Magister en : Electrotechnique Modélisation Des … · La machine asynchrone à cage devient...

Mmoire prsent en vue de lobtention

du diplme de

Magister en : Electrotechnique

Option : Electricit Industrielle

Modlisation Des Machines Asynchrones en Vue du Diagnostic Prise en Compte Adquate du Circuit Magntique

Prsent par :

KHELIF Samia (Ingnieur dEtat en Electromcanique)

Soutenu publiquement le ././2012

Devant le jury compos de :

S.M MIMOUNE Professeur U. de Biskra Prsident S.E. ZOUZOU Professeur U. de Biskra Rapporteur A.GOLEA Professeur U. de Biskra Examinateur D.E KHOUDJA Matre de Confrences U. de Msila Examinateur A. MENACER Matre de Confrences U. de Biskra Examinateur

Rpublique Algrienne Dmocratique et Populaire

Ministre de lEnseignement Suprieur et de la Recherche Scientifique

Universit Mohamed Khider Biskra

Facult des Sciences et de la technologie

Dpartement: Gnie Electrique

Ref :

: :

RemerciementRemerciementRemerciementRemerciement

Avant tout, je remercie Dieu Dieu Dieu Dieu tout puissant qui m'a donn la force de m'avoir permet

darriver ce stade l.

Je remercie mes parents davoir t trs proches de moi tout au long de la prparation de

ce diplme.

Je tiens remercier particulirement mon encadreur, Mr : ZOUZOU Salah EddineMr : ZOUZOU Salah EddineMr : ZOUZOU Salah EddineMr : ZOUZOU Salah Eddine

(Professeur luniversit de Biskra), qui na mnag aucun effort et qui travail sans lever

avec moi, sa disponibilit, sont aide efficace, les prcieux conseils et les rflexions avises

quil ma apportes. Il restera un modle de rigueur scientifiques et un exemple dintgrit.

Aussi lensemble du personnelles de laboratoire LGEB.

Je remercie Mr : SSSS....M MIMOUNEM MIMOUNEM MIMOUNEM MIMOUNE (Professeur luniversit de Biskra) davoir accepter de

prsider ma soutenance de magistre, Je remercie galement Mr : GOLEA AmarGOLEA AmarGOLEA AmarGOLEA Amar (Professeur

luniversit de Biskra), Mr ::::D.E. KOUDJA D.E. KOUDJA D.E. KOUDJA D.E. KOUDJA (Maitre de Confrences Uni. Msila) et Mr :

A. MENACERA. MENACERA. MENACERA. MENACER (Maitre de Confrences Uni. Biskra) membres de jury davoir accepter

dexaminer ce travail.

Un remerciement sincre mes amis NABIL .Gana, LAZHAR .B, MOHAMMED

AOUICHAT....

Jexprime vivement ma gratitude et reconnaissance Mr : SAHRAOUI

Mohamed et Mr Ghouggal Adel, dont les conseils furent un guide vers la voie de la

russite.

Finalement, je saisie cette occasion pour tmoigner ma grande reconnaissance tous ceux qui

maide de prs ou de loin la ralisation de ce projet.

Modlisation Des Machines Asynchrones en Vue du Diagnostic

Prise en Compte Adquate du Circuit Magntique

Rsum :

Ce travail sinscrit dans le cadre du diagnostic des dfauts dans les moteurs asynchrones

triphass cage. La machine asynchrone cage devient actuellement llment cl de la

plupart des quipements industriels, du fait de sa robustesse et son faible cot. Malgr ces

avantages, un certains nombres de contraintes de natures trs diffrentes peuvent affecter la

dure de vie de cette machine, en occasionnant des pertes conomiques considrables. Ceci

impose la mise en uvre dun systme de surveillance.

La surveillance est un moyen pour garantir le bon fonctionnement dune installation

industrielle. Le diagnostic qui est une partie de la surveillance, a pour objectif de dtecter et

de localiser un dfaut, dune faon prcoce, avant quil ne conduise une dfaillance totale

de linstallation industrielle.

La comprhension du fonctionnement avec et sans dfaut, ainsi que la vrification des

algorithmes de dtection des dfauts, ncessite la synthse dun modle dcrivant le

comportement de la machine dune faon la plus fine possible.

Dans cette logique, nous proposons un modle lments finis, ce qui permettra la prise en

compte du circuit magntique dans le modle de la machine et pour que nous adoptons une

grandeur mesurable comme outil de dtection des dfauts rotoriques, une analyse spectrale

du courant statorique a t prsente laide de la transforme de Fourier rapide afin de

mettre en vidence la prsence des harmoniques caractrisant le dfaut de barres.

Mots cls : machine asynchrone, mthode des lments finis, diagnostic, analyse spectrale,

FFT, PSH, cassure de barre.

SOMMAIRE Liste des symboles utilises..

INTRODUCTION GENERALE ...... 1

CHAPITRE-I- Problmatique

I.1 INTRODUCTION ..... 3

I. 2 LES DEFAUTS DE LA MACHINE ASYNCHRONE. 3

I.2.1 Les dfauts de roulements...... 4

I.2.2 Les dfauts statoriques... 4

I.2.3 Les dfauts rotoriques 4

I.3 PROBLEMATIQUE DU DIAGNOSTIC DES MACHINES ELECTRIQUES 5

I.4 METHODES DE MODELISATION DE LA MACHINE ASYNCHRONE......... 6

1.4.1 Mthode des circuits lectriques magntiquement coupls (CEMC) 6

1.4.2 Mthode des rseaux de permances 6

1.4.3 Mthode des lments finis... 7

I.5 METHODES DE DIAGNOSTIC DES MACHINES ASYNCHRONES.. 7

I.5.1 Lestimation de paramtres physiques .. 7

I.5.2 Lestimation dtat 8

I.5.3 Traitement de signaux ... 8

I.6 PARAMETRES INDICATEURS DE DEFAUT ....... 9

1.6.1 Le flux magntique axial de fuite...... 9

1.6.2 Le courant statorique.. .. 10

1.6.3 Les vibrations..... 10

1.6.4 Le couple... 10

1.6.5 La temprature... 11

I.7 SIGNATURES SPECTRALES POUR REVELER LE DEFAUT............. 11

I.7.1 Les harmoniques de la fmm dans la machine asynchrone 11

I.7.2 Les signatures spectrales pour rvler les dfauts.. 10

I.7.2.1 Les dfauts statoriques .... 10

I.7.2.2 Les dfauts des barres rotoriques .... 10

I.7.2.3 Les dfauts dexcentricit .... 11

I.7.2.4 Les dfauts de roulements.... 12

I.8 CONCLUSION... 15

CHAPITRE-II Modle lments finis de la machine asynchrone

II.1 INTRODUCTION..... 16

II.2 LA METHODE DES ELEMENTS FINIS.. 16

II.2.1 Formulations..... 16

II.2.1. Le modle employ.. 18

II.3 LE PRINCIPE DE LA MEF...... 19

II.4 PRESENTATION DU LOGICIEL FLUX2D....... 20

II.5CONSTRUCTION DU MODELE DE LA MACHINE ASYNCHRONE. 22

II.5.1 Les donnes de la machine tudie .. 22

II.5.2 Procdure de construction du modle par FLUX2D. 25

II.6CONCLUSION... 31

CHAPITRE III Simulation de la machine asynchrone ltat sain

III.1 INTRODUCTION ... 32

III.2 SIMULATION DE LA MACHINE ASYNCHRONE EN

MAGNETOTRANSITOIRE AVEC UNE VITESSE CONSTANTE (IMPOSEE) ...

32

III.3 COMPORTEMENT DYNAMIQUE DE LA MACHINE ASYNCHRONE A

VIDE ....

36

III.4 COMPORTEMENT DYNAMIQUE DE LA MACHINE ASYNCHRONE EN

CHARGE .

40

III.5 ANALYSE SPECTRALE DU COURANT STATORIQUE... 43

III.5.1 Linfluence de la saturation. 44

III.5.2 Linfluence de fluctuation de la vitesse....... 45

III.5.3 Linfluence de pas de calcul 46

III.6 CONCLUSION..... 47

CHAPITRE IV Simulation de la machine asynchrone en prsence des

dfauts

IV.1 INTRODUCTION 48

IV.2 EFFET DU NOMBRE DE BARRES CASSEEES SUR LES PERFORMANCES

DE LA MACHINE.......................................

48

IV.3 EFFET DU NOMBRE DE BARRES CASSEEES SUR LA CARTE DU

CHAMP DE LA MACHINE ......

51

IV.4 EFFET DU NOMBRE DE BARRES CASSEEES SUR LES COURANTS

ROTORIQUES ...........................

54

IV.5 DETECTION DES DEFAUTS ROTORIQUE PAR LANALYSE SPECTRALE

DU COURANT STATORIQUE..............................

56

IV.6 COCLUSION... 64

COCLUSION GENERALE... 65

Liste des Symboles : Domaine surfacique.

: Frontire de domaine .

A : Potentiel magntique.

0 : Permabilit magntique de lair.

H : Champ magntique.

B : Induction magntique.

Br : Induction radiale dans lentrefer.

E : Champ lectrique.

D : Induction lectrique.

: Permittivit lectrique.

: Permabilit magntique.

J : Densit de courant uniforme.

: Charges lectriques.

: conductivit lectrique.

j : unit imaginaire.

t : Temps.

MRID : Maillage de diamtre intrieur du rotor.

MRBOT : Maillage de bas des barres.

MRTOP : Maillage de ttes des barres.

MAIRGAP : Maillage de deux limites de lentrefer.

MSTOP : Maillage de ttes des encoches.

