Introduction à la bioinformatique - univ-angers.fr · 2017. 5. 16. · Introduction à la...

Introduction à la bioinformatique

Cours de Matthieu Basseur

Modifié par Marc Legeay

2

Sommaire


Notions de base

Alignement 2 à 2 de séquences

Alignement multiple de séquences

Phylogénie

3

Sommaire


Bio-informatique?

Notions de biologie moléculaire

Notions de base



Phylogénie

4

Bioinformatique ?

Champ de recherche multi-disciplinaire

où travaillent de concert biologistes, informaticiens, mathématiciens, physiciens, chimistes…

objectif : résoudre un problème scientifique posé par la biologie.

Décrit également (par abus de langage) toutes les applications

informatiques résultant de ces recherches.

l'analyse du génome

modélisation de l'évolution d'une population animale,

modélisation moléculaire,

analyse d'image,

séquençage du génome,

reconstruction d'arbres phylogénétiques (phylogénie)…

Cette discipline constitue la « biologie in silico », par analogie

avec in vitro ou in vivo.

5

Biologie moléculaire (cf. wikipedia) ?

La biologie moléculaire est une discipline scientifique au croisement de la génétique, de la biochimie et de la physique, dont l'objet est la compréhension des mécanismes de fonctionnement de la cellule au niveau moléculaire. Le terme « biologie moléculaire », utilisé la première fois en 1938 par Warren Weaver, désigne également l'ensemble des techniques de manipulation d'acides nucléiques (ADN, ARN), appelées aussi techniques de génie génétique.

La biologie moléculaire est apparue au XXe siècle, à la suite de l'élaboration des lois de la génétique, la découverte des chromosomes et l'identification de l'ADN comme support chimique de l'information génétique.

Après la découverte de la structure en double hélice de l'ADN en 1953 par James Watson (1928- ), Francis Crick (1916-2004), Maurice Wilkins (1916-2004) et Rosalind Franklin (1920-1958) la biologie moléculaire a connu d'importants développements pour devenir un outil incontournable de la biologie moderne à partir des années 1970.

6

Corps – cellules - atomes

Chaque diagramme représente une image grossie d’un facteur 10 de la précédente :

Un doigt La peau Cellules de la peau Structure des cellules Structure d’une mitochondrie Structure d’un ribosome Structure de 2 protéines Les protéines sont constituées d’atomes

7

La cellule

1. Nucléole 2. Noyau 3. Ribosome 4. Vésicule 5. Réticulum endoplasmique rugueux (granuleux) 6. Appareil de Golgi 7. Microtubule

8. Réticulum endoplasmique lisse 9. Mitochondrie 10. Vacuole 11. Cytoplasme 12. Lysosome 13. Centrosome

8

Les chromosomes

L’ information génétique est contenue dans les chromosomes situés dans le noyau des cellules* Chaque cellule d’un être humain comporte 23 paires de chromosomes Un chromosome est constitué de molécules d'ADN

* chez les eucariotes seulement. Pour les organismes procaryotes (organismes unicellulaires), les chromosomes se trouvent dans le cytoplasme.

9

ADN

ADN est l'abréviation d'acide désoxyribonucléique : contient sous forme codée toutes les informations relatives à la vie d'un

organisme vivant, du plus simple au plus complexe, animal, végétal, bactérien, viral.

La fonction de l'ADN est de fabriquer les protéines dont l'organisme a besoin. Les protéines ainsi formées ont différentes fonctions que l'on peut simplifier en les ramenant à deux essentielles :

l'autonomie de l'organisme (sa croissance, sa défense)

sa reproduction

L'ADN contient donc toutes les informations susceptibles de créer et de faire vivre un organisme. Si le contenu de la molécule d’ADN humaine était mise sous forme d'une

encyclopédie, il faudrait à peu près 500 volumes de 800 pages chacun.

Si on étend entièrement l’ADN humain, il mesure + de 1,2 mètre

10

ADN : Taille des génomes

Mycoplasma genitalium : 0,6 Mb

Escherichia coli : 4,7 Mb

Saccharomyces. cerevisiae : 13,5 Mb

C. elegans : 100 Mb

Amoeba dubia : 700 000 Mb

Fugu rubripes : 400 Mb

Homo sapiens : 3400 Mb

Amphibiens : 100 000 Mb

Procaryotes

Eucaryotes

11

ADN

Une molécule d'ADN se présente sous la forme d'une double hélice enroulée

macromolécule de millions/milliards d'atomes. C'est un motif identique tout le temps répété contenant :

des phosphates

des sucres (désoxyribose)

des bases azotées

Cas du corps humain

Dans l'ensemble des 23 paires de chromosomes, on compte à peu près trois milliards de bases azotées

L’ADN humain est composée de 150 milliards d’atomes

12

ADN

Différenciation des motifs : nature de la base azotée

Le sucre et le phosphate ne sont pas variables

4 bases azotées :

Adénine (A) A C G T

Cytosine (C)

Guanine (G)

Tyrosine(T)

Propriétés :

Support de l'hérédité (par réplication)

Peut subir des modifications (mutations)

Naturelles, ou via des facteurs mutagènes (radioactivité, UVs...)

Recombinaisons génétiques (reproduction sexuée, transformation génétique de bactéries ou artificiellement - OGMs)

13

ADN → Protéines

Par interaction avec l'environnement, l'ADN se transforme en

protéines :

La transcription, transfert de l'ADN vers une autre molécule, l'ARN

La traduction, transfert depuis l'ARN vers des protéines

L'activité des protéines détermine l'activité des cellules

qui vont ensuite déterminer le fonctionnement des organes et de l'organisme

Traduction de l’ADN en protéine :

Les quatre lettres A, C, G et T s'associent en mots de trois lettres (GGA,

CTA...) pour former un codon. Des ribosomes décodent ces codons en

acides aminés combinées pour former des protéines

14

ADN → Protéines

15

ADN → Acides aminés

20 Acides aminés : Acide aspartique Acide glutamique Alanine Arginine Asparagine Cystéine Glutamine Glycine Histidine Isoleucine Leucine Lysine Phénylalanine Proline Sérine Thréonine Tryptophane Tyrosine Valine Méthionine/Start

Stop

16

ADN → Acides aminés

Acides aminés : codes à 1 et 3 lettres

Acide aspartique (D, Asp)

Acide glutamique (E, Glu)

Alanine (A, Ala)

Arginine (R, Arg)

Asparagine (N,Asn)

Cystéine (C, Cys)

Glutamine (Q, Gln)

Glycine (G, Gly)

Histidine (H, His)

Isoleucine (I, Ile)

Codon Stop : marque la fin de la traduction d'un gène en protéine. Il n'est en général

jamais traduit car il n'existe pas d'ARN de transfert correspondant (il existe 2 acides

aminés supplémentaires, la sélénocystéine et la pyrrolysine qui sont insérés lorsqu'un

codon STOP particulier est rencontré).

Leucine (L, Leu)

Lysine (K, Lys)

Méthionine (M, Met)

Phénylalanine (F, Phe)

Proline (P, Pro)

Sérine (S, Ser)

Thréonine (T, Thr)

Tryptophane (W, Trp)

Tyrosine (Y, Tyr)

Valine (V, Val)

17

Structure des protéines

La structure des protéines est la composition en acides aminés et la

conformation en trois dimensions des protéines. Elle décrit la position relative

des différents atomes qui composent une protéine donnée.

Structure primaire : succession linéaire des acides aminés la constituant

Structure secondaire : décrit le repliement local de la chaîne principale d'une

protéine. 2 structures principales : hélice alpha et feuillet beta.

Gly-Ile-Val-Glu-Gln-Cys-Cys-Ala-Ser-Val-Cys-Ser

Helice

18

Structure des protéines

Structure tertiaire : correspond au repliement de la chaîne

polypeptidique dans l'espace (structure 3D).

La structure 3D d'une protéine est

intimement liée à sa fonction : lorsque

cette structure est cassée, la protéine

perd sa fonction (elle est dénaturée)

Structure quaternaire : regroupe l'association

d'au moins deux chaînes polypeptidiques

(structure 3D + liens internes).

19

Séquençage de l’ADN

Séquençage de l’ADN :

Consiste à déterminer l'ordre d'enchaînement des nucléotides d’un fragment d’ADN donné

Techniques de séquençage apparues fin des années 70 (séquenceurs automatiques : années 90)

Méthodes de Sanger et de Gilbert Prix nobel de chimie en 1980

Sanger (UK) : Synthèse enzymatique sélective

Gilbert (USA) : Dégradation chimique sélective

Méthode de Sanger souvent utilisée actuellement

méthode de Gilbert : limites de taille, toxicité, difficile à mettre en œuvre

premier organisme séquencé en 1977 : virus bactériophage X174

20

Séquençage de l’ADN

Séquencage d’un génome complet : Séquencage de fragments

Reconstitution du génome complet par alignement des séquences

Séquençage du génome humain : Décidé en 1980, initié en 1987 avec 400 marqueurs connus, soit 1/10

Mb

Réalisé chromosome par chromosome Chromosome 22 publié en 1999

Chromosome 21 publié en 2000

Ébauche du génome humain en Juin 2000

Séquence complète publiée en avril 2003

Actuellement Séquençage d’autres espèces (souris, chimpanzé…)

Bactéries, microbes, végétaux etc…

21

Sommaire


Notions de base



Phylogénie

22

Vocabulaire - récapitulatif

Les êtres humains sont composés de cellules dans le noyau desquelles se trouvent les chromosomes constitués d'ADN - cet ADN défini des gènes

L'information de l'ADN est contenue dans une suite de bases azotées (composée de quatre lettres A, T, C et G)

Un codon est composé de 3 bases azotées

Un codon peut être traduit en un acide aminé

En assemblant plusieurs acides aminés, on obtient des protéines

Les gènes représente l'ADN qui spécifie une unité d'information génétique (≠protéines)

Les chromosomes sont constitués de gènes

L'ensemble des chromosomes d'un individu est le génome

23

Définitions - Alphabet

Alphabet

Définition : un alphabet Σ est un ensemble fini de symboles distincts {a0,

a1, …, an}. Dans le cas de séquences d'ADN ou d'acides aminés on définit

a0 comme étant le symbole vide ou gap et est représenté par le

caractère « - »

