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  • Progression 5me LEMAZURIER

    1

    PROGRESSION 5EME

    1) PRIORITES OPERATOIRES

    Connaissances Capacits NOMBRES ENTIERS ET DECIMAUX POSITIFS : CALCUL, DIVISIBILITE SUR LES ENTIERS Enchainement doprations.

    Effectuer une succession dopration sous

    diverses formes (calcul mental, la main, instrument) sur des exemples numriques.

    Ecrire une expression correspondant une succession donne doprations.

    COMPETENCES DU SOCLE :

    1) NOMBRES ENTIERS ET DECIMAUX POSITIFS :

    Effectuer une succession d'oprations sur des exemples numriques (connatre les priorits opratoires).

    Rsoudre un problme. Mener bien un calcul numrique l'aide de la calculatrice (priorits

    opratoires).

  • Progression 5me LEMAZURIER

    2

    2) SYMETRIE CENTRALE

    Connaissances Capacits FIGURES PLANES Figures simples ayant un

    centre de symtrie ou des axes de symtrie.

    SYMETRIE Symtrie axiale. Symtrie centrale. ANGLES

    Connatre et utiliser une dfinition et les

    proprits du carr, rectangle, losange. Dmonstration.

    Construire le symtrique dune droite. Construire le symtrique dun point, dun segment,

    dune droite, dun cercle. Construire le symtrique dune demi-droite. Construire ou complter laide des instruments

    usuels la figure symtrique dune figure donne.

    Matriser lutilisation du rapporteur. COMPETENCES DU SOCLE :

    1) SYMETRIE CENTRALE :

    Connatre la symtrie centrale (constructions sur quadrillage, trouver un centre de symtrie ventuel).

    Construire l'image d'un point, d'un segment, d'une droite ou demi-droite, d'un cercle par symtrie centrale.

    Connatre / utiliser les proprits de conservation de la symtrie centrale.

  • Progression 5me LEMAZURIER

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    3) NOMBRES EN ECRITURE FRACTIONNAIRES

    Connaissances Capacits NOMBRES ENTIERS ET DECIMAUX POSITIFS : CALCUL, DIVISIBILITE SR LES ENTIERS Division par un dcimal. Multiples et diviseurs,

    divisibilit. NOMBRES POSITIFS EN ECRITURE FRACTIONNAIRE : SENS ET CALCULS Sens de lcriture fractionnaire. Addition et soustraction. Multiplication.

    Ramener une division dont le diviseur est dcimal

    une division dont le diviseur est entier. Reconnatre, dans des cas simples, si un nombre

    entier positif est multiple ou diviseur dun autre nombre entier positif.

    Utiliser lcriture fractionnaire comme expression dune

    proportion, dune frquence. Simplifier une criture fractionnaire. Additionner et soustraire deux nombres en criture

    fractionnaire. Effectuer le produit de deux nombres crits sous forme

    fractionnaire ou dcimale.

    COMPETENCES DU SOCLE :

    1) PROPORTIONNALITE : Comparer des proportions (effectifs de populations diffrentes, mlanges).

    2) NOMBRES ENTIERS ET DECIMAUX POSITIFS :

    Reconnatre des multiples ou diviseurs de nombres entiers (critres, calcul

    mental, pos, instrument).

    3) CRITURE FRACTIONNAIRE POSITIVE:

    Utiliser l'criture fractionnaire comme l'expression d'une proportion, d'une frquence.

    Utiliser des critures fractionnaires gales. Additionner / soustraire des critures fractionnaires de dnominateurs

    communs ou multiples. Multiplier des critures fractionnaires (y compris par un nombre dcimal).

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    4) TRIANGLES

    Connaissances Capacits FIGURES PLANES Proprits des triangles

    usuels. Somme des angles dun

    triangle. Construction de triangle et

    ingalit triangulaire. Mdiatrice dun segment. Cercle circonscrit un

    triangle. Mdianes et hauteurs dun

    triangle. ANGLES AIRES

    Connatre les proprits relatives aux angles des

    triangles isocles, quilatraux et rectangles. Connatre et utiliser, dans une situation donne, le

    rsultat sur la somme des angles dun triangle. Savoir lappliquer aux triangles particuliers.

    Connatre et utiliser lingalit triangulaire. Construire un triangle connaissant la longueur

    dun ct et deux angles ; les longueurs de deux cts et langle compris entre ces deux cts ; les longueurs des trois cts.

    Connatre et utiliser la dfinition de la mdiatrice ainsi que la caractrisation de ses points par la proprit dquidistance.

    Tracer la mdiatrice dun segment. Construire le cercle circonscrit un triangle. Connatre et utiliser la dfinition dune mdiane et

    dune hauteur dun triangle. Dmonstration.

    Matriser lutilisation du rapporteur. Calculer laire dun triangle.

