TD le moteur asynchrone

TD 3 MOTEUR ASYNCHRONE

Exercice N°1

Un moteur asynchrone monophasé absorbe un courant efficace Ieff de 15 A. La valeur efficace de la

tension d’alimentation Ueff est de 230 V. Le facteur de puissance Fp du moteur est de 0,96.

Le rendement du moteur est de 85 %.

1. Calculer la puissance apparente S consommée par ce moteur

2. Calculer la puissance active P absorbée par le moteur

3. Calculer la puissance mécanique utile Pu disponible sur l’arbre le moteur

On donne le relevé de la tension u(t) aux bornes du moteur et de i(t) le courant qui traverse le moteur

asynchrone monophasé :

Les calibres utilisés pour ce relevé sont les

suivants :

u(t), 50 V/div ;

i(t), 1 A/div ;

base de temps 1ms/div.

1. Relever la période de la tension u(t)

2. Relever la valeur maximale Umax de la tension aux bornes du moteur

3. Relever la valeur maximale Imax du courant traversant le moteur

4. Calculer la fréquence f de la tension appliquée aux bornes du moteur

5. Calculer la valeur efficace Ueff de la tension

6. Calculer la valeur efficace Ieff du courant

7. Mesurer le décalage temporel td entre la tension et le courant

8. Calculer le déphasage φ en radians et en degrés entre la tension et le courant

9. Calculer la puissance active P absorbée par le moteur

Le moteur délivre une puissance mécanique Pu égale à 600 W.

10. Calculer le rendement η du moteur

TD le moteur asynchrone

Convoyeur

de copeaux

Exercice N°2 Convoyeur de copeaux

Les convoyeurs de copeaux réalisés par la

société SERMETO ont pour fonction

d’évacuer automatiquement les copeaux

produits par les machines-outils.

Le modèle que nous considérons réalise cette

fonction à l’aide de raclettes qui raclent le

fond du convoyeur pour faire remonter les

copeaux et les évacuer dans un conteneur.

Les raclettes sont fixées à une chaîne

entraînée par un pignon relié à un moto-

réducteur.

chaîne

raclette

pignon

d’entraînement

chaîne

moto-réducteur

Le moto-réducteur se compose d’un moteur asynchrone et d’un réducteur à roue et vis sans fin :

réducteur

roue-vis

moteur

asynchrone

vis

roue

Vue éclatée du réducteur

Le frottement des raclettes sur le fond du convoyeur crée un effort résistant dans la chaîne.

La vitesse de déplacement des raclettes est imposée afin d’évacuer tout les copeaux produits par la

machine sans qu’il y ait de bourrage.

Un système de sécurité qui mesure le courant absorbé par le moteur permet de commander l’arrêt du

système en cas d’effort excessif (coincement d’une pièce ou d’une personne)

On souhaite alors dimensionner le moto-réducteur et étalonner le système de sécurité pour que le

convoyeur fonctionne correctement.

TD le moteur asynchrone

Le diagramme SysML suivant permet de visualiser le flux d’énergie dans le système :

Données :

Effort résistant dans la chaîne au niveau du pignon d’entraînement : F = 500 N

Effort maximal de sécurité Fmax = 1000 N

Vitesse de déplacement des raclettes : V = 15 m/min

Diamètre primitif du pignon d’entraînement : d = 8 cm

Réducteurs utilisé : roue et vis sans fin, vis à 2 hélices.

Rendement du réducteur : r = 0,6

Fréquence de rotation du moteur Nm = 1400 tr/min

Rendement du moteur : m = 0,7

Tension d’alimentation du moteur : U = 240 V

Travail demandé :

1. Dimensionnement du réducteur

1. Exprimer la vitesse V de la chaîne en m/s.

2. Calculer la vitesse angulaire p du pignon en rad/s.

3. Exprimer la vitesse angulaire m du moteur en rad/s.

4. Déterminer le rapport de transmission k que devrait avoir le réducteur.

5. Déterminer le nombre entier de dents Zr de la roue du réducteur permettant d’approcher ce

rapport de transmission.

6. En déduire le rapport de transmission exact k’ du réducteur avec ce nombre de dents.

2. Dimensionnement du moteur

1. Calculer la puissance utile Put nécessaire à l’entraînement des raclettes.

2. Déterminer le couple Cp nécessaire sur l’arbre du pignon.

3. Calculer la puissance Pm fournie par le moteur au réducteur.

4. Déterminer le couple Cm sur l’arbre moteur.

3. Réglage du système de sécurité.

1. Déterminer la puissance électrique Pe d’alimentation du moteur ?

2. Calculer le rendement du moto-réducteur ?

3. Déterminer la puissance électrique Pe’ absorbée lorsque l’effort maximal de sécurité est

atteint.

4. En déduire l’intensité I à partir de laquelle le système de sécurité devra se déclencher.

TD le moteur asynchrone

TD le moteur asynchrone

TD le moteur asynchrone

TD le moteur asynchrone

TD le moteur asynchrone

TD le moteur asynchrone

TD le moteur asynchrone

TD 3 MOTEUR ASYNCHRONE CORRECTION

Exercice N°1

Un moteur asynchrone monophasé absorbe un courant efficace Ieff de 15 A. La valeur efficace de la

tension d’alimentation Ueff est de 230 V. Le facteur de puissance Fp du moteur est de 0,96.

