Lionel GRILLET Lycée B FRANKLIN

ModélisationModélisationModélisationModélisation

Terminale SiTerminale Si

Sur Lève barrière Sinusmatic

Plan d’ensemble

Vue 3D

Idées

• Repérer les pièces de frottement (coussinets,…)

• Les roulements, les butées

• Les pièces filetées

Et/Ou

Compréhension du mécanisme

Compréhension du mécanismeObjectif : imaginer le mouvement global du

mécanisme

Bâti {11}

Groupes cinématiquesGroupes cinématiques

Arbre Réducteur {7,8,9,10,As}

Eliminer : roulements, ressorts …

Rotule {6}

Fourche {3}

Arbre de Lice {2,12,}

2 Coussinets

2 Roulements combinés à aiguilles

G1

G2

G3

G4

G0

Identifier les liaisons

Surfaces de contact

Eléments roulants

…

Liaison G0 – G1

Pivot (énoncé) réalisée par 2 roulements à billes (non visibles sur le plan d’ensemble)

Liaison G4 – G0

2 coussinets à collerette

Liaison pivot

Liaison G1 – G2

Surface de contact sphérique

Liaison rotule

Liaison G2 – G3

Surface de contact cylindrique

Liaison pivot glissant

Liaison G3 – G4

2 roulements combinés à aiguilles

Liaison pivot

4z

Pivot 4Cz

Graphe des liaisonsGraphe des liaisons

0x

Pivot 0Cx

Pivot glissant

2Cx

2x

B

Rotule en B

0y

Pivot 0Cy

C

G2 G3

G4

G0

G1

Schéma cinématiqueSchéma cinématiqueOn trace les axes et les points

On trace les liaisons (au bon endroit !!!)

C

B

0y

0x

2x

Schéma 2D

Schéma 3D

C

B

0y

0x

2x

4z

Pour aller plus loin … un peu de

Théorie des MécanismesPour aller plus loin … un peu de

Théorie des MécanismesPeut-on simplifier le schéma ???

G2

G3

G1

Rotule en B

Pivot glissant 2Cx

R T

1 0

1 0

1 0

R T

1 1

0 0

0 0

Tableaux des mobilités exprimés au

même point

G1

G3

Linéaire annulaire

2Cx

R T

1

R T

1

1

R T

1

1

1

R T

1 1

1

1

R T

1 1

1 0

1

R T

1 1

1 0

1 0

Une mobilité de « trop »

= Mobilité interne

Rotation autour de 2Cx

Liaison Equivalente

Schéma cinématique simplifié

Schéma cinématique simplifié

Schéma initial Schéma simplifié

Peut-on encore plus simplifier ???

IsostatismeIsostatisme

G2 G3

G4

G0

G1

Pivot 4Cz

Pivot

0Cx

Pivot

glissant

2Cx

Rotule en B

Pivot 0Cy

0

01 01

01 01

01 01

0

C R

X L

T Y

Z N

5 inconnues : 12

12 12

12 ( , , )

0

0

0B

X

T Y

Z

3 inconnues : 2

23 23 23

23 23

0 0

C R

T Y M

Z N

4 inconnues : 4

34 34

34 34 34

34 0C R

X L

T Y M

Z

5 inconnues : 0

04

04 04 04

04 04

0

C R

X

T Y M

Z N

5 inconnues :

5 inc.5 inc.

3 inc.

3 inc.

4 inc.4 inc.

5 inc.5 inc.

5 inc.5 inc.

Total : 22 inconnuesTotal : 22 inconnues

On peut isoler 4 systèmes.

Le problème est 3D donc 6 équations / isolement

Total : 24 équationsTotal : 24 équations

Nb inconnues < Nb équations

Système isostatique

Remarque :

+ 1 équation : loi Entrée/sortie

+ 1 équation : Mobilité interne

Remarque :

+ 1 équation : loi Entrée/sortie

+ 1 équation : Mobilité interne