OptiLayer

Thin Film

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OptiLayer

演習問題(上級編)

（Advanced Examples）

Version 12.83

Copyright © 2015-2018, OptiLayer GmbH.

1／96

内容

4.1 まえがき . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

4.2 例 題 １：誤 差 分 析 、膜 特 性 の高 度 な評 価 オプション . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

4.3 例 題 ２：Refinement 方 法 の比 較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

4.4 例 題 3: ニードル法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

4.5 例 題 ４：Gradual Evolution .......... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

4.6 例 題 5a: 屈 折 率 の選 択 、薄 い層 の除 去 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

4.7 例 題 5b: (BS Cube のような)液 浸 型 多 層 膜 の屈 折 率 の選 び方 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4.8 例 題 ６ 初 期 設 計 、マニュアル設 計 変 更 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

4.9 例 題 7 Target の選 び方 、Design Cleaning .......... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

4.10 例 題 8 WDM フィルタの設 計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

4.11 例 題 9 光 通 信 用 フィルタの誤 差 分 析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

4.12 例 題 10 Random Optimization によるいろいろな設 計 方 法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

4.13 例 題 11 設 計 における総 合 光 学 膜 厚 の役 割 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

4.14 例 題 12 Bypass Target と range target の活 用 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

4.15 例 題 13 準 ルゲート(quasi-rugate)フィルタの設 計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

4.16 例 題 14 成 膜 誤 差 に相 関 がない場 合 の生 産 歩 留 まりの推 定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

4.17 例 題 15 薄 膜 型 太 陽 電 池 の構 成 分 析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

4.18 例 題 16 多 層 膜 コート済 みの基 板 を重 ねたときの解 析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

4.19 例 題 17 成 膜 誤 差 に相 関 がない場 合 の生 産 歩 留 まりの推 定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

4.20 例 題 18 単 波 長 モニタを使 った異 なる方 式 の膜 厚 制 御 の比 較 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

4.21 例 題 19 成 膜 しやすい設 計 を選 ぶためのコンピュータ成 膜 実 験 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.22 例 題 20 最 も実 用 的 な設 計 の歩 留 まり計 算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.23 例 題 21 Constrained random Optimization で設 計 したミラーの成 膜 前 の膜 厚 誤 差 解 析 56

4.24 例 題 22 近 赤 外 域 の狭 帯 域 バンドパスフィルタの設 計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

4.25 例 題 23 WDM synthesis による 3H/3L ミラー層 のある可 視 域 狭 帯 域 フィルタの設 計 . . . . . . . . . 66

4.26 例 題 24 WDM synthesis による 3 種 類 の材 料 を使 った可 視 域 バンドパスフィルタの設 計 . . . . 70

4.27 例 題 25 膜 厚 制 限 付 きランダム最 適 化 による薄 い層 のないホットミラー . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4.28 例 題 26 Inhomogeneity/Interlayers refinement による 1064nm ダイクロイックミラーの設 計

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

4.29 例 題 27 Formula constrained optimization(スタック最 適 化 法 )による 400～900nm 帯 域 の

広 帯 域 ミラーの設 計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80

4.30 例 題 28 非 偏 光 ショートパスおよびロングパスフィルタの設 計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

4.31 例 題 29 Needle Optimization 手 動 モードと Trapping オプションを利 用 した高 硬 度 反 射 防 止

膜 の設 計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

4.32 例 題 30 ポリカーボネートへのブルー反 射 色 を有 する AR コーティング . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

4.33 例 題 31 薄 い層 を含 まないホットミラーのモニタリングスプレッドシート作 成 方 法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

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4. 上 級 演 習

4.1 まえがき

この問 題 を演 習 するためには例 題 を PC のハードディスクにインストールすること。

例 題 の名 称 は全 て LEC で始 まる。

いくつかの上 級 問 題 は高 度 のコンピュータ性 能 が必 要 になるが、最 近 の PC であれば

使 用 できる。ただし、クロック周 波 数 ≥500MHz、RAM≥ 256Mb であること。

また同 等 性 能 の AMD の PC でも問 題 ない。

上 級 問 題 では短 い説 明 で、最 も基 本 的 な要 点 だけを強 調 しているので、OptiLayer の

基 本 的 な使 い方 については Tutorial Exercise を見 ていただきたい。

重 要 : Tutorial や Exercise のディレクトリに自 分 自 身 のデータを書 き込 んではな

らない。OptiLayer ソフトの再 インストールまたは新 バージョンをインストールする

とき Tutorial や Exercise を上 書 きするので、すでに書 き込 んだデータが消 えてしま

う。

4.2 例題１：誤差分析、膜特性の高度な評価オプション

λ /4－15 層 ミラーを例 に、いくつかの重 要 なオプションすなわち、Evaluation、 Error Analysis、

不 均 質 特 性 ／層 間 特 性 、規 則 性 のある変 動 を例 示 する。この例 は

λ /4 多 層 膜 ミ ラ ー の 反 射 率 の 特 徴 的 な 性 質 を 表 し て い る の で 、 こ の 特 性 を 知 れ ば Reverse

Engineering(成 膜 後 の評 価 分 析 )についても好 結 果 が得 られるはずである。

LEC03D１

以 下 の項 目 を Load する。

Substrate：QUARTZ 1.46,

Layer materials:1.42, 1.95 (膜 材 料 の屈 折

率 を名 称 としている)

Design: (HL)^7H. これはλ /4 15 層 膜 （中

心 波 長 800nm）を示 す

Analysis→T & R & Phase（Evaluation）

Window を開 いて分 光 透 過 率 特 性 グラフを描

く。X 軸 の範 囲 を 200 – 1000nm に変 え、

HiRes(High Resolution)plot にする。波 長 範

囲 が広 いのでグラフを細 かく表 示 するためであ

る。

高 反 射 帯 が 2 カ所 (800nm と 260nm 付 近 )

に現 れる。

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誤 差 分 析

Analysisy→Error Analysis を開 き、全 ての層 の

膜 厚 誤 差 を RMS 3%と設 定

する。全 層 を操 作 するには Column Editor を利

用 すると便 利 である。

上記膜厚誤差でも反射帯では殆ど影響はないが、透過

帯に影響が出ていることがわかる。(これについては

Sh.Furman and A.Tikhonravovの論文があり

http://www.optilayer.comからDownload することができ

る。)

不 均 質 特 性 ／層 間 特 性

Inhomogineities/Interlayersを開 き、HとLの

不 均 質 度 を下 記 4条 件 に設 定 してみる。

1. +6%, +3%,

2. -6%, +3%,

3. +6%, -3%,

4. -6%, -3%.

不 均 質 の影 響 が著 しく現 れるのは2ヶ所 の反 射

帯 に挟 まれた中 間 のリップル部 分 である。上 記 4

つの条 件 によってその現 れ方 が異 なる。

不均質膜によって現れる15層ミラーの透過帯特性。こ

のグラフはHの不均質度:+6%、Lの不均質度:+3%とし

た。

系 統 的 変 動 分 析

Systematic Deviation を開 き、H の相 対 膜 厚

誤 差 ：+3%、L の相 対 膜 厚 誤 差 :-3%と設 定 す

る。設 定 には前 述 したように Column Editor を

利 用 すると便 利 である。

膜厚誤差が系統的に変動しているときは透過帯中間部

のリップルに最も大きな影響が現れる。しかし、一般にリ

ップル変化は不均質によるパターンとは異なる。すなわ

ち、リップルの振れは中心からどちらかの方向(右または

左側)では大きくなり逆方向ではリップルの振れは減少

している。

4.3 例題２：Refinement 方法の比較

エッジフィルタの設 計 を例 にとり各 種 Refinement

法 を比 較 する。

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LEC03D2

次 の項 目 を Load する。

Substrate： GLASS 1.52,

Layer materials： N=1.45 and N=2.35,

Target： SHORT WAVE PASS

FILTER 400-700

(Previewを使 えばTargetのグラフを見 ること

ができる)

Design： QWM C.W.=620・・・ (21層 ミラー

制 御 波 長 =620nm)

Refinementを実 行 し、メリット関 数 の数 値 を

記 憶 しておく。この段 階 ではデフォルトは

Newton法 が使 われ、ここで得 られた設 計 デ

ータはSWP FILTER (NEWTON)という名 前

でDesign databaseにセーブされている。

OptiLayerのバージョンが違 うと最 適 化 の結

果 は異 なることがある。これは統 合 問 題 の多

重 極 値 特 性 と 結 び つ け て 考 え ら れ る 。

OptiLayerのバージョンが違 うとアルゴリズム

の詳 細 が違 うので、メリット関 数 はバージョン

ごとに異 なる局 所 的 極 小 値 に収 束 する。こ

れはソフトの欠 陥 ではなく薄 膜 の合 成 問 題

につきものの根 本 的 特 性 である。

Synthesis Optioｎを開 く。このページでは計

算 で使 用 するrefinement法 を選 択 すること

ができる。DefaultはNewton法 になっており、

多 くの問 題 ではこれが最 適 方 法 である。次

に変 形 最 小 自 乗 (Modified DSL) 法 を選

ぶ。

Design databaseからもう一 度 QWM C.W.=620 .を loadしてRefinementを実 行 する。Modif ied

DSL法 では別 の最 適 設 計 が得 られる。この設計はSWP FILTER (DLS)の名前でDesign databaseに保存され

ている。

例 題 2は異 なる最 適 化 法 を使 うと､メリット関 数 の極 小 値 が別 の場 所 に現 れることを示 している。この

特 別 な例 ではNewton法 の方 が変 形 DSL法 より時 間 がかかる。さらにメリット関 数 の値 も変 形 DSL法

の方 が小 さくなる。だからといって変 形 DSL法 が常 にNewton法 より優 れているというわけではない。

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多 くの場 合 、特 に複 雑 な最 適 化 問 題 の場 合 、Newton法 の方 が変 形 DSL法 より収 束 が早 い。局 所

的 最 小 値 を求 める最 適 化 の収 束 には各 種 コンピュータ計 算 法 が採 用 されており、計 算 のアルゴリズ

ムを少 しでも変 えると別 の極 小 値 が得 られるので､全 ての問 題 に対 してユニバーサルな方 法 は存 在

しない。

複 雑 な設 計 問 題 を解 く場 合 、とりわけ収 束 速 度 が気 に入 らないときはいろいろな最 適 化 方 を試 して

みる必 要 がある。OptiLayerは計 算 途 中 でも計 算 を止 めること無 く最 適 化 法 を切 り替 えるユニークな

ソフトである。ややこしい問 題 を解 くときこのような他 にはみられないユニークな機 能 を今 すぐ、あるい

は後 日 試 してみることをお勧 めする。

4.4 例題 3: ニードル法

ここではNeedle Optimization 法 で全 く異 なる設 計 問 題 を解 いてみる。

LEC03D3

以 下 の項 目 を Load する。

Substrate： GLASS 1.52,

Layer materials： N=1.45 and N=2.35,

Target： AR COATING (PreviewでTarget Dataを見 る)

Design： SINGLE LAYER 20H AT 500NM

Analysis→T & R & Phase 初 期 設 計 として単

層 膜 の反 射 率 のグラフを見 る。

Needle Optimization AUTOを開 始 する。最 終

設 計 を高 速 で求 めるためにはSilentモードを選

択 する。

最 終 設 計 は26L ARという名 前 で設 計 のデータ

ベースに保 存 されている。最 終 設 計 をより見 や

すくするためにY Axisを0-5%に変 える。

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別 のTarget 50％BS および初 期 設 計

SINGLE LAYER 20H AT 500NMをLoadす

る。

Needle Optimization AUTO を開 始 する。

グラフを見 やすくするためにY軸 を49％-51%

に変 える。最 終 結 果 は30-L 50% BSの名 前

でDesign databaseに保 存 。

同 様 に高 反 射 膜 (Target: MIRROR FOR

400-70０NM)も計 算 できる。最 終 結 果 は29-

L HRの名 前 でDesign databaseに保 存 。

同 様 にRAMP膜 (Target:RAMP)の最 終 結 果

は２７L RAMPの名 前 でDesign databaseに保

存 。

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4.5 例題４：Gradual Evolution

ここではNeedle法 とGradual Evolutionを利 用 した優 れた最 適 化 について例 示 する。課 題 はHot

Mirrorの最 適 化 設 計 である。Gradual Evolutionを使 うと初 期 設 計 を入 力 する必 要 がない。

LEC03D４

以 下 の項 目 を Load する。

Substrate： GLASS 1.52,

Layer materials： N=1.45 and N=2.35,

Target： HOT MIROR (PreviewでTarget Dataを見 ることができる )

