Manuel Geospar2004

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GENIE CIVIL GEOTECHNIQUE HYDRAULIQUE

GEOSPAR 2004MANUEL DE L’UTILISATEUR

NOVEMBRE 2004

MANUEL DE L’UTILISATEUR DE GEOSPAR 2004PREPARER SON FICHIER DE DONNEES AVEC L’INTERFACE

GEOS INGENIEURS CONSEILS SA Page I

SOMMAIRE

Page

COPYRIGHT 1

AVERTISSEMENT 1

1. INTRODUCTION 2

2. INSTALLATION 2

2.1 Ordinateur 2

2.2 Installation du logiciel 2

2.3 Installation de la clé 2

2.4 Insertion de votre logo sur les sorties graphiques 3

3. PREPARATIONS DES DONNEES ET EXECUTION 3

3.1 Généralités 3

3.2 Préparation des données 53.2.1 Lancement 53.2.2 Cartouche 63.2.3 Disposition des clous en élévation 63.2.4 Efforts dans les clous 73.2.5 Matériaux et coupe type 93.2.6 Panneau danger 10

3.3 Exécution 10

4. CONSIDERATIONS THEORIQUES 10

4.1 Calcul des déformées 104.1.1 Equation générale 104.1.2 Conditions aux limites 12

4.2 Calcul des moments 14

4.3 Dimensionnement selon le BAEL 91 144.3.1 Généralités 144.3.2 Détermination des efforts en tête des clous 154.3.4 Vérification vis à vis de la flexion 17

4.3.4.1 Calcul à l’Etat Limite Ultime (ELU ) 174.3.4.2 Calculs à l’Etat Limite de Service (ELS) 19

4.3.5 Vérification vis à vis du poinçonnement 194.3.5.1 "Mouchoir" de renforcement vis à vis du poinçonnement 204.3.5.2 Augmentation de la largeur de la plaque d’appui 214.3.5.3 Augmentation de l’épaisseur sous la plaque d’appui 214.3.5.4 Reprise des efforts de poinçonnement par des "armatures en bateau"

ou "paniers de renforcement" 21


GEOS INGENIEURS CONSEILS SA Page II

4.3.5.4.1 En fissuration peu préjudiciable (BAEL 91/A.4.5,32) 224.3.5.4.2 En fissuration préjudiciable (BAEL 91/A.4.5,33) 224.3.5.4.3 En fissuration très préjudiciable (BAEL 91/A.4.5,34) 234.3.5.4.4 Longueur d’ancrage 23

BIBLIOGRAPHIE 26

LISTE DES TABLEAUX

1. Caractéristiques mécaniques des aciers

2. Coefficients de fissuration η et de scellement ψs

LISTE DES ANNEXES

A Bibliographie


GEOS INGENIEURS CONSEILS SA Page 1

COPYRIGHT

Le logiciel GEOSPAR, développé par la société GEOS INGENIEURS CONSEILS SA, estprotégé au titre des droits d’auteurs appliqués aux logiciels informatiques.

Toute utilisation sans licence, même partielle, est interdite sans autorisation préalable. Toutereproduction ou imitation des sorties graphiques et fichiers résultats constitue une contrefaçonpassible des peines prévues par la loi.

La société GEOS INGENIEURS CONSEILS SA a fait tout son possible pour fournir un logicielde qualité et conforme aux réglementations en vigueur ainsi qu’un manuel complet. Cependant,celle-ci décline toute responsabilité quant à l’utilisation du logiciel GEOSPAR et aux réalisationsdécoulant de son utilisation. Dans ce manuel, les données ne sont fournies qu’à titre d’exemple etne dispensent pas l’utilisateur de définir les paramètres d’entrée du logiciel GEOSPAR.

AVERTISSEMENT

GEOSPAR est un outil pour calculer les contraintes d’un objet simple en application deméthodes de calcul définies ; l’objet simple de calcul est défini par l’ingénieur quiretient quelques caractéristiques mécaniques et géométriques et envisage certainsphénomènes physiques.

Cet objet simple ne représente pas un objet réel, tel qu’un parement en bétonprojeté. Il reste un objet virtuel, permettant à un ingénieur d’évaluer lecomportement d’un objet réel.

GEOSPAR applique des méthodes de calcul définies à un objet virtuel simple.

