LMT-Cachan

LE LMT-CaChan I vers de nouveaux défis en mécanique

www.lmt.ens-cachan.fr

LMT-CaChan

ENS Cachan I CNRS I UPMC I PRES Universud Paris

61, avenue du Président Wilson94235 CACHAN CEDEX - FRANCE

+33 1 47 40 22 38

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3 organismes de tutelle et un pôle de recherche

et d’enseignement supérieur : ENS Cachan,

CNRS, UPMC, PRES UniverSud Paris

178 personnes, (voir détail en dernière page)

dont 23 habilitées à diriger des recherches

34 ans d’âge moyen

3 secteurs de recherche :

« Mécanique et matériaux »

« Structures et systèmes »

« Génie civil et environnement »

composés de :

13 unités thématiques de recherche (UTR)

3 centres de moyens :

Centre d’essais

Centre de calcul

Cellule développement logiciel

Bibliothèque

2000 ke budget annuel moyen (non consolidé)

50 contrats de recherche

10 projets subventionnés par l’ANR

participation à des grands programmes

2 pôles de compétitivité : System@tic,

Astech

1 RTRA « Digiteo »

2 à 3 organisations de conférences

internationales par an

1 séminaire hebdomadaire

33 membres de comités éditoriaux

de revues internationales

350 thèses soutenues depuis la création

du laboratoire

Production scientifique : (moyenne annuelle sur 3 ans)

80 articles dans des revues avec comité de lecture

soit 1,7 par chercheur/an (sur 46 personnes)

160 communications avec actes

3 parcours de masters recherche suivis par 50

étudiants où le LMT-Cachan est impliqué:

« MAGIS » (MAterial and enGIneering Sciences in Paris)

« TACS » (Techniques Avancées en Calcul des Structures)

« SOM-GC » (Structures, Ouvrages et Matériaux

du Génie Civil)

Partenariats privilégiés :

la Fédération F2M-msp,

l’Institut Farman (ENS Cachan),

le Club des Affiliés du LMT-Cachan,

INNO’Campus / EADS Innovation Works

Les chiffres clés

Effectif 2008-2009 : 178 personnes

Doctorants Mauricio Angeloni • Pascal Areny • Éléonore Arfan • Bahar Ayhan • Grégory Barbier • Clément Barthes • Nathan Benkemoun • Gilles Besnard • Guillaume Bezier • Benoît Blaysat • Uros Bohinc • Felipe Bordeu Weldt • Amor Boulkertous • Rachid Bouras • Matthieu Briffaut • Alain Caignot • Marion Chambart • Sébastien Charles • Pierre‑Etienne Charbonnel • Anne‑Charlotte Cochez • Delphine Cuisinier • Pierre‑Yves Decreuse • Jordan de Crevoisier Jordan • Thomas de Larrard‑Couderc • Raul de Moura Pinho • Emeline Drouet • Jaka Dujc • Chloé Dupleix • Paul Enjalbert • Nicolas Feld • Philippe Francisco • Flavien Frémy • Noemi Friedman • Florent Gant • Nicolas Garraud • Sylvain Gavoille • Lionel Gendre • Martin Genet • Camille Gouttebroze • Nicolas Guillemot • Jean‑Mathieu Guimard • Nicolas Guy • Zohra Halfaya • Farah Hanna • Martin Hautefeuille • German Hermida • Jorge Andres Hinojosa Rehbein • Bing Hou • Eugénie Jacquet • Pierre Jehel • Abdelhak Kaci • Christophe Kassiotis • Pierre Kerfriden • Louis Kovalevsky • Guillaume Latouchent • Saïd Lazreg • Grégory Lebon • Camille Le Mauff • Roxane Marull • Thomas Mauroux • Jorge Enrique Munoz Garcia • Thi Thanh Huyen Nguyen • Rodrigo Nogueira de Codes • David Odievre • Amir Oueslati • Julien Panetier • Augustin Parret‑Freaud • Jean‑Charles Passieux • Julien Pebrel • Ba Hung Pham • Van Tien Phan • Sylvain Pietranico • Nicolas Relun • Nanthilde Reviron • Karl‑Joseph Rizzo • Fabienne Robert • Vincent Roulet • Jérémie Rupil • Karin Saavedra • Dominique Saletti • Benjamin Sourcis • Lavinia Stefan • Alain Stricher • Amen Tognevi • Eduardo Toledo de Lima • Bich Hop Tran • Hung Tran • Bastien Tranquart • Michaël Trovalet • Elli Tsitsiris • Etienne Vergnault • Sébastien Vincent • Guillaume Vivier • Julien Waeytens • Jean‑François Witz • Sylvain Zambelli • Huabin Zeng • Jihad Zreiki

98

chercheurs Du cnrsLes directeurs : Ahmed Benallal • Mohend Chaouche • François Hild • Stéphane Roux •

Les chargés : Emmanuel Baranger • Arnaud Delaplace • Pierre Gosselet •

43

enseignants‑chercheurs

Les professeurs : Olivier Allix • Yves Berthaud • René Billardon • Pierre‑Alain Boucard • Laurent Champaney • Rodrigue Desmorat • Adnan Ibrahimbegovic • Pierre Ladevèze • Sylvie Pommier • Frédéric Ragueneau • Christian Rey • Nicolas Schmitt • Jean Sicard • Han Zhao

Les maîtres de conférences : Farid Benboudjema • Fatiha Bouchelaghem • Ludovic Chamoin • Christophe Cluzel • Luc Davenne • Béatrice Faverjon • Fabrice Gatuingt • Laetitia Gentot • Pierre‑Alain Guidault • Olivier Hubert • François Louf • Gilles Lubineau • Germaine Nefussi • Philippe Rouch • Bruno Soulier • Jean‑Marie Virely

enseignants‑chercheurs non statutaires

Les professeurs agrégés : Jean‑Baptiste Colliat • Caroline De Sa • Olivier Dorival • Eric Florentin • Karine Lavernhe • David Néron • Stéphane Pattofatto

autre statut : Georges Nahas • Jean‑Luc Neau • Bernard Troclet

73

1416

ingénieurs, techniciens, aDministratives : Patrick Aimedieu • Jean‑Pierre Bernard • Françoise Cayla • Claudine Chabaud • Evelyne Dupre • Xavier Fayolle • Catherine Genin • Fatima Hmimid • Hugo Leclerc • Lydia Matijevic • Pierre‑Jean Lucotte • Françoise Mélin • Raphaël Pasquier • Xavier Pinelli • Bumedijen Raka • Philippe Rougeot • Philippe Sanchez

17

autres personnels associés Jérémie Bellec • Jean‑Pierre Cordebois • Fatima El Mohammadi • Philippe Erieau • Ana Cristina Galucio • Laurent Guitard • Jean Lemaitre • Nicolas Malesys • Micheline Moranville • Jean‑Noël Perie • Caroline Petiot • Mircea Predeleanu

post‑Doctorants

Federica Daghia • Sophie Dartois • Naima Moustaghfir • Wesley Wutzow

12

4

1LMT-CaChan |

Éditorial

LMT-CaChan 2009

J’ espère avant tout que l’ensemble des personnels chercheurs, enseignants-chercheurs, ingénieurs, techniciens et administratifs qui font le laboratoire et ont participé à l’élaboration de ce document se reconnaîtront dans la présentation de nos activités récentes

en recherche et formation, ainsi que dans les perspectives affichées. La qualité des recherches menées doit énormément aux doctorants que nous avons la chance d’attirer à travers nos différentes filières de formation. C’est dire l’importance de cette dualité formation/recherche pour laquelle nous faisons des efforts extrêmement importants en collaboration avec les départements de Génie Mécanique et de Génie Civil de l’ENS Cachan.

Nos activités concernent la modélisation des solides et des structures : mécanique des matériaux, mécanique expérimentale, simulation numérique et calculs haute performance. Elles relèvent du domaine que les anglo-saxons appellent « Engineering Sciences ». Science de la matière, au même titre que la physique de la matière condensée, la Mécanique est une discipline en plein essor à l’interface entre les réalisations de hautes technologies et les objets du quotidien. Les fondamentaux du LMT-Cachan reposent sur la recherche du meilleur niveau international dans chacun de ces domaines. La plupart des recherches, motivées par des problèmes et défis industriels et sociétaux, tendent à dégager des idées, méthodes et concepts permettant d’apporter des réponses à ces défis sur le long terme et sont souvent menées en relation étroite avec d’autres domaines, tels la physique, la chimie, les mathématiques, le calcul scientifique et l’informatique.

Le LMT-Cachan assume avec fierté et ambition son positionnement en Sciences de l’Ingénierie. Une caractéristique des recherches dans ce domaine est qu’elles sont conduites jusqu’aux applications. Celles-ci concernent principalement le domaine des transports, de l’énergie et de la construction, domaines dans lesquels le développement de matériaux à hautes performances et de structures innovantes représente un enjeu économique et sociétal considérable correspondant à la fois à des centaines de milliers d’emplois et à l’élaboration de réponses concrètes aux questions de développement durable et de gestion rationnelle de l’énergie. Peu médiatisées, perçues comme traditionnelles, les recherches menées visent au développement d’outils permettant d’être « plus efficace », « plus sûr », « plus économe », « plus propre » et « plus durable ». Pour nous, il s’agit d’abord de comprendre les problématiques de l’ingénierie, les verrous amont associés, pour proposer et développer des méthodes et outils permettant aux ingénieurs de répondre aux défis qui leur sont posés.

Un autre aspect essentiel est celui du positionnement du laboratoire vis-à-vis de notre environnement. A l’heure de changements profonds de l’organisation de la recherche française, et quelle que soit leur traduction à terme, il nous semble que le laboratoire doit plus que jamais suivre sa propre politique d’excellence scientifique.

Le LMT‑Cachan, créé en 1975, est une unité mixte de recherche commune à l’École Normale Supérieure

de Cachan, au CNRS (UMR8535 ‑ Institut des sciences et technologies de l’information

et de l’ingénierie, INST2I) et à l’UPMC (Université Pierre et Marie Curie).

Il est depuis peu membre du PRES UniverSud Paris. Il a été dirigé successivement par Jean Lemaitre

(1975‑1980), Pierre Ladevèze (1981‑1984), Mircea Predeleanu (1985‑1992), Giuseppe Geymonat (1993‑1996)

et Pierre Ladevèze (1997‑2005). Depuis 2006, le directeur est Olivier Allix.

2LMT-CaChan |

Celle-ci doit continuer à s’appuyer sur les différents piliers que sont :• le renforcement de nos partenariats : > au sein de la Fédération F2M-msp et, notamment par l’intermédiaire du développement de la

plate-forme francilienne d’expérimentation de troisième génération et du programme scientifique MIVA (Méthodes d’Identification et de Validation) l’accompagnant,

> en créant un méso-centre de simulation intensive. Il s’agit de disposer d’ici fin 2010 d’un cluster à 1 000 cœurs permettant d’atteindre une puissance de 5 Tereflops. L’objectif est de tester les méthodes permettant d’utiliser ce genre de machine et de préfigurer les centres de calcul des bureaux d’études de demain. Il s’agit également d’être à même de préparer des dossiers de demande de simulations exceptionnelles auprès de centres du type IDRIS par exemple,

> avec nos principaux interlocuteurs industriels en élaborant des programmes de recherche ambitieux et de long terme sur le mode du partenariat INNO’Campus liant l’ENS Cachan à EADS Innovation Works,

> au sein de l’Institut Farman sur la thématique des systèmes complexes, thématique au cœur du pôle de compétitivité Syst@matic et du RTRA Digiteo,

> avec les laboratoires du plateau de Saclay au sein d’un Collège des sciences de l’ingénieur que nous appelons de nos vœux, en particulier au sein du PRES UniverSud Paris en matière de formation (par exemple : masters internationaux),

> avec le Synchrotron Soleil pour la caractérisation des matériaux à l’échelle microscopique et les mesures de champs 3D à partir de microtomographies,

> avec l’amplification d’une politique de coopération et d’implication internationale plus que jamais d’actualité,

• l’implication dans la politique de la formation par la recherche : le laboratoire fait dans ce domaine des efforts considérables tant en Master 1ère année (M1) qu’en Master recherche (M2) pour attirer de jeunes étudiants vers la recherche. Bien qu’elles ne soient pas encore totalement formalisées (hors du programme habituel d’Erasmus), les relations européennes d’échanges dans le cadre LMD se structurent de façon importante. Comptant sur la visibilité du laboratoire et de ses nombreux partenariats, nous espérons pouvoir, au moyen d’un Master transverse international, attirer de nombreux jeunes scientifiques de tous les pays,

• une réelle politique de laboratoire basée sur une culture et des moyens communs et diversifiés : si la recherche est avant tout une question d’individu, une particularité du LMT-Cachan a toujours été l’importance du collectif. Ceci concerne à la fois le fonctionnement avec l’existence des Centres d’essais, de calcul et de développement logiciel très performants, la forte mutualisation des contrats de recherche et la recherche proprement dite. Fédérer les talents reste une orientation stratégique majeure, vecteur de progrès dans nos orientations futures de recherche, compte tenu de la diversité des spécialités des chercheurs, des ingénieurs et des techniciens. Renforcer cette dynamique collective au service de la recherche plutôt qu’un mode de fonctionnement privilégiant des équipes indépendantes sera sans nul doute un des enjeux des années à venir. Cela passe en particulier par le renforcement de projets de recherche transverses dans un prolongement naturel de notre développement de plates-formes logicielle et expérimentale communes.

En conclusion, les perspectives de recherche et d’accompagnement de la recherche sont excellentes. Les demandes industrielles sont plus nombreuses que jamais, les progrès de l’informatique et des techniques d’observations et de mesures permettent d’envisager de répondre à des questions inimaginables il y a peu ; questions où la science reste à faire tant en termes de modélisation, d’identification, de méthodes de simulation que de vérification, validation et contrôle des méthodes et des modèles, domaines où le laboratoire est particulièrement bien armé et bien positionné sur le plan national et international. Une évolution importante est qu’il ne s’agit plus seulement de modéliser, mais aussi d’être capable de préciser la qualité de la modélisation par rapport à une réalité complexe et incertaine. Également esquissé durant ces dernières années, le thème de la mécanique des composants multi-matériaux aux petites échelles, en particulier au travers des problématiques d’essais mécaniques et de mesure, verrous aujourd’hui très limitants, devrait être un des axes renforcés de façon très importante n

ÉDITORIAL (suite)

Olivier AllixDirecteur du LMT-Cachan

3LMT-CaChan |

Zoom sur le lmT‑Cachan 4

Présentationdulaboratoire 6

Contexteactuel 8

Avancéesrécentes 10

Formationparlarecherche 20

Relationsindustrielles 22

panorama sCienTifique 24

Lessecteursetleursperspectives 26

Lesunitésthématiquesderecherche 29

les sTruCTures d’appui à la reCherChe 80

LeCentredecalcul 81

LeCentred'essais 82

LaCelluledéveloppementlogiciel 84

sommaire Pages

LMT-CaChan 2009

6LMT-CaChan |

au travers des différentes instances, le laboratoire favorise la paticipation active de ses personnels à divers niveaux de prise de décisions :

missions

Formation

P. GosseletACMO – sécurité

X. PinelliLocaux et travaux

J.-L. NeauA. Delaplace

Politique des publications

S. RouxPlateforme –

3ème génération expérimentale

F. Hild

Cellule communication

Médias

D. NéronSite Web – TV

P.-A. BoucardO. Dorival

Visites

J.-B. ColliatK. Lavernhe

P. RouchTrombinoscope

P. SanchezSéminaire

A. IbrahimbegovicS. Pommier

O. AllixC. Rey

directeur

O. Allix

Conseil scientifique

Conseil de laboratoire

administration direction

E. DupréF. Hmimid

Comité de direction

O. AllixF. Hild

M. Chaouche

secteurs de recherche

« mécanique et matériaux »

5 UTR

F. HildAdministration

C. Genin

« structures et systèmes »

5 UTR

O. AllixAdministration

F. CaylaL. Matijevic


3 UTR

M. ChaoucheAdministration

C. Chabaud

ZOOM SUR LE LMT-CaChan

L’organigramme Année universitaire 2008 - 2009

présentation du laboratoire

•LeComitédedirection•LeConseilscientifique•LeConseildelaboratoire•L’Assembléegénéraledespersonnels

•LeComitédepilotageduCentred’essais•LeComitédepilotageduCentredecalcul•LeComitédepilotagedelaBibliothèque•LaCellulesécurité

relations extérieures

Club des affiliés

E. DupréAFM

O. HubertF2M‑msp

A. BenallalInstitut Farman

C. ReyInnoCampus

O. AllixChaire Fondation EADS

P. Ladevèze

moyens commun

Centre d’essais

S. PattofattoP. Aimedieu

J.-P. BernardX. FayolleX. PinelliB. Raka

Centre de calcul

P. RougeotP.J. LucotteP. Sanchez


H. LeclercR. PasquierBibliothèque/

Documentation

F. Melin

7LMT-CaChan |

secteur « mécanique et matériaux »

Responsable

F. Hild

Multiphysique et procédés

R. Billardon

Comportement et ruine de matériaux à microstructure aléatoire

S. Roux

Fissuration et rupture par fatigue

S. Pommier

Comportement dynamique des matériaux

H. Zhao

Comportement, endommagement et instabilités

R. Desmorat

secteur « structures et systèmes »

Responsable

O. Allix

Validation et vérification

O. Allix

Composites et microstructures

G. Lubineau

Stratégies de calcul multiéchelles et parallélisme

P. Ladevèze

Intégrité des structures

C. Rey

Ingénierie et conception robuste

P.-A. Boucard

secteur « Génie civil et environnement »

Responsable

M. Chaouche

Ouvrages sous conditions extrêmes

A. Ibrahimbegovic

Formulation et comportement des matériaux innovants

Y. Berthaud

Comportements endommageants des structures sous sollicitations

dynamiques et sismiques

F. Ragueneau


3 secteurs et 13 unités thématiques de recherche (UTR) Année universitaire 2008 - 2009

8LMT-CaChan |

Le laboratoire : un collectif au service de la recherche et de l’initiation à la recherche

Avant d’aborder la recherche proprement dite, il est important de signaler qu’elle s’appuie sur des personnels, chercheurs, enseignants-chercheurs, doctorants, ingénieurs, techniciens et administratives extrêmement motivés, permettant ainsi la concrétisation et l’aboutissement de très nombreux projets de recherche. Il est important de noter l’implication originale de la totalité des professeurs agrégés de l’ENS Cachan, qui consacrent à la recherche un temps équivalent à celui d’un maître de conférences.Un autre aspect à signaler est l’importance du laboratoire dans le contact avec les étudiants en leur facilitant le plus possible l’ouverture à la recherche au niveau de la licence et du M1 de la première année du Master SDI spécialité MIS co-habilité avec l’UPMC. Des efforts considérables sont faits par des visites, des projets encadrés, à travers l’accompagnement lors de stages pour que les étudiants aient un aperçu des enjeux de la recherche et des liens entre les mondes de la recherche et de l’industrie. Pour ceux que les métiers de la recherche attirent, nous cherchons également à leur donner les meilleures conditions de formation et d’accueil. Cet état d’esprit explique en partie le nombre important d’étudiants en Masters recherche et de doctorants accueillis par le laboratoire chaque année, ces derniers étant pour beaucoup dans le développement d’une recherche de qualité.

Les axes de recherche récents

Tirées par les progrès des ordinateurs et des méthodes expérimentales, par la volonté de maîtriser et d’optimiser les produits, par le recours de plus en plus systématique aux modèles virtuels (nécessitant le renouvellement des essais permettant de les valider), notre domaine de recherche, à l’interface entre les réalisations de hautes technologies et les objets du quotidien, est en plein développement, comme en attestent le succès et la croissance du nombre de participants aux grandes conférences internationales.

Visant à dégager des idées, méthodes et concepts qui permettent d’apporter des réponses aux défis adressés à l’industrie et à la société, que ce soit à court, moyen ou long termes, les enjeux des recherches sont considérables ; il s’agit d’intégrer tous les savoirs scientifiques et les données expérimentales dans les ordinateurs et de développer les méthodes numériques et informatiques permettant d’utiliser cette base de connaissance. Nourri par des efforts très importants pour être à la pointe de la recherche internationale et en phase avec les enjeux industriels, éclairé par des débats en conseil scientifique, le laboratoire a particulièrement insisté récemment sur les thématiques suivantes :• la recherche expérimentale en mécanique : méthodes de

sollicitations multiphysiques et multiaxiales, mesures de champs et la mise en synergie avec les problèmes inverses liés à l’identification-recalage de modèles de comportement de matériaux et de structures ;

• la modélisation multiéchelle des matériaux dans leur environnement : prise en compte des phénomènes à différentes échelles dans les matériaux (à l’état solide ou pâteux) et notamment composites, de l’endommagement et de la rupture, modélisation de phénomènes couplés dans les matériaux et structures dans leur environnement (par exemple, électro-magnéto-mécanique, physico-chimio-mécanique) ;

• le calcul robuste, la maîtrise et l’amélioration adaptive des modèles déterministes ou non (vérification des simulations, validation des modèles, méconnaissances…) ;

• la mécanique des systèmes complexes : vibrations moyennes fréquences (modèles déterministes et probabilistes), mécanique des liaisons, prévision de l’amortissement ;

• le calcul scientifique : calcul haute performance basé sur des stratégies de calculs « mécaniques » multiéchelles temps-espace et multiphysiques pour les comportements non linéaires et l’exploitation optimale des calculateurs parallèles ;

• la création et le développement d’une « plate-forme logicielle » innovante et ambitieuse pour à la fois capitaliser et pérenniser nos développements informatiques, mais aussi gagner en performances (génération de code optimisé pour chaque architecture), en efficacité de


Contexte actuel

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programmation (utilisation de langages de haut niveau d’intégration), au moyen de méthodes en rupture par rapport aux approches traditionnelles (intégration du calcul formel au plus près de l’application).

Une forte politique d’équipements et de partenariats

Le LMT-Cachan a été dans les années 1980-90 à l’origine de la structuration au niveau national de plusieurs communautés à travers :• le GRECO « Grandes déformations et endommagement »

(J. Lemaitre, 1981-1986), avec la création de l’association MECAMAT par la suite ;

• le GRECO « Calcul des structures » (P. Ladevèze, 1987-1991), avec la création de l’association CSMA par la suite ;

• le réseau de laboratoires GEO (G. Pijaudier-Cabot, 1994-1997).

Les années récentes sont caractérisées par des actions structurantes ayant un impact plus direct sur le laboratoire :• à travers l’opération SÉSAME de la Fédération Francilienne

de Mécanique – Matériaux.Structures.Procédés (F2M-msp/FR 2609) ayant pour objectif de compléter et moderniser notre plate-forme d’essais mécaniques en privilégiant les essais sur matériaux et structures sous sollicitations complexes, faisant le choix déterminé de la maîtrise d’essais multiaxiaux. Il s’agit notamment de faire du LMT-Cachan l’un des centres d’essais multiaxiaux de la Fédération et plus largement une plate-forme européenne reconnue dans le domaine. Cette assise renforcée nous mettra dans une situation très favorable pour développer des approches très discriminantes et performantes dans l’identification de lois de comportement complexes ;

• à travers un Groupe de Recherches Concertées (GRC) avec EADS-IW (INNO’Campus) regroupant environ 80 personnes, les recherches les plus amont du GRC étant très fortement soutenues par l’intermédiaire de la Chaire de la Fondation EADS (occupée par Pierre Ladevèze), portant en particulier sur la mécanique des composites et le calcul scientifique (environ 10 thèses et 2 post-doctorants en cours) ; notons le démarrage du programme européen MAAXIMUS, programme qui va fédérer l’Europe de l’aéronautique autour de la thématique du Virtual Structural Testing et dans lequel le GRC est appelé à jouer un rôle central ;

• à travers l’implication dans des programmes nationaux comme MAIA de SAFRAN sur les méthodes numériques avancées notamment en dynamique, impact, durée de vie et calcul robuste (8 thèses) et sur les méthodes de dimensionnement (5 thèses). Signalons également la création par le laboratoire d’un Groupe de Recherches Concertées « Calcul Robuste et Multiéchelle » impliquant l’ensemble des acteurs nationaux de l’Aéronautique et du Spatial ;

• à travers des coopérations de plus en plus étroites avec les autres laboratoires de l’Institut Farman, nouvellement créé sur le campus de l’ENS Cachan, pour répondre aux défis des systèmes complexes ; les collaborations engagées se développent principalement sur les thèmes des sollicitations

extrêmes avec le Centre de mathématiques et de leurs applications (CMLA), de la mécanique aux petites échelles pour les microsystèmes en coopération avec le laboratoire Systèmes et applications des technologies de l’information et de l’énergie (SATIE), et sur la mécanique des assemblages en collaboration avec le Laboratoire universitaire de recherche en production automatisée (LURPA).

Les activités du laboratoire sont également soutenues par l’intermédiaire d’un certain nombre de projets ANR (une dizaine en cours), de programmes de la fondation Aéronautique et Espace, de la fondation CETIM, par la participation aux pôles de compétitivité Syst@matic et ASTECH, et au RTRA Digiteo.

Une vue sur l’implication internationale

Depuis toujours, le laboratoire est très actif dans plusieurs grandes communautés internationales : Computational Mechanics, Mechanics of Materials, Civil Engineering, Composites. Sa présence dans une trentaine de comités éditoriaux de journaux scientifiques internationaux, l’organisation de 2 à 3 conférences internationales par an en témoignent. Notons que l’impact du laboratoire dans certains domaines notamment en Mécanique des Matériaux et en Computational Mechanics se traduit également maintenant par la participation active au sein des associations savantes les plus importantes du domaine (Euromech, ECCOMAS, ECCM, IUTAM …). D’autres indicateurs attestent de l’impact du laboratoire au niveau européen et international :• nombreuses conférences invitées, keynotes, conférences

semi-plénières et plénières ;• relations suivies avec de nombreux laboratoires étrangers,

en particulier américains ;• présence de nombreux professeurs invités (une dizaine

par an durant un mois) ;• participation très importante aux meilleures conférences

internationales du domaine.

Ces dernières années ont vu le renforcement de partenariats finalisés, de programmes d’échanges avec le Brésil (USP/Cofecub, CAPES/Cofecub, FAPESP/CNRS), de thèses en co-tutelle ; un Laboratoire international associé (franco-brésilien) est en cours de montage sur le thème de l’automatique, la mécanique, l’information et signal (LI2AMIS) impliquant une petite dizaine de permanents du LMT-Cachan dans le domaine de la mécanique des matériaux. D’autres programmes notamment avec la Norvège (PICS) et le Venezuela (ECOS-Nord/FONACIT) sont en cours. Enfin, la participation au réseau d’excellence KMM-NoE a permis de renforcer les liens avec les partenaires européens impliqués par des travaux de recherche communs et par la dispense de cours doctoraux relatifs aux multimatériaux hautes performances.Quant aux programmes européens relatifs aux multimatériaux hautes performances, ils ont pris une importance réelle, en particulier dans le cadre de l’Integreated Project MAAXIMUS où le laboratoire est le principal partenaire universitaire n


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avancées récentes

défi scientifiqueLe problème général consiste à modéliser le comportement magnéto-élastique de matériaux magnétiques soumis à des chargements mécaniques multiaxiaux. Le modèle multiéchelles fait appel à une minimisation de l’énergie interne écrite à l’échelle d’un grain du polycristal couplée à une approche autocohérente. Cette démarche permet de relier la microstructure aux comportements macroscopiques mécanique et magnétique. Il rend également compte des déformations d’origine magnétique et de l’effet d’un état de contraintes multiaxial sur le comportement magnétique du matériau. Il intègre à l’heure actuelle les effets de voisinages, de surface et de configurations non standards des domaines magnétiques. Couplé à un modèle de plasticité microcristalline, le modèle parvient en outre à simuler l’influence de la plasticité sur le comportement magnétique et magnétostrictif. Les travaux actuels portent sur l’extension de ce modèle à la prévision du comportement dynamique. Les étapes indispensables d’identification et de validation de ce modèle sont assurées grâce à des dispositifs de mesure de premier plan : mesure des déformations de magnétostriction anhystérétiques (incertitude de l’ordre de ± 10-7), machine de traction par masses pour la détermination expérimentale de l’effet ∆E, éprouvette et système de mesure local des champs magnéto-mécaniques lors d’essais sous contrainte biaxiale.

Modélisation Multiéchelle du coMporteMent Magnéto-élastique

O. Hubert, R. Billardon

illustrationLa miniaturisation des systèmes électromagnétiques en vue de leur allègement est souvent associée à une vitesse plus élevée des dispositifs tournants et, par conséquent, à une intensité plus élevée des contraintes à caractère multiaxial (forces centrifuges). La recherche de matériaux optimaux exige l’utilisation de modèles magnétiques de type multiéchelles, capables de prendre en compte la microstructure du matériau et les phénomènes magnéto-mécaniques couplés. On a reporté sur la figure 1a l’évolution de la susceptibilité sécante normée d’un alliage fer-cobalt soumis à un état de contrainte biaxial (champ H=2500 A/m appliqué suivant la direction notée 1). La figure 1b illustre la réponse proposée par le modèle multiéchelle dans les mêmes conditions.

défi scientifiqueL’objectif principal consiste à établir une démarche de modélisation pour la prévision de la durée de vie en fissuration par fatigue sous chargement complexe. La complexité est d’abord celle du chargement, à grand nombre de cycles, chargement variable, multiaxial, anisotherme, mais provient aussi des couplages entre mécanismes de dégradation, tels que la fatigue et la fissuration par corrosion/oxydation. Les calculs numériques par éléments finis sont utilisés, puis traités à l’aide d’une méthode de changement d’échelle adaptée à la fissuration, afin d’établir un modèle global pour la plasticité cyclique de la région en pointe de fissure. La plasticité est en effet à l’origine de spectaculaires effets d’histoire du chargement qui doivent être pris en compte dans les modèles. La méthode a été appliquée et validée à l’aide d’essais de fissuration, en fatigue sous chargement variable et biaxial (pour une application ferroviaire), puis en fatigue anisotherme couplée avec des effets d’environnement (application aéronautique). Tous ces développements ont été effectués en mode I. Nous travaillons aujourd’hui à généraliser la méthode à des chargements quelconques en modes mixtes I / II / III.

I publicationn O. HUBERT (2007), Influence of biaxial stresses on the magnetic behaviour of

an iron-cobalt sheet – Experiments and modelling, Przedglad Elektrotecniczny, R. 83, n°4, pp. 70-77.

Modèle incréMental de fissuration par fatigue

S. Pommier, R. Hamam, J.‑A. Ruiz‑Sabariego

Figure 1 : Évolution de la susceptibilité sécante normée d’un alliage fer-cobalt soumis à un état de contrainte biaxial (champ H=2500 A/m // 1).

a > expérience b > modélisation multiéchelles


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défi scientifiqueLe problème général consiste à concevoir une démarche expérimentale et à proposer une modélisation mécanique robuste et validée pour la prévision de la tenue en service avec un niveau de fiabilité donné. Ceci nécessite de pouvoir d’une part piloter des essais mécaniques à partir d’informations multiples, d’autre part mesurer des quantités aussi proches que possible des données accessibles par des simulations numériques, et enfin développer des techniques d’identification et de validation basées sur la connaissance de champs denses surfaciques ou volumiques.

