Modélisation des pertes de rendement des cultures de...

Thèse présentée en vue de l’obtention du grade de Docteur en sciences et gestion de l’environnement

par

Christophe MACKELS

Jury :

Pr.C.Périlleux Université de Liège, sciences de la vie Président

Pr.L.Hoffmann CRP Gabriel Lippmann, Environnement et agro-biotechnologies Rapporteur

Dr.P.Delfosse CRP Gabriel Lippmann, Environnement et agro-biotechnologies Rapporteur

Dr.M.O. Bancal Institut National Agronomique de Paris-Grignon Examinateur

Dr.B.Tychon Université de Liège, sciences et gestion de l’environnement Examinateur

Dr.M.El Jarroudi Université de Liège, sciences et gestion de l’environnement Examinateur

Département des Sciences et Gestion de l’Environnement

Modélisation des pertes de rendement des cultures de blé d’hiver au Grand-Duché de

Luxembourg sur base de l’étude des surfaces photosynthétiquement actives.

2

SOMMAIRE

INTRODUCTION GENERALE................................................................................................................................... 4 Historique de la quantification et de la modélisation des pertes de récoltes. ............................................................... 6 Effets des pathogènes foliaires sur la photosynthèse à l’échelle de la feuille. ............................................................. 8 Historique des études concernant la relation entre la surface verte et le rendement .................................................. 10 Effets des fongicides sur la surface verte et gains en rendement. .............................................................................. 14 Elaboration des rendements et cycles des pathogènes présents sur les feuilles de blé au Grand-Duché de Luxembourg............................................................................................................................................................... 15

PROBLÉMATIQUE ET APPROCHE ENVISAGÉE. ............................................................................................. 19 Hypothèses de travail. ................................................................................................................................................ 19 Approche envisagée. .................................................................................................................................................. 20 Structure du travail..................................................................................................................................................... 21

PARTIE I : METHODOLOGIE D’ACQUISITION DES SURFACES ET DES SURFACES FOLIAIRES VERTES. ....................................................................................................................................................................... 22

CHAPITRE I : Acquisition des surfaces ....................................................................................................................24

I.1. Acquisition des surfaces par l’analyse d’images et validation de la méthode. .................................................... 24 Matériel et méthodes.................................................................................................................................................. 24 Résultats et discussion. .............................................................................................................................................. 33 I.2. Acquisition du pourcentage de surface verte par la méthode d’estimation visuelle et corrélations avec les données issues de la méthode d’estimation par l’analyse d’images........................................................................... 39 Introduction................................................................................................................................................................ 39 Matériel et méthodes.................................................................................................................................................. 41 Résultats et discussion ............................................................................................................................................... 41

CHAPITRE II : Obtention du LAI. ............................................................................................................................ 45

II.1. Obtention et validation d’un modèle de détermination du LAI à partir de valeurs de PAI obtenues à l’aide d’une méthode indirecte............................................................................................................................................. 45 Introduction................................................................................................................................................................ 45 Matériel et méthodes.................................................................................................................................................. 47 Résultats et discussion ............................................................................................................................................... 51 II.2. Estimation de la relation existant entre la fraction du sol couverte par la canopée verte, le LAI et la surface verte foliaire des trois dernières feuilles du blé d’hiver. ............................................................................................ 54 Introduction................................................................................................................................................................ 54 Matériel et méthodes.................................................................................................................................................. 55 Résultats et discussion ............................................................................................................................................... 56

Conclusion générale de la partie I ............................................................................................................................... 62

PARTIE II : MODELISATION DES PERTES DE RENDEMENT. ..................................................................... 64

CHAPITRE I : Validation d’un modèle d’estimation des rendements du blé d’hiver au Grand Duché de Luxembourg. ................................................................................................................................................................. 66

I.1. Validation du modèle de calcul du HAA............................................................................................................. 66 Matériel et méthodes. ............................................................................................................................................ 66 Résultats et discussion........................................................................................................................................... 69

I.2. Validation du modèle de calcul de la matière sèche. ........................................................................................... 75 Matériel et méthodes. ............................................................................................................................................ 75 Résultats et discussion........................................................................................................................................... 78

3

CHAPITRE II : Simplification et amélioration d’un m odèle d’estimation des rendements du blé d’hiver au Grand Duché de Luxembourg..................................................................................................................................... 85

II.1. Simplification du modèle du calcul du HAA. .................................................................................................... 85 II.2. Simplification du modèle de calcul de la matière sèche..................................................................................... 86 II.3. Analyse des biais introduits par l’utilisation des estimations visuelles du pourcentage de surface verte........... 87

Matériel et méthodes. ............................................................................................................................................ 88 Résultats et discussion........................................................................................................................................... 88

II.4. Amélioration de l’application du modèle de la matière sèche à la culture du blé d’hiver sur le site expérimental d’Everlange................................................................................................................................................................ 93

Matériel et méthodes. ............................................................................................................................................ 93 Résultats et discussion........................................................................................................................................... 97 Conclusion .......................................................................................................................................................... 105

Conclusion générale de la partie II ........................................................................................................................... 109

PARTIE III : APPLICATION DU MODELE EN CONDITIONS REELLES..... ............................................... 111

Matériel et méthodes................................................................................................................................................ 112 Résultats et discussion. ............................................................................................................................................ 116 Conclusion. .............................................................................................................................................................. 126

DISCUSSION GENERALE ET PERSPECTIVES ................................................................................................. 129 Contexte et domaine de l’étude................................................................................................................................ 130 Approches envisagées aux différentes étapes. ......................................................................................................... 130 Validité de l’étude.................................................................................................................................................... 132 Synthèse des résultats issus de l’acquisition des données........................................................................................ 133 Synthèse des résultats issus de la validation, la simplification et l’amélioration d’un modèle d’estimation des rendements. .............................................................................................................................................................. 135 Synthèse des résultats issus de la proposition d’un modèle de simulation des risques de perte de rendement. ....... 136 Conclusion et perspectives....................................................................................................................................... 137

BIBLIOGRAPHIE ..................................................................................................................................................... 142

4

INTRODUCTION GENERALE

La politique agricole commune (PAC) et celle du Luxembourg ont pour principaux objectifs

d'accroître la productivité de l'agriculture, d'assurer un niveau de vie équitable à la population

agricole, de stabiliser les marchés, de garantir la sécurité des approvisionnements et d’assurer des

prix raisonnables aux consommateurs.

L'Union européenne s'attache ainsi à promouvoir une agriculture de qualité, respectueuse de

l'environnement et des normes sanitaires1.

Dans ce contexte, l’estimation des pertes de récoltes pour différents scenarii (selon les variétés, les

précédents culturaux, les traitements phytosanitaires, les accidents climatiques) en cours de saison

agricole est intéressante car elle permettrait d’appliquer des produits phytosanitaires de manière

plus raisonnée, de façon à améliorer à la fois le rendement économique des cultures et la

préservation de l’environnement. Sur de grands territoires, la prévision des rendements avant les récoltes intéresse également les

agences gouvernementales, les entreprises et les producteurs, de manière à anticiper leurs actions

(Boote et al., 1996). Les informations précoces sur les rendements et les volumes de production

peuvent aider ces institutions dans la planification des activités de transport, le marketing des

produits agricoles ou la planification des importations de denrées alimentaires.

A l’échelle mondiale, les prix des marchés agricoles sont influencés par l’information sur l’offre

ou la consommation de denrées alimentaires (Marcus and Heitkemper, 1994). L’ajustement des

prix du marché ou les changements de l’offre agricole dans un coin du monde provoquent souvent

un ajustement des prix dans d’autres territoires éloignés. A l’échelle Européenne, c’est la Direction

Générale de l’Agriculture (DG Agri) de l’Union Européenne qui est responsable de la mise en

œuvre et du contrôle des différentes politiques en agriculture. Pour gérer ces politiques, la DG Agri

a besoin d’informations détaillées sur les surfaces cultivées, les rendements des cultures et les

volumes de production (De Winne, 1994). Pour aider la DG Agri dans l’estimation des rendements

attendus, un modèle de croissance des cultures a été combiné à une carte détaillée des sols, des

paramètres pour les différentes cultures et des informations spatialisées sur les cultures pour créer

le Crop Growth Simulation System (CGMS). Ce système, comprend le modèle WOFOST qui

utilise des observations météorologiques pour estimer les statuts des cultures (par ex. stress

hydrique, production de biomasse, etc…) au cours de la saison de croissance et le rendement à la

fin de la saison. D’autres approches ont également été envisagées, au niveau européen, pour 1 Site « europa » de la Commission européenne ; http://euramis.net/pol/agr/index_fr.htm.

5

effectuer des estimations du rendement. L’étude de la tendance statistique des rendements des

années passées est par exemple prise en compte au dernier niveau des sorties de CGMS2. D’autre

part, la télédétection est également mise au service d’un suivi de l’agriculture et complémente le

modèle CGMS dans son estimation des rendements au travers du projet MARS (Monitoring

Agriculture with Remote Sensing techniques).

Parallèlement au travail de recherche mené par l’Union Européenne, des équipes de chercheurs

explorent d’autres approches pour l’estimation et la prévision des rendements sur certaines cultures

dans leur pays. Plus particulièrement, certaines approches sont issues d’équipes étudiant la relation

existant entre les pertes de rendement et le développement des principales maladies et pestes

affectant une culture. Dans le cas présent, la culture étudiée est le blé d’hiver, et les principales

maladies affectant son rendement sont la septoriose, causée par la forme conidienne Septoria tritici

[Robbins et Desmazières], téléomorphe Mycosphaerella graminicola [Fuckel et Schroeter], et la

rouille brune causée par Puccinia triticina (forme asexuée). Ces maladies s’attaquent aux surfaces

foliaires et affectent le rendement au travers des effets qu’elles ont sur la cinétique de dégradation

des surfaces photosynthétiques (Shaw et Royle, 1989b ; Scholes, 1992). Le Modèle Proculture, validé pour la culture du blé tendre d’hiver au Grand-Duché de

Luxembourg (El Jarroudi et al., 2002) permet de faire des avertissements concernant l’application

de produits phytosanitaires par un suivi et une prévision du développement de la septoriose au

cours de la saison de culture. Ce modèle ne présente pas de module adapté à l’estimation des

rendements, or l’estimation des rendements pourrait contribuer à la construction d’un indicateur

plus solide de déclenchement des traitements. Un module « rendement » basé sur une connaissance

des risques de pertes de rendement en fonction du nombre de traitements motiverait l’agriculteur

dans son choix d’appliquer un ou deux traitements.

Ce travail vise à compléter le modèle Proculture par un module d’estimation des pertes de

rendement. Pour atteindre cet objectif, l’impact des stress biotiques et abiotiques sur l’interception

du rayonnement photosynthétiquement actif par les surfaces foliaires vertes du blé tendre d’hiver

au Grand-Duché de Luxembourg va être étudié. L’étude des surfaces vertes et du rayonnement

intercepté par celles-ci pour expliquer et estimer les risques de pertes de rendement est une

démarche qui a été choisie sur base de la connaissance de l’évolution des recherches dans le

domaine de la modélisation des pertes de rendement en présence de pathosystèmes.

2 site officiel : http://agrifish.jrc.it/marsstat/Crop_Yield_Forecasting/cgms.htm

6

Au cours de cette introduction, un bref historique des études dans le domaine de la quantification

et de la modélisation des pertes de récoltes montre le cheminement de la recherche, les différentes

voies explorées, leur comparaison et l’intérêt de certaines par rapport à d’autres dans un premier

volet. Ce premier volet nous amène à l’apparition des premières recherches posant les fondements

de l’approche qui a été envisagée. Les quatre volets introductifs suivants exposent l’évolution des

connaissances dans des domaines formant les piliers de l’approche de ce travail. La problématique

ainsi que la structure et la logique qui animent ce travail seront ensuite exposées au travers du

dernier volet introductif.

Historique de la quantification et de la modélisation des pertes de récoltes. Zadoks (1987) définit 3 périodes dans l’histoire de la recherche sur les pertes de récoltes : la

période exploratoire, d’urgence et d’implantation.

La période exploratoire est caractérisée par un intérêt pour les pertes de récoltes initiées par des

épidémies sévères comme celle du mildiou dans les années 1940. Des concepts et des

méthodologies standardisées de recherche ont alors vu le jour.

La période d’urgence couvre les deux guerres mondiales, période qui a vu paraître un grand

nombre de travaux sur les méthodes pour estimer les pertes de récoltes des aliments de base tels

que la pomme de terre et le blé (Large, 1993 ; Luo et al.,1993).

La FAO (Food and Agriculture Organisation) (Chiarappa, 1971 ; Chiarappa, 1981) a ensuite initié

les premiers efforts pour standardiser les concepts, les méthodes et les estimations des pertes de

rendement (potentiel3, accessible4 et réel5), en réponse à des contraintes (maladies, insectes,

environnement physique, physiologie et génétique). Il a également été fait la promotion de

l’utilisation de modèles mathématiques simples et empiriques pour des études quantitatives

(Zadoks et Schein, 1979). James (1974) expose les modèles à « points critiques 6», « points

multiples7 » et les modèles utilisant l’AUDPC8 (Area Under Disease Progress Curve).

3 Rendement dépendant du rayonnement, de la température et du génotype. Sans ravageurs et sans carence hydrique ou nutritive. 4 Rendement tenant compte des ressources hydriques et minérales de la situation de culture. 5 Rendement obtenu avec toutes les contraintes des conditions de culture (ravageurs inclus) 6 Relie la sévérité de la maladie à un stade déterminé aux pertes de rendement. Le stade choisi étant celui pour lequel la sévérité présente la meilleure relation avec les pertes de rendement. 7 Idem points critiques, mais plusieurs stades sont choisis. 8 Relie les pertes de rendement à l’aire sous la courbe de progression de la maladie obtenue à partir de la sévérité observée à plusieurs stades au cours du développement de la culture.

7

Ces modèles permettent de définir des seuils qui correspondent aux premiers dégâts causés par le

pathogène (seuil de dommage), au seuil à partir duquel l’agriculteur doit agir s’il ne veut aucune

perte due au pathogène (seuil d’action), ou au seuil à partir duquel l’agriculteur doit se préparer à

traiter (seuil d’avertissement).

L’apparition d’ordinateurs de bureau puissants dans les années 80 a permis d’explorer ces concepts

avec cependant la nécessité d’une meilleure coopération interdisciplinaire pour comprendre

comment les rendements sont affectés par des facteurs biotiques et abiotiques durant la période de

formation des rendements (Savary et al., 2006).

Ainsi, la théorie des seuils est basée sur des modèles qui ne prennent pas en compte des paramètres

tels que le rayonnement reçu en fonction de la surface verte, la température ou la variété. Pour ces

raisons, ces modèles sont utiles mais en théorie non transposables d’une situation à une autre

(Rossing, 1991).

C’est également au cours des années 80 que la focalisation de la recherche est passée du

pathogène (symptômes), avec la plante hôte comme propriété secondaire, à un intérêt pour la

croissance de la plante et de son développement comme variable prioritaire. L’effet des maladies

sur la morphologie et la physiologie des plantes a alors été pris en compte en fonction de chaque

pathogène (Boote et al., 1983 ; Kropff et al., 1995 ; Rabbinge et Rijsdijk, 1983). Une étude de

Bryson et al. (1995) sur les pertes de rendement causées par la rouille jaune illustre bien cette

nouvelle orientation des recherches. Ce travail montre que le rendement est prédit de façon stable

sur deux années à partir du cumul des radiations interceptées par les tissus verts alors que la

relation entre les symptômes de la rouille jaune et le rendement diffère d’une année à l’autre.

L’identification, la quantification et la traduction en un certain nombre d’équations des effets

potentiels des maladies sur les plantes (par exemple réduction de la surface verte, réduction du

rythme de la photosynthèse) ont ensuite permis d’estimer la baisse de croissance et de rendement

des peuplements malades (par exemple Bastiaans, 1991 ; Bassanezi et al., 2001 ; Robert et al.,

2006).

Les études ayant pour objectif d’identifier et de comprendre au niveau moléculaire les

perturbations physiologiques engendrées par des maladies ne quantifient pas ces perturbations à

l’échelle de la plante ou du couvert. Ceci explique pourquoi elles ne sont pas abordées ici.

L’identification et la quantification des perturbations engendrées par les complexes parasitaires

foliaires à l’échelle de la feuille, de la plante et du couvert concernent de près notre démarche.

Pour cette raison, l’évolution des connaissances dans ces domaines sera plus détaillée au travers

des trois chapitres qui suivent.

8

Comme l’a énoncé Bastiaans et al. (1994), la détermination des effets d’une maladie sur la

physiologie des feuilles prises individuellement est le premier pas vers la compréhension des

dommages causés par les pathogènes dans une culture.

En accord avec cette remarque de Bastiaans, les connaissances accumulées sur les effets causés par

des pathogènes foliaires sur la photosynthèse de la surface encore verte de la feuille sont abordées

dans la partie introductive suivante.

Effets des pathogènes foliaires sur la photosynthèse à l’échelle de la feuille. Afin de déterminer les effets des parasites sur les rendements, il est nécessaire de quantifier les

effets des parasites sur le fonctionnement des feuilles malades (Bastiaans, 1991).

Pour atteindre cet objectif, Bastiaans (1991) propose un modèle pour estimer les perturbations de

la photosynthèse des feuilles atteintes par un parasite. Il met en relation dans son modèle la

photosynthèse d’une feuille saine (PS0) avec celle présentant les symptômes d’une maladie (PSx).

Un paramètre β permet de prendre en compte un effet de la maladie sur la photosynthèse qui est

égal (β=1) ou supérieur (β>1) à la surface couverte par les symptômes (x) :

PSx / PS0 = (1 – x)β

Selon ce modèle, les maladies foliaires ont un effet sur la photosynthèse égal, supérieur ou

inférieur à la surface couverte par les symptômes. Quand l’effet est égal, la photosynthèse de la

surface foliaire non couverte par les symptômes n’est pas affectée alors que la surface couverte par

les symptômes ne photosynthétise plus. Lorsque l’effet est supérieur à la surface couverte par les

symptômes, le parasite affecte aussi la photosynthèse de la surface ne présentant pas de

symptômes. Bastiaans (1991) propose plusieurs hypothèses pour expliquer ce dernier cas.

Le pathogène peut secréter des enzymes ou d’autres composés phytotoxiques qui diffusent ou sont

emportés par le flux transpiratoire dans les parties non colonisées de la feuille. La croissance du

mycélium à l’intérieur des feuilles peut entraîner des perturbations dans les flux d’eau et la

destruction des chloroplastes. Dans certains cas, l’effet du parasite sur la photosynthèse est

inférieur à la surface couverte par les symptômes. Le parasite ne perturbe alors pas complètement

le fonctionnement de la photosynthèse de la surface présentant les symptômes. Ou encore, une

augmentation de la photosynthèse autour des lésions est provoquée par celles-ci.

9

Au Grand-Duché de Luxembourg et dans les régions du nord de la France, c’est principalement la

septoriose et la rouille brune qui affectent la culture du blé d’hiver (El Jarroudi, 2005 ; Bancal et

al., 2007). Concernant la septoriose, le paramètre β de Bastiaans reste globalement proche de un

(Robert et al., 2006), contrairement à certaines valeurs élevées de ce paramètre calculées pour

d’autres pathogènes nécrotrophes (Bassanezi et al., 2001). La septoriose affecterait donc peu la

photosynthèse des feuilles infectées au-delà de la surface couverte par les symptômes.

Cela semble en accord avec les effets physiologiques immédiats de la septoriose sur les cellules

foliaires de l’hôte. La septoriose agit sur les tissus de l’hôte en détruisant les cellules, soit lorsque

le mycélium pénètre dans celles-ci, soit par l’intermédiaire d’enzymes pectolytiques et

cellulolytiques. Elles perdent alors toute capacité à photosynthétiser ou à transpirer (Shtienberg,

1992). La septoriose n’affecte donc pas directement la photosynthèse des surfaces foliaires vertes.

Cependant, selon les études de Magboul et al. (1992) et de Robert et al. (2006), elle accélère la

sénescence des feuilles qu’elle colonise.

Les effets physiologiques de la rouille brune entraînent une baisse de la photosynthèse des tissus

infectés. Le rapport chlorophylle a / chlorophylle b diminue au fur et à mesure que la maladie se

développe (McGrath et Pënnypacker, 1990). L’effet de la rouille brune sur la photosynthèse de

l’orge a montré que l’assimilation nette de la partie infectée est diminuée, mais que la

photosynthèse totale peut être augmentée (Scholes et Farrar, 1986). Le comportement de puits du

champignon et l’intensification de la respiration seraient à l’origine d’une demande très forte en

carbone, ce qui entraînerait une augmentation locale de la photosynthèse. La stimulation locale de

la photosynthèse permettrait à la plante de compenser en partie la perte d’activité photosynthétique

des tissus infectés. Les études sur la quantification des perturbations de la photosynthèse par la

rouille brune sont assez contradictoires. Shtienberg (1992) obtient des diminutions de 20% à 40%

de la photosynthèse dans un couvert atteint par la rouille brune, et calcule un β=3. A l’échelle

foliaire, le β a été évalué à ~ 1,26 (Spitters et al., 1990 ; Bastiaans, 1991). Une autre étude montre

qu’une feuille de blé infectée à 9% par Puccinia recondita a une réduction de 60% de l’activité

photosynthétique, ce qui suggère un β de 10 (Mac Grath et Pennypacker,1990). Ces études

tiennent peu en compte l’effet de compensation possible entre zones infectées et non infectées, au

sein d’une même feuille ou entre étages foliaires.

Enfin, il a été confirmé récemment par une étude de 5 années menée sur des couverts de blé

attaqués par la rouille brune et la septoriose (Bancal et al., 2007) que ces deux maladies n’affectent

pas l’efficacité d’utilisation du rayonnement par les parties vertes du couvert. Leur travail suggère

10

que la valeur de β=1 peut-être utilisée pour la septoriose et la rouille brune, seules ou en complexe,

pour des couverts soumis à différentes pratiques culturales.

D’autre part, Lopes (2001) a également déterminé le paramètre β du formalisme de Bastiaans pour

deux maladies du haricot. Il suggère d’utiliser, au moyen du formalisme de Bastiaans, la portion

exacte de feuille fonctionnant comme une feuille saine pour le calcul du HAD9 et du HAA10, qui

sont des prédicteurs robustes du rendement pour cette culture. La même année, Bassanezi et al.

(2001) ont obtenu, sur la même plante et pour les mêmes maladies, un HAD et un HAA qui tient

compte de l’effet des maladies sur la proportion de surfaces foliaires vertes adjacentes aux surfaces

foliaires couvertes par les symptômes. Ces nouveaux indices qui tiennent compte des effets des

maladies sur le fonctionnement des surfaces foliaires non couvertes par les symptômes sont mieux

corrélés au rendement que les HAD et HAA anciennement calculés pour ces pathosystèmes

(Bergamin Filho et al., 1997 ; Gianasi, 1999 ; Lopes, 2001). Ceci est d’autant plus vrai que le β de

Bastiaans et la sévérité des maladies sont élevés.

Cette brève synthèse nous suggère que la rouille brune et la septoriose n’ont que peu d’impact sur

la photosynthèse des surfaces asymptomatiques des feuilles malades. Sachant cela, l’historique des

études concernant la relation entre la proportion de surface verte foliaire et le rendement peut être

abordé afin de s’informer des connaissances actuelles se rapprochant du sujet traité.

Historique des études concernant la relation entre la surface verte et le rendement De nombreuses études ont déjà illustré le lien existant entre la croissance, ou le rendement, et le

rayonnement intercepté par diverses cultures (Watson, 1947 ; Bergamin Filho et al., 1997 ; Bryson

et al., 1997 ; De Jesus Junior et al., 2001 ; Robert et al., 2004 ).

En 1947, Watson a suggéré que le rendement est une fonction de l’aire foliaire d’une face des

feuilles présentes dans un volume contenu au-dessus d’une unité de surface horizontale au sol

(LAI pour Leaf Area Index) intégrée sur la saison de croissance. Monteith (1977) a ensuite

suggéré que le rendement en matière sèche produit est une fonction du rayonnement intercepté par

la canopée durant une période de croissance. Le concept fut adapté par Waggoner et Berger (1987)

9 Le HAD ou Healthy Leaf Area Duration est la somme de la proportion de tissus foliaires sains journalier pour toute la saison de croissance. 10 Le HAA ou Healthy Leaf Area Absorption est la somme du rayonnement journalier intercepté par la proportion de tissus foliaires sains journalier pour toute la saison de croissance.

11

pour une utilisation sur des couverts malades en prenant en compte la proportion de surface foliaire

saine (HLAI=LAI(1-X) où X est la sévérité de la maladie exprimée en pourcentage de surface

foliaire couverte par les symptômes) pour chaque jour de mesure, et en l’intégrant sur la saison de

culture (HAD pour healthy leaf area duration). Dans cette étude, ces chercheurs calculèrent

également le rayonnement intercepté par la proportion de tissus sains (HRI pour Healthy Radiation

Interception), en tenant compte du HLAI et du rayonnement incident intercepté chaque jour (Ii). La

loi de Beer Lambert a été utilisée pour calculer le rayonnement intercepté. Ils obtinrent alors le

rayonnement intercepté par la proportion de l’aire foliaire saine au cours de la période de

croissance (HAA pour Healthy leaf Area Absorption) en intégrant le HRI sur la saison avec des

données récoltées chaque semaine. La formule se présente comme suit :

HAA= Ii ({ %SVi[1-e(-kLAIi)]+%SVi+1[1-e(-kLAI

i+1)] }/2 )(ti+1-t)

où Ii est le rayonnement reçu par m2 par jour i (MJ.m-2.jour-1) dans la gamme du Rayonnement

Photosynthétiquement Actif (R.P.A., longueur d’onde de 400 à 800 nm). %SVi est le pourcentage

de surface verte foliaire du jour i, k le coefficient d’extinction des strates foliaires considérées et t

le temps en jours. Le HAA est calculé sur toute la saison de croissance, avec i=1 pour le premier

jour.

Ces approches-ci présentent l’avantage de ne pas devoir prendre chaque maladie ou stress

physique individuellement dans l’étude des pertes de rendement. En effet, les variables utilisées

intègrent les différents facteurs jouant sur le rendement via la dégradation de la surface verte.

Relier le rendement à la sévérité de plusieurs maladies avait déjà causé beaucoup de problèmes

auparavant à cause des interactions qu’elles ont entre elles et avec la plante hôte (James et Teng,

1991).

Par la suite un certain nombre de travaux (Aquino et al., 1992 ; Ferrandino et Elmer, 1992 ;

Johnson et al., 1992 ; Rossing et al., 1992 ; Wright et Gaunt, 1992 ; Bastiaans, 1993 ; Bastiaans et

Kropff, 1993 ; Bastiaans et al., 1994 ; Madeira et al., 1994 ; Bryson et al., 1995 ; Nutter et al.,

1996) établirent une relation directe entre le rendement et la proportion de tissus sains plutôt que

indirectement sur base de la proportion de tissus malades. Dans leur étude de 1997 sur la maladie

foliaire Phaeoisariopsis griseola de Phaseolus vulgaris L. , Bergamin Filho et al. comparent

l’approche basée sur le rayonnement intercepté par les tissus foliaires sains durant la saison de

culture à l’approche basée sur la relation qui lie la sévérité de la maladie au rendement. Cette

recherche met en évidence une relation linéaire stable, pour deux années de données obtenues

∑

−

=

1

1

n

i

12

chaque fois sur deux sites, entre le rayonnement intercepté par la surface foliaire saine au cours de

la saison (HRI) et le rendement. La comparaison montre également la supériorité de la corrélation

entre le rendement et le HRI par rapport à celle entre le rendement et la progression de la maladie

au cours de la saison (AUDPC pour Area Under Desease Progress Curve). En outre, le HAD et le

HAA qui ont été calculés montrent également une relation linéaire avec le rendement dans

respectivement cinq et quatre cas sur cinq. La même conclusion a été obtenue par Bryson pour la

rouille jaune sur blé d’hiver (Bryson et al., 1997). De plus, Bryson montre qu’il n’y a pas eu de

différence, entre deux années de mesures, du rapport poids sec en grain sur quantité de

rayonnement incident intercepté par les tissus verts à partir de la floraison (R.U.E.11 de 1,4 g / MJ).

Cela indique la présence d’une relation directe entre la quantité de rayonnement intercepté par la

proportion de surfaces foliaires vertes et le rendement en grains obtenu.

En 2000, Gooding et al. montrent, dans une étude exhaustive menée sur dix-sept années et

comparant différents cultivars de blé traités ou non par des fongicides, que l’effet des fongicides

sur le rendement en grain et le poids moyen est étroitement lié à la durée de la surface verte de la

dernière feuille. Le rayonnement intercepté n’est pas pris en compte, mais l’effet sur les

rendements de la durée pendant laquelle la surface verte foliaire est maintenue, ainsi que

l’augmentation de cette durée par les fongicides sont estimés.

Dimmock et Gooding (2002) montrent également que lorsque la durée de vie de la surface verte de

la dernière feuille augmente, la durée de remplissage des grains et le rendement augmentent

également, et cela pour plusieurs années, cultivars et traitements fongicides.

Ces relations varient cependant en fonction du cultivar. En effet, deux variétés peuvent avoir un

remplissage des grains synchrone mais des cinétiques de sénescence foliaire différentes. Par

ailleurs, une même augmentation de la durée de vie des feuilles (LAD pour Leaf area duration)

pour deux variétés après l’application de fongicides peut se produire à différents stades du

remplissage des grains. Si la LAD survient plus tard, la surface verte restante et le rendement sont

alors moins importants. Il a également été mis en évidence la possibilité de ne pas obtenir

d’augmentation de rendement pour une augmentation de la LAD entre des parcelles témoins et des

parcelles traitées. En effet, certaines variétés atteignent une limite physiologique qui détermine la

taille des grains, liée au contenu en eau des grains au moment des divisions des cellules de

l’endosperme (Schnyder et Baum, 1992 ; Macbeth et al., 1996). Dès lors, une augmentation de la

11 Le R.U.E. ou Radiation Use Efficiency indique le rythme auquel le rayonnement intercepté par le couvert est utilisé pour produire de la biomasse au travers des processus de photosynthèse. Il est variable au cours du temps, mais a été utilisé avec succès sous forme de valeur constante sur la saison (Madden et al., 2007).

13

durée de la surface verte des feuilles ne permet plus d’obtenir de gains supplémentaires lorsque la

culture de ce type de variété est traitée.

Pepler et al. (2005) déterminent une limite potentielle à l’association entre la durée de la surface

verte de la dernière feuille et le rendement en grain. L’analyse de deux années de données sur 6

cultivars et plusieurs traitements fongicides combinés à la ré-analyse des deux années de données

de Dimmock et Gooding (2002a) les amènent à la conclusion que toute augmentation de la durée

de la surface verte au-delà de 700°C jours après la floraison ne se traduit pas par une augmentation

de rendement. La relative constance de ce seuil de 700°C jours suggère que la relation entre la

durée de la surface verte et le rendement en grains dépend du stade de développement du blé.

Ils montrent également sur ces quatre années que la limite de l’association entre durée de vie de la

canopée et gain en rendement est plus étroitement reliée aux stades de développement en °C jours

de la culture que la limite estimée en jours.

Récemment, un modèle permettant de calculer la matière sèche journalière aux stades qui

correspondent à la période de remplissage du grain et la croissance du couvert ainsi que son

rendement a été mis au point pour le blé d’hiver par l’unité Environnement et Grandes Cultures de

l’INRA Paris Grignon. Ce modèle utilise le formalisme de Bastiaans (Robert et al., 2004 ;

Bastiaans, 1991) et l’approche de Monteith (Monteith, 1972) et tient compte de la mobilisation des

sucres accumulés dans les tiges durant la période préfloraison pour le remplissage des grains. Le

rayonnement intercepté par la surface verte pour chaque jour de remplissage des grains, de la

floraison à la maturité complète est également pris en compte (Bancal et al., 2007).

L’étude, qui a été menée sur 5 années de données issues d’expérimentations aux champs, montre

clairement qu’un modèle simple entre croissance et rendement impliquant du blé d’hiver attaqué

par la rouille brune et la septoriose peut être dérivé :

a) d’une estimation du R.U.E. des cultures saines qui prennent en compte d’autres

stress.

b) d’une simple relation entre croissance et rendement, quelle que soit l’épidémie,

pourvu qu’une constante quantité de réserves pré-floraison soit remobilisée aux

grains pour une variété donnée.

c) d’une estimation correcte du aPAR (Rayonnement photosynthétiquement actif

absorbé ou absorb Photosynthetic Active Radiation) par traitement, en utilisant la

somme du rayonnement intercepté par surface verte journalière de chaque strate.

Autrement dit, les résultats de cette étude suggèrent fortement qu’un modèle simple basé sur la

surface verte foliaire par strate et les réserves de préfloraison peuvent prédire à la fois la croissance

14

et les rendements du blé tendre d’hiver. Et ceci pour des cultures atteintes d’épidémies tardives de

maladies foliaires sur une variation de pratiques culturales.

Un certains nombre de facteurs ont un impact sur le maintien de la surface foliaire verte et le lien

qu’elle a avec le rendement. Parmi ces facteurs, les fongicides ont été abordés à plusieurs reprises

dans la littérature.

Afin de mieux comprendre l’influence du facteur « fongicide » sur les surfaces vertes et le

rendement, le volet suivant développe plus particulièrement les connaissances présentes sur le sujet

dans la littérature.

Effets des fongicides sur la surface verte et gains en rendement. En 2000, Gooding et al. publient une étude qui s’étend sur dix-sept années de données. L’étude

porte sur la décroissance de la surface verte du blé d’hiver au cours de la saison, avec ou sans

fongicides. Dans ces travaux, il est montré que l’effet des fongicides sur le rendement en grains et

le poids moyen est étroitement lié à leur effet sur la durée de la surface verte de la dernière feuille.

Les fongicides retardent la diminution de la surface verte plutôt qu’ils en réduisent la vitesse de

dégradation, une fois celle-ci commencée. L’importance de ces effets varie grandement suivant les

expériences et les cultivars.

Les groupes de fongicides qui contrôlent les pathogènes par l’inhibition de la respiration

mitochondriale, comme les strobilurines ont montré des effets de prolongation de la durée de la

surface verte de la dernière feuille et d’augmentation du poids moyen en grain (Gooding et al.

2000). Cette augmentation est significativement plus importante que celle provoquée par leurs

prédécesseurs comme les triazoles et les morpholines (Bayles et Hilton, 2000 ; Bryson et al. 2000).

Cependant, augmenter la durée de la surface verte n’augmente pas toujours la taille des grains

(Davis et al., 1984). Schnyder et Baum (1992) et Macbeth et al. (1996) proposent que le poids

final du grain soit limité par le contenu maximum en eau du grain. Ils firent cette proposition après

avoir constaté que le nombre de cellules de l’albumen est positivement corrélé au poids du grain à

maturité et que durant la division des cellules de l’endosperme il y a une rapide augmentation du

contenu en eau du grain qui cesse à la fin des divisions cellulaires. La taille physique du grain à ce

stade impose, selon eux, une limitation spatiale de développement du grain. Cette limitation

pourrait dès lors imposer une restriction sur le gain de poids final du grain obtenu en retardant la

sénescence des dernières feuilles. Cette hypothèse est confirmée par Dimmock et Gooding (2002a)

15

qui trouvent que le poids final du grain est corrélé au contenu maximum en eau atteint durant le

développement de celui-ci. Dans leur expérience, ils démontrent sur plusieurs années, cultivars et

position de grains sur l’épi, que les traitements fongicides prolongent souvent la durée de

remplissage des grains de blé sans modifier le rythme de croissance des grains.

En effet, le poids maximum en grains peut être substantiellement augmenté en prolongeant la

durée de remplissage des grains par une augmentation de la durée de la surface verte de la dernière

feuille émergée. A l’exception des cultivars pour lesquels la limite maximale de contenu en eau est

déjà atteinte dans les parcelles non traitées. Ceci suggère que les augmentations de LAD après

avoir atteint le contenu maximum en eau du grain sont moins utiles que les augmentations

effectuées avant le contenu maximum en eau du grain, pour augmenter le remplissage du grain ou

le rendement et le poids spécifique.

En conclusion, les travaux de Dimmock et Gooding montrent que les différents types de fongicides

ont des effets qui confirment la relation qui lie la durée de la surface verte et le rendement.

Ils montrent également qu’une augmentation de la durée de la surface verte due à des fongicides

peut ne pas être accompagnée par une augmentation de rendement pour certains cultivars qui

atteignent déjà un maximum physiologique de remplissage du grain dans les parcelles non traitées.

Elaboration des rendements et cycles des pathogènes présents sur les feuilles de blé au Grand-Duché de Luxembourg. La fécondation des fleurs de blé marque le début de la formation et du remplissage des grains.

Pour cette raison, de nombreux travaux considèrent que le remplissage des grains de blé

commence à la floraison. Ces recherches utilisent les degrés jour à partir de ce stade pour calculer

la durée de remplissage des grains (Pepler et al., 2006; Wiegand et Cuellar, 1981; Calderini et al.,

2001). Comme cela a été cité plus haut, la durée de remplissage des grains des céréales a été

associée à la durée de la surface verte de la canopée, et plus particulièrement celle de la dernière

feuille émergée en considérant l’effet de différents traitements phytosanitaires (Dimmock et

Gooding, 2002), différents cultivars (Hanft et Wych, 1982), et la sécheresse (Egli, 1998).

La durée de remplissage des grains se détermine donc en cumulant les degrés jours de la période

s’étendant de la floraison à la maturité, stade auquel est observée la sénescence partielle ou

complète des dernières feuilles émergées. Cette durée de remplissage est calculée en cumulant les

degrés jours jusqu’à la sénescence complète des trois dernières feuilles, dans le cas où celle-ci

survient avant la maturité des grains. Pepler et al. (2005) ont montré que la durée de remplissage

16

des grains atteint une limite située à un cumul de 700°C jours après la floraison. Par conséquent, la

présence de surfaces foliaires vertes au-delà de ce seuil n’est pas suivie d’une augmentation de

rendement correspondante.

La vitesse de sénescence des dernières feuilles à la période post-floraison dépend aussi des

maladies présentes. Les maladies foliaires du blé concernent de nombreuses maladies dont la

présence et l’importance relative peut varier d’une région à l’autre. Dans notre cas, la sénescence

induite est provoquée principalement par la rouille brune et la septoriose (El Jarroudi, 2005). La

rouille brune (Puccinia triticina) provoque une diminution des surfaces foliaires vertes

approximativement égale à celle des surfaces couvertes par les lésions de l’épiderme dues à la

sporulation du pathogène (Bancal et al., 2007). Par contre, la septoriose (causée par

Mycosphaerella graminicola) induit une sénescence accélérée (Magboul et al., 1992).

