LA PRECONTRAINTE LES HAUBANS

Serge MONTENS SYSTRAPhilippe VION VCGP

ENPC / MASTER GCE

SOMMAIRE

1. GENERALITES SUR LA PRECONTRAINTE2. LA PRECONTRAINTE PAR CABLES

INTERIEURS3. LA PRECONTRAINTE PAR CABLES

EXTERIEURS4. LES BARRES DE PRECONTRAINTE5. LES HAUBANS 6. LA PRECONTRAINTE EXTRADOSSEE7. BIBLIOGRAPHIE

1. GENERALITES SUR LA PRECONTRAINTE

1.1. LES EFFETS GENERAUXStructure isostatique

Sous l’action des câbles la poutre se déforme

F1 F2

Méthode directe : Effets de la précontrainte représentés par les forces aux ancrages et aux points de déviation

Méthode interne

M = P×cosα× e e excentricité du câble

Systèmes hyperstatiques

Réactions hyperstatiques de précontrainte

Effets de la précontrainte représentés par les forces aux ancrages et aux points de déviation

+ réactions hyperstatiques de précontrainte Rh

M = P×cosα× e + Rh×x

M = Miso+ Mh Mh moment hyperstatique de précontrainte

Liaisons viennent gêner les déformations

CALCUL DES MOMENTS HYPERSTATIQUES DE PRECONTRAINTE

On applique la formule des 3 moments

bi Mi-1 +(ci + ai+1)Mi + bi+1 Mi+1 = ω’i+1 - ω”i

On a besoin de calculer les rotations dues à la précontrainte sur travées iso.On suppose la force de précontrainte constante le long du câble :

P×cosα = P

Calcul de ω’ et ω”.

� L’équation du câble s’écrit :e (x) = - 4f / l2 (x(l-x))

f

x

e

l

ω″

Calcul de ω’ et ω”.

� Le moment à l ’abscisse x dans le système isostatique vaut :M (x) = P × e (x) = - 4f P/ l2 (x(l-x))

On trouve d’après les formules de Bresse :

ω’ = - ω” = - P×f×l / 3EI

Exemple d’une poutre à 3 travées symétriques

� b1 M0 +(c1 + a2) M1 + b2 M2 = ω’2 - ω”1

M0 = 0 et M1 = M2

M1 et M2 moment hyperstatique de précontrainte sur appui.

� Travée 2e2 (x) = - 4f2 / l2

2 (x(l2-x)) + eM (x) = P × e2 (x) M (x) = - 4f2 P/ l2

2 (x(l2-x)) + P×eω’2 = P×l2 (f2/3 - e/2) / EI

f1

l1

e

l2 l1

f2 f1

� Travée 1e1 (x) = - 4f1 / l1

2 (x(l1-x)) + ex / l1

M (x) = P × e1 (x) M (x) = - 4f1 P/ l1

2 (x(l1-x)) + P ex / l1

ω”1 = P×l1 (e - f1) / 3EI

� M1 = P [(l2 (2f2 - 3e) - 2 l1 (e - f1)) / (2 l1 + 3 l2 )]

� Moment hyperstatique positifcar f1 > e et f2 > e

M1 M2

+

f1

l1

e

l2 l1

f2 f1

1.2. LE CABLE EN ZONE COURANTE

Acier:fpk = 1770 à 1960 MPafp0,1k = 1500 à 1770 MPa

Torons à 7 fils : Ø global 12,7 mm à 15,7 mmSection d’un toron: 99 à 150 mm²Acier à basse relaxation, pour limiter les

pertes par relaxation

1.3. ANCRAGES

Ancrage actif: permet la mise en tension

Ancrage passif: ne permet pas la mise en tension

Type: plaque et trompette

Plaque d’ancrage

Tête d’ancrage

Trompette

Type: tromplaque

Tête

Tromplaque

Ancrages compacts

Ancrages plats et gaines plates: utilisés pour les dalles

Attention au rayon minimum de courbure, qui est plu s grand pour les gaines plates dans le plan de la grande di mension