Evaluation→T & R & Phase

History windowのデータを消 去

前 の演 習 の結 果 が残 っていたらこれも消 去 する。

この例 題 ではNewton法 を使 用 するのが望 ましい。

Synthesis→Gradual Evolutionを選 択 。

Gradual Evolution Setupは

Thorough Search のチェックを外しNear

Incident Medium を選 択 する。

最 適 化 計 算 の終 了 条 件 は最 大 層 数 （Max.

number of layers）＝50とする。ここでOK を押

す。

Silent modeにするとWindow内 の描 画 時 間 が

省 けるのでその分 計 算 速 度 が速 くなる。通 常 2～3

分 で最 適 化 計 算 が終 了 する

最 終 結 果 はRES 56Lの名 前 でDesign databaseに

保 存 。

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Gradual Evolutionによる計 算 が終 了 すると

History windowを見 ることができる。

この中 から、少 ない層 数 で総 合 膜 厚 が小 さい設

計 を選 ぶことができる。

History window のChartを選 ぶとメリット関 数

（MF）および総 合 物 理 膜 厚 が収 束 していくグラフ

が現 れる。

計 算 途 中 の細 かいアルゴリズムの違 いやPCのプ

ロセッサの違 いにより最 終 結 果 は常 に一 つではな

い。

それでもGradual Evolution はどのような最 適 化

問 題 でも非 常 に質 の高 い問 題 解 決 手 法 である。

4.6 例題 5a: 屈折率の選択、薄い層の除去

本 題 では2種 類 以 上 の膜 材 料 を与 えたときどの屈 折 率 を選 択 するか、および

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OptiLayerの重 要 な付 加 機 能 であるThin f i lm Removalを利 用 して膜 構 成 から薄 い膜 厚 の層 の除

去 を具 体 的 に説 明 する。

本 例 題 は可 視 域 のARコーティングで入 射 角 0-45度 の設 計 である。入 射 媒 質 はAirとする。ここでは

数 種 類 の屈 折 率 材 料 を使 っても、H,L 2種 類 の膜 材 料 だけの設 計 に比 べメリット関 数 が目 立 って

改 善 されないことを示 している。

LEC03D5

以 下 の項 目 を Load する。

Substrate： GLASS

Layer materials：AL2O3 , MGF2 , SIO2 , ZNS, ZRO2 ,

Target：WIDE AR 400-700 NM,0-45 DEG (PreviewでTargetグラフを見 ることができる )

Data→Arrange Materialsを開 くと右 の

通 り。

Analysis→T & R & Phase

Y軸 を0-10%にする。

右 図 は入 射 角 0, 30, 45度 に対 する基 板

の反 射 率 RsおよびRpのグラフである。

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Design databaseから1 LAYER 4H

AT 500 NMをLoadする。

Analysis→Refractive Index Prof ile

Needle Optimizat ion AUTO

↓

右 のように13層 ARコーティングの結 果 が

表 される。

13層 AR膜 の屈 折 率 Prof i le

後 に比 較 するため13L AR, 5

MATERIALS,MF=0.4306 .

という名 称 でDesign databaseに

保 存 。

Needle Optimizat ionは自 動 的 に与 えられた屈 折 率 条 件 で最 適 解 を求 めることができる。設 計 途 中

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で新 しい膜 材 料 がどのように現 れるかを見 るためには、同 じ初 期 設 計 から最 適 化 計 算 を繰 り返 すこと

ができる。

5つの膜 材 料 を使 った最 終 設 計 は13層

膜 である。ただし、途 中 にいくつか非 常 に

薄 い層 が入 っているので、Synthesis→

Thin Layer Removalから薄 い層 を除 去

することができる。物 理 膜 厚 10nm以 下 の

5つの層 を除 去 すると最 終 的 には4種 類

の膜 材 料 の8層 膜 が得 られる。Thin

layer removalで薄 い層 を除 去 してもメリ

ット関 数 の値 がわずかしか増 加 しない。

（0.4306→0.4314）

別 のOptionのDesign Cleanerを

使 っても13層 膜 を得 ることができる。

Data→Arrange Materials

を開 き右 のようにH,LだけをActiveにす

る。

前 と同 じ初 期 設 計 を loadする。

1 LAYER 4H AT 500 NM

今 度 はL,H 2種 類 だけがActive

なので、H,L 2つだけを使 って計 算 するこ

とになる。

結 果 は右 図 ：Needle Optimization

AUTOによって得 られた設 計 は

9層 膜 となる。

この設 計 から薄 い層 が2層 をThin Layer Removalを使 って除 去 すると7層 膜 になりMF＝0.4646に

なる。これは先 に求 めた4種 類 の膜 材 料 で8層 膜 になった時 のMFよりわずか7.7％大 きくなるだけであ

る。つまり、中 間 屈 折 率 を用 いても本 質 的 な性 能 改 善 にはならないことを意 味 する。

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さらに膜 構 成 を簡 単 にするためには基 板

に隣 接 する層 を除 去 することも可 能 であ

る。第 1層 の屈 折 率 は基 板 の屈 折 率 と大

きな差 は無 いからである。

Synthesis→Modify Designを開 き膜 構

成 表 から第 1層 を消 去 する。行 の消 去 に

はF8を使 う。その後 Refinementを実 行

すると6層 のAR膜 となり、メリット関 数 値 は

0.46694である。結 果 は6L AR FINAL,

（MF=0.46694)という名 前 でdesign

databaseに保 存 してある。

上 記 の理 論 は次 の論 文 を参 照 されたい。

(A.Tikhonravov, Some theoretical

aspects of thin f i lm opt ics and their applications , Applied Optics, 32, 1993, pp. 5417-

5426).

4.7 例題 5b: (BS Cube のような )液浸型多層膜の屈折率の選び方

この例 題 はCube型 ビームスプリッタで、無 偏 光 反 射 率 50%（400-500nm、入 射 角 45度 ）の設 計 例

である。入 射 媒 質 および基 板 の屈 折 率 は1.52とする。この種 の設 計 では膜 の中 間 屈 折 率 が非 常 に

重 要 であることを示 している。

LEC03D5b

以 下 の項 目 を Load する。

Substrate： GLASS

Incident Medium: GLASS

Layer materials：AL2O3 , MGF2 , SIO2 , ZNS, ZRO2 ,

Target： IMMERSED B.S.,400-500 NM (Previewで

Target Dataを見 ることができる )

LEC03D5と同 様 にArrange Mater ialsで各 材 料 の略 称 記

号 を右 のように規 定 する。

L,H6 層 構 成 の AR 膜

AL2O3 M

MGF2 L

SIO2 A

ZNS H

ZRO2 B

Arrange Mater ials

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Configurat ion→Sett ings

膜 厚 の単 位 とDesign Barの表 示 を定 義 す

る。

この例 題 では初 期 設 定 値 が少 しでも変 化 する

と設 計 結 果 に大 きく影 響 する。とりわけ、膜 材

料 の読 込 順 序 が設 計 結 果 に影 響 がでる。

Design databaseから1 LAYER ST.D. FOR

B.S.を読 み込 む。これは初 期 設 計 値 が

34H(@λ=440nm)の単 層 膜 。

Synthesis Options でNewtonを選 択 →

Needle Optimizat ion AUTOを起 動

Si lent モードにすると計 算 は速 くなる。

グラフのY 軸 を45% - 55%にする。

OptiLayerソフトは計 算 途 中 でもいろいろな計 算 法 を設 定 をすることが可 能 で、OptiLayerファミリの

他 のモジュールでも同 様 の操 作 ができる。

設 計 結 果 をNEWTON,5 MAT,70L .という名 前 でDesign databaseに保 存 してある。

最 終 設 計 の層 数 より設 計 途 中 の層 数 の方 が

大 きいことに注 目 。

これはNeedle Optimizat ionの重 要 な特 徴 で

ある。計 算 途 中 で層 数 が減 少 することがあるの

で、Needle Optimizationが完 全 に終 了 する

まで待 つことが望 ましい。

右 図 はv.4.76で最 適 化 計 算 した結 果 である。

注 1) V.9.96では内 部 パラメータがいくつか

別 の設 定 になっていて、Needle法 の

感 度 をあげている。マルチプロセッサを

搭 載 するPCでは計 算 結 果 はプロセッ

サの動 作 条 件 に依 存 する。理 由 は僅

かなround-off誤 差 で動 作 ごとに異 なる

作 用 をするからである。しかし、結 果 は上 記 設 計 とほぼ同 等 になるはずである。

注 2) V.9.96では改 良 が加 えられた。この設 計 結 果 を loadしてもう一 度 Needle Optimization

AUTOを走 らせてみよう。

Settings

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Design databaseから初 期 設 計 として単 層

膜 1 LAYERST.D. FOR B.S.をLoad

する。今 度 はSynthesis Optionsから

Modified DLSを選 択 する。最 終 設 計 は77

層 となりDesign databaseにはDLS,5

MAT,77Lという名 前 で保 存 してある。ここで再

びv.4.46の結 果 と比 較 してみると、最 新 バー

ジョンでは結 果 が異 なっている。

ところが、結 果 は旧 バージョンの結 果 ほど良

好 ではない。70層 と比 べてメリット関 数 値 が約

2倍 に増 加 している。だからといって、これで

Modified DLS法 が劣 るとはいえない。DSL

法 の方 は総 合 膜 厚 が小 さくなっており、膜 厚

が主 な要 因 となって設 計 の出 来 に影 響 を与

えている。

Analysis→Refractive Index Prof ileに結 果

を表 してみる。Newton法 で設 計 した70層 膜

の屈 折 率 グラフは右 の通 り。

注 )この設 計 ではAL2O3(n=1.65)の

層 が多 い。理 論 的 な解 説 は薄 膜 光 学

(A.Tikhonravov, Some theoretical

aspects of thin f i lm opt ics and their

applications , Applied Optics, 32,

1993, pp.5417-5426)に詳 しい。液 浸 型

モデルでは1.65の材 料 はｐ偏 光 に対 する

実 効 屈 折 率 が最 小 になる。事 実 液 浸 型 の

場 合 最 低 屈 折 率 になる第 3の膜 材 料

（N=1.65）と最 大 屈 折 率 材 料 を組 み合 わ

せることは良 い結 果 を得 るための基 本 であ

る。 他 の2つの中 間 屈 折 材 料 はそれほど

重 要 ではない。

Arrange Mater ialsを開 き、H,L,MをActive

に、他 の2つA,BをPassiveにして、もう一 度 1

LAYER ST.D.FOR B.S.をLoadする。次 に

Modified DLSを選 択 してNeedle

Optimizat ionを実 行 する。

結 果 は3物 質 構 成 の60層 膜 となりDesign databaseにModified DLSという名 前 で保 存 してある。

15／96

注 目 すべきは､層 数 が少 ないにもかかわらず、前 の2つの設 計 例 よりメリット関 数 値 がずっと小 さい。

このようにOptiLayerを使 うと、膜 材 料 が3種 類 で間 に合 うのに5種 類 を使 うという必 要 以 上 に複 雑 な

設 計 構 造 を排 除 する事 ができる。

Thin Layer Removalを利 用 して60層 に含 まれる最 も薄 い層 を除 去 し、ref inementを実 行 する。こ

れを1層 ずつ実 行 すると10nm以 下 の層 を含 まない58層 の設 計 が完 了 する。メリット関 数 値 は約 5%

増 加 する。

Cube型 BSの設 計 で第 3の材 料 が重 要 であることを認 識 するためにさらに別 の例 題 を試 してみよう。

Arrange Mater ialsを開 き、H,L 2種 類 の材

料 だけをActiveにし、他 の3つはPassiveにす

る。初 期 設 計 は単 層 の厚 膜 1 LAYER

ST.D.FOR B.S.とし、Needle Optimizat ion

AUTOを実 行 する。（DEMO版 の場 合 は

Modify Designを使 って単 層 の膜 厚 を増 加

させておく）他 の最 適 設 計 法 をいろいろ試 し

てみても満 足 できる設 計 が得 られないことがわ

かる。たとえ光 学 膜 厚 と設 計 層 数 を極 端 に増

やしても基 本 的 にメリット関 数 値 の改 善 が不

可 能 であることがわかる。

この例 題 はCube型 で入 射 角 が大 きいBSで

中 間 屈 折 率 材 料 が重 要 であることを示 した。

もし、別 の材 料 が選 べるなら､その材 料 のP偏 光 実 効 ができるだけ小 さいものが最 良 である。

4.8 例題６ 初期設計、マニュアル設計変更

単 層 膜 を初 期 設 計 としてNeedle Optimizat ionを実 行 すればどのような設 計 問 題 でも解 決 できること

は繰 り返 し述 べた。Gradual Evolut ionを使 えば初 期 設 計 も必 要 ない。それでもある種 の設 計 問 題

では一 定 の初 期 設 計 を設 定 することが望 ましい。一 番 良 く使 う初 期 設 計 はλ /4多 層 膜 ミラーである。

λ /4多 層 膜 はその特 性 がもっともよく研 究 されているからである。（参 考 文 献 ：Sh.Furman and

A.Tikhonravov, Basics of optics of mult i layer systems , Gif -sur-Yvette,France, 1992,

http://www.opti layer.comからDownloadすることができる).