Alphabet de l’ADN (bases azotées)

L’alphabet des molécules d’ADN est composé de 5 symboles: ΣADN =

{−,A,C,G,T}

{−,A,C,G,T} représentent respectivement un gap, l’Adénine, la Cytosine,

la Guanine et la Thymine

Alphabet des Acides aminés

L’alphabet des acides aminés est composé de 21 symboles

ΣAA ={−,A,C,D,E,F,G,H,I,K,L,M,N,P,Q,R,S,T,V,W,Y} qui représentent les

différents acides aminés

24

Définitions - Séquences

Séquence : On appelle séquence S une suite ordonnée de

caractères S = pris dans un alphabet

On note |S| = n la longueur de la séquence

Sous-séquence : Soit S une séquence de longueur n. On appelle

sous-séquence de S toute partie de S composée d’un ensemble

de caractères consécutifs de S

On notera S[i..j] avec 1 ≤ i ≤ j ≤ n, la sous-séquence

. En particulier S[i..i] = S[i] =

Préfixe d’une séquence : Soit S une séquence de longueur n. On

appelle préfixe de S toute sous-séquence S[1..p] de longueur p

telle que 1 ≤ p < n

25

Généralités – événement mutationnel

On part du postulat que l’ensemble des espèces actuelles se

sont différenciées au fil du temps grâce à des événements

mutationnels

3 événements mutationnels élémentaires

substitution

insertion

délétion

La réalité est sensiblement plus complexe :

Substitution/insertion/délétion par bloc

probabilités différentes pour chaque événement mutationnel

Taux de mutation sensible aux conditions extérieures…

AGACT AGATT

AGACT AGACAT

AGACT AGAT

26

Sommaire


Notions de base


Introduction / Score d’un alignement

Formulation / Résolution exacte

Alignement global : Needlemann-Wunsch

Alignement local : Smith-Waterman

Modèles de gaps : autres alignements 2 à 2


Phylogénie

27

Alignement de séquences

Alignement de séquences d'ADN (ou d’acides aminés) :

opération de base en bio-informatique qui a pour but d'identifier des

zones conservées entre séquences.

Utilité de l'alignement :

identifier des sites fonctionnels

prédire la ou les fonctions d'une protéine

prédire la structure secondaire (voire tertiaire ou quaternaire) d'une

protéine

établir une phylogénie (évolution: parenté entre les organismes)

CAGCA-CTTGGATTCT-GG

CAGC---TTG--TACTCGG

28


On distingue 2 types d'alignements qui diffèrent suivant leur complexité :

l'alignement par paires : consiste à aligner 2 séquences peut être réalisé grâce à

un algorithme de complexité polynomiale. Il est possible de réaliser un

alignement :

global, c'est à dire entre les 2 séquences sur toutes leurs longueurs

local entre une séquence et une partie de l'autre séquence

l'alignement multiple, qui est un alignement global : consiste à aligner plus de 2

séquences et nécessite un temps de calcul et un espace de stockage exponentiel

en fonction de la taille des données

Alignement de genres différents :

Alignement de séquences d’ADN


d’acides aminés

CAGCACTTGGATTCT-GG---

CAGC--TTG--TACTCGGATT

RDI--SLVKNA---GIVNADI

RNILVS---DAKNVGIVN-DI

29


Alignement = Mise en correspondance de deux séquences (ADN

ou protéines)

3 événements mutationnels élémentaires

substitution

insertion

délétion

Score d'une opération

substitution : score de similarité

indel : pénalité

Le score de l'alignement est la somme des scores élémentaires

indel

AGACT AGATT

AGACT AGACAT

AGACT AGAT

30

A C C G A T G A

A C – G C T - A

Somme des paires

Le score d'un alignement par paires A(S1,S2) est donné par une formule w de somme des paires :

Exemple (Mismatch: -1, Match: 3, Indel: -2) :

A C C G A T G A

A C – G C T - A

3 +3 -2 +3 -1 +3 -2 +3 = 10

31

A G T T G T T C

T G – G G T A C

A G T T G T T C

T G – G G T A C

-1 +5 -4 -2 +5 +7 -1 +5 = 14

Somme des paires

Exemple (Mismatch: -1, Match: 2, Indel: -4) :

Exemple (matrice de substitution) :

Favorise les mutations AT et GC

Favorise le match du nucléotide T

A G T T G T T C

T G – G G T A C

A G T T G T T C

T G – G G T A C

-1 +2 -4 -1 +2 +2 -1 +2 = 1

- A C G T

- -4 -4 -4 -4

A -4 5 -2 -2 -1

C -4 -2 5 -1 -2

G -4 -2 -1 5 -2

T -4 -1 -2 -2 7

32


2 séquences plusieurs alignements possibles

Bon/mauvais alignement ? matrices de substitutions

Exemple :

Mismatch : -1

Match : 2

Indel : -2

CAGC----ACTTGGATTCTGG

CAGCTTGTACTCGGATT----

CAGCACTTGGATTCT-GG---

CAGC--TTG--TACTCGGATT

CAGCACTTGGATTCTGG---

CAGC--TTGTACTC-GGATT

7 7

10

- A C G T

- -2 -2 -2 -2

A -2 2 -1 -1 -1

C -2 -1 2 -1 -1

G -2 -1 -1 2 -1

T -2 -1 -1 -1 2

33

Matrices de substitution

Matrices nucléiques

Il existe peu de matrices pour les acides nucléiques car il n'y a que 5 lettres pour leur alphabet

La plus fréquemment utilisée est la matrice dite unitaire (ou matrice identité) où toutes les bases sont considérées comme équivalentes

Matrices des acides aminés : beaucoup plus complexe !

Pam [1978], Blosum [1992], Gonnet [1992]…

Basées sur: nombres de mutation nécessaires pour changer d’acide aminé, propriétés physico-chimiques, évolution…

Page d'Emmanuel Jaspard sur les matrices de substitution

Match : 1 Mismatch : 0 Indel : 0

- A C G T

- 0 0 0 0

A 0 1 0 0 0

C 0 0 1 0 0

G 0 0 0 1 0

T 0 0 0 0 1

http://ead.univ-angers.fr/~jaspard/Page2/BIOINFORMATIQUE/7ModuleBioInfoJMGE/99Matrice/1Matrice.htm

34

Formulation

■ Définition : Alignement par paire

– Soit un alphabet Σ

– Soit S = {S1, S2} 2 séquences de caractères de Σ

– Un alignement de S, noté A(S1, S2) est une matrice 2*q

• Chaque élément au,v de la matrice a est défini dans Σ

• q est plus grand que la plus grande des séquences et plus petit que la somme des tailles des séquences

• Les séquences {a1,1, a1,2,..., a1,q} et {a2,1, a2,2,..., a2,q} dans laquelle on supprime les gaps correspondent à S1 et S2

■ Formulation : Problème d'alignement par paire

– Soient deux séquences S1 et S2 et une matrice de score w, le problème d'alignement par paires consiste à déterminer un alignement de coût optimal selon w

35

Résolution exacte

Alignement de deux séquences de longueur n :

Algorithme de Needleman-Wunsch 1970 : A general method applicable to the search for similarities in the amino

acid sequence of two proteins, J Mol Biol. 48(3):443-453

effectue un alignement global de deux séquences, de manière optimale

première application de la programmation dynamique pour la comparaison de séquences biologiques

(Énumération exhaustive rapidement impossible)

Longueur des séquences 1 2 3 4 5 6

# alignements 3 13 63 321 1683 8527

36

Programmation dynamique - exemple

Suite de Fibonacci :

– La suite de Fibonacci est donnée par la formule récurrente :

• Fib(0) = 0

• Fib(1) = 1

• Fib(n) = Fib(n-1) + Fib(n-2)

– Pour calculer Fib(n) on peut définir naturellement un algorithme récursif :

fonction Fib(n : entier) : entier

debut

si n


24 appels récursifs pour Fib(6) – 40 pour 7, 66 pour 8…

Calculs redondants (exponentiels en fonction de n) Il faut stocker les résultats intermédiaires

6

5 4

4 3 3

3 2

1

0 2 2

2

2 1 1

1

1

1 1

0 0 0

1 0 37

38


On enregistre les valeurs de Fib(n) une fois calculées

– il suffit d'évaluer les Fib(n) dans l'ordre croissant des n

fonction Fib(n : entier) : entier

debut

tab[0] = 0;

tab[1] = 1;

pour i = 2 à n faire

tab[i] = tab[i-1] + tab[i-2];

fpour

retour tab[n];

fin

→ Calcul de Fib(n) en temps linéaire !

39

Algorithme de Needleman-Wunsch

Méthode : Programmation dynamique

Un algorithme de programmation dynamique procède en réduisant le problème en plusieurs instances plus petites, elles-mêmes résolues par décomposition

Les résultats des calculs intermédiaires sont stockés dans une table

La solution est ensuite construite à partir de la table, en remontant celle-ci

Ici :

calculs intermédiaires = scores d'alignements entre préfixes des séquences

40


Recherche de Sim(i,j), alignement de score optimal entre les séquences U(1..i) et V(1..j)

Formule de récurrence :

Exemple : aligner CAGCTTA avec CGCCTAA CAGC?

C-GC?