Le remplissage des grains est dépendant de la cinétique de dégradation de la surface verte des

dernières feuilles émergées. Cette cinétique est en partie dépendante du développement et de

l’apparition des symptômes de la rouille brune et de la septoriose, ainsi que de l’apparition de leurs

symptômes. Par conséquent, une connaissance du cycle de ces pathogènes par rapport à la période

de remplissage des grains est importante pour la compréhension de l’implication de ces deux

maladies sur la cinétique de dégradation de la surface verte des dernières feuilles durant cette

période.

Le cycle de la rouille brune (Puccinia triticina) par rapport à la période de remplissage des

grains.

La rouille brune appartient à la classe des Basidiomycètes, ordre des urédinales, famille des

Pucciniacées. C’est un champignon biotrophe dont seule la forme asexuée est observée dans nos

régions. A la moisson du blé en été, les urédospores de ce parasite obligatoire sont dispersées par

le vent mais ne trouvent plus de blé pour se développer. Elles se développent alors sur les

graminées adventices jusqu’à l’automne, période à laquelle la rouille brune retrouve son hôte

préférentiel. Elle hiverne sous forme de mycélium sur les repousses de céréales ou sur les semis

d’automne. Le mycélium, engagé dans un monocycle (latence - apparition des pustules à la surface

des feuilles –sporulation - dissémination par le vent – germination - pénétration) est stoppé en

hiver et reprend au printemps. Les monocycles s’enchainent alors en une phase épidémique selon

les conditions climatiques (vent, température et humidité)

Les urédospores, issues de la reproduction asexuée, peuvent être disséminées sur de grandes

distances par le vent. Les spores déposées sur le couvert de blé nécessitent une température

optimale de 15°C, et maximale de 35°C, en présence d’eau pour germer (Clifford et Harris, 1981).

17

Une durée minimale d’humectation de 4h est nécessaire à l’infection en conditions optimales, et la

mort du parasite est observée si une période de sècheresse survient entre la germination et la

pénétration (De vallavieille-Pope et al., 1995). Les cycles d’infection au sein du couvert, avec

dissémination verticale et horizontale dépendent de la température et du vent.

Dans les régions où cette maladie est importante, l’agriculteur peut diminuer le développement de

la maladie par l’application d’un semis tardif, le labour après récolte pour supprimer les graminées

et repousses sur le champ à l’automne, l’utilisation de variétés résistantes et l’obtention d’un

couvert peu dense afin d’éviter la présence d’une humidité stagnante. L’agriculteur évitera aussi

l’application d’une fumure azotée non équilibrée qui favorise le développement de la maladie.

A la floraison, début de la période de remplissage des grains, la présence de la maladie et l’état

d’avancement de l’épidémie dépendent donc de nombreux facteurs tels que la présence de

l’inoculum sur place, les choix de l’agriculteur (variété, date de semis, fumure, traitements

phytosanitaires et la densité de semis) et les conditions climatiques.

Une étude de 4 années (2000 à 2003) sur 4 variétés, menée sur le site d’essai utilisé dans ce travail

montre que cette maladie ne s’est développée que les 2 premières années, avec une apparition des

premiers symptômes à l’épiaison (El Jarroudi, 2005). Pour les années pendant lesquelles elle a été

présente, elle intervient dans la dégradation de la surface verte des dernières strates foliaires qui a

lieu durant la période de remplissage des grains car elle est déjà présente à l’épiaison.

Le cycle de la septoriose (Septoria tritici) par rapport à la période de remplissage des grains.

Septoria tritici appartient aux Dothideomycètes. Mycosphaerella graminicola est la forme sexuée

de S. tritici. Ce champignon nécrotrophe présente deux formes de reproduction qui génèrent deux

types de cycles infectieux permettant le développement de la maladie.

A l’automne, les ascospores (forme sexuée) produit par la forme sexuée sont véhiculées dans l’air,

ce qui expliquerait une répartition homogène des symptômes observés dès la fin de l’automne et

pendant l’hiver sur les cultures de blé (Thomas et al., 1989 ; Lovell et al., 2002).

S. tritici ne peut jouer le rôle d’inoculum primaire qu’à partir de pycnidiospores présents sur les

déchets de culture. Ceux-ci sont lourds et ne peuvent être disséminés que par les gouttes de pluie

sur quelques décimètres. Une infection primaire par S. tritici n’est donc possible que sur la culture

d’un deuxième blé ou sur une succession de céréales sensibles. On peut observer les pycnides de S.

tritici dès l’automne et pendant tout l’hiver, ce qui suggère l’accomplissement de premiers cycles

asexués dès l’apparition des premières feuilles. Au printemps, les pycnidiospores sont formés dans

les pycnides édifiés dans les parties nécrosées des feuilles. Avec l’humidité ambiante, les pycnides

se resserrent et les spores sont expulsées au sein d’une gelée (cirrhe). Ces cirrhes sont alors

18

projetés vers les étages foliaires supérieurs par les éclaboussures créées par les gouttes de pluie.

Les spores disséminées germent et un tube germinatif pénètre au sein de la feuille par les stomates.

S’ensuit une période de latence pendant laquelle le mycélium de S. tritici progresse au sein des

espaces intercellulaires du mésophylle. Après 15 à 20 jours, la croissance du mycélium s’amplifie

et détruit les parois des cellules. Les symptômes apparaissent et des pycnides se forment au niveau

des stomates. La mort des cellules de l’hôte devient importante avec l’apparition des pycnides

(Jorgensen et Smedegaard-Peterson, 1999).

Le déroulement des cycles successifs menant à l’infection des étages foliaires supérieurs dépend

des conditions d’humidité et de température. Pour germer, les spores ont besoin d’eau libre sur les

feuilles. Les conditions précises nécessaires à l’infection ont été détaillées par Lemaire et al.

(2003) : Une heure avec au moins 0,1 mm de pluie, suivie d’une heure avec au moins 0,5 mm de

pluie. Ces pluies doivent ensuite être suivies par au moins 16 heures avec au moins 60%

d’humidité relative. La température doit être supérieure à 4°C durant 24 heures à partir de la

première heure de pluie à 0,1 mm.

L’agriculteur peut diminuer le développement de la maladie par l’enfouissement des résidus de

culture après récolte, l’utilisation de variétés résistantes et les traitements phytosanitaires.

Une étude de 4 années (2000 à 2003) sur 4 variétés, menée sur le site d’essai utilisé dans ce travail

montre que cette maladie est présente chaque année bien avant la floraison (El Jarroudi, 2005). La

cinétique de dégradation de la surface verte durant la période de remplissage des grains est

influencée par l’évolution de cette maladie car celle-ci détruit les cellules de l’hôte.

19

Problématique et approche envisagée.

Hypothèses de travail.

L’objectif de ce travail est de déterminer la validité d’un modèle prévisionnel de simulation des

risques de pertes de rendement basé sur l’étude des surfaces photosynthétiquement actives

(surfaces vertes). L’objectif à terme étant d’estimer les pertes de récoltes à venir au cours de la

saison de culture.

Pour atteindre cet objectif, nous devons tout d’abord obtenir un modèle d’estimation des

rendements validé pour le blé d’hiver au Grand-Duché de Luxembourg. La démarche de ce travail

consiste à modéliser la dégradation de la surface verte du couvert et du rayonnement intercepté par

celle-ci au cours de la période de remplissage des grains et d’établir un lien entre celle-ci et le

rendement. L’aspect prévisionnel sera évalué grâce à l’utilisation de données de rayonnement des

années passées et des pourcentages de surface verte estimés à l’aide du modèle Proculture pour ces

mêmes années.

Les hypothèses de travail auxquelles ce travail sera amené à répondre pour atteindre ces objectifs

sont les suivantes :

� La cinétique de dégradation de la surface verte foliaire d’un couvert malade ou sain et

le rayonnement intercepté par cette surface sont-ils des variables suffisantes pour

estimer le rendement ?

� L’estimation du rendement à partir des variables précitées permet-elle d’obtenir un

modèle prenant en compte l’effet variétal, l’année et les traitements ?

� La perte de surface verte potentielle prédite par Proculture, couplée à un modèle simple

d’estimation des rendements, peuvent-ils aider à gérer les fongicides de manière plus

respectueuse de l’environnement ?

20

Approche envisagée. L’approche envisagée est issue de l’étude de la bibliographie concernant notre sujet.

La littérature met en évidence deux principaux modèles d’estimation des rendements basés sur la

cinétique des surfaces vertes et sur l’interception du rayonnement par celles-ci. Ce travail prend en

compte trois échelles (Feuille – plante – couvert) au travers des méthodes d’acquisition des

données et des deux principaux modèles d’estimation des rendements qui seront testés.

La variété du blé, l’ensemble des paramètres climatiques ainsi que les maladies foliaires ayant une

incidence sur la dégradation de la surface verte des trois dernières feuilles sont pris en compte au

travers de la dégradation de celle-ci (1-fig.1). Le rayonnement photosynthétiquement actif

journalier intercepté par la surface verte est comptabilisé pour chaque strate foliaire (2-fig.1). Un

passage à l’échelle du couvert est effectué en tenant compte ou pas, selon le modèle, de la densité

de semis et des brins moyens (3-fig.1). Deux modèles issus de la littérature sont testés. Une

relation est ensuite effectuée entre les sorties des deux modèles et le rendement.

Le modèle le plus adéquat sera finalement utilisé pour tester son aspect prévisionnel.

Pour cette dernière étape, sera utilisée la dégradation de la surface verte foliaire des trois dernières

feuilles estimée à partir de données issues de plusieurs années passées à l’aide du modèle

épidémiologique Proculture. Le rayonnement incident utilisé en prévisionnel sera également issu

de l’utilisation de données historiques.

Figure 1 : Schéma des principaux facteurs intervenant dans les modèles d’estimations des pertes de rendements basé sur l’étude de la surface verte.

Maladies foliaires

Climat

Variété

1

1

Surface Verte

F1,2 et 3

Sénescence

1

Techniques culturales

1

+ Rayonnement

2

Rendement

Interception du couvert.

Interception par strate.

3

21

Structure du travail.

Ce travail est organisé en trois grands Chapitres. Chacun de ces chapitres fournira des données ou

des informations nécessaires à l’élaboration du chapitre suivant.

Ils sont disposés dans un ordre logique qui va de l’acquisition des données (PARTIE 1) à

l’utilisation de celles-ci comme données d’entrée des modèles qui feront l’objet du chapitre sur la

validation, la simplification et l’amélioration d’u n modèle d’estimation des rendements

(PARTIE II). Le modèle estimé comme étant le plus adéquat des deux testés pour l’estimation des

rendements sur nos données sera utilisé pour effectuer une simulation des risques de pertes de

rendement (PARTIE III) à l’aide de données estimées de façon prévisionnelle et issues de

l’exploitation du modèle PROCULTURE. L’utilisation de ce modèle étant possible grâce à sa

validation au Grand-Duché de Luxembourg par Moussa El Jarroudi durant les années de sa thèse et

du projet MACRY. Un schéma détaillé de la structure de ce travail est présenté en Annexe I.

22

PARTIE I

METHODOLOGIE D’ACQUISITION DES SURFACES ET DES SURFACES

FOLIAIRES VERTES.

23

Note préalable

Cette première partie expose en détail et valide les méthodes utilisées pour obtenir les données

d’entrée les plus déterminantes et difficiles à obtenir des modèles qui seront testés dans la

PARTIE II . Ces données sont les surfaces foliaires vertes ou les pourcentages de surfaces foliaires

vertes et le LAI (Leaf Area Index).

La détermination des méthodes les plus précises, exactes et automatisables est présentée dans le

CHAPITRE I pour l’obtention des surfaces foliaires et des surfaces foliaires vertes, et dans le

CHAPITRE II pour l’obtention du LAI.

24

CHAPITRE I : Acquisition des surfaces foliaires L’acquisition des surfaces comprend ici les surfaces foliaires, qui seront utilisées par après pour

l’obtention du LAI, des surfaces vertes ou du pourcentage de surface verte. Deux méthodes ont été

testées ici.

Une première méthode passe par la prise d’images de feuilles et l’analyse de celles-ci (I.1.). Cette

méthode fournit la surface foliaire et la surface verte en cm². Elle a pour caractéristiques de

permettre, avec d’autres données, d’obtenir également le pourcentage de surface verte foliaire et le

LAI. Elle est très lente en raison du temps nécessaire pour prendre et analyser une image, mais elle

fournit des valeurs proches des valeurs réelles. La validation de celle-ci a été effectuée au moyen

d’une autre méthode qui semble encore plus fiable afin de s’assurer de la réelle fiabilité de la

méthode d’analyse d’images.

Une seconde méthode consiste à estimer visuellement le pourcentage de surface verte foliaire.

Cette méthode présente l’avantage d’être plus rapide pour l’obtention du pourcentage de surface

verte foliaire. Elle doit cependant être validée avant d’être utilisée pour l’estimation d’un

pourcentage de surface verte pris en compte dans un modèle d’estimation des rendements. La

validité de ces estimations va être abordée en étudiant à quel point elles sont corrélées aux valeurs

obtenues avec la méthode d’estimation par l’analyse d’images (I.2.).

I.1. Acquisition des surfaces par l’analyse d’images et validation de la méthode.

Matériel et méthodes.

Les expérimentations effectuées en 2006 et 2007 ont eu lieu sur des parcelles expérimentales de

culture mises en place au Grand-Duché de Luxembourg, à Everlange (Latitude N49°47’08.91’’ ;

Longitude E 5°58’01.36’’ ; Altitude 274 m), dans le cadre du projet MACRY coordonné par le

CRP-GL (Centre de Recherche Public Gabriel Lippmann) en collaboration avec le Département

des Sciences et Gestion de l’Environnement de l’Université de Liège. La mise en place de ces

essais a été possible grâce au support technique du Lycée Technique Agricole d’Ettelbrück et de la

Chambre d’Agriculture du Grand-Duché de Luxembourg. Ce site est situé sur un plateau, comme

la plupart des cultures de blé au Grand-Duché de Luxembourg. Everlange est donc représentatif de

la région céréalière Redange-sur-Attert (16 790 ha de surface agricole utilisée). Le sol est de

texture argilo-sableuse (El Jarroudi, 2005. ppI.5 – I.11). Une station météorologique horaire de

25

l’ASTA (Administration des Services Techniques de l’Agriculture du Grand-Duché de

Luxembourg) est située à proximité du site d’essai (Station d’Useldange), condition nécessaire à

l’utilisation des données dans le modèle d’avertissement PROCULTURE.

Les images numériques des trois dernières feuilles ont été prises à l’aide d’un appareil photo

numérique Canon 7MG pixels. Dans un premier temps, il a été utilisé un support de fond blanc

(moitié des images de 2006) sur lequel la feuille était maintenue, de façon non destructive, à l’aide

d’une languette en plexiglas transparent le temps de la prise de photo. Une autre partie des mesures

a été effectuée en prenant des images à l’aide d’un support de fond bleu. La feuille y a été

maintenue temporairement à plat sur la planche, de manière non destructive, à l’aide de papier

collant double face. L’appareil photo est maintenu à une distance de 39 cm du support à fond bleu,

sur une latte en aluminium, de façon à prendre des photographies à la perpendiculaire de la feuille

de blé dans son entièreté (Figure 2). Cette méthode s’est avérée plus rapide. De plus le fond bleu

facilite après l’analyse d’image.

Figure 2 : Image du dispositif de prise de photos numériques de feuilles de blé d’hiver.

Seules les trois dernières feuilles de blé ont été suivies (F1, F2, F3). Le choix de suivre uniquement

les trois dernières feuilles a été fait sur base d’un certain nombre d’études telles que celle de

Lupton (1972) et celle de Gooding et al. (2000). En effet, bien que la matière sèche du grain puisse

être accumulée d’assimilas provenant de la photosynthèse des épis, des tiges et des feuilles basses,

aussi bien que des dernières feuilles, Lupton a montré qu’il pouvait être estimé que 45 % des

26

carbohydrates du grain sont dérivés de la photosynthèse de la dernière feuille. D’autres études

montrent par la suite la forte relation existant entre la dégradation de la surface verte de la dernière

feuille (F1) et le rendement (Gooding et al., 2000 ; Dimmock et Gooding, 2002a), bien qu’il ait

également été montré la participation non négligeable des réserves des tiges, accumulées durant la

préfloraison, au remplissage des grains (Bancal et al., 2007). Il est considéré ici que le suivi des

trois dernières feuilles constitue un bon indicateur de l’état des processus photosynthétiques

opérant pour le remplissage des grains. D’autre part, l’intérêt de prendre en compte les trois

dernières feuilles plutôt que seulement la F1 sera testé dans l’utilisation des modèles d’estimation

des rendements.

Les images des 3 dernières feuilles de 5 plantes marquées de repères par répétition sur 4 répétitions

par variante ont été prises de façon hebdomadaire ou une fois toutes les deux semaines à partir de

l’émergence de la dernière feuille, entre le stade GS 37 et GS 39 (stades phénologiques de

ZADOKS et al. , 1974. voir Annexe II). Chaque répétition (parcelle) mesure 1,5m sur 7,5m et est

séparée des parcelles qui l’entourent par un couloir de 1 m de largeur. Les 5 plantes suivies sont

marquées d’un repère et ont été choisies de manière aléatoire au sein de chaque répétition. La

disposition des répétitions est également aléatoire et a été mise en place dans le cadre du projet

MACRY (Tableau 1 , 2 et 3). Afin de déterminer si le nombre de prise d’images servant à

l’obtention de la surface foliaire et de la surface verte par répétition est suffisant, un test de

comparaison des variances par répétition a été effectué. Les résultats du test montrent des

variances par répétition non significativement différentes, ce qui valide le nombre de mesures

utilisées par répétition.

27

Tableau 1 : Dispositif expérimental 2005-2006 installé pour chaque combinaison variété/précédent cultural.

GS31+

GS59

GS45 GS37 GS31 Triple

traitement

(GS31-37-59)

GS59 Témoin GS39

Témoin GS59 GS39 GS45 GS37 GS31 Triple

traitement

(GS31-37-59)

GS31+GS59

GS31 GS37 Triple

traitement

(GS31-37-59)

Témoin GS39 GS31+

GS59

GS45 GS59

GS39 GS31+

GS59

Témoin GS59 GS45 GS37 GS31 Triple

traitement

(GS31-37-59)

( stades phénologiques de ZADOKS et al. , 1974, signification en Annexe II).

Légende des traitements phytosanitaires effectués aux différents stades :

GS31 : 1,6 l/ha Input pro set + 1l/ ha Bravo





GS31+59 : 0,75l/ha Opus team + 1l/ha Bravo ; GS59 =1,6 l/ha Input pro set + 1l/ ha Bravo

GS31-37-59 : GS31=0,7l/ha de Stereo +1l/ha Bravo, GS37=1,6 l/ha Input pro set + 1l/ ha Bravo et

GS 59 = : 0,75l/ha Opus team + 1l/ha Bravo

28

Tableau 3: Plan expérimental de Akteur précédent pois à Everlange en 2006-2007. GS 39 GS31 Témoin GS31 +

GS 59

GS 31 +

GS 59

GS 37 GS 59 GS 45

Témoin GS 31 +

GS 37 +

GS 59

GS 39 GS 37

GS 59 Témoin GS 45 GS 31

GS 45 GS 39 GS 37 GS 31 +

GS 37 +

GS59

GS 37 GS 31 +

GS 59

GS 31 GS59

GS 31 GS 45 GS 31 +

GS 37 +

GS 59

Témoin

GS 31 +

GS 37 +

GS 59

GS 59 GS 31 +

GS 59

GS 39

Légende : Témoin : pas de traitement fongicide GS31 (premier nœud) : 1.6 l/ha Input pro set + 1l/ha Bravo GS37 (apparition dernière feuille) : 1.6 l/ha Input pro set + 1l/ha Bravo GS39 (ligule de l’épis visible) :1.6 l/ha Input pro set + 1l/ha Bravo GS45 (gaine de l’épis éclatée) :1.6 l/ha Input pro set + 1l/ha Bravo GS59 (épis dégagé) :1.6 l/ha Input pro set + 1l/ha Bravo GS31+GS59 :GS31: 0.75l/ha Opus team + 1l/ha Bravo et GS59:1.6 l/ha Input pro set + 1l/ha Bravo GS31+GS37+GS59 : GS31: 0.7l/ha Stereo + 1l/ha Bravo, GS37: 1.6 l/ha Input pro set + 1l/ha Bravo et GS59: 0.75l/ha Opus team + 1l/ha Bravo.

Matières actives :

• Input®pro set : prothioconazole 250g/l + spiroxamine 500 g/l • Bravo : chlorothalonil 500g/l • Opus team : époxiconazole 84g/l + fenpropimorphe 250g/l • Stereo : cyprodinil 250g/l + propiconazole 62.5g/l

Tableau 2: Plan expérimental de Flair et Achat précédent pois ainsi que Achat précédent blé deux années à Everlange en 2006-2007. GS 31 +

GS 37 +

GS 59

Témoin GS 37-39 GS 31 +

GS 59

GS 31 +

GS 59

GS 31 +

GS 37 +

GS 59

Témoin GS 37-39

GS 37-39 GS 31 +

GS 59

GS 31 +

GS 37 +

GS 59

Témoin

Témoin GS 37-39 GS 31 +

GS 59

GS 31 +

GS 37 +

GS 59

29

En 2006, les variantes Achat témoin (non traité) et Achat triple traitement (3 traitements) sur

précédent jachère ont été suivies de façon hebdomadaire. Cette variété a été choisie car elle

présente les caractéristiques des variétés utilisées par les agriculteurs au Grand-Duché de

Luxembourg ainsi que pour sa sensibilité moyenne à la septoriose (Anonymous, 2002), principale

maladie affectant le blé dans la région étudiée. Le choix d’un témoin non traité et d’un témoin

traité à trois reprises avait pour objectif d’évaluer l’effet d’une protection complète contre la

septoriose. En 2007, un plus grand nombre de mesures a pu être effectué, grâce à l’amélioration du

dispositif de prise d’images. Les variantes Achat témoin ainsi que Achat triple traitement ont été

suivies de manière hebdomadaire afin d’obtenir 2 années de données pour les variantes utilisées en

2006. Les variantes Flair témoin et Akteur témoin sur précédent jachère ont été ajoutées, celles-ci

étant utilisées au Grand-Duché de Luxembourg et présentant une résistance à la septoriose

différente de celle d’Achat. La variété Flair est résistante à la septoriose et la variété Akteur est

sensible (Anonymous, 2002). La variante Achat témoin avec un semis précoce (10/10/2006) sur

précédent blé deux années consécutives a également été utilisée afin de tester l’effet d’un

précédent blé. Toutes les variantes ajoutées en 2007 ont été suivies une fois toutes les deux

semaines. Cela a permis de suivre plus de variantes, et le suivi moins détaillé obtenu s’est avéré

suffisant pour l’utilisation qui en a été faite à la suite de ce travail. Enfin, la variante achat témoin

semis tardif (26/10/2006) sur précédent blé deux années consécutives a été suivie pour une seule

date correspondant à l’observation du maximum de surface foliaire verte. Cette mesure unique a pu

être utilisée pour calculer le LAI. Le récapitulatif des caractéristiques de prises d’images est

présenté au sein du Tableau 4. Les produits utilisés pour les traitements phytosanitaires ainsi que

leur stade d’application sont consultables dans la légende des Tableaux 2 et 3. L’ensemble du

dispositif au sein duquel se trouvaient les parcelles suivies est présenté aux Tableaux 1, 2 et 3. Les

autres caractéristiques de l’itinéraire cultural qui a été suivi pour 2006 et 2007 sont présentées au

sein du Tableau 5 pour 2006 et du Tableau 6 pour 2007.

30

Tableau 4 : Synthèse des caractéristiques de prise d’images numériques de feuilles de blé. Everlange 2006

Dates Fréquence Nombre de mesures Parcelles-variante

Du

23/05/06

au

11/07/06

Hebdomadaire

3 feuilles/plante

x

5plantes/parcelle

x

4parcelles/variante

4 Témoins Achat -préc.Jach

4 Témoins sain Achat -

préc.Jach

Everlange 2007

Du 08/05/07 au 26/06/07 Hebdomadaire 4 Témoins Achat -préc.pois

4 Témoins sain Achat - pois

Du 08/05/07 au 19/06/07 Une semaine sur deux 4 Témoins Akteur -préc.pois

Du 08/05/07 au 19/06/07 Une semaine sur deux 4 Témoins Achat précédent

blé 2 années semis précoce

Du 03/05/07 au 26/06/07 Une semaine sur deux 4 Témoins Flair -préc.pois

13/06/07 1 date

3 feuilles/plante

x

5plantes/parcelle

x

4parcelles/variante

4 Témoins Achat précédent

blé 2 années semis tardif

Tableau 5 : Caractéristiques de l’itinéraire cultural suivi en 2006 à Everlange.

Traitement

Variété semée

Précédent cultural

Date de semis

Densité de semis (kg/ha)

Poids 1000 grains (TKg)

Azote (unité/ha) 24.03.06 21.04.06 30.05.06

Régulateur

Témoin sans

traitement Achat Jachère 10.10.05 150 46,45

0

75

65

28.04.06

CycocelCCC7*

0,75l/ha

Triple traitement

(traitements

GS31+GS37+

GS59)

Achat Jachère 10.10.05 150 46,45

0

75

65

28.04.06

CycocelCCC7*

0,75l/ha

Témoin sans

traitement Achat Blé-Blé 10.10.05 150 46,45

70

80

75

28.04.06

CycocelCCC7*

0,75l/ha

Témoin sans

traitement Flair Jachère 10.10.05 140 41,5

0

75

65

28.04.06

CycocelCCC7*

0,75l/ha

*Matière active : Chlorméquat (chlorure)

31

Tableau 6 : Caractéristiques de l’itinéraire cultural suivi en 2007 à Everlange.

Traitement

Variété semée

Précédent cultural

Date de semis

Densité de semis

(grains/m²)

Poids 1000

grains (TKg en g)

Azote (unité/ha) 02.04.07 23.04.07 16.05.07

Régulateur

Témoin sans

traitement Achat Pois 10.10.06 350

46,7

30

50

90

26.04.07

Modus1(0,2l/ha)

+CCC72 (0,5l/ha)

Triple traitement

(traitements

GS31+GS37+

GS59)

Achat Pois 10.10.06 350

46,7

30

50

90

26.04.07

Modus1(0,2l/ha)

+CCC72 (0,5l/ha)

Témoin sans

traitement

Achat Blé-Blé Précoce

10.10.06 300

46,7

80

40

75

26.04.07

Modus1(0,2l/ha)

+CCC72 (0,5l/ha)

Témoin sans

traitement Achat Blé-Blé

Tardif

26.10.2006 300

46,7

80

40

75

26.04.07

Modus1(0,2l/ha)

+CCC72(0,5l/ha)

Témoin sans

traitement

Flair Pois 10.10.06 350

47,6

30

50

90

26.04.07

Modus1(0,2l/ha)

+CCC72 (0,5l/ha)

Témoin sans

traitement Akteur Pois 10.10.06 350

43,9

30

50

90

26.04.07

Modus1(0,2l/ha)

+CCC72 (0,5l/ha) 1Matière active : trinexapac – ethyl 2 Matière active : Chlorméquat (chlorure)

Le logiciel Assess (Image Analysis Software for Plant Disease Quantification) a été utilisé pour

l’analyse des images et l’obtention des surfaces foliaires et des surfaces vertes à partir de celles-ci.

Ces logiciels ont été choisis pour leur rapidité et leur facilité d’utilisation par rapport aux résultats

souhaités. Le logiciel Assess présente en plus la possibilité d’automatiser facilement l’analyse des

images à l’aide de macros, ce qui est d’une grande utilité pour la gestion d’une grande quantité

d’images.

La dégradation de la surface verte foliaire de chacune des trois dernières feuilles au cours de la

saison, pour chaque variante présente en 2006 et 2007 a été obtenue. L’ajustement d’une courbe à

cette dégradation a permis d’obtenir l’équation décrivant la dégradation de la surface verte foliaire

dans chaque cas et pour chaque feuille. L’équation « Surface Verte=a/(1+exp(-v*(I-JJ))) » obtenue

contient 3 paramètres « a », « I » et « v », « JJ » représentant la date en Jours Julien. « a » est le

plateau de la courbe, « v » la valeur de l’abscisse au point d’inflexion et « i » la valeur du point

32

d’inflexion. La recherche d’une relation entre les paramètres de ces courbes et le rendement a

ensuite été effectuée.

L’analyse effectuée par Gooding et al. (2000) a également été appliquée. Celle-ci consiste à

adapter une courbe de Gompertz modifiée à la décroissance de la surface verte des trois dernières

strates foliaires à partir du stade de développement complet de la F1 (GS39). Cette courbe a pour

équation,

%SV=100*exp{-exp(-k(t-m))}

où %SV est le pourcentage de la surface des 3 dernières strates foliaires, k est le rythme de

décroissance de la surface verte en jour-1, t est le temps en jours, et m le temps qui s’écoule

jusqu’au point d’inflexion de la courbe en jours également. Dans le cas présent, les degrés jours

ont été utilisés comme variable de temps à la place des jours. Le cumul des degrés jours depuis le

stade GS39 a été utilisé pour la variable t. Les valeurs initiales de k et m qui ont permis d’obtenir

l’ajustement de ce type de courbe sont respectivement -0,02 degrés-1 et 600 degrés jours.

Les valeurs de m obtenues pour chaque répétition de chaque variante suivie en 2006 et 2007 ont

été comparées entre les différents traitements et variétés. La relation linéaire entre m et les

rendements obtenus a également été explorée, celle-ci ayant déjà été mise en évidence avec succès

par Gooding et al. (2000).

La validation de la méthode d’obtention des surfaces foliaires et des surfaces vertes par

l’analyse d’images a été effectuée par la comparaison de surfaces foliaires obtenues à l’aide de

cette méthode à celles obtenues par une méthode consistant à découper et peser le poids de papier

des photocopies des feuilles de blés dont on a fait l’analyse des images. Cette méthode a déjà été

utilisée à plusieurs reprises de manière similaire (ex. : Alem et al., 2002). 60 feuilles vertes de blé

ont été prélevées au hasard. Chacune d’elle a été photographiée avec le dispositif utilisé durant

toute la saison 2007 (dispositif à fond bleu). Les images obtenues ont été analysées au moyen du

logiciel Assess. Les feuilles une fois photographiées ont été photocopiées. Les photocopies de

feuilles ont été découpées et pesées. 10 carrés de 25cm² du même papier ont été pesés.

33

La surface correspondant au poids de papier a ensuite été calculée à partir de la connaissance du

poids de 25cm² comme suit :

Surface foliaire (cm²) = (Poids en papier de la feuille (g) / poids de 25cm² de papier (g) ) * 25 cm² Une régression des moindres carrés a ensuite été effectuée sur les données de surfaces foliaires

issues de l’analyse d’image et de la méthode du poids de papier.

Résultats et discussion.

Une illustration des images de feuilles de blé obtenues et de la classification des pixels de ces

images est présentée en Annexe III . Les seules variantes suivies par la prise et l’analyse d’images

à la fois en 2006 et 2007 sont Achat témoin précédent jachère (ou pois) et Achat triple traitement

précédent jachère (ou pois).

Les conclusions suivantes peuvent être tirées de l’observation de l’évolution dans le temps (1 date

de mesure par semaine ou toute les deux semaines) des moyennes des surfaces vertes des 20 F1,

F2 ou F3 de chaque variante suivie à la fois en 2006 et 2007 (Figure 3) :

- Les trois traitements (Triple traitement) retardent la diminution de la surface verte sur les

trois dernières feuilles, mais la décroissance du triple traitement est plus brutale une fois

qu’elle survient.

Cette observation est en accord avec l’étude de

Gooding (2000), dont l’une des conclusions est que

les fongicides retardent l’arrivée de la décroissance

de la surface verte plutôt qu’ils ne réduisent le

rythme de progression de la décroissance, une fois

celle-ci commencée. Dans ce cas-ci, on peut

observer un gain de rendement associé à un retard

de décroissance de la surface verte (Tableau 7).

- Les courbes de la F1 en 2006 présentent un

plateau situé à plus de 10 cm² au-dessus de celles

de 2007.

Les surfaces vertes de 2006 sont plus importantes dès le début et le restent jusqu’à la fin de la

décroissance. Aucune augmentation de rendement correspondant aux différences de surfaces

foliaires vertes entre 2006 et 2007 n’est observée (Tableau 7). La présence de surfaces vertes

foliaires et de surfaces foliaires des F1 plus importantes en 2006 sans augmentation de

Tableau 7 : Rendements moyens des 4 répétitions pour chaque variante étudiée en 2006 et 2007.

2007 Rdmt net en grain à

15% d’humidité (t/ha) Témoin sain 12,012

Témoin 9,356

Flair Te 9,020

Akteur Te 8,801

Achat bb Te 7,445

2006 Rdmt net en grain à

15% d’humidité (t/ha) Témoin sain 9,339

Témoin 8,356

34

rendement correspondant par rapport à 2007 peut être expliquée, à l’échelle de la parcelle, par

un nombre de brins (tallage) plus important au m² en 2007. Un plus grand nombre de brins au

m² rend le couvert plus dense, ce qui réduit la quantité des ressources disponibles par plante.

Les parcelles présentant un nombre de brins plus important au m² peuvent donc, malgré des

surfaces foliaires réduites, fournir un rendement parcellaire plus important. C’est pourquoi

cette donnée (le nombre de brins par m²) est prise en compte dans le calcul du LAI utilisé pour

les modèles d’estimation des rendements (Chapitre II ). Aucune étude n’a été trouvée,

montrant un effet important de l’année sur la surface foliaire du blé, comme cela est observée

ici. L’étude de Rossi et al. (1997) fait cependant état de surfaces foliaires de blé atteignant 40

cm² pour la F1, alors que les plus grandes surfaces foliaires de F1 observées ici atteignent un

maximum de 32 cm² (Figure 3, SF = SVmax). Cette étude, effectuée en Italie, montre que la

surface foliaire du blé peut variée dans une certaine gamme dont les paramètres (climat,

variété, amendements, traitements phytosanitaires…) restent à être déterminés. Concernant

l’amendement azoté, l’étude de Lovell et al. (1997) fait état de surfaces foliaires plus

importantes sur les parcelles ayant reçu un amendement important.

- La chute plus précoce de la surface verte du témoin en 2006 peut être due à des conditions

très peu favorables pour le maintien de cette surface verte après le stade GS40. La

sécheresse de 2006 pourrait expliquer cette différence. En effet, l’augmentation des

températures hâte l’arrivée de la sénescence (Spiertz, 1977 ; Gooding, 2000). Cette chute

ne peut pas être due aux maladies qui étaient peu présentes au stade GS 40, stade auquel la

chute commence.

35

Tracé de Moyennes - Evolution de la surface verte de la F1 de Achat témoin et Achat témoin sain en 2006 et 2007

stade (Zadoks, 1976)

SV

(cm

²)

30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100-5

0

5

10

15

20

25

30

35

SV/Variante: Achat préc. pois 2007 SV/Variante: Achat Témoin Sain 2007 SV/variante Achat témoin 2006

SV/Variante: Achat TeSain2006

Tracé de Moy ennes (F2_SV_Cm²_AchtTe_AchtTeSain_2006ET2007 10v*660c)

stade (Zadoks, 1976)

SV

(cm

²)

30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100-5

0

5

10

15

20

25

30

35

SV/Variante: Achat préc. pois2007 SV/Variante: Achat Témoin Sain2007 SV/Variante: Achat Te2006 SV/Variante: Achat TeSain2006

Tracé de Moy ennes (F3_SV_Cm²_AchtTe_AchtTeSain_2006ET2007 9v*651c)

s tade (Zadoks, 1976)

SV

(cm

²)

30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

24

26

28

SV/Variante: Achat préc. pois2007

SV/Variante: Achat Témoin Sain2007 SV/Variante: AchatTe2006 SV/Variante: AchatTesain2006

Figure 3 : Cinétique de dégradation de la surface verte foliaire des trois dernières strates de Achat témoin et Achat triple traitement (=Témoin Sain) sur un précédent jachère en 2006 et 2007. A. Cinétique de la F1 B. Cinétique de la F2 C. Cinétique de la F3

L’observation de l’évolution des moyennes des surfaces vertes des trois dernières feuilles des

variantes témoins suivies par la prise et l’analyse d’images uniquement en 2007 (Flair témoin,

Akteur témoin et Achat témoin et Achat témoin précédent blé 2 années) permet de tirer les

conclusions suivantes (Figure 4):

- Les 3 dernières feuilles de Flair témoin suivent la même cinétique de dégradation de la

surface verte que celles de Achat précédent blé-blé témoin de 2007 (pas de distinction

significative (p<0,05) par ANOVA).

- Les 3 dernières feuilles de Akteur témoin suivent une cinétique de dégradation de la

surface verte de plateau plus élevé et de chute plus précoce que Achat témoin et Flair

témoin. Le rendement de Akteur est légèrement inférieur à celui des deux autres variétés

(Tableau 7).

A. B.

C.

36

- Les 3 dernières feuilles de Achat témoin suivent une cinétique de dégradation de la surface

verte de chute plus tardive que celle des autres variantes. Il est notamment constaté une

chute beaucoup plus précoce de la surface verte lorsque cette variété est utilisée sur un

précédent blé deux années. Le rendement de Achat témoin est supérieur au rendement des

autres variantes (Tableau 7).

Tracé de Moyenne (F1_ SV en Cm& - Everlange 2007)

39 48 59 62 69 77 82 90

stade (Zadoks , 1976)

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

18

20

22

SV

(c

m²)

F1 Achat Te2007F1 Achat bb Te 2007F1 Flair Te 2007F1 Akteur Te 2007

Tracé de Moyennes (F2_SV_Cm²_Everlange 2007)

39 48 59 62 69 77 82 90

stade (Zadoks , 1976)

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

SV

(cm

²)

F2 Achat Te 2007 F2 Achat bb Te 2007 F2 Flair Te 2007 F2 Akteur Te 2007

Tracé de Moyennes (F3_SV_Cm²_ Everlange 2007)

39 40 48 55 59 62 69 77 82 90

Stad e (Zadoks , 1976 )

-5

0

5

10

15

20

25

30

SV

(c

m²)

F3 Achat Te 2007 F3 Achat bb Te 2007F3 Flair Te 2007F3 Akteur Te 2007

Figure 4 : Cinétique de dégradation de la surface foliaire verte des trois dernières strates des variétés non traitées présentes en 2007. A. Cinétique de la F1 B. Cinétique de la F2 C. Cinétique de la F3. L’adaptation de la courbe d’équation « Surface Verte=a/(1+exp(-v*(I-JJ))) » à la dégradation de la

surface verte a fourni des valeurs des paramètres « a », « v » et « i » différentes pour chaque

parcelle de chaque variante.

