L'Application des méthodes de projection aux effectifs...

L’application des

méthodes de projection aux effectifs

scolaires par E.G. Jacoby

1 U N E S C O

P R E F A C E

Assurer grâce à une bonne planification l'extensionet le perfectionnement de l'éducation n'est pas une nou- veauté; en fait, toute loi importante en matière d'éducation représente, de la part des pouvoirs publics un effort pour tracer au système d'enseignement la voie qu'il devra suivre. Cependant, depuis quelques années, on reconnaît de plus en plus la nécessité de dresser des plans qui intéressent à la fois tous Les secteurs de ta politique sociale, et les administrateurs de l'enseignement ont été obligés d'adapter à cette évolution leurs méthodes d'action; aussi ont ils besoin d'être informés de toutes les méthodes qui peuvent être appliquées aux données concernant l'éducation. C'est là un problème qu'il est légitime de poser sur le plan international car, en dépit de la diversité des systèmes nationaux d'éducation, les méthodes dont dispose le planificateur se ressemblent fort. C e qui peut varier, évidemment, c'est la mesure dans laquelle on peut les appliquer dans telle ou telle phase de l'oeuvre de développement. Pour répondre à des demandes reçues d'Etats membres, l'Unesco a pris certaines mesures à cet effet, telles

que l'envoi d'experts-conseils et 1 'octroi de bourses d'études à l'étranger. Des études et des consultations ont été consacrées aux problèmes que pose la normalisation des statistiques') et au rassemblement d'une ah- cumentation pertinente sur les plans d'éducation 2). L a présente monographie marque une nouvelle étape de ce programme : le Secrétariat de l'Unesco a demandé à M. E. G. Jacoby, statisticien au Département de l'éduca- tion de Nouvelle-Zélande, de faire part de sa propre expérience dans le domaine delaa projection B des effectifs scolaires. Certes, la prévision de ce que sera la population scolaire, si elle est un élément essentiel du travail de planification, n'est pas le seul. D e même, on ne saurait perdre de vue que l'auteur parle ici d'un système scolaire très développé, et que ses méthodes ne peuvent être appliquées partout, pour la bonne raison qu'en de nombreux pays l'enseignement n'est pas encore obligatoire, et qu'il n'est pas partout aussi facile qu'en Nouvelle- Zélande d'avoir des renseignements sur la population d'âge scolaire et la population globale. E n d'autres termes, le présent document est essentiellement une monographie et non un manuel international. S'il apparait qu'il répond bien aux besoins, le Secrétariat pourra en faire établir d'autres et les publier dans un proche avenir, pour aboutir éventuellement à la publication d'une étude plus générale et plus complète sur ce sujet.

L'Unesco est particulièrement reconnaissante à M. E. G. Jacoby et au Départernent de l'éducation de Nouvelle-Zélande de s'être chargés de ce premier travail. Les rapports annuels de ce Département constituent un exemple intéressant d'un effort tenté au sein d'un système national d'éducation pour prévoir les besoins futurs et prendre les mesures voulues en vue d'y répondre. Mais, comme les publications existantes n'indiquent pas les méthodes qui ont été utilisées, la rédaction de la présente étude a imposé un labeur supplémentaire, tant à son auteur qu'au Département où il travaille. Il convient également de reconnai2re l'aide et l'intérêt soutenu qu'ils ont trouvés auprès de la Commission nationale néo-zélandaise pour l'Unesco.

1) Voir articulièrement : (Projet de recommandation sur la normalisation internationale des statistiques de l'éducation, (C on p. erence générale, 1Oe session 10 C / 1 1 / aDraft recommendation concerning the international standardization of educational statistics D (General Conference, 10th Session 10 C/ 11).

2) Voir: c L a planification à long terme dans le domaine de l'éducations (Revue analytique de l'éducation, Vol. IX,No 7, septembre 1957. Paris, Unesco). / a Long-range educational planning, (Education Abstracts, Vol. IX, No. 7, September 1957. Paris, Unesco).

T A B L E DES MATIERES

CHAPITRE PREMIER . . Le procédé de la projection : Pourquoi et comment 1' employer

1.1 Principales causes de l'augmentation des effectifs scolaires . . . . . . . . . Nécessité de la planification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.4.1 Méthodes statistiques utilisées . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4.2 Un exemple des opérations fondamentales . . . . . . . . . . . . . .

1.5 Rassemblement des données statistiques de base . . . . . . . . . . . . . .

1.5.2 Statistiques démographiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.2 1.3 Explication de quelques termes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Les opérations fondamentales du travail de projection . . . . . . . . . . . .

1.5.1 Statistiques scolaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.6 Analyse des données de base . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.7 La projection : mode de calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1.7.1 Projection de la population totale d'âge scolaire . . . . . . . . . . .

CHAPITRE 2 . . Effectifs réels et effectifs "projetés" 2.1 L'essor de l'enseignement en Nouvelle-Zélande . . . . . . . . . . . . . . .

Comparaison entre les effectifs réels et les effectifs "projetést' de Nouvelle- Zélande . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1 Comparaison des projections avec les nombres réels d'inscriptions.

pour l'enseignement primaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Comparaison des projections avec les nombres réels d'inscriptions.

pour l'enseignement secondaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2.2

CHAPITRE 3 . . La population d'âge scolaire 3.1 Distribution par âge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.1.1 Date d'estimation ou de dénombrement . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.2 Tabulation par année d'âge . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.3 Extension du tableau par année d'âge . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.4 Estimations intercensitaires par âge . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.5 Observation des variations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.2 Prévision des naissances . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.1 Projections à moyen et long terme . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.2 Revision des projections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2.3 Etablissement d'une relation entre le nombre de naissances et le nombre

d'inscriptions dans les écoles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3 Taux de natalité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3.3.1 Leçons d'expérience et hypothèses . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3.2 Quelques raisons d'étre prudent dans les projections . . . . . . . . . 3.3.3 Exemple de projection des taux de natalité par âge

3.4 Mortalite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4.1 Valeurs de la survie fournies par les tables de mortalité 3.4.2 Prévision des variations de la survie . . . . . . . . . . . . . . . .

3.5 Mouvements migratoires d'ordre extérieur . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.1 Circonstances particulières à chaque pays et hypothèses auxquelles elles

donnent lieu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.2 Un ensemble complet d'éléments d'estimation concernant la population

d'âge scolaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . .

. . . . . . .

7 7 7 9 9 9 10 10 11 1 1 1 1 12

14

14

15

15

18 18 18 18 19 19 20 20 21

21 21 21 22 22 25 25 25 26

26

2.6

3

CHAPITRE 4 . . Les rapprts d'inscription 4.1 Considérations générales sur l'emploi des rapports d'inscription ........ 4.2 Rapports d'inscription dans l'enseignement secondaire . . . . . . . . . . . .

Analyse par année de base ......................

4.2.4 Rapportsd'inscription dans l'enseignement secondaire . . . . . . . . . Rapports de ''survie scolaire" ........................

La "survie scolaire'' jusqu'aux classes supérieures : observations concer- nantiesannéesdebase .......................

4.3.2 La projection des rapports de "survie scolaire" ............ Liaison de la projection du rapport de "survie scolaire" avec la projection du rapport d'inscriptions ......................

Projections des inscriptions dans l'enseignement supérieur . . . . . . . . . . . 4.4.1 Dans un enseignement supérieur où le nombre des places est relativement

illimité .............................. 4.4.2 Le rapport d'inscription combiné avec la projection par âge . . . . . . . 4.4.3 Projections liées aux rapports de "survie scolaire'' dans l'enseignement

secondaire ............................. Elèves nouveaux et élèves sortants : projection par une méthode de calcul des différences ................................ 4.5.1 Elbves entrant à l'école au niveau de l'enseignement primaire et au niveau

4.2.1 4.2.2 Extrapolation ............................ 4.2.3 La méthode de projection ......................

4.3 4.3.1

4.3.3

4.4

4.5

de l'enseignement secondaire .................... 4.5.2 Elèves quittant l'école .......................

4.6 Projections régionales ........................... 4.6.1 La méthode du rapport régional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.6.2 Un exemple d'application de la méthode des rapports régionaux . . . . .

C H A P I T R E 5 . . Les problèmes de la projection en cas d'insuffisance des statistiques. générales et scolaires

5.1 Etude rétrospective de l'instauration d'un régime d'enseignement gratuit et obligatoire ................................

5.2 Vers l'enseignement pour tous au Samoa occidental . . . . . . . . . . . . . .

LISTE DES T A B L E A U X ET FIGURES

Tableau 1 Tableau 2 Tableau 3

Tableau 4 Tableau 5

Tableau 6

Tableau 7 Tableau 8

Tableau 9

Exemple de calcul par projection du nombre des inscriptions Méthode des couples de rapports utilisable dans la projection

de chaque année .......................... Variations dans le temps de la population d'âge scolaire

du groupe d'âge 20-24 ans (Maories exclues) .............

crifs âgés de 16 ans ......................... Rapports de'kurvie scolaire'' dans l'enseignement secondaire

. . . . . .

. . . . . . Estimation intercensitaire par âge de la population scolaire au ler juillet

. . . . . . . . Nombre de naissances prévu pour la période 1958-1962 chez les femmes

Nouvelle-Zélande : Projection portant sur le nombre total d'élèves ins .

. . . . . . Nouvelle-Zélande : Projection pour 1965 du nombre total d'inscriptions dans les établissements secondaires . . . . . . . . . . . . . . . . . Rapports ajustés de "survie scolaire'' au niveau de l'enseignement secondaire .............................

Figure 1 Rapports d'inscription obtenus en divisant le nombre des élèves inscrits a) par les estimations faites quant au groupe d'age. d'après les recensements ; b) par le nombre des naissances . Projections calculées en Nouvelle-Zélande pour les enfants de 5 ans. de 1950 B 1956 . . . . . . .

28 29 29 30 30 32 33

33 35

37 37

37 38

39

39

41 42 42 42 43

45 46

10 12

18 20

24

32 34

37

38

13

4

Figure 2

Figure 3

Figure 4

Figure 5

Figure 6

Figure 7

Figure 8

Figure 9

Projections du nombre d'inscriptions dans les écoles primaires de l'Etat, en Nouvelle-Zélande, pour les années 1948, 1950, 1953, 1955et1957.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Projections du nombre d'inscriptions dans les établissements secondaires de l'Etat, en Nouvelle-Zélande, pour les années 1948, 1950, 1953, 1955 et 1957 . . . . . . . . . . - . . . . . . . . Nouvelle-Zélande .: Nombre des naissances (Maoris inclus) par période de douze mois consécutifs se terminant au 30 juin. . . . . Rapports globaux d'inscription pour les âges de 14, 15 et 16 ans, de 1937 à 1956 . . . . . . . . . . . . , . . . . . . . . . . . Nouvelle-Zélande : Projection jusqu'à 1965 des rapports globaux d'inscription pour les âges de 15 ans et plus. . . . . . . . . . Nouvelle-Zélande : Rapports de "survie scolaire'' (en pourcentages) pour les classes de l'enseignement secondaire . . . . . . - . . Projections jusqu'à 1975 du nombre d'étudiants inscrits dans les universités néo-zélandaises . . . . . . . . . . . . . . . . . . Nouvelle-Zélande : Niveau scolaire atteint par les élèves quittant l'école . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . 16

. . . 17

. . . 23

. . . 29

. . . 31

. . . 36

- . . 40

. - - 42

2 5

C H A P I T R E PREMIER

LE PROCEDE DE LA PR O J E C T I O N : POURQUOI ET COMMENT L'EMPLOYER

1.1 PRINCIPALES CAUSES DE L'AUGMENTA- TION DES EFFECTIFS SCOLAIRES

D'une façon très générale, on peut dire que l'augmentation des effectifs scolaires a deux causes grincipales. Tout d'abord, des enfants qui jadis ne seraient pas allés à l'école y vont aujourd'hui, et cela pour plusieurs raisons, dont la plus importante tient à la mise en vigueur d'un régime de scolarité obligatoire ; souvent ce régime est appli- qué progressivement, si bien que l'augmentation des effectifs s'échelonne sur un certain nombre d'années, jusqu'au moment où tous les enfants dont 1'3ge est compris entre deux limites officiellement fixées sont inscrits à l'école. Une autre raisonest que, parfois, ces deux limites d'âge ne sont pas strictes. C'est ainsi, par exemple, qdenNouvelle- Zélande, où la scolarité est officiellement obligatoire de 7 à 15 ans, on voit de plus en plus d'enfants ~ntrer à l'école à 6 ans, voire à 5 ans, de sorte qu'actuellement presque tous ceux qui sont dans leur cinquième ou leur sixième année vont B l'école sans y &tre officiellement tenus. E n outre, de plus en plus d'élèves poursuivent leur scolarité au-delà de leur quinzième année.

L a deuxième cause principale de l'accroissement des effectifs est la poussée démographique dans les groupes d'âge qui fournissent la population scolaire. L'étude de l'augmentation du nombre des inscriptions dans le passé et la prévision des augmentations futures reposent, dans ce cas, sur une étude de la croissance de la population globale. D e ce point de vue, il convient de ne plus examiner uniquement les statistiques scolaires, mais d'ana- lyser l'évolution démographique générale.

L'aJgmentation de l'effectif total des inscrits due à ce facteur démographique peut être temporaire ou, si on la considère sur un nombre assez grand d'années, permanente : dans l'un et l'autre cas, les conséquences sont les m e m e s pour Les administrateurs de l'enseignement, car il fast que les écoles et autres établissements d'enseignement du pays en cause soient suffisamment nombreux pour recevoir à n'importe quel moment le nombre maximum d'élèves. Dans un cas c o m m e dans l'autre, toute détermination - par projection - du nombre futur des inscrits dépend de l'évolution démographique qu'on peut observer tant dans le montant global que dans la composition de la population du pays.

Les deux principales causes d'augmentation des effectifs scolaires qui sont analysées dans cette section se manifestent en un grandnombre de pays.

A u cours des vingt dernières années, les augmentations de la population enfantine ont imposé plus ou moins aux réseaux scolaires d'accueillir des élèves sans cesse plus nombreux. Et pendant une période beaucoup plus longue - un siècle ou davantage - l'enseignement s'est à la fois généralisé et élargi. Pans quelques pays, cette démocrtttisation de l'enseignement a été beaucoup plus récente (11, si bien que fréquemment les deux facteurs, l'un démographique et l'autre proprement scolaire, ont agi conjointement, et que leurs effets combinés sur les effectifs scolaires ont été considérables.

1.2 NECESSITE DE LA PLANIFICATION

Pour obtenir, dans ces conditions, qu'un système particulier d'enseignement ait le meilleur rende- ment, il s'est révélé nécessaire d'établir à l'avance des plans permettant d'accueillir c o m m e il convient dans les établissements d'enseignement l'ensemble des enfants d'âge scolaire et des étudiants. D e tels plans doivent prévoir la cdnstruction des bâtiments scolaires, la formation d'un personnel enseignant suffisamment nombreux, l'équipement des établissements en matériel de tout genre, en manuels scolaires et autres auxiliaires pédago- giques, l'organisation de transports scolaires en cas de besoin, et diverses mesures touchant les examens, l'inspection, l'entretien des locaux, etc.

Remarquons en passant que dans le cas d'une évolution démographique au niveau de la population d'âge scolaire, cette planification consiste uniquement à signaler les conséquences d'un phénomène particulier. La tâche des planificateurs est quelque peu différente lorsqu'il s'agit d'élargir un système d'enseignement existant Ou d'en mettre en place un nouveau. U n tel développement de l'enseignement est affaire de politique générale, et les conséquences de toute mesure que l'on prend apparaissent à l'évi- dence si elles sont présentées sous la forme d'une statistique des effectifs scolaires probables et des augmentations probables de leur valeur numérique.

1.3 E X P L I C A T ION DE QUELQUES TERMES

Peut-@tre serait-il bon de préciser ici quelques points de terminologie, car cela servira à mieux

1. 1. L. Kandel, L a prolongation de la scolarité, Paris, Unesco, 1951, 76 p. (Etudes sur la SCO- larité obligatoire, no 1).

7

faire comprendre le problème statistique proprement dit.

Nous emploierons le terme estimation pour dé- signer l'évaluation du nombre des élèves, dans le passé ou actuellement. A vrai dire, cette évalua- tion repose sur une simple énumération, et cette dernière est sujette à toutes sortes d'erreurs, c o m m e les statistiques démographiques obtenues au moyen d'un recensement (qui est également une énumération). E n limitant ainsi le sens du terme "estimation" à l'évaluation d'un nombre passé ou actuel, nous éliminons la marge traditionnelle d'in- certitude inhérente à toute évaluation d'un total futur.

L e terme qui convient le mieux pour désigner la prévision du nombre futur d'élèves inscrits est celui de projection (l). L a Division de la population de l'Organisation des Nations Unies l'emploie couram- ment aujourd'hui. O n peut reconnaRre la justesse de cette observation faite il y a déjà plusieurs an- nées : "Prédictions , estimations, projections , pré - visions - toutes les distinctions subtiles établies par les puristes entre ces termes laissent indif- férent celui qui utilise les statistiques démogra- phiques.. ." (2) ; néanmoins, il nous a semblé utile, pour nous faire mieux comprendre, de bien préciser le sens dans lequel nous prendrons les termes l'estimationst' et "projections'l tout au long de la présente étude ; quant à l'auteur de telles projections, nous l'appellerons le pronostiqueur. C e point étant éclairci, on est plus à son aise pour bien réfléchir aux problèmes qui se posent et aux méthodes permettant de les résoudre.

'

Voici encore quelques détails de terminologie.

e: Une année d'âge, par exemple "de 13 ans à moins de 14" sera représentée par un seul nombre, en l'espèce : "13". C e nombre s'applique à tout in- dividu qui, à une date donnée, a atteint son trei- zième anniversaire mais pas encore son quatorzième.

U n groupe d'âge englobant plusieurs années, par exemple l'de 6 ans à moins de 15". sera dési- gné c o m m e suit : "6 à 14" : le chiffre 6 désignant l'âge le plus bas - à savoir de 6 ans à moins de 7 - et 14 l'3ge le plus élevé - à savoir de 14 ans à moins de 15.

Augmentation : Une l'augmentation" (ou "diminution") est l'écart entre deux totaux calculés pour une population particulière à deux dates différentes. L'augmentation (ou la diminution) proprement dite aura pu survenir n'importe quand entre ces deux dates, qui seront ordinairement distantes d'au moins une année. Si l'on doit indiquer le moment exact auquel s'est produite l'augmentation, précision supplémentaire (fondée sur une recherche de fait) sera toujours nécessaire. exemple, dans les pays où les enfants sont admis à l'école dès leur cinquième anniversaire, nombre des inscriptions augmente tout au long de l'année scolaire. D e m ê m e , si un élève est auto- risé à quitter l'école le jour de son quinzième anniversaire, le nombre des inscrits peut baisser à

ane

Par

le

n'importe quelle date durant l'année scolaire. E n général, on résume par un seul nombre toutes les augmentations et diminutions de ce genre qui se produisent pendant la période de douze mois. C'est ce total récapitulatif qui sert de base à la comparaison entre différentes années.

individus appartenant à un groupe d'âge particulier peut avoir deux sens (si le contexte n'est pas suffisamment explicite, la précision nécessaire sera toujours donnée). Dans un cas, le m e m e groupe sera comparé à différentes époques : il s'agira par exemple d'enfants de 5 ans se trouvant à l'écoleen l'an l'augmentation sera calculée en retranchant le nombre des élèves âgés de 5 ans en l'an "y" du nombre des élèves âgés de 6 ans en l'an "y+l". Cette opération sera faite fréquemment, soit pour l'estimation du "rapport d'inscription" (c'est-à- dire de la proportion des individus d'un certain groupe d'âge qui fréquentent l'école. soit pour l'estimation ou la projection des promotions d'une classe à la classe supérieure. Dans ce dernier cas, on emploiera souvent le terme "survie scolaire" ; son contraire est ''abandon''.

dans lequel on compare, à des dates consécutives, deux groupes différents d'individus ayant le m ê m e âge, par exemple des élèves ayant 5 ans en l'an

et des élèves ayant 5 ans en l'an "y+l". Cette opération sera faite chaque fois qu'il faudra cal- culZr à différentes époques, l'augmentation ou la diminution de l'effectif x des élèves d'un âge don- né, aussi bien que d'une classe (ou année d'études) donnée. Par exemple, le nombre des élèves qui se sont inscrits ou s'inscriront à l'école à des dates différentes, ou encore le nombre de ceux qui ont quitté ou quitteront l'école, peut &tre trou- vé en notant cette évolution.

Enfin, l'expression année de base désigne la période pour laquelle les données statistiques uti- lisées c o m m e base d'une projection ont été rassemblées.

Il est évident qu'une augmentation du nombre des

et du m ê m e groupe d'élèves en l'an"y+l":

L e deuxième cas d' "augmentation" est celui

I l I I y

1. Nous éviterons le terme prédiction car il pré- s u m e trop : il implique qulen annonçant le nombre futur d'inscriptions on exclut la possibilité que le nombre réel qui sera relevé à cette date future soit différent.

Le terme prévision ,d'autre part, semble être moins précis que le terme projection pour ce qui est des hypothèses sur lesquelles repose le calcul du nombre futur des inscriptions.

2. HaroldF. Dorn, 'Pitfalls inpopulationforecasts and projections', Journal of the American Sta- tistical Association (Washington, D. C. ), Sep- tember 1950, p. 326.

8

1.4 LES OPERATIONS F O N D A M E N T A L E S DU TR A V A I L DE PR O J E C T I O N

1.4.1 Méthodes statistiques utilisées

Les méthodes statistiques qui servent à ce travail de projection sont très simples. Elles ne font nul- lement appel aux mathématiques supérieures. Mais c o m m e elles impliquent l'utilisation de nombres dans un cadre de référence particulier, il est né- cessaire d'être assez familiarisé avec des opéra- tions fondamentales telles que le calcul des proportions, pour pouvoir convenablement résu- m e r les données fondamentales en vue du but qu'on se propose et aboutir aux comparaisons pertinentes. O n peut mettre en évidence cette nécessité en

considérant un cas qui, à proprement parler, ne relève pas des méthodes statistiques en tant que telles. Il s'agit de l'explication des hypothèses sur lesquelles les projections - ou, plus généralement, l'extrapolation des tendances observées dans le passé - sont fondées.

