Journée hommage au Professeur Jean Biarez « Du Grain à l ...Objectif de l’étude ... La NCRS a...

Comité Français de Mécanique des Sols et de Géotechnique

Journée hommage au Professeur Jean Biarez

« Du Grain à l’Ouvrage »

Mahdia Hattab & Jean-Louis Favrea b

aLaboratoire de Physique et Mécanique des Matériaux (Université Paul Verlaine)-CNRS-7554bLaboratoire de Mécanique des Sols-Structures et Matériaux (École Centrale Paris)-CNRS-8579

Analyse des modèles « Biarez-Favre » et « Burland »pour la compressibilité uniaxiale des argiles reconstituées

« Analysis of the ‘Biarez-Favre’ and ‘Burland’ Models for the compressibility of the remoulded clays »J. L. Favre & M. Hattab. 2008. C.R. Geoscience 340 (1) : 20-27

mercredi 12 mars 2008

Objectif de l’étude

Deux approches pour décrire la compressibilitéuniaxiale des argiles remaniées reconstituées

Biarez-Favre (1975-1977)(IL‐σ’v : wL, wP)

Burland (1990)(Iv‐σ’v : e*100, e*1000 )

Comportement remanié ⇒ propriétés intrinsèques au matériau et repère pour l’évolution du comportement des sols intacts

Étude comparative au vue de deux courbes expérimentales : Kaolinite P300 & Argile GoG

Journée hommage au Professeur Jean Biarez « Du Grain à l’Ouvrage » mercredi 12 mars 2008

Nature des grains(MD)

+Arrangement et

confinement des grains (MD)

⇒Propriétés

mécaniques dusol (MC)

Approche Biarez-Favre

Nature minéralogique de l’argile

( )0,73 13= −P LI w

Comportement de référence des argiles

remaniées normalement consolidées


v

v

pour ' 6,5 kPapour ' 1 MPa

sat L

sat P

w ww w

σσ

=⎧⎨ =⎩

( )0,009 13c LC w= −


( )0,73 13= −P LI w


2,7s

w

γγ

=avec

Nature des grains(MD)

+Arrangement et

confinement des grains (MD)

⇒Propriétés

mécaniques dusol (MC)

( )0,46 3 log 'L vI σ= −Cc : indice de compressionσ’v = contrainte verticale effective

Grain sans colle

Grain avec colle

Notion de « grain avec et sans colle » par Biarez (1998)

Photo MEB de l’argile GoG

Smectite

Sphéroïdes de pyrite framboïdale

Le matériau apparaît comme une argile avec des « grains » liés entre eux par une cimentation


( )0, 46 3 log '= −L vI σJournée hommage au Professeur Jean Biarez « Du Grain à l’Ouvrage » mercredi 12 mars 2008

Approche Burland

*100 v

*1000 v

pour ' 100 kPapour ' 1000 kPa

⎧ =⎪⎨

=⎪⎩

ee

σσ

* * *100 1000cC e e= −

10 100 1000 100000.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

3.0

3.5 Kleinbelt TonArgile plastiqueLondon ClayWiener TegelMagnus ClayLower Cromer TillB&F correlationCc slope by relation

wL wP127.1 36128.0 3167.5 26.546.7 2235.0 17.225.0 13

e

σ'v (kPa)


*100e

*1000e

32, 45 1, 285 log ' 0,015 (log ' )V v vI σ σ= − +

Indice des vides normalisé :*100

*vc

e eIC−

=

Intrinsic Consolidation Line

C*c : indice de compression intrinsèque

Approche Burland

32, 45 1, 285 log ' 0,015 (log ' )V v vI σ σ= − +

Indice des vides normalisé :*100

*vc

e eIC−

=


Intrinsic Consolidation Line

* 2 3100

* * *100 1000

0,109 0,679 0,089 0,016 0,256 0,04

L L L

c L

e e e eC e e e

⎧ = + − +⎪⎨

= − = −⎪⎩

Les paramètres * *100 ce C

sont par ailleurs corrélés au seul paramètre de nature eL

et

Approche Burland

Variation des indices Cc et C*c en

fonction de eL

1 2 3 4 5 61.5 2.5 3.5 4.5 5.50.5

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4Experimental valueswL varying from 25 to 159,3%(Burland, 1990)Burland correlation (Cc*)B&F correlation (Cc)

Cc Cc

*

eL

Burland

B&F


* * *100 1000 0, 256 0,04c LC e e e= − = −

( )0,009 13c LC w= −

Biarez-Favre

Burland

Comparaison des deux modèles ( )0,46 3 log 'L vI σ= −

32, 45 1, 285 log ' 0,015 (log ' )V v vI σ σ= − +

1 10 100 1000

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5ICL line (Burland, 90)

