Les systèmes d’information géographique Les systèmes d’information géographique et la gestion locale:et la gestion locale:

des outils d’aide à la décision incontournablesdes outils d’aide à la décision incontournables

François Des Rosiers, Ph.D. et Marius Thériault, Ph.D.François Des Rosiers, Ph.D. et Marius Thériault, Ph.D.

CRAD CRAD (Centre de recherche en aménagement et développement (Centre de recherche en aménagement et développement du territoire), du territoire), Université LavalUniversité Laval

www.crad.ulaval.cawww.crad.ulaval.ca

Association de géomatique municipale du QuébecAssociation de géomatique municipale du Québec

St-Hyacinthe, 24 octobre 2000St-Hyacinthe, 24 octobre 2000

Contexte et objectif de la présentation

• Le développement des systèmes d’information géographique Le développement des systèmes d’information géographique (SIG) se traduira dans les années qui viennent par (SIG) se traduira dans les années qui viennent par une une transformation radicaletransformation radicale des pratiques professionnelles des des pratiques professionnelles des divers intervenants du milieu, tant publics que privésdivers intervenants du milieu, tant publics que privés

• Jumelées Jumelées aux méthodes d’analyse spatiale et de modélisation aux méthodes d’analyse spatiale et de modélisation statistiquestatistique, la grande versatilité et la convivialité croissante , la grande versatilité et la convivialité croissante des SIG présentent un potentiel et un intérêt indiscutables des SIG présentent un potentiel et un intérêt indiscutables dans tous les domaines d’intervention liés à l’espace, de dans tous les domaines d’intervention liés à l’espace, de l’aménagement jusqu’à la gestionl’aménagement jusqu’à la gestion

Contexte et objectif de la présentation (suite)

• Le recours aux SIG devient incontournable dans un contexte Le recours aux SIG devient incontournable dans un contexte de réorganisation du territoire municipalde réorganisation du territoire municipal qui vise notamment qui vise notamment le contrôle de l’étalement urbain et l’atteinte d’une meilleure le contrôle de l’étalement urbain et l’atteinte d’une meilleure équité fiscale au niveau des agglomérationséquité fiscale au niveau des agglomérations

• Les recherches menées au Les recherches menées au CRADCRAD depuis 1990 contribuent à depuis 1990 contribuent à cette évolution et portent notamment sur les aspects suivants:cette évolution et portent notamment sur les aspects suivants:

– l’analyse des dynamiques urbaines et immobilièresl’analyse des dynamiques urbaines et immobilières

– l’évaluation et la fiscalité foncièresl’évaluation et la fiscalité foncières

– la mesure des externalités urbainesla mesure des externalités urbaines

– l’étude de mobilité des ménages et des personnesl’étude de mobilité des ménages et des personnes

Définition et objectifs des SIGDéfinition et objectifs des SIG• SIGSIG: : Un ensemble de principes, de méthodes, d'instruments et Un ensemble de principes, de méthodes, d'instruments et

de données à référence spatiale utilisés pour de données à référence spatiale utilisés pour saisir, conserver, saisir, conserver, transformer, analyser, modéliser, simuler et cartographiertransformer, analyser, modéliser, simuler et cartographier les les phénomènes et les processus distribués dans l'espace phénomènes et les processus distribués dans l'espace géographiquegéographique

• Il structure des données de sources diverses pour créer un Il structure des données de sources diverses pour créer un ensemble cohérent qui décrit les interrelations entre des ensemble cohérent qui décrit les interrelations entre des phénomènes disparates mais voisinsphénomènes disparates mais voisins dans l’espace et dans le dans l’espace et dans le tempstemps

• Il fournit des outils pour Il fournit des outils pour analyser les donnéesanalyser les données afin de afin de produire l'information requise pour prendre des décisionsproduire l'information requise pour prendre des décisions

• Il Il organise l’interfaceorganise l’interface entre diverses méthodes d’analyse, de entre diverses méthodes d’analyse, de modélisation, de simulation et de représentation desmodélisation, de simulation et de représentation des phénomènes, des faits, des événements et des processusphénomènes, des faits, des événements et des processus