Ces projections découlent de l'observation des facteurs qui, dans le passé. ont contribué à faire évoluer le nombre des élèves inscrits : augmentation ou diminution de la population d'âge scolaire ; modifications du taux d'inscription ou de fréquen- tation de certains groupes d'Sge tant dans les limites de la scolarité obligatoire qu'à l'extérieur de ses limites ; différence entre les courbes d'inscription des garçons et des filles ; mode de classification par classe ou année d'études et causes de ses modifications ; proportion d'élèves qui atteignent un niveau scolaire déterminé en quittant l'enseignement primaire ou l'enseignement secondaire, etc. Le jeu de ces facteurs peut &tre étudié, en ce qui concerne les années passées, par des méthodes judicieuses d'analyse de l'effectif global. Si l'on peut procéder à des observations pour une période assez longue, elles révéleront des tendances à l'augmentation ou à la diminution. Il devient alors possible d'exprimer des probabilités quant à la façon et au rythme selon lesquels ces tendances continueront à se manifester, sous la forme d'hypothèses déterminées auxquelles peuvent être assignées des valeurs numériques.

Le fait de formuler ces hypothèses implique tout d'abord une décision, qui sera souvent difficile à prendre, mais dont la nécessité s'impose dans tout travail de projection. Mieux on connaîtra, grâce à l'analyse des renseignements disponibles, les tendances qui se sont manifestées dans le passé, plus ce travail de projection aura chance d'influer directement sur l'administration générale du sys- tème d'éducation, et plus il sera facile. Il conviendra ensuite d'assigner des valeurs numériques aux probabilités de changement fondées sur les hypo- thèses énoncées, de telle sorte qu'on puisse les inscrire c o m m e facteurs dans le calcul des effectifs futurs.

1.4.2 U n exemple des opérations fondamentales

Cette méthode fondamentale peut étre illustrée à l'aide d'un exemple. Supposons qu'au cours des cinq dernières années le nombre des enfants âgés de 5 ans qui sont entrés dans les classes maternelles, ex- primé en pourcentage de leur groupe d'âge, ait atteint les chiffres suivants :

Proportion des enfants de 5 ans inscrits à l'école Année ('1

- 4 - 3 - 2 - 1 O

O, 75 O, 77 O, 78 O, 81 O, 83

O n voit dans la deuxième colonne que le taux d'accroissement de la proportion des enfants de 5 ans qui vont à l'école a été de 2 % par an environ pendant les années considérées.

Supposons maintenant que le nombre des enîants âgés de 5 ans au cours des 5 prochaines années (total qu'on peut évaluer à partir du nombre actuel d'enfants âgés de O, 1, 2, 3 et 4 années) atteigne les chiffres suivants :

Année

+ 1 t 2 + 3 t 4 + 5

Nombre total d'enfants âgés de 5 ans

10.000 9.500 9.700 9.400 9.000

Il convient maintenant de prendre une décision quant à la tendance probable que manifestera la proportion des inscriptions dans les cinq prochaines années. Les chiffres relatifs aux cinq dernières an- nées suggèrent un taux d'augmentation de 2 % de l'effectif du groupe d'âge. L e pronostiqueur peut donc décider de poser en hypothèse que l'accroissement se poursuivra au taux net de 2 %, c o m m e dans l'exemple donné au tableau 1 (2).

1. Pour mieux distinguer les "années de base" des années de prc- jection, il est commode de noter les premières comme suit: "O" pour la dernière année au sujet de laquelle on a des renseignements, "-1" pour l'année qui la précède immédiatement, et ainsi de suite.

2. F n pratique, la décision de retenir à titre d'hypothèse mie l'augmentation se poursuivra au taux de 2% impliauerait la prise en considération de facteurs autres que le taux de cene augmentation au cours des années passées. Par exemple, il y a évidemment une limite supérieure, qui sera atteinte lorsque 100% -ou peut-être 95% seulement, ce qui est plus vraisemblable- des enfants appartenant à ce groupe d'âge seront inscrits à l'école. L e taux d'aug mentarion peut se ralentir à mesure que l'effectif des inscrits approche de la limite supérieure. Par contre. il peut s'accélérer lorsque le groupe d'âge en cause présente quelques signes de diminution er qu'il y a assez de place dans les écoles pour éviter des classes surchargées.

3 9

Le calcul à faire est élémentaire, c o m m e on le voit dans le m C m e tableau.

Tableau 1 - EXEMPLE DE C A L C U L P A R P R O J E C T I O N DU NOMBRE DES INSCRIPTIONS

(1 1 (2 1 (3) (4) Projection (4) Proportion projetée Estimation de la Projection du nombre arrondie au quart

Année du groupe d'age population des inscriptions de centaine des enfants inscrits (i) âgée de cinq ans (ii) (2 x 3) le plus proche

O O, a3 a500 8275 8625

- + 1 o. a5 10.000 a500 + 2 O, a7 9.500 8265

+ 4 O, 91 9.400 a554 + 5 O, 93 9.000 a370

- - + 3 O, a9 9.700 8633 8550 8375 - -

Notes : (i) Rapports observés dans les années de base, et extrapolés après le choix du taux d'augmentation adopté par hypothèse (2 % par an)

(fi) Chiffres évalués d'après les recensements ou calculés d'après le nombre des naissances au cours des années correspondantes, en tenant compte de la mortalité entre O et 4 années d'âge et des mouvements de migration (voir Chapitre 3).

Il ressort de cet exemple que le travail comprend trois phases : 1. le rassemblement de certaines données statis-

tiques de base ; 2. l'analyse et l'interprétation de ces statistiques ; 3. la projection du nombre des inscriptions. Il peut Ctre utile de souligner, dès maintenant,

par quelques observations générales, certaines caractéristiques fondamentales de chacune de ces trois phases.

1.5 RASSEMBLEMENT D E S D O N N E E S STATISTIQUES DE B A S E

Deux séries de données statistiques sont néces- saires : statistiques scolaires, et statistiques dé- mographiques en général. Selon l'organisation des services de statistique dont èst doté un pays donné, c'est ou bien à un seul et m @ m e service (le Bureau central de statistique) ou bien à deux départements distincts qu'il appartient d'assurer l'enregistrement, le rassemblement, la compilation, la réca- pitulation et la publication de ces deux catégories de statistiques. Lorsque deux départements s'en occupent, il existe généralement un dispositif de coordination de leurs activités.

1.5.1. Statistiques scolaires

Dans ce domaine, le minimum requis est obtenu en comptant les élèves inscrits à des dates dé- terminées dans chaque établissement d'enseignement. C e décompte doit préciser l'âge et laclasse de tous les élèves à la date du dénombrement, date qui est la m ê m e pour toutes les écoles. L'effectif global figurera dans un tableau dont chaque ligne serâ réservée à une année d'âge et chaque colonne à une classe. Si l'on prend, par exemple, dix an- nées d'âge et huit classes, le tableau portera donc

des chiffres dans 80 cases au maximum. Les colonnes (ou les rangées horizontales) pourront Ctre divisées en deux, une moitié pour les filles et l'autre pour les garçons. Sur le plan national, tous ces totaux partiels seront récapitulés pour toutes les catégories d'écoles et autres établissements d'enseignement constituant le système scolaire. Ces récapitulations seront faites séparément pour les élèves à plein temps et les élèves à temps partiel inscrits sur les registres. O n peut enfin les regrouper dans un seul tableau général, indiquant pour le pays tout entier le nombre exact des élèves inscrits, à la fois par année d'age etpar classe.

Point n'est besoin de donner iei un exemple d'un tel tableau récapitulatif. Nous renvoyons le lec- teur à ceux (indiquant la distribution par âge, par sexe et par classe) qui figurent dans les publications de l'Unesco intitulées : L'éducation dans le monde, T o m e 1, Organisation et statistiques (1 955); et T o m e II, L'enseignement du premier degré (1 959). Les travaux effectués par l'Unesco pour la normalisation des statistiques de l'éducation ('1 pourront permettre une certaine unification sur le plan inter- nat ional.

O n a déjà fait observer (voir plus haut, section 1. 3), que de telles statistiques récapitulatives ne sont, du point de vue proprement statistique, que des estimations. Elles peuvent &tre viciées à la source m ê m e par des erreurs de décompte. A u cours de l'établissement des tableaux récapitula- tifs, il est sans doute possible, et certainement souhaitable, de corriger les erreurs de ce genre - que ce soient des erreurs par excès ou par défaut - ou les erreurs dues à la classification.

1. Unesco, Statistiques de l'éducation - projet de manuel, Paris, 1957 (UNESCO/ST/R/17). IIe partie, 'Les statistiques de l'éducation'.

10

Ces tableaux dressés par année d'âge et par classe serviront d'éléments de base pour les projections des effectifs scolaires.

1.5.2 Statistiques démographiques

Deux catégories principales de renseignements sont nécessaires dans ce domaine : 1. Décomposition par âge de la population totale,

particulièrement de la population d'âge scolaire, obtenue lors d'un recensement ou par une estimation entre deux recensements successifs.

2. Tableaux relatifs à tous les phénomènes qui ont des répercussions démographiques, notamment :

(a) statistiques des naissances : total des naissances par an ;

(b) statistiques des décès à l'age préscolaire et à l'âge scolaire, complétées par des tables de mortalité (1);

(c) statistiques relatives aux migrations.

pulation par groupe d'age ments successifs, il demeure possible de "prolonger la vie'' d'une population dénombrée lors d'un premier recensement jusqu'au recensement suivant. Le total de la population lors du premier recensement (après correction, si besoin est, des erreurs de dénombrement) sera, âge pour âge et an- née pour année, réduit en fonction de la mortalité, augmenté du nombre des naissances enregistrées pour chaque année entre les deux recensements, et corrigé (en plus ou en moins) en fonction des mouvements migratoires. O n utilisera à cet effet les statistiques de l'état-civil et, si possible, les statistiques des migrations (après ajustement aux dates des recensements et à la période intermédiaire).

Il n'y a pas lieu de s'étendre plus longuement sur le mode de calcul ni sur les méthodes classiques employées pour obtenir ces renseignements. U n certain nombre de publications du plus haut inté- r@t que fait paraftre la Division de la population de l'Organisation des Nations Unies - notamment l'Annuaire démographique - traitent de ces questions.

Les statistiques démographiques globales dont on vient de parler servent aussi d'éléments de base pour les projections des effectifs scolaires. Elles fournissent des précisions sur la population d'âge scolaire classée par âge pour certaines dates, an- nées et périodes qui coincident avec les dates, an- nées et périodes des statistiques scolaires.

Lorsqu'on ne dispose pas d'estimation de la po- entre deux recense-

1.6 A N A L Y S E DES D O N N E E S DE BASE

Tous ces éléments constituent les données de base nécessaires à l'étude de l'évolution des effectifs scolaires durant les années de base. Le travail d'analyse consiste d'abord B récapituler ces renseignements pour le groupe au sujet duquel on veut faire des projections d'effectifs, puis à former des séries chronologiques de rapports d'inscription, Ces séries chronologiques sont essentielles pour l'étude des tendances des effectifs. Elles sont

faites de rapports plut8t que de nombres absolus, car un rapport permet à l'analyste de maintenir constants certains facteurs et de n'avoir ainsi à considérer que le jeu des autres facteurs tout au long de la période visée. Ainsi, dans l'exemple donné ci-dessus (1.4.2) on a analysé la tendance des effectifs scolaires en ce qui concerne les enfants âgés de 5 ans. Pour déterminer cette tendance, on a considéré, parmi l'ensemble des enfants de cinq ans, la proportion de ceux quiétaient inscrits à l'école. Cette proportion, c'est-à-dire le rapport d'inscription pour les enfants de 5 ans, a été obtenu en divisant le nombre des enfants de 5 ans inscrits par le nombre total des enfants de ce groupe d'Sge. Dans les rapports ainsi calcu- Lés (soit 0,75, 0.77,. . . , 0,83) Le nombre total des enfants de cet âge est représenté par une constante, à savoir 1,OO.

De tels rapports auront leur utilisation dans des problèmes très divers, c o m m e on le verra par la suite.

1.7 LA P R O J E C T I O N : MODE DE CALCUL

Dans la section 1.6, le terme "rapport d'inscription" (enrolment ratio) a étO défini c o m m e dési- gnant, parmi l'ensemble des enfants appartenant

donné, la proportion de ceux qui sont inscrits à l'école. C e rapport peut Btre exprimé par la formule suivante :

à un groupe d'âge

Re =E ........ '. (1) T

dans laquelle R e est le rapport d'inscription, E le nombre des enfants inscrits et T le nombre total des enfants appartenant au groupe (ou aux groupes) d'âge en question.

Dans le travail de projection, le problème consiste à déterminer la valeur que prendra E dans l'avenir, pour une année déterminée ou pendant un certain nombre d'années ; la formule devient donc :

E = R e x T. .. .... (la) Si l'on connaît Re et T, on peut très facilement

trouver la valeur de E. C'est ainsi que, dans le .

tableau 1 où la population totale (T) des enfants âgés de cinq ans ainsi que le rapport d'inscription (Re) étaient, par hypothèse, COMUS pour un certain nombre d'années, on a facilement obtenu les - diverses valeurs de E, indiquées dans la colonne 4, en multipliant les valeurs correspondantes de Re dans la colonne no 2 par la population totale (T) portée dans la colonne 3.

1. Table de mortalité : "Table indiquant, pour un nombre donné de personnes nées ou Vivantes à une certaine date, à la fois le nombre de celles qui vivent jusqu'à des âges déterminés de plus en plus élevés, et le nombre de dé- cès survenus dans les intervalles". M. G. Kendall ; W. R. Buckland. A diction- ary of çtatistical terms. Edinburgh, Oliver and Boyd, 1957.

11

Toutefois, il ne faut pas oublier que, dans cet exemple, R e et T, représentant des totaux futurs, ne pouvaient Ctre évalués par voie d'énumération directe et n'étaient eux-m&mes que des projections calculées à partir des valeurs prises par R e et T au cours des années de base. E n fait, le problème fondamental de tout travail de projection relatif aux effectifs scolaires consiste à assigner à Re et à T les valeurs qu'ils prendront dans les années futures. O n a déjà exposé dans la section 1.4.2 la façon dont cela se fait pour Re. L e problème suivant est de trouver les moyens d'évaluer T, soit le nombre total des enfants ayant un âge donné ou appartenant à un groupe d'âge donné, à une date future.

1.7.1 Projection de la population totale d'âge scolaire (T)

Commençons par un exemple concret. Pour trouver combien d'enfants âgés de cinq ans il y aura 'd'ici à deux années, on peut considérer le nombredes enfants nés il y a trois années. Il faut

tenir compte de la mortalité et des migrations, mais on peut normalement estimer que ces deux facteurs de "survie" n'ont guère d'influence et varient peu pendant une certaine série d'années. C'est là un calcul relativement simple auquel on peut avoir recours pour trouver le nombre total d'enfants de cinq ans qu'il y aura dans l'une quelconque des cinq années qui viennent, le nombre total d'enfants de six ans qu'il y aura dans l'une quelconque des six années qui viennent, et ainsi de suite. O u bien, au lieu de prendre c o m m e base le nombre des naissances,il est possible de partir, pour trouver la valeur de T, du nombre des enfantsâgés de cinqans, obtenu par esti-mation d'après les ré- sultats de recensements successifs. En fait, les deuxméthodes sontfréquemment uti-

lisées à la fois, et il est instructif, en pareil cas, de comparer les résultats obtenus. Le tableau 2 indique ces couples de rapports, qui sont d'autre part repré- sentés graphiquement dans la figure 1. O n constatera que l'allure générale des deux courbes est la m e m e , mais qu'elles ne sont pas exactement parallèles.

Tableau 2 - METHODE DES C O U P L E S DE RAPPORTS (Nombre d'enfants de cinq ans inscrits dans les écoles néo-zélandaises)

UTILISABLE D A N S LA P R O J E C T I O N

Date : Numérateur Dénominateurs possibles Rapports d'inscription Total des en- correspondants

ans (estima- de se terminant col. (2) tion d'après

ments)

dans l'année (multipliés par 100) A u ler juillet crits agés fants de cinq Nombre

col. (2) col. (3) col. (4) le 30 juin de de

l'année ans les recense- nais~ances

(1) (2 1 (3) (4) (5) (6)

1950 35.186 37.800 39.517 1945 93, oa 89,04 1951 37.687 42.400 43.107 1946 88,88 87,43 1952 45.054 48.300 50.553 1947 93,28 89,12 1953 45.956 48.300 49.238 1948 95,15 93,33 1954 47.007 47.200 48.941 1949 99,59 96,05 1955 46.539 47.600 49.321 1950 97,77 94,36 1956 46.825 49.100 50.375 1951 95,37 92, 95

Lorsqu'il s'agit de prévoir le nombre total d'enfants appartenant à un certain groupe d'âge qu'il y aura au cours d'une année quelconque, la véri- table difficulté se présente lorsqu'on veut arriver, par exemple, au nombre total d'enfants âgés de cinq ans qu'il y aura exactement dans six ans (ou plus), au nombre total d'enfants âgés de six ans qu'il yauraexactement dans sept ans (ou plus), etc.

Dans ce cas, il faut tout d'abord connafire le taux de natalité, qu'on peut obtenir en divisant le nombre des naissances survenues dans une région donnée pendant une période donnée, par la population de cette région. Pour une année quelconque y, ce taux est exprimé par la formule suivante :

R b = 3 ......... .. (2) P

12

oh Rb est le taux de natalité (Birth Rate) brut, Ty le nombre total des enfants nés au cours de l'an- née (year) y et P la population totale du pays ou de la région, la m ê m e année.

C o m m e il s'agit de dégager la valeur de Ty, on peut, pour plus de facilité, transformer la formule c o m m e suit :

Ty = Rb X p ....... (2a) Ici apparaft la m ê m e difficulté que l'on a vue au paragraphe 1.7. Pour calculer l'inconnue Ty, il faut connaftre R b et P, mais ces deux derniers facteurs se rapportant tous deux à l'avenir, on devra d'abord les calculer par extrapolation en partant des données disponibles pour une période de base. Cette question sera étudiée au chapitre 3.

Rapport

100

98

96

94

92

90

88

86

1 , \ a I . . I

1950 Il 1

- (b) lnscri ions Naissanc

I

2 1953 1954 1' 5 1956

Figure 1. Rapports d'inscription obtenus en divisant le nombre des élèves inscrits (a) par les estimations faites quant au groupe d'âge, jections calculées en Nouvelle-Zélande pour les enfants de 5 ans, de 1950 à 1956.

d'après les recensements (b) par le nombre des naissances. Pro-

4 13

C H A P I T R E 2

EFFECTIFS R E E L S ET EFFECTIFS "PROJETES"

2.1 L'ESSOR DE L'ENSEIGNEMENT EN N O W ELLE-ZELANDE

Dans les chapitres 3 et 4, l'exemple de la Nouvelle- Zélande servira souvent à illustrer de façon détail- lée les méthodes de projection des effectifs sco- laireS.Deux fois dans l'histoire de l'enseignement néo-zélandais, le nombre des élèves inscrits s'est accru si rapidement que les effectifs ont presque doublé en relativement peu de temps. Les prévi- sions en ont été rendues particulièrement difficiles, car, dansun travail de ce genre, ce dont il s'agit surtout c'est de "dégager les faits qui commandent toute l'évolution ultérieure" (A. N. Whitehead).

L e premier de ces deux accroissements rapides des effectifs s'est produit au cours des dix années qui ont suivi l'adoption de 1'Education Act, en 1877 : il résultait de l'application d'une politique éner- gique d'obligation scolaire et de gratuité de l'enseignement, avec toutes les conséquences que cette politique entrahait sur le plan administratif ('). Une deuxième période d'accroissement rapide a commencé en 1945, sous l'action de deux facteurs, l'un d'ordre démographique et l'autre d'ordre scolaire : en peu de temps, le nombre des élèves inscrits dans les établissements secondaires a doublé. Dès 1959, le taux de la natalité s'est sensiblement relevé, ce qui a eu pour effet, cinq ou six ans plus tard, une augmentation du nombre des inscriptions. Vers l a m ê m e époque, l'application d'une politique d' "enseignement secondaire pour tous", qui a en- trahie en 1944 une réforme des programmes de cet enseignement et du certificat de fin d'études secondaires, a ouvert toutes grandes les portes des établis- sements du second degré et eu ainsi pour effet d'en- courager les élèves à prolonger leurs études .En con- séquence, les effectifs totaux de l'enseignement secondaire doivent doubler de 1950 à 1960.

2.2 C O M P A R A I S O N E N T R E L E S EFFECTIFS R E E L S ET LES EFFECTIFS "PROJETES" DE N O U V E L L E - Z E L A N D E

A l'occasion de ce récent essor de l'enseignement, des projections d'inscriptions furent faites en 1948, en 1950, en 1953, en 1955 et en 1957. Il est ainsi possible de comparer les chiffres projetés et les chiffres réels des effectifs qui furent constatés par la suite pour les années correspondantes. La projection faite en 1948 était à court terme (quatre années seulement) (2). En 1950, une série plus dé- taillée de "prévisions du nombre d'élèves inscrits

14

pour la période 1950-1960" fut publiée dans un Livre blanc (3). Après avoir déterminé dans quelle mesure ces prévisions se rapprochaient de la réalité, on procéda en 1953, pour les besoins intérieurs du ministère, à une revision sommaire des plans relatifs aux constructions scolaires et au recrutement des martres. Toutefois, les m é - thodes qui avaient été empIoyées pour les prévi- sions de 1950 et pour la revision de 1953 se révé- lèrent insuffisamment précises pour permettre une évaluation satisfaisante de l'év~lution du nombre des élèves inscrits dans l'enseignement secondaire. Cette évolution était commandée, tant par l'abaissement de l'âge d'admission dans les éta- blissements du second degré que par l'allongement de la durée des études. U n nouvel effort d'analyse s'imposait donc ; c'est ainsi que l'on entreprit une étude des tendances significatives, en se fondant sur une série plus longue d'années de base. Une mise au point des prévisions, établie selon cette nouvelle méthode de projection, fut finalement faite en 1955. Au cours des deux années suivantes, les prévisions furent comparées au nombre réel d'élèves inscrits ; en 1957, elles furent rempla- cées par une série complète de projections d'inscriptions, pour lesquelles on s'était efforcé de tenir compte de tous les facteurs exerçant effectivement une influence sur l'évolution des effectifs.