この例 題 は初 期 設 計 をどう選 ぶかによって設 計 問 題 を易 しくできることを示 すものである。また手 動 で

Design Modif icationを実 行 することで設 計 問 題 を簡 単 にする別 法 についても検 討 する。

LEC03D6

以 下 の項 目 を Load する。

16／96

Substrate： GLASS N=1.52,

Layer materials： N=1.45 and N=2.35 ,

Target： NARROWBAND REFLECTOR - 2,

Design： ST.DESIGN FOR NARROWBAND REFL.

この問 題 は入 射 角 0度 の狭 帯 域 反 射 鏡 である。

TargetデータファイルNARROWBAND REFLECTOR-2のグラフはpreviewで見 ることができる。

高 反 射 帯 は帯 域 500-540nm、中 心 波 長 は520nmである。

初 期 設 計 は中 心 波 長 1560nm、19層 のλ /4多 層 膜 とする。520nmはこのミラーの2次 の反 射 波 長 に

該 当 する。

Evaluat ion WindowsからT & R & Phase

を開 き Target の透 過 特 性 と初 期 設 計 の透

過 特 性 を調 べてみる。1560nmのミラーの2次

の反 射 帯 はTargetが求 める500-540nmの波

長 帯 と一 致 する。

Modified DSLを選 択 してNeedle

Optimization AUTOを実 行 する。設 計 結 果

は71層 になりNBR-71と名 付 けてDesign

databaseに保 存 した。

Modify Designを使 って膜 構 成 を確 認 すると、3,14,21 および33層 目 の物 理 膜 厚 が10nm 以 下

であることがわかる。そこで、その膜 の略 号 がHなら→L、 Lなら→Hに書 き換 える。この書 換 をしても総

合 膜 厚 は変 化 しないが層 数 が8だけ小 さくなる。（OKを押 すと、隣 り合 った同 じ記 号 層 は1層 にまとめ

られるからである）

17／96

この操 作 を行 うと、メリット関 数 値 が若 干 増 加

し､透 過 帯 の波 長 がTargetの目 標 波 長 から

ずれる。そこでRefinementを実 行 するとメリッ

ト関 数 値 はほぼ元 の値 に戻 る。こうして計 算 し

た設 計 は63層 でMF=0.8464になる。次 にこ

の結 果 に対 してModify Designを実 行 する。

第 5層 目 の膜 厚 は10nm以 下 なので、この層

を前 述 と同 様 にLをHに書 換 え、もう一 度

Refinementを実 行 する。こうして新 しくできた

設 計 は61層 でMF=0.8553になった。

この設 計 はNBR-61Lの名 前 で保 存 。

注 ) 最 終 的 に、MFは２％増 加 したが、層 数

は10層 減 少 した。

4.9 例題 7 Target の選び方、Design Cleaning

この例 題 はバンドパスフィルタの設 計 を例 にとって分 光 ターゲットの決 め方 を述 べる。再 び(初 期 設 計

が一 切 要 らない)Gradual Evolut ionの手 法 をとりあげる。最 後 にDesign Cleanerを使 って膜 設 計 の

特 性 改 善 ができるかどうかについて述 べる。

LEC03D7

Substrate GLASS N=1.52,

Layer materials N=1.45 and N=2.35 ,

Target BAND-PASS FILTER 400-700 ,

Data→Target→Edit→Previewから分 光 ターゲットのグラフを見 る。最 初 にターゲットの必 要 ステップ

数 決 める。これは次 の経 験 式 から導 く。（OptiLayer Short Course Notes, Advanced Thin Fi lm

Optical Coatings , 1997, Germany) :

L≈ 20T (𝝀𝒖 − 𝝀𝒍) ∕ 𝝀𝒖 ∙ 𝝀𝒍

ここで、L：必 要 なステップ数 、T：総 合 膜 厚 、𝜆𝑙および𝜆𝑢：ターゲット波 長 域 の短 波 長 、長 波 長 のことで

ある。

この公 式 の意 味 は、設 計 膜 厚 が増 加 するに伴 ってスペクトルのステップ数 が増 加 するという事 である。

つまりターゲットの波 長 帯 域 が広 いとグリッド数 が増 えるということから容 易 にわかる。

以 下 はgradual evolutionを実 行 するとき計 算 停 止 条 件 として光 学 膜 厚 を7μmと定 義 すると

T=7000nm、帯 域 幅 は400～700nmとすると、スペクトルポイント数 L=150となる。

次 にGrid波 長 は400nm～700nm帯 域 の短 波 長 側 では細 かく長 波 長 側 では広 く刻 む。この作 業 は

Grid Generatorを使 用 する。次 にTarget透 過 率 の100%および0%はColumn Editorを利 用 する。

最 後 に不 必 要 に複 雑 な設 計 計 算 を避 けるために設 計 透 過 率 の立 ち上 がり、立 ち下 がりのエッジ部

分 の波 長 グリッドを数 ポイント削 除 する。理 論 的 にはエッジのスロープを急 峻 にするには光 学 膜 厚 をど

んどん増 やせば良 いことがわかっているが、極 端 に急 峻 なスロープを要 求 すると膜 厚 を必 要 以 上 に

18／96

増 加 することになる。

最 適 化 法 としてModif ied DSLを選 択 し、計 算 停 止 条 件 を光 学 膜 厚 <7000nmとして Gradual

Evolutionを実 行 する。ここでThrough Search opt ionを選 ぶ。最 終 結 果 は56層 となり、56L

Result of Grad.Ev.として保 存 。

Synthesis→Modify Designで、この設 計 の10nm以 下 の数 層 を整 理 する。この作 業 を簡 単 に実 行

するためにはDesign Cleanerを使 うと自 動 的 に実 行 する事 ができる。Design Cleanerは、MFを

20%増 加 させる条 件 を付 けたとき最 も簡 単 な

設 計 を自 動 的 に求 めることができる。Design

Cleanerを開 始 する。最 終 設 計 は38層 膜 、

MF=0.4404になる。Design database

に56L Result of Grad.Ev.として保 存 してあ

る。

この設 計 では元 も薄 い層 は27.9nmになってい

ることを確 認 する。Design Cleanerを実 行 す

ると設 計 が簡 単 になるが、この操 作 を使 うと薄

い層 が自 動 的 に取 り除 かれる。

この操 作 は別 の最 適 化 法 、例 えばNewton法

やSQP法 でも試 すことができる。

19／96

4.10 例題 8 WDM フィルタの設計

この例 題 では WDM,DWDM,HWDM ほか光 通 信 で使 用 されるそれ以 外 全 てのフィルタを自 動 設 計

する OptiLayer 独 特 の機 能 を例 示 する。この Option はフィルタの中 心 波 長 に対 して全 て λ/4 の

整 数 倍 から構 成 される。（最 終 AR 層 の 1 または 2 層 は例 外 ）この膜 構 成 を使 えば成 膜 中 の膜 厚 誤

差 の自 己 補 正 機 能 が可 能 になる。

LEC03D11

以 下 の項 目 を Load する。

Substrate： 1.52,

Layer materials： 1.45 および 2.1 .

Synthesis→WDM Filter･･･ この Window は 6 ページ構 成 である。1 ページ Window(1/６)から

Layer Materials 2 種 を選 択 する。Next→2 ページ(2/6)Filter Parameter：フィルタの中 心 波 長

= 1550nm 、 T=89.13% に お け る 線 幅 Δλ = 0.4nm、 T=0.1% に お け る 線 幅 Δλ = 1.2nm を 規 定 す る 。