La linéarité de la relation entre le rendement et un des paramètres « a », « i » et « v » a été explorée

par l’établissement d’une régression linéaire multiple. Les résultats montrent qu’aucun de ces

paramètres n’explique la variabilité des rendements observés (Tableau 8).

Le coefficient Bêta du Tableau 8, qui est un coefficient de régression obtenu si on effectue

d'abord un centrage-réduction de toutes les variables afin d'obtenir pour chacune une moyenne

A. B.

C.

37

égale à 0 et un écart-type égal à 1, permet de comparer la contribution relative de chaque variable

explicative du rendement. Aucune des relations établies ne présente une significativité suffisante

(c.a.d. avec un p<0.05) pour que le poids relatif de chacun des paramètres dans l’explication de la

variabilité des rendements observés puisse être considéré.

Tableau 8 : Résultats de l’analyse de régression multiple entre les paramètres des courbes de dégradation de la surface verte et les rendements.

F1 F2 F3 synthèse

régression R²= ,105 ; p<,761 R²= ,181 ; p<,456 R²= ,140 ; p<,616 Bêta p Bêta p Bêta p

Année 0,778 n.s. 0,773 n.s. 0,276 n.s. Variante -0,180 n.s. -0,229 n.s. -0,153 n.s.

a 0,575 n.s. 0,436 n.s. 0,128 n.s. v 0,011 n.s. -0,183 n.s. -0,222 n.s. i 0,271 n.s. 0,407 n.s. 0,296 n.s.

Légende : n.s. : Non Significatif (p>0,05).

La régression non linéaire a également été testée sans obtenir de meilleurs résultats (p toujours

supérieur à 0,05).

L’application de la courbe de Gompertz modifiée, telle que l’ont appliquée Gooding et al. en 2000

a permis de mettre en évidence une différence significative entre le témoin Achat et Achat triple

traitement (3 traitements). L’analyse de variance sur les valeurs du point d’inflexion m montre une

différence hautement significative élevée (R²=88% ; p<0,00001) entre le témoin et le triple

traitement. La même analyse de variance effectuée sur k n’a pas permis de mettre en évidence

cette différence. Les courbes obtenues, similaires à celles présentées ci-dessus, montrent que les

fongicides retardent l’arrivée de la décroissance plutôt qu’ils ne réduisent le rythme de celle-ci

après qu’elle a été entamée. Aucune différence variétale significative n’a été observée au moyen de

m et k. Les régressions linéaires entre les paramètres des courbes de Gompertz de toutes les

données de 2006 et 2007 et le rendement montrent que m est lié au rendement (R²= 62%, p<0,05),

contrairement à k (Figure 5). Ces résultats confirment les résultats obtenus par Gooding et al.

(2000).

38

N uage de Points (Fe uil le d e d onné es1 23 v*2 8c)

Var2 = 1,7431+0,01*x; 0,95 Int. Conf.

55 0 600 650 700 750 800 850 900 950

m (degrés jours )

6

7

8

9

10

11

12

13

Re

nd

em

en

t (T

/Ha

)

r² = 0,6204; r = 0,7876; p = 0,0000007; y = 1,7431 + 0,01*x

Figure 5 : Régression linéaire par la méthode des moindres carrés entre le rendement et les valeurs de m de toutes les variantes de 2006 et 2007.

Validation de la méthode d’analyse d’images.

La régression des moindres carrés entre les données issues de l’analyse d’image et l’autre méthode

est proche de la bissectrice, de significativité et de corrélation élevée (voir R² et p sur la Figure 6).

Cette régression valide la méthode d’obtention de surfaces par l’analyse d’image.

6 8 10 12 14 16 18

SF Img (cm²)

6

8

10

12

14

16

18

20

SF p

oid

s papie

r (c

m²)

y = 0,5975 + 1,0017*x; r = 0,9766; p = 0.0000;r² = 0,9537

Figure 6: Régression des moindres carrés entre les données issues de l’analyse d’image et la méthode de poids en papier des photocopies des feuilles.

39

I.2. Acquisition du pourcentage de surface verte par la méthode d’estimation visuelle et corrélations avec les données issues de la méthode d’estimation par l’analyse d’images.

Introduction.

Beaucoup de systèmes d’avertissement visant à déterminer le rendement ou le moment optimum

pour l’application d’un traitement phytosanitaire utilisent la proportion de surface foliaire saine, ou

de la surface infectée par une maladie (de Jesus et al., 2001 ; Bassanezi et al., 2001 ; Lopes et

Berger, 2001 ; Bergamin Filho et al., 1997 ; Bryson et al., 1997). La méthode d’estimation visuelle

de la proportion de tissus sains, nécrosés ou malades, est utilisée dans la plupart des

expérimentations car elle est facile d’utilisation, rapide, économique et applicable pour un grand

nombre de conditions. Elle remplirait les critères idéaux d’une bonne méthode d’estimation de la

sévérité d’une maladie énoncés par Nutter et al. (1993a) si elle fournissait des résultats exacts

(moyennes proches de la valeur de référence) et précis (dont la répétition de la mesure mène à des

valeurs proches les unes des autres) pour toutes les études dans lesquelles elle est utilisée.

Ceci n’est pas toujours le cas, comme le montrent plusieurs études qui ont été entreprises afin de

déterminer la validité de la méthode d’estimation visuelle de symptômes de maladies (Parker et al.,

1995 ; Martin et Rybicki, 1998 ; Forrest et al., 1995 ; Moya et al., 2005 ; Price et al., 1993). Il a

souvent été mis en évidence l’existence de biais entre les estimations effectuées par différents

observateurs (Sherwood et al., 1983 ; Moya et al., 2005, Forrest et al., 1995 ; Martin et Rybicki,

1998 ; Parker et al., 1995) et par un même observateur entre deux séances d’estimation sur les

mêmes échantillons (Nutter et al., 1993a). Des logiciels, tels que DISTRAIN (Tomerlin et Howell,

1988) et Disease.Pro (Nutter et Worawitlikit, 1989), d’entraînement des observateurs à la

reconnaissance des surfaces couvertes par les symptômes de certaines maladies ont été mis au

point afin d’améliorer la précision des estimations. En conditions de simulation, des améliorations

ont pu être obtenues dans la capacité des observateurs à estimer les proportions couvertes par des

symptômes grâce à ces logiciels (Forrest et al., 1995 ; Nutter et Worawitlikit, 1989). Les

estimations effectuées par un observateur sur son ordinateur sont cependant loin de celles qu’il

devra effectuer sur des plantes chaque semaine, parce que l’ordinateur ne permet pas de considérer

les dimensions de la feuille de la même manière que sur le terrain. Afin de déterminer la validité

des mesures d’estimations visuelles, il est nécessaire de les comparer et de les valider avec des

mesures reflétant mieux la réalité.

40

L’utilisation de l’ordinateur pour le traitement et l’analyse d’images a été développée en réponse à

cette nécessité (Martin et Rybicki, 1998 ; Niemira et al., 1999 ; Olmstead et al., 2001). Martin et

Rybicki (1998) ont montré que la précision et l’exactitude des mesures obtenues par l’analyse

d’images de symptômes de maladies de plantes étaient significativement plus élevées que celles

obtenues par l’estimation visuelle. Les études menées utilisant l’analyse d’images considèrent ces

mesures comme « véritables » (Sherwood et al., 1983 ; Nutter et al., 1993a ; Parker et al., 1995 ;

Martin et Rybicki, 1998 ; Moya et al., 2005 ; Price et al., 1993). Les images analysées sont issues

dans certains cas de l’image projetée de feuilles et des symptômes de maladies qu’elles

présentaient (Sherwood et al., 1983 ; Nutter et al., 1993a ; Parker et al., 1995). Dans d’autres cas

l’analyse d’images est obtenue par la prise de photos en noir et blanc, en couleur, en numérique,

sous éclairage particulier ou sans éclairage (Martin et Rybicki, 1998 ; Moya et al., 2005 ; Price et

al., 1993).

Les conclusions des études comparant les estimations utilisant l’analyse d’images à la méthode

d’estimation visuelle sont variables. Elles sont fonction de la gamme de pourcentage de surface

couverte par les symptômes estimés, du complexe hôte parasite considéré (Horsf all et Barratt,

1945 ; Lindow et webb, 1983 ; Sherwood et al., 1983 ; Parker et al., 1995), ainsi que de la forme

et du nombre des lésions étudiées (Lindow et webb, 1983 ; Webb et Lindow, 1981). Dans leur

étude, Horsfall et Barratt (1945) suggèrent que l’estimation visuelle est imprécise quand le

pourcentage de surface foliaire affecté est proche de 50 %. Nutter et al. (1995) ont obtenu des

erreurs d’estimation apparaissant systématiquement dans la gamme de 40 % à 60 %. Parker et al.

(1995) constatent une surestimation du pourcentage de surface couverte par les symptômes dans la

gamme 0-10 % et une sous-estimation au-delà. Enfin, Forbes et Jeger (1987) ont rapporté que la

plupart des erreurs apparaissent à 25 % de sévérité pour plusieurs maladies.

L’ensemble de ces études montre que les différents biais introduits sont fonction des observateurs,

de la forme des feuilles et des symptômes étudiés, ou encore de la surface verte étudiée. La

méthode d’estimation visuelle est donc une méthode qui devrait être validée pour chaque équipe la

pratiquant, et en fonction des caractéristiques de la surface verte ou des symptômes qui sont

étudiés.

Dans cette partie, l’estimation visuelle du pourcentage de surface verte des trois dernières feuilles

de parcelles expérimentales de blé d’hiver aux champs a été comparée à l’estimation du

pourcentage de surface verte obtenue à partir de l’analyse d’images numériques.

41


La méthode d’estimation visuelle du pourcentage de surface verte (Tomerlin et Howell, 1988) a

été utilisée sur les mêmes plantes, les mêmes feuilles et aux mêmes dates que celles utilisées pour

les estimations par l’analyse d’images. Les estimations visuelles ont été effectuées par l’équipe de

biométéorologie du Département des Sciences et Gestion de l’Environnement de l’Université de

Liège et avec la collaboration du CRP-GL dans le cadre du projet MACRY. Les observateurs

étaient au nombre de 4 à 6 suivant les dates d’observation. Dans cette étude, tous les observateurs

sont considérés comme ayant la même aptitude à estimer le pourcentage de surface verte.

L’objectif étant de déterminer les erreurs typiques effectuées par un observateur. Les estimations

par l’analyse d’images ont été effectuées telles que décrites dans le matériel et méthodes du

chapitre I.1.

Une régression linéaire par la méthode des moindres carrés a été appliquée aux données, afin

d’estimer la relation entre les données issues de l’estimation visuelle et les données issues de

l’estimation par l’analyse d’images. Une représentation graphique mettant en relation le logarithme

népérien de « % surface verte visuelle / % surface verte images » au logarithme népérien de « % de

surface verte images » a été effectuée afin de mettre en évidence les zones de pourcentage pour

lesquelles une surestimation ou une sous-estimation du pourcentage de surface verte est observée

(Parker et al., 1995).

Résultats et discussion

L’analyse de régression des moindres carrés entre les estimations du pourcentage de surface verte

feuille par feuille de façon visuelle et par l’analyse d’images donne de bons résultats. En effet, la

relation est linéaire et hautement significative (p=0.0000), de R² proche de un et de petit intercept

(-4,267) (Figure 7). Cette observation n’est cependant pas valable car la régression est influencée

par une distribution non Normale et bimodale des données (Figure 8). Il n’est donc pas possible de

conclure en l’existence d’une relation linéaire entre les deux types d’estimation. Les méthodes

classiques visant à rétablir la normalité en appliquant l’arc sinus ou l’arc tangente n’ont pas

fonctionné. Une méthode utilisée par Parker et al. (1995) pour comparer deux manières d’estimer

des symptômes de maladies foliaires a permis de tirer quelques conclusions.

42

Régression de la surface verte par l'analyse d'image par rapport à la surface verte par estimation visuelle.Everlange 2006-2007

SV Img = -4,2668+1,0189*x; 0,95 Int.Prév.

-20 0 20 40 60 80 100 120

%SV Vis (%)

-20

0

20

40

60

80

100

120

%SV Im

g (%

)

SV Vis:SV Img: r² = 0,9160; r = 0,9571; p = 00,0000; y = -4,2668 + 1,0189*x

Figure 7 : Régression des moindres carrés entre la méthode d’estimation visuelle et la méthode d’estimation par analyse d’images du pourcentage de la surface verte foliaire.

Histogramme de fréquence - Distribution des estimat ions du pourcentage de Surface Verte par la méthode visuelle

et par l'analyse d'image -Everlange 2006-2007

LAIvis = 1891*10*normal(x; 76,3961; 35,5377)LAI Img = 1891*10*normal(x; 73,5738; 37,8331)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Classes de % de Surface Verte

050

100150200250300350400450500550600650700750800850900950

10001050110011501200

Nbre

d'o

bs.

LAIvis LAI Img

Figure 8 : Histogramme des fréquences de distribution des valeurs des estimations du pourcentage de surface verte par la méthode visuelle et par l’analyse d’images.

L’application du logarithme népérien selon la méthode de Parker et al. (1995) met en évidence une

surestimation de la surface verte de la part des estimateurs effectuant les estimations visuelles

(Figure 9). Cette méthode met en évidence l’importance de l’erreur commise. Par exemple, la

possibilité qu’un pourcentage de surface verte de 1% par la méthode d’analyse d’image soit estimé

à 2% (LN (%SVVis/%SVImg) = 0,69) par la méthode visuelle est une erreur plus sérieuse

relativement aux 2% de départ que celle de 49% de surface verte estimée à 50% par la méthode

43

visuelle (LN (%SVVis/%SVImg) = 0,02). L’erreur absolue est de 1% dans chaque cas mais les

erreurs relatives ne sont pas les mêmes.

Figure 9 : Visualisation des surestimations et sous-estimations du pourcentage de surface verte de la méthode d’estimation visuelle par rapport à la méthode basée sur l’analyse d’images.

Ainsi, dans notre cas, l’erreur relative de surestimation commise par un observateur est très

importante pour les pourcentages de surface verte situés entre 0 et 1% (ce qui correspond à

l’abscisse LN %SVimg entre 0 et -3). On observe encore des estimations allant jusqu’à 10 fois la

valeur réelle pour les pourcentages entre 1 et 10% de surface verte (abscisse de 0 à 2,3). La

surestimation par l’estimation visuelle diminue ensuite progressivement au fur et à mesure que les

pourcentages de surface verte à estimer augmentent.

D’autre part, une autre façon de comparer les deux méthodes d’estimation a été de réaliser des

ANOVAs (Analyse de la variance) sur les données regroupées par classe de pourcentage. Ces

ANOVAs montrent que les estimations visuelles du pourcentage de surface verte sont corrélées

aux pourcentages de surfaces vertes issus de l’analyse d’images uniquement pour les classes de 70

à 100 % de surface verte. L’estimation de la surface verte par la méthode visuelle ne présente donc

pas de relation avec les valeurs réelles et une surestimation sur l’ensemble des données par

l’utilisation de cette méthode est constatée. Les seules plages de pourcentages pour lesquelles les

estimations visuelles sont corrélées aux valeurs réelles s’étendent de 70 à 100 % de surface verte.

Il faut toutefois remarquer que les moyennes de pourcentages de surfaces vertes obtenues sur les

Mise en évidence des sous estimations et des sur-estimations du pourcentages de surface verte par la méthode d'estimationvisuelle-Everlange 2006-2007.

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

LN %SVimg

-4

-2

0

2

4

6

8

LN (%

SVVis

/ %

SVIm

g)

LN

-3à0 1,6 2,3 2,7 3,0 3,2 3,4 3,6 3,7 3,8 3,9 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 4,6

% 0à1 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 75 85 100

44

données regroupées par classe de pourcentage de 10 unités ne se différencient pas plus que d’une

marge de 1% maximum entre les deux méthodes. Il faut donc relativiser l’importance de ces

surestimations en fonction de l’utilisation qui est faite des données. L’utilisation de valeurs

moyennes parcellaires issues d’estimations visuelles de 10 plantes par parcelle pourrait fournir des

valeurs presque identiques aux moyennes parcellaires issues d’estimation par l’analyse d’images.

Dans ce travail, les données de %SV sont utilisées dans des modèles d’estimation des rendements.

Les résultats obtenus en utilisant un modèle d’estimation des rendements avec les estimations

visuelles du %SV ont été comparés aux résultats obtenus en utilisant les estimations issues de

l’analyse d’images (PARTIE II, Chapitre II.3. ). La comparaison met en évidence une

surestimation moyenne de 10% des paramètres du modèle lorsqu’on utilise les %SV issus de

l’estimation visuelle. Cette surestimation est probablement une conséquence de la tendance à la

surestimation du %SV par l’utilisation de la méthode d’estimation visuelle. D’autre part,

l’utilisation des estimations du %SV issues de l’analyse d’images permet d’obtenir des modèles

qui expliquent une plus grande proportion de la variabilité des rendements (20% en plus dans 3 cas

sur 4). Ces différences sont non négligeables, alors que les analyses de comparaison des deux

méthodes d’estimation du %SV par classe montrent de faibles différences d’estimation entre les

deux méthodes. Ceci est dû à une utilisation des données par strate foliaire dans le modèle

d’estimation des rendements, alors que la comparaison des deux méthodes d’estimation du %SV

montrant une différence de 1% a été effectuée par classe de %SV.

45

CHAPITRE II : Obtention du LAI. Le vrai LAI ne peut être obtenu que par une méthode permettant d’obtenir directement les surfaces

foliaires (Breda, 2003).

Dans ce Chapitre, le LAI sera calculé en utilisant directement des surfaces foliaires issues de

l’analyse d’images de feuilles. Méthode elle-même validée par une autre méthode d’estimation des

surfaces foliaires dans un chapitre précédent (I.1). Ensuite sera déterminé et validé un modèle

mettant en relation le LAI de référence obtenu à l’aide des surfaces foliaires au PAI (Plant Area

Index) obtenu par une méthode d’obtention à distance, plus rapide et automatisable (II.1. ). La

validation d’un modèle d’obtention du LAI à partir de valeurs de PAI obtenues de façon rapide et

automatisable est d’un grand intérêt pour une utilisation routinière des modèles d’estimation des

rendements et les fonctions de dommages.

Le passage à l’obtention d’un LAI à grande échelle au moyen d’images aériennes a également été

testé par comparaison du LAI obtenu à partir de surfaces foliaires à celui obtenu à l’aide d’images

aériennes prises à quelques mètres du sol dans la dernière partie de ce chapitre (II.2. ).

II.1. Obtention et validation d’un modèle de détermination du LAI à partir de valeurs de PAI obtenues à l’aide d’une méthode indirecte.

Introduction.

Le LAI est défini comme étant la surface foliaire (une face) de toutes les feuilles du couvert

contenues dans un volume situé au-dessus de un mètre carré de surface de sol horizontal (Watson,

1947). Les premières méthodes d’estimation au sol du LAI étaient destructrices et consommatrices

de temps. Les chercheurs coupaient les plantes comprises dans une surface unitaire au sol,

séparaient les feuilles des autres parties de la plante et mesuraient la surface des feuilles

individuelles pour obtenir la surface moyenne par plante. Le produit de la surface foliaire par

plante et le nombre de plantes donnaient le LAI (Wilhelm et al., 2000).

Par la suite, cette méthode a été appliquée de manière non destructrice en déterminant la surface

foliaire à partir de la mesure de la longueur et de la largeur des feuilles (Hopkins, 1939 ; Lal et

Subba Rao, 1950 ; van Arkel, 1978). Une autre méthode directe de mesure consiste à utiliser un

planimètre, instrument qui permet de connaître la surface foliaire à partir de l’obtention du contour

de la feuille. Les méthodes d’estimation directes du LAI fournissent une référence pour la

46

calibration et l’évaluation des méthodes indirectes qui, elles, ne passent pas par une estimation

directe des surfaces foliaires.

Un grand nombre de méthodes indirectes d’obtention du LAI ont été développées. Celles-ci

passent pour la plupart par l’étude de la réflectance du couvert ou par des images de celui-ci.

D’autres se basent sur l’étude du rayonnement transmis et intercepté par le couvert. Campbell et

Norman (1989), ainsi que Welles et Cohen (1996) ont résumé les théories et les équations

existantes pour estimer le LAI à partir de la structure du couvert et de la fraction du rayonnement

direct et/ou indirect intercepté par la culture. Ces relations ont mené au développement de

différents appareils commerciaux (Sunscan, Li-cor, etc…) d’estimation du LAI à partir de la

mesure du rayonnement direct, diffus et transmis au travers du couvert. Beaucoup d’articles

comparent les méthodes d’estimation à distance du LAI de cultures aux méthodes d’estimation du

LAI effectuées directement par prélèvement (par ex. Brenner et al., 1995 ; Levy et Jarvis, 1999).

Bien qu’il ait été publié certains cas de figures pour lesquels la corrélation est élevée entre la

méthode d’estimation directe et une méthode d’estimation à distance du LAI (de Jesus et al.,

2001), la plupart des validations croisées entre ces deux types de méthodes ont mis le doigt sur une

sous-estimation significative du LAI avec les méthodes d’estimation indirectes (Breda, 2003). Plus

particulièrement, il a été montré dans une étude de Wilhelm et al. (2000) comparant trois méthodes

d’estimation du LAI à distance à une méthode d’estimation par prélèvement d’échantillons sur le

maïs que les méthodes d’estimation à distance (AccuPAR, LAI-2000 et Sunscan) sous-estiment

toutes le LAI par rapport à la méthode destructrice.

D’autre part, les instruments qui estiment le LAI à partir de mesures du rayonnement transmis au

travers du couvert estiment en réalité un PAI (Plant Area Index) car ils mesurent aussi

l’interception du rayonnement des tiges, branches et autres éléments non foliaires (White et al.,

2000). Beaucoup d’auteurs ont établi des corrections empiriques pour calculer le LAI à partir des

valeurs de PAI obtenues avec ce genre d’instrument (Chen, 1996 ; Deblonde et al., 1994 ;

Fassnacht et al., 1994 ; Gower et Norman, 1991).

Les conclusions tirées des précédentes études montrent donc que les valeurs de LAI obtenues à

l’aide de tels instruments ne sont pas utilisables telles que l’instrument les fournit. Si une relation

existe toutefois entre les valeurs fournies par ce genre d’instruments et les vraies valeurs de LAI,

celle-ci doit probablement être estimée pour chaque culture à cause des différences de structure du

couvert ainsi que de la participation à l’interception du rayonnement des tiges et des éventuels

organes reproducteurs.

L’objectif de la présente étude est de comparer dans un premier temps l’estimation du PAI de la

partie supérieure d’un couvert de blé d’hiver obtenu par une méthode indirecte utilisant un

47

instrument de mesure du rayonnement transmis par le couvert (Sunscan) disposé sous les trois

dernières feuilles au LAI obtenu par une méthode de référence basée sur l’analyse d’images des

trois dernières feuilles. La méthode de référence est validée par une méthode destructrice de

mesure du LAI. La comparaison mènera à l’obtention d’une régression linéaire par la méthode des

moindres carrés entre la méthode de référence et la méthode d’estimation à distance.

Dans un deuxième temps, la validité d’un modèle permettant d’obtenir le LAI à partir du PAI

fourni par le Sunscan sera estimée en effectuant la validation croisée de la régression des moindres

carrés obtenue entre les deux méthodes auparavant.

Les différences observées entre les LAIs des variantes (années, variétés, précédent) utilisées seront

également discutées.


Les expérimentations ont été menées durant deux années sur le site expérimental d’Everlange au

Grand-Duché de Luxembourg. Les valeurs de LAI ont été obtenues à raison de un LAI par parcelle

rectangulaire de +/- 1,5 m sur 7,5 m pour les mêmes parcelles avec les deux méthodes. 4 parcelles

de la variété Achat non traitée et 4 de la même variété traitée trois fois ont été utilisées en 2006. En

2007, la variété Flair non traitée, Achat témoin semis précoce non traité précédent blé deux années

et Achat témoin semis tardif non traité précédent blé deux années en plus des deux variantes de

2006 ont été ajoutées. Les parcelles ont été disposées de façon aléatoire, selon le dispositif

aléatoire présenté au Chapitre I . Les LAI utilisés pour la comparaison sont obtenus à partir de

mesures effectuées à la même date pour les deux méthodes. La date choisie est celle du LAI

maximum, juste après l’apparition de la dernière feuille. 28 valeurs de LAI ont été obtenues avec

chaque méthode.

Le LAI obtenu à l’aide des surfaces foliaires issues de l’analyse d’images a été calculé comme

suit :

∑=

=n

i

NEbSFiLAI1

10000/)/(

Où SFi est la surface foliaire de la Fi, pour i allant de la Feuille1 (strate 1) à la Feuille 3 (strate 3). La surface

foliaire de chaque strate a été obtenue à partir de la moyenne des surfaces foliaires des 5 plantes par parcelle

pour chacune de ces strates.

NE est le nombre d’épis par m²

48

b est un coefficient de conversion qui permet de passer du maître brin au brin moyen, dont les feuilles sont

plus petites.

Le paramètre b a été obtenu pour chaque répétition de chaque variante au moyen de la formule

suivante :

Ng

NMBNBb

))((=

Où NB est le nombre de brins par m² obtenu par comptage manuel.

NMB est le nombre de grains par maître brin obtenu à partir des 20 brins par variante suivis par la prise

d’images.

Ng est le nombre de grains par m² obtenu à partir de la surface parcellaire, le poids de 1000 grains et le poids

des grains récoltés sur chaque parcelle (répétition)

Rem. : Le paramètre b n’a été calculé que pour l’année 2007 car les données nécessaires à son

calcul n’ont pas été collectées en 2006. L’hypothèse est ici émise que le paramètre b ne

varie pas beaucoup en appliquant le paramètre b de Achat témoin et Achat triple traitement

de 2007 aux variantes Achat témoin et Achat triple traitement de 2006. D’autres études

menées sur la variété Soisson ont montré qu’il varie dans un intervalle de 1,2 à 1,5 (M. O.

Bancal, Communication personnelle).

Le LAI obtenu par la méthode indirecte, à l’aide du Sunscan, a été effectué sur les mêmes parcelles

que celles utilisées pour la méthode précédente. Le Sunscan mesure le rayonnement incident

direct, diffus et transmis, dans la gamme du RPA (Rayonnement Photosynthétiquement Actif),

sous la canopée. En plus des différentes mesures de rayonnement, il fournit le LAI qu’il calcule sur

base de la loi de Beer Lambert inversée et adaptée aux cultures.

Le Sunscan est composé de trois éléments (Figure 10) :

� Le premier élément est la sonde avec laquelle le RPA est mesuré sous les trois dernières

feuilles de la culture. Cette sonde est une tige d’un mètre de long contenant soixante-quatre

photodiodes. Une mesure de RPA obtenue est le résultat d’une moyenne des mesures prises par les

soixante-quatre photodiodes. L’extrémité par laquelle est manipulée la sonde est terminée par un

boîtier avec une poignée et un bouton permettant de déclencher la prise de mesures. Ce boîtier est

relié aux deux autres éléments par deux câbles.

49

� Le deuxième élément, appelé BFS (Beam Fraction Sensor) permet de mesurer le RPA reçu

par un sol nu au moment où la mesure du RPA est prise sous la culture. Il est composé de sept

photodiodes disposées en cercle sur un support monté sur trépied. Certaines d’entre elles sont

ombragées par un anneau métallique, quelle que soit l’orientation du BFS. De cette manière le

RPA incident direct et diffus peut être mesuré au même instant que celui de la prise de mesure

sous la culture.

� Le troisième élément permet d’effectuer des réglages paramétriques, de visionner et

d’enregistrer les données issues des mesures obtenues à l’aide des deux premiers éléments. Il se

présente sous la forme d’une grosse calculatrice qui peut également être connectée à un ordinateur

pour le transfert et le traitement des données.

Figure 10 : Les trois éléments du SunScan, appareil de mesure du RPA et de détermination du LAI.

L’instrument a été utilisé à raison de quatre mesures par parcelle sur quatre parcelles par variante.

L’instrument est disposé au sein de la parcelle, de manière sécante aux lignes de semis, de façon à

éviter au maximum de mesurer le rayonnement direct dans l’interligne (Figure 11). Des piquets

ont été disposés comme repères dans chaque parcelle de mesure afin d’effectuer les mesures aux

mêmes endroits à chaque série de mesures.

50

Figure 11 : Prise de mesures sur une parcelle expérimentale. Le SunScan prend en compte un certain nombre de paramètres tels que l’angle des feuilles par

rapport à la tige, la latitude et la longitude, ainsi que l’angle zénithal qui en découle. L’angle des

feuilles par rapport à la tige ainsi que la fréquence et le nombre de mesures par parcelle ont été

choisis sur base des lectures concernant l’utilisation de ce type d’instrument (Wilhelm et al, 2000 ;

Weiss, 2004).

Une régression linéaire par la méthode des moindres carrés a été effectuée, à l’aide du logiciel

Statistica, entre le LAI issu des images et le PAI issu du Sunscan. La distribution des données

suggérant la possibilité d’une relation non linéaire, une régression de type exponentiel par la

méthode des moindres carrés a également été effectuée. Une validation croisée a ensuite été

effectuée afin de tester à quel point de telles régressions peuvent permettre de prédire le LAI de

référence à partir du PAI du Sunscan. La méthode de validation croisée type « Leave-one-out » a

été retenue car celle-ci est la plus adaptée lorsque peu de données sont disponibles. Elle consiste à

obtenir une régression par la méthode des moindres carrés entre le LAI et le PAI en enlevant un

couple « LAI et PAI correspondant » de données à l’ensemble des données utilisées pour obtenir la

régression qui constitue le modèle. L’opération est ensuite répétée autant de fois qu’il y a de

données, en réintroduisant le couple de données enlevées précédemment et en enlevant un autre

couple de données. On obtient alors autant de régressions qu’il y a de données, chaque régression

ayant été obtenue avec l’ensemble des données moins un couple de données. L’étape suivante

consiste à utiliser chaque régression obtenue pour estimer le LAI vrai (LAI image) à partir du PAI

du couple de données enlevé pour obtenir cette même régression. Le LAI ainsi estimé est alors

soustrait au LAI image réellement mesuré. La différence est mise au carré et est nommée carré de

l’erreur pour cette régression. Chaque régression va fournir ainsi un carré de l’erreur. La racine

carrée de la somme des carrés des erreurs divisée par le nombre de données est le RMSEv (Root

Mean Square Error of validation). Le RMSEv en % d’erreurs est le RMSEv divisé par la moyenne

des valeurs mesurées de LAI.

Ligne de semis

7,5 m

1,5 m

Sonde du SunScan

51


Les valeurs de LAI obtenues sont, pour la plupart, dans l’intervalle des valeurs maximales de LAI

observées pour les cultures annuelles. Celles-ci varient entre 2 et 4 pour les cultures annuelles

(Beadles, 1993).

Les résultats issus de la régression linéaire d’une part et exponentielle d’autre part sont présentés

en Figure 12

Nuage de Points (Tab LAI IMG Vs Sunscan2006-2007-2colonnes 6v*56c)

0 1 2 3 4 5

LAI Sunscan

0

1

2

3

4

5

6

7

LA

Iim

g

y = -3,3626 + 1,7389*x; r² = 0,6525; r = 0,8077; p = 0,0000002 y = -0,3101+exp(-1,0747+(0,599524)*x); r² = 0,6869; r = 0,82884

Figure 12 : Régressions des moindres carrés entre le LAI calculé à partir des surfaces foliaires et le PAI issu du Sunscan.

La régression linéaire obtenue est la suivante :

LAIimg = -3,36 + 1.74 * LAIsunscan ,

La régression non linéaire obtenue est la suivante :

LAIimg = -0,31 + e(-1,07+0,60*LAIsunscan) Les coefficients de détermination et de significativité (Figure 12) indiquent une bonne linéarité

ainsi qu’une bonne relation exponentielle. La significativité élevée est la même pour les deux

relations (p=0.0000002), mais la relation exponentielle permet d’expliquer une plus grande

proportion des LAI « image » à partir du LAI issu du Sunscan (R² relation exponentielle = 69% et

R² relation linéaire = 65%).

52

La validation croisée a été menée sur chacune de ces deux régressions. Les détails concernant les

régressions obtenues avec chaque jeu de données « leave-one-out » de la validation croisée sont

présentés en ANNEXE IV. Le RMSEv divisé par la moyenne des LAIs observés peut être

interprété comme le pourcentage d’erreurs dans la prédiction. L’erreur de prédiction peut donc être

estimée à ~34% et la « prédictivité » du modèle à 66 % pour la régression linéaire, contre des

valeurs de, respectivement, ~33% et 67% pour la régression non linéaire. Ces deux relations

montrent donc des résultats très proches.

Contrairement aux observations faites par Wilhelm et al. (2000) sur le maïs avec le Sunscan,

l’appareil surestime globalement le LAI par rapport à la méthode de référence. Cette surestimation

du Sunscan est mise en évidence par les relations obtenues. Sur les 28 points de la relation, les 20

issus des observations de 2007 montrent une surestimation du Sunscan alors que les 8 points issus

des observations de 2006 montrent une sous-estimation du Sunscan (Figure 13).

Trois facteurs peuvent expliquer cette différence :

- L’utilisation du paramètre b obtenu en 2007 dans le calcul du LAI de 2006.

- L’utilisation d’un autre Sunscan en 2007 par rapport à 2006 pour cause de

disfonctionnement de celui utilisé en 2006.

- Les surfaces foliaires des trois dernières feuilles plus importantes en 2006 qu’en 2007

peuvent être à l’origine d’une surestimation du LAI par le Sunscan à cause de la perte de

sensibilité de cet appareil lorsque l’intensité lumineuse est trop faible (phénomène

mentionné par le constructeur).

Les modèles obtenus présentent des coefficients de détermination faibles (R²=0,65 et 0,68), ce qui

n’indique pas une grande proximité entre les valeurs obtenues de LAI et de PAI.

En conclusion, les modèles ne présentent pas une corrélation suffisamment élevée pour qu’on

puisse prendre en considération sa valeur prédictive, qui est de toute manière peu élevée

également. Une amélioration de la relation pourrait sans doute être obtenue à partir de valeurs de

PAI obtenues avec un seul appareil et des valeurs de LAI obtenues avec le paramètre b de la

culture et de l’année en cours.

L’analyse des résultats obtenus en utilisant la méthode de calcul du LAI de référence sur les

différentes variantes (Figure 13, LAI image) nous amène aux interprétations suivantes :

- Les différences entre les LAI observés en 2006 par rapport à ceux observés en 2007, toutes

variantes confondues, sont très significatives (teste F : p = 0,0000001 ; R²=0,80).

- Les valeurs du témoin Achat ne se distinguent pas de celles du Triple traitement Achat

lorsque les deux années sont confondues (Test F non significatifs).

53

- La différence entre le LAI des variétés utilisées ne sont pas suffisamment significatives

(Test F : p = 0,09 ; R²=0,400).

- Le précédent blé 2 années en suivant pour la variété Achat n’a pas montré de différence de

LAI significative par rapport au précédent Pois en 2007 (Test F non significatifs).

- La date de semis tardif (26/10/2006) pour la variété Achat sur précédent jachère a montré

un effet significatif des différences de LAI observées avec la même variété semée

précocement sur le même précédent (Test F : p = 0.04 ; R²=0,521). La variété Achat semée

tardivement a fourni un LAI significativement inférieur à celui de la variété Achat semée

précocement.

En conclusion il existe un effet important de l’année sur les valeurs de LAI, pour les deux années

étudiées. Cet effet est nettement supérieur à un éventuel effet de la variété ou à l’effet de la date de

semis. La prise en compte de 2 années uniquement n’est cependant pas suffisante pour conclure en

l’existence d’un effet annuel sur de longues séries. Il est probable que ces deux années présentent

des profils climatiques très contrastés durant la période de formation des feuilles, et durant le

tallage. La taille des feuilles a été affectée, comme cela a été montré au Chapitre I.1. , ainsi que le

nombre de brins par mètre carré (moyenne de 408 brin/m² en 2007 pour Achat contre 726 brins /

m² en 2006). Ces deux paramètres étant déterminants pour le calcul du LAI, les différences de

valeurs observées entre les deux années peuvent être expliquées par les variations de ceux-ci.

Figure 13: LAI des différentes variantes suivies en 2006 et 2007 selon deux méthodes d’estimation.

01234567

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

témoin témoin s ain témoin sain témoin témoin blé-blé témoin témoin

2006 2007

Achat Flair Achat

semi précoce s emi Tardif

LAI img LAI Sunscan

LA

I

VARIANTES

01234567

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

témoin témoin s ain témoin sain témoin témoin blé-blé témoin témoin

2006 2007

Achat Flair Achat

semi précoce s emi Tardif

LAI img LAI Sunscan

LA

I

VARIANTES

54

II.2. Estimation de la relation existant entre la fraction du sol couverte par la canopée verte, le LAI et la surface verte foliaire des trois dernières feuilles du blé d’hiver.

Introduction.

Le LAI et la proportion de tissus verts sont des paramètres importants des modèles de croissance et

de modélisation des rendements. Ils contribuent directement à la détermination du potentiel

d’absorption des assimilas par la plante. C’est pourquoi de nombreuses tentatives d’estimation du

LAI et du pourcentage de surface verte du couvert à distance ont été mises en place (Blackmer et

White, 1998; Weiss, 2004). La télédétection de la végétation inclut diverses méthodes non

destructives d’analyses spectrales à distance allant des satellites jusqu’aux plates-formes sur le

terrain (Nilsson, 1995). L’intérêt de l’estimation à distance réside dans sa capacité à donner un

aperçu de la répartition spatiale et de l’évolution au cours du temps de la variable étudiée, pour une

région agricole, un territoire ou même à l’échelle globale. Contrairement aux méthodes

d’estimation directe du LAI et de la proportion de surface verte foliaire, l’estimation à distance

n’est pas laborieuse et coûteuse en temps. Malheureusement, et malgré les efforts menés depuis 40

ans, l’estimation du LAI à distance reste un sujet difficile (Guissard, 2005).

L’utilisation de méthodes d’estimation à courte distance mettant en jeu des plates-formes sur le

terrain constitue une étape facile à mettre en œuvre et permet la mise en évidence d’une première

relation entre une méthode d’estimation à distance et une méthode d’estimation de référence du

LAI ou de la surface verte. Dans ce domaine, White (2000) montre que la couverture verte du sol

obtenue à partir de l’analyse d’images aériennes prises à 2,8 m du sol est statistiquement identique

à celle obtenue à partir de l’analyse d’images prises le long d’un transect vertical allant de 0 à 25m

de haut dans un écosystème aride.

L’objectif de cette étude est d’estimer la relation qui peut être établie entre la couverture verte du

sol obtenue à partir d’images aériennes prises à quelques mètres du sol et le LAI ou la surface

verte des trois dernières feuilles d’une culture de blé d’hiver.