Il appartient à l’ingénieur d’apprécier si l’outil de calcul GEOSPAR est utilisablepour apprécier le comportement de l’ouvrage. :

- L’ingénieur doit définir les phénomènes physiques qu’il prend en comptepour concevoir son ouvrage ; il définit l’objet modèle.

- L’ingénieur doit apprécier si le choix de la méthode de calcul utilisée parGEOSPAR est compatible avec l’ouvrage réel.

L’ingénieur choisit l’outil de calcul qui lui paraît adapté ; il o père seul lamodélisation de l’objet réel (processus de réduction d’un objet réel à un objetvirtuel simple) ; il décide seul de prendre en compte le résultat obtenu sur l’objetvirtuel simple pour définir le comportement de l’objet réel.



1. INTRODUCTION

Le logiciel GEOSPAR permet de dimensionner le parement des parois clouées : épaisseur dubéton projeté, position et section des nappes d’armatures, position et dimensions des plaquesd’appui.

A partir du maillage des clous, des efforts dans ces derniers, de la géométrie et descaractéristiques mécaniques du parement proposé, GEOSPAR calcule les efforts dans leparement.

La plaque est considérée comme une dalle chargée perpendiculairement à son plan et appuyéesur les points localisés aux têtes de clous : il est possible de considérer ou non une continuitéverticale des armatures.

Les efforts sont calculés en résolvant l’équation des plaques par différences finies. Les sectionsd’armatures sont calculées à partir des règlements BAEL 91.

2. INSTALLATION

2.1 Ordinateur

Le logiciel GEOSPAR fonctionne sous les systèmes d’exploitation Windows, dont la version estsupérieur ou égale à Windows 95, à savoir Windows 95, Windows 98, Windows NT, Windows2000, Windows Millenium, XP Familial et XP Professionnel.Il est préférable d’avoir un processeur supérieur à 133 MHz et la mémoire vive recommandée estd’au moins 16 Mo.

La place sur le disque dur nécessaire à l’utilisation est de environ 8 Mo. GEOSPAR fonctionnesur un ordinateur de caractéristiques inférieures mais le temps de calcul pourra paraître long si lagéométrie du maillage est complexe.

2.2 Installation du logiciel

Insérer la clef de protection sur la sortie LPT1. Si une imprimante est connectée sur cette sortie,débranchez-la. Insérer la clé puis rebrancher votre imprimante sur la clé.

Insérer la disquette d’installation de GEOSTAB dans votre lecteur de disquette.

Dans WINDOWS, cliquer sur DEMARRER puis EXECUTER. Dans la zone "Ouvrir", écrireD:\install (ou la lettre de votre lecteur de CD-ROM), cliquer sur OK. La fenêtre d’installation deGEOSPAR apparaît. Cliquer sur OK. Le programme s’installe par défaut dans le répertoireC:\Geospar2004.

Lorsque l’installation est terminée, une fenêtre apparaît avec l’icône du programme. Fermer cettefenêtre et cliquer sur OK dans la fenêtre d’installation.

2.3 Installation de la clé

Pour que la clé soit reconnue, il est nécessaire d’installer le programme Sentinel.

Pour cela, dans le répertoire d’installation de Goestab2004, double-cliquez sur le fichier nommé"SSD5421-32bit.exe". Suivez les instructions, et choisissez l’installation complète.

Selon votre système d’exploitation, il est possible qu’un redémarrage de votre ordinateur soitnécessaire.



2.4 Insertion de votre logo sur les sorties graphiques

Pour insérer votre logo dans le cartouche des sorties graphiques, il faut placer votre logo dans lerépertoire d’installation de Geospar 2004 et le nommer “utilisateur.BMP” en mode BMP 16 ou256 couleurs avec une taille maximum de 186 x 42 pixels.

3. PREPARATIONS DES DONNEES ET EXECUTION

3.1 Généralités

Dans sa version 2004, le logiciel GEOSPAR permet la préparation des données à l’aide dedifférents écrans.

Remarques :

UnitésLes unités à utiliser sont précisées dans les boîtes de dialogue.

Ce sont :

Longueur - le m pour les espacements des clous- le cm pour les dimensions de plaque, épaisseur de béton projeté et

enrobage

Surface - le cm2 pour les sections d’acier.

force - le kN pour les efforts dans les clous

Contrainte - le MPa pour les résistances du béton et de l’acier

Ces unités qui ne sont pas conformes au système SI présentent cependant l’avantage decorrespondre à l’usage de la profession.