• Ancrages monotorons gainés graissés, pour dalles câbles non injectés

Pas d’adhérence, mais mise en tension

• Câble isolé électriquement pour applications ferroviaires

Distances minimales entre ancrage et entre ancrage et parement:

Exemples de distances minimales données dans l’agrément du procédé de précontrainte

Ferraillage associé aux zones d’ancrage

a. Aciers de surface

b. Aciers d’éclatement

Aciers d’éclatement pour un ensemble d’ancrages

c. Aciers d’équilibre général

Bossage d’ancrage de précontrainte

1.4. MISE EN TENSION

Vérifier qu’il sera possible de placer le vérin pour tendre le câble: catalogue du fournisseur de précontrainte

2. LA PRECONTRAINTE PAR CABLES INTERIEURS

2.1. LES GAINESMatériaux:

- Feuillard en acier (raccordements par manchons vissés, étanchéité par ruban adhésif)- Tube en acier rigide quand R < 100 Ø (raccordements par tulipage, étanchéité par ruban adhésif)

- Polyéthylène à haute densité (PEHD)(plus récent, plus cher, mais pas de risque de

corrosion)

Diamètres: catalogue du fournisseur de précontrainte

Tracé:- Minimiser les courbes pour diminuer les pertes de précontrainte par frottement

- Garder une certaine longueur droite près des ancrages (50 cm à défaut de précision dans l’agrément)

- Dans les ponts en voussoirs, conserver les mêmes positions des gaines par rapport à la section transversale, pour utiliser le même « masque » pour tous les voussoirs

- Eviter les ancrages en extrados (risque d’infiltration d’eau)

- Respecter les règles sur les paquets de gaines (pour Φgaine > 5 cm, pas plus de 1 gaine horizontalement, et 2 verticalement, par paquet)

- Respecter l’enrobage (en général au moins Φgaine, limité à 80 mm)

Cas des voussoirs préfabriqués

Veiller à l’étanchéité des gaines à la jonction entre deux voussoirs préfabriqués contigus (procédés des fournisseurs)

2.2. LES COUPLEURSConstitution:

1er câble

Câble couplé Manchon

Disposition:

Placer les coupleurs (et donc les reprises de bétonnage) au voisinage des zones de moment nul

Ne pas coupler plus de la moitié des câbles dans une même section

2.3. INJECTION

Coulis de ciment

Events aux pointshauts du câble

Injection auxancragesCapot d’injection, retiré, puis cachetage de l’ancrage

3. LA PRECONTRAINTE PAR CABLES EXTERIEURS

3.1. CONFIGURATION GENERALE

Tracé polygonal

3.2. LES GAINES

- PEHD (polyéthylène à haute densité)Raccords par soudure ou manchon thermo-rétractable

- Acier (plus rare)

3.3. SYSTEMES2 systèmes

1. Torons nus dans gaine générale injectée (le plus courant) : idem précontrainte intérieure

2. Torons gainés graissés, dans gaine générale injectée au coulis de ciment avant mise en tension

Indépendance des torons, donc meilleure résistance en fatigue

3.4. DEVIATEURS

Rayon minimum:

Unité Rayon mini

7T15 2

12T15 2,5

19T15 3

27T15 3,5

37T15 4

3.5. DEMONTABILITE

Double tubage dans les traversées du béton (ancrages et déviateurs) pour permettre la démontabilité

• Accès pourdémontage

Accès dans culée

3.6. INJECTION

- Coulis de ciment (interdit en France pour les câbles extérieurs depuis 2001)

- Cire pétrolière

3.7. HYPOTHESES DE CALCUL

Généralement, on néglige les surtensions des câbles extérieurs pour le calcul à l’ELU

Certains règlements permettent un calcul forfaitaire des surtensions (AASHTO)