Le paradigme fondamental des SIGLe paradigme fondamental des SIG

R É A LITÉ

D É C IS ION

D ON N É ES

M OD È LES

SIM U LA TION

IN FOR M A TION

Observation et mesure

Intégration et sélection

Comparaison et évaluation

Communication

Analyse et synthèse

SIG

Action

L’apport des SIG à l’analyse L’apport des SIG à l’analyse des marchés fonciers et immobiliersdes marchés fonciers et immobiliers

• ModéliserModéliser les caractéristiques et l’évolutionles caractéristiques et l’évolution des marchés des marchés immobiliers: structure économique, distribution spatiale, immobiliers: structure économique, distribution spatiale, accessibilité, effets de voisinage, tendances historiquesaccessibilité, effets de voisinage, tendances historiques

• Déterminer la contribution marginaleDéterminer la contribution marginale des caractéristiques des des caractéristiques des propriétés et des effets de voisinage à la valeur marchandepropriétés et des effets de voisinage à la valeur marchande

• Mesurer la valeur impliciteMesurer la valeur implicite des facteurs géographiques des facteurs géographiques d’accessibilité et de nuisance, afin d’améliorer le processus d’accessibilité et de nuisance, afin d’améliorer le processus d’évaluation foncière d’évaluation foncière (externalités urbaines)

• Étudier les tendancesÉtudier les tendances spatio-temporelles et structurelles de la spatio-temporelles et structurelles de la demande résidentielle, en fonction de la distribution des demande résidentielle, en fonction de la distribution des activités, des réseaux de transport et des axes de déplacementactivités, des réseaux de transport et des axes de déplacement

• Analyser les relationsAnalyser les relations entre les marchés fonciers, les entre les marchés fonciers, les dynamiques urbaines, les transports et l’étalement des dynamiques urbaines, les transports et l’étalement des fonctions urbaines et commercialesfonctions urbaines et commerciales

La modélisation hédonique La modélisation hédonique et la mesure des aménités résidentielleset la mesure des aménités résidentielles

• La modélisation hédonique consiste à appliquer l’analyse de La modélisation hédonique consiste à appliquer l’analyse de régression multiple à un régression multiple à un bien hétérogènebien hétérogène (e.g. le logement) (e.g. le logement) dont on connaît le prix de transaction et les caractéristiquesdont on connaît le prix de transaction et les caractéristiques

• En évaluation et en économie urbaine, on s’en sert à la fois En évaluation et en économie urbaine, on s’en sert à la fois pour reconstituer la pour reconstituer la valeur marchandevaleur marchande des propriétés des propriétés (résidentielles, commerciales, etc.) et pour déterminer la (résidentielles, commerciales, etc.) et pour déterminer la valeur contributivevaleur contributive des attributs qui les composent des attributs qui les composent

• Le modèle hédonique génère une estimation du prix de vente Le modèle hédonique génère une estimation du prix de vente (variable dépendante) d’une propriété en relation avec ses (variable dépendante) d’une propriété en relation avec ses attributs intrinsèquesattributs intrinsèques (caractéristiques du bâtiment, du site, (caractéristiques du bâtiment, du site, des dépendances, etc.) et une des dépendances, etc.) et une série de facteurs de voisinagesérie de facteurs de voisinage (accessibilité, statut socio-économique, infrastructures, (accessibilité, statut socio-économique, infrastructures, services, environnement, etc.)services, environnement, etc.)

• La performance tant prédictive qu’explicative du modèle est La performance tant prédictive qu’explicative du modèle est grandement améliorée par le recours aux grandement améliorée par le recours aux SIGSIG

Un exemple de modèle hédonique:le marché des cottages – CUQ (1993-96)

Model Summary b Anova b

R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate0.912 0.832 0.831 17355.13

b. Dependent Variable: SPRICE

Anova b

Sum of Squares df Mean Square F Sig.Regression 3.556E+12 24 1.482E+11 491.893 0.000Residual 7.169E+11 2380 301200411Total 4.273E+12 2404