Iv

σ'v (kPa)

ICL

e*100

e*1000

Burland

1 10 100 10002 3 5 20 30 50 200 300 500 2000

0

40

80

120

160Courbe Normalement ConsolidéeRemaniée Simplifiée (NCRS)(Biarez&Favre, 1977)

NCRS

σ'v (kPa)

IL (%)

Biarez


*

100* * *

e1,38 0, 46 log 'PL P L P

V vc c c

ee e e eI

C C Cσ

−− −= − −

NCRS : Biarez-Favre dans (Iv-logσ’v)

2 log 'V vI σ= −

ICL : Burland dans (IL-logσ’v)

31 2,45 1,285 log ' 0,015 (log ' )L v vI σ σ χζ

⎡ ⎤= − + +⎣ ⎦

2 3

0, 256 0,040,109 0,679 0,089 0,016

0, 256 0,04

L P

L

L L L P

L

e ee

e e e ee

ζ

χ

−⎧ =⎪ −⎪⎨

+ − + −⎪ =⎪ −⎩

v

v

pour ' 6,5 kPa pour ' 1 MPa

sat L

sat P

w ww w

σσ

=⎧⎨ =⎩

* 2 3100

* * *100 1000

0,109 0,679 0,089 0,016 0,256 0,04

L L L

c L

e e e eC e e e

⎧ = + − +⎪⎨

= − = −⎪⎩

Comparaison des deux modèles


1 10 100 1000-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2

2.5 NCRS, B-F (1975-1977)ICL, Burland (1990)Kaolinite P300sédiment marin GoG à z=9,5 msédiment marin GoG à z=16,5 m

Iv

σ'v (kPa)

ICL

NCRS

Dans le plan de Burland(IV,logσ’v)

L’hypothèse e*1000= ep

impose à la NCRS d’avoir un point sur la ICL

La NCRS et la ICL sont analogues et en accord avec les résultats expérimentaux

Kaolinite P300 (WL=40%) : consolidée en uniaxial + chemin oedométrique

Argile GoG (WL=110% à 160%) : intacte + chemin oedométrique

Comparaison des deux modèles


Dans le plan de Biarez-Favre(IL,logσ’v)

1 10 100 1000

-40

-20

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

NCRS, B-F (1975-1977)ICL (kaol), Burland (1990)ICL (sm), Burland (1990)Kaolinite P300sédiment marin GoG à z=9,5 msédiment marin GoG à z=16,5 m

NCRS

σ'v (kPa)

IL (%)

ICL(GoG)

ICL(kaol)

La ICL étant fonction de eLse traduit par un faisceau de courbes

La ICL à la NCRS sont analogues pour les faibles valeurs de eL et en accord avec la kaolinite

La ICL diverge de la NCRS pour les fortes valeurs de eL, mais en accord avec l’argile GoG après déstructuration

WL=40%

WL=110 à 160 %

Passage de l’état non remanié à l’état remanié

Évolution de la structure et dégradation progressive de la cimentation :

1 10 100 1000

-40

0

40

80

120

160

-20

20

60

100

140

180

-60

ICL(m-s) BurlandST 5 9-10ST 2 16-17remanié reconsolidé ST 2 9-10

σ'v(kPa)

IL (%)

ICL(m-s)

'

'*log

⎛ ⎞⎛ ⎞−⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

v

ve

ILσσ

'

'*log '

⎛ ⎞⎛ ⎞−⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

vv

ve

σσ

σou

-40 0 40 80 120-20 20 60 100

1

10

2

3

4

56789

σ'v/σ've*

IL

état remanié

400 800 12000

2

4

6

8

10

α=0,051

σ'y /σ've*=8,5

σ'v(kPa)

σ'v/σ've*

Comportement post pic, rupture progressive du « ciment » et évolution de la structure vers l’état remaniéavec variation de St

'

'*8,5=v

ve

σσ

Pic :

Comportement de l’argile GoG remaniée

'

'*1=v

ve

σσ

État remanié : Déstructuration selon Leroueil (Leroueil et al, 1979)

Comportement de l’argile GoG


Utilisation du paramètre de sensibilité St = (Cotecchia et Chandler, 2000)

'

'*v

ve

σσ

Conclusion

Deux concepts proposés pour la compressibilité des argiles remaniées reconstituées au laboratoire différent dans le repérage de l’arrangement des grains.

Biarez-Favre en utilisant wL et wP (deux paramètres de nature)Burland en utilisant e*

100 et e*1000 (deux paramètres d’arrangement)

La ICL de Burland représente la compressibilité sur un large éventail de wL.