Les données à rentrer concernent :

- Les titres du problème pour le cartouche- L’élévation de la paroi clouée correspondant à l’un des trois types ci-dessous :



- La coupe type de la paroi clouée avec les caractéristiques géométriques ci-dessous :

Evn

Evo

(3)

(2)

(1)

Eh3

Eh2

Eh1Eh

Ev2

Ev1

Passe 1

Eh3initial

Eh1initial

Evn

Ev...

Ev...

Evi

Ev...

Ev1

Evo

(n)

(...)

(i)

(...)

(2)

(1) Eh1Eh



- Les efforts dans les clous et l’écrêtage éventuel des moments sur appui

3.2 Préparation des données

3.2.1 Lancement

Le lancement du logiciel se fait en cliquant sur l’icône GEOSPAR qui se trouve dans le bureau,dans le répertoire d’installation de Geospar 2004, ou dans le répertoire approprié du menu"Démarrer".

Epaisseur

sous plaque

[2][1] Treillisface extérieureNappe [2]

Treillis face intérieure

Nappe [1]Clou

Largeur de la plaque

d'appui

Plaque d'appui

TERRE AIR

Enrobage face terre

Epaisseur du parementEnrobage face air



3.2.2 Cartouche

L’accès à la boîte de dialogue Cartouche se fait soit en cliquant sur l’icône de la barre

d’outils, soit en sélectionnant Cartouche dans la barre de menus.

Il suffit alors de rentrer les données dans les champs.

3.2.3 Disposition des clous en élévation

L’accès à la boîte de dialogue Disposition des clous en élévation se fait soit en cliquant sur l’icône

soit en sélectionnant Disposition des clous en élévation , dans la barre de menus.



La géométrie des lits de clous est alors entrée dans la boîte de dialogue suivante :

3.2.4 Efforts dans les clous

L’accès à la boîte de dialogue Efforts dans les clous se fait en cliquant sur l’icône de la

barre d’outils ou en cliquant sur Efforts dans les clous dans la barre de menus

La valeur à rentrer est TMAX. GEOSPAR calcule automatiquement T0.



Lors de la saisie, il est possible de choisir d’écrêter les moments sur appui en suivant lesindications de la boîte de dialogue.

3.2.5 Matériaux et coupe type

L’accès à la boîte de dialogue Matériaux et coupe type se fait en cliquant sur l’icône de la

barre d’outils, ou en cliquant sur Matériaux et coupe type de la barre de menus.

Il suffit alors de rentrer les données dans les champs.



3.2.6 Panneau danger

Cet icône permet de tester la validité des données saisies.

3.3 Exécution

L’exécution de GEOSPAR se fait à partir de la boîte de dialogue, soit en cliquant sur la touche

Calcul, soit en cliquant sur l’icône �

Lorsque le calcul est terminé, le graphisme s’affiche automatiquement.

Il est possible d’imprimer les résultats ou de les sauvegarder sous forme de fichier numériquepour insertion dans un rapport avec la touche Page.

Les résultats détaillés peuvent être visualisés dans le fichier d’extension "*.res".

4. CONSIDERATIONS THEORIQUES

4.1 Calcul des déformées

4.1.1 Equation générale

Il est supposé que le parement soumis aux poussées du sol et aux forces concentrées des têtes declous se comporte comme une plaque chargée transversalement en petites déformations.



L’équation différentielle d’équilibre s’écrit :

δδ

δδ δ

δδ

4

4

4

2 2

4

42 1Wx

Wx y

Wy

qD

+ + = ( )

soit WqD

∆ ∆ = ( )2

l5

l4

l3

l2

l1

e

e

e

e

e



avec ∆ l’opérateur Laplacienw déplacement selon Oz

q intensité de la charge selon Oz

DEh=

−

3

212 1( )ν

Sous forme de différences finies, l’équation (1) s’écrit :

12 2 2 2 2 1 1

1 1 1 1 1 1 8 1 3

1 1 1 20

4λ[ ( , ) ( , ) ( , ) ( , ) [ ( , )

( , ) ( , ) ( , )] [ ( , ) ( )

( , ) ( , ) ( , )] ( , )]( , )

W i j W i j W i j W i j W i j

W i j W i j W i j W i j

W i j W i j W i j W i jq i j

D

− + + + + + − + + +

+ − − + − + + + − − + +

− + + + − + =

avec q(i, j) densité de charge en chaque point. Les pondérateurs sont montrés sur la figure ci-dessous.

