MODELES PRATIQUESMODELES PRATIQUESDES DES

SYSTEMES REPARABLESSYSTEMES REPARABLES PLPPLP LLPLLP GRP_PLPGRP_PLP GRP_LLPGRP_LLP GPIM_PLPGPIM_PLP GPIM_LLPGPIM_LLP BROWN-PROSCHANBROWN-PROSCHAN PL_WRPL_WR LL_WRLL_WR MPLPMPLP G1_R_ExpG1_R_Exp G1_R_WeibG1_R_Weib TRPTRP Etc…Etc…

A PROPOS DE QUELQUES A PROPOS DE QUELQUES THEMESTHEMES

Rappels PréliminairesRappels Préliminaires

Partie I : Introduction à la Validation du Partie I : Introduction à la Validation du ModèleModèle

Partie II : Introduction à la Modélisation & à Partie II : Introduction à la Modélisation & à l’Optimisationl’Optimisation

ANNEXE I : Introduction à la Modélisation ANNEXE I : Introduction à la Modélisation avec Covariablesavec Covariables

ANNEXE II : Introduction à l’ Optimisation ANNEXE II : Introduction à l’ Optimisation de la M.P. Imparfaite (Modèles Hybrides)de la M.P. Imparfaite (Modèles Hybrides)

PROTOCOLE « ASHER » 1984PROTOCOLE « ASHER » 1984

PLPLLP

GRP_X / GPIM_X ?

T.T.R.= T.T.R.= 00

Les Modèles Fréquentiels de VieillissementMODELES PARAMETRIQUES

Minimal Repair«As Bad As Old»:ABAO

General Repair(réparation imparfaite)

« Better than OldBut

Less than New »: GRP

Maximal Repair«As Good As New»

AGAN

Non-homogeneous

Poisson process

NHPP Rejuvenation Others

Renewal process(Processus de Renouvellement)

I.ID = RP

Système Non Stationnaire Système Stationnaire

MP

MC

z(t) z(t)Intensité initiale

Age CALENDAIRE

P.L.P* Weibull

*Power Law Process

AGE VIRTUEL

PARTIE IPARTIE IIntroduction à la Introduction à la

ValidationValidation

du Modèledu Modèle

Intérêt du LLP Intérêt du LLP vsvs PLP PLP Versalité de l’obtention du Modèle Versalité de l’obtention du Modèle

INTRODUCTION à la VALIDATION du INTRODUCTION à la VALIDATION du

MODELEMODELE MODELES DE BASE MODELES DE BASE LLP vs PLP LLP vs PLP

ENCART sur la Modélisation des Systèmes ENCART sur la Modélisation des Systèmes Non MonotonesNon Monotones

ENCART sur la Modélisation des Systèmes ENCART sur la Modélisation des Systèmes Non MonotonesNon Monotones

(suite)(suite)

INTRODUCTION à la VALIDATION du INTRODUCTION à la VALIDATION du

MODELEMODELE (Suite)(Suite)

VALIDATION VALIDATION du du

MODELEMODELE (Suite)(Suite)

ESTIMATION REVISITEE ( MLEESTIMATION REVISITEE ( MLE))

AIC_AGAN= 141.743

BIC_AGAN = 144.099

AIC_ABAO = 161.347

BIC_ABAO = 163.703

LK_V_IEC = -78.761

AIC_IEC = 161.522

BIC_IEC = 163.878

PLP_IEC

MPLP ?

INTRODUCTION à la VALIDATION du INTRODUCTION à la VALIDATION du

MODELEMODELE (Suite)(Suite)

EXEMPLES HISTORIQUES 1/2EXEMPLES HISTORIQUES 1/2

INTRODUCTION à la VALIDATION du INTRODUCTION à la VALIDATION du

MODELEMODELE (Suite)(Suite)

EXEMPLES HISTORIQUES 2/2EXEMPLES HISTORIQUES 2/2

EXEMPLEEXEMPLE Données « ASHER » Données « ASHER » 

3 SYSTEMES

AYANT LES MEMES « MTBF »

INTRODUCTION à la VALIDATION du INTRODUCTION à la VALIDATION du

MODELEMODELE (Suite)(Suite)RE-ANALYSE du LHD11RE-ANALYSE du LHD11

cf. Reliability analysis of hydraulic systems of LHD machines using the power cf. Reliability analysis of hydraulic systems of LHD machines using the power law process model.law process model.

By Uday KUMAR & Bengt KLEFSJÖ.By Uday KUMAR & Bengt KLEFSJÖ.Reliability Engineering and System Safety 35 (1992) 217-224Reliability Engineering and System Safety 35 (1992) 217-224REX TYPE II 353, 449, 498, 709, 791, 966, 1045, 1162, 1188, 1192, 1197, 1257, 1296, 1331, 1589 1686, 1745,

1748, 1785, 1793, 2038, 2117, 2166, 2197, 2456, 2739, 2889, 2913; NF 28;

ESTIMATIONS & TESTSESTIMATIONS & TESTS

OPTIMISATION du OPTIMISATION du REMPLACEMENTREMPLACEMENT

INTRODUCTION à la VALIDATION du MODELEINTRODUCTION à la VALIDATION du MODELE (Suite)(Suite)

INTRODUCTION à la VALIDATION du MODELEINTRODUCTION à la VALIDATION du MODELE (Suite)(Suite) REX « SIMPLE REX « SIMPLE SYSTEME REPARABLESYSTEME REPARABLE » »

(cf. FAILURE PROCESS MODELING FOR SYSTEMS WITH GENERAL (cf. FAILURE PROCESS MODELING FOR SYSTEMS WITH GENERAL REPAIR)REPAIR)

by H.GUO, H. LIAO, J. PULIDO by H.GUO, H. LIAO, J. PULIDO ReliaSoft 2011. ReliaSoft 2011.

CIF & IF CIF & IF GRP_PLP_ARA GRP_PLP_ARA (MARS) (MARS)