Shape factor は1.2 0.4 = 3 ⁄ 、ここで、T = 50% における線 幅 は定 義 しない。

Next→3 ページ(3/6)Number of Cavities では推 奨 Cavity 数 が書 いてある。本 題 の場 合 は推 奨

Cavity 数 ＝4 なのでこの値 を採 用 する。

4 ページ(4/6) Prototype Specifications Cavity 層 L/H のいずれかを選 ぶが、ここでは Any(L で

も H でもよい)とする。ミラーの層 数 m=17、Cavity 層 の次 数 k=1 とすると層 数 N=143 層 、光 学 膜

厚 Th=147QWOT(Quarter wave optical thickness)となる。

5 ページ(5/6) Global Integer Search で Start! を押 す。ここではページ左 の Option にはチェッ

クを入 れず default の状 態 とする。この計 算 方 法 は OptiLayer 開 発 チームの Know-How で、わず

か数 秒 で設 計 が終 了 、124 層 、134QWOT が得 られる。ただし、この設 計 は入 射 媒 質 が基 板 と同 じ

屈 折 率 であることに注 意 されたい。

6 ページ(6/6) Adjust to Incident Medium では入 射 媒 質 を Air に直 すために 5 ページに戻 って

グラフ上 部 からS| Filter |𝐴 を選 ぶ。AR 膜 として 1 層 または 2 層 膜 を施 すことになるがここでは 6 ペー

ジ目 で 2 Layer "V" Coating をチェックし、Finish を押 す。比 較 のため最 終 結 果 を WDM 126L

(START:M=17, K=1)の名 前 で保 存 した。

WDM Filter設 計 画 面 に戻 る。ここでは4ページ目 でm=15, k=4 (127層 、155QWOT)と設 定 する。

5ページ目 に移 りStart! を押 す。Global Integer Searchで別 の計 算 をすると別 の計 算 結 果 にな

る。6ページ目 で2層 ARを加 える。2種 の最 終 設 計 が得 られるので、WDM

116L(START:M=15,K=4) and WDM 120L(START:M=15,K=4) .として保 存 した。

も う 一 度 設 計 画 面 か ら 、 m=14, k=7 (119 層 ､ 171QWOT) を 計 算 し て み る 。 前 と 同 様 Global

Integer Search で別 の計 算 をすると別 の計 算 結 果 になる。2 層 AR を加 える。

20／96

2 つ最 終 設 計 が得 られるので

WDM 110L (START:M=14,K=7) , お よ び

WDM 112L(START:M=14,K=7) .として保 存 。

Evaluation を使 って 1547-1553nm の範 囲

の特 性 を比 較 する。

Plot Engine を使 うと一 つのグラフの上 に別 の

フィルタを重 ね描 きができる。

4.11 例題 9 光通信用フィルタの誤差

分析

この例 題 では OptiLayer が備 える一 般 的 な分 析 と併 せて WDM フィルタ独 特 の詳 細 な分 析 につい

て述 べる。

LEC03D11ｂ

次 の項 目 をLoadする。

Substrate：1.52,

Layer materials：1.45 and 2.1 ,

Target：Filter Target at 1550

Target は前 述 した Filter Design ページで自

動 的 に 作 ら れ る 。 こ の 例 題 で は Layer

Sensitivity を分 析 するため Target が必 要 に

なる。

Design database か ら WDM 126L

(START:M=17, K=1) を 読 み 込 む 。

Evaluat ion window を開 き、X 軸 帯 域 を 1547-

1553nm とする。

最 初 にこのフィルタの透 過 特 性 から膜 のバルク

不 均 質 性 の影 響 を分 析 する。

Analysis→Inhomogeneity/Interlayers を開 き､高 屈 折 率 材 料 の不 均 質 の程 度 を+2%と指 定 す

る。→OK

注 ）グラフ（上 ）をみると明 らかに理 論 値 と比 べて不 均 質 性 による特 性 変 化 は少 ないことがわかる。

21／96

Layer Sensitivity を実 行 する。これは各 層 の

膜 厚 誤 差 がフィルタ性 能 にどれだけ影 響 を与

え る か を 示 す 感 度 (Sensitivity) の 計 算 で あ

る。Layer Sensitivity の Window のデータ

表 は膜 厚 誤 差 がフィルタの性 能 にどのような影

響 を与 えるかを示 す感 度 （Sensitivity）を示 し

ている。Sensitivity の数 値 が大 きい層 ほど厚

み誤 差 に対 する感 度 が高 い。この表 からキャビ

ティ層 および隣 接 する層 の膜 厚 誤 差 感 度 が最

も高 いことがわかる。これについては厳 密 な理

論 解 説 がある。

(A. V. Tikhonravov and M. K. Trubetskov,

Automated Design and Sensitiv ity

Analysis of Wavelength-Division Multiplexing Filters , Applied Optics,41, 2002, pp. 3176-

3182).

Analysis→Error Analysisを開 いてすべての層 の相 対 膜 厚 誤 差 を1%とする。この程 度 の誤 差 があ

るとフィルタのスペクトルは完 全 に損 なわれる（左 下 ）。誤 差 レベルを0.1%にしても、スペクトルは損 な

われる（右 下 ）。

膜 厚 誤 差 0.1%rms

膜 厚 誤 差 1%rms

透 過 帯 が見 えない

22／96

Analysis→Interface Roughnessを開 きすべ

ての層 のLarge scale roughness σ = 2nm と

設 定 してStartする。Roughnessによって分 光 透

過 率 はわずかしか変 化 しない。

ここに述 べたAnalysis optionはどの種 類 の膜

にも適 用 できる一 般 目 的 のoptionである。

次 にWDMフィルタを細 かく分 析 する予 備 成 膜 に

ついての詳 細 な解 析 optionについて述 べる。

WDM Error Analysis

Analysis→WDM Monitoring Simulationを

開 き、Step 1 of 5 (Deposition Rates)で、Hの

Mean rate=5.00Å/s、LのMean rate=2.00 Å/s、成 膜 速 度 一 定 すなわちdeposition rateはH,L

ともRMS=0.00Å/sと規 定 する。→ Next

Step 2 of 5（Parameters Deviation)は全 てのparameterが0なのでdefault → Next

Step 3 of 5 (Signal Errors)で、Random Errors=0.1%、測 定 のDrifts Value=0%、Preview

Layer覧 で設 計 層 の番 号 を記 入 してその層 のS/Nを調 べる。多 くの層 (例 えばN=14 – 16, 30, 44

– 49, ･･･)でS/Nは小 さ（雑 音 が大 きい）。→ Next

Step 4 of 5 (Simulation of Deposition)のページでStartボタンを押 すとSimulationが終 了 し

たら→ Next

Step 5 of 5 (Resulting Performance)のページでは 成 膜 Simulation によるフィルタの性 能 グ

ラフと理 論 設 計 値 が並 べて描 かれる。Step4に戻 れば何 度 でも成 膜 シミュレーションを試 すことができ

る。これで気 がつくことは透 過 帯 のシミュレーション結 果 は理 論 値 とそれほど違 わないという事 である。

このような自 己 補 償 機 能 が働 いていることを見 るために Step3に戻 って理 論 値 と実 際 のシミュレーシ

ョン結 果 を比 較 してみよう。このページで膜 厚 誤 差 を非 常 に大 きく (例 えば数 ％に)しても殆 どの成 膜

結 果 は、許 容 範 囲 に入 ることがわかる。

Step 1 of 5 (Deposition Rates) に戻 ってMean rateはそのままにして、Hの揺 らぎRMS=0.2

Å/s、Lの揺 らぎRMS=1 Å/s とおく。Step 3 of 5 では前 と同 じくRandom Errors=0.1% にしてお

く。シミュレーションを2，3回 実 行 するとたとえ蒸 着 レートが不 安 定 でも成 膜 結 果 に大 きな影 響 を与 え

ないことがわかる。(ほぼ同 じ結 果 が得 られる。) そのためSelf-compensationは、成 膜 停 止 が特 別

難 しい蒸 着 工 程 に応 用 される。

Self-compensationの効 果 を組 み込 んだ成 膜 シミュレ-ションはOptiLayerのWDM Error

Analysis optionを実 行 して利 用 できる。また、どのような種 類 のWDMフィルタ成 膜 でも利 用 可 能 で

ある。

σ = 2nm

23／96

OptiLayerで特 筆 すべきもう一 つのOptionは、異 なる設 計 のWDMフィルタを予 備 成 膜 シミュレーシ

ョンすることによって、生 産 歩 留 まりを予 測 または比 較 できることである。

Step 4 of 5 (Simulation of Deposition) のページでSimulation Start後 にYield ボタンを押

す。ここでNumber of Test=20とし、3ヶの基 準 値 をそれぞれ Passband half-width=0.4nm,

Stopband half-width=1.2nm, Stopband upper limit=20nm とおく。このWindowでStart!。

グラフのX軸 の幅 を4nm にすると見 やすい。

3種 の設 計 の生 産 歩 留 まりを比 較 予 測 すると ① WDM 126L (START:M=17,K=1), ② WDM

116L (START:M=15,K=4) および ③ WDM 110L (START:M=14,K=7) . のうち①より②および③の

方 が歩 留 まりは良 い。

この3種 の設 計 についてsignal の random error=0.2% とした時 、①の歩 留 まりは極 めて小 さいが、

②と③は依 然 として歩 留 まり50%を維 持 している。

24／96

4.12 例題 10 Random Optimization によるいろいろな設計方法

ここでは Random Optimization option を使 って 分 光 透 過 率 が傾 斜 している Ramp 特 性 の設 計

をいくつか行 う。多 くの設 計 問 題 は設 計 のパラメータ（層 数 、総 合 光 学 膜 厚 、メリット関 数 ）の組 み合

わせによって複 数 の解 があることをこの例 題 で示 している。

LEC04D3

以 下 の項 目 を load する。

SubstrateGLASS N = 1.52 ,

Layer materials 1.45 and 2.35,

Target RAMP

Configuration → Settings (右 Window)

Optical Thickness お よ び Design Bar

Display を定 義 する。

Synthesis→Random Optimization・・・

右 表 の よ う に Random Optimization

Parameters は

層 数 (Number of layers)=25

平 均 膜 厚 （Av. Opti. Th）=80nm

(L, H とも)

と規 定 する。

Random Optimization を OK（Start）

グラフ上 で Si lent Mode とする。

およそ 1、２分 で計 算 を停 止 (Terminate)

する。

計 算 中 Collection Window が 表 示 さ れ

る。

この表 は Merit Function の小 さい順 に並

ん で い る の で 、 こ の 設 計 を 一 つ 選 ん で

Synthesis→Needle Optimization AUTO を

実 行 する。最 終 設 計 が 20-25 層 になれば

これを Design database に保 存 する。

Design database にはすでに 14 ヶの設 計 が

保 存 されている。

Collection の表 から別 の設 計 を選 び同 じ

手 順 を繰 りかえしてみる。

Design database の設 計 を１個 ずつ load し

て透 過 特 性 を観 察 する。3 つの設 計 パラメータ（層 数 、総 合 光 学 膜 厚 、メリット関 数 ）がほぼ同 じ設 計

25／96

が多 くみられることがわかる。

この例 題 は一 つの設 計 問 題 に対 して多 く

の解 法 があることを示 している。これは最 も

優 れ た 実 現 性 と 製 造 設 備 に 見 合 っ た 設

計 を選 ぶときに役 立 つ。

4.13 例題 11 設計における総合

光学膜厚の役割

ここでは OIC2001 の設 計 コンテストの問 題

を例 にとる。もし、設 計 するとき光 学 膜 厚 を

十 分 増 やせないと、複 雑 な設 計 問 題 を解

くことが不 可 能 であることを示 す。

LEC04D4

次 の各 項 目 を Load する。

SubstrateGLASS,

Layer materials SIO2 - 1.465 and

TA2O5 - 2.065,

Target GAINFILTER-R.

Synthesis option ｓ window で Modif ied

DSL を選 ぶ。

ここで Gradual Evolution を実 行 する。初

期 設 計 は Load しない。

Setup 画 面 の Modifications 欄

の ”Through Search” の チ ェ ッ ク を は ず

し、“Near Incident Medium” をチェックす

る。

計 算 停 止 条 件 は最 大 総 数 (Max. number of layers)=100 とする。

History Window をみると膜 厚 が増 えるとメリット関 数 値 が小 さくなっているのがわかる。

数 １０回 計 算 を繰 り返 すと、MF=6.05（49 層 、光 学 膜 厚 ＝19233nm）が得 られる。

ここで 73 と 72 の間 で MF が 7.92 から

6.17 と大 きく減 少 しているが、光 学 膜 厚 は 18336 から 18458nm になってわずかしか増 加 していない。

層 数 は m=49 で同 じである。

26／96

さらに計 算 を続 けると 91-92 層 で MF が

5.340401 から 3.147567 に減 少 し、フィル

タ特 性 は急 激 に改 善 されている。

このような領 域 は大 変 興 味 深 い。 右 下 の

Gradual Evolution のグラフ表 示 を見 るとこ

れらの領 域 が見 やすくなる。

27／96

図 は Gradual Evolution によって得 られた 101

層 の GFF(Gain flattering Filter)である。

LEC04D4 の Design database→ obtained

from Gradual Evolution

Design database か ら 3 種 類 の 設 計 AO

PAPER FIG.7-1､FIG.7-2､FIG.7-3 の透 過 特

性 を見 てみよう。次 第 に Target 特 性 に f itting

していく様 子 がわかる。また、設 計 層 数 と光 学

膜 厚 が次 第 に増 加 している。しかし、メリット関

数 値 を 小 さ く す る た め に は 二 つ の パ ラ メ ー タ

（層 数 と膜 厚 ）が同 じ程 度 に重 要 というわけで

はない。

この 3 種 類 の Design を比 較 す るた めに は

Memorize option を利 用 すると便 利 である。

画 面 上 にマウスポインタを置 き右 クリックすると

Memorize Plot(s) を選 ぶことができる。

Design database から H-4000 Load する。これ

は H 単 層 膜 で光 学 膜 厚 =4000nm の初 期 設 計

膜 である。Needle Optimization AUTO を実 行

す る 。 層 数 N=23 程 度 に な っ た ら 計 算 停 止

(Terminate)する。

注 目 すべきは 23 層 で メ リット関 数 値 は前 の

Gradual Evolution で得 られた数 値 （N=23 で

MF=5.839）より小 さくなる。

初 期 設 計 として H-80000 を読 み込 む。

これは光 学 膜 厚 =80000nm の H 単 層 膜 であ

る。

Needle Optimization AUTO を実 行 し、層 数

N=50 に近 づいたら計 算 停 止 する。

N=15 で MF=5.810 が得 られる。

28／96

N=51 まで計 算 を続 けると MF は 2 近 くまで低

下 する。

29／96

4.14 例題 12 Bypass Target と range target の活用

ここでは複 雑 な設 計 問 題 を解 く場 合 別 の設 計 方 法 を例 示 し、標 準 的 な Target とは異 なる Target

（ Bypass target お よ び Range target) の 作 り 方 に つ い て 考 え て み る 。 例 題 とし て チ ャー プミ ラ ー