I publicationsn R. HAMAM, S. POMMiER, F. BUMBiElER (2007), Variable amplitude

fatigue crack growth, experimental results and modeling. Int Jal of Fatigue, Vol 29, n° 9-11, pp. 1634-1646.

n J.‑A. RUiz‑SABARiEgO, S. POMMiER (2007), Numerical simulation of the fatigue crack growth with history effects. Complex non-isothermal loading conditions, Fatigue Design 2007, Cetim, Senlis (France).

Mesures de chaMps et identification

F. Hild, J. Réthoré, S. Roux

Figure 2 : Vitesse de fissuration par fatigue simulée et observée expérimentalement. a > Comparaison entre les simulations numériques et les résultats expérimentaux pour un essai à 550°C sur le superalliage N18, sous chargement variable : cycle de fatigue comprenant un temps de maintien de 300 secondes à charge maximum (induisant de l’endommagement par oxydation à chaud) auquel sont superposés dix cycles secondaires à fort rapport de charge et de faible amplitude. b > Simulation numérique du déplacement du domaine d’élasticité global de la région en pointe de fissure lors d’un chargement de mode mixte I + II.

a>

b>

a>

b>

Figure 3 : a> Image tridimensionnelle d’un échantillon fissuré. b> Champ de déplacement dans la direction de sollicitation (exprimé en voxels). c> résidus de corrélation.

c>


illustration : visualisation d’une fissure dans un volumeLe champ d’investigation des techniques de corrélation ne se limite pas à l’exploitation d’images numériques optiques. La figure 3 présente des résultats obtenus à partir « d’images » prises par un tomographe aux rayons X de laboratoire. Ce dispositif permet d’imager en trois dimensions, par exemple, une fonte à graphite sphéroïdal comme illustré sur la figure 3a (où un voxel représente 13,5 µm). En plaçant une mini-machine d’essais dans le tomographe, on accède à des images sous différents niveaux de charge. Ces images sont traitées avec les mêmes techniques que pour des images classiques, y compris concernant le traitement de la discontinuité (base de mesure enrichie, figure 3b). Ainsi, on peut mesurer un champ de déplacement présentant une discontinuité et s’assurer que les résidus de corrélation sont très faibles (figure 3c). Dans le cadre d’un projet (PROPAVANFIS) soutenu par la fondation CETIM en cours avec l’INSA de Lyon (Laboratoires MATEIS et LaMCoS), nous travaillons sur la mesure du profil de facteurs d’intensité des contraintes le long du front de fissure ce qui nous permettra de proposer des lois de propagation fiables et validées pour la fissuration de fatigue.

I publicationn J. RéTHORé, J.‑P. TiNNES, S. ROUx, J.‑Y. BUFFiERE, F. Hild (2008),

Extended three-dimensional digital image correlation (X3D-DIC), C. R. Mécanique, 336, pp. 643-649.

12LMT-CaChan |


défi scientifiqueComparée au cas de chargements quasi statiques, la compréhension d’un phénomène en dynamique rapide et impact est souvent plus difficile, ceci principalement en raison du peu d’informations expérimentales disponibles avec la technologie actuelle. Notre démarche générale consiste à concevoir et à développer de nouvelles configurations expérimentales sous impact afin d’obtenir des données expérimentales originales et à proposer des modèles explicatifs et quantitatifs permettant une meilleure compréhension des divers mécanismes de déformation et de ruine.

illustration : perforation inverse d’un panneau sandwich Un essai de perforation traditionnel est réalisé par une cible fixe et un perforateur mobile. Cette configuration expérimentale laisse peu de possibilité pour une mesure directe et fiable de l’effort. La compréhension du processus est donc basée sur des mesures cinématiques insuffisantes. La perforation inverse propose d’utiliser une cible mobile et un perforateur fixe en contact avec une très longue barre (6m) instrumentée (de type de barre de Hopkinson) qui a permis, pour la première fois, de mesurer l’histoire de l’effort de perforation (figure 4). Cet essai rend possible la comparaison directe des efforts de perforation en régime quasi statique et dynamique et révèle ainsi une augmentation d’effort non négligeable pour des panneaux, même si les constituants comme la peau en aluminium et l’âme en mousse d’aluminium sont très peu sensibles à la vitesse de chargement. L’article présentant cette technique a été classé 8e meilleur téléchargement de l’année 2007 pour le journal Int. J. Impact Engng. Soutenus par EADS, nous continuons à travailler numériquement pour développer un modèle explicatif et quantitatif pour prévoir cette augmentation d’effort.

Techniques expérimenTales innovanTes en dynamique eT impacT

H. Zhao, S. Pattofatto

I publication

n H. zHAO, i. ElNASRi, Y. giRARd (2007), Perforation of aluminium foam core sandwich panels under impact loading – An experimental study, Int. J. Impact Engng., 34, pp. 1246-1257.

Figure 5 : Portique étudié (carte d’endommagement effectif dans la partie simulée, mesure de champs de déformation pour la sous-structure testée).

Figure 6 : Différents modes de rupture observés selon le ferraillage (carte de fissuration par corrélation d’images).

Figure 4 : Dispositif expérimental.

défi scientifiqueIl est délicat (et coûteux !) d’effectuer des essais sismiques sur structures de grande taille. Un premier point consiste à mener de tels essais non pas sur la structure complète, mais sur une partie critique de la structure (la sous-structure testée) en utilisant les techniques numériques de sous-structuration. Un second consiste à profiter de la répartition condensée des masses pour appliquer ses efforts d’inertie de manière quasi-statique par des vérins hydrauliques et de ralentir ainsi l’essai. Le calcul éléments finis de la structure complète privée de la sous-structure testée est ainsi effectué en parallèle de l’essai (lui-même réalisé en dynamique), essai pour lequel le chargement est une inconnue : il est déterminé pas de temps par pas de temps, par dialogue essai/calcul.

premiers essais sismiques en France menés en pseudo-dynamique avec sous sTrucTuraTion

F. Ragueneau, A. Souid, A. Delaplace, R. Desmorat

illustration Nous avons effectué de tels essais pour une structure complète de type portique à deux étages en béton armé soumise à un séisme. La poutre horizontale de sa partie

13LMT-CaChan |


gauche a été testée en flexion alternée (deux appuis rotulés, un degré de liberté, un vérin, différents renforcements, poutres saines ou poutres réparées par TFC). Des mesures de champs par corrélation d’images ont permis d’observer différents modes de ruine et de mesurer l’apparition et l’évolution de l’ouverture des fissures lors du déroulement du séisme. Originalité supplémentaire, ces essais ont été menés en considérant un comportement non linéaire : la dégradation de l’ensemble de la structure simulée (et donc la diminution des fréquences propres) a été modélisée en éléments finis multifibres en utilisant un modèle d’endommagement anisotrope pour le béton, un modèle de plasticité classique pour les armatures. Les perspectives sont notamment la réalisation d’essais sur sous-structures à plusieurs degrés de liberté (utilisation de plusieurs vérins, essais à venir sur la plate-forme du LMT-Cachan) et une évolution vers des essais en temps réels (soit une durée totale d’une vingtaine de secondes pour un chargement sismique) en collaboration notamment avec l’Université de Boulder et le CEA.

I publicationsn F. RAgUENEAU, A. SOUid, A. dElAPlAcE, R. dESMORAT (2008),

Hybrid simulations of nonlinear reinforced concrete frames, Chapitre de l’ouvrage Hybrid Simulations Theory, Implementations and Implications. V. E. Saouma et M. V. Sivaselvan (Edts.), Taylor and Francis.

n A. SOUid (2008), Sous-structuration pseudo-dynamique de structures endommageantes, Thèse de l’ENS Cachan.

permettant d’imposer des trajets de chargement plus complexes consiste à soumettre une éprouvette cubique à trois efforts orthogonaux indépendants. Cependant, dans les deux cas, les déformations totales imposées en cours d’essai sont par principe limitées. Le dispositif développé pendant les travaux de doctorat en co-tutelle de R. Canto (EESC/USP, Brésil et ENS Cachan) permet la compaction d’éprouvettes parallélépipédiques par l’intermédiaire de six blocs qui glissent les uns par rapport aux autres (figures 7). Après installation de ce montage dans la machine ASTREE, le pilotage indépendant du déplacement des trois lignes de vérins orthogonales de la machine ASTREE permet de contrôler parfaitement l’évolution de la géométrie de l’éprouvette, la pression appliquée sur chaque face étant mesurée par l’intermédiaire de capteurs de pression logés dans chacun des six blocs. Dans sa version actuelle, le montage permet d’appliquer des pressions maximales de 100 MPa, les dimensions initiales et finales extrêmes des éprouvettes étant respectivement de 50 × 50 × 75 mm3 et 23 × 23 × 23 mm3.

illustration Les résultats obtenus avec ce montage original pour des trajets de chargements proportionnels ont pu être validés par comparaison avec les résultats obtenus, d’une part avec des montages classiques de compression œdométrique et d’autre part avec une presse isostatique. Par ailleurs, les résultats d’essais réalisés avec ce montage lors de différents trajets de chargements proportionnels et non-proportionnels – ainsi que quelques résultats d’essais de compression uniaxiale instrumentés avec le système de corrélation d’images du laboratoire – ont permis d’identifier un modèle élasto-viscoplastique de type Drucker-Prager représentatif du comportement d’une poudre de polytetrafluorethylène (PTFE) lors de sa compaction jusqu’à des pressions de 70 MPa et des déformations volumiques de l’ordre de 60 %.

I publicationn R. BRESciANi cANTO (2007), Étude théorique et expérimentale

du procédé de compaction et frittage du polytetrafluoréthylène (PTFE), Thèse de doctorat en co-tutelle EESC/USP (Brésil) et ENS Cachan.

Figure 7 a : Schéma du montage. Figure 7 b : Photo du montage installé sur la machine ASTREE.

défi scientifiqueL’identification du comportement mécanique de matériaux sensibles à la pression hydrostatique, tels que des matériaux poreux ou granulaires, nécessite la mise en œuvre d’essais triaxiaux. Le principe le plus utilisé pour réaliser de tels essais consiste à soumettre des éprouvettes cylindriques de section circulaire à une force axiale et à une pression de confinement contrôlées indépendamment l’une de l’autre. Une solution

premiers essais sismiques en France menés en pseudo-dynamique avec sous sTrucTuraTion

F. Ragueneau, A. Souid, A. Delaplace, R. Desmorat

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approche uniFiée pour la modélisaTion de l’endommagemenT anisoTrope induiT des maTériaux eT des sTrucTures

R. Desmorat, F. Ragueneau, F. Gatuingt, S. Otin, J. Lemaitre

défi scientifiqueUn même cadre thermodynamique permet de modéliser l’endommagement anisotrope induit des matériaux ductiles et quasi-fragiles, ainsi que sa propagation au sein de structures (calculs par éléments finis). L’endommagement est représenté par une variable tensorielle d’ordre 2. L’originalité et aussi la robustesse de l’approche proviennent des lois d’évolution de l’endommagement considérées : taux d’endommagement proportionnel à la valeur absolue du tenseur des taux de déformation plastique pour les métaux et alliages, taux d’endommagement proportionnel à la partie positive du tenseur des déformations pour les bétons. La positivité de la dissipation est garantie, même dans le cas de chargements complexes, thermo-mécaniques, non proportionnels.

illustration Les développements récents portent sur le rendu opérationnel de l’approche : calcul des conditions d’amorçage de fissures sous chargements thermo-mécaniques complexes (chambres de combustion de moteur d’avion, collaboration SNECMA), propagation de zones fortement endommagées pour des structures en béton soumises à des modes mixtes (calculs non locaux), rupture de poutres et de portiques en béton armé sous chargement pseudo-dynamique et de poutres en béton armé sous impact (effet de vitesse, collaboration CEA). Les perspectives sont multiples : étude de l’anisotropie induite dans les matériaux initialement anisotropes, modélisation fine du seuil d’endommagement (lien avec l’énergie stockée), validation sous sollicitations multiaxiales maîtrisées (fatigue bi-axiale thermomécanique sur ASTREE). La finalité est d’obtenir pour tous les matériaux un modèle de comportement et d’endommagement au domaine de validité le plus large possible ainsi que de simplifier, grâce à l’anisotropie de l’endommagement, le passage à une description discontinue des dommages (transition endommagement-rupture, X-FEM).

Figure 8 : Amorçage de fissures sous chargement thermo-mécanique (essai et carte d’endommagement, structure multiperforée en HA 188).

Figure 9 : Carte d’endommagement (structure en béton de type Nooru-Mohamed, cisaillement suivi d’une traction).

ContexteLes progrès effectués dans le domaine du calcul de structures poussent les industriels à utiliser de plus en plus la modélisation numérique. Le concepteur utilise aujourd’hui les maquettes virtuelles dès les phases de conception initiales. C’est notamment le cas pour le traitement de problèmes spécifiques tels que les problèmes de choc, où de nombreuses surfaces de contact sont présentes, ou encore les problèmes d’endommagement et de rupture qui mettent en jeu des phénomènes à plusieurs échelles, tout particulièrement pour les structures composites ou la séparation en plusieurs échelles est naturelle. Les temps de calcul associés au traitement de ce type de problème sont prohibitifs et rendent la plupart des calculs hors de portée avec les moyens actuels. L’élaboration de stratégie multiéchelle constitue un axe de recherche majeur aujourd’hui et le choix d’une méthode de calcul efficace et adaptée à ce type de calcul est essentiel. Le paradigme que constitue la stratégie LATIN multiéchelle, initiée au LMT-Cachan permet, grâce à de multiples applications et développements, d’élaborer des stratégies micro/macro, telle qu’à l’échelle macro on résout un problème en grandeurs « homogénéisées » sur l’espace-temps. Ces stratégies multiéchelles sont remarquablement efficaces pour les matériaux hétérogènes, le non linéaire, les problèmes de contact… Les cadres d’applications de cette stratégie sont nombreux comme le montre la figure 10.

I publicationsn R. dESMORAT (2006), Positivité de la dissipation intrinsèque d’une

classe de modèles d’endommagement anisotropes non standards, C. R. Mécanique, vol. 334, pp. 587-592.

n R. dESMORAT, S. OTiN (2008), Cross-identification isotropic/anisotropic damage and application to anisothermal structural failure, Engineering Fracture Mechanics, 75, pp. 3446-3463.

n F. gATUiNgT, R. dESMORAT, M. cHAMBART, d. cOMBEScURE, d. gUilBAUd (2008), Anisotropic 3D delay-damage model to simulate concrete structures, Revue Européenne de Mécanique Numérique, Vol. 17, pp. 749-760.

nouveau paradigme pour le calcul de sTrucTures : la méThode laTin mulTiéchelle

O. Allix, P.‑A. Boucard, L. Champaney,  P. Gosselet, D. Néron

15LMT-CaChan |


un résultat récentÀ ce jour, cette stratégie a montré son efficacité sur des ordinateurs parallèles dotés de quelques dizaines à une centaine de processeurs. Ainsi, récemment a été traité le problème d’une cellule de matériau hétérogène composée de grains hexaédriques noyés dans une matrice (tous deux élastiques) où chaque grain est en contact frottant avec la matrice. Sur ce type de problèmes, les limites du cluster actuel du LMT-Cachan ont été atteintes avec le traitement d’un problème comportant 8 000 grains (56 000 sous-structures et 167 000 interfaces), totalisant plus de 75 millions de degrés de liberté et nécessitant l’utilisation de 55 processeurs simultanément (voir figure 11).

défi scientifiqueLe challenge à atteindre d’ici 5 ans dans le cadre du projet

Figure 10 : Quelques problématiques traitées par la méthode LATIN.

Figure 11 : Vue des grains hexaédriques seuls et de leur répartition par processeur.

Figure 12 : Exemple typique de tronçon sur lequel réaliser les simulations numériques.

I publicationsn P. lAdEvèzE, A. NOUY (2003), On a multiscale computational strategy

with time and space homogenization for structural mechanics, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol 192, pp. 3061-3088.

n P.‑A. BOUcARd, l. cHAMPANEY (2003), A suitable computational strategy for the parametric analysis of problems with multiple contact, Int Jal for Numerical Methods in Engineering, Vol 57. pp. 1259-1282.

n P. A. gUidAUlT, O. Allix, l. cHAMPANEY, J.P. NAvARRO (2007), A two-scale approach with homogenization for the computation of cracked structures. Computers & Structures, Vol 85, n° 17-18, pp. 1360-1371.

n d. dUREiSSEix, P. lAdEvèzE, d. NéRON, B.A. ScHREFlER (2003), A multi-time-scale strategy for multiphysics problems: application to poroelasticity. Int Jal of Multiscale Computational Engineering. Vol 1, n° 4, pp. 387-400.

défi scientifiqueCette théorie vise à repousser les limites des méthodes d’identification pour être à même d’exploiter des essais dans le cas où les mesures sont extrêmement bruitées avec un niveau de bruit a priori inconnu. Ce genre de situation se rencontre de façon relativement courante dans le cas d’essais de structures

Théorie eT ouTils pour l’idenTiFicaTion en dynamique TransiToire en présence de données corrompues O. Allix, P. Feissel, H. M. Nguyen

européen MAAXIMUS (More Affordable Aircraft through eXtended, Integrated and Mature nUmerical Sizing) est la réalisation de simulations numériques allant jusqu’à la rupture sur de grandes structures composites intégrant des modèles de comportement à l’échelle mésoscopique (voir figure 12). Pour réaliser de telles simulations, les maillages devront contenir 1 milliard de degrés de liberté (GIGADOF). Pour atteindre ces objectifs, on peut estimer devoir utiliser entre 800 et 1000 processeurs. Il s’agit là d’exploiter les capacités des stratégies multiéchelles sur un nombre de processeurs bien plus conséquent que ce n’est le cas aujourd’hui. L’extensibilité de ces méthodes a été montrée numériquement sur quelques dizaines de processeurs, mais elle reste à vérifier sur plusieurs centaines de processeurs.

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de type crash, c’est-à-dire d’essais dynamiques d’écrasement menés jusqu’à rupture où l’essai se passe mal. Le problème posé est alors « comment exploiter valablement un tel essai ? »

transformation de Riccatti. Dans les cas non linéaires étudiés, traitant de modèles d’endommagement jusqu’à rupture, la solution est basée sur une extension de la méthode LATIN en temps aux problèmes mal posés. L’objet est de linéariser le problème sur l’espace temps et utiliser ainsi itérativement une adaptation des approches de type Riccatti. Les résultats montrent une robustesse étonnante de la méthode vis-à-vis des corruptions de mesure même dans le cas de calculs d’endommagement menés jusqu’à rupture (40 % de bruit ou plus). Les prochains travaux vont porter sur l’évaluation de cette stratégie dans le cas d’essais aux barres d’Hopkinson.

I publicationsn P. FEiSSEl, O. Allix (2007), Modified constitutive relation error

identification strategy transient dynamics with corrupted data: the elastic case, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 196 (13/16), pp. 1968-1983.

n O. Allix (2008), Some remarks on identification strategies for constitutive behavior, Euromech letter.

n H.M. NgUYEN, O. Allix, P. FEiSSEl (2008), Modified constitutive relation error identification strategy for transient dynamics with corrupted data: nonlinear case, Journal of Inverse Problem, Vol. 24, n°6, déc., 06506.

Théorie Inspirée des travaux initialement menés sur le recalage de système complexe, la théorie est basée sur le relâchement des informations expérimentales potentiellement corrompues qui deviennent des inconnues à part entière du problème. Associée à une erreur de modèle dédiée à son identification, le relâchement de ces informations est traité dans le cadre d’une démarche de type contrôle optimal.

outils Dans le cadre de la dynamique transitoire, le problème à traiter couple les problèmes directs et adjoints sous la forme d’un système d’équations d’ondes directes et rétrogrades couplées. Naturellement instable, ce problème est traité dans le cas de la dynamique linéaire par le biais d’une

défi scientifiqueLa théorie des méconnaissances prend place dans la validation des modèles. L’objectif est de modéliser tous les types de méconnaissances présents sur une structure, en introduisant des variables internes globalisant les diverses sources d’incertitudes. Avec cette modélisation, les dispersions sur une quantité d’intérêt, obtenues par post-traitement, sont données en terme d’intervalle de confiance. Cette théorie vient d’atteindre une maturité certaine en conception robuste.

Conception robusteUne extension récente se place dans le cadre de la conception robuste. On se base sur le calcul d’une probabilité de défaillance basée sur sa modélisation avec des méconnaissances et à partir d’un critère de défaillance donné. On ajoute à cette évaluation de la probabilité (P

ƒLOK) 

de défaillance de la structure la donnée d’indicateurs de la marge disponible par diminution des méconnaissances. Les méconnaissances de base les plus influentes sont ainsi identifiées, et l’ingénieur sait alors où faire un effort de connaissance pour améliorer la fiabilité. On présente ici l’application à un manchon de l’hélicoptère militaire EADS NH90. Le matériau employé est du titane, matériau élastique isotrope de module d’Young E = 200 GPa, de module de Poisson υ = 0,3 et de contrainte à rupture σ

c = 250 MPa.

L’effort total appliqué vaut 3,5 kN. Les résultats présentés ci-après montrent que c’est vis-à-vis des méconnaissances

Théorie des méconnaissances en concepTion robusTe

P. Ladevèze, G. Puel, F. Louf, P. Enjalbert

Figure 13 : Identification du champ d’endommagement dans des barres d’Hopkinson à partir de mesures bruitées.

Exemples de perturbation de conditions limites introduite dans la simulation d’un essai aux barres d’Hopkinson.

Distribution des modules d’Young relatifs identifiés obtenus pour 1200 tirages avec bruits blancs et déviation standard de 20 %.

Exemple de reconstruction de champs d’endommagement (distribution finale le long d’un barreau).

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sur les directions d’efforts que la probabilité de défaillance est la plus sensible.

perspectivesLes perspectives d’extension de la théorie des méconnaissances sont les suivantes : • modéliser les méconnaissances pour les modèles

non linéaires de matériaux et de liaisons ;• traiter les cas à grandes valeurs de méconnaissances ; • inclure systématiquement dans le recalage-validation

de modèles l’identification des méconnaissances.

I publicationsn P. lAdEvèzE (2006), IACM Expression.

n P. lAdEvèzE, g. PUEl, T. ROMEUF (2006), Lack of knowledge in structural model validation, Computer Methods in Applied Mechanics and Enginnering, 195, (37/40), pp. 4697-4710.

n P. lAdEvèzE, P. ENJAlBERT, F. lOUF, T. ROMEUF (2008), In Proceedings of the 26th International Modal Analysis Conference.

problèmes de dynamique dans le domaine des moyennes fréquences. Elle approxime le champ vibratoire par une combinaison de modes locaux se propageant dans toutes les directions. Ces modes vérifient exactement l’équation de la dynamique et la relation de comportement. Une formulation variationnelle sur le bord permet à l’approximation de vérifier faiblement les conditions aux limites et les conditions de continuité des champs aux interfaces entre sous-structures.

perspectivesLes développements récents portent sur une approche fréquentielle pour la résolution de problèmes de dynamique transitoire incluant les basses et moyennes fréquences. Cette approche sert notamment à l’analyse des chocs pyrotechniques sur des structures aérospatiales. La souplesse et la robustesse de la méthode ont également permis de faire les premiers développements d’une stratégie adaptative de calcul, chose tout à fait nouvelle dans le cadre des approches ondulatoires. Cette stratégie consiste à calculer une discrétisation efficace des directions de propagations des ondes : les directions qui comptent sont décrites de manière fine, les autres directions nécessitant moins d’effort. Après la validation de cette démarche en 2D, il est envisageable de l’appliquer dans un premier temps aux problèmes de vibro-acoustique en 3D, puis de l’utiliser plus généralement dans tous les développements déjà réalisés au laboratoire : assemblages de plaques et de coques, dynamique transitoire… Plus récemment encore, la méthode a été étendue au traitement de problèmes d’acoustique en 2D, en milieux clos et ouverts.

Résultats pour la rupture

Prévisionde(PfLOK) 17 %

IndicateurdemargemE

0,35

Indicateurdemargeml

0,25

IndicateurdemargemZ

3,5

Figure 15 : Stratégie de calcul p-adaptative sur la cavité acoustique d’une voiture.

Figure 14 : Manchon de l’hélicoptère militaire EADS NH90

I publicationsn M. cHEvREUil, P. lAdEvèzE, P. ROUcH (2007), Transient analysis

including the low and the medium frequency ranges of engineering structures, Computers & Structures, 85(17-18), pp. 1431-1444.

n H. RiOU, P. lAdEvèzE, B. SOURciS (2008), The multiscale VTCR approach applied to acoustics problems. Journal of Computational Acoustics, In Press.

Données du modèle avec méconnaissances

Méconnaissance Loi Bornes à 99 %

Rigidité Gaussienne [–mE, m

E  ] = ± 5 %

Efforts:amplitude Uniforme [–ml, m

l ] = ± 15 %

Efforts:direction Gaussienne [–mZ, m

Z ] = ± 15 %

—‑ —+

—‑ —+

—‑ —+

approche ondulaToire en dynamique TransiToire eT acousTique

P. Ladevèze*, B. Sourcis, H. Riou, G. Bezier, B. Faverjon, P. Rouch*Chaire de la Fondation EADS

défi scientifiqueLa Théorie Variationnelle des Rayons Complexes (TVRC) est une approche ondulatoire dédiée à la résolution de

18LMT-CaChan |


défi scientifiqueUn modèle micro innovant pour les matériaux composites stratifiés est développé au LMT-Cachan. Ce modèle dit « hybride », réconcilie micromécanique et mésomécanique des composites stratifiés. Ces deux descriptions sont largement utilisées pour la modélisation des stratifiés, mais séparément. Elles sont ici couplées. Les mécanismes tels que la microfissuration et le délaminage local sont décrits de manière discrète. Cela est rendu possible par l’introduction d’interfaces, qui sont des surfaces minimales de rupture. Elles obéissent à la mécanique de la fissuration discrète. A l’opposé, les dégradations diffuses sont homogénéisées au niveau du volume appelé « matériau fibre/matrice ». C’est la mécanique classique des milieux continus qui est utilisée pour cette partie. De récents développements ont permis d’y introduire les comportements plastiques et visqueux des plis. La figure 16 illustre la cohabitation entre les parties continues (endommagement diffus) et discrètes (fissuration).

intérêt Ce modèle hybride a pour objectif d’établir une base de données appelée « Matériau Virtuel de Référence ». Cette base regroupe les modélisations associées aux principales dégradations des stratifiés. Ainsi, ce matériau virtuel devra permettre la description complète du comportement d’un stratifié, depuis l’état initial jusqu’à la rupture. Pour cela, il sera progressivement enrichi avec les mécanismes les plus pertinents.

perspectives Actuellement implanté avec succès dans une stratégie numérique hautes performances, ce modèle permet la simulation d’essais expérimentaux simples. Dans un futur proche, l’intégration de ce modèle pour la simulation des zones fortement dégradées devra être menée dans le cadre d’une approche méso-micro. D’autre part, un matériau virtuel de référence est en cours de développement dans le cas des composites à matrice céramique, où les aspects environnementaux (oxydation par exemple) sont prépondérants.

un maTériau virTuel pour les composiTes sTraTiFiés

P. Ladevèze, G. Lubineau, D. Violeau, M. Trovalet

problématique Dès la construction d’ouvrages en béton, une fissuration est susceptible de se produire si des déformations de retrait (endogène, de dessiccation, thermique…) apparaissent. Cette fissuration est fortement dépendante du matériau, des conditions environnantes, des conditions aux limites mécaniques … Etant donné la multiplicité des paramètres en jeu, l’objectif est de comprendre les mécanismes de solidification et de déformation au jeune âge, afin d’améliorer les modèles macroscopiques pour prédire le comportement des structures de Génie Civil.

prédiction robuste Expérimentalement, plusieurs études ont eu lieu. Des anneaux en laiton pour étudier la fissuration au jeune âge ont été instrumentés, optimisés, puis modifiés pour analyser la fissuration en conditions endogènes et séchantes, de structures minces et massives. La corrélation d’image (Correli LMT-Cachan ) a été utilisée pour analyser les champs de déplacement et les faciès de fissuration de matériaux cimentaires « modèles ». Des simulations numériques à l’échelle de la microstructure et de la mésostructure ont permis de proposer un outil prédictif du développement des propriétés élastiques et des déformations au jeune âge (retrait), basé sur des mécanismes physiques élémentaires. Par conséquent, seulement un nombre de paramètres d’entrée réduit est requis. Enfin, un outil de simulation aux

I publicationsn P. lAdEvèzE (2005), Multiscale computational damage modelling of laminate

composites, Course CISM.

n g. lUBiNEAU, P. lAdEvèzE, d. viOlEAU (2006), Durability of CFRP laminates under thermomechanical loading: A micro-meso damage model, Composites Science and Technology.

n g. lUBiNEAU, d. viOlEAU, P. lAdEvèzE (2007), Illustrations of a microdamage model for laminates under oxidizing thermal cycling, Composites Science and Technology.

n M. TROvAlET, P. lAdEvèzE, g. lUBiNEAU (2008), An enhanced computational micromodel for CFRP laminates, Proceeding of European Conference on Composite Materials.

de la compréhension des mécanismes de solidiFicaTion eT de déFormaTion à la prédicTion du comporTemenT du béTon F. Benboudjema, J.M. Torrenti, L. Stefan, M. Briffaut, C. De Sa

Figure 16 : Simulation jusqu’à rupture d’une plaque trouée. La couleur indique le niveau d’endommagement diffus.

Figure 17 : Microstructure d’une pâte de ciment hydraté - Iso-valeurs d’endommagement après plusieurs levées dans un mur au jeune âge.

19LMT-CaChan |


éléments finis intégrant la description de l’hydratation, de l’évolution de la température, des retraits, du fluage et de la fissuration en traction a été développé et utilisé avec succès sur des structures massives.

perspectives • Constituer une base de données expérimentale sur un

béton de composition fixe, incluant toutes les composantes de déformations différées ;

• Etendre la prédiction des propriétés du béton aux déformations de fluage.

problématique L’utilisation des BAP, apparus au Japon dans les années 90, ne s’est pas généralisée aussi rapidement que l’on pouvait l’espérer malgré l’impact économique, sociétal et environnemental que cette technologie peut impliquer. En effet, la généralisation de l’utilisation des BAP se heurte en particulier à la complexité de leur comportement rhéologique : thixotropie, problèmes récurrents de ségrégation dus notamment à leur extrême fluidité, etc. Les approches rhéologiques, plutôt basiques (comme l’essai d’affaissement), adoptées jusqu’à récemment pour caractériser le

I publicationn F. BENBOUdJEMA, J.M. TORRENTi (2008), Early age behaviour of

concrete nuclear containments, Nuclear Engineering and Design, Vol. 238, Issue 10, pp. 2495-2506.

rhéologie des béTons auTo-plaçanTs

M. Chaouche, A. Kaci, Y. Joumana, T.H. Phan

comportement rhéologique des bétons sont par conséquent inadaptées pour ces nouveaux matériaux.

Une approche multi-phasique pour le comportement rhéologique des BAP : au LMT-Cachan, nous avons développé récemment (2 thèses soutenues) une méthodologie expérimentale et de modélisation fine du comportement rhéologique des BAP en tenant compte de manière explicite des séparations de phases sous écoulement (voir figure 18). Ce travail a été effectué dans le cadre d’un projet national RGCU (Bétons Fluides, 2003-2007) et d’une collaboration avec la FNTP et le groupe Eiffage. Dans cette approche, le béton est considéré comme constitué de plusieurs milieux continus correspondant aux différentes phases (eau + adjuvants, ciment, fillers, sables, gravier…). Chaque phase admet son propre comportement rhéologique et peut filtrer à travers le milieu poreux constitué par des particules de taille supérieure.

perspectives A cours terme, il est envisagé d’utiliser l’approche multiphasique pour simuler des procédés complexes de mise en place des matériaux cimentaires comme le pompage-projection. Une collaboration sur ce sujet vient de démarrer avec le groupe Lafarge-Mortiers.

