Ingénierie Véhicule

Optimisation multi-objectifs d'une caisse de véhiculeGaël LavaudGeorges OppenheimYves Tourbier

Planification d'expériences et analyse d'incertitudes pour les gros codes numériques : approches stochastiquesToulouse, 2 Février 2006

2 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule

Sommaire

• Contexte, projet véhicule• Présentation du problème• Méthode utilisée• Retour sur les plans d’expériences numériques

3 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule

Contexte, projet véhicule

Exploratoire Avant projet Projet

Réalisation des outillages

DT1 DT2 DT3 DT4 DT5 DT6

Les études doivent être maîtrisées en budget et délais

4 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule

Présentation du problème : objectif

• Il existe une DT au cahier des charges• On cherche une autre solution :

• Également au cahier des charges• Plus légère

• Pourquoi ?• 10 kg = 1 g de CO2 / km

• Coût matière• Prestations dynamiques

5 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule

Qu’est-ce qu’une prestation ?

6 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule

Exemple de réponse Y

Intrusion au coude de longeron avant en choc frontal

7 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule

Présentation du problème, les Xpérimètre, domaine de recherche

• 34 pièces, caisse 82 kg, hayon 10 kg• 43 paramètres : épaisseurs, matériaux, présence / absence de pièces, position de raboutage, topologies• 6 prestations de structure = 66 réponses• Allégement maxi caisse 19%, hayon 30%

8 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule

Plans d’expériences numérique

Y=F(X,U)Y = sorties = prestations = réponses

X = variables = paramètres

U = conditions d'environnement, fixées dans l'étude

M = la masse = g(X)

F est une simulation très coûteuse, de type éléments finis F est une fonction NON aléatoire

9 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule

Optimisation multicritère

Problème :

Trouver les X / Min M(X)

Sous Pour tout i, Yi < δi

Pour tout j, Xj dans [ minj , maxj ]

MaisCe problème n'a pas de solution avec M raisonnableLes Yi sont entâchés d'erreur / réel

⇒ problème d'optimisation est multicritère sur les Y

10 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule

Complexité de la relation Y = f(X)

Critère Intrusion au coude de longeron avant en choc frontal, en fonction de deux épaisseurs.49 calculs

Critère Vibratoire, en fonction des deux mêmes épaisseurs.49 calculs

11 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule

Réponses et facteurs

43 (il existe des facteurs communs)66TOTAL

11 heures

10 heures

20 minutes

10 minutes

5 minutes

2 minutes

CPU

2510Choc frontal

12 + 1314 + 14Choc latéral (2 cas)

1915Vibratoire

71Torsion de caisse

11 + 74 + 4Portes avant et arrière

44Hayon

FacteursRéponsesPrestation

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Éléments complémentaires

• Avec l’allégement maximal, aucune prestation ne satisfait le Cahier De Charge

• Délai imposé : 2 mois ½• Préparation des modèles numériques : 2 semaines• Temps des calculs crash : 6 semaines

• Résultat : 8,7% d’allégement

+ suppression de raboutage

+ suppression de pièces (choix d’une topologie)

13 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule

Solution

14 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule

Méthode utilisée

Plans d’expériencesPour les prestationsLinéaires (ouvrants, torsion, vibratoire)

Modélisations statistiques

Optimisation

Validation des solutions

optimales

Plans D optimauxpour les

prestationschoc

66 solutions

15 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule

Plans de départ

• Portes avant et arrière, hayon L243 résolution 5 + validation

• Vibratoire 2 plans de résolution 4 avec des facteurs à 2 niveaux, de 40 essais (Plackett &

Burman L202 19 pliés) imbriqués pour avoir 4 niveaux par paramètre

• Crash Solutions des autres prestations servent d'essais candidats D optimal avec un modèle purement linéaire Ordre intelligent d'éxécution des calculs

16 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule

Coût de l'étude

• LINEAIRE• Vibratoire 125 calculs ~ 2 jours• Torsion 121 calculs ~ 1 jours• Porte avant 260 calculs ~ 1 jours• Porte arrière 260 calculs ~ 1 jours• + optimisation 66 calculs ~ quelques jours

• CRASH ~ 30 jours sur 32 processeurs• Frontal 24 calculs• Latéral 1 12 calculs• Latéral 2 18 calculs

17 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule

Ce qui a permis d’obtenir une solution

Définition précise et pertinente du problème Choix d’un périmètre le plus large possible Ne pas oublier de réponse Choisir un bon plan d’expériences

pour chaque réponse Faire de bons modèles statistiques

• Imposer un ordre de traitement pour le multicritères• Intégrer les contraintes de fabrication• Itérer : plan de départ + essais de validation

LAPAV

LAPAR

Masse

Mini MaxiIntervalleDu plan

18 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule

Apport de l’optimisation par plans d’expériences

• On trouve vite des solutions qu’on ne trouverait pas autrement• Champ d’investigation élargi gain potentiel plus grand• Maîtrise du délai et du budget• Donne plusieurs solutions

MAIS• Il faut formaliser, définir le problème de façon précise. Remise en

cause importante de la façon de travailler• Les calculs sont concentrés dans le temps, le nombre de calculs peut

être grand• On n’intègre pas facilement les connaissances de l’utilisateur (sauf dans

le domaine à explorer)• La statistique passe très mal auprès des utilisateurs

19 27 Janvier 2006 Ingénierie Véhicule

Perspectives

• Élargir le domaine de recherche • Intégrer plus de contraintes industrielles• Intégrer plus de « physique » dans les modèles statistiques• Améliorer le mélange d’experts• Tenir compte des relations entre les réponses = modèles multivariés pour un même code• Passer à la conception robuste