(Chirped mirror)を取 り上 げる。

Lec05dc1

チャープミラーの Target の仕 様 は以 下 の通 りである。（入 射 角 ＝０°）

⚫ R ≥ 99.8% (700 − 900nm )

⚫ GDD R = 55𝑓𝑠2

ただし、上 記 仕 様 は−60 ~ − 50𝑓𝑠2 と緩 めても良 い。

設 計 制 限 ：層 数 ≤ 50

次 のパラメータを Load する。

Substrate: Glass n=1.52

Layer materials: L n=1.45, H n=2.15

Chirp target 700-900nm を Load して Gradual

Evolution を実 行 する。ここで、計 算 停 止 条 件

Max. number of layers: N = 50 、

Modifications: ”Near substrate”をチェック

計 算 法 は Synthesis→Option の Window で

Modified DSL を選 択 しておく。

Gradual evolution の計 算 では N=50 を超 えると

一 旦 計 算 は停 止 するが、ここで“NO”を選 ぶとそ

のまま needle optimization を実 行 モードに入

る。

Gradual evolution で 得 ら れ た 結 果

30／96

は ”Grad.EV. generatated－５１Layer”の名 前 で保 存 してある。グラフの R 軸 を95 − 100% GDD

軸 を -100-0 𝑓𝑠2 とする。

明 らかに反 射 率 は要 求 仕 様 とはかけ離 れている .一 方 、GDD = −55𝑓𝑠2 である。

別 の設 計 方 法 を試 してみよう。

初 期 設 計 として QWM at 790 nm, 48layers を読 込 み Needle Optimizat ion AUTO を実 行 する。

この初 期 設 計 の膜 厚 は前 の設 計 で得 られた膜 厚 とほぼ同 じに 設 定 した。理 由 はこの方 法 でも最 終

設 計 の一 連 のパラメータは前 の設 計 結 果 とほぼ同 じになるだろうと予 測 したからである。事 実 その通 り

になった。この設 計 結 果 を WM result, 52 layers の名 前 で保 存 した。

ところがこの新 しい設 計 では、R は Target の要 求 を満 たしていない。

結 果 的 には R と GDD は前 の設 計 と非 常 に良 く似 ている

。そこで、与 えられた層 数 で R を Target に到 達 させるために GDD の要 求 を緩 和 する必 要 がある。

そのために新 しい Target：Chirp bypass target 700-900 nm を作 成 する。この名 前 の target を

確 認 して load する。この Target の代 わりに Chirp bypass target 700-900 nm with Ranges

を使 うこともできる。これは、前 述 の Target と数 値 は同 じであるが、GDD の値 に範 囲 を設 けるために

Range qualif ier を使 用 している。

Design database から QWM result, 52 layers を Load して Needle Optimization Auto を開 始

する。R が改 善 した様 子 を見 るために R 軸 を 99-100%にする。

最 終 設 計 の名 称 は, Result for bypass target from QWM result ,52 layersである。

31／96

この設 計 は 48 層 で反 射 率 の Taｒget を満 たしている。

Design Grad.Ev. generated-51 Layer についても同 様 の計 算 をしてみる。最 終 結 果 は

Result for bypass target from Grad.Ev. generated-51 Layer の名 称 でDesign database

に保 存 、層 数 =49 でTargetの仕 様 を満 たしている。第 1層 がLなのでModify designを使 ってこの層

を削 除 してref inementを実 行 するとResult for bypass target from QWM result , 52 layersと

全 く同 じ52層 の設 計 になる。

4.15 例題 13 準ルゲート (quasi-rugate)フィルタの設計

32／96

準 ルゲートフィルタとは可 変 屈 折 率 を有 する多 層 膜 のことである。膜 構 成 には薄 い層 を含 まないルゲ

ート特 性 を示 す。このフィルタの一 つの用 途 として、2 次 の反 射 帯 を持 たないミラーの設 計 を取 り上 げ

る。 設 計 には特 殊 な膜 材 料 、屈 折 率 可 変 のいわゆるｃｈａｎｇｅａｂｌｅ material を使 用 する。設 計 はあ

る 種 の 制 限 付 最 適 化 (constrained

optimization)方 式 に基 づく。

LEC08D2a

膜 材 料 と し て Layer Material

database から Changeable material

Var-1 について調 べてみる。

蒸 着 では、この膜 材 料 は 1 種 類 の膜

材 料 として取 り扱 う。これは屈 折 率 可

変 材 料 なので、層 と層 を貼 り合 わせる

わけではない。

次 の各 項 目 を Load する。

Substrate n=1.52 ,

Layer material Var-1,

重 要 :Arrange MaterialsのWindowでVar-1をV の略 号 で表 す。

Target： Mirror with suppressed 2-nd

reflection zone

Design ： Starting design with variable

indices – 60 layers .

Design を開 いてみると物 理 膜 厚 50nm の層 が

60 層 あり Material 覧 は V となっている。

Analysis→T & R & Phase を開 くと右 グラフが表

示 される。

33／96

Analysis→Refractive Index prof i le

のグラフは右 の通 り。

初 期 設 計 では 60 層 膜 であるが、グラフでは厚

い単 層 膜 となっている。

Synthesis →Constraint optimization を選 択 す

る。ここで全 60 層 の State を”F”にする。

これは最 適 化 計 算 で全 ての層 の厚 さを固 定 し

て屈 折 率 を変 化 させることを意 味 する。ただし、

屈 折 率 は Va-1 で定 義 したように n=1.45 から

2.1 までの間 の値 である。

右 Window の Apply & Run ボタンを押 すと､54

層 の可 変 屈 折 率 層 が得 られる。

今 度 は Constrained optimization を選 び、右 表 のように全 層 の State を A にする。

再 度 ”Apｐ lｙ & Run”ボタンを押 す。殆 ど瞬 時 に 48 層 の最 終 設 計 が得 られる。この設 計 は 48-layer

mirror with variable indices という名 称 で保 存 してある。

34／96

左 図 はこの設 計 の分 光 透 過 率 グラフ、右 図 は各 層 の詳 細 な屈 折 率 を表 す。

4.16 例題 14 成膜誤差に相関がない場合の生産歩留まりの推定

この例 題 は WDM Filter synthesis を使 って任 意 のスペクトル幅 を急 峻 なスロープの狭 帯 域 バンド

パスフィルタの設 計 を示 す。これは任 意 のバンド幅 でかついろいろなスペクトル範 囲 、特 に可 視 域 用

のフィルタある。

LEC09D4

必 要 な項 目 を LOAD する。

Substrate：BK7

Layer materials：SiO2 and TiO2

フィルタの設 計 仕 様 は中 心 波 長 550nm､バンド幅 20nm である。

設 計 には WDM filter Window を開 く。

1s t ページ：基 板 と TiO2 の吸 収 について警 告 が出 るが､これは無 視 する。

35／96

2nd ページ：中 心 波 長 =550nm、T=89%の 1/2 バンド幅 =8nm,T=0.1%の 1/2 バンド幅 =20nm と規

定 する。

3rd ページ：キャビティの推 奨 数 ≥ 3 なので設 計 では 4 を選 択 する。

4 th ページ：m = 4, k = 2 とすると原 設 計 の層 数 ＝39

5 th ページ：Start ボタンを押 す。32 層 (42QWOT)または下 図 の 34 層 (40QWOT)設 計 が終 わる。

36／96

最 終 設 計 は別 構 成 になる場 合 がある。理 由 はλ /4 の整 数 倍 をランダムに求 める手 順 を踏 むからであ

る。

6 th ページ：最 後 に 2 層 AR 膜 を加 える。最 終 設 計 は 34 または 36 層 になる。それぞれの設 計 は

Filter 1 at 550nm, Filter 2 at 550nm の名 前 で保 存 してある。

4.17 例題 15 薄膜型太陽電池の構成分析

この例 題 は Si ベースの薄 膜 型 太 陽 電 池 で、それぞれの膜 が持 つ一 部 吸 収 について実 施 説 明 する

ものである。

LEC09D3

この例 では､光 が硝 子 側 から照 射 する時 の配 置 に関 心 があるので、GLASS を入 射 媒 質 、Air を基

板 として Load する。

Load の方 法 には２つある。

下 図 に示 すように Substrate database を右 クリックして選 択 するか､従 来 通 り Load コマンドを使 う

かどちらかである。

37／96

次 に Layer Material database から 5 種 類 の膜 材 料 を LOAD する。膜 材 料 の略 号 は自 動 的 に

付 けられるが、略 号 を変 えたいときは Arrange Materials を開 いて下 図 のように別 の略 号 を使 って

もよい。

以 上 の 準 備 をす ると Design database の 中 の 5 layer solar cell の load が可 能 に な る。

38／96

Edit コマンドを使 って solar cell の設 計 を解 析 してみよう。

屈 折 率 プロファイルは左 図 、Synthesis→options→Plots を開 き下 図 のように R と A（吸 収 ）のグラ

フ仕 様 を定 義 する。

39／96

左 図 は 300-850nm の分 光 特 性 、右 図 は partial layer absorptances である。

Synthesis→Modify Design をクリックして Current Design を開 き第 3 層 目 の膜 厚 を 150～

600nm の間 の厚 さに変 えて Apply ボタンを押 すと､直 ちに partial layer absorptances 変 化 を見

ることができる。

40／96

4.18 例題 16 多層膜コート済みの基板を重ねたときの解析

この例 題 では蒸 着 済 みの基 板 を重 ね合 わせたときの分 光 特 性 を解 析 する。

複 数 枚 の基 板 の任 意 の界 面 に多 層 膜 が蒸 着 されていても解 析 できる。

LEC11D1

膜 材 料 を Load する。

Layer materials: N=1.45 および N=2.35

二 枚 の基 板 の間 が空 気 層 になっているスタックを読 み込 む。基 板 の屈 折 率 はそれぞれ 1.52 および

1.65 である。このスタックは Data→Stack database の Stack of two substrates with air gap

として保 存 されている。内 容 を下 図 に示 す。

それぞれの基 板 の両 側 に AR 膜 を着 けたとき、スタックの反 射 は減 少 する。

41／96

このスタックの分 光 反 射 率 は右 のようになる。

4.19 例題 17 成膜誤差に相関がない場合の生産歩留まりの推定

この例 題 では成 膜 工 程 で膜 厚 誤 差 がランダムに発 生 するとき、設 計 が異 なると歩 留 まりがどうなるか

を予 測 し比 較 する。これは膜 厚 制 御 に水 晶 を使 う場 合 または時 間 制 御 する場 合 に相 当 する。

LEC09D2

次 の項 目 を Load する。

・Substrate：BK7

・Layer materials：NB205 from T at 400-820 (Pervak)

SiO2 from T at 400-820 (Pervak)

