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Mesures de Risque en Finance Les risques du front office en pratique
09/01/13 Yann Benhamou - Pierre Garampon (R&D)
1
Préambule
Ce que cette séance n’est pas
Exhaustive
Un cours de trading
Une liste de recettes ou de techniques
Ce qu’est cette séance
Une visite guidée
Une mise en perspective
Une sensibilisation aux principes clefs
Une sensibilisation aux contraintes pratiques
2
Autrement dit…
« Je voudrais aussi qu'on fût soigneux de lui choisir un conducteur qui eût plutôt la tête bien faite que bien pleine » Montaigne, Essais
« L’homme sage est celui qui connaît ses limites » Inspecteur Harry Callahan, Magnum Force
3
…Pour ne pas avoir à dire
« I’m sorry» Nick Leeson (1.3Mio$)
« J’ai découvert une martingale. Je voulais vous faire la surprise » Jérôme K. (4.9Mio€)
4
Plan
Organisation des Risques
Risques en Pratiques
Risques et Systèmes
5
1. Organisation des Risques
6
Activités de la Banque
Principales fonctions d’une BFI
Fournir un service financier en transférant / transformant / gérant les
risques financiers, via l’accés privilégié et la connaissance des marchés
Financement des grandes entreprise (corporate banking)
Activités d’investissement (M&A, corporate finance)
Activités de marché (global capital market)
Cadre réglementaire de plus en plus précis
Ségrégation des rôles
Nature, mode de calcul et reporting des risques
Montants de fonds propres
Prise en compte du risque de liquidité
Protection des clients
7
Activités de Marché
Acteurs clefs
Commercial, trader, contrôleur des risques
Beaucoup d’autres acteurs
Back Office, Middle Office et IT
Structureur: assemblage de produits proposés aux clients
Quants
• Production quants: design des outils quantitatifs de production
• Desk quants: suivi trading dans l’utilisation des outils
• Research quants: prototypage de nouveaux outils
• Validation quants: validation des outils de production
• Trading quants: développement d’outils de trading automatique
• Strategy quants: proposition de stratégies quantitatives aux clients
Stratégiste, économiste, assistant trader, juriste
8
Types de Marchés
Marchés de flux à liquidité forte
Produits simples, acteurs nombreux
Stock important (centaines de milliers de deals en portefeuille)
Opérations quotidiennes en centaines ou milliers de deals. Petites marges
Peu de facteurs de risque. Risque modèle faible
Echelles de temps courtes (maturités, temps cotation, fréquence hedge)
Marchés électroniques
Marchés exotiques à liquidité faible
Produits complexes
Stock moyen (milliers de deals en porterfeuille)
Quelques opérations par jour. Marges importantes
Nombreux facteurs de risque. Risque de modèle majeur
Echelles de temps longues
9
Trading
Mandat
Gérer dynamiquement les risques
A minima, ne pas perdre
Conservation de la marge commerciale
Optimisation du hedge : quantité, fréquence, prix
Eventuellement, gagner
Arbitrages model-indépendant
Arbitrages model-dépendant
Prise de position directionnelle
Seul moyen
Achat et vente dans le marché de produits liquides
10
Types de Risques
Risques de crédit
Pays, contrepartie
Risques de marché
Taux, change, actions, volatilités
Liquidité
Risques opérationnels
Fraude, défaillances, litige, image, séisme
Risques de modèle
Mispricing, mishedge
Réserves règlementaires pour y faire face
Bâle 1 (Cooke), Bâle 2 (Mac Donough), Bâle 3 (Liquidité)
11
Suivi des Risques
Plusieurs chaînes indépendantes
Buts distincts mais complémentaires
Contrôle et mesure : définition / suivi des limites, définition / calcul des provisions
Gestion dynamique : couverture
Stratification et spécialisation par
Sous-jacent : action, taux, crédit, change, matières premières
Types de risque : sous-jacent, volatilité, corrélations, volatilité forward
Liquidité : flux, vanilles, semi-exotiques, exotiques
Mode de gestion : prop trading, client business
Entité : division, desk, book
Challenge
Vision agrégée consistante
ET vision détaillée précise
12
Utilisation des Risques
Couverture