La comparaison porte donc sur une série de cinq projections consécutives, dont chacune remplaçait la précédente. Les projections de 1950 et de 1953 allaient jusqu'en 1960 : elles comprenaient ainsi des années pour lesquelles on ne connaissait pas le taux de natalité. Les projections de 1955 et de 1957 allaient jusqu'en 1965 : les secondes comprenaient également, sous une forme encore plus sommaire, des essais de projection jusqu'en 1972.011 établit également en 1957 des projections portant sur le nombre d'inscriptions dans l'enseignement supérieur et allant jusqu'en 1975 (4), couvrantain- si 19 années.

1. N e w Zealand, National Commission for Unesco, L'obligation scolaire en Nouvelle-Zélande, Paris, Unesco, 1952.

2. Annual report of the Minister of Education (E-1), Wellington, Government Printer, 1948, p.2-3.

3. New Zealand School population estimates 1950- 1960 (5-5). Wellington, Government Printer.

4. New Zealand University enrolment projections to 1975, Wellington, Department of Education. 1957.

Deux diagrammes (Fig.2 et 3) ont été établis d'après ces données ; ils montrent, l'un pour les écoles primaires de 1'Etat et l'autre pour les éta- blissements secondaires de 1'Etat. quelétait l'écart entre les prévisions et le nombre réel d'inscriptions enregistré année après année. Les facteurs qui déterminent l'évolution du nombre d'inscriptions diffèrent suffisamment dans le cas de l'enseignement primaire et de l'enseignement secondaire pour justifier une étude séparée de ces deux &ries de projections.

2.2.1 Comparaison des projections avec les nombres réels d'inscriptions, pour l'enseignement primaire (Fig. 2)

O n remarquera (Fig.2) que la projection faite en 1948 pour une période de quatre années est très proche du nombre réel d'inscriptions qui a été en- registré pour ces quatre années. En ce qui concerne la projection de 1950, qui s'étendait sur dix ans, on constate qu'elle a été assez exacte pour les cinq premières années ;mais, à partir de 1955, les chiffres prévus s'écartent sensiblement des chiffres réels (en 1957, cette différence dépasse 3 70). E n outre, la Figure 2 montre qu'il y a également de grandes différences entre la projection faite en 1950 et celle de 1957 (pour 1960,la différence est de plus de 6 70) ; la projection de 1957 est probablement plus exacte parce qu'elle est fondée sur des chiffres connus de naissances pour toutes les années. Si, pour mesurer l'approximation, on se fonde

non plus sur le nombre total d'inscriptions, mais sur les augmentations des inscriptions, on a ainsi l'impression de voir les différences à travers une loupe. Par exemple. selon les prévisions de 1950, l'accroissement total du nombre d'inscriptions pour les sept années allant de 1951 à 1957 devait @tre, dans les écoles primaires, de 78.600 enfants ; en fait, cet accroissement a été de 88.700 enfants pour cette période. Sur cette différence d'environ 10.000, près de 7.000 unités s'expliquent par une sous-estimation des accroissements d'inscriptions pour 1956-1957. Si grandes que soient ces diffé- rences, elles n'ont pas eu de conséquences fâcheuses parce que, bien avant 1956, les prévisions de 1950 avaient été remplacées par des chiffres revisés plus exacts.

Une revision constante permet donc de remédier en grande partie aux faiblesses que comporte toute projection, fût-elle la meilleure possible ; cette revision consiste àfaire intervenir, dans le travail de projection, des données de base ameliorées (l). Si, pour l'ensemble de la période 1948-1957, on ne considère - du point de vue de leur degré d'approximation par rapport au nombre réel d'inscriptions correspondant pour chaque année - que les nombres d'inscriptions les plus récents donnés par ies projections consécutives d'inscriptions, l'approxima- tionmoyenne s'établit à 99,l % des nombres réels d' inscriptions .

2.2.2 Comparaison des projections avec les nombres réels d'inscriptions, pour l'enseignement secondaire (Fig. 3)

En ce qui concerne les projections du nombre d'inscriptions dans l'enseignement secondaire, le chiffre correspondant n'est que de 95 % ; autrement dit, m ê m e si l'onconsidère les plus récentes des projections consécutives du nombre d'élèves inscrits dans l'enseignement secondaire, ces projections se sont écartées de 5 % des chiffres réels. Dans la figure 3, les courbes correspondant aux projections de 1948, de 1950 et de 1953sontrestées nettement au-dessous du nombre réel des élèves inscrits. Pour établir ces projections, on avait admis qu'un pourcentage fixe d'enfants compris dans les groupes d'âge de 13 ans et de plus de 13 ans seraient inscrits dans des établissements secondaires. Il était naturellement possible d'éva- luer avec une très grande précision l'effectif de ces groupes d'âge pourcentage des enfants d'un groupe d'âge donné inscrits dans des établissements secondaires qui a eu tendance à s'accroître assez rapidement.Deux facteurs s'exerçant dans le m @ m e sens peuvent ex- pliquer cette tendance. Le premier est la vitesse d'évolution du pourcentage des enfants âgés de 13 et de 14 ans (c'est-à-dire d'un âge inférieur à l'âge minimum de fin des études primaires, qui est 15 ans)fréquentant unétablissement secondaire ; ce phénomène s'explique par une tendance à l'abaissement de l'âge du passage de l'enseignement primaire au secondaire. L e deuxième facteur est l'allongement de la durée des études, grâce auquel le pourcentage des enfants appartenant aux groupes d'age de 15 ans ou plus quipoursuivent leurs études a eu tendance à s'accroître.

Identifier ces deux facteurs était une chose. Une autre était de donner une expression statistique satisfaisante de ces changements. L a modification de la durée des études, qui influe sur le taux d'inscription des enfants âgés de 15 ans ou plus, a été particulièrement difficile à évaluer. Elle dépend de diverses conditions qui ne sont pas seulement d'ordre scolaire. Le diagramme montre que, pour 1956 et 1957, une baisse temporaire du nombre d'inscriptions avait été projetée en 1950, mais qu'une stagnation du taux d'accroissement avait été projetée en 1953 : projections remplacées par un accroissement continu du nombre d'inscriptions projeté en 1955. Cette dernière projection a été rendue possible par une meilleure connaissance des deux facteurs ; on s'est rendu compte, notamment, que le pourcentage des enfants âgés de 13 ans ou plus qui seraient inscrits dans un établissement secondaire, au lieu de rester constant, s'accror- trait probablement au cours des années. E n fait,

eux-mêmes ; mais c'est le

1. Nations Unies, DépartZrsent des affaires éco- nomiques et sociales, Méthodes de projections démographiques par sexe et par âge, NewYork, 1957, (Etudes démographiques, no 25).

15

1948 49 50 51 52 53 54 55 56 !7 58 59 60 61 62 63 64 5

Figure 2 - Projections du nombre d'inscriptions dans les écoles primaires de l'Etat, en Nouvelle-Zélande, pour les années 1948, 1950, 1953. 1955 et 1957.

16

(0001

1M

110

100

90

80

70

60

50

40

- 1957 . 1955

I 1 - Nombre réel d'inscriptions t

1948 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 C 62 63 64 C

Figure 3 - Projections du nombre d'inscriptions dans les établissements secondaires de 1'Etat en Nouvelle- Zélande, pour les années 1948, 1950, 1953, 1955 et 1957.

les nombres réels des inscriptions ont révélé, en 1956 et en 1957 un accroissement encore plus grand que celui qui avait été prévu en 1955 ; en consé- quence, les projections les plus récentes, qui datent de 1957. donnent des nombres d'inscriptions probables encore plus élevés. O n a alors admis que le taux d'accroissement serait plus rapide pendant une courte période, tandis qu'après 1962 il semble devoir être suivi d'un ralentissement.

de constater que le taux d'accroissement a été d'une ampleur considérable. L e total des élèves inscrits

L'échelle plac6e à gauche de la figure 3 permet

dans les établissements secondaires, qui était Lé- gèrement inférieur à 45.000 en 1948, est ,passé à près de 80.000 en 1957. O n estime qu'en 1959 le nombre d'inscriptions aura doublé par rapport aux chiffres de 1948 ; en 1965, ce nombre aurapresque triplé. L'explication doit en être recherchée non seulement dans l'influence exercée par les facteurs spécifiques qui déterminent l'évolution du pourcentage des inscriptions, facteurs dont nous avons brièvement parlé, mais aussi dans l'augmentation du nombre des enfants en âge de fréquenter un éta- blissement secondaire.

17 5

C H A P I T R E 3

LA POPULATION D'AGE SCOLAIRE

3.1 DISTRIBUTION P A R AGE simple de se servir des relevés d'effectifs à la rentrée ou à la fin des classes et de prendre pour

L a distribution selon les âges de l'ensemble de la date de dénombrement celle du début ou de la fin population d'age scolaire d'un pays fournit un bon de l'année scolaire, ou une date qui s'en rapproche point de départ pour la prévision, par projection, le plus possible, mais les effectifs de début ou de des effectifs scolaires globaux mais il est préfé- fin d'année risquent d'etre plus éloignés du nombre rable de l'établir par année d'age plut8t que par vrai que ceux du milieu de L'année. groupe d'age (enfants de 5 à 7 ans.àe 8 à 11 ans, Une fois cette date fixée, il conviendra d'y rame- de 11 à 15 ans, etc., par exemple). ner la distribution de l'ensemble de la population

d'age scolaire. 3.1.1 Date d'estimation ou de dénombrement

Pour obtenir cette décomposition par année d'âge 3.1.2 Tabulation par année d'age

- il faudra évidemment conserver la m e m e date de Dès lors que l'on dispose des données voulues dénombrement ou d'estimation d'une année à l'autre pour chacune des années consécutives de la de la période considérée. Il est parfois commode période considérée, on peut construire un de prendre pour date de référence celle qui marque tableau qui fasse ressortir les variations de le milieu de l'année scolaire, c'est-à-dire le ler l'effectif d'un groupe d'âge. Le tableau 3 ci- janvier dans l'Hémisphère nord et le ler juillet après montre, de façon générale, comment dans l'Hémisphère sud. Sans doute serait-il plus il convient de procéder.

Tableau 3 - ESTIMATION INTERCENSITAIRE PAR AGE DE LA POPULATION SCOLAIRE AU ler JUILLET DE CHAQUE ANNEE

Source : N e w Zealand Department of Statistics, Annual Reports of the Minister of Education (E-l), Table 1.1 "Est imated Population".

(en milliers)

1957*

6 à 13 ans - 6 34.6 2 34.4 8 37.3 9 37.5 0 37.7 37.8 3 37.9 '3 36.8 7 34.2 8 33.9 9 30.4 10 33.6 33.7 12 33.8 13 33.9 0 33.9 7 à 14 ans

8à15ans - 8 35.9 9 35.6 37.4 - 11 37.6 12 37.7 '3 37.8 0 37.9 '5 36.8 9 35.8 35.5 G 37.6 37.8 13 37.9 0 38.0 38.1 '6 37.1 9à16ans

10 à 17 ans - 10 33.3 2 32.9 33.5 13 33.7 - 14 33.8 - 15 33.8 33.9 17 33.5

* Après ajustement tenant compte des recensements de 1951 et de 1956, respectivement.

- 1956 - 1955 - 1954 - 1953 - 1952* - 1951 - Groupe d'age - 1950

- - - -

D e cet exemple, c'est surtout la structure du tableau qu'il convient de retenir car elle fournit un élément indispensable pour la suite de l'analyse (3.1.3). Quant à la valeur intrinsèque des statistiques utilisées, nous la supposerons provisoirement suffisante. Si les données de base disponibles n'étaient pas assez sûres, il conviendrait d'en re- manier profondément le mode d'élaboration, c o m m e on verra plus loin (3.2).

3.1.3 Extension du tableau par année d'age

Construit de façon à mettre en évidence l'évolution de l'effectif de divers groupes d'âge, peut être prolongé dans les deux sens à la fois,pour

ce tableau

les âges et pour les années de dénombrement. Voyons comment on procédera. Si on le prolonge dans le sens des âges croissants,

le dernier chiffre noté correspondra à l'âge maxi- m u m auquel des élèves figurent encore normalement dans les effectifs scolaires, mettons 18 ans. Au-delà en effet les données obtenues n'auront plus d'intérCt pour la protection des effectifs scolaires.

Par exemple, on ira jusqu'à 1962 pour le groupe des "6 ans en 1950" (13 en 1957). jusqu'à 1961 seulement pour le groupe des "7 ans en 1950" (14 en 1957) et ainsi de suite.

Si on le prolonge dans le sens des années croissantes, le dernier chiffre sera celui de la der- nière année écoulée (1957 sur le tableau 3)

18

pour laquelle on dispose de dénombrements par âge. Au-delà, il faudra faire une première projection et pour cela il suffira d'évaluer la variation annuelle d'effectif par âge d'après l'évolution de la dimension des groupes pendant les années écoulées.

L a prolongation dans le sens des âges décrois- sants a évidemment pour Limite l'âge O. Par exemple, le groupe des "6 ans en 1950" (soit 13 ans en 1957) fournira l'âge O en 1944.11 se peut que l'effectif ainsi obtenu ne concorde pas avec le nombre de naissances enregistré pendant les douze mois précédant la date de dénombrement ou d'estimation de l'âge O. L'écart s'explique par la mortalité in-- fantile, facteur qui prend une importance particu- lière lorsqu'on en vient à examiner des méthodes fondées sur l'emploi des statistiques de nombre de naissances et des statistiques de survie (voir plus haut 1.7 et plus loin 3.2.3). Au-delà du point: âge O, il faut de nouveau procéder par projection et faire entrer en ligne de compte le nombre "prévu" des naissances c'est-à-dire une estimation de la natalité des années à venir. Les méthodes dont on dispose pour cela et leurs implications seront exa- minées plus loin (voir 3.2).

Enfin, en faisant la prolongation dans le sens des années décroissantes, il est possible d'allonger la période de base pour laquelle on dispose de données sur la population d'âge scolaire, aux fins de c o m - paraison. Il importe de choisir judicieusement la période de base qui servira au travail d'analyse. O n pourra remonter dans le temps aussi loin que l'on voudra, pourvu que les données dont on a besoin existent, données qui, d'ailleurs, peuvent avoir été établies par de toutes autres méthodes.

lution des groupes d'âge dans le temps exige donc, d'une part, un certain mode de groupement des don- nées disponibles, et d'autre part le passage des chiffres connus à des chiffres projetés. L e r e m - plissage du tableau ainsi prolongé ligne par ligne, vers la droite et vers la gauche, permet d'obtenir verticalement, dans chaque colonne, l'effectif total de la population d'âge scolaire pour chacune des années consécutives considérées.

L a construction d'un tableau représentant l'évo-

3.1.4 Estimations intercensitaires par âge

Avant d'aller plus loin, il faut dire quelques mots d'un point particulier. Dans le tableau ci-dessus, où l'on a fait entrer des estimations par groupe d'âge que le Département néo-zélandais de statistique établit chaque année dans l'intervalle des recensements, on voit que la dimension d'un m @ m e groupe d'enfants (représenté par les nombres d'une m @ m e ligne) varie un peu d'une année à l'autre.

Voici les raisons de ces variations. Les estimations intercensitaires par âge doivent @tre ajustées d'une année à l'autre pour tenir compte de la mor- talité et des échanges migratoires avec l'extérieur. O r ces ajustements, faits d'après des données com- paratives sur la mortalité et les migrations sont entachés des erreursque comporte toute estimation

de ce genre. D e surcroît, l'ordre de grandeur de cette erreur ne peut @tre déterminé exactement du fait qu'on a l'habitude d'arrondir les résultats d'estimation, si bien que, plus on s'éloignera du dernier recensement et plus les résultats seront imprécis.

successives est le ler juillet alors que les recensements ont lieu en avril, soit un écart d'environ 3 mois, ce qui introduit dans le calcul une nouvelle cause d'erreur possible. Mais ici, on peut con- sidérer c o m m e négligeable l'erreur de dénom- brement qui résulte de l'inexactitude des dé- clarations d'âge faites lors du recensement proprement dit car elle est généralement minimale pour les enfants d'âge scolaire, encoreque, dans le cas des nourrissons, l'âge déclaré au recensement soit souvent nettement inférieur à la réalité. E n résumé, l'emploi d'estimations de ce genre introduit dans les données de base une marge d'in- certitude qui résulte des diverses erreurs inhé-' rentes aux opérations de dénombrement et d'estimation par âge.

E n outre, la date des estimations intercensitaires

3.1.5 Observation des variations

L'observation des variations successives de la dimension d'un groupe d'âge permet dans une certaine mesure de prévoir son évolution. O r ces variations ne font que refléter les effets cumulés de deux facteurs : la mortalité et le bilan, positif ou négatif, des mouvements migratoires d'ordre ex- térieur. L'étude de ces deux facteurs montrera aisément si l'on doit compter sur un taux de variation différent de celui que l'on a précédemment ob- servé pour des générations plus anciennes consi- dérées à différents âges. E n ce qui concerne la mortalité, le plus simple est d'utiliser les valeurs fournies par une table de survie récente,par âge. Pour ce qui est des mouvements migratoires, il se peut qu'on soit obligé de faire une hypothèse quant à l'importance qu'ils prendront pour chaque âge, dans les années à venir.

de différents groupes d'âge, les comparaisons avec le passé doivent toujours porter sur des statistiques concernant des groupes des m ê m e s âges. Cette précaution est d'une importance particulière lorsqu'il s'agit de la mortalité car le taux n'en est pas le m é m e pour les nouveaux-nés et les enfants plus âgés. Pour montrer comment varient les effectifs des

groupes d'age que l'on suit ainsi dans le temps à partir de l'âge O, nous avons dressé, à l'aide de chiffres de m & m e provenance que ceux du tableau 3, un nouveau tableau (tableau 4) donnant la dimension totale de neuf groupes d'âge uniquement le gain (t) ou la déperdition (-) d'effectifs de chaque groupe les années suivantes. O n s'est limité à l'intervalle 0-5 ans (entre la naissance et l'âge d'entrée à l'école) et à la dernière année écoulée, ce qui donne au tableau un aspect fragmentaire mais permet de suivre horizontalement

Lorsqu'on cherche à évaluer la dimension future

à l'âge O puis

19

les variations annuelles (estimations arrondies sont de l'ordre de 1 %. ll ressort de ces à la centaine la plus proche). Mis à part chiffres que pour la série d'âges O à 5 ans, un ajustement pour erreur d'estimation inter- les gains dus à l'immigration dépassent légè- censitaire apporté aux résultats revisés des rement les pertes dues à la mortalité pen- recensements de 1951 et 1956, ces variations dant la période considérée.

Tableau 4 - VARIATIONS DANS LE TEMPS DE LA POPULATION D'AGE SCOLAIRE

Variation 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 apparente

O à 5 ans ~~~

O 56 700 O 55 100 T - 700

O 53 500 - 100 5 -1300 O 52 100 1 )O 2 2 0 3 -800

O 50 300 1 + O 2 + 100 3 + 100 4 - 100 2 + 100 3 + 100 5 + 200 5 + 900

- O 48 800 1 + O = + 1300

= + 500 = + 1000 = + 200

- O 48 600 1 - 100 - 2 7 200 3 + 100 3 + 100 5 + 200

O 47 600 + 400 z f O 3 + 300 4 + 100 2 + 200 O 47 200 7 + 500 ? - 600 3 - 200 4 + 300 5 + 200

O en 1948 1 4 8 100 O en 1947 2 47 200 3 + 100 - 500 5 - 500 O en 1946 -42 800 4 i O 5 - 400 O en 1945

- 100 3 - 500 4 + 500 5 + 300 - - 4 37 600 5 + 200 -

O n constatera également que le tableau, qui porte sur 9 années consécutives (1949-1957) ne donne les variations nettes pour la totalité de la série d'âges 0-5 ans que sur quatre lignes seulement. Si ces données ne suffisent pas, il devient nécessaire de prolonger le tableau. C'est là un point qu'il ne faut pas perdre de vue au moment de fixer la durée de la période sur laquelle on se propose de réunir des données.

3.2 PREVISION DES NAISSANCES

Le tableau ci-dessus montre également que le groupe d'enfants d'âge O en 1952 a atteint en 1957 l'âge d'entrée enpremière année d'école (5 ans) et que le groupe d'âge O en 1953, formera la grande majo- rité des enfants entrant à l'école en 1958. D e m & m e on déduira de l'effectif du groupe d'âge O en 1956 le nombre des enfants qui atteindront 5 ans en 1961. Or cette méthode qui consiste à suivre des groupes

d'âge depuis la naissance pour déterminer le nombre des "survivants" ne permet guère que de projeter la population d'âge seolaire 5 années plus tard. Théoriquement, la marge d'erreur est mi- nime. Dans les pays où l'âge le plus bas d'entrée à l'école est de plus de 5 ans, la projection pourra se faire à plus long terme, proportionnellement.

