Lentilles minces - cpgedupuydelome.fr
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Lentilles minces
PCSI Lycée Dupuy de Lôme
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 1 / 30
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1 Systèmes centrés - conditions de GaussAxe optiqueStigmatismeAplanétismeConditions de Gauss
2 LentillesConstitution
Types de lentilles
Points caractéristiquesFoyers, plans focaux
Distance focale
Plan focal
VergenceConstruction
A partir d’un point objet
Pour un rayon quelconque
Relation de conjugaisonRelations
Exemple
Image réelle / objet réel3 L’œil
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 2 / 30
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Systèmes centrés - conditions de Gauss Axe optique
Système centré
Un système optique est dit centré s’il admet un axe de symétrie. Cet axeest appelé axe optique
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 3 / 30
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Systèmes centrés - conditions de Gauss Axe optique
Système centré
Un système optique est dit centré s’il admet un axe de symétrie. Cet axeest appelé axe optique
axe de symétrie
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 3 / 30
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Systèmes centrés - conditions de Gauss Axe optique
Système centré
Un système optique est dit centré s’il admet un axe de symétrie. Cet axeest appelé axe optique
axe de symétrie
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 3 / 30
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Systèmes centrés - conditions de Gauss Axe optique
Système centré
Un système optique est dit centré s’il admet un axe de symétrie. Cet axeest appelé axe optique
axe de symétrie
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 3 / 30
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Systèmes centrés - conditions de Gauss Stigmatisme
Stigmatisme
Un système optique est dit stigmatique si tous les rayons issus d’un pointobjet se rejoignent à la sortie du système optique en un point nomméimage
Stigmatisme Astigmatisme
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 4 / 30
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Systèmes centrés - conditions de Gauss Stigmatisme
Stigmatisme
Un système optique est dit stigmatique si tous les rayons issus d’un pointobjet se rejoignent à la sortie du système optique en un point nomméimage
Stigmatisme
Écran
b
Astigmatisme
Écran
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 4 / 30
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Systèmes centrés - conditions de Gauss Aplanétisme
Aplanétisme
Un système optique centré est dit aplanétique s’il forme d’un objetperpendiculaire à l’axe optique une image perpendiculaire à l’axe optique.
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 5 / 30
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Lentilles Constitution Types de lentilles
Conditions de Gauss
Dans les conditions de Gauss, une lentille mince pourra être considéréecomme stigmatique et aplanétique. Le conditions de Gauss sont lessuivantes
Les rayons incidents sont peu inclinés par rapport à l’axe optique
Les rayons incidents sont peu éloignés de l’axe optique.
On parlera alors de rayons paraxiaux
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 6 / 30
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Lentilles Constitution Types de lentilles
Dénomination d’une lentille
On nomme la lentille en fonction de la forme des dioptres que l’on observevu de l’extérieur pour chacune des faces.
Exemple : : lentille bi-convexeLes rayons rencontrent un premier dioptre convexe lors du passage de l’airdans le milieu d’indice n puis un second dioptre ... concave lors du passagede n dans l’air.
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 6 / 30
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Lentilles Constitution Types de lentilles
Lentilles convergentes
biconvexe plan-convexe ménisque convergent
Lentilles divergentes
biconcave plan-concave ménisque divergent
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 7 / 30
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Lentilles Points caractéristiques
O
centre optique
Le centre optique d’une lentille mince se situe au niveau de la lentille, surl’axe optique
� Tout rayon passant par le centre optique ressort sans
subir de déviation.
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 8 / 30
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Lentilles Points caractéristiques
objet à l’∞
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 9 / 30
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Lentilles Points caractéristiques
objet à l’∞
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 9 / 30
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Lentilles Points caractéristiques
objet à l’∞
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 9 / 30
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Lentilles Points caractéristiques
objet à l’∞b
F ′
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 9 / 30
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Lentilles Points caractéristiques
objet à l’∞b
F ′
Foyer image
L’image d’un objet à l’infini sur l’axe se forme au foyer image F ′ d’unelentille mince.