Spécifique au produit au moment de la transaction
Sur l’ensemble du portefeuille au quotidien
Ajustement de pricing
Calcul de marge d’erreur sur des paramètres de modèle peu hedgeable
Correction du prix des vanilles de couverture donné par le modèle
Prise en compte d’un effet non modélisé (volatilité stochastique)
Prise en compte de couts de financement non calculés dans le modèle (CVA)
Comprendre, cadrer et diriger l’activité
Cartographie des risques. Explication de P&L. Limites et réserves
Allocation des ressources (capital, liquidité, staff, IT)
Prise de risques controlées
13
Modes de Gestion
Marché de Flux : possibilité de couper la position
Poses importantes mais exposition bilatérale aux risques (two-ways)
Volumes de transactions importants et bilatérales, permettent de liquider facilement la pose
Achat / vente et allers / retours rapides
Risque opérationnel élevé
Pose directionnelle envisageable
Exotiques : gestion de la pose jusqu’à expiration
Exposition unilatérale (one-way) à des risques potentiellement exotiques
Prudence primordiale sur la taille des poses qui ne peuvent pas être liquidées
Marges élevées sur les innovations, et qui diminuent quand le marché devient compétitif
Risque de modèle élevé, pas de consensus de prix
Pas de directionnel
Stratification des desks par complexité de risque
Fournir la liquidité aux autres desks
À condition de savoir découpler les risques
14
2. Risques en Pratiques
15
Marché de Taux
Courbes
Sous jacents : Ovn ou Libors
Contrats : futures, forwards, swaps
Chaque tenor de Libor (1m, 3m, 6m, 1y) donnent une courbe
Pour chaque tenor une courbe de taux de swaps (1y, 10y, 20y…) est traitable
Options
Contrats: caplet (call sur Libor), cap (somme de caplets), swaption (call sur swap)
Pour chaque date d’exercice, maturité de swap, et strike une option est traitable
Semi Exotiques
Contrats: Constant Maturity Swap (swap qui paye des taux de swap)
Les taux de swaps ne sont pas payés sur leur échéancier naturel
Dépendance du prix à la volatilité. Réplication quasi statique avec des swaptions
16
Courbes de Taux
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
02-0
1-0
7
02-0
2-0
7
02-0
3-0
7
02-0
4-0
7
02-0
5-0
7
02-0
6-0
7
02-0
7-0
7
02-0
8-0
7
02-0
9-0
7
02-1
0-0
7
02-1
1-0
7
02-1
2-0
7
02-0
1-0
8
02-0
2-0
8
02-0
3-0
8
02-0
4-0
8
02-0
5-0
8
02-0
6-0
8
02-0
7-0
8
02-0
8-0
8
02-0
9-0
8
02-1
0-0
8
02-1
1-0
8
02-1
2-0
8
EONIA / EURIBOR 1M
EURIBOR 1M / 3M
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Risques de Taux
Risques Liquides
Courbes : deltas, gammas par maturités et sous jacent de taux
Volatilités : vegas par maturité, date d’exercice et strike
Vanna : dérivées croisées courbe x volatilité
Risques Exotiques
Correlations : au sein d’une courbe, entre courbes
Volatilité forward : répartition de la vol de chaque sous jacent dans le temps
Suppose des modèles qui controlent ces effets
18
Volatilité Forward
Option Strike Reset
Payoff : . Formule simple :
Pour un taux donné, les options liquides ne donnent des indications que sur
Option Américaine
Option de rentrer dans un swap en ou
En , choix entre exercer tout de suite ou d’attendre :
En 0 :
Sensibilité à la vol forward : à fixé, si , le prix est minimal
|ST2 ST1 | BS
T1
T2
t2dt
0
T
t2dt
T1 T2
T1 T2 maxST1 K,ET1
ST2 K
E0maxST1 K,ET1
ST2 K
0
T2
t2dt
T1
T2
t2dt 0
19
Utilisation des Modèles
Processus quotidien
Spécification des données de marché du jour
Calibration au marché d’un modèle adapté aux risques du produit
Calcul du prix avec le modèle
Chocs sur les données de marché dont dépend le modèle
Recalibration et recalcul du prix
Hedge des sensibilités obtenues sur le prix, aux conditions de marché
Conséquences
Pas de sensis aux paramètres modèle
• Moins interprétables, et moins aggrégeables que les paramètres de marché
Calcul et hedge de sensibilités à des paramètres non diffusés par le modèle
• Obligatoire pour rester Marked to Market, et produire des explications de PnL
La réplication dynamique est elle encore valide dans ces conditions ?
