Microscopie à force magnétique et microscopie tunnel...

Ecole franco-roumaine "Magnétisme des systèmes nanoscopiques et structures hybrides" Brasov Roumanie 1-10 sept. 2003 André THIAVILLE

Microscopie à force magnétiqueet

microscopie tunnel polarisée en spin

André Thiaville

Laboratoire de Physique des Solides Université Paris-Sud & CNRS, Orsay

coll. : José Miguel García, Jacques Miltat,Carole Vouille, François Caud


Plan

1 – Microscopie à force magnétique

principeimages de nanostructuresinterprétation des images – modélisation

2 – Microscopie tunnel polarisée en spin

principemodes courant et spectroscopiequelques exemples de structures


Schéma de principe d’un AFM

Z+

Sz, St Adωd

z

X, Y, Z

x

X+ Y+


pointes

Si microfabriqué

f ~ 80 kHz (10-1000 kHz)k ~ 5 N/m (0.1-100 N/m)

r ~ 20 nm

+ Dépôt par pulvérisation Co80Cr20épaisseur = 5-30 nm


forces magnétiques

aimantation Msvolume V ( )

4

20

23

z

VMF sz π

µ=

z

Ms= 106 A/m, V= (10 nm)3, z= 30 nm

Fz = 0.7 pN

zF

dzdF zz 4= dFz /dz = 10-4 N/m


mécanique du levier

k( )

dtdzmbzzkF

dtzdm d −−−=2

2

m zd(t)z

Qbmk // 00 ω==ω

statique : kFzz d /+=

vibrant : )cos()cos( ϕ+ω=→ω= tAztAz dd

( ) ( ) ( )22

0

0

20

22

0

2 //1 ω−ω

ωω=ϕ

ωω+ωω−=

Qtg

Q

AA dF=0


mécanique du levier (2)

...0 ++=dzdFzFFF≠0vibrant :

dzdF

kff

21−=

∆

mdzdFk

r/−=ω

dzdF

kQ

=ϕ∆

Valeurs numériques (k=1 N/m, Q=100)

∆z= 0.7 pm ; ∆f/f = 5 10-5 ou ∆ϕ=0.6°


thermodynamique du levier

agitation thermique ≡ force aléatoire à spectre blanc

QkBTk

F Bth

0

4ω

>=∆<AF

dzdF th

th

>∆<>=∆<

B : bande passante de mesure = 4π x fligne x Nb pixels

Valeurs numériques(f0= 100 kHz, Q= 100, k=1 N/m, fligne=0.1 Hz, 100 pix, A= 10 nm)

∆th F = 2 10-13 N ; ∆th dF/dz = 2 10-5 N/m


contrastes magnétique et topographique

topoconsigne

∆z

magn∆z

« lift mode »


Le MFM comme microscope de charges magnétiques

énergie d’interaction pointe-échantillon

∫∫ ⋅−=⋅−=sample

tipsampletip sampletip HMHMErrrr

00int µµ

le champ de l’échantillon dérive de ses charges

samplesample MdivHdivrr

−=0 extérieur

sampleρ

intérieur nMnHnH samplein

sampleout

samplerrrrrr

⋅+⋅=⋅

sampleσ

∫∫∫∫∫ +=sample

tipsamplesampletipsampleE φρφσint

tiptip gradH φ−=r

potentiel de la pointetipφA. Hubert, W. Rave, S.L. Tomlinson, phys. stat. sol. (b)204 817 (1997)


Petits éléments de permalloy

structure de type LandauTopographie

2µmx2µm

(épaisseur 16 nm)chargesmagnétiques

J.M. Garcia et al., Appl. Phys. Lett. 79 656 (2001)


Parois en cross-tie

12 µmH. Joisten et al.J. Magn. Magn. Mater.233 230 (2001)2 bandes de permalloy

(épaisseur 35 nm)


COBALT CYLINDERS PATTERNED BY INTERFERENCE LITHOGRAPHY

(A. Fernandez et al.IEEE Trans. Magn.32 4472 (1996))

diam 100 nmheight 40 nm

diam 70 nmheight 100 nm

In plane magnetization Perpendicular magnetization

Effect of the aspect ratio of the cylinder


MFM of magnetic dots in a vortex state

First observation: T. Shinjo et al., Science 289 (2000) 930

Natural state After saturation under 1 T

Sample : permalloy, 50 nm thick


MFM of a thicker square element

200 x 50 nm squaresCharges at top surfacefor opposite cores0.8 and 1 µm wide squares, 50 nm thick