� Tout rayon incident parallèle à l’axe optique ressort
de la lentille dans une direction passant par le foyer
image F ′
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 9 / 30
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Lentilles Points caractéristiques
image à l’∞
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 10 / 30
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Lentilles Points caractéristiques
image à l’∞
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 10 / 30
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Lentilles Points caractéristiques
image à l’∞
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 10 / 30
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Lentilles Points caractéristiques
image à l’∞
b
F
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 10 / 30
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Lentilles Points caractéristiques
image à l’∞
b
F
Foyer objet
Un objet placé au foyer objet F forme par la lentille une image à l’infini.
� Tout rayon incident passant par F ou dont le
prolongement passe par F ressort de la lentille
parallèlement à l’axe optique.
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 10 / 30
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Lentilles Foyers, plans focaux Distance focale
Distance focale
Le foyers objet et image se situent à une même distance du centre optique,de part et d’autre de celui-ci. On note f ′ la distance focale de la lentille.
� f ′ = OF ′ = −OF
Lentille convergente Lentille divergente
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 11 / 30
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Lentilles Foyers, plans focaux Distance focale
Distance focale
Le foyers objet et image se situent à une même distance du centre optique,de part et d’autre de celui-ci. On note f ′ la distance focale de la lentille.
� f ′ = OF ′ = −OF
Lentille convergente Lentille divergente
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 11 / 30
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Lentilles Foyers, plans focaux Distance focale
Distance focale
Le foyers objet et image se situent à une même distance du centre optique,de part et d’autre de celui-ci. On note f ′ la distance focale de la lentille.
� f ′ = OF ′ = −OF
� CV: f ′ > 0 DV: f ′ < 0
Lentille convergente
bb
F ′F
Lentille divergente
bb
FF ′
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 11 / 30
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Lentilles Foyers, plans focaux Plan focal
plan focal
Le plan focal objet contient le foyer objet et est orthogonal à l’axe optique.Le plan focal image contient le foyer image et est orthogonal à l’axeoptique.
Les propriétés d’aplanétisme dans les conditions de Gauss permettent d’endéduire que :
� L’image d’un point situé à l’infini hors de l’axe se
forme dans le plan focal image de la lentille
� Un objet situé dans le plan focal objet forme par la
lentille une image à l’infini.
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 12 / 30
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Lentilles Vergence
Vergence
Une lentille convergente (V > 0) fait converger un faisceau de lumièreparallèle
Une lentille divergente (V < 0) fait diverger un faisceau de lumièreparallèle
On définit la distance focale f ′ telle que
� f ′ =1
V
association de lentilles
Lorsque l’on accole deux lentilles de vergences V1 et V2, l’ensemble peutêtre vu comme une unique lentille de vergence totale Veq avec
� Veq = V1 + V2
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 13 / 30
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Lentilles Construction A partir d’un point objet
bF bF ′b
A
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 14 / 30
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Lentilles Construction A partir d’un point objet
bF bF ′b
A
bB
On choisit un point B hors de l’axe dans le plan normal à l’axe optiquecontenant A
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 14 / 30
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Lentilles Construction A partir d’un point objet
bF bF ′b
A
bB
Un rayon parallèle à l’axe optique ressort en passant par le foyer image
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 14 / 30
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Lentilles Construction A partir d’un point objet
bF bF ′b
A
bB
Un rayon passant par le foyer objet F ressort parallèlement à l’axe optique.
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 14 / 30
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Lentilles Construction A partir d’un point objet
bF bF ′b
A
bB
Un rayon passant par le centre optique ne subit pas de déviation.
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 14 / 30
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Lentilles Construction A partir d’un point objet
bF bF ′b
A
bB
b
B′
L’image se trouve à l’intersection des rayons refractés par la lentille
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 14 / 30
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Lentilles Construction A partir d’un point objet
bF bF ′b
A
bB
b
B′
bA′
Le système étant considéré comme aplanétique, l’image de AB doit êtredans le plan normal à l’axe optique.
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 14 / 30
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Lentilles Construction Pour un rayon quelconque
bF bF ′
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 15 / 30
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Lentilles Construction Pour un rayon quelconque
bF bF ′
←ÐSou
rce
àl’∞
On imagine que le rayon provient d’une source ponctuelle à l’infini
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 15 / 30
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Lentilles Construction Pour un rayon quelconque
bF bF ′
←ÐSou
rce
àl’∞
On représente un second rayon provenant de cette même source.