55


Les expérimentations ont été effectuées en 2007 sur des parcelles expérimentales de cultures mises

en place à Everlange (N49°47’08.91’’- E 5°58’01.36’’- Alt 274 m) au Grand-Duché de

Luxembourg.

Le taux de couverture verte du sol par la canopée a été déterminé à l’aide d’images prises

perpendiculairement au sol, à +/- 3m de haut (Figure 14) entre le 08/05/07 et le 03/07/07. La

surface couverte par les images à la hauteur de la canopée était de 1,10 x 1,40 m. Les images ont

été prises une fois par semaine à l’aide d’un appareil photo numérique Canon 7MG pixels à raison

d’une photo par répétition sur 4 répétitions par variante pour 7 variantes. La prise d’images a été

effectuée à chaque reprise au-dessus du même point.

Figure 14 : Image du dispositif de prise d’images à la verticale et de l’expérimentateur.

Les images obtenues ont ensuite été analysées au moyen de deux logiciels (Assess (APS-Press) et

Ccover-tool (Guissard, 2005)) permettant la classification des pixels de l’image en fonction de

leurs caractéristiques spectrales dans la gamme du visible. La discrimination des pixels a permis

d’obtenir une ségrégation des pixels en 2 groupes bien distincts. L’un comprenant les pixels verts

sous forte, moyenne ou faible luminosité, et l’autre les pixels allant du jaune au brun sous forte,

Appareil photo fixé à l’extrémité d’un axe horizontal.

Double niveau garantissant une prise de vue perpendiculaire au sol.

Axe vertical.

Déclencheur à distance (système à poire injectant de l’air sous pression dans un fil creux muni d’une tige mobile à son extrémité)

56

moyenne ou faible luminosité. Les résultats obtenus sont en pourcentage de surface couverte par

les pixels verts. Le LAI de référence et le pourcentage de surfaces vertes des trois dernières feuilles

ont été obtenus à partir de l’analyse d’images des trois dernières feuilles prises individuellement.

Les images des feuilles ont été obtenues à l’aide du même appareil photo numérique que celui

utilisé pour la prise d’images verticales de la couverture verte du sol. Les feuilles ont été

photographiées de façon non destructive, en les maintenant temporairement à plat sur un support

de fond bleu à l’aide de papier collant double face. L’appareil photo a été fixé à une distance de 39

cm du support à fond bleu, sur une latte en aluminium, de façon à prendre des photographies à la

perpendiculaire de la feuille de blé dans son entièreté. La surface foliaire a été utilisée pour le

calcul du LAI selon la méthode détaillée dans la section II.1.

Le pourcentage de surface foliaire verte des 3 dernières strates a été calculé par répétition à l’aide

des surfaces foliaires et des surfaces vertes foliaires issues de l’analyse d’images de feuilles

individuelles effectuée avec le logiciel Assess. Ces images ont été prises 2 à 4 fois par mois, à

partir de l’apparition de la dernière feuille et durant 6 à 7 semaines. Une régression des moindres

carrés entre le LAI et la couverture verte du sol a été testée. Seules les valeurs de LAI à la date de

leur maximum et les valeurs de couverture verte du sol aux mêmes dates ont été utilisées car le

LAI des trois dernières feuilles de ces dates-là correspondent au GLAI (Green Leaf Area Index).

La couverture verte a donc plus de chance de correspondre au LAI à ces dates.

Une régression des moindres carrés entre le pourcentage de surface foliaire verte des 3 dernières

feuilles et la couverture verte du sol a également été testée. Dans ce cas, toutes les dates pour

lesquelles on a pu obtenir une surface foliaire verte des 3 dernières strates et une couverture verte

du sol ont été utilisées. Cette dernière analyse a fait l’objet d’une publication (Mackels et Tychon,

2008 ; ANNEXE IV )


L’obtention d’un modèle d’estimation du LAI à partir du pourcentage de couverture verte du sol

par la culture du blé d’hiver a été tentée avec deux logiciels. Chaque logiciel utilisé pour

l’obtention du pourcentage de couverture verte du sol a fourni un modèle.

Le modèle obtenu avec le Logiciel Assess est le suivant :

LAI = 0.045 * GrnCoverAssess– 1.875 ; (p<0,05 ; R²=0,37)

57

où GrnCoverAssess signifie pourcentage de couverture verte du sol estimé au moyen du logiciel

Assess.

Le modèle obtenu avec le Logiciel Ccover-tool est le suivant :

LAI = 0.0323 * GrnCoverCcover-tool +0.0402 ; (p<0,05 ; R²=0,26)

où GrnCoverCcover-tool signifie pourcentage de couverture verte du sol estimé au moyen du logiciel

Ccover tool. Les deux modèles obtenus montrent une significativité élevée et un coefficient de

détermination très faible (R² de 0,37 et 0,26). On a donc une relation peu corrélée, mais

représentant bien la population de données (Figure 15. A. et Figure 15. B. ).

Figure 15 : Modèle linéaire simple mettant en relation le LAI et la couverture verte du sol par la culture obtenue par l’analyse d’images A. logiciel Assess B. Logiciel Ccover-tool.

LAI Assess Vs Green Cover Assess - Ever lange 2007

LA Iimg = -1,875+0,045*x; 0,95 Int. Conf .

65 70 75 80 85 90 95 100

grnCoverAssess (%)

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

3,4

3,6

LA

Iimg

grnCoverAssess:LA Iimg: r ² = 0,3750; r = 0,6123; p = 0,0005; y = -1,875 + 0,045*x

LAI Assess V s Green Cover CCoverTool - Ever lange 2007

LAIimg = 0,0402+0,0323*x; 0,95 Int. Conf .

40 45 50 55 60 65 70 75 80

grnCoverCcover (% )

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

3,4

3,6

LA

Iimg

grnCoverCcover :LAIimg: r ² = 0,2640; r = 0,5138; p = 0,0052; y = 0,0402 + 0,0323*x

A

B

LAI Assess Vs Green Cover Assess - Ever lange 2007

LA Iimg = -1,875+0,045*x; 0,95 Int. Conf .

65 70 75 80 85 90 95 100

grnCoverAssess (%)

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

3,4

3,6

LA

Iimg

grnCoverAssess:LA Iimg: r ² = 0,3750; r = 0,6123; p = 0,0005; y = -1,875 + 0,045*x

LAI Assess V s Green Cover CCoverTool - Ever lange 2007

LAIimg = 0,0402+0,0323*x; 0,95 Int. Conf .

40 45 50 55 60 65 70 75 80

grnCoverCcover (% )

0,8

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,2

2,4

2,6

2,8

3,0

3,2

3,4

3,6

LA

Iimg

grnCoverCcover :LAIimg: r ² = 0,2640; r = 0,5138; p = 0,0052; y = 0,0402 + 0,0323*x

A

B

58

Les données n’étant pas suffisamment corrélées, un tel modèle ne peut être utilisé pour tester sa

valeur prédictive du LAI à partir de valeurs de couverture verte du sol.

Parmi les hypothèses concernant les causes qui peuvent être à l’origine de modèles si peu corrélés,

on peut citer :

- La présence de vent, qui couche les feuilles de blé au moment de la prise d’image. La

couverture verte est alors plus élevée qu’elle ne devrait l’être par rapport aux jours pour

lesquels les mesures ont été effectuées sans vent.

- Une luminosité d’intensité élevée sur certaines images, moyenne et faible sur d’autres. La

classification des pixels d’une image est influencée par cette intensité lumineuse.

- Le LAI ne tient pas compte du recouvrement des feuilles, alors que la couverture verte du

sol en tient compte.

Malgré le recouvrement, on pourrait s’attendre à une bonne relation entre le LAI et la

couverture verte visible en prise de vue verticale.

- L’influence des feuilles encore vertes situées sous les trois strates supérieures du couvert.

L’obtention d’un modèle d’estimation du pourcentage de surface verte des trois dernières feuilles à

partir du pourcentage de couverture verte du sol par la culture du blé d’hiver a également été testée

avec deux logiciels (Mackels et Tychon, 2008 ; ANNEXE IV ). Chaque logiciel utilisé pour

l’obtention du pourcentage de couverture verte du sol a fourni un modèle.

Le modèle obtenu avec le Logiciel Assess est le suivant :

%SVF1,2et3 = 1.6178* GrnCoverAssess– 44.727 ; (p<0,05 ; R²=0,74)

Le modèle obtenu avec le Logiciel Ccover-tool est le suivant :

%SVF1,2et3 = 1.7235* GrnCoverCcover– 15.818 ; (p<0,05 ; R²=0,71)

où %SVF1,2et3 signifie pourcentage de surface verte des trois dernières strates foliaires.

Les deux modèles obtenus montrent une significativité élevée et un coefficient de détermination

aux alentours de 70%. On a donc une relation corrélée à 70 % et représentant bien la population de

données (Figure 16.A. et Figure 16.B.). La régression est cependant influencée par une

distribution des données présentant un plus grand nombre de données dans l’intervalle allant de 90

59

à 100 % de surface verte des trois dernières strates. L’étendue horizontale du plateau formé par

l’accumulation de points dans cette zone montre qu’au grand nombre de valeurs de %SV des trois

dernières strates situées entre 90 et 100% correspondent des taux de couverture verte du sol allant

de 70 à 95%. A cette dispersion s’ajoute celle présente tout le long de la régression. Plus

particulièrement, on constate une part plus importante de dispersion à droite de la droite de

régression. Cette dernière est due, pour la plupart des points, à une surestimation de la couverture

verte du sol engendrée par la prise d’image par jour venteux. Le vent couche les feuilles de blé, ce

qui augmente la surface verte visible sur l’image.

Figure 16 : Modèle linéaire simple mettant en relation le pourcentage de surface verte des trois dernières strates foliaires et la couverture verte du sol par la culture obtenue par l’analyse d’images verticales. A. Logiciel Assess. B. Logiciel Ccover-tool.

Pourcentage de surface verte des 3 dernières strates Vs Couverture verte du sol par la canopée - Everlange 2007

% SV total 3 strates (%) = -44,7271+1,6178*x; 0,95 Int. Conf.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

Couverture verte du sol - logiciel Assess (%)

-20

0

20

40

60

80

100

120

% S

V to

tal 3

strate

s (%

)

r² = 0,7363; r = 0,8581; p = 00,0000; y = -44,7271 + 1,6178*x

Pourcentage de surface verte des trois dernières strates Vs pourcentage de couverture verte du sol par la canopéeavec le Ccover-tool - Everlange 2007


-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Couverture verte du sol - logiciel Ccover - tool (%)

-20

0

20

40

60

80

100

120

% S

V to

tal 3

strate

s (%

)

r² = 0,7107; r = 0,8430; p = 00,0000; y = -15,0666 + 1,7105*x

A.

B.

Pourcentage de surface verte des 3 dernières strates Vs Couverture verte du sol par la canopée - Everlange 2007


0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110

Couverture verte du sol - logiciel Assess (%)

-20

0

20

40

60

80

100

120

% S

V to

tal 3

strate

s (%

)

r² = 0,7363; r = 0,8581; p = 00,0000; y = -44,7271 + 1,6178*x

Pourcentage de surface verte des trois dernières strates Vs pourcentage de couverture verte du sol par la canopéeavec le Ccover-tool - Everlange 2007


-10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Couverture verte du sol - logiciel Ccover - tool (%)

-20

0

20

40

60

80

100

120

% S

V to

tal 3

strate

s (%

)

r² = 0,7107; r = 0,8430; p = 00,0000; y = -15,0666 + 1,7105*x

A.

B.

60

Afin de tenter une diminution de l’effet de cette distribution non équilibrée des données, le nombre

de valeurs situées dans l’intervalle 90 à 100 % de surface verte a été diminué en effectuant une

régression sur les données obtenues à partir de la date du 7 juin (Effectué uniquement avec

l’utilisation du logiciel Assess). La distribution obtenue est Gaussienne et les résultats sont

proches de ceux obtenus en prenant toutes les données (R² = 0,7257 ; p = 00,0000 ; y = -41,2758 +

1,4078*x), mais avec un plateau moins important dans la zone des 90% à 100%SV des trois

dernières strates.

Une validation croisée de type «Leave-one-out » a été effectuée sur les données obtenues.

Le RMSEv (RMSE de validation) entre les valeurs prédites à chaque étape du «Leave-one-out» et

les valeurs observées donnent une indication sur l’aspect prédictif des modèles obtenus. Le

RMSEv du modèle obtenu avec le logiciel Assess est de 19,327, et celui obtenu avec le logiciel

Ccover-tool est de 20,251. Le RMSEv exprimé en pourcentage d’erreurs prédites est de

respectivement 27% et 28%. Ces pourcentages correspondent à un R² de validation de

respectivement 73% et 72%. Ceci indique que ce genre de modèle peut prédire le pourcentage de

surface verte des trois dernières strates avec un taux de réussite de ~ 73 %.

En conclusion, il est difficile d’obtenir un LAImax du blé d’hiver à partir de l’analyse d’images

prises à quelques mètres du sol en utilisant une relation linéaire entre le LAImax et la couverture

verte du sol. Il existe cependant une relation linéaire entre la couverture verte du sol obtenue à

partir de l’analyse de photos aériennes et le pourcentage de surface verte du blé d’hiver de

l’apparition à la sénescence de ces trois dernières feuilles. Cette relation est prédictive à 73 % et

pourrait être testée et améliorée par l’obtention de données supplémentaires. Des améliorations de

la relation peuvent être attendues également si on tient compte des éléments suivants :

- La présence de vent, qui augmente les valeurs de couverture verte du sol.

- L’intensité lumineuse, qui influence la classification des pixels de l’image. En radiométrie

de la canopée, il y a une influence de la variation de l’angle solaire durant le jour sur la

réflectance de la canopée et ses interactions avec l’orientation des lignes de semis (Jackson,

1978 ; Pinter et al., 1983)

- L’influence des feuilles encore vertes situées sous les trois strates supérieures du couvert.

Une meilleure discrimination des pixels très ombragés pourrait permettre d’exclure ces

feuilles.

Si l’observation faite par White (2000), selon laquelle la couverture verte du sol obtenue à partir de

l’analyse d’images aériennes à quelques mètres du sol est identique à celle obtenue à partir de

l’analyse d’images prises à plus haute altitude se confirme pour la culture du blé d’hiver, cela

aurait un intérêt pour les modèles d’estimation des rendements.

61

En effet, ceux-ci utilisent la proportion de tissus sains des trois dernières strates foliaires. Cette

proportion nécessite pour le moment beaucoup de temps à être obtenue à l’échelle des feuilles, des

plantes et des parcelles. Il serait donc intéressant de pouvoir l’obtenir rapidement et pour de plus

grandes surfaces que celles des parcelles expérimentales au moyen d’analyses d’images aériennes.

Dans la littérature, des images aériennes de basse altitude ont déjà été utilisées auparavant pour

étudier la variabilité spatiale de la croissance de certaines cultures et la relation existant avec la

variabilité spatiale du rendement (Buerkert et al., 1996 ; Gérard et Buerkert, 2001). Dans leur

étude de 2001, Gérard et Buerkert ont montré qu’il était possible de suivre la croissance des

cultures de mil à partir du NDVI, mais aussi à partir de la normalisation de la véritable bande verte

d’images en vraies couleurs. La relation entre la surface verte des trois dernières strates foliaires

des couverts de blé et un indice basé sur la normalisation de la bande verte d’images aériennes

dans le visible pourrait également être étudié dans notre cas. Une relation entre un tel indice et le

rendement pourrait également être étudiée. Ce genre de recherche sur le blé pourrait servir d’étape

intermédiaire aux études tentant d’établir un lien entre le rendement observé au sol et l’analyse de

données satellites.

62

Conclusion générale de la partie I Cette première partie concerne l’acquisition des principales données d’entrée des modèles

d’estimation des rendements qui seront testés dans la seconde partie. Ces données d’entrée sont le

LAI et le pourcentage de surface verte. La méthode d’obtention du LAI et du pourcentage de

surface verte par l’analyse d’images ont été choisies comme méthode de référence et ont été

validées avec succès.

L’analyse de la dégradation de la surface verte foliaire des trois dernières strates foliaires de 2006

et 2007 a permis de mettre en évidence la présence d’un effet dû à l’année sur la taille des surfaces

foliaires vertes. Il a été observé que les fongicides retardent la décroissance de la surface verte

plutôt qu’ils ne réduisent son rythme de progression, celle-ci une fois entamée. Aucune différence

variétale, de traitement phytosanitaire ou de précédent cultural n’a été relevée entre les sigmoïdes

ajustées à la dégradation de la surface verte. Aucune des deux relations (régression linéaire et non

linéaire) établies entre le plateau ou le point d’inflexion de ces courbes et le rendement n’a fourni

de résultats significatifs.

L’analyse de la dégradation de la surface verte par l’étude du pourcentage de surface verte des

trois dernières strates a mené à de meilleurs résultats. Une courbe de Gompertz simplifiée, de

forme similaire à la sigmoïde adaptée à la dégradation des surfaces vertes en cm², a été adaptée au

pourcentage de surface verte. Les valeurs du point d’inflexion, m, de cette courbe ont permis de

distinguer la variante traitée de la variété Achat du témoin non traité, sans pour autant mettre de

différence variétale en évidence. Une bonne corrélation a été obtenue entre le rendement et les

valeurs de m pour l’ensemble des variantes testées en 2006 et 2007. Ces conclusions supportent

celles obtenues par Gooding et al.(2000), selon lesquelles les traitements phytosanitaires retardent

l’arrivée de la décroissance de la surface verte, et que ce maintien supplémentaire de la surface

verte est corrélé à l’obtention de rendements plus importants. La corrélation obtenue entre le

paramètre m et les rendements confirme l’intérêt d’explorer les modèles d’estimation des

rendements utilisant celle-ci comme principale variable explicative.

La comparaison de la méthode de référence avec la méthode d’estimation visuelle du pourcentage

de surface verte a été effectuée afin de déterminer les différences entre une méthode de référence

fiable et une méthode plus rapide. Cette comparaison a mis en évidence une tendance à la

surestimation du pourcentage de surface verte de la part des utilisateurs de cette dernière méthode.

Cette surestimation est relativement plus importante pour les pourcentages de surface verte

inférieurs à 15%. La surestimation diminue ensuite progressivement pour les pourcentages

supérieurs à cette valeur.

63

La présence d’une corrélation avec les valeurs de référence uniquement pour les pourcentages

supérieurs à 70 % ne nous permet pas de considérer ces valeurs comme étant proches des valeurs

réelles. Les estimations visuelles peuvent cependant avoir leur utilité si on utilise la moyenne par

classe de pourcentage, puisqu’on a montré que les moyennes par classe de pourcentage (10 classes

de 10%) sont proches des moyennes obtenues avec les valeurs de référence. De plus, l’utilisation

de valeurs moyennes ont déjà montré leur utilité dans plusieurs travaux sans pour autant avoir été

utilisés par classe de pourcentage (El Jarroudi et al., 2002 ; El Jarroudi, 2005).

La méthode de référence d’obtention du pourcentage de surface verte des trois dernières strates a

également été comparée à la méthode plus rapide, automatisable et spatialisable d’obtention de la

couverture verte par l’analyse d’images aériennes à quelques mètres du sol. Le modèle linéaire

simple obtenu entre le pourcentage de surface verte des trois dernières strates foliaires et la

couverture verte du sol présente une bonne corrélation. Cette relation, soumise à une validation

croisée du type « leave-one-out » indique que la surface verte des trois dernières strates peut être

estimée à partir de la couverture verte du sol dans 73 % des cas. L’obtention d’une meilleure

relation semble possible à partir d’un certain nombre d’améliorations des prises de mesures.

L’analyse du LAI, autre principale donnée d’entrée des modèles d’estimation des rendements

utilisés par la suite, et issue de l’utilisation des surfaces foliaires obtenue par l’analyse d’images a

mis en évidence un effet dû à l’année, en plus d’un effet de la date de semis. Cette méthode

d’obtention du LAI est la méthode de référence car elle utilise des mesures proches de la réalité.

Elle a été utilisée afin de tester la validité de la méthode d’obtention du LAI à l’aide d’un

radiomètre (Sunscan), méthode plus rapide et automatisable. Le Sunscan ne peut pas être utilisé

pour les modèles d’estimation du rendement car le LAI qu’il fournit n’est pas suffisamment

corrélé à celui issu de la méthode de référence. Les valeurs fournies par le Sunscan ont été

considérées comme étant des valeurs de PAI (Plant Area Index). Un modèle linéaire simple et un

modèle non linéaire entre le PAI et le LAI de référence n’ont pas été suffisamment corrélés pour

qu’ils puissent être utilisés de manière à fournir un LAI à partir de valeurs de PAI du Sunscan.

Le LAI de référence et la couverture verte du sol ont également été mis en relation. La relation

linéaire a fourni des résultats insuffisants pour qu’on puisse utiliser la méthode d’analyse d’images

aériennes de la couverture verte du sol à des fins d’estimation du LAI sur une grande échelle.

64

PARTIE II

MODELISATION DES PERTES DE RENDEMENT.

65

Note préalable

La bibliographie abordée dans l’introduction générale a montré l’historique des démarches

envisagées afin d’estimer les pertes de rendement à l’aide de modèles simples. Ces modèles,

souvent empiriques, étudient la capacité qu’ont certains paramètres (par exemple les symptômes

des maladies ou la surface verte) à rendre compte des processus physiologiques complexes de

production des rendements et des pertes observées.

Il est clairement mis en évidence, dans l’évolution des démarches, que les approches étudiant les

surfaces foliaires saines ont été envisagées suite à la difficulté de relier les symptômes de maladies

au rendement (Aquino et al., 1992 ; Bastiaans et al., 1994 ; Nutter et Littrell, 1996).

Une approche reliant le rendement au rayonnement journalier intercepté par la surface foliaire

saine de cultures attaquées par des maladies a montré de très bons résultats (Waggoner et Berger,

1987). La supériorité de la relation entre rendement et rayonnement intercepté par la surface

foliaire saine à celle entre rendement et évolution des symptômes a même été mise en évidence

(Bergamin Filho et al., 1997).

Récemment, Bancal et al. (2007) ont montré, pour un couvert de blé tendre d’hiver attaqué par la

rouille et la septoriose, qu’il est possible de prédire à la fois la croissance et le rendement à partir

d’un modèle simple prenant en compte principalement la proportion de surface verte foliaire par

strate, les réserves de préfloraison ainsi que le rayonnement intercepté par chaque strate foliaire.

Dans cette PARTIE II , le LAI de référence ainsi que la proportion journalière de tissus sains

obtenus dans la PARTIE I seront utilisés afin de valider (CHAPITRE I), améliorer et simplifier

(CHAPITRE II) le modèle de Waggoner et Berger (1987) et le modèle de Bancal et al. (2007) pour

différentes variétés, traitements et précédents culturaux du blé tendre d’hiver au Grand Duché de

Luxembourg.

Les résultats obtenus avec ces deux modèles seront comparés et le modèle le plus adéquat sera

ensuite retenu pour effectuer une simulation des risques de pertes de rendement (PARTIE III ).

66

CHAPITRE I : Validation d’un modèle d’estimation des rendements du blé d’hiver au Grand Duché de Luxembourg.

Ce chapitre aborde la validation des modèles d’estimation des rendements de Waggoner et Berger

(1987) et de Bancal et al. (2007), tous deux basés sur l’interception du rayonnement incident

journalier par la surface verte foliaire des trois dernières feuilles, de la floraison à la maturité.

Le modèle de Bancal et al. (2007) se distingue de celui de Waggoner et Berger principalement par

deux aspects.

D’une part, le modèle de Bancal et al. (2007) prend en compte, au travers de l’efficience

d’interception du rayonnement (Ei), l’ombrage des strates supérieures dans le calcul du

rayonnement reçu par les F2 et les F3.

D’autre part, le modèle de Bancal et al. (2007) permet d’estimer la matière sèche journalière

produite grâce à l’utilisation d’un paramètre rendant compte du rythme auquel le rayonnement

intercepté par la culture est converti en biomasse par les processus de la photosynthèse. Ce

paramètre est l’efficience d’utilisation du rayonnement ou R.U.E. (Radiation Use Efficiency) et

s’exprime en grammes de matière sèche par Méga Joule.

I.1. Validation du modèle de calcul du HAA.


Dans cette méthode, il est considéré que le rendement peut être exprimé comme une fonction du

rayonnement intercepté par la surface foliaire saine journalière (HRI pour Healthy Radiation

Interception) intégrée sur la période de remplissage des grains (HAA pour Healthy leaf Area

Absorption).

Le calcul de la proportion du rayonnement intercepté par la surface foliaire saine en un jour donné

est basé sur la loi de Beer et s’exprime comme suit :

67

( )[ ]eISVHRI ikLAIii −= −1%

Où %SV i est le pourcentage de surface verte de la ou des strates foliaires considérées au jour i. Il est issu de

l’analyse des images des trois dernières feuilles de 5 plantes par répétition pour 4 répétitions par variante le

jour i (cf. PARTIE I, Chapitre I.1). Les images sont prises de façon hebdomadaire pour chaque feuille des 5

plantes marquées au moyen d’une bague en plastique. Les variantes étudiées sont la variété Achat témoin non

traitée et la variété Achat triple traitement (3 traitements) en 2006, ainsi que les variétés Achat témoin non

traitée, Achat triple traitement (3 traitements), Flair témoin non traitée, Akteur témoin non traitée et Achat

témoin précédent blé deux années non traitée en 2007. Les expérimentations ont été mises en place à

Everlange. La disposition des parcelles, les traitements appliqués, les caractéristiques des prises d’images

effectuées pour l’analyse des surfaces vertes ainsi que les caractéristiques de l’itinéraire cultural sont repris

respectivement dans les Annexes II, III et V.

I i correspond au rayonnement solaire incident du jour i exprimé en MJm-2. Il est obtenu à partir des données

issues du pyranomètre de la station météorologique la plus proche.

k a une valeur de 0,68 et correspond au coefficient d’absorption des feuilles de blé (issu du modèle CERES).

Le LAI est l’indice d’aire foliaire calculé à partir des données de surface foliaire issues de

l’analyse des images, de la même manière et pour les mêmes variantes qu’au Chapitre II.1 de la

PARTIE I . Le LAI est exprimé en m² par m² de sol.

Le HAA a ensuite été calculé, pour chacune des trois dernières feuilles, pour 5 plantes par

répétition pour 4 répétitions par variante sur la période qui s’étend de l’apparition de la F1 jusqu’à

la maturité finale. Les variantes étudiées sont la variété Achat témoin non traitée et la variété Achat

triple traitement (3 traitements) en 2006, ainsi que les variétés Achat témoin non traitée, Achat

triple traitement (3 traitements), Flair témoin non traitée, Akteur témoin non traitée et Achat

témoin précédent blé deux années non traitée en 2007.

Le HAA a été obtenu comme suit :

HAA = I i ({%SVi [1-e(-kLAIi)] + %SVi+1 [1-e(-kLAI

i+1)]} /2) (t i+1-t)

Où %SV i correspond au pourcentage de surface verte issu de l’analyse d’image le jour i

I i correspond au rayonnement solaire incident du jour i exprimé en MJm-². Il est obtenu à partir des données

issues du pyranomètre de la station météorologique la plus proche.

k a une valeur de 0,68 et correspond au coefficient d’interception des feuilles de blé. Cette valeur est issue du

modèle CERES.

LAI est l’indice d’aire foliaire calculé à partir des données de surfaces foliaires issues de l’analyse des images

et exprimé en m² par m² de sol.

∑

−

=

1

1

n

i

68

Les rendements utilisés pour les analyses ont été obtenus par répétition en récoltant chacune

d’elles à l’aide d’une moissonneuse batteuse. D’autre part, pour l’année 2007, chaque plante suivie

individuellement par la prise d’images hebdomadaires a été récoltée préalablement à la récolte des

répétitions. Pour chacune de ces plantes, le nombre et le poids à 15% d’humidité des grains ont été

déterminés.

Deux types d’analyses ont été entrepris :

- Les analyses descriptives du HAA total obtenu de la floraison à la maturité et ses

relations avec les rendements.

- Les analyses des caractéristiques des courbes d’évolution du cumul du HAA de la

floraison à la maturité et les relations entre celles-ci et les rendements.

Analyses du HAA total obtenu de la floraison à la maturité .

1. Une description graphique des différences de HAA total obtenues sur la période visée

entre les différentes répétitions de chaque variante sera exposée.

2. Une régression multiple et des analyses de variance mettent en évidence les éventuelles

différences significatives entre les années, les variétés, les traitements, le précédent et la

date de semis.

3. Une régression multiple, et des régressions simples par la méthode des moindres carrés

entre le HAA de la floraison à la maturité et les rendements à Everlange mettront en

évidence une éventuelle relation avec les rendements obtenus.

L’analyse est effectuée sur les données des deux années, sur une année ou sur la variété

Achat seule à raison d’une valeur moyenne de HAA par répétition pour les 4 répétitions par

variante. Une analyse sur les données de la variété Achat seule peut être entreprise car c’est

la principale variété présente. Il y a donc un nombre de données suffisamment important

pour que des analyses sur cette variété seule puissent être entreprises.

4. La régression par la méthode des moindres carrés entre le HAA de la floraison à la

maturité de chaque plante et les caractéristiques de rendement de chacune des 5 plantes

par répétition suivies en 2007.

Analyses des caractéristiques des courbes d’évolution du cumul du HAA.

5. Une analyse graphique de l’ajustement d’une courbe à l’évolution du cumul du HAA en

fonction du cumul des degrés jours (dj) depuis la floraison jusqu’à la maturité sur

l’ensemble des données de 2006 et 2007, pour chaque répétition de chaque variante suivie.

La courbe obtenue est une sigmoïde d’équation HAA=a/(1+exp(v*(i-dj))).

69

6. Une régression multiple et des analyses de variance mettront en évidence les éventuelles

différences significatives entre les paramètres des différentes courbes obtenues.

7. Une régression multiple, et des régressions linéaires simples par la méthode des

moindres carrés entre les paramètres a (plateau) ou i (point d’inflexion) de chaque courbe

obtenue et le rendement de la répétition correspondante.

Toutes les analyses statistiques ont été effectuées à l’aide des logiciels Excel et Statistica.


Analyses du HAA total obtenu de la floraison à la maturité .

1. Les valeurs de HAA des variantes suivies à la fois en 2006 et 2007 sont nettement supérieures

en 2006 (Figure 17). Cette figure permet également de visualiser une différence entre le témoin et

le triple traitement de Achat (= Témoin Sain dans la figure).

Figure 17 : Histogramme des HAA obtenus pour chaque répétition de chaque variante en 2006 et 2007 à Everlange (Témoin Sain = triple traitement).

2. La régression multiple effectuée entre le HAA et les différentes modalités d’année, traitement,

variété, et précédent montre un effet significatif de chaque modalité à l’exception du précédent

cultural (Tableau 9). Le paramètre Bêta du Tableau 9 donne l’importance relative de chaque

modalité. Dans un ordre croissant, c’est l’année, le traitement et la variété qui expliquent les

variations de HAA observées.

01000020000300004000050000600007000080000

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

Jachère Jachère blé-blé Jachère Jachère

Témoin Sain Témoin Témoin Témoin

Achat Akteur Flair

2006 2007

HA

A (

MJ

m-2)

VARIANTES

01000020000300004000050000600007000080000

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4



Achat Akteur Flair

2006 2007

HA

A (

MJ

m-2)

VARIANTES

70

Tableau 9 : Résultats de la régression multiple effectuée entre le HAA et les différentes modalités présentes.

HAA

synthèse régression R²= ,910 ; p<0,000001

Bêta p Année -0,797 ***

Variété 0,178 *

Traitement 0,448 ***

Précédent n.s. n.s. Légende : n.s. : Non Significatif ; * Significatif (p≤0,05) ; ** Hautement significatif (p≤0,01) ; *** Très hautement significatif (p≤0,001).

Cet effet important de l’année a été mis en évidence par l’analyse de variance entre le témoin

Achat des deux années (p=0.0005 et R²=0,88), et entre la variété Achat traitée des deux années

(p=0.000001 et R²=0,99). Cette différence est principalement due aux valeurs de LAI élevées

obtenues en 2006, en raison des surfaces foliaires supérieures observées. Une analyse de variance

de tous les effets (variété, traitement, précédent et date de semis), à l’exception de l’année, sur

l’ensemble des données montre que seule la variante Achat Triple traitement se distingue des

autres de façon hautement significative (p=0,0002). L’analyse de variance entre Achat Témoin et

triple traitement, pour chaque année prise individuellement, montre un effet significatif élevé du

traitement sur les valeurs de HAA (p=0,00005, R²= 0,95 en 2006 et p=0,03, R²=0,56 en 2007).

3. La régression multiple entre les rendements et le HAA, les différentes modalités d’année,

variété, traitement et précédent n’ont pas fourni de résultats significatifs. Des régressions simples

par la méthode des moindres carrés entre le HAA de la floraison à la maturité et le rendement

(ou le poids de 1000 grains) ont été testées afin de déterminer plus en détail un éventuel effet. Ces

analyses visent à évaluer l’influence de l’année et de la principale variété présente sur la qualité de

la relation linéaire entre le HAA et le rendement. La régression simple entre le rendement et le

HAA, effectuée sur l’ensemble des données de 2006 et 2007 n’est pas significative, que toutes les

variantes pour lesquelles il y a un suivi de la surface verte soient utilisées, ou que seule la variété

Achat soit utilisée (Tableau 10).

Les régressions simples significatives sont celles effectuées par année. En 2006, la relation très

significative et de coefficient de détermination élevé (R²=82%) n’est établie que sur les 8 données

présentes cette année là. De plus, seule la variété Achat est présente en 2006. En 2007, la relation

explique une moins grande proportion des rendements obtenus (R²=46%), mais 20 données sont

utilisées avec 3 variétés et deux traitements (Tableau 10 et Figure 22). La relation portant

uniquement sur la variété Achat en 2007, variété la plus présente, augmente le R². Toutes ces

71

relations effectuées en utilisant le poids de 1000 grains à la place du rendement ont fourni de

moins bons résultats (Tableau 10). Il semblerait donc que l’effet variétal soit le plus important sur

les variations de rendement, après l’effet « année » qui est facilement visualisable sur la Figure 18,

par la présence de deux nuages de points bien distincts.

Tableau 10: Résultats des analyses de régression par la méthode des moindres carrés entre le HAA de la floraison à la maturité et le rendement.

2006 2007 2006 et 2007 R² p n R² p n R² p n

Toutes les données

0,827 *** 8 0,462 *** 20 Régression linéaire HAA / Rendement

Uniquement Achat

0,827 *** 8 0,548 *** 12

Toutes les données

0,602 * 8 n.s. Régression linéaire HAA / Poids de 1000

grains Uniquement Achat

0,602 * 8 0,537 *** 12

n.s.

Légende : n.s. : Non Significatif ; * Significatif (p≤0,05) ; ** Hautement significatif (p≤0,01) ; *** Très hautement significatif (p≤0,001). D’autre part, les régressions non linéaires entre le rendement et le HAA (régressions non linéaires)

n’ont pas fourni de bons résultats, ce à quoi on pouvait s’attendre, étant donné que la distribution

des données de rendement par rapport au HAA présente une distribution qui à vue d’œil semble

linéaire (Figure 18).

Régress ion par la méthode des moindres carrés entre leHAA des trois dernières feuilles et le rendem ent en grain en2006 et 2007 à Everlange

0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000 80 000

HAA (MJm-²)

6

7

8

9

10

11

12

13

Re

nd

em

en

t g

rain

s (

T/H

a)

2006: r² = 0,8292; r = 0,9106; p = 0,0017; y = 6,9082 + 3,9885E-5*x 2007: r² = 0,4618; r = 0,6796; p = 0,0010; y = 5,8138 + 0,0002*x

Rendement p/r HAA 2006 Rendement p/r HAA 2007

Figure 18 : Régression par la méthode des moindres carrés entre le HAA des trois dernières feuilles et le rendement en grains en 2006 et en 2007 à Everlange.

72

4. Les régressions par la méthode des moindres carrés entre le HAA de la floraison à la maturité

et les caractéristiques du rendement par plante en 2007 ne fournissent aucun bon résultat

(Tableau 11). Ce type de régression a été mené entre le HAA et le nombre de grains par épi, le

poids des grains par épi à 15% d’humidité et le poids de 1000 grains de chaque épi. Quand la

relation est significative, la régression obtenue n’explique qu’une faible proportion de la

distribution des données (R²<33%). La distribution des données montre dans chaque cas une

grande dispersion (exemple Figure 19), ce qui ne suggère pas qu’il soit possible d’adapter une

autre relation que la régression linéaire.

Tableau 11 : Résultats des analyses de régression par la méthode des moindres carrés entre le HAA de la floraison à la maturité et les caractéristiques de rendement par plante en 2007.

2007 R² p n

Toutes les données 0,106 *** 100 Régression linéaire HAA / poids en grains épi Uniquement Achat 0,152 ** 60 Toutes les données 0,213 *** 100 Régression linéaire HAA / Poids de 1000 grains plte Uniquement Achat 0,322 *** 60 Toutes les données n.s. 100 Régression HAA et nbre de grains par épi. Uniquement Achat n.s. 60

Légende : n.s. : Non Significatif ; * Significatif (p≤0,05) ; ** Hautement significatif (p≤0,01) ; *** Très hautement significatif (p≤0,001).

Nuage de Points (Feuille de données1 10v*100c)

H AA = 205,716 +6,171 1*x; 0,95 In t. Conf.

20 25 30 35 40 45 50 55 60 65

pds 1000 grains (g)

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

HA

A (

MJ

/m²)

pds 1000grains :HAA: r² = 0,2131; r = 0,4616; p = 0,000002; y = 205,716 + 6,1711*x

Figure 19 : Régression par la méthode des moindres carrés entre le HAA et le poids de 1000 grains par plante en 2007.

73

Analyses des caractéristiques des courbes d’évolution du cumul du HAA.

5. L’adaptation d’une courbe d’équation HAA=a/(1+exp(v*(i-dj))) à l’évolution du cumul du HAA

en fonction du cumul des degrés jours depuis la floraison jusqu’à la maturité pour chaque variante

a fourni deux ensembles de courbes distincts. En effet, les courbes de 2006 se distinguent

aisément de celles de 2007 par des valeurs de cumul du HAA supérieures tout au long de la saison

(Figure 20). Il est à remarquer ici, qu’en plus de l’obtention de HAA totaux plus importants en

2006 (voir analyse 1.), le HAA est plus important tout au long de la saison de croissance cette

année là.

Légende : Te = Témoin ; Achat Te sain = Variété Achat avec triple traitement ; bb = précédent blé deux année consécutives.

Figure 20 : Evolution du HAA en fonction du cumul des degrés jour à partir de la floraison pour chaque variante en 2006 et 2007 à Everlange (1 courbe pour les 4 répétitions d’une variante).