3.2.1 Projections à moyen et long terme

Si l'on a besoin de savoir quels seront les effectifs scolaires au-delà de cinq années, la projection doit nécessairement reposer sur le nombre escompté

des naissances. Cette façon de procéder est beaucoup plus hasardeuse ser pour les projections à moyen terme et a for- tiori pour celles à long terme. Les projections à moyen terme, c'est-à-dire pour les 10 ou 15 an- nées à venir, sont maintenant pratique courante dans nombre de pays, car elles permettent aux administrateurs de l'enseignement de se faire une idée plus exacte des besoins auxquels ils auront à répondre. Il faut d'ailleurs souligner que la lon- gueur de la projection dépend essentiellement,dans le cas des effectifs scolaires, de la nature des besoins d'ordre administratif. Quelques exemples le montreront à l'évidence.

C'est sans doute lorsqu'on prépare la mise en vigueur du régime de l'obligation scolaire (ou la prolongation de la scolarité obligatoire par le re- lèvement de l'age de fin d'études) que la prévision des effectifs scolaires revêt le plus d'importance. Souvent, en effet, ces mesures ne peuvent être ap- pliquées que graduellement et les services administratifs chargés de la préparation d'une réforme de ce genre seraient considérablement g&nés dans leur travail s'ils ne disposaient de données sur les effectifs scolaires probables que pour cinq ou sept années.

Il en est de m e m e lorsqu'on veut réduire le nombre d'élèves par classe, mesure qui requiert l'établissement de plans pour pourvoir les écoles d'un nombre suffisant de martres et de salles de classe supplémentaires. Si l'on envisage une m e - sure de ce genre à un moment où les effectifs scolaires s'accroissent par suite d'une augmentation de la population d'gge scolaire, il peut y avoir

mais on ne peut s'en dispen-

20

intéret à procéder par étapes, de façon à ne pas dépasser les possibilités de recrutement de personnel ou les ressources de l'industrie du bâtiment.

Zélande après la guerre. Les groupes d'âge au sein desquels du personnel enseignant pouvait @tre recruté (jeunes gens de 17 et 18 ans) étaient de dimension relativement faible entre 1949 et 1954, car la natalité avait fléchi pendant quelques an- nées à partir de 1930 sans que les mouvements migratoires eussent compensé cette baisse par un apport notable. Mais la population scolaire com- mença de s'accroître rapidement à partir de 1946. Les ressources disponibles en h o m m e s et en capi- taux étant également mises à contribution pour d'autres éléments du développement national (ins- tallations hydro-électriques, communications pos- tales et télégraphiques, chemins de fer, grandes routes, hapitaux, etc. ), la part qu'il était possible d'en affecter à l'enseignement était limitée.

Bien entendu, les problèmes de ce genre ne se posent pas exactement de la m ê m e façon dans tous les pays, mais il est facile de concevoir tous les facteurs qui peuvent entrer en ligne de compte, Il y aura toujours un grand intér&t à en évaluer les effets longtemps à l'avance, sans se régler sur une estimation à court terme des situations qui peuvent se présenter.

Ce problème s'est précisément posé en Nouvelle-

3.2.2 Revision des projections

L a possibilité de reviser les projections à moyen et à long terme compense dans une large mesure les risques d'erreur tenant à ce qu'elles se fondent sur une estimation du nombre des naissances faite plusieurs années à l'avance. Nous l'avons déjà mon- tré (voir 2.2.2 ci-dessus), mais il n'est pas inutile d'y revenir avec l'exemple de la Nouvelle- Zélande.

en 1950 s'étendaient jusqu'à 1960. Pour les années postérieures à 1955, on était parti des prévisions de naissances pour les années 1950 à 1955, dont on avait déduit le nombre probable d'enfants de 5 ans en 1956, celui d'enfants de 5 à 7 ans en 1958, et celui d'enfants de 5 à 9 ans en 1960. Donc. en ce qui concernait 1956, ce n'était que pour une an- née d'âge sur 8 ou 9 années d'âge scolaire primaire que l'on avait à se fonder sur une estimation du nombre des naissances ; mais en ce qui concernait 1960, cette proport ion passait à 5 sur 8 ou 9. On pouvait également juger que l'erreur de projection s'accroissait pour les années postérieures. Aussi apparut-il urgent de reviser les projections, et d'autant plus urgent que les projections étaient 5 plus long terme.

C o m m e nous l'avons vu, les projections faites

3.2.3 Etablissement d'une relation entre le nombre de naissances et le nombre d'inscriptions dans les écoles

Nous supposerons dans ce quisuit que lapériode de projection est d'au moins dix années ; il sera de

m & m e entendu que le groupe d'enfants d'âge scolaire primaire le plus jeune a 5 ans et que la pre- mière année de projection est 1958 (1957 étant la dernière année pour laquelle on connaisse les effectifs réels).

Afind'assurer l'homogénéité des données de base pour toutes les années de projection, y compris les plus proches, il y a intérêt à tirer la projection de la population d'âge scolaire du nombre (réel ou projeté) des naissances dans les années correspondantes. Par suite, tant pour la projection à court terme de la population scolaire qu'en ce qui concerne la population scolaire par âge des années de base, il conviendra de relier le nombre d'enfants inscrits dans les écoles, âge par âge, aunombre des naissances de l'année correspondante. Ainsi, en établissant une relation entre deux séries de chiffres connus - les effectifs scolaires par âge et le nombre des naissances des années anté- rieures - il sera possible de prévoir avec préci- sion les effets des deux facteurs de variationdans la dimension des groupes d'sge, à savoir la mor- talité et les migrations.

Evidemment, on ne disposera pas toujours d'estimations intercensitaires de la population par âge. Les aurait-on, d'ailleurs, qu'elles ne se rappor- teraient pas toujours à la m ê m e date que les statistiques des élèves inscrits. D e m ê m e , il arrive qu'elles ne soient établies que par groupe d'âge (par exemple pour des groupes quinquennaux : de O à 4 ans, de 5 à 9 ans, etc.) auquel cas il faudra les décomposer par années d'âge. Quoiqu'il ensoit, l'erreur d'estimation inhérente à de tels chiffres tendra à augmenter. E n revanche, on peut s'attendre à trouver dans un nombre de plus en plus grand de pays, a mesure qu'ils se conformeront aux recom- mandations de l'Organisation des Nations Unies (11, des statistiques d'état civil donnant le nombre total réel des naissances. Mais le premier problème à résoudre consiste à trouver une méthode commode d'estimation du nombre des naissances. Pour cela, il faut pénétrer dans un domaine de la démo- graphie qui, en ses divers aspects, s'étend bien au delà des questions de population scolaire et touche à la statistique démographique générale.

3.3 TAUX DE NATALITE

3.3.1 Leçons d'expérience et hypothèses

En 1950, lors de l'établissement des projections néo-zélandaises, on s'est contenté d'admettre qu'un certain fléchissement du taux de nuptialité constaté en 1948 et 1949 (c'est-à-dire du nombre des mariages enregistrés ces années-là pour 1 .O00 habitants) entramerait un abaissement du taux de la natalité (c'est-à-dire du nombre des naissances pour 1.000 habitants). O n s'attendait donc à voir

1. Nations Unies, Bureau de statistiques, Manuel de statistique de l'état-civil - études méthodo- logiques, N e w York, 1955 (Série F. no 7).

6 21

diminuer légèrement (de 1 ou 2 %) le nombre annuel des naissances en 1950 et pendant plusieurs années ensuite. Or il n'en a rien été, Après un bref palier, la courbe de la natalité a recommencé -et n'a plus cessé - de s'élever, c o m m e le montre la figure 4.

Quand on a entrepris de reviser les projections des effectifs scolaires globaux, on s'est efforcé de corriger dans une certaine mesure les évaluations du nombre des naissances on observant les variations passées des rapports de natalité par âge (c'est-à-dire le nombre de maternités chez les f e m m e s des différents groupes d'âge compris dans la période de fécondité totale (15 à 19 ans, 20 à 24 ans, etc.) rapporté au nombre total des femmes de ces groupes. Deux solutions s'offraient : soit admettre que dans l'avenir, ces rapports ne s'écar- teraient pas sensiblement de la moyenne des chiffres réels annuels de la période de base, soit postuler la persistance de la tendance observée pendant cette période, quelle qu'elle soit (augmentation ou diminution).

O n a décidé de ne recourir qu'à l'une des mé- thodes possibles d'extrapolation des rapports de natalité par age. Il aurait été possible de se servir de séries distinctes de données qui auraient conduit à des projections différentes concernant les effectifs scolaires. Mais on a jugé préférable, pour des raisons de commodité, de ne soumettre aux administrateurs qu'un seul ensemble de résul- tats. O n peut évidemment se demander si c'était ià le meilleur parti à prendre. Une solution dif- férente a d'ailleurs été adoptée lorsqu'il s'est agi des projections concernant les inscriptions dans l'enseignement supérieur, c o m m e on le verra plus Ioin (Chapitre 4, par. 4.4.3). Dans le cas de la Nouvelle-Zélande, la décision s'expliquait en grande partie par le fait que, de toute façon, l'on avait cinq années pour reviser les projections puisqu'il faut 5 années au nouveau-né pour atteindre l'âge minimum d'entrée à l'école.

Il faut bien dire, d'ailleurs, que m & m e dans un pays dont les statistiques peuvent être considérées à juste titre c o m m e complètes et exactes, un moment vient où l'appel à la simple conjecture raisonnable s'impose. Les seules ressources dont on dispose alors sont des qualités d'imagination et d'ingéniosité, qui sont rebelles aux exigences rigoureuses du raisonnement scientifique (l).

Hâtons-nous d'ajouter que toute conjecture de cette sorte implique un pari, dont seul l'événe- ment montrera s'il était sage ou non. Il va sans dire que la témérité est impardonnable en pareil cas. Aussi longtemps qu'on le peut, il faut raison- ner dans les Iimites permises par les donnéesfon- damentales et sûres dont on dispose.

Nous avions prévu, par extrapolation, une certaine élévation du taux de natalité par âge pour les années postérieures à 1954 ; or il est apparu au bout de trois années que nous avions sous-estimé cette tendance. Jusqu'en 1957, en effet, le nombre réel de naissances a dépassé les chiffres prévus en 1955. Nos chiffres n'étaient vrais qu'à 98,9 %

en ce qui concernait l'année 1955 m & m e - à 96,0% pour 1956 et à 95.5 %pour1957. Nousavonsétéain- si conduits, dans les projections faites en 1957, à majorer une fois de plus le nombre probable d'enfants qui feraient partie des groupes d'âge SCO- laire entre 1960 et 1962.

3.3.2 Quelques raisons d'être prudent dans les pro je ctions

Lorsqu'il s'occupe de déterminer par projection les nombres futurs d'élèves inscrits, le pronostiqueur s'efforce, en règle générale, de rester en deçà de la ligne idéale où s'inscriront les chiffres vrais. Mais il lui faut également serrer de près cette ligne invisible ; aussi tendra-t-il à donner des résultats approchés par défaut. S'il adopte ce principe, notamment lorsque les circonstances laissent prévoir un accroissement continu des inscriptions dans les écoles, il pourra ultérieurement justifier une revision des premières projections par l'existence de faits nouveaux. Ainsi ne perdra- t-il pas la confiance des services administratifs dont les plans reposent sur ses prévisions.

Il en irait sans doute autrement si, malgré cette précaution, les nombres projetés se révélaient plus tard excessifs, et le pronostiqueur risquerait de ne pas trouver par la suite autant de crédit auprès des services administratifs. E n résumé, une certaine prudence est de règle dans toutes les décisions que requiert un travail de projection.

Ces considérations générale8 procèdent, nous l'avons déjà dit, de l'expérience acquise en Nou- velle-Zélande à l'occasion des dernières prévi- sions du nombre des naissances à l'aide de taux de natalité obtenus par extrapolation. L e carac- tère conjectural de ces travaux tient à ce que les méthodes de cette branche de la démographie sont encore en pleine évolution. E n particulier, celles qui ont été récemment mises au point pour traiter le problème qui nous occupe (elles consistent à fonder les prévisions sur une analyse par cohorte de la reproduction) sont encore loin dc pouvoir fournir une projection du nombre des naissances. Mais cette question n'a pas sa place dans la pré- sente étude, et nous arrêterons là nos remarques. Il reste qu'il faut nécessairement recourir à des méthodes plus orthodoxes fondées sur l'observation des tendances des taux de natalité par période (que l'on considère les taux bruts, ou, mieux, les taux par âge) et il sera bon d'envisager plusieurs hypothèses pour faire la part de variations imprévisibles.

3.3.3 Exemple de projection des taux de natalité par âge

Dans les pays où les services de 1'Etat civil tiennent des statistiques suffisamment complètes et

1. C e problème a été clairement posé par le Chef des Services de recherche du Département de l'éducation de 1'Etat de New-York, dans un ar- ticle intitulé : Wanted : Guessers (1943).

22

210

200

190

180

170

160

150

140

130

120

110

100

Base 100 en 1930 nombre réel ----__ projection

-- - -* entrée à l'école 5 années plus tard

1930 35 40 45 55 65

Figure 4 - Nouvelle-Zélande : Nombre des naissances (Maoris inclus) par période de douze mois consécu- tifs se terminant au 30 juin.

exactes des naissances, on préférera les taux par age aux taux bruts. La règle générale énoncéeplus haut (1.7) concernant les différentes opérations que requiert le travail de projection demeure valable ici.

Soit Rs le taux (Rate) de natalité pour l'ensemble des femmes d'un groupe d'age quinquennal (par exemple de 20 à 24 ans), B le nombre des naissances (Births)vivantes en

un an pour ledit groupe quinquennal,

W le nombre total des f e m m e s (Women) apparte- (toutes les femmes de 20 à nant à ce grouped'âge

24 ans), on a évidemment :

Rs = B W

(3)

Les statistiques fournissent des valeurs de B et de W pour un certain nombre des années écoulées, mais ce que l'on veut connaître c'est la valeur de

23

B (nombre des naissances) dans les années à venir. Il suffit pour cela de chercher ies valeurs futures de R, et de W. Pour obtenir celle de B, on procé- dera par une méthode semblable à celle dont on s'est servi pour prévoir le rapport d'inscription (voir 1.4.2).Pour celle de W (nombre de femmes), on appliquera simplement un taux de mortalité à l'effectif que représentait le groupe de femmes consi- déré en telle ou telle année de la période de base. L'équation (3) s'écrira donc plus commodément :

ce qui revient à faire passer l'inconnue A gauche du signe d'égalité engroupant à droite les grandeurs connues. Cette équation s'appliquera à autant de groupes d'âge quinquennaux de f e m m e s que l'on en trouvera dans la décomposition du nombre des naissances par âge des mères selon les statistiques de l'état civil. Ils seront d'ordi- naire au nombre de six ou sept (15-19 ans à 40-44 ans ou45-49 ans) couvrant la totalité de la période de fécondité. On constatera parfois que la valeur de B' conti-

B' = Rs' x W' (3a)

nue de croître pendant un certain nombre d'années tandis que la valeur estimée de Rs pour la m ê m e période décrolt, notamment lorsque le nombre IV' de f e m m e s s'élève à un rythme tel que le produit Rs' x W' va croissant. L e tableau 5, exemple d'extrapolation, faite en 1955, du nombre des naissances légitimes vivantes en Nouvelle-Zélande (Maoris exclus) correspond précisément à cette éventualité. Il illustre le cas où le nombre des naissances s'étant accru dans le passé, on peut s'attendre qu'une ving- t aine d'années plus tard un des facteurs - le nombre des femmes appartenant au groupe d'âge considé- ré - s'accroftra proportionnellement.

L a synthèse des différentes séries de résultats obtenues par projection concernant le nombre des naissances pour chaque groupe d'âge quinquennal de mères augmenté, le cas échéant, du nombre prévu de naissances illégitimes et de naissances gémellaires (au cas où l'état civil ne tient compte que du nombre de maternités) fournira le nombre total de naissances à prévoir pour les années considérées.

Tableau 5 - NOMBRE DE NAISSANCES PREVU POUR L A PERIODE 1958-1962 CHEZ LES FEMMES DU GROUPE D'AGE 20-24 ANS (MAORIES EXCLUES)

Provenance des valeurs de B (Births) et de W (Women) : "New Zealand Vital statistics Reports" (publication annuelle). Provenance des valeurs de W : "1953 Population Projection for 1957 and 1962" (Les valeurs pour la période 1958 à 1961 ont été obtenues par interpolation).

B W

B W R = - (nombre de nais- (estimation de

ANNEE sances légitimes l'effectif du groupe vivantes) d'âge féminin (multiplié

de 20-24 ans) par 1.000) ~~~~ _ __~ ~~

(A) Années écoulées 1949 11.397 1950 11.680 1951 12.000 195% 12.728 1953 12.796 1954 13.423 1955 13.750

(B) Années à venir

1957 1958 1959 1960 1961 1962

64.400 63.900 63.800 63.000 63.000 62.300 61.460

W' nombre prévu de

survivantes 61.650 64.650 67.80'0 71.950 74.100 77.350

177 183 188 202 203 215 224

R' BI = R' x W' Evolution (en chiffres prévue ronds)

226 228 230 2 32 232.5 233

13.925 14.750 15.600 16.675 17.225 18.025

24

3.4 MORTALITE à 5 ans Nombre de (âge d'entr.ée dans survivants

Garçons 893 environ Filles 906 environ

) sur 1.000 naissances 3.4.1 Valeurs de la survie fournies par les tables de mortalité

La table de mortalité constitue le meilleur moyen d'évaluer le nombre des enfants d'une m e m e géné- ration qui atteindront un certain âge, par exemple celui de L'entrée à l'école ou tout autre 2ge de la période scolaire. Sous sa forme classique, elle donne en effet la proportion probable, sur 100.000, des enfants qui survivront jusqu'à tel QU tel âge. E n multipliant le nombre des naissances par ce rapport, on obtient le nombre probable d'enfants ou d'adolescents de l'âge considéré, et l'on a :

nombre d'enfants nés en 1957 x taux de survie jusqtr'à 5 ans = nombre d'enfants de 5 arts en 1962

Les tables de mortalite donnent des valeurs de survie distinctes pour l'un et l'autre sexe et parfois aussi pour les différentes races, natamment en Nouvelle-Zélande oùt il existe des tabIes sépa- rées pour la population non maorie et la population maorie (1). Si la table ne donne pas de valeurs distinctes

pour les garçons et les filies, on pourra généra- lement établir par estimation uii "rapport de mas- culinité". Il restera à appliquer les valeurs de la survie fournies par la table de mortalité B chacun des deux groupes (garçons et filles) pour obtenir l'effectif de garçons et de filles à prévoir pour chaque année considérée. Le détail des calculs ac- tuariels est sans intérêt ici.

3.4.2 Prévision des variations de la survie

Il ne faut pas perdre de vue que les tables de mor- talité (et de survie) sont établies à l'aide de statistiques antérieures de la mortalité. O n risque donc de commettre une petite erreur dans l'estimation de la dimension probable des groupes d'âge l'on applique les valeurs de la survie fournies par une telle table au nombre réel des naissances dans une année récente, ou au nombre des naissances, prévu pour une année à venir, m & m e s'il s'agit de prévisions à terme relativement court (cinq années ou un peu plus). Si la mortalité tendait auparavant à diminuer dans la population juvénile et que cette tendance continue, on aura une erreur par défaut ; il conviendra donc de tenir compte de cette baisse de la mortalité, autrement dit, de cette améliora- tion des chances de survie.

Les projections d'effectifs scolaires qui ont été faites en 1950 pour la population maorie de la Nou- velle-Zélande fournissent à cet égard un bon exemple. La mortalité infantile était tombée de 114,92 pour 1.000 naissances vivantes en 1939, à 76,67 en 1948. Onprévoyaitque ce mouvement se prolongerait et que par suite, pour cette fraction de la population totale, la dimension probable de la future population scolaire serait inférieure à la réalité. Les premières tables de mortalité de la population maorie, dressées après le recensement de 1951, donnent les valeurs suivantes :

si

à 13 ans (âge d'enkt5e dans 1' enseignement secondaire Garçons 879 environ Filles 893 environ

Faute de tables antGrieures, on manque évidem- ment d'éWments de comparaison. Pourtant, la nette diminution de la mortalité infantile chez les Maoi-is,qui est signalée p h s haut laisse penser que la valeur de la sealme doit s'être @levée notablement depuis dix ou quinze années. Une autre cansidéra- tioa encore permet de compter qo'eHe continuera de s'améliorer. L e tableau comparatif ci-après (en chhiffres ronds paur 1.aW naissances) montre que chez les Maoris, la proportion des survivants reste inférieure de plusieurs points à celle des non Maaris :

à 5 ans Garçons -maoris 893 - non maoris 970 Filles - maories 906 - non maories 976

à 13 ans Garcons - maoris 879 - non maoris 965 Filles - maories 893 - non maories 973

Les tables de mortalité néo-zélandaises de 1950- 1952 résument c o m m e suit l'amélioration de l'es- pérance de vie des enfants non maoris en 15 an- nées (1936 à 1951) :

jusqu'à 5 ans Garçons, de 952 en 1936 B 970 en 1951,

Filles, de 962 en 1936 à 976 en 1951, soit 18 pour 1.000

soit 14 pour 1.000

jusqu'à 13 ans Garcons, de 943 en 1936 à 965 en 1951,

soit 22 pour 1. 000

soit 18 pour 1.000 Filles, de 955 en 1936 à 973 en 1951,

O n pourrait penser qu'en 1951, grâce à l'améliora- tion ainsi obtenue en quinze années, le taux de survie des enfants non maoris se rapprochait beaucoup de sa valeur optimale et qu'il ne peut plus guère y avoir de progrès. Si le pronostiqueur se place dans cette hypothèse, les taux de 1951 lui fourniront une approximation suffisante, mais dans le cas des enfants maoris, il pourra légitimement postuler une nouvelle régression de la mortalité chez ceux de moins de 5 ans et ceux de moins de 13 ans.

1. D'après les résultats du recensement de 1951 ' publiés en 1953.

25

U n calcul approximatif peut permettre de déter- miner au moins dans quelles limites les effets d'une amélioration des taux de survie se feront sentir. Les chiffres donnés plus haut indiquent que le taux de survie jusqu'à 13 ans s'est élevé d'environ 20 pour mille. Etant donné qu'il y a dans les écoles primaires huit groupes d'âge d'environ 50.000 élèves inscrits, cette amélioration laisse penser que les effectifs scolaires depasseront d'environ 8.000 le nombre que l'on aurait obtenu en prenant le taux de survie jusqu'à treize ans dans les tables de 1336, L a différence est suffisante pour que l'on envisage dans son ensemble la question des variations de la survie aux différents %es scolaires.