CAGCT

C-GCC

CAGCT

C-GC-

CAGC-

C-GCC ou ou

41


- A C C G A T G A

-

A

C

G

C

T

A

Étape 1 : création d’une table indexée par deux séquences

Case(i,j) : score maximal entre les i premières bases de ACCGATGA et les j premières bases de ACGCTA

Score maximal entre ACCG et AC

42


- A C C G A T G A

- 0 0 0 0 0 0 0 0 0

A 0

C 0

G 0

C 0

T 0

A 0

Initialisation (utilisation de la matrice de substitution identité)

Étape 2 : première ligne / première colonne triviales

43


- A C C G A T G A

- 0 0 0 0 0 0 0 0 0

A 0 1 1 1 1 1 1 1 1

C 0

G 0

C 0

T 0

A 0

Remplissage ligne par ligne (formule de récurrence)

Étape 3 : on rempli grâce aux formules de récurrence

44


- A C C G A T G A

- 0 0 0 0 0 0 0 0 0

A 0 1 1 1 1 1 1 1 1

C 0 1 2 2 2 2 2 2 2

G 0

C 0

T 0

A 0



45


- A C C G A T G A

- 0 0 0 0 0 0 0 0 0

A 0 1 1 1 1 1 1 1 1

C 0 1 2 2 2 2 2 2 2

G 0 1 2 2 3

C 0

T 0

A 0



2+indel

3+indel

2+match

46


- A C C G A T G A

- 0 0 0 0 0 0 0 0 0

A 0 1 1 1 1 1 1 1 1

C 0 1 2 2 2 2 2 2 2

G 0 1 2 2 3 3

C 0

T 0

A 0



2+0

3+0

2+0

47


- A C C G A T G A

- 0 0 0 0 0 0 0 0 0

A 0 1 1 1 1 1 1 1 1

C 0 1 2 2 2 2 2 2 2

G 0 1 2 2 3 3 3 3 3

C 0

T 0

A 0



48


- A C C G A T G A

- 0 0 0 0 0 0 0 0 0

A 0 1 1 1 1 1 1 1 1

C 0 1 2 2 2 2 2 2 2

G 0 1 2 2 3 3 3 3 3

C 0 1 2 3 3 3 3 3 3

T 0 1 2 3 3 3 4 4 4

A 0 1 2 3 3 4 4 4 5



49


Résultat : AC-CGATGA

ACGC--T-A

ACCGATGA

AC-GCT-A

…

Étape 4 : recherche d'un chemin des scores correspondant

- A C C G A T G A

- 0 0 0 0 0 0 0 0 0

A 0 1 1 1 1 1 1 1 1

C 0 1 2 2 2 2 2 2 2

G 0 1 2 2 3 3 3 3 3

C 0 1 2 3 3 3 3 3 3

T 0 1 2 3 3 3 4 4 4

A 0 1 2 3 3 4 4 4 5

50


Résultat : AC-CGATGA

ACGC--T-A

ACCGATGA

AC-GCT-A

…

Étape 4 : recherche d'un chemin des scores correspondant

- A C C G A T G A

- 0 0 0 0 0 0 0 0 0

A 0 1 1 1 1 1 1 1 1

C 0 1 2 2 2 2 2 2 2

G 0 1 2 2 3 3 3 3 3

C 0 1 2 3 3 3 3 3 3

T 0 1 2 3 3 3 4 4 4

A 0 1 2 3 3 4 4 4 5

51


Étape 4 : construction de l’alignement

Sur le chemin des score construit, on regarde quelle opération correspond

Remarques :

En général plusieurs chemins sont possibles

On peut construire un chemin en ‘descendant’ le tableau (mais pas tous)

insertion délétion substitution

ou identité

52


Complexité de l’algorithme

Pour le calcul du score d'alignement (étape 1) :

O(n * m) en temps

O(min(n,m)) en espace

Pour la construction de l'alignement (étapes 1, 2 et 3) :

O(n * m) en temps et en espace

(il existe un algorithme pour optimiser la construction de

l'alignement, avec espace en O(n). [Myers&Millers – 1988])

53


Sensibilité aux paramètres

Exemple 1 : match 2, mismatch -1, indel –1

Exemple 2 : match 1, mistmatch -1, indel -2

L'alignement optimal dépend de la matrice de similarité et des pénalités pour les indels

ACGGCT-ATC

ACTG-TAATG

ACGGCTATC

ACTGTAATG

alignement optimal

alignement optimal

54

Exemple 2

Calcul de l’alignement optimal entre la séquence ACCGATGA et la séquence ACGCTA :

Même séquences que pour le premier exemple

Matrice de substitution, pénalités

Le fonctionnement de l’algorithme ne change pas !

Match : 2 Mismatch : -1 Indel : -2

- A C G T

- -2 -2 -2 -2

A -2 2 -1 -1 -1

C -2 -1 2 -1 -1

G -2 -1 -1 2 -1

T -2 -1 -1 -1 2

55

Exemple 2

- A C C G A T G A

- 0 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16

A -2

C -4

G -6

C -8

T -10

A -12

Initialisation

56

Exemple 2


- A C C G A T G A

- 0 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16

A -2 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 -12

C -4

G -6

C -8

T -10

A -12


57

Exemple 2


- A C C G A T G A

- 0 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16

A -2 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 -12

C -4 0 4 2 0 -2 -4 -6 -8

G -6 -2 2 3 4 2 0 -2 -4

C -8 -4 0 4 2 3 1 -1 -3

T -10 -6 -2 2 3 1 5 3 1

A -12 -8 -4 0 1 5 3 4


1+indel

4+indel

3+match

58

Exemple 2


- A C C G A T G A

- 0 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16

A -2 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 -12

C -4 0 4 2 0 -2 -4 -6 -8

G -6 -2 2 3 4 2 0 -2 -4

C -8 -4 0 4 2 3 1 -1 -3

T -10 -6 -2 2 3 1 5 3 1

A -12 -8 -4 0 1 5 3 4 5


1-2

4-2

3+2

59

Exemple 2


- A C C G A T G A

- 0 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16

A -2 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 -12

C -4 0 4 2 0 -2 -4 -6 -8

G -6 -2 2 3 4 2 0 -2 -4

C -8 -4 0 4 2 3 1 -1 -3

T -10 -6 -2 2 3 1 5 3 1

A -12 -8 -4 0 1 5 3 4 5


60

Exemple 2

- A C C G A T G A

- 0 -2 -4 -6 -8 -10 -12 -14 -16

A -2 2 0 -2 -4 -6 -8 -10 -12

C -4 0 4 2 0 -2 -4 -6 -8

G -6 -2 2 3 4 2 0 -2 -4

C -8 -4 0 4 2 3 1 -1 -3

T -10 -6 -2 2 3 1 5 3 1

A -12 -8 -4 0 1 5 3 4 5

Résultat : ACCGATGA

AC-GCT-A

ACCGATGA

A-CGCT-A

Étape 4 : on cherche un chemin

- A C C G A T G A

-

A

C

G

C

T

A

Exemple 2

Étape 4 : calcul préalable d’une matrice de direction

Résultat : ACCGATGA

AC-GCT-A

ACCGATGA

A-CGCT-A

61

62

Calcul de la matrice des directions Dir est obtenue par les formules suivantes :

– Initialisation :

• Dir[0,0] = x

• Dir[i,0] = pour tout i de 1 à N

• Dir[0,j] = pour tout j de 1 à P

– Calcul des directions :

• Dir[i,j] = Union

– si M[i,j] = M[i-1,j-1] + w(xi,yj)

– si M[i,j] = M[i-1,j] + w(xi,-)

– si M[i,j] = M[i,j-1] + w(-,yj)

Exemple 2

63

Alignement d’acides aminés

Matrices de substitution des acides aminés

Pam [1978], Blosum [1992]…

Basées sur : nombres de mutation nécessaires pour changer d’acide aminé, propriétés physico-chimiques, évolution…

Exemple : BLOSUM62 (indel : -4)

64

Exercice

Séquences ADN :

Aligner les séquences ADN suivantes :

ACGGATTACG

CGCGTATTG

Match 2, Mismatch -2, Indel -3

Séquences protéiques :

Aligner les séquences protéiques suivantes :

STRLPTF

SRAGDVPY

Matrice BLOSUM62 (Indel -4)

65

Exercice : correction

- A C G G A T T A C G

- 0 -3 -6 -9 -12 -15 -18 -21 -24 -27 -30

C -3 -2 -1 -4 -7 -10 -13 -16 -19 -22 -25

G -6 -5 -4 1 -2 -5 -8 -11 -14 -17 -20

C -9 -8 -3 -2 -1 -4 -7 -10 -13 -12 -15

G -12 -11 -6 -1 0 -3 -6 -9 -12 -15 -10

T -15 -14 -9 -4 -3 -2 -1 -4 -7 -10 -13

A -18 -13 -12 -7 -6 -1 -4 -7 -2 -5 -8

T -21 -16 -15 -10 -9 -4 1 -2 -5 -8 -11

T -24 -19 -18 -13 -12 -7 -2 3 0 -3 -6

G -27 -22 -21 -16 -11 -10 -5 0 1 -2 -1

-ACGGATTACG

CGCGTATT--G

A-CGGATTACG

CGCGTATT--G

ACG-G-ATTACG

-CGCGTATT--G

66

Exercice : correction

- S T R L P T F

- 0 -4 -8 -12 -16 -20 -24 -28

S -4 4 0 -4 -8 -12 -16 -20

R -8 0 3 5 1 -3 -7 -11

A -12 -4 -1 2 4 0 -4 -8

G -16 -8 -3 -2 0 2 1 -3

D -20 -12 -7 -5 -4 -1 3 -1

V -24 -16 -11 -9 -4 -5 -1 2

P -28 -20 -15 -13 -8 3 -1 -2

Y -32 -24 -19 -17 -12 -1 1 2

S--TRLPTF

SRAGDVP-Y

Alignement optimal :

67

Alignement global/local

Les alignements globaux sont plus souvent utilisés quand les

séquences mises en jeu sont similaires et de taille égale

Alignement global :

Les alignements locaux sont plus souvent utilisés quand deux

séquences dissemblables sont soupçonnées de posséder des

motifs semblables malgré l'environnement

Alignement local :

Remarque : Avec des séquences suffisamment identiques, il n'y

aucune différence dans les résultats

FTFTALILLAVAV

F--TAL-LLA-AV

FTFTALILLA-VAV

--FTAL-LLAAV--

68

Algorithme de Smith et Waterman (1981)

Cas particulier de l’alignement global : aligner un segment d’une séquence U avec un segment d’une séquence Recherche de Sim(i,j), alignement de score optimal entre les séquences

U(a0..a1) et V(b0..b1)

Algorithme presque inchangé ! (il suffit de remplacer les scores négatifs par 0)

Formule de récurrence :

Reconstruction d’un chemin optimal : Chercher la valeur maximale (d’indice minimal), puis remonter les chemins

possible jusqu’à aboutir à 0 !