Figure 18 : Ecoulement d’un BAP en compression entre deux plateaux circulaires. La couleur rouge indique une augmentation de la teneur en phase granulaire (séparation de phases). Les figures (a) représentent les résultats de simulations et les figures (b) des résultats expérimentaux. 1a, 1b : Conditions dans lesquelles le matériau reste homogène ; 2a, 2b : conditions d’écoulement dans lesquelles on obtient une séparation de phases.

2b>2a>

1b>1a>

I publicationsn J. YAMMiNE (2007), Bétons fluides à hautes performances : relations entre

formulation, rhéologie, physico-chimie et propriétés mécaniques, Thèse de Doctorat de l’ENS Cachan.

n T. H. PHAN (2007), Rhéologie et stabilité des pâtes de ciment utilisées dans la formulation des bétons fluides, Thèse de Doctorat de l’ENS Cachan.

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l es enseignants-chercheurs au LMT-Cachan relevant de l’ENS Cachan, sont rattachés au département de Génie Mécanique ou au département de Génie Civil

pour le volet enseignement. Pour ces deux départements, la formation à, et par, la recherche est une priorité. L’objectif principal de formation de ces départements est l’orientation de très bons élèves issus de classes préparatoires aux grandes écoles vers les carrières de la recherche et de l’enseignement supérieur. L’ENS Cachan réussit particulièrement bien dans cette mission. À titre d’exemple, 90 % des élèves de ces départements valident un Master recherche à leur sortie de l’École et envisagent de démarrer des études doctorales. Le LMT-Cachan participe de manière importante à l’orientation des normaliens, mais aussi des étudiants, vers la recherche.

Actions menées chaque année pour la promotion de la recherche en formation initiale :

• participation active des chercheurs et ingénieurs CNRS du laboratoire à la formation initiale ;

• accueil des élèves de première année dans le laboratoire pour une journée de visites et tables rondes de discussion avec les membres du laboratoire ;

• utilisation des relations et collaborations internationales des membres de l’unité pour envoyer des élèves en stage de recherche à l’étranger dans le cadre du stage obligatoire de Master 1 (plus de la moitié des élèves normaliens effectue un stage à l’étranger dans ce cadre) ;

• participation des chercheurs et ex-chercheurs du LMT-Cachan à une journée de présentation des carrières possibles à l’issue de l’ENS Cachan à destination des élèves de première année ;

• participation très active des membres du laboratoire

(chercheurs et ingénieurs compris) à l’encadrement de TER (Travaux d’Etude et de Recherche) au premier semestre de Master 1.

Formations de seconde année de Master pilotées par le LMT‑Cachan :

Le LMT-Cachan est fortement impliqué dans la formation par la recherche au travers de trois parcours de deuxième année de Master. Une part importante des étudiants et normaliens qui choisissent ces parcours poursuit ensuite leur formation par la recherche par une thèse de doctorat au sein du LMT-Cachan ou d’autres laboratoires de recherche partenaires. Ainsi, les trois parcours dans lesquels le laboratoire est impliqué correspondent aux thématiques des trois secteurs de recherche du laboratoire. Ces parcours donnent tous lieu à des collaborations entre, d’une part, des établissements et laboratoires de recherche partenaires en Ile-de-France et, d’autre part, des partenaires industriels.

Ce parcours a pour objectif de former les étudiants aux méthodes modernes de modélisation, d’identification et de caractérisation du comportement et de l’endommagement des matériaux sous sollicitations complexes. L’enjeu de cette formation est de fournir les outils conceptuels et les compétences permettant de comprendre et de modéliser les phénomènes mécaniques à l’oeuvre au cours des diverses étapes de la vie d’un matériau. Cela comprend la mise en

parcours magisMAGIS « MAterial and enGIneering  Sciences in Paris »

formation par la recherche


Simulation non linéaire du comportement d’un matériau composite sur calculateur à architecture parallèle.

Identification du comportement d’un assemblage boulonné : mesure par corrélation d’images.

Essai sismique d’une maquette de structure en maçonnerie sur une table vibrante.

projets de Ter réalisés en collaboration avec le lmT‑Cachan

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oeuvre des matériaux, la tenue en service, le vieillissement, la rupture et le recyclage des matériaux métalliques, polymères et céramiques. Toutes ces étapes impliquent des couplages multiphysiques et/ou des comportements des matériaux complexes et s’appuient sur des modèles et simulations élaborés. Cette formation permet d’accéder aux domaines industriels de l’énergie, du transport (routier, ferroviaire, aéronautique et spatial), et plus généralement à tous les domaines de l’industrie en prise avec le dimensionnement des phases de fabrication, de transformation, d’usage ou de recyclage des matériaux.

Le parcours TACS est une formation d’excellence aux techniques les plus avancées en Calcul des Structures et des Systèmes Mécaniques. Les thèmes abordés vont de la modélisation des matériaux, notamment composites, jusqu’au calcul parallèle, la dynamique, les aspects multiéchelles et multiphysiques, ainsi que la prise en compte des méconnaissances. L’accent est particulièrement mis sur la maîtrise des modèles et leur validation. Les différents partenaires universitaires et industriels interviennent au niveau de la définition des cours et du suivi des stages. La thématique du Calcul de Structures est en plein essor et les débouchés après la thèse, et même directement après le Master, sont nombreux, que ce soit pour devenir ingénieur, chercheur ou enseignant-chercheur dans les établissements publics et privés.

Les objectifs du parcours SOM-GC sont de fournir aux étudiants les bases théoriques nécessaires à l’analyse des ouvrages de génie civil en relation avec leur environnement. Par un partenariat avec l’Ecole Centrale de Paris, les thèmes liés au sol, à la structure ainsi qu’à l’interaction sol/structures sont traités. Des cours avancés dans le domaine des méthodes numériques, des méthodes expérimentales et du calcul de structures sous sollicitations extrêmes sont prodigués. Le comportement des matériaux du génie civil est traité au niveau des problématiques de mise en œuvre, de formulation, de comportement en service et de vieillissement sous environnement hostile. La formation s’appuie sur les compétences du secteur « Génie civil et environnement » et bénéficie de ses différents partenariats tant universitaires internationaux (Sherbrooke, Boulder,

parcours TacsTACS « Techniques Avancées  en Calcul de Structures »

parcours som-gcSOM‑GC « Structures, Ouvrages  et Matériaux du Génie Civil »

Berkeley, Braunschweig,…) qu’industriels (Bouygues, Lafarge, EDF, CSTB…). Les carrières visées concernent autant les profils d’enseignement et de recherche (maître de conférences, chargé de recherche) que des postes de direction au sein de divisions de Recherche & Développement de grands groupes.

Devenir des doctorants :

Près de 24 % des doctorants s’orientent vers des carrières de l’enseignement supérieur ou de la recherche, 38 % d’entre eux se tournent vers des emplois d’ingénieur R&D dans les groupes industriels partenaires du laboratoire, 12 % vers des emplois dans l’enseignement secondaire, 18 % retournent dans leur pays d’origine pour occuper des fonctions soit dans l’enseignement supérieur ou la recherche, soit dans le secteur privé, enfin 8 % occupent dans un premier temps un post-doc.

Le laboratoire et les départements de Génie Mécanique et de Génie Civil ont un impact important sur l’enseignement supérieur et la recherche en Mécanique en France. On estime que près de la moitié des maîtres de conférences en activité en Mécanique du Solide sont passés par l’ENS Cachan et/ou le LMT-Cachan. De plus, en 2007, trois des six lauréats du concours de chargé de recherche du CNRS en section 9 « Ingénierie des matériaux et des structures » étaient issus du laboratoire. Enfin, les dernières éditions des prix de thèse de l’Association Française de Mécanique et de l’Association Calcul de Structure et Modélisation ont systématiquement récompensé des travaux réalisés par des doctorants issus de l’ENS Cachan ou du laboratoire n


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l es recherches menées dans le laboratoire s’inscrivent dans le domaine des Sciences de l’Ingénierie. Elles partent donc de défis industriels. Dans ce domaine,

le bilan tant en termes de contrats de recherche que de partenariats structurants est excellent et est symbolisé à la fois par le partenariat ENS Cachan/EADS IW dans lequel le LMT-Cachan joue un rôle majeur (40 personnes

environ impliquées chez EADS IW et 40 au LMT-Cachan), mais également par la chaire de la fondation Aéronautique et Espace. Des partenariats forts, concernant à la fois les matériaux et les structures existent également dans le cadre du programme MAIA (groupe SAFRAN). La création par le laboratoire d’un Groupe de Recherches Concertées « Calcul Robuste et Multiéchelle » impliquant l’ensemble des acteurs nationaux de l’Aéronautique et du Spatial devrait également déboucher sur des collaborations d’envergure. Les collaborations avec des industriels ou des groupements d’industriels se traduisent par des études contractuelles sur du long terme (d’une durée moyenne de deux ou trois thèses). Elles partent en général sur les aspects amont où des méthodes, outils et concepts sont proposés ; le retour industriel se fait dans une deuxième phase par le développement d’outils adaptés aux problèmes posés dans l’industrie. Nos principaux partenaires sont issus des secteurs d’activité suivants : l’aéronautique, l’espace, la défense, l’automobile, le génie civil, le génie nucléaire et l’environnement, et constituent le Club des Affiliés du LMT-Cachan. L’examen du budget du laboratoire montre

relations industrielles


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l’importance du soutien industriel aux recherches menées au laboratoire. Ce succès s’explique sans doute par les efforts faits pour s’attaquer aux véritables défis et verrous industriels.

Une originalité : le Club des Affiliés du LMT‑Cachan

Le LMT-Cachan a toujours mis un point d’honneur à valoriser les résultats de ses recherches par le développement de partenariats avec la sphère économique et industrielle. De cette volonté permanente et de ce dynamisme est né, en 1999, le Club des Affiliés du LMT-Cachan qui, au fil des années, est devenu un carrefour d’échanges privilégiés des acteurs de R&D. Les collaborations avec des industriels ou des groupements d’industriels se traduisent généralement par des études contractuelles sur du long terme, ce qui n’exclut pas des recherches fondamentales. Annuellement, une journée est organisée sur un thème précis où le laboratoire présente les actions de recherche qu’il envisage à moyen ou long terme, actions sur lesquelles s’expriment les membres du Club en fonction de leurs propres priorités n

principales sociétés ou établissements de recherche représentés au sein du Club des affiliés du lmT‑Cachan :n Agence d’Essais Ferroviaires n Airbus France n Alcateln Andra n Arcelormittal Research Industrial n Areva ‑ NPn Astrium Space Transportation n Atmostatn Bouygues n CEA n Cetim n CNES n Coyne & Bellier n Dassault Systèmes Simulia SASn DGA n EADS Space Transportation n Eiffage n Fédération Nationale des Travaux Publics n Ifremer n IRSN n Lafarge n Messier‑Dowty n Michelinn PSA Peugeot Citroën n Renaultn Saint‑Gobainn Snecma, Groupe Safrann Thales n Thomson CSF Optique

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La modélisation du comportement, de l’endommagement des matériaux solides et de la fissuration des structures constitue le cadre général des activités du secteur. L’essentiel des applications concerne les matériaux utilisés dans les industries automobile, ferroviaire, aéronautique et spatiale, les industries de production d’énergie électronucléaire, pétrolière et gazière et celles de transformation. Le but final est le développement de modèles macroscopiques fiables et utilisables pour simuler le comportement des matériaux lors de la fabrication des structures ou pour prévoir leur tenue lors de leur utilisation. Une attention particulière est portée sur l’expérimentation fine, le pilotage et les techniques d’identification modernes (utilisant les mesures de champs), ainsi que sur la robustesse et la validation des modèles développés. Ces derniers sont nourris par la considération des mécanismes physiques sous-jacents à la déformation et à l’endommagement, et leur prise en compte par des transitions d’échelles appropriées. Depuis quelques années déjà, le secteur s’est résolument engagé dans les sollicitations multiaxiales sous conditions statiques ou dynamiques en incluant les couplages multiphysiques tels les effets thermomécaniques, les transformations microstructurales, les interactions magnéto-mécaniques ou encore les effets de la corrosion. La gamme des matériaux étudiés s’est aussi élargie puisqu’elle inclut maintenant les aciers et alliages métalliques, les alliages à mémoire de forme, les matériaux cellulaires, les céramiques et les réfractaires, les roches et les verres, les polymères ainsi que différents multimatériaux. Les développements expérimentaux constitueront un volet important des activités du secteur au cours des prochaines années. Des avancées sont attendues dans le développement des mesures de champs cinématiques comme le passage systématique aux mesures tridimensionnelles en surface et en volume. Le savoir-faire concernant la mise en oeuvre de la thermographie IR devrait également augmenter et conduire à un élargissement des domaines d’application. La plate-forme multiaxiale sera aussi enrichie par un dispositif de DRX in situ qui permettra d’augmenter le nombre de champs accessibles (phases et déformations élastiques) ; leur utilisation couplée avec d’autres mesures de champs constitue l’un des défis à relever. Enfin, à côté d’un projet de barres d’Hopkinson miniatures destinées à faire des essais à une échelle millimétrique, un dispositif d’essais aux petites échelles (dans un MEB) sera opérationnel et permettra la réalisation d’essais mécaniques (traction-compression, essais cycliques) aux petites échelles.

Les apports de ces nouveaux développements expérimentaux sont nombreux pour la description multiaxiale du comportement, de l’endommagement et de la fissuration des matériaux. De manière générale, les mesures de champs devront aussi mener à des procédures d’identification et de validation robustes. L’étude des structures internes des bandes de déformation et de localisation constitue un développement intéressant dans ce sens.Certaines activités seront également liées à la prise en compte de la notion de développement durable. Les industries développent en ce moment de nouvelles solutions technologiques qui soulèvent de nouveaux défis en termes de tenue en service et de durée de vie. C’est notamment le cas des céramiques utilisées dans les industries de transformations et dans les outils sidérurgiques. C’est également le cas dans l’industrie automobile où la limitation du taux de rejet de particules est de plus en plus sévère (filtres à particules), et enfin dans la problématique du stockage de déchets radioactifs ou de séquestration du CO2, où la prise en compte des effets thermiques et l’influence de l’endommagement sur la perméabilité et les écoulements sont primordiaux. La tendance future pour l’étude des couplages électromagnétiques est d’abord de considérer les effets électriques et ensuite d’aller vers une meilleure application des techniques et outils numériques développés jusqu’ici. Les perspectives d’application les plus importantes sont, d’une part, le contrôle non destructif, et d’autre part la modélisation des pertes d’énergie en vue de l’optimisation des matériaux n

les secteurs et leurs perspectives

mécanique et matériaux

pAnORAMA SCIEnTIFIQUE

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Les activités du secteur concernent la modélisation et le calcul des structures et des systèmes mécaniques. Les objectifs principaux sont de reculer les limites actuelles en modélisation et en calcul, de contrôler les calculs et les modèles utilisés. Une attention particulière est portée aux matériaux et structures composites. Même si les études font une place importante aux travaux fondamentaux, la plupart des recherches sont menées en étroite collaboration avec l’industrie, jusqu’à la réalisation de logiciels prototypes. La Cellule développement logiciel a d’ores et déjà une influence considérable sur les nombreux développements menés au niveau du secteur. Il s’agit maintenant de capitaliser ces différents développements qui permettront de faire des démonstrateurs crédibles vis-à-vis de nos partenaires industriels.Les principaux experts américains du domaine ont récemment produit un rapport de perspective pour la prochaine décennie. Les axes principaux du secteur y apparaissent de façon majeure, ce qui nous encourage à insister dans les directions suivantes.

Dans le domaine de la vérification, c’est-à-dire de la maîtrise de la simulation, les percées récentes concernent l’obtention d’encadrements locaux garantis et performants avec pour perspectives la maîtrise locale des simulations non linéaires les plus complexes et la proposition de nouvelles méthodes de calcul orientées quantité d’intérêt. Dans le domaine de la validation, c’est-à-dire de la maîtrise de la modélisation et de l’incertain, les percées récentes concernent la théorie des méconnaissances et l’identification en présence de mesures corrompues. Dans le futur, l’accent devrait être mis sur le non linéaire dans le domaine de l’identification robuste de modèles de matériaux hétérogènes et des systèmes complexes jusqu’à rupture en synergie avec les mesures de champs et la validation par retour d’expérience (essais en vol…). Le paradigme de méconnaissance fournit un cadre conceptuel fécond pour aborder un défi des prochaines décennies : celui de simuler pour décider. Tout reste à faire ou presque. Des progrès notables sont cependant à notre portée comme les démarches scientifiques de coefficient de sécurité et le calcul robuste.

structures et systèmes

Un aspect particulièrement important pour le secteur, notamment dans le cadre du Groupe de Recherches Concertées liant le secteur et EADS-IW est celui des composites, l’extension de ce partenariat à ASTRIUM est en cours. Le concept de matériau virtuel de référence proposé et développé récemment pour l’endommagement devrait être enrichi par la prise en compte des phénomènes physiques aux petites échelles (oxydation…), par l’optimisation des matériaux (programme ARCOCE), par la prévision de la fragmentation et l’absorption d’énergie (programme ANR VULCOMP). L’ensemble des thématiques précédentes, leur extension et développement ne peuvent s’envisager hors du contexte du Calcul Hautes Performances. Les atouts du secteur dans ce domaine reposent sur des démarches propres : approche micro-macro temps-espace, interfaces multiphysiques, théorie variationnelle des rayons complexes. Ces démarches permettent d’aborder de façon originale et efficace les questions de calcul des structures composites aux échelles micro et méso (Programme européen MAAXIMUS), le stochastique et le non linéaire, le calcul hautes fréquences et l’acoustique interne, la mécanique des assemblages et la prévision de l’amortissement. Un changement de mentalité devrait s’opérer, celui de la liaison avec les plus gros calculateurs. Cependant, même les moyens de calcul les plus puissants ne permettront pas de tout résoudre. Les besoins d’optimisation, de représentations probabiliste et stochastique et autres, se traduisent d’un point de vue mathématique en des problèmes totalement insolubles par des approches traditionnelles. Ce sont ces problèmes que nous qualifions de Méta-Mécaniques. Les premières recherches dans ce domaine portent sur le stochastique en très grande dimension (10100…), la réduction de modèle et la simulation en temps réel n


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Les activités du secteur concernent le comportement des matériaux innovants et des structures/ouvrages que l’on rencontre dans le domaine du Génie Civil. Même si l’on considère essentiellement les aspects mécaniques, les couplages avec d’autres approches (chimique, physico-chimique, thermique, etc.) sont inévitables dans le cas des matériaux et des structures qui nous intéressent ici. En effet, les propriétés mécaniques des matériaux ou ouvrages du Génie Civil, notamment ceux à base cimentaire, sont évolutives (hydratation) et fortement dépendantes des effets environnementaux : cycles thermiques gel-dégel ou résistances aux incendies, attaques sulfatiques,

Génie civil et environnement

l’élément de structure et l’ouvrage) devra être de plus en plus importante ces prochaines années. L’accent sera porté sur les différentes méthodes de changement d’échelles permettant l’identification et la caractérisation de comportements structuraux. La fissuration est par exemple un thème majeur de ces prochaines années dans le domaine des constructions en béton armé (Projet National CEOS.fr et plusieurs ANR attenantes). À ce titre, la composante expérimentale, tant au niveau du matériau que de la structure, sera renforcée, permettant la validation des modélisations proposées. La plate-forme d’essais sur structure du laboratoire verra une augmentation de ses activités dans le domaine du génie parasismique, permettant de prendre en compte un comportement non linéaire global faisant interagir différentes échelles par le biais de procédures d’asservissement pseudo-dynamique avec sous-structuration.Ce secteur a été récemment restructuré (voir page 5). Les activités présentées dans les pages qui suivent font état de la situation avant cette réorganisation ncarbonatation, corrosion des armatures, etc. Ainsi, les

modèles mécaniques que nous développons sont couplés avec l’un ou plusieurs de ces phénomènes. Par ailleurs, les propriétés des matériaux/ouvrages concernés sont variables à toutes les échelles, d’où la nécessité d’utiliser des techniques multiéchelles issues de la physique statistique (théorie de percolation par exemple) ou des techniques de calcul originales développées spécialement (non linéaire, passage matériau/ouvrage, etc.). Pour mener à bien ces projets, qui sont par essence pluridisciplinaires, le secteur est composé de chercheurs de compétences différentes, mais complémentaires : chimie minérale, physique-rhéologie, modélisation-mécanique des matériaux et structures et méthodes numériques. S’appuyant sur des problématiques industrielles, la démarche du secteur est d’assurer une réponse scientifique permettant des avancées techniques dans les domaines de la construction, tant au niveau du matériau que de la structure. La part des recherches tournées vers des enjeux sociétaux et environnementaux est de plus en plus prégnante dans les activités du secteur (transport, eau, énergie et gestion des déchets).Désireux de franchir des étapes supplémentaires dans la compréhension et la prédiction des mécanismes conduisant à la déficience d’une structure (sous chargement extrême ou en service), l’interaction entre les différentes échelles (le matériau,

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les UNITés THéMATIQUes De ReCHeRCHe MÉCANIQUE ET MATÉRIAUX

multiphysique et procédés René Billardon

Enjeux scientifiques et sociaux

Il s’agit de répondre aux besoins scientifiques de l’industrie lors de l’utilisation des matériaux, de la conception et de la fabrication de structures et systèmes, en particulier pour mieux prendre en compte les interactions entre différents phénomènes physiques.

Objectifs scientifiques

Les lois de comportement développées et identifiées modélisent le comportement macroscopique des matériaux sous différentes sollicitations thermomécaniques et/ou physiques. Une attention particulière est portée à l’étude des couplages (globaux ou locaux, d’état ou de dissipation) entre les différents mécanismes microscopiques responsables des changements de microstructure et du comportement macroscopique. L’utilisation conjointe de différents outils (observations et essais à différentes échelles, techniques de changement d’échelle, thermodynamique des milieux continus à variables internes) permet de choisir et d’identifier les mécanismes pertinents pour l’application visée. L’identification et la validation des modèles sont basées sur des résultats expérimentaux acquis à différentes échelles grâce à des développements souvent originaux.

Thématiques scientifiques et résultats

Couplages électro‑magnéto‑mécaniques O. Hubert, R. Billardon, S. Lazreg, K.-J. Rizzo, B. VieilleLe comportement magnétique de tout matériau solide magnétique est très sensible à son état mécanique et inversement, toute modification de son état magnétique induit des déformations. Ces phénomènes s’expliquent par le mécanisme d’aimantation microscopique intrinsèquement lié à une microstructure en domaines magnétiques. Bien que ces phénomènes et mécanismes soient connus depuis des décennies, aucun modèle de comportement prédictif sous sollicitations magnéto-mécaniques multiaxiales satisfaisant n’est actuellement disponible pour des matériaux industriels. Par ailleurs, le couplage d’un état mécanique multiaxial avec les pertes d’énergie reste entièrement à explorer. Les études en cours traitent ces problèmes selon deux voies différentes, viz. une modélisation multiéchelle basée sur une description énergétique statistique de la structure en domaines magnétiques, et une modélisation macroscopique dont l’écriture est basée sur des approches plus ou moins simplifiées. Le modèle multiéchelle fait appel à une minimisation de l’énergie interne écrite à l’échelle d’un grain du polycristal

couplée à une approche auto-cohérente mécanique et magnétique. Développé dans leurs thèses par N. Buiron et L. Daniel, ce modèle a été appliqué à différents matériaux ferro-, puis (thèse B. Vieille) ferri-magnétiques. La plasticité a été intégrée au modèle multiéchelle en considérant qu’elle agit sur le comportement magnétique comme un effet de contrainte résiduelle dont la longueur d’onde dépend du niveau de plasticité atteint (dans le cadre d’une collaboration avec Arcelor).

Des travaux en cours visent à étendre cette approche à la prévision des pertes d’énergies (thèse K.-J. Rizzo). Différents moyens d’essais uniaxiaux extrêmement robustes et sensibles ont été développés. Les essais sous chargement mécanique biaxial réalisés avec la machine triaxiale ASTREE (cf. figures 1-2) ont fait l’objet de développements considérables (depuis la thèse de V. Maurel) grâce à l’évaluation des champs magnétiques et mécaniques locaux. Des développements expérimentaux récents concernent l’étude des chocs et l’évaluation des contraintes à l’aide de mesures magnétiques. Cet aspect CND fait l’objet de la thèse en cours de S. Lazreg.

Figure 1 : Eprouvette pour essais biaxiaux.

Figure 2 : Montage de mesures magnétiques (culasse, bobine primaire, H-coil et B-pointes) sous chargement mécanique biaxial.

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MÉCANIQUE ET MATÉRIAUX

Comportement mécanique et changement de microstructure lors de chargements extrêmesR. Billardon, C. Petry, B. Vereecke, S. Vincent Des chargements thermomécaniques extrêmes (en conditions accidentelles ou en service normal) peuvent induire une évolution complexe de la microstructure et du comportement mécanique des matériaux. B. Vereecke s’est intéressé à la tenue mécanique des cuves de Réacteur à Eau Pressurisée en cas d’accident grave (partenariat avec le CEA/DEN). Une étude métallurgique a permis d’identifier les causes de variabilité du comportement et de l’endommagement en phase austénitique de deux nuances de l’acier bainitique 16MND5. Un modèle élasto-viscoplastique couplé à deux mécanismes d’endommagement et une loi d’évolution aléatoire de la taille de grain ont été développés, identifiés et implantés dans le code de calcul Cast3M. Ce modèle permet une évaluation probabiliste de la rupture d’une structure en prenant en compte un certain type d’aléas sur le chargement et/ou une certaine méconnaissance sur la nuance du matériau. C. Pétry s’est intéressé à la tenue mécanique de composants de moteurs de fusée (partenariat avec SNECMA Vernon). Le comportement thermo-mécanique de l’Inconel 600 a été étudié expérimentalement sur une très grande gamme de températures (de 0,01 à 0,77 fois la température de fusion) et de sollicitations (fluage, traction monotone, fatigue oligocyclique). La robustesse du modèle élasto-viscoplastique à écrouissages cinématiques et isotropes proposé repose sur le choix de variables dont les lois d’évolution ont une signification en termes de mécanismes réels de déformation, et sur une démarche d’identification très réfléchie. Cette approche est actuellement appliquée à un nouvel alliage de cuivre en cours de développement chez SNECMA (thèse S. Vincent).

modèles thermo-métallurgico-mécaniques nécessaires pour simuler le soudage multipasses d’un acier martensitique X10CrMoVNb9-1 (partenariat avec le CEA/DEN). L’austénitisation du matériau au chauffage, sa transformation martensitique au refroidissement et son comportement élasto-viscoplastique multi-phasique ont été caractérisés et modélisés. Les modèles et outils implantés dans le code de calcul Cast3M ont été validés sur des essais de soudage simples. La modélisation du revenu imposé par les opérations de soudage multipasses ainsi que l’amélioration du modèle de comportement mécanique multiphasique du matériau sont en cours (thèse F. Hanna). M. Jomaa a développé un ensemble d’outils numériques permettant la simulation numérique de l’assemblage de tôles métalliques minces par clinchage, ainsi que des essais utilisés pour tester la résistance en traction ou en cisaillement des assemblages ainsi réalisés (partenariat avec Renault). Une attention particulière a été portée aux difficultés liées aux conditions de frottement-adhérence entre tôles soumises à des déformations plastiques très importantes. La machine de flexion pure LMT-Cachan (cf. figure 4) est un outil très utile dans le cadre d’une étude en cours sur le sertissage d’alliages d’aluminium à durcissement structural (partenariat avec PSA, thèse A. Oueslati).

Figure 4 : Machine de flexion pure – (brevet n° INPI 0210261).

Figure 3 : Montage d’essais de traction-torsion à très haute température.

L’influence des conditions de fraisage à grande vitesse des pièces de forme complexe sur leur tenue en fatigue fait l’objet d’une étude en cours (projet Farman en collaboration avec le LURPA-ENS Cachan et l’ENSAM d’Angers, thèse N. Guillemot). Les travaux de doctorat en co-tutelle de R. Canto (EESC/USP, Brésil) ont été dédiés à la fabrication par compaction de poudre et frittage de pièces en polytetrafluorethylène (PTFE). Des essais de compression triaxiaux ont été réalisés sur la machine d’essai triaxiale ASTREE avec un dispositif original permettant de caractériser le comportement de la poudre en très grandes déformations. Un modèle élastoplastique de type Drucker-Prager a été identifié à partir de ces essais triaxiaux, ainsi que d’essais hydrostatiques et œdométriques. De nombreuses analyses de calorimétrie différentielle et de dilatométrie ont permis de distinguer les différents mécanismes de déformation du matériau lors du frittage. Ces travaux se poursuivent en collaboration avec R. Canto en post-doctorat à l’EESC/USP.

Comportement mécanique et procédés de fabricationR. Billardon, O. Hubert, N. Schmitt, R. Canto, N. Guillemot, F. Hanna, M. Jomaa, A. Oueslati, G. M. RouxLa simulation numérique des procédés de fabrication est motivée par une forte volonté des industriels de mieux maîtriser les différents phénomènes mis en jeu et de diminuer les coûts et durées de développement liés aux travaux expérimentaux. G. M. Roux a développé des outils numériques et des

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Couplages chémo‑mécaniques, corrosionY. Berthaud, Q. T. Nguyen, A. Ouglova, B. H. TranLa corrosion des armatures dans le béton armé est engendrée par une baisse du pH et/ou la présence d’agents catalyseurs (chlore). L’amorçage de la corrosion est contrôlé par des phénomènes de diffusion rendus très lents par la très faible perméabilité des bétons – de moins en moins poreux. L’imposition d’un courant électrique a permis l’étude de ces phénomènes à des échelles de temps du laboratoire au cours des thèses de A. Ouglova, Q. T. Nguyen et B. H. Tran (partenariat avec le CEA/DEN, le LCPC et EdF). Des essais dits PIAF (Pour Identifier l’Adhérence et de Frottement) ont permis d’identifier le comportement de l’interface acier/béton fonction de l’évolution de la corrosion. Des essais sur quelques géométries avec des conditions contrôlées et une mesure optique des champs de déplacements ont permis d’identifier la cinétique d’oxydation. Des essais sur rouille synthétique ont permis d’estimer les propriétés élastoplastiques de cet oxyde. Les armatures corrodées sont modélisées en prenant en compte leur réduction de section résistante, le comportement élasto-plastique de l’acier et un traitement probabiliste de sa fragilisation par piqûres de corrosion locales combinée à une rupture par clivage. Les modèles implantés dans le code de calcul Cast3M ont été validés sur des essais sur plaques et poutres en termes de temps d’initiation de l’endommagement, faciès de fissuration (cf. figure 5) et fragilisation des poutres corrodées.

en état de déformations planes entre deux vitres ont été instrumentés pour permettre la mesure des efforts et des champs de déplacement. La comparaison entre le champ de déplacement expérimental et un champ semi-analytique (issu d’une distribution d’efforts de contact de type Kalker) a permis d’identifier par méthode inverse les propriétés élastiques du matériau. Les champs de déplacement mesurés ont permis de vérifier l’hypothèse courante de glissement maximal en sous-couche plastifiée. L’identification inverse d’un modèle élasto-viscoplastique est en cours.