3.5 MOUVEMENTS MIGRATOIRES D ' O R D R E EXTERIEUR

3.5.1 Circonstances particulières à chaque pays et hvDothèseç auxauelles elles donnent lieu

Dans les pays où les échanges migratoires de population avec l'étranger atteignent un volume ap- préciable, il convient d'évaluer les effets combi- nés de l'émigration et de l'immigration. Pour ce qui nous intéresse, nous n'aurons à nous en préoc- cuper que dans la mesure où ces échanges inté- ressent l'effectif des enfants d'âge préscolaire et d'âge scolaire. D e m ê m e , on ne tiendra compte de leurs effets sur le nombre des femmes des divers groupes d'âge que comprend la période de fécondité que lorsqu'il s'agira d'obtenir une projection du nombre des naissances.

Les projections néo-zélandaises d'inscriptions scolaires de 1950 avaient été établies sans tenir compte du facteur migratoire. Pendant la période de référence considérée (années 1945 à 1949) les effets des mouvements migratoires sur la population d'âge scolaire avaient été infimes mais la dé- cision de les considérer provisoirement c o m m e négligeables n'avait pas été prise sans que l'on se fût préoccupé d'évaluer leur ordre de grandeur.

O r à partir de l'année statistique se terminant le 31 mars 1950, les gains nets de population par migration augmentèrent nettement et restèrent assez élevés pendant plusieurs années. L'accroissement moyen était de O, 63 % de l'effectif moyen de la population chaque année. On pourrait se faire une idée de ce qui se passera dans les années à venir d'après les contingents approximatifs que prévoient les services de l'immigration. Aussi a-t-on tenu compte, dans les projections faites en 1957, des augmentations de la population d'âge scolaire dues aux mouvements migratoires d'ordre extérieur.

L e détail des méthodes d'estimation de tels nombres dépend si étroitement de la nature des statistiques de migration qu'il est à eu près inutile de s'y arr&ter longuement ici.('PQu'il nous suffise de dire que le nombre des élèves nés hors ae la Nouvelle-Zélande était estimé à environ 1 % de la population scolaire en 1950 et à 3 70 pour les

années postérieures à 1955. Une hypothèse sur les gains totaux nets par migration d'ordre extérieur et une autre sur la répartition par âge de l'ensemble des migrants, permettaient d'estimer le nombre des enfants nés à l'étranger qui s'inscri- raient dans les écoles néo-zélandaises. Naturel- lement, cette estimation devait tenir compte de l'accumulation des gains par groupe d'âge avec le temps. C'est ainsi que l'estimation des gains de l'âge O en 1952 a été augmentée de l'estimation des gains de l'âge 1 an en 1953, et ainsi de suite jusqu'à l'âge 4 ans en 1956, pour donner finalement une estimation cumulative des gains par migration de l'âge 5 ans en 1957. L e montant obtenu repré- sentait jusqu'à 3 112 % de l'effectif total de la population scolaire pour les dernières années avant 1960 et tombera à 3 % environ de 1961 à 1965.Ces proportions ont été jugées suffisantes pour que l'on tiht compte du facteur migratoire dans la projection des effectifs scolair.es.

de projection dans ce domaine de mouvements dé- mographiques n'ait que peu d'influence sur l'effectif total de la population d'âge scolaire et par suite l'effectif global des élèves inscrits. Par exemple, si la population scolaire totale est de 500.000 enfants dont 3 112 %, soit 17.500, représentent des immigrants, une erreur d'estimation atteignant 20 % sur le chiffre obtenu par projection des migrations ne modifie que de O, 7 % au pius le nombre prévu des élèves inscrits.

O n comprendra qu'une erreur, m é m e assez forte.

3.5.2 U n ensemble complet d'éléments d'estimation concernant la population d'âge scolaire

O n voit que, selon les circonstances, il conviendra de faire entrer en ligne de compte les effets des mouvements migratoires d'ordre extérieur, ou au contraire de les négliger, pour que la projection des inscriptions scolaires se rapproche autant que possible des nombres réels. E n Australie, par exemple, les projections des inscriptions scolaires, aussi bien dans le cas des divers Etats que dans celui du Commonwealth, sont établies séparément pour les enfants nés sur territoire australien et pour l'ensemble des enfants, en tenant compte des gains nets que l'on peut attendre des mouvements migratoires d'ordre extérieur pour chacune des années à venir (2).

Les projections néo-zélandaises ont également tenu compte de ce facteur, en partie pour des raisons de méthodologie. O n se souviendra que l'estimation de la population d'âge scolaire était fon- dée sur le nombre de naissances dans les années

1. United Nations, Population Branch, The population of South America 1950-1980, New York, 1955. Annexe C, pp. 109-123 (Population Stu- dies, no 21).

2. Education News (SYDNEY, Australia, C o m m o n - wealth Office of Education), June 1949, February 1951, February 1953, April 1957.

26

correspondantes plutat que sur les estimations dé- mographiques intercensitaires par 3ge. Il a donc été nécessaire de procéder à une estimation sé- parée du nombre des élèves nés à l'étranger. L e pronostiqueur devra tenir dûment compte de cette obligation lorsqu'il aura à choisir entre les deux méthodes d'estimation de la population d'3ge scolaire (à l'aide d'estimations intercensitaires ou d'estimations de la survie à partir de la naissance).

Ainsi, pour les années de référence aussi bien que pour les années de projection, les tabIes d'estimation de la population d'âge scolaire (par année

d'âgeetpour les années à venir) comprenaient, dans le cas de ta Nouvelle-ZéIande, deux ordres de don- nées, à savoir :

(a) le nombre de naissances ajusté en tenant compte de la survie jusqu'à l'âge considéré (voir ci-dessus les par. 3.3 et 3.4) ;

(b) la s o m m e des gains nets résultant des mouvements migratoires d'ordre extérieur jusqu'à I'âge considéré, ajustés en tenant compte de la mortaIité par Sge.

Les deux nombres (a) et (b) combinés représentent I'effectif total du groupe d'sge.

27

CHAPITRE 4

LES RAPPORTS D'INSCRIPTION

4.1 Considérations géeérales sur l'emploi des rapports d'inscription

Nous étudierons dans le présent chapitre les diverses valeurs de "Re" dans Iléquation de base

Re = E (1) T

Le r81e de cette équation dans la méîhodede calcul par projection a été indiqu6 ci-dessus (cf. 1.7) et son application illustrée par un exemple (cf. 1.4.2 ci-dessus). La figure 1 donne un autre exemple de différentes valeurs possibles de "Re", selon que T est une énumération ou une évaluation fondée sur le nombre des naissances.

Pour la série des ages soumis à l'obligation scolaire, le rapport d'inscription sert à vérifier si tous les enfants de ces ages sont effectivementins- crits à l'école. Dans l'affirmative, Le rapport sera à peu près égal à E. Cette vérification mérite d'être faite. Lorsque l'obligation scolaire est prescrite par

la loi pour une série d'âges donnée, mais n'estpas pleinement effective, les rapports d'inscription concernant ces âges expriment le degré d'application de la loi. Dans ce cas, la projection des rapports implique que l'on a déterminé le moment à partir duquel on compte que l'obligation sera effective. Les rapports constituent alors un instru- ment de mesure d'une tendance, et leur projection traduit directement le programme administratif d'application progressive de la loi. Ce cas a une grande importance pratique dans de nombreux pays ; mais il ne pose aucun problème particulier de méthodologie ~

E n dehors de la série d'âges correspondant à un régime effectivement appliqué de scolarité obligatoire, les variations d'un rapport d'inscription ne se réduisent pas à de simples fluctuations que l'on peut ''lisser'' en adoptant un rapport moyen. Ces variations sont dues essentiellement à des modifications de la tendance de l'inscription. Dans ce cas, le rapport d'inscription permet donc de déterminer ladite tendance.

le cas simple de la tendance de l'inscription dans le groupe d'âge l'inscription a tendance à augmenter chez les enfants de moins de 7 ans, limite inférieure de la scolarité obligatoire. Cette observation a son uti- lité dans un système d'enseignement où normalement, au premier degré, les élèves montent d'une classe à chaque nouvelle année scolaire. Elle implique la probabilité que la majorité des élèves du

L'exemple donné au premier chapitre portait sur

inférieur. On a pu montrer que

premier degré atteindront la classe terminale plus ti3t qu'auparavant. Si la durée normale des études primaires est de 8 années, les enfants entrés à l'école à 5 ans seront prêts à la quitter lorsqu'ils auront 13 ans ; mais s'ils sont entrés à l'école à 6 ou à 7 ans, ils auront 14 ou 15 ans à la fin de leurs études primaires. L'âge probable de sortie de l'école primaire

joue, de son caté, un rale important dans la dé- termination du nombre d'élèves inscrits dans l'enseignement secondaire ~ Supposons que la limite supérieure de la période de scolarité obligatoire soit l'âge de 15 ans : la plupart, sinon la totalité, des enfants passeront alors une ou deux années dans un établissement secondaire avant d'avoir atteint 15 ans, s'ils sont entrés à l'école à 5 ans et ont fait normalement leurs études primaires. Dans un système d'enseignement où le passage du premier degré au second degré se situe à la fin d'un cycle d'études durant normalement six années au lieu de huit, le décalage est plus court d'autant ; les rapports d'inscription pour des âges moindres que celui du début de l'obligationscolaire présentent donc une importance encore plus grande du point de vue des effectifs de l'enseignement secondaire. Ces considérations amènent à penser que c'est

au niveau du second degré que l'on peut le mieux procéder à l'analyse des rapports d'inscription et étudier les problèmes que pose leur extrapolation. A ce niveau, en effet, on peut observer la tendance des passages à l'enseignement secondaire, ainsi que celle des inscriptions dans les groupes d'3ge supérieurs à 15 ans. Dans ce deuxième cas, le rapport d'inscription devient un très utile moyen de prévision. Ces applications sont illustrées éga- lement par certains resultats des projections faites en Nouvelle-Zélande (cf. 4.2 ci-dessous]. Mais les principes s'appliquent aussi bien à un système d'enseignement où, au niveau du premier degré, les rapports d'inscription sont encore très inférieurs à l'unité. La méthode des rapports a une autre application

importante en ce qui concerne ce que l'on peut appeler les- rapports de "survie scolaire", ou rapports de progression. Il devient ici possible de passer des rapports d'inscription par âge aux rapports d'inscription par année d'études (cf. 4.3 ci-dessous). Les projections d'inscription que l'on obtiendra alors, classées par année d'études, auront une plus grande utilité pratique. En calculant ces projections, on peut faire plu-

sieurs autres estimations, en se fondant sur les projections de l'enseignement secondaire, classées

28

par année d'études. Ces estimations comprendront des projections d'inscription dans l'enseignement supérieur (cf.4.4), et la projection, par niveau d'instruction atteint, des élèves qui abandonnent l'école (4.5). L'intérêt qu'il y a 2 lier étroitement la projection d'inscription dans l'enseignement secondaire et à ces étapes ultérieures apparaîtra lorsque nous nous occuperons de ces étapes.

4.2 R A P P O R T S D'INSCRIPTION D A N S L'ENSEIGNEMENT S E C O N D A I R E

4.2.1 Analyse par année de base

L'enseignement secondaire néo-zélandais comprend d'une part des élèves soumis à l'obligation scolaire (13 et 14 ans), et d'autre part des élèves qui poursuivent leurs études au-delà de la scolarité obligatoire (plus de 15 ans). 11 faut donc faire une distinction entre les rapports d'inscription selon qu'il s'agit d'élèves de moins de 15 ans ou d'élèves de plus de 15 ans. A toute augmentation des rapports d'inscription dans l'enseignement secondaire pour des âges inférieurs à 15 ans correspond une diminution des rapports d'inscription dans I'enseignement primaire, car, par définition, la s o m m e de ces deux rapports constitue un rapport m a x i m u m

tendant vers l'unité. Cette questionsera étudiée plus en détail à propos des rapports de longévité scolaire (cf. 4.3.1 ci-dessous), L'augmentation dans le second degré du rapport d'inscription pour les élèves âgés de plus de 15 ans, qui ne sont plus soumis à l'obligation scolaire, depend essentiellement de la tendance d'un rapport global d'inscription, qui se trouve à une certaine distance au-dessous du maximum.

L a figure 5 indique quel est cet écart pour tous les élèves de 14.15 et 16 ans,pendant m e période de vingt années (1931-1956). L'évolution du rapport d'inscription est donnée pour les élèves de 14 ans parce que la W t e supérieure de la scolarité obligatoire n'a @té portée à 15 ans qu'en 15J44.De gauche à droite, la courbe des rapports d'inscription s'élève et tend à se rapprocher du m a x i m u m ou ligne de "saturation". L e rapport passe ainsi. en vingt arméeS.de O, 37 à 0,66 pour les élèves de 15 ans.ei de O, 17 21 O, 36 pour les élèves de 16 ans. Pendant cette m e m e période de 1937 à 1956, ce rapport est passé de 0.08 5 0.1 3 pour les élèves de 17 anS.Dans le calculde ces chiffres, on s'est servi, pour les dénominateurs, d'évaluations intercensitaires des groupes d'age correspondant à La date du dénombrement des inscriptions, et pour les numéra- teurs, du nombre d'élèves inscrits à pleintemps dans les établissements de tous niveaux, publics ou privés.

Figure 5 - Nouvelle-Zélande : Rapports globaux d'inscription pour les âges de 14, 15 et 16 ans, A 1956.

de 1937

29

Mais si, au lieu des estimations intercensitaires pour les différents âges, on prend c o m m e dénomi- nateur le nombre des naissances au cours des an- nées correspondantes, qui est un peu plus élevé, les rapports seront plus faibles d'autant. Pour les raisons indiquées ci -dessus (3.2.3) on a jugé pré- férable de fonder les projections sur le nombre des naissances, ajustées de façon à tenir compte de l'immigration. Après avoir ainsi calculé tous les taux pour les années de référence, on a obtenu, pour tous les ages de plus de 15 ans, les rapports d'inscription globaux que voici :

Rapports (multipliés par 100) 1956

Age '5 57,l 62,2 - 1950 -

- 16 31,4 34, 9 - 17 13,3 12,9 - 18 -t 3,6 3,1 Remarque : Le rapport d'inscription du groupe d'âge est obtenu en divisant le nombre d'inscriptions de ce groupe d'âge de 18 ans ou plus par le nombre des naissances survenues 18 années plus tat .

4.2.2 Extrapolation

Pour l'extrapolation de ces rapports d'inscription jusqu'en 1965, il a été décidé d'utiliser les rapports suivants :

Age 16 17 18 + 3.0

La valeur queles rapports d'inscription sont cen- sés atteindre en 1965 signifie que, pour les groupes d'âge d'accroissement sera légèrement accru. Les calculs suivants faits en prenant 1950 pour année de référence, donnent les résultats ci-après : Age de ans : augmentation nette de 1950 à 1956 en six années :

-

de 15 et de 16 ans, le taux moyen annuel

62,2 - 57,l = 5,l 5 1 soit A 6

O, 85 70 par année

augmentation nette de 1956 à 1965 en neuf années (estimation) : 7171,75 - 62,2 = 9,55

9 55 1.06 '7% par année soit - = O n a de m ê m e , pour l'âge de s a n s :

9

augmentation moyenne annuelle = O, 59 70 par année (de 1950 à 1956) augmentation moyenne annuelle (de 1956 à 1965) = O, 73 % par année

tion pour les âges de 17 et de 18 ans doivent très légèrement décroître en 1965.

teints en 1965, on a tenu compte de diverses con- sidérations. L'examen de fin d'études secondaires générales (school certificate) que les élèves passent

30

Par contre, il semble que les rapports d'inscrip-

Pour déterminer les chiffres qui doivent être at-

71,75 41, 5 12,75

vers 16 ans, a une force d'attraction croissante. 11 contribue à accentuer la tendance que l'on a ob- servee chez les élèves, A prolonger leurs études. On a tenu compte aussi du fait, déjà signalé (cf. 2.2.3). que les projections relatives aux effectifs de l'enseignement secondaire ont été insuffisantes parce qu'elles étaient fondées sur des hypothèses trop timides,

Enfin, on sCest demandé comment la situation que les élèves trouvent en quittant l'école influe sur les effectifs de l'enseignement secondaire, ce qui conduit à examiner la mesure dans laquelle le marché de l'emploi absorbe les nouveaux contingents de main-d'oeuvre. O n sait que la population totale de ces Stges augmentera sensiblement au cours de la période en question, et probablement rapidement après 1960 et 1961. Si l'on suppose que la capacité du marché 2 absorber les jeunes travailleurs augmente non pas rapidement, mais peu à peu, il paraft raisonnable de compter que le nombre des élèves qui tiennent à passer l'examen de fin d'études secondaires augmentera. Donc si le nombre d'élèves qui poursuivent leurs études augmente, il en résultera une certaine diminution du nombre des élèves qui quittent l'école et de l'offre sur le marché de l'emploi. La situation réelle est évidemment plus complexe que ne peut l'indiquer un schéma aussi simple de l'absorption des élèves sortants dans le commerce, l'agricul- ture et l'industrie. Laabsorption future probable de main d'oeuvre par le marché de l'emploi se modifie dans la mesure où les élèves, à leur sortie de l'enseignement secondaire, entrent dans des 6 tablis se ment s d' enseignement supérieur, y compris les écoles normales, les écoles d'ingénieurs, les écoles d'infirmières, etc. La demande future de personnel dans ces professions influe sur le nombre des élèves qui commencent à travailler dès la sortie des établissements secondaires. Si cette demande augmente, il yaura davantage d'élèves qui seront incités à poursuivre leurs études jusqu'à un niveau plus élevé.

Telles sont les hypothèses directrices. E n fi- xant une valeur numérique à des prévisions de cette nature, on sait, bien entendu, que l'on introduit un élément arbitraire dans les projections. Mais il n'y a pas d'autre possibilité que de dire nettement ce que l'on croft étre, après m û r examen, les con- séquences de l'évolution générale pour le problème considéré.

4.2.3 L a méthode de projection

Les rapports de projection évalués pour 1965 ont été marqués sur un graphique indiquant également les rapports des années de référence à titre de rap- pel des tendances antérieures. Il fallait ensuite calculer par interpolation les projections pour 1957 à 1964. A cette fin, on a simplement relié par une ligne droite le point de 1956 (dernière année con- nue) à celui de 1965 (évaluation). Dans les projections faites en 1957, cette méthode a été modifiée : il y a eu extrapolation d'un rapport probable non

seulement pour 1965, mais aussi pour 1960. Néan- moins, le dernier point connu (1966) et les deux points obtenus par extrapolation (1969 et 1965) sont en ligne droite, c o m m e le montre la figure 6, qui illustre les projections relatives aux rapports

giobaux d'inscription pour les âges de 15 ans et plus, et où la courbe ne change pas de direction après 1956. Cette opération avait surtout pour objet d'obtenir un chiffre pour la projection à court terme jusqu'en 1960.

I I

19% 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 63 64 65

Figure 6 - Nouvelle-Zélande : Projections jusqu'à 1965 des rapports globaux d'inscription pour les âges de 15 ans et plus.

31

Les indications du graphique pour chaque année de 1957 à 1964 représentent donc les rapports d'inscription prévus pour lesdites années. Tous ont été multipliés. dans ce cas, par le nombre des naissances correspondant aux âges de 15 à 18 ans inclus,de 1957 à 1965. Les produits ont été ajustés pour tenir compte des gains nets probables résul- tant pour ces m e m e s Sges de l'effet cumulatif des mouvements migratoires. L'ajustement ne correspondait pas, bien entendu, à tout l'effet cumulatif des mouvements migratoires, mais seulement à une partie de cet effet à peu près égale aux rapports d'inscription relatifs aux Sges considérés. L e tableau 6 qui contient les chiffres concernant l'âge de 16 ans, montre comment les accroissements de la population et les accroissements du rapport d'inscription se combinent pour donner des projections globales d'inscriptions. O n a ensuite procédé à la décomposition par Sge.

par niveau (premier et second degrés) et par caté- gorie d'établissements (publics et privés) des projections globales d'inscriptions pour les âges correspondant au second degré.

11 convient ici de faire deux remarques. La pre- mière, c'est qu'il est nécessaire d'observer constamment la mesure dans laquelle les projections s'approchent de la réalité : c o m m e l'indiquent dans

lafigure 6, les points entourés d'uncercle au-dessus de 1957, les projections relatives aux effectifs totaux de l'enseignement secondaire pour 1957, pre- mière année de projection, ont représenté 98,9 % des effectifs réels, ce quimontre que la projection restait assez prudente.

La deuxième remarque porte sur la méthode de calcul : les méthodes assez complexes d'ajustement des tendances, que l'on trouve exposées dans tous les manuels de statistique, n'ont pas été appliquées. Il a paru suffisant de marquer sur du papier qua- drillé les rapports extrapolés pour les années- limites (dans le cas ci-dessus : 1960 et 1965) et d'évaluer les autres rapports par interpolation en ligne droite. Bien entendu, l'interpolation en ligne droite cancerne uniquement, dans ce cas, les rapports prévus eux-memes, la dimension du groupe d'âge étant supposée constante. L'inconvénient de la méthode graphique est qu'elle ne permet pas de calculer statistiquement les limites de confiance, ni une erre'hr probable inhérente à la projection. Mais cette étude de la méthode de projection aura montré que le matériel auquel elle s'applique diffère de celui pour lequel ont été conçues les techniques statistiques relativement complexes (fondées, par exemple, sur l'échantillonnage).