69

- T A T G C A C T A

- 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

T 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1

G 0 1 1 1 2 2 2 2 2 2

A 0 1 2 2 2 2 3 3 3 3

- T A T G C A C T A

- X X X X X X X X X X

T X

G X

A X

TATGCACTA

TG-A

Alignement local : exemple

Matrice de substitution identité :

70

Alignement local : exemple

Matrice de substitution : match=2, mismatch=-1, indel=-3

- A A T C C A C T G A

- 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

A 0 2 2 0 0 0 2 0 0 0 2

C 0 0 1 1 2 2 0 4 1 0 0

G 0 0 0 0 0 1 1 0 3 3 0

A 0 2 2 0 0 0 3 0 0 2 5

C 0 0 1 1 2 2 0 5 2 0 2

C 0 0 0 0 3 4 1 2 4 1 0

G 0 0 0 0 0 2 3 0 1 6 3

T 0 0 0 2 0 0 1 2 2 3 5

T 0 0 0 2 1 0 0 0 4 1 2

AAT CCACTG A

A CGACCG TT

71

Alignement local : variantes

Beaucoup de variantes possibles : Alignement préfixes / Alignement suffixes

Alignement préfixe+suffixe

Alignement d’une sous séquence

Algorithmes semblables mais différents pour chaque cas

-ACGGATTACG

CGCGTATT--GATTCCTACC

GACCGGCTACCAGGATTACC

TACCAGTATTG-C

ACCCTTCCAGGATTG

GTATTGAGCCTCATAA

ACCCTTCCAGGATTGAGCCTCATAA

GTATTG

72

Alignement par paires : Modèles de gap

Définition : Un modèle de gap est une application de ℕℝ qui attribue un score généralement négatif (pénalité) à un ensemble de gaps consécutifs

2 modèles traditionnels :

Gap linéaire

Gap affine

n : nombre de caractères consécutifs de gap go

73

Alignement par paires : Modèles de gap

Remarques :

Modèle linéaire : modèle de base, vu précédemment

Modèle affine : plus proche de la réalité, mais plus complexe à calculer

Complexité de l’algorithme « naif » en O(n3)

Complexité ramenée en O(n²) en utilisant des matrices stockant les résultats intermédiaires

Gap linéaire = cas particulier du gap affine (go=ge)

Gap Affine : ouverture de gap fortement pénalisée

Existence de modèles plus complexes

, algorithme en O(N²log(N))

oe gg

74

Exemples de modèles de gap

Gap linéaire Gap affine

Gap logarithmique

|gap|

pén

alit

é

75

Alignement par paires avec gap affine

En général, considérer que l'insertion d'un gap possède un coût constant ne correspond pas à un modèle réaliste

On préfère un modèle pour lequel un gap de longueur k est plus probable que k gaps de longueur 1

On utilise le modèle de gap affine car il n'augmente pas la complexité du problème d'alignement (O(N²))

On utilise 4 matrices pour le calcul du meilleur alignement

M la matrice des coûts des meilleurs alignements qui dépend des 3 autres matrices suivantes

D la matrice des coûts des meilleurs alignements entre xi et yj,

V la matrice des coûts des meilleurs alignements entre xi et un gap

H la matrice des coûts des meilleurs alignements entre yj et un gap

76


Initialisation :

Calcul de M[1,1] :

77

Calcul de M[i,1] (pour tout i>1) :

Calcul de M[1,j] (pour tout j>1) :


78


Calcul de M[i,j] (pour tout i,j>1) :

79

Gap affine : exemple

Matrice D Matrice V

Matrice M Matrice H

- C T G A C A T

-

C

T

A

- C T G A C A T

-

C

T

A

- C T G A C A T

-

C

T

A

- C T G A C A T

-

C

T

A

80


Matrice D Matrice V

Matrice M Matrice H

- C T G A C A T

- 0

C

T

A

- C T G A C A T

- 0

C

T

A

- C T G A C A T

- 0

C

T

A

- C T G A C A T

- 0

C

T

A

81


Matrice D Matrice V

Matrice M Matrice H

- C T G A C A T

- 0 X X X X X X X

C X

T X

A X

- C T G A C A T

- 0 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9

C X

T X

A X

- C T G A C A T

- 0 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9

C -3

T -4

A -5

- C T G A C A T

- 0 X X X X X X X

C -3

T -4

A -5

82


Matrice D Matrice V

Matrice M Matrice H

- C T G A C A T

- 0 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9

C -3 4

T -4

A -5

- C T G A C A T

- 0 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9

C X -6

T X

A X

- C T G A C A T

- 0 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9

C -3 4

T -4

A -5

- C T G A C A T

- 0 X X X X X X X

C -3 -6

T -4

A -5

83


Matrice D Matrice V

Matrice M Matrice H

- C T G A C A T

- 0 X X X X X X X

C X 4 -4 -5 -6 -2 -8 -9

T X

A X

- C T G A C A T

- 0 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9

C X -6 1 0 -1 -2 -3 -4

T X

A X

- C T G A C A T

- 0 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9

C -3 4 1 0 -1 -2 -3 -4

T -4

A -5

- C T G A C A T

- 0 X X X X X X X

C -3 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12

T -4

A -5

84


Matrice D Matrice V

Matrice M Matrice H

- C T G A C A T

- 0 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9

C -3 4 -4 -5 -6 -2 -8 -9

T -4 -4 8 0 -1 -2 -3 -4

A -5 -5 0 7 9 3 7 1

- C T G A C A T

- 0 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9

C X -6 1 0 -1 -2 -3 -4

T X -7 -2 5 4 3 2 1

A X -8 -3 2 4 6 5 4

- C T G A C A T

- 0 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9

C -3 4 1 0 -1 -2 -3 -4

T -4 1 8 5 4 3 2 1

A -5 0 5 7 9 6 5 4

- C T G A C A T

- 0 X X X X X X X

C -3 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12

T -4 1 -2 -3 -4 -5 -6 -7

A -5 0 5 2 1 0 -1 -2

85


Matrice D Matrice V

Matrice M Matrice H

- C T G A C A T

- 0 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9

C -3 4 -4 -5 -6 -2 -8 -9

T -4 -4 8 0 -1 -2 -3 -4

A -5 -5 0 7 9 3 7 1

- C T G A C A T

- 0 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9

C X -6 1 0 -1 -2 -3 -4

T X -7 -2 5 4 3 2 1

A X -8 -3 2 4 6 5 4

- C T G A C A T

- 0 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9

C -3 4 1 0 -1 -2 -3 -4

T -4 1 8 5 4 3 2 1

A -5 0 5 7 9 6 7 4

- C T G A C A T

- 0 X X X X X X X

C -3 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12

T -4 1 -2 -3 -4 -5 -6 -7

A -5 0 5 2 1 0 -1 -2

86


Matrice D Matrice V

Matrice M Matrice H

- C T G A C A T

- 0 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9

C -3 4 -4 -5 -6 -2 -8 -9

T -4 -4 8 0 -1 -2 -3 -4

A -5 -5 0 7 9 3 7 1

- C T G A C A T

- 0 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9

C X -6 1 0 -1 -2 -3 -4

T X -7 -2 5 4 3 2 1

A X -8 -3 2 4 6 5 4

- C T G A C A T

- 0 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9

C -3 4 1 0 -1 -2 -3 -4

T -4 1 8 5 4 3 2 1

A -5 0 5 7 9 6 7 4

- C T G A C A T

- 0 X X X X X X X

C -3 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12

T -4 1 -2 -3 -4 -5 -6 -7

A -5 0 5 2 1 0 -1 -2

87


Calculer l’alignement optimal pour les séquences suivantes :

AGCTCGA

TACAGCTTG

Modèle de gap affine :

