L’électromagnétisme dans la prospection géophysique

Par : H. SHOUT

LA GEOPHYSIQUE POUR LES GEOLOGUES

Tome 5

LES METHODES ELECTRMAGNETIQUES

AVANT PROPOS: Cet ouvrage traitant la géophysique pour les géologues, a pour ambition tout d'abord, l' actualisation du support pédagogique en géophysique appliquée, et enfin la vulgarisation de ces méthodes d'investigation au sein de notre communauté universitaire; Enseignants, Ingénieurs et chercheurs spécialisés dans les sciences de la terre. Les géologues trouveront dans cet ouvrage les bases théoriques et pratiques de la géophysique: géophysique de surface ou superficielle, la géophysique semi-profonde et enfin la géophysique profonde. Il interessera également le grand public, curieux de s'avoir ce que cache le sous-sol et comment l'explorer; dans le domaine du volcanisme et de la seismicité, dans les recherches pétrolières et minières, en hydrogéologie et thermalisme, dans les travaux publiques (Batiments, Ponts et Chausses) ; en archéologie et recherches océaniques. Les thèmes developpés dans ce livre sont: les bases théoriques de la géophysique: Notions sur la théorie des champs: champ électrique, magnétique, électromagnétique, gravimétrique, et radiométrique. Les caractéristiques pétrophysiques des roches: Les propriétés élastiques; les propriétés électriques et électromagnétiques, les propriétés magnétiques et gravimétriques ainsi que les propriétés radiométriques des roches. Les applications relatives à chaque méthode géophysique utilisée en surface ou dans les puits (diagraphies). Les méthodes électriques et électromagnétiques , les méthodes

gravimétriques et magnétiques, les méthodes radiométriques, les méthodes sismiques et les differentes diagraphies INTRODUCTION L'une des méthodes appliquée, developpée par L.CAGNARD (au centre géophysique de GARCHY, est la magnétotellurique qui de plus en plus occupe une place importante dans l'éxploration; Son apport est précieux pour l'étude des bassins sédimentaires susceptible de contenir des hydrocarbures ou d'autres sources énérgitiques (sources hydrothérmales, gites d'uranium etc..) Elle contribue également à la définition de l'interface séparant le bassin au socle. En éffet le passage du sédiment au socle se traduit par une grande discontinuté, des paramètres, telle la résistivité; La connaissance de la topographie du socle déduite de ces paramètres permet d'orienter les travaux ultérieurs et choisir la méthode géophysique convenable au but rechérché. Le paramètre utilisé en MAGNETOTELLURIQUE est la résistivité des roches sa quantification permet aux géophysiciens de drésser des coupes géo-électriques en profondeur ou des cartes d'iso-résistivité, dont l'interprétation contribuera à la localisation des stuctures à une deux ou trois dimensions ORIGINE DU SIGNAL M.T La magnétotellurique est une des méthodes géophysiques basée sur l'éxploitation des variations naturelles du champs électromagnétiques, dont le spectre du signal est très large, regroupant les variations diurnes de 1000 secondes à 10000 Hz. Ces variations sont crées par des sources très diverses; généralement, vers les périodes les plus lentes jusqu'à un Hertz, le champs résulte des intérractions complexes entre le champ magnétique pérmanent de la terre et le flux des plasmas solaires. Au dessus de quelques Hertz, il est du essentiellement à l'activité météorologique, en particulier aux orages magnétiques équatoriaux et tropicaux. Les méthodes Géophysiques utilisant le champ électromagnétique qui se distinguent suivant la gamme de fréquences utilisée, ainsi, l'audio-MT utilise un spectre de 8 à 104 Hertz; Cette méthode est appliquée courament pour l'éxploitation Minière, Hydrologie, et en géothermie (TRANGWAY et AL 1973). La magnétotellurique, quant à elle utilise un spectre couvrant des fréquences plus lente allant de 10-3 à 102, utilisée en recherche pétroliere, géothermique, et étude des Bassins. A ces signaux naturels peuvent se superposer des signaux artificiels en général d'origine industrielle, ainsi que des bruits d'origines diverses, surtout sur les composantes électriques.

Il n'est pas toujours facile de distinguer entre signal et bruit, néanmoins, on considère comme signal toutes variations simultanées magnétiques et télluriques cohérentes et comme bruits le cas contraire. BASES THEORIQUES DE LA METHODE MAGNETOTELLURIQUE (L.CAGNARD) Introduction: Plusieurs chercheurs à qui on doit le mérite, comme TIKONOV en URSS(1950),KATO et KIKUCHE(1950), RIKITAKE(1946), YOKOTO au JAPON et surtout CAGNARD en FRANCE(1953), ont dréssé une théorie remarquable, expliquant l'étroite corrélation entre le champ magnétique terrestre et le champ tellurique, sur la base des équations électromagnétiques de maxwell; CAGNIARD(1953) introduit les premières bases théoriques d'une nouvelle méthode de prospection géophysique qu'il baptisa, Methode Magnétotellurique, en établissant une relation mathématique entre les variations magnétiques et télluriques faisant intervenir la résistivité éléctrique du sous sol. La méthode méthode magnétotellurique consiste à mesurer simultanément les deux composantes horizontales des champs éléctriques (Ex,Ey) et magnétique (Hx,Hy) à la surface du sol de façon à obtenir un sondage de résistivité électrique apparente du sous sol en fonction de la période selon la relation fondamentale de:CAGNARD

2

2

=

Y

Xa H

ETρ

Ex(T) et Hy(T) sont les spectres d'amplitude des composantes perpendiculaires du champ magnétique et téllurique pour une période T donnée. La profondeur de pénétration de la méthode est fonction de la période des phénomènes considérés et de la résistivité électrique des terrains situés au dessus de cette profondeur. La magnétotellurique s'interesse en général aux phénomènes compris entre 0,005 et 200 secondes, correspondant à des profondeurs moyennes comprises entre 250 m et 50 km. Model tabulaire de CAGNIARD (1953) Pour batir la théorie de