La NCRS de Biarez-Favre est moins adaptée dans les valeurs fortes de wL mais demeure très satisfaisante pour les moyennes et faibles wL.La NCRS a l’avantage d’être simple d’utilisation car elle est basée sur deux « paramètres de nature » courants : les limites d’Atterberg.

Pour terminer : quelques notes sur le sujet


Journée hommage au Professeur Jean Biarez

« Du Grain à l’Ouvrage »

Jean-Louis Favrea

& Mahdia Hattabb

bLaboratoire de Physique et Mécanique des Matériaux (Université Paul Verlaine)-CNRS-7554

aLaboratoire de Mécanique des Sols-Structures et Matériaux (École Centrale Paris)-CNRS-8579

Les modèles « Biarez »,sable - argile remaniée et sable très lâche,

Au triaxial drainé et non-drainéModèle de comportement en grandes déformations des sols et argiles remaniées à l’oedomètre et au triaxial.

J. L. Favre, J. Biarez, S. MekkaouiSymposium International – Paris – 2 – 3 septembre 2002

mercredi 12 mars 2008

Argilesremaniées

Sables àgranulo. serrée

Sables àgranulo. étendue

Limons

Sablesargileux

Sables trèslâches

etc.

Grandes déformations

Triaxial

Petites déformations

Modèles de référence des sols de labo.

Vue unifiée des matériaux granulaires

N + A= Méca

« colles »

Anisotropie

Fissuration etc.

Modèles de référence des sols naturels


Introduction

0.10 1.00 10.00

p'0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.70

0.75

0.80

0.85 eemax

emin

AL Issa 1973Hostun "gros"d 50 = 1 mmd 60 /d 10 = 1,5e max = 0.825e min = 0.580

0.5

0.6

0.7

0.8e

0.1 1 10

p'emin

emax

cavitation

Mokhan (1983)


Plasticité parfaite avec indice des vides critique (sables)


Plasticité parfaite avec indice des vides critique

Sables Id(CSL) = 0,52(logp’ - 2)

avec p' en kPa

Argiles remaniées Ic(CSL)= 0,46(logp’ - 0,54)

avec p’ en kPa

0.01 0.10 1.00 10.00p'(MPa)

0.20

0.40

0.60

0.80

1.00

1.20

1.40

1.60

1.80

2.00 eWL = 70

0.53

0.065

0.150.22

0.18d60/d10 1 à 2

d60/d10 = 10

0.25

WL = 40

WL = 20

Agrégats routiers

0.13

Ic

3,5 kPa 500 kPa

Wp

0,1MP 8MP

emax

emin

Id

« d’après J. L. Favre


Les chargements isotropes normalement consolidés et surconsolidés

0.01 0.1 1 10 100

p'(MPa)

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

1.4

e

Hostun : AL Aissa (1973)Kolmayer (1970)

LeLong (1968)Ziani (1986)

p'ic

Oedomètre sans rupture de grainsN.C Cc = 0.14

avec ruptures !

Fayad-Saim-liv-5111

e

d60/d10 = 1,53

État normalement consolidé (Roscoe)

pour les sablese0 = emax, π0 = 2, p’ en kPaCc = (emax-emin)/1,9pour les argiles

e0 = el, π0 = 0,54, p’ en kPaCc = 0,009(wL-13)

Etat surconsolidé

e(ISL) = e0 +0,1 – Cc(π0 – logp’)

Cc = 0,009(wL-13) Cc/Cs = 4 pour les argilesCc = 0,20 Cc/Cs = 10 pour les sables propres

Cc/Cs = 4 pour les argilesCc/Cs = 10 pour les sables propres

ec

i

ic

p'p'OCR = eNC-eOC = (Cc-Cs) log(p’ic/p’i )

0 10 20 30

ε1 (%)

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1e

dilatance

Chemin Isotrope

plasticité parfaite

β

p'i0

eNC

epp

Cs

p'ic

eNC- eOC

eOC- epp

1

2

3

4

5

σ'1___

σ'3

0 10 20 30

ε1 (%)

0.1 1 10 100

p'

eOC

Surconsolidation généralisée

0,1


Les chargements isotropes normalement consolidés et surconsolidés

« d’après Fayad-Saïm

0.01 0.10 1.00

p'

0.00

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

0.80

0.90

1.00

Ic

100 50 20 10 5 2 1OCR


« Sables à granulométrie étroite » « Argiles remaniées »

« d’après Mekkaoui – Favre »


le modèle mathématiqueεv = f (θ0,θ1,θ2,θ3,θ4,ε1)σ’1/σ’3 = tg2(π/4 + Φf/2).(1 – dεv/dε1) Rowe