Tableau 6 - N O U V E L L E - Z E L A N D E : PROJECTION P O R T A N T S U R LE NOMBRE T O T A L D'ELEVES INSCRITS AGES DE 16 ANS

ler juillet Rapport d'ins- x Nombre de naissances = Produit + Apports probables des = Total de l'année cription 16 ans plus ti3t migrations calculés Projection des

qui (multiplié Par au cours de (R x B ) pour l'âge de 16 ans inscriptions

la tions du terminant le à "R" Nombre concerne 100) (indica- l'année se Nombre proportionnelle ment ( N + M)

projection graphique) 30 juin = R = B = N = M

arrondi

1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964 1965

35,5 36,5 37, O 38, O 38,15 39. 5 40,25 41, O .41,5

(1941) (1942) (1943) (1 944) (1 945) (1946) (1 947) (1948) (1949)

39.126 39.628 33.764 38.019 39.517 43.107 50.553 49.238 48.941

13.890 14.464 12.493 14.447 15.313 17.027 20.348 20.188 20.311

510 560 610 655 695 750 800 835 865

14.400 15.025 13.100 15.100 16.000 17.775 21.150 21.025 21.175

4.2.4 Rapports d'inscription dans l'enseignement secondaire

U n problème particulier est posé par le fait que, dans nombre de systèmes d'enseignement, la série des âges "intermédiaires" (par exemple, de 13 à 15 ans) comprend des enfants qui fréquentent encore l'école primaire et des enfants qui fréquentent un établissement secondaire. Lorsqu'ilprojette le total des effectifs scolaires, comment l'administrateur

peut-il "ventiler" par niveau d'enseignement ses projections par âge ?

Examinons la formule suivante : - x - Es = R s T E

(3)

Oïl E représente le nombre total d'inscriptions Es le nombre d'inscriptions dans les établisse-

iiients secondaires T la population totale

32

Rs le rapport d'inscription dans l'enseignement secondaire, c'est-à-dire la proportion de la population totale qui est inscrite dans des établisse- ments secondaires,

chacune de ces valeurs se rapportant à un âge donné. O n constatera que le numérateur du premier facteur et le dénominateur du second sont identiques, de sorte qu'aleébriquement ils peuvent être annulés. Mais pour la projection, il importe d'observer les variations de chacun de ces facteurs, qui représentent l'un et l'autre un rapport important. En calculant séparément les deux séries de rapports pour une série d'années de référence, on obtient deux tendances, au lieu d'une tendancecom- plexe, pour les âges qui correspondent à un chevau- chement des inscriptions du premier et du second degré.

C e point peut être illustré par le comportement de ces rapports dans le cas des âges de 13 et de 14 ans, qui correspondent à la limite supérieure de la scolarité obligatoire. L e facteur Eéquivaut

donc à peu près à l'unité ; mais le facteur Es indique dans quel sens évolue le passage de l'enseignement primaire à l'enseignement secondaire.

des proportions ci-après (multipliées par cent) (EP = effectifs de l'enseignement primaire :

T

E

Cette évolution se dégage, pour certaines années,

E s Ee I - E Total

Total

E Enseignement Enseignement

primaire secondaire 13 ans

1945 64 36 1 O0 1955 50 50 1 O0 1965 (;$:?a- 38 62 1 O0

14 ans 1945 32 68 1 O0 1955 16 84 1 O0 1965 (estima- 2 98 1 O0

t ion) O n utilise des séries de rapports par âge de ce

genre pour multiplier les effectifs globaux par âge, pour les âges auxquels une partie ou la totalité des élèves est inscrite dans un établissement secondaire. Les totaux pour tous ces âges représentent l'ensemble des effectifs de l'enseignement secondaire, pour une série d'années de référence ou une série d'années de projection. Ils seront égale- ment utilisés c o m m e limites pour contrôler les ré- sultats obtenus par la méthode complémentaire des rapports de longévité scolaire (voir ci-après 4.3.3)

4.3 R A P P O R T S DE "SURVIE SCOLAIRE''

O n peut appliquer dans les projections concernant les effectifs de l'enseignement secondaire, une méthode complémentaire consistant à observer la "survie scolaire" pendant toute la durée de l'enseignement secondaire, lorsque la première méthode

exposée précédemment a permis d'obtenir une sé- rie de projections par âge. On peut récapitulerces projections pour l'enseignement secondaire seul en ventilant les rapports d'inscription par âge qui comprennent des classes du premier degré et des classes du second degré.

4.3.1 L a "survie sc0iaire"jusqu'aux classes su- périeures : observations concernant les années de base

Cette méthode a pour objet d'établir des projections par classe ou année d'études. Tout d'abord, on ne tient pas compte de la distribution des élèves par âge dans chaque classe ou année d'études ; on enregistre simplement la ''survie scolaire" d'un m e m e groupe d'élèves jusqu'à la classe suivante, l'année suivante. Cette "survie" est ici définie par le rapport entre l'effectif d'une classe pour une année donnée et l'effectif de la classe la plusbasse dans l'année précédente. Pour évaluer la survie scolaire dans l'enseignement secondaire, il est commode de prendre c o m m e base l'effectif de la dernière année d'études primaires, qui servira de dénominateur. Cet effectif représente, en effet, le nombre d'élèves qui pourra éventuellement @tre inscrit par la suite dans une classe secondaire. L e dénominateur desdits rapports restant ainsi constant, on peut observer l'évolution des rapports de survie scolaire en tant que variable indépendante.

L e tableau 7 illustre l'application progressive de cette méthode, en cinq phases. Les indications données se réfèrent au système d'enseignement néo-zélandais, où la classe de IIe (form II) est la classe primaire terminale, et les classes de la IIIe à la VIe (form III à form VI) les classes secondaires, les deux classes terminales V et VI étant elles-mêmes divisées dans beaucoupd'écoles en deux sections, une inférieure et une supérieure. En principe, les élèves montent de la classe de IIIe à la classe de Ive, puis de la classe de Ive à la classe de Ve. après une année d'études dans chaque cas. L a plupart des élèves de la section in- férieure de la classe de V e préparent l'examen pour l'obtention du school certificate ; ceux qui réussissent passent dans la section inférieure de la classe deVIe, ceux qui échouent, dans la section supérieure de la classe de Ve, où ils font leur quatrième année d'études secondaires et re- passent l'examen. L a préparation à l'université se fait en principe dans la section inférieure de la classe de VIe, et la préparation au concours des bourses dans la section supérieure de la classe de VIe .

1. O n voit sur le tableau que la première phase du travail statistique consiste à établir un plan dé- taillé. Ensuite, ce plan est simplifié, de sorteque les classes de la IIIe à la VIe correspondent aux 4 premières années d'études secondaires ;

2. Dans la deuxième phase, on note les années de référence de la survie scolaire à l'intérieur d'une série d'années de base :

33

3. L a troisième phase consiste à établir les rapports pour ces années, les effectifs de la classe de IIe étant pris uniformément pour dénominateur, et ceux des classes dans lesquelles les élèves passent constituant les numérateurs.

d'élèves effectivement inscrits dans ces classes au cours des années de base.

4. A la quatrième phase, on introduit le nombre

5. A la cinquième phase sont établis les rapports

de survie scolaire. Ces rapports, qui figurent dans la section 5 du tableau, font apparafireune tendance à l'augmentation pour chaque classe. E n rapprochant la section 5 de la section 2, onpeut voir que les rapports qui concernent les effectifs d'une m ê m e année s'y inscrivent parallèlement à la diagonale montant de gauche à droite du rec- tangle que forment les ensembles de colonnes. Cette disposition rappelle celle dont on a parlé plus haut (cf. 3.1.3).

Tableau 7 - R A P P O R T S DE "SURVIE SCOLAIRE" DANS L'ENSEIGNEMENT SE C O N D A I R E

1 Plan

Classe F II F III F IV F V F V F VI (Form) section inférieure section inférieure , section inférieure,

première année si redoublée si redoublée + +

F V F VI section supérieure section supérieure

+ F VI

section inférieure première année

2 Années de référence Classement simplifié

F II 1949 1950 1951 1952 1953

- F III 1950 1951 1952 1953 1954

- F IV 1951 1952 1953 1954 1955

- F V 1952 1953 1954 1955 1956

- F VI 1953 1954 1955 1956 1957

-

3 "Survie" de classe à classe, par rapport : à F III à F IV à F V à F V I

v153

II4 9 II 49 II49 II 49 - v52 - IV51 - "'50 -

"'5 1

"50

'"52

51

-

- II

...

...

"52

II 50 - IV53 - II

51

...

...

v53 - II 50

v54 - II 51

...

...

54

II 50 -

55

51 - II

...

... ... ... ... ...

34

Tableau 7 (suite)

4 Effectifs(dénominateurs)

F II F III F IV F V

Y0 Y+ 1 y+2 y+ 3 25 857 23 547 18 742 14 390 27 169 25 159 20 559 15 796 28 424 26 696 22 283 17 238 31 026 29 487 24 895 18 907 34 315 33 006 28 202 21 603

F VI

y+4 5 432 5 730 6 146 6 961 8 402

5 Rapports de "survie scolaire" (multipliés par 100) de

F II à F III F IV

1949 91,l 72,5 1950 92,6 75,7 1951 93,9 7s. 4 1952 95, O 80,2 1953 96,2 82,2

F V

55,7 58.2 60,7 60, 9 63, O

F VI

21,l 21,2 21,7 22,4 24, 5

Bien entendu, la tabulation peut être complétée par des indications analogues pour les années suivantes en ce qui concerne les classes inférieures et pour les années précédentes en ce qui concerne les classes supérieures. Le tableau des rapports de survie scolaire que contient la section 5 du tableau prendrait alors une forme rhomboi'dale, et con- tiendrait des données de base concernant au total 14 années, avec 9 rapports à chaque niveau. Ces derniers suffiraient pour indiquer la tendance des rapports de survie scolaire par classe. O n peut aussi faire la même opération séparément pour les garçons et pour les filles, ce qui est m ê m e à recommander s'il y a des raisons de supposer que la survie scolaire est différente pour les uns et pour les autres. Dans l'analyse relative aux années de base, le total des inscriptions par classe est évidemment égal au total des inscriptionspar âge. L'opération est plus complexe lorsqu'un certain

nombre d'élèves redoublent une classe donnée. Il en sera ainsi lorsque le passage à la classe supé- rieure est subordonné à un examen. E n examinant le pourcentage de succès à cet examen, il sera gé- néralement possible de déterminer combien des élèves inscrits dans une classe donnée pour une année donnée appartiennent au groupe inscrit dans la classe inférieure l'année précédente, et combien d'élèves sont entrés dans la classe inférieure une année plus t6t mais l'ont redoublée, Le plan complet de classification par années (section 1 du t3- bleau 7) contient certaines indications sur ce point en ce qui concerne les classes de Ve et de VIe.

4.3.2 La projection des rapports de survie scolaire

La figure 7 illustre la "survie scolaire" par classe dans les établissements secondaires, les dates uti- lisées étant celles du tableau 7, section 5. Les

quatre courbes, qui représentent les rapports de la classe de IIIe année à la classe de VIe, ont été extrapolées jusqu'à des points représentant le nombre probable d'inscriptions en 1965. Chaque point a été réuni par une droite aux rapports de 1956, ce qui donne les cotes des années intermé- diaires. Pour 1957, on a indiqué à la fois le rapport réel et le rapport qui avait été calculé pour cette année dans les projections antérieures. Ces deux rapports ne coincident pas, mais leur écart montre qu'il y a eu une légère sous-estimation du rapport de survie scolaire au niveau de la classe de Ve et de la classe de VIe , ce qui confirme les observations faites plus haut (voir figure 6 et section 4.2.3). Sur l'échelle horizontale placée au bas du gra-

phique (figure 7, page suivante) ont été portées les années de la classe de IIe (= dénominateurs). Le point projeté pour 1965 en ce qui concerne la classe de VIe correspond donc en abscisse ou axe des x à la classe de IIe en 1961, étant supposée une progression simplifiée en quatre années. Pour la classe de Ve, le point de 1955 correspond en abscisse, à la classe de IIe en 1962 ; pour la classe de Ive, l'année correspondante est 1963, et pour celle de IIIe, l'année correspondante est 1964. Cela tient bien entendu au temps écoulé dans le schéma simplifié de progression des classes par année, Si l'on retranche de l'unité (figurée en haut du

graphique par-une ligne hachurée correspondant au chiffre 100) le rapport de survie scolaire , on obtient les "abandons" (élèves qui abandonnent pré- maturément lsécole). A mesure que les rapports de survie scolaire s'accroissent, ceux des abandons diminuent. O n peut voir, par exemple, sur la figure 7, que les abandons avant la classe de Ve sont tombés de 46% en 1950 à 3570 en 1957, le taux projeté de 1965 étant 22%.

35

.!Survie sco1aire.u

jusqu'oux classes de

Figure 7 - Nouvelle-Zélande : Rapports de "survie scolaire" (en pourcentages pour les classes de l'enseignement secondaire.

Cette méthode des rapports de "survie scolaire'' par classe est très utile, car elle donne une idée des besoins probables des établissements secondaires en personnel et en matériel, notamment dans les grandes classes. Elle permet également d'évaluer le nombre des futurs candidats à l'exa- m e n du "school certificate" et (par estimation du pourcentage d'admissions) le nombre probable de candidats qui seront reçus à cet examen. L e "school certificate" est le diplôme minimum exigé pour diverses professions, c o m m e celles d'instituteur ou d'assistant dentaire. Le nombre des personnes parmi lesquelles pourront être recrutés les futurs membres de ces professions dépend donc du nombre des élèves qui seront admis à ce certificat. Onver- ra plus loin que, pour projeter le nombre d'inscriptions dans l'enseignement supérieur (voir ci-dessous 4.4.3). il est indispensable de connaitre le rapport de survie scolaire jusqu'à la plus haute classe du second degré, c'est-à-dire celle de VIe (form VI), et par suite le nombre probable d'élèves dûment qualifiés qui entreront à l'Université.

dans les classes allant de la IIIe à la VIe, on mul- tiplie les rapports de survie scolaire pour les an- nées de projection par le nombre des élèves inscrits en IIe dans les années correspondantes. L a projection des nombres d'inscriptions dans les

Pour obtenir les nombres projetés des inscriptions

établissements secondaires d'après le rapport de survie- scolaire des différentes classes dépend donc d'une opération analogue portant sur les rapports de survie scolaire des écoles primaires. C'est ainsi qu'ont été effectuées en 1957 les projections du nombre d'inscriptions dans les écoles primaires de la Nouvelle-Zélande. Les résultats obtenus ont été utilisés séparément à diverses fins administratives, notamment pour le calcul des crédits néces- sités par la production et la distribution des publications scolaires.(l) Dans les pays où le principe de l'enseignement gratuit et obligatoire n'est pas pleinement appliqué, la projection par la méthode des rapports de survie scolaire offre cet autre avantage d'indiquer à partir de quel niveau l'application est encore défectueuse.

Cette méthode établit donc un lien entre les projections du nombre d'inscriptions dans les établis- sements secondaires et les projections antérieures des inscriptions dans les écoles primaires. Il y a là ce qu'on peut appeler un lien vertical entre projections de niveau différent. U n lien semblable peut être établi entre les projections par classe des inscriptions dans les établissements secondaires

1. Unesco, Le service néo-zélandais d'éditions scolaires, Paris, 1957, pp.40-43. (Etudes et documents d'éducation. no 25).

36

et les projections d'inscriptions dans l'enseignement supérieur. Mais pour que les projections par classe soient cohérentes, elles doivent @tre égale- ment liées aux résultats d'une projection obtenue par la première méthode, c'est-à-dire par celle des rapports d'inscription pour un âge donné (cf. 4.2 ci-dessus). C e lien entre les deux séries de projections des nombres d'inscriptions dans les établissements secondaires mérite un plus ample examen.

4.3.3 Liaison de la projection du rapport de "survie scolaire" avec la projection du rapport d' inscription

Nous avons vu (1.5.1) que les statistiques scolaires consistent au minimum en un tableau à double en- trée des élèves, par âge et par classe. U n tel tableau (où le nombre d'inscriptions par âge est por- té en abscisse et le nombre d'inscriptions par classe en ordonnée) comporte deux séries de totaux, l'une sur la ligne du bas pour les totaux par classe, l'autre dans la colonne de droite pour les totaux par âge. Ces deux séries de totaux, après addition, donnent le m & m e total global du nombre d'inscriptions.

L a projection des effectifs par la méthode des rapports d'inscription en se référant à la population totale âge par âge donne, dans un tableau de ce genre, les chiffres de la colonne des totaux par âge. L a projection par la méthode supplémentaire des rapports de survie scolaire par classe et par école donne, dans la ligne inférieure de ce tableau, les totaux par classe. Si l'on additionne ces derniers chiffres, on doit obtenir le m & m e total gé- néral qu'avec les totaux par âge.

Les rapports pour 1965 de survie scolaire dans les classes secondaires de IIIe, Ive, V e et VIe ont été choisis de manière à faire cornci- der le total des inscriptions (considéré c o m m e la s o m m e des produits de chaque rapport et dunombre correspondant des élèves de la classe de IIe pro- jeté pour 1964, 1963, 1962 et 1961 respectivement) avec le total général obtenu par la méthode des rapports d'inscription. (voir le tableau 8).

Tableau 8 - NOUVELLE-ZELANDE : P R O J E C - TION POUR 1965 DU NOMBRE TOTAL D'INSCRIPTIONS D A N S LES ETABLISSEMENTS SECONDAIRES

Totaux des âzes F III

A p 12 13 14 15 16 17 18+

Totaux des 47 700 classes p'u la méthode des rapports de .survie scolairer

I~

par la méthode des rapports d'inscription

1 500 30 800 48 100 36 300 21 200 6 600 1 500 - -

47 300 38 200 13 400 146 600

Le total des inscriptions dans toutes les classes que l'on obtient par la méthode des rapports de survie scolaire peut être supérieur ou inférieur au nombre total d'inscriptions par âge obtenu en appliquant aux groupes d'âge les rapports d'inscription. Les totaux par classe devront, en con- séquence, @tre diminués ou relevés, jusqu'à ce qu'ils atteignent le total général des inscriptions. Cette opération de "lissage" est vérifiée non seulement par le total général, mais également par le schéma général de classification selon l'âge, avec ses modifications prévues.

C e travail terminé, les projections corrigées des inscriptions par classe peuvent &tre divisées par les inscriptions projetées de la classe de IIe aux années correspondantes, en employant toujours le schéma de progression par année (par exemple, en divisant la classe de V e de l'année y t 2 par la classe de IIIe de l'année y - voir les tableaux 7.2 et 3). Les fractions résultantes représentent les rapports corrigés de survie scolaire. L e tableau 9 donne ces informations pour une série d'années de base et pour les années de projection allant jusqu'à 1965. Les rapports figurant dans chaque colonne sont liés aux nombres d'inscriptions de la classe de IIe, représentés par des coefficients dont l'année de base est 1945=1.000. U n tableau de ce genre constitue le meilleur moyen d'étudier les effets de la survie scolaire, car il a été établi avec les projections des nombres d'inscriptions. (voir tableau 9, page suivante).

Il n'est peut-@tre pas inutile de répéter ici que le procédé et les résultats sont les m e m e s lorsque l'on applique aux inscriptions dans les écoles primaires la méthode des rapports de survie scolaire.

4.4 PROJECTIONS D E S INSCRIPTIONS D A N S L'ENSEIGNEMENT SUPERIEUR

Les projections des inscriptions de l'enseignement secondaire par la méthode des rapportsde survie scolaire sont particulièrement utiles pour calculer par projection le nombre des inscriptions dans l'enseignement supérieur. U n bref examen des méthodes employées pour projeter les inscriptions dans l'enseignement supérieur permettra de préciser ce point.

4.4.1 Dans un enseignement supérieur où le nombre des places est pratiquement illimité

Nous supposerons ici que l'accès à l'université n'est pas "fermé" c'est-à-dire qu'il n'est pas li- mité à un nombre déterminé de places disponibles : dans ce dernier cas, le recrutement des étudiants s'effectue généralement par un concours d'admission. Mais il peut y avoir un système différent qui laisse librement accéder à l'université quinconque répond à certaines conditions minimums ; aucune

37

T A B L E A U 9 - R A P P O R T S AJUSTES DE "SURVIE SCOLAIRE" A U NIVEAU DE L'ENSEIGNEMENT S E C O N D A I R E

962 82 2 630

Nombre (en milliers) d'élèves inscrits

en classe de IIe

22 9

Yn Indice -

97 2

1945 1946 1947 1948 1949 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1964

- -

830 66 9 244

1000, O 973.1 987. O 994,2

1030,9 1083.2 1133,3 1237, O 1368.2 1427,3 1388,5 1435,6 1511,l 1608,8 1850, O 1961.6 1969,6 1969,5 1941.7 1913,8

Note : Tous les chiffres encadi

parvenant à une classe supérieure au cours des années suivantes

IIIe Ive V e VIe

Y n+2 ~,+3 ~,+4 - Yn+l

745 275 769 7

91 7 935

984 982 1

992 97 1 1 994 I

s sont des rapports projetés.

limite n'est alors fixée au nombre des étudiants qui seront admis. Ces deux formules peuvent &tre con- sidérées c o m m e des extrémes entre lesquels il y a place pour nombre de systèmes intermédiaires. Par exemple, un système "fermé" créera une ré- sistance à l'admission si le nombre des postulants qui possèdent les titres voulus s'accrort ; la solution sera alors souvent d'augmenter le nombre des diplômés à la sortie - compte tenu de l'état de dé- veloppement économique et social - et d'augmenter ainsi le nombre des places disponibles. Par contre, un système de libre accès à l'université peut &tre modifié par un changement des titres exigés, ce qui pourra se traduire par un "durcissement" des conditions d'entrée et agir c o m m e une restriction temporaire du nombre des admis.

C e n'est que dans un système relativement libre d'enseignement supérieur que le calcul par projection des nombres futurs d'inscriptions pourra être utile. Dans un système plus ou moinsl'fermé'', les prévisions portent, à proprement parler, non sur le nombre des inscriptions futures, mais sur le nombre probable des étudiants qui demanderont à être admis. Cette distinction permet d'apprécier le caractère conditionnel de toutes les projections d'inscriptions dans l'enseignement supérieur.