Comportement multiaxial des alliages à mémoire de forme K. Lavernhe, A. BenallalLe comportement des Alliages à Mémoire de Forme (AMF) est lié à une transformation martensitique activée par un chargement thermique et/ou mécanique. La modélisation de ces phénomènes sous chargement multiaxial et avec prise en compte de la texture du matériau reste un problème partiellement ouvert. Des essais de traction-compression-torsion isothermes avec suivi de résistance électrique sur un AMF de type Cu-Al-Be ont permis de valider une relation entre la fraction volumique de martensite formée et la variable déformation de transformation. Des essais anisothermes de traction-compression-torsion proportionnels et non proportionnels réalisés sur un AMF de type Ni-Ti, ainsi que des simulations numériques de type micro-macro réalisées pour différentes textures et différents chargements multiaxiaux proportionnels ont permis de valider les hypothèses retenues pour modéliser le comportement complexe de ces alliages sous sollicitations multiaxiales (illustré par exemple par la figure 6). Les champs de déplacement et de température en «bandes de transformation» localisées pendant la transformation pseudo-élastique ont été mesurés par corrélation d’images lors d’essais de traction sur un AMF de type Ni-Ti. Ces résultats expérimentaux, fonction de la géométrie des éprouvettes et de la vitesse de déformation macroscopique imposée, sont en cours de confrontation avec les prévisions de différents modèles de formation des bandes de transformation.

Figure 5 : Faciès de fissuration numérique et expérimental lors d’un essai de corrosion d’une poutre en béton armé.

Comportement des enrobés bitumineux Y. Berthaud, M. François, D. CuisinierLe développement des tramways sur pneus a motivé de nombreuses études de l’orniérage des chaussées. Dans le cadre du projet PREDIT DEVIN, la thèse de D. Cuisinier a permis de développer un modèle de comportement des enrobés bitumineux implantés dans les codes de calcul du LCPC, également alimentés par les efforts aux essieux modélisés par l’INRETS. Un essai sur matériau modèle (rouleaux de Schneebeli), un essai de référence du LCPC (patin logarithmique) et un essai de poinçonnement sur une tranche de chaussée

Figure 6 : Dissymétrie traction-compression de l’effet mémoire simple sens d’un AMF.

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Publications majeures

l. dANiEl, O. HUBERT, N. BUiRON ANd R. BillARdON (2008), Reversible magneto-elastic behavior: a multiscale approach, JMPS, 56(3), pp. 1018-1042.

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g.M. ROUx, R. BillARdON (2007), Identification of thermal boundary conditions and thermo-metallurgical behaviour of X10CrMoVNb9-1 steel during simple GTA welding tests, it, Mathematical Modelliing of Weld Phenomena, T. U. Graz, 8.

Q. T. NgUYEN, S. cARE, A. MillARd, Y. BERTHAUd (2007), Analyse de la fissuration du béton armé en corrosion accélérée, CR Mécanique, 335(2), pp. 99-104.

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Comportement et ruine de solides à microstructure aléatoire Stéphane Roux


Il s’agit de répondre aux besoins scientifiques de l’industrie en matière d’utilisation de matériaux et de conception de structures, pour une meilleure maîtrise, dans leur conception, leur fabrication et leur utilisation, des performances et des fonctions des systèmes, de leur sécurité et de leur durabilité.

L’objectif des travaux de recherche de l’UTR est la prévision de la dégradation et de la rupture de matériaux hétérogènes à partir d’essais et de mesures à différentes échelles et de modélisations. Le point commun des matériaux étudiés est leur microstructure aléatoire (e.g. aciers duplex, aciers inoxydables, céramiques et réfractaires, laines minérales, matériaux énergétiques, roches). Le problème général consiste à concevoir une démarche expérimentale et proposer une modélisation mécanique discrète ou continue, probabiliste ou déterministe, selon la précision souhaitée qui rende compte du couplage avec d’autres phénomènes physiques. Trois directions principales sont en cours de développement :• fiabilité à long terme des matériaux et assemblages. Il s’agit

d’évaluer la probabilité de ruine au cours du temps et de mettre en œuvre des procédures d’identification et de prévision robustes ;

• prévision de l’endommagement et de la rupture pour des sollicitations dynamiques rapides (i.e. vitesses de déformation supérieures à 103 s-1). La problématique générale consiste à étudier le lien entre des approches discrètes et probabilistes (e. g. , fragmentation) et la mécanique de l’endommagement continu (déterministe) ;

• développement de techniques de mesure et d’identification faisant appel à la texture aléatoire naturelle ou artificielle des matériaux. Des mesures multiéchelles de champs de déplacement par corrélation d’images et de température, ainsi que des stratégies d’identification sont développées afin de pouvoir discriminer et valider des modèles d’endommagement et de rupture.


Tenue à long terme de structuresF. Hild, N. Schmitt, E. Arfan, N. Guy, N. Malésys, M. PonceletDes travaux sont en cours en vue de la prévision de la rupture éventuelle à partir d’un réseau de fissures (e.g. causées par du faïençage thermique) dans des applications nucléaires ou géomécaniques. Une approche probabiliste de la formation de réseaux de fissures a été proposée. La germination continue de fissures est prise en compte, ainsi que les mécanismes associés à l’inhibition de l’amorçage

induite par les fissures se propageant. Le point de vue développé dans la thèse de N. Malésys est de mettre en œuvre des formulations analytiques ou semi analytiques conduisant à une implémentation aisée dans des codes de calcul par éléments finis. Des concepts voisins sont développés en vue de déterminer la tenue à long terme de réservoirs souterrains pour la séquestration de CO2 (thèse N. Guy). Les dégradations de dalles céramiques réfractaires en contact avec un environnement chimique et thermique sévère font l’objet de la thèse d’E. Arfan. Plusieurs formes de dommages sont observées sur des pièces après usage, et étudiées par simulations numériques lors d’un cycle thermique représentatif (figure 1). Le choc thermique ascendant (contact acier liquide - réfractaire) est responsable de la propagation des microfissures en surface qui conduisent à une érosion localisée. Les contraintes d’origine thermomécanique ou chimique (changements de phase) se propageant en profondeur durant le reste de temps du cycle sont à l’origine des fissures observées en profondeur pouvant donner lieu à des écaillages. La modélisation de l’érosion a pour objet d’optimiser les propriétés des matériaux en vue d’une meilleure résistance des dalles.

Figure 1 : Dégradation d’une céramique réfractaire en contact avec du laitier et du métal liquide.

D’autre part, des techniques rapides d’identification de la dispersion des limites d’endurance à partir d’essais d’échauffement ont été mises en œuvre et validées sur plusieurs nuances de matériaux métalliques. Un processus ponctuel de Poisson couplé à un modèle multiéchelles de microplasticité permet de décrire l’augmentation de température induite par une distribution de sources de dissipation microplastique. Il permet également de retrouver un modèle de Weibull en fatigue à grand nombre de cycles dans le même cadre. Le caractère multiaxial et non proportionnel a également été considéré. L’acquisition récente d’une caméra IR et la mise au point d’un protocole expérimental adapté à l’échelle d’observation microscopique ont permis d’analyser les effets de surface (figure 2, thèse de M. Poncelet).

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endommagement sous sollicitations quasi statiques et dynamiquesA. Delaplace, F. Hild, S. Roux, S. Grange, G. Vivier, S. ZambelliLes interactions entre différentes populations d’hétérogénéités permettent de comprendre et de modéliser l’endommagement et la rupture de matériaux sous chargement dynamique. Dans cette partie, l’aspect aléatoire est principalement lié à la distribution initiale de différentes populations d’hétérogénéités. Ces notions sont également celles qui ont conduit à l’analyse de la formation et de la stabilité des réseaux de fissures. L’abattage de roches a été analysé dans ce cadre d’étude. Il s’agit alors de comprendre et de modéliser la fragmentation dans ce cas. La prévision de la blocométrie (i.e. la taille de blocs) est abordable dans la mesure où les propriétés de rupture des roches sont quantifiées et les conditions de chargement connues. Ainsi, des prévisions d’essais d’impact sur la tranche de roches ont été possibles. La prévision de la fragmentation induite par explosif reste quant à elle tributaire d’une bonne connaissance des conditions de chargement des roches (figure 3, thèse de S. Grange).

Figure 2 : Montage expérimental permettant une mesure quantitative par microthermographie infrarouge.

Dans le cadre de la sécurité pyrotechnique, une étude est menée sur des matériaux énergétiques soumis à des impacts modérés. La prévision de points chauds induits par des fissures frottantes ou le comportement plastique de la matrice est analysée dans la thèse de G. Vivier. Des évaluations précises des énergies dissipée et stockée sont faites à différentes échelles du matériau étudié. L’endommagement ductile sous sollicitations rapides est également analysé à l’aide de modélisations multiéchelles combinant des analyses thermodynamiques et probabilistes

Figure 4 : Simulation d’un essai de fendage par un modèle discret : répartition spatiale de micro et macro fissuration.

Figure 3 : Fragmentation à l’explosif d’une roche calcaire (blanche de Beaucaire).

mesures de champs et identification P. Aimedieu, F. Hild, J.N. Périé, J. Réthoré, S. Roux, F. Amiot,  S. Bergonnier, G. Besnard, N. Garraud, J.F. WitzLes hétérogénéités sont utilisées dans les techniques de corrélation d’images numériques en vue de mesurer des déplacements (et des déformations). Ceci conduit au complément « expérimental » d’analyses en cours sur les approches multiéchelles en mécanique des matériaux et des structures. En termes d’outil de mesure, différentes avancées ont été obtenues. Des cinématiques 2D et 3D de type éléments finis standards ou enrichis (à la X-FEM) ont été implémentées (figure 5, post-doc de J. Réthoré) et sont en cours d’utilisation pour évaluer de manière fiable et robuste des paramètres tels que le facteur d’intensité des contraintes, le lieu précis de la pointe de la fissure ou la taille de la zone plastique. Ces travaux sont réalisés dans le cadre du projet PROPAVANFIS soutenu par la fondation CETIM en collaboration avec deux laboratoires (LaMCoS et MATEIS) de l’INSA de Lyon. De même, des modèles d’interface sont identifiés à l’aide de mesures de champs (travail en collaboration avec R. Fedele du Politecnico de Milano dans le cadre du réseau d’excellence KMM). Des informations cinématiques précises dans des bandes de localisation (Portevin-Le Chatelier, Piobert-Lüders) sont également accessibles et permettent

en vue de prendre en compte une population de pores sur le comportement thermomécanique de métaux (thèse de S. Zambelli). Dans le cadre de l’accueil d’une étudiante doctorante (J. Zhang) de l’université de Pékin, nous nous sommes intéressés à la déformation plastique et à la ruine de verres métalliques massifs sous compression uniaxiale. La thermographie infra-rouge en particulier révèle une succession de bandes de localisation qui progressivement se concentrent sur la zone de fracture finale. Le comportement des matériaux quasi-fragiles à microstructure aléatoire (figure 4) est également abordé par modélisation discrète (particulaire). Les développements relatifs à ces modèles concernent l’amélioration de l’efficacité numérique, en optimisant les solveurs itératifs ou en développant des algorithmes de couplage, et le post-traitement des calculs, en se basant sur les algorithmes développés pour les techniques de mesure par corrélation d’images.

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d’envisager des comparaisons avec des prévisions numériques. Ce dernier cas d’étude est conduit dans le projet PHOTOFIT soutenu par l’ANR et impliquant le LaMI et le LMPF. Ceci permet un dialogue direct avec les codes de calculs en vue d’identifier ou de valider des modèles de matériaux ou des modèles numériques. En parallèle aux techniques de mesure cinématiques 2D en surface et 3D en volume, des techniques de stéréovision ou 2,5D (déplacements 3D en surface et déformations 2D correspondantes) sont en cours de développement dans le cadre de la thèse G. Besnard. La spécificité est l’utilisation d’un monodétecteur et de miroirs afin d’observer des phénomènes rapides (de l’ordre de la milliseconde) pour les essais aux barres de Hopkinson et ultra-rapides (de l’ordre de la microseconde) dans les cas d’expansions de cylindres et de sphères.

Un démonstrateur de pilotage utilisant la corrélation d’images de machines d’essais électrohydrauliques asservies a été mis au point au laboratoire par X. Fayolle. La faisabilité a été démontrée sur la machine multiaxiale du LMT-Cachan (ASTREE). L’étape suivante consiste à mettre au point un outil pouvant traiter de la présence de fissures. Les extensions possibles sont nombreuses en considérant les progrès très rapides de la micro-informatique et on peut espérer dans le futur proche pouvoir faire un pilotage d’essai en relation avec des calculs par éléments finis. D’autre part, l’analyse du comportement mécanique de laines minérales a porté sur l’effet d’une texturation (crêpage) sur la réponse mécanique. Ce procédé industriel consiste à réorienter la microstructure enchevêtrée pour obtenir une raideur et une résistance non négligeables dans l’épaisseur du matériau. Des films vidéo ont été analysés pour déterminer la cinématique sur ligne de production. Des outils d’analyse d’orientation de texture ont été développés. Couplés à des mesures par corrélation d’images, ils ont permis de mettre en évidence les zones propices à la localisation de la déformation dans un essai de compression. Enfin, la faisabilité d’une démarche d’identification par recalage par éléments finis des propriétés élastiques locales a été démontrée (thèse de S. Bergonnier) et est en cours de validation en mécanique et en thermique (thèse de J.F. Witz). Enfin, la mise au point d’outils pour la mesure de champs de déplacements (plan et hors plan) à l’échelle micrométrique a été développée. L’objectif poursuivi est la modélisation des effets mécaniques induits sur des MEMS par l’hybridation de molécules d’ADN, pour la mise au point de techniques alternatives à la méthode PCR. Une démarche d’identification

Figure 5 : Champ de déplacement d’un échantillon fissuré dans la direction d’ouverture mesuré par corrélation d’images numériques étendues (exprimé en pixel dont la taille physique est ici 2.08 µm).

Une autre application concerne la détermination de champs d’endommagement : la mesure par perte de raideur a été appliquée avec succès dans de nombreux cas au laboratoire. Il s’agit ici d’envisager son principe à la mesure d’un champ d’endommagement en surface. L’analyse, basée sur l’écart à l’équilibre, a été développée dans le cas isotrope pour identifier une loi d’évolution avec une résolution spatiale de l’endommagement qui soit identique à celle utilisée lors de la mesure cinématique (figure 7).

Figure 6 : Microlevier étudié.

des propriétés élastiques des leviers (figure 6), ainsi que de la distribution (inconnue) de chargement a également été développée dans le cadre de la thèse de F. Amiot. La combinaison de plusieurs techniques de mesures est poursuivie en vue d’augmenter le nombre d’informations pour une meilleure compréhension et modélisation des effets de surface (thèse de N. Garraud).

Elle est actuellement étendue à des descriptions anisotropes de l’endommagement (par J.-N. Périé en délégation CNRS depuis 2007) pour l’étude de la tenue de matériaux composites. Ces travaux sont développés dans le cadre de VULCOMP (soutenu par l’ANR et impliquant EADS-IW, le LAMEFIP et l’ISAE). La méthode de l’écart à l’équilibre a également été mise en œuvre pour l’identification de lois de comportement élastoplastiques en utilisant des simulations 3D couplées à des mesures 2D à la surface d’un échantillon (séjour doctoral de A. Medda de l’université de Cagliari). Des lois de comportement sont identifiées sur une plage dépassant les 100 % de déformation grâce au suivi de la cinématique dans la zone de striction.

Figure 7 : Champ d’endommagement identifié à l’aide de la méthode d’écart à l’équilibre.

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F. AMiOT, F. Hild ET J. P. ROgER (2007), Identification of elastic property and loading fields from full-field displacement measurements. Int. J. Solids Struct., 44, pp. 2863–2887.

E. BlONd, N. ScHMiTT, F. Hild, P. BlUMENFEld, J. POiRiER (2007), Effect of slag impregnation on thermal degradations in refractories, J. Am. Ceram, Soc., 90 (1), pp. 154-162.

c. dOUdARd, M. PONcElET, S. cAllOcH, c. BOUé, F. Hild ET A. gAlTiER (2007), Determination of an HCF criterion by thermal measurements under biaxial cyclic loading, Int. J. Fat., 29, pp. 748-757.

J. RéTHORé, F. Hild ET S. ROUx (2008), Extended digital image correlation with crack shape optimization, Int. J. Num. Meth. Eng., 73 (2), pp. 248-272.

S. ROUx ET F. Hild (2008), Digital Image Mechanical Identification (DIMI). Exp. Mech. 48 (4), pp. 495-508.

S. WŒSTYN, A. dElAPlAcE, P. KŒcHliN (2006), Analyse de la rupture dynamique du béton par un modèle discret, R. Eur. de Génie Civil, 10, pp. 1281-1308.

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fissuration sous chargements complexes Sylvie Pommier


Il s’agit de répondre aux besoins scientifiques de l’industrie en matière de sécurité et de durabilité des structures et des composants. L’objectif est de donner des outils de modélisation et/ou des pistes d’amélioration de la durée de vie des structures sous chargement réel. Les applications pratiques sont la détermination des intervalles de contrôle ou de maintenance des composants de sécurité, le suivi santé des structures et la justification d’éventuelles extensions de durée de vie.


L’objectif des travaux de recherche de cette équipe est la prévision du risque de rupture et de la durée de vie de composants soumis à une sollicitation de fatigue complexe. La complexité en question est d’abord celle du chargement, chargement variable au cours du temps, éventuellement multiaxial et non-proportionnel. Mais elle relève aussi de couplages de mécanismes, par exemple dans le cas de la fissuration sous chargement de fatigue anisotherme dans un environnement actif et pour un matériau élasto-visco-plastique. Les recherches en cours dans ce domaine visent à mettre en place un outil rapide permettant de calculer la vitesse et la direction de propagation des fissures de fatigue subissant un chargement quelconque de mode mixte en tenant compte des effets d’histoire du chargement induit par la plasticité sous chargement complexe, cyclique, d’amplitude variable, non-proportionnel et anisotherme. Des essais de fatigue simples permettent d’identifier les paramètres des modèles qui sont établis. Des essais complexes permettent de les valider. En revanche, le développement des modèles s’appuie sur le calcul numérique par éléments finis. Pour préciser, des calculs par éléments finis très fins permettent de calculer les évolutions des champs de contraintes et de déformation dans la région autour de l’extrémité de la fissure dans laquelle les effets d’histoire du chargement prennent naissance. Puis une méthode de changement d’échelle est appliquée afin d’identifier à l’échelle globale un modèle de comportement élasto-plastique cyclique multiaxial pour la fissure. Quatre directions principales sont en cours de développement :1. Modélisation de la fissuration par fatigue avec effets

d’histoire induits par la plasticité en mode I et en modes mixtes (L. Gentot, S. Pommier, M. Angeloni, P. Y. Decreuse, R. Hamam, J. A. Ruiz Sabariego).

2. Méthodes probabilistes unifiées pour la fatigue (S. Pommier, E. Laure-Thieulot).

3. Fatigue multiaxiale des polymères (L. Gentot, S. Pommier). 4. Fatigue de composants électroniques de puissance

(S. Pommier, S. Lefebvre (Satie), S. Pietranico).


modélisation de la fissuration par fatigueL’objectif scientifique des travaux était de mettre en place une démarche d’identification et de modélisation de la fissuration sous chargement complexe, qui soit apte à tenir compte des spécificités de chaque matériau. Pour cela, nous nous sommes appuyés sur la simulation numérique et une méthode de changement d’échelle originale permettant de « générer numériquement » l’évolution à l’échelle globale de la plasticité dans la région en pointe de fissure en fonction du chargement appliqué. Dans un premier temps (thèse de R. Hamam), seul le mode I a été envisagé. Les simulations numériques permettent d’établir un modèle de plasticité cyclique simplifié pour la fissure, et une procédure automatisée d’identification pour un matériau donné qui s’appuie sur au moins un essai de comportement et par ailleurs sur la simulation numérique. Par la suite, en faisant l’hypothèse que la vitesse de fissuration est proportionnelle à la vitesse de plasticité, et en s’appuyant sur un essai de fissuration, on identifie complètement le modèle de fissuration sous chargement variable en mode I.

Figure 1 : Roue de train fissurée par fatigue (thèse R. Hamam).

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Le modèle a été identifié et validé sur la base d’essais de fissuration sous chargement complexe pour un acier utilisé pour les roues de chemin de fer. Dans un second temps, le modèle a été étendu afin de s’appliquer aux chargements subis par les composants de moteurs d’avion (thèse de J. A. Ruiz Sabariego) : c’est-à-dire avec prise en compte des variations des contraintes au cours du temps, mais également des variations de températures. En outre, la fissuration provient du chargement de fatigue mais également de l’action de l’environnement. Le modèle proposé a permis de formuler le modèle de comportement élasto-plastique cyclique pour la région en pointe de fissure en anisotherme. Ce modèle fournit une vitesse de plasticité instantanée et non pas cyclique. L’avantage de cette forme est qu’elle permet de s’affranchir des méthodes d’extraction de cycle ; on utilise directement les variations temporelles de température et de contraintes. En effet, auparavant, l’usage d’une loi cyclique de fissuration (loi de Paris) imposait de se donner une température de référence pour le cycle, en général la plus élevée, ce qui conduisait à des prévisions exagérément conservatives (typiquement un facteur d’erreur de trois à cinq entre la vitesse de fissuration calculée et expérimentale). Par ailleurs, ce modèle facilite la prise en compte des phénomènes intrinsèquement dépendants du temps, tels que les interactions de type oxydation/corrosion en pointe de fissure. Le modèle tient compte des compétitions entre la diffusion d’oxygène en volume qui endommage le matériau et la présence d’une couche d’oxyde protectrice en surface qui croît avec le temps et se rompt lors de l’ouverture de la fissure, donnant naissance à des effets de forme de cycles notables. La vitesse de fissuration pour un chargement lent (310 s) et une décharge rapide (10 s) est ainsi 4 fois plus rapide que la vitesse de fissuration sous un chargement rapide (10 s) et une décharge lente (310 s), ce que prévoit correctement le modèle. Le modèle est maintenant implanté dans la chaîne de calcul

de durée de vie de Snecma-Moteur et a été validé sur la base d’essais à diverses températures et sous chargement variable. Le modèle est actuellement étendu au cas de l’élasto-visco-plasticité (M. Angeloni). Enfin, l’objectif des travaux en cours est de généraliser les travaux précédents à la fissuration sous chargement variable et multiaxial. Dans le cadre du post-doc de Pablo Lopez-Crespo, nous avons généralisé et automatisé la méthode de changement d’échelle déjà proposée pour le mode I pour du chargement de mode mixte, variable et non-proportionnel I+II. Par ailleurs, des dispositifs expérimentaux ont été développés afin de conduire des essais de fissuration de mode mixte, I+II, soit séquentiels, soit non-proportionnels. Les moyens de suivis expérimentaux de la plasticité dans la région en pointe de fissure sont également en cours de développement. L’objectif final de ces travaux est de savoir calculer la vitesse et la direction de propagation des fissures pour des chargements complexes, variables dans le temps, en intensité et en direction. Ceci est le cas des structures marines, qui subissent l’effet aléatoire des vagues et qui travaillent pour certaines parties en mode mixte non-proportionnel (thèse de Pierre-Yves Decreuse).

Figure 2 : Durée de vie calculée / durée de vie expérimentale, pour un chargement complexe, ancienne méthode (symboles vides), modèle (symboles pleins).

Figure 3 : Déplacement du domaine d’élasticité global pour la fissure, symboles calculs numériques, lignes : modèle. (P. Y. Decreuse).

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méthodes probabilistes unifiéesLa seconde thématique porte sur le risque de propagation d’une fissure de fatigue à partir de la connaissance d’une courbe de propreté matériau, c’est-à-dire la probabilité de trouver une particule de taille donnée dans un volume de matière donné. La difficulté résidait dans le fait que les tailles de particules considérées s’étendent continûment sur le domaine dans lequel la mécanique linéaire de la rupture (MLER) s’applique et sur celui pour lequel la limite de fatigue est indépendante de la taille des défauts. Nous avons donc proposé d’étendre les critères de fissuration afin de prendre en compte les termes non-singuliers d’ordre immédiatement supérieur. Ceci a permis de développer un modèle d’endurance multiaxial qui répond typiquement comme le modèle de Dang Van pour les petits défauts et comme la MLER pour les grands défauts tout en étant continu. Dans un deuxième temps, une description probabiliste des populations de défaut et l’hypothèse du maillon faible permettent de prévoir le risque d’amorçage à partir de calculs de structures. En outre, les aspects aléatoires provenant d’une organisation à une échelle supérieure à la taille des grains des contraintes dans le milieu polycristallin ont été pris en compte (thèse E. Laure-Thieulot).

Figure 4 : Distribution spatiale des contraintes principales maximales dans un agrégat de 4500 grains en traction ou en cisaillement.

fatigue multiaxiale des polymèresUne étude concernant l’endurance de matériaux thermoplastiques sous chargement biaxial a été réalisée avec Renault. La première partie de l’étude a consisté à mettre en œuvre un essai biaxial. Le choix s’est porté sur un essai de flexion équibiaxiale sur disque. Cet essai est en effet classiquement utilisé pour l’étude de la résistance en fatigue équibiaxiale de matériaux métalliques. Le système a été dimensionné de façon à pouvoir l’utiliser dans le cadre

des matériaux polymères. Les résultats des premiers essais ont donné lieu à de nombreuses questions concernant en particulier le vieillissement du matériau. Comme les données en fatigue uniaxiale, qui auraient dû servir de base de comparaison, n’étaient pas disponibles, une étude de la résistance en fatigue uniaxiale du matériau étudié a donc été nécessaire. Des essais uniaxiaux quasi statiques ont été réalisés de façon à déterminer de manière fiable le comportement du matériau. L’évolution du matériau au cours de l’étude, la détermination du module d’Young, du coefficient de Poisson et l’apparition de rochet ont été traités. Les résultats ont montré que le comportement du matériau ne semblait pas stabilisé. L’analyse des essais de fatigue en traction uniaxiale a permis de mettre en évidence la gamme de contraintes dans laquelle il fallait travailler. Il a fallu se placer à des niveaux de contrainte assez élevés par rapport au seuil d’écoulement pour obtenir la rupture, y compris pour des essais à grand nombre de cycles. La durée de vie a été déterminée dans la gamme retenue et une courbe de Wöhler a été établie pour le matériau entre quelques milliers de cycles et le million de cycles. Cependant dans cette gamme de travail, le matériau présente systématiquement du rochet. En effet, la température à laquelle sont réalisés les essais (température ambiante) est proche de la transition vitreuse du matériau. Dans ce cas, la déformation plastique du matériau est facile et il est difficile d’obtenir la rupture sans déformation plastique macroscopique. Les niveaux de contraintes utilisés pour les essais ne sont pas dans la gamme de contraintes habituellement employées pour les essais de fatigue. Le phénomène de rochet doit donc être pris en compte dans la réflexion et le dimensionnement du montage équibiaxial.

fatigue des composants électroniques Enfin, nous travaillons sur l’amélioration de la fiabilité des composants électroniques de puissance (thèse S. Pietranico). Ces composants, utilisés en aéronautique, subissent des cycles thermiques. Du fait de l’assemblage de matériaux dont les coefficients de dilatation thermique sont différents, on observe de la fatigue thermique et une durée de vie limitée. Dans ce cadre, il a été démontré, expérimentalement et numériquement, qu’on pouvait augmenter la durée de vie d’un composant soumis à des cycles thermiques entre -30°C et +180°C, par un facteur supérieur à trois en appliquant simplement 3 cycles thermiques entre -70°C et +180°C avant la mise en service. Cet effet est tout à fait analogue à un effet de surcharge. Ceci ouvre la voie à des méthodes d’optimisation de la fiabilité des composants autres que l’utilisation de céramiques plus avancées.

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J. A. RUiz SABARiEgO, S. POMMiER (2007), Modèle incrémental de prévision de la durée de vie en fissuration par fatigue avec prise en compte des effets d’environnement, CFM 2007 - 18e Congrès Français de Mécanique.

S. PiETRANicO, S. lEFEBvRE, S. POMMiER, z. KHATiR (2008), Fatigue et rupture fragile de substrats DCB pour applications haute température, EPF 2008 - XIIe colloque Electronique de Puissance du Futur.

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Comportement dynamique des matériaux Han Zhao


Il s’agit de répondre aux besoins scientifiques de l’industrie en matière d’utilisation de matériaux naturels ou de matériaux artificiels structuraux et de conception de structures sous sollicitations dynamiques rapides. Ceci notamment pour une meilleure maîtrise de l’absorption d’énergie pour la protection des personnes et des structures contre des catastrophes naturelles ou pour la sécurité passive dans le secteur des transports, par exemple.


Les études concernent ici le comportement, l’endommagement et la rupture sous sollicitations dynamiques des matériaux classiques comme les métaux, polymères, mais aussi les matériaux cellulaires (nids d’abeille, mousses, agglomérats de billes creuses) et granulaires, ou encore les multimatériaux comme les assemblages de rivets ou les plaques sandwiches. Une attention particulière est portée aux aspects expérimentaux en sollicitations dynamiques et multiaxiales. Les essais pseudo dynamiques et l’analyse sismique constituent l’autre volet des études développées où le dialogue essais-calculs est envisagé. Des analyses hybrides sont développées, dans lesquelles tout ou partie d’une structure est modélisée, et où seule la zone critique étudiée est testée en bénéficiant de l’environnement réaliste obtenu par calculs.


Comportement des matériaux cellulaires sous impactS. Pattofatto, H. Zhao, S. Abdennadher, I. Nasri, H. ZengLa compréhension et la modélisation du comportement des matériaux cellulaires restent une thématique phare de l’UTR. Les deux résultats importants obtenus dans ce domaine sont les suivants : • la compréhension du rôle de l’inertie latérale dans

les flambages successifs sous impact grâce à des observations expérimentales (figure 1), leur modélisation et leurs simulations numériques. Cela a permis d’expliquer l’augmentation de résistance de certains matériaux cellulaires sous impact à vitesse modérée (< 50m/s) si leur mode de ruine est du flambage successif de parois ;

Figure 1 : Modèle d’inertie latérale.

• la mise en évidence de l’existence d’un front de choc propageant dans les matériaux cellulaires lors d’impacts à forte vitesse (> 50m/s). La figure 2 montre une mesure expérimentale de la célérité du front par analyse d’images prises lors de l’impact avec une caméra rapide et détermination des champs de déplacement par corrélation d’images. Cette théorie du front de choc permet d’expliquer l’augmentation drastique de la résistance des mousses sous impact dans cette gamme de vitesse.

Figure 2 : Mise en évidence de la propagation d’un front de choc dans une mousse sous impact à l’aide de la mesure de champs de déplacement.

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mise en place de nouvelles techniques expérimentales en dynamiqueS. Pattofatto, H. Zhao, R. Merle, G. Wang, B. HouLa mise au point d’essais originaux en dynamique rapide continue d’être un thème important de l’UTR. Un dispositif d’essai sur un point de rivet / soudure (figures 3a, 3b) a été développé pour caractériser le comportement sous impact d’une connexion. Ces résultats expérimentaux (figure 3c) indiquent que le mode de ruine n’est pas le même que lors d’un chargement quasi statique.