Ouverture de gap : -3

Extension de gap : -1

Match : 2

Mismatch : -2

88

- A G C T C G A

- 0 X X X X X X X

T X

A X

C X

A X

G X

C X

T X

T X

G X

- A G C T C G A

- 0 X X X X X X X

T -3

A -4

C -5

A -6

G -7

C -8

T -9

T -10

G -11

- A G C T C G A

- 0 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9

T X

A X

C X

A X

G X

C X

T X

T X

G X

- A G C T C G A

- 0 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9

T -3

A -4

C -5

A -6

G -7

C -8

T -9

T -10

G -11


89

- A G C T C G A

- 0 X X X X X X X

T X -2 -5 -6 -3 -8 -9 -10

A X -1 -4 -7 -8 -5 -8 -5

C X -6 -3 -2 -7 -4 -7 -10

A X -3 -6 -5 -4 -7 -6 -5

G X -8 -1 -8 -7 -6 -5 -8

C X -9 -8 1 -6 -3 -8 -7

T X -10 -9 -6 3 -4 -5 -6

T X -11 -10 -7 0 1 -2 -3

G X -12 -7 -8 -5 -2 3 -4

- A G C T C G A

- 0 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9

T X -6 -5 -6 -7 -6 -7 -8

A X -7 -4 -5 -6 -7 -8 -9

C X -8 -7 -6 -5 -6 -7 -8

A X -9 -6 -7 -8 -7 -8 -9

G X -10 -9 -4 -5 -6 -7 -8

C X -11 -10 -7 -2 -3 -4 -5

T X -12 -11 -8 -5 0 -1 -2

T X -13 -12 -9 -6 -3 -2 -3

G X -14 -13 -10 -7 -4 -5 0

- A G C T C G A

- 0 X X X X X X X

T -3 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12

A -4 -5 -8 -9 -6 -9 -10 -11

C -5 -4 -7 -8 -7 -8 -11 -8

A -6 -5 -6 -5 -8 -7 -10 -9

G -7 -6 -7 -6 -7 -8 -9 -8

C -8 -7 -4 -7 -8 -9 -8 -9

T -9 -8 -5 -2 -5 -6 -7 -8

T -10 -9 -6 -3 0 -3 -4 -5

G -11 -10 -7 -4 -1 -2 -5 -6

- A G C T C G A

- 0 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9

T -3 -2 -5 -6 -3 -6 -7 -8

A -4 -1 -4 -5 -6 -5 -8 -5

C -5 -4 -3 -2 -5 -4 -7 -8

A -6 -3 -6 -5 -4 -7 -6 -5

G -7 -6 -1 -4 -5 -6 -5 -8

C -8 -7 -4 1 -2 -3 -4 -5

T -9 -8 -5 -2 3 0 -1 -2

T -10 -9 -6 -3 0 1 -2 -3

G -11 -10 -7 -4 -1 -2 3 0


90

- A G C T C G A

- 0 X X X X X X X

T X -2 -5 -6 -3 -8 -9 -10

A X -1 -4 -7 -8 -5 -8 -5

C X -6 -3 -2 -7 -4 -7 -10

A X -3 -6 -5 -4 -7 -6 -5

G X -8 -1 -8 -7 -6 -5 -8

C X -9 -8 1 -6 -3 -8 -7

T X -10 -9 -6 3 -4 -5 -6

T X -11 -10 -7 0 1 -2 -3

G X -12 -7 -8 -5 -2 3 -4

- A G C T C G A

- 0 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9

T X -6 -5 -6 -7 -6 -7 -8

A X -7 -4 -5 -6 -7 -8 -9

C X -8 -7 -6 -5 -6 -7 -8

A X -9 -6 -7 -8 -7 -8 -9

G X -10 -9 -4 -5 -6 -7 -8

C X -11 -10 -7 -2 -3 -4 -5

T X -12 -11 -8 -5 0 -1 -2

T X -13 -12 -9 -6 -3 -2 -3

G X -14 -13 -10 -7 -4 -5 0

- A G C T C G A

- 0 X X X X X X X

T -3 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12

A -4 -5 -8 -9 -6 -9 -10 -11

C -5 -4 -7 -8 -7 -8 -11 -8

A -6 -5 -6 -5 -8 -7 -10 -9

G -7 -6 -7 -6 -7 -8 -9 -8

C -8 -7 -4 -7 -8 -9 -8 -9

T -9 -8 -5 -2 -5 -6 -7 -8

T -10 -9 -6 -3 0 -3 -4 -5

G -11 -10 -7 -4 -1 -2 -5 -6

- A G C T C G A

- 0 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9

T -3 -2 -5 -6 -3 -6 -7 -8

A -4 -1 -4 -5 -6 -5 -8 -5

C -5 -4 -3 -2 -5 -4 -7 -8

A -6 -3 -6 -5 -4 -7 -6 -5

G -7 -6 -1 -4 -5 -6 -5 -8

C -8 -7 -4 1 -2 -3 -4 -5

T -9 -8 -5 -2 3 0 -1 -2

T -10 -9 -6 -3 0 1 -2 -3

G -11 -10 -7 -4 -1 -2 3 0


91

---AGCTCGA

TACAGCTTG-

Alignement optimal : (gap affine)

- A G C T C G A

- 0 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9

T -3 -2 -5 -6 -3 -6 -7 -8

A -4 -1 -4 -5 -6 -5 -8 -5

C -5 -4 -3 -2 -5 -4 -7 -8

A -6 -3 -6 -5 -4 -7 -6 -5

G -7 -6 -1 -4 -5 -6 -5 -8

C -8 -7 -4 1 -2 -3 -4 -5

T -9 -8 -5 -2 3 0 -1 -2

T -10 -9 -6 -3 0 1 -2 -3

G -11 -10 -7 -4 -1 -2 3 0


92

Problème lié au gap affine

Dans certains cas, le résultat trouvé ne semble pas entièrement approprié

Exemple :

Ouverture de gap : -3

Extension de gap : -1

Match : 4

Mismatch : -2

A - - - - - - T G T

A C C T G A T T G T

4-3-1-1-1-1-1+4+4+4=8

- - - - - A - T G T

A C C T G A T T G T

-3-1-1-1-1+4-3+4+4+4=6

A - - - - - - T G T

A C C T G A T T G T

- - - - - A - T G T

A C C T G A T T G T

Solution : changer le modèle, en ne pénalisant pas les gaps en début de séquence (alignement local affine !)

93

Conclusion

→ L'alignement de séquences par paires est généralement solvable en un temps raisonnable (quadratique)

→ De nombreuses variantes selon le résultat recherché

• Matrices de substitution

• Modèles de gap

• Alignements local/global

• …

Remarque : dans certains cas, l'algorithme est trop coûteux

• Très grandes séquences (génome)

• Recherche de similarité entre une séquence et une banque de séquences (ex : GenBank)

→ Utilisation d'heuristiques (ex : Basic Local Alignment Search Tool)

94

Conclusion

BLAST : • Recherche heuristique permettant de trouver les régions similaires entre deux ou

plusieurs séquences de nucléotides ou d'acides aminés.

• Permet de retrouver rapidement dans des bases de données, les séquences ayant des zones de similitude avec une séquence donnée (introduite par l'utilisateur).

• Utilisé pour trouver des relations fonctionnelles ou évolutives entre les séquences et peut aider à identifier les membres d'une même famille de gènes.

• Le terme blast peut être modifié en fonction de la nature de la séquence d'entrée, et de la base de donnée utilisée : blast de nucléotides (séquence nucléotidique vs. BD de séquences nucléotidiques) ; blast de protéines (séq prot. Vs BD prot.) ; blastx (nuc. vs BD prot) ; tblastn (prot. Vs BD nuc.) ; tblastx (nuc.prot. Vs nuc. prot.).

• Différentes versions de l'algorithme : BlastN (séquences nucléotidiques, lent donc pas applicable à toute la BD) ; BlastP (protéines, lent) ; Megablast (rapide, séquences similaires) ; PSI-Blast (position-specific iterated BLAST), Blast relancé plusieurs fois par itération. PHI-BLAST (pattern hit initiated Blast), utilisant un motif utilisé comme point de départ des recherches.

95

Sommaire


Notions de base



Introduction / Motif protéique

Alignement multiple optimal

Heuristiques pour l’alignement multiple

Phylogénie

96

Alignement multiple

Alignement 2 à 2 :

Deux séquences quelconques

Recherche d’une certaine similarité syntaxique

Fonction commune ?

Alignement multiple :

Famille de séquences partageant une même fonction

Quelle est la conservation syntaxique ? Notion de motif protéique

97

un motif protéique est une séquence de nucléotides "particulière" qui a une signification biologique.

Exemple : hormone pancréatique

Motif protéique

PMY_PETMA/1-36 PEE..LSKYMLAVRNYINLITRQRY

PPY_LOPAM/1-36 PED..WASYQAAVRHYVNLITRQRY

PAHO_BOVIN/30-65 PEQ..MAQYAAELRRYINMLTRPRY

PAHO_CHICK/26-61 VED..LIRFYNDLQQYLNVVTRHRY

PAHO_ANSAN/1-36 VED..LRFYYDNLQQYRLNVFRHRY

NPF_HELAS/4-39 PNE..LRQYLKELNEYYAIMGRTRF

NPF_MONEX/1-39 DNKAALRDYLRQINEYFAIIGRPRF

98

Motif protéique

PMY_PETMA/1-36 PEE..LSKYMLAVRNYINLITRQRY

PPY_LOPAM/1-36 PED..WASYQAAVRHYVNLITRQRY

PAHO_BOVIN/30-65 PEQ..MAQYAAELRRYINMLTRPRY

PAHO_CHICK/26-61 VED..LIRFYNDLQQYLNVVTRHRY

PAHO_ANSAN/1-36 VED..LRFYYDNLQQYRLNVFRHRY

NPF_HELAS/4-39 PNE..LRQYLKELNEYYAIMGRTRF

NPF_MONEX/1-39 DNKAALRDYLRQINEYFAIIGRPRF

Exemple : hormone pancréatique

Expression Prosite

[FY]-x(3)-[LIVM]-x(2)-Y-x(3)-[LIVMFY]-x-R-x-R-[YF]

Syntaxe

- : séparation des éléments

x : n’importe quel acide aminé

(3,5) : nombre d’occurrences (entre 3 et 5)

[FY] : alternative (F ou Y) – fixer une limite pour le nombre d’alternatives

99

Motif protéique

Exemple 2 : doigt de zinc YVCPFDGCNKKFAQSTNLKSHILT--H

YKCT--VCRKDISSSESLRTHMFKQHH

FQCD--ICKKTFKNACSVKIHHKN-MH

LKCSVPGCKRSFRKKRALRIHVSE--H

FECN--MCGYHSQDRYEFSSHITRGEH

YKCEFADCEKAFSNASDRAKHQNR-TH

YKCN--QCGIIFSQNSPFIVHQIA--H

FRCS--ECSRSFTHNSDLTAHMRK--H

CKCETENCNLAFTTASNMRLHFKR-AH

YRCSYEDCQTVSPTWTALQTHLKK--H

FRCV--WCKQSFPTLEALTTHMKDSKH

FRCGYKGCGRLYTTAHHLKVHERA--H

YRCPRENCDRTYTTKFNLKSHILT-FH

YTCPEPHCGRGFTSATNYKNHVRI--H

Expression Prosite

C-x(2,4)-C-x(3)-[LIVMFYWCS]-x(8)-H-x(3,5)-H

Influe sur le repliement de la protéine

100

HWGQCGGI---GYSGCKTCTSGTTCQYSNDYYSQCL

HYGQCGGI---GYSGPTVCASGTTCQVLNPYYSQCL

QWGQCGGI---GYTGSTTCASPYTCHVLNPYYSQCY

VWGQCGGQ---NWSGPTCCASGSTCVYSNDYYSQCL

LYGQCGGA---GWTGPTTCQAPGTCKVQNQWYSQCL

IWGQCGGN---GWTGATTCASGLKCEKINDWYYQCV

VWGQCGGN---GWTGPTTCASGSTCVKQNDFYSQCL

DWAQCGGN---GWTGPTTCVSPYTCTKQNDWYSQCL

QWGQCGGQ---NYSGPTTCKSPFTCKKINDFYSQCQ

RWQQCGGI---GFTGPTQCEEPYICTKLNDWYSQCL

HWAQCGGI---GFSGPTTCPEPYTCAKDHDIYSQCV

LYEQCGGI---GFDGVTCCSEGLMCMKMGPYYSQCR

VWAQCGGQ---NWSGTPCCTSGNKCVKLNDFYSQCQ

PYGQCGGM---NYSGKTMCSPGFKCVELNEFFSQCD

AYYQCGGSKSAYPNGNLACATGSKCVKQNEYYSQCV

EYAACGGE---MFMGAKCCKFGLVCYETSGKWSQCR

Motif protéique

HWGQCGGI---GYSGCKTCTSGTTCQYSNDYYSQCL

HYGQCGGI---GYSGPTVCASGTTCQVLNPYYSQCL

QWGQCGGI---GYTGSTTCASPYTCHVLNPYYSQCY

VWGQCGGQ---NWSGPTCCASGSTCVYSNDYYSQCL

LYGQCGGA---GWTGPTTCQAPGTCKVQNQWYSQCL

IWGQCGGN---GWTGATTCASGLKCEKINDWYYQCV

VWGQCGGN---GWTGPTTCASGSTCVKQNDFYSQCL

DWAQCGGN---GWTGPTTCVSPYTCTKQNDWYSQCL

QWGQCGGQ---NYSGPTTCKSPFTCKKINDFYSQCQ

RWQQCGGI---GFTGPTQCEEPYICTKLNDWYSQCL

HWAQCGGI---GFSGPTTCPEPYTCAKDHDIYSQCV

LYEQCGGI---GFDGVTCCSEGLMCMKMGPYYSQCR

VWAQCGGQ---NWSGTPCCTSGNKCVKLNDFYSQCQ

PYGQCGGM---NYSGKTMCSPGFKCVELNEFFSQCD

AYYQCGGSKSAYPNGNLACATGSKCVKQNEYYSQCV

EYAACGGE---MFMGAKCCKFGLVCYETSGKWSQCR

Exemple 3 : Site de fixation de la cellulose

C-G-G-x(4,7)-G-x(3)-C-x(5)-C-x(3,5)-[NHG]-x-[FYWM]- x(2)-Q-C

101

Alignement multiple

Entrée : k séquences (nucléiques ou acides aminés)