20
PNL de Couverture
Modèle simple
Diffusion du modèle
Diffusion réalisée
Diffusion du prix et du PnL
• Vol 0 sans conséquence si prix sans convexité
Modèle recalibré
Paramètres en jeux
• Params marché calibrés par le modèle. Diffusion réalisée :
• Params modèle calibrés. Bijection avec marché. Diffusion modèle :
Diffusion du prix et du PnL
• Même PnL pour modèles simple ou recalibré
• Simple changement de variable
• Meilleure interprétation du PnL
• Le hedge peut ajouter du gamma au PnL
dRti t
idWti
dWti,dWt
j tijdt
dRt
i t
idWt
i
dWti,dWt
j tijdt
dP t idRti ij
2 t
i t
jt
ijdt
dPnL t ij
2 t
i t
jt
ij t
i t
j tij
dt
dti t
idWt
dti t
idWt
ti f it, t
dP t idt
i ij
2 ti t
jtijdt
dP t i
dt
i ij
2 ti t
jtijdt
dPnLt ij ij
H
2 ti t
jtij t
i t
j tij
dt
21
Choix du Modèle
Critères
Vols des paramètres modèle proche des vols réalisées
Les paramètres calibrés doivent être hedgeable
• Une donnée de marché calibrée génère une remontée de risque dans le système
• Ce risque doit être hedgé avec le produit liquide qui correspond au paramètre quoté
Le hedge peut générer du gamma dans le PnL
• Ce gamma doit compenser celui du produit pour réduire la dépendance au modèle
• C’est un critère pour choisir les paramètres de marché à calibrer
Le modèle n’a pas besoin de diffuser tous ses paramètres
• Les paramètres qui ne génèrent pas de convexité dans le prix peuvent avoir une vol nulle
22
Choix de Paramétrisation
Stabilité du hedge
Vecteur de choc sur les paramètres marché
• Donne un vecteur de choc résultant sur le prix
• Une matrice de choc résultant sur les vanilles de hedge
Le vecteur de quantité du portefeuille de hedge est
• Le hedge est stable si l’inversion de est stable
• Le choix de doit permettre une bonne localization vis à vis de
• doit être stable historiquement. Pas de mouvement joint systématique entre et
• doit être stable. Possible si les gammas sont bien compensés par le hedge
Cas du smile
Les paramètres du smile doivent rester stable quand le sous jacent bouge
• Sticky moneyness / strike => Vol inchangée à moneyness / strike donnée
• Vol implicite gaussienne / black => Vol gaussienne / black inchangée
Evite de hedger le véga aussi souvent que le delta
• Limite les coûts de transaction
P
V
Q V1P
V
V
i j
P
23
Paramètres Liquides de Taux
24
Paramètres Exotiques de Taux
25
Tableau de Bord
26
Indicateurs de Risques
Points d’attention
Aggrégation des risques pour mieux synthétiser
• Delta sur choc parallèle de courbe de taux
• Peut cacher des poses de spread de taux
En plus de suivre les sensibilités locales, on doit comprendre ce qui les génère
• Risque digitale très OTM par exemple => Eviter de ce couvrir au dernier moment
• Importance des sensibilités croisées, stressées, ou par scénario => Explorer la pose
• Importance de la réflexion => Ne pas utiliser le modèle comme une boite noire
Suivre aussi les risques non modélisés
• Risque de fixing, ou de liquidité
Critères du bon indicateur
Intuitif, relatif à des grandeurs de marché => agressif / conservateur par exemple
Explicatif, pour permettre des investigations => localisant / agrégeable
Un parmi beaucoup d’autres
27
Un Nouveau Risque : La CVA
Définition de la Credit Value Adjustment
Coût de la couverture contre le défaut de la contrepartie
On achète des CDS quand le prix est positif pour la banque
est le spread d’un CDS instantané sur la periode . L’acheteur:
• Paye s’il n’y a pas défaut sur la periode
• Reçoit 1 en cas de défaut
Le coût du CDS vient s’ajouter au coût de l’emprunt à un taux de financement
• Ce qui donne l’EDP de pricing
L’EDP est non linéaire ce qui génère plusieurs difficultés