4.1.2 Conditions aux limites

L’équation générale ci-dessus est valable pour les nœuds "courants". Elle est adaptée aux"conditions aux limites" : bords libres, haut de plaque, symétries éventuelles et aux appuisconstitués par les têtes de clous.



Au niveau des têtes de clous, il apparaît des "pics" de moments sur appuis très marqués si l’appuiest considéré comme ponctuel.

Dans ces conditions, il a été fait l’hypothèse que les déformées au bord des plaques d’appui sontnulles et l’équation différentielle d’équilibre a été écrite au niveau de chaque clou en tenantcompte de cette condition comme montré sur la figure ci-dessous.



4.2 Calcul des moments

Après résolution de l’équation (3), les moments Mx et My se calculent par (1) :

Mx DWx

Wy

My DWx

Wy

= − +

= − +

[ ]

[ ]

δδ

ν δδ

ν δδ

δδ

2

2

2

2

2

2

2

2

4.3 Dimensionnement selon le BAEL 91

4.3.1 Généralités

En accord avec les Recommandations Clouterre 1991, le calcul du parement se fait aux ELU.Les traction To en tête des clous et les pressions du sol sur le parement sont alors considéréescomme des actions extérieures permanentes s’exerçant sur le parement.

Dans la mesure où les calculs de stabilité du massif en sol cloué sont réalisés aux ELU, il n’y apas lieu d’appliquer de coefficient majorateur γ = 1.35 sur les valeurs obtenues à partir de cesderniers.

(1) En accord avec (1) le BAEL 91/A.2.1,3 et (2) THONIER (1993) pages 473 et 478, la vérification des

résistances et des contraintes est faites avec υ = 0,0



Pour les murs en sol cloué temporaires ou permanents, les calculs de béton sont menés aux ELUet aux ELS. A défaut de calcul de stabilité du massif en sol cloué à l’ELS, les valeurs de T MAX àl'ELS sont supposées égales à

TT

MAXMAX

ELS

ELU=135.

4.3.2 Détermination des efforts en tête des clous

En accord avec les Recommandations Clouterre 1991, il est admis que le torseur des efforts à laliaison clou-parement se réduit à un effort axial de traction To.

La valeur de To est déduite de celle de l’effort maximum de traction T MAX mobilisable sur lasurface de rupture potentielle la plus critique en considérant une valeur unique pour le rapportTo/TMAX dans le mur.

L’évaluation de T MAX dans un lit de clous se fait en prenant le minimum entre la résistance à latraction des clous pondérée par le coefficient de sécurité partiel correspondant et la résistance àl’arrachement des clous calculée sur la longueur d’ancrage L a soit :

Tq D L R

MAXs a

m q

n

ms e

=�

!

"

$##

min ,, ,

π

σΓ Γ

où D = Dc pour un clou scelléD = Da pour un clou battuLa = longueur de scellement au-delà de la surface de rupture potentielle la plus critique

Les valeurs de TMAX à l’ELU dans chaque lit de clous pour la surface de rupture potentielle laplus critique sont données directement dans la feuille de résultats de GEOSTAB, comme montrésur la figure ci-après.



4.3.3 Pression des terres sur le parement

En accord avec les Recommandations Clouterre 1991, la pression locale du sol p est supposéeuniforme et a pour valeur :

pT

e eo

h v

=

avec eh espacement horizontal des clousev espacement vertical des clous



To = TMAX x C

CS

avec C= + − ≤ ≤050 5

50 6 10.

.. .

S = MAX [ ev ; eh ]

Nota : En accord avec les Recommandations Clouterre 1991 :

1. Sauf cas particulier, le parement est dimensionné avec des valeurs de TMAXcorrespondant à la phase finale de l’ouvrage et il n’est pas fait dedimensionnement du parement en phase d’excavation.

2. Pour tenir compte des concentrations de la pression des terres p sur le parementautour des clous, la justification au poinçonnement du parement est faite avec desvaleur de To telles que To/TMAX = 1 quel que soit le maillage.

4.3.4 Vérification vis à vis de la flexion

D’une façon générale, le dimensionnement du parement vis à vis de la flexion doit être effectué :� au droit des appuis pour les moments maximums MAX et MAY dimensionnant les armatures de

la nappe contre terre ;� en travée pour les moments maximums MTX et MTY dimensionnant les armatures de la nappe

côté extérieur.