4.4.2 Le rapport d'inscription combiné avec les projections par âge

Dans un certain nombre de pays (l), la méthode de projection a été fondée d'abord shr les accroissements prévisibles du groupe d'âge auquel appartient la majorité des étudiants. O n a retenu àcette fin des groupes d'age tel que le groupe 18-21 ans ou le groupe 17-22 ans. La deuxième variable e m - ployée dans cette méthode de projection est un rapport d'inscription (exprimé généralement en un taux pour 10.000 de la population en âge d'entrer à l'université). Les modifications de ce rapport sont observées sur un certain nombre d'années prises c o m m e base, puis extrapolées au moyen d'une opération analogue à celle qui a été précé- demment décrite pour la projection des rapports d'inscription dans l'enseignement secondaire. Lorsque la population en âge d'entrer à l'univer- sité s'accrort, et que l'on peut s'attendre que le rapport d' inscription s ' accroisse également dans l'avenir, la combinaison des deux facteurs donne

1. cf., par exemple, pour l'Australie : W.D. Borrie ; Ruth M. Dedman, University enrol- ments in Australia 1955-1970, a projection, Canberra, Australian National University, 1957. (Social Science Monographs, no 10).

38

souvent des augmentations sensibles des nombres futurs d'inscriptions.

4.4.3 Projections liées aux rapports de "survie scolaire" dans l'enseignement secondaire

Lorsque l'on dispose déjà. pour l'enseignement secondaire, de projections d'inscriptions donnant, de la manière décrite ci-dessus (cf. 4.3), une pré- vision du nombre des élèves qui ont des chances d'atteindre les grandes classes oh se recrutent les étnudiants, il est alors possible d'appliquer une m é - thode un peu plus simple. Celle-ci permet de se pisser de la notion de "population en âge d'entrer à l'université'' ; en effet, une grande partie des étudiants étant à temps partiel, plusieurs d'entre eux n'appartiennent pas à une série d'âges aussi limitée. Elle est en outre fondée, commel'étaient d'ailleurs les projections des classes de l'enseignement secondaire, sur la survie scolaire obser- vée pour le passage de la classe supérieure du second degré à la première année d'université, ainsi que sur la survie scolaire des autres années d'uni- versité jusqu'à la licence et au doctorat. Des projections du nombre d'inscriptions dans l'enseignement supérieur ont été faites récemment sur cette base en Nouvelle-Zélande (l). Les stades auxquels il a été décidé de calculer une projection en extra- polant les tendances peuvent être brièvement défi- nis de la façon suivante :

Projections par classe des inscriptions dans l'enseignement primaire, permettant d'obtenir un chiffre projeté des effectifs au niveau de la classe de IIe (Form II) ;

Projections des inscriptions dans l'enseignement secondaire, fondées sur les rapports de survie scolaire de la classe de IIe (Form II) à la classe de VIe (Form VI) ;

Proportion d'élèves de VIe admis à l'univer- sité (soit en considération des notes de classe, soit à la suite d'un examen, intérieur ou extérieur) ;

4. Rapport entre le nombre d'élèves admis à l'université et le nombre d'étudiants de Ire année ;

5. Rapport entre le nombre des étudiants de Ire année et le nombre des étudiants de IIe année ou d'une année ultérieure, calculé sur un certain nombre d'années prises c o m m e base.

nies par des projections d'effectifs de l'enseignement primaire et de l'enseignement secondaire. Pour le stade 3, le rapport utilisé (rapport entre les effectifs de la VIe année et le nombre d'élèves admis à l'université) était à peu près invariable pour une suite d'années de base. Pour le stade 4, le rapport a fait apparartre une tendance à l'accroissement au cours des années de base. Pour la projection jusqu'en 1975, on a utilisé concurrem- ment quatre proportions : l'une indiquant un flé- chissement assez faible, une autre maintenant le niveau de 1956, une troisième indiquant une légère augmentation jusqu'en 1960, et une quatrième maintenant cette augmentation pendant encore cinq an- nées, c'est-à-dire jusqu'en 1965.

1.

2.

3.

Pour les stades 1 et 2, les données étaient four-

L'évaluation de la survie scolaire de la première année aux années suivantes a été assez difficile, faute des données statistiques nécessaires sur ce sujet. O n a donc utilisé quatre rapports cumulatifs possibles de survie scolaire.

L'emploi combiné de ces quatre chiffres à la quatrième étape, puis de nouveau à la cinquième étape, a abouti, au total, à seize couples de projections pour le nombre global d'inscriptions. Dans un graphique de ces projections (figure 8), celles dont les chiffres sont les plus bas et celles dont les chiffres sont les plus élevés délimitent une bande qui s'élargit progressivement d'une an- née de projection à la suivante. Les séries de chiffres des autres projections se trouvent à l'in- térieur de cette bande ; par conséquent, selon l'hy- pothèse adoptée, on peut s'attendre que les nombres futurs réels d'inscriptions correspondront à des points compris dans cette bande.

C o m m e le montre cette illustration, il a ainsi été possible d'exprimer avec une précision raisonnable le fait que les projections de cette nature doivent être considérées c o m m e constituant la meilleure approximation possible, en l'occurrence, des nombres futurs réels d'inscriptions.

U n élément important de cette méthode de projection réside donc dans l'avantage que présente l'emploi d'hypothèses concurrentes pour l'extrapolation de tendances déterminées. Une des diffi- cultés auxquelles donnent lieu les couples de projections est qu'ils semblent fournir un ensemble de chiffres d'une utilisationpratique moins commode. 11 arrivera souvent, d'ailleurs, que l'on emploiera deux chiffres concurrents, représentés par un seul chiffre intermédiaire ; ou bien trois chiffres concurrents, dont on retiendra le chiffre intermédiaire en négligeant les deux extrêmes. Lorsque l'on a quatre chiffres concurrents, le choix devient moins facile. Mais au-dessus de ce nombre, ce qui était une difficulté devient presque un avantage, car on se trouve devant la meilleure illustration possible de ce fait, que toute projection n'est qu'une approximation des chiffres futurs réels.

4.5 ELEVES NOUVEAUX ET ELEVES SORTANTS PR O J E C T I O N PAR UNE METHODE DE CAL- CUL DES DIFFERENCES

Lorsqu'on ne dispose pas de statistiques annuelles complètes du nombre des nouveaux élèves qui entrent à l'école et des élèves qui la quittent, on a la ressource de procéder simplement par estimation. Cette méthode, que nous allons exposer, peut s'appliquer au calcul par projection des nombres futurs d'élèves sortants lorsque les projections d'inscriptions ont été faites, soit sous la forme de

1, N e w Zealand University enrolment projections to 1975, Wellington, Department of Education, 1957.

39

ENTRANTS

(1) élèves du second degré âgés de douze ans en l'année "y" = âge 12 plus

13 ans en l'année "y" moins en l'année "y- 1" = âge 13

(2) différence : élèves âgés de

élèves âgés de 12 ans

plus (3) différence : élèves âgés de

14 ans en l'année "y" moins élèves âgés de 13 ans en i' année ''y- i " = âge 14 etc. etc.

projections par âge, soit sous la forme de projections par classe.

âge (par année). Supposons également que ces projections distinguent, pour chaque âge, entre le nombre des élèves inscrits dans l'enseignement primaire et 1.e nombre des élèves inscrits dans l'enseignement secondaire. Supposons encore que l'âge inférieur de fréquentation de l'école primaire soit 5 ans. Nous prendrons d'abord l'opération simple,

c'est-à-dire l'estimation du nombre des élèves entrant à l'école.

Supposons que l'on ait fait des projections par

4.5.1 Elèves entrant à l'école au niveau de l'enseignement primaire et au niveau de l'enseignement secondaire

Au niveau de l'école primaire, tous les élèves âgés de 5 ans - mettons : au ler juillet de l'année l'y" - sont comptés comme entrants. A ce nombre, on ajoute la différence obtenue en soustrayant du nombre des enfants âgés de 6 ans inscrits l'année

celui des enfants âgés de 5 ans inscrits l'an- née "(y-l)", c'est-à-dire une année plus t6t. O n fait la m@me comparaison pour les enfants âgés de 7 ans et pour les enfants âgés de 6 ans ces mêmes années, et l'on ajoute au total la dif- férence obtenue. Au-delà de 7 ans, tous les enfants sont présumés être à l'école. Le total constitue le nombre estimatif des entrants au niveau de l'enseignement primaire. Si l'on voulait obtenir un degré encore plus grand de précision, on ajus- terait ce nombre en tenant compte des modifications probables soit de la mortalité, soit de la migration. Mais cela n'est généralement pas néces- saire, car, comme ces ajustements sont extre- mement faibles, ils disparaissent au moment où l'on arrondit les chiffres définitifs. Pour les an- nées futures, on remplace les chiffres des registres d'inscription par les projections du nombre d'inscriptions par âge ; on peut obtenir de la m ê m e ma- nière une prévision du nombre total d'élèves entrants. Dans le cas de projections distinctes pour les élèves inscrits dans les écoles de 1'Etat et les élèves inscrits dans les écoles privées, on peut calculer séparément le nombre des entrants dans les écoles de 1'Etat. Si l'obligation scolaire n'est pas encore pleine-

ment effective, le calcul des différences doit être poursuivi après l'âge de 7 ans, jusqu'à ce que leur valeur soit nulle. Si les différences deviennent né- gatives, il faut alors admettre que certains enfants ont quitté l'école entre les dates "y-1" et "y". Si la période elle-même pendant laquelle les enfants sont inscrits à l'école est très courte, il est possible que les âges des entrants soient très proches de ceux des sortants. Pour l'enseignement secondaire, on procède aux

mêmes opérations d'addition des différences entre les élèves appartenant à deux années, en partant de celle des plus jeunes. Par exemple :

I I I I y

Total pour l'année "y". Ce dernier calcul donne en m ê m e temps un

aperçu de la série d'âges des entrants dans l'enseignement secondaire, pour différentes années. l'âge médian ou l'âge moyen d'entrée dans unéta- blissement secondaire (ou du passage de l'enseignement primaire à l'enseignement secondaire) peut être calculé à partir de ces chiffres. Mais si le but visé est d'observer les modifications de l'âge du passage, il faut d'abord normaliser chaque groupe d'âge en évaluant les modifications de sa dimension. O n peut le faire très simplement en calculant l'âge moyen non à partir du nombre absolu d'entrants, mais à partir du rapport entre ce nombre et la population totale du m ê m e âge.

secondaire est pris comme numérateur d'une fraction dont le dénominateur sera le nombre d'élèves ayant quitté l'école primaire l'année précédente, on obtiendra un rapport qui, pour un certain nombre d'années, indiquera la tendance du passage des élèves au niveau secondaire. Les statistiques scolaires annuelles de la Nouvelle- Zélande renseignent, pour toutes les écoles publiques, sur la destination probable des élèves qui quittent les divers groupes d'écoles primaires. La destination la plus importante est l'enseignement postprimaire. C o m m e les don- nées relatives aux élèves maoris sont classées dans des tableaux à part, il est possible d'extraire pour une série d'années, les rapports de passage les concernant, et de les comparer aux valeurs du passage dans le second degré de tous les élèves sortant de 1'écoleprimaire.Dans le cas des seuls élèves maoris, le pourcenta e obtenu est passé

Lorsque l'on a calculé les rapports de survie scolaire des élèves de l'enseignement secondaire en prenant comme base la dernière classe de l'école primaire qui est la IIe ou Form II (voir 4.3 ci-dessus), la projection du nombre des

Si le nombre des entrants dans l'enseignement

de 62 en 1948 à 89 en 1957 (l 7 .

~

1. Pour les aspects particuliers de l'éducation des enfants maoris, voir : New Zealand, National Commission for Unesco, L'obligation scolaire en Nouvelle-Zélande, Paris, Unesco, 1952.

41

entrants dans l'enseignement secondaire s'en trouve très simplifiée. Si l'on admet que le nombre des élèves de la IIIe (Fortx III) est égal au nombre des entrants dans l'enseignement secondaire, les projections du nombre d'inscriptions en IIIe peuvent &tre acceptées comme projections du nombre des entrants.

4.5.2 Elèves quittant l'école

La m&me méthode peut &tre employée, en sens contraire, pour évaluer le nombre des élèves qui quitteront l'école dans les années à venir. Il importe de connaître ce nombre pour évaluer celui des jeunes qui se présenteront sur le marché de l'emploi, le nombre de places à prévoir pour les cours de perfectionnement, etc ~ Les différences sont dites "inverses" parce que le nombre d'élèves de l'âge plus élevé (par exemple 16 ans) est SOUS- trait du nombre d'élèves de l'âge moins élevé (par exemple 15 ans) de l'année précédente. Dans le cas des entrants, ce sont les élèves de l'âge moins élevé qui étaient soustraits du nombre d'élèves de l'âge plus élevé. En outre, les différences entre le nombre d'ins-

criptions dans les classes successives de deux an- nées consécutives renszignent sur le nombre et la distribution des sortants, en indiquant le niveau scolaire le plus élevé atteint par ces élèves au moment de leur départ. Cette méthode, bien entendu, n'est applicable que lorsque tous les élèves passent dans la classe supérieure à la fin de chaque année scolaire. Lorsque des élèves échouent à l'examen de passage et redoublent leur classe, il faut procéder à un ajustement pour ces redoublants, en ajoutant leur nombre à celui des élèves inscrits dans la classe supérieure, ce qui a pour effet de réduire la différence au nombre d'élèves quittant vraiment l'école. La figure 9 donne un exemple de projection du

nombre des sortants de toutes les écoles de Nou- velle-Zélande (11, par classe atteinte au moment de la sortie de l'école. Le graphique du'haut indique les accroissements en chiffres absolus ; celui du bas, l'évolution proportionnelle du niveau atteint au moment du départ de l'école.

4.6 PROJECTIONS REGIONALES

Les méthodes de projection des nombres d'élèves inscrits que nous avons examinées jusqu'ici por- taient sur des prévisions nationales. Les projections concernant une région déterminée, ou une zone plus petite à l'intérieur d'un pays, sont à certains égards plus difficiles à établir ; les hypothèses qu'elles impliquent sont moins solides, et leurs ré- sultats sont sujets à une plus grande marge d'erreur.

4.6.1

Nous avons vu (cf. 1.5.2 ci-dessus) que, pour éta- blir des projections à l'échelon national, il faut

La méthode du rapport regional

55/4

c

Nombres :

Classe de 5e +

I départs prématurés

,,. pas d'études secondaires

Proportions :

Classe de 58 t

I départs prématuré:

pas d'études secondaires ...

Département de l'éducation, janvier 1958

Figure 9 - Nouvelle-Zélande : Niveau scolaire atteint par les élèves quittant l'école.

disposer de données démographiques de base sur la dimension des groupes d'âge, de statistiques d'état civil pour le nombre des naissances et le mouvement de la mortalité par âge, et de statistiques des migrations d'ordre extérieur. Les statistiques scolaires, notamment applicab!es à l'estimation des rapports d'inscription dans les années de base, existent généralement à l'échelon national (voir 1.5.1 ci-dessus). Supposons d'abord que toutes ces statistiques

soient également décomposées à l'échelon ré- gional (par district, province, etc.). Ce sera

1. New Zealand Labour and Employment Gazette, May 1958,

. .

42

généralement le cas dans un régime fédéral, où les différents Etats ou provinces ont leurs propres bu- reaux spécialisés qui établissent tout ou partie de ces statistiques. Mais, m & m e dans ce cas favo- rable, une condition importante de l'établissement de projections régionales ne se trouve pas remplie : on ne dispose pas de données sur le mouvement de la population d'âge scolaire entre les provinees ou Etats fédérés, les régions géographiques ou les districts administratifs. L'absence de ces données tient à ce que l'enregistrement actuel des mouvements de population est limité par le jeu des cri- tères de la citoyenneté nationale. Les mouvements qui ne portent pas sur des citoyens de pays étran- gers échappent ainsi à la statistique. Dans les études démographiques, on appelle migrations in- térieures les mouvements de population qui se produisent au sein d'un pays. O n dispose rarement de données expresses sur les mouvements intérieurs c'est-à-dire sur le nombre de personnes, classées par âge. qui viennent ainsi habiter ou qui abandonnent telle ou telle région du pays au cours d'une année ; il faut à leur égard procéder par estimation (1). Parfois, le questionnaire établi pour un recensement national de la population contient une qtiestion sur les changements de domicile interve- nus depuis la date du dernier recensement ; les ré- ponses ainsi obtenues permettent d'évaluer appro- ximativement les déplacements de population qui ont eu lieu. Mais très souvent, on ne disposed'aucune donnée permettant d'évaluer les migrations intérieures.

