Le puzzle de Sam Lloyd

Au départ :un quadrilatère ABCD qui a la particularité d’avoir :

- deux côtés de même longueur : AB et BC

- deux angles droits : ABC et CDA

- deux côtés liés par une proportion simple : DC = 3 AD

et pourtant ce n’est pas l’un de nos fameux quadrilatères particuliers !!!

Et en traçant

quelques segments

bien choisis…

Un carré

Un triangle rectangle

Un deuxième triangle rectangle

Un trapèze rectangle

Un hexagone !

On obtient …

Ce qui donne en couleur ….

pour obtenir un carré…

une rotation dont on déterminera le centre et l’angle…

Pour obtenir un parallélogramme…

Une translation dont on déterminera le vecteur…

• Du parallélogramme au rectangle…

• Il n’y a qu’une translation à faire…

Pour obtenir un triangle rectangle,

-> On repart en arrière, avec la translation de vecteur opposé…

-> Une rotation dont on déterminera le centre et l’angle…

Pour obtenir une croix …à partir du parallélogramme,

Diverses translations dont on déterminera les vecteurs…

• Puis un T :