Matheval 2
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Institut d'Enseignement de Promotion Sociale de la Communauté Française Arlon 1 Mathématiques Test d'admission – sections "bachelier" Date: 7/11/2011 NOM: ______________________ PRENOM: __________________ Exercice n°1 (/30) Rappels: 1 . )' ( n n x n x k x k )' . ( 0 )' ( k N.B.: k étant une constante. Soit la fonction 1 ) ( 3 x x f a) Tracez en mode point par point le graphe de cette fonction. b) Déterminez le domaine de définition de cette fonction. Réponse: dom f = R c) Calculez la dérivée de la fonction donnée ci-dessus. Réponse: ′ =3² d) Cette fonction est-elle paire ? impaire ? Argumentez. Réponse: cette fonction n'est ni paire ni impaire car e) Sur base de la dérivée, calculez le coefficient angulaire de la tangente au graphe en x=1. Tracez cette tangente. Réponse: coef. ang.: ′ = 3
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Institut d'Enseignement de Promotion Sociale de la Communauté Française
Arlon
1
Mathématiques
Test d'admission – sections "bachelier"
Date: 7/11/2011
NOM: ______________________
PRENOM: __________________
Exercice n°1 (/30)
Rappels:
1.)'( nn xnx
kxk )'.(
0)'( k
N.B.: k étant une constante.
Soit la fonction 1)( 3 xxf
a) Tracez en mode point par point le graphe
de cette fonction.
b) Déterminez le domaine de définition de
cette fonction.
Réponse: dom f = R
c) Calculez la dérivée de la fonction donnée
ci-dessus.
Réponse: 𝑓′ 𝑥 = 3𝑥²
d) Cette fonction est-elle paire ? impaire ?
Argumentez.
Réponse: cette fonction n'est ni paire ni
impaire car
e) Sur base de la dérivée, calculez le
coefficient angulaire de la tangente au
graphe en x=1. Tracez cette tangente.
Réponse: coef. ang.: ′ = 3
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Exercice n°2 (/12)
Calculez dans R:
a) 44712 )5()2(05)2(
b) 2
3
5
1
3
1 (la réponse doit être exprimée
en trentième)
c) 493).41(
d) 2
4.44)2.2014(10
Réponses: a) -632 b) 61
30 c) 8 d) 42
Exercice n°3 (/9)
Rappels:
nmnm aaa .
nm
n
m
aa
a
nmnm aa .)(
Calculez (simplifiez au maximum):
a) 541218
741245
3.3.3
3.3.3 (la réponse doit être exprimée
sans exposant)
b) 7323 ... xxxxxx
c) 3
4132 6.2
x
xxxx
Réponses: a) 9 b) x7 c) 13x
2
Exercice n°4 (/9)
Résolvez les équations du premier degré
suivantes:
a) 54134 xx
b) xxx 48815
c) 124
34
2
1 xx
Réponses:
a) 𝑆 = {0} b) 𝑆 = {9} c) 𝑆 = {64 }
Exercice n°5 (/18)
Rappels: 222 ..2)( bbaaba
)).((22 bababa
cab ..42
Résolvez les équations du second degré
suivantes:
a) x² - 60 = 21
b) 284212123 22 xxxx
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3
0si
a
bx
.21
a
bx
.22
0si
a
bx
.21
0si
Pas de solutions
Réponses:
a) 𝑆 = { 9; 9} b) 𝑆 = { 4}
Exercice n°6 (/13)
Tracez en mode point par point le graphe
de la fonction suivante:
24
1)( xxf
Exercice n°7 (/9)
Dans une papeterie, 4 classeurs et 1 paquet
de feuilles coûtent 9,19 EUR, 3 classeurs et
2 paquets de feuilles coûtent 8,78 EUR
a) Si x est le prix d'un paquet de feuilles et
y le prix d'un classeur, écrivez un système
d'équations traduisant les données.
b) Calculez le prix d'un classeur et celui d'un
paquet de feuilles.
Réponses:
Prix d'un classeur: 1,92 €
Prix d'un paquet de feuilles: 1,51 €
BON TRAVAIL
