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8/14/2019 Liaisons 2
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Lyce J.B. Colbert LORIENT Pascal GALLISSOT
Liaisons 1/8 Octobre 2005
LES LIAISONS
1. Les contacts de surfaces :
1.1. Les surfaces mcaniques
Compte tenu de la moindre difficult de ralisation, les surfaces mcaniques les plus utilisessont le plan et le cylindre. Toutefois, de nombreuses autres formes sont galement utilises.Elles sont rendues de plus en plus accessibles avec les machines programmables actuelles.
Les autres surfaces utilises sont notamment le cne, la sphre ou la surface hlicodale. Bien
dautres surfaces existent mais sont trs spcifiques certaines utilisations.
1.2. Les contacts entre surfaces :
Hypothses :
On admettra que les pices sont infiniment dures, cest dire que les dformations de
contact sont ngligeables.
On admettra que la gomtrie des surfaces est parfaite.
Il y a trois types de contact possible :
Contact ponctuel.
Par exemple une sphre sur un plan, deux cylindres non parallles, etc.
Contact linique.
Par exemple un cylindre sur un plan, deux cylindres parallles, etc.
Contact surfacique.Par exemple un plan sur un plan, un cylindre et un alsage coaxiaux et de mme
diamtre, etc.
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Liaisons 2/8 Octobre 2005
2. Les liaisons :
2.1. Dfinition
Une liaison est lensemble de conditions particulires auxquelles est assujetti un corps solide
par rapport un autre. Ces conditions limitent les mouvements possibles de lun des corps par
rapport lautre et dterminent leur degr de libert relatif.
2.2. Modlisation :
La modlisation est une dmarche incontournable tant dans les phases danalyse que dans les
phases de conception.
En analyse dun objet technique existant, elle permet de comprendre le fonctionnement , de
mettre en vidence certaines proprits , de justifier voire mme damliorer certaines solutions
technologiques du produit tudi.
En conception, elle permet de prvoir des vnements physiques, de dterminer ou optimiser
des formes, de dterminer des positions et des dimensions alors que le produit nexiste pas
encore.
2.3. Solides et systmes matriels :
Solide :
On appelle solide (ou encore solide gomtrique ou solide indformable) un corps que lon
considre comme indformable pendant le temps de ltude. Il est volumique, pesant et la
distance entre deux points qui lui sont attachs est invariante. On peut lui associer un repre.
Point matriel :
On appelle point matriel un solide dont on rduit les dimensions un point. Pour son
comportement on peut lui affecter la masse du solide correspondant. Dans ce cas, le point
matriel nest autre que le centre de masse du solide affect de la masse du solide.
Systme matriel :
Un systme matriel peut tre constitu :
De plusieurs points matriels.
Dun ou plusieurs solides associs.
Classe dquivalence :
Un systme matriel est gnralement compos de plusieurs classes dquivalences (ou
encore groupes cinmatiques ou sous-ensembles). Ces classes dquivalence sont mobiles les
unes par rapport aux autres. On appelle classe dquivalence toutes les pices dun systme
qui sont lies compltement entre elles, sans aucun mouvement possible entre elles.
2.4. Mouvements lmentaires, degr de libert, degr de liaisonDans lespace qui nous entoure, on dfinit un repre orthonorm constitu de trois axes
correspondant aux trois dimensions : {R} = {O, X, Y, Z}.
Tout dplacement dun corps solide dans lespace peut seffectuer par trois translations
successives et indpendantes selon ces axes et trois rotations successives et indpendantes
autour de ces mmes axes. Ces six mouvements constituent les mouvements lmentaires.
Le choix du repre de rfrence sera adapt au problme pos.
Il existe donc six degrs de libert correspondant chacun des six mouvements lmentaires
et six degrs de liaison correspondant la suppression de chacun des six mouvements
lmentaires.
D = 6 L D est le nombre de degr de libert et L le nombre de degr de liaison.
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4/8
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Liaisons 4/8 Octobre 2005
a) Liaison encastrement :
Ce type de liaison ne possde aucun degr de libert. Cest une liaison complte. Aucun
mouvement nest possible entre les lments lis.
Symboles
Tx = 0
Ty = 0
Tz = 0 Exemple :
Rx = 0
Ry = 0
Rz = 0
b) Liaison pivot :
Ce type de liaison possde un seul degr de libert : une rotation. Cest une liaison partielle.