Sortie : un tableau contenant les k séquences avec des indels

*******************

*********************

**********************

******************

*********************

*--********---********--**

*******--*********-*****--

****-----*****************

***********--------*******

*--*************---*******

102

Alignement multiple

Comment scorer un alignement multiple ?

Score SP - sum of pairs : somme des scores de ses colonnes

Comment scorer une colonne ? adaptable à un nombre quelconque de lignes

indépendant de l'ordre

reflète la similarité

103

Alignement multiple : score

A A C G T A C G A T A

A - C G T A - A A T G

G T C G T A - - T T A

Exemple :

Identité : +2

Substitution : -1

Indel : -2

104





Exemple :

Identité : +2

Substitution : -1

Indel : -2

8

105





Exemple :

Identité : +2

Substitution : -1

Indel : -2

8 5

3

106





Exemple :

Identité : +2

Substitution : -1

Indel : -2

Score de l’alignement multiple : 8+5+3=16

8 5

3

107




Exemple :

Identité : +2

Substitution : -1

Indel : -2


108




Exemple :

Identité : +2

Substitution : -1

Indel : -2

2 -1 -1 = 0


109




Exemple :

Identité : +2

Substitution : -1

Indel : -2

2 -1 -1 = 0

-2 -1 -2 = -5

2 2 2 = 6

2 2 2 = 6

2 2 2 = 6

2 2 2 = 6

-2 -2 0 = -4

-1 -2 -2 = -5

2 -1 -1 = 0

2 2 2 = 6

-1 2 -1 = 0


110




Exemple :

Identité : +2

Substitution : -1

Indel : -2

Score de l’alignement multiple : 0-5+6+6+6+6-4-5+0+6+0=16

2 -1 -1 = 0

-2 -1 -2 = -5

2 2 2 = 6

2 2 2 = 6

2 2 2 = 6

2 2 2 = 6

-2 -2 0 = -4

-1 -2 -2 = -5

2 -1 -1 = 0

2 2 2 = 6

-1 2 -1 = 0


Score : Visualisation (align. d'acides aminés)

Notations usuelles :

* → correspondance

: → substitution conservative (acides aminés de même groupe et de scores ≥ 0)

. → substitution semi-conservative (acides aminés de même groupe)

A L L A L W G P D P A

A L L A F W G P D P A

A L L A F W G P D P S

A L L V L W E P K P S

A L L V F S G P G T S

* * * . : * . :

111

112

Formulation

Définition : Alignement

Soit un alphabet Σ.

Soit S = { S1, S2, ..., Sk } un ensemble de k séquences.

Un alignement de S, noté A(S1, S2, ..., Sk) est une matrice k*q

Chaque élément au,v de la matrice a est défini dans Σ.

q est plus grand que la plus grande des séquences, et plus petit que la somme des tailles des séquences.

Pour tout u tel que q 1≤u ≤ k, la séquence {au,1, au,2,..., au,q} dans laquelle on supprime les gaps correspond à Su

Formulation : Problème d'alignement multiple

Soient k séquences S1,…,Sk et une matrice de score w, le problème d'alignement multiple consiste à déterminer un alignement de coût optimal selon w.

113

Alignement multiple : approche exacte

Quelques chiffres concernant le nombre de configurations pour l’alignement multiple.

nombre de configurations différentes pour un alignement de k séquences de longueur n.

k n

2 3 4 5

2 13 63 321 1683

3 409 16081 699121 3.2e7

4 23917 1.1e7 … …


Problème algorithmique

Trouver l'alignement multiple de score SP maximal

Approche exacte : programmation dynamique

Alignement deux à deux : chemin dans une matrice de dimension 2

Alignement multiple : chemin dans une matrice de dimension supérieure k séquences à aligner, matrice de dimension k

-G-A-

C-GTG

AT--G

A T G

C G T G

A G

114

115


Exemple pour trois séquences (U, V et W)

Matrice en dimension trois

Sim(i , j , k) : score optimal entre U(1..i ), V(1..j) et W(1..k)

Formules de récurrence :

116


Problème de complexité

Explosion combinatoire quand le nombre de séquences augmente

117


Complexité

s1,…,sk : séquences de taille n

T(i1,…,ik) : score optimal entre les k préfixes s1(1,…,i1) , … , sk(1,…,ik)

O(nk2kk2)

Table de taille nk

Temps de calcul d'une case : dépend de 2k-1 cases précédentes

Temps de calcul de chaque scoreSP : k(k-1)/2

Problème de décision NP-Complet

118

Alignement multiple

Recours à des approches heuristiques

Réduire le temps de calcul

Maximiser le score du résultat

Pas de garantie d’optimalité !

Quelques exemples d’algorithmes

En étoile (basique)

Clustal (le plus populaire)

Dialign2 (complémentaire à Clustal)

T-coffee, Pima, Multalin, Plasma…

+ méthodes heuristiques, métaheuristiques

Autant d'alignements que de programmes…

119

Alignement multiple progressif

Les séquences homologues sont reliées d’un point de vue évolutif

Idée : construire progressivement un alignement, à partir de séries de séquences (ou de groupes de séquences) alignées deux à deux, suivant un ordre de branchement donné par un arbre d’évolution

Alignement des séquences les plus proches d’un point de vue phylogénétique (évolution)

Intégration progressive des séquences un peu plus éloignées

Approche suffisamment rapide pour permettre la construction d’alignements contenant un grand nombre de séquences

120

Heuristique en étoile


Sélection d'une séquence centrale

Construction de l'alignement multiple, en partant de la séquence centrale, puis en incorporant une à une les autres séquences

Exemple :

indel : -2, substitution : -1, identite : 1

S1 cgatgagtcattgtgactg

S2 cgagccattgtagctactg

S3 cgaccattgtagctacctg

S4 cgatgagtcactgtgactg

121


Etape 1 : Alignements globaux de toutes les séquences deux par deux

S1 cgatgagtcattgt-g--actg S2 cgagccattgtagcta-ctg

||| | |||||| | |||| ||| |||||||||||| |||

S2 cga-g--ccattgtagctactg S3 cga-ccattgtagctacctg

S1 cgatgagtcattg-tgactg S2 cga-g--ccattgtagctactg

||| | | | | | ||| ||| | || ||| | ||||

S3 cgacca-ttgtagctacctg S4 cgatgagtcactgt-g--actg

S1 cgatgagtcattgtgactg S3 cgaccattgtagctacctg

|||||||||| |||||||| ||| | | | |||

S4 cgatgagtcactgtgactg S4 cgatgagtcactgtgactg

S1 S2 S3 S4

S1 2 0 17

S2 2 14 0

S3 0 14 -1

S4 17 0 -1

Tableau des scores

k séquences k(k-1)/2 alignements

122


Etape 2 : sélection de la séquence centrale à partir du tableau des scores séquence qui maximise la somme des similarités avec l'ensemble

des autres séquences

But : Aligner selon la séquence la plus représentative de l’ensemble (centre de gravité)

S1 S2 S3 S4

S1 2 0 17

S2 2 14 0

S3 0 14 -1

S4 17 0 -1

19

16

13

16

Etape 3 : construction de l'alignement multiple par juxtaposition des alignements deux à deux avec la séquence centrale

L'intégration d'une nouvelle séquence se fait en prenant la séquence centrale comme guide

Possible en étirant les gaps de l'alignement multiple courant.

S1 cgatgagtcattgt-g--actg

||| | |||||| | ||||

S2 cga-g--ccattgtagctactg

S1 cgatgagtcattg-tgactg

||| | | | | | |||

S3 cgacca-ttgtagctacctg


|||||||||| ||||||||


s1 cgatgagtcattgtgactg s4 cgatgagtcactgtgactg

Alignement multiple






||| | |||||| | ||||



||| | | | | | |||



|||||||||| ||||||||


Alignement multiple


s1 cgatgagtcattgtgactg

s4 cgatgagtcactgtgactg

s1 cgatgagtcattg-tgactg

s3 cgacca-ttgtagctacctg

s4 cgatgagtcactg-tgactg







||| | |||||| | ||||



||| | | | | | |||



|||||||||| ||||||||


s1 cgatgagtcattg-t-g--actg

s2 cga-g--ccattg-tagctactg

s3 cgacca-ttgtagct-a--cctg

s4 cgatgagtcactg-t-g--actg

Alignement multiple




s4 cgatgagtcactg-tgactg

s1 cgatgagtcattgt-g--actg

s2 cga-g--ccattgtagctactg

126

Clustal

Higgins et Sharp [1988]. CLUSTAL: a package for performing multiple sequence alignment on a microcomputer. Gene, 73, 237-244.

