Les chiffres et les nombres• Un chiffre, c'est un des caractères servant à représenter un

nombre. Nous utilisons les 10 chiffres arabes suivants: 1,2,3,4,5,6,7,8,9 et 0.

Un nombre, c'est une quantité représentée à l'aide de chiffres. Exemple: 9 élèves

Les nombres naturels • Voici les nombres naturels: {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,... }. • On les utilise pour compter les choses. L'ensemble des

nombres naturels est infini puisqu'il y a une quantité infinie de nombres naturels.

Les nombres pairs et impairs • Observe quelques nombres pairs: 54, 132, 78, 26788.

Voici les nombres pairs:{2, 4, 6, 8, 10, 12, 14,...} Les nombres pairs se divisent par 2 sans donner de reste. Avec un nombre pair de jetons, on peut faire des paires sans qu'il reste de jeton seul.

Tous les nombres pairs se terminent par 0, 2, 4, 6, 8.

Observe quelques nombres impairs: 17, 79, 185, 54 383.Voici les nombres impairs: {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15,...}En divisant un nombre impair par 2, on obtient toujours 1 comme reste.

Tous les nombres impairs se terminent par 1, 3, 5, 7, 9.

Les nombres premiers• Observe quelques nombres premiers: 3, 11, 23, 101.

Les nombres premiers sont des nombres naturels plus grands que 1 qui sont divisibles seulement par 1 et par lui-même (sans donner de reste).Par exemple, 43 se divise seulement par 1 et par 43. Il est un nombre premier.Voici les nombres premiers: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, ...}

On dit des nombres premiers qu'ils n'ont que 2 facteurs. Exemple: facteurs de 7 = {1, 7} donc 7 est un nombre premier.

*0 et 1 ne sont pas des nombres premiers.

La valeur positionnelle ou la valeur de position • Dans notre système de numération, un même chiffre peut

avoir une valeur différente selon sa position dans un nombre.

• Par exemple, dans le nombre 36 348:

* le premier 3 représente 3 dizaines de mille donc 30 000* le deuxième 3 représente 3 centaines donc 300

Centaines Dizaines Unites Centaines Dizaines Unities

c.m d.m u.m c d. u.

100 000 10 000 1 000 100 10 1

L’ordre croissant et l’ordre décroissant

• Une suite de nombres est en ordre croissant lorsque les nombres augmentent, lorsqu'ils croissent.Voici une suite de nombres en ordre croissant : { 4, 32, 45, 134, 135, 233}.

Une suite de nombres est en ordre décroissant lorsque les nombres diminuent.Voici une suite de nombres en ordre décroissant : { 1900, 576, 259, 51, 10, 2}.

Les nombres entiers relatifs • Voici les nombres entiers relatifs: {...-4,-3,-2,-1, 0, 1, 2, 3, 4,

5, ...}.• Les entiers relatifs comprennent des nombres entiers négatifs

et positifs. Les entiers négatifs peuvent être interprétés comme des dettes.

Par exemple, si je dois 3 dollars à ma copine, on pourrait noter ma situation par le nombre -3.

L’estimation • Une estimation est un calcul approximatif du résultat d'une

opération.

Supposons une estimation pour le résultat de cette phrase mathématique:

359 + 243 = ~ 600 (environ)

L'estimation n'est pas un calcul exact. Elle sert à nous informer sur l'ordre de grandeur du vrai résultat.

 L’arrondissement des nombres• On peut arrondir les nombres pour diverses raisons. Voici comment on procède:

Supposons un nombre, 146 que nous voulons arrondir à la dizaine près.

• 146 est plus près de 150.

• Une autre manière de le calculer: 146 : le 6 est supérieur à 4 donc, on augmente à 150.

• Supposons un autre nombre, 2 743 que nous voulons arrondir à la centaine près. 2 743 est plus près de 2700.

• L'autre façon de le calculer: 2 743 : le 4 est égal ou inférieur à 4 donc, on descend à 2700.

• Supposons un autre nombre, 3500 que nous voulons arrondir à l'unité de mille près. 3500 est au centre donc on augmente à 4000

• L'autre façon de le calculer: 3 500 : 5 est supérieur à 4 donc, on augmente à 4000.

L’addition • L'addition est l'action d'ajouter. Pour représenter une

addition, on utilise le signe « + ».• 14--------------------- Terme

+ 18--------------------- Terme 32--------------------- Somme

• La somme est le nom de la réponse d'une addition.

La soustraction • La soustraction est l'action d'enlever. Pour représenter la

soustraction, on utilise le signe « - ».• 24------------------- Terme

- 13------------------- Terme 11-------------------Différence

• La différence est le nom de la réponse d'une soustraction.

La multiplication • La multiplication est l'action de «reproduire» un nombre à

plusieurs reprises. Pour représenter la multiplication, on utilise le signe « x ». En multipliant un nombre, on obtient un de ses multiples

• 9---------------- Facteurx 6--------------- Facteur 54--------------- Produit

• Le produit est le nom de la réponse d'une multiplication.

La division• La division est l'action de partager en parties égales.

Pour représenter la division, on utilise le signe « ÷ ».• 6--------Dividende-------------- 6

÷3----------Diviseur--------------- OU OU 3 2-------------Quotient-----------

• Le quotient est le nom de la réponse d'une division. Si cette réponse n'e t pas un nombre entier, on obtiendra un reste qui est souvent mis sous forme de fraction.