    COMPETENCES DU SOCLE :

    1) TRIANGLES :

    Connatre / utiliser les proprits relatives aux angles des triangles particuliers. Connatre / utiliser le rsultat sur la somme des angles d'un triangle ; l'appliquer

    aux triangles particuliers. Connatre / utiliser l'ingalit triangulaire ; construire un triangle connaissant les

    longueurs des trois cts. Construire un triangle connaissant la longueur d'un ct et des deux angles qui

    lui sont adjacents. Construire un triangle connaissant les longueurs de deux cts et l'angle compris

    entre ces cts.

  • Progression 5me LEMAZURIER

    5

    2) DROITES REMARQUABLES:

    Connatre / construire le cercle circonscrit un triangle (en utilisant ses

    mdiatrices). Connatre / utiliser la dfinition d'une hauteur d'un triangle (en lien avec le calcul

    d'aire). Connatre / utiliser la dfinition d'une mdiane d'un triangle (en lien avec le

    calcul d'aire).

  • Progression 5me LEMAZURIER

    6

    5) NOMBRES RELATIFS 1/2

    Connaissances Capacits ACTIVITES GRAPHIQUES Reprage sur une droite

    gradue.

    Reprage dans le plan. NOMBRES RELATIFS ENTIERS ET DECIMAUX : SENS ET CALCULS Notion de nombre relatif. Ordre..

    Sur une droite gradue :

    Lire labscisse dun point donne Placer un point dabscisse donne Dterminer la distance de deux points

    dabscisses donnes. Dans le plan muni dun repre orthogonal :

    Lire les coordonnes dun point donn Placer un point de coordonnes donnes Connatre et utiliser le vocabulaire origine ,

    coordonnes , abscisse et ordonne .

    Utilisation de la notion doppos. Ranger des nombres relatifs courants en criture

    dcimale.

    COMPETENCES DU SOCLE :

    1) REPRAGE:

    Connatre / utiliser le vocabulaire et les notations : repre, origine, abscisse, ordonne, coordonnes.

    Droite gradue : lire l'abscisse d'un point, placer un point d'abscisse donne. Droite gradue : dterminer la distance entre deux points d'abscisses donnes. Plan repr : lire les coordonnes d'un point, placer un point de coordonnes

    donnes. Choisir une chelle, graduer une droite ou produire un graphique pour y placer

    des points donns. 2) NOMBRES RELATIFS :

    Connatre les nombres relatifs, utiliser la notion d'oppos. Ranger des nombres relatifs en criture dcimale. 3) AIRES: Calculer l'aire d'un triangle quelconque connaissant un ct et sa hauteur

    associe.

  • Progression 5me LEMAZURIER

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    6) PROPORTIONNALITE - POURCENTAGE

    Connaissances Capacits PROPORTIONNALITE Proprit de linarit. Tableau de proportionnalit. Rgle de trois . Pourcentage. chelle.

    Complter un tableau de nombres reprsentant

    une relation de proportionnalit. Dterminer une quatrime proportionnelle. Reconnatre si un tableau complet de nombre est

    un tableau de proportionnalit (ou non). Utiliser la proportionnalit pour :

    Comparer des proportions Utiliser un pourcentage Calculer un pourcentage Utiliser lechelle dune carte ou dun dessin Calculer lechelle dune carte ou dun dessin

    COMMENTAIRE :

    Un travail sera effectu sur les rsultats statistiques obtenu par les lves lors dune sortie au bowling.

    COMPETENCES DU SOCLE :

    1) PROPORTIONNALITE : Reconnatre si un tableau de nombres relve de la proportionnalit. Complter un tableau de proportionnalit (utiliser le coefficient, des proportions,

    l'image de l'unit). Comparer des proportions (effectifs de populations diffrentes, mlanges). Calculer / utiliser un pourcentage. Calculer / utiliser l'chelle d'une carte ou d'un dessin.

  • Progression 5me LEMAZURIER

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    7) ANGLES 1/2

    Connaissances Capacits FIGURES PLANES Angles ANGLES

    Reproduire un angle. Dmonstration.

    Matriser lutilisation du rapporteur. COMPETENCES DU SOCLE :

    1) ANGLES : Connatre / utiliser le vocabulaire : opposs par le sommet, adjacents,

    complmentaires, supplmentaires. Connatre / utiliser le vocabulaire : alternes-internes, alternes-externes,

    correspondants. Matriser l'utilisation du rapporteur pour mesurer ou construire un angle ;

    reproduire un angle avec le compas.

  • Progression 5me LEMAZURIER

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    8) NOMBRES RELATIFS 2/2

    Connaissances Capacits NOMBRES RELATIFS ENTIERS ET DECIMAUX : SENS ET CALCULS Addition et soustraction de

    nombres relatifs.

    Calculer la somme ou la diffrence de deux

    nombres relatifs. Calculer, sur des exemples numriques, une

    expression dans laquelle interviennent des additions et des soustractions (ventuellement avec des parenthses) de nombres relatifs.

    Sur des exemples numriques, crire en utilisant des parenthses, un programme de calcul portant sur des sommes ou des diffrences de nombres relatifs.

    COMPETENCES DU SOCLE :

    1) NOMBRES RELATIFS :

    Additionner / soustraire deux nombres relatifs en criture dcimale. Calculer une expression avec des sommes ou diffrences de nombres relatifs

    (va