Figure 3 : Essai sur un point de connexion.

c >

b >

a >

On peut également citer l’essai biseau sur nids d’abeille pour caractériser leur comportement dynamique sous compression et cisaillement combinés (figure 4a et 4b).

On remarque que les réponses dépendent des angles de biseau (figure 4c), qui permet d’étudier l’influence de la multiaxialité du chargement.

Figure 4 : Essai biseau (compression-cisaillement combinés).

c >

b >

a >

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Comportement de plaques sandwiches à âme cellulaire S. Pattofatto, H. Zhao, I. Nasri, H. TsitsirisNous avons entamé une nouvelle thématique sur le comportement des panneaux sandwiches (composite ou métal, figure 5) sous impact, suite à des demandes industrielles (EADS/Airbus/Péguform).

Figure 5 : Sandwich (sandwiform) et un échantillon panneau peau aluminium + mousse aluminium.

Le problème posé est d’observer, comprendre et modéliser ce type de multimatériaux sous impact. Cela a motivé directement la mise en place de la technique de perforation inversée (figure 6) qui nous permet de mesurer, pour la première fois, l’effort de perforation. Il a été observé une augmentation importante par rapport au cas statique.

Dans le cas des sandwiches aluminium + mousse, il est intéressant de voir l’écart des efforts de perforation en statique et dynamique, même si le comportement de la peau en aluminium et de l’âme en mousse n’a que très peu de sensibilité à la vitesse. Cela prouve qu’un effet d’assemblage peut jouer un rôle non négligeable. La modélisation numérique et l’analyse pour la compréhension des phénomènes sont en cours.

essais pseudo dynamiques et comportement sismiqueD. Combescure, A. Delaplace, R. Desmorat,  F. Ragueneau, A. SouidLe dialogue essais-calculs a permis de faire franchir aux modèles numériques des étapes importantes dans la prédiction du comportement à rupture des structures soumises à des séismes. Toutefois, la complexité du problème rend illusoire l’idée du « tout numérique ». De même, la complexité du problème expérimental (3D, interaction sol-structure, non linéarité, mesures, taille et réalisme des structures…) ne permet pas de disposer d’essais à caractères suffisamment généraux permettant d’extrapoler certains résultats à d’autres structures. Un dialogue plus pertinent entre essais et calculs est envisagé. Il s’agit d’analyses hybrides dans lesquelles, tout ou partie d’une structure est modélisée, où seule la zone critique étudiée est testée en bénéficiant de l’environnement réaliste obtenu par calculs. Par ailleurs, le développement de modèles de plus en plus fins nécessite des essais structuraux maîtrisés et des mesures mécaniques adéquates (mesures de champs par exemple). Les essais pseudo dynamiques avec sous-structuration permettent de fournir un environnement réaliste aux éléments testés tout en bénéficiant des avantages des essais statiques au niveau du contrôle et de la mesure. Ce type d’essais permet l’identification de modèles de comportement à l’échelle de l’élément structural. Une comparaison essai-calcul est présentée en figure 7.

Figure 6 : Perforation de sandwiches. Figure 7 : Comparaisons essais-calculs pour un essai pseudo dynamique

avec sous-structuration.

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H. zHAO, i. NASRi, S. ABdENNAdHER (2005), An experimental study on the behaviour under impact loading of metallic cellular materials, Int. J. Mech. Sci., 47, pp. 757–774.

R. MERlE, H. zHAO (2006), On the errors associated with the use of large diameter SHPB, Correction for radially non-uniform distribution of stress and particle velocity in SHPB testing, Int. J. Impact Engng., 32, pp. 1964-1980.

S. PATTOFATTO, A. POiTOU, H. TSiTSiRiS, H. zHAO (2006), A new testing method to investigate the compacting behaviour of fresh concretes under impact loading, Exp. Mech., 46, pp. 377-386.

A. SOUid, A. dElAPlAcE, F. RAgUENEAU, R. dESMORAT (2009), Pseudo-dynamic testing and nonlinear substructuring of damaging structures under earthquake, Engng. Struct., DOI/:10.1016/j.engstruct.2009-01007.

i. ElNASRi, S. PATTOFATTO, H. zHAO, H. TSiTSiRiS, F. Hild, Y. giRARd (2007), Shock enhancement of cellular structures under impact loading: Part I Experiments, J. Mech. Phys. Solids, 55, pp. 2652–2671.

S. PATTOFATTO, i. ElNASRi, H. zHAO, H. TSiTSiRiS, F. Hild, Y. giRARd (2007), Shock enhancement of cellular structures under impact loading: Part II Analysis, J. Mech. Phys. Solids, 55, pp. 2672–2686.

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Comportement, endommagement et instabilités sous chargements multiaxiaux Rodrigue Desmorat


Fournir au monde industriel les outils théoriques et numériques pour dimensionner des structures sans fissures, ni défauts, problématique importante dans les domaines où la sécurité est essentielle (nucléaire, transports…).


L’objectif est la modélisation multi-axiale du comportement et de la dégradation, progressive ou non, des matériaux. Différents points servent de fils directeurs à nos travaux : • la modélisation doit être 3D, en vue de proposer des

outils numériques de dimensionnement de structures réelles ;

• la nécessité de développer des essais de validation pour des cas de chargements complexes (essais bi-axiaux, essais anisothermes…) ;

• la modélisation continue de l’endommagement dans le cadre de la thermodynamique des processus irréversibles ;

• l’étude systématique des instabilités liées aux non linéarités du comportement ;

• le lien avec d’autres approches (milieux discrets) qui peuvent être utilisées comme essais numériques.


modèles d’endommagement anisotrope et applicationsR. Desmorat, F. Ragueneau, F. Gatuingt, A. Delaplace,  A. Souid, M. Chambart, G. LebonUn cadre thermodynamique général a été développé pour l’endommagement anisotrope représenté par un tenseur du second ordre. Il garantit la positivité de la dissipation même dans le cas des matériaux non standards. Ce cadre a été appliqué avec succès au béton pour la description de son anisotropie induite gouvernée par les extensions. Un modèle d’endommagement avec peu de paramètres (5 incluant l’élasticité) a ainsi été proposé et implanté en 3D nonlocal dans Cast3M. Une formulation multifibre avec effet unilatéral (récupération de la raideur en compression) a été développée pour applications sismiques, notamment pseudo-dynamiques (thèses A. Souid, puis G. Lebon sur les calculs-essais

hybrides menés en parallèle par techniques de sous-structuration). Le comportement et l’endommagement sous chargement dynamique du béton (effet de vitesse en traction) ont été modélisés en étendant au cadre anisotrope précédent la loi de visco-endommagement (ou effet retard) de Allix-Ladevèze-Deü (thèse M. Chambart). Enfin, le lien entre modèle discret et modèle d’endommagement anisotrope pour matériaux quasi-fragiles a été étudié, notamment pour des sollicitations difficilement accessibles par l’expérience comme la tri-traction du béton.

lois d’endommagement incrémentales pour applications thermo‑mécaniques complexesR. Desmorat, J. Lemaitre, D. Seyedi, A. Kane, S. OtinUn axe historique et fort du LMT-Cachan est la modélisation de l’endommagement sous chargements complexes. Une étape a été franchie avec le développement de lois incrémentales dans le cadre thermodynamique précédent pour l’endommagement anisotrope induit dans les métaux. Le taux d’endommagement est considéré comme directement gouverné par un tenseur positif dont le sens physique demeure accessible : la valeur absolue du tenseur des déformations plastiques, sa partie positive ou encore la partie positive du tenseur des contraintes effectives.

Figure 1 : Carte d’endommagement en mode mixte (effort latéral puis déplacement vertical, test de Nooru-Mohamed, calcul non local).

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matériaux quasi‑fragilesM. François, F. Ragueneau, R. Desmorat, F. MartinLe lien entre hystérésis et fatigue des bétons a été étudié. Un modèle définissant ce lien comme le mécanisme d’endommagement a été proposé de manière incrémentale. La réponse du béton sous chargement monotone, mais également sous chargement cyclique (jusqu’à amorçage de fissure) été obtenue par intégration temporelle de la loi de comportement et de la loi d’évolution de l’endommagement dont la forme proposée généralise la loi de Lemaitre.Des propriétés mécaniques des matériaux quasi fragiles ont été étudiées : dissymétrie marquée traction-compression, tant au niveau de la contrainte que des angles de fissuration, gonflement important (dilatance) aux états limites. Deux approches de modélisation ont été suivies (M. François, coll. Royer-Carfagni) : la première est du type micromécanique utilisant la théorie des déformations structurées, la seconde est du type milieux continus, avec couplage d’état entre partie hydrostatique et partie déviatorique, menant à un potentiel thermodynamique non convexe. Ce dernier couplage permet de retrouver les phénomènes cités précédemment, notamment l’angle de localisation différent en traction et compression. La forme des surfaces limite d’élasticité est étudiée de manière systématique : nouveau critère utilisant l’exponentielle du tenseur des contraintes (M. François), effet d’un endommagement anisotrope (induit par les extensions ou par la plasticité) sur la forme du domaine élastique.

En ce qui concerne les géomatériaux, une hiérarchisation systématique des modèles d’endommagement a été menée en vue du dimensionnement de tunnels, travail mené en collaboration avec le Centre d’Etude des Tunnels (CETU-Lyon) lors de la thèse de F. Martin.

Comportement des élastomères et des matériaux visqueux R. Desmorat, M. FrançoisUn modèle original en grandes déformations de type hyperélasticité avec frottement interne a été développé. L’effet Müllins et l’adoucissement cyclique des élastomères chargés sont obtenus sans endommagement en utilisant simplement la propriété de symétrisation de la réponse de la loi d’écrouissage cinématique de type Armstrong-Frederick (coll. S. Cantournet ENSMP). Au niveau expérimental, un dispositif de mesure de la viscoélasticité a été créé (M. François, coll. Cité de la Musique). L’originalité du montage est qu’il permet de mesurer l’angle de phase (d’un module d’élasticité complexe) sur l’intégralité de la gamme audio.

instabilités et localisationA. Benallal, R. Desmorat, F. Gatuingt, R. N. de CodesLes phénomènes d’instabilité en général et la localisation en particulier sont des précurseurs à la rupture. Ces phénomènes sont analysés pour différentes classes de matériaux aussi bien d’un point de vue théorique que du point de vue experimental. Ce dernier est relativement récent et est devenu possible grâce aux développements des mesures de champs. Du point de vue théorique et par rapport aux travaux antérieurs, ces dernières années ont vu la prise en compte de couplages physiques (thermo-mécanique, milieux poreux saturés et non saturés) et la considération des effets visqueux. Les résultats obtenus pour les matériaux à comportement indépendant du temps (plastiques, élastiques-endommageables) ne s’appliquent pas directement, mais ont été étendus par une approche de stabilité linéarisée qui permet par ailleurs une présentation unifiée des résultats. En effet, on a pu montrer dans un cadre relativement général que les résultats de l’approche par bifurcation correspondent exactement à ceux de l’approche par perturbation, et sont associés à un taux infini de croissance des perturbations. Cependant, ce taux de croissance est généralement borné, mais pas uniformément pour les milieux viscoplastiques. Les mécanismes responsables des instabilités étudiées ici sont essentiellement dus au comportement des matériaux tels l’adoucissement (mécanique et/ou thermique) des matériaux, la sensibilité négative à la vitesse de déformation ou encore la non associativité du comportement.

Figure 2 : Fatigue thermo-mécanique (structure INTHERPOL).

Une modélisation 3D élasto-visco-plastique endommageable a été appliquée aux hautes températures (applications aux chambres de combustion, thèse S. Otin, coll. Snecma). Le modèle et le logiciel d’endommagement et de fatigue à 2 échelles du LMT-Cachan ont été étendus à la prise en compte des aspects thermiques et thermo-mécaniques (aussi bien au niveau micro qu’au niveau de la loi de changement d’échelle de type Eshelby-Kröner). Des validations encourageantes sur éprouvettes entaillées (TA6V à 20K et à 20°C, Snecma Vernon) et structures réelles FATHER et INTHERPOL (304L, EDF, CEA, AREVA_NP) en fatigue aléatoire sous chargements thermique/mécanique hors phases ont été menées (post-docs D. Seyedi puis A. Kane).

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Deux aspects originaux concernant les instabilités dans les milieux viscoplastiques sont :• l’étude du problème discrétisé en temps dans un cadre

général en présence d’adoucissement et/ou de non associativité (possibilité de bifurcations, de localisation, conséquences numériques si le pas de temps n’est pas convenablement choisi) ;

• une étude expérimentale détaillée pour caractériser les instabilités dues au vieillissement dynamique et à la sensibilité négative à la vitesse de déformation (naissance, évolution et propagation des bandes de deformation associées ont été observées, corrélation d’images et thermographie).

Une analyse par perturbation et des simulations numériques non linéaires confirment ces résultats. Les milieux poreux saturés (avec un squelette élasto-plastique, description de Biot et Coussy) présentent une situation intermédiaire entre les milieux à comportement indépendant du temps et les solides à comportement dépendant du temps. Ceci est dû à la présence du fluide et à sa diffusion à travers le squelette. La croissance illimitée des perturbations a été étudiée de manière systématique, en quasi-statique comme en dynamique. Ce travail a été mené conjointement avec C. Comi (Politecnico di Milano, Italie). La localisation et le développement des instabilités matérielles ont été analysés dans un cadre thermomécanique général

Figure 3 : Mise en évidence de la propagation et détermination des caractéristiques des bandes de déformation dues au vieillissement dynamique par thermographie infrarouge. Alliage d’aluminium AA5083-H116 à 20°C.

pour exhiber les rôles des effets thermiques et des couplages thermomécaniques. Au cours d’un chargement, on a montré que deux conditions jouent les rôles essentiels : la singularité du tenseur acoustique isotherme et celle du tenseur acoustique adiabatique. Les résultats concernant les instabilités en thermo-poro-mécanique (obtenus pour les milieux poreux d’un côté et pour les processus thermomécaniques de l’autre) ont été étendus à la thermo-poro-mécanique et aux milieux non saturés. Une collection de modes d’instabilités et de localisation est prédite par une approche de perturbation. Dans le cadre de la localisation en bandes, les vitesses de déformation mais aussi (et pas nécessairement) les vitesses subissent des discontinuités à travers ces bandes. Les résultats acquis pour les milieux continus généralisés concernent l’analyse des phénomènes de bifurcation et d’instabilités dans les milieux continus à gradient de variables internes. Une extension de la régularisation non locale intégrale à la prise en compte des conditions aux limites ou de zones endommagées a été proposée. Elle s’appuie sur la définition de la fonction de poids non locale comme une fonction du rapport du temps de propagation de l’information entre deux points distants – éventuellement séparés par une entaille ou par une zone endommagée – et un temps interne (coll. F. Gatuingt, secteur Structures et systèmes).

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A. dElAPlAcE, R. dESMORAT (2007), Discrete 3D model as complimentary numerical testing for anisotropic damage, Int. J. Fract., 148, pp. 115-128.

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les UNITés THéMATIQUes De ReCHeRCHe STRUCTURES ET SySTèMES

Vérification et validation de modèles Olivier Allix


Tous les avis concordent, la modélisation et la simulation ont et vont avoir un impact grandissant et considérable dans tous les domaines de l’ingénierie. Un des objectifs industriels est de remplacer les essais par la simulation, un impératif est alors que les modèles utilisés aient été validés de façon robuste et que les outils numériques utilisés aient été parfaitement vérifiés. Une dimension essentielle de la question est celle des incertitudes. Maîtriser ces facettes et outils de la virtualisation du réel dans le domaine de la mécanique des solides, des structures et des matériaux composites est l’enjeu des travaux menés dans cet UTR. Considérant l’importance de la modélisation et de la simulation dans de très nombreux domaines scientifiques, l’enjeu dépasse largement le seul contexte industriel.

Originalité des travaux

Deux domaines sont concernés : la vérification, c’est-à-dire de la maîtrise de la simulation, et la validation, c’est-à-dire de la maîtrise des modèles (un aspect important du domaine étant celui de l’identification et du recalage). Les domaines évoqués ci-dessus font le plus souvent l’objet de travaux séparés. Le paradigme qui relie les recherches menées est celui de l’erreur en relation de comportement modifiée (ERCM), concept particulièrement adapté au domaine des matériaux des solides et des structures où l’aspect comportement est un des verrous essentiels. Mettant en exergue la notion de référence (partie fiable du modèle [notamment les équations d’équilibre] et de l’expérience), de véritables erreurs sont bâties permettant de qualifier la qualité de la partie non fiable du problème, tant théorique (souvent le comportement), qu’expérimental (parties non fiables des mesures). Récemment enrichis par le concept de méconnaissance et par la théorie associée, les fondements proposés par Pierre Ladevèze et sur lesquels s’appuient les recherches de cette UTR sont particulièrement féconds. Dans la suite, nous développons les principales avancées de ces dernières années.


vériFicaTion de modèleDepuis les années 70-80, le contrôle de la qualité et l’adaptation des maillages, et plus généralement de tous les paramètres du calcul, sont des préoccupations constantes des utilisateurs de la méthode des Eléments Finis. Ainsi, des outils qualitatifs ont été progressivement développés pour

apprécier la qualité de la solution du modèle discrétisé par rapport à celle du problème de référence. Actuellement, on peut considérer que la question de l’évaluation de l’erreur globale de discrétisation est, sur le fond, correctement résolue. Plus récemment, sont apparus les premiers travaux concernant l’estimation des erreurs de discrétisation sur des quantités d’intérêts locales telles que déplacement, la moyenne d’une contrainte sur un petit domaine, etc. Les travaux actuels portent sur l’obtention de bornes sur les quantités d’intérêt :• pertinentes (proches de la valeur exacte) ;• garanties (encadrant de façon certaine la valeur exacte).

Élasticité et stochastiqueP. Ladevèze, E. Florentin, J. PanetierEn élasticité, les démarches existantes reposent sur deux résolutions :• une résolution du problème direct ;• une résolution d’un problème adjoint. Un premier aspect qui concerne les travaux de thèse de Julien Panetier concerne l’encadrement garanti et précis des facteurs d’intensité des contraintes à partir de la XFEM. Un autre aspect concerne l’extension de la démarche et donc de la notion d’erreur en relation de comportement à des données stochastiques.

non linéaire, problèmes dépendant du temps et dynamique P. Ladevèze, E. Florentin, L. Chamoin, J. Waeytens, M. WynantEn non linéaire et en dynamique a été proposée la première démarche permettant d’obtenir des encadrements garantis. Deux concepts ont permis de lever les verrous dans ce contexte : celui d’erreur en dissipation et celui de problème miroir, sorte d’extension en non linéaire d’un problème adjoint. Le prix à payer pour obtenir ces différents résultats est que les formulations utilisées dépendent du type de comportement étudié. Le cas de la viscoélasticité a fait l’objet de la thèse de L. Chamoin. Ici, le concept de l’erreur en relation de comportement a permis une première, l’encadrement garanti de quantités purement locales (en visco-élasticité et élasticité). L’extension à la visco-plasticité fait l’objet de la thèse de B. Blaysat, l’extension à la dynamique des travaux de thèse de J. Waeytens. Une des clés pour l’obtention de bornes pertinentes est une résolution très précise du problème miroir. Le fait que l’erreur, associée à ces problèmes, est localisée permet de résoudre le problème de façon très précise en introduisant des fonctions «handbook» au moyen de la partition de l’unité.

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STRUCTURES ET SySTèMES

Figure 1 : Carte d’erreur en dissipation viscoélasticité.

Technique de construction de champs et industrialisationP. LadevèzeUn aspect fondamental de la méthode proposée et développée à Cachan est la technique de construction de champ de contraintes rigoureusement statiquement admissibles à partir de la solution Eléments Finis. Pour rendre aisée son implémentation dans des codes industriels, une nouvelle version a été mise en place à l’image des travaux récents sur la partition de l’unité.

Vérification et parallélisme Ch. Rey, P. Gosselet, A. Parret-FréaudUn dernier aspect, et non des moindres, est l’adaptation des techniques de vérification pour la maîtrise et le pilotage des calculs parallèles et des méthodes de décomposition de domaine et de multi modélisation (thèse de A. Parret-Fréaud).

validaTion de modèleDans la démarche de recalage de structures complexes suivies, la localisation des zones les plus erronées et la remise en cause des paramètres les moins connus conduisent à un recalage hiérarchique où seules les zones les plus erronées du modèle sont corrigées. Cette stratégie introduit naturellement un processus de régularisation, processus indispensable dans le cas d’un problème mal posé. Avant de valider un modèle, il s’agit naturellement d’en déterminer les paramètres les plus adaptés. Dans ce contexte, les travaux ont été particulièrement développés pour le recalage de modèles dynamiques et ont trouvé un aboutissement sous la forme de logiciels exploités en site industriel. Une particularité des systèmes industriels complexes est le fait que des erreurs importantes sur les mesures peuvent survenir, en raison notamment du nombre relativement important de capteurs et des problèmes d’acquisition. Dans ce cas, un intérêt de la méthode proposée est de

permettre de détecter automatiquement ces capteurs pour procéder à une opération de « redressement » des résultats expérimentaux.

recalage de modèles de liaisons en moyennes fréquencesO. Allix, Ph. Rouch, O. DorivalUn aspect important du recalage des modèles de structures complexes est celui des liaisons et de l’amortissement. Un travail de thèse dédiée à ces questions a permis de progresser dans le cas de liaisons complexes dans le domaine des moyennes fréquences (thèse de O. Dorival).

a> Dispositif expérimental et points de mesures déplacement à 550 Hz.

recalage de l’amortissement dans un cadre stochastique P. Ladevèze, B. Faverjon, F. LoufL‘amortissement étant mal connu, il est intéressant d’effectuer son recalage dans un cadre stochastique. Ainsi, après un recalage déterministe des paramètres de rigidités et de

Figure 3 : Bilan du recalage sur les fonctions de réponse en fréquence associées à un point de mesure.

b> Champ numérique avant et après recalage.

Figure 2 : Recalage de modèles de liaisons en moyennes fréquences.

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la minimisation de l’ERCM conduit à résoudre, pour la structure, une équation de Riccatti non linéaire dont la résolution a été rendue possible par une extension de la LATIN méthode en temps pour les problèmes mal posés (figure 5).

essais de structures dans leur environnement fonctionnelP. Ladevèze, F. Louf, P. E. CharbonnelParfois, dans des contextes particuliers comme le contrôle-santé sur les ouvrages d’art, les vols d’essais,…, les structures peuvent être fortement instrumentées au cours de leur utilisation. La nouvelle théorie des essais en vol (thèse de P. E. Charbonnel) propose donc d’exploiter au mieux ces données très riches obtenues dans l’environnement fonctionnel de la structure, en particulier à partir de mesures réelles réalisées sur le lanceur Ariane 5. La démarche permettant d’établir la formulation d’une erreur en relation de comportement dans le cas d’essais classiques est conservée mais :• les excitations sont inconnues ;• seuls les comportements des liaisons sont considérés

comme non fiables.

masse des parties dont les paramètres sont les plus erronés, l’amortissement moyen est recalé en utilisant une erreur stochastique en dissipation.

Validation et commandes robustes L. Champaney, F. Louf, C. GouttebrozeLa prise en compte des variabilités dans le cadre du contrôle actif est un enjeu d’importance pour la détermination de commandes robustes (insensibles à l’aléa). Cette question traitée en collaboration avec le SATIE dans le cadre de l’institut Farman (thèse de C. Gouttebroze) est notamment basée sur une ERC étendue aux effets piézoélectriques.

identification pour des mesures corrompues O. Allix, P. Feissel (UTC), H. M. NguyenLe potentiel de la méthode de l’ERC modifiée à détecter les éventuelles erreurs de mesures a été étendu au cas de problèmes d’identification avec des données expérimentales non fiables, voire corrompues. Pour des essais dynamiques à rupture, qui induisent souvent un niveau très important de perturbation des mesures, l’identification des paramètres matériaux gouvernant la rupture a pu être menée pour des niveaux d’incertitude sur les conditions aux limites très important (thèse de H. M. Nguyen, 2006). Pour cela les conditions aux limites non fiables ont été relâchées. En dynamique transitoire,

Figure 6 : Signaux réels issus d’un essai en vol.

Théorie des méconnaissances P. Ladevèze, F. Louf, L. Champaney, P. Areny, P. Enjalbert, C. Gouttebroze, G PuelNouvelle forme de modélisation qui intégre, à une échelle intermédiaire, à la fois les incertitudes et les défauts de modélisations, volontaires ou non, cette théorie permet de définir une solution enveloppe où se situe la réalité. La largeur de l’enveloppe définit la qualité du modèle et de la connaissance que l’on a du problème traité. La théorie permet de calculer, via une étape de propagation, l’impact d’une méconnaissance de base sur n’importe quelle quantité d’intérêt (pulsation, déplacement, contrainte,… ) sous la forme d’un intervalle d’appartenance dont les bornes sont probabilisées. La prise en compte de données expérimentales permet ensuite de réduire les méconnaissances introduites et

Figure 4 : Capteurs et actionneurs piézoélectriques positionnés sur une carte électronique en vue d’un contrôle actif.

Figure 5 : Dépendance au bruit en termes de valeur relative de paramètres à identifier, a> Méthode de la littérature b> Méthode proposée.

a> b>

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d’affiner l’enveloppe. Cette théorie peut être vue comme une extension des coefficients de sécurité utilisés dans l’industrie. Après avoir été développés dans le cadre de méconnaissance sur la rigidité dans le cadre des vibrations libres (thèse de G. Puel), les travaux actuels portent en élasticité sur les méconnaissances, sur les excitations en amplitude et direction et sur la rupture (thèse de P. Enjalbert).

L’extension de la théorie en vue de l’amélioration de la prise en compte des conditions aux limites pour la simulation d’essais sur sous-ensembles structuraux fait l’objet de la thèse de P. Areny. Les premières applications concernent des essais de panneau en compression.

Figure 7 : Réduction des méconnaissances sur le Sylda.


P. lAdEvèzE, g. PUEl, T. ROMEUF (2006), Lack of knowledge in structural model validation, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 195 (37/40), pp. 4697-4710.

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Figure 8 : Essais de panneau en compression

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Composites, nano et microstructures Gilles Lubineau


Les composites retrouvent une place de choix dans les récentes orientations prises par les avionneurs. Ce renouveau se trouve à l’intersection de plusieurs facteurs sociétaux : recherche d’efficacité accrue dans un contexte énergétique difficile, préoccupations environnementales, augmentation de la compétitivité des grands constructeurs. En affichant des objectifs de l’ordre de 60 % d’utilisation composite dans les nouvelles générations (A350-XWB et B787), Airbus et Boeing posent de nouveaux défis pour ces matériaux, en termes de domaine d’utilisation (de plus en plus multiphysiques) et de niveau de confiance (pièces vitales). Le « virtual testing » est clairement annoncé comme un élément majeur de cette compétition. L’objectif premier de l’unité est la mise au point de modélisations innovantes pour les grands problèmes composites. Celles-ci trouvent leur robustesse dans une approche désormais systématiquement multi niveaux, permettant de transformer une compréhension fine des mécanismes à l’échelle micro en un modèle pertinent de calcul de structure à l’échelle de l’ingénieur. Nous accordons également une importance croissante au transfert de ces approches. Les modèles établis ont ainsi vocation à être appliqués sur de réelles démonstrations d’origine industrielle. L’UTR développe donc également les méthodes et outils de calculs nécessaires à l’application effective. Un point majeur est ici sa collaboration étroite avec les grands industriels de l’aéronautique et du spatial dans le cadre de programmes nationaux ou internationaux. Les travaux de l’unité couvrent des échelles d’espace (dégradation micro - dégradation meso, applications macros), de temps (chargement quasi statique, vieillissement, problèmes diffusifs et couplages physico-chimiques) et des gammes de matériaux très variées (résines massives, CMO, CMC, sandwich innovants).


Les approches innovantes proposées dans l’unité reposent sur la constatation suivante : aucune approche ne donne actuellement satisfaction dans le cadre d’un compromis confiance-viabilité pour une utilisation pratique. Ainsi, les modèles de calcul de structure « classiques » basés sur la mécanique de l’endommagement ou l’application de critère de rupture sont identifiés de manière phénoménologique, et sont peu fiables à l’extrapolation qui est ici indispensable pour les nouvelles applications visées. Les modèles micromécaniques semblent plus robustes grâce à la physique qu’ils renferment. Cependant, ils se limitent à l’heure actuelle à

des outils de compréhension, totalement inadaptés au calcul de structure de complexité industrielle. Nous travaillons donc sur des méthodes cohérentes, permettant de regrouper les points forts de ces différentes approches. L’idée majeure y est de définir un cadre pyramidal de modélisation couvrant l’ensemble des gammes d’échelles et de mécanismes. Deux grandes familles de matériaux fédèrent actuellement les activités de l’unité : • les composites organiques stratifiés à fibres continues

(CMO) et leurs constituants élémentaires (résines et fibres) ;

• les composites thermo structuraux pour les applications à très haute température.

L’équipe est fortement impliquée dans les grands programmes nationaux et internationaux. Sur le plan national, elle a participé au PEA / DGA AMERICO (Approches multiéchelles et recherches innovantes pour les composites à matrice organique). Plusieurs thèses ont été conduites dans ce cadre, sur les aspects micromécaniques et l’homogénéisation. Depuis la fin de l’étude, les activités se poursuivent avec les industriels partenaires, en particulier EADS-Iw afin de pérenniser les résultats. Les problèmes multi physiques sont abordés dans un contrat partenarial de recherche avec SPS (Snecma Propulsion Solide). L’objectif y est la simulation des mécanismes d’endommagement et d’auto réparation des composites thermo structuraux à matrice auto cicatrisante, avec une confiance suffisante pour l’extrapolation à long terme. Les autres contrats avec des acteurs nationaux concernent l’identification des liaisons composites (ALCATEL-Alénia Space) et des assemblages collés pour application marine (IFREMER). Sur le plan international, le programme européen CELPACT (CELlular structure for imPACT performance) concerne l’identification du comportement mécanique des sandwichs à âmes pliées. Le programme européen MAAXIMUS (More Affordable Aircraft structure lifecycle through eXtended, Integrated, Mature nUmerical Sizing) sera une des activités fortes de l’équipe dans les années à venir. Il y est en particulier prévu l’évaluation des modélisations innovantes développées dans le cadre de logiciel métier de type Abaqus. Il s’agit donc d’un premier pas important vers l’application dans l’industrie de ces méthodes.

