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3. Modèles agrégés 2


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Intégration de la concurrence

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Intégration de la concurrence

Le marché est influencé par les décisions des autres acteurs QUI ? Comment définir la concurrence ?

Toutes les marques Les principales marques Les marques les plus « proches » Quid si enseignes différentes (mdd, assortiment,…)

QUOI ? La demande pour une marque (i) est influencée par les décisions des autres marques … Qui dépendent aussi des choix de la marque (i)… Des comportements décisionnels

hypothèses économiques sur l’oligopole: Cournot : chaque firme s’adapte à la décision (q) de l’autre Stackelberg : le leader décide (q), le challenger s’ajuste Bertrand : les deux firmes décident simultanément des prix

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Quels effets croisés ?

Proximité : Plus les produits ont des marketing mix proches Plus ils sont en concurrence (élasticités croisées fortes) Validé pour les prix

Asymétrie : une marque de moins bonne qualité (moins chère) souffre plus lors de la baisse d’une marque de meilleure qualité (plus chère) Des validations empiriques mais sujettes à caution Notamment corriger le fait que les marques de qualité

(Mnationales) sont plus chères que les MDD

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Modèles en Parts de marché

On ne modélise que la PdM du produit considéré Décomposition en deux étapes (additif ou multiplicatif)

qi= mi . Q mi = a + b . pi* ou mi = a. pi*b

Transformation des variables explicatives en variables relatives Exprimer les variables en relatif : pi* = pi / pr

Quel point de référence (r) ? Moyenne marché ? (linéaire, géométrique), Concurrent proche ?…

Caractéristique Simple et facile à comprendre Robustesse ?

Rien n’assure que (mi) sera compris dans [0,1] et que la somme = 1 Quid si la part de marché est très importante ?

Les ventes du produit influencent alors beaucoup le « marché »

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Exemple : Cas Shamp http://www.mastermarketingdauphine.com/charge/Shamp.xls

Vous êtes la firme B, faut-il poursuivre la promotion ?numéro indice CA Quantité Quantité Quantité Prix Prix Prix Tête de gondolesemaine magasin Marque A Marque B Marque C Marque A Marque B Marque C Marque A Marque B marque C

T I QA QB QC PA PB PC TGA TGB TGC1 126,9 22,5 66,1 72,8 3,900 2,3 1,8 0 0 02 128,5 22,6 78,8 58,3 3,900 2,3 1,8 0 0 03 122,4 22,7 68,6 52,3 3,900 2,3 1,8 0 0 04 128,7 23,1 43,3 58,0 3,900 2,3 1,8 0 0 05 131,0 23,8 62,0 56,3 3,900 2,3 1,8 0 0 06 123,8 23,9 188,8 42,1 3,900 1,7 1,8 0 1 07 124,1 24,0 164,2 51,1 3,900 1,7 1,8 0 1 08 123,5 24,1 49,3 224,3 3,900 2,3 1,3 0 0 19 144,2 24,2 62,0 179,6 3,900 2,3 1,3 0 0 1

10 128,9 24,4 60,7 166,0 3,900 2,3 1,3 0 0 111 125,2 24,5 56,7 40,9 3,900 2,3 1,8 0 0 012 117,0 27,8 50,3 40,3 3,300 2,3 1,8 0 0 013 142,1 31,1 83,0 42,7 2,900 2,3 1,8 1 0 014 136,0 23,1 262,2 48,1 3,900 1,7 1,8 0 1 015 133,4 23,9 242,8 46,9 3,900 1,7 1,8 0 1 016 115,5 24,9 77,0 217,1 3,900 2,3 1,3 0 0 117 123,8 25,0 86,0 165,6 3,900 2,3 1,3 0 0 118 138,3 25,1 288,6 58,3 3,900 1,7 1,8 0 1 019 135,9 25,3 81,2 319,9 3,900 2,3 1,3 0 0 120 130,4 25,4 272,4 71,5 3,900 1,7 1,8 0 1 021 129,3 25,5 225,5 75,8 3,900 1,8 1,3 0 1 022 153,4 25,7 108,9 343,9 3,900 2,3 1,2 0 0 123 135,1 25,8 103,4 293,4 3,900 2,3 1,3 0 0 124 125,5 25,9 99,2 99,8 3,900 2,3 1,8 0 0 0