MSOD : Maillage de diamtre extrieur du stator.

La,Lb,Lc : Inductances de fuite des ttes des bobines statorique.

g : Glissement.

s : Pulsation statorique.

p : Nombre de paires de ples.

Nb : Nombre de barres rotoriques.

ns : Ordre des harmoniques de temps de la FMM.

nd : Ordre de lexcentricit.

fs : Frquence dalimentation.

fr : Frquence rotorique.

fhe : Frquence des harmoniques dencoches rotoriques.

froul : Frquence de vibration relative aux dfauts de roulements.

f : Frquence caractristique de vibration.

fbille : Frquence de vibration relative aux dfauts de billes.

fb.int : Frquence de vibration relative au dfaut de bague intrieure.

fb.ext : Frquence de vibration relative au dfaut de bague extrieur.

fb : Frquence caractristique du dfaut de barres.

fecc : Frquence dordre suprieur caractristique du dfaut dexcentricit.

fmix : Frquence caractristique du dfaut dexcentricit mixte.

fst : Frquence caractristique du dfaut statorique.

nb : Nombre dlments roulant du roulement.

: Langle de contact des bielles avec les bagues du roulement.

Db : Le diamtre dun lment roulant.

Dc : La distance entre les centres des billes diamtralement opposes.

PSH : Principal slots harmonics (Harmoniques dencoches principales).

RSH : Rotor slots harmonics (Harmoniques dencoches rotoriques).

TH : Time harmonics (Harmoniques de temps).

Introduction gnrale

1

Introduction gnrale

Dans tous les secteurs industriels, la scurit des personnes, du matriel, de lenvironnement

du travail, la qualit de service et la rentabilit des installations imposent des contraintes svres

de fiabilit et de sret de fonctionnement.

La maintenance industrielle, qui a pour vocation dassurer le bon fonctionnement des

outils de production, est une fonction stratgique dans les entreprises. Intimement lie au

remarquable dveloppement technologique, lapparition de nouveaux modes de gestion, la

ncessit de rduire les cots de production, elle est en constante volution. Elle na plus

aujourdhui comme seul objectif de rparer loutil de travail mais aussi de prvoir et viter les

dysfonctionnements [1].

Cependant, nul systme nest labri dune dfaillance, par consquent, ceci exige la

mise en uvre de systmes de prvoyance et de dtection de dfauts de manire prcoce. Aussi

depuis quelques annes, et grce lapport considrable de loutil informatique et du matriel

numrique, il est devenu possible de crer des systmes de supervision et de diagnostic. Leur

rle et de signaler la prsence des dfauts dans le processus.

Actuellement, la plupart des quipements industriels sont base de machines

asynchrones triphases, du fait de leur robustesse et de leur faible cot. Cependant, quoi que

robustes, ces machines subissent des perturbations auxquelles elles sont sensibles. Les

principaux dfauts recenss sont les courts circuits entre spires des bobinages du stator (dus aux

vieillissements des isolants), les dgradations des anneaux au rotor et tous les problmes de

barres (ruptures ou imperfections). Le premier type de dfaut peut tre dtect par lobservation

des paramtres lectriques du stator (inductances et rsistances). Pour les dfauts rotoriques, le

modle est plus complexe dans le sens que le dfaut doit tre ramen vers ou signal par une

grandeur mesurable extrieure au rotor lui-mme. Do limportance que revt un modle ddi

la dtection de dfauts [2].

Grce sa grande flexibilit, la simulation est l'outil privilgi pour valuer les performances

et le comportement des systmes sous des conditions extrmes ou en mode de dfaillance. Il faut

noter que la simulation ne peut exister sans modlisation, en effet, la simulation n'est autre que la

mise en application d'un modle bien dtermin. En outre, l'un des objectifs les plus importants,

dans le cadre du diagnostic, concerne la mise au point de modles de simulation les plus fiables

possibles, reprsentant le fonctionnement dfaillant de la machine. L'tape de modlisation

s'avre donc indispensable pour la caractrisation et la matrise des phnomnes qui peuvent y

apparatre [3].

Introduction gnrale

2

La modlisation et la simulation de la machine asynchrone ont fait l'objet de nombreux

travaux de recherche, que ce soit dans le but de dimensionnement, de la commande ou du

diagnostic. La diversit des objectifs a fait apparatre plusieurs techniques de modlisation et

d'outils de simulation, dont chaque type de modlisation est plus ou moins adapt un domaine

plus que les autres.

Lobjectif de notre travail est la modlisation de la machine asynchrone, pour la simulation

de la rupture de barres. Pour cela, le mmoire a t organis comme suit :

Dans le premier chapitre, nous prsenterons les principaux dfauts pouvant modifier le bon

fonctionnement de la machine asynchrone, leurs origines, ainsi que leurs signatures spectrales

sur le courant statoriques. Nous prsenterons par la suite, les diffrentes techniques utilises pour

la dtection des dfauts, ainsi que les approches utilises pour la modlisation de la machine

asynchrone.

Le deuxime chapitre est consacr la prsentation du modle lments finis de la

machine asynchrone triphase cage, afin de simuler les ruptures de barres, objectif de notre

travail.

Dans le troisime chapitre, nous montrerons dans un premier temps les rsultats de la

simulation du moteur asynchrone, dans les diffrentes conditions de fonctionnement, sans

dfauts. Dans un second temps, fin dadopter une grandeur mesurable comme outil de

dtection des dfauts rotoriques une analyse spectrale du courant statorique sera prsente.

Dans le quatrime chapitre, nous prsenterons l'analyse spectral du courant statorique (

l'aide de la transforme de Fourier rapide) afin de mettre en vidence la prsence des

harmoniques caractrisant le dfaut de barres. Nous montrerons par la suite l'influence du

nombre de barres casses sur ces harmoniques et sur la carte du champ de la machine.

Une conclusion gnrale s'impose la fin de ce mmoire, pour montrer l'tat d'avancement

de notre travail et les perspectives d'avenir pour rpondre aux problmes poss, afin d'accomplir

notre tche de maintenance prventive.

CHAPITRE I Problmatique

3

I.1 INTRODUCTION

Le diagnostic fait partie de la surveillance, qui a pour objectif de trouver la cause danomalie.

Celui des machines lectriques devient de plus en plus une exigence car les chanes de

production ncessitent un fonctionnement sr [4]. Ces dernires doivent tre dotes de systmes

de production fiables parce que lapparition dun dfaut conduit le plus souvent un arrt

irrmdiable de la machine asynchrone entranant en consquence, un cot de rparation non

ngligeable pour lentreprise, sans oublier la perte de production occasionne et peut aussi

mener un dommage matriel ou corporel invitable. Cest pour viter ces problmes que la

recherche, lchelle internationale, semploie laborer des mthodes efficaces de

diagnostic[5].

I.2 LES DEFAUTS DE LA MACHINE ASYNCHRONE

Les dfauts dans les entranements lectriques se rpartissent en deux catgories : les dfauts

qui se produisent dans la machine lectrique (dfauts des roulements, inclinaison de laxe) et

ceux qui se produisent dans la chane dentranements lextrieur de la machine (dfauts dans

la boite de vitesse mcanique .) notre tude est restreinte aux problmes lectriques qui se

dveloppent dans la machine asynchrone [6].

Une varit dtudes statistiques par diffrents auteurs tels que [IEEE85, Thorsen95,

Thorsen99] offrent une synthse des dfauts qui peuvent affecter la machine. Ces tudes sont

prsentes par la figure I.1 [12].

0

10

20

30

40

50

60

dfauts deroulements

dfautsstatoriques

cassure debarres

dfauts de l'axeet

d'accouplement

dfautsd'alimentation

autres

Type de dfauts

porc

enta

ge[%

]

IEEE[Report85][EPRI82]Thorsen[95]Thorsen[99]Thorsen[03]

Figure I.1statistiques des dfauts de la machine asynchrone


4

Ces tudes statistiques dmontrent que certaines pannes sont plus frquentes que dautres ce

qui nous amne axer notre tude sur les types de dfauts les plus frquents.

I.2.1 Les dfauts de roulements

Les dfauts de roulements peuvent tre causs par un mouvais chois de matriaux ltape

de fabrication. Les problmes de rotation au sein de la culasse du roulement, causs par un

roulement abm, caill ou fissur, peuvent crer des perturbations au sein de la machine. La

graisse, qui permet la lubrification et la bonne rotation des roulements, peut, dans certaines

applications, se rigidifier et causer une rsistance la rotation. Lanalyse vibratoire de la

machine ou lanalyse harmonique des courants statoriques permet de dtecter ce type de

dfaillances.

I.2.2 Les dfauts statoriques

Les courts-circuits entre spires ou bobines sont les dfauts les plus nuisibles et les plus

rencontrs au niveau du stator. Ils proviennent souvent dune dgradation du matriau isolant

recouvrant les conducteurs. Cette dgradation est due principalement un chauffement anormal

dans le bobinage. Le courant, dans les spires court-circuites, atteint des valeurs normes et

laugmentation de la temprature qui en suit entrane la destruction de tous les isolants et par

consquent la dfaillance complte de la machine.

I.2.3 Les dfauts rotoriques

Les cassures de barres et de portion danneaux des cages sont trs frquentes, la dtection de

ces dfaillances est rendue difficile par le fait que lors de leurs apparitions, la machine continue

de fonctionner. Ces dfauts ont par ailleurs un effet cumulatif. Le courant que conduisait une

barre casse, par exemple, se rpartit sur les barres adjacentes. Ces barres sont alors surcharges,

ce qui conduit leurs ruptures, et ainsi de suite jusqu la rupture dun nombre suffisamment

important de barres pour provoquer larrt de la machine. Elles provoquent aussi une dissymtrie

de rpartition de courants au rotor et conduisent de fortes oscillations dans le couple et la

vitesse. Ce ci va gnrer des vibrations et lapplication de dfauts mcaniques [6].


