Les solides

Plusieurs objets qui nous entourent ont des formes particulières.

droite à base carrée

Les prismes droits :

Les pyramides :

droite à base hexagonale

à base hexagonale à base triangulaireà base rectangulaire

Remarque : Il existe une multitude de prismes et de pyramides, mais nous n’examinerons que quelques-uns d’entre eux.

Le cylindre droit Le cône droit La boule

Regarde bien les images qui suivent et observe dans quels éléments naturels ou humains, nous les retrouvons.

Des objets plus complexes peuvent être composés de plusieurs des ces formes.

Toutes ces formes portent le nom de solides.

Il importe de connaître : - leur nom;

- leur famille;

- le vocabulaire utilisé pour les décrire;

- les formules pour calculer leur aire

et leur volume.

- les différentes façons de les représenter;

Les solides

Les prismes Les pyramides

Les polyèdres Les corps ronds

Le côneLe cylindre La boule

Un solide est une portion d’espace limitée par une surface.

Les polyèdres

Un polyèdre est un solide dont toutes les faces sont des polygones.

6 rectangles 2 hexagones

6 rectangles

2 triangles

3 rectangles

4 triangles

1 carré

Exemples

Prisme droit

à base rectangulaire

Prisme droit

à base hexagonale

Prisme droit

à base triangulaire

Pyramide droite à

base carrée

Remarque :

- parallélépipède rectangle;

- pavé droit.

Le prisme droit à base rectangulaire est aussi appelé :

Certains polyèdres sont particuliers. Ils sont appelés polyèdres réguliers, car chacun est composé de faces isométriques et régulières.

Ils portent le nom de

Dodécaèdre

12 pentagonesréguliers

Icosaèdre

20 triangleséquilatéraux

Octaèdre

8 triangleséquilatéraux

Hexaèdre (cube)

6 carrés

Tétraèdre

4 triangleséquilatéraux

« solides de Platon ».

Il existe une multitude de polyèdres. En voici quelques-uns :

Les corps ronds sont des solides qui ont au moins une face qui n’est pas un polygone ou des solides qui contiennent au moins une surface courbée.

Le cylindre Le cône La boule

Vocabulaire

Pour parler des solides, nous devons connaître la signification de certains mots de base.

Les polyèdres :

- Face : chacun des polygones composant le polyèdre.

- Arête : chacun des segments délimitant les faces.

- Sommet : chaque point de rencontre des arêtes.

Vocabulaire

Les polyèdres

- Face : chacun des polygones composant le polyèdre.

- Arête : chacun des segments délimitant les faces.

- Sommet : chaque point de rencontre des arêtes.

Les polyèdres

Prisme droit à base hexagonale

Prisme droit à base triangulaire

Dans les prismes, les deux faces isométriques et parallèles entre elles s’appellent les bases.

Les autres côtés se nomment les faces latérales.

Remarque : Les prismes droit à bases rectangulaires sont les seuls à posséder 3 paires de bases.

Ainsi, selon les bases choisies, les autres côtés deviennent les faces latérales.

Les polyèdres

Dans les pyramides, la base est le polygone sur lequel reposent les côtés.

Les autres côtés s’appellent les faces latérales.

Remarque : Les pyramides sont dites droites si la hauteur de la pyramide part de l’apex (sommet) et descend perpendiculairement au milieu de la base.

Le point de rencontre des faces latérales d’une pyramide se nomme l’apex.

Les corps ronds

Le cylindre n’a pas de sommet; il a 2 bases

Le cylindre

et une face latérale.

Le cône

Les corps ronds

Le cône a une base, un sommet appelé apex et une face latérale.

La boule

Les corps ronds

La boule n’a ni sommet ni base; elle n’a qu’une face totale appelée sphère.

Nous pouvons couper un morceau d’un solide selon un certain plan.

La surface obtenue s’appelle une section.