Logique et raisonnement scientifique

Un retour à l’histoire

Aristote et la science

La science établit des propositions universelles

La science est causale La science est démonstrative

Seconds Analytiques, Organon IV

Est une la science qui est celle d’un genre un, tout ce qui est constitué des éléments premiers du genre c’est-à-dire de ses parties ou de leurs propriétés par soi. Une science est distincte d’une autre quand leurs principes n’ont pas d’origine commune ou que ceux de l’une ne viennent pas de ceux de l’autre. Un signe en est donné quand on en arrive aux indémontrables; il leur faut en effet appartenir au même genre que ce qui est démontré; et un signe de cela est donné quand les conclusions démontrées à travers ces indémontrables sont dans le même genre c’est-à-dire homogènes. (chap 28)

Aristote et la logique

Théorie du syllogisme 1ère figure : BARBARA, CELARENT, DARII, FERIO 2ème figure : CESARE, CAMESTRES, FESTINO,

BAROCO 3ème figure : DARAPTI, FELAPTON, DISAMIS,

DATISI, BOCARDO, FERISON 4ème figure : BAMALIP, CALEMES, DIMATIS,

FESAPO, FRESION

Le syllogisme aristotélicien

Tous les hommes sont mortels Socrate est un homme Donc Socrate est mortel

– moyen : homme– majeur : mortel– mineur : Socrate

Figures du syllogisme

Tout M est P Quelque S est M Donc quelque S est P

(xM P) & (yS M)  (yS P) 1ère figure

(xP M) & (yS M)  (yS P) 2ème figure

(xM P) & (yM S)  (yS P) 3ème figure

(xP M) & (yM S)  (yS P) 4ème figure

Types de propositions

A : universelle affirmative (tout X est M) E : universelle négative (aucun X n’est M) I : particulière affirmative (quelque X est M) O : particulière négative (quelque X n’est pas

M)

B A Tout M est S (universelle affirmative) R B A Tout X est M (universelle affirmative) R A Tout X est S (universelle affirmative) NB : le moyen est sujet de la majeure et prédicat

de la mineure

… ah! Barbara, comme il pleuvait fort sur Brest ce jour là…

celarent

C E Aucun M n’est S (universelle négative) L A Tout X est M (universelle affirmative) R E Aucun X n’est S (universelle négative) N T

Logique indienne (à partir du 2ème siècle)

Proposition : il y a du feu sur la montagne Raison : parce qu’il y a de la fumée sur la montagne Exemple : comme dans une cuisine, et pas sur un

lac Application : il en est ainsi Conclusion : donc il y a du feu

La dialectique

De Sophisticis Elenchis : Les Réfutations Sophistiques (dernier livre de l’Organon)

La logique aristotélicienne n’est pas née d’une simple analyse du langage, mais de la pratique du débat dialectique

D’où : similarité avec la tradition indienne et bouddhique (Nagarjuna)

Les 13 types de sophismes selon Aristote

1ère sous-liste : les sophismes dépendant du langage

2ème sous-liste : les sophismes non dépendant du langage

NB : idée que la logique a à s’affranchir des « pièges » du langage (future démarche de Frege, Russell…)

Sophismes dépendant du langage

Ambiguïté Amphibolie Compositions Divisions Mauvaise accentuation Forme d’expression

« double arrangement »

ce qui est vrai d’une partie est attribué à tortde la totalité (ou l’inverse)

??

Figures de rhétorique…

Sophismes ne dépendant pas du langage

Accident Utilisation de mots dans l’absolu ou sous un

certain rapport (secundum quid) Erreur de réfutation Pétition de principe (petitio principii) Affirmation du conséquent Non cause vue comme cause Plusieurs questions en une

Accident et Secundum Quid

Mélange de qualités essentielles et de qualités accidentelles

– Ce chien est votre– Ce chien est père– Ce chien est votre père

Procéder de manière non valide du particulier au général

– Tout ce que tu as acheté hier, tu le mangeras demain– Hier, tu as acheté de la viande crue– Donc demain tu mangeras de la viande crue

Erreur de réfutation

Croire qu’on a démontré une chose alors qu’on en a démontré une autre– Cas typique : attaque ad hominem

Pétition de principe

« retourner avec de nouveaux mots vers la même chose que celle qui, à l’origine, était motif de la dispute »– L’âme est immortelle parce qu’elle ne meurt

jamais– La Terre se meut parce que le Ciel est immobile– de p, on déduit p

Affirmation du conséquent

Les Parisiens prennent le métro chaque jour, Paul prend le métro chaque jour, donc c’est

un Parisien

ou: Les Parisiens prennent le métro chaque jour, Paul n’est pas parisien, donc il ne prend pas

le métro chaque jour

Affirmation du conséquent-2

Elle apparaît parce que les gens supposent que la relation de conséquence est réversible. Parce que quand, en supposant que A est, B nécessairement est, ils supposent que si B est, alors A nécessairement est.

{A B, B} |= A {A B, A} | B

Non cause vue comme cause

Se représenter comme causes des choses qui ne sont pas des causes, sur la base du fait qu’elles apparaissent en même temps, voire avant l’évènement en question. Ils supposent que, parce que B arrive après A, B arrive parce que A

Plusieurs questions en une

Avez-vous cessé de battre votre père? Hamblin (Fallacies, p. 216) : deux types de questions :

– les questions sûres, (les réponses possibles forment un ensemble d’alternatives exclusives les unes des autres et recouvrant toutes les possibilités de réponse)

Ex : habites-tu à Paris, en banlieue ou en province ? : ?(P, B, V) – les questions risquées, qui sont les autres.

Si A représente : Jean avait l’habitude de battre sa femme et B : Jean bat actuellement sa femme, alors AB représente : Jean a cessé de battre sa femme (ou bien notons-le aussi A – B) et AB représente : Jean continue de battre sa femme (ou bien notons-le aussi A.B). Ce qui fait que la question se représente par : ?(A–B, A.B).

La question n’est pas alors une question sûre car A–B A.B T. En effet A–B A.B = A (autrement dit la présupposition).

Maintenir la cohérence du discours

Jeu de l’obligatio: (1) B (A C) (2) A B (3) B C

B (A C)

OUI NON

B (A C)

OUI NON

A B

OUI NON

Tu perds!

B (A C)

OUI NON

A B

OUI NON

Tu perds!OUI NON

B (A C)

OUI NON

A B

OUI NON

Tu perds!OUI NON

OUI NON OUI NON

Tu perds! Tu perds!B C