5

I.3 PROBLEMATIQUE DU DIAGNOSTIC DES MACHINES ELECTRIQUES

Le problme du diagnostic revient essentiellement un problme de connaissance sur le

modle dterministe entre la cause et leffet ; plus prcisment il faut trouver les variables

dterministes des dfauts, et puis on choisit les signatures qui indiquent caractrisent mieux

ces dfauts par le traitement du signal de ces variables. En outre, le diagnostic quil soit mdical

ou bien industriel est toujours bas sur la comparaison entre le comportement du procd

dfaillant et du comportement sain (ou de son modle) [5].

La comparaison ncessite des indicateurs, des symptmes rvlateurs qui, une fois analyss,

permettent d'abord de dtecter le comportement dfaillant, d'en dduire la fonction ou l'lment

en dysfonctionnement (localiser), puis d'en dterminer la cause et enfin, si possible, d'y

remdier[13].

Par ailleurs, le concept hautement stratgique de maintenance prdictive ncessite la

connaissance des grandeurs significatives mesurer pour avoir une image aussi proche que

possible de ltat de la machine. Le systme de suivi de la machine devrait pouvoir [14] :

Interfrer le moins possible avec le systme (les grandeurs peuvent elles tre mesures

en temps rel " on-line" ?, problme de scurit, etc.) ;

Etre capable de suivre plusieurs grandeurs ;

Etre volutif ;

Etre pilotable distance ;

Stocker les donnes pour permettre une analyse tendancielle.

Quant la stratgie gnrale adopte pour le diagnostic, elle consiste [14] :

Recenser les dfauts et les pannes pouvant se produire ;

Trouver les grandeurs mesurables lies ces dfauts (grandeurs indicatrices) ;

Choisir la mthode la plus proche des critres dfinis ci-dessus ;

Dfinir les seuils "dalarme " partir desquels il faudra intervenir.

De ce qui prcde, le problme rsoudre en terme de diagnostic consiste en la connaissance

du comportement caractristique du systme en cas de dfaut, au choix des mthodes de

diagnostic adquates leur application pour le cas tudi, lidentification des valeurs

indicatrices, et la conception de larchitecture du systme de diagnostic et son

implmentation [5].


6

I.4 METHODES DE MODELISATION DE LA MACHINE ASYNCHRONE

1.4.1 Mthode des circuits lectriques magntiquement coupls (CEMC)

Dans l'approche de modlisation par les quations des circuits lectriques magntiquement

coupls (CEMC), les enroulements constituant le stator et/ou le rotor, sont reprsents par un

circuit lectrique quivalent, form par une inductance en srie avec une rsistance [3].

Les inductances propres et mutuelles entre le stator et le rotor de la machine prennent une

place importante dans cette mthode de modlisation car elles contiennent la signature des

diffrents phnomnes pouvant apparatre au sein de la machine asynchrone. Ces inductances

peuvent tre calcules soit en utilisant les fonctions de bobinage, sachant que cela impose une

connaissance prcise de la forme du bobinage de la machine, soit en utilisant une dcomposition

en sries de Fourier de linduction dans lentrefer. Ce type de modlisation permet donc de

prendre en compte les harmoniques despace. Les harmoniques de temps crs par un rseau

dalimentation triphas ou par un convertisseur statique ont t incorpors dans la modlisation

de lalimentation de la machine asynchrone [15].

Les hypothses de cette approche sont : la linarit du circuit magntique (permabilit

relative du fer trs grande devant 1), leffet de peau est nglig, les barres rotoriques sont isoles

les unes des autres ce qui permet dliminer les courants intre-barres et leurs effets au sein mme

de la cage rotorique. De plus, les pertes fer de la machine, les effets capacitifs et les effets

thermiques sont ngligs.

1.4.2 Mthode des rseaux de permances [3,15]

Le principe de la mthode des rseaux de permances est la dcomposition en tubes de flux

lmentaires du circuit magntique de la machine. Un circuit de permances reprsentant la

gomtrie de la machine est ralis, dont chaque permance est calcule partir d'un tube de

flux. Ce circuit peut tre assimil un circuit lectrique habituel la diffrence prs que ce sont

les flux et les diffrences de potentiels magntiques qui entrent en jeu la place des courants et

des diffrences de potentiels lectriques. Cette approche permet de prendre en compte les

caractristiques du fer utilis pour la construction de la machine asynchrone. En effet, le calcul

des diffrentes permances ne peut se faire qu'en fixant une valeur prcise pour la permabilit

relative du fer. Le mouvement de rotation de la machine est pris en compte par l'intermdiaire de

permances d'entrefer variables selon la position angulaire du rotor.

C'est une reprsentation moins fine que les lments finis, mais plus dtaille que la

modlisation analytique. L'avantage de cette mthode est qu'elle permet une rsolution


7

numrique rapide. Son inconvnient est que, si la paramtrisation des permances des armatures

statoriques et rotoriques est facile, La dtermination de certaines permances peut ncessiter une

tude et un dveloppement particulier, l'utilisation de la mthode des lments finis par exemple,

ce qui est notamment le cas des permances d'entrefer.

1.4.3 Mthode des lments finis [3,15]

Le circuit magntique de la machine est dcoup en plusieurs lments de dimension

suffisamment faible pour que le matriau magntique puisse tre considr linaire sur les

surfaces correspondantes. L'utilisation de mthode de calcul par lments finis prend en compte

la gomtrie de la machine, la saturation des matriaux magntiques, ainsi que l'effet de peau

dans les barres rotoriques. Dans le domaine du diagnostic de la machine asynchrone, la mthode

des lments finis est utilise dans le but de comprendre et de quantifier les consquences locales

d'un dfaut sur les diffrentes parties de la machine. A titre d'exemple, la mthode des lments

finis permet l'tude des effets locaux du dfaut de rupture de barres de la cage rotorique savoir

un chauffement local excessif d l'augmentation des courants circulant dans les barres

voisines aux barres casses et une forte sollicitation lectrodynamique de ces mmes barres

voisines pouvant conduire la propagation du dfaut. De mmes, la mthode des lments finis

sert apprhender les impacts magntique et thermique locaux du dfaut de court-circuit inter-

spires dans les phases statoriques. La considration du comportement lectromagntique local

permet d'avoir une modlisation plus fine du moteur. La rsolution numrique des quations de

Maxwell rgissant le comportement des champs lectromagntiques et la prise en considration

des quations lectriques, permet de rduire les simplifications faites dans les modles classiques

et ainsi d'avoir un modle plus proche de la machine lectrique relle.

I.5 METHODES DE DIAGNOSTIC DES MACHINES ASYNCHRONES

Il existe une varit de techniques de diagnostic et de dtection des dfauts. On prsente dans

ce qui suit quelques unes qui concernent la dtection des dfauts machine plus prcisment les

dfauts rotoriques.

I.5.1 Lestimation de paramtres physiques

La dtection et la localisation des dfaillances par estimation paramtrique consistent

identifier les paramtres structuraux dun modle de connaissance, puis dextraire le paramtre

physique du systme partir des lois de connaissance. Le point essentiel du diagnostic par

identification paramtrique est le choix du modle. De ce choix dpend le type de dfaut que lon


8

pourra dtecter sur la machine. En effet pour dtecter et localiser un dfaut au stator ou au rotor,

il faut que ce dysfonctionnement puisse tre discrimin au niveau des paramtres physique

estims.

I.5.2 Lestimation dtat

La dtection de dfauts par estimation dtat a surtout t tudie avec le modle de PARK.

Les techniques de dtection de dfauts les plus rpandues en automatique reposent sur la

gnration de rsidus partir dun modle de fonctionnement sain. Diffrentes approches, que

lon peut classer sous le terme gnrique destimation dtat, ont t tudies et values par

plusieurs mthodes :

Banc dobservateur entres inconnues avec dcouplage non linaire, sur la base du

modle de Park.

Observateur dtat mode glissant.

Gnration de rsidus par projection des quations du modle de Park dans lespace de

parit.

En diagnostic, lobjectif est destimer les variables dtat du systme partir dun modle de

comportement parallle reboucl de faon saffranchir essentiellement des problmes

dinitialisation des grandeurs dtat. Ces grandeurs estimes sont compares aux grandeurs

mesures afin de dtecter le dysfonctionnement dans le systme surveill.

I.5.3 Traitement de signaux

Pour effectuer le diagnostic dune installation, les oprateurs de maintenance analysent un

certain nombre de symptmes tels que le bruit, la temprature, les vibrations,etc.

En sappuyant sur leur exprience. Ces symptmes ne sont que la manifestation flagrante

dune modification des caractristiques temporelles et frquentielles dun certain nombre de

grandeurs mesurables.

Toutes les mthodes de traitements de signal disponibles pour le diagnostic des machines

tournantes peuvent tre classes dans cinq groupes diffrents :

a)- Analyse spectrale

Lanalyse spectrale est certainement la mthode la plus naturelle pour le diagnostic des

barres casses. En rgle gnrale, la seule grandeur intressante accessible au stator est le

courant et lintrt de son analyse spectrale est de pouvoir dtecter et identifier llment

dfectueux en fonction de sa frquence.


