L’atome

Définitions:

Isotopes : même nombre de protons, mais nombre de neutrons différents

A=Z+N

Ex: 20Ne, 21Ne, 22Ne

Radioactivité: Généralités

1896, Henri Becquerel range dans son armoire un sachet de sels d'uranium à coté d'une plaque photographique vierge.

Quelques jours plus tard, il développe la plaque. Il constate que la plaque photo est impressionnée sans avoir été exposée à la lumière.

Après avoir renouvelé cette expérience, il en conclut que l'Uranium émet un rayonnement spontané qu'il nomme "rayons uraniques".  

En 1898, Marie Curie découvre que la pechblende, un minerai d'uranium, émet davantage de rayonnements que l'uranium lui-même. Elle en déduit que ce minerai contient, en très petite quantité, un ou plusieurs éléments beaucoup plus actifs que l'uranium.

A l'aide de son mari Pierre Curie, et après deux ans d'effort, elle parvient à isoler deux nouveaux éléments: Le Polonium (baptisé ainsi en hommage à la patrie de Marie) et le Radium. A cette occasion, Marie Curie inventa le mot " radioactivité ".  

Les différentes radioactivités

Alpha

beta

LoisLois

Quelques définitionsQuelques définitions

Isotope radioactifIsotope radioactif

Isotope radiogéniqueIsotope radiogénique

Isotope pèreIsotope père

Isotope filsIsotope fils

Rapport isotopiqueRapport isotopique

Lois de désintégration radioactive

dP/dt = - P

Où est la constante de désintégration

-Résolution de l’équation-Définition de la demi-vie-Equation du fils F

Quelques exemples:

87Rb - 87Sr

147Sm - 143Nd

40K - 40Ar

232Th - 208Pb

235U - 207Pb

238U - 206Pb

14C

Applications à la géologie et à la cosmologie

Du Big Bang à la Terre …

Un modèle simple : utilisation du rapport isotopique 235U/238U

Principe de base :

Un rapport isotopique (sans parent) est le même dans tout le système solaire (pas de fractionnement isotopique)

Production + désintégrationDésintégration radioactive

Isolement du reste de l’univers

L’uranium a deux isotopes radioactifs : 238U et 235U.

Le rapport isotopique (actuel) dans le système solaire est 235U/238U = 1/137.9

Dans le système solaire:

On applique les lois:

d238U(t)/dt = - 238U(t)et

d235U(t)/dt = - 235U(t)

Ou encore

235U(t)/238U(t) = 235U(0)/238U(0) e(8-5)t

(235U/238U)t = (235U/238U)0 e(8-5)t

Et

(235U/238U)0 = (235U/238U)actuel e(5-8) 4,55 Ga

Rapport isotopique du système solaire lorsqu’il s’est formé

8=1.551 10-10 an-1

5=9.849 10-10 an-1

(235U/238U)0 = 0.27

Dans l’univers:

On applique les lois:

d235U(t)/dt = - 235U(t) + A(t)et

d238U(t)/dt = - 238U(t) + A’(t)

Où A et A’ sont des termes de production dans les supernovas (nucléosynthèse)

A=A0 exp(-t)Et A’=A0’ exp(-t)

Avec A0/A0’ ~1.64

d235U(t)/dt = - 235U(t) + A0 exp(-t)

etd238U(t)/dt = - 238U(t) + A0’

exp(-t)On cherche une solution du type: a e-t + b e-t

- a e-t - b e-t= - a e-t - b e-t + A0 e-t

Pour vérifier l’égalité : A0 + b(-) = 0; Donc: b = A0/(-)

Autre hypothèse, U(0) = 0 (pas d’élément chimique),Autre hypothèse, U(0) = 0 (pas d’élément chimique),

Donc a=-b.Donc a=-b.

Les solutions sont du type:Les solutions sont du type: A A00/(/() (e) (e--tt - e - e--tt))

Avant la fermeture du système solaire

Composition du système solaire

Age de l’univers avantAge de l’univers avant la formation du système solaire : ~7Gala formation du système solaire : ~7Ga

Il faut rajouter 4.5GaIl faut rajouter 4.5Ga

Age de l’univers: ~12GaAge de l’univers: ~12Ga

Le Le 1414CC

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TT1/21/2 = 5740 ans = 5740 ans

La méthodeLa méthode

Les isochronesLes isochrones

- Cas général- Cas général

- Quelques exemples de système Père/Fils- Quelques exemples de système Père/Fils

Age du système solaire: 4.55 GaAge du système solaire: 4.55 Ga

La Terre est légèrement plus jeuneLa Terre est légèrement plus jeune

Il existe également des outils Il existe également des outils permettant une chronologie permettant une chronologie fine des objets du système fine des objets du système solaire (~1Ma). solaire (~1Ma).

Autres méthodesAutres méthodes

Méthode K-ArMéthode K-Ar

Basée sur « l’excès » d’argon Basée sur « l’excès » d’argon radiogénique dans un minéral ou radiogénique dans un minéral ou

une rocheune roche

4040ArAr3636ArAr

T=0T=0 TT

4040ArArechech = = 4040ArArairair + + 4040Ar*Ar*

4040K K 4040Ca (Ca ())4040K K 4040Ar (Ar (ee))

Double désintégration du pèreDouble désintégration du père

Une seule production pour le filsUne seule production pour le fils