• Représentation probabiliste
• Potentiellement besoin de MC de MC pour résoudre le prix
• Le prix d’une somme n’est plus la somme des prix
• Chaque nouvelle transaction doit être pricée en prenant en compte la pose
• Complexité opérationnelle considérable
t t, t dt
tdt
rf
tP LtP rfP P
P0 E e
0
Trss
HT 0
TE e
0
trss
P t tdt
28
3. Risques et Systèmes
29
Systèmes de Flux
Précision et fiabilité
Marges faibles
Automatisation
Vitesse de cotation et exécution
Trading algorithmique
E-trading
Temps réel
Bonne vision agrégée
Vision paramétrique, pour faire une analyse en relative value
30
Systèmes Exotiques
Flexibilité
Produits, modèles, indicateurs multiples
Temps borné
Delta : 3000 trades x 30 points x 2 deformations x 1’’ = 2 jours
Vega ATM : 3000 trades x 400 points x 1 deform x 1’’ = 13 jours
Vanna : 3000 x 15 taux x 100 vols x 1’’ = 52 jours
Optimisation des calculs
Optimisation temps pricing, aggrégation des chocs (bucketing)
Recalcul uniquement sur les données de marché dont le prix dépendant
Mutualisation d’étapes de calcul entre deals (calibration)
Run global avec un seul modèle « tout terrain »
Calcul sur une grille de plusieurs milliers de CPU incontournable
31
Grille de Calcul
2011
60 000
32
Technologies de Grille
Technologies
Super calculateurs
Grille de CPUs
GPU
Difficultés du calcul distribué
Climatisation, alimentation électrique
Gestion de parcs hétérogènes : contraintes IT, et algorithmiques
Résistance aux pannes
Distribution du calcul (ordonnancement des deals par machine, partage des données)
Infrastructure robuste et fiable (caches, db…etc)
Aller aussi vite que le marché
Produits, régulateur
Sans perdre le contrôle des systèmes…
…Ni des hommes
33
Document de travail – B.Georges 1
SPHINX BO
CRE, CRIJAMES MATCHING
Correspondantsprincip / second.
PLATONGestion CptesNostri
EOLE
A/V Titres et Warrants
TRAX (confirmations)Valos BO, CRE, CRI
RDM
API
ComptesGénéraux SG
CDE Comptabilité détaillée
CONSOVaR/ST
COMFOBO
Rapp stocks
FIRST
A/V Titres(Obligations, CD/CP)
Repos, Futures P/E Cash
Valos FOAR, VaR, ST
OFE
Exotiques taux
OSIRISSwaps / FRA / Futures / Options sur
futures / Swaptions / Caps / Floors / Semi-exotiques de taux / P/E Cash / Change
Assignations (AAA)Profil trésorerie (Cash report)
{Valos FO}, {AR}, VaR, ST
ENTERPRISE
Options changeWarrants change
Change ferme
Change ferme(couvertures,
exercices)
Warrants
Positions TRValos, AR
Valos/clients
CRE, CRI
SPHINX FO
Change C/TCurrency Swaps
décomposésen CC + P+E
PFC Plate-Forme
Correspondance(messages)
ALISE
ReposP/E Titres
Valos BO, CRE, CRI
HORUS
P/E Cash
Valos BO, CRE, CRI
GMI
Futures et optionsmarchés organisés
Valos, CRE, CRI
ICECollatéralisation
BSY Base synthèse
OPT’IT
Exotiques de taux
Valos FOAR, VaR, ST
TAUX PB
Swaps / FRA / SwaptionsCaps / Floors / Semi-exos
Valos BO, CRE, CRI
ALICOM Interpréteur comptable
OFE
Créditsdérivés
Valos, VaR{Valo FO /activité}
CRE, CRI
STAR
Positions detransfo.TR,Valos, AR,VaR, ST
PC INFI
REFIM
GATE Gestion Avoirs
Titres et Espèces(Eole/Alisé)
JAMES II (Traders)Positions TR
Indicateurs de risques
STIS
(Core
deal)
VAL’OUTILSDIVA
{Valos FO}, {AR}
FIXPRICE+ (Excel + Applix) / Govies
Pricing / Contributions
REUTERSTELERATE
BLOOMBERG
Vendeurs
+ IRD (titres)+ EQTY (titres)
Spreadsheets FIX{Valos FO}, {AR}
+ FIX (swaps)+ TRE (Futures) C
ON
CE
RT
OO
pt ch
ange
Pricin
gLIBRA (1->2)Pricing
Contributions-
ORIONOrdres à courslimité / change
DEALINGS 2000TELERATE
EBS : ElectronicBroking Services
MIN
ITE
LC
CT
(succu
)
BDR
INT
ER
NE
T
Idea
lforex
DEALFEEDER’ KO
MO
DO
Warr ch
ange
Pric/C
ontrib
EQTY
ODYSSEY DealsSales credits / RCMRentabilité clients
SOPRA
Base Ag FIn.