Ces moments maximums ont été déterminés lors de la phase de calcul précédente.

4.3.4.1 Calcul à l’Etat Limite Ultime (ELU)

La section d’acier est donnée par :

En accord avec THONIER (1986) et avec les notations suivantes :

µ

γ ϑγ

=

=

=

Mud f

d hauteur utile de la paroi

fbufcj

xselon §

bu

b

b

2

0 85

5 32

.

. .

η = 1 pour charges de durée d’application supérieure à 1 heurefcj selon § 5.3.2.



α µ

α

= − −�

��

��

= −��

��

11999

1 1594289

199238

z d

µl = 0.4767 - 0.000210 fe en combinaison fondamentaleµl = 0.4733 - 0.000217 fe en combinaison accidentelle.

la section d’acier est donnée par :

4.3.4.1.1 µ < µl

AsMu

zfe

s

=

γ

4.3.4.1.2 µ < µl

ε αα

εγ

σ

s

ls s

s

x

feE

x

Muz

= −

=

=

135

35

.

.

‰

‰

A s

4.3.4.1.2.1 0 ≤ ≤

=

ε ε

σ εγ ε

s l

ss

s l

fe

4.3.4.1.2.2 ε ε

σγ

l s

ss

fe≤

=

Nota : µ > =289594

0 4865.

Il y a impossibilité de calcul ; il faut augmenter l’épaisse ur de béton.



4.3.4.2 Calculs à l’Etat Limite de Service (ELS)

La valeur de Φs dépend du type de fissuration

peu préjudiciable : le calcul à l’ELS n’est pas dimensionnant

préjudiciable : σ ηs tjMin fe f= �!

"$#

23

110;

très préjudiciable : σ ηs tjMin fe f= 0 5 90. ;

En posant β = Md2

Il faut résoudre l’équation α α βσ

α βσ

3 2390 90

0− − + =s s

alors z d= −��

��

13α

et la section d’acier vaut AM

zss

=σ

La contrainte dans le béton vaut σ α σαb

s=−15 1( )

4.3.5 Vérification vis à vis du poinçonnement

Selon le BAEL 91/A. 5.2, 42, la condition de non poinçonnement est vérifiée et donc aucunearmature d’effort tranchant n’est requise si la condition suivante est satisfaite :

Qu ≤ 0.045uchfcj/γb (10)

expression dans laquelle on désigne par :

Qu la charge de calcul vis à vis de l’état limite ultime,h l’épaisseur totale de la dalle,uc le périmètre du contour défini en A.3.2,5 au niveau du feuillet moyen.fcj la résistance en compression du béton à j jours donnée (BAEL 91/A.2.1,11) par :

fj

jf pour f MPa

fj

jf pour f MPa

cj c c

cj c c

=+

≤

=+

>

4 76 0 8340

1 40 0 9540

28 28

28 28

, ,

, ,



Ce périmètre est évalué comme indiqué sur la figure ci-dessous :

Nota : Cette limite ne tient pas compte de l’effet favorable dû à la présence d’un ferraillagehorizontal. Elle peut être portée à :

Qd u

fu lc

bcj= +( . . )

.0 05 15 ρ

γ(10’)

avec : ρl : pourcentage moyen d’armatures horizontales ( )ρ ρ ρl lx lyx=d : hauteur utile

et en bornant supérieurement ρl à 0.015.

γb vaut 1.5 pour les combinaisons fondamentales etγb vaut 1.15 pour les combinaisons accidentelles (BAEL 91/A.4.3,41)

Si la condition ci-dessus n’est pas satisfaite, quatre solutions sont possibles :

4.3.5.1 "Mouchoir" de renforcement vis à vis du poinçonnement

Le problème consiste alors à recherche la section d’acier à mettre en oeuvre en complément dutreillis contre terre au droit de l’appui sans modifier la largeur de la plaque "a", ni l’épaisseur debéton sous la plaque "h" de telle façon que l’équation (10’) soit vérifiée, ce qui, tous calculs faitsconduit à :

Ad Q

f u du b

cj c

= −15

0 05.

( . )γ

(11)

Cette solution ne peut être adoptée que si A ≤ 0.015d

h

h/2

h/2

a

aU

Uc



4.3.5.2 Augmentation de la largeur de la plaque d’appui

Le problème consiste alors à recherche les dimensions de la plaque sans modifier h de telle façonque l’équation (10) soit vérifiée, ce qui, tous calculs faits conduit à :

aQ

h fhu b

cjmin .