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 15 / 30
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Lentilles Construction Pour un rayon quelconque
bF bF ′
←ÐSou
rce
àl’∞
Ce second rayon passant par O n’est pas dévié
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 15 / 30
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Lentilles Construction Pour un rayon quelconque
bF bF ′
←ÐSou
rce
àl’∞
plan focal image
L’image de la source doit se former dans le plan focal image.
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 15 / 30
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Lentilles Construction Pour un rayon quelconque
bF bF ′
←ÐSou
rce
àl’∞
plan focal image
Les rayons issu de cette source se coupent donc dans ce plan.
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 15 / 30
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Lentilles Relation de conjugaison Relations
Relation de conjugaison
Une lentille de distance focale f ′ = OF ′ donne d’un objet sur l’axe A uneimage sur l’axe A′ telle que
Formule de Descartes:1
OA′−
1
OA=
1
f ′
Formule de Newton: FA.F ′A′ = −f ′2
Grandissement
Une lentille de distance focale f ′ = OF ′ donne d’un objet AB transversalune image A′B′. On définit alors le grandissement transversal γ tel que
� γ =A′B′
AB=
OA′
OACes relations seront fournies mais il faut connaître la définition du
grandissement transversal
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 16 / 30
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Lentilles Relation de conjugaison Exemple
Exemple
d = 4 cm
f ′ = 1, 5 cm
Ob b b
A
F ′
F
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 17 / 30
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Lentilles Relation de conjugaison Exemple
Exemple
d = 4 cm
f ′ = 1, 5 cm
Ob b b
A
F ′
FbA′
OA = −d
1
OA′=
1
OA+
1
f ′=−1
4+
1
1, 5=
5
12
OA′ =12
5= 2, 4 cm
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 17 / 30
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Lentilles Relation de conjugaison Exemple
Exemple
d = 4 cm
f ′ = 1, 5 cm
Ob b b
A
F ′
F
b
bA′
OA = −d
1
OA′=
1
OA+
1
f ′=−1
4+
1
1, 5=
5
12
OA′ =12
5= 2, 4 cm
On a donc le grandissement γ =OA′
OA=
2, 4
−4= −0, 6
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 17 / 30
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Lentilles Relation de conjugaison Exemple
Exemple
d = 4 cm
f ′ = 1, 5 cm
Ob b b
A
F ′
F
b
bA′
OA = −d
1
OA′=
1
OA+
1
f ′=−1
4+
1
1, 5=
5
12
OA′ =12
5= 2, 4 cm
On a donc le grandissement γ =OA′
OA=
2, 4
−4= −0, 6
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 17 / 30
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Lentilles Image réelle / objet réel
Objectif : Déterminer une condition sur la distance D objet-écranpermettant de former une image sur l’écran de l’objet par une lentille dedistance focale f ′.
D = en fonction de OA et OA′
OA′ est solution de l’équation :....... en fonction de OA′, D et f ′
Admet une solution si D condition sur D
On vérifie que OA′ condition sur OA′
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 18 / 30
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Lentilles Image réelle / objet réel
Objectif : Déterminer une condition sur la distance D objet-écranpermettant de former une image sur l’écran de l’objet par une lentille dedistance focale f ′.
D = AA′ = A0 +OA′ = −OA +OA′
OA′ est solution de l’équation :....... en fonction de OA′, D et f ′
Admet une solution si D condition sur D
On vérifie que OA′ condition sur OA′
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 18 / 30
![Page 49: Lentilles minces - cpgedupuydelome.fr](https://reader030.fdocuments.fr/reader030/viewer/2022012410/616a5f7411a7b741a351c944/html5/thumbnails/49.jpg)
Lentilles Image réelle / objet réel
Objectif : Déterminer une condition sur la distance D objet-écranpermettant de former une image sur l’écran de l’objet par une lentille dedistance focale f ′.
D = AA′ = A0 +OA′ = −OA +OA′
OA′ est solution de l’équation :
OA′2
−D.OA′ +D.f ′ = 0 car1
OA′=
1
OA′ −D+
1
f ′
Admet une solution si D condition sur D
On vérifie que OA′ condition sur OA′
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 18 / 30
![Page 50: Lentilles minces - cpgedupuydelome.fr](https://reader030.fdocuments.fr/reader030/viewer/2022012410/616a5f7411a7b741a351c944/html5/thumbnails/50.jpg)
Lentilles Image réelle / objet réel
Objectif : Déterminer une condition sur la distance D objet-écranpermettant de former une image sur l’écran de l’objet par une lentille dedistance focale f ′.