4. LES BARRES DE PRECONTRAINTE

4.1. UTILISATIONS

Précontrainte définitive:force faible (< 900 kN) et tracé rectiligne

Précontrainte provisoire:

assemblage provisoire de voussoirs préfabriqués, pour la phase de collage des voussoirs entre eux

4.2. ACIER

A835/1030: fy = 835 MPafrg = 1030 MPa

A1080/1230: fy = 1080 MPafrg = 1230 MPa

4.3. TYPES DE BARRES

- Lisses, filetées aux extrémités (glissement dans les ancrages plus faibles)

- Nervurées, les nervures formant filetage

- Courbure possible par cintrage à froid

4.4. GAINE

Type:Feuillard en acier

Diamètre:Donné dans l’agrément (plus faible pour des barres de faible longueur)

4.5. ANCRAGE

Entraxes minimaux et distances minimales au bord, indiquées dans l’agrément

4.6. MANCHONNAGE

Mauvaise résistance en fatigue

4.7. VERINS POUR BARRES

4.8. INJECTION

Coulis de ciment

Capot d’injection, retiré, puis cachetage de l’ancrage

4.9. REEMPLOI DE BARRES USAGEES

Tension limitée à 0,60 Frg au lieu de 0,70 Frg pour le 1er emploi, et à 0,50 Frg pour les réemplois

5. LES HAUBANS5.1. CATEGORIES DES HAUBANS

– MTP : Multi-torons parallèles

torons de précontrainte gainés individuellement

– MFP : Multi-fils parallèles

fils ronds boutonnés gainés collectivement

– TMC : Toron multicouches

monotoron constitué de fils ronds ou profilés

– Barres parallèles (plus utilisées)

barres de précontrainte (15 à 20 m) manchonnées

• Protection anti-corrosion

– Première barrière (barrière interne)

galvanisation (zinc) ou galfanisation (zinc+alu)

– Seconde barrière (barrière externe)

enceinte externe étanche = gaine individuelle

ou/et gaine collective

milieu intermédiaire = remplissage cire, graisse,

résine ou installation de déshumidification

Fils galvanisés

Gaine PEHD 6 mm

Remplissage cire pétrolière

1. Toron multicouches

Fils galvanisés toronés par passes successives alternativement dans un sens puis l’autre

Remplissage à la cire pétrolièreGaine PEHD extrudée

Ancrage des monotorons par culots remplis à la cire plutôt que zinc fondu ou cire

2. Multi-fils parallèles

généralement 7 mm de diamètre, galvanisés

gaine PEHD

Ancrage des fils parallèles

BBR HiAm

BBR Dina

Fils boutonnés

3. Multi-torons parallèles (idem précontrainte)

Torons galvanisés à gaine PEHD individuelle, dans gaine générale non injectée

Torons nus galvanisés, dans gaine générale injectée

Gaine générale: PEHD ou acier (éventuellement inox)

Ancrage des torons parallèles

• Module élastique

- Torons multicouches: 130000 à 170000 MPa- Fils parallèles: 200000 MPa- Torons parallèles: 190000 MPa

5.2. DISPOSITIONS DES ANCRAGES

Sur tablier métallique:

Sur tablier béton:

Sur pylône:

5.3. SELLES

Impératifs contradictoires:- reprise des tensions différentielles de

part et d’autre du pylône- démontabilité

Solutions:

VSL

FREYSSINET

BFUP

Caisson métallique

5.4. REGLES DE CALCULModule apparent:

30

220

121

σγ EL

EE

+=

E module apparent

E0 module brut

γ masse volumique

L longueur horizontale

σ contrainte moyenne

Contraintes admissibles:

Si on prend des dispositions pour limiter les flexions aux ancrages:

prga f45,0=σ

prga f50,0=σ

5.5. FATIGUEPhénomènes:- variation de la tension→ variation de contrainte

- variation de l’angle du hauban → flexion→ variation de contrainte

σασ Ef 2=

σf contrainte de flexion

σ contrainte axiale

E module du hauban

Essai de fatigue:

Courbes de Woehler

Caractéristiques de l’essai de fatigue

Vérification en fatigue

Mf

testf γ

σσ ∆=∆

52,0

fσ∆

testσ∆

Mfγ

Variation de contrainte due aux charges de fatigue

Variation de contrainte dans le test

Coefficient de sécurité = 1,5

5.6. VIBRATIONS

Période de vibration:

F

mLT 2=

L longueur

m masse linéïque

F tension

Causes des vibrations:

1. Action du vent turbulent sur le hauban lui-même

2. Excitation paramétrique (mouvements des ancrages, dus au vent, aux charges d’exploitation,…)

3. Action combinée vent-pluie4. Echappement tourbillonnaire sur le hauban

lui-même (pas déterminant)

Remèdes:- Gaine avec bourrelet pour éviter l’action

combinée vent-pluie- Amortisseurs

(conseillés pour leshaubans de plus de80 m de longueur) pour avoir un décrément logarithmique de 3 %

5.7. MISE EN OEUVRE

Préfabrication:- hauban préfabriqué en usine et enroulé

sur une grosse bobine- obligatoire pour les torons multicouches

ou les fils parallèles- possible pour les torons parallèles

Assemblage en place:

Mise en tension toron par toron, méthode isotension

Mise en tension:

Vérin monotoron

Vérin multitorons

6. LA PRECONTRAINTE EXTRADOSSEE

6.1. UTILISATION

Intermédiaire entre les câbles de précontrainte et les haubans

• SUSPENSION LATERALE

• SUSPENSION AXIALE

Règle du pendule pour les ponts haubanés:

T = P / sin α

N = P / tg α

P charge totale supportée par le hauban

P T

N

α

Comportement des ponts extradossés:

T < P / sin α

T tension du câble extradosséFlexion importante du tablier

P T

N

α

6.2. CONSTITUTION

Analogue aux haubans, mais prescriptions moins sévères sur la fatigue

6.3. SELLES

Presque systématiques

Moins de fatigue que pour des haubans, car les charges sont reprises en grande partie par flexion du tablier et non en surtension des câbles

6.4. REGLES DE CALCUL

Contrainte admissible intermédiaire entre les câbles de précontrainte et les haubans:en général 0,60 frg

Pour tenir compte de la fatigue:

rgfré

ELS FF

F

25,0

14046,0

−

∆≤

6.5. RESISTANCE INCENDIE

Câbles souvent rapprochés entre eux, donc risque d’incendie de plusieurs câbles simultanément

Protection incendie des câbles extradossés par isolants thermiques

7. BIBLIOGRAPHIE7.1. NORMES

NF A05-302 Armatures de précontrainte – essai de corrosion sous contrainte à l’eau distillée NF A35-035 Produits en acier – Fils lisses et torons à 7 fils revêtus par immersion à chaud de zinc ou

d’alliage zinc-aluminiumNF EN445 Coulis pour câbles de précontrainte – Méthode d’essaiNF EN446 Coulis pour câble de précontrainte - Procédures d'injection de coulis NF EN447 Coulis pour câble de précontrainte – Prescriptions pour les coulis courants NF EN523 Gaines en feuillard d’acier pour câbles de précontrainte – Terminologie, prescriptions,

contrôle de qualitéNF EN524-1 Gaines en feuillard d’acier pour câbles de précontrainte – Méthodes d’essai- Partie 1:

Détermination de la forme et des dimensions NF EN524-2 Gaines en feuillard d’acier pour câbles de précontrainte – Méthodes d’essai- Partie 2:

Détermination du comportement à la flexionNF EN524-3 Gaines en feuillard d’acier pour câbles de précontrainte – Méthodes d’essai- Partie 3:

Essai de flexion dans les deux sensNF EN524-4 Gaines en feuillard d’acier pour câbles de précontrainte – Méthodes d’essai- Partie 4:

Détermination de la résistance aux charges latéralesNF EN524-5 Gaines en feuillard d’acier pour câbles de précontrainte – Méthodes d’essai- Partie 5:

Détermination de la résistance à la tractionNF EN524-6 Gaines en feuillard d’acier pour câbles de précontrainte – Méthodes d’essai-Partie 6 :

détermination de l'étanchéité (détermination des pertes en eau). NF EN934-4 Adjuvants pour béton, mortier et coulis - Partie 4 : adjuvants pour coulis pour câbles de

précontrainte - Définitions, exigences, conformité, marquage et étiquetage

• NF EN ISO 15630-1 Aciers pour l’armature et la précontrainte du béton – Méthodes d’essai – Partie 1: Barres, fils machine et fils pour béton armé

• NF EN ISO 15630-3 Aciers pour l’armature et la précontrainte du béton – Méthodes d’essai – Partie 3 : armatures de précontrainte

• NF P 95-104 Ouvrages d’art – Réparation et renforcement des ouvrages en béton et en maçonnerie – Spécifications relatives à la technique de précontrainte additionnelle

• P 18-357 Adjuvants pour bétons, mortiers et coulis - Coulis courants d'injection pour précontrainte - Fabrication

• P 18-358 Adjuvants pour bétons, mortiers et coulis - Coulis courants d'injection pour précontrainte – Mesure de la fluidité et de la réduction d’eau

• P 18-359 Adjuvants pour bétons, mortiers et coulis - Coulis courants d'injection pour précontrainte – Mesure de l'exsudation (stabilité)

• P 18-360 Adjuvants pour bétons, mortiers et coulis - Coulis courants d'injection pour précontrainte – Essais mécaniques flexion-compression

• P 18-361 Adjuvants pour bétons, mortiers et coulis - Coulis courants d'injection pour précontrainte – Mesure du retrait

• P 18-362 Adjuvants pour bétons, mortiers et coulis - Coulis courants d'injection pour précontrainte – Détermination des temps de début et de fin de prise

• P 18-364 Adjuvants pour bétons, mortiers et coulis - Coulis courants d'injection pour précontrainte – Essai d'absorption capillaire

• XP A35-045-1 Produits en acier – Armatures de précontrainte – Partie 1: Prescriptions générales

• XP A35-045-2 Produits en acier – Armatures de précontrainte – Partie 2 : fils • XP A35-045-3 Produits en acier – Armatures de précontrainte – Partie 3 : torons • P 18-363 Adjuvants pour bétons, mortiers et coulis – Coulis courants pour précontrainte –

Détermination de la fausse prise (essai de Tusschenbroeck)• NF EN 13391 Essais mécaniques concernant les procédés de précontrainte par post-

tension

• 7.2. GUIDES•• 7.2.1. Précontrainte• Précontrainte extérieure – SETRA – 1990• Diffusion des efforts concentrés – Efforts de précontrainte et des appareils

d’appui – Guide méthodologique et exemples d’application – SETRA – 2006• Coulis pour injection de conduits de précontrainte – SETRA / LCPC – 1996• Méthodes d’essai applicables aux armatures de précontrainte – LCPC - 1999• Durability of post-tensioning tendons – FIB – 2005• Grouting of tendons in prestressed concrete – FIB – 2002• Factory applied corrosion protection of prestressing steel – FIB – 2001• Corrugated plastic ducts for internal bonded post-tensioning – FIB – 2000• Qualification and approval of prestressing contractors and system suppliers –

FIP - 1998

• 7.2.2. Haubans• Haubans – Recommandations de la commission interministérielle de la

précontrainte – SETRA – 2001• Recommendations for stay cable design, testing and installation, PTI – 2001• Acceptance of stay cable systems using prestressing steels – FIB - 2005