≥ −γ018

(12)

avec a largeur de la plaque carrée

4.3.5.3 Augmentation de l’épaisseur sous la plaque d’appui

Le problème consiste alors à recherche l’épaisseur sous la plaque sans modifier sa largeur "a" detelle façon que l’équation (10) soit vérifiée, ce qui tout calculs faits conduit à :

h

a aQ

fu b

cjmin

.≥

− + +2

0 045

2

γ

(13)

4.3.5.4 Reprise des efforts de poinçonnement par des "armatures en bateau" ou "paniers derenforcement"

Le problème consiste alors à rechercher la section d’ acier nécessaire sans modifier a, ni h de telle façonque tout l’ effort de poinçonnement soit repris par les armatures comme montré sur la figure ci-après :

a

l1

45°45°

45° 45°

d

h



L’effort de traction dans chaque armature est donné par l’équation :

NQ

nuu= 22

(14)

avec n nombre de barres d’armatures dans chaque direction.La section de chaque armature est alors :

4.3.5.4.1 En fissuration peu préjudiciable (BAEL 91/A.4.5,32)

Au MaxN

A

soit MaxQ

n

f ha

nf

avecf

u

sMIN

MINu

s

tj

e

se

e

=

∅ ≥�

!

"

$##

=

[ ; ]

;

σ

π σ π

σγ

10

10

2 4(15-1)

fe : limite d’élasticité des aciers (Tableau 1)γs : vaut 1.15 pour les combinaisons fondamentales et

1.00 pour les combinaisons accidentelles (BAEL 91/A4.3.2)

4.3.5.4.2 En fissuration préjudiciable (BAEL 91/A.4.5,33)

Au MaxNu

A

soit MaxQ

n

f ha

nf

avec MPa f f

sMIN

MINu

s

tj

e

s e tj

=

∅ ≥�

!

"

$##

=

[ ; ]

;

( ) min [ ; ]

σ

π σ π

σ η

2 4

23

110

(15-2)

dans lesquelles :

fe : limite d’élasticité des aciers (Tableau 1),ftj : résistance caractéristique à la traction du béton donné parftj = 0.6 + 0.06 fcj exprimés en MPa (BAEL 91/B.1.1)η : coefficient de fissuration (Tableau 2)



4.3.5.4.3 En fissuration très préjudiciable (BAEL 91/A.4.5,34)

Au MaxNu

A

soit MaxQ

n

f ha

nf

avec MPa f f

sMIN

MINu

s

tj

e

s e tj

=

∅ ≥�

!

"

$##

=

[ ; ]

;

( ) min [ . ; ]

σ

π σ π

σ η

2 4

0 5 90

dans lesquelles les paramètres fe, ftj et ηont les même définitions qu’au paragraphe ci-dessus

4.3.5.4.4 Longueur d’ancrage

En accord avec le BAEL 91/A.6.1,22 et A.6.1,25

lf

fh de

s tj1 2

1123 2 4

4 961 14142

= ∅ − ∅ − −.

[.

. . ( )]ψ



Types Nuances Catégories Limite d’ élasticitéfe (MPa)

Allongementaprès rupture

%(1)

Allongementuniformément réparti

%(2)

fe E 215 - 215 22 -

Ronds lisses

fe E 235 - 235 25 -

Barres à hauteadhérence fe E 500

1

2

3

500

500

500

12

8

-

-

-

5

fils à hauteadhérence fe TE 500 - 500 8 -

Fils tréfilés lisses

TSL 500

- 500 8 -

(1) Allongement mesuré sur une longueur de 5 Ø.(2) Agz : Allongement maximal pris par l’éprouvette avant que n’apparaisse l ’ amorce d’un phénomène destriction.

Tableau 1 : Caractéristiques mécaniques des aciers (BAEL 91/A.2.2,2).



Types Coefficient de fissuration η Coefficient de scellement ψs

Ronds lisses-treillis soudés 1.0 1.0

Barres à haute adhérence(quel que soit le Ø) 1.6 1.5

Fils à haute adhérence Ø � 6 mm 1.6 1.5

Fils à haute adhérence Ø < 6 mm 1.3 1.5

Tableau 2 : Coefficients de fissuration η et de scellement ψs.


GEOS INGENIEURS CONSEILS SA ANNEXE A

BIBLIOGRAPHIE

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Manuel Geospar2004

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