MFM sur des couches ultraminces de cobaltà aimantation perpendiculaire

Au/ Co/ Au

6.2 Å

13.9 Å

30 µm 15 µm

8.2 Å L. Belliard, Ph.D. thesis Orsay (1997)


Au delà de la microscopie de charges

2 µm

(coupe)


Perturbations dues au champ de la pointe

Mpointe:

trace retrace

z=20nm z=45nm


MFM: contrast simulation

Micromagnetic simulation ofthe sample structure under theaction of the tip field, for allpositions of the tip (x, y, and z)

y

x

z =h-dz, h, h+dz

Assumption : fixed tip field and tip configuration

How can one compute the force between tip and sample ?


MFM: contrast simulation

∫∫ ⋅−=⋅−=sample

tipsampletip sampletip HMHMErrrr

00int µµFirst approach

(S. Tomlinson, e.g. J. Magn. Magn. Mater.161 385 (1996) ) Use the values for the sample submitted to the tip field

Second approach The system « tip + sample » is isolated

ttanConsEEEE elasticintsampletip =+++

( ) ( )ticmicromagneeractionintsampleelastic EzEEzkzF ∂∂=+∂

∂=−=Constant(hard tip)

22

2

)()(2)()(

dzhEdzhEdzhE

dzEd

dzdF −−++≈=−


the MFM tip as a monopole

Results from a finite element tip micromagnetic model considering a conical shell of CoCr (F. Alouges, Orsay)

J.M. Garcia et al., Appl. Phys. Lett. 79 656 (2001)

Large symbols: 20 nm thickness

Small symbols: 10 nm thickness

Monopole field fit monopole strength and effective monopole height

NB : there exist more complex tip models (extended charge model) S. McVitie et al., J. Appl. Phys. 89 3556 (2001)


PERTURBATION OF THE MAGNETIC STRUCTUREIN A NiFe SQUARE (1 µm) BY A MFM TIP

Negative monopoletip

+ Color code :the magnetic chargesdiv(m)Positive

monopoletip -

Monopole height : 60 nm above film top (16 nm film)Maximum field at film center : 400 Oe


Image simulation resultsSimulated ImageExperimental Image

-4000 -3000 -2000 -1000 00

0.00005

0.00010

0.00015

0.00020

0.00025

x (nm)

Exp

(N/m

)

-4000 -3000 -2000 -1000 00

0.0001

0.0002

0.0003

0.0004

x (nm)

Sim

(N/m

)J.M. Garcia et al., Appl. Phys. Lett. 79 656 (2001)


Comparison of three models

Experiments versus Simulations for square elements (size: 2 microns, thickness 16 nm)

No perturbation model

��

��

��

��

�

��

��

�

�

�

�

� δδ�

� δδ��

��

�

��

�

��

Experiment (dots) andtotal energy calculation

Force from only the Zeeman energy term

J.M. Garcia et al. Appl. Phys. Lett. 79 656 (2001)


MFM of a rectangular elementExperiments versus Simulations for rectangular elements ( 2.1 x 0.7 microns)

Experiment (curve) andtotal energy calculation (dots)

-1000 -500 0 500 1000-2x10-4

-1.5x10-4

-1x10-4

-5x10-5

0x10-5

5x10-5

δF/δ

z (N

/m)

-1000 -500 0 500 1000-2x10-4

-1.5x10-4

-1x10-4

-5x10-5

0x10-5

5x10-5

x (nm)

J.M. Garcia et al., JMMM 249 163 (2002)

Experimental image Simulated image

Color scale: ∆ω Color scale: - ∂F/∂z


MFM of magnetic dots in a vortex stateCareful selection of the tip moment

∆f =13Hz

9 12

Imagequality

∆f =10Hz

∆f =5Hz

f max.

f min.∆f =1Hz

CoCr thickness (nm) 15 18


Contrast radial profiles : role of sample diameter

The global attraction by the sample increases with its diameter

-800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800-1.4

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

R (nm)

∆f (

Hz)

dots with black core, several diameters

1000 nm 800 nm 400 nm

diameter


Model of Saenz, Garcia & Slonczewski

local response : dm = χ Ηperp

H

m Eint = - χ Η 2perp/2

Attraction of the magnetic tip by anymagnetic sample

J.J. Saenz, N. Garcia, J.C. SlonczewskiAppl. Phys. Lett. 53 1449 (1988)


Contrast radial profiles : role of the tip

-400 -200 0 200 400-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

R (nm)