ASC Interpr. statistico-comptable
FARPasserelles
résult. SGOPCompta / FO
SR Système Règlements
BDP
OD
Traders
Middle
STR Saisietransversale
ABP Bal.Paiements
SYREM Systréglementaire
ONYX Rappro
en stocks et prixde rééval.
Compta/gestion
CRI (stocks) (mensuel -> quotidien)CRE (flux)
TOPAZE Transfert des résultats en devisesen PDC / (Couverture des PDC)
Coursofficiels
Dépositaireset clearers SGCedel / EuroclearClearNet (SBF)RepoClear (LCH)
SCI
VérifCpt Rglt
PIRAT
Rappro/AO P&LFO/BO
VALEXO
CORSER
IRD(IRD) RCF(FIX)Passerelles résult.
Compta / FO
GEPETO
MAJ fixings
Conversion volBS <-> HJM
TICK’IT
INST’ITCOMPOS’IT
Osiris
BD-OTC
Au
tom
ate
OT
C R
eute
rs Blo
om
berg
+ FIX change + IRD change
FirstOsiris
EnterpriseOpt’itOFE
Traab
TAMPON
CRISTALVirements
gros montants
Instructions R/L
PNS, TBFTARGET BCE
(CRI)
Telex Fax
Confirmations
SWIFT
EI
RAPREPO
RapproP&L
FO/BO
RAPTIT
Rappro P&LFO/BO
EEALICE
Clearing ABEAss. Bq Europ
Instructions de règlementAnnonces de trésorerie
Clearers /Dépositaires SG
Instructions R/L
MTSE-MTS
MT
S
Eu
ro
-MT
S
Blo
om
berg
/ clients
TRAAB
NCA
Comptes àpréavis
CRE, CRI
RISK 3 Visualis.RdC / Audit / Cooke
HB Utilisations, DisponiblesRDL(1), RCM(2), RDEB(3)
CORONA
Fax
RT_GEN Real time EQTYRouteur – Traducteur
CRE rejetés CRE
PC FRANBAC
+ EQTY(change)
ELIOT ELS
e.S
peed
…SwapClear (LCH)
EMSPilotage /plateformes(hedge automatique)
Repoclear(confirm)
Statuts R/L
RISK RT
SpreadsheetAR TR (court
terme)
REUTERSTELERATE
TIGER (= Excel + Dll)
«Court terme» Pricing
Machine Risque
Procédures calcul
(1)(2)(3) (3)
CORAIL
Courtages
CRE
Pilotage
Batch
Limites
Pla
tefo
rme
inte
rnet A
triax
Pla
tefo
rm
e
inte
rn
et 5
BA
CISGestion clients
X-PROFIT
(ISIS) SGIBRentabilité
clients
X-SELL
DEFICRM
Gestion clients
RISK 4 Visu Simul./ RdC / Positions TR
Calcul RdeC TR
Procédures calcul
Serveur
autorisations TR
DEALFEEDER+ Client - > Sale,
+ Produit -> Coeff. SC
Automatesd’arbitrage
MTSEqty
Fourchettes, Ordres,Abonnements
We
b
En
terp
ris
e
NORA
Pricing
Bro
kerT
ec
Bondclick
/ clients
Tra
deW
eb
/ clients
DATAFEED
RTCC Real time Cross Curve(construction des coubes)
CCS Cross Curve ServerSpreadsheet
Excel
Contributionsinternes
ADAPTER
CONVERTER - Pilotage
DATAFEED
Notifications
DATAFEED
DEFI/TAU DEFI/TRE
34
35
4. Conclusion
Complexe, coûteux, versatile
Art du compromis
Comprendre
Toujours se remettre en question
Liens intimes avec modélisation
Challenge informatique