Modélisation hydraulique d’une plaine d’inondation ...

Modélisation hydraulique

d’une plaine d’inondation :

comparaison de modèles

1D à casiers et 2D

Cas de la Garonne entre Tonneins et La

Réole

Amélie BESNARD EDF R&D - LNHE

Nicole GOUTAL EDF R&D - LNHE /

Laboratoire St-Venant

SimHydro 2010 - 2/4 juin 2010 - Sophia Antipolis, France

1. Introduction et rappel des principes de modélisation

2. Cas de comparaison : crue de 1981 sur la Garonne

3. Résultats

4. Conclusions

Plan de l’exposé


1. Introduction


1.1 Comment modéliser une plaine d’inondation ?

Cas d’études d’ingéniérie avec des codes industriels existants

Les vitesses dans la plaine d’inondation ne sont pas nécessaires

Modèles largement utilisés :

• 1D lit composé

• 1D modèle casiers

• 2D

Choix dependant de :

• objectifs d’étude

• données disponibles

• modèles existants

• délais

Questions :

quelles sont les différences et les limites de chacun de ses modèles ?

quand utiliser les modèles à casiers et quelles sont leurs limites ?

quelle est la modélisation la mieux adaptée selon les données et objectifs de l’étude ?

Enjeu : quantifier les incertitudes liées au choix de modélisation


1.2 Objectif de l’étude

Comparaison de la modélisation d’une plaine

d’inondation pour :

un cas réel

une même emprise

une configuration de rivière très endiguée

une crue débordante

Quelle modélisation ?

modèle 1D à casiers (Mascaret)

modèle 2D (Telemac-2D)

Où ?

la Garonne entre Tonneins et la Réole


2. Cas de comparaison


2.1 Domaine d’étude : emprise

vers Bordeaux La Garonne

50 km de linéaire

sens de l’écoulement

nord


2.1 Domaine d’étude : le système de casiers

sens de l’écoulement

Nord

2 km

aval

lit mineur

digues

zone de stockageamont

système de casiers entre Tonneins et La Réole

seuil transversalseuil latéral

vallée aménagée après la crue

historique de 1875

construction d’un système de digues

longitudinales et de seuils pour organiser

la submersion et le stockage de la crue

forme un système de zones de stockage

Configuration particulière des profils,

constitués :

d’un lit mineur

d’un lit majeur intra-digues

de digues longitudinales

de zones inondables au delà des

digues = zones de stockage


2.2 Construction des modèles numériques 1D et 2D

80 profils en travers

photogrammétrie aérienne partielle

du lit majeur

cartes IGN au 1/25000

visite terrain

Les deux modèles ont été construits sur la base :

des mêmes données bathymétriques et topographiques

des même conditions limites :

en amont un débit imposé ou un hydrogramme

en aval une loi de tarage correspondant à l’échelle de La Réole

des mêmes données de calage : cas permanent et non permanent à fort débit

Courbe de Tarage à La Réole

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Z (m NGF)

Q (

m3

/s)


2.3 Modèle 1D à casier construit avec Mascaret

Plaine d’inondation

profils en travers composés du lit

mineur et du lit majeur intra-digues

ou du lit majeur non endigué

niveau d’eau horizontal (équations

de St-Venant)

hypothèse Mascaret en lit composé

(modèle “Debord”)

Lit intra-digue

digue

lit majeur endigué

lit mineur

digue

zone

stockagezone stockage

lit complet extra-digue

Exemple500 m

constituée de 15 casiers

représentant les zones inondables

extra-digues

75 liaisons représentant les zones

d’échanges (berges, digues,

déversoirs)

hypothèses majeures : cote

horizontale (distincte du lit mineur)

et vitesse d’écoulement nulle


2.4 Modèle 2D construit avec Télémac

constitué d’un maillage triangulaire d’environ 41000 nœuds

avec un raffinement important au niveau des digues

mailles du lit mineur 80 m, mailles sur les digues 40 m

et du lit majeur 150 m

résultats en chaque nœud : hauteur d’eau et vitesse

moyennée sur la verticale (h, u, v)

82000 éléments

41000 nœuds

digue

lit mineur

Maillage d’un méandre de la Garonne

lit majeur


Hydrogrammes de la crue de décembre 1981

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

7000

0 1 2 3 4 5 6 7 8

t (j)

Q (

m3/

s)

