LIMITES DE FORMES INDETERMINEES FI€¦ · concerne aussi la limite du quotient d’une limite...

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LIMITES Terminale 2012 Alain Briand Tél.0474269755 [email protected] Page 1 Page d’accueil Mathématiques Formulaire Calculatrices FI : Limites de Formes Indéterminées Limites cours TS Exemples de FI Forums ROC LIMITES DE FORMES INDETERMINEES FI Principales formes indéterminées des limites Ne pas écrire des fractions avec les signes infinies ! De même ne pas écrire une fraction avec un zéro au dénominateur ! De telles fractions n’existent pas. Quotient de limites égales à 0 Il s’agit de limites infinies de signe indéterminé. La limite du quotient d’une limite infinie et d’une limite égale à 0 est égale à . L’indétermination réside dans l’indétermination du signe de l’infinie qu’il convient de lever. Cette indétermination de signe concerne aussi la limite du quotient d’une limite finie et d’une limite égale à 0. Produit de limite égale à 0 et de limite égale à ( ) () et assimilées … Somme et différence de limite égale à Quotient deux limites infinies Exemples de formes indéterminées de limites FI : comment calculer des limites et méthodes pour lever l’indétermination : les solutions seront bientôt disponibles 1. Comment traiter le cas de la forme : Etudier le comportement de () en . Solution 2. Simplifier pour lever un cas de la forme : Etudier le comportement de () en . Solution Haut du document

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    Indéterminées

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    LIMITES DE FORMES INDETERMINEES FI Principales formes indéterminées des limites

    Ne pas écrire des fractions avec les signes infinies ! De même ne pas écrire une fraction avec un zéro au dénominateur ! De telles fractions n’existent pas.

    Quotient de limites égales à 0

    Il s’agit de limites infinies de signe indéterminé. La limite du quotient d’une limite infinie et d’une limite égale à 0 est égale à . L’indétermination réside dans l’indétermination du signe de l’infinie qu’il convient de lever. Cette indétermination de signe concerne aussi la limite du quotient d’une limite finie et d’une limite égale à 0.

    Produit de limite égale à 0 et de limite égale à

    ( ) ( ) et assimilées … Somme et différence de limite égale à

    Quotient deux limites infinies

    Exemples de formes indéterminées de limites FI : comment calculer des limites et méthodes pour lever l’indétermination : les solutions seront bientôt disponibles

    1. Comment traiter le cas de la forme :

    Etudier le comportement de ( )

    en . Solution

    2. Simplifier pour lever un cas de la forme

    :

    Etudier le comportement de ( )

    en . Solution

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    3. Utiliser la limite d’un taux d’accroissement pour lever cas de la forme :

    Etudier la limite en 2 de ( ) √

    Solution

    4. Se ramener à une limite connue :

    Déterminer la limite en 1 de ( ) ( )

    . Solution

    5. Utiliser le théorème de comparaison :

    Etudier

    6. Mettre les termes de plus haut degré en facteur

    Etudier

    √ Solution

    7. Penser à l’expression conjuguéer

    Etudier

    √ √ Solution

    8. Méthodes spécifiques : Les fonctions trigonométriques, irrationnelles ou avec une valeur absolue peuvent paraître redoutables. On peut les décomplexer en utilisant les méthodes ci-dessus. Exemples

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