Pour s'attaquer de façon réaliste au problème particulier des projections régionales des nombres d'élèves inscrits il faudra donc souvent renoncer à la comparaison entre les statistiques démogra- phiques générales et les statistiques scolaires,qui permet de fonder les projections sur l'observation et l'analyse de rapports d'inscription. C'est la m é - thode qui conviendra également si le classement des régions utilisé dans les statistiques nationales diffère de celui qui est utilisé dans les statistiques scolaires ; en Nouvelle-Zélande, par exemple,lzs statistiques démographiques générales sont subdi- visées par "districts provinciaux"(terme qui n'a qu'une signification historique) ; mais les statistiques scolaires sont subdivisées suivant les districts des divers conseils de l'enseignement.''E&- cation Board". Dans ces conditions, la seule solution consiste à appliquer ce que l'on peut appeler la "méthode des rapports régionaux'' ("Area ratio

~~~

m-ethod"). Ladite méthode consiste à calculer le rapport

entre les inscriptions dans les écoles d'une région et le nombre d'inscriptions dans les écoles de l'ensemble du pays. Il y aura donc autant de rapports de ce genre qu'il y a de régions. E n considérant ces rapports pour un assez grand nombre d'années de base, on constatera qu'ils augmentent ou qu'ils diminuent. Par définition, la s o m m e de tous les rapports régionaux est égale à l'unité, de m ê m e que la s o m m e des inscriptions de toutes les régions est égale aux inscriptions de l'ensemble du pays.

Une fois déterminé pour les années de base, le taux de modification des rapports d'inscription ré- gionaux peut @tre extrapolé dans le m ê m e senspour un certain nombre d'années à venir. C e procédé est celui-là m e m e qui a été décrit au Chapitre 4 (voir 4.2.2 ci-dessus). Dans ce cas, l'extrapolation repose sur l'hypothèse que les facteurs, quels qu'ils soient, qui ont causé la modification dans le passé continueront à agir de la m ê m e manière dans l'avenir. Cette hypothèse, nous l'admettons volon- tiers, est assez risquée. E n effet, la modification est lue non seulement à des mouvements de migration intérieure, mais également à d'autres facteurs régionaux de différenciation qui influent sur le nombre d'inscriptions : composition diffé- rente de la population par âge, taux de natalité différents, ou encore habitudes différentes d'édu- cation. Ces facteurs dépendent de circonstances diverses telles que la prédominance du caractère urbain ou du caractère rural dans les régions ou districts. O n pourra se passer d'une analyse dé- taillée de tous ces facteurs, qoi seront exprimés globalement par le rapport régional d'inscription scolaire et par les modifications de ce rapport. Ces modifications seront toutefois relativement faibles, surtout dans l'hypothèse d'une courte pé- riode de projection, par exemple de 5 ans.

La méthode des rapports peut, bien entendu, etre appliquée dans un seul district. Mais lorsqu'un organisme national établit des projections, il peut employer avantageusement la méthode des rapports régionaux en calculant des projections régionales d'inscriptions pour tous les districts, étant donné que ces chiffres peuvent être contrb- lés par les projections des inscriptions de l'ensemble du pays, représentant la s o m m e des inscriptions de, tous les districts. Il s'ensuit qu'un rapport d'inscription établi pour un district peut diminuer alors que les élèves inscrits du district augmentent ; tel sera le cas si le taux d'accroissement des inscriptions dans l'ensemble du pays est supérieur au taux de diminution du rapport d'un district. Par exemple, supposons que le rapport d'un district, qui était de O, 23 l'année "y", tombe à O, 21 pour l'année "y+n'' ; supposons égaiement que l'indice des inscriptions dans l'ensemble du pays passe de 105 l'année "y" à 120 l'année les inscriptions de ce district passeront alors de 24,15 l'année "y" à 25.20 l'année ''y+n''.

4.6.2 U n exemple d'application de la mcithode des rapports régionaux

Cette méthode a été employée en Nouvelle-Zélande pour la première fois en 1951, pour calculer la projection quinquennale des inscriptions dans

1. Voir, par exemple, Methods of studying inter- na1 migration, par Donald J. Bogue, étude tech- nique faite pour un stage d'études regional sur les populations de l'Amérique centrale et de l'Amérique du Sud, qui s'est tenu en décembre 1955 à Rio de Janeiro (Brésil).

43

l'enseignement primaire. Les unités régionales qui furent alors choisies étaient d'une part les conseils de l'enseignement (education boards) - au nombre de neuf puis de dix à partir de 1954 - dont chacun administre les écoles de la circonscription qui lui est confiée, et, d'autre part, le groupe des écoles qu'administre directement le Dépar&ment de l'édu- cation (écoles maories et écoles d'éducation spé- ciale). Les limites des circonscriptions des conseils de l'enseignement ne cofncident ni avec celles des anciennes provinces, ni avec celles de subdivi- sions administratives plus petites (boroughs, coun- ties, etc. ), qui servent au recensement de la population et au relevé des statistiques de naissances. Les statistiques des migrations d'ordre extérieur n'existent qu'à l'échelon national. O n ne dispose d'aucune donnée sur les mouvements de migration intérieure. Pour chacun des districts, les rapports ont été

établis pour cinq années de base. Ils ont été cal- culés une fois comme rapports régionaux du total des inscriptions, et une fois comme rapports ré-

-

.- gionaux de l'accroissement des inscriptions d'une année de base à la suivante. Ces derniers rapports, étant d'une plus grande sensibilité, ont également été employés pour établir les projections. O n a ainsi constaté que les rapports de plusieurs districts étaient en accroissement sensible, et que dans d'autres districts cet accroissement était compensé par des diminutions. Les rapports de chaque district pour les années de base ont étépor- tés sur des graphiques, et extrapolés pour lescinq années suivantes dans la direction approximative de la tendance observée au cours des années de base. Les points de projection pour chaque année ont été ajustés, de façon que la somme des indications données par le graphique pour les districts fQt ramenée à 1. Il a suffi alors de multiplier le rapport de chaque district par le nombre d'inscriptions pour l'ensemble du pays, projeté pour l'an- née correspondante. C o m m e le nombre d'inscriptions à l'échelon national était en accroissement rapide pour la plupart de ces années, m ê m e les districts où le rapport était en diminution accu- saient une certaine augmentation des inscriptions. Quant aux districts dont le rapport était en augmentation, le nombre projeté de leurs élèves inscrits était en augmentation sensible. On a alors vérifié les augmentations des inscriptions projetées des districts en les transformant en rapports d'augmentation des districts, et en procédant au "lissage" de ces rapports. Dans la dernière année de projection, c'est-à-

dire en 1955, la plus grande erreur de projection pour un district (ajustée au nombre réel d'inscriptions fourni par les statistiques nationales) s'est élevée à 8, 3 % du nombre reel d'inscriptions. L'erreur moyenne (en négligeant le signe positif ou né- gatif, et sans pondération pour les différences de

dimension des districts) était de 3,7 70. L'examen des erreurs de projections relevées pour les dif- férents districts a donné un résultat assez intéres- sant. Dans les cinq districts où l'on pensait que l'accroissement supposé du nombre régional d'inscriptions serait inférieur à l'accroissement quinquennal pour l'ensemble du pays, la projection par district contenait une évaluation trop faible. Dans les deux districts où l'on pensait que l'accroissement par district dépasserait le chiffre national, la projection régionale contenait une évaluation trop forte. Dans les deux districts où le taux ré- gional différait à peine du taux national, l'erreur de projection était la plus faible (O, 76 et O, 35 % au-dessus et au-dessous respectivement, du chiffre réel). Ce résultat semble indiquer que les facteurs différentiels régionaux adoptés pour la projection avaient été surévalués. O n pourrait en conclure, en l'occurrence, qu'un mouvement passé de rapide accroissement du nombre d'inscriptions dans un district devrait peut-être être considéré comme se ralentissant quelque peu au cohrs de la période de projection. Inversement, une tendance à un accroissement simplement modéré du nombre d'inscriptions dans un district devrait peut-être être considérée comme s'accélérant quelque peu au cours des années de projection, tandis qu'une tendance à une certaine diminution du rapport d'un district au cours des années de base pourrait se changer en une tendance à l'accroissement. La principale utilité de ces projections régio-

nales a été de fournir des éléments pour apprécier le bien-fondé relatif des demandes présentées par les autorités des districts pour l'attribution des crédits prévus au titre des constructions scolaires dans le cadre d'un programme financé à l'échelon national. Compte tenu des reports de programmes pouvant aller jusqu'à environ trois années, des projections à court terme ont été suffisantes à cet effet, et une revision continue de l'élaboration des rapports par district a été possible.

1957 pour les nombres régionaux d'inscriptions dans les établissements secondaires, ainsi que pour les circonscriptions scolaires et, en combinaison, pour les circonscriptions d'inspection (qui étaient alors au nombre de trois). Il est encore trop t6t pour dire quel était le degré d'approximation qui a été obtenu par rapport au nombre réel des élèves inscrits dans les districts. A cet égard, une difficulté particulièr'e tenait à ce que les projections ne se rapportaient qu'aux établissements secondaires dépendant de 1'Etat. Or le secteur privé est un peu plus important au niveau du second degré, et très différent d'un district àl'autre. C'est ainsi que l'ouverture dans un district d'un nouvel établissement secondaire privé à gros ef - fectif peut fort bien bouleverser le rapport de ce district dans une mesure imprévisible.

La m ê m e méthode a été employée à nouveau en

44

C H A P I T R E 5

LES PROBLEMES DE LA PROJECTION EN CAS D'INSUFFISANCE DES STATISTIQUES, G E N E R A L E S ET SCOLAIRES

D e l'étude descriptive des méthodes de projection concernant les effectifs scolaires une conclusion se dégage : c'est qu'en fin de compte, les subtili- tés de la méthode dépendent des informations statistiques dont on dispose. Si les données sont pré- cises, le pronostiqueur peut prétendre atteindre un degré d'approximation qui garantisse la validité des projections. La validité peut &tre considérée c o m m e bonne si l'erreur admissible de projection ne dépasse pas 1 70 du nombre total des inscriptions dans les établissements scolaires pour une projection à court terme concernant certains cas (par exemple, celui de l'enseignement obligatoire) ou 5 70 au plus dans les autres cas. Pour maintenir, et m ê m e améliorer, ce degré de validité, il y a intérCt à réexaminer et reviser constamment les projections antérieures en se fondant sur de nouvelles observations et analyses des faits pertinents.

Les conditions dans lesquelles on doit faire ces projections ne sont pas toujours aussi favorables. mais il ne faut pas désespérer pour autant. Certes, les projections auront un degré moindre de validi- té ; mais elles serviront cependant des fins utiles. Cette question est assez importante pour mé- riter quelques développements dans ce chapitre final.

5.1 ETUDE RE T R O S P E C T I V E DE L'INSTAURA- TION D'UN REGIME D'ENSEIGNEMENT GR A T U I T ET OBLIGATOIRE

L'exemple typique à cet égard est le cas où le ré- gime d'enseignement gratuit et obligatoire est en cours d'élaboration et d'instauration. Naturelle- ment, la décision d'introduire pareil régime doit s'inspirer de certaines considérations touchant ses conséquences. Autrefois, quand les adminis- trateuk avaient l'esprit moins occupé qu'aujour- d'hui de statistiques, iis se seraient sans doute contentés de procéder à une évaluation sommaire des aspects quantitatifs de l'expansion envisagée.

Prenons un exemple. D'après le recensement démographique opéré en 1878 en Nouvelle-Zélande, le riombre des enfants de 12 â 14 ans étai? de 46.000. Parmi ceux-ci, 24.000 fréquentaient les écoles publiques lors de l'entrée en vigueur de 1'Education Act de 1877. Quelle était la proportion des inscriptions dans les établissements, que devait-elle être, que serait-elle ? Le recensement démographique et le dénombrement scolaire n'avaient pas eu lieu à la m ê m e date, et il était impossible, dans uncas

c o m m e dans l'autre, de vérifier l'exactitude des chiffres obtenus. Mais ceux-ci donnaient au moins une indication suffisante quant à l'ordre de grandeur des nombres recherchés. ils permettaient de déduire en gros que plus de la moitié des enfants de ce groupe d'âge fréquentaient des écoles publiques. D'autres enfants - en nombre inconnu parce qu'ils n'avaient pas été recensés - fréquen- taient des écoles privées de diverses confessions. Mais m ê m e en admettant qu'environ 10 à 20 % des enfants de 10 à 14 ans fréquentaient des écoles du secteur privé, qu'un petit nombre dlenfants étaient dans des établissements secondaires, qu'en outre, une fraction de cette population était exonérée de l'obligation scolaire pour diverses raisons, il était cependant manifeste que le taux de 53 70 ainsi obtenu pour les effectifs scolaires était beaucoup trop bas.

bien ce taux aurai1 dû se monter. L e Ministère de l'éducation, chargé de l'application de 1'Education Act, et les commissions scolaires des diverses circonscriptions se contentèrent d'augmenter le nombre des locaux, celui des martres, etc., afin de faire face à l'accroissement continu des effectifs. A partir de 1878, les écoles publiques tinrent des statistiques uniformes de la fréquentation. O n constata bientût que certaines écoles avaient

tendance à grossir quelque peu le nombre des élèves nominalement inscrits - c o m m e si leur prestige devait sren trouver accru. Naturellement. cela ne leur permettait pas d'obtenir des crédits plus élevés, car il avait été fort sagement décidé que les subventions afférentes aux tocaux scolaires, aux traitements du personnel - enseignant et autre - et aux dépenses imprévues seraient calrulées en fonction, non des inscriptions, quentation moyenne" (en entendant par là. le nombre moyen d'éièves qui fréquentent effectivement l'école à différentes dates de l'année scolaire ; le ''rapport de fréquentation" s'obtient en divisant le montant de la fréquentation moyenne par le nombre d'élèves inscrits). 11 est évident qu'en gonflant le nombre des inscriptions, on aboutirait simplement à diminuer le "rapport de fréquentation" et à donner une idée fausse de l'efficacité du nouveau système d'enseignement. En outre, le "rapport d'inscription" calculé d'après ces totaux serait plus élevé qu'en réalité. Et il y aurait une marge plus grande encore à combler pour que la population scolaire atteigne le m a x i m u m d'inscriptions.

statistiques avait fait des progrès suffisants pour

45

Il semble que l'on n'ait pas précisé alors à com-

mais de la "fré-

Dix ans plus tard, l'établissement de relevés

qu'il fat possible de procéder à une comparaison approximative d'informations statistiques émanant de sources différentes, ainsi qu'à une évaluation qualitative des statistiques d'inscription établies d'après ?es registres scolaires. En 1886, les statistiques des effectifs scolaires étaient compatibles avec le recensement démographique de l'année. où se trouvait indiqué le nombre des enfants signalés c o m m e fréquentant des écoles publiques ou subven- tionnées. L e total général correspondait - à moins de 2 % près - au total des inscriptions recensées à des fins éducatives. Naturellement, dans ce second cas, il s'agissait d'une estimation : il avait fallu diminuer ce total du chiffre auquel était estimé le nombre des enfants maoris fréquentant des écoles publiques (lesquels n'apparaissaient pas dans le recensement) et l'augmenter du chiffre auquel était estimé le nombre des élèves inscrits dans certaines écoles spéciales et dans des établissements secondaires ne faisant pas l'objet de statistiques.

Tandis que ce rapprochement des résultats obtenus de sources différentes prouvait la validité des statistiques des inscriptions scolaires, les chiffres eux-mémes permettaient de vérifier les progrès réalisés dans la mise en oeuvre du régime de l'enseignement obligatoire. Pour les enfants de 10 à 14 ans, le rapport approximatif d'inscription était passé de O, 53 à O, 64. Il se montait à O, 69 en 1901 et à O, 76 en 1911. O n peut considérer que ces derniers chiffres représentent le nombre m a x i m u m d'inscriptions pour les enfants de moins de 13 ans, compte tenu de la diminution des cas de dispense ainsi que du nombre des élèves de ce grouped'âge fréquentant des écoles privées et des établisse- ments secondaires.

La population totale de la Nouvelle-Zélande a marqué un accroissement rapide pendant cette pé- riode d'incessante colonisation du pays. Pour l'ensemble du groupe d'âge s'applique l'inscription dans les écoles publiques - le total est passé de 105.000 en 1878 à 150.000 en 1886, puis à 171.000 en 1896 et enfin à 197.000 en 1911. Pendant cette période, par l'effet combiné d'un accroissement rapide du rapport d'inscription et de l'augmentation également rapide de la population juvénile, le montant des effectifs dans les écoles publiques a doublé entre 1877 et 1887, et presque triplé entre 1887 et 1911.

de 5 à 14 ans - auquel

5.2 VERS L'ENSEIGNEMENT POUR TOUS A U S A M O A OCCIDENTAL

Aujourdihui, l'élaboration de mesures administratives est normalement préparée par une observation et une analyse plus rigoureuses que précédem- ment des éléments pertinents de la situation et par la prévision de son évolution future. Mais il faut pour cela des données suffisantes, à partir des- quelles le spécialiste puisse procéder à cette éva- luation des tendances qui est la base de la projection. Or, certaines de ces données manquent trop souvent.

Le cas s'est présenté il y a quelque temps au Samoa occidental. Après un délai de huit années, le Directeur de l'éducation de Nouvelle-Zélande a été invité en 1953 à inspecter de nouveau l'enseignement dans ce territoire SOUS tutelle, constitué par un groupe d'îles tropicales du Pacifique envoie de rapide développement (1). Il était naturelde procéder à une étude d'ensemble pour examiner s'il était possible d'instituer un régime complet d'enseignement gratuit et obligatoire et, dans l'affirmative, de déterminer quand cette réforme pouvait se faire (2). Le problème pouvait etre posé en termes assez précis : quel serait l'accroissement du nombre des élèves inscrits dans les écoles publiques du premier degré au bout de trois, cinq, dix ou quinze années si l'enseignement pour tous était institué ?

tion. Au Samoa occidental, les statistiques scolaires concernaient les écoles publiques et clas- saient les élèves par groupes d'age. été obtenues par addition des chiffres portés sur tous les registres scolaires ; mais les indications qu'elles contenaient sur la répartition par groupe d'âge très variable". Bien peu de parents se donnaient la peine de fournir un bulletin de naissance ; d'après certains rapports (3), beaucoup ''se lais- saient guider par le goût de la facilité plutôt qu'ils n'obéissaient à un amour désintéressé de la pré- cision'' lorsqu'ils indiquaient l'âge des enfants à inscrire. Aussi la répartition par groupe d'âge établie d'après les registres scolaires ne pouvait- elle que refléter purement et simplement cette inexactitude.

étaient incomplètes ; certains groupes d'écoles manquaient. et il arrivait par contre que les élèves fréquentant aussi des écoles publiques du premier degré fussent comptés deux fois. Pour ce secteur, les estimations oscillaient entre 43 et 50 % des inscriptions dans les écoles publiques, soit 30 à 33 % du total des inscriptions.

Voilà quelle était la situation en ce qui concernait les numérateurs dont on disposait pour esti- m e r les rapports d'inscription. E n ce qui concernait

Mais les données de base étaient sujettes à cau-

Elles avaient

et la fréquentation étaient d' 'lune valeur

Les statistiques relatives aux écoles des missions

1. John D. Durand, La population du Samoa occidental, Lake Success, Division de la population, -~ Nations Unies, 1948 ; et Frank Lorimer, ed., Culture and human fertility, Paris, Unesco, 1954, pp. 140-145.

2. C.E. Beeby, Report on education in Western - Samoa, Wellington, Department of Island Terri- tories, 1954,pp.22-27.

Western Samoa, Reports for the calendar years 1952 and 1955, Wellington, Government Printer, 1953, 1956.

3. N e w Zealand Department of Island Territories,

46

les dénominateurs, on avait, en premier lieu, les résultats du dernier recensement (1951) (1) ;mais ceux-ci étaient entachés d'inexactitudes inévitables. E n outre, on avait adopté un système de dénombre- ment par année d'âge entre O et 4 ans et par groupe d'âge quinquennal au-dessus de 5 ans pour rem- placer le système traditionnel défectueux qui con- sistait à répartir la population entre les enfants en bas âge (au-dessous de 2 ans), les jeunes (2 à 14 ans), les sujets - masculins et féminins - plus âgés, mariés ou célibataires, et les chefs de fa- mille ; or, cette réforme empechait de comparer les résultats obtenus avec ceux d'un recensement antérieur, et de corriger les erreurs du dénom- brement précédent. En deuxième lieu, les registres contenant les naissances et les décès étaient des sources d'information encore moins satisfaisantes. Les statistiques étaient faussées par l'insuffisance des déclarations. D'après une estimation anté- rieure - peut-etre un peu élevée - le taux de na- talité représentait, pour le Samoa occidental, 45 pour mille de la population (2). Le taux nominal de natalité, calculé d'après le nombre de naissances vivantes enregistrées en 1952, atteignait 32 pour mille seulement - chiffre certainement beaucoup trop bas. E n 1956, ills'établissait à41, 3 pour mille. Cet accroissement de près du quart en quatre ans ne correspondait donc pas pour une mesure appréciable à la réalité ; il était dû plu- t6t à l'amélioration des statistiques de l'état-civil. E n outre, les projections à moyen terme pour 1964 ou 1969 dépendaient d'une évaluation de la dimension probable qu'atteindrait alors la population d'âge scolaire - chiffre qui dépendait lui-même du nombre prévu des naissances pour cinq à dix années plus tard. Cette évaluation ne s 'appuyait pas sur une étude analytique des taux de natalité, dont on pensait qu'elle aurait pour seul résultat d'aboutir une fois de plus à des déductions haute- ment conjecturales. L'évaluation des naissances futures était donc le fruit d'une simple hypothèse numérique, que recoupaient seulement des prévi- sions très approximatives suggérées par des observations antérieures. O n ne s'est pas efforcé non plus à ce moment-là de recourir à l'une quelconque des techniques démographiques, mieux connues depuis lors. Il semble, rétrospectivement, que leur application aurait permis d'arriver à une évaluation moins timide de la population d'âge scolaire.

Il peut être intéressant de citer à ce propos un exemple portant sur les groupes d'âge jeunes plutôt que sur l'ensemble de la population future. Si l'on peut, en se fondant sur des observations générales, arriver à un chiffre plausible pour le montant total de la population à un moment quelconque de l'avenir, on peut lui appliquer, du moins à titre expérimental, la "règle des 40 %". D'après cette règle, pour une population dont le taux de fécondité est élevé et le taux de mortalité assez élevé, la proportion des enfants en bas âge et des jeunes (jusqu'à 15 ans) correspond à quelque 40 % de l'ensemble de la population ; on peut

les plus

représenter cette population par une pyramide pas très haute à base très Large. La règle des 40 %, d'ailleurs. est absolument empirique ; elle a été établie à partir d'un grand nombre d'études démo- graphiques qui permettaient de procéder à une dé- composition exacte de la population par âge.

tion de la population juvénile à 40 7'0 au moins de la population totale, il faut que le taux brut de na- talité, assorti de certains taux probables de la mortalité des enfants en bas âge et des jeunes, atteigne 40 pour mille environ de la population totale (3). Nous insistons encore sur le fait que ce chiffre, qui donne un ordre de grandeur, est du domaine des probabilités plutôt que des certitudes. C'est néanmoins un élément utile d'information, qui permet un pronostic approximatif des naissances en l'absence de statistiques complètes d'état-civil. L'une des études les plus minutieuses qui aient jamais été faites pour estimer les taux de natalité à partir des seules données de recensements a conclu que la proportion de la population juvénile (enfants jusqu'à 15 ans) s'établissait entre 42 et 44 % de la population totale (4).

Les rapports d'inscription fondés sur des don- nées du genre ci-dessus, étaient donc sujets à une marge d'erreur considérable. Mais on pouvait quand m e m e les utiliser pour évaluer le nombre des enfants d'âge scolaire (7 à 13 ans) ne recevant pas d'instruction. C o m m e ce nombre marquerait un fléchissement avec l'instauration du régime de l'enseignement pour tous dans ce groupe d'âge, il y avait quelques chances pour que les rapports d'inscription pour les âges adjacents - 6 ans et peut-être m e m e 5 ans, d'une part ; 14 ans et peut- etre m ê m e 15 ans, d'autre part - augmentent en proportion. Le montant de cet accroissement pouvait etre évalué avec une certaine exactitude. Il fallait formuler une autre hypothèse concernant la proport ion future des effectifs des écoles privées par rapport à l'ensemble des effectifs scolaires :

O n peut démontrer que pour maintenir la propor-

1.

2.

3.

4.

Western Samoa, Population census 1951, Welling- ton, Government Printer, 1954. E n 1956, un autre recensement a été établi par les soins d'un démographe professionnel, Nations Unies, Division de la population, Causes et conséquences de l'évolution démographique, N e w York, 1953, p. 104 (Etudes démographiques, No 17). W.F. Wertheim, 'Le test des 40 % : un instru- ment utile en démographie', dans : Congrès mon- dial de la population, Rome, 1954, Comptes ren- - dus, vol. VI, texte anglais p. 215, résumé en français p. 226. Giorgi0 Mortara, 'The Brazilian birth rate', dans Frank Lorimer, ed., Culture and humanfertility, Paris, Unesco, 1954, et : , 'The development and structure of Brazil's population', Population Studies (London), Vol. VIII, ND 2, November 1954, qui contient de nouvelles références.

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on admit que cette proportion, ou bien demeurait constante (à 35 a], 011 bien fléchirait jusqu'8 30 %, Il devenait alors possible d'estimer le total des effectifs des écoles publiques du premier degré à diverses dates futures en ajoutant aux chiffres ac- tuels des inscriptions l'accroissement prévu pour l'ensemble des effectifs scolaires. et peut-&tre aussi le nombre des élèves qui auraient auparavant fréquenté des écoles privées.

Ces projections étaient établies @ce à la fixa- tion de deux chiffres limites eRtre lesquels s'ee- cadreraient vraisemblablement les accroissements des effectifs scolaires. Elles étaient réputées exactes dans la proportion de 90 à 110 % jusqu'en 1959, et avec une plus grande marge d'approximation au-delà de cette date. Ces chiffres limites correspondaient au doublement probable des effectifs dans les douze à dix-sept années à venir. et au doublement consécutif du nombre des martres et des salles de classe nécessaires. Malgré son

imprécision, cette projection pouvait, dans une certaine mesure, servir de base à une recommandation concernant l'échelonnement dans le temps de PappLicationd'un régime d'enseignement pour tous.

E n comparant les projections chiffrées aux statistiques des inscriptions scolaires et aux statistiques de l'état-civil depuis 1953, on constatait :

1. que le nombre admis pour Les naissances était inférieur à la réalité ; 2. que les accroissements d'effectifs dans les

écoles publiques du premier degré étaient plus grands qu'on ne l'avait jugé probable, d'où une amélioration plus rapide des rapports d'inscription. 3. que la proportiondes effectifs des écoles pri-

vées avait fléchi dans une plus large mesure qu'on ne l'avait admis : elle était tombée à 27 %.

S o m m e toute, le total des inscriptions enregis- trées en 1956 n'atteignait pas tout à fait le total projeté pour 1959. On peut donc penser que la projection pour 1959 a été sous-évaluée de 1 O % environ.

48

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