Forum aux idées Séminaire final SOLALTER Rennes - Agrocampus Ouest, 20 janvier 2015.
K. Ono, Laboratoire d’Ecologie Halieutique (Agrocampus Rennes) E. Rivot (Agrocampus Rennes)
description
Transcript of K. Ono, Laboratoire d’Ecologie Halieutique (Agrocampus Rennes) E. Rivot (Agrocampus Rennes)
ONO Kotaro – AFH 2007
1
Modélisation statistique bayesienne d’un modèle de production de biomasse. Application à la pêcherie de poulpe (Octopus vulgaris) de
Mauritanie
K. Ono, Laboratoire d’Ecologie Halieutique (Agrocampus Rennes)
E. Rivot (Agrocampus Rennes)
Avec la collaboration de l’IMROP
ONO Kotaro – AFH 2007
2
• Introduction
Contexte
• Modèles d’évaluation des stocks
SSM
Objectifs
• Simulation / ajustement
• Résultats
• Discussion / conclusions / perspectives
ONO Kotaro – AFH 2007
3
Contexte
• Cadre : Action concertée européenne ISTAM (Improve Scientific & Technical Advice for Fisheries Management)
Zone COPACE (essentiellement N-O Africain)
WP3 = modèles d’évaluation de stock Cas de la Mauritanie Espèce à vie courte : poulpe Poulpe ressource économique importante pour le pays
- ≈ 70% de la valeur exportée en produits halieutiques
- ≈ capture 30.000t/an
ONO Kotaro – AFH 2007
4
Contexte
MAURITANIE
Synthèse de CPUE + campagne
Source : WG IMROP 2006
IA en baisse depuis 35ans
Inquiétude ?
Nécessité de faire une évaluation de ce stock
ONO Kotaro – AFH 2007
5
• Introduction
Contexte
• Modèles d’évaluation des stocks
SSM
Objectifs
• Simulation / ajustement
• Résultats
• Discussion / conclusions / perspectives
ONO Kotaro – AFH 2007
6
Modèles d’évaluation des stocks
• Cadre de gestion :
« Court » terme (au cours d’une saison de pêche)
« Long » terme (sur plusieurs années)
Ex: Production de biomasse
Pas de temps : saison (semaine/mois)
Ex: modèle de déplétion, VPA
ONO Kotaro – AFH 2007
7
• Equilibre / dynamique ?
• Importance des sources d’incertitudes (erreurs processus & mesure) Polacheck et al (1993)
• SSM (State-Space Model)
• SSM en Bayesien : « OK » (Meyer & Millar, 1999)– Mais pas d’évaluation de la méthode
• Évaluation de la méthode : cadre fréquentiste (Punt, 2003)
cadre bayesien : ???
Problèmes méthodologiques
ONO Kotaro – AFH 2007
8
Objectifs
• Mise en œuvre SSM en bayesien
Évaluation de la méthode : approche simulation – ajustement
Étude de faisabilité technique
Comparaison ajustement Equilibre/Dynamique
• Application / Évaluation stock de poulpe
• Effet de l’environnement ? (Freon, 1993)
Intégration forçage environnemental dans les paramètres
ONO Kotaro – AFH 2007
9
• Introduction
Contexte
• Modèles d’évaluation des stocks
SSM
Objectifs
• Simulation / ajustement
• Résultats
• Discussion / conclusions / perspectives
ONO Kotaro – AFH 2007
10
Simulation / ajustement
• En 3 étapes:
1. Simulation à paramètres
fixes
2. Estimation des
paramètres
3. Comparaison estimations/valeurs
de simulation
- à paramètres fixés (K, r, q, var_P, var_IA, B1, B35, lambda)
- générer des trajectoires de Biomasse & IA
- 13 cas de simulation
1 trajectoire
Dyn Eq
bayesien
- comparaison : distribution à posteriori Vs valeur des paramètres fixés pour la simulation
ONO Kotaro – AFH 2007
11
Modèle de production dynamique avec 2 sources d’erreur
• SSM (State-Space Model) : 2 sources d’incertitudes (processus et observation)
a/ le processus d’état
Dynamique : B[t+1] = ( B[t] + g(B[t]) ) · eε1(t) - Cobs[t]
avec ε1(t) ~ N(0,sigma_p)
fonction de production
g(B[t]) = r · B[t] · (1-ln(B[t])/ln(K)) (Fox, 1970)
b/ le processus d’observation
Iobs[t] = q · B[t] · eε2(t)
avec ε2(t) ~ N(0,sigma_o)
Série fixe
Taux de croissance intrinsèqueCapacité biotique
Capturabilité
erreur
erreur
ONO Kotaro – AFH 2007
12
Générer des trajectoires de B & IA
Pour chaque combinaison de paramètres, des trajectoires de B & IA sont générées aléatoirement (grâce à eε1 et eε2)
Nb de trajectoires : 10 (problème de temps de calcul)
Trajectoire de Biomasse Trajectoire d’IA
ONO Kotaro – AFH 2007
13
13 cas de simulation
On fait varier:
- La valeur de « r »
- Le taux de déplétion : B35/K
- La variance de processus
(sigma_p)
- lambda = sigma_p/sigma_0
0.2 0.5 0.8
0.6 1.2 (best guess) 3
faible moyen fort
0.1 1 10
Série d’IA du type« one-way trip »
B35/K = 0.8
B35/K = 0.5
B35/K = 0.2
t
ONO Kotaro – AFH 2007
14
Simulation / ajustement
• En 3 étapes:
1. Simulation à paramètres
fixes
2. Estimation des
paramètres
3. Comparaison estimations/valeurs
de simulation
- à paramètres fixés (K, r, q, var_P, var_IA, B1, B35, lambda)
- générer des trajectoires de Biomasse & IA
- 13 cas de simulation