∆f (

Hz)

dots (d=400 nm) with white core

18 nm15 nm

CoCr thickness

-400 -200 0 200 400-3.5

-3

-2.5

-2

-1.5

-1

-0.5

0

R (nm)

∆f (

Hz)

dots (d=400 nm) with black core

15 nm18 nm

CoCr thickness


MFM: micromagnetic simulations

200 nm

Magneticcharges at thesample topsurface whilethe tip scans ahalf-diagonal


MFM: experiments vs. simulations

Tip: CoCr thickness = 15 nmLift height = 20 nmFrequency = 75 kHz

Monopole strength = 0.098 mT µm2

Height above sample midplane = 65 nm∆z = 5 nm

-150 -100 -50 0 50 100 150-1.4

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

R (nm)

-δF/

δz (1

0-3 N

/m)

parallelantiparallel

-150 -100 -50 0 50 100 150

-1.5

-1

-0.5

0

R (nm)

∆f (

Hz)

white coreblack core

Sample : 200 nm diameter, 50 nm thickness, permalloy


MFM : experiments vs. simulations

-150 -100 -50 0 50 100 150

-1.5

-1

-0.5

0

R (nm)

∆f (

Hz)

∆f exp.

-1.4

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

-3

-δF/δz simul.

-150 -100 -50 0 50 100 150

-1.5

-1

-0.5

0

R (nm)

∆f (

Hz)

∆f exp.

-1.4

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

- δF/

δz (1

0-3 N

/m)

-δF/δz sim.

One problem: the transformation δF/δz→ ∆fsim ≈∆fexp requires too large k (but tip too close)

200 nm diameter

- δF/

δz (1

0 N

/m)


-150 -100 -50 0 50 100 150

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

R (nm)

dF/d

z (1

0-3 N

/m)

no perturbation

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

-3

-δF/δz simul.

-150 -100 -50 0 50 100 150

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

R (nm)

-dF/

dz (1

0-3 N

/m)

no perturbation

-1.4

-1.2

-1

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

-3

-δF/δz sim.

Comparison to other models :

no perturbation case

-δF/

δz (1

0 N

/m)

Without perturbation

- no overall attraction outside the core

- no asymmetry in core image intensityand width

-δF/

δz (1

0 N

/m)


Comparison to other models : interaction energy only

-150 -100 -50 0 50 100 150-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

radius (nm)

∆f (

Hz)

UP total ZeemanDOWN total Zeeman

Tip radial position (nm)

With only the interaction energy term

- twice the overall attraction, for about the same core contrast

- bigger asymmetry in core image intensity and width


Global attractive contrast vs. tip strength

Rectangular element in S state, 2.1 x 0.7 µm x 16 nmmonopole height above sample midplane 53 nm

0 2 4 6 8 10 12 14 16-20

-15

-10

-5

0

monopole strength (10-10 A m)

forc

e at

cen

ter (

pN)

0 2 4 6 8 10 12 14 160

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Forc

e gr

adie

nt a

t cen

ter (

mN

/ m

)

σ2 fit


Résolution : le cas du coeur de vortex

0 20 40 60 80 100-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

radial position (nm)

mz

z averagetop

0 20 40 60 80 100-2

0

2

4

6

8

10

∆f

freq

uenc

y sh

ift (H

z)

Diam 200 nm, thickness 50 nm, effective tip height above midplane 65 nm


zlift = 20 nm

tCoCr = 20 nm

Résolution du MFM

D= 50 nm


tCoCr = 20 nm

zlift = 20 nm

Résolution du MFM

Avib = 20 nm

D= 50 nm


Améliorer la résolution du MFM

perturbation signal bruitréduire la couverture de la pointe - - 0réduire la hauteur de vol + + 0 réduire l’amplitude de vibration (-) (-) +passer sous vide 0 0 -baisser la température (+) (+) -


Irreversible perturbations (1)tip-scanning direction

tip-scanning direction

instabilities due to the vortex movement

Micromagnetic Simulations

Sample magnetization distrib. for different tip locations

Parameters:z=20 nm, zeff=45 nm

σ = 9.8x10-10 A m, mesh=16 nm

J. M. García et al., J. Magn. Magn. Mater. 242-245 (2002) 1267

Htip


Irreversible perturbations (2)

Energy calculations from micromagnetics

B (mT)tip-assisted switching

2.3 4.40

Bsat

5.5 106.1 9.2

3.7 5.6 7.9Non-solenoidal configurations:C-state: E=2795 J/m3 ; S-state: E=2798 J/m3