D = AA′ = A0 +OA′ = −OA +OA′
OA′ est solution de l’équation :OA′
2
−D.OA′ +D.f ′ = 0
Admet une solution si D> 0 car ∆ =D2 − 4.D.f ′
On vérifie que OA′ condition sur OA′
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 18 / 30
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Lentilles Image réelle / objet réel
Objectif : Déterminer une condition sur la distance D objet-écranpermettant de former une image sur l’écran de l’objet par une lentille dedistance focale f ′.
D = AA′ = A0 +OA′ = −OA +OA′
OA′ est solution de l’équation :OA′
2
−D.OA′ +D.f ′ = 0
Admet une solution si D> 0
On vérifie que OA′=D
2±
1
2.√
D2 − 4.D.f ′ > 0
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 18 / 30
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Lentilles Image réelle / objet réel
Objectif : Déterminer une condition sur la distance D objet-écranpermettant de former une image sur l’écran de l’objet par une lentille dedistance focale f ′.
D = AA′ = A0 +OA′ = −OA +OA′
OA′ est solution de l’équation :OA′
2
−D.OA′ +D.f ′ = 0
Admet une solution si D> 0
On vérifie que OA′=D
2±
1
2.√
D2 − 4.D.f ′ > 0
couple objet/image réels par une lentille convergente
Une lentille convergente de distance focale f ′ peut former d’un objet réelune image sur un écran à une distance D de l’objet si :
� - b D > 4.f ′
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 18 / 30
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L’œil Modélisation
Accommodation
La distance cristallin-rétine reste fixe. Pour accommoder, l’œil modifie lavergence du cristallin
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 19 / 30
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L’œil œil au repos
Punctum remotum
C’est la distance où se trouve un objet observé par l’œil au repos, notée dpr
Pour l’œil normal,
� dpr = ∞
dcr
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 20 / 30
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L’œil œil au repos
Punctum remotum
C’est la distance où se trouve un objet observé par l’œil au repos, notée dpr
Pour l’œil normal,
� dpr = ∞
dcr
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 20 / 30
![Page 56: Lentilles minces - cpgedupuydelome.fr](https://reader030.fdocuments.fr/reader030/viewer/2022012410/616a5f7411a7b741a351c944/html5/thumbnails/56.jpg)
L’œil œil au repos
Punctum remotum
C’est la distance où se trouve un objet observé par l’œil au repos, notée dpr
Pour l’œil normal,
� dpr = ∞
b F′
dcr
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 20 / 30
![Page 57: Lentilles minces - cpgedupuydelome.fr](https://reader030.fdocuments.fr/reader030/viewer/2022012410/616a5f7411a7b741a351c944/html5/thumbnails/57.jpg)
L’œil œil au repos
Punctum remotum
C’est la distance où se trouve un objet observé par l’œil au repos, notée dpr
Pour l’œil normal,
� dpr = ∞
b F′
dcr
Vergence au repos Vrepos =1
dcr
≃1
1, 7.10−3= 59 Dioptries
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 20 / 30
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L’œil Accommodation Principe
Vision au repos
bF ′
dcr
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 21 / 30
![Page 59: Lentilles minces - cpgedupuydelome.fr](https://reader030.fdocuments.fr/reader030/viewer/2022012410/616a5f7411a7b741a351c944/html5/thumbnails/59.jpg)
L’œil Accommodation Principe
bF ′
dcr
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 21 / 30
![Page 60: Lentilles minces - cpgedupuydelome.fr](https://reader030.fdocuments.fr/reader030/viewer/2022012410/616a5f7411a7b741a351c944/html5/thumbnails/60.jpg)
L’œil Accommodation Principe
Vision de près
bF ′
dcr
Accommodation
Les muscles modifient la courbure des dioptres du cristallin afind’augmenter sa vergence pour former l’image de l’objet observé sur larétine
Punctum proximum
C’est la distance minimum dde vision de l’œil. Pour l’œil normal,
� dpp = âge de la personne cm
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 21 / 30
![Page 61: Lentilles minces - cpgedupuydelome.fr](https://reader030.fdocuments.fr/reader030/viewer/2022012410/616a5f7411a7b741a351c944/html5/thumbnails/61.jpg)
L’œil Accommodation Exemple
Une personne de 25 ans a un œil qualifié de normal. La vergence du
cristallin au repos est V0 = 60 diopries. Déterminer la vergence V1 du
cirstallin associée le punctum proximum.