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Modèles d’attraction spatiale

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Objectifs

Prendre en compte l’effet de l’espace sur les comportements

Application à l’estimation du potentiel d’un magasin

Attraction réalisée sur le potentiel d’une zone géographique

Intensité de la concurrence dépend de la proximité géographique

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Démarche de modélisation Modèle : Valeur ou Utilité =f (Bénéfices, Coûts)

Coûts = déplacement (temps, dépense, distance) selon le mode Bénéfices = valeur hédonique, utilitaire, sociale

Selon le motif : information, achat, butinage, sortie familiale

Étudier les caractéristiques de l’achat Fréquence d’achat, recherche de variété,…

« zoner » : définir l’unité géographique de base : ville, commune, iris,…

Définir les magasins potentiels et leurs caractéristiques Calculer les distances zone-magasin (temps, distance,…)

Mesurer les flux de visites Modéliser les comportements et calculer les sensibilités aux

différentes variables magasin Utiliser le modèle

Etudier les écarts, simuler des implantations

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Modèle d’attraction

Part de marché mi = Ai / ( j Aj)

A = Fonction d’attraction multiplicative : Ai = b0 Pi

b1 (modèle MCI)

exponentielle : Ai = exp (b0+ bi Pi) (modèle logistique)

Technique Linéarisation ?

Ratio à une marque de référence Pour celle-ci, ratio à la Moyenne géométrique des valeurs

Hypothèse de l’indépendance des alternatives non pertinentes (IIA) ou concurrence proportionnelle

Contournement de cette hypothèse par : (1) probit, (2) modélisation des relations entre les marques

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Loi de REILLY (1929)

L’intensité de la concurrence est déterminée par l’inverse de la distance (en puissance)

Loi de gravitation du commerce de détail (Loi de Newton) "Si 2 pôles (i et j) en compétition sont

également accessibles et (également ) performants, toutes choses égales par ailleurs,

ces centres attirent les achats des populations situées entre eux en raison directe du nombre d'habitants (P) et en raison inverse du carré des distances qu'il faut parcourir pour s'y

rendre, (D).

Aij = (Pi) / Dij

Les flux diminuent en fonction du carré de la distance (modèle de base = 2) L'exposant varie (de 0.4 à 3.3) selon le degré de fluidité des

échanges, Il est plus élevé pour les grandes villes

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Illustration Loi de REILLY

Loi de Reilly (1931)

"Si 2 pôles en compétition sont également accessibles et performants, toutes choses égales par ailleurs, ces centres attirent les achats des populations situées entre eux en raison directe du nombre d'habitants et en raison inverse du carré des distances qu'il faut parcourir pour s'y rendre".

Ville cible C

Distance AC Distance BCD(A) 30 D(B) 50

P(A) Ville A P(B) Ville BTaille 40 000 hab. Taille 60 000 hab.

V(A) = 1,85 V(B)VaVb

PaPb

*

DbDa

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CONVERSE (1949)Converse P.D. (1949), New laws of retail gravitation, Journal of Marketing, 14, 379-384

Recherche des points de rupture des zones de chalandise

Point de partage entre zones d'attraction pas de graduation de l'emprise

approximatif, rapide, marchait bien pour une civilisation rurale

Variables « plancher commercial » plutôt que population « temps de trajet » plutôt que distance

Da Dab

1 PbPa

n

A

Pa

B

Pb

DPd

CPc

Da/ac

Da/ad

Da/ab

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Modèle gravitaire HUFFHUFF D. L. (1964) Defining and Estimating a Trading Area, Journal of Marketing, Vol 28, p. 38.