・Target：Hot mirror for yield calc

透 過 率 (Ts%)の合 格 基 準 (上 限 および下 限 値 )を規 定 し Q 覧 は全 て R とする。

上 記 Window で Preview をクリックすると下 図 のように合 格 基 準 範 囲 がわかりやすい。

42／96

この Target を Load する。

生 産 歩 留 まりを計 算 するために Design database から HotMirror 1 を Load →Analysis→

Errors→Error Yield Analysis を開 く。

ここで、全 層 の膜 厚 誤 差 が１％（Rel.RMS(%)=1）あると仮 定 したときの歩 留 まりを計 算 する。

Yield Options Window で成 膜 テスト回 数 The number of tests=200 とする。

43／96

Apply を押 すと各 回 の分 光 特 性 が表 示 され (左 図 )最 終 的 な歩 留 率 が表 示 される(右 図 )。

Design HotMirror 2 についても同 じ計 算 をした。こちらの方 が歩 留 まりが良 い。

44／96

4.20 例題 18 単波長モニタを使った異なる方式の膜厚制御の比較

Hot mirror の設 計 を例 にとり、単 波 長 光 学 モニタの制 御 方 式 の違 いが膜 厚 誤 差 に大 きく依 存 する

ことを示 す。

LEC11D2

次 の項 目 を Load する。

・Substrate：GLASS N=1.52

・Layer materials：N=1.45、N=2.35

・Design：HM-OIC:40L.MF=.990, OT=9288nm-MS1

MS1 は単 波 長 光 学 モニタの略 号 で、膜 厚 制 御 で最 も感 度 の良 いモニタ波 長 を選 択 するモニタ方 式

で あ る 。 こ の 方 式 を 実 現 す る た め に は 下 図 左 上 ( λ 覧 の プ ル ダ ウ ン メ ニ ュ ー ) の OptiMonitor

strategy を利 用 する。

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Analysis→Pre-production Estimation of Errors→Monochromatic Monitoring を開 き測 定

誤 差 (measurement errors)=0.05%と規 定 する。OK を押 して膜 厚 誤 差 を検 証 する。

グラフより膜 厚 誤 差 が大 きく積 算 されることがわかる。

注 ）28 層 目 以 降 では誤 差 10nm 以 上 は切 り取 って表 示 していない。

次 に HM-OIC:40L.MF=.990, OT=9288nm-MS2 を Load する。

設 計 は前 記 と同 じであるが、新 しいモニタ方 式 を用 いた例 である。この方 式 を MS2 と名 付 け膜 厚 誤

差 の累 積 を最 小 限 にしている。下 図 からも明 らかなようにこ MS2 は MS に比 べて膜 厚 誤 差 が遥 かに

小 さい。

46／96

MS2 のモニタ表 を見 てみよう。

今 度 は HM-OIC:40L.MF=.990, OT=9288nm-MS3 を調 べてみる。

ここでも前 と同 じ設 計 で、このモニタ方 式 を MS3 と称 する。MS3 はモニタ信 号 の変 曲 点 すなわち極

値 (最 大 値 /最 小 値 )を予 測 して、蒸 着 停 止 レベルを修 正 する特 別 なアルゴリズムに基 づいた膜 厚 制

御 方 式 である。

Pre-production Estimation of Errors の window では修正アルゴリズムを考慮せずに

誤 差 を計 算 しているので､かなり大 きな累 積誤 差 が見 られる。しかし、もし、蒸 着 停 止レベ

ルの修 正 アルゴリズムを加 えると、累 積 誤 差 は完 全 に押 さえられるはずである。これにつ

いては後述のコンピュータによる成膜実験の項で説明する。

MS3 strategy のモニタ表 を検 証 してみると全 ての層 はモニタ信 号 が極 値 を超 えていることがわかる。

すなわち全 ての層 の膜 厚 が比 較 的 厚 いからである。

47／96

4.21 例題 19 成膜しやすい設計を選ぶためのコンピュータ成膜実験

LEC11CM1

次 の各 項 目 を Load する。

Substrate：GLASS N=1.52

Layer materials：N=1.45 and N=2.35

Target：BAND-PASS FILTER 400-700

Design：42 L band pass fi lter, MF=.33, TOT=7348

Analysis→Broadband Monitoring Simulation を開 く。1 ページ(1/6: Deposition Rates)で下

図 の様 に

L 層 は、Mean rate=5.00A/s, rms rate fluctuation=0.50A/s, Correlation time=3s 、

H 層 は、Mean rate=４ .00A/s, rms rate fluctuation=0.50A/s, Correlation time=3s

を入 力 して Next。

48／96

2 ページ(2/6:Deposition Rates)で、Mean shutter delay=0.25s と規 定 →Next。

3 ページ(3/6:Monitoring System)では、モニタ入 射 角 =0, Scan Interval=4s, スペクトル範 囲

（Band）=400-900nm とし、スペクトルのポイント数 =501 とする。

49／96

４ ペ ー ジ ( ４ /6:Signal Errors) で は 、 雑 音 レ ベ ル （ Random Errors ） =0.5% 、 Fluctuation

Drifts=0, Calibration Drifts=0 として→Next

5 ページ(5/6: Simulation of Deposition)で Start!を押 す。繰 り返 し Simulation してみると多 く

の工 程 はうまくゆかず、頻 繁 に失 敗 することがわかる。

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上 図 の左 棒 グラフは T(緑 )：設 計 膜 厚 、A(赤 )：予 測 膜 厚 、E(青 )：成 膜 中 の膜 厚 を表 す。

ともかく、成 膜 後 の透 過 率 と膜 厚 誤 差 を分 析 してみよう。通 常 20-25 層 目 までの膜 厚 誤 差 は小 さい

が、それ以 後 は誤 差 が蓄 積 していくことがわかる。

実 際 の成 膜 による膜 厚 がはっきりしないのに、理 論 値 の膜 厚 に基 づいて透 過 率 を計 算 するので精 度

がどんどん落 ちるためである。このコンピュータ成 膜 を何 度 か繰 りかえすと､重 要 な事 実 に気 がつく。成

膜 終 盤 で急 速 に誤 差 が蓄 積 するのは、ある 1 層 の責 任 が大 きい。それは第 30 層 である。

そこでこの状 況 をみて、もっと実 際 に役 立 つ設 計 はないか調 べた。総 合 膜 厚 は前 とほぼ同 じ設 計 を

random optimization +needle optimization +design cleaning を使 って求 めた。新 しい設 計

は 38 層 で総 合 光 学 膜 厚 =7361nm である。メリット関 数 値 =0.35 は 42 層 設 計 の 0.33 よりやや大 き

い。Design database に保 存 してある 38L design, MF=.35, TOT=7361 を Load してみる。

設 定 値 はこれまでと同 じにして何 度 かコンピュータ成 膜 実 験 をしてみよう。今 度 は殆 ど全 ての成 膜 はう

まくゆく。成 功 した工 程 の相 対 膜 厚 誤 差 を調 べてみると、前 の工 程 より誤 差 が少 ない。明 らかにこの

設 計 の方 が前 より優 れていることがわかる。

最 終 透 過 率 の一 例 を次 図 に示 す。このグラフは裏 面 反 射 を考 慮 してある。

51／96

各 層 の膜 厚 誤 差 は下 図 の通 り。

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4.22 例題 20 最も実用的な設計の歩留まり計算

この例 題 では range target を決 めて歩 留 り予 測 を計 算 する。いろいろな Hot Mirror の設 計 を比

較 し､それぞれの生 産 性 を比 べる。

LEC11CM２

Substrate: GLASS N=1.52

Layer Materials：N=1.45 N=2.35

Target：Hot mirror for yield calc.

Design：HM-OIC:40L,MF=.990,OT=9288nm

Analysis→T & R & Phase から分 光 透 過 率 グラフを

描 く。

Analysis→Errors→Error Yield Analysis

Yield Analysis Setup の Window(下 図 )

テスト回 数 (The number of tests)=500

Thickness の相 対 誤 差 =1%

を規 定 して歩 留 まり計 算 する。

歩 留 まり率 を正 確 に計 算 するためには

テスト回 数 をもっと増 やすことが望 ましい。

結 果 はほぼ 100%になる。

別 の設 計 HM-OIC:42L,

MF=.542,OT=9801nm

は上 記 設 計 より歩 留 率 が悪 いがそれども

90%以 上 である。

HotMirror:42L,MF=.617,OT=7492nm の場 合 はほ

ぼ 100%である。

HM-OIC: 40L, MF=990, OT=9288nm

の結 果 は右 図 である。

もう一 度 HM-OIC: 40L, MF=990, OT=9288nm読 み

込 み、Analysis→Broadband Monitoring Simulation

53／96

を開 く。ここで下 図 の様 にmaterial“H”に対 してmean rate＝4A/s, RMS rate fluctuations= 0.5

A/s, correlation time =3s とし、”L”はmean rate 5A/s, RMS rate fluctuations= 0.5 A/s,

correlation time =3sと設 定 する。

2 ページでは Mean shutter delay=0.25 とする。

3 ページ：入 射 角 =0 における透 過 率 データを Scan Interval=4sec として、波 長 範 囲 400-501 ポ

54／96

イント 400-900nm グラフを作 る。

4 ページ：ノイズレベル(Random Errors)=0.5%, Fluctuations=0, Calibration Drifts=0 と設

定 、Update する。→Next

5ページ：Start!を押 す。この画 面 はテスト速 度 をMaxで成 膜 して、17層 目 の途 中 経 過 例 である。

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このコンピュータ成 膜 を数 回 繰 りかえすと、この設 計 の方 が前 の設 計 （HotMirror: 42L, MF=.617,

OT=7492 nm.）より優 れていることがわかる。

テスト成 膜 が終 わったら、Yieldボタンを押 すと下 表 が現 れるので、Start!を押 す。

テスト回 数 は20に設 定 してある。

下 図 はYield計 算 12層 目 の途 中 経 過 を示 す。

56／96

ただし、ランダム雑 音 を考 慮 したBroadband MonitorのSimulationは時 間 がかかるので、Hot

Mirrorのような設 計 のテスト蒸 着 Simulation を何 回 も実 行 するのは難 しい。

下 表 は3種 類 のHot Mirrorについてテスト回 数 100回 で計 算 した結 果 を示 す。

No. 設 計 の名 称 歩 留 (%)

１ HM-OIC: 40L, MF=.990, OT=9288 nm , 83

２ HM-OIC: 42L, MF=.542, OT=9801 nm , 66

３ HotMirror: 42L, MF=.617, OT=7492 nm . 52

これよりNo.1が最 も実 用 的 な成 膜 設 計 であることがわかる。

4.23 例題 21 Constrained random Optimization で設計したミラーの成膜前の

膜厚誤差解析

この例 題 では、相 関 関 係 のない厚 みバラツキを解 析 するオプションをホットミラー (HM)に適 用 する。ま

た、直 視 ブロードバンドモニタリング(BBM)と単 色 光 モニタリングの成 膜 前 の膜 厚 誤 差 予 想 も確 認 す

る。

ファイル保 管 場 所 ：Problem directory LEC12A1

［Load］

・Substrate : GLASS N=1.52

・Layer materials : N=1.45, N=2.35

・Target : Hot mirror-2

・Design : Hot mirror constrained 1

Error Analysis dialog を開 き、この設 計 の全 層 の膜 厚 エラー（Rel.RMS(%)の列 )を 1%に設 定 す

る。

57／96

Error Analysis を開 始 し、厚 みバラツキにより分 光 特 性 が如 何 に変 化 するかを確 認 する。透 過 帯

域 と比 較 して反 射 帯 域 の特 性 バラツキは大 変 少 ないことが分 かる。

（ランダムにバラツキを発 生 させているため、実 行 毎 に結 果 は若 干 異 なる）

----------------------------------------------------------------------------------------------------------

58／96

Error Analysis ウィンドウを閉 じて、

Target に Hot mirror for yield calc を Load する。

Error Yield Analysis dialog を開 き、number of test（テスト回 数 ）を 1000 回 に設 定 する。相 対

膜 厚 誤 差 は、前 の設 定 の 1%のままにする。

OK を選 択 して解 析 を実 行 する。

歩 留 は約 93.9%（ランダムエラーなので結 果 の値 は毎 回 若 干 異 なる）。

59／96

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Yield Analysis window を閉 じる。

メニューの Results から OptiMonitor Window を開 く。

Strategy から、Strategy1 のモニタリング方 法 を選 択 する。（波 長 範 囲 は 400～800nm step は

1nm）

結 果 は、次 の図 のようになる。

60／96

メニューの Analysis から、

Pre-Production Estimation of Errors ---> Monochromatic Monitoring

のセットアップウィンドウを開 く。

Random Spectral Errors を 0.05%に設 定 して OK を押 す。

単 色 光 モニタリング（Monochromatic）の成 膜 前 膜 厚 誤 差 （Pre-Production Estimation of

Errors)がはっきり確 認 できる。

61／96

-----------------------------------------------------------------------------------------------------------