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Composites stratifiés à fibres continuesCette première série de travaux agit comme un cadre fédérateur pour l’ensemble de la démarche, désormais appliquée de manière plus générale. Tous les aspects de notre stratégie multi niveaux actuelle y ont été développés. À l’échelle fine, une micromécanique hybride viable pour le calcul de structure a été définie. L’homogénéisation de cette micromécanique a ensuite conduit à des résultats originaux sur la redéfinition de l’échelle meso pertinente, en infirmant certains résultats jusqu’alors classiques de la littérature. Ce pont est à la base de la définition de nos modèles homogénéisés améliorés, qui permettent de prendre en compte une description couplée des mécanismes dans le cadre unique de la mécanique de l’endommagement qui se prête au transfert industriel.

modèle micromécanique hybrideUn cadre micromécanique générique est défini. Dans ce cadre, les mécanismes de dégradation sont décrits dans la structure, tantôt par la mécanique de l’endommagement, tantôt par une adaptation de la mécanique de la rupture. En fait, à chaque mécanisme de dégradation est attachée une modélisation qui lui est propre et optimale suivant l’échelle concernée. Pour les stratifiés, cela conduit à des modélisations fines pouvant être réellement menées dans un cadre complexe tridimensionnel contrairement aux approches micromécaniques classiques. Le coût numérique est important et cette approche ne peut s’appliquer qu`à des zones de taille réduite. Cependant, il s’agit d’un réel calcul de structure, générique en termes de structure et de chargement, qui constitue un matériau virtuel de référence à la base des travaux aux autres échelles.

modèle quasi‑statique et méthodes numériques associéesP. Ladevèze, D. Violeau, G. LubineauCe travail de thèse s’est intéressé à la mise en œuvre du modèle pour les chargements quasi-statiques. Le coût numérique impose l’utilisation de stratégies de calcul performantes. La stratégie à trois échelles introduite au laboratoire est ici réutilisée et adoptée dans ce cadre particulier. Des méthodes de type handbook permettent également d’accélérer le calcul. En pratique, l’approche numérique utilisée permet de diviser par 100 le temps de calcul et la capacité mémoire pour le traitement des problèmes de grande taille non linéaires introduits.

extension au problème de vieillissementG. Lubineau, P. Ladevèze, M. TrovaletL’approche hybride permet de porter un regard neuf sur la fatigue et le couplage environnemental (oxydation, prise en eau, rayonnement UV). Ceci s’explique par le fait qu’un couplage naturel entre les échelles est introduit dès la modélisation initiale. Ce volet durabilité est une composante récente de l’équipe, mais qui est d’un intérêt majeur pour les

différentes applications. Des travaux en cours concernent la modélisation précise des couplages diffusion – réaction – dégradation afin d’obtenir un modèle viable à l’extrapolation. Celui-ci doit servir de guide pour les partenaires industriels afin de définir des conditions d’essais accélérés (indispensable pour les conceptions de type fuselages ou mats réacteurs par exemple).

Figure 1 : Développement de la fissuration transverse sous cyclage thermique et atmosphère oxydante.

relaTions micro-meso

homogénéisation des mécanismes discrets pour le pli élémentaireP. Ladevèze, G. LubineauDans le cas d’une hypothèse de mécanismes discrets localement périodiques, une homogénéisation des réseaux de fissure peut être réalisée. Il a été montré d’une part que cette homogénéisation est possible, et d’autre part que la mécanique de l’endommagement qui en résulte est intrinsèque au niveau du mesoconstituant. Ces travaux fondamentaux réaffirment l’échelle meso comme une échelle pertinente de modélisation de la dégradation, ce qui constituait jusqu’alors un point de discussion régulier entre communautés.

homogénéisation des mécanismes discrets pour l’interface P. Ladevèze, D. Marsal, G. LubineauUne démarche similaire conduite sur l’interface conduit à une définition nouvelle de l’échelle meso. En raison des couplages entre dégradations intra et interlaminaires, l’homogénéisation rigoureuse développée dans ce travail permet de définir des modèles d’endommagement non-locaux pour l’interface. Celui-ci dépend désormais du niveau de fissuration transverse des plis adjacents, ouvrant la voie à l’étude de problèmes industriels considérés comme ouverts tels que les impacts à faible énergie.

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comporTemenTs dynamiques

mécanismes d’absorption d’énergie J. M. Guimard, O. AllixL’absorption d’énergie sous choc dépend d’une compétition étroite entre plusieurs mécanismes. Les composites stratifiés utilisés dans les absorbeurs dissipent l’énergie principalement par fragmentation et délaminage. Une modélisation micro de la fragmentation a été effectuée pour caractériser l’énergie de création de fragment (figure 3). Bien qu’induit par des défauts cette énergie apparaît relativement indépendante de ceux-ci ce qui donne accès à une modélisation mésoscopique de la fragmentation.

L’étude expérimentale par suivi de fissure de délaminage en dynamique montre de très forts effets de vitesse. Un modèle d’endommagement spécifique permet de rendre compte des principaux effets (limitation des effets de propagation, retard à l’amorçage) et conclut à une forme identifiée du taux de restitution d’énergie critique dépendante de la vitesse suivant une loi simple.

absorption d’énergie dans les matériaux sandwich innovants E. Baranger, P. A. Guidault, O. AllixLe LMT-Cachan travaille sur la modélisation du comportement mécanique d’une âme réalisée à partir du pliage continu d’une feuille de mat de fibres d’Aramide pré imprégnées d’une résine Phénolique. L’objectif de cette étude est de disposer d’une simulation prédictive du comportement jusqu’à rupture complète d’un sandwich sous impact. Deux aspects sont abordés de concert : la simulation numérique en non linéaire géométrique du flambage des feuilles composant l’âme, puis la modélisation et l’identification expérimentale des mécanismes de dégradations de l’âme sous chargement quasi-statique. La complémentarité des approches numérique et expérimentale permet un développement assez complet de l’outil de simulation. Un premier travail expérimental sur l’analyse multiéchelles d’âmes en papier plié a permis, par une analyse du papier aux échelles micro, méso. puis macroscopique, de comprendre les mécanismes de dégradations et de proposer une démarche expérimentale adaptée pour quantifier les effets sur le comportement. Un point original de cette étude est de faire intervenir le comportement non linéaire du papier, identifié par des essais aux échelles micro-méso et macroscopiques, dans une simulation de flambage. Cette non linéarité et la localisation de l’endommagement qui en découle semblent se produire avant la charge critique de flambage. Il devient donc impératif de la prendre en compte dans une démarche d’optimisation de la structure à partir d’un modèle prédictif de comportement.

Figure 2 : Simulation d’impact faible énergie et développement de la fissuration transverse dans les différents plis.

Figure 3 : Kinking (ou rupture par fragmentation) dans un unidirectionnel carbone-époxy T300-914.

modèle méso « amélioré » eT applicaTions

développement d’outils de transfert/implémentation dans les codes G. Lubineau, P. Mohite, C. Le Mauff, P. Ladevèze Les travaux décrits précédemment ouvrent la voie à la réécriture de modèles méso enrichis qui ont été intégralement transférés dans Abaqus. Un formalisme de type U-Mat est utilisé. La principale difficulté est la gestion des aspects non-locaux liés aux améliorations du modèle.

Validation A. C. Galucio, C. Petiot, G. LubineauLe développement d’outils dans le cadre de logiciels commerciaux en collaboration avec nos partenaires industriels est une activité nouvelle. L’objectif est ici de pouvoir proposer nos approches dans un cadre exploitable par EADS en particulier, afin d’obtenir un réel retour critique sur des applications cibles. L’intérêt est évident puisque ce retour est une indication essentielle pour les améliorations à venir des différentes approches. Des exemples d’essais caractéristiques (plaque trouée, raidisseur, panneau entaillé) sont utilisés comme benchmarks.

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composiTes à maTrices céramiques

Cette seconde série de travaux concerne les composites à matrice auto-cicatrisante pour application à très haute température. Ces matériaux sont caractérisés par des mécanismes physico-chimiques complexes, permettant de boucher les fissures mécaniques par l’écoulement d’un verre, issu de la réaction de la matrice avec l’oxygène. SAFRAN désire désormais implanter ces matériaux dans les applications civiles (mélangeur). Pour ce faire, les coûts de conception doivent être réduits, posant là encore des problèmes d’extrapolation des modèles (durée de vie sans comparaison avec les applications militaires) et d’optimisation.

intégration de paramètres micro dans la modélisation macroscopique initiale E. Baranger, Ch. CluzelLe modèle initial proposé par le LMT-Cachan est revisité à la lumière d’analyses et de schémas physico-chimiques à l’échelle fine. L’objectif est de construire un schéma meso et macroscopique appuyé autant que possible sur des quantités interprétables aux échelles inférieures.

matériau virtuel pour les CmC en atmosphère oxydanteM. Genet, P. Ladevèze, E. Baranger, G. LubineauL’idée du modèle hybride change ici légèrement puisque les dégradations ne sont plus nécessairement orientées par les renforts comme dans les stratifiés, et que d’autres échelles apparaissent. Cependant, un concept très voisin peut être développé. L’approche actuelle consiste à traiter les dégradations matricielles, et orientées par le chargement, par la mécanique de l’endommagement, les mécanismes intra fils et discrets étant traités par la mécanique de la rupture. Là encore, l’objectif final est le traitement de problèmes complexes de durée de vie, où les phénomènes réactifs, diffusifs et mécaniques sont entièrement décrits à l’échelle fine.

optimisation des CmC en ambiance oxydante P. LadevèzeDiminuer les coûts nécessite de remplacer en partie le procédé d’infiltration gazeuse par une imprégnation par voie liquide. Ceci modifie bien entendu la morphologie de la matrice séquencée qui constitue le cœur innovant de ces matériaux. Le problème de l’influence du procédé sur les qualités mécaniques du matériau se pose donc. Une optimisation, s’appuyant sur des modélisations fines telles que celles imaginées dans les autres points, sera mise en œuvre.


E. BARANgER, O. Allix, l. BlANcHARd (2007), A dedicated Fourier analysis for the simulation of composite pipes with defects, Int Jal for Numerical Methods in Engineering, Vol 71, n° 1, pp. 81-101.

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Figure 4 : Discrétisation à l’échelle du tissu pour mise en œuvre du modèle.

Perspectives

Pour conclure, l’UTR « Composite, nano et microstructures » est une équipe réellement pluridisciplinaire où doivent se réunir stratégies de calcul et science des matériaux. Les nouvelles thématiques d’actualité comme le vieillissement accéléré, l’optimisation de structures multifonctions (concept de « morphing aircraft structure ») sont des pistes dans lesquelles l’équipe s’engage en encourageant cette pluridisciplinarité : chimie, physique, etc. Cependant, l’originalité des approches développées est qu’elles s’articulent toutes autour d’un tronc commun de réflexion afin de proposer un cadre global cohérent.

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stratégies de calcul multiéchelles et parallélisme Pierre Ladevèze


La mise en virtuel de notre monde s’accélère, notamment grâce aux progrès du calcul. Ces progrès sont autant dus à l’évolution des méthodes qu’à celle des moyens de calcul. Les retombées sont telles que la demande, qui vient de partout et pas seulement du monde industriel, explose : aujourd’hui, bon nombre de questions sont sans réponse et les défis scientifiques en matière de modélisation et de simulation s’accumulent. Par exemple, on est loin d’intégrer les progrès considérables effectués ce dernier quart de siècle dans la modélisation et l’identification des matériaux, tout comme on est loin de traiter les phénomènes multiéchelles où les différentes échelles sont couplées. Qui plus est, il importe aujourd’hui de prendre en compte les variabilités, incertitudes et méconnaissances, ce qui conduit à multiplier encore les résolutions, plusieurs milliers voire plusieurs dizaines de milliers. La réponse à ces défis passe par des ruptures par rapport aux méthodes exploitées aujourd’hui dans les codes de calcul industriels. L’enjeu est d’augmenter les performances en coût et en stockage d’un facteur au moins 100 à 10 000, tout en améliorant la robustesse et bien sûr en exploitant de manière optimale les futures générations d’ordinateurs, ce qui est également un défi en recherche.


Les ruptures initiées et développées dans l’UTR partent d’une idée simple : la recherche de meilleures performances passe nécessairement par plus de spécificité. Il n’y a pas de miracle ! L’idée clef est donc d’intégrer un maximum de physique dans la stratégie de calcul elle-même. L’UTR est engagée sur quatre thématiques scientifiques :• méthode LATIN multiéchelle en quasi-statique et en

dynamique ;• approches « ondulatoires » pour le calcul en basses,

moyennes et hautes fréquences ;• paradigmes pour l’implémentation haute performance

de codes de calcul de recherche ;• théories exactes des poutres et plaques, principe de

Saint-Venant. Bon nombre de ces activités sont menées dans le cadre de la Chaire de la Fondation EADS « Advanced Structural Computational Mechanics ».


méThode laTin mulTiéchelle en quasi-sTaTique eT en dynamiqueCette première série de travaux a comme « moteur » la méthode LATIN (Large Time INcrement) dont les principes donnés en 1984 se situent dans une démarche mécanicienne. En rupture avec les démarches classiques incrémentales, elle opère globalement sur l’intervalle de temps considéré et non pas à pas. Cette méthode est ici un axe de recherche à part entière, en synergie avec d’autres techniques récentes : décomposition de domaine, X-FEM, Proper Orthogonal Decomposition… Ainsi sont solutionnées un certain nombre de questions ouvertes.

sTraTégies mulTiéchelles local/globalLe calcul de structure idéal pour l’ingénieur est évidemment multiéchelle. Il a besoin de connaître à la fois le comportement global de la structure et le comportement dans des zones particulières susceptibles par exemple d’amorcer des ruptures. Ce que nous proposons sont des stratégies multiéchelles local/global où le couplage entre les échelles est pris en compte en totalité. Ces stratégies seront le calcul de structures de demain.

fissuration localeO. Allix, L. Champaney, P. A. Guidault Ce travail met en synergie la LATIN multiéchelle et la technique d’enrichissement X-FEM. L’approche multiéchelle proposée permet de capturer efficacement les effets locaux et globaux avec un taux de convergence optimal. Pour ce faire, des enrichissements aux échelles micro

Figure 1 : Approche local/global pour la simulation d’une structure fissurée.

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et macro sont nécessaires. Cette recherche se poursuit vers le traitement multiéchelle du délaminage avec prise en compte du frottement.

non linéarités « matériaux » localesO. Allix, P. Gosselet, L. Gendre Cette recherche se place dans le cadre du programme MAIA de SAFRAN. Ce qui est visé ici est l’élaboration d’une stratégie de calcul multiéchelle et non intrusive, c’est-à-dire s’implémentant aisément dans un code de calcul industriel.

Couplage fluide/structure O. Allix, E. Vergnault Le problème est d’étendre la méthode LATIN aux problèmes fluide-structure et en premier lieu la méthode de décomposition de domaine mixte qui lui est associée. Un premier résultat est l’adaptation de cette méthode de décomposition des parties « fluide » et « structure ». La finalité du travail est le calcul à la rupture de réservoir.

dynamique transitoireP. -A. Boucard, D. OdièvreLe problème est d’étendre la LATIN multiéchelle à la dynamique transitoire pour les problèmes élastiques. La synergie avec la POD ne fonctionne plus ; par contre la résolution tire avantage de la constance des opérateurs par sous-structures. La recherche porte sur l’optimisation des paramètres du calcul que sont les directions de montée et de descente de la méthode LATIN.

sTraTégies mulTiéchelle avec homogénéisaTion en Temps eT en espace

parallélisme en tempsP. Ladevèze, D. Néron, J.C. PassieuxLe problème est de tirer parti d’un certain parallélisme relatif à la variable temps dans la situation où les temps micro et macro sont différents. Telle quelle, la méthode LATIN multiéchelle n’a plus une convergence optimale. Des corrections ont été élaborées et font l’objet de travaux actuels.

stratégies multiphysiques D. Néron, P. LadevèzeL’idée sous-jacente à l’extension de la méthode LATIN multiéchelle au multiphysique est très simple. La clef est la mise en place d’une interface entre physiques, similaire à l’interface matérielle que l’on introduit classiquement en méthode de décomposition de domaine. L’intérêt de l’approche proposée est de minimiser le nombre d’échanges d’information entre les « physiques ». Les travaux actuels portent sur l’exploitation de discrétisations temps-espace adaptées aux différentes « physiques ». Ces travaux sont menés en collaboration avec B. Schrefler (Université de Padoue), les applications portant sur les milieux poreux.

méThode laTin eT pod

laTin multiéchelle et podP. Ladevèze, D. Néron, J. -C. PassieuxL’efficacité remarquable de la LATIN tient en grande partie dans la synergie qu’elle a avec ce que l’on appelle aujourd’hui la POD (Proper Orthogonal Decomposition). Cette synergie mise en place depuis l’introduction de la méthode LATIN a beaucoup progressé. Elle vient de faire un pas supplémentaire qui peut être considéré comme un point final pour les problèmes où les non linéarités « matériaux » sont décrites par variables internes. La technique proposée, à la fois robuste et efficace, sert de base à une démarche adaptative contrôlée par des indicateurs d’erreur. Aussi pour cette famille de problèmes, le laboratoire dispose sur sa plate-forme « logiciels » d’une implémentation mature de la méthode LATIN multiéchelle.

hyperproblèmes et podP. Ladevèze, D. Néron, H. LeclercSont visés des problèmes hors de portée, à un degré considérable, par les démarches conventionnelles actuelles. La clef est d’aller plus loin dans la synergie entre la méthode LATIN et la POD en introduisant notamment de nouvelles représentations mathématiques des différentes quantités, à la fois à contenu physique et adaptées à la POD. Les premiers travaux sont très prometteurs ; ils permettent d’envisager des réductions énormes des coûts en calcul et en stockage. Ces stratégies en cours d’élaboration intègrent évidemment les caractéristiques des futures générations d’ordinateur.

Figure 2 : Effort total et sa partie macro le long d’une ligne dans un problème fortement hétérogène.

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approches « ondulaToires » pour le calcul en bF, mF eT hF

Une deuxième série de travaux concerne les phénomènes « moyenne fréquence » voire « haute fréquence ». Ici, le moteur est la VTCR (Variationnal Theory of Complex Ray) dont les bases introduites en 1996 sont très mécaniques. Dès 2005, c’est devenu une théorie mature grâce aux travaux que nous avons menés, la dernière thèse de cette période ayant porté sur la prise en compte des hétérogénéités locales au sein des sous-structures (L. Blanc, 2005). Cette théorie, comme toutes les approches « ondulatoires », est considérablement plus efficace que les approches éléments finis même améliorées. Par rapport aux approches concurrentes, la VTCR présente l’immense avantage de n’avoir aucune contrainte sur la compatibilité des discrétisations. Les travaux portent sur les vibrations, l’acoustique et la dynamique transitoire.

VTCr en acoustique H. Riou, P. LadevèzeLa VTCR a été développée en acoustique et vibro-acoustique pour les problèmes 2D incluant les milieux infinis.

Version adaptative de la VTCrP. Ladevèze, H. Riou, B. Faverjon, B. SourcisPour les problèmes 3D, notamment d’acoustique, la VTCR peut conduire à des problèmes à grand nombre de ddls. Une question importante est donc de discrétiser à bon escient les inconnues du problème, c’est-à-dire les amplitudes en fonction du vecteur d’onde sur chaque sous-structure. Telle quelle, cette question n’a pas de sens, car la solution peut être décrite par des portraits en amplitude très différents. Cette propriété négative paradoxale a été mise en évidence, ainsi qu’une procédure de régularisation introduite pour stabiliser le portrait en amplitude. C’est la base de la version adaptive de la VTCR qui a été élaborée où la discrétisation est contrôlée par une batterie d’indicateurs d’erreur. Notons que cette version adaptive pourrait être étendue aux autres approches ondulatoires et que c’est une première dans ce domaine.

Figure 3 : Calcul adaptif en acoustique : portraits en amplitude initial et optimisé.

Figure 4 : Essai de validation – calcul par la VTCR.

dynamique transitoire en Bf et mfP. Ladevèze, H. Riou, H. Leclerc, M. Chevreuil, G. BézierL’approche élaborée au LMT-Cachan est une alternative aux codes de calcul actuels pour le calcul en dynamique de structures complexes, qui permet de réduire de façon drastique le coût calcul et d’autre part de restituer à la fois les contenus « basse fréquence » et « moyenne fréquence ». Le travail actuel est mené dans le cadre du Pôle CNES « Chocs pyrotechniques ». La VTCR et son extension à la dynamique transitoire font l’objet du logiciel CORAY implanté sur la plate-forme « logiciels » du laboratoire ; en outre, des compléments quant aux matériaux anisotropes et aux coques coniques et cylindriques ont été inclus. Sur le plan scientifique, le point nouveau est la confrontation entre le calcul et un essai réalisé par le CNES. Notre contribution concerne le point dur qui est la modélisation « macro » de la découpe pyrotechnique en BF+MF.

Théorie « haute fréquence » P. Ladevèze, H. RiouLa VTCR met en jeu un contenu de la solution beaucoup plus complet que la SEA qui globalise tant en fréquence qu’en espace. Une action est de définir la version asymptotique de la VTCR valable pour les hautes fréquences. C’est chose faite dans (R.I. Ladevèze, 2008). Les démarches asymptotiques classiques ne s’appliquent pas : au vu des longueurs d’onde, le matériau est nécessairement vu comme homogène. La diffusion observée prend donc sa source aux frontières et interfaces. La théorie ainsi obtenue ne dépend pas des longueurs, mais uniquement des angles ; elle est également indépendante de la fréquence. Cette théorie devrait être une alternative très performante à la SEA.

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paradigmes pour l’implémentation haute performance de codes de calcul de rechercheH. Leclerc, R. Pasquier, B. Cohen, T. M. NguyenLe challenge ici, est d’exploiter de façon optimale les capacités du matériel de calcul (des ordinateurs grand public aux super calculateurs). Les recherches menées dans l’UTR sont à l’intersection du génie logiciel et de la mécanique numérique ; sont visées l’élaboration d’une technique de calcul symbolique et l’extension conjointe de l’évaluation paresseuse, la finalité étant l’amélioration automatique des performances des codes de calcul. Les travaux réalisés ont conduit à de nouveaux outils permettant la génération automatique de noyaux de calcul adaptés aux propriétés des équations à résoudre et au matériel utilisé (CPU, GPU, types d’instructions disponibles…). Les travaux en cours portent sur la compilation « adaptée » et sur la manipulation de champs complètement « généralistes » (maillages incompatibles, temps-espace, stochastique-espace…).

modélisation et calcul multiéchelle des structures mincesP. Ladevèze, O. AllixCette rubrique concerne les travaux menés sur le principe Saint-Venant qui ont abouti aux théories exactes des poutres et des plaques. Ces résultats rendent caduques les travaux passés et actuels sur la validation des théories de plaques et des coques. Cette activité menée en étroite collaboration avec J. Simmonds (Université de Virginie, EU) s’est traduite en 2005-08 par des applications des théories exactes à des structures particulières.

Perspectives

Les lignes de force de l’UTR pour 2009-12 sont au nombre de quatre :• élaboration d’une version non intrusive de la méthode LATIN

multiéchelle avec un minimum de perte en performance ;• élaboration de nouveaux outils mettant en synergie la

méthode LATIN et la POD pour la résolution d’« hyper problèmes » ;

• exploitation de la nouvelle théorie HF pour la compréhension et le calcul des phénomènes HF (vibrations, acoustique, dynamique transitoire…) ;

• exploitation optimale des nouvelles familles de superordinateurs (parallélisation).


P. A. gUidAUlT, O. Allix, l. cHAMPANEY, c. cORNUAUlT (2007), A multiscale extended finite element method for crack propagation, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 197, pp.381-399.

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Calcul intensif et intégrité des structures Christian Rey


Les avancées réalisées ces dernières décennies tant en terme de compréhension et modélisation des phénomènes physiques qu’en terme de moyen de calcul soulèvent de nombreux nouveaux défis scientifiques. La prise en compte de toute la complexité et de la richesse des modèles aux toutes petites échelles reste inaccessible aux approches standard. Intégrer et coupler des modèles aux différentes échelles en termes de modélisation et simulation sont des questions largement ouvertes. Autant de défis indispensables à relever pour pouvoir, par exemple, envisager un jour la substitution des essais « structuraux » aux grandes échelles par des simulations numériques, et obtenir, par la simulation, une prédiction fiable et robuste de l’intégrité des structures.


Modéliser et simuler la dégradation, voire la ruine, des structures sont au cœur des travaux de recherche de l’UTR. Après des études plus axées sur l’élaboration de modèles et critères pour différents processus de rupture, il s’agit aujourd’hui de proposer et développer des stratégies de calcul non linéaire robustes rendant accessible l’analyse de l’intégrité de structures sous sollicitations extrêmes. Parmi les difficultés sous-jacentes, il convient de citer la présence d’instabilités locales ou globales, géométriques (flambage, striction) ou matérielles (endommagement), ainsi que l’existence des différentes échelles physiques qui induit notamment la formulation de problèmes de très grandes tailles.

Décomposition de domaine et recyclage de l’information sont au cœur des différentes stratégies de calcul développées. Celles-ci s’appuient sur une approche générique des méthodes de décomposition de domaine intégrant les approches classiques telles que les approches primale (BDD), duale (FETI), recondensée (FETI-DP, BDDC), mixte comme la LATIN, ainsi qu’une nouvelle approche dite hybride.

Initialement développée dans le cadre des méthodes de décomposition de domaine sans recouvrement, nous étudions aujourd’hui son extension au cadre de décompositions de domaine avec recouvrement (notion de patch, couplage de modèle).

Les travaux actuellement conduits s’articulent autour des grands axes thématiques suivants :• la relocalisation non linéaire. L’enjeu est, par un traitement

des non linéarités (géométriques ou matériaux) à l’échelle la plus adaptée et par un choix judicieux des conditions de transmission aux interfaces, de construire de nouvelles approches notamment pour des problèmes présentant des phénomènes non linéaires localisés ;

• le recyclage des espaces de Krylov. L’enjeu consiste, à partir de résolutions d’une famille de problèmes, à extraire puis recycler un espace grossier pertinent pour accélérer la résolution. Ces travaux concernent l’accélération de problèmes non linéaires et la multirésolution ;

• prévision de la rupture des structures. L’enjeu est la prévision objective et robuste de la rupture des structures et l’étude de stratégies de calcul associées ;

• les approches multimodèles. L’enjeu est, par l’introduction de patchs recouvrants, d’offrir plus de souplesse et de richesse aux approches par décomposition de domaine tant du point de vue de la modélisation que de celui de la simulation.


la relocalisation non linéaireC. Rey, O. Allix, P. Gosselet, P. Cresta, J. PebrelUne famille de méthodes de décomposition de domaine avec relocalisation non linéaire a récemment été proposée. Ces approches ont permis de montrer qu’un traitement adapté (à l’échelle des sous structures, des points de gauss, de la structure complète) des non linéarités permet d’obtenir des gains significatifs en temps de calcul. Dans le cadre de la thèse de P. Cresta (O. Allix, C. Rey), une première approche s’inspirant de la méthode LATIN a été développée et évaluée dans le cadre d’une non linéarité de type géométrique (flambage local entraînant un comportement global stable de la structure). Initialement testée sur des structures de type poutre, plaque et coque, son application pour l’étude de grandes structures industrielles est en cours de réalisation en collaboration avec EADS-IW. L’enjeu est d’offrir par cette approche la possibilité d’étudier le dimensionnement de grandes structures aéronautiques par l’analyse des éventuels problèmes causés par l’apparition et le développement de flambages locaux (figure 1).

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Dans le cadre de la thèse de J. Pebrel (C. Rey, P. Gosselet), une famille de méthodes de décomposition de domaine avec relocalisation non linéaire basée sur une condensation du problème non linéaire aux interfaces a été proposée et évaluée. Des gains significatifs ont été obtenus dans le cadre d’un raccord de type Neumann et d’une non linéarité de type endommagement (figure 2). Cette approche nous permet de dégager l’importance du choix des conditions aux interfaces (Dirichlet, Neumann, Robin) soulignant en particulier l’intérêt des conditions de raccord de type mixte. Le lien avec les approches de type LATIN a été établi.Parmi les enjeux actuellement en cours d’étude, citons l’introduction d’un problème global non linéaire pertinent, l’étude du choix des conditions de transmission aux interfaces entre sous structures, ainsi que l’extension à la dynamique.

le recyclage des espaces de KrylovC. Rey, P. GosseletLe recyclage des espaces de Krylov pour la résolution d’une séquence de problèmes linéaires est à l’origine d’une famille d’approches dédiées à l’accélération et la multirésolution de problèmes non linéaires. L’idée est simple et consiste, au cours de résolutions d’une famille de problèmes, à extraire puis recycler des espaces grossiers pertinents (notion de réduction de modèle) pour accélérer les résolutions. Ce principe est à l’origine des approches GIRKS et SRKS. Ces stratégies ont démontré dans le cadre des méthodes de décomposition de domaine leur efficacité tant pour l’accélération de la résolution d’un problème non linéaire (grands déplacements et déformations, endommagement, plasticité, etc.) que pour la résolution de séquences de problèmes non linéaires (variation des paramètres matériaux, des caractéristiques géométriques …) offrant des gains en temps de calcul particulièrement significatif (figure 3).

Figure 1 : Flambage local entre raidisseurs d’une zone du fuselage (avec l’autorisation de EADS-IW).

Enfin, l’extension de ces approches dans le cadre des grandes transformations fait également partie des enjeux futurs (C. Rey, P. Gosselet). Ceux-ci concernent d’une part la prise en compte des non linéarités de type géométriques et matériaux (n’intervenant a priori pas aux mêmes échelles) et d’autre part, le passage de points critiques (snapback et snapthrough) qui requière des contrôles spécifiques a priori incompatibles avec des calculs locaux non linéaires. Ces aspects seront abordés notamment dans le cadre d’une collaboration avec D. Harursampath (IISc de Bangalore, Inde), à l’occasion de la modélisation et la simulation de structures membranaires gonflables (approches variationnelles asymptotiques).

Figure 2 : Carte d’endommagement et performance de la relocalisation non linéaire (roue de turbine, avec l’autorisation de F. Feyel, ONERA).

Figure 3 : Multirésolution de problèmes non linéaires.

L’extension de ces approches aux cas de problèmes non symétriques fait l’objet des travaux les plus récents.Par ailleurs, partant du constat que les structures industrielles présentent très couramment des géométries partiellement répétitives (figure 4), le principe du recyclage des espaces de Krylov (par un sous-domaine et ses clones) a été étendu à ce type de structures (P. Gosselet, C. Rey, coll. D. Rixen de U. Delft). Leur description par décomposition de domaine permet en effet de mettre en évidence les éléments répétés au travers d’une seule sous structure. Exploitant cette répétition, une stratégie de calcul basée sur le recyclage des espaces de Krylov pour des solveurs de type block-Krylov, minimisant la mémoire utilisée et les temps de calcul, a ainsi été proposée.

Figure 4 : Structures à motifs répétés : ex. académique et industriel (avec l’aimable autorisation d’O. Boiteau, Carter EDF).