Clustal = CLUSTer + ALignment

Inspiré par la classification hiérarchique ascendante

Regroupement progressif des séquences

Exemple :

indel : 2, substitution : 1, identité : 0

Attention, on calcule une distance, d’où les scores utilisés





127

Clustal


S1 S2 S3 S4

S1 12 11 1

S2 12 4 14

S3 11 4 10

S4 1 14 10

Tableau des distances

128

Clustal


Les séquences sont regroupées suivant leur similarité à partir de la matrice des distances 2 à 2

S1 S2 S3 S4

S1 12 11 1

S2 12 4 14

S3 11 4 10

S4 1 14 10

Tableau des distances

S1

S4 S3

S2

S1 S4

129

Clustal


Les séquences sont regroupées suivant leur similarité à partir de la matrice des distances 2 à 2

Nouveaux scores : Neighbour-Joigning (cf. phylogénie)

Tableau des scores

S1

S4 S3

S2

S1 S4

S1/S4 S2 S3

S1/

S4 12.5 10

S2 12.5 4

S3 10 4

130

Clustal


Les séquences sont regroupées suivant leur similarité à partir de la matrice des distances 2 à 2.

Nouveaux scores : Neighbour-Joigning (cf. phylogénie)

Tableau des scores

S1

S4 S3

S2 S1/S4 S2 S3

S1/

S4 12.5 10

S2 12.5 4

S3 10 4

S1 S4 S2 S3

131

Clustal

Etape 2 : construction de l'alignement à partir de l'arbre guide

Arbre guide : classication hiérarchique ascendante

Alignement entre deux clusters de séquences : alignement deux à deux avec le score SP pour le score d'une colonne

L'alignement est obtenu par extensions successives.

« Once a gap, always a gap »

132

Clustal

S2 cgagccattgtagctac-tg

||| ||||||||||||| ||

S3 cga-ccattgtagctacctg


|||||||||| ||||||||






S1 cgatgagtcattgt-g--ac-tg

S4 cgatgagtcactgt-g--ac-tg

S2 cga---gccattgtagctac-tg

S3 cga----ccattgtagctacctg

133

→ Variante de Clustal Thompson JD, Higgins DG, Gibson TJ (1994) CLUSTAL W: improving the sensitivity of progressive multiple sequence alignment through sequence weighting, position specific gap penalties and weight matrix choice. Nucleic Acids Res. 22(22):4673-80.

Modification principale au niveau de la mise à jour de la matrice des distances après regroupement de 2 séquences

Des poids sont associés selon le nombre de séquences concernées (cf. phylogénie)

Clustal-W

134

Autres algorithmes d’alignement multiple

Beaucoup d’algorithme dans la littérature!

Les plus classiques/performants :

clustal omega : nouvelle variante de clustal

multalin : variante de clustal

T-coffee : variante de clustal

muscle : fonction de création de profils

probcons : modèle de Markov

mafft : transformée de Fourier

dialign : recherche de chemins

saga : algorithme génétique

hmmer : modèle de Markov

Voir: « Multiple sequence alignment », Robert C. Edgar and Serafim Batzoglou, dans « Current Opinion in Structural Biology », 2006, volume 16, pages 368–373.

135

Evaluation des heuristiques d’alignement

BaliBase (Thompson, Plewniak, Poch 1999) ensemble d’alignements de référence (considérés comme étant corrects)

utilisé pour attester de la qualité des logiciels d’alignement multiple

Base décomposée en 5 sous-ensembles caractéristiques : set 1 : séquences équidistantes

set 2 : une séquence orpheline

set 3 : familles divergentes

set 4 : longues insertions de gap aux extrémités

set 5 : longues insertions de gap au milieu

Actuellement : ProbCons : sets 1, 2 et 3

MAFFT : sets 4 et 5

D’autres candidats à tester ?

136

Sommaire


Notions de base



Phylogénie

Généralités / Notions sur les arbres

Méthodes de reconstruction phylogénétique WPGMA / UPGMA

Neighbourg-joigning

Parcimonie

137

Phylogénie

La phylogénie est l'étude de la formation et

de l'évolution des organismes vivants en vue

d'établir leur parenté

On représente couramment une phylogénie

par un arbre phylogénétique. La proximité

des branches de cet arbre représente le

degré de parenté entre les taxons, les

nœuds les ancêtres communs des taxons

Dans un arbre élaboré par phénétique, la

longueur des branches représente la

distance génétique entre taxons

Arbre de Haeckel (1866)

138

Phylogénie

Depuis Darwin, il est communément admis que les êtres vivants

descendent tous les uns des autres.

Jusqu'aux années 1960, les seuls moyens disponibles pour

construire des classifications d'espèces étaient :

comparaisons entre les morphologies,

comparaisons des comportements

répartition géographiques des espèces…

La découverte que des protéines homologues (ou acides

nucléiques) avaient des séquences en acides aminés (ou en

bases) qui variaient d'une espèce à l'autre a fourni un nouveau

moyen d'étude : la phylogénie.

139

Phylogénie Evolution

L’évolution selon Lamarck (1744-1829)

l'évolution est due à une adaptation continue au milieu ambiant : un environnement changeant altère les besoins de l'organisme vivant qui s'adapte en modifiant son comportement

140

L’évolution selon Darwin (1809-1882)

évolution par sélection naturelle : au sein d'une même lignée, tous les individus sont différents et la nature favorise la multiplication de ceux qui jouissent d'un quelconque avantage

Phylogénie Evolution

141

Pour quoi faire ?

Retracer l’histoire évolutive d’une famille de gènes

Reconstruire les relations évolutives entre espèces

ex : arbre du vivant

Classer une nouvelle espèce ex : souche virale

Comment ?

Aligner correctement les séquences nucléiques ou protéiques

Appliquer une méthode de génération d’arbres

Évaluer statistiquement la robustesse des arbres

Phylogénie

142

Deux grands types de méthodes permettant la reconstruction d'arbres phylogénétiques :

Méthodes basées sur les mesures de distances entre séquences prises deux à deux, c'est à dire le nombre de substitutions de nucléotides ou d'acides aminés entre ces deux séquences.

UPGMA

Neighbor-Joining

…

Méthodes basées sur les caractères qui s'intéressent au nombre de mutations (substitutions / insertions /délétions) qui affectent chacun des sites (positions) de la séquence.

Parcimonie

Maximum de vraisemblance

…

Phylogénie Méthodes de reconstruction

143

Un arbre phylogénétique est caractérisé par :

sa topologie

la longueur de ses branches (éventuellement)

Nœud : estimation de l’ancêtre commun des éléments appartenant à ce nœud

Racine (root) : ancêtre commun de tous les éléments de l’arbre

Un arbre peut avoir ou non une racine

Phylogénie Notions de bases (arbres)

Seq A

Seq C

Seq B Seq A Seq D

Seq B

Seq D

Seq C

nœud interne nœud feuille

racine


Notation de Newick

Pour stocker un arbre dans un fichier texte, on peut utiliser la notation suivante

((A,B),C)

On peut aussi ajouter la longueur de chaque branche ((A:1,B:1):2,C:4)

A

B

1

1

C

2

4

145

Différent types d’arbres

Arbres enracinés

Cladogrammes (longueur des branches non significative)

Phylogramme (longueur des branches proportionnelle au nombre de substitutions)

Arbres non enracinés

longueur des branches proportionnelle au nombre de substitutions

longueur des branches non significative

Seq A

Seq B

Seq D

Seq C racine

Seq A Seq C

Seq B Seq D

Seq A

Seq C

Seq B Seq D

Seq A

Seq B

Seq D

Seq C racine


Racine

Pour un arbre sans racine (unrooted), il existe plusieurs arbres avec racine Position de la racine ?

La position de la racine est choisie généralement arbitrairement :

« midpoint rooting » : Racine placée au milieu de la plus longue branche

« outgroup rooting » : L’utilisateur peut définir la ou les séquences constituant l’outgroup pour enraciner l’arbre. Ces séquences doivent être éloignées des autres séquences tout en étant homologues

Seq A Seq C

Seq B Seq D

1

A B C D

A B C D

2

B A C D

3

C D A B

4

D C A B

5

1

2

3

4

5


Ordre des branches

L’ordre des branches appartenant à un même nœud n’a aucune importance

La rotation autour d’un nœud ne change rien à la topologie de l’arbre

A B C D I J K L A B C D I J K L E F G H H G F E


148

Distance d’édition

A partir des opérations nécessaires pour obtenir un alignement, on peut calculer une distance dite distance d’édition ou de Levenshtein

Problème de distance d’édition Consiste à trouver la distance minimum qui permet de transformer une

séquence en une autre séquence en utilisant les opérations d’édition

Méthode : optimiser l’alignement pour minimiser la distance

Phylogénie Calcul des distances

cgagccattctagctac-tg

||| ||||| ||||||| ||

cga-ccattgtagctacctg

d=3

149

Correction des distances

Si le temps de divergence entre deux séquences augmente, la probabilité d’avoir plusieurs substitutions à un même site augmente

Séq 1 Séq 2 Substitutions observées

Substitutions réelles

Substitution unique C CA 1 1

Substitutions multiples C CAT 1 2

Substitutions coïncidentes CG CA 1 2

Substitutions parallèles CA CA 0 2

Substitutions convergentes CA CTA 0 3

Substitutions réverses C CTC 0 2

Nombreuses méthodes tentant d’estimer la distance réelle entre séquences

Phylogénie Calcul des distances

150

Problème : minimiser la somme des distances d’édition de l’arbre (pour maximiser la vraisemblance de l’arbre)

WPGMA / UPGMA « Weighted Pair Group Method with Arithmetic mean »

« Unweighted Pair Group Method with Arithmetic mean »

méthodes utilisées pour reconstruire des arbres phylogénétiques si les séquences ne sont pas trop divergentes.

algorithmes de clusterisation séquentiel dans lequel les relations sont identifiées dans l'ordre de leur similarité et la reconstruction de l'arbre se fait pas à pas grâce à cet ordre.

UPGMA est utilisé pour l’alignement multiple dans l’algo. CLUSTAL

Principe général Identification des deux séquences les plus proches

Ces deux séquences sont ensuite traitées comme un tout

On recherche les séquences les plus proches

…et ainsi de suite jusqu'à ce qu'il n'y ait plus que deux groupes

Phylogénie WPGMA / UPGMA

151

Hypothèses :

le taux de mutation est le même dans toutes les lignées (horloge moléculaire)

Pas de mutations multiples

Méthode Regroupement des 2 séquences Si et Sj les plus proches

Le noeud Sij est positionné à une distance d de chacune des séquences (Weighted PGMA)

d = (dist(Si,Sj ))/2

Calcul de la distance entre le nouveau groupe et les autres séquences

dist((Si,Sj ),Sk) = (dist(Si,Sk)+dist(Sj,Sk))/2

etc...

