Ondes électromagnétiques et...
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Ondes électromagnétiques et applications
Informations Pratiques
• 22h de cours, 22h de TD, 4 ECTS
• Cours :
C. Vouille, [email protected]
C. Even, [email protected]
Jeudi, 1h30 @ 10h45 (sauf 25/09, 2h @ 14h)
• TD (2h) : A. Barthélémy, M. Civelli, O. Plantevin, C. Vouille
vendredi matin, (mardi @13h30 pour les DL)
• MCC :
1ère session : F = 0.4 P + 0.6 EE
2ème session : F = EE ou OE
Plan du cours
Chapitre 1 : Introduction aux équations de Maxwell
Chapitre 2 : Propagation des Ondes Electromagnétiques
Chapitre 3 : Rayonnement Electromagnétique – Antennes
Chapitre 4 : Lignes de transmission
Chapitre 5 : Comparaison ondes EM et ondes mécaniques
Bibliographie
Bertin, Faroux, Renault, Electromagnétisme 1, 2 et 3
Gié, Sarmant, Electromagnétisme 1 et 2
Pérez, Electromagnétisme
Tchofo Dinda, Mathey, Electromagnétisme, ondes et
propagation guidée
Maury, Une histoire de la physique sans les équations
Wikipedia, nombreux sites web, cours en ligne
Chapitre 1 Introduction aux équations de Maxwell
1.1 : Repères historiques
1.2 : Rappels Mathématiques
1.3 : Rappels d’électrostatique
1.4 : Rappels de magnétostatique
1.5 : Symétries et invariances
1.1 – repères historiques
Antiquité
grecs, chinois
1269
Maricourt
1600
Gilbert
1660
Guericke*
1745
bouteille de
Leyde*
1729
Gray* 1785
Coulomb
1800
Volta
1820
Oersted
Ampère
1831
Faraday
1864
Maxwell
1888
Hertz
1896
Marconi
Créer, piéger et conduire l’électricité
Machine à frotter de Guericke (1660)
Bouteille de Leyde : premier
condensateur
S. Gray : propagation de l’électricité
Pile de Volta
Principe :
oxydation du zinc et réduction de l’eau
Expériences d’Oersted et de Faraday
Expérience de Faraday
1.2 – rappels mathématiques
1.2.1 – systèmes de coordonnées
1.2.2 – champs scalaires et champs vectoriels
1.2.3 – opérateurs différentiels
1.2.4 – champs de gradient et champs de rotationnels
1.2.5 – circulation et flux
1.2.1 – systèmes de coordonnées
• coordonnées cartésiennes (O,x,y,z)
• coordonnées cylindriques (O, r, , z)
• coordonnées sphériques (O, , , )
repérer un point, exprimer un déplacement, un élément de surface et un
élément de volume dans chacun de ces systèmes
1.2.2 – champs scalaires et champs vectoriels
U(M,t)
Exemples : T(M), 𝐺 𝑀 , 𝑉(𝑀, 𝑡)
Champ uniforme : U(M,t) = U(t)
Champ stationnaire ou permanent : U(M,t) = U(M)
Lignes de champs
Courbes de niveau
1.2.3 – opérateurs différentiels
Appliqués à des champs scalaires ou vectoriels, les
opérateurs différentiels définissent des relations locales dans
un volume mesoscopique. Les grandeurs physiques sont
obtenues par intégration.
Nabla : 𝛻
gradient d’une fonction scalaire
divergence d’un vecteur
rotationnel d’un vecteur
laplacien
exprimer les opérateurs différentiels en coordonnées cartésiennes
1.2.3 – opérateurs différentiels
Que valent div A et rot A?
1.2.3 – opérateurs différentiels
Que valent div A et rot A?
divA = 0
rot A = 0 divA ≠ 0
rot A = 0 divA ≠ 0
rot A ≠ 0
divA = 0
rot A ≠ 0
1.2.4 – champs de gradients et champs de rotationnels
• Champs de gradients, potentiel scalaire :
𝐹 𝑀 = 𝛻𝑈 𝑀 ↔ 𝑑𝑈 = 𝐹 𝑀 𝑑𝑀
𝐹 𝑀 champs de gradient ↔ 𝛻˄𝐹 𝑀 = 0 ↔ 𝛻˄𝛻𝑈 𝑀 = 0
si 𝛻˄𝐹 𝑀 = 0, alors ∃ 𝑈 𝑀 tq 𝐹 𝑀 = 𝛻𝑈 𝑀
• Champs de rotationnels, potentiel vecteur :
𝐹 𝑀 = 𝛻˄𝐺 𝑀
𝐹 𝑀 champs de rotationnels ↔ 𝛻𝐹 𝑀 = 0 ↔ 𝛻. 𝛻˄𝐺 𝑀 = 0
si 𝛻. 𝐹 𝑀 = 0, alors ∃𝐺 𝑀 tq 𝐹 𝑀 = 𝛻˄𝐺 𝑀
1.2.5 – circulation et flux
• définition de la circulation d’un vecteur le long d’une
courbe orientée
• définition du flux d’un vecteur à travers une surface
• convention d’orientation
• théorèmes de Green-Ostrogradski et de Stokes
1.3 – rappels d’électrostatique
1.3.1 – force et champ électrostatique
• force de Coulomb, champ électrique crée par une charge q
• Principe de superposition
• Expressions du champ électrique et du potentiel pour des
distributions discrètes et continues de charge
1.3.2 – lois fondamentales de l’électrostatique
• théorème de Gauss
• équation de Poisson, équation de Laplace
1.4 – rappels de magnétostatique
1.4.1 – courant et densité de courant
• définitions de i(t) et de 𝐽 • Loi de conservation de la charge
1.4.2 – champ magnétique
• Champs crée par une particule chargée
• Principe de superposition
• Formule de Biot et Savart
1.4.3 – lois de la magnétostatique
• Flux de B
• Théorème d’Ampère, forme locale
1.5 – symétries et invariances
1.5.1 – vecteurs et pseudo vecteurs
1.5.2 – produits de vecteurs
1.5.3 – transformation géométrique
1.5.4 – principe de Curie
1.5.5 – règles d’invariances et de symétrie