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prévision de la rupture des structuresO. Allix, P. Gosselet, P. Ladevèze, G. Lubineau, C. Rey, G. Court, C. Dupleix, E. Jacquet, P. Kerfriden, D. VioleauLa prévision de la rupture fait de plus en plus appel à des modèles de comportement complexes de type endommagement. Il est admis que les modèles classiques d’endommagement (c’est-à-dire locaux et indépendants du temps) ne sont pas adaptés à la prévision de la rupture, car ils ne permettent pas de décrire de façon objective la phase post-pic du comportement. La voie classique de traitement de ces problèmes est l’utilisation de modèles non locaux. La voie alternative associée aux modèles à taux limités, proposée initialement pour les composites a été étendue dans la thèse de G. Court (O. Allix) au cas de la rupture ductile par striction localisée en dynamique. Le modèle proposé a été identifié, puis comparé à des essais dynamiques avec mesure de champs. Les résultats tant spatiaux que temporels sont particulièrement encourageants. Pour les structures composites, un des modes de

dégradation majeur est le délaminage, le calcul précis de celui-ci demande de recourir à des modèles matériaux fins et en particulier d’endommagement d’interface. Le coût numérique associé à l’utilisation de tels modèles les rend inutilisables pour des structures. Dans le cadre de la thèse de P. Kerfriden (O. Allix, P. Gosselet), une stratégie à trois échelles (méso-empilement-plaque) avec relocalisation non linéaire et méthode de continuation permettant une exploitation des ordinateurs parallèles a été développée et évaluée (figure 6). Une problématique associée mais posant d’autres difficultés scientifiques et pratiques est celle de la prévision des grands délaminages sous impacts, problème qui fait l’objet de la thèse de C. Dupleix (O. Allix, F. Gatuingt). Enfin, la prévision de la vulnérabilité des structures composites à des tirs pose, outre la difficulté de la prévision robuste des endommagements, celui de la prévision robuste de l’érosion. Basés également sur des modélisations à taux limités, des critères objectifs d’érosion et d’arrachement de fibres ont été proposés et sont actuellement comparés à des essais de balistique sur plaque composite (thèse de E. Jacquet, O. Allix, coll A. Rouquand CEG Gramat).

approches multimodèles C. Rey, P. Gosselet, P.-A. Guildault, L. ChamoinJ. Pebrel, S. Gavoille L’introduction de patchs au sein des approches par décomposition de domaine a pour objet d’offrir de nouvelles possibilités en termes et de modélisation et de simulation. Ce patch peut permettre d’enrichir et/ou corriger une première modélisation (couplage de modèles) ou encore découpler un modèle (relocalisation non linéaire). A l’instar de la méthode Arlequin, le couplage repose sur une partition de l’énergie des différents modèles (ou partie de modèles) sur une zone de recouvrement volumique constituant ainsi une zone de transition où les différents modèles coexistent. Cette approche est actuellement développée et testée dans le cadre des approches avec relocalisation non linéaire.

Pour les composites stratifiés, un nouveau modèle micro dit hybride a été élaboré (voir UTR « Composite, nano et microstructures ») pour réconcilier ou plutôt mettre en synergie la micromécanique et la mésomécanique des composites stratifiés. Ce modèle décrit à l’échelle micro la physique extrêmement complexe de la rupture. Son exploitation, hors de portée aujourd’hui des codes industriels, a conduit à la mise en œuvre dans la plate-forme logiciel du laboratoire de la première version de la LATIN multiéchelle qui sert de base à de nombreux travaux menés au sein du laboratoire. Bien sûr, le traitement de la multifissuration a nécessité l’élaboration d’outils spécifiques (thèse de D. Violeau, P. Ladevèze, G. Lubineau). Aujourd’hui, ce modèle est exploité en tant que « matériau virtuel de référence ».

Figure 6 : Prédiction de délaminage « extrême » (après instabilités multiple).

Figure 5 : Rupture ductile par striction localisée.

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Dans le cas du couplage de deux modèles continus discrétisés par éléments finis, une étude (P.A. Guildault, coll. T. Belytschko, Université de Northwestern, EU) de l’influence du choix de différents couplages volumiques et fonctions de pondération de l’énergie (continues ou discontinues), sur la réponse globale et locale du problème a été conduite. Dans le cadre de la thèse de S. Gavoille (C. Rey, A. Delaplace, coll. C. Mariotti du CEA), une nouvelle stratégie de couplage basée sur un raccord non pas volumique mais surfacique a été proposée. Elle est actuellement évaluée dans le cadre d’un couplage continu/discret en dynamique (figure 7).

Figure 7 : Couplage continu/discret.


J. PEBREl, c. REY, P. gOSSElET (2008), A nonlinear dual domain decomposition method: application to structural problems with damage, Int. J. Multiscale Comput. Eng., (3), pp. 251-262.

P. gOSSElET, d. RixEN, c. REY (2009), A domain decomposition strategy to efficiently solve structures containing repeated patterns, Int. J. Numer. Meth. Engng.

P. cRESTA, O. Allix, c. REY, S. gUiNARd (2007), Non-linear localization strategies for domain decomposition methods: application to post-buckling analyses, Computational Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 196, n° 8, pp. 1436-1446.

P.A. gUildAUlT, T. BElYTScHKO (2007), On the L2 and the H1 couplings for an overlapping domain decomposition method using Lagrange multipliers, Int. J. Numer. Meth. Engng, Vol. 70, n° 3, pp. 322-350.

P. gOSSElET, c. REY (2006), Non-overlapping domain decomposition methods in structural mechanics, Arch. Comput. Meth. Engng., Vol. 13, 4, pp. 515-572.

P. lAdEvèzE, g. lUBiNEAU, d. viOlEAU (2006), A computational damage micromodel of laminated composite, Int. J. Fracture, 137 (1-4), pp.139-150.

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ingénierie et conception robuste Pierre-Alain Boucard


Les activités de l’UTR « Ingénierie et Conception Robuste » portent sur la modélisation et la simulation numérique de structures complexes. Une des préoccupations majeures de l’UTR est d’être à même de traiter des configurations de problèmes industriels prenant en compte des géométries complexes et des problèmes à grand nombre de degrés de liberté. Cela nécessite d’une part de développer des outils informatiques performants : en cela la collaboration avec la Cellule développement logiciel est essentielle, et d’autre part de développer des techniques de calculs spécialisées qui impliquent une collaboration transverse avec les autres UTR. Ces techniques s’appuient sur des approches non déterministes couplées à des méthodes de calcul multiéchelle basées sur la méthode LATIN, développée dans le contexte des assemblages, de l’optimisation, des composites et du parallélisme.

Les deux grands axes et les thèmes associés développés au sein de cette équipe de recherche sont listés ci-dessous :n calcul multiéchelle et conception robuste • Calcul multiéchelle en dynamique et identification

P.-A. Boucard, P. Ladevèze, F. Gatuingt, C. Gouttebroze, D. Odièvre, J. Sen-Gupta ;

• Optimisation multi-niveaux P.-A. Boucard, P. A. Guidault, B. Soulier, S. Buytet ;

• Stratégies multirésolution pour le calcul stochastique P.-A. Boucard, L. Champaney, C. Rey, J. Bellec.

n Mésomodélisation des liaisons• Virtual testing pour la modélisation de l’amortissement

P. Ladevèze, D. Néron, P. Rouch, A. Caignot ;• Homogénéisation et macromodèles de liaisons

P.-A. Boucard, L. Champaney, M. Cloirec ;• Mésomodélisation de l’endommagement de liaisons

composites P. Ladevèze, P.-A. Boucard, F. Bordeu.

Une des caractéristiques de cette équipe est son côté transverse, ainsi que les relations fortes avec les industriels. Ainsi, un certain nombre de projets français et européens - qui contribuent au bon fonctionnement de cette équipe mais aussi de l’ensemble du laboratoire - ont été montés au sein de l’UTR Ingénierie et Conception Robuste, en collaboration avec d’autres UTR. Parmi ces projets, on peut citer le projet ANR OMD piloté par l’École des Mines de Saint-Étienne, dans lequel un des sous-projets est animé par l’équipe. Notons que faisant suite à ce projet, le projet OMD2 (Optimisation Multi-Disciplinaire

Distribuée) a été accepté en 2008 dans le cadre du programme ANR Conception et Simulation. En 2008, a démarré le projet ANR APPRoFi, piloté par le CETIM, projet qui fait partie des 24 projets retenus sur 190 au titre du programme « Matériaux et Procédés » 2007. Dans ce cadre, l’UTR assure la responsabilité d’un sous-projet où les activités seront réalisées via une thèse et un post-doc. Enfin, signalons l’important programme européen MAAXIMUS qui vient d’être signé dans le cadre du FP7, programme transverse à plusieurs UTR du secteur « Structures et systèmes », et qui va permettre de mener des travaux relatifs à l’analyse de liaisons complexes entre structures composites. Ces travaux vont prendre en compte à la fois une description fine des composites qui s’appuient sur les travaux réalisés au laboratoire depuis plus de 20 ans, mais aussi sur les stratégies de calcul les plus performantes basées sur la méthode LATIN. L’objectif est d’être en mesure de mener des études paramétriques sur la réponse de tels assemblages.


Calcul multiéchelle en dynamique et identification P.-A. Boucard, P. Ladevèze, F. Gatuingt, C. Gouttebroze, D. Odièvre, J. Sen-GuptaCes travaux, initiés lors de la thèse de J. Sen-Gupta, portent sur la prise en compte dans le calcul des structures en dynamique non linéaire de la variabilité des paramètres caractéristiques de la modélisation des assemblages (coefficients de frottement, jeux…). Il s’agit d’un véritable challenge scientifique.

Figure 1 : Speedup obtenu sur un calcul de dynamique comportant 144 sous-structures (144 000 ddls).

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Une idée majeure consiste à traiter exactement les conditions de contact frottant sur des modèles complexes. Le verrou scientifique est dans la complexité de tels modèles qui peuvent comporter de très nombreuses zones de contact. Ainsi, une stratégie de calcul multirésolution multiéchelle en dynamique a été développée, apte à respecter strictement les conditions de contact et permettant de mener des études paramétriques en diminuant de façon drastique le coût de calcul par rapport aux approches conventionnelles. Les développements réalisés utilisent tous les outils mis à disposition par la Cellule développement logiciel, permettant de réaliser un code moderne, adapté aux architectures parallèles.

optimisation multi‑niveauxP.-A. Boucard, P. A. Guidault, B. Soulier, S. BuytetParmi les nombreux verrous du domaine de l’optimisation, celui du temps de simulation est clairement identifié. En effet, les temps de calcul sont bien trop importants pour permettre l’optimisation de modèles complexes dans des délais compatibles avec les besoins industriels. Dans le cadre du projet OMD, il a donc semblé intéressant d’inclure les méthodes de calcul les plus avancées en terme de performance. Optimisation et calcul allant de pair il ne s’agit pas, ou pas uniquement, d’utiliser ces méthodes comme solveurs, car dans les problèmes pratiques et donc dans les méthodes développées notamment dans le projet, l’optimisation se fait par des approches multi-niveaux de modèles. La stratégie proposée s’appuie à la fois sur un métamodèle et sur la stratégie multiéchelle développée au laboratoire qui inclut naturellement deux niveaux de modèles grâce à l’introduction d’un problème macroscopique.

Ainsi, nous nous sommes intéressés au couplage des stratégies multirésolution avec l’optimisation. Dans un premier temps, les travaux portent sur l’optimisation de détails structuraux (position et diamètre d’un trou) introduits à l’aide de la XFEM et de conditions de frontières dans les assemblages (frottement, jeu, précharge). Les travaux menés montrent que sur un problème d’optimisation multi-niveaux, les gains en terme de temps de calcul sont au minimum d’un facteur 10, et peuvent même aller jusqu’à un facteur 40 par rapport à une stratégie de calcul classique.

stratégies multirésolution pour le calcul stochastiqueP.-A. Boucard, L. Champaney, C. Rey, J. BellecDans ce contexte de travail, un point majeur est la prise en compte de la variabilité, qu’elle soit au niveau matériel ou géométrique, mais aussi la nécessité de réaliser de nombreuses simulations numériques autour d’une famille de structures. Ainsi, lorsque l’étude d’une structure nécessite de multiples résolutions (études paramétriques, structures avec défauts, analyses probabilistes), chaque jeu de données requiert un calcul complet. On résout alors de nombreux problèmes très similaires. Le but est de montrer les possibilités de la méthode LATIN mono et multiéchelle en matière de multirésolution. Cette stratégie exploite plus particulièrement la capacité de la méthode à réutiliser la solution d’un problème donné pour résoudre d’autres problèmes similaires. Les cadres d’applications développés sont nombreux, mais les travaux les plus récents se sont concentrés sur les assemblages.

Figure 2 : Optimisation multi-objectif de la forme d’une surface de contact, gain en coût de calcul : 44.

Figure 3 : Étude paramétrique sur une bride (variation des paramètres de serrage), gain en coût de calcul : 22.

La stratégie multirésolution basée sur la méthode LATIN a été couplée à la librairie OpenTURNS (développée par EADS, EDF et Phimeca). Elle permet une accélération des calculs pour les algorithmes proposés dans OpenTURNS (Monte Carlo, LHS, Response Surface…). Les travaux actuels portent sur l’optimisation de la répartition des données d’entrée et sur la ré-initialisation du processus multirésolution afin de profiter au mieux des gains possibles de la stratégie.

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Virtual testing pour la modélisation de l’amortissementP. Ladevèze, D. Néron, P. Rouch, A. Caignot L’amortissement a un impact considérable sur la réponse dynamique des structures et son contrôle est une des préoccupations majeures des industries de haute technologie. Dans la plupart des cas, l’amortissement n’est pas prédit durant la phase de dimensionnement, mais identifié a posteriori en réalisant des essais sur les structures complètes. C’est pourquoi les ingénieurs d’ASTRIUM-ST, en charge de la conception du lanceur spatial Ariane 5, souhaitent disposer d’un outil prédictif afin d’améliorer et d’accélérer son dimensionnement. L’amortissement dans les matériaux étant bien maîtrisé, c’est la prédiction de celui-ci dans les liaisons qui fait l’objet du programme R&T « Launchers damping prediction », financé par le CNES. Dans une première phase de ce programme, le LMT-Cachan avait mis en place une méthodologie expérimentale originale qui avait permis d’obtenir de premiers résultats, notamment pour les liaisons boulonnées. Dans la seconde phase, un outil de « virtual testing » a été développé et transféré chez ASTRIUM-ST pour prédire l’amortissement en se passant d’essais réels.

les résultats expérimentaux qui avaient été obtenus dans la première phase du projet. Ceci permet d’envisager la construction d’une « base de données » d’amortissement qui sera utilisée lors du dimensionnement du lanceur.

homogénéisation et macromodèles de liaisons P.-A. Boucard, L. Champaney, M. CloirecDans ces travaux, on construit un modèle simplifié de liaison boulonné représentatif de la complexité de la structure, siège de contacts, frottements, variabilités matérielles et géométriques et compatible avec les codes EF industriels (utilisation de routines utilisateur sous ABAQUS). L’identification de cette loi s’appuiera sur des modèles 3D locaux pour une représentation fidèle de la physique, des méthodes numériques avancées pour gérer de grands nombres de calculs non linéaires et des essais dédiés réalisés par EADS. La démarche est une stratégie à deux échelles. Dans une première échelle macroscopique, l’assemblage est vu dans sa globalité. Les éléments de l’assemblage sont assimilés à des coques et les liaisons sont simplement des interfaces entre coques. Dans une seconde échelle mésoscopique, seule la liaison est observée. On s’intéresse alors à l’ensemble des détails géométriques et physiques caractérisant le comportement de la liaison et dont il est impossible de tenir compte à l’échelle macroscopique. Le lien entre les deux échelles est réalisé par la construction d’un macromodèle physique de liaison dont le comportement est identifié sur le mésomodèle et qui permet de réaliser une simulation avec des liaisons représentatives des liaisons réelles.

Figure 4 : Vue d’une liaison typique d’Ariane 5 : liaison réelle et liaison modélisée pour le virtual testing.

Le calcul de la dissipation dans des structures comportant un très grand nombre de contacts nécessite un tel degré de détails qu’il est totalement inaccessible aux codes de calcul conventionnels. Il a donc été nécessaire de développer un nouveau code, basé sur la méthode LATIN dans sa version multiéchelle et utilisant les aspects décomposition de domaine et parallélisme. Les valeurs d’amortissement calculées à l’aide de celui-ci concordent parfaitement avec

Figure 5 : Comparaison des réponses du mésomodèle 3D et du macromodèle sur une liaison à 4 boulons.

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mésomodélisation de l’endommagement de liaisons compositesP. Ladevèze, P.-A. Boucard, F. BordeuLe LMT-Cachan a développé depuis une vingtaine d’années le « méso-modèle d’endommagement des composites stratifiés », basé sur l’utilisation de la mécanique continue de l’endommagement à l’échelle des méso-constituants (couche élémentaire et interface). La dernière évolution de ce modèle a été améliorée et reconstruite comme une homogénéisation systématique de modèles micromécaniques ayant un sens physique fort. Le résultat en est un méso modèle amélioré

fortement non local, puisqu’il couple les dégradations intra- et interlaminaires, et donc les lois d’évolution de la dégradation entre les méso-constituants adjacents. L’objectif de ces travaux est de rendre ce modèle applicable et de l’illustrer par la construction d’un outil logiciel prototype associé. L’outil est en cours d’intégration dans le cadre de la plate-forme logicielle du laboratoire. Un défi scientifique majeur réside dans le traitement d’exemples concrets et de taille représentative, afin d’illustrer les apports de ce type de modélisation. La résolution efficace de problèmes encore très ouverts (plaques trouées, reprises de plis, zones de singularité géométrique) est l’un des points innovants de ces travaux.

Perspectives

Les lignes de force de l’UTR pour 2009-12 sont au nombre de quatre :• optimisation de la stratégie multirésolution ;• développement des approximations spatio-temporelles

pour le calcul parallèle de structures non linéaires ;• stratégies de calcul pour les assemblages de structures

composites ;• exploitation optimale des clusters et calcul haute

performance.

Figure 6 : Vue de l’endommagement sur le bord du trou lors du calcul d’une plaque trouée en traction.


l. cHAMPANEY, P. A. BOUcARd, S. gUiNARd (2008), Adaptive multi-analysis strategy for contact problems with friction. Application to aerospace bolted joints, Computational Mechanics, Vol. 42, n° 2, pp. 305-316.

F. BORdEU, P. A. BOUcARd, g. lUBiNEAU, H. lEclERc (2008), A high performance strategy for the simulation of composites at mesoscale, CST 2008 - 9th International Conference on Computational Structures Technology.

P. A. BOUcARd, S. BUYTET, P. A. gUidAUlT (2007), Une stratégie multiéchelle pour l’étude paramétrique de détails géométriques au sein de structures en contacts multiples, Revue Européenne de Mécanique Numérique, Vol. 16, n° 8, pp. 1011-1036.

M. clOiREc, P. A. BOUcARd, l. cHAMPANEY, S. gUiNARd, J. SEN gUPTA (2007), Study for design and identification of a bolted joint model, Complas IX - 9th International Conference on Computational Plasticity, Vol. 2, pp. 889-892.

d. OdiEvRE, P. A. BOUcARd, F. gATUiNgT (2007), A multiscale computational strategy for assembly of structures in dynamics, COMPDYN 2007 - Computational Methods in Structural Dynamics and Earthquake Engineering.

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les UNITés THéMATIQUes De ReCHeRCHe GÉnIE CIVIL ET EnVIROnnEMEnT

ouvrages sous conditions extrêmes Adnan Ibrahimbegovic

Enjeux scientifiques et sociétaux

Cette thématique regroupe les chercheurs qui sont intéressés par l’étude d’ouvrages de génie civil soumis à d’extrêmes conditions mécaniques, thermiques ou d’environnement (par exemple : rupture, localisation, impact, choc thermique ou séisme), leur permettant d’acquérir une meilleure compréhension de toutes les faiblesses d’une structure et d’arriver ainsi à une conception optimale. Les modèles développés sont capables de maîtriser le comportement anélastique, de grandes déformations et de grandes rotations, ainsi que des phénomènes d’instabilité et de localisation. Une attention particulière est prêtée au développement des modèles prédictifs et des algorithmes efficaces pour des problèmes couplés en génie civil (par exemple, problèmes de couplage thermo-mécanique ou d’interaction structure-sol en génie parasismique).


les études actuelles portent sur :

• la modélisation du comportement de structures de confinement en béton armé soumises à un incendie avec prédiction du taux de fuite induit par la fissuration du béton (thèse d’Amor Boulkertous) ;

• la modélisation de l’amortissement dans les structures en béton armé sous chargement sismique (thèse de Pierre Jehel, en collaboration avec l’Ecole Polytechnique de Montréal au Québec) ;

• la modélisation et le dimensionnement d’ossatures en béton armé sous chargement sismique à l’aide de méthodes simplifiées fiables et robustes (thèse de Pham Ba Hung) ;

• le développement de techniques de choix et de raffinement de modèles pour des éléments plaques et coques (thèse de Uros Bohinc, en cotutelle avec l’Université de Lubjliana en Slovénie) ;

• l’identification de paramètres de modèles par techniques inverses et optimisation stochastique (thèse d’Anna Kucerova, en cotutelle avec l’Université Technique tchèque de Prague) ;

• l’étude de l’interaction fluide structure pour modéliser le comportement de structures soumises à des explosions ou des tsunamis (thèse de Christophe Kassiotis, en cotutelle avec l’Université Technique de Braunschweig en Allemagne).

Figure 1 : Modélisation d’une chute d’avion sur des ouvrages.

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GÉnIE CIVIL ET EnVIROnnEMEnT

modélisation multiéchelles et multi‑physiques des matériaux hétérogènes en génie civil

Cette thématique regroupe des chercheurs intéressés par la modélisation numérique des matériaux hétérogènes, en particulier les matériaux à matrice cimentaire très largement utilisés pour les applications de génie civil. Les modèles développés ont pour objectif de prendre en compte la micro-structure hétérogène et aléatoire de ces matériaux aux échelles fines, afin de représenter des phénomènes le plus souvent multi-physiques et non linéaires. La modélisation et la prévision du comportement des structures de génie civil s’appuient de manière « historique » sur des modèles phénoménologiques aujourd’hui bien maitrisés et numériquement robustes. Néanmoins, le caractère macroscopique de ces modèles mis en parallèle avec la nature micro ou mesoscopique des mécanismes de rupture pertinents poussent à rechercher une meilleure prise en compte des informations aux échelles fines, tant sur le plan mécanique (activité propre à l’équipe) que sur le plan de la durabilité des structures (thématique transversale au secteur Génie civil et environnement).

Figure 2 : Modèles raffinés pour rupture des ouvrages massifs avec FPZ et localisation.

Figure 3 : Analyse multiéchelle des matériaux hétérogènes.

Figure 4 : Modélisation de la microstructure des matériaux hétérogènes. Figure 5 : Simulation de la flexion 4 points d’une structure en béton armé.

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les études actuelles portent sur :

• la modélisation du comportement local de structures hétérogènes avec des éléments finis enrichis (thèse de Nathan Benkemoun) ; il s’agit ici d’améliorer la cinématique locale d’éléments de façon à représenter les hétérogénéités. Ceci se fait par l’introduction de discontinuités dans le champ de déformation (« faible ») et dans le champ de déplacement (« forte »). Ce dernier type de discontinuité joue également le rôle de limiteur de localisation en représentant des fissures discrètes ;

• la prise en compte des aspects stochastiques dans la modélisation numérique du comportement des matériaux et des structures (thèse de Martin Hautefeuille, en cotutelle avec l’Université Technique de Braunschweig en Allemagne). Il s’agit ici de mettre en place les méthodes nécessaires à la résolution de problèmes stochastiques, ceux-ci étant liés au caractère aléatoire de la géométrie aux échelles fines. L’ensemble de ces outils (méthodes dites de Monte-Carlo, méthode spectrale, décomposition de Karhunen-Loève) sont également développés dans un cadre multiéchelles ; Figure 6 : Benchmark interaction fluide newtonien/structure (en haut : champ

de vitesse ; en bas : champ de pression).

Figure 7 : Interprétation détaillée des phénomènes d’amortissement pour les structures en béton armé.

• l’identification de modèles liés à la durabilité des matériaux à matrice cimentaire. Cette action est menée en collaboration avec l’équipe « Matériaux innovants en génie civil » et dans le cadre de la thèse de Thomas de Larrard. En parallèle d’une importante campagne expérimentale portant sur la lixiviation d’éprouvettes de béton, cette action vise à développer des méthodes d’identification probabilistes (Réseaux de neurones artificiels) pour des modèles de diffusion non linéaires.

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A. iBRAHiMBEgOvic, P. JEHEl, l. dAvENNE (2008), Coupled damage-plasticity constitutive model and direct stress interpolation, Computational Mechanics, 42, pp. 1-11.

J.B. cOlliAT, M. HAUTEFEUillE, A. iBRAHiMBEgOvic, H.g. MATTHiES (2007), Stochastic approach to quasi-brittle failure and size effect, Comptes Rendus de l’Académie des Sciences, Part II : Mécanique, 335, pp. 430-435.

N. dOMiNgUEz, d. BRANcHERiE, l. dAvENNE, A. iBRAHiMBEgOvic (2005), Prediction of crack pattern distribution in Reinforced Concrete by coupling a strong discontinuity model of concrete cracking and a bond-slip of reinforcement model, International Journal of Engineering Computations, 22, pp. 558-582.

A. iBRAHiMBEgOvic, i. gRESOvNiK, d. MARKOvic, S. MElNYK, T. ROdic (2005), Shape optimization of two-phase material with microstructure, International Journal of Engineering Computations, 22, pp. 605-645.

A. iBRAHiMBEgOvic, J.B. cOlliAT, l. dAvENNE (2005), Thermomechanical coupling in folded plates and non-smooth shells, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 194, pp. 2686-2707.

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microstructure, transferts et durabilité des matériaux et leur environnement Micheline Moranville, Jean Michel Torrenti

Enjeux scientifiques et sociétaux

Nous nous intéressons à la modélisation du comportement des bétons aussi bien au jeune âge qu’en service à l’état durci. La modélisation du comportement au jeune âge du béton est un enjeu industriel important : il convient en effet d’éviter la fissuration des structures en béton dans les jours suivant la construction, fissuration liée à la chaleur dégagée par la réaction d’hydratation du ciment et par le retrait lié à cette réaction (retrait endogène), lorsque celui-ci est gêné par gradient de séchage ou en cas de bétonnage sur support rigide. Cette fissuration est préjudiciable aux propriétés mécaniques et à la durabilité de la structure. De plus, les bétons innovants développés lors des dix dernières années (Bétons Fibrés à Ultra Hautes Performances, Bétons Hautes Performances, Bétons fluides) démontrent souvent des retraits volumiques importants aux jeunes âges (retraits d’autodessiccation, de séchage, thermiques, de carbonatation).


L’objectif scientifique est de concevoir des modèles de comportement au jeune âge et à l’état durci des bétons. Ces modèles doivent nécessairement prendre en compte les aspects mécaniques (fissuration), thermiques (en particulier au jeune âge), chimiques (hydratation, durabilité) et physiques (transferts, etc.).


Comportement des bétons au jeune âge  J. M. Torrenti, M. Moranville, V. Lamour, F. Benboudjema,  A. Haouas, J. Monge, M. Briffaut, T. MaurouxDes essais de fissuration à l’anneau développés au LMT-Cachan (DEA 2002, puis thèse 2007, A. Haouas) permettent de reproduire le phénomène global de fissuration dans des conditions thermohygroscopiques contrôlées pour différents types de matériaux (mortier, BFUHP, BHP, enduit) (voir figure 1).L’interprétation des résultats permet de caler un modèle de comportement chimio-thermo-hydro-mécanique.

Anneau passif avec mesure des déformations pour BHP (section 70 x 70 mm).

Anneau passif avec mesure des déformations pour BFUHP (section 40 x 40 mm).

Anneau actif instrumenté pour retrait gêné des mortiers (section 40 x 40 mm).

Figure 1 : Dispositifs pour essais de fissuration à l’anneau.

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En parallèle, un autre modèle couplant la réaction d’hydratation et le comportement mécanique a été développé. La réaction d’hydratation est modélisée à l’aide d’une équation de la chaleur faisant intervenir un terme source lié à une affinité chimique.Le comportement mécanique est modélisé en décomposant l’incrément de déformation en quatre composantes : une composante élastique endommageable, une composante thermique, une composante de retrait endogène et une composante de fluage. Chaque composante est liée à l’avancement de la réaction chimique par le biais du degré d’hydratation. Les figures 5 et 6 montrent un exemple de calcul appliqué au cas d’un revêtement de tunnel.

En unidimensionnel par exemple, le fluage aux jeunes âges peut être évalué selon le schéma ci-dessous.

L’effet des différents paramètres de formulation comme le rapport eau/liant, la nature des adjuvants ou des ajouts minéraux, la quantité d’air entraîné ou le renfort par des fibres a ainsi pu être déterminé. Les données permettent de caler un modèle prédictif couplant la maturation due à l’hydratation du ciment et les propriétés visco-élastiques et endommageables de mortiers (A. Haouas, V. Lamour, M. Moranville). Les couplages entre les phénomènes multi-physiques sont également étudiés et modélisés à la lumière de ces essais dans le code aux éléments finis CAST3M. La figure ci-dessous illustre le couplage hydratation-séchage sur un mortier auto-nivelant séché après décoffrage à 24 heures.

Figure 3 : Teneur en eau libre dans le mortier après 28 jours de séchage (quart de section 40 x 40 mm, séchage sur les faces extérieures à 50 % d’humidité relative).

Figure 4 : Degré d’hydratation du mortier après 28 jours de séchage (quart de section 40 x 40 mm, séchage sur les faces extérieures à 50 % d’humidité relative).

Figure 2 : Schéma d’évaluation du fluage aux jeunes âges.

Figure 6 : Évolution des contraintes - comparaison entre calcul élastique et calcul élastique endommageable.

Figure 5 : Revêtement étudié. Evolution comparée des températures.

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Nous avons également étudié un point particulier du comportement du béton au jeune âge : le seuil de percolation mécanique. En effet, lors de la prise du ciment, le béton passe d’un état liquide à un état solide à partir duquel les contraintes peuvent se développer. La connaissance du degré d’hydratation seuil est donc importante dans la modélisation du comportement du béton. Une première approche utilisant la percolation physique (contact des grains) montre que, pour des bas rapport eau sur ciment, on devrait avoir percolation avant hydratation ce qui n’est pas le cas. Il faut en effet pour avoir une rigidité conséquente que les hydrates formés collent les grains entre eux. Une modélisation dans CAST3M permet de mettre en évidence ce phénomène et montre le rôle joué par les granulats dans cette percolation mécanique.

modélisaTion du comporTemenT à l’éTaT durci des béTons

fluage des Bfup – application au cas de la préfabricationJ. M. Torrenti, F. Benboudjema, P. FranciscoL’objectif de notre recherche est d’identifier les paramètres déterminants pour les déformations différées des BFUP, aussi bien sur le plan de la formulation qu’en ce qui concerne le procédé de fabrication et notamment le traitement thermique. L’influence des principaux paramètres tels que le volume de pâte, le type de fibres, le taux de chargement et les caractéristiques du cycle thermique sont étudiés. Les travaux fourniront des données quantitatives sur le comportement à long terme des BFUP sous chargement, ainsi que sur le retrait accompli entre la fin du malaxage et la fin du traitement thermique. Les résultats expérimentaux obtenus seront comparés au modèle prédictif de l’Eurocode 2. Un modèle incorporant un code de calcul aux éléments finis et prenant en compte les différents paramètres identifiés comme significatifs sera développé. La modélisation sera basée sur les mécanismes physico-chimiques à l’origine des déformations avec une approche unifiée du fluage et du retrait.

lixiviation J. M. Torrenti, F. Benboudjema, T. de LarrardUn des enjeux majeurs est la maîtrise de leur durée de vie tout en maintenant une garantie de réponse optimale aux exigences de performance (durabilité, aptitude au service, sécurité structurale). Afin de gérer le plus efficacement possible la maintenance des structures vieillissantes, dans un contexte de développement durable, une telle démarche nécessite des outils adéquats de prédiction de la performance et de la durée de vie des structures. Le développement de ces outils est donc aujourd’hui un enjeu important qui émerge :• lors de la construction d’ouvrages neufs (viaduc de

Millau, pont sur le Tage, tunnel sous la Manche, stockage de déchets nucléaires…) pour lesquels la pérennité économique du projet dépend aussi des coûts de maintenance ;

• pour le patrimoine bâti au 20ème siècle, pour lequel les coûts de réparation prévisibles peuvent grever la valeur de manière importante.