Φf = Φpp - 12,4.(epp-eOC) (Hachi)

le chemin triaxial drainé pour les sables et argiles

0 10 20 30 40ε1 (%)

0.0

0.5

1.0

1.5

q/p'M

0 10 20 30 40

ε1 (%)

[(epp - eOC) = 0.06] ψ = 7

[(epp - eOC) = 0.11] ψ = 10.1

[(epp - eOC) = -0.02] ψ = 1.6[(epp - eOC) = 0] ψ = 1.4

[(epp - eOC) = 0.25] ψ = 15.5

[(epp - eOC) = 0] ψ = 1.4

[(epp - eOC) = 0.14] ψ = 12.3

[(epp - eOC) = -0.02] ψ = 1.6

[(epp - eOC) = 0.02] ψ =2

[(epp - eOC) = 0.25] ψ = 15.5

[(epp - eOC) = 0.02] ψ = 2

[(epp - eOC) = -0.03] ψ = 0

-9

-6

-3

0

3

6

9

12

-εv (%)

[(epp - eOC) = 0.11] ψ = 10.1[(epp - eOC) = 0.14] ψ = 12.3

[(epp - eOC) = 0.06] ψ = 7

[(epp - eOC) = -0.03] ψ = 0Argile noire NC

Sable "NC"

"simple clay" OCR = 12

Sable "NC"Argile noire NC

"simple clay" OCR = 12

Fayad-drainf-inter37-5034

La loi de Rowe permet de tracer un comportement repère des essais trianxiaux drainés en q/Mp( ) et ( )ε1 ε ε1vtriaxiaux

0 10 20 30

ε1 (%)0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0 10 20 30-10

-8

-6

-4

-2

0 ε v

Argile

Sable

Argile " NC "

Sable " NC "

Sable humide W = 5 % M' = 1.25 Ziani ECP 1987

Kaolinite WL = 70 %M' = 0.91Zervoyannis ECP 1984

η' = (q/p')M' = (q/p') pp = ηpp

Hachi


0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50

p'(MPa)0.60

0.70

0.80

0.90

1.00 e

Cs = 0.022

Cc = 0.22

0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50

p'0.00

1.00

2.00q

M = 1.35 η = 0.96

Seed p'0 = 3

Seed p'0 = 2

Seed p'0 = 0.3

( )[ ]{ } 1o/p'p'1/ Cc/Co 2/1Mp'q −=

Rosco simplifié

P’pp P’o P’ic

P’pp P’o P’ic

« d’après Mekkaoui – Favre »


le chemin triaxial non drainé pour les sables

Comportement de référence pour les sables non drainés

0.01 0.10 1.00 10.00

p'

0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0

ID

0 5 10 15 20 25 30

ε1-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8DU/sig'30

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5p'/p'pp

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2q/p'pp M

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0

p'/p'00.0

0.5

1.0

1.5

2.0q/p'0M

0 5 10 15 20 25 30

ε10.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1.2

q/p'pp M

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0p'/p'ic

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

q/p'ic M

η = 0.71pic

m = 0.645

pente = 1

Cc = 0.22

Cc = 0.53

Mekkaoui FRNDF6

argiles

sables

Nad 0.1

Seed 3

Seed 0.3

Bous 10

0.70

0.80

0.90

1.00

0.70

0.80

0.90

1.00

0.70

0.80

0.90

1.00

0.70

0.80

0.90

1.00

0.70

0.80

0.90

1.00


Roscoe modifié

Cc = 0,008

Pente de la

SSL de Castro

SSL

0.00 0.01 0.10 1.00 10.00

UF

LF

Deux droiteslimites de Flavigny

Mekkaoui SSL

Mekkaoui-4857bM1

Limite supérieure du solide

emax compression oedométrique

(ISL)

(CSL)

emaxà la contrainte de l'essainormalisé 10-3 MPa

Benhamed - Canou(Nad)

Meghachou à p’ ct(PC1, PC2, PC4, PC5

Flavigny-Meghachou NDMeg 17nd, 24, 25, 36, 34, 37

Flavigny-Bousquet NDBous

Al Mahmoud drainé(Al Mah)

Lee-Seed(Seed)

SSL Ishihara

SSL

0.00 0.01 0.10 1.00 10.00

UF

LF

emax

SSL

Al Mah

Al Mah

Al Mah

Al Mah

Al Mah

0.00 0.01 0.10 1.00 10.00

UF

LF

emax

SSL

PC1

PC2PC4

PC5

0.00 0.01 0.10 1.00 10.00

UF

LF

SSL

Meg6nd

Nad 0

0.00 0.01 0.10 1.00 10.00

HF-L11

UF

LF(ISL)

Meg36nd

Meg25ndMeg24nd 34nd

Meg37nd

Meg17nd

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