次 にブロードバンドモニターの成 膜 前 の膜 厚 誤 差 （Pre-Production Estimation of Errors for

Broadband Monitoring）を確 認 する。

Analysis --> Pre-Production Estimation of Errors --> Broadband Monitoring から

波 長 範 囲 400～900nm（波 長 点 数 501）、Random Spectral errors を 1%にする。

（monochromatic monitoring error tests の 20 倍 の設 定 になる）

62／96

OK をクリックすると結 果 が表 示 されます。累 積 エラーが確 認 できますが、単 色 光 モニタリングと比 較 し

て、より高 い測 定 誤 差 を設 定 しているにもかかわらず、その累 積 エラーは非 常 に少 ないことが分 かる。

追 加 の例 として、Design の Hot mirror constrained2 も Load して比 較 する。

4.24 例題 22 近赤外域の狭帯域バンドパスフィルタの設計

この例 題 では、基 本 的 に高 い帯 域 を有 する狭 帯 域 バンドパスフィルタの設 計 を WDM 最 適 化 オプシ

ョンを使 って実 行 する。

Problem directory: LEC12D1a

[Load]

・Substrate: 1.52

・Layer materials: 1.46 および 2.1

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

メニューの Synthesis から WDM synthesis を選 択 し、各 材 料 の”Use”をチェックする。

63／96

Next を押 し、次 のダイアログで

Filter Wavelength: 1100nm

Δλ=12nm (@T=89.13%)

Δλ=30nm (@T=0.1%)

に設 定 する。

64／96

Next で 3 番 目 のダイアログに移 動 すると、 Recommendation for the number of filter

cavities（推 奨 キャビティ数 )は 3 を超 える値 なっているので、キャビティ数 を 4 に設 定 する

Next で 4 番 目 のダイアログに移 動 し、Spacer material で”Any”（任 意 ）を選 択 後 、基 本 形 (m,k)

のいずれか一 つを選 択 して Next で次 のステップに移 る。

65／96

5 番 目 のステップのダイアログで、他 のオプションは何 も選 択 せずに ”Start”ボタンをクリックすると

数 分 以 内 に最 適 化 が終 了 する。

Next 後 の最 終 ダイアログで 2 層 AR を加 える。

Finish ボタンをクリックし、Analysis メニューの Refractive Index Profile の中 の Thickness

タブで得 られた設 計 を確 認 する。

66／96

得 られたデザインとデータベースの Design に保 存 されたデザインの 1 つを比 較 する。 WDM

synthesis に戻 り、4 番 目 のダイアログステップで他 の基 本 形 を選 択 すると別 のフィルタ設 計 が得 られる。

4.25 例題 23 WDM synthesis による 3H/3L ミラー層のある可視域狭帯域フィ

ルタの設計

この例 題 では、可 視 域 に対 するバンドパスフィルタの設 計 を補 助 的 な機 能 を使 いなから WDM

Synthesis によって設 計 する。

Problem directory: LEC12D1b

[Load]

・Substrate: 1.52

・Layer materials: 1.46 および 2.35

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

メニューの Synthesis から WDM synthesis を選 択 し、各 材 料 の”Use”をチェックする。

67／96

Next を押 し、2 番 目 のダイアログで

Filter Wavelength: 500nm

Δλ=19nm (@T=89.13%)

Δλ=30nm (@T=0.1%)

に設 定 する。

68／96

Next で 3 番 目 のダイアログに移 動 する。推 奨 キャビティ数 は 5 を超 える値 、となっているので 6 を入 力 す

る。

4 番 目 のダイアログに移 動 し、スペーサー材 料 として”Any(任 意 )”を選 択 後 、基 本 形 の一 つを選 択 する。

Next で次 のステップに移 動 する。

69／96

5 番 目 のダイアログでオプションを選 択 せずに Start ボタンをクリックする。合 理 的 な時 間 内 に受 け入 れら

れる結 果 が得 られないため、設 計 を中 止 する。

設 計 改 善 の検 討 方 法

・3 番 目 のダイアログで、キャビティ数 を増 やして 7, 8 あるいは 9 を選 択 後 再 設 計 してみる。

・4 番 目 のダイアログで、スペーサー層 の次 数 の異 なる基 本 形 を使 用 してみる。

・5 番 目 のダイアログでオプションを選 択 せずに再 設 計 してみる。

・数 分 後 に計 算 を中 断 し、コンポジットキャビティと 3H / 3L ミラー層 のオプションをチェックし、再 び

最 適 化 を開 始 します。 これらのオプションの選 択 により透 過 帯 域 のリップルが抑 制 される。

70／96

メニューの Analysis から Refractive Index Profile を選択し、Thickness タブで設計を確認

する。

得られた設計を Design database に保存さけている他の設計と比較する。 3H/3L ミラー層の

存在によってリップルが抑制されていることに気づく。

4.26 例題 24 WDM synthesis による 3 種類の材料を使った可視域バンドパス

フィルタの設計

この例題では、WDM synthesis で 3 種類の材料を使った可視域のバンドパスフィルタを設計

する。

Problem directory: LEC12D1c

[Load]

・Substrate: 1.52

・Layer materials: 1.46, 2.35 および 2.05

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

WDM synthesis を選択し、最初のダイアログで 2 材料を ”Use”に、 3 番目の材料を ”Add”にチ

ェックする。

71／96

Next を押 し、2 番 目 のダイアログで

Filter Wavelength: 500nm

Δλ=18nm (@T=89.125%)

Δλ=24nm (@T=0.1%)

これらの値は、T=50%で 40nm 近くになるように設定されている。

72／96

Next で 3 番目のダイアログに移動すると、推奨キャビティ数は 6 超となっているので 7 を入

力する。

Next で 4 番目のダイアログに移動し、スペーサー材料として ”Any(任意 )”を選択する。基本

形は一番下の行を選択して次のステップに移動する。

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4 つのオプション、 3H/3L ミラー層、コンポジットキャビティ、Additional Mat mirror(追加

材料によるミラー )、Additional Mat cavity(追加材料によるキャビティ )を選択します。

整数最適化中に数カ所でランダム化がなされるために、場合によっては数分で良好な結果が

得られることもありますが、合理的な時間内に満足できる結果が得られない場合は、計算を

中断する方がよい場合もあります。

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オプションのいろいろな組み合わせを試してみてください。場合によっては、これらのオプ

ションを異なる順序で切り替えると、良い結果をより早く得ることができる。

キャビティの多いフィルタを設計してみてください。 3 番目のダイアログで 8 または 9 を選

択します。 4 番目ダイアログでは、最初のスペーサー層を持つ基本形から始めて、基本形を

使用してみてください。 5 番目のダイアログで、さまざまなオプションを使用して最適化手

順を開始します。 いくつかの良い結果が Design データベースに保存されています。

4.27 例題 25 膜厚制限付きランダム最適化による薄い層のないホットミラー

この例題では、WDM synthesis で 3 種類の材料を使った可視域のバンドパスフィルタを設計

する。

Problem directory: LEC12D2

[Load]

・Substrate: GLASS N=1.52

・Layer materials: N=2.35 および N=1.45

・Target: Hot mirror-2

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

メニューの Synthesis から Random optimization を選択し、ダイアログのタブから ”Simple”

を開き、下記のように設定する。

The number of layers(層数 ): 40

The first design layer(初期層 ): H

Average optical(平均光学膜厚 ): 200nm

Min(最小膜厚 ): 100nm

Max(最大膜厚 ): 350nm

OK ボタンをクリックして開始する。

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計算をしばらく実行し、Collection database の変化を見ていると、数分以内には受け入れら

れるホットミラーの設計を、薄い層を含まずに得ることができる。もし、長時間計算を続け

られるならば、小さなメリット関数を有する 2 種類の異なる設計結果を得ることができる。

これら 2 種類の最適な結果は、Design database に Hot miiro1 constrained 1, Hot mirror

constrained 2 の名前で保存してある。

Random optimization の計算は Simple モードで中断することも、Design モードにして継続

することも可能である。継続する場合の Design モードでは、継続前と同じ膜厚制限設定を使

用する。そのためには Simple-->Constrains ボタンを使って設定すると良い。

Design モードで Random 開始する場合、開始時点での最終膜厚周辺から開始される。計算が

終了した場合、あるいは中断された場合の現時点の設計は、計算中に見つけ出した最適な設

計値に置き換えられる。

現時点での設計膜厚に対する変動として、Rel.RMS%(相対 RMS 値 )を 3%に設定後、OK ボタ

ンを押して計算を開始する。

多くの場合、Design モードでのランダム最適化は、より一般的なシンプルモードで得られる

よりも速く最適解を見つけることができる。

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4.28 例題 26 Inhomogeneity/Interlayers refinement による 1064nm ダイクロ

イックミラーの設計

この例題では、 532nm で高透過率を有する 1064nm レーザーミラーを設計する。

このようなミラーは、高屈折率層が顕著な不均質性を有する場合に効果的である。

Problem directory: LEC12D5

[Load]

・Substrate: GLASS N=1.52

・Layer materials: 1.45 および 1.95

・Target: dichroic mirror

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Dichroic mirror の設計を Load する。この設計は、コート層が homogeneous(均質 )の場合の

35 層膜である。Evaluation ウィンドウを開き、この設計の透過率を確認する。

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Analysis メニューの Inhomogeneities/Interlayers を開き、すべての高屈折率ミラー層 (奇数 )

の inhomogeneity(不均質 )を -6%に設定する。

高屈折率層の不均質を原因とする透過率の変化を確認する。もっとも注意すべき変化は、

532nm 付近（いわゆる半波長孔 )である。

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Synthesis メニューの Option の method で Modified DLS を選択後、同じく Synthesis メニ

ューの Inhomogeneities/Interlayers Refinement を開くと、すべての H 層の

inhomogeneity(不均質度 ) － 6%なっている。

「Apply & Run」を実行すると数秒で MF=0.0427 の優れた値が得られる。Design database

に「 dichroic mirror – inhomogeneity design 1」の名前で保存する。

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初期 Design として「 qwm at 1.06mkm」を Load し、不均質度を－ 6%に設定してから

Inhomogeneities/Interlayers Refinement を始めると、さらに優れたメリット関数値

MF=0.0332 を得ることができる。

4.29 例題 27 Formula constrained optimization(スタック最適化法 )による 400

～900nm 帯域の広帯域ミラーの設計

この例題では、 532nm で高透過率を有する 1064nm レーザーミラーを設計する。

このようなミラーは、高屈折率層が顕著な不均質性を有する場合に効果的である。

Problem directory: LEC12D6

[Load]

・Substrate: n=1.52

・Layer materials: n=1.45 および n=2.35

・Target: mirror at 400-900nm

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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Configuration メニューの Design bar を「Optical thickness」に設 定 する。スタックでは光 学 膜 厚 を使

用 するので、このほうがより便 利 である。

Target とする 400～900nm の高 反 射 帯 域 は、一 般 的 な 1/4λ積 層 ミラーの帯 域 よりも幅 が広 い。

このことを確 認 するために、design にある「QWM@620nm」を Load する。

このような幅 の広 い帯 域 をカバーするには 3 スタックの 1/4λ積 層 ミラーが必 要 となる。このようなミラーに調

整 層 を組 み合 わせて設 計 する。設 計 するスタックは次 のように記 述 できる。

c1H d1L (a1H b1 L)m1 c2H d2L (a2H b2L)m2 c3H d3L (a3H b3L)m3 c4H

ここで、a1 , a2 , a3 , b1 , b2 , b3 , c1 , c2 , c3 , c4 , d1 , d2 , d3 は連 続 変 数 、

m1 , m2 , m3 は整 数 変 数 である。

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Synthesis メニューで Formula Constrained Optimization を選 択 し、Step1 of 2 のダイアログで上