b. Dependent Variable: SPRICE

Coefficients a

Unstandardized Coefficients Collinearity Statistics

B Std. Error t Sig. VIF(Constant) 18208.241 8617.704 2.113 0.035

LIVAREA 521.282 13.051 39.943 0.000 1.729APPAGE -553.213 50.052 -11.053 0.000 4.291

QUALITY 14160.920 1277.579 11.084 0.000 1.286STONBR51 8844.778 822.336 10.756 0.000 1.247ATTGARAG 13916.031 988.286 14.081 0.000 1.182DETGARAG 10584.865 969.329 10.920 0.000 1.193FIREPLCE 6477.797 774.312 8.366 0.000 1.380FINBASMT 6510.161 833.322 7.812 0.000 1.274STOREY 17812.841 1920.830 9.274 0.000 1.742EXCAPOOL 12496.644 1385.452 9.020 0.000 1.110WATRSEWR 19560.960 2703.778 7.235 0.000 1.188STAIR 4164.270 837.188 4.974 0.000 1.395LNLOTSIZ 4205.476 909.071 4.626 0.000 1.427SUPROOFQ 20651.944 4757.189 4.341 0.000 1.046SEMFBSMT 4521.092 1264.761 3.575 0.000 1.087INFCEILQ -6833.108 1612.351 -4.238 0.000 1.319SUPFLOOR 3158.052 858.697 3.678 0.000 1.322TOILET 1803.398 712.986 2.529 0.011 1.282AGE -82.652 24.585 -3.362 0.001 3.575DISHWASH 2354.059 829.325 2.839 0.005 1.177TERRACE 5978.264 1847.199 3.236 0.001 1.044INFLUMIN -2453.533 854.563 -2.871 0.004 1.146LTAXRATE -27492.539 923.458 -29.771 0.000 1.115RELTXDIF 33508.872 1158.418 28.926 0.000 1.058

a. Dependent Variable: SPRICE

La mesure des externalités urbaines:La mesure des externalités urbaines:Effets de proximité des centres commerciauxEffets de proximité des centres commerciaux

sur la valeur marchande des résidencessur la valeur marchande des résidencesCUQ, 1990-91CUQ, 1990-91

a) Centres toutes catégories

70,000

75,000

80,000

85,000

90,000

95,000

100,000

105,000

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Distance au centre le plus rapproché (km)

Pri

x de

ven

te ($

)

b) Marchés segmentés

70,000

75,000

80,000

85,000

90,000

95,000

100,000

105,000

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Distance au centre le plus rapproché (km)P

rix

de v

ente

($)

Voisinage

Quartier

Régional et supra-régional

Type de centre

L ’intégration SIG/statistique spatiale: L ’intégration SIG/statistique spatiale: L’analyse de surfaces de tendanceL’analyse de surfaces de tendance

• Intégrées aux SIG, les statistiques spatiales permettent de Intégrées aux SIG, les statistiques spatiales permettent de détecterdétecter et de et de valider la pertinence valider la pertinence des facteurs spatiaux des facteurs spatiaux potentiellement reliés aux variations de prix de ventepotentiellement reliés aux variations de prix de vente

• L’analyse de surfaces de tendance (AST) permet de L’analyse de surfaces de tendance (AST) permet de décomposer les variations spatialesdécomposer les variations spatiales d’un phénomène en d’un phénomène en deux composantes: deux composantes: – une première associée à la une première associée à la tendance spatiale globaletendance spatiale globale

présente dans les données;– une seconde associée aux une seconde associée aux effets purement locauxeffets purement locaux

• Il s’agit d’une application de Il s’agit d’une application de régression multiplerégression multiple entre une entre une variable régionalisée dépendante «Z» (prix de vente ou variable régionalisée dépendante «Z» (prix de vente ou résidus du modèle) et les composantes orthogonales de résidus du modèle) et les composantes orthogonales de localisation «X» et «Y» (coordonnées géographiques)localisation «X» et «Y» (coordonnées géographiques)

• Une fois calibrée et calculée pour chaque observation, la Une fois calibrée et calculée pour chaque observation, la surface de tendance peut être introduite dans le modèle surface de tendance peut être introduite dans le modèle hédonique hédonique comme variable indépendante comme variable indépendante pour en améliorer pour en améliorer la performancela performance

Résultat des analyses

par surfaces de tendance

Résidus individuels du modèle - Polynôme d ’ordre 5

La mesure de l’autocorrélation spatiale

• L’AST n’est utile que dans la mesure où l’on a au préalable L’AST n’est utile que dans la mesure où l’on a au préalable détecté de détecté de l’autocorrélation spatialel’autocorrélation spatiale dans le processus de dans le processus de modélisationmodélisation