Elaboration du modèle du point de vue de la demande (à un point « i »)

Une approche probabiliste : possibilité de fréquenter plusieurs magasins (« j »)

Probabilité de fréquentation de j par un client potentiel habitant en i est égale à l’utilité relative de ce magasin sur la somme des utilités des magasins qui sont considérés = Uij / n Uik

« Utilité » d’un point de vente « j » : Uij = Sj /(Tij

Utilité : S, taille du magasin (en m2) T, temps d’accès , pondération du temps d’accès selon le type de produit considéré n, ensemble des magasins considérés à partir de la zone « i »

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Modèle gravitaire de HUFF Illustration

M4

200

Z3

200

Z4

300Z1 M1

Z2 600

M2

Z5500

M3

Coefficients Distance -2Taille magasin 1,5

Magasins Mag 1 Mag 2 Mag 3 Mag 4

Taille (m2) 1 200 1 800 3 000 3 000

Zones Potentiel Distances

1 300 2 3 6 32 600 1 1 4 43 200 3 4 6 24 200 3 6 1 35 500 4 2 2 7

Mag 1 Mag 2 Mag 3 Mag 4Potentiel Magasin 296 556 578 370

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Généralisation MCI, MICSM.Nakanishi, L.G. Cooper, Simplified Estimation Procedures for MCI Models ,Marketing Science, Vol. 1, No. 3 (Summer, 1982), pp. 314-322

Modèle à interaction concurrentielle multiple (subjective)

Généralisation de Huff pour contourner ses limites Modèle différent par catégorie de biens, Homogénéité des

produits vendus, Autres variables explicatives de la fréquentation

« Attraction » d’un point de vente « j » : Aij = k Xijk k

Probabilité de fréquentation P= Aij / n Aik

n magasins considérés, k variables considérées X : variable

Distance (km, temps), parking, taille magasin, Image du magasin, prix, …

Objective ou subjective coefficient de sensibilité de l’attraction à la variable

Méthode d’estimation simple (régression linéaire) des coefficients des variables

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Méthodologie

Définition des zones

Détermination du potentiel des zones (habitants, revenus,…)

Identification des concurrents

Caractéristiques des concurrents (taille, service, image, horaires, parking,…)

Pour chaque zone, collecte des parts de visites sur chaque magasin

Estimation des coefficients des variables pour reconstituer les parts de visite

Hypothèses sur les paniers

Utilisation en simulation de valeur d’emplacements

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Avantages & Inconvénients

+ Prise en compte de la concurrence Mais avec l’hypothèse IIA

- Valeurs subjectives plus qu’objectives Même pour la distance

Hypothèse de continuité ? Si barrière naturelle, organisation historique de la ville,…

Collecte de données assez lourde

Voies de recherche En 2 étapes : distances d’abord et valeur magasin en résidu

Puis Explication de la valeur du magasin par des variables d’action


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Modèles agrégésavec dynamique

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3. Modèles dynamiques

Les effets des variables ne sont pas limités à la période pendant laquelle les actions ont lieu

Effets Anticipés (lead) Décalés (lag)

Sources : Psychologique (anticipation) Technique (stocks) Institutionnelle (budgets)

Effet d’une variable en t sur une variable en t+l ou en t-l Anticipation d’un effet saisonnier, d’un comportement, d’un

besoin

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Types d’effets dynamiques

Pression marketing Temps

Effets

• Effets dus aux intermédiaires et au client final

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Modèles à effets dynamiques

Effets décalés à court terme T -> Effets anticipés (lead, t-1) ou Effets différés (lag, t+n)

Effet à moyen terme Impulsion (temporaire) : variable auxiliaire = 1 si t = t0, =0

sinon Marche (durable) : autre constante = 1 si t > t0, =0 si t <= t0

Effet goodwill : Création d’une nouvelle variable par lissage des valeurs de la

variable ex modèle de Koyck (Goodwill publicitaire ou Notoriété ) GWt = (1-).GWt-1 + .Pubt

Modèle auto-régressif : Yt = f(Y t-1)

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Quelle durée pour les effets ?

Retards distribués (distributed lags) Yt = + 0.Xt+ 1.Xt-1+ 2.Xt-2+…+ k.Xt-k+ t

Effet à long-terme (i=0,K .i)

Effet de court terme absolu (0) et relatif (0 =0 / i=0,K .i )

Restriction obligatoire (k<n) car sinon non estimable Analyse par le corrélogramme (xt, xt-r)

Comment la déterminer ? Pas de règle a priori + il est long, moins il y a de degrés de liberté Problème de colinéarité Techniques exploratoires : corrélation, datamining

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Modèle de Koyck

Simplifier le problème par l’hypothèse d’une distribution a priori de la forme des effets Géométriquement décroissants (Koyck)

Transforme un modèle à retards distribués en modèle auto-régressif

Réduire les coefficients par une relation entre eux (transf de Koyck) k= 0 , 0< <1 , k=1,2, 3

Yt = + 0.Xt+ .Yt-1+ (t –t-1 Propriétés :

Lag médian = - log(2)/log() Lag moyen = / (1- )

Estimation par la méthode des variables instrumentales (IV)

Mais Erreurs corrélées (moy mobile),

test de Durbin watson (coeft d inutilisable, à remplacer par h) Variable décalée peut être dépendante de la nouvelle erreur

Lambda 0,15 0,30 0,45 0,60 0,75 0,90Médiane 0,365 0,576 0,868 1,357 2,409 6,579Moyenne 0,176 0,429 0,818 1,500 3,000 9,000

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Relation publicité – ventes(Lydia-pinkham)

http://www.marketing-science-center.com/charge/lydia.sav

http://www.mastermarketingdauphine;com/charge/Modele/Dynamique.xls

Données annuelles (1907-1960) de ventes et de publicité

Quel est l’effet de la publicité ?

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Différences (Yt-Yt-1), (Xt-Xt-1)

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Modèles simples

Qt = ventes, At = advertising

Direct Qt = a0 + b0*At + et

Hypothèses ?

Pub t CA t

Pub t

Notoriété t

Pub, t-1

CA t

Env t

Pub t

Notoriété t

Pub, t-1

CA t

Pub t

Pub, t-1

CA t

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Estimation des modèles R² = 0.705

R² =0.331

R² = 0.872, lambda = 0.75

pendant combien de temps dure l’effet d’une publicité ?

Coefficientsa

488,833 127,439 3,836 ,000

1,435 ,127 ,843 11,308 ,000

(constante)

budget publicitaire

Modèle1

BErreur

standard

Coefficients nonstandardisés

Bêta

Coefficientsstandardisés

t Signification

Variable dépendante : ventesa. Coefficientsa

5,668 26,442 ,214 ,831

,623 ,121 ,586 5,168 ,000

(constante)

d_pub

Modèle1

BErreur

standard


Bêta


t Signification

Variable dépendante : d_ventesa. Coefficientsa

138,691 95,660 1,450 ,153

,759 ,091 ,766 8,302 ,000

,329 ,156 ,195 2,112 ,040

(constante)

ventes t-1

budget publicitaire

Modèle1

BErreur

standard


Bêta


t Signification

Variable dépendante : ventesa. Coefficientsa

496,688 135,766 3,658 ,001

1,352 ,227 ,802 5,957 ,000

,081 ,228 ,048 ,355 ,724

(constante)

budget publicitaire

publicité t-1

Modèle1

BErreur

standard


Bêta


t Signification

Variable dépendante : ventesa.

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Modèle des attentes adaptatives

L’évolution de X dépend de l’écart entre les attentes et la réalisation Yt = + .Xe

t+ t

(Xet- Xe

t-1) = (Xt- Xet-1)

Le modèle devient un modèle de Koyck spécifique Yt = + ..Xt+ ..(1- ).Xt+..(1- )2.Xt+…+ t

Yt = + ..Xt+ (1- ).Yt-1+ (t –t-1 )

Conséquences Erreurs auto-corrélées (moy mobile) La valeur attendue pour X est une moyenne pondérée de la

valeur actuelle de X et de toutes les valeurs passées

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Estimation par variables instrumentales (IV)

Remplacer chaque variable par une variable Z Corrélée avec la variable à remplacer Mais non corrélée avec l’erreur Simple pour la constante (1) et pour X (X)

Pour la variable instrumentale de la variable décalée (Yt-1) plusieurs possibilités Xt-1

Y^t-1 = d0+ d1. Xt+ d2. Xt-1

Etapes Multiplier les équations par les variables instrumentales et

sommer sur toutes les observations puis solutionner le système Yt = b1.n + b2. Xt+ b3. Yt-1

Xt.Yt = b1. Xt + b2. X2t+ b3. Xt Yt-1

Zt.Yt = b1. Zt + b2. tXt+ b3. Zt Yt-1

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