6. L’analyse par répétition a fourni 4 courbes par variante. Une analyse de variance sur les valeurs

du plateau « a » et du point d’inflexion « i » des courbes obtenues par répétition (4 valeurs de « a »

et « i » pour chacune des variantes) a montré des différences significatives entre les courbes des 2

années uniquement avec le paramètre « a » (p≤0,05). Seule la variante Achat se distingue

significativement des autres avec le paramètre « a », alors que les valeurs du paramètre i

permettent de distinguer les courbes des variantes «Achat triple traitement » et « Akteur » des

autres courbes. Un effet significatif de l’« année » x la « variante » est observé uniquement avec le

paramètre a.

HAA 2006-2007 en fonction du cumul des degrés par jour. Modèle:HAA=a/(1+exp(v*(I-dj)))

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

degrés / jour (°C)

-10000

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

HA

A (M

Jm

-²)

Achat Te sain 2006 Achat Te 2006Achat Te sain 2007 Achat Te 2007 Akteur Te 2007 Achat Témoin bb semi précoce 2007- Flair Te 2007

Point d’inflexion i Plateau a

74

7. Bien qu’il n’y ait pas toujours de différences significatives entre les valeurs des paramètres « a »

et « i » des courbes d’évolution du HAA des différentes variantes, il se peut qu’il y ait une relation

entre les valeurs de ces paramètres et les rendements observés. Une régression multiple entre le

rendement et les deux variables explicatives de la forme des courbes de cumul du HAA montre

que seuls le traitement et le précédent cultural expliquent les variations de rendement. Le

traitement a un poids plus important (Tableau 12).

La régression multiple montre un coefficient de régression très peu élevé (R² de 55 %). Il faut donc

considérer les résultats de celle-ci comme peu explicatifs. Ces résultats sont probablement dus au

grand nombre de variables de cette régression par rapport au nombre de données.

Tableau 12 : Résultats de la régression multiple effectuée entre le rendement et les variables explicatives de la forme des courbes de cumul du HAA.

Rendement

Synthèse régression Test F : R²= ,55 ; p<0,0008 ; n=28

Bêta p Année -0,123 n.s. Variété -0,0364 n.s.

Traitement -0,636 ** Précédent -0,524 ***

a -0,690 n.s. i 0,319 n.s.


Des régressions simples entre le rendement et le paramètre « i » ou « a » ont été effectuées afin de

déterminer la corrélation de ces paramètres avec les rendements obtenus sans distinguer les

variétés ou traitements. Les relations obtenues par année sont non significatives lorsque

uniquement les données de l’année 2006 ou uniquement les données de la variété Achat sont

utilisées (Tableau 13). En 2006, peu de données étaient disponibles, raison qui pourrait expliquer

pourquoi les relations ne sont pas significatives.

Le paramètre « i » (point d’inflexion) est corrélé au rendement lorsque toutes les données de 2007

(R² de 84%), ou de 2006 et 2007 (R² de 62%) sont utilisées. Le paramètre « a » (plateau) est

corrélé au rendement uniquement lorsque l’analyse porte sur les données de 2007. Il semblerait

donc que la valeur du point d’inflexion i des courbes d’évolution du HAA de la floraison à la

maturité en fonction des degrés jour soit le seul bon indicateur du rendement.

75

Tableau 13 : Résultats des analyses de régression par la méthode des moindres carrés entre le paramètre « i » ou « a » et le rendement.

2006 2007 2006 et 2007 R² p n R² p n R² p n

Toutes les données 0,843 * 20 0,614 * 28 Régression linéaire « i » / Rendement Uniquement Achat n.s. n.s. Toutes les données 0,841 * 20 n.s. Régression linéaire « a » / Rendement Uniquement Achat

n.s.

n.s. n.s. Légende : n.s. : Non Significatif ; * Significatif (p≤0,05) ; ** Hautement significatif (p≤0,01) ; *** Très hautement significatif (p≤0,001).

I.2. Validation du modèle de calcul de la matière sèche.


Cette méthode consiste à modéliser la production de matière sèche journalière de la culture ainsi

qu’à établir une relation entre le cumul de la production journalière de matière sèche de la

floraison à la maturité et les rendements obtenus. La mobilisation des réserves de la préfloraison

accumulées dans les tiges n’est pas prise en compte ici, contrairement à l’étude de Bancal et al.

(2007).

La matière sèche journalière produite est calculée à partir du rayonnement global (Rg) journalier

intercepté par la surface verte des trois dernières feuilles. La matière sèche a été calculée, tout

comme le HAA, pour chacune des trois dernières feuilles, pour 5 plantes par répétition pour 4

répétitions par variante. Les variantes étudiées sont la variété Achat témoin non traitée et la variété

Achat triple traitement (3 traitements) en 2006, ainsi que les variétés Achat témoin non traitée,

Achat triple traitement (3 traitements), Flair témoin non traitée, Akteur témoin non traitée et Achat

témoin précédent blé deux années non traitée en 2007. La formule utilisée est la formule de

Monteith adaptée comme suit :

MSJ = Ei(j) Eb Ij

Où MSJ est la matière sèche journalière en g /m² jour.

Eb est l’efficience d’utilisation du rayonnement ou R.U.E. (Radiation Use Efficiency). Pour cette année, une

valeur de 2,8 issue d’une étude de Bryson et al. (1995) a été utilisée. L’ Eb correspond au rapport poids sec en

grain (g) / quantité de rayonnement incident intercepté par les tissus verts dans la gamme du rayonnement

photosynthétiquement actif à partir de la floraison (Mjoules).

76

I j correspond dans cette formule au rayonnement solaire global dans la gamme du rayonnement

photosynthétiquement actif du jour i exprimé en MJm-2. Il est obtenu à partir du rayonnement solaire incident

global issu du pyranomètre de la station météorologique la plus proche des parcelles expérimentales (~50%

du rayonnement incident global).

Ei(j) est l’efficience d’interception du jour j, qui tient compte du LAI et du coefficient d’interception des

feuilles de blé.

Ei(j) est obtenu de la façon suivante,

Ei(j) = %SVF1j (1-e(-k LAIF1

))

+

%SVF2j (e(-k LAI

F1) – e(-k(LAI

F1+ LAI

F2)))

+

%SVF3j e(-k (LAI

F1+ LAI

F2) – exp(-k(LAI

F1+ LAI

F2+ LAI

F3)))

Où Ei(j) est l’efficience d’interception pour chaque feuille i et pour le jour j.

%SVF i(j) correspond au pourcentage de surface verte issu de l’analyse d’image de la feuille i le jour j . Les

images desquelles sont issus les pourcentages de surface verte ont été prises à raison d’une fois par semaine.

Une valeur de pourcentage de surface verte a été obtenue pour chaque jour de la floraison à la maturité, grâce

à l’ajustement d’une régression non linéaire aux valeurs hebdomadaires de surface verte foliaire. Les

variantes utilisées sont les mêmes que celles utilisées pour l’obtention du HAA.

k a une valeur de 0,68 et correspond au coefficient d’interception des feuilles de blé issu du modèle CERES.

LAIFi est l’indice d’aire foliaire calculé à partir des données de surface foliaire issues de l’analyse des

images. Il est exprimé en m² par m² de sol pour chaque Fi du jour j. Ce LAI et la méthode d’obtention de

celui-ci sont les mêmes que ceux utilisés pour l’obtention du HAA.

Les mêmes variantes, les mêmes répétitions et les mêmes rendements que ceux du HAA ont été

utilisés ici.

De même que pour le HAA, deux types d’analyses ont été entrepris:

- Les analyses descriptives de la matière sèche (M.S.) totale obtenue de la floraison à la

maturité et ses relations avec les rendements.

- Les analyses des caractéristiques des courbes d’évolution du cumul de la matière

sèche de la floraison à la maturité et les relations entre celles-ci et les rendements.

77

Analyses de la matière sèche (M.S.) totale obtenue de la floraison à la maturité.

1. Une description graphique des différences de M.S. totales obtenues sur la période visée

entre les différentes répétitions de chaque variante sera exposée.

2. Une régression multiple et des analyses de variance mettent en évidence les éventuelles

différences significatives de M.S. entre les années, les variétés, les traitements, le précédent

et la date de semis.

3. Une régression multiple, et des régressions simples par la méthode des moindres carrés

entre la M.S. de la floraison à la maturité et les rendements, le poids de 1000 grains ou la

matière sèche réellement récoltée à Everlange mettront en évidence une éventuelle relation

avec les rendements obtenus.

L’analyse est effectuée sur les données des deux années, sur une année ou sur la variété

Achat seule à raison d’une valeur moyenne de M.S. par répétition pour les 4 répétitions par

variante. Une analyse sur les données de la variété Achat seule peut être entreprise car c’est

la principale variété présente. Il y a donc un nombre de données suffisamment important

pour que des analyses puissent être faites sur cette variété seule.

4. La régression par la méthode des moindres carrés entre la M.S. de la floraison à la

maturité de chaque plante et les caractéristiques de rendement de chacune des 5 plantes

par répétition suivies en 2007.

Analyses des caractéristiques des courbes d’évolution du cumul de la matière sèche.

5. Une analyse graphique de l’ajustement d’une courbe à l’évolution du cumul de la

Matière Sèche en fonction du cumul des degrés jour (dj) depuis la floraison jusqu’à la

maturité sur l’ensemble des données de 2006 et 2007, pour chaque répétition de chaque

variante suivie. La courbe obtenue est une sigmoïde d’équation MS=a/(1+exp(v*(i-dj))).

6. Une régression multiple et des analyses de variance mettront en évidence les éventuelles

différences significatives entre les paramètres des différentes courbes de cumul de la

matière sèche obtenue.

7. Une régression multiple, et des régressions linéaires simples par la méthode des

moindres carrés entre les paramètres a (plateau) ou i (point d’inflexion) de chaque courbe

obtenue et le rendement de la répétition correspondante.

Toutes les analyses statistiques ont été effectuées à l’aide des logiciels Excel et Statistica.

78


1.Tout comme pour le HAA, les valeurs de M.S. des variantes Achat témoin et Achat Triple

traitement, suivies à la fois en 2006 et 2007 sont supérieures en 2006 (Figure 21). On observe

également des valeurs supérieures du témoin Achat par rapport au triple traitement.

Figure 21 : Histogramme de la matière sèche totale obtenue pour chaque répétition de chaque variante en 2006 et 2007 à Everlange (Témoin Sain = triple traitement).

2. La régression multiple effectuée entre la M.S. et les différentes modalités d’année, traitement,

variété, et précédent montre un effet significatif de chaque modalité à l’exception de la variété

(Tableau 14). Le paramètre Bêta du Tableau 14 donne l’importance relative de chaque modalité.

Dans un ordre croissant, c’est l’année, le traitement et le précédent qui expliquent les variations de

la M.S. observées. L’année et le traitement sont les deux premiers facteurs expliquant le

rendement, comme pour le HAA. La M.S. se distingue toutefois du HAA, ce dernier ayant la

variété comme troisième facteur explicatif, alors que la variété n’est pas un facteur significatif pour

la M.S. Par contre, le précédent, qui est le troisième facteur explicatif des variations de la M.S.

n’est pas significatif pour le HAA. L’effet important de l’année a également été mis en évidence

par l’analyse de variance sur le témoin Achat entre les deux années (p=0,01 ; R²=69%) et sur le

triple traitement Achat entre les deux années (p=0,000041 ; R²=95%).

L’analyse de variance sur tous les effets montre un effet significatif, par ordre d’importance, de

l’année 2006 par rapport à 2007, du triple traitement Achat par rapport aux témoins, du précédent

blé deux années par rapport au précédent jachère, et de la variété Akteur par rapport aux autres

variétés.

VARIANTES

0100200300400500600700

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4



Achat Akteur Flair

2006 2007

M. s

èche

(g

m-2 )

VARIANTES

0100200300400500600700

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4



Achat Akteur Flair

2006 2007

M. s

èche

(g

m-2 )

79

Tableau 14 : Résultats de la régression multiple effectuée entre la M.S. et les différentes modalités présentes.

M.S.

Synthèse Régression R²= 0,87 ; p<0,000001 ; n= 28

Bêta p Année -0,613 ***

Variété n.s. n.s.

Traitement 0,422 ***

Précédent 0,260 ** Légende : n.s. : Non Significatif ; * Significatif (p≤0,05) ; ** Hautement significatif (p≤0,01) ; *** Très hautement significatif (p≤0,001).

3. Une régression multiple entre le rendement et la matière sèche totale de la floraison à la

maturité, l’année, la variété, le traitement et le précédent montre que seuls le précédent et le

traitement expliquent les variations de rendement de façon significative (Tableau 15).

Tableau 15 : Résultats de la régression multiple effectuée entre la M.S. et les différentes modalités présentes.

Rendement

Synthèse Régression R²=0,78; p<0,000001; n= 28

Bêta p Année n.s. n.s.

Variété n.s. n.s.

Traitement -0,758 ***

Précédent 0,574 ***

M.S. n.s. n.s. Légende : n.s. : Non Significatif ; * Significatif (p≤0,05) ; ** Hautement significatif (p≤0,01) ; *** Très hautement significatif (p≤0,001).

Cette analyse montre que la M.S. n’explique pas les différents rendements obtenus. L’analyse de

régression simple entre le cumul de la M.S. de la floraison à la maturité et le rendement sur

l’ensemble des données de 2006 et 2007 montre également que la M.S. explique peu les variations

de rendement. Cette conclusion est vérifiée, d’une part lorsq’on utilise toutes les variantes pour

lesquelles on disposait d’un suivi de la surface verte (R² =18%) et d’autre part lorsqu’on utilise

uniquement la variété Achat (R² =21 %). Seule la relation entre la M.S. et le rendement par année

explique une plus grande proportion des rendements (R²=84% en 2006, et R²=39% en 2007). Une

utilisation de la variété Achat seule augmente légèrement le R² en 2007. Cependant, les résultats de

2006 sont à relativiser, car seules 8 données sont disponibles.

80

Tableau 16 : Résultats des analyses de régression par la méthode des moindres carrés entre la M.S. de la floraison à la maturité et le rendement.

2006 2007 2006 et 2007 R² p n R² p n R² p n

Toutes les données

0,84 0,001 8 0,39 0,003 20 0,18 0,02 28 Régression linéaire M.S. /

Rendement Uniquement

Achat 0,84 0,001 8 0,52 0,008 12 0,21 0,04 20

Toutes les données

n.s. n.s. n.s. 0,54 0,001 20 0,75 0,0000007 28 Régression linéaire

M.S. / M.S. récoltée

Uniquement Achat

n.s. n.s. n.s. 0,69 0,01 12 0,83 0,00003 20

n.s. : Effet non significatif (p>0,05)

Les analyses utilisant le poids de 1000 grains n’ont pas donné de résultats significatifs expliquant

les variations de rendement.

La même analyse en utilisant la matière sèche réellement récoltée de chaque répétition à la place

du rendement donne de très bons résultats lorsque les deux années sont utilisées. Le R² est de 75%

lorsque toutes les variantes pour lesquelles il y avait un suivi de la surface verte sont utilisées, et de

83% lorsque seule la variété Achat est utilisée (Tableau 16). Cette relation n’est pas significative

en 2006, probablement à cause du nombre de 8 données disponibles. Ces résultats montrent une

bonne relation entre le cumul de matière sèche et la matière sèche réellement produite et suggèrent

la présence d’un effet variétal sur le niveau de corrélation de la relation.

Les relations entre le cumul de la matière sèche et le rendement, par contre, ne présentent pas une

bonne corrélation. Les corrélations sont toutefois meilleures que celles obtenues entre le HAA et le

rendement. Les conclusions qui peuvent en être tirées sont similaires à celles obtenues entre le

HAA et le rendement, à savoir qu’aucune relation ne semble exister entre la matière sèche totale et

les rendements obtenus.

4. La relation entre la M.S. de la floraison à la maturité et le rendement de chaque plante montre

une grande dispersion des données, ce qui n’a pas permis d’obtenir de relations significatives.

Analyses des caractéristiques des courbes d’évolution du cumul de la matière sèche.

5. L’adaptation d’une courbe d’équation MS=a/(1+exp(v*(i-dj))) à l’évolution du cumul de la M.S.

en fonction du cumul des degrés jours depuis la floraison jusqu’à la maturité pour chaque variante

a fourni deux groupes de courbes distincts, tout comme pour le HAA. En effet, les courbes de 2006

se distinguent aisément de celles de 2007 par des valeurs de cumul de la M.S. supérieures tout au

long de la saison (Figure 22). L’allure des courbes obtenues semble très semblable à celle du

HAA.

81

Légende : Te = Témoin ; Achat Te sain = Variété Achat avec triple traitement ; bb = précédent blé deux année consécutives.

Evolution du cumul de la production de matière sèche journalière par différentes variétés de blé tendre d'hiver de lafloraison à la maturité à Everlange.

modèle:MS=a/(1+exp(v*(i-dj)))

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

cumul degrés jour (°C)

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Cum

ul m

atiè

re s

èche

(g/m

²)

Achat Te 2006 Achat Te sain 2006 Achat Te 2007Achat 3T 2007 Achat Te bb 2007 Akteur Te 2007Flair Te 2007

Figure 22 : Courbes d’évolution de la production de matière sèche de la floraison à la maturité (calculées sur base de la moyenne des 4 répétitions pour chaque variante).

6. L’analyse par répétition a fourni 4 courbes par variante. Une analyse de variance sur les valeurs

du plateau « a » et du point d’inflexion « i » des courbes obtenues par répétition (4 valeurs de « a »

et « i » pour chacune des variantes), a montré des différences significatives entre les années

uniquement avec le paramètre « a ». Ces résultats sont similaires à ceux observés dans l’étude du

HAA (p=0,00006). Les valeurs du paramètre « a » permettent ici de distinguer significativement

uniquement la courbe de la variante « Achat triple traitement » des autres variantes (p=0,00005).

Les valeurs du paramètre «i » ont permis de distinguer les courbes de toutes les variantes les unes

des autres (p toujours inférieur à 0,03). Le paramètre « i » permet donc de mieux distinguer les

différentes courbes que le paramètre « a ». Il permet également de distinguer un plus grand nombre

de variantes par rapport au même paramètre issu de l’étude des courbes de HAA.

7. L’étude du lien entre le rendement et les paramètres « a » et « i » a été abordée au moyen de

régressions multiples et de régressions simples, tout comme pour le HAA, car la distribution des

données de rendement par rapport aux valeurs de « a » et « i » suggère l’existence d’une relation

linéaire (exemple Figure 23).

82

Régress ion par la méthode des moindres carrés entre le point d'inflexion i de la courbe d'évolution de la production dematiè re sè che et l e re ndeme nt en 20 06 et 20 07.

16 0 180 200 22 0 240 260 28 0 300 320 34 0

i

6

7

8

9

10

11

12

13R

en

de

me

nt

(T/H

a)

i:Rendement (T/Ha): r² = 0,5700; r = 0,7550; p = 0,000003; y = 5,0965 + 0,0166*x

Figure 23 : Régression par la méthode des moindres carrés entre le point d’inflexion i de la courbe d’évolution de la production de matière sèche et le rendement en 2006 et 2007.

Une régression multiple entre le rendement et les différentes variables explicatives de l’allure des

courbes de cumul de la matière sèche montre que le précédent cultural et les deux paramètres « a »

et « i » expliquent les variations de rendement (Tableau 17). Le paramètre « i » a le poids le plus

important (Bêta le plus élevé). Cette régression met en évidence le caractère explicatif élevé de ces

deux paramètres. Les régressions simples entre chacun des paramètres « a » et « i » et les

rendements devraient donc fournir une relation significative et explicative d’une bonne proportion

des rendements.

La régression entre le paramètre i (point d’inflexion) de la courbe d’évolution de la production de

matière sèche de la floraison à la maturité en fonction des degrés jour ( 0°C jour à la Floraison) et

les rendements sur l’ensemble des données de 2006 et 2007 est significative et explique plus de

50% des rendements observés (Tableau 18). La relation est encore améliorée (R² plus élevé)

lorsque seules les données de la variété Achat sont utilisées. Cela suggère un effet variétal. Une

amélioration est également observée lorsque l’utilisation des données est effectuée par année (2006

ou 2007 seules), ce qui suggère un effet de l’année.

83

Tableau 17 : Résultats de la régression multiple effectuée entre le rendement et les variables explicatives de la forme des courbes de cumul de la matière sèche.

Rendement

Synthèse Régression R²=0,84 ; p<0,00000 ;

n=28 Bêta p

Année n.s. n.s.

Variété n.s. n.s.

Traitement n.s. n.s.

Précédent -0,37 **

a -0,78 **

i 1,20 ** Légende : n.s. : Non Significatif ; * Significatif (p≤0,05) ; ** Hautement significatif (p≤0,01) ; *** Très hautement significatif (p≤0,001).

Ces relations ne sont pas aussi significatives et expliquent une moins grande proportion des

rendements dans la plupart des cas lorsque le paramètre « a » est utilisé (Tableau 18). Ici aussi, la

proportion des rendements expliquée en utilisant les données par année est également plus

importante que celle obtenue avec les relations établies en utilisant les deux années, ce qui met en

évidence l’effet de l’année. Seule la variété Achat est présente en 2006, ce qui pourrait expliquer

les meilleurs résultats qu’en 2007, aussi bien en utilisant « i » que « a ».

Tableau 18 : Résultats des analyses de régression simple par la méthode des moindres carrés entre le paramètre « i » ou « a » et le rendement.

2006 2007 2006 et 2007 R² p n R² p n R² p n

Toutes les données

0,89 *** 8 0,68 *** 20 0,57 *** 28

Régression linéaire « i » / Rendement Uniquement

Achat 0,89 *** 8 0,86 *** 12 0,72 *** 20

Toutes les données

0,89 *** 8 0,55 *** 20 0,16 * 28

Régression linéaire « a » / Rendement Uniquement

Achat 0,90 *** 8 n.s. 0,16 * 28


En conclusion, la meilleure relation obtenue est celle qui lie le cumul de la matière sèche à la

matière sèche récoltée. Cette relation ne donne malheureusement pas de renseignements

concernant le rendement.

D’après les analyses des chapitres I.1. et I.2., la valeur du point d’inflexion i des courbes

d’évolution de la matière sèche produite de la floraison à la maturité en fonction des degrés jour

permet d’expliquer au mieux la variabilité des rendements dans la plupart des cas.

84

La régression par la méthode des moindres carrés entre ce paramètre i et les rendements (mais

cette fois de la courbe d’évolution du cumul du HAA) est globalement moins bonne, en particulier

lorsque l’ensemble des données obtenues en 2006 et 2007 est utilisé (I.1).

Ces relations peuvent être améliorées et simplifiées de différentes façons. La stabilité de celles-ci

d’une année à l’autre ou d’une variété à l’autre doit également être vérifiée en utilisant plus de

données (cf. Chapitre II de cette partie).

85

CHAPITRE II : Simplification et amélioration d’un modèle d’estimation des rendements du blé d’hiver au Grand Duché de Luxembourg. Ce deuxième chapitre est dédié à la mise en œuvre d’une démarche de simplification de modèles

précédemment testés ainsi que l’amélioration du modèle fournissant les meilleurs résultats.

La simplification consistera à supprimer successivement un ou deux étages foliaires pour la

construction des modèles. Cette simplification est motivée par une étude de Gooding et al. (2000).

Cette étude a mis en évidence une relation entre la dégradation de la surface verte de la dernière

feuille émergée et le rendement. L’utilisation des modèles qui prennent en compte uniquement la

F1, ou uniquement la F1 et la F2, rendra ceux-ci beaucoup plus simples d’utilisation puisque

l’obtention du pourcentage de surface verte et des surfaces foliaires est la donnée nécessitant le

plus de temps à obtenir.

La démarche d’amélioration consistera à ajouter des données issues d’expérimentations antérieures

à cette thèse pour la construction du modèle qui aura fourni les meilleurs résultats aux étapes

précédentes. Ces données n’ont pas été utilisées directement au CHAPITRE I car elles

comportent des lacunes. Ces lacunes nous ont amenés à émettre des hypothèses pour pouvoir

utiliser ces données, ce qui a pu introduire des biais. D’autre part, la méthode d’estimation visuelle

du %SV utilisée pour l’obtention de ces données introduit probablement des biais à son tour. Ces

derniers seront d’ailleurs estimés par la comparaison des résultats obtenus entre l’utilisation du

modèle retenu avec les estimations visuelles ou avec les estimations par l’analyse d’images en

2006 et 2007 au Chapitre II.3.

II.1. Simplification du modèle du calcul du HAA. La simplification du modèle mettant en relation le HAA de la floraison à la maturité et les

rendements en 2006-2007 par suppression successive de la F3 et de la F2 améliore légèrement la

corrélation de la relation dans les deux cas où cette relation montrait déjà des R² supérieurs à 50%

(Tableau 19).

En supprimant la F3, puis la F3 et la F2 dans nos calculs, on passe d’un R² de 83 % à un R² de

84% puis 87% pour la relation entre le HAA et le rendement en 2006, ainsi qu’un passage de 60%

à 62% si le poids de 1000 grains est utilisé à la place du rendement en grains pour cette relation.

86

La meilleure corrélation observée en utilisant uniquement les données de la variété Achat a

également été confirmée lorsque uniquement les deux dernières strates, ou la dernière strate sont

utilisées.

Les résultats sont donc mitigés sur l’amélioration de la relation entre le HAA et le rendement par

soustraction des strates foliaires, puisque les améliorations observées concernent uniquement le cas

des analyses pour lesquelles les corrélations étaient déjà élevées avec l’utilisation des trois strates.

Il semble que globalement aucune amélioration ne puisse être obtenue. Cela doit cependant être

confirmé, compte tenu des contradictions entre les différents résultats obtenus.

Tableau 19 : Résultats des analyses de régression par la méthode des moindres carrés entre le HAA de la floraison à la maturité et le rendement, ou le poids de 1000 grains. Utilisation de 1,2 ou 3 strates foliaires.

2006 2007 2006 et 2007 R² p n R² p n R² p n

3 strates (F1, F2 et F3)

0,83 ** 8 0,46 *** 20 0,08 n.s. 28

2 strates (F1 et F2)

0,84 *** 8 0,37 ** 20 n.s. n.s. 28 Régression linéaire HAA /

Rendement

1 strate (F1) 0,87 *** 8 0,28 * 20 n.s. n.s. 28 3 strates (F1, F2

et F3) 0,60 * 8 n.s. n.s. n.s. n.s. n.s. n.s.

2 strates (F1 et F2)

0,62 * 8 n.s. n.s. n.s. n.s. n.s. n.s. Régression linéaire HAA / Poids

de 1000 grains

1 strate (F1) 0,62 * 8 n.s. n.s. n.s. n.s. n.s. n.s. Légende : n.s. : Non Significatif ; * Significatif (p≤0,05) ; ** Hautement significatif (p≤0,01) ; *** Très hautement significatif (p≤0,001).

II.2. Simplification du modèle de calcul de la matière sèche. La simplification du modèle mettant en relation la M.S. de la floraison à la maturité et les

rendements en 2006-2007 par suppression successive de la F3 et de la F2 n’améliore pas la

corrélation des relations dans les deux cas où cette relation présentait un R² supérieur à 50 %

(Tableau 20).

Seule la relation entre la matière sèche calculée et la matière sèche réellement produite est

améliorée lorsqu’une suppression des strates foliaires est effectuée pour le calcul de la matière

sèche journalière produite.

Le CHAPITRE I nous a montré que les paramètres « i » et « a » des courbes d’évolution de la

production de M.S. au cours de la saison étaient les meilleurs indicateurs du rendement en raison

de leur bonne corrélation avec les rendements.

87

Tableau 20 : Résultats des analyses de régression par la méthode des moindres carrés entre la matière sèche de la floraison à la maturité et le rendement ou la matière sèche récoltée. Utilisation de 1,2 ou 3 strates foliaires.

2006 2007 2006 et 2007 R² p n R² p n R² p n

3 strates (F1, F2 et F3) 0,84 *** 8 0,39 ** 20 0,18 * 28

2 strates (F1 et F2) 0,87 *** 8 0,35 ** 20 n.s. n.s. n.s. Régression linéaire M.S. / Rendement

1 strate (F1) 0,60 * 8 0,28 * 20 n.s. n.s. n.s.

3 strates (F1, F2 et F3) n.s. n.s. n.s. 0,54 *** 20 0,75 *** 28

2 strates (F1 et F2) n.s. n.s. n.s. 0,45 ** 20 0,87 *** 28 Régression linéaire M.S. / M.S. récoltée

1 strate (F1) n.s. n.s. n.s. 0,64 *** 20 0,93 *** 28

Légende : n.s. : Non Significatif ; * Significatif (p≤0,05) ; ** Hautement significatif (p≤0,01) ; *** Très hautement significatif (p≤0,001). L’amélioration de la relation entre les paramètres « i » ou « a » et le rendement par suppression

des strates foliaires ne sera pas testée car l’effet de la suppression des strates foliaires sur la

production de M.S. journalière et sa relation au rendement montre qu’aucune conclusion

d’amélioration ne peut être déduite. Une meilleure corrélation doit être observée tout d’abord sur la

relation entre la production de matière sèche et le rendement pour que l’amélioration entre le

paramètre i et le rendement soit envisageable. La relation entre le rendement et le cumul de la

production journalière de matière sèche calculée avec la F1 seule pourrait être mieux corrélée si le

pourcentage auquel les F2 et F3 sont affectées par la maladie était pris en compte. Cette

interprétation se base sur l’effet de compensation de la F1, qui varie probablement à mesure que la

photosynthèse de la F2 et la F3 est affectée (Gooding et al., 2000).

II.3. Analyse des biais introduits par l’utilisation des estimations visuelles du pourcentage de surface verte. La proximité entre les estimations visuelles du pourcentage de surface verte et les estimations par

analyse d’images a été abordée au chapitre I.2. de la PARTIE I. A l’issue de ce chapitre, il a été

constaté une surestimation du pourcentage de surface verte foliaire par la méthode d’estimation

visuelle, pour les pourcentages inférieurs à 70%. D’autre part, une analyse des moyennes par

classe de pourcentage a mis en évidence une différence très faible entre la méthode visuelle et la

méthode par l’analyse d’images.

Au cours de ce chapitre-ci, l’impact des surestimations et des biais introduits par l’utilisation de la

méthode d’estimation visuelle sur l’estimation des rendements va être analysé. Pour ce faire, les

résultats issus de l’utilisation du modèle de calcul de la matière sèche avec les pourcentages de

surfaces vertes issus des deux méthodes d’estimation vont être comparés. Le modèle de calcul de

88

la matière sèche a été choisi pour cette comparaison car il est très proche du modèle du HAA et

présente de meilleurs résultats.


Les estimations visuelles et les estimations par l’analyse d’images du pourcentage de surface verte

foliaire (%SV) ont été obtenues suivant les méthodes décrites au Chapitre I.1. et I.2 de la

PARTIE I . Les données de %SV par répétition, pour toutes les variantes suivies en 2006 et 2007

par la prise et l’analyse d’images sont utilisées, ainsi que les estimations visuelles correspondantes.

Celles-ci sont présentées au Chapitre I .

La matière sèche journalière produite de la floraison à la maturité (stade GS77) a été calculée

suivant la méthode présentée au Chapitre I.2., avec les %SV issus des deux méthodes

d’estimation. Le calcul a été effectué par répétition, avec 5 plantes par répétition lorsque

l’estimation du %SV est obtenue par l’analyse d’images et 10 plantes par répétition lorsque

l’estimation du %SV est obtenue par la méthode d’estimation visuelle.

Le cumul de la matière sèche journalière de la floraison à la maturité, obtenu en 2006 et 2007 avec

les %SV issus des deux méthodes d’estimation ont été comparés. Les paramètres « a » (plateau) et

« i » (point d’inflexion) des courbes d’évolution du cumul de la matière sèche produite obtenues

avec les %SV issus des deux méthodes d’estimation ont également été comparés, ainsi que la

linéarité de la relation entre ces paramètres et le rendement. Le paramètre « v » n’a pas été utilisé

car il n’explique pas les variations du rendement (Chapitre I.2.).


Le cumul de la production journalière de matière sèche suit une courbe sigmoïde d’équation

MS=a/(1+exp(v*(i-dj))), où MS est la matière sèche, « a », « v » et « i » sont des paramètres, et

« dj » le cumul des degrés jours. Une illustration de ces courbes obtenues avec l’utilisation de

%SV issus de l’analyse d’images est présentée au Chapitre I.2.

Le cumul de la matière sèche journalière, calculé de la floraison à la maturité avec un %SV obtenu

selon les deux méthodes pour les 4 répétitions de chaque variante est illustré par la Figure 24. Les

valeurs obtenues varient de 204 g/m² à 602 g/m² selon les répétitions, avec des différences entre les

deux méthodes allant jusqu’à 76 g/m². En conséquence, le cumul de la matière sèche obtenu avec

les estimations visuelles du %SV montre des différences de 0 à 23% par rapport au cumul de la

matière sèche obtenu avec les estimations du %SV par l’analyse d’images.

89

Cette différence est de 1% à 17% (∆ Matière Sèche (%), Tableau 21) lorsque le cumul de la M.S.

est obtenu en utilisant une valeur moyenne du cumul des 4 répétitions pour chaque variante (1ligne

dans le tableau). Cette différence entre les deux méthodes est en moyenne de 5%, toutes années et

toutes variantes confondues (10% si seules les surestimations sont prises en compte, et 3% de

sous-estimations).

Figure 24 : Cumul de la matière sèche en 2006 et 2007 à Everlange par l’utilisation de la méthode d’estimation visuelle du %SV et par la méthode d’analyse d’images (Témoin Sain = triple traitement).

Tableau 21: Résultats du calcul du cumul de la matière sèche journalière de la floraison à la maturité à partir de l’utilisation du %SV issu de la méthode d’estimation visuelle ou par l’analyse d’images.

Année Variété Traitement Précédent Matière

sèche- %SV Img

Matière sèche- %SV

Vis

∆ Matière Sèche (%)

témoin 479,324 467,286 -3% 2006

Achat 3traitements

Jachère 586,517 556,484 -5%

3traitements 430,032 426,264 -1% Pois 349,494 371,112 6% Achat

Blé 2ans 233,85 273,861 17% Flair 374,327 423,225 13%

2007

Akteur

témoin Pois

297,592 308,827 4% MOYENNE 393,019 403,866 5%

VARIANTES

M. s

èche

(g

m-2)

0

100

200

300

400

500

600

700

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

Jachère Jachère Jachère Jachère blé-blé Jachère Jachère

Témoin Témoin Sain Témoin Sain Témoin Témoin Témoin

Achat Achat Akteur Flair

2006 2007

M.Sèche Images M. Sèche Visuelles

VARIANTES

M. s

èche

(g

m-2)

0

100

200

300

400

500

600

700

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4




2006 2007

M.Sèche Images M. Sèche Visuelles

90

Les paramètres « a » (plateau) et « i » (point d’inflexion) des courbes d’évolution du cumul de la

matière sèche varient du simple au quadruple et du simple au double, selon les répétitions, avec

des différences importantes entre les deux méthodes (Figure 25). Le paramètre « a » obtenu avec

les estimations visuelles du %SV montre des différences de 1% à 29% par rapport au paramètre

« a » obtenu avec les estimations du %SV par l’analyse d’images. Le paramètre « i » montre lui

des différences de 1% à 25%. Cette différence est de 2% à 19% pour « a » et de 2% à 18% pour

« i » (Tableau 22) lorsque ces paramètres sont obtenus en utilisant une valeur moyenne du cumul

des 4 répétitions pour chaque variante (1ligne dans le tableau). La moyenne de cette différence est

de 8%, aussi bien pour le paramètre « a » que pour le paramètre « i ».

Figure 25 : Variations des valeurs des paramètres a et i de la courbe de cumul de la matière sèche en 2006 et 2007 par variante à Everlange selon deux méthodes d’estimations du pourcentage de surface verte (Témoin Sain = triple traitement).

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4




2006 2007

Plateau "a" images Plateau "a" visuelles

Pt inflexion "i" images Pt inflexion "i" visuelles

VARIANTES

I ou

a

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4




2006 2007

Plateau "a" images Plateau "a" visuelles

Pt inflexion "i" images Pt inflexion "i" visuelles

VARIANTES

I ou

a

91

Tableau 22 : Résultats du calcul du cumul de la matière sèche journalière de la floraison à la maturité à partir de l’utilisation du %SV issu de la méthode d’estimations visuelles ou par l’analyse d’images.

La linéarité de la relation entre le rendement de chaque répétition et le paramètre « a » ou le

paramètre « i » sur l’ensemble des données de 2006 et 2007 est meilleure lorsqu’elle est testée

entre le rendement et le paramètre « a » ou « i » issu des courbes de cumul obtenues à partir du

%SV estimé par l’analyse d’images. La régression par la méthode des moindres carrés obtenue

avec les %SV issus des images présente une significativité et un coefficient de détermination plus

élevés, qu’elle soit effectuée entre « i » et le rendement, ou entre « a » et le rendement (Tableau

23). Les résultats nous amènent à la même conclusion lorsque seules les données de l’année 2007

sont analysées. La différence de R² entre les deux méthodes dépasse 20% dans 3 cas sur 4 si on ne

considère pas les régressions établies avec les données de 2006 seules (ces dernières sont établies à

partir de 8 données). Ceci indique que l’utilisation d’un modèle linéaire simple entre le rendement

et un paramètre de la courbe du cumul de la matière sèche journalière pour faire une estimation des

rendements fournira ~20% d’erreurs d’estimation supplémentaires lorsque le modèle aura été

obtenu à partir d’estimations visuelles du %SV.

Tableau 23 : Résultats des analyses de régression simple par la méthode des moindres carrés entre le paramètre « i » ou « a » et le rendement. Comparaison des résultats obtenus selon la méthode d’obtention du %SV par l’analyse d’images à la méthode d’obtention du %SV par l’estimation visuelle.

2006 2007 2006 et 2007 R² p n R² p n R² p n

Images 0,89 *** 8 0,68 *** 20 0,57 *** 28 Régression linéaire « i » / Rendement

Visuelles 0,91 *** 8 0,46 *** 20 0,35 *** 28

Images 0,89 *** 8 0,55 *** 20 0,16 * 28 Régression linéaire « a » / Rendement

Visuelles 0,92 *** 8 0,31 ** 20 n.s. n.s. n.s. Légende : n.s. : Non Significatif ; * Significatif (p≤0,05) ; ** Hautement significatif (p≤0,01) ; *** Très hautement significatif (p≤0,001).