• L’autocorrélation spatiale mesure le L’autocorrélation spatiale mesure le degré de ressemblancedegré de ressemblance ou ou de dissemblancede dissemblance entre les objets d’étude (e.g. prix de entre les objets d’étude (e.g. prix de vente) en fonction de la distance qui les séparevente) en fonction de la distance qui les sépare

• On peut aussi l’utiliser pour déceler l’ampleur de On peut aussi l’utiliser pour déceler l’ampleur de la relation la relation spatiale entre les résidusspatiale entre les résidus d’un modèle hédonique, cause d’un modèle hédonique, cause d’hétéroscédasticitéd’hétéroscédasticité

• L’indice le plus utilisé à cette fin est L’indice le plus utilisé à cette fin est le I de Moranle I de Moran qui mesure qui mesure l’autocorrélation entre les éléments d’un vecteur Z (les l’autocorrélation entre les éléments d’un vecteur Z (les résidus) en fonction de l’inverse de la distance qui les séparerésidus) en fonction de l’inverse de la distance qui les sépare

• Une Une procédure d’analyse rigoureuseprocédure d’analyse rigoureuse est donc nécessaire pour est donc nécessaire pour générer des modèles hédoniques fiables et stables.générer des modèles hédoniques fiables et stables.

Procédure de modélisation hédoniqueStarting point

Stepwise MultipleRegressionProcedure

Yes

Test forMulticollinearity

Test forHeteroskedasticity

No

Yes

Test for SpatialAutocorrelation

Unbiased andstable Hedonic

Model

No

No

Add Geographicand/or

NeighborhoodAttributes

Yes

Property Attributes

I de Moran = 0.28723 (p<0.0001)entre paires de propriétés voisines distances de moins d’un kilomètre

Autocorrélation des résidus d’un modèle hédonique

L’analyse centrographique et la dynamique spatiale à l’échelle régionale

• L’analyse centrographique utilise les coordonnées X et Y des L’analyse centrographique utilise les coordonnées X et Y des objets pour calculer objets pour calculer un ensemble d’indices globauxun ensemble d’indices globaux qui qui synthétisent l’essence des distributions spatialessynthétisent l’essence des distributions spatiales

• Des Des poids locauxpoids locaux attribués à chaque localisation permettent attribués à chaque localisation permettent de pondérer l ’analyse pour représenter la distribution d ’un de pondérer l ’analyse pour représenter la distribution d ’un phénomène particulier (variable Z)phénomène particulier (variable Z)

• Le Le centre de gravité (CG)centre de gravité (CG) indique la position moyenne du indique la position moyenne du nuage de points, soit le point d ’équilibre de la distribution nuage de points, soit le point d ’équilibre de la distribution du phénomène dans l ’espace géographiquedu phénomène dans l ’espace géographique

• La La distance-type (distance-type ()) mesure la dispersion autour du CG; elle mesure la dispersion autour du CG; elle est proportionnelle à la variance des distances (est proportionnelle à la variance des distances (22))

• La La distance moyennedistance moyenne indique la distance moyenne pondérée indique la distance moyenne pondérée de l ’ensemble des points autour du CGde l ’ensemble des points autour du CG

L’analyse centrographique (suite)

• L'ellipse de dispersionL'ellipse de dispersion résume la forme globale de la résume la forme globale de la distribution géographique. Elle circonscrit deux axes distribution géographique. Elle circonscrit deux axes mutuellement orthogonaux: mutuellement orthogonaux: l'axe majeur et l'axe mineurl'axe majeur et l'axe mineur. .

• La superficieLa superficie de l'ellipse fournit une excellente mesure de de l'ellipse fournit une excellente mesure de l'étalement géographique du phénomène. Généralement l'étalement géographique du phénomène. Généralement exprimée en kilomètres carrés, elle peut servir à comparer des exprimée en kilomètres carrés, elle peut servir à comparer des distributions géographiques agrégées pour des unités spatiales distributions géographiques agrégées pour des unités spatiales diverses (municipalités, secteurs de recensement, etc.)diverses (municipalités, secteurs de recensement, etc.)