の式 に基 づいて整 数 変 数 を m1,m2,m3、連 続 変 数 a1～b3, C1～d3 として設 定 する。設 定 値 は次 のと

おりである。

Integer variables: 3

Start: 5

End: 14

Step; 1

-------------------------------

Continuous variables: 13

Upper: 2

Lower: a1～b3=0.8

c1～d3=0

Next を押 して Step2 のダイアログに移 動 し、「Apply&Run」をクリックすると、セットアップウィンドウの左

下 に計 算 の進 捗 状 況 が表 示 される。設 計 で使 用 されるアルゴリズムの確 率 的 性 質 により、その後 の実 行

では、さまざまな設 計 結 果 が得 られることに留 意 されたい。

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最 適 化 後 の分 光 反 射 率 をスケール 99%～100%で表 示 させると、必 要 な波 長 帯 域 で 99.8%以 上 の反 射

率 が得 られている。いくつかの設 計 結 果 を Database の Design に保 存 している（Design database の

Formula Constrained m11 の例 を参 照 ）。

ス タ ッ ク 式 を 変 更 す る こ と で 他 の 設 計 結 果 を 得 る こ と も 可 能 で あ る 。 ス タ ッ ク 式 を 変 更 し た 設 計 例 を

Design database に保 存 している(Formula Constrained m4～Formula Constrained m9)。

4.30 例題 28 非偏光ショートパスおよびロングパスフィルタの設計

この例では、斜入射の非偏光フィルダにおいて、Gradual Evolution を使った設計手法がい

かに優れているかを示す。このようなフィルタは本来、等価膜理論を使って設計されてお

り、Alfred Thelen の著書「Design of optical Interference filters(光学干渉フィルタの設

計 )」でも複数の例が示されている。

Problem directory: LEC12D8

[Load]

・Substrate: n=1.52

・Layer materials: 1.45 および 2.35

・Target: non-polarizing short pass filter

・Design: Thelen’s design

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

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Evaluation ウィンドウを開 き、この設 計 が実 際 に 1000nm 付 近 の遷 移 波 長 領 域 で非 偏 光 であることを

確 認 する。

Refinement オプションとして Modified DLS を選 択 し、Refinement を実 行 する。得 られた結 果 は

「Thelen’s design-refined」として保 存 してある。

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その次 に、Needle Optimization AUTO を実 行 する。その結 果 は「Thelen’s design-refined+needle」

の名 前 で Database の design に保 存 してある・

Database の Design の中 には他 に 4 種 類 の設 計 、「NP SWP filter 1」～「NP SWP filter 4」も保 存

している。これら 4 種 類 の設 計 は、Gradual Evolution(漸 進 的 進 化 法 )による設 計 手 法 を使 っており、

いかなる初 期 設 計 も用 いていない。「NP SWP フィルタ 3」が、Thelen の初 期 設 計 から refinement およ

び needle 最 適 化 手 順 を使 用 して得 られた結 果 と全 く同 じ結 果 であることを確 認 することには価 値 がある。

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

つぎに Target に non-polarizing long pass filter を Load する。この設計は、前のタイプのフ

ィルタよりも設計がむずかしい。Thelen の著書でさえも、このタイプの設計は良いとは言え

ない。

メニューの Configuration で膜厚表記として光学膜厚を指定する。メモリに Load されている

設計データ (Design)は削除し (Data --> Remove Data)、Gradual Evolution を実行する。

セットアップダイアログの Termination Conditions では、最大光学膜厚 20,000nm を指定す

る。

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この方 法 で得 られた設 計 結 果 は、1000nm の遷 移 領 域 において Rs と Rp の波 長 差 が約 10nm 発 生 し

ている。さらに優 れた設 計 結 果 を得 るためには Target を見 直 すと良 い。

見 直 しした Target を Database の Target に「non-polarizing long pass filter-modified」の名前

で保存してある。この Edi コマンドで Target の内容を確認後、メモリに Load する。メモリ

上の Design は Remove(削除 )し、前回と同じ手順で Gradual Evolution を実行すると、前回

よりも優れた非偏光特性が得られる。最後に結果を History ウィンドウで確認する。

N=54, MF=1.004, TOT=18116nm が得 られた。この設 計 結 果 は最 も Database の Design に最 も魅

力 的 な設 計 として「NP LWP filter 1」の名 前 で保 存 している。

4.31 例題 29 Needle Optimization 手動モードと Trapping オプションを利用

した高硬度反射防止膜の設計

この例は、 IOF グループ (N.Kaiser, U.Schulz 等 )によって提案された高硬度反射防止膜の

OptiLayer による特別な設計手法を示す。

Problem directory: LEC13D3b

[Load]

・Substrate: n=1.52

・Layer materials: 1.45 および 2.35

・Target: AR400-700

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目 標 は主 に SiO2 から校 正 される可 視 域 の AR コーティングを設 計 することに加 え、高 屈 折 率 層 の膜 厚

が 厚 く な り す ぎ な い よ う に す る こ と で あ る 。 膜 厚 を 厚 く し す ぎ な い よ う に す る た め に は Synthesis -->

Options の Trapping タブで Trapping active をチェックする。

H 層 の trapping を Lower limit=2nm, Upper limit=15nm に設 定 する。高 屈 折 率 層 の膜 厚 は、一

度 指 定 膜 厚 範 囲 に入 ると、その膜 厚 範 囲 内 を超 えないように強 制 されます。Newton 法 が選 択 されてい

ることも確 認 しておく（同 じダイアログの Method タブをから選 択 ）。

初 期 Design として「L-1000nm（物 理 膜 厚 1000nm の SiO2 層 ）」を Load する。Synthesis メニュー

の Needle Optimization を実 行 すると Needle Optimization 手 動 モードが起 動 します。

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ニードル層 を 1 層 ずつ挿 入 する（Action ボタン ---> Needle）。最 初 の層 から 5 回 までは関 数 p の負 の

値 が最 も大 きい位 置 にニードルを挿 入 する。ニードル層 を挿 入 後 は「Proceed with the refinement」を

選 択 する。最 後 の 2 回 のニードルは、130nm と 700nm 近 辺 に挿 入 する。7 回 のニードル層 を挿 入 する

と Database の Design に「AR-hard, 15-layers(1000nm start)」の名 前 で保 存 されている設 計 を得

ることができる。

得 られた設 計 の MF=0.399 で、すべての高 屈 折 率 層 の膜 厚 は 15nm を超 えていない。ニードル層 が上

に記 載 した位 置 に挿 入 されなかった場 合 、他 の設 計 結 果 となることに留 意 されたい。

初 期 設 計 として「L-800nm(物 理 膜 厚 800nm の SiO2 層 )」を Load し、上 の同 じ方 法 で 7 回 のニードル

と refinement を実 行 すると、前 回 と同 じ 15 層 膜 の設 計 が得 られる。これは、ここで記 載 した設 計 手 順 が

この設 計 に対 してかなり安 定 して収 束 することを示 している。

4.32 例題 30 ポリカーボネートへのブルー反射色を有する AR コーティング

この例は、ブルーの反射色を有する反射防止コーティングの設計について示す。

Problem directory: LEC14D2

[Load]

・Substrate: Polycarbonate

・Layer materials: 1.45 および 2.35

・Target: AR for 380-780nm range

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File メニューの Catalog --> Light Source のデータベースに D65 が登 録 されており、同 じく Catalog -

-> Layer materials に SiO2 と ZrO2 の膜 材 料 がある。これらのデータは、既 に LEC14D2 のディレクト

リに転 送 してある。確 認 して D65 光 源 と膜 材 料 の「SiO2(150-800nm, RIT)」および「ZrO2(190-800nm,

RIT)」を Load する。

初 期 設 計 として Design から「4-layer AR design by Alfred Thelen for polycarbonate」も Load す

る。

Evaluation ウィンドウを開 き、反 射 率 のスケールを 0-10%で表 示 させる。

Analysis メニューの Color… から Color Evaluation Parameters ウィンドウを開 き、Reflectance, S-

case を指 定 する。

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AR コーティング反 射 光 色 の色 度 座 標 を計 算 する。Load したコーティングの色 はピンクである。

現 在 の色 は、赤 の三 角 形 で示 されている。

Database の Color Target から「Target-blue」のファイルを開 くと、ブルーの反 射 光 が指 定 されている

(色 度 座 標 X=0.25, y=0.35)。

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Color Target をメモリに Load すると、色 度 図 では十 字 の記 号 で示 される。

Synthesis から Refinement を実 行 し、Thelen の AR 設 計 を最 適 化 する。色 度 図 の三 角 形 が最 適 化

された色 を示 しているが、実 際 に現 時 点 では Color Target の指 定 値 と一 致 している。

この設 計 は、Database の Design に「4-layer AR design by Alfred Thelen optimized for blue

color」というファイル名 で保 存 している。

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2 種 類 の Target(通 常 目 標 、色 目 標 )に基 づいて OptiLayer が構 築 した関 数 に対 して、個 別 の Target

がメリット関 数 に影 響 している割 合 を確 認 する。そのためには、Analysis メニューの Integral values

and characteristics を開 き、MF Total、MF Conventional、MF Color の 3 つの MF 値 を設 定 する。

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この窓 を開 いた状 態 のままにし、異 なる設 計 を Load した時 に MF 値 がどのように変 化 するかを確 認 する。

また、メニューの Data から Target Weights を選 択 し、 Adjust Target（目 標 の調 整 ) ウィンドウの

Diagram タブを開 いて個 別 のメリット関 数 の相 対 的 寄 与 度 を視 覚 化 する。

個 別 の Targets の重 みを調 整 し、前 回 と同 じ設 計 から Refinement を数 回 実 行 することもできる。

Data メニューの Color… からは、反 射 光 色 の入 射 角 依 存 性 を確 認 することができる。

それには Range チェックボックスをチェックし、反 射 光 の平 均 偏 光 を指 定 して計 算 を実 行 する。

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4.33 例題 31 薄い層を含まないホットミラーのモニタリングスプレッドシー

ト作成方法

この例では、OptiMonitor の Strategy（モニタリング方式 )を使用して単色光のモニタリン

グスプレッドシートを自動的に作成する方法を示します。

Problem directory: LEC13D1

[Load]

・Substrate: GLASS N=1.52

・Layer materials: 1.45 および 2.35

・Target: Hot mirror constrained 1

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メニューの Results から Monitor を開 くと、モニタリングのスプレッドシートが設 定 波 長 (1000nm)で作 成

される。

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OptiMonitor ウィンドウの上 側 にある Strategy ボタンを押 す。

Strategy 1…を選 択 （最 も感 度 の高 い波 長 を使 った作 成 方 法 ）し、波 長 範 囲 を 400～800nm、波 長 ステ

ップを 5nm に設 定 する。

モニタリング信 号 は、モニタリング波 長 の変 化 によって不 連 続 な変 化 をしていることに留 意 されたい。

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再 度 Strategy…ボタンを押 して、Strategy4 を選 択 する。前 回 と同 じ波 長 範 囲 、波 長 ステップを使 い、

Parameters 画 面 から

Signal Swing Fin ≥ 10% （信 号 の振 れ幅 ）

Signal Swing Fin ≤ 90%

Amplitude(max-min) ≥ 4% （振 幅 ）

Trigger Point to Next TP dist ≥ 2% （トリガーポイントから次 ぎの極 値 まで）

The number of different wavelengths = 2 （使 用 する波 長 点 数 ）

と設 定 し、OK を押 す。

モニタリング波 長 が 1 回 のみ変 更 されたスプレッドシートが作 成 される。

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OptiMonitor の画 面 左 下 にある Bad Monitoring（モニタリング不 良 ）設 定 のサブウィンドウを開 く。

Condition 2 をチェックして、Final swing>90% or <10%をモニタリング不 良 の判 断 基 準 に設 定 する。4

つの層 （30, 31, 38, 40 層 目 ）がこれの判 断 基 準 に基 づき、モニタリング不 良 となることに留 意 されたい。

再 度 Strategy 4 の設 定 に戻 り、The number of different wavelengths（使 用 する波 長 点 数 ）を 3,

4,あるいは 5 に変 更 してみてスプレッドシートを再 作 成 し、モニタリング不 良 の発 生 状 況 を確 認 する。最 後

の設 定 ではモニタリング不 良 は発 生 していない。