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Kobayashi Lab. Gunma University 2/36 3/36 4/36 : :

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Kobayashi Lab. Gunma University

2/36

3/36 4/36

:

:

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5/36 6/36

3 2 5 37 2

23

7/36

35

94

8/36

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9/36

2, 3, 5

N=2x3x5 = 30

0 N-1(=29) k

a: k 2 a= mod2 (k)

b: k 3 b= mod3(k)

c: k 5 c= mod5(k)

k (a, b, c) 1 1

k (a, b, c)

(Chinese Remainder Theorem)

(a, b, c) k

10/36

2, 3, 5

N=2x3x5 = 30

0 N-1(=29) k

a: k 2 a= mod2 (k)

b: k 3 b= mod3(k)

c: k 5 c= mod5(k)

k (a, b, c) 1 1

k (a, b, c)

(Chinese Remainder Theorem)

(a, b, c) k

a b c a b c

11/36 12/36

Ts = 1/fs

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13/36

SW ON

Vout(t) = Vin(t)

Track

SW OFF

Vout(t) = Vin(tOFF)

Hold

Track Hold

Sample

Sample

14/36

15/36

(aliasing)16/36

t t

1kHz1 1000

7kHz1 7000

f f1kHz 7kHz

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17/36 18/36

19/36 20/36

: 1/2

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21/36 22/36

PolyphaseFilter

cos90 cos , sin

RC David Hilbert

1862-1943

23/36 24/36

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25/36

27 7 : 6

,

6kHz1kHz

cos ,sin

26/36

27kHz

7kHz

6kHz

:

27/36 28/36

,

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29/36 30/36

a b c a b c

31/36 32/36

, , ( )

(1Hz )

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33/36

m1, m2, m3 k

a b c a b c

34/36

35/36

,

36/36

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37/36

. .

Xiaowei Li, Hong Liang, and Xiang-Gen Xia,

From Undersampled

IEEE Trans. Signal Processing, vol. 57, no.11 (Nov. 2009).

(RC )

. RC .

Yoshiro Tamura, Ryo Sekiyama, Koji Asami, Haruo Kobayashi,

"RC Polyphase Filter As Complex Analog Hilbert Filter",IEEE 13th International Conference on Solid-State and Integrated Circuit Technology, Hangzhou (Oct. 2016).

http://kobaweb.ei.st.gunma-u.ac.jp/news/pdf/2016/ICSICTpresentation1021.pdf

http://ieeexplore.ieee.org/document/7999091/

http://kobaweb.ei.st.gunma-u.ac.jp/lecture/WE2B-1.pdf

38/36

Q&A

Q1. 1 10

Q2.

Q3.

Q4.