9

b)- Analyse cepstrale

Le cepstre est un anagramme du mot spectre la raison de ce choix tient ce quon obtient le

cepstrum en effectuant une analyse spectrale supplmentaire sur le spectre frquentiel du signal

observ. Le cepstre est plus particulirement utilis dans les analyses vibratoires des machines

tournantes. Les principales applications concernent la dtection des dfauts dans les roulements,

les turbines ou encore les engrenages [15].

c)- Les mthodes de dtection de frquences connues

Ces mthodes reposent sur le principe que les dfauts se caractrisent par lapparition au le

renforcement dune raie une frquence fixe ou proportionnelle la vitesse de rotation de la

machine.

d)- Mthodes temps frquence

Les mthodes danalyse temps frquence ont t dveloppes pour ltude des signaux non-

stationnaires. Plus gnralement elles sappliquent des signaux dont le contenu frquentiel ou

les proprits statistiques voluent au cours du temps. Pour dcrire cette volution temporelle il

faut raliser une analyse spectrale volutive.

e)- Mthode temps-chelle

Ce mode de reprsentation est utilis pour dtecter des phnomnes qui se droulent sur des

chelles de frquence diffrentes rencontres dans un signal.

I.6 PARAMETRES INDECATEURS DE DEFAUT

Parmi les signaux qui contiennent les informations juges pertinentes par les spcialistes du

domaine et considres comme paramtres indicateurs de dfauts on a :

Figure I.2 les mesures utilises pour la surveillance et le diagnostic des machines asynchrones

1.6.1 Le flux magntique axial de fuite

Les circuits lectriques et magntiques de la machine ne sont jamais parfaits causes des

tolrances et des dfauts de fabrication parmi dautres, et prsentent souvent quelques degrs


10

dasymtrie permettant la gnration des flux de fuite dont le contenu spectral est li directement

aux harmoniques contenus dans les courants statoriques et rotoriques [1].

1.6.2 Le courant statorique

Cette technique est connue sous labrviation MCSA (Motor Current Signature Analysis). La

MCSA consiste affecter chaque dfaut une signature spectrale le caractrisant. Dans le mme

contexte, il a t dmontr que la svrit du dfaut est fonction de lamplitude des composantes

frquentielles quil gnre, et notamment, des raies dj prsentes dans le moteur sain

(harmoniques despace).

1.6.3 Les vibrations

Le diagnostic par lanalyse vibratoire fait partie des techniques mcaniques qui sont

employes pour dceler des dfauts au niveau des machines lectriques. Une vibration est

souvent accompagne dun bruit sonore qui peut tre lev mme pour des faibles amplitudes de

vibration. Le diagnostic des dfauts en utilisant lanalyse vibratoire est la mthode la plus connue

dans la pratique [1]. Les forces radiales, cres par le champ d'entrefer, provoquent des

vibrations dans la machine asynchrone. Ces forces sont proportionnelles au carr de l'induction

magntique [16].

Les vibrations de la machine peuvent tre captes par des acclromtres placs sur les

paliers selon les directions axiale, verticale et radiale. Les spectres des signaux de vibrations,

issus du moteur avec dfaut, sont compars avec ceux de rfrences enregistres lorsque le

moteur tait en bon tat. Cette mthode permet la dtection aussi bien des dfauts lectriques que

mcaniques puisque la distribution de l'induction magntique dans l'entrefer est le produit de la

Fmm et de la permance (P), la force magntomotrice contient les effets des asymtries du stator

ou du rotor et la permance dpend de la variation de l'entrefer ( cause des ouvertures des

encoches statoriques, rotoriques et l'excentricit). Cependant, le cot des capteurs de vibration

qui est relativement lev, ainsi que les difficults rencontres dans la connexion de ces capteurs

(problme d'accessibilit) reprsentent les limites et les inconvnients de cette mthode [16].

1.6.4 Le couple

Le couple lectromagntique dvelopp dans les machines lectriques, provient

de l'interaction entre le champ statorique et celui rotorique. Par consquent, tout dfaut, soit

au niveau du stator ou au rotor, affecte directement le couple lectromagntique. L'analyse

spectrale de ce signale, donne des informations pertinentes sur l'tat du moteur. Cependant, la

ncessit d'un quipement assez coteux pour l'acquisition de cette grandeur reprsente

l'inconvnient major de cette mthode [16].


11

1.6.5 La temprature

Grce des dispositifs infrarouge, on peroit les zones chaudes dont les tempratures

dpassent les tempratures limites prdtermines. Pour ce faire, un balayage systmatique de

lensemble de linstallation lectrique, et notamment du moteur asynchrone, est effectu. Les

systmes examins tant en fonctionnement, les lments qui composent linstallation lectrique

sont en charge normale. En fait, ils vont nous apparatre, sur limage infrarouge plus ou moins

rayonnant suivant leur rle, leur conception, leur charge et leur matriau. Loprateur fait la part

des choses entre les tempratures normales de fonctionnement et les anomalies [1].

I.7 SIGNATURES SPECTRALES POUR REVELER LE DEFAUT

I.7.1 Les harmoniques de la fmm dans la machine asynchrone

Dans ltude de la machine asynchrone, des hypothses simplificatrices sont supposes, par

exemple : la tension dalimentation est purement sinusodale, lentrefer est lisse, la permabilit

du fer est infinie et la FMM (ou bien linduction B) dans lentrefer est sinusodale.etc. Ces

hypothses simplificatrices sont acceptes pour tudier le principe de fonctionnement de la

MAS, cependant, elles ne sont pas applicables pour les problmes de diagnostic o se trouve une

dissymtrie.

En ralit, linduction magntique dans lentrefer nest pas sinusodale, elle est fonction de

diffrents paramtres, tel que les composantes frquentielles apparaissent dans les tensions

dalimentation ces composantes dites harmoniques de temps et la disposition du bobinage

statorique et de la structure de la cage rotorique dans le cas des moteurs cage. A cause de cette

structure, Il a t dmontr quen plus de lharmonique fondamental, apparaissent dans le

spectre du courant statorique dautres harmoniques dites harmoniques despace (harmoniques

dencoches rotoriques) ayant pour frquences [1] :

ssbhe fnpkNf

g1 (I.1)

Avec fs la frquence de tension dalimentation, ( ,...5,3,1 sn ), p le nombre de paires de

ples, bN le nombre de barres rotoriques, sn lordre des harmoniques de temps de la tension, et

k un entier positif. Pour k=1 et sn =1 on dfini ce qui sont appels harmoniques dencoches

principales (PSH).


12

I.7.2 Les signatures spectrales pour rvler les dfauts

I.7.2.1 Les dfauts statoriques

Pour dceler les dfauts de court-circuit, plusieurs approches ont t mises en uvre, savoir

lutilisation dune bobine concentrique place autour de larbre de la machine afin de capter puis

analyser le flux axial de la machine. Ce type de dfauts entrane lapparition dune srie

dharmoniques dans le spectre du flux axial donne par [1,17] :

pnkff sst

g1 (I.2)

Avec k=1,3 et n=1,2,3,.(2p-1).

Le diagnostic des courts-circuits statoriques peut tre effectu via la MCSA, et est bas sur la

dtection des composantes frquentielles donnes par lexpression (I.2), du fait que cette onde de

flux tournant sera lorigine des composantes de courant quivalentes dans lenroulement

statorique [1,18].

Les harmoniques 150Hz, 250Hzapparaissent en cas de court-circuit entre spires, mais sont

souvent prsents cause de la saturation et de nimporte quel dfaut susceptible dentraner un

dsquilibre dimpdance, tel que le dsquilibre de tension. Aussi, il a t dmontr que les

harmoniques dencoches rotoriques et de saturation subissent des variations en cas de dfauts

statoriques [1].

I.7.2.2 Les dfauts des barres rotoriques

Un dfaut dans le rotor va engendrer une sorte dasymtrie qui, dans le cas dune

alimentation par un systme de tensions triphases symtrique, va tre lorigine dun champ

magntique inverse de frquence sfg dans le circuit rotorique. Cela va engendrer des courants

circulant dans le circuit statorique une frquence de sfg21 . Une autre composante apparat

aussi dans le spectre du courant statorique une frquence de sfg21 . Cette composante est due aux fluctuations de la vitesse provoques par les oscillations du couple [19], [20]. Il a t

dmontr quun processus rptitif donne naissance une srie dharmoniques dont les

frquences sont donnes par :

sb fkf g21 (I.3)

Avec k=1,2,3..


13

Dautres composantes spectrales peuvent apparatre dans le spectre du courant statorique

des frquences donnes par lexpression suivante [21] :

sb fpkf

gg1

2/ (I.4)

Avec ,.....7,5,3,12/

pk

Les dfauts de cassure de barres gnrent galement dans les signaux du couple et de vitesse

des composantes de frquences sfg2 et sfg4 [19].

I.7.2.3 Les dfauts dexcentricit

Lexcentricit se rpartit en deux catgories : statique et dynamique (voir la figure.I.3).

Lexcentricit statique se distingue par le fait que le centre du rotor nest pas gal celui du

stator. Lexcentricit dynamique est caractrise par le fait que le centre du rotor tourne autour

du centre du stator [5].

Figure I.3 Dfaut de lexcentricit du rotor

Mme ltat sain, la machine prsente toujours un certain degr dexcentricit statique

rsiduelle d aux invitables erreurs de fabrication [1]. La prsence de lexcentricit se manifeste

par la cration dharmoniques dans le spectre du courant des frquences eccf donnes

par [1,22]:

ssdbecc fnpnkNf

g1 (I.5)


14

Avec k un entier et ...3,2,1sn lordre de lexcentricit dn est gal 0 pour lexcentricit

statique, et 1,2,3,.pour lexcentricit dynamique.