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 22 / 30
![Page 62: Lentilles minces - cpgedupuydelome.fr](https://reader030.fdocuments.fr/reader030/viewer/2022012410/616a5f7411a7b741a351c944/html5/thumbnails/62.jpg)
L’œil Accommodation Exemple
Une personne de 25 ans a un œil qualifié de normal. La vergence du
cristallin au repos est V0 = 60 diopries. Déterminer la vergence V1 du
cirstallin associée le punctum proximum.
Au repos, l’objet observé est à l’infini, la distance cristallin-rétine
correspond à la distance focale du cristallin : dcr =1
V0
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 22 / 30
![Page 63: Lentilles minces - cpgedupuydelome.fr](https://reader030.fdocuments.fr/reader030/viewer/2022012410/616a5f7411a7b741a351c944/html5/thumbnails/63.jpg)
L’œil Accommodation Exemple
Une personne de 25 ans a un œil qualifié de normal. La vergence du
cristallin au repos est V0 = 60 diopries. Déterminer la vergence V1 du
cirstallin associée le punctum proximum.
Au punctum proximum, on applique la relation de conjugaison avec :
OA = −dpp et OA′ = +dcr =1
V0
donc1
OA′−
1
OA=
1
f ′→ V0 +
1
dpp
= V1
Soit V1 = V0 +1
dpp
= 60 + 4 = 64 dioptries
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 22 / 30
![Page 64: Lentilles minces - cpgedupuydelome.fr](https://reader030.fdocuments.fr/reader030/viewer/2022012410/616a5f7411a7b741a351c944/html5/thumbnails/64.jpg)
L’œil Taille perçue
dcr
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 23 / 30
![Page 65: Lentilles minces - cpgedupuydelome.fr](https://reader030.fdocuments.fr/reader030/viewer/2022012410/616a5f7411a7b741a351c944/html5/thumbnails/65.jpg)
L’œil Taille perçue
dcr
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 23 / 30
![Page 66: Lentilles minces - cpgedupuydelome.fr](https://reader030.fdocuments.fr/reader030/viewer/2022012410/616a5f7411a7b741a351c944/html5/thumbnails/66.jpg)
L’œil Taille perçue
dcr
αTaille perçue par l’œil
La taille perçue d’un objet est proportionnelle à l’angle α sous lequel estvu cet objet
Avec un seul œil, nous somme incapables de déterminer la distance nousséparant d’un objet.
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 23 / 30
![Page 67: Lentilles minces - cpgedupuydelome.fr](https://reader030.fdocuments.fr/reader030/viewer/2022012410/616a5f7411a7b741a351c944/html5/thumbnails/67.jpg)
Systèmes optiques Loupe Exemple
Une personne lit un journal où une lettre a une hauteur h = 6 mm. Elle est
âgée de 60 ans. Déterminer la valeur maximum de l’angle α caractérisant
la taille de l’image formée sur la rétine de la lettre.
α
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 24 / 30
![Page 68: Lentilles minces - cpgedupuydelome.fr](https://reader030.fdocuments.fr/reader030/viewer/2022012410/616a5f7411a7b741a351c944/html5/thumbnails/68.jpg)
Systèmes optiques Loupe Exemple
Une personne lit un journal où une lettre a une hauteur h = 6 mm. Elle est
âgée de 60 ans. Déterminer la valeur maximum de l’angle α caractérisant
la taille de l’image formée sur la rétine de la lettre.
α
L’œil doit être placé au plus près de la lettre
Le punctum proximum est égal à l’âge dpp = 40 cm
L’angle est très faible de sorte que α ≃ tanα =h
dpp
=0, 6
60= 10
−2 rad
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 24 / 30
![Page 69: Lentilles minces - cpgedupuydelome.fr](https://reader030.fdocuments.fr/reader030/viewer/2022012410/616a5f7411a7b741a351c944/html5/thumbnails/69.jpg)
Systèmes optiques Loupe Exemple
Cette personne intercale une loupe entre son œil et le journal.
