Exo 12 Mobilites Sinusmatic

ModélisationModélisationSur Lève barrière

Sinusmatic

Plan d’ensemble Vue 3D

Idées

• Repérer les pièces de frottement (coussinets,…)• Les roulements, les butées• Les pièces filetées

Et/Ou

Compréhension du mécanismeObjectif : imaginer le mouvement global du mécanisme

Bâti {11}

Groupes cinématiquesArbre Réducteur {7,8,9,10,As}

Eliminer : roulements, ressorts …

Rotule {6}

Fourche {3}

Arbre de Lice {2,12,}

2 Coussinets

2 Roulements combinés à aiguilles

G1

G2

G3

G4

G0

Identifier les liaisons Surfaces de contact Eléments roulants …

Liaison G0 – G1Pivot (énoncé) réalisée par 2 roulements à billes (non visibles sur le plan d’ensemble)

Liaison G4 – G02 coussinets à collerette Liaison pivot

Liaison G1 – G2Surface de contact sphérique Liaison rotule

Liaison G2 – G3Surface de contact cylindrique Liaison pivot glissant

Liaison G3 – G4 2 roulements combinés à aiguilles Liaison pivot

4zr

Pivot 4Czr

Graphe des liaisons

0xr

Pivot 0Cxr

Pivot glissant 2Cxr

2xr

B

Rotule en B

0yr

Pivot 0Cyr C

G2 G3

G4

G0

G1

Schéma cinématiqueOn trace les axes et les points On trace les liaisons (au bon endroit !!!)

C

B

0yr

0xr

2xr

Schéma 2D

Schéma 3D

C

B

0yr

0xr

2xr

4zr

Pour aller plus loin … un peu de

Théorie des MécanismesPeut-on simplifier le schéma ???

G2

G3

G1

Rotule en B

Pivot glissant

2Cxr

R T1 0

1 0

1 0

R T1 1

0 0

0 0

Tableaux des mobilités exprimés au même point

G1

G3

Linéaire annulaire

2Cxr

R T1

R T1

1

R T1

1

1

R T1 1

1

1

R T1 1

1 0

1

R T1 1

1 0

1 0

Une mobilité de « trop »

= Mobilité interne

Rotation autour de 2Cxr

Liaison Equivalente

Schéma cinématique simplifié

Schéma initial Schéma simplifié

Peut-on encore plus simplifier ???

Isostatisme

G2 G3

G4

G0

G1

Pivot 4Czr

Pivot 0Cxr

Pivot

glissant 2Cxr

Rotule en B

Pivot 0Cyr

0

01 01

01 01

01 01

0

C R

X L

T Y

Z N

5 inconnues : 12

12 12

12 ( , , )

0

0

0B

X

T Y

Z

3 inconnues : 2

23 23 23

23 23

0 0

C R

T Y M

Z N

4 inconnues : 4

34 34

34 34 34

34 0C R

X L

T Y M

Z

5 inconnues : 0

04

04 04 04

04 04

0

C R

X

T Y M

Z N

5 inconnues :

5 inc.5 inc.

3 inc.3 inc.

4 inc.4 inc.

5 inc.5 inc.

5 inc.5 inc. Total : 22 inconnuesTotal : 22 inconnues

On peut isoler 4 systèmes. Le problème est 3D donc 6 équations / isolement

Total : 24 équationsTotal : 24 équations

Remarque : 1 équation : loi Entrée/sortie

1 équation : Mobilité interne



Point de vue statique

G2 G3

G4

G0

G1

Pivot 4Czr

Pivot 0Cxr

Pivot

glissant 2Cxr

Rotule en B

Pivot 0Cyr

5 inc.5 inc.

3 inc.3 inc.

4 inc.4 inc.

5 inc.5 inc.

5 inc.5 inc. Ns =

Es =

h =

mu = mi =

rs =

mc =

22

24

2 1 1

22

0rs = 22

Système isostatiqueSystème isostatique

Isostatisme Point de vue statique





G2 G3

G4

G0

G1

Pivot 4Czr

Pivot 0Cxr

Pivot

glissant 2Cxr

Rotule en B

Pivot 0Cyr

1 ddl1 ddl

3 ddl3 ddl

2 ddl2 ddl

1 ddl1 ddl

1 ddl1 ddl Nc =8

Ec =

h =

mu = mi =

rc =

mc =

6

2 1 1

6

0

rc = 6

Système isostatiqueSystème isostatique

Fin du diaporama

Point de vue cinématiqueIsostatisme





Fin du diaporama

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