Une autre srie dharmoniques lis la coexistence des deux types dexcentricit en mme

temps (excentricit mixte), apparat de part et dautre de la fondamentale des frquences

donnes par [1,23] :

rsmix kfff (I.6)

Tel que k est un entier positif. Il nest pas besoin avec cette expression de connatre les

paramtres de la machine tel que bN , et cest ce qui la rend parfois avantageuse.

Les dfauts dexcentricit peuvent galement tre dcels par une analyse vibratoire, sachant

que des composantes de hautes frquences de vibration gnres par lexcentricit sont donnes

par une formule similaire (I.5).

I.7.2.4 Les dfauts de roulements

Parce que les lments roulants du roulement supportent le rotor, quelque soient les dfauts

dans les roulements, ils vont produire des mouvements radiales entre le rotor et le stator dans la

machine. Par consquent, des variations dentrefer gnrent dans le courant statorique des raies

spectrales de frquences [1,21] :

kfff sroul (I.7) Avec k=1,2, et f est lune des frquences caractristiques des vibrations,

soit billef , int.bf ou extbf . (figure I.4).

Figure I.4 Dimension du roulement billes


15

a) -Dfaut au niveau dune bille :

2

cos1 DcDbf

DbDcf rbille (I.8)

b) -Dfaut sur la bague intrieure :

cos1

2int. DcDbf

nf rbb (I.9)

c) -Dfaut sur la bague extrieure :

cos1

2. DcDbf

nf rbextb (I.10)

Tel que bn est le nombre dlments roulants, Db le diamtre dun lment roulant, Dc la

distance entre les centres des billes diamtralement opposes et Langle de contact des billes

avec les bagues du roulement.

I.8 CONCLUSION

Aprs quelques rappels sur les dfaillances pouvant affecter la machine asynchrone dont les

consquences varient selon le type et le degr de svrit du problme, nous nous sommes

attards sur une synthse de diffrentes mthodes de modlisation et de diagnostic de la machine

asynchrone en prsence de dfauts. En affectant chaque dfaut une signature spectrale qui lui

est propre, la mthode de lanalyse des courants connue sous labrviation MCSA constitue un

moyen performant susceptible de prvoir un dfaut majeur et contribuant ainsi promouvoir ce

qui est appel actuellement la maintenance prdictive ou proactive.

Il est galement intressant de remarquer que les modes de dfaillances prcdemment

prsents impliquent toujours une modification de la topologie de la machine, pour ce faire, le

dveloppement dun modle dynamique, flexible et prenant en considration la topologie de la

machine a d tre envisag. Sa description fait lobjet du chapitre suivant.

CHAPITRE II Modle lments finis de la machine asynchrone

16

II.1 INTRODUCTION

Il y a quelques annes, les programmes de simulation faisaient intervenir la transformation de

Clarke ou celle de Park pour pouvoir effectuer une simulation de la machine asynchrone dans un

temps relativement court. A ce jour, grce lvolution des technologies informatiques et des

processeurs en particulier, nous pouvons passer de ces transformations, ce qui permet dans le cas

de la machine asynchrone cage dcureuil, de calculer tous les courants de barres rotoriques et

danneaux de court circuit [15].

En effet, Pour tudier ces machines induction et dvelopper un modle qui tient compte de

la structure du rotor on fait appel soit la thorie du champ lectromagntique (quations de

Maxwell), ou la thorie des circuits lectriques (lois de Kirchhoff); ou bien la mthode mixte

combinant la thorie du champ lectromagntique et la thorie des circuits lectriques [5].

Parmi les mthodes qui sont bases sur la thorie du champ lectromagntique on trouve la

mthode des lments finis. Cette dernire sera notre outil pour laborer un modle qui tient

compte de la topologie, des dimensions ainsi que de la composition de la machine asynchrone.

Cette mthode est base sur la rsolution numrique des quations de Maxwell. Les

informations fournies par ce type de simulation nous apportent la prise en compte de la

gomtrie de la machine, la saturation des matriaux magntiques, ainsi que l'effet de peau dans

les barres rotoriques, lorsque le problme est correctement pos et que lon utilise le mode de

rsolution adquate (magntostatique, magntodynamique, magntique volutif). D'autre part,

d'un point de vue pratique, il est trs facile de faire varier les conditions de fonctionnement de la

machine (frquence et flux magntisant), en modifiant, directement, les paramtres dans le

programme du calcul do une grande souplesse dutilisation[24].

II.2 LA METHODE DES ELEMENTS FINIS

II.2.1 Formulations

Considrons un certain domaine () dans lequel un champ A, scalaire ou vectoriel, est la

solution de lquation aux drives partielles suivante [25] :

FAD )( (II.1)

O D est un oprateur diffrentiel et F est une fonction connue, appele terme de source.

Pour spcifier entirement le champ A, il faut tenir compte des conditions aux limites du

domaine ()

HAtAGAL

)( (II.2)


17

Dans cette quation G et H sont des fonctions connues sur les frontires . Il en est donc de

mme de la fonction L. On peut distinguer deux cas particuliers importants :

1- Si la fonction G est nulle, on aura une condition de Dirichlet imposant la valeur du champ

A sur la frontire :

HAAL )( (II.3)

2- Si la fonction H est nulle, on aura une condition de Neumann imposant la valeur de la

drive du champ A par rapport la normale extrieure la frontire :

tAGAL

)( (II.4)

La solution de lquation (II.1) compte tenu des conditions aux limites (II.2) peut tre

obtenue par une mthode de rsolution numrique. La rsolution numrique base sur la

mthode des lments finis consiste associer celle-l un dcoupage du domaine en sous

domaines lmentaire e dans lesquels le champ A est, habituellement, approxim par une

fonction polynomiale. Cela va se traduire par une transformation des quations diffrentielles en

un systme dquations algbriques dont la rsolution nous permet de dterminer la distribution

du champ A dans le domaine .

Dans les machines lectriques les quations qui rgissent le champ lectromagntique sont

les quations de Maxwell associes aux relations constitutives du milieu considr.

On les dfinies comme suit : [24]

Les relations de couplage lectromagntique :

tDJHtro

(II.5)

tBEtro

(II.6)

Les relations de la conservation des flux :

Ddiv

(II.7)

0Bdiv

(II.8)

la relation rgissant les proprits des matriaux magntiques :

ED

(II.9)

HB

(II.10)

La relation de la loi dOhm :

EJ

(II.11)


18

O,

H

: Champ magntique (A/m)

E

: Champ lectrique (V/m)

B

: Induction magntique (T)

rB

: Induction rmanente des aimants (T)

J

: Densit de courant totale (A/m2)

: Permabilit magntique (H/m)

: Conductibilit lectrique (-1m-1)

II.2.2 Le modle employ

Selon les rsultats escompts et le temps de simulation dont on dispose, trois modes de

rsolutions peuvent tre employ :

Le mode magntostatique

Ce mode ne pourra donc tre utilis que pour simuler un instant donn dun fonctionnement

essentiellement vide (sans courant induits) de la machine car il impose de connatre les valeurs

des courants dans les diffrentes barres du rotor. On sen servira essentiellement pour la

dtermination de linductance magntisante du moteur. Dans ce mode les sources sont

indpendantes du temps. Le terme 0

tB

Par consquent, les quations du modle deviennent :

JHtro

(II.12)

0Bdiv

(II.13)

rBHB

(II.14)

La condition (II.9) permet de dfinir une fonction en vecteur potentiel A telle que:

AtroB

(II.15)

Pour que A soit totalement dfinit, il faut galement fixer la valeur de sa divergence. On

ajoute alors la condition div(A)=0 appele jauge de Coulomb. Qui vrifie automatiquement

lunicit de la solution.

Par la substitution de (II.15) et (II.14) dans (II.12) nous obtenons lquation

lectromagntique en magntostatique, exprime par le systme dquations suivant :

).()( rBvtroJAtvrotro

(II.16)


19

O

v = 1/ : est la rlectivit magntique.

Le mode magntodynamique

Ce modle sapplique aux dispositifs qui ont des sources du courant ou de la tension variant

en fonction du temps, Le terme tB nest pas nul. Et qui suppose la densit de courant

sinusodale, et simule en rgime permanent. Ce qui permet dobtenir des valeurs convenables du

courant efficace. Ce mode pourra tre utilis pour tudier un schma quivalent de la machine.

Le systme rsoudre est le suivant :

JAjAtvrotro

)( (II.17)

= 2f : pulsation lectrique (rad.s-1), j : unit imaginaire (j = -1)

Le mode magntique transitoire

Il est le plus complet. Il traduit fidlement la rotation du moteur. Dans ce cas lalimentation

est en courant transitoire, le traitement du systme des quations caractristiques prcdentes,

ncessite une discrtisation pas pas dans le temps. Donc le systme rsoudre est le suivant :

0)(

VdgraBtrotAAtvrotro r

(II.18)

II.3 LE PRINCIPE DE LA MEF

Le principe fondamental de la mthode des lments finis rside dans le dcoupage du

domaine dtude en domaines lmentaires de dimension finie. Sur chaque domaine appel

lment fini, Le vecteur potentiel, dans un lment de dcoupage peut tre approche par des

fonctions dapproximations (dites fonctions de formes), dont lexpression varie dun type un

autre. Ces fonctions dapproximations doivent assures la continuit du potentiel aux interfaces

des lments. La majorit des formes dapproximations du potentiel dans un lment sont des

approximations polynomiales [24].

Pour un lment triangulaire on a :

cybxayxAe ),( (II.19)

Pour les lments quadrilatraux on a:

dxycybxayxAe ),( (II.20)


20

Les constantes a b c et d sont dterminer. Le potentiel Ae est en gnrale non nul dans

llment et nul ailleurs. La valeur approche du potentiel dans un point du domaine () de

rsolution est donne par :

),(),(1

yxAyxAen

ee

(II.21)

e : Numro dlment.

ne : Le nombre totale des lments du domaine ().