Le seul mouvement possible entre les lment lis est une rotation. Il est trs importantdidentifier laxe de la rotation.
Symboles
Tx = 0
Ty = 0
Tz = 0
Rx = 0 Exemple :
Ry = 1
Rz = 0
c) Liaison glissire :
Ce type de liaison possde un seul degr de libert : une translation. Cest une liaison
partielle. Le seul mouvement possible entre les lment lis est une translation. Il est trs
important didentifier la direction de translation (laxe).
Symboles
Tx = 0
Ty = 0
Tz = 1
Rx = 0 Exemple :
Ry = 0
Rz = 0
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5/8
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Liaisons 5/8 Octobre 2005
d) Liaison hlicodale :
Ce type de liaison possde un seul degr de libert : une translation et une rotation combines
de mme axe. Cest une liaison partielle. Le seul mouvement possible entre les lment lis
est un mouvement hlicodal, cest dire que la rotation ne peut pas se faire sans la translation
et rciproquement. La relation entre la rotation et la translation est constante Il est trs
important didentifier laxe de la liaison hlicodale.
Symboles
Tx = k.Rx
Ty = 0
Tz = 0
Rx = 1
Ry = 0 Exemple :
Rz = 0
e) Liaison pivot glissant :
Ce type de liaison possde deux degrs de libert : une translation et une rotation
indpendantes de mme axe. Cest une liaison partielle. Les mouvements possibles sont une
translation et/ou une rotation indpendantes de mme axe. Lidentification de laxe est
importante.
Symboles
Tx = 0
Ty = 1
Tz = 0
Rx = 0
Ry = 1 Exemple:
Rz = 0
f) Liaison appui plan:
Ce type de liaison possde trois degrs de libert : deux translations et une rotation
indpendantes daxe perpendiculaire au plan des translations. Cest une liaison partielle. Lesmouvements possibles sont deux translations et/ou une rotation indpendantes.
Symboles
Tx = 0
Ty = 1
Tz = 1
Rx = 1
Ry = 0 Exemple:
Rz = 0
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6/8
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Liaisons 6/8 Octobre 2005
g) Liaison sphrique ou rotule :
Ce type de liaison possde trois degrs de libert : trois rotations autour de trois axes
concourants en un mme point, le centre de la sphre. Cest une liaison partielle. Les
mouvements possibles sont trois rotations indpendantes.
Symbole
Tx = 0
Ty = 0
Tz = 0
Rx = 1 Exemple:
Ry = 1
Rz = 1
h) Liaison linaire rectiligne:Ce type de liaison possde quatre degrs de libert : deux translations et deux rotations
indpendantes. Cest une liaison partielle. Cette liaison est peu rencontre en ltat.
Symboles
Tx = 1
Ty = 1Tz = 0
Rx = 0 Exemple:
Ry = 1
Rz = 1
i) Liaison linaire annulaire :
Ce type de liaison possde quatre degrs de libert : une translation et trois rotations
indpendante. Cest une liaison partielle.
Symboles
Tx = 0
Ty = 0
Tz = 1
Rx = 1
Ry = 1 Exemple:
Rz = 1
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7/8
Lyce J.B. Colbert LORIENT Pascal GALLISSOT
Liaisons 7/8 Octobre 2005
j) Liaison ponctuelle :
Ce type de liaison possde cinq degrs de libert : deux translations et trois rotations
indpendante. Cest une liaison partielle.
Symboles
Tx = 1
Ty = 0Tz = 1
Rx = 1
Ry = 1
Rz = 1 Exemple:
2.7. Applications :
Bouton de rglage :
Ce dispositif permet de provoquer une
translation prcise partir dune
rotation.
- Dfinir les classes dquivalences.
- Les colorer sur le dessin.
- Tracer le graphe correspondant.
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8/8
Lyce J.B. Colbert LORIENT Pascal GALLISSOT
Liaisons 8/8 Octobre 2005
Platine de translation :
Ce type platine quipe les tables de
nombreux instruments.
Elle permet deffectuer des
translations trs prcises.
- Dfinir les classes dquivalences.
- Les colorer sur le dessin.
- Tracer le graphe correspondant.