Tonneins

Marmande

La réole

débit de plein-bord du lit majeur intra-digues

débit de plein-bord du lit mineurSursaut caractéristique des fortes

crues en aval de Marmande

lié aux nombreuses digues

transversales et au système de

zones de stockage

> allure particulière des crues au

delà de 9 m au dessus de l’étiage

2.5 La crue de décembre 1981

une des 10 plus fortes crues

observées sur la Garonne depuis

1875

crue de référence sur le bassin :

débit maximum estimé entre 5400

et 6500 m3/s

Module à Tonneins ~ 600 m3/s

Débit de plein bord du lit mineur ~ 2400 m3/s

Débit de plein bord des digues ~ 3500 m3/s

Marmande


3. Résultats de la comparaison


3.1 Résultats dans le lit mineur

Cote maximale

• Modèles 1D à casiers et

2D proches

• Écart moyen ~ 20 cm

• Cote mesurée à

Marmande non atteinte

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

13000 18000 23000 28000 33000 38000 43000 48000 53000 58000 63000

abscisse (m)

Niv

eau

d'e

au (

m N

GF

)

mesures

crête digue

modèle 1D casiers

modèle2D

Marmande

Mas d'Agenais

Tonneins

La Réole

Crue de décembre 1981 - Ligne d'eau maximale (m NGF)

d'après

extrapolation

courbe de tarage -

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

jour

Q (m

3/s)

déduit des mesures

modèle 2D

modèle 1D à casiers

Débit maximum

Déduit mesures : 6404 m3/s

Modèle 2D : 5953 m3/s (-7,0%)

Modèle 1D : 5945 m3/s (-7,2%)

Crue de décembre 1981 : hydrogramme à Marmande

Débit

• Modèles 1D à casiers et 2D

proches

• Retrouvent le sursaut observé

• Débit estimé à Marmande non

atteint mais écart relatif faible


3.2 Résultats dans les zones inondables

Casier 1

23

23,5

24

24,5

25

25,5

26

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9temps (j)

co

te (

m N

GF

)

Mascaret

Telemac

Telemac - point amont

Telemac - point avalCasier 3

22

22,5

23

23,5

24

24,5

25

25,5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9temps (j)

co

te (

m N

GF

)

Mascaret

Telemac


Telemac- point avalCasier 5

21

21,5

22

22,5

23

23,5

24

24,5

25

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9temps (j)

co

te (

m N

GF

)

Mascaret

Telemac


Telemac - point aval

Casier 8

19

19,5

20

20,5

21

21,5

22

22,5

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Mascaret


Telemac - point avalCasier 11

17

17,5

18

18,5

19

19,5

20

20,5

21

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

temps (j)

co

te (

m N

GF

)

Mascaret


Telemac - point aval Casier 13

15

15,5

16

16,5

17

17,5

18

18,5

19

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9temps (j)

co

te (

mN

GF

)

Telemac zone amont

Telemac zone aval

Mascaret


3.3 Résultats dans les zones inondables

pas d’écarts systématiques entre

modèle 1D à casiers et 2D : écarts

moyens ~ 30 cm sur la cote maximale

dynamique très proche et conforme

aux observations : emprise des zones

inondées, linéaires de surverse, …

phénomène de casiers : vitesses très

faibles dans le lit majeur extra-digues et

surface libre quasi-horizontale

écart plus important dans les zones

avec écoulement plus marqué ou avec

écart dans le lit mineur


4.1 Bilan sur la comparaison des résultats

Bonne convergence des résultats entre modèle 1D à casiers et modèle 2D*

pour cette configuration de rivière

Résultats quasiment équivalents dans le lit mineur : écart du même ordre que pour

la crue de calage

Pas de tendance générale dans la plaine d'inondation

Dynamique d’inondation très proche et qualitativement proche des observations

Débit transité par les casiers plus faibles que dans le modèle 2D

Pour finaliser la comparaison :

validation des mesures disponibles pour la crue de 1981 (écart de débit-volume non

expliqué entre l’amont et l’aval, validité des courbes de tarage...)

données de validation dans les casiers

> modélisations 1D casiers et 2D cohérentes *

*construits avec les mêmes données


4.2 Validité de la modélisation 1D à casiers

limites liées au principe même des casiers : vitesse nulle et

cote moyenne par casier

bien adaptée pour une rivière très

endiguée avec organisation du stockage

de la crue dans des champs d’expansion

participant peu à l’écoulement

bon compromis entre une modélisation 2D plus

complexe et une modélisation 1D « simple »

nécessité d’une bonne expertise de modélisation et

de connaissance des mécanismes de crue

-

+

Nombreux choix de modélisation au niveau du système de

casiers, influence importante de la définition des liaisons

mais cohérent avec les résultats d’un modèle 2D équivalent

Validité de la modélisation 1D à casiers pour cette configuration


4.3 Conclusion - Recommandations

Choix de modélisation :

• En fonction des données disponibles :