1 trajectoire
Dyn Eq
bayesien
- comparaison : distribution à posteriori Vs valeur des paramètres fixés pour la simulation
ONO Kotaro – AFH 2007
15
… en Bayesien
• Principe- Connaissance/incertitude sur les paramètres inconnus
distribution de probabilité
- Simulations MCMC, outil = WinBUGS + interface R
p(θ)
Prior θ
data
Model
Posterior
p(θ)
θ
prior + ou - plat
Traitement bayesien
ONO Kotaro – AFH 2007
16
Equilibre : Cobs[t] = g(B[t]) · eε2(t)
Dynamique: B[t+1] = ( B[t] + g(B[t]) ) · eε1(t) - Cobs[t]
• Prior peu informatif (sauf r)
• Hypothèse : B1 = K (sauf pour équilibre)
Estimation des paramètres
• 2 types d’ajustement :
Prior sur K
Prior sur r
500000 10^7
ONO Kotaro – AFH 2007
17
Simulation / ajustement
• En 3 étapes:
1. Simulation à paramètres
fixes
2. Estimation des
paramètres
3. Comparaison estimations/valeurs
de simulation
- à paramètres fixés (K, r, q, var_P, var_IA, B1, B35, lambda)
- générer des trajectoires de Biomasse & IA
- 13 cas de simulation
1 trajectoire
Dyn Eq
bayesien
- comparaison : distribution à posteriori Vs valeur des paramètres fixés pour la simulation
ONO Kotaro – AFH 2007
18
Comparaison simulation / estimations
ajustement
Evolution de la Biomasse sur 35 ans
« Vraie » biomasse
Biomasse obtenue par ajustement
Séries d’IA générésCaptures totales de poulpes
Posterior de K
Vraie valeur
Posterior de r
Vraie valeur
IC à 75% bayesien
ONO Kotaro – AFH 2007
19
• Introduction
Contexte
• Modèles d’évaluation des stocks
SSM
Objectifs
• Simulation / ajustement
• Résultats
• Discussion / conclusions / perspectives
ONO Kotaro – AFH 2007
20
Résultats
1. Généralités
- Convergence longue à obtenir (taille des chaînes 100.000 = 1h30 de simulation MCMC)
- Fortes corrélations entre paramètres (r, K), (q, K) …
Conclusion : ce n’est pas si facile !
q
K K
r
ONO Kotaro – AFH 2007
21
Résultats
2. Sensibilité aux priors- Tous priors non inf. - gros pb. de convergence MCMC
- ajustements biaisés et très incertains
Choix : prior informatif sur r (cond. minima)
Analyse de sensibilité
Conclusion : sensibilité au prior !
priors sur « r » posteriors de « r »
Prior « centré » sur 0.4
Prior centré sur 1.5
ONO Kotaro – AFH 2007
22
Résultats
3. Biais et précision des estimations
• Intervalle de crédibilité à posteriori à 75% des inconnues
Densité à posteriori de K
IC à 75%
vraie valeur de K
ONO Kotaro – AFH 2007
23
Résultats
Conclusion : Bonne inférence pour tous {r, q, K, B} pour ce cas
cas dynamique r q K Biomasse
Cas K = 624959, r = 1.2, q=10-5 10/10 7/10 10/10 Entre 6/10~10/10
• Tableau récapitulatif des IC à 75% pour un cas
MAIS varie en fonction des cas.
Posterior de K Posterior de r
Evolution de la Biomasse sur 35 ans
« Vraie » biomasse
Biomasse obtenue par ajustement
ONO Kotaro – AFH 2007
24
Résultats
4. Sensibilité à la quantité d’info. dans les données4.1. Niveau de déplétion
Evolution d’IA sur 35ans
Evolution d’IA sur 35ans
Cas
B35/K =0.2
Cas
B35/K =0.8
posterior de K
posterior de K
Conclusion : La qualité d’ajustement dépend du niveau de déplétion de la série d’IA
ONO Kotaro – AFH 2007
25
Résultats
4. Sensibilité à la quantité d’info. dans les données4.1. Niveau de déplétion
4.2. Niveau de variance
Conclusion : plus elle est grande, moins bon est l’ajustement !
Petite variance Moyenne variance Grande variance
Posterior de KPosterior de K Posterior de K
ONO Kotaro – AFH 2007
26
Résultats
5. Comparaison cas Eq/Dyn
Conclusion : L’ajustement en dyn semble être meilleur pour B
Rq : Equilibre s’affranchit de B1 = K
Evolution de la biomasse sur 35ans
Ajustement en dynamique:
Ajustement sous l’hyp d’équilibre
MAIS pas toujours le cas pour les paramètres « K » et « r ».
IC à 75% en dyn
IC à 75% en eq
posterior K posterior de r
posterior K posterior de r
ONO Kotaro – AFH 2007
27
• Introduction
Contexte
• Modèles d’évaluation des stocks
SSM
Objectifs
• Simulation / ajustement
• Résultats
• Discussion / conclusions / perspectives
ONO Kotaro – AFH 2007
28
Synthèses Travail méthodo Enseignements• SSM (dyn.) mod. Prod. en Bayesien : pas si facile
– Priors informatifs nécessaires sensibilité ?
– Quand les trajectoires sont informatives bonne inférence
- Avantages/inconvénients ajustement équilibre⊕ facilité des calculs⊖ sous-estimation systématique de la biomasse
Perspectives:Application du modèle pour : Mauritanie/Maroc/Sénégal
Intégration de l’effet environnementMAIS attention à l’interprétation des résultats
ONO Kotaro – AFH 2007
29
MERCI DE VOTRE ATTENTION
ONO Kotaro – AFH 2007
30
• Les 13 cas de simulation