Le potentiel en tous points dun lment ainsi que la densit de courant sont parfaitement

dfinis par les valeurs des potentiels de ses trois sommets (Figure. II.1).

Figure II.1 fonction dinterpolation dun lment

II.4 PRESENTATION DU LOGICIEL FLUX2D

Cest un logiciel de modlisation par lments finis prenant en compte les phnomnes

magntiques et thermiques et permettant des rgimes volutifs. Cest donc un logiciel

parfaitement adapt nos besoins. Le logiciel permet de calculer et de visualiser les grandeurs

utiles lingnieur, pour des dispositifs bidimensionnels ou symtrie de rvolution comportant

des matriaux caractristiques linaires ou non, isotropes ou non. Cest un logiciel complet

ayant lavantage de permettre le couplage avec les quations de circuits ainsi que lajout dune

rgion surfacique particulire dite bande de roulement pour ltude des machines tournantes

avec diffrentes positions du rotor, sans avoir modifier la gomtrie et le maillage. La

rsolution dun problme fait appel des modules spcialiss :

Module Construction (Preflux) Il contient trois fonctions :

_ (geometry & physics) ; permet de dfinir la gomtrie et le maillage du dispositif tudier, de

dterminer le type du problme (magntostatique, magntodynamique ou transitoire) et associer

des matriaux et des proprits (magntiques et lectriques) chaque lment de la gomtrie.

_ (Circuit) dfinit le schma et les donnes du circuit lectrique.


21

_ (Materials database) permet de choisir et de construire une banque de matriaux.

Ce module assure aussi le couplage entre le circuit magntique et le circuit lectrique

dalimentation.

Module Solving Process

Constitu principalement dun module de rsolution 2D (Direct) des diffrents modles usuels

de llectromagntisme et des problmes thermiques.

Module Analysis

Permet, entre autres, de tracer les quipotentielles ou les lignes de flux, le maillage, la gomtrie

et les courbes 2D ou 1D selon un chemin prdfini. Il permet aussi de calculer des grandeurs

globales telles que le couple ou la force appliqus un contour ferm, les inductions, les flux, les

inductances, etc.

Lenchanement de ces modules de Flux 2D est schmatis par la figure II.2.

Figure II.2 lenchanement des programmes de Flux 2D


22

II.5 CONSTRUCTION DU MODELE DE LA MACHINE ASYNCHRONE

On utilisera le logiciel flux sous sa forme 2D bien que linclinaison des encoches ainsi que

les effets dextrmits ncessiteraient pour une tude prcise une prsentation 3D. Les raisons de

ce choix sont simples :

Le temps de simulation est bien plus long encore en 3D quen 2D.

Linfluence de linclinaison des encoches nest pas le but principal de notre tude.

Les effets dextrmits sont modliss par des inductances et rsistances calcules de

faon analytique.

Les autres hypothses quon a considr dans le dveloppement de notre modle sont :

Lhystrsis et les pertes fer sont ngliges.

lalimentation est purement sinusodale.

Les courants entre-barres sont ngligs.

Lair autour de la machine et larbre ne sont pas modliss pour cela la condition de

Dirichlet (A=0) est appliqu sur les nuds extrieurs du stator et celles intrieurs du

rotor, ce qui force les lignes de flux tre tangentielles ces deux surfaces.

II.5.1 Les donnes de la machine tudie

La figure II.3 prsente la gomtrie de la machine tudie et ses dimensions.


23

Figure II.3 les dimensions de la machine

Les caractristiques de la machine asynchrone tudie sont donnes au tableau II.1.

Paramtres Valeurs

MA

CH

INE

Puissance 1.1kW

Tension 400/230V

Frquence 50Hz

Vitesse nominale 1425tr/min

Nombre de paires de ples 2

Longueur du paquet de tles 55mm


24

STA

TOR

Nombre dencoches 48

Nombre de spires par phase 464

Connexion Y

Diamtre extrieur 145mm

Diamtre intrieur 90.4mm

Rsistance par phase 9.5 R

OTO

R Nombre dencoches 28

Diamtre extrieur 89.8mm

Diamtre intrieur 27.94mm

ENTREFER Epaisseur 0.3mm

Tableau II.1. Les caractristiques de la machine

La figure II.4 illustre la rpartition du bobinage dans les encoches statoriques, qui a w1=58tours

par encoche.

Figure II.4 Bobinage statorique


25

La figure II.5 prsente le circuit magntique de la machine asynchrone et la rpartition de ces

trois phases dalimentation sur les encoches statoriques.

Figure II.5 circuit magntique de la MAS

II.5.2 Procdure de construction du modle par FLUX2D

Pratiquement, il suffit pour une machine saine de considrer un seul ple grce la symtrie

lectrique et magntique de la machine par rapport son axe de rotation, mais ce nest pas le cas

pour une machine avec dfaut o elle perd sa symtrie. Il faut donc raliser la gomtrie

complte de la machine pour tudier son comportement avec dfaut.

Pour simplifier la mthode de construction, on commence par faire entrer des paramtres et

des systmes de coordonnes pour le modle puis schmatiser la premire encoche statorique et

la premire barre rotorique. Le reste de la gomtrie et du maillage est cr par propagation.

Les paramtres entrer reprsentent les dimensions des diffrentes parties de la machine,

mais sont indpendants daucune unit de mesure. Lintrt de ces paramtres est quils

simplifient lentr du problme et les modifications dans la gomtrie par dfinition des

coordonnes des points en fonction de ces paramtres, par exemple, on dfinit le diamtre

intrieur de stator comme (DIS) et si on veut le changer il suffit de changer son paramtre,

Flux2D vas automatiquement mettre jour les points et les lignes correspondants ce paramtre

et le maillage. Sans ce paramtre il faut redfinir les coordonnes de chaque point et chaque

ligne cits cette distance ainsi que le maillage.


26

Lorsque on entre les points de lencoche statorique et de celle rotorique et relie entre eux par

des lignes et des arcs, les surfaces des rgions sont automatiquement construits par ces lignes.

Puis on construit les deux lignes intrieure et extrieure du rotor et celle extrieure de stator.

Gnration du maillage

Les lments du dcoupage sont gnrs automatiquement par un gnrateur de maillage

dans le module Preflux, mais le size du maillage peut tre contrl par cration des points et des

lignes du maillage puis lassociation de ces derniers aux points de la gomtrie. Preflux donne

lavantage de propagation des surfaces et leur maillage au mme temps.

Le tableau suivant prsente la taille des lments quon a choisi :

Les points de maillage La taille Associs

MRID 8mm Diamtre intrieur du rotor

MRBOT 2mm bas des barres

MRTOP 1.2mm Ttes des barres

MAIRGAP 0.5mm Deux limites de lentrefer

MSTOP 2mm Ttes des encoches

MSOD 8mm Diamtre extrieur du stator

Tableau II.2 la taille des lments du maillage

Pour complter la gomtrie facilement on ajoute des transformations qui doublent

rapidement les surfaces et les lignes : pour le rotor, la transformation est une rotation autour dun

point, dfinie par les coordonnes de ce point et langle de rotation. Dans notre cas le point est o

(0,0), langle gale 360/28. Pour le stator on dfinie une transformation du mme type avec un

angle gale 360/48. On applique la premire la surface qui reprsente la barre rotorique 27

fois et la deuxime la surface de lencoche statorique 47fois avec le choix de commande Add

Faces and associated Linked Mesh Generator pour doubler les surfaces avec la prise en

compte de leur maillage. Il reste le diamtre intrieur de stator, pour le complter on relie entre

deux encoches par un arc puis double cet arc 47 fois en appliquant la mme transformation de

lencoche statorique. Finalement on choit la commande Build Faces pour crer le reste des

surfaces.


27

La figure si dessous prsente la gomtrie avec les points du maillage.

Figure II.6 les points de maillage

Jusquau ici le maillage nest pas effectu, pour mailler la gomtrie on choit la commande

Mesh lines puis la commande Mesh faces et le maillage sera schmatis.

La figure II.7 reprsente le maillage effectu sur le circuit magntique de la machine.

Figure II.7 rpartition du maillage


28

Le maillage est plus dense au voisinage de l'entrefer puisque dans cette rgion se dveloppe

lnergie lectromagntique. Par contre le maillage est plus grossier vers l'arbre et vers l'extrieur

de la culasse pour allger le temps de calcul sans perte sensible d'information. La carcasse

externe de la machine tant conductrice et gnralement relie la terre, lors de nos simulations

nous appliquons la condition de Dirichlet sur tout le contour de la machine avec un potentiel

vecteur nul [24].

Cration des matriaux

Pour notre modle on utilise trois types de matriaux : IRON (dfini comme un matriau

ferromagntique non linaire), lAluminium et lair.

Laluminium est dfini comme un matriau linaire par une rsistivit et une permabilit

relative constante. Il nest pas ncessaire dajouter dautres proprits (proprits thermiques par

exemple) parce quils ne sont pas prises en compte pour notre cas (analyse magntique).

Le matriau ferromagntique IRON est caractris par la courbe daimantation B (H), qui est

non linaire, pour tenir en compte de la saturation du circuit magntique.

Figure II.8 la courbe daimantation B (H) du matriau ferromagntique

Le circuit lectrique

Pour bien reprsenter le circuit lectrique de la machine il faut tenir compte des effets

dextrmits (inductance, rsistance de tte de bobine et danneau de court circuit), figure II.9.