Flux-closure configurations:Diamond state: E=1310 J/m3 ; Landau state: E=1435 J/m3


Microscopie tunnel polarisée en spin

M. Bode, Rep. Prog. Phys. 66 523-582 (2003)

1990 – 1992 : premières images de R. Wiesendanger (Bâle)Cr (001), Fe304 (001) pointe recouverte de CrO2Mode de courant constant

1998 - : images indiscutables Bode-Wiesendanger (Hambourg)Gd(0001), Fe/W(110), Cr(001), Mn …..Mode de spectroscopie, sur des états de surface polarisés en spin


Effet tunnel

dans la barrière

E

ΦLxiEt ee // −−=Ψ h

( )EmL

−Φ=

2h = 1 Å pour Φ-E= 5 eV

mkE

2

22h= Φ+=

mkE

2'22h

e V( ) ( )∫

+−=

eVE

E echtipF

FdEMENeVENIΦp

Φe

)()()( eVENENeMVdVdI

FechFtip +=dV

pointe(métal)

échantillon(métal)vide


Effet tunnel et spin (Jullière 1975)

NpNe + npne éch.

EF

Npne + npNe éch.

pointe


Principe

Iquelques monocouchesde métal magnétique(antiferromagnétique)

configuration magnétiquecontrôlée et stable

domaines assez petits et localisables

U = U0 [+ dU cos(ωt)]


Pointe

W usuel + flash 2000° + dépôt magnétique


STM en mode courant constant

I = G(z) V

signal

I0

Cr(001)

R. Wiesendanger et al.Phys. Rev. Lett. 65 247 (1990)


STM au travers d’états de surface polarisés en spin(M. Bode et al., Phys. Rev. Lett 81 4256 (1998))

pointe : Fe 5-10 PA

éch : Gd(0001)îlots de 20 PA

Contraste magnétiquefort aux tensions correspondant auxétats de surface polarisésen spin, sinon pas decontraste


STM en mode spectroscopie

I = G(z) (V0)+dG/dV V1cosωt

topo

I0

Cr(001)

M. Kleiber et al.Phys. Rev. Lett. 85 4606 (2000)

ω0


U= + 0.2 V U= - 0.45 V


L’échantillon Fe/W(110)

Croissance par avancée demarches à 500 K, observation à 13 K

désaccord de maille 9.4%

zone 1 PA :pseudomorpheaimantation plane [1-10]

zone 2 PA :lignes de dislocationsaimantation perpendiculaire [110]


Spectroscopie sur la zone à 2 plans atomiques

Deux pointes W recouvertes de Gd (sur les domaines)

Une pointe W recouvertede Fe (sur les parois)

Pointe W


Images d’un échantillon à 2 plans atomiques

Pointe Gd, -0.45 V Pointe Fe, -0.3 Vparoisdomaines


I= 0.8 nA U=+130 mVW tip coated by 5-10 ML Fe

M. Pratzer et al.Phys. Rev. Lett. 87, 127201 (2001)

échantillon à 1.25 plans atomiques


Tailles des parois

échantillon 2PA

mesure SP-STM : 2∆ = 7.3 +/- 0.5 nm

K= 106 J/m3 (Elmers 1999)2∆ = 6.3 nm

A= Amassif= 10-11 J/m

échantillon 1PA

mesure SP-STM : 2∆ = 0.6 nm

K= 40 106 J/m3estimés

A= 0.4 10-11 J/m


Imagerie d’un vortex par SP-STM(A. Wachowiak et al., Science 298 577 (2002))


in plane perpendicular

théorie 2d : w = 2.64 Λ


La même pointe donne 2 directions d’aimantation !

Pointe W à 5 PA de Feéchantillon à ∼1.7 PA de Fe

Topographie dI/dU | U=-0.1 V dI/dU | U=+0.1 V

dans le plan perpendiculaire


Explication avancée :passage par différentesorbitales (de différentesymétrie) portant desmoments orthogonaux

M. Bode et al.Phys. Rev. Lett. 86 2142 (2001)


Microscopie tunnel polarisée en spin par modulation de l’aimantation de la pointe

Co (0001)

W. Wulfhekel, J. Kirschner, Appl. Phys. Lett. 75 1944 (1999)H.F. Ding, W. Wulfhekel, J. Kirschner, Europhys. Lett. 57 100 (2002)


Microscopie tunnel à électrons balistiques (BEEM)

W.H. Rippard, R.A. BuhrmanAppl. Phys. Lett. 75 1001 (1999)

Microscopie à force magnétique et microscopie tunnel...

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