Année Variété Traitement Précé-dent

a %SV visuel

i %SV visuel

a %SV image

i %SV image

∆a (%)

∆i (%)

Achat témoin Jachère 566,730 242,625 553,441 224,220 2% 8% 2006

Achat 3traitements Jachère 846,496 340,188 818,822 311,71 3% 9% Achat témoin Pois 376,995 236,774 354,723 222,325 6% 6% Achat 3traitements Pois 447,098 296,886 456,662 304,099 -2% -2% Flair témoin Pois 451,762 235,878 379,263 206,940 19% 14%

Akteur témoin Pois 323,391 188,740 302,275 186,528 7% 1% 2007

Achat témoin Blé 2ans 277,266 219,148 233,677 185,729 19% 18%

Moyenne 469,963 251,463 442,695 234,508 8% 8%

92

La comparaison de la matière sèche obtenue avec les deux méthodes différentes, sur une étude de

deux années, 7 variantes en 2007 et 2 en 2006, conduit aux conclusions suivantes :

- En moyenne, une surestimation de l’estimation de la matière sèche produite et des paramètres

«a » et « i » de la courbe d’évolution du cumul de la matière sèche aux alentours de ~ 10%

(moyenne obtenue sans tenir compte des quelques sous-estimations) a été mise en évidence

lorsque les %SV issus de l’estimation visuelle sont utilisés. Cette surestimation est

probablement une conséquence de la tendance à la surestimation du %SV par l’utilisation de

la méthode d’estimation visuelle. Surestimation mise en évidence au Chapitre I.2. de la

PARTIE I .

- L’utilisation, pour les calculs de la matière sèche journalière, de moyennes par strate foliaire

par répétition (1parcelle=1répétition), puis de moyennes de 4 répétitions a montré une

diminution des écarts maximaux. Ces écarts maximaux restent cependant élevés (de ~20%

pour le cumul de la matière sèche et pour les paramètres i et a).

- Un modèle simple d’estimation des rendements de 2006 et 2007, basé sur une régression

linéaire des moindres carrés entre le paramètre i ou a et le rendement explique un plus grand

pourcentage des rendements lorsqu’il se base sur l’utilisation d’un %SV issu des estimations

par l’analyse d’images. En moyenne, l’utilisation du %SV issu de l’analyse d’images permet

d’expliquer ~20% en plus de la variation des rendements obtenus par rapport à l’utilisation

du %SV issu des estimations visuelles.

- Les modèles issus de l’utilisation des estimations du %SV par l’analyse d’images montrent

une significativité plus élevée que ceux issus de l’utilisation des estimations du %SV de

l’estimation visuelle.

93

II.4. Amélioration de l’application du modèle de la matière sèche à la culture du blé d’hiver sur le site expérimental d’Everlange. Dans ce chapitre, la possibilité d’améliorer le modèle ayant fourni les meilleurs résultats avec les

données de 2006 et 2007 sera testée en ajoutant des données issues des années 2000 à 2005. Ce

modèle met en relation le point d’inflexion i des courbes d’évolution de la matière sèche produite

de la floraison à la maturité en fonction des degrés jour et le rendement.

Un plus grand nombre de données disponibles permettra aussi de tester l’influence des variables

année, traitement, variété, précédent, date de semis et de la valeur « a » du plateau de la courbe

d’évolution de la production de matière sèche.

Les données ajoutées n’ont pas été obtenues suivant les mêmes méthodes que celles utilisées en

2006 et 2007. Des adaptations ont été effectuées et certaines hypothèses ont dû être émises pour

que ces données puissent être introduites. Il se peut que les différentes méthodes utilisées et les

hypothèses émises introduisent des biais.

Pour cette raison, l’utilisation de ces données n’a pas été effectuée directement dans l’étape de

validation au CHAPITRE I. L’ajout de ces données doit confirmer tout en améliorant les résultats

obtenus avec le modèle qui a montré les meilleures corrélations avec le rendement. Cependant, il

se pourrait qu’il n’existe pas de confirmation ou d’amélioration des relations précédemment

obtenues si les biais introduits sont trop importants.


Les données ajoutées sont issues du projet Sintama et du travail effectué par Moussa El Jarroudi

durant sa thèse (El Jarroudi, 2005). Seul le site expérimental d’Everlange est concerné.

Les hypothèses suivantes ont été émises afin de pouvoir utiliser ces données dans notre modèle :

• Les données des années 2000 à 2005 se composent uniquement des estimations visuelles du

pourcentage de surface foliaire couverte par les symptômes des maladies présentes durant ces

années.

Afin d’obtenir le pourcentage de surface verte, le pourcentage de surface foliaire présentant

les symptômes de la septoriose et de la rouille brune a été soustrait à 100% de surface

94

foliaire. L’hypothèse a été émise que le pourcentage de surface verte obtenu de cette façon

est, en moyenne, similaire à celui obtenu par l’analyse d’images en 2006 et 2007.

La surface sénescente induite par la septoriose a été considérée comme surface présentant des

symptômes dans l’estimation du pourcentage de surface foliaire couverte par ceux-ci.

D’autre part, il a été considéré que le pourcentage maximum de surface foliaire couverte par

les symptômes de la rouille brune ne peut excéder les 66% (Robert et al., 2005 ;

Communication téléphonique M.O.Bancal, 2007). L’estimation visuelle de ce pourcentage a

été effectuée en tenant compte du halo qui peut être observé autour des pustules de rouille

brune et un recalage des estimations obtenues a été effectué sur base d’un maximum de 66%

de surface foliaire couverte par les symptômes de la rouille brune.

• Ne disposant pas de données concernant la surface foliaire et le nombre d’épis par m²,

l’hypothèse a été émise que ceux-ci ne varient pas d’une année à l’autre pour une même

variété. Ces données sont nécessaires au calcul du LAI (voir I.1.).

Un LAI des 3 dernières strates ainsi qu’un pourcentage de participation de chaque strate

constant pour chaque variété ont été utilisés. Ceux-ci ont été calculés sur base d’une

moyenne obtenue en 2006 et 2007 pour chaque variété suivie ces années-là.

• Les données de rayonnement de la station météorologique du réseau ASTA (Administration

des Services Techniques de l’Agriculture du Grand Duché de Luxembourg) la plus proche de

notre site d’essai ne sont pas disponibles pour les années 2000 à 2002. Pour ces années, les

données de rayonnement d’une maille du réseau européen CGMS (Crop Growth Monitoring

System) ont été utilisées. La maille qui a été choisie est celle qui a présenté les données les

mieux corrélées avec les données de la station de L’ASTA la plus proche de Everlange pour

les années 2006 et 2007.

Les données utilisées sont issues des variétés Achat, Flair et Akteur de l’année 2000 à l’année

2007, suivant les modalités indiquées au Tableau 24.

95

Tableau 24 : Caractéristiques des variantes utilisées pour l’amélioration du modèle du calcul de la matière sèche.

Chacune des valeurs de pourcentage de surface verte issues des années 2000 à 2005 est une

moyenne des estimations visuelles de pourcentage de surface verte de 10 plantes d’une répétition.

4 répétitions ont été mises en place pour chaque variante. Les valeurs de 2006 et 2007 sont issues

de l’analyse d’images, et chaque valeur est une moyenne de 5 plantes par répétition.

Les analyses statistiques entreprises sur les données de 2000-2007 sont celles ayant donné de bons

résultats sur les données de M.S. de 2006-2007, et qui sont applicables à toutes les situations de

2000 à 2005. D’autres analyses qui n’ont pas été menées sur les données issues de l’analyse

d’images de 2006 et 2007 en raison d’un nombre insuffisant de données seront effectuées.

Les analyses sont regroupées en 4 parties : la description et l’analyse des caractéristiques des

courbes de cumul de la matière sèche, l’analyse des relations entre les caractéristiques des courbes

de cumul de la matière sèche et les rendements obtenus et la validation des relations significatives

obtenues entre les caractéristiques des courbes du cumul de la matière sèche et les rendements.

Année Variété Traitement précédent date semis Date de floraison (GS60)

témoin Jachère GS59 Jachère 2000 Flair

GS31+59 Jachère

15-oct

03-Juin

2001 Flair témoin Jachère 18-oct 11-Juin 2002 Achat témoin Jachère 12-oct 06-Juin

04-oct 02-Juin 14-oct 02-Juin témoin 6-nov 06-Juin 4-oct 02-Juin

14-oct 02-Juin GS39 6-nov 06-Juin 4-oct 02-Juin

14-oct 02-Juin GS59 6-nov 06-Juin 4-oct 02-Juin

14-oct 02-Juin

2003 Achat

GS31+59

Jachère

6-nov 06-Juin 2004 Achat témoin Jachère 14-oct

Jachère 22-oct Achat témoin blé 14-oct

Akteur témoin Jachère 22-oct Achat Jachère 14-oct Akteur

GS39 Jachère 22-oct

Achat Jachère 14-oct Akteur

GS59 Jachère 22-oct

Achat Jachère 14-oct

2005

Akteur GS39+59

Jachère 22-oct

10-Juin

témoin Jachère 2006 Achat 3Traitements Jachère

10-Oct. 07-Juin

Jachère témoin témoin Blé-blé

Achat

3Traitements Jachère Akteur témoin Jachère

2007

Flair témoin Jachère

10-Oct. 31-Mai

96

Description et analyse des caractéristiques des courbes de cumul de la matière sèche.

1- Une description graphique des valeurs du paramètre « a » ou « i » des courbes d’évolution du

cumul de la matière sèche journalière obtenues pour chaque variante de chaque année de 2000 à

2007, à raison d’une valeur moyenne des 4 répétitions par variante.

2- Des analyses de variance entre les valeurs du paramètre « a » ou « i » afin de déterminer la

significativité des différences entre les différentes modalités d’année, de variété, de traitement, de

précédent et date de semis. Une régression multiple permettra également de déterminer le poids

relatif de chaque modalité dans l’explication des variations des valeurs de « a » ou « i ».

Analyse des relations entre les caractéristiques des courbes de cumul de la matière sèche et

les rendements.

3- Une régression multiple entre le rendement, les paramètres « a » et « i », et les modalités

d’obtention de ceux-ci, afin de déterminer le poids relatif de chaque variable explicative dans les

variations des rendements.

4- Des régressions simples entre la variable dépendante « rendement » et une des deux variables

indépendantes explicatives les plus déterminantes, « a » ou « i », de la régression multiple

précédente. Ses régressions simples sont effectuées avec :

• toutes les données sont utilisées, à l’exception des années 2004 et 2008 qui sont gardées

pour la validation qui fera l’objet de la PARTIE III de ce document.

• toutes les données en omettant les données exceptionnelles du précédent blé deux années.

Cette régression, comparée à la précédente, permettra de déterminer l’influence de

l’utilisation du précédent blé-blé, précédent qu’il est rare de rencontrer chez un agriculteur.

• toutes les données en omettant les données exceptionnelles issues de l’année 2005 qui sont

influencées par une sécheresse survenue pendant le remplissage des grains.

• chaque variété prise individuellement afin de déterminer si un modèle linéaire simple par

variété ne fournit pas de meilleurs résultats.

• toutes les données à l’exception de celles issues de celles de la variété Flair qui montrent un

comportement sensible aux stress hydriques.

Ces différents modèles simples seront comparés afin de déterminer l’influence des différents

facteurs sur un modèle simple mettant en relation « a » ou « i » et le rendement.

5- Une régression multiple entre la variable dépendante « rendement » et les variables

indépendantes « a » et « i » pour chacune des possibilités des analyses précédentes, afin de

97

déterminer si le modèle linéaire tenant compte des deux variables « a » et « i » ne fournit pas de

meilleurs résultats que les modèles simples utilisant uniquement l’un ou l’autre.

Validation des relations significatives obtenues entre les caractéristiques des courbes du

cumul de la matière sèche et les rendements.

6- Une validation croisée type « leave-one-out » a été effectuée sur les modèles significatifs

(p<0 ,05) expliquant plus de 50 % des rendements (R²>0,5) afin de pouvoir comparer leur aspect

prédictif.


Description et analyse des caractéristiques des courbes de cumul de la matière sèche.

1. L’histogramme représentant les valeurs des paramètres a et i des courbes d’évolution du cumul

de la matière sèche journalière obtenues pour chaque variante de chaque année de 2000 à 2007 met

en évidence l’effet « année » sur les valeurs des paramètres (Figure 26), surtout entre les années

aux conditions favorables à la production de bons rendements (2000, 2006 et 2007) et les années

aux conditions moins favorables. D’autres différences entre variétés, traitements, date de semis et

précédent sont présentes, mais moins visibles au premier coup d’œil.

2. Les résultats des analyses de variance (ANOVA) sur les différences entre les effets « variété »,

« traitement » , « précédent » et « date de semis » ont permis de déterminer si celles-ci sont

significatives.

L’analyse variétale : Une ANOVA effectuée sur l’ensemble des témoins de toutes variétés, en

excluant les différentes dates de semis et précédents autres que la jachère montre une différence

variétale significative uniquement entre le « a » et le « i » de la variété Flair et le « a » et le « i »

des autres variétés (p=0,000024).

L’analyse des traitements : L’effet significatif du traitement avait déjà été mis en évidence pour

le triple traitement de la variété Achat (3 traitements) sur les années 2006 et 2007 au Chapitre I.2.

(p=0,00005). Pour cette même variété, une analyse portant uniquement sur les précédents jachère à

date de semis équivalente, a permis de montrer une différence significative entre les valeurs du

paramètre « a » pour le simple traitement au stade GS 59 (p=0,03) et pour le double traitement au

stade GS39+GS59 (p=0,003) par rapport au témoin. Les différences de valeurs du paramètre « i »

ne sont significatives qu’avec le double traitement GS39+GS59 (p=0,007). Pour la variété Flair et

Akteur, aucun traitement ne montre de différences significatives pour le paramètre « i » ou « a ».

Très peu de données étaient disponibles pour ces deux variétés.

98

Légende : te=témoin ; s2=date de semis 14 Octobre ; s3=date de semis 6 Novembre ; GS=stades zadoks (Annexe II). Figure 26 : Valeurs des paramètres a et i des courbes d’évolution du cumul de la matière sèche journalière pour chaque variante de chaque année de 2000 à 2007.

L’analyse des précédents : Seule la variété Achat présente des précédents différents du précédent

Jachère en 2005 (précédent blé) et en 2007 (précédent blé deux années). Une ANOVA effectuée

sur l’ensemble des données « Achat témoin Jachère » et « Achat témoin précédent blé » ou « blé

deux années » a montré que les différences entre les valeurs de « a » et « i » étaient significatives

(p≤0,01 pour « a » et p≤0,0001 pour « i ») entre la jachère et le précédent blé.

L’analyse de la date de semis : Seule la variété Achat en 2005 a été étudiée avec différentes dates

de semis. Un effet de la date de semis est observé sur les valeurs du paramètre « i » (p≤0,01) du

témoin Achat (p≤0,001), sur les valeurs du paramètre « a » (p≤0,05) et « i » (p≤0,001) de « Achat

GS39, sur les valeurs du paramètre « a » (p≤0,01) et « i » (p≤0,01) de « Achat GS59», et sur les

valeurs du paramètre « a » (p≤0,001) et « i » (p≤0,001) de « Achat GS39+GS59».

L’analyse de variance faisant intervenir les interactions entre les différents facteurs

(multifactorielle du type « année » X « traitement ») n’a pas été possible car elle nécessite un

nombre suffisant et égal de données par variante.

Une régression multiple menée sur l’ensemble des facteurs explicatifs des variations de « a » ou

« i » montre que le principal facteur explicatif est la variété, aussi bien pour « a » que pour « i »

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

Fla

ir te

200

0Fla

ir G

S59

200

0Fla

ir G

S31

+59

200

0Fla

ir te

200

1A

chat

te 2

002

Ach

at te

200

3Ach

at te

s2

2003

Ach

at te

s3

2003

Ach

at G

S39

200

3A

chat

GS39

s2

2003

Ach

at G

S39

s3

2003

Ach

at G

S59

200

3A

chat

GS59

s2

2003

Ach

at G

S59

s3

2003

Ach

at G

S31

+59

200

3A

chat

GS

31+59

s2

2003

Ach

at G

S31

+59

s3

2003

Ach

at te

200

4A

chat

te 2

005

Ach

at te

blé

200

5Akt

eur te

200

5A

chat

GS

39 2

005

Akt

eur G

S39

200

5A

chat

GS

59 2

005

Akt

eur G

S59

200

5Ach

at G

S39

+59

200

5A

kteu

r G

S39

+59

200

5 A

chat

te 2

006

Ach

at te

Sai

n 20

06 A

chat

te 2

007

Ach

at te

Sai

n 20

07Fla

ir te

200

7Akt

eur te

200

7Ach

at b

lé-b

lé 2

007

Variantes

a ou

i i a

i

99

(Tableau 25). Le second facteur explicatif est le traitement pour « a » et la date de semis pour

« i ». Cette observation est valable pour n’expliquer que 49% des variations de « a » et 55% des

variations de « i », comme l’indique le coefficient de détermination.

Tableau 25 : Résultats de la régression multiple entre « a » ou « i » et les facteurs explicatifs des variations observées de 2000 à 2007.

a i

Synthèse Régression R²=0,49; p<0,000001; n= 136 R²=0,55; p<0,00001; n= 136

Bêta p Bêta p Année n.s. n.s. -0,211236 ** Variété -0,632 *** -0,502 ***

Traitement 0,160 ** 0,237 *** Précédent n.s. n.s. n.s. n.s.

Date de semis -0,149 * -0,317 *** Légende : n.s. : Non Significatif ; * Significatif (p≤0,05) ; ** Hautement significatif (p≤0,01) ; *** Très hautement significatif (p≤0,001).

Analyse des relations entre les caractéristiques des courbes de cumul de la matière sèche et

les rendements.

3. L’utilisation des valeurs des paramètres « a » et « i » pour expliquer la variabilité des

rendements obtenus par répétition des différentes variantes observées entre 2000 et 2007 passe

également par l’analyse des facteurs explicatifs présents, autres que « a » et «i ». L’importance

relative des différentes variables explicatives est évaluée par la régression multiple entre le

rendement et celles-ci (Tableau 26). Cette régression montre que la variable « i » est celle qui

explique le mieux les rendements obtenus (Bêta beaucoup plus élevé que les autres), avec une

significativité très élevée. La variable « a » est la deuxième variable explicative.

Tableau 26 : Résultats de la régression entre le rendement et ses facteurs explicatifs entre 2000 et 2007.

Rendement

Synthèse Régression R²=0,68; p<0,00001; n= 136

Bêta p Année 0,477 ***

Variété 0,188 **

Traitement n.s n.s

Précédent -0,212 ***

Date de semis n.s n.s

a -0,545 ***

i 1,391 *** Légende : n.s. : Non Significatif ; * Significatif (p≤0,05) ; ** Hautement significatif (p≤0,01) ; *** Très hautement significatif (p≤0,001).

100

4. Les relations entre les variables explicatives des rendements les plus importantes, « i » ou « a »,

et le rendement ont été étudiées plus en détail par l’établissement de régressions linéaires simples.

Le Tableau 27 montre les résultats de ces régressions simples, effectuées avec l’ensemble des

données, en supprimant les précédents culturaux blé, l’année ayant subi la sècheresse, la variété

Flair, ou en utilisant uniquement les données d’une variété.

Tableau 27 : Résultats statistiques des régressions simples obtenues entre les paramètres a ou i et les rendements de 2000 à 2007.

Régression linéaire « a »/ Rendement

Régression linéaire « i » / Rendement

R² p R² p n Toutes les données 0,17 *** 0,37 *** 136

Sans précédent blé-blé 0,14 *** 0,31 *** 132 Sans l’année sècheresse 2005 n.s. n.s. n.s. n.s. 100

Uniquement Achat 0,45 *** 0,67 *** 96 Uniquement Akteur 0,94 *** 0,77 *** 20 Uniquement Flair n.s. n.s. n.s. n.s. 20

Toutes les données sans Flair 0,49 *** 0,66 *** 116 Légende : n.s. : Non Significatif ; * Significatif (p≤0,05) ; ** Hautement significatif (p≤0,01) ; *** Très hautement significatif (p≤0,001).

Les régressions par année ne sont pas présentées car chaque année contient un nombre de données

différent, certaines années n’ont qu’une variété et toutes les années n’ont pas les mêmes variétés

présentes. Les traitements ont un léger effet sur la variabilité des rendements (Tableau 26), ce qui

explique également pourquoi les régressions entre la variable « i » ou « a », et le rendement n’ont

pas été étudiées par traitement.

L’interprétation des résultats des régressions simples (Tableau 27) entre la variable « a » ou la

variable « i » et le rendement sur l’ensemble des données ou sur une partie (suivant les modalités

de précédent, sècheresse, variété et traitements) nous amène aux conclusions suivantes :

Dans tous les cas où la relation est significative, la variable « i » est mieux corrélée au rendement

que la variable « a », à l’exception de la variété Akteur pour laquelle c’est la variable « a » qui est

mieux corrélée. Cette variété semble avoir une relation entre le cumul de la matière sèche totale

qu’elle produit après la floraison et le rendement en grains plus important que les autres variétés.

101

Les seules relations significatives et expliquant plus de 50% (R²>50%) des rendements sont :

- La relation entre la variable « i » et le rendement de la variété Achat.

- La relation entre la variable « i », et le rendement de la variété Akteur.

- La relation entre la variable « a », et le rendement de la variété Akteur.

- La relation entre la variable « i », et le rendement de toutes les données à l’exception de

celles de la variété Flair.

Proximité entre les modèles simples significatifs utilisant « i » : Toutes les régressions

significatives et expliquant au moins 50% des rendements présentent un intercept entre 3,9 et 4,6 et

une pente entre 0,019 et 0,020.

Le modèle global obtenu au chapitre I.2. sur les données de 2006 et 2007 (y = 5,0965 + 0,0166*x)

présente des valeurs d’intercept et de coefficient angulaire également très proches de celles-là. Une

analyse de variance entre ces différents modèles montre que leur pente et intercept ne sont pas

significativement différents. Le modèle global obtenu avec toutes les données de 2006 et 2007

explique cependant une plus grande proportion des rendements que le modèle global utilisant les

données de 2000 à 2007, avec un coefficient de détermination de 57%. Ceci est peut-être dû à

l’utilisation de valeurs plus proches de la réalité pour ces deux années que pour celles de 2000 à

2005, dont l’obtention et l’utilisation a nécessité d’émettre un certain nombre d’hypothèses. La

présence dominante de données issues d’une même variété (Achat) en 2006 et 2007 peut aussi être

mise en cause. L’effet variétal sur la variabilité des rendements est particulièrement important

comme cela sera montré plus loin.

Discussion des effets « précédent » et « variété » sur les résultats des modèles simples

utilisant « i » ou « a » : D’après les résultats (Tableau 27), la suppression des données

« précédent blé », au nombre de 8 données, n’a pas beaucoup amélioré le coefficient de

détermination du modèle. Cette constatation est en accord avec les conclusions de l’analyse des

résultats de la régression multiple indiquant un faible poids du précédent dans l’explication de la

variabilité des rendements obtenus.

L’utilisation des données par variété a amélioré le coefficient de détermination des modèles pour

deux variétés sur les trois utilisées, ce qui suggère un effet variétal important. La régression entre

le rendement et « i » ou « a » montre un coefficient de détermination (R²) supérieur à 50%

uniquement lorsque cette régression est effectuée par variété pour 2 des 3 variétés. Cela signifie

que 50% du rendement ou plus (jusqu’à 94% pour la relation de « a » par rapport au rendement de

Akteur) est expliqué par la variable « i » ou « a » uniquement lorsque la relation est étudiée par

variété.

102

Le modèle mettant en relation la variable « i » et le rendement sur les données de 2006 et 2007 de

la variété Achat seule présentait lui aussi un meilleur coefficient de détermination (R² de 72%) que

celui obtenu en utilisant la variable « i » et les rendements de toutes les variétés. Les deux modèles

obtenus pour la variété Achat sont extrêmement proches (y = 3,8963 + 0,0206*x pour le modèle de

2006-2007 et y = 6,378 + 0,0055*x pour le modèle 2000-2007).

Les mauvais résultats observés avec la variété Flair sont probablement dus au comportement de

cette variété vis-à-vis de l’eau. Il a en effet été observé au cours des années 2006 et 2007 que la

variété Flair est la première affectée par des périodes où le sol est loin de sa capacité au champ

sans pour autant qu’il soit question de sècheresse. Les parcelles de la variété Flair souffraient

visiblement (dessèchement prématuré des feuilles) assez rapidement d’un manque en eau.

Lorsque l’hypothèse est posée que cette variété a un comportement qui n’est pas pris en compte

par le modèle de production de matière sèche duquel les variables « i » et « a » sont issues, et par

conséquent qu’on exclut la variété Flair de nos analyses, les régressions entre les variables « i » ou

« a » et le rendement présentent un coefficient de détermination nettement amélioré (Tableau 27).

Cette exclusion entraîne malheureusement la perte de toutes les données de 2000 et 2001, puisque

seules les données de la variété Flair sont disponibles pour ces deux années.

En conclusion, l’étude de la relation entre la variable « i » ou la variable « a » et le rendement

montre :

- Que globalement la régression simple avec la variable « i » explique mieux la variabilité

des rendements que celle utilisant « a », à l’exception des régressions établies avec les

données de la variété Akteur ;

- Des meilleurs résultats lorsque la relation par variété est établie, par rapport à la relation

utilisant l’ensemble des données ;

- Des résultats moins satisfaisants avec la variété Flair qu’avec les autres variétés, peut-être à

cause de sa sensibilité aux stress hydriques ;

- Des meilleurs résultats pour la régression utilisant toutes les données à l’exception de celles

de la variété Flair que pour la régression utilisant toutes les données ;

- Aucun effet sécheresse, ni précédent sur la relation « i » / rendement.

5. Pour se rapprocher au plus près de la véritable relation qui lie le rendement obtenu à la forme de

la courbe du cumul de la production de matière sèche journalière, il faut caractériser cette relation

avec le plus de variables décrivant cette courbe. C’est pourquoi il a aussi été étudié la relation entre

103

le rendement et les 2 variables (point d’inflexion (i) et plateau (a)) caractérisant la courbe en

utilisant la régression multiple du rendement par rapport à « i » et « a ». Chacune des analyses

précédentes, effectuées avec la variable « a » seule ou la variable « i » seule, a été menée en

utilisant cette fois une régression multiple entre le rendement et les deux variables indépendantes

« a » et « i » (Tableau 28). Chaque relation significative obtenue montre un coefficient de

détermination toujours supérieur à celui obtenu avec une seule de ces deux variables.

L’interprétation des différences observées entre les modèles est la même que celle des modèles

simples.

Tableau 28 : Résultats statistiques des régressions multiples obtenues entre les paramètres « a » et « i », et les rendements de 2000 à 2007.

Régression linéaire « a » et « i » / Rendement

Synthèse régression a i R² p n Bêta p Bêta p

Toutes les données 0,43 *** 136 -0,532 *** 1,07 *** Sans précédent blé-blé 0,36 *** 132 -0,49 *** 0,99 ***

Sans l’année sécheresse 2005 0,13 *** 100 -0,55 ** 0,65 ***

Uniquement Achat 0,67 *** 96 n.s. n.s. 0,82 ***

Uniquement Akteur 0,94 *** 20 0,90 *** n.s. n.s. Uniquement Flair n.s. n.s. 20 n.s.

n.s. n.s. n.s.

Toutes les données sans Flair 0,66 *** 116 n.s. n.s. 0,80 ***


Ces relations ne peuvent cependant être utilisées de manière prévisionnelle que si la valeur du

plateau « a » peut être déterminée avant la maturité finale.

Une des possibilités qui permettrait d’obtenir la variable « a » avant la maturité finale est d’utiliser

la relation linéaire simple existant entre « i » et « a » des années 2000 à 2007 (Figure 27). La

prévision par l’utilisation de ces régressions multiples peut alors être effectuée dès que la valeur du

point d’inflexion (i) est connue, en cours de saison, tout comme pour la régression simple

impliquant uniquement le i. La régression par la méthode des moindres carrés entre « a » et « i »

montre un R² de 75%, ce qui indique qu’une grosse proportion de « a » peut-être déterminée à

partir du i (Figure 27).

104

Régression linéaire simple entre la variable i et la variable a obtenues à partir des données de 2000 à 2007 àEverlange.

a = -235,0076+2,6596*x; 0,95 Int. Conf.

0 50 100 150 200 250 300 350

i

-100

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

a

i:a: r² = 0,7518; r = 0,8671; p = 00,0000; y = -235,0076 + 2,6596*x

Figure 27 : Régression linéaire simple entre la variable « i » et la variable « a » obtenue à partir des données de 2000 à 2007 à Everlange.

Validation des relations significatives obtenues entre les caractéristiques des courbes du

cumul de la matière sèche et les rendements.

6. Parmi l’ensemble des modèles testés avec les données de 2000 à 2007 (Tableau 27 et 28),

quatre modèles linéaires simples et trois modèles issus de régressions multiples sont significatifs et

expliquent plus de 50% des rendements. Deux d’entre eux sont généraux et utilisent l’ensemble

des données à l’exception de celles issues de la variété Flair. Les 5 autres sont des modèles par

variété.

Une validation croisée type « Leave-one-out » a été effectuée sur chacun des 7 modèles retenus

afin de déterminer et de comparer les erreurs d’estimation de ces modèles. Le RMSEv (erreur

quadratique moyenne de validation) et le % RMSEv, exprimés en pourcentage d’erreurs

commises, obtenus pour chaque modèle (Tableau 29) permettent de comparer leur aspect

prédictif. Un % RMSEv de 13% pour la régression simple entre « i » et le rendement sur les

données de 2000-2007 sans celles de la variété Flair signifie par exemple que ce modèle fournirait

une valeur correcte de rendement dans 87% des cas. Il est important de constater que les modèles

par variété ont des taux d’erreur de prédiction plus bas que ceux obtenus avec l’ensemble des

données. Lorsqu’une estimation de rendement est réalisée de façon prévisionnelle, il est donc

préférable d’utiliser le modèle variétal.

D’autre part, les modèles de régression multiple entre « a », « i » et le rendement fournissent des

résultats de RMSEv semblables à ceux obtenus avec les modèles de régression simple. Leur

utilisation en estimation prévisionnelle des rendements n’est dès lors pas nécessaire.

105

Tableau 29 : Résultats des validations croisées effectuées sur chaque modèle d’estimation des rendements significatifs et présentant un coefficient de détermination supérieur à 50%.

RMSEv

RMSEv

(%)

Sans la variété Flair :

Rendement = 3,950 + 0,0196*i 0,976 13%

Achat :

Rendement = 3,887 + 0,0196*i 0,859 11%

Régression simple i/Rdmt

données 2000-2007

Akteur :

Rendement = 4,633 + 0,0202*i 0,553 8%

Régression simple a/Rdmt

données 2000-2007

Akteur :

Rendement = 5,973 + 0,0094*a 0,295 4%

Sans la variété Flair :

Rendement = 3,977+ 0,0193*i + 0,000163*a 0,979 13%

Achat sans précédent blé :

Rendement = 3,888+ 0,020*i + 0,000007*a 0,864 11%

Régression i et a /Rdmt

données 2000-2007

Akteur :

Rendement = 5,857+ 0,001*i + 0,009*a 0,319 5%

Conclusion

Le modèle du calcul de la matière sèche journalière (Bancal et al., 2007) a été retenu pour ses

meilleurs résultats à l’étape de validation. Les relations entre les paramètres point d’inflexion (i) et

/ou plateau (a) de la courbe d’évolution du cumul de la matière sèche journalière et le rendement

ont été étudiées sur un ensemble de données plus grand, grâce à l’ajout de données issues

d’expérimentations menées entre 2000 et 2005 à celles de 2006 et 2007.

Des différences de valeurs de « i » et « a » sont présentes entre les années pour une même variété.

L’analyse de la variance des valeurs de « i » et « a » n’a pas permis de détacher de différences

variétales, à l’exception de Flair qui se distingue des autres variétés. Les valeurs de « i » ont

permis de distinguer le double traitement du témoin de Achat, et les valeurs de « a » ont permis de

distinguer le double et le simple traitement du témoin de Achat. Les autres variétés n’ont pas

présenté suffisamment de données de traitements pour que l’analyse ait pu être effectuée. Le

précédent blé s’est distingué du précédent jachère, aussi bien avec les valeurs de « i » qu’avec les

valeurs de « a ». La date de semis a également montré des différences significatives de valeurs de

« a » et « i ». La régression multiple a mis en évidence l’ordre d’importance des facteurs

expliquant ces différences. Avec les valeurs de « a », il a été obtenu, par ordre d’importance, la

106

variété, les traitements et la date de semis. L’année n’est pas significative. Avec les valeurs de

« i », il a été obtenu, par ordre d’importance, la variété, la date de semis, l’année et les traitements.

L’obtention de la variété comme effet principal alors que seules les valeurs de « a » et « i » de Flair

se distinguent des autres variétés pourrait bien être due à la faible valeur du coefficient de

détermination de la régression multiple. Celle-ci indique que la régression multiple n’explique que

~50% des valeurs de « a » et « i ». Le poids de l’année dans l’explication des valeurs de « a » et

« i » est également inférieur à celui attendu.

Une régression multiple, établie cette fois entre le rendement et les différentes variables

explicatives de celui-ci a montré l’importance relative de chacune d’entre elles. Par ordre

d’importance, les variables expliquant le rendement sont la variable « i », la variable « a », l’année,

le précédent et finalement la variété. Les résultats de cette régression multiple ont motivé le choix

d’utiliser le paramètre « i » ou/et « a » (qui sont des variables, et non plus des paramètres, dans

cette régression) pour construire notre modèle.

Différents modèles, construits avec « i » ou/et « a » sur des échantillons de données comprenant

toutes les données de 2000 à 2007 (modèle global), en tenant compte du précédent ou pas, de la

sècheresse, ou par variété ont été élaborés. L’effet année n’a pas pu être testé car chaque année

présente un nombre de données très différent. Les modèles les plus significatifs et expliquant le

mieux le rendement sont ceux effectués par variété sur Achat et Akteur. Ce résultat est en accord

avec les résultats de l’analyse précédente ayant montré l’importance de la variété sur les valeurs

« a » ou « i » (régression multiple entre « i » ou « a » et les variables explicatives). La variété Flair

montre de mauvais résultats. L’hypothèse que cette variété présente un comportement non

expliqué par les variables ou paramètres pris en compte dans le modèle du calcul de matière sèche

journalière peut-être avancée. Ce pourrait être le comportement variétal vis-à-vis du contenu en

eau du sol. Celui-ci n’est pas pris en compte par le modèle et il a été observé en 2006 et 2007 que

cette variété présente une grande sensibilité au stress hydrique. L’effet variétal suggère qu’il est

nécessaire d’utiliser un modèle différent par variété. Les modèles globaux, utilisant l’ensemble des

données de 2000 à 2007 ont présenté de mauvais résultats. En tenant compte de l’hypothèse

précitée sur le comportement de la variété Flair, les données issues de celle-ci ont été extraites et le

modèle global a été ré-estimé. Deux modèles globaux expliquant plus de 50 % des rendements ont

été obtenus de cette façon. L’un d’eux entre le rendement et la variable « i » et l’autre entre le

rendement et les variables « i » et « a ». Les modèles par variété restent toutefois bien meilleurs

que les modèles globaux sans Flair. Il a été constaté cependant que les modèles par variété sont

très proches du modèle global. On a obtenu une grande stabilité des coefficients du modèle de

107

régression linéaires simple. Les valeurs des pentes et des intercepts ne varient pas

significativement entre les modèles obtenus par variété, le modèle global et le modèle obtenu avec

les données de 2006 et 2007. Les modèles multiples, prenant en compte à la fois le point

d’inflexion (i) et le plateau (a) pour expliquer les rendements présentent un coefficient de

détermination à chaque fois plus élevé que le coefficient de détermination des modèles simples

utilisant « i » ou « a » correspondants. Ces modèles expliquent donc une plus grande proportion de

la variabilité des rendements utilisés que les modèles simples.

Enfin, le précédent cultural, facteur explicatif des variations de rendement le plus important après

« i », « a » et l’année, a été abordé. Le retrait des données de précédent blé pour l’élaboration des

modèles simples ou multiples entre le rendement et « a » ou « i » a fourni des modèles moins

performants. Les données de rendement des précédents blé sont moins élevées que celles des

précédents jachère, et la matière sèche produite également. La courbe de cumul de la matière sèche

montre des valeurs moins élevées, et les paramètres « a » et « i » de celle-ci sont influencés par le

précédent. L’effet du précédent sur les rendements est également visible sur « a » et « i », ce qui

explique peut-être pourquoi le retrait de ces données diminue la performance des modèles.

Des validations croisées type « Leave-one-out » menées sur chacun des 7 modèles significatifs et

expliquant plus de 50% des rendements ont montré que les modèles variétaux fournissent moins

d’erreurs de prédiction que les modèles globaux. Les résultats restent toutefois assez proches

puisque le modèle le moins bon montre un pourcentage d’erreur de 13% et le meilleur un

pourcentage d’erreur de 4%. Les modèles multiples n’ont pas fourni de meilleurs résultats que les

modèles simples pour la validation croisée et ne sont donc pas de meilleurs « prédicteurs » du

rendement.

Bien que ces modèles montrent de bons résultats, il ne faut pas négliger l’importance de l’effet

année, au jugé de la première analyse de ce chapitre. Il se pourrait bien que certains modèles

fournissent de meilleurs résultats par groupes d’années, comme cela a été montré pour la

régression simple entre le rendement et le cumul de matière sèche de l’étude de Bancal et al.

(2007). Cette étude montre aussi que la contribution aux rendements des réserves pré-floraison

varie significativement en fonction des années, de l’amendement azoté et de la densité du couvert,

mais pas en fonction des fongicides et des génotypes. Les réserves pré-floraison n’ont pas été

prises en compte dans cette étude-ci, mais il se pourrait bien qu’elles jouent également un rôle

important dans la valeur de l’intercept de nos modèles. L’intercept des différents modèles ne varie

pas beaucoup, mais c’est probablement dû à une densité du couvert variant peu et à un

108

amendement azoté semblable pour les différentes expérimentations. Il se pourrait que les valeurs

de celui-ci varient d’une année à l’autre, ou suivant des groupes d’années.

109

Conclusion générale de la partie II

Les données acquises durant la première partie de cette thèse ont été utilisées afin de tester la

validité de deux modèles d’estimation des rendements du blé d’hiver au Grand-Duché de

Luxembourg. Ces modèles, basés sur l’interception du rayonnement journalier par la surface verte

des trois dernières strates foliaires, ont été utilisés suivant différentes modalités de traitements et

variétés avec les données de 2006 et 2007.

Des analyses statistiques classiques ont été menées afin de déterminer quelles sont les sorties des

modèles qui présentent les meilleures corrélations avec les rendements obtenus. Pour chacun des

deux modèles, la meilleure corrélation a été obtenue entre le rendement et un paramètre descriptif

de la courbe d’évolution du cumul des valeurs journalières des sorties du modèle.