• Le rapport d'allongementLe rapport d'allongement de l'ellipse exprime l'étirement de l'ellipse exprime l'étirement relatif de la distribution géographique. Il varie entre 1 (pour relatif de la distribution géographique. Il varie entre 1 (pour une distribution circulaire) et l'infini (pour une distribution une distribution circulaire) et l'infini (pour une distribution linéaire). Il mesure le degré d'anisotropie de la distribution du linéaire). Il mesure le degré d'anisotropie de la distribution du phénomène autour de son centre de gravité.phénomène autour de son centre de gravité.

Les ellipses, par leur forme et leur Les ellipses, par leur forme et leur position dans l’espace, permettent position dans l’espace, permettent de résumer la distribution spatiale de résumer la distribution spatiale du phénomènedu phénomène

Centre de gravité

Les SIG et la mesure de l’accessibilité

• Le recours aux SIG permet une mesure de l’accessibilité Le recours aux SIG permet une mesure de l’accessibilité aux services et aux pôles d’emploi aux services et aux pôles d’emploi beaucoup plus réalistebeaucoup plus réaliste que la simple distance euclidienne au CBDque la simple distance euclidienne au CBD

• À l’aide des réseaux de rues et de routes et des enquêtes À l’aide des réseaux de rues et de routes et des enquêtes Origine-Destination, le logiciel de SIG TransCAD permet Origine-Destination, le logiciel de SIG TransCAD permet de simuler les déplacements de simuler les déplacements depuis chacune des résidencesdepuis chacune des résidences vers chacun des pôles d’activité choisisvers chacun des pôles d’activité choisis

• Le calcul de l’accessibilité s’effectue sur la base de Le calcul de l’accessibilité s’effectue sur la base de la plus la plus courte distancecourte distance, du , du plus court temps de déplacementplus court temps de déplacement ou ou d’un indice de coûtd’un indice de coût quelconque quelconque (appelé impédance)(appelé impédance)

• On dispose ainsi d’une série de mesures dont les plus On dispose ainsi d’une série de mesures dont les plus performantes peuvent, entre autres choses, être intégrées performantes peuvent, entre autres choses, être intégrées dans le dans le processus de modélisationprocessus de modélisation des valeurs foncières et des valeurs foncières et immobilièresimmobilières

La mesure des distances et des temps de déplacement dans TransCad

Localisation du service

Écoles Primaires.

Réseau Graphe

planaire directionnel.

L’impédance modélise les vitesses de circulation sur chaque tronçon routier.

Virages en U prohibés.

Synthèse de l’accessibilité par analyse factorielle (1)

Synthèse de l’accessibilité par analyse factorielle (2)

Conclusion: Les approches contemporaines Conclusion: Les approches contemporaines et la planification régionaleet la planification régionale

• L’intégration de la modélisation hédonique et des statistiques L’intégration de la modélisation hédonique et des statistiques spatiales aux SIG permet de mesurer les spatiales aux SIG permet de mesurer les tendances du marché tendances du marché immobilierimmobilier et d’identifier les et d’identifier les composantes de la dynamique composantes de la dynamique urbaineurbaine qu’il serait autrement impossible de percevoir qu’il serait autrement impossible de percevoir

• Cette combinaison permet:Cette combinaison permet:

– d’approfondir les mécanismesd’approfondir les mécanismes à la base des déterminants des à la base des déterminants des valeurs résidentielles (choix résidentiels et de localisation, valeurs résidentielles (choix résidentiels et de localisation, gammes de prix, etc.) et des tendances spatio-temporelles du gammes de prix, etc.) et des tendances spatio-temporelles du développementdéveloppement

– d’améliorer d’améliorer l’équité des rôles d’évaluationl’équité des rôles d’évaluation

– de rationaliserde rationaliser le processus de planification régionale le processus de planification régionale

Conclusion (suite)Conclusion (suite)

• La combinaison SIG / Modèle hédonique / Statistiques La combinaison SIG / Modèle hédonique / Statistiques spatiales peut aussi bien s’appliquer à l’analyse des spatiales peut aussi bien s’appliquer à l’analyse des marchés marchés locatifs et non résidentielslocatifs et non résidentiels (commercial; (commercial; bureaux)bureaux)

• Ces approches contemporaines sont en voie de devenir Ces approches contemporaines sont en voie de devenir des outils incontournablesdes outils incontournables en analyse spatiale et en analyse spatiale et immobilièreimmobilière