Déterminer la position et la taille de l’image de la lettre formée par la
loupe
En déduire l’angle α′ caractérisant la taille de l’image formée sur la
rétine de la lettre.
Loupe f ′ = 30 cm
bc bc
F
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 25 / 30
![Page 70: Lentilles minces - cpgedupuydelome.fr](https://reader030.fdocuments.fr/reader030/viewer/2022012410/616a5f7411a7b741a351c944/html5/thumbnails/70.jpg)
Systèmes optiques Loupe Exemple
Cette personne intercale une loupe entre son œil et le journal.
Déterminer la position et la taille de l’image de la lettre formée par la
loupe
En déduire l’angle α′ caractérisant la taille de l’image formée sur la
rétine de la lettre.
Loupe f ′ = 30 cm
bc bc
F
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 25 / 30
![Page 71: Lentilles minces - cpgedupuydelome.fr](https://reader030.fdocuments.fr/reader030/viewer/2022012410/616a5f7411a7b741a351c944/html5/thumbnails/71.jpg)
Systèmes optiques Loupe Exemple
Cette personne intercale une loupe entre son œil et le journal.
Déterminer la position et la taille de l’image de la lettre formée par la
loupe
En déduire l’angle α′ caractérisant la taille de l’image formée sur la
rétine de la lettre.
Loupe f ′ = 30 cm
bc bc
F
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 25 / 30
![Page 72: Lentilles minces - cpgedupuydelome.fr](https://reader030.fdocuments.fr/reader030/viewer/2022012410/616a5f7411a7b741a351c944/html5/thumbnails/72.jpg)
Systèmes optiques Loupe Exemple
Cette personne intercale une loupe entre son œil et le journal.
Déterminer la position et la taille de l’image de la lettre formée par la
loupe
En déduire l’angle α′ caractérisant la taille de l’image formée sur la
rétine de la lettre.
Loupe f ′ = 30 cm
bc bc
F
α′
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 25 / 30
![Page 73: Lentilles minces - cpgedupuydelome.fr](https://reader030.fdocuments.fr/reader030/viewer/2022012410/616a5f7411a7b741a351c944/html5/thumbnails/73.jpg)
Systèmes optiques Loupe Exemple
Loupe f ′ = 30 cm
bc bc
F
α′
1
OA′=
1
OA+
1
f ′=
1
−20+
1
30=−1
60cm−1 soit OA′ = −60 cm
La taille de l’image est H =OA′
OA.h =
60
20.6 = 18 mm
α′ ≃ tanα′ =H
A′O + dpp
=1, 8
60 + 60= 1, 5.10
−2 rad
La personne percevra donc la lettre plus grande que sans la loupe
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 25 / 30
![Page 74: Lentilles minces - cpgedupuydelome.fr](https://reader030.fdocuments.fr/reader030/viewer/2022012410/616a5f7411a7b741a351c944/html5/thumbnails/74.jpg)
Systèmes optiques Fonctionnement optimal
Loupe f ′ = 30 cm
bc bc
F
Grossissement par une loupe
Lorsque l’objet est placé au foyer objet d’une loupe, le grossissement de laloupe a pour expression
� - b Gloupe =dpp
f ′
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 26 / 30
![Page 75: Lentilles minces - cpgedupuydelome.fr](https://reader030.fdocuments.fr/reader030/viewer/2022012410/616a5f7411a7b741a351c944/html5/thumbnails/75.jpg)
Systèmes optiques Fonctionnement optimal
Loupe f ′ = 30 cm
bc bc
F
α′
Grossissement par une loupe
Lorsque l’objet est placé au foyer objet d’une loupe, le grossissement de laloupe a pour expression
� - b Gloupe =dpp
f ′
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 26 / 30
![Page 76: Lentilles minces - cpgedupuydelome.fr](https://reader030.fdocuments.fr/reader030/viewer/2022012410/616a5f7411a7b741a351c944/html5/thumbnails/76.jpg)
Systèmes optiques Fonctionnement optimal
Loupe f ′ = 30 cm
bc bc
F
α′
Grossissement par une loupe
Lorsque l’objet est placé au foyer objet d’une loupe, le grossissement de laloupe a pour expression
� - b Gloupe =dpp
f ′
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 26 / 30
![Page 77: Lentilles minces - cpgedupuydelome.fr](https://reader030.fdocuments.fr/reader030/viewer/2022012410/616a5f7411a7b741a351c944/html5/thumbnails/77.jpg)
Systèmes optiques Lunette afocale
lunette afocale
Un système afocal donne d’un objet à l’infini une image à l’infini. Il permetd’observer grâce à l’œil des objets à l’infini (utilisé en astronomie). Ondéfini le grossissement G tel que
� G =α′
α
α : angle entre l’axe optique et le rayon incidentα′ : angle entre l’axe optique et le rayon sortant.