29

Figure II.9 le circuit lectrique dalimentation

Q1 : est un macro-circuit (un dispositif du logiciel Flux 2D) utilis pour modliser la cage

d'cureuil de la machine, cest un circuit ferm qui contient des barres rotorique, des rsistances

et des inductances de fuite correspondent aux rgions d'inter-barre dannaux de court-circuit

(arcs entre deux barres adjacentes), figure II.10. Va , Vb et Vc sont les sources de tension

dalimentation (voir figure II.11). Ba1, Ba2, .Bc4 reprsentant le bobinage statorique.

Ra, Rb, et Rc sont les rsistances de chute de tension dans le rseau. Rsa, Rsb, et Rsc

reprsentent les rsistances des voltmtres pour mesurer les tensions statoriques. La, Lb et Lc

sont les Inductances de fuite des ttes de bobines, elles sont calcules analytiquement.

Figure II.10 Circuit quivalent de la cage rotorique


30

-300

-200

-100

0

100

199,999

300

0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06

Figure II.11 les tensions dalimentation Va,Vb et Vc

Les proprits physiques et rgions

Le problme tant dfini par une application magntique de 2D en magntotransitoire (pas

pas dans le temps), auquel, le circuit lectrique et les matriaux crs prcdemment sont

imports. Les valeurs des rsistances, des inductances, et des tensions dalimentation, sont

dfinies aussi ici. La prise en considration de mouvement (soit rotation ou translation) ncessite

lexistence des ensembles mcaniques, ces derniers sont de trois types :

Fix : dfinie les parties fixes du modle.

En mouvement : dfinie les parties du modle qui sont en mouvement.

Compressible : dfinie les rgions entre les parties fixes et celles en mouvement.

Dans notre modle les trois types existent, le stator prsente la partie fixe, le rotor est en

mouvement (rotation suivant un axe parallle Oz) et lentrefer est compressible.

Le couplage entre la gomtrie du modle et le circuit dalimentation est effectuer par la

cration des rgions surfaciques, chacune de ces rgions est dfini par son nom, son type,

matriel, llment lectrique correspondent dans le circuit, le sens du courant et lensemble

mcanique. Puis ces rgions sont associes aux surfaces de la gomtrie par la commande

(assign regions to faces).

La rotation est ralise par la considration dune bande de mouvement. A chaque instant le

rotor est dplac par un certain angle. La seule partie de la gomtrie qui sera remaill est la

bande de mouvement qui couple les lments du rotor avec ceux de stator. Dans notre cas la

bande de mouvement est constitue par la rgion de lentrefer.


31

II.6 CONCLUSION

Dans ce deuxime chapitre, nous avons prsent un modle numrique de la machine

asynchrone, bas sur la mthode des lments finis. On a commenc par la reprsentation de la

mthode de calcul de champ par les lments finis en citant les quations qui rgissent le champ

lectromagntique dans les machines lectriques qui sont les quations de Maxwell. Puis on est

pass la description de principe de calcul et du logiciel utilis.

A la fin de ce chapitre on a cit la mthode de ralisation de ce modle et du couplage de

circuit magntique avec le circuit lectrique extrieur dalimentation.


32

III.1 INTRODUCTION

Ce chapitre est consacr au traitement du fonctionnement de la machine asynchrone cage

dans son tat sain. Le mode quon a utilis est le magntotransitoire (pas pas dans le temps),

Avec ce mode de simulation, le mouvement du rotor par rapport au stator est pris en

considration. Premirement, on va prsenter la simulation du rgime transitoire lectrique de la

machine asynchrone une vitesse constante, puis nous introduisons lquation mcanique pour

calculer les rgimes transitoires mcaniques vide et en charge.

Dans la suite du chapitre, nous prsentons lanalyse spectrale du courant statorique laide

de la transforme de Fourier rapide (FFT).

III.2 SIMULATION DE LA MACHINE ASYNCHRONE EN MAGNETOTRANSITOIRE

AVEC UNE VITESSE CONSTANTE (IMPOSEE)

Nous considrons que lentranement lectrique a une inertie suffisamment grande pour que

la vitesse de rotation reste constante et gale 1442tr/mn. La machine ltat initial ntant pas

magntise mais ayant une vitesse nominale de rotation, la simulation passe par un rgime

transitoire de 0.1s. Nous pouvons voir les courbes du courant statorique, du courant rotorique, du

couple lectromagntique, ainsi que la distribution des lignes de flux et de linduction B dans la

machine.

-15

-10

-5

0

5

0,5 1

s.

Ampere

Figure III.1 Le courant dans la phase A lors de la magntisation de la machine


33

-1

-0,5

0

0,5 1

s.

(E3) Ampere

Figure III.2 courant dans la barre 1 lors de la magntisation de la machine

-15

-10

-5

0

5

10

100 200 300 400 500

(E-3) s.

Newton.m

Figure III.3 le couple lectromagntique lors de la magntisation de la machine

Pendant le rgime transitoire, le couple part de zro et arrive sa valeur nominale de 7.4N.m.

Dans le rgime permanent le couple se stabilise autour de la valeur nominale avec des

harmoniques de faibles amplitudes. les courants au stator atteignent le rgime permanent avec

une valeur efficace de 2.6A mais une forme donde qui nest pas tout fait sinusodale due

leffet de la saturation de la machine


34

(a)

(b)

Figure III.4 la distribution des lignes de flux (a) lors de la magntisation de machine ; (b) en rgime

permanent

Isovalues ResultsQuantity : Equi flux Weber Time (s.) : 1,199999 Pos (deg): 10,381E3Line / Value 1 / -1,00807E-3 2 / -806,42756E-6 3 / -604,78557E-6 4 / -403,14364E-6 5 / -201,50168E-6 6 / 0 7 / 201,78224E-6 8 / 403,4242E-6 9 / 605,06613E-6 10 / 806,70812E-6 11 / 1,00835E-3

Isovalues ResultsQuantity : Equi flux Weber Time (s.) : 500E-6 Pos (deg): 4,325Line / Value 1 / -122,13096E-6 2 / -97,70428E-6 3 / -73,2776E-6 4 / -48,8509E-6 5 / -24,42421E-6 6 / 0 7 / 24,42916E-6 8 / 48,85585E-6 9 / 73,28254E-6 10 / 97,70923E-6 11 / 122,13591E-6


35

(a)

(b)

Figure III.5 linduction B (a) lors de la magntisation de machine ; (b) en rgime permanent

Les figures III.4 et III.5 reprsentent la rpartition des lignes quiflux et l'induction dans le

circuit magntique. Nous remarquons bien la prsence de deux paires de ples. La distribution

des lignes est quasi symtrique par rapport aux axes des ples. Les lignes de flux entre le stator

Color Shade ResultsQuantity : |Flux density| Tesla Time (s.) : 1,199999 Pos (deg): 10,381E3Scale / Color391,6211E-9 / 168,75036E-3168,75036E-3 / 337,50033E-3337,50033E-3 / 506,25032E-3506,25032E-3 / 675,00025E-3675,00025E-3 / 843,7503E-3843,7503E-3 / 1,01251,0125 / 1,181251,18125 / 1,351,35 / 1,518751,51875 / 1,68751,6875 / 1,856251,85625 / 2,02412,0241 / 2,193752,19375 / 2,36252,3625 / 2,531252,53125 / 2,7

Color Shade ResultsQuantity : |Flux density| Tesla Time (s.) : 500E-6 Pos (deg): 4,325Scale / Color391,6211E-9 / 100,00037E-3100,00037E-3 / 200,00036E-3200,00036E-3 / 300,00031E-3300,00031E-3 / 400,00033E-3400,00033E-3 / 500,0003E-3500,0003E-3 / 600,00026E-3600,00026E-3 / 700,00029E-3700,00029E-3 / 800,00025E-3800,00025E-3 / 900,00027E-3900,00027E-3 / 11 / 1,11,1 / 1,19911,1991 / 1,31,3 / 1,39911,3991 / 1,51,5 / 1,6


36

et le rotor sont Lgrement dvies dans le sens de rotation du rotor. La rpartition de l'induction

est aussi quasi-symtrique.

III.3. COMPORTEMENT DYNAMIQUE DE LA MACHINE ASYNCHRONE A VIDE

A vide, sous la tension nominale de 230 V, nous avons prsent sur les Figures. III. 6 II.11,

lvolution des grandeurs locales (les lignes des quiflux, linduction lectromagntique) et les

grandeurs globales (Les courants, le couple lectromagntique, la vitesse).

(a)

(b)

Figure III.6 la distribution des lignes du flux vide (a) au dmarrage ; (b) en rgime permanent


Isovalues ResultsQuantity : Equi flux Weber Time (s.) : 500E-6 Pos (deg): 0Line / Value 1 / -133,17606E-6 2 / -106,54157E-6 3 / -79,90709E-6 4 / -53,27261E-6 5 / -26,63813E-6 6 / 0 7 / 26,63084E-6 8 / 53,26532E-6 9 / 79,8998E-6 10 / 106,53428E-6 11 / 133,16877E-6


37

(a)

(b)

Figure III.7 linduction B vide (a) au dmarrage ; (b) en rgime permanent.