Les connaissances sur le comportement à long terme du béton ont beaucoup progressé ces dernières années. Même si ces connaissances doivent toujours être approfondies, une des voies de progrès dans la prédiction de la durée de vie de structures en béton semble être la prise en compte des aspects probabilistes.

Figure 7 : Test de percolation physique dans une pâte de ciment. Probabilité de percolation en fonction de l’hydratation pour différents rapports eau sur ciment.

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En effet, comme c’est d’ailleurs le cas lorsqu’on dimensionne une structure, il faut prendre en compte :• la variabilité naturelle du matériau hétérogène fabriqué sur

chantier qu’est le béton ;• la variabilité des sollicitations externes (par exemple

concentration en chlorures au contact du béton, humidité et température extérieures, …).

Ces aspects doivent être pris en compte au moment du dimensionnement de l’ouvrage, puis améliorés par des mesures in-situ donnant une idée de la distribution réelle (approche Bayesienne). Ceci est d’ailleurs prévu par l’Eurocode 0 qui donne des indices de fiabilité à atteindre, mais ne précise pas la méthodologie de calcul de ces indices.

Notre travail comprend deux parties :• l’acquisition de données nécessaires aux modèles et

correspondant à une fabrication réelle ;• la modélisation tenant compte des distributions des

caractéristiques du béton des phénomènes. Cette étude est intégrée au projet ANR APPLET.

Comportement thermo‑hydro‑mécanique des bétons.J. Sicard, F. Benboudjema, C. de SaLe travail de thèse de Caroline De Sa porte sur la modélisation du comportement thermo-mécanique et hydro-mécanique des matériaux poreux à une température supérieure à 100 °C. L’originalité de l’approche consiste à intégrer dans la modélisation la description mésoscopique du matériau béton. En effet, suite à une élévation de température ou à une diminution de l’humidité relative, la contraction de la pâte de ciment est gênée par les granulats. Les conséquences sont la création de contraintes de traction dans la pâte de ciment, et le risque de décohésion et de fissuration de la pâte de ciment. Des simulations numériques montrent que ce mécanisme n’intervient à hautes températures, que pour des températures supérieures à 300°C, ce qui montre que l’écaillage et le fluage thermique transitoire (observé dès 150°C) ne peuvent pas être dus aux incompatibilités de déformation. Par contre, lors du séchage naturel des bétons, les incompatibilités de déformations sont principalement responsables de la diminution de la rigidité apparente et de la résistance en traction après séchage.


J.‑M. TORRENTi, F. BENBOUdJEMA (2005), Mechanical threshold of concrete at an early age, Materials and Structures, 38 (277), pp. 299-304.

F. BENBOUdJEMA, F. MEFTAH, J.‑M. TORRENTi (2005), Interaction between drying, shrinkage, creep and cracking phenomena in concrete, Engineering Structures, Vol. 27, n° 2, pp. 239-250.

v. H. NgUYEN, B. NEdJAR, H. cOliNA, J.‑M. TORRENTi (2006), A separation of scales homogenization analysisfor the modelling of calcium leaching in concrete, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 195, n° 52, pp. 7196-7210.

c. dE SA, F. BENBOUdJEMA, M. THiERY, J. SicARd (2008), Analysis of microcracking induced by differential drying shrinkage, Cement and Concrete Composites.

S. KAMAli, M. MORANvillE, S. lEclERcQ (2008), Material and environmental parameter effects on the leaching of cement pastes : Experiments and modelling, Cement & Concrete Research, Vol. 38, n° 4, pp. 575-585.

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rhéologie et formulation des bétons nouveaux Mohend Chaouche

Enjeux sociétaux

Cette équipe s’intéresse à la formulation et la caractérisation de matériaux à base cimentaire innovants (dits bétons verts), incluant en particulier les bétons auto-plaçants (BAP) et/ou hautes performances (BHP). Les BAP ont la particularité de pouvoir être mis en place sans vibration d’où une diminution significative des nuisances sonores liées à la présence de chantiers dans les agglomérations. L’objectif de nos activités de recherche sur les BAP est la mise au point de formulations plus intéressantes d’un point vue économique afin d’aboutir à une généralisation de l’utilisation de ce type de bétons. Les BHP ont des performances (mécaniques, durabilité, etc.) nettement améliorés par rapport aux bétons classiques ce qui permet de construire des ouvrages avec beaucoup moins de matériaux (donc moins de transport et de production de ciment). Par ailleurs, ces matériaux sont formulés en utilisant largement des sous-produits industriels (fumée de silice, laitiers de hauts fourneaux, cendres volantes, etc. ), et souvent en substitution de ciment. Enfin, l’utilisation des polymères dits superplastifiants entraîne une diminution significative de la quantité d’eau nécessaire pour formuler des BHP ou des BAP. Nous travaillons également sur d’autres types de matériaux cimentaires tels que les mortiers spéciaux. Les propriétés recherchées pour ces matériaux sont toutes plus ou moins liées aux problèmes environnementaux : grande isolation thermique, régulation thermique, sans poussière, auto-nettoyants/dépolluants (par décomposition du CO2), etc.


Notre objectif est de développer des approches plus scientifiques pour la formulation et la caractérisation des matériaux du génie civil. Actuellement, ce type de matériaux est formulé de manière très empirique. Cela est dû notamment à leur grande complexité. Avec le développement récent des matériaux innovants dans le domaine, il existe une demande industrielle forte pour des démarches scientifiques afin d’optimiser leurs formulations. Les matériaux cimentaires

innovants sont constitués de plusieurs phases aussi bien organiques que minérales à différentes échelles. Nous adoptons ainsi des méthodes de formulation inspirées de la physico-chimie des colloïdes et des polymères, ainsi que de la physique des matériaux granulaires. Pour décrire le comportement de ces matériaux (notamment rhéologique), nous développons des modèles multiphasiques originaux, ainsi que des techniques expérimentales où des mesures mécaniques sont couplées avec des analyses physiques.


Bétons auto‑plaçantsM. Chaouche, T.H. Phan, R. BourasLes bétons auto-placants (BAP) sont caractérisés par leur fluidité élevée de sorte qu’ils puissent se mettre en œuvre sans vibration, remplir facilement des petits interstices de coffrages et être pompés sur de longues distances. En revanche, la pâte de ciment correspondante doit être assez visqueuse pour éviter la ségrégation gravitaire des granulats. Puisque ces deux types de propriétés exigées sont apparemment contradictoires, la formulation d’un BAP s’avère en fait critique et difficile à contrôler. Le comportement rhéologique en relation avec la formulation constitue ainsi un aspect clef pour les BAP. Cette étude est effectuée dans le cadre du Réseau Génie Civil et Urbain (RGCU) et financée par le ministère de l’équipement. Ce projet National (« Bétons Fluides ») a permis de mettre en collaboration plusieurs universités ou écoles (ENS Cachan, INSA-Lyon, Ecole Centrale de Nantes, Université Paris 7, Université Marne-la-Vallée) ainsi qu’une Start-up (OSER) chargée de valoriser industriellement les résultats issus de ce projet. Deux thèses ont été effectuées sur le sur le sujet : T.H. Phan (ENS Cachan, soutenue en 2007) et R. Bouras (Université de Tizi-Ouzou, Algérie, soutenance prévue en avril 2009). L’objectif de ce travail était d’étudier expérimentalement et par modélisation le comportement rhéologique des pâtes BAP en relation avec leur formulation en tenant compte des éventuelles hétérogénéités induites par les écoulements. Nous nous sommes en particulier intéressé aux

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hétérogénéités induites lors de la compression d’une pâte BAP à vitesse contrôlée. Nous avons montré que lorsque la vitesse de compression est suffisamment faible, on obtient un assèchement de la pâte à cause de la filtration de la phase fluide (solution de polymère) à travers le milieu poreux formé par la phase granulaire (ciments + fines). Pour des vitesses de compression intermédiaires, la pâte s’écoule en restant homogène. Pour des vitesses suffisamment élevées, on obtient de nouveau un assèchement de la pâte (figure 1).

Nous avons interprété physiquement ces différents comportements en comparant le temps caractéristique de l’écoulement de la pâte (déterminée par sa rhéologie et la vitesse de compression) au temps caractéristique de filtration de la phase fluide (déterminé par la rhéologie de celui-ci et la perméabilité du réseau granulaire). Nous montrons ainsi que pour modéliser l’écoulement d’un tel milieu il faut tenir compte au minimum de son aspect diphasique où l’on considère, en même temps que l’écoulement de la pâte, la filtration du fluide à travers le réseau granulaire. D’un point de vue expérimental, nous considérons l’influence de chacun des constituants de la pâte (agent viscosant, superplastifiant, fines, etc.) aussi bien sur le comportement rhéologique que sur la résistance par rapport à la ségrégation (gravitaire ou induite par les écoulements). Ce travail a abouti au développement d’un modèle multiphasique original permettant de simuler l’écoulement des BAP en tenant compte de la séparation de phases.

Bétons fibrésM. Chaouche, N. OuariNotre démarche s’inspire des nombreuses études que nous avons effectuées au laboratoire sur les problèmes de mise en œuvre des polymères thermoplastiques composites pour développer une modélisation de l’injectabilité des bétons fibrés. A priori il ne devrait pas exister une différence fondamentale d’un point de vue rhéologique entre les bétons fibrés et les polymères composites fibres-courtes. Dans les deux cas, le matériau peut être considéré comme une suspension de fibres dans une phase fluide. Toutefois, il faudrait vérifier si l’aspect discontinu (granulats) de la phase fluide dans le cas des bétons fibrés peut avoir des conséquences sur le comportement rhéologique du composite. Par ailleurs, le comportement rhéologique des deux phases fluides correspondantes n’est pas exactement le même. Il faudrait considérer ainsi l’influence du comportement rhéologique spécifique de la matrice. Dans le cas d’un thermoplastique, la matrice est visco-élastique et rhéo-fluidifiante, alors que dans le cas d’un béton la phase fluide (béton sans fibre) est visco-plastique, rhéo-fluidifiante à faibles vitesses de sollicitation et rhéo-épaississante aux fortes vitesses. Cette étude fait l’objet de la thèse de Nadia Ouari effectuée dans le cadre d’une collaboration entre le LMT-Cachan et l’Université de Béjaia (Algérie). Une première étude en collaboration avec un industriel (GTM) a donné les résultats illustrés sur la figure 2.

Figure 2 : Modélisation de l’orientation des fibres lors de l’injection d’un béton fibré dans une coque pour le renforcement de poteaux.

a>

b>

Figure 1 : Observations expérimentales de l’apparition des hétérogénéités lors la compression d’un échantillon cylindrique de béton auto-plaçant. Uniquement ¼ de l’échantillon est représenté. a> Formulation pour laquelle le matériau reste homogène ; b> Mauvaise formulation pour laquelle on a séparation de phases.

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Bétons auto‑plaçants hautes performancesM. Chaouche, M. Moranville, A. Kaci, J. Zreiki, J. Yammine Les bétons hautes performances (BHP) sont caractérisés par des propriétés mécaniques et de durabilité uniques, liées entre autre à leur formulation avec une faible teneur en eau. Pour compenser cette faible teneur en eau et faciliter la mise en œuvre du matériau à l’état frais, on a souvent recours à des adjuvants super fluidifiants. Cependant, vu sa très faible teneur en eau, les BHP à l’état frais restent très visqueux comparés aux BAP. Malheureusement, ces derniers sont caractérisés par d’assez mauvaises propriétés mécaniques à l’état durci. L’objectif de notre étude était de concilier les propriétés des BHP à l’état durci avec les propriétés rhéologiques des BAP à l’état frais : c’est-à-dire arriver à des formulations de BHP-BAP. Ce travail a fait l’objet d’une thèse


J. cOllOMB, F. cHAARi, M. cHAOUcHE (2004), Squeeze flow of concentrated suspensions of spheres in Newtonian and shear-thinning fluids, Journal of Rheology, 48 (2), pp. 405-411.

T. H. PHAN, M. cHAOUcHE (2005), Rheological behaviour of a self-compacting concrete paste under squeeze flow conditions, Applied Rheology, 15(5), pp. 336-343.

T. H. PHAN, M. cHAOUcHE, M. MORANvillE (2006), Influence of organic admixtures on the rheological behaviour of cement pastes, Cement and Concrete Research, 36 (10), pp.1807-1813.

Y. JOUMANA, M. cHAOUcHE, M. gUERiNET, M. MORANvillE, N. ROUSSEl (2008), From ordinary rheology concrete to self-compacting concrete: a transition between frictional and hydrodynamic interactions, Cement and Concrete Research, 38(7), pp. 890-896

R. BOURAS, M. cHAOUcHE, S. KAci (2008), Influence of viscosity-modifying admixtures on the thixotropic behaviour of cement pastes, Applied Rheology, 18 (4), 45604, 8 pages.

(J. Yammine) financée par la Fédération Nationale des Travaux Publics (FNTP) dans le cadre d’une bourse CIFRE. Lors de cette thèse, nous sommes partis de quelques formulations types de BHP dont on a étudié les propriétés à l’état frais, en particulier la résistance par rapport à la ségrégation gravitaire (sédimentation, tassement, etc.), les propriétés rhéologiques et les hétérogénéités qui peuvent être induites par les écoulements (blocage, filtration, floculation induite, etc.) dans différents types de géométrie. Les propriétés mécaniques du béton durci ont été également considérées en relation avec son histoire rhéologique telle que décrite précédemment. Nous avons montré alors qu’il était possible de formuler un BHP avec des propriétés auto-plaçantes en combinant une optimisation de la distribution granulaire et l’utilisation d’adjuvants spécifiques.

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LES STRUCTURES D’AppUI à LA RECHERCHE

La mission principale du Centre de calcul du laboratoire est d’offrir aux chercheurs et aux chercheurs un cadre informatique tant en matériels, logiciels et services, suffisamment performant, fiable et sécurisé pour qu’ils puissent travailler dans des conditions de confort et d’efficacité optimales. Il offre un environnement basé sur des plates-formes « Linux » pour l’utilisation de logiciels industriels et la réalisation de logiciels scientifiques intégrant les dernières avancées de la recherche dans les domaines des matériaux et des structures, ainsi que des nouvelles stratégies de calcul multiéchelle, multiphysique et parallèle. Il assure également le fonctionnement du réseau Ethernet et des divers serveurs indispensables aux différentes activités.Le Centre de calcul installe et maintient un réseau comprenant :

• plus de 250 points (Centre de calcul, Centre d’essais, bureaux, ….) ;

• une cinquantaine de PC Linux en libre-service ;• 10 serveurs redondants (5 x 2) haute disponibilité ;• 2 serveurs RAID pour les comptes utilisateurs (1 To + 1 To) ;• 2 routeurs redondants en tête de réseaux (route et filtre 4

VLANs) ;• 2 routeurs redondants isolant 5 bornes WIFI sous

OpenWRT ;• un cluster à 272 cœurs X86_64 (1 To mémoire centrale,

baie raid de 8 To, 15 To d’espace disque réparti, un réseau d’administration, un réseau de calcul, un réseau de données, un réseau graphique) ; cette configuration est une première étape. Il s’agit d’ici à fin 2010 de disposer d’un cluster à 1 000 cœurs permettant d’atteindre une puissance de 5 Teraflops. L’objectif est de tester les

méthodes permettant d’utiliser ce genre de machine et de préfigurer les centres de calcul des bureaux d’études de demain. Il s’agit également d’être à même de préparer des dossiers de demande de simulations exceptionnelles auprès de centres du type IDRIS par exemple ;

• 22 switchs manageables avec ports sécurisés, connectés sur un réseau d’administration dédié.

Il est en lien direct avec la machine parallèle NEC TX7 du Pôle Méso-Informatique installée à l’ENS Cachan et financée en bonne partie par le laboratoire.Les stations Linux sont installées avec des OS 32 ou 64 bits et disposent de 4 ou 8 Go de mémoire centrale et d’un espace disque de 300 Go à plus d’un To pour les plus récentes. Chaque station dispose d’une partition automontée sur les autres stations, ainsi que d’une partition de sauvegarde équivalente. Globalement sur le réseau, ces

partitions offrent un espace libre aux utilisateurs de plus de 7 To sauvegardés.Le Centre de calcul assure l’installation et la mise à jour des distributions Linux (OpenSuSE, Ubuntu, Debian), ainsi que des codes industriels indispensables aux différentes études (ABAQUS, NASTRAN, LSDYNA, SAMCEF, Cast3M, Compilateurs Intel et Portland, Mathematica, Matlab).Tous les serveurs et routeurs sont secourus par clone via les outils « LinuxH » (High Availability), « heartbeat » pour la bascule automatique et « drbd » pour le RAID Réseau. Parmi les services réseaux offerts par les systèmes redondants, outre les routeurs, on notera : serveur DNS, serveur de courrier entrant et sortant, serveurs de fichiers RAID, serveur HTTP externe, serveur HTTP interne, serveur Mysql, serveur Flexlm, serveur LDAP, serveur DHCP, serveur ftp anonyme, serveur ssh, serveur OpenVPN,…

le Centre de calcul

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le Centre d’essais

Le Centre d’essais regroupe l’ensemble des moyens expérimentaux communs du LMT-Cachan. Les essais ont un rôle essentiel pour la modélisation et l’identification du comportement (essentiellement mécanique) des matériaux et des structures, ou pour la validation d’une simulation de structure. Le parc machines est constitué, bien entendu, de machines électro-hydrauliques et électro-mécaniques classiques pour un centre d’essais sur matériaux. Aux modes classiques de sollicitation (effort, déplacement) s’ajoutent des possibilités de sollicitations en température, dynamique (barres de Hopkinson), hygrométrique ou magnétique. Un large panel d’outils de mesures macroscopiques (extensométrie, thermocouples, thermographie, corrélation d’images,…) ou microscopiques (optique, MEB, analyse thermique et spectrale) et de préparation complètent l’ensemble.

une plate‑forme multiaxiale en constante évolutionLes résultats obtenus dans le laboratoire et son évolution ont été rendus possibles grâce à une politique audacieuse et volontariste d’investissement faisant du Centre d’essais une entité de référence en matière d’équipements expérimentaux de pointe. Conjugués au développement en cours de la plate-forme francilienne d’expérimentations mécaniques de troisième génération (avec le soutien financier de la Région Île-de-France – par la Fédération F2M-msp), les acquisitions d’équipements se sont accélérées ces dernières années et seront encore amplifiées à l’avenir. Grâce la modernisation de la machine triaxiale ASTREE, la mise en service d’un hexapode, l’extension du système de barres de Hopkinson à des cas de chargements multiaxiaux, des développements récents des techniques de mesures de champs aussi bien cinématiques (Digital Image Correlation) que thermiques, tant en surface qu’en volume, et l’acquisition de dispositifs

d’analyses thermiques (Analyses Thermo-Gravimétrique, Thermo-différentielle et Thermo-Mécanique), le LMT-Cachan se trouve en position pour réaliser des avancées majeures dans la compréhension et la description robuste et validée du comportement multiaxial des matériaux et des structures.

son organisation Sous la responsabilité d’un enseignant-chercheur, le Centre est actuellement composé de cinq personnels techniques, aux expériences et qualifications très variées offrant un très large panel de compétences. Pour élaborer la politique en matière d’investissements, le Comité de pilotage « Essais », regroupant des chercheurs des trois secteurs vient en appui du Centre d’essais. Les missions du Centre sont de mettre en œuvre une politique d’investissements en cohérence avec la politique scientifique du laboratoire, d’organiser et d’assister les chercheurs dans leurs travaux expérimentaux, d’assurer la formation et la sécurité, et d’assurer la maintenance et le développement de l’ensemble des moyens.

la sécurité Compte tenu de l’accroissement des équipements du Centre, le laboratoire s’efforce de développer une réelle politique de sécurité. Un membre du Centre a été nommé ACMO (agent chargé de la mise en oeuvre des règles d’hygiène et de sécurité) en 2006 et une Cellule de sécurité a été créée en 2007.

nouveautés du Centre d’essaisDurant les quatre dernières années, le laboratoire a réalisé des investissements très importants. Voici quelques exemples d’acquisitions et d’actions de modernisation récentes :

Essai de fatigue multiaxiale et corrélation d’images. Mesure de ténacité par corrélation d’images.

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Dispositif de barres de Hopkinson en traction, pour l’analyse du comportement en traction des matériaux pour des vitesses de déformation de l’ordre de 1000 s-1. La technologie est celle du stockage d’énergie élastique. L’ensemble est instrumenté par du matériel d’imagerie rapide et par un boîtier de synchronisation permettant un recalage fin des signaux délivrés par les barres et des images.

Essais multiaxiaux sur plate-forme. Une électronique de commande MTS permet de piloter jusqu’à 4 vérins alimentés par un groupe hydraulique dédié. Des équipements modulaires (portique, équerres) assurent la réalisation d’essais sur grosses structures. Le tout est installé sur une plateforme isolée de 115 t.

Grâce à la modernisation de l’électronique de pilotage de la machine d’essais multiaxiaux ASTREE (6 axes), des essais complexes sur éprouvette combinant histoires et trajets de chargement réalistes (fatigue, chargement non proportionnel) sont rendus possibles. La nouvelle électronique Instron assure l’asservissement des 6 axes de façon indépendante ou de façon couplée pour un pilotage du point central.

Machine de traction in situ MEB. D’une capacité de 500 N, cette machine de traction sur éprouvettes millimétriques est adaptée pour des essais micromécaniques dans un MEB. Elle permet une visualisation des systèmes de glissement et le suivi (par exemple) d’endommagement ou d’une transformation de phase.

Cellule d’effort 6 composantes (3 efforts axiaux et 3 moments). Cette cellule est un composant fabriqué spécifiquement en vue de la réalisation d’essais sur l’hexapode. C’est un outil indispensable pour la mesure du torseur des efforts appliqués en un point d’une structure.

Système in situ de diffraction des rayons X. Ce matériel en cours d’acquisition permettra de faire de l’identification de phases, ainsi que la mesure du tenseur de déformations élastiques locales. La conception du berceau, pièce maîtresse du système, est le fruit d’une collaboration entre le LMT-Cachan et la société INEL. Le système pourra être adapté sur ASTREE et suivre l’évolution microstructurale lors d’un chargement multiaxial.

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développement recherche et plate‑forme logicielleLa Cellule a pour vocation de fédérer les développements informatiques du laboratoire. Elle implique une trentaine de personnes dont deux à temps complet, pour définir les schémas de pensée et concevoir les librairies associées. Comparant avec une approche orientée objet conventionnelle, les technologies adoptées permettent de pousser la modularité un cran plus loin, tout en garantissant les meilleurs temps d’exécution.Le paradigme qui sous-tend les développements est « l’évaluation paresseuse ». Le concept consiste à retarder l’exécution des opérations, pour réaliser automatiquement des optimisations en vitesse d’exécution (exécutions collaboratives, adaptation au contexte matériel,…), mais aussi et surtout pour permettre des transformations de type calcul symbolique que la génération automatique de code accompagne de façon efficace.Il fournit un cadre central pour bon nombre de travaux au LMT-Cachan, dont ceux portant sur « l’exploitation optimale du matériel grand public » ; la génération de code à la volée, associée aux graphes globaux construits par l’évaluation paresseuse permettent de transformer les programmes pour s’adapter aux processeurs des cartes graphiques, ainsi qu’aux évolutions significatives du matériel informatique actuel (augmentation du ratio flops/MBps,…), y compris en changeant les algorithmes et les représentations intermédiaires, grâce au calcul symbolique. Les routines proposées, dans bon nombre de cas, sont au final plus

rapides que celles des logiciels du commerce, y compris dans leur domaine de prédilection.Le calcul symbolique est de façon générale un atout considérable pour la simplicité et la modularité. En ne demandant que l’essentiel, quelques lignes suffisent pour la définition des éléments, des formulations variationnelles ou des lois de comportement, mais surtout, la possibilité d’appliquer différentes transformations automatiques rend les descriptions indépendantes de la plate-forme cible, ce qui assure un lien fort avec les codes industriels. Il est par exemple possible de générer du code pour un UMAT Abaqus en C++ et pour la plate-forme interne au laboratoire en assembleur à partir d’une même description de loi de comportement. On pourra citer la gestion automatique des discontinuités à quelque niveau que ce soit (pour la XFEM, les problèmes d’évolution de front, les transferts de champs, etc.) comme autre exemple d’outil intégré à l’évaluation paresseuse favorisant la simplicité et la modularité.Les applications « mécaniques » couvrent la plupart des thèmes de recherche du laboratoire :• vérification/validation/identification ;• moyennes fréquences ;• décomposition espace-temps ;• décomposition de domaine (applications de la méthode

LATIN,…) ;• solides/fluides/thermique/couplages,… ;• matériaux composites (modèles micro,…) ;• corrélation d’images,….

la Cellule développement logiciel

3 organismes de tutelle et un pôle de recherche

et d’enseignement supérieur : ENS Cachan,

CNRS, UPMC, PRES UniverSud Paris

178 personnes, (voir détail en dernière page)

dont 23 habilitées à diriger des recherches

34 ans d’âge moyen

3 secteurs de recherche :

« Mécanique et matériaux »

« Structures et systèmes »


composés de :

13 unités thématiques de recherche (UTR)

3 centres de moyens :

Centre d’essais

Centre de calcul


Bibliothèque

2000 ke budget annuel moyen (non consolidé)

50 contrats de recherche

10 projets subventionnés par l’ANR

participation à des grands programmes

2 pôles de compétitivité : System@tic,

Astech

1 RTRA « Digiteo »

2 à 3 organisations de conférences

internationales par an

1 séminaire hebdomadaire

33 membres de comités éditoriaux

de revues internationales

350 thèses soutenues depuis la création

du laboratoire

Production scientifique : (moyenne annuelle sur 3 ans)

80 articles dans des revues avec comité de lecture

soit 1,7 par chercheur/an (sur 46 personnes)

160 communications avec actes

3 parcours de masters recherche suivis par 50

étudiants où le LMT-Cachan est impliqué:

« MAGIS » (MAterial and enGIneering Sciences in Paris)

« TACS » (Techniques Avancées en Calcul des Structures)

« SOM-GC » (Structures, Ouvrages et Matériaux

du Génie Civil)

Partenariats privilégiés :

la Fédération F2M-msp,

l’Institut Farman (ENS Cachan),

le Club des Affiliés du LMT-Cachan,

INNO’Campus / EADS Innovation Works

Les chiffres clés

Effectif 2008-2009 : 178 personnes

Doctorants Mauricio Angeloni • Pascal Areny • Éléonore Arfan • Bahar Ayhan • Grégory Barbier • Clément Barthes • Nathan Benkemoun • Gilles Besnard • Guillaume Bezier • Benoît Blaysat • Uros Bohinc • Felipe Bordeu Weldt • Amor Boulkertous • Rachid Bouras • Matthieu Briffaut • Alain Caignot • Marion Chambart • Sébastien Charles • Pierre‑Etienne Charbonnel • Anne‑Charlotte Cochez • Delphine Cuisinier • Pierre‑Yves Decreuse • Jordan de Crevoisier Jordan • Thomas de Larrard‑Couderc • Raul de Moura Pinho • Emeline Drouet • Jaka Dujc • Chloé Dupleix • Paul Enjalbert • Nicolas Feld • Philippe Francisco • Flavien Frémy • Noemi Friedman • Florent Gant • Nicolas Garraud • Sylvain Gavoille • Lionel Gendre • Martin Genet • Camille Gouttebroze • Nicolas Guillemot • Jean‑Mathieu Guimard • Nicolas Guy • Zohra Halfaya • Farah Hanna • Martin Hautefeuille • German Hermida • Jorge Andres Hinojosa Rehbein • Bing Hou • Eugénie Jacquet • Pierre Jehel • Abdelhak Kaci • Christophe Kassiotis • Pierre Kerfriden • Louis Kovalevsky • Guillaume Latouchent • Saïd Lazreg • Grégory Lebon • Camille Le Mauff • Roxane Marull • Thomas Mauroux • Jorge Enrique Munoz Garcia • Thi Thanh Huyen Nguyen • Rodrigo Nogueira de Codes • David Odievre • Amir Oueslati • Julien Panetier • Augustin Parret‑Freaud • Jean‑Charles Passieux • Julien Pebrel • Ba Hung Pham • Van Tien Phan • Sylvain Pietranico • Nicolas Relun • Nanthilde Reviron • Karl‑Joseph Rizzo • Fabienne Robert • Vincent Roulet • Jérémie Rupil • Karin Saavedra • Dominique Saletti • Benjamin Sourcis • Lavinia Stefan • Alain Stricher • Amen Tognevi • Eduardo Toledo de Lima • Bich Hop Tran • Hung Tran • Bastien Tranquart • Michaël Trovalet • Elli Tsitsiris • Etienne Vergnault • Sébastien Vincent • Guillaume Vivier • Julien Waeytens • Jean‑François Witz • Sylvain Zambelli • Huabin Zeng • Jihad Zreiki

98

chercheurs Du cnrsLes directeurs : Ahmed Benallal • Mohend Chaouche • François Hild • Stéphane Roux •

Les chargés : Emmanuel Baranger • Arnaud Delaplace • Pierre Gosselet •

43

enseignants‑chercheurs

Les professeurs : Olivier Allix • Yves Berthaud • René Billardon • Pierre‑Alain Boucard • Laurent Champaney • Rodrigue Desmorat • Adnan Ibrahimbegovic • Pierre Ladevèze • Sylvie Pommier • Frédéric Ragueneau • Christian Rey • Nicolas Schmitt • Jean Sicard • Han Zhao

Les maîtres de conférences : Farid Benboudjema • Fatiha Bouchelaghem • Ludovic Chamoin • Christophe Cluzel • Luc Davenne • Béatrice Faverjon • Fabrice Gatuingt • Laetitia Gentot • Pierre‑Alain Guidault • Olivier Hubert • François Louf • Gilles Lubineau • Germaine Nefussi • Philippe Rouch • Bruno Soulier • Jean‑Marie Virely

enseignants‑chercheurs non statutaires

Les professeurs agrégés : Jean‑Baptiste Colliat • Caroline De Sa • Olivier Dorival • Eric Florentin • Karine Lavernhe • David Néron • Stéphane Pattofatto

autre statut : Georges Nahas • Jean‑Luc Neau • Bernard Troclet

73

1416

ingénieurs, techniciens, aDministratives : Patrick Aimedieu • Jean‑Pierre Bernard • Françoise Cayla • Claudine Chabaud • Evelyne Dupre • Xavier Fayolle • Catherine Genin • Fatima Hmimid • Hugo Leclerc • Lydia Matijevic • Pierre‑Jean Lucotte • Françoise Mélin • Raphaël Pasquier • Xavier Pinelli • Bumedijen Raka • Philippe Rougeot • Philippe Sanchez

17

autres personnels associés Jérémie Bellec • Jean‑Pierre Cordebois • Fatima El Mohammadi • Philippe Erieau • Ana Cristina Galucio • Laurent Guitard • Jean Lemaitre • Nicolas Malesys • Micheline Moranville • Jean‑Noël Perie • Caroline Petiot • Mircea Predeleanu

post‑Doctorants

Federica Daghia • Sophie Dartois • Naima Moustaghfir • Wesley Wutzow

12

4

LE LMT-CaChan I vers de nouveaux défis en mécanique

www.lmt.ens-cachan.fr

LMT-CaChan

ENS Cachan I CNRS I UPMC I PRES Universud Paris

61, avenue du Président Wilson94235 CACHAN CEDEX - FRANCE

+33 1 47 40 22 38

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