2D coûteux : besoin de données précises

• En fonction des objectifs de l’étude :

Besoin ou non des vitesses d’écoulement dans la plaine d’inondation

• En fonction de domaine à modéliser :Prendre en compte les limites des modèles

• intérêt d’envisager le couplage de modèles 1D casiers et 2D dans le cadre d’études

plus complexes

• 1ère réflexion sur la quantification des incertitudes dans les modèles hydrauliques

• rédaction d’un guide de recommandations pour la modélisation d’une plaine

d’inondation (2008-2009 bi-parti CETMEF)

Merci de votre attention


La Réole

Marmande

Quelques laisses de crue de

décembre 1981…


1.3 Rappel : modélisation 1D d’une rivière

zones du lit majeur participant à l’écoulement : modélisation en lit composé

privilégié (coefficient de frottement différencié mais cote de surface libre

identique)

Variables (Qmin, Qmaj , Sm)

profil simple

ou composélit mineur

casier

loi (V,Z)

crue

débordante

loi de seuil

(Q, Sm) (Vstocké)(Qech)

profil lit composélit mineur lit majeur

crue

débordante

zones inondables isolées du lit majeur : système de casiers (vitesse nulle et

surface horizontale, cote différente du lit mineur)


1.2 Modélisation filaire en lit composé

Un bief est décrit par une série de profils en travers associée à une abscisse

curviligne

Hypothèses en lit composé avec MASCARET : Égalité des cotes de surface libre

Pas d’échange de masse entre les lits

Prise en compte de l’interaction entre les différents lits (formulation Débord)

sable et galets au

fond de la rivière

végétation

paroi rocheuse

LIT

MINEURLIT

MAJEUR

ZONES DE STOCKAGE

Limite majeur 1 Limite majeur 2


2. Modélisation 1D à casiers

Le lit mineur est modélisé par des profils en travers

(résolution des équations de St-Venant)

Les zones inondables isolées du lit majeur sont

modélisées par des casiers :

branche

section de

calcul

profil en

travers

casier

liaison rivière

-casier

nœud

liaison casier -

casier

Exemple de réseau hydraulique

• ensemble de « bassines » reliées entre elles ou à la rivière par différentes liaisons hydrauliques

• vitesse nulle et surface horizontale

• résolution de l’équation de continuité en tenant compte des échanges entre casiers et avec la rivière (digues, chenaux, vannes, siphons, buses, clapets..)

• cote dans le casier déduite du volume stocké selon une loi (volume, cote) représentative de la topographie de la zone

les cotes dans les casiers et dans

le lit mineur sont différentes


1.4 Modélisation fluviale 2D

Hypothèses avec TELEMAC :

Résolution des équations de Saint-Venant

(vitesse moyennée sur la verticale)

Méthode des éléments finis

Mailles triangulaires

Distinction des lits :

par raffinement et/ou nature du maillage (orienté ou déstructuré)

par zonage des coefficients de frottement

raffinement sur les digues

Résultats en chaque nœud :

hauteur d’eau et vitesse (h, u, v)


2.5 Calibration and validation

Models were calibrated using steady-state water

surface profiles at high discharge (overflowing

discharge)

Final validation was performed under

unsteady state conditions with a bank-full

flood in the overbank flow channel

between dykes

> Results are quite similar and give a good representation of propagation of floods with

overflow between the dykes

> No validation on flood event with major overtopping (comparison case)

La Réole

Marmande

Mas d'Agenais

Tonneins

11

1213

14

15

1617

1819

2021

22

23

2425

2627

28

13000 18000 23000 28000 33000 38000 43000 48000 53000 58000 63000abscisses (m)

wa

ter

lev

el (

mN

GF

)

ground levelmeasure1D model2D model

Water level with a discharge of 3800 m3/sValidation flood : water level in Mas d'Agenais - Pk 21,9

18

19

20

21

22

23

24

25

20 30 40 50 60 70time (h)

Z (

mN

GF

)

measures

2D model

1D model with storage areas

1D model with compound channel

Zmax = 24,72mZmax = 24,70m

Zmax = 24,63m


3.4 Résultats dans le lit mineur : débit

En terme dynamique :

• modèle 1D lit composé : ne

reproduit pas le sursaut

• modèle 1D casiers et 2D

retrouvent l’effet de sursaut

• dynamique proche mais écart au

maximum de la crue avec les débits

déduits des mesures

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9t(j)

Q(m

3/s

)

modèle 1D casiers

modèle 1D lit composé modèle 2D

Crue de 1981 : hydrogrammes à Mas d'Agenais dans le lit mineur

En terme de répartition de débit :

• débit dans le lit majeur

globalement plus important dans

le modèle 2D

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