Color Shade ResultsQuantity : |Flux density| Tesla Time (s.) : 1,5E-3 Pos (deg): -848,277E-6Scale / Color13,4208E-6 / 125,01258E-3125,01258E-3 / 250,01174E-3250,01174E-3 / 375,01091E-3375,01091E-3 / 500,01007E-3500,01007E-3 / 625,00918E-3625,00918E-3 / 750,00834E-3750,00834E-3 / 875,00751E-3875,00751E-3 / 1,000011,00001 / 1,125011,12501 / 1,250011,25001 / 1,3751,375 / 1,51,5 / 1,6251,625 / 1,751,75 / 1,8751,875 / 2

Color Shade ResultsQuantity : |Flux density| Tesla Time (s.) : 0,3 Pos (deg): 1,914E3Scale / Color13,4208E-6 / 200,01258E-3200,01258E-3 / 400,01178E-3400,01178E-3 / 600,01093E-3600,01093E-3 / 800,01014E-3800,01014E-3 / 1,000011,00001 / 1,200011,20001 / 1,400011,40001 / 1,600011,60001 / 1,800011,80001 / 2,000012,00001 / 2,22,2 / 2,39912,3991 / 2,62,6 / 2,79912,7991 / 33 / 3,2


38

-10

0

10

0,05 99,999E-3 0,15 0,2 0,25 0,3

Figure III.8 les courants statoriques vide

-1

0

1

0,05 99,999E-3 0,15 0,2 0,25 0,3

s.

(E3) Ampere

Figure III.9 le courant dans la barre rotorique 1 vide


39

SAINE7312AVIDE

0

5

10

15

20

25

0,05 99,999E-3 0,15 0,2 0,25 0,3

s.

Newton.m

Figure III.10 le couple lectromagntique vide

0

0,5

1

1,5

0,05 99,999E-3 0,15 0,2 0,25 0,3

s.

(E3) rpm

Figure III.11 vitesse de rotation vide

Aprs un rgime transitoire d'environ 0.2s durant lequel la machine se magntise, les

courants au stator atteignent le rgime permanent avec une valeur efficace de 1.3A. Les trois

courants de phase sont bien dphass entre eux de 120 lectriques, donc, nous retrouvons bien

le comportement quilibr de la machine, Mais une forme donde qui nest pas tout fait

sinusodale. Cela est d essentiellement leffet de la saturation de la machine. Le couple

lectromagntique, vide, est pratiquement nul en rgime permanent. La vitesse atteint une

valeur de 1497 tr/mn donc la machine fonctionne avec un glissement trs faible qui gale 0.2%.


40

III.4. COMPORTEMENT DYNAMIQUE DE LA MAS EN CHARGE

Sous la mme tension 230V, nous avons prsent sur les figures III.12 III.17 les grandeurs

locales et globales de la machine en charge.

(a)

(b)

Figure III.12 la distribution des lignes du flux en charge au (a) dmarrage ; (b) en rgime permanent


Isovalues ResultsQuantity : Equi flux Weber Time (s.) : 500E-6 Pos (deg): 0Line / Value 1 / -134,89461E-6 2 / -107,91658E-6 3 / -80,93855E-6 4 / -53,96053E-6 5 / -26,9825E-6 6 / 0 7 / 26,97355E-6 8 / 53,95158E-6 9 / 80,9296E-6 10 / 107,90763E-6 11 / 134,88566E-6


41

(a)

(b)

Figure III.13 Linduction B en charge au dmarrage (a) et en rgime permanent (b)

Color Shade ResultsQuantity : |Flux density| Tesla Time (s.) : 3,260499 Pos (deg): 26,003E3Scale / Color243,7181E-9 / 162,50022E-3162,50022E-3 / 325,00023E-3325,00023E-3 / 487,50019E-3487,50019E-3 / 650,00015E-3650,00015E-3 / 812,50018E-3812,50018E-3 / 975,00008E-3975,00008E-3 / 1,13751,1375 / 1,31,3 / 1,46251,4625 / 1,6251,625 / 1,78751,7875 / 1,94911,9491 / 2,11252,1125 / 2,27412,2741 / 2,43752,4375 / 2,5991

Color Shade ResultsQuantity : |Flux density| Tesla Time (s.) : 500E-6 Pos (deg): 0Scale / Color243,7181E-9 / 100,00023E-3100,00023E-3 / 200,0002E-3200,0002E-3 / 300,00019E-3300,00019E-3 / 400,00018E-3400,00018E-3 / 500,00018E-3500,00018E-3 / 600,0002E-3600,0002E-3 / 700,00017E-3700,00017E-3 / 800,00013E-3800,00013E-3 / 900,00015E-3900,00015E-3 / 11 / 1,11,1 / 1,19911,1991 / 1,31,3 / 1,39911,3991 / 1,51,5 / 1,6


42

-2

-1

0

1

100 200 300 400 500 600

(E-3) s.

(E3) Ampere

Figure III.14 le courant dans la barre 1 rotorique

-10

0

10

100 200 300 400 500 600

(E-3) s.

Ampere

Figure III.15 le courant statorique de la phase A en charge

Aprs un rgime transitoire d'environ 0.45s durant lequel la machine se magntise, les

courants au stator atteignent le rgime permanent avec une valeur efficace de 2.6 A, le couple

lectromagntique atteint sa valeur nominale de 7.4N.m avec des harmoniques de faibles

amplitudes.


43

0

0,5

1

100 200 300 400 500 600

(E-3) s.

(E3) rpm

Figure III.16 la vitesse de rotation en charge

0

5

10

15

20

100 200 300 400 500 600

(E-3) s.

Newton.m

Figure III.17 le couple lectromagntique en charge

III.5 ANALYSE SPECTRALE DU COURANT STATORIQUE

Il est bien connu que dans une machine asynchrone, on ne peut avoir directement accs aux

mesures des grandeurs rotoriques. Ceci a conduit naturellement les chercheurs mettre au point

des mthodes consistant isoler, analyser et si possible quantifier, linfluence des dfauts

rotoriques sur des grandeurs observables et mesurables de lextrieur. Ces mthodes sont


44

essentiellement au nombre de trois, qui concernent lobservation des harmoniques, de courants

statoriques, de puissance consomme, ou encore de couple.

Seule la reprsentation frquentielle du signale, donne des renseignements prcieux sur sa

composition. Pour mieux discerner les bandes latrales, il faudrait que l'acquisition du signal

ainsi que son analyse, soient faite sous certaines conditions qui sont ncessaires. La rsolution

frquentielle souhaite est dtermine par la frquence d'chantillonnage Fe ainsi que la dure de

l'acquisition (nombre des points N)N

Fef = .

Nous citons ici linfluence de quelques paramtres sur le spectre du courant statorique de la

machine tudie ltat sain.

III.5.1 Linfluence de la saturation

0 100 200 300 400 500 600 700-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

frquence

dB

Figure III. 18 spectre du courant statorique dans le cas linaire

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

frquence

dB

Figure III.19 spectre du courant statorique avec saturation


45

Si on nglige la saturation du circuit magntique, nous aurons le spectre du courant de la

premire phase donn par la figure III.18. On constate quil ne contient que la fondamentale

50Hz et quelques harmoniques despace se manifestent avec de trs petites amplitudes.

Cependant, lors que nous prenons en considration la saturation du circuit magntique, nous

aurons le spectre du courant illustr par la figure III.19 il est possible de remarquer que les

harmoniques despace deviennent plus importantes en amplitudes avec lapparition des

composantes 250Hz et 350Hz.

III.5.2 Linfluence de fluctuation de la vitesse

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

frquence

dB

(a)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

X: 223Y: -58

Frquence (Hz)

Am

plitu

de (

dB)

(b)

Figure III.20 spectre du courant statorique (a) avec une vitesse constante (impose) ;(b) avec fluctuation

de vitesse


46

Avec la fluctuation de la vitesse de rotation, plus des harmoniques se manifestent dans le

spectre du courant statorique. Ces harmoniques appartiennent la famille des harmoniques

despace dcrie par (I.1) avec ...7,5,3=sn .

III.5. 3 Linfluence du pas de calcul

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

(a)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

(b)

Figure III.21 spectre du courant statorique (a) avec un pas t=0.0005 ;(b) avec un pas t=0.0001

Nous remarquons dans la figure (III.21) que le pas de calcul influe beaucoup sur la rsolution

spectrale. On constate que avec un pas de 0.0005s on perd beaucoup dinformations sur le

signale analyser, ce qui rsulte un spectre riche en harmoniques inconnues.


47

III.6 CONCLUSION

Dans ce chapitre, nous avons simul le modle lments finis de la machine asynchrone,

cr prcdemment, sous lenvironnement Flux 2D en 2 dimensions (2D). Et nous avons

visualis la rpartition des lignes quiflux et linduction lectromagntique. Egalement nous

avons simul la machine en formulation magntotransitoire vitesse constante, Par la suite, nous

avons pass la simulation en rgime transitoire avec lintroduction de lquation mcanique, o

nous avons abord la simulation des comportements dynamiques de la machine (simulation de

fonctionnement vide et en charge).

A la fin de ce chapitre nous avons effectu lanalyse spectrale dune grandeur mesurable qui

est le courant des phases statoriques en reprsentant linfluence de la saturation, du pas du calcul

et de la fluctuation de vitesse rotorique sur le spectre. Cette analyse spectrale sera notre outil

pour la dtection des dfauts dans le chapitre suivant.

CHAPITRE IV Simulation de la machine asynchrone en prsence des dfauts

48

IV.1 INTRODUCTION

Dans ce chapitre nous allons prsenter la modlisation de la machine asynchrone, en prenant

en considration les dfauts rotoriques. Le modle labor prcdemment dans le deuxime

chapitre sera utilis pour la modlisation des dfauts considrs.

La technique de dtection des dfauts par lanalyse spectrale du courant statorique (MCSA)

est utilise, parce quil est facilement accessible, et vue sa capacit de dtecter aussi bien les

dfauts lectromagntiques que mcaniques, o la svrit du dfaut est fonction de lamplitude

des composantes frquentielles quil gnre.

La rupture de la barre peut tre effectue par deux mthodes diffrentes :

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