Phylogénie WPGMA

152

A B C D E F

A 0

B 2 0

C 4 4 0

D 6 6 6 0

E 6 6 6 4 0

F 8 8 8 8 8 0

Premier cycle :

A

C

F

B

E D

Phylogénie WPGMA

153

dist(A,B),C=(dist AC+dist BC)/2 = 4

dist(A,B),D=(dist AD+dist BD)/2 = 6

dist(A,B),E=(dist AE+dist BE)/2 = 6

dist(A,B),F=(dist AF+dist BF)/2 = 8

Premier cycle :

A

C

F

B

E D

1 1

A B C D E F

A 0

B 2 0

C 4 4 0

D 6 6 6 0

E 6 6 6 4 0

F 8 8 8 8 8 0

Phylogénie WPGMA

154

A,B C D E F

A,B 0

C 4 0

D 6 6 0

E 6 6 4 0

F 8 8 8 8 0

Deuxième cycle :

dist(D,E),(A,B)=(dist D(A,B)+dist E(A,B))/2 = 6

dist(D,E),C =(dist DC +dist EC )/2 = 6

dist(D,E),F =(dist DF +dist EF )/2 = 8

A

C

F

B

E D

1 1

2 2

Phylogénie WPGMA

155

A,B C D,E F

A,B 0

C 4 0

D,E 6 6 0

F 8 8 8 0

Troisième cycle :

dist(AB,C),(D,E)=(dist (A,B)(D,E)+dist C(D,E))/2 = 6

dist(AB,C),F =(dist (A,B)F +dist CF )/2 = 8

A

C

F

B

E D

1 1

2 2

2 1

Phylogénie WPGMA

156

dist(ABC,DE),F=(dist (AB,C)F+dist(D,E)F)/2=8

AB,C D,E F

AB,C 0

D,E 6 0

F 8 8 0

Quatrième cycle :

A

C

F

B

E D

1 1

2 2

2 1

1

1

Phylogénie WPGMA

1 1

1

1

A B

1

1

C

1

2

D E

2

2

1

1

F

1

4

A

C

F

B

E D

1 1

2 2

2

4

Cinquième cycle (midpoint rooting) :

ABC,DE F

ABC,DE 0

F 8 0

Phylogénie WPGMA

158

Exercice : étudier la phylogénie d’un gène commun pour 5 organismes, représentés ci-dessous

AGGCCTTACAT

ACCTATAATTGG

ACGATTATCAT

GGCTTACAA

CGATATCCCATT

Etapes : Calculer les scores 2 à 2, en recherchant à chaque fois l’alignement

optimal

En déduire la matrice des distances

Choisir le couple des organismes les plus semblables

Reconstruire la matrice des distances, construire l’arbre

Itérer jusqu’à la construction complète de l’arbre

Phylogénie WPGMA

A B C D E

A 0

B 7 0

C 4 6 0

D 3 8 5 0

E 7 8 5 7 0

A,D B C E

A,D 0

B 7.5 0

C 4.5 6 0

E 7 8 5 0

A,D,C B E

A,D,C 0

B 6.75 0

E 6 8 0

A,D,C,E B

A,D,C,E 0

B 7.375 0 A D

1.5

1.5

C

0.75

2.25

B

0.6875

3.6875

E

0.75

3

159

Phylogénie WPGMA

160

Hypothèses :

le taux de mutation est le même dans toutes les lignées (horloge moléculaire)

Pas de mutations multiples

Méthode Regroupement des 2 séquences Si et Sj les plus proches

Le noeud Sij est positionné à une distance d de chacune des séquences

d = (dist(Si,Sj ))/2

Calcul de la distance entre le nouveau groupe et les autres séquences (Unweighted UPGMA)

dist((Si,Sj ),Sk) = (a.dist(Si,Sk)+b.dist(Sj,Sk))/(a+b)

où a et b sont le nombre de séquences composant Si et Sj

Etc

→ Exemple : http://www.soton.ac.uk/~re1u06/teaching/upgma/

Phylogénie UPGMA (Unweighted)

http://www.soton.ac.uk/~re1u06/teaching/upgma/

Phylogénie WPGMA / UPGMA

Problème : suppose que la vitesse d'évolution est constante dans toutes les branches

Problème majeur : si les taux de mutation diffèrent suivant les branches, la méthode UPGMA peut conduire à une topologie erronée

A B

1

4

C

1

2

D E

3

2

1

1

F

1

4

A B C D E F

A 0

B 5 0

C 4 7 0

D 7 10 7 0

E 6 9 6 5 0

F 8 11 8 9 8 0

Matrice des distances

161

Depuis que A et B ont divergé durant l’évolution, B a accumulé beaucoup plus de

mutations que A

162

Développé par Saitou et Nei (1987)

Tente de corriger la méthode UPGMA afin d'autoriser un taux

de mutation différent sur les branches.

Même principe que UPGMA :

Point de départ : matrice des distances 2 à 2

Une itération supprime une ligne et une colonne de la matrice (on lie

deux nœuds)

On itère jusqu’à ce que tout les nœuds soient reliés (matrice vide)

Phylogénie Neighbor-Joining (NJ)

163

Les données initiales permettent de construire une matrice qui donne un arbre en étoile (cf. UPGMA) Cette matrice de distances est corrigée afin de prendre en compte la

divergence moyenne de chacune des séquences avec les autres

L'arbre est alors reconstruit en reliant les séquences les plus proches dans cette nouvelle matrice (cf. UPGMA) Lorsque deux séquences sont liées, le nœud représentant leur ancêtre

commun est ajouté à l'arbre tandis que les deux feuilles sont enlevées (cf. UPGMA)

Ce processus convertit l'ancêtre commun en un nœud terminal dans un arbre de taille réduite (cf. UPGMA)

L’ancêtre commun est placé de telle sorte que les distances entre les deux feuilles et le reste des séquences soient respecté


164

Exemple La matrice de distance associée à cet arbre est la suivante :

Etape 1 : calcul de la divergence de chaque séquence par rapport aux autres r(A) = 5+4+7+6+8 = 30

r(B) = 42

r(C) = 32

r(D) = 38

r(E) = 34

r(F) = 44

A B C D E F

A 0 5 4 7 6 8

B 0 7 10 9 11

C 0 7 6 8

D 0 5 9

E 0 8

F 0


165

Etape 2 : calcul de la nouvelle matrice en utilisant la formule M(i,j)= d(ij) -[r(i)+r(j)] / (N-2)

Exemple pour la paire AB : M(AB)= 5 - [30+42]/4 = -13

On débute par l’arbre en étoile suivant :

A B C D E F

A 0 -13 -11.5 -10 -10 -10.5

B -13 0 -11.5 -10 -10 -10.5

C -11.5 0 -10.5 -10.5 -11

D -10 0 -13 -11.5

E -10 0 -11.5

F -10.5 0

A

C

F

B

E D


166

Etape 3 : Choix des plus proches voisins, c'est à dire des deux séquences ayant le M(i,j) le plus petit

soit A et B soit D et E sur l’exemple.

On forme un nouveau nœud U avec A et B, et on calcule la longueur de la branche entre U et A ainsi qu'entre U et B : S (AU) = d (AB) / 2 + [r(A) - r(B)] / 2 (N-2)

= 5/2 + [30-42] /2(6-2) = 1

S (BU) = d (AB) - S(AU) = 5 - 1 = 4

On applique à l’arbre en construction :

A C

F

B

E D

1

4

U


167

Etape 4 : on définit les nouvelles distances entre U et les autres séquences (ou groupes de séquences)

d (CU) = [d(AC) + d(BC) - d(AB)] /2 = 3

d (DU) = [d(AD) + d(BD) - d(AB)] /2 = 6

d (EU) = [d(AE) + d(BE) - d(AB)] /2 = 5

d (DU) = [d(AF) + d(BF) - d(AB)] /2 = 7 …

Création d'une nouvelle matrice :

La procédure repart de l'étape 1 avec N N-1 = 5

U C D E F

U 0 3 6 5 7

C 0 7 6 8

D 0 5 9

E 0 8

F 0


168

La matrice de distance associée à cet arbre est la suivante :

Etape 1 : calcul de la divergence de chaque séquence par rapport aux autres r(U)=21, r(C)=24, r(D)=27, r(E)=24, r(F)=32


Etape 3 : Choix du M(i,j) le plus petit soit U et C soit D et E sur l’exemple

On forme un nouveau nœud V avec U et C, et on calcule la longueur de la branche entre V et U ainsi qu'entre V et C : S (UV) = 1

S (CV) = 2

U C D E F

U 0 3 6 5 7

C 0 7 6 8

D 0 5 9

E 0 8

F 0

U C D E F

U 0 -12 -10 -10 -10.6

C 0 -10 -10 -10.6

D 0 -12 -10.6

E 0 -10.6

F 0


169


Etape 4 : on définit les nouvelles distances entre U et les autres séquences (ou groupes de séquences)

d (DV) = 5, d (EV) = 4, d (DV) = 6



V D E F

V 0 5 4 6

D 0 5 9

E 0 8

F 0

A

C

F

B

E D

1

4

2 1


170


Etape 1 : calcul de la divergence de chaque séquence par rapport aux autres r(V)=15, r(D)=19, r(E)=17, r(F)=23


Etape 3 : Choix du M(i,j) le plus petit soit V et F soit D et E sur l’exemple

On forme un nouveau nœud W avec D et E, et on calcule la longueur de la branche entre W et D ainsi qu'entre W et E : S (WD) = 3

S (WE) = 2

V D E F

V 0 5 4 6

D 0 5 9

E 0 8

F 0

V D E F

V 0 -12 -12 -13

D 0 -13 -12

E 0 -12

F 0


171


Etape 4 : on définit les nouvelles distances entre W et les autres séquences (ou groupes de séquences)

d (DW) = 5, d (EW) = 4, d (DW) = 6



V W F

V 0 2 6

W 0 6

F 0

A

C

F

B

E D

1

4

2 1

2 3


172


Etape 1 : calcul de la divergence de chaque séqu

Introduction à la bioinformatique - univ-angers.fr · 2017. 5. 16. · Introduction à la...

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