Le rendement du moteur est de 85 %.

1. Calculer la puissance apparente S consommée par ce moteur

S = Ueff . Ieff = 230 x 15 = 3450 VA

2. Calculer la puissance active P absorbée par le moteur

P = S.Fp = 3450 x 0,96 = 3312 W

3. Calculer la puissance mécanique utile Pu disponible sur l’arbre le moteur

Pu = η.P = 0,85 x 3312 = 2815,2 W

On donne le relevé de la tension u(t) aux bornes du moteur et de i(t) le courant qui traverse le moteur

asynchrone monophasé :

4. Relever la période de la tension u(t)

T = 20 div = 20 x 1 = 20 ms

5. Relever la valeur maximale Umax de la tension aux bornes du moteur

Umax = 6,5 div = 6,5 x 50 = 325 V

6. Relever la valeur maximale Imax du courant traversant le moteur

Imax = 5 div = 5 x 1 = 5 A

7. Calculer la fréquence f de la tension appliquée aux bornes du moteur

f=1

T=

1

20.10−3

=50Hz

8. Calculer la valeur efficace Ueff de la tension

Ueff=

U max

√(2)=325

√(2)=229,8V

9. Calculer la valeur efficace Ieff du courant

I eff=Imax

√(2)=5

√(2)=3,54 A

TD le moteur asynchrone

Convoyeur

de copeaux

10. Mesurer le décalage temporel td entre la tension et le courant

td = 1 div = 1 x 1 = 1 ms

11. Calculer le déphasage φ en radians et en degrés entre la tension et le courant

φ=2 π . td

T=2π×1

20=

π

10rad=18°

12. Calculer la puissance active P absorbée par le moteur

Pa = Ueff . Ieff . cosφ = 229,8 x 3,54 x cos(18) = 773,7 W

Le moteur délivre une puissance mécanique Pu égale à 600 W.

13. Calculer le rendement η du moteur

η=Pu

Pa=600

773,7=77,6%

Exercice N°2 Convoyeur de copeaux

Les convoyeurs de copeaux réalisés par la

société SERMETO ont pour fonction

d’évacuer automatiquement les copeaux

produits par les machines-outils.

Le modèle que nous considérons réalise cette

fonction à l’aide de raclettes qui raclent le

fond du convoyeur pour faire remonter les

copeaux et les évacuer dans un conteneur.

Les raclettes sont fixées à une chaîne

entraînée par un pignon relié à un moto-

réducteur.

1. Dimensionnement du réducteur

1. Exprimer la vitesse V de la chaîne en m/s.

V=15

60=0,25m/ s

2. Calculer la vitesse angulaire p du pignon en rad/s.

V=R .Ωp⇔Ωp=V

R=2.

V

d=4×0,25

8.10−2

=6,25 rad /s

TD le moteur asynchrone

3. Exprimer la vitesse angulaire m du moteur en rad/s.

Ωm=2π

60.Nm=

2π

60×1400=147rad /s

4. Déterminer le rapport de transmission k que devrait avoir le réducteur.

k=Ωp

Ωm

=6,25

147=0,0425

5. Déterminer le nombre entier de dents Zr de la roue du réducteur permettant d’approcher ce rapport

de transmission.

k=Zvis

Zr⇔Zr=

Z vis

k=

2

0,0425=47

6. En déduire le rapport de transmission exact k’ du réducteur avec ce nombre de dents.

k '=2

47=0,0426

7. Dimensionnement du moteur

1. Calculer la puissance utile Put nécessaire à l’entraînement des raclettes.

Put = F.V = 500 x 0,25 = 125 W

2. Déterminer le couple Cp nécessaire sur l’arbre du pignon.

Cp = F.r = 500 x 0,04 = 20 N.m

ou Put=C p .Ωp⇔C p=

Put

Ωp

=125

6,25=20N .m

3. Calculer la puissance Pm fournie par le moteur au réducteur.

ηr=Put

Pm⇔Pm=

Put

ηr=125

0,6=208W

4. Déterminer le couple Cm sur l’arbre moteur.

Pm=Cm .Ωm⇔Cm=Pm

Ωm

=208

147=1,41N .m

TD le moteur asynchrone

8. Réglage du système de sécurité.

1. Déterminer la puissance électrique Pe d’alimentation du moteur ?

ηm=Pm

Pe⇔Pe=

Pm

ηm=208

0,7=297W

2. Calculer le rendement du moto-réducteur ?

η = ηr.ηm = 0,6 x 0,7 = 0,42

3. Déterminer la puissance électrique Pe’ absorbée lorsque l’effort maximal de sécurité est

atteint.

η=Put'

Pe'⇔Pe'=

Put'

η=Fmax .V

η=1000×0,25

0,42=595W

4. En déduire l’intensité I à partir de laquelle le système de sécurité devra se déclencher.

Pe'=U . I⇔ I=Pe'

U=595

240=2,48A