α
α′
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 27 / 30
![Page 78: Lentilles minces - cpgedupuydelome.fr](https://reader030.fdocuments.fr/reader030/viewer/2022012410/616a5f7411a7b741a351c944/html5/thumbnails/78.jpg)
Systèmes optiques Lunette afocale
L1 L2
bF ′
1bF1
α
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 28 / 30
![Page 79: Lentilles minces - cpgedupuydelome.fr](https://reader030.fdocuments.fr/reader030/viewer/2022012410/616a5f7411a7b741a351c944/html5/thumbnails/79.jpg)
Systèmes optiques Lunette afocale
L1 L2
bF ′
1bF1
α
� - b Le foyer image de l’objectif est confondu avec le
foyer objet de l’oculaire
b Grossissement de la lunette: G =−V2
V1
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 28 / 30
![Page 80: Lentilles minces - cpgedupuydelome.fr](https://reader030.fdocuments.fr/reader030/viewer/2022012410/616a5f7411a7b741a351c944/html5/thumbnails/80.jpg)
Systèmes optiques Microscope Constitution
Objectif
b bFobj F
′
obj
Oculaire
b bFoc F
′
oc
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 29 / 30
![Page 81: Lentilles minces - cpgedupuydelome.fr](https://reader030.fdocuments.fr/reader030/viewer/2022012410/616a5f7411a7b741a351c944/html5/thumbnails/81.jpg)
Systèmes optiques Microscope Constitution
Principe du microscope
Le microscope des constitué d’un objectif et d’un oculaire.
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 30 / 30
![Page 82: Lentilles minces - cpgedupuydelome.fr](https://reader030.fdocuments.fr/reader030/viewer/2022012410/616a5f7411a7b741a351c944/html5/thumbnails/82.jpg)
Systèmes optiques Microscope Constitution
Objectif
b bFobj F
′
obj
Principe du microscope
Le microscope des constitué d’un objectif et d’un oculaire.
L’objectif donne une image intermédiaire agrandie de l’objet observé
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 30 / 30
![Page 83: Lentilles minces - cpgedupuydelome.fr](https://reader030.fdocuments.fr/reader030/viewer/2022012410/616a5f7411a7b741a351c944/html5/thumbnails/83.jpg)
Systèmes optiques Microscope Constitution
Objectif
b bFobj F
′
obj
Principe du microscope
Le microscope des constitué d’un objectif et d’un oculaire.
L’objectif donne une image intermédiaire agrandie de l’objet observé
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 30 / 30
![Page 84: Lentilles minces - cpgedupuydelome.fr](https://reader030.fdocuments.fr/reader030/viewer/2022012410/616a5f7411a7b741a351c944/html5/thumbnails/84.jpg)
Systèmes optiques Microscope Constitution
Objectif
b bFobj F
′
obj
Oculaire
b bFoc F
′
oc
Principe du microscope
Le microscope des constitué d’un objectif et d’un oculaire.
L’objectif donne une image intermédiaire agrandie de l’objet observé
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 30 / 30
![Page 85: Lentilles minces - cpgedupuydelome.fr](https://reader030.fdocuments.fr/reader030/viewer/2022012410/616a5f7411a7b741a351c944/html5/thumbnails/85.jpg)
Systèmes optiques Microscope Constitution
Objectif
b bFobj F
′
obj
Oculaire
b bFoc F
′
oc
Principe du microscope
Le microscope des constitué d’un objectif et d’un oculaire.
L’objectif donne une image intermédiaire agrandie de l’objet observé
L’oculaire forme de cette image intermédiaire une image à l’infinipour une observation sans accommodation
Pour un œil normal, le foyer objet de l’oculaire doit se situer au niveau del’image intermédiaire.
E. Ouvrard (PCSI Lycée Dupuy de Lôme) Optique géométrique 30 / 30