C’est l’analyse portant sur le paramètre descriptif «i», point d’inflexion des courbes décrivant

l’évolution du cumul de la production journalière de matière sèche, qui a fourni les meilleurs

résultats. En effet, la corrélation entre le rendement et le point d’inflexion « i » est plus élevée

lorsqu’il s’agit du point d’inflexion des courbes décrivant l’évolution du cumul de la production

journalière de matière sèche que lorsqu’il s’agit du point d’inflexion de la courbe d’évolution du

cumul du HAA journalier. Les résultats suggèrent un effet variétal et un effet « année » qui doivent

être confirmés, étant donné le peu de données utilisées lorsqu’on sépare les variétés ou les années

sur l’ensemble des deux années de données utilisées.

Une simplification a été menée sur les deux modèles, afin de déterminer s’il était intéressant

d’utiliser uniquement la surface verte des deux dernières strates foliaires ou de la dernière strate

foliaire seule. Cette simplification apporterait un gain considérable de temps lors des mesures

hebdomadaires de surfaces foliaires vertes, celles-ci étant les données d’entrée des modèles les

plus coûteuses en temps à obtenir. La simplification des deux modèles par la suppression

successive de la troisième et de la deuxième strate foliaire a fourni, dans la plupart des cas, de

moins bonnes corrélations avec les rendements lorsqu’on utilise uniquement une ou deux strates

foliaires.

L’utilisation d’estimations visuelles du pourcentage de surface foliaire verte à la place des

estimations de ce pourcentage par l’analyse d’images fournirait également un gain de temps dans

l’obtention de ces données. Des données d’estimation visuelle obtenues sur les mêmes plantes que

les estimations par l’analyse d’images en 2006 et 2007 ont été utilisées pour l’obtention des mêmes

modèles de calcul de la matière sèche journalière. La comparaison des résultats montre une

différence moyenne de 5% entre le cumul de la matière sèche obtenue selon les deux méthodes

110

d’estimation du pourcentage de surface verte. Les paramètres « i » et « a » des modèles montrent

une différence moyenne de 8%. Les coefficients de détermination des modèles de régression entre

ces deux paramètres et les rendements ont montré des différences de 20% entre les deux méthodes

dans 3 cas sur 4. De plus, la significativité des régressions entre le « a » ou le « i » et les

rendements est toujours supérieure lorsque le « a » et le « i » sont issus de l’utilisation des

estimations du pourcentage de surface verte par l’analyse d’images. Ces différences sont non

négligeables. Cependant, des données de pourcentage de surface verte issues d’estimations

visuelles des années 2000 à 2005 ont tout de même été utilisées pour valider les modèles

d’estimation des rendements retenus sur un plus grand nombre de données.

Malgré les nombreuses hypothèses qui ont dû être émises pour pouvoir ajouter les données

supplémentaires de 2000 à 2005, les résultats obtenus sont proches de ceux obtenus en utilisant

uniquement les données de 2006 et 2007. De plus, les conclusions concernant l’existence d’un

effet variétal sont confirmées. L’effet important de l’année sur les valeurs de cumul de la matière

sèche indique que les performances de ces modèles pourraient être améliorées s’ils étaient élaborés

par groupe d’années. Cela n’a pas été envisagé car il ne serait plus possible d’utiliser de tels

modèles de manière prédictive.

Des 7 modèles retenus, il est constaté que les modèles par variété mettant en relation le rendement

avec une des deux ou les deux variables descriptives, « i » (point d’inflexion) et « a » (plateau), du

modèle de production journalière de la matière sèche présentent de meilleurs résultats. Ces

meilleurs résultats des modèles par variété sont observés tant pour expliquer la variabilité des

rendements utilisés pour construire le modèle (R² de validation de 77% à 94% pour les modèles

variétaux, contre 66% pour le modèle général « i » / rendement) que en prédiction (%RMSE

validation croisée indiquant de 8% à 11% d’erreurs pour les modèles variétaux contre 13% pour

les modèles généraux).

Ces modèles doivent maintenant être testés sur des échantillons externes, indépendants de ceux

utilisés pour construire ce modèle. Les résultats obtenus avec chaque modèle variétal doivent être

comparés aux résultats obtenus en utilisant les mêmes données avec le modèle général. Les

résultats issus des modèles multiples (avec « i » et « a ») doivent également être comparés aux

résultats issus des modèles simples (avec « i » ou « a »).

Dans la PARTIE III de ce document, il sera montré comment ce genre de modèle peut être utilisé à

des fins prédictives, afin d’estimer les rendements le plus précocement en cours de saison.

111

PARTIE III

APPLICATION DU MODELE EN

CONDITIONS REELLES.

112

Note préalable

Cette dernière PARTIE a pour objectif d’exposer, au travers d’un exemple, de quelle manière un

modèle, tel que ceux obtenus à l’issue de la PARTIE II, peut être utilisé de manière prévisionnelle.

La méthode utilisée consiste à faire une estimation de rendement à la floraison, en utilisant les

valeurs des variables d’entrée du modèle obtenues en effectuant des mesures jusqu’à cette date, et

en déterminant comment vont se comporter ces variables dans les semaines post floraison.


Les modèles testés sont le modèle général simple et le modèle général multiple ainsi que le modèle

simple spécifique des variétés utilisées. Ces modèles sont ceux obtenus à l’issue de la PARTIE II

(Tableau 29). Ces modèles seront testés de façon prévisionnelle sur les données du témoin de

Achat de 2004 sur précédent jachère et sur les données du témoin de Rosario précédent jachère et

Tommi précédent jachère de 2008 en suivant les étapes de la Figure 28. La détermination du

rendement par l’utilisation de chacun de ces modèles nécessite la connaissance des valeurs de la

variable « i » seule pour les modèles simples, ou des variables « i » et « a » pour les modèles

multiples (Figure 28-Etape 6.).

L’obtention de la valeur de ces variables le plus tôt possible dans la saison ne peut se faire que

moyennant la connaissance du comportement de la courbe d’évolution du cumul de la production

journalière de matière sèche, car le paramètre « i » représente le point d’inflexion de la courbe et

« a » le plateau (Figure 28-Etape 5.). La formule mathématique de la courbe est obtenue par une

méthode d’estimation non linéaire sur base de quelques points pour lesquels la matière sèche a été

calculée à l’aide du modèle du calcul de la matière sèche. Il est donc nécessaire de connaître les

valeurs des termes de cette formule de calcul de la matière sèche avant la récolte également

(Figure 28-Etape 4.).

Ces termes, présentés dans la PARTIE II de ce document sont :

MSJ = Ei(j) Eb Ij

Les valeurs de chacun de ces termes sont obtenues à partir de l’utilisation des mesures (Figure 28-

Etape 2.) effectuées jusqu’à la date à laquelle une estimation du rendement de l’année en cours est

entreprise (= en pré-estimation). Après la date à laquelle une estimation du rendement (= en post-

estimation) de l’année en cours est effectuée, les valeurs de ces termes doivent également être

113

estimées afin d’avoir un nombre de valeurs de matière sèche journalière suffisant pour que puisse

être adaptée une courbe d’évolution du cumul de la matière sèche à ces valeurs (Figure 28-Etape

1.).

Détermination des termes de l’équation Ei(j) Eb et Ij en pré-estimation et en post-estimation.

Le terme I j, rayonnement solaire incident dans la gamme du rayonnement photosynthétiquement

actif, peut être obtenu facilement à partir des mesures du pyranomètre en pré-estimation (Figure

28-Etape 2.). Les valeurs post-estimation de rayonnement sont nécessaires afin d’établir la courbe

du cumul de la production journalière de la matière sèche. Pour les obtenir, c’est la moyenne

historique (8 années) des valeurs de rayonnement des jours juliens des semaines considérées qui

est prise en compte (Figure 28-Etape 1.). Dans l’exemple présenté, le rayonnement mesuré sera

utilisé jusqu’à la floraison (valeurs pré-estimation), date à partir de laquelle une estimation des

rendements et des risques de perte de récolte est envisageable. Le rayonnement estimé à partir de

la moyenne historique sera ensuite utilisé (valeurs post-estimation). Le stade de la floraison est

choisi comme date d’estimation car c’est celui à partir duquel une estimation du paramètre b,

nécessaire au calcul du LAI, est possible (voir ci-dessous).

Le terme Eb (Figure 28-Etape 3 et 4.), efficience d’utilisation du rayonnement ou R.U.E.

(Radiation Use Efficiency) est considéré comme constant et égal à 2,8 dans notre cas. Il n’est donc

pas nécessaire d’utiliser une méthode de prédiction pour l’obtenir en post-estimation puisque sa

valeur reste constante.

Le terme Ei(j) est l’efficience d’interception du jour j, qui tient compte du LAI et du coefficient

d’interception des feuilles de blé. Pour obtenir les valeurs post-estimation de ce terme-ci, le LAI

ainsi que l’évolution de la dégradation de la surface verte post floraison (Figure 28-Etape 3.)

doivent être connus. Le calcul du LAI est effectué, suivant la formule présentée au chapitre I.1. de

la PARTIE II et demande une connaissance des surfaces foliaires des trois dernières strates, du

nombre d’épis par m² et de la proportion de brins moyens. Les surfaces foliaires peuvent être

déterminées par la prise d’images et leur analyse dès que la F1 est totalement déployée (stade

GS39). Le nombre de brins par m² ainsi que la proportion de brins moyens peuvent être obtenus à

la floraison à partir de prélèvements et du comptage (Figure 28-Etape 2.). Le LAI déterminé à la

floraison ne varie plus, toutes les feuilles étant déployées. Par conséquent, il n’est pas nécessaire

de prédire le LAI puisque celui-ci peut-être déterminé dès la floraison, date d’estimation des

rendments. Dans le cas des années 2004 et 2008, les mesures de surfaces foliaires n’ont pas été

effectuées. Le LAI obtenu en 2007 pour la variété Achat sera utilisé en 2004 pour cette même

variété et le LAI moyen de 2007 sera utilisé en 2008 pour les variétés Rosario et Tommi.

114

Figure 28 : Déroulement des différentes étapes menant à l’estimation prévisionnelle des rendements.

Le pourcentage de surface verte des trois dernières strates est obtenu par des estimations

visuelles ou par l’analyse d’images des trois dernières strates jusqu’à la date de la floraison

(Figure 28-Etape 2.). Pour les exemples choisis de 2004 et 2008, ce sont des estimations visuelles

du pourcentage de surface verte jusqu’à la floraison qui sont disponibles.

Dans la méthode utilisée ici, les estimations du pourcentage de surface verte pour la période de

post-estimation des rendements sont effectuées sur base de la simulation du développement des

Bancal el al. (2007)

Courbe d’évolution du cumul de matière sèche de l’année en cours.

Modèle Rendement / i Modèle Rendement / i et a

6. RENDEMENT

i et a

5. OBTENTION de«i » et «a »

Régres sion par la m éthode des m oindres carrés entre le point d'inflexion i de la courbe d'évolution de la production dem atiè re sèche et l e re ndem ent en 2006 et 2007.

160 180 200 220 240 260 28 0 300 320 340

i

6

7

8

9

10

11

12

13

Re

nd

em

en

t (T

/Ha

)

i:Rendem ent (T/Ha): r² = 0,5700; r = 0,7550; p = 0,000003; y = 5,0965 + 0,0166*x

MSJ = Ei(j).Eb.Ij

4. MATIERE SECHE 1jour / semaine de la floraison à la maturité

Modèle:MS=a/(1+e xp(v*(I-d j)) )

y=(537,926)/(1+exp((,010067)*((223,126)-x)))

1

2

3

4

5

67

8

-100 0 100 200 300 400 500 600 700 800

Cumul degrés jour (°C) à 0°C à la floraison

0

100

200

300

400

500

600

MS

=a

/(1

+e

xp

(v*(

I-d

j))

3. DONNEES D’ENTREE à la

floraison

IjEbLAI

%SV

2. MESURES àEFFECTUER à la

floraison•Rayonnement incident.•Brins moyens et maîtres brins/ m²•Surfaces foliaires•% SV F1, F2 et F3•% septoriose

1. DONNEES Post floraison

•Rayonnement incident post floraison moyenne historique.•% SV F1, F2 et F3

0. PROCULTURE

Bancal el al. (2007)

Courbe d’évolution du cumul de matière sèche de l’année en cours.

Modèle Rendement / i Modèle Rendement / i et a

6. RENDEMENT

i et a

5. OBTENTION de«i » et «a »

Régres sion par la m éthode des m oindres carrés entre le point d'inflexion i de la courbe d'évolution de la production dem atiè re sèche et l e re ndem ent en 2006 et 2007.

160 180 200 220 240 260 28 0 300 320 340

i

6

7

8

9

10

11

12

13

Re

nd

em

en

t (T

/Ha

)

i:Rendem ent (T/Ha): r² = 0,5700; r = 0,7550; p = 0,000003; y = 5,0965 + 0,0166*x

MSJ = Ei(j).Eb.Ij

4. MATIERE SECHE 1jour / semaine de la floraison à la maturité

Modèle:MS=a/(1+e xp(v*(I-d j)) )

y=(537,926)/(1+exp((,010067)*((223,126)-x)))

1

2

3

4

5

67

8

-100 0 100 200 300 400 500 600 700 800

Cumul degrés jour (°C) à 0°C à la floraison

0

100

200

300

400

500

600

MS

=a

/(1

+e

xp

(v*(

I-d

j))

3. DONNEES D’ENTREE à la

floraison

IjEbLAI

%SV

2. MESURES àEFFECTUER à la

floraison•Rayonnement incident.•Brins moyens et maîtres brins/ m²•Surfaces foliaires•% SV F1, F2 et F3•% septoriose

1. DONNEES Post floraison

•Rayonnement incident post floraison moyenne historique.•% SV F1, F2 et F3

0. PROCULTURE

115

symptômes de la septoriose sur les 3 derniers étages foliaires. Seul est pris en compte le

développement des symptômes qui apparaissent suite à la latence des infections qui ont lieu avant

la date d’estimation du rendement. La phase de latence et le développement des symptômes sont

estimés à partir des degrés jours issus d’une base de données historiques. Les nouvelles infections,

survenues après la date d’estimation ne sont pas prises en compte car elles nécessitent la

connaissance des pluies à venir. Le fait qu’il y ait ou non des nouvelles infections n’intervient de

toute manière pas dans l’évolution des symptômes pour les 17 jours qui suivent la date

d’estimation du rendement, puisque une nouvelle infection nécessite ~17 jours de latence (Figure

29 et 30) avant que puisse être observés des symptômes affectant le pourcentage de surface foliaire

verte.

Figure 29 : Schéma temporel du déroulement des estimations de rendement.

Le modèle PROCULTURE est utilisé afin de déterminer l’évolution du pourcentage de surface

verte des trois dernières strates en post estimation (Figure 29 et Figure 28-Etape 1 et 0). Ce

modèle épidémiologique contient une équation, présentée ci-dessous, qui modélise le

développement futur des symptômes de la septoriose, principale maladie responsable de la

dégradation de la surface verte du blé d’hiver au Grand-Duché de Luxembourg. La validation du

module d’estimation de la sévérité de la maladie par ce modèle a été effectuée au Grand-Duché de

Luxembourg sur des cultivars sensibles et semi-sensibles à la septoriose (El Jarroudi et al., 2002).

L’estimation du comportement de la maladie détermine le pourcentage de surface foliaire couverte

par les symptômes de celle-ci et de la sénescence qu’elle induit au cours des semaines qui suivent

la date de simulation. Le pourcentage de surface verte des trois dernières strates est alors déterminé

pour ces semaines par soustraction du pourcentage de la maladie à 100% de surface foliaire.

Période d’estimation visuelle de la surface verte

Période d’estimation en prédiction de la surface verte (PROCULTURE)

Dernière infection prise en compte

Latence dernière infection (14 à 17jours)

temps stades GS39 1er Date d’estimation des

rendements. (floraison en 2004 et 2008)

maturité

116

y = b / (e(abc) e(-abx))

Où y représente le pourcentage de la surface foliaire infectée.

X représente la somme de degrés jour depuis la fin de la période de latence (détermination sur base de

données historiques).

a représente le paramètre du rythme.

b représente le maximum de pourcentage de surface malade.

c est une constante

Les paramètres varient en fonction de l’âge de la feuille et de la variabilité de l’inoculum durant la

période d’infection. Ces variations sont estimées sur base de tables (Lemaire et al., 2003). Si

différentes périodes d’infection apparaissent sous différentes conditions sur une même feuille, les

courbes correspondantes sont ajoutées. Ce modèle est ajustable en cours de saison par des

observations au champ (Lemaire et al., 2003). Les données de températures utilisées pour la

simulation de la période post-estimation sont issues d’une base de données de 10 ans. L’évolution

du pourcentage de surface verte connue, la matière sèche peut alors être calculée pour chaque date

à laquelle le pourcentage de surface verte a été obtenu jusqu’à ce que le nombre de valeurs de

matière sèche suffise à l’ajustement d’une courbe. Les paramètres « a » et « i » de la courbe sont

obtenus et le rendement correspondant peut alors être estimé au moyen des modèles d’estimation

des rendements de la PARTIE II (Figure 28-étape 6). L’estimation du rendement peut-être

entreprise dès l’épiaison et peut-être renouvelée régulièrement, en réajustant le modèle

PROCULTURE. Dans notre cas, le nombre d’épis/m² a été obtenu à la floraison, raison pour

laquelle la première estimation du rendement a lieu à cette date (Figure 29) en 2004 et 2008. Des

nouvelles estimations du rendement ont ensuite été menées chaque semaine, en recalant les

données de %SV de pré-estimation introduites dans Proculture à chaque reprise.


La date la plus précoce à laquelle une estimation des rendements a été entreprise est la floraison.

Trois autres estimations ont ensuite été testées à trois semaines consécutives uniquement en 2008

(Floraison le 2 Juin, 8, 16 et 29 Juin). Les données considérées nécessaires au calcul de la matière

sèche sont connues avant la date de la floraison pour la première estimation des rendements

(données de pré-estimation). Après la date d’estimation des rendements, les variables

« température journalière », « rayonnement journalier » et « %SV des 3 dernières strates » ont été

obtenues, respectivement, à partir de la base de données historiques de température de Proculture,

117

la moyenne journalière (en jours juliens) des 8 dernières années et les simulations d’un module de

PROCULTURE.

PROCULTURE a effectué une simulation de la progression des symptômes de la septoriose pour

toute la saison de culture à partir de l’introduction dans le modèle du pourcentage de formation de

la F3 et du pourcentage de surface foliaire couverte par les symptômes de la septoriose sur la F5 à

la date d’estimation des rendements. En plus de la progression des symptômes présents, ce modèle

a permis de déterminer les infections des différents étages foliaires en fonction de conditions

météorologiques précises. Ces conditions d’infection se basent sur la connaissance des différentes

étapes du cycle de la septoriose (description au dernier chapitre de l’introduction générale de la

PARTIE I).

La Figure 30 décrit, pour l’année 2008, les conditions météorologiques de précipitation et de

température (A) qui étaient favorables aux nouvelles infections (B) en fonction de la connaissance

de l’inoculum présent et de la simulation du développement de la maladie. Les infections qui ont

pu être prises en compte pour l’estimation de la surface verte nécessaire à l’estimation des

rendements effectuée le 08 Juin et le 16 Juin sont entourées (respectivement le cercle de gauche et

le cercle de droite). A la date de la première estimation des rendements du 02 Juin, aucune de ces

infections n’a pu être prise en compte car elles ont eu lieu après cette date. La période de latence

qui suit chaque infection (graphique C pour la simulation au 2 Juin, D pour la simulation au 8 Juin

et E pour la simulation au 16 Juin) est calculée à partir d’une équation polynomiale qui tient

compte de la température (Shaw, 1990). Elle est représentée en ordonnée de ces graphiques, en

fraction accomplie par jour du délai de latence. Lorsque la somme des fractions journalières est

égale à 1, la latence est terminée (Rapilly, 1991). A chaque fin de latence succède l’apparition de

nouveaux symptômes. Le développement des symptômes est ensuite simulé à partir de la

connaissance des infections présentes à chaque date d’estimation des rendements. Cette simulation

est effectuée à l’aide de l’équation du module de Proculture présentée en matériel et méthodes. Ce

module utilise des données historiques de température. L’évolution simulée des symptômes est

présentée en partie C de la Figure 30 pour la variété Rosario en 2008. Le développement de

chaque feuille, de la F5 à la F1, en fonction des phyllothermes (130 degrés jours) est représenté par

une courbe allant de 0 à 100% pour chaque feuille. Une ligne horizontale marque le début du

développement de la feuille suivante.

118

0

5

10

15

1/03/2008 16/03/2008 31/03/2008 15/04/2008 30/04/2008 15/05/2008 30/05/2008 14/06/2008 29/06/2008

0

5

10

15

20

25

1/03/2008 16/03/2008 31/03/2008 15/04/2008 30/04/2008 15/05/2008 30/05/2008 14/06/2008 29/06/2008

01020

3040506070

8090100Everlange: Rosario semée le 09 octobre 2007.

Données météorologiques.

Pluie en mm

Températureen °C

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1/03/2008 16/03/2008 31/03/2008 15/04/2008 30/04/2008 15/05/2008 30/05/2008 14/06/2008 29/06/2008

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1/03/2008 16/03/2008 31/03/2008 15/04/2008 30/04/2008 15/05/2008 30/05/2008 14/06/2008 29/06/2008

Everlange: Rosario semée le 09 octobre 2007.Latence de la septoriose.

00.20.40.60.8

1

1/03/2008 16/03/2008 31/03/2008 15/04/2008 30/04/2008 15/05/2008 30/05/2008 14/06/2008 29/06/2008

0

100

200

300

400

500

1/03/2008 16/03/2008 31/03/2008 15/04/2008 30/04/2008 15/05/2008 30/05/2008 14/06/2008 29/06/2008

F4

F5

F2

F3

F1

100

100

100

100

Everlange: Rosario semée le 09 octobre 2007.

% de formation des 5 dernières feuilles

% de septoriose exprimé

% de septoriose simulé

Latence de simulation au 02 juin



D

F

B

A

C

E

Everlange: Rosario semée le 09 octobre 2007.Infection de la septoriose.

Figure 30 : Sorties de PROCULTURE pour les différentes simulations (2, 8 et 16 Juin) du risque d’infection de la septoriose pour l’année 2008 à Everlange. Légende : A : Valeurs journalières de la pluie (mm) et de la température moyenne de l’air (°C) mesurées à Useldange en 2008. B : Nombre d’heures par jour des plus importantes probabilités d’infection (cercle à gauche infections au 8 Juin, cercle à droite infections au 16 Juin). C : Périodes de latence pour la simulation au 2 Juin D : Périodes de latence pour la simulation au 8 Juin. E : Périodes de latence pour la simulation au 16 Juin. F : Développement de la surface foliaire des 5 dernières feuilles, de la F5 à la F1, ainsi que l’évolution des symptômes de la septoriose sur la F3 (Courbe rouge continue) et des symptômes prévus sur les trois dernières feuilles (Courbes rouges discontinues).

119

A partir de la F3, l’évolution des symptômes de la septoriose est représentée, en pourcentage de

surface couverte, par une courbe rouge continue lorsqu’il s’agit de données réelles, et par une

courbe discontinue lorsqu’il s’agit de l’évolution des symptômes obtenue à partir des données

historiques de température. La connaissance de l’évolution des pourcentages de surface foliaire

couverte par la septoriose a permis, aussi bien en 2004 qu’en 2008, de déterminer le %SV des trois

dernières strates en post-estimation des rendements. Le %SV étant obtenu par soustraction du

pourcentage de surface couverte par la septoriose à 100% de surface foliaire. Les taux d’infection

de la septoriose en 2004 étaient très faibles. En conséquence, et étant donné les conditions

climatiques favorables au maintien de la surface verte de cette année-là, seule la surface verte de la

F3 a décru progressivement de la floraison à la maturité. Ces conditions exceptionnelles n’ont pas

rendu possible l’utilisation des F1 et F2 qui ont présenté un %SV constamment à 100%.

L’estimation des rendements à la floraison a tout de même été testée en utilisant uniquement le

%SV de la F3. La courbe de dégradation de la surface verte de la F3, obtenue avec les données

simulées de l’évolution des symptômes par Proculture à partir de la floraison, est très proche de la

courbe obtenue avec les données réelles en 2004 (Figure 31-C). Une proximité entre les courbes

simulées et les courbes obtenues avec les données réelles en 2008 est également observée, pour

chaque date de simulation et chaque strate foliaire des variétés Rosario et Tommi (Figure 31-A et

31-B). Les %SV pour une même date entre la simulation et la courbe réelle ne s’éloignent jamais

de plus de 10%, à l’exception des courbes de la F2 de Rosario. La comparaison des Figures 31-A

et 31-B montre que la variété Rosario présente une dégradation de la surface verte initiée

approximativement une semaine avant la variété Tommi.

Comme cela a été expliqué pour la Figure 30, le %SV a dû être recalé pour chacune des trois

estimations du rendement qui ont suivi celle de la floraison (2 juin). Une nouvelle simulation de

Proculture commençant à chaque nouvelle date d’estimation a permis de recalculer les %SV à

venir en fonction des infections et symptômes connus à la nouvelle date d’estimation des

rendements. La dégradation de la surface verte présentée dans les Figure 31-A et 31-B a été

utilisée dans le calcul de la matière sèche effectué pour la première estimation effectuée à la

floraison (02/06/08 et 10/06/04). La dégradation de la surface verte et de la matière sèche

journalière a ensuite été obtenue pour les deux variétés aux dates d’estimation du 08, 16 et 29 Juin

2008.

120

Modèle:SV4=a/(1+exp (-v*( I-Var1)))

140 15 0 16 0 170 180 19 0 200 210 22 0

Jours Juliens

0

20

40

60

80

100

% S

urf

ace

Ve

rte

(%

)

F1 Tomm i F1 Tomm i SimulF2 Tomm i F2 Tomm i Simul F3 Tomm i F3 Tomm i Simul

Modèle:SV1=a/(1+exp(-v*(I-JJ)))

140 150 160 170 180 190 200 21 0

Jours Juliens

0

20

40

60

80

100

% S

urf

ac

e V

ert

e (

%)

F1 Rosario F1 Rosario Simul F2 Rosario F2 Rosario SimulF3 Rosario F3 Rosario Simul

Modèle:SV1=a/(1+exp(-v*(I-JJ)))

130 140 150 160 170 180 190 200

Jours Juliens

0

20

40

60

80

100

% S

urf

ace

ve

rte

(%

)

F3 Achat F3 Achat s im ul

Figure 31 : Dégradation réelle et simulée de la surface verte des 3 dernières strates. A.Variété Tommi en 2008 à Everlange. B. Variété Rosario en 2008 à Everlange. C. Variété Achat en 2004 à Everlange (F3 seule) Les courbes de cumul de la matière sèche obtenues en 2008 indiquent une surestimation de la

matière sèche pour les dates d’estimation des rendements proches de la floraison par rapport à

l’estimation utilisant les données réelles (Figure 32). La variété Rosario présente une

surestimation (courbes au dessus de la courbe utilisant les valeurs réelles) de la matière sèche pour

les deux premières dates d’estimation et la variété Tommi pour toutes les dates d’estimation. Une

surestimation de la matière sèche est observée pour l’estimation des rendements effectuée en 2004

(Figure 33).

A. B.

C.

121

Les courbes de cumul de la matière sèche obtenues montrent également des différences entre les

variétés. La variété Rosario a fourni des courbes plus proches de celles obtenues avec les valeurs

réelles que la variété Tommi. Il est également constaté que plus la courbe est estimée tard dans la

saison, plus elle se rapproche de la courbe obtenue avec les données réelles de toute la saison (16

Juin par rapport à 02 Juin).

Les courbes de cumul de la matière sèche de 2004 présentent des valeurs de très loin inférieures à

celles de 2008, car le calcul de la matière sèche n’est effectué que sur une feuille (Figure 33).

Seule la variété Achat est étudiée cette année-là. La courbe de cumul obtenue avec les données

réelles présente des valeurs inférieures à celles de la courbe obtenue avec les données estimées.

Modèle:MS1=a/(1+exp(v*(I-dj)))

0 200 400 600 80 0 1000

degré jours (°C)

0

100

200

300

400

500

600

Cu

mu

l M

ati

ère

Sè

ch

e(g

/m²)

Rosa réelles Rosa 02/06 Rosa 08/06 *Rosa 16/06 Rosa 29/06

Tommi réelles Tommi 02/06 Tommi 08/06 + Tommi 16/06 Tommi 29/06

Figure 32 : Ajustement du cumul de la matière sèche aux valeurs réelles et aux différentes simulations de %SV en 2008.

122

Modèle:Nv_Var6=a/(1+exp(v*(I-Nv_Var5)))

0 200 400 600 800 1000

degré jours (°C)

0

10

20

30

40

50

Cu

mu

l M

ati

ère

Sè

ch

e (

g/m

²)

Simulation à la floraison Achat - 2004Cumul MS Achat données réelles -2004

Figure 33 : Ajustement du cumul de la matière sèche aux valeurs réelles et aux différentes simulations de %SV en 2004.

Il semblerait, au vu des valeurs de rayonnement journalier (Figure 34), que le rayonnement puisse

être à l’origine des surestimations de la matière sèche lorsque la date d’estimation est proche de la

floraison. En effet, le rayonnement journalier réel d’une année (2004, 2008 ou toute autre année)

pris isolément est très variable d’un jour à l’autre. Les pics de rayonnement ne se produisent pas

les mêmes jours juliens d’une année à l’autre. En conséquence, la moyenne de plusieurs années

pour chaque rayonnement moyen journalier fournit des valeurs journalières influencées par les pics

de chaque année. Cet effet est très bien visualisable à la Figure 34, sur laquelle est représenté le

rayonnement journalier observé de 2004 et 2008 par rapport au rayonnement journalier obtenu sur

base de la moyenne des années 2000 à 2007. Lorsque le rayonnement journalier moyen de 8

années est utilisé pour les jours de post-estimation de 2008 ou 2004, le rayonnement journalier est

de 2 à 3 fois supérieur, pour la plupart des jours, au rayonnement journalier réel de l’année en

cours. L’utilisation de ce rayonnement pour chaque jour post-estimation de la matière sèche amène

dans la plupart des cas à une surestimation de la matière sèche journalière produite. Cet effet

explique pourquoi la courbe de cumul de la matière sèche est d’autant plus surestimée qu’elle

utilise un grand nombre de jours avec un rayonnement issu de la moyenne historique. C’est donc

l’estimation faite à la floraison qui fournit des valeurs de matière sèche journalière les plus

surestimées, et celle faite le plus proche de la récolte qui fournit des valeurs de matière sèche

journalière les moins surestimées (Figure 32). Il peut aussi être mentionné que le rayonnement des

années 2004 et 2008 est exceptionnellement bas par rapport à celui des années utilisées pour le

123

calcul des valeurs journalières simulées. Le rayonnement total (somme des rayonnements

journaliers) sur la même période de l’année (en jours juliens) varie entre 347 MJ et 560 dans la

base de données, alors qu’il est de 172 MJ en 2004 et 214 en 2008.

Ces surestimations de la matière sèche journalière influencent surtout la valeur du plateau de la

courbe (« a ») et moins la valeur du point d’inflexion (« i »). L’incidence sur les rendements

estimés à l’aide des modèles de la PARTIE II ne sera donc que partiellement influencée par ce

problème.

Figure 34 : Rayonnement journalier. Moyenne 2000-2007, année 2004 et 2008.

Les valeurs des rendements obtenues en utilisant les valeurs des paramètres « i » et « a » des

courbes de cumul de la matière sèche dans les modèles retenus à l’issue de la PARTIE II sont

présentées au Tableau 30. Pour l’année 2008, les rendements estimés à différentes dates au cours

de l’année à l’aide des différents modèles d’estimation montrent une surestimation par rapport aux

rendements réels, quelle que soit la date à laquelle l’estimation est entreprise. Cette surestimation

est également observée lorsque les modèles sont utilisés avec les données réelles de l’année (%SV,

Rayonnement et Température). Cela indique que la surestimation de la matière sèche indiquée plus

Date (Jours Juliens)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

153

155

157

159

161

163

165

167

169

171

173

175

177

179

181

183

185

187

189

191

193

195

197

199

201

203

205

207

2004 2008 Moyenne 2000-2007

Ray

onne

me

nt (

MJ

. m-2 )

Date (Jours Juliens)

0

2

4

6

8

10

12

14

16

153

155

157

159

161

163

165

167

169

171

173

175

177

179

181

183

185

187

189

191

193

195

197

199

201

203

205

207

2004 2008 Moyenne 2000-2007

Ray

onne

me

nt (

MJ

. m-2 )

124

haut n’est pas la seule responsable des surestimations de rendement du modèle. En 2004, la sous

estimation observée est probablement due à l’utilisation d’une seule strate foliaire.

Tableau 30 : Synthèse des résultats de l’estimation prévisionnelle des rendements de la variété Achat en 2004 et 2008.

Rendement modèle en prévisionnel

(T/Ha à 15%humidité)

Année MODELE

Flo

rais

on

08

/06

/08

16

/06

/08

29

/06

/08

Rendement

modèle

données

réelles

(T/Ha à

15%humidité)

Rendement

moyen Réel

(T/Ha à

15%humidité)

Rosario 7,653 8,578 8,921 8,543 9,129 6,792 i/Rdmt 1

Tommi 10,054 9,326 9,956 9,911 9,972 7,649

Rosario 7,665 8,565 8,898 8,521 9,106 6,792

2008

i et a /Rdmt 2

Tommi 10,062 9,319 9,934 9,883 9,944 7,649

Floraison

i/Rdmt 1 8,242 8,468

i/Rdmt modèle Achat 3 8,179 8,405

i et a /Rdmt 2 8,231 8,453

2004

i et a /Rdmt modèle Achat 4 8,181 8,407

10,791

Légende : 1

Régression simple entre « i » et le rendement, obtenue avec les données 2000 à 2007-Sans la variété Flair. 2 Régression multiple de « i » et « a » par rapport au rendement, obtenue avec les données 2000 à 2007-Sans

la variété Flair. 3Régression simple entre « i » et le rendement, obtenue avec les données de la variété Achat de 2000 à 2007.

4Régression multiple de « i » et « a » par rapport au rendement, obtenue avec les données de la variété Achat

de 2000 à 2007.

Une analyse des performances des différents modèles testés montre que le modèle simple de « i »

par rapport au rendement présente des performances presque identiques, à quelques dixièmes de

pour-cent près, à celles du modèle de régression multiple en 2008 (Tableau 31). En 2004, le

modèle variétal spécifique de la variété Achat a également montré des résultats presque identiques

à ceux des modèles généraux multiples. Le modèle général de « i » par rapport au rendement peut

donc être considéré comme adéquat dans toutes les situations présentes. Les rendements obtenus

aux différentes dates d’estimations (rendements prévus) ne se rapprochent pas des rendements

obtenus avec le modèle utilisant les données réelles de l’année lorsque la date d’estimation se

rapproche de la fin de saison, comme cela pouvait être attendu. Le pourcentage de différence entre

le rendement obtenu avec les modèles aux différentes dates d’estimation et le rendement obtenu

avec les modèles en utilisant toutes les données de l’année varie de -0,2 à 19,3 %.

125

Tableau 31 : Performances des modèles d’estimation des rendements en utilisation prévisionnelle pour les années 2004 et 2008.

Performance des modèles par date d’estimation.

Rendement modèle données prévues Vs

données réelles 5 Rendements prévus Vs réels6

Ann

ée MODELE

Flo

rais

on

08

/06

/08

16

/06

/08

29

/06

/08

Flo

rais

on

08

/06

/08

16

/06

/08

29

/06

/08

Rosario -19,3% -6,4% -2,3% -6,9% 11,2% 20,8% 23,9% 20,5% i/Rdmt 1

Tommi 0,8% -6,9% -0,2% -0,6% 23,9% 18,0% 23,2% 22,8%

Rosario -18,8% -6,3% -2,3% -6,9% 11,4% 20,7% 23,7% 20,3%

2008 i et a

/Rdmt 2 Tommi 1,2% -6,7% -0,1% -0,6% 24,0% 17,9% 23,0% 22,6%

Floraison Floraison

i/Rdmt 1 -2,7% -27,4%

i/Rdmt modèle

Achat 3 -2,8% -28,4%

i et a /Rdmt 2 -2,7% -27,7%

2004

i et a /Rdmt modèle

Achat 4 -2,8% -28,4%

Légende : 1

Régression simple entre « i » et le rendement, obtenue avec les données 2000 à 2007-Sans la variété Flair. 2 Régression multiple de « i » et « a » par rapport au rendement, obtenue avec les données 2000 à 2007-Sans la

variété Flair. 3Régression simple entre « i » et le rendement, obtenue avec les données de la variété Achat de 2000 à 2007.

4Régression multiple de « i » et « a » par rapport au rendement, obtenue avec les données de la variété Achat de

2000 à 2007. 5Différence (en%) entre le rendement issu de l’utilisation dans les modèles d’estimation des rendements d’un « i »

ou/et un « a » issu d’une courbe de suivi du cumul de la matière sèche obtenue avec des données prévues (%SV, Rayonnement et température), et celui issu de l’utilisation d’un « i » ou/et un « a » obtenu(s) avec les données réelles de l’année. 6Différence (en%) entre le rendement issu de l’utilisation dans les modèles d’estimation des rendements d’un « i »

ou/et un « a » issu d’une courbe de suivi du cumul de la matière sèche obtenue avec des données prévues (%SV, Rayonnement et température), et le rendement réellement obtenu.

Les plus grands pourcentages se situent toutefois pour l’estimation de la floraison (modèle

« i »/rendement avec la variété Rosario) ou pour celle de la semaine suivante (modèle

« i »/rendement avec la variété Tommi), dates d’estimation les plus éloignées de la récolte, et la

plus faible différence d’estimation à l’avant-dernière date d’estimation. Les résultats sont meilleurs

avec la variété Tommi. Ce résultat est en accord avec la plus grande proximité observée entre les

courbes de cumul de la matière sèche estimées aux différentes dates pour cette variété et la courbe

obtenue en utilisant le modèle de calcul de la matière sèche avec les valeurs réelles de l’année

2008 (Figure 28). En 2004, l’utilisation des données réelles de rayonnement, température et %SV

dans les différents modèles, a fourni des résultats presque identiques à ceux obtenus en utilisant les

126

données estimées de façon prévisionnelle à la floraison avec ces modèles (moins de 3% de

différence).

Les rendements prévus par les modèles et les rendements réels montrent des différences allant

de ~11% à 24%, avec une surestimation des rendements pour les deux variétés utilisées en 2008.

La meilleure performance de 11% est observée pour l’utilisation du modèle « i » /rendement à la

floraison sur la variété Rosario. C’est également à la floraison que l’estimation du modèle en

prévisionnel est la plus éloignée de l’estimation faite avec les données réelles. Il peut donc être

estimé, pour cette raison, qu’elle n’est pas fiable. L’ensemble des autres estimations du rendement

ont des performances très proches des 20% de différences avec les rendements réels, que

l’estimation du rendement soit ou non effectuée proche de la récolte.

En 2004, les différents modèles sont proches entre eux et présentent tous des rendements de 27% à

28% inférieurs aux rendements réels obtenus.

Conclusion.

Les modèles obtenus à l’issue de la PARTIE II ont été testés de manière prévisionnelle sur la

variété Achat en 2004, ainsi que sur la variété Rosario et la variété Tommi en 2008. L’utilisation

de ces modèles de manière prévisionnelle nécessite la connaissance de la température, du

rayonnement et du %SV pour chaque jour s’écoulant entre la date d’estimation des rendements et

la maturité (post-estimation). Le %SV a pu être obtenu, pour les jours suivant la date d’estimation

des rendements (post-estimation) grâce à la connaissance des infections en cours et à la

modélisation de l’évolution des symptômes de la septoriose. Cette modélisation a été effectuée sur

les trois dernières strates à l’aide d’un module du modèle Proculture. Ce module, qui utilise une

base de données historique de température, a permis d’obtenir des courbes de dégradation de la

surface verte très proches des courbes obtenues avec les données réelles pour les 3 strates des deux

variétés présentes en 2008 (écart <10% entre données réelles de %SV et %SV estimés sur 5 des

2x3 strates des variétés Rosario et Tommi). Il a également été constaté en comparant les courbes

de dégradation de la surface verte que la variété Rosario a initié la dégradation de la surface verte

de chaque strate, environ 1 semaine avant Tommi. En 2004, seule la F3 a pu être utilisée car les

deux premières strates présentaient un %SV à 100% durant toute la saison. Pour cette année-là, les

écarts entre la dégradation de la surface verte réelle et simulée étaient également faibles.

L’utilisation des %SV obtenus ainsi que du rayonnement journalier issu de la moyenne journalière,

en jours juliens, de 2000 à 2007 ont permis ensuite de calculer la matière sèche journalière des

jours post-estimation. Les courbes de cumul de la matière sèche obtenues pour chaque variété, en

127

utilisant les données de rayonnement, température et %SV prédites à partir de 4 dates d’estimation

des rendements différentes, et espacées d’une semaine à partir de la floraison, étaient presque

toutes surestimées par rapport aux mêmes courbes obtenues avec les données réelles. Les valeurs

du rayonnement moyen journalier issues d’une moyenne historique sont responsables de ces

surestimations, celles-ci étant presque pour chaque jour supérieures aux valeurs de rayonnement

réel du jour considéré en 2008 et 2004. La présence de surestimations plus importantes de la

matière sèche pour les courbes effectuées aux dates d’estimation des rendements proches de la

floraison est également expliquée par l’utilisation de ce rayonnement, puisque plus l’estimation est

effectuée tôt dans la saison, plus elle utilisera un grand nombre de valeurs de rayonnement issues

de la moyenne historique.

L’utilisation des paramètres « i » et « a » des courbes de cumul de la matière sèche avec les

différents modèles d’estimation des rendements permet de conclure en l’obtention de modèles

fournissant des estimations aux alentours de 20% supérieures aux valeurs de rendement réelles (à

l’exception de l’estimation à la floraison qui est de 11% supérieure) en 2008. En 2004, l’utilisation

de la F3 seule a fourni des valeurs de rendement aux alentours de 28% inférieures aux valeurs

réelles. Cette sous-estimation est expliquée par l’utilisation des trois strates pour la construction

des modèles d’estimation des rendements, alors que ces modèles sont utilisés avec une strate en

2004. Les différents modèles fournissent des résultats très semblables, ce qui était prévisible,

compte tenu de la proximité entre leur valeur de pente et d’intercept. Enfin, la proximité entre les

résultats des modèles simples et multiples incite à l’utilisation de modèles simples.

Avec ces modèles, à chaque valeur de «i » correspond un rendement en considérant que ce « i » est

issu d’une courbe de cumul de la matière sèche obtenue avec trois strates, et non un « i » de valeur

peu élevée obtenu avec la F3 seule. Un modèle construit uniquement avec la F3 des 7 années aurait

probablement fourni en 2004 de meilleurs résultats, plus proches de ceux obtenus en 2008.

Une faible différence entre les erreurs d’estimation des rendements en prévisionnel et en non

prévisionnel des modèles est observée dans la plupart des cas. Cette faible différence d’erreurs

commises entre le prévisionnel et le non prévisionnel montre que l’utilisation en prévisionnel selon

la méthode exposée fonctionne bien. De plus, ceci nous amène à la conclusion qu’une grande

partie des erreurs commises sont issues des étapes précédant la partie prévisionnelle.

L’amélioration des performances de ces modèles passe donc par une estimation correcte des

variables et paramètres qui ne sont pas à prévoir mais qui sont obtenus avant la date d’estimation

des rendements. Une amélioration peut être attendue par une connaissance du nombre de brins

moyens et de maîtres brins de l’année en cours, ainsi que par une estimation à la floraison de la

surface foliaire de la variété considérée pour l’année en cours.

128

D’autres améliorations sont également possibles par l’utilisation de données de meilleure qualité

pour la construction des modèles. En effet, il est probable que de meilleures performances soient

obtenues si la qualité des données utilisées pour construire les modèles ne nous amène pas à

émettre des hypothèses introduisant des biais, comme cela a été le cas pour pouvoir utiliser les

données de 2000 à 2005.

Enfin, une adaptation concernant l’utilisation du modèle PROCULTURE à la simulation de

l’évolution du pourcentage de surface verte des 3 dernières strates de variétés traitées pourrait être

envisagée. Ce modèle se base sur le niveau d’infection de ces 3 strates par la septoriose à la date

d’estimation des rendements afin de simuler l’évolution des symptômes uniquement sur le témoin

non traité. Dans le cas de parcelles traitées, les infections, les symptômes et la réduction de la

surface verte évoluent moins vite. Une adaptation du modèle permettrait de déterminer ces

évolutions en fonction du nombre et du type de traitement. L’évolution du pourcentage de surface

verte, le nombre de brins par mètre carré et la surface foliaire seraient alors pris en compte en

fonction des traitements. Ces données sont indispensables pour effectuer des estimations de

rendement différentes d’un traitement à l’autre.

129

DISCUSSION GENERALE ET PERSPECTIVES

130

Contexte et domaine de l’étude. L’étude présentée dans ce document s’inscrit dans un contexte de préservation de l’environnement

et de maximisation des rendements. La connaissance des rendements pour différents cultivars et

traitements phytosanitaires en cours de saison peut, en complément d’avertissements

phytosanitaires, amener l’agriculteur à raisonner l’application de produits fongicides afin de

maximiser son rendement économique. En outre, c’est par sa contribution à l’amélioration de ce

système d’avertissement que ce travail peut participer à la préservation de l’environnement ainsi

qu’à la préservation de la qualité des eaux de ruissellement et d’infiltration.

L’estimation des rendements est abordée ici par la modélisation suivant une approche mécaniste

qui a émergé d’études issues de la phytopathologie. Ce travail se situe cependant en marge de cette

discipline puisque les maladies des plantes et l’étude de leurs symptômes sont étudiées au travers

des conséquences de leur présence sur la réduction des surfaces foliaires photosynthétiquement

actives. L’interaction entre la plante et l’atmosphère, ainsi que l’impact de cette interaction sur les

rendements sont pris en compte au travers de l’intervention de données météorologiques dans les

modèles d’estimation des rendements considérés. Par ces aspects, il est considéré que ce travail se

situe dans le domaine de l’agrométéorologie.

Approches envisagées aux différentes étapes.

L’objectif de ce travail est de contribuer à la recherche d’un modèle fonctionnel d’estimation des

risques de pertes de récoltes pour différentes variétés et traitements du blé d’hiver au Grand-Duché

de Luxembourg. Cette contribution se veut exploratoire, tant par la recherche des techniques de

mesures à utiliser pour obtenir les données d’entrée des modèles testés que par la recherche du

modèle le plus adapté à l’utilisation de ces données pour l’estimation des rendements.

Afin d’atteindre ces objectifs, cette recherche s’est orientée vers l’étude des effets aisément

quantifiables au champ de la perturbation des processus photosynthétiques dont le produit est

impliqué dans le remplissage des grains. Les principaux organes photosynthétiques dont le produit

de l’activité est responsable du remplissage des grains sont les trois dernières feuilles (Gooding et

al., 2000). Leur activité peut être perturbée par des facteurs biotiques (pestes) ou abiotiques

(sécheresse). Les effets quantifiables des perturbations étudiées sont la réduction de la surface

verte des trois dernières feuilles. Dans le contexte topo climatique de la région étudiée, la cinétique

de dégradation de la surface verte est conditionnée par la sécheresse, ainsi que par le principal

complexe parasitaire Septoriose-Rouille brune.

Il ressort d’études précédentes que certains paramètres décrivant la courbe de décroissance du

pourcentage de surface verte foliaire peuvent expliquer dans certains cas (Bergamin Filho et al.,

131

1997) une grosse proportion des rendements obtenus. Il a également été mis en évidence qu’une

relation avec les rendements plus stables est obtenue, pour différents LAI, lorsque cette relation est

établie avec l’interception du rayonnement par la surface verte présente (Madden et al., 2007).

Lorsque ce travail a commencé, les études effectuées sur la relation entre le rendement et la

cinétique de dégradation de la surface verte du blé d’hiver étaient peu nombreuses (Bryson et al.,

1997 ; Gooding et al., 2000). Ces études ne prenaient pas en compte le rayonnement intercepté par

la surface verte au cours de sa dégradation. Des études avaient été menées dans ce sens sur

d’autres cultures, en présence d’autres complexes parasitaires (Waggoner et Berger, 1987 ;

Bergamin Filho et al., 1997). Les résultats de ces dernières ont motivé la recherche de la relation

entre le rendement et le rayonnement journalier intercepté par la surface verte du blé d’hiver. Cette

étude n’avait jamais été menée auparavant et aucune relation semblable n’avait été étudiée dans le

contexte topo-climatique de la région étudiée au Grand-Duché de Luxembourg. C’est pour ces

raisons que cette recherche a pour objectif de répondre à la question de la validité d’une telle

relation pour le blé d’hiver au Grand-Duché de Luxembourg.

Considérant les études précédentes menées sur la dégradation de la surface verte, il est à noter

qu’une grande diversité d’outils et de méthodes différentes ont été utilisées pour obtenir des

données permettant de caractériser cette dégradation. L’importance et la difficulté d’obtenir des

valeurs de LAI et de surfaces vertes proches de la réalité est à l’origine de certaines études de

comparaison entre différentes méthodes d’obtention de ces données (Brenner et al., 1995 ; Levy

and Jarvis, 1999). Pour le blé d’hiver, peu d’études de ce genre sont disponibles. De plus, dans

notre cas, au critère de qualité des données s’ajoute également la reproductibilité des mesures ainsi

que l’automatisation. Ces critères sont en effet cruciaux s’il est envisagé par la suite d’obtenir ces

données annuellement afin de faire fonctionner un modèle d’estimation des rendements de manière

routinière. Au regard de la bibliographie, aucune étude ne compare et ne met en évidence une

méthode précise, reproductible et automatisable pour l’obtention de la surface verte foliaire et du

LAI (PARTIE I - CHAPITRE II). Une première étape de ce travail a donc consisté à rechercher

une méthode rencontrant les critères recherchés et la possibilité d’obtenir une méthode

d’estimation à l’échelle d’un territoire. Deux méthodes d’estimation de la surface verte ont été

comparées, ainsi que la proximité entre les données issues de ces méthodes et les données issues

d’une méthode de référence, considérée comme indiquant des valeurs très proches de la réalité. La

même démarche a été mise en place pour l’obtention du LAI.

La recherche de la relation entre le rendement et le rayonnement intercepté par la surface verte tout

au long de la dégradation de la surface verte des trois dernières strates a été entreprise à partir,

entre autre, des données de LAI et de surface verte issues des méthodes ayant fourni les meilleurs

132

résultats. La bibliographie parcourue a fait ressortir deux modèles assez proches et adaptés à

l’approche envisagée (PARTIE I). Le plus récent des deux a été étudié sur le blé et prend en

compte l’ombrage des strates inférieures par les strates supérieures ainsi que le calcul de la

production journalière de matière sèche. Ces deux modèles ont été comparés par leurs résultats et

des possibilités de simplification et d’amélioration de leur utilisation ont été testées (PARTIE II).

Les différentes variantes du modèle fournissant les meilleurs résultats ont été retenues et validées.

Enfin, l’utilisation de ceux-ci en mode prévisionnel a été abordée et mise en œuvre sur deux

exemples. L’utilisation en mode prévisionnel implique l’obtention des données de surface verte et

de rayonnement de toute la saison en cours à la date à laquelle l’estimation du rendement est

envisagée. Pour ce faire, la méthode de simulation de la dégradation de la surface verte du modèle

PROCULTURE ainsi que la moyenne, pour les années disponibles, du rayonnement journalier de

chaque jour julien ont été utilisées.

Validité de l’étude.

L’étude a été menée sur des parcelles expérimentales mises en place au Grand-Duché de

Luxembourg, à Everlange. Le site est situé sur un plateau, sans ombrage. Le sol est de texture

argilo-sableuse. Ce travail ne prend donc pas en compte d’autres conditions topo-climatiques ayant

un effet sur la cinétique de dégradation de la surface verte.

Seules certaines variétés utilisées au Grand-Duché de Luxembourg ont été prises en compte. Les 3

variétés utilisées ont des caractéristiques différentes, dont certaines ont été observées dans cette

étude. Par exemple, les variétés Akteur, Achat et Flair n’ont pas un tallage identique et la variété

Flair est moins tolérante au stress hydrique (PARTIE II). Les modèles étudiés prennent en compte

certains paramètres qui varient d’une variété à l’autre. Pour cette raison, l’étude ne doit être

considérée que par rapport à ces variétés et doit être adaptée pour une éventuelle utilisation sur

d’autres variétés.

Seules la rouille brune et la septoriose ont été considérées. Ces deux maladies sont cependant les

plus présentes et les plus nuisibles sur le blé au Grand-Duché de Luxembourg. De plus, l’étude de

la dégradation de la surface verte prend en compte, de façon indirecte, l’ensemble des facteurs

biotiques et abiotiques qui perturbent les processus photosynthétiques de façon proportionnelle à la

surface verte dégradée.

Cette étude ne couvre pas l’ensemble des stress biotiques ou abiotiques ayant un effet sur le

rendement, par exemple par détournement des assimilats de la photosynthèse, sans en avoir sur la

cinétique de dégradation de la surface verte.

133

Les réserves des tiges, accumulées durant la préfloraison et remobilisées pour le remplissage des

grains ne sont pas prises en compte dans cette étude.

Les expérimentations ont été menées dans un cadre de fertilisation homogène, en prenant en

compte toutefois les carences engendrées par le précédent blé.

Les relations établies avec le rendement ne concernent que les aspects quantitatifs. Toute perte

qualitative de récolte n’est pas envisagée dans cette thèse.

Enfin, ce travail a été réalisé suivant différentes modalités de traitements, dont un traitement triple

procurant une protection presque totale contre la septoriose et la rouille brune. Les données

obtenues sont donc issues de couverts atteints à non atteints. Les données utilisées couvrent

l’ensemble des conditions de traitement qui peuvent être rencontrées sur blé d’hiver au Grand-

Duché de Luxembourg.

Synthèse des résultats issus de l’acquisition des données.

L’acquisition des données nécessaires à la construction des modèles d’estimation des rendements

considérés concerne essentiellement la surface verte et le LAI (PARTIE I).

La méthode d’obtention des surfaces foliaires vertes par analyse d’images a été choisie comme

méthode de référence. Elle a été validée avec succès à l’aide de la méthode du poids de papier,

considérée comme une méthode fournissant des données encore plus proches des valeurs réelles.

La méthode de référence a été comparée à la méthode d’estimation visuelle, plus simple et rapide

d’utilisation. Les résultats obtenus montrent une surestimation de la surface foliaire verte de la

méthode d’estimation visuelle par rapport à l’estimation par l’analyse d’images, surtout pour les

faibles pourcentages de surface verte. L’estimation visuelle fournit cependant des résultats

similaires à ceux de l’analyse d’images lorsque les moyennes sont comparées. Ces derniers

résultats justifient l’utilisation des estimations visuelles à partir de moyennes parcellaires (10

plantes par parcelle), dans la suite du travail, pour les années où seules celles-ci étaient

disponibles. En outre, l’étude des surfaces vertes issues de l’analyse d’images des deux années de

mesures effectuées durant ce travail de thèse a montré que les fongicides retardent l’arrivée de la

décroissance de la surface verte plutôt que de réduire son rythme. Cette observation confirme les

résultats obtenus par Gooding et al.(2000). Entre les deux années, la surface verte reste plus élevée

en 2006 qu’en 2007 durant toute la saison pour une même variété, sans engendrer une

augmentation de rendement correspondante. La cinétique de décroissance de la surface verte a été

étudiée de façon différente, par l’ajustement de deux types de courbes, une équation sigmoïde, et

une courbe de Gompertz simplifiée. Aucune différence variétale, de traitement phytosanitaire ou

de précédent cultural n’a été relevée entre les sigmoïdes, et aucune des relations (régression

134

linéaire et non linéaire) établies entre le plateau ou le point d’inflexion des sigmoïdes et le

rendement n’a fourni de résultats significatifs. Les valeurs du point d’inflexion des courbes de

Gompertz ont, par contre, permis de distinguer le témoin de la variante traitée trois fois sur les

données de 2006 et 2007. Une bonne corrélation (R=79%) a été obtenue entre les valeurs du point

d’inflexion des courbes de Gompertz et les rendements de 2006 et 2007. Ces conclusions

concernant l’utilisation de la courbe de Gompertz confirment les conclusions obtenues par

Gooding et al. (2000).

Afin de tester la possibilité d’obtenir des valeurs de surfaces vertes directement à une échelle

supérieure à celle de la feuille, un modèle linéaire simple a été obtenu entre la surface verte foliaire

obtenue par l’analyse d’images des trois dernières feuilles prises individuellement et la couverture

verte du sol obtenue par l’analyse d’images aériennes de l’apparition à la sénescence de ces trois

dernières feuilles. La relation explique 73% des données de surfaces vertes foliaires des trois

dernières strates à partir de données de couverture verte du sol. Il est probable que cette relation

puisse être améliorée et utilisée moyennant une meilleure discrimination des pixels de l’image de

la couverture verte du sol, ainsi qu’une standardisation des conditions (vent et luminosité) dans

lesquelles des images de couverture verte du sol sont prises.

La méthode d’analyse d’images a également permis d’obtenir des valeurs de surfaces foliaires très

proches des valeurs réelles. En effet, la comparaison des valeurs issues de cette méthode avec les

valeurs obtenues sur les mêmes feuilles à l’aide d’une méthode de référence montre une

correspondance à 95%. Ces bons résultats nous ont confortés dans l’utilisation des valeurs de

surfaces foliaires obtenues par l’analyse d’images pour le calcul du LAI.

Pour l’obtention du LAI, trois méthodes ayant chacune leurs avantages et inconvénients ont été

utilisées et comparées. La méthode de référence, utilisant entre autre les surfaces foliaires issues de

l’analyse d’images, a été comparée aux deux autres méthodes, qui permettent d’obtenir un LAI

plus rapidement et à plus grande échelle. Le LAI issu de la mesure du rayonnement intercepté par

le couvert (à l’aide du Sunscan meter) n’explique que 65 % du LAI obtenu avec la méthode de

référence. De plus, une surestimation du LAI a été observée lors de la première année de mesures,

suivie d’une sous-estimation la deuxième année. Les erreurs observées peuvent être expliquées par

différentes causes, en rapport avec la sensibilité de l’appareil utilisé, des dysfonctionnements

observés et son remplacement pour la seconde année de données. Le LAI, obtenu de manière

instantanée avec cet instrument, nécessite une validation supplémentaire avant d’être utilisé de

manière routinière.

Une autre méthode d’estimation du LAI, rapide et permettant de tester la possibilité de passer à la

détermination du LAI à l’échelle du territoire consiste à établir une relation entre le LAI et la

135

couverture verte du sol à la date du maximum de surface verte, obtenue par l’analyse d’images

aériennes prises à quelques mètres du sol. Il a été montré que la relation entre la couverture verte

du sol et le LAI n’était pas assez bonne pour être utilisée à des fins d’estimation du LAI. Parmi les

causes à l’origine de la mauvaise relation obtenue, il y a l’intensité du vent et l’intensité lumineuse

au niveau des strates inférieures, qui ne sont pas les mêmes à chaque prise d’image. D’autre part,

le LAI de référence est obtenu à partir des trois premières strates, alors que la couverture verte du

sol tient compte des strates plus basses.

Synthèse des résultats issus de la validation, la simplification et l’amélioration d’un modèle

d’estimation des rendements.

De tous les modèles d’estimation des rendements testés avec les données de 2006 et 2007, ce sont

les modèles issus de l’établissement de la relation entre le point d’inflexion « i » et/ou le plateau

«a » de la courbe décrivant l’évolution du cumul de la production journalière de matière sèche et le

rendement qui ont fourni les meilleurs résultats. Cette relation, étudiée suivant les différentes

modalités présentes ces deux années, montre qu’un effet variétal et un effet « année » est plausible.

Ceux-ci doivent être confirmés par l’utilisation d’un échantillon de données plus large.

Les simplifications menées sur les modèles étudiés n’ont pas permis de conclure en une possibilité

de réduction du nombre de strates foliaires, la suppression de strates fournissant, dans la plupart

des cas, des résultats moins bons. L’utilisation de la méthode d’estimation visuelle du pourcentage

de surface verte constitue également une simplification. En effet, son utilisation est plus simple et

plus rapide. La comparaison des résultats des modèles obtenus en utilisant les pourcentages de

surface verte issus de l’analyse d’images aux résultats obtenus en utilisant les pourcentages de

surface verte issus de l’estimation visuelle montre une surestimation lorsque sont utilisées les

estimations visuelles. Les paramètres « i » et « a » des modèles montrent une différence moyenne

de 8% entre les deux méthodes. Les coefficients de détermination des modèles de régression entre

ces deux paramètres et les rendements ont montré des différences de 20% dans la plupart des cas,

avec une significativité plus faible lorsque sont utilisées les estimations visuelles.

L’ajout aux données de 2006 et 2007 de données supplémentaires issues d’expérimentations

menées de 2000 à 2005 (à l’exception de 2004) a permis de confirmer l’effet variétal obtenu avec

les données de 2006 et 2007 seules. Une régression multiple a montré que les traitements

phytosanitaires n’expliquent pas les rendements, ce qui semble logique, compte tenu qu’ils

augmentent la durée de maintien de la surface verte et que la vitesse de dégradation de la surface

verte est prise en compte par les modèles. L’effet année est le plus important après « i » et « a »,

136

mais il est difficile dans ce cas-ci de le distinguer de la variété, certaines années ne comportant

qu’une variété.

Des modèles ont été construits par variété, avec toutes les données ou en supprimant certaines

données pour des raisons précises. Les modèles élaborés entre « i » et/ou le plateau «a » et le

rendement à partir des données de toutes les années par variété montrent des meilleurs résultats (R²

de 66 à 94%) que ceux élaborés à partir de l’ensemble des données (modèle général, R² de 37% ;

modèle général sans Flair, R² de 66%). La variété Flair n’a cependant pas fourni un modèle plus

performant que le modèle général. Elle a un comportement sensible au moindre stress hydrique, ce

qui pourrait expliquer les résultats moins performants.

Les validations croisées menées sur les meilleurs modèles (R²>50%) ont fourni des résultats

indiquant que ces modèles peuvent fournir des estimations des valeurs de rendement avec des taux

de réussite situés entre 87% et 96%, suivant le modèle considéré.

Synthèse des résultats issus de la proposition d’un modèle de simulation des risques de perte

de rendement.

L’exemple d’utilisation des modèles obtenus dans un mode prévisionnel a été testé sur deux

années qui n’ont pas été utilisées pour la construction des modèles (2004 et 2008). Les rendements

à venir ont été estimés à la floraison ainsi que durant les trois semaines suivantes à raison d’une

fois par semaine en 2008. Les valeurs de rendement obtenues sont approximativement de 20%

supérieures aux valeurs réelles cette année là, à l’exception de l’estimation à la floraison qui est de

11% supérieure. L’année 2004 était exceptionnelle, ce qui ne nous a pas permis d’utiliser les F1 et

F2 dont la surface foliaire est restée verte jusqu’à la maturité. L’utilisation de la F3 seule a fourni

des valeurs de rendement aux alentours de 28% inférieures aux valeurs réelles. Cette sous-

estimation est expliquée par l’utilisation des trois strates pour la construction des modèles

d’estimation des rendements, alors que ces modèles sont utilisés avec une seule strate cette année-

là.

Les modèles multiples, faisant intervenir à la fois « i » et « a » fournissent des résultats très

proches de ceux obtenus avec les modèles simples. L’analyse des résultats obtenus indique que les

améliorations possibles des performances des modèles en mode prévisionnel passent par

l’amélioration de la qualité des données obtenues avant la date à laquelle une estimation du

rendement à venir (à la floraison par exemple) est entreprise. Une autre amélioration peut

également provenir de l’utilisation de données de meilleure qualité pour la construction des

modèles. Le grand nombre d’hypothèses émises pour pouvoir utiliser les données disponibles entre

137

2000 et 2005 peut en effet avoir introduit un certain nombre d’erreurs diminuant les performances

des modèles obtenus.

Enfin, une adaptation du module d’estimation de l’évolution de la dégradation de la surface verte

des trois dernières strates du modèle PROCULTURE aux différents traitements pour les variétés

utilisées est nécessaire s’il est prévu d’utiliser des modèles tels que ceux construits en mode

prévisionnel dans ces cas là.

Conclusion et perspectives.

Les résultats obtenus permettent de répondre aux objectifs et aux hypothèses de travail présentés

au début de ce document.

- L’objectif principal de ce travail était de déterminer la validité d’un modèle prévisionnel de

simulation des risques de pertes de rendement basé sur l’étude des surfaces vertes.

Cette thèse a permis d’obtenir un modèle d’estimation des risques de pertes de rendement basé sur

l’étude du rayonnement journalier intercepté par la surface verte des trois dernières strates foliaires

du blé d’hiver. Ce modèle a été validé pour le site d’Everlange au Grand-duché de Luxembourg

sur 7 années de données, 3 variétés et 3 modalités de traitements phytosanitaires. Les performances

des modèles d’estimation des rendements obtenus sont assez encourageantes, car certains de ces

modèles expliquent plus de 90% des rendements obtenus en validation. De telles performances

pour un modèle construit sur 7 années de données suggèrent l’existence d’une relation fiable.

L’aspect prévisionnel des modèles a été testé sur deux années non considérées pour la construction

du modèle (2004 et 2008). Les prévisions de rendements ont fourni des valeurs de rendement

approximativement 20% supérieures aux valeurs de rendement réelles. Une estimation du

rendement a pu être entreprise dès la floraison, grâce à l’obtention des données de surface verte de

la floraison à la maturité. Les résultats obtenus ne concernent que le témoin de deux variétés

suivies en 2008, 2004 étant une année exceptionnelle à cause du maintien de sa surface verte des 2

dernières strates de la floraison à la maturité. Les modèles obtenus et plus particulièrement le

modèle mettant en relation le point d’inflexion des courbes de cumul de la matière sèche calculée

et les rendements est donc valide avec une erreur avoisinant les 20%. D’autre part, les bons

résultats obtenus en validation répondent à la première hypothèse de ce travail en montrant que la

cinétique de dégradation de la surface verte d’un couvert malade ou sain, et le rayonnement

intercepté par celle-ci sont des variables suffisantes pour estimer le rendement. Ces variables sont

suffisantes, mais sont-elles nécessaires ? Cette question peut-être discutée au vu des résultats

obtenus en mettant en relation uniquement un paramètre d’une courbe décrivant la dégradation de

138

la surface verte et le rendement (Chapitre I.2. PARTIE I). Ces résultats issus de l’application de

l’approche de Gooding et al. (2000) sont en effet très proches de ceux obtenus en mettant en

relation le rendement avec les paramètres du modèle retenu utilisant l’interception du rayonnement

(R² de 62% avec l’approche de Gooding et R² de 57% avec l’approche du modèle retenu sur les

données de 2006 et 2007. R² de 65% avec l’approche de Gooding et R² de 72% avec le modèle

retenu lorsque le modèle est construit uniquement avec les données de Achat). L’approche de

Gooding et al. (2000) a fourni de très bons résultats dans leur étude menée sur 17 années de

données. Cette étude ne prend pas en compte le rayonnement intercepté par la surface verte. Le

rayonnement mis en relation avec la surface verte présente sur les dernières feuilles émergées est

pourtant responsable en grande partie du remplissage des grains (Bryson et al., 1997). Une étude a

également montré que la relation entre le rendement et le rayonnement intercepté par la surface

verte durant la période de remplissage des grains (HAA) explique une plus grande variation de

rendements que la relation entre le rendement et la durée de la surface verte (HAD) sur la même

période (Madden et al., 2007). Une utilisation des données de Gooding et al. avec notre modèle

devrait donc aboutir à de meilleurs résultats. Une prolongation de ce travail de thèse, comparant les

résultats d’estimation des rendements obtenus en prévisionnel à l’aide du paramètre m de la courbe

de Gompertz aux résultats obtenus en prévisionnel avec le modèle retenu dans ce travail pourrait

également être envisagée. Cette comparaison permettrait également de déterminer si l’approche

utilisant le rayonnement intercepté par la surface verte apporte de meilleures prévisions de

rendement. Cette comparaison serait d’autant plus intéressante que l’aspect prévisionnel du

rayonnement dans notre démarche peut également être discuté, compte tenu de la difficulté à

obtenir le rayonnement de manière prédictive, comme cela a été montré dans ce dernier chapitre.

- La deuxième hypothèse de travail concerne la possibilité de prendre en compte l’effet variétal,

l’année et les traitements dans un modèle d’estimation des rendements basé sur l’utilisation des

surfaces vertes et du rayonnement intercepté par celles-ci.

Un effet variétal important a été mis en évidence, ce qui a conduit à considérer l’adaptation d’un

modèle par variété en plus du modèle général obtenu. Dans la construction du modèle, l’utilisation

des données par variété a mené à des modèles variétaux fournissant de meilleurs résultats que le

modèle général utilisant toutes les données. Il a cependant été montré que les valeurs de pentes et

d’intercepts des modèles linéaires variétaux ne sont pas significativement différents de ceux

obtenus avec le modèle global prenant en compte toutes les données. L’utilisation du modèle

variétal en prévisionnel n’a pas pu être testée étant donné que les variétés présentes les années pour

lesquelles l’utilisation en prévisionnelle a été testée ne sont pas celles utilisées pour la construction

du modèle. Seul le modèle global a été appliqué, ce qui ne permet pas de faire une comparaison

139

entre les performances en prévisionnel du modèle global et du modèle variétal. Dans d’autres

études établissant une relation entre le rendement et des variables descriptives de la décroissance

de la surface verte (Gooding et al., 2000 ; Bryson et al., 1997) ainsi que le rayonnement intercepté

(Bancal et al., 2007), la composante variétale n’a pas été distinguée. Les variétés utilisées par les

agriculteurs changent rapidement, ce qui motive probablement la recherche de relation concernant

l’ensemble des variétés utilisées au cours du temps.

L’effet « année » sur la variation des rendements est important. L’année explique cependant

beaucoup moins les variations de rendement que le paramètre « i » du modèle de calcul de la

matière sèche retenu. Au cours de ce travail, l’objectif était d’obtenir un modèle applicable au plus

grand nombre d’années. Cette démarche s’inscrit à la suite d’autres travaux (Bryson et al., 1997 ;

Gooding et al., 2000 ; Dimmock et Gooding, 2002) qui ont étudié la possibilité d’établir une

relation, commune à plusieurs années, entre le rendement et la dégradation de la surface verte .

Une analyse visant à appliquer des modèles fonctionnant pour des groupes d’années fournissant

des résultats semblables au sein d’une même variété n’a pas été menée. Ce genre d’étude n’est

possible que sur un grand nombre d’années et vise à isoler des comportements de la culture liés à

des conditions climatiques communes à plusieurs années. Ce type d’analyse n’aurait été possible

que sur la variété Achat qui est présente sur 6 années de données. Cette étude montre qu’il est

possible d’obtenir un modèle d’estimation des rendements expliquant une grande proportion des

rendements sur 7 années. Chacune de ces années montre des rendements différents pour une même

variété. C’est la prise en compte du profil de la dégradation de la surface verte foliaire, ainsi que

des données de température et de rayonnement qui permet l’explication des variations de

rendement.

La deuxième hypothèse de travail émise au début de ce travail aborde également la question de la

prise en compte des traitements phytosanitaires dans l’approche d’estimation des rendements

envisagée. Les traitements phytosanitaires ont un effet significatif sur les valeurs des paramètres

du modèle retenu (« i » et « a ») mis en relation avec les rendements. Les traitements

phytosanitaires ont également un effet significatif sur les valeurs de rendement. L’effet des

traitements sur les rendements est donc lié à l’effet sur les valeurs du modèle. Notre approche

prend donc les traitements en compte dans l’estimation des rendements, au travers des variations

des paramètres du modèle.

Dans le modèle retenu, c’est le LAI et la partie tenant compte de la dégradation de la surface verte

qui varient par rapport aux traitements. Il a été constaté que l’effet des fongicides sur le rendement

en grains est étroitement lié à l’effet sur la durée de la surface verte des dernières feuilles, tout

comme Gooding et al. (2000) l’avaient déjà mis en évidence.

140

L’utilisation du modèle d’estimation des rendements tient compte des traitements, uniquement

lorsque l’estimation n’est pas prévisionnelle. L’estimation prévisionnelle, en cours de saison, de

parcelles traitées nécessite l’obtention de la dégradation de la surface verte de toute la période

post-estimation. A l’heure actuelle, cette estimation peut être obtenue grâce à Proculture

uniquement pour le témoin non traité. Une adaptation de Proculture à la modélisation de

l’évolution des symptômes et des infections des principales maladies du blé sur des plantes traitées

permettrait l’utilisation du modèle en prévisionnel également pour les parcelles traitées.

- La troisième hypothèse de travail de cette thèse concerne la possibilité d’améliorer la gestion de

l’application des fongicides de manière à mieux respecter l’environnement grâce à la prise en

compte des informations issues à la fois de Proculture et du modèle d’estimation des rendements.

Cette hypothèse implique une détermination bien ciblée des dates d’application des produits

fongicides, afin d’en diminuer le nombre. Les sorties de Proculture sont déjà utilisées à cette fin,

au travers des avertissements et conseils de traitements élaborés et émis par le CRP, en

collaboration avec l’Université de Liège, chaque semaine en cours de saison à l’intention des

agriculteurs. Ces conseils pourraient être accompagnés d’une estimation des rendements à venir, à

partir d’une certaine date (la floraison) et en fonction des traitements phytosanitaires appliqués. Un

module de rendement économique pourrait également être mis au point à l’aide de modèles tels

que ceux présentés dans ce travail. Ce complément aux avertissements aurait comme intérêt pour

l’agriculteur de situer l’estimation de rendements correspondant à son choix de traitement et à le

situer par rapport aux autres choix possibles. Dans le cas où les estimations de rendement

économique sont meilleures pour un nombre d’applications de produits moindres, l’agriculteur en

serait informé à chaque avertissement hebdomadaire. Cette information pourrait alors motiver son

choix de traiter moins l’année suivante, et donc de mieux respecter l’environnement. Comme cela

a été expliqué plus haut, une adaptation de Proculture à l’estimation du développement des

symptômes et des infections des principales maladies du blé sur des plantes ayant subi différents

traitements sera nécessaire pour atteindre cet objectif.

L’adaptation du modèle d’estimation des rendements étudié dans ce travail à d’autres conditions

topo-climatiques est également envisageable. L’utilisation en mode prévisionnel du modèle

d’estimation des rendements ou des modèles variétaux sur d’autres sites, aux conditions de cumul

des températures journalières et de rayonnement différentes, nécessitera la connaissance des

données historiques de rayonnement et de température pour ces mêmes sites.

141

Une autre perspective d’amélioration de notre modèle concerne la prise en compte de données

prévisionnelles concernant le développement des symptômes de la rouille brune. Pour atteindre cet

objectif, il est nécessaire d’obtenir une modélisation du comportement de la maladie, tel que cela

est réalisé pour la septoriose. Dans cette étude, la région considérée n’a pas montré de

développement important de la rouille brune. Cette maladie n’a donc pas été prise en compte, ce

qui est sans conséquence importante pour l’obtention de la surface verte en prévisionnel. A

l’avenir, il se pourrait qu’un développement plus important de la rouille brune nécessite une

estimation prévisionnelle de son développement afin d’obtenir l’estimation prévisionnelle de la

surface verte. Cette éventualité est à envisager en cas d’adoucissement du climat, étant donné que

le développement de cette maladie nécessite des températures nocturnes élevées par rapport à la

septoriose.

Les méthodes d’acquisition des données de base du fonctionnement des modèles jusqu’à la

floraison (LAI et surface verte) sont diverses et peuvent également être améliorées dans leur

précision ainsi que dans leur automatisation. Plusieurs pistes ont été explorées dans ce travail et

dans de nombreux autres travaux (Bancal et al., 2007 ; de Jesus et al., 2001 ; Bassanezi et al.,

2001 ; Lopes et Berger, 2001 ; Bergamin Filho et al., 1997 ; Bryson et al., 1997) pour l’obtention

de ces données.

Il a été montré au cours de ce travail que la méthode d’estimation visuelle, la plus utilisée dans les

précédents travaux pour l’estimation du pourcentage de surface verte, est plus rapide mais moins

précise que l’analyse d’images. Cette dernière méthode présente en plus l’avantage de fournir la

surface foliaire, de manière très précise, en plus de la surface verte, ce qui permet de l’utiliser

également pour le calcul du LAI. Une amélioration du dispositif de prise d’image pour le rendre

plus rapide d’utilisation rendrait cette méthode définitivement plus intéressante pour les études à

l’échelle de petites parcelles expérimentales.

Un passage de l’estimation des rendements de l’échelle de la parcelle à celle du champ est à

envisager également pour adapter le modèle d’estimations des rendements à l’hétérogénéité des

grandes surfaces cultivées. L’obtention des principales données d’entrée du modèle (LAI et %SV)

à partir d’images aériennes a montré des résultats encourageants. Cependant, cette méthode

nécessite encore des améliorations qui pourraient être explorées par la suite. Une autre méthode

utilisant un radiomètre mesurant la réflectance du couvert en hyperspectrale pourrait également

être envisagée à grande échelle. Celle-ci a déjà fourni des résultats intéressants dans une étude

portant sur le HLAI du riz (Nutter, 1990).

142

Enfin, une amélioration des modèles peut également être attendue par la prise en compte des

réserves accumulées durant la préfloraison dans les tiges et remobilisées pour le remplissage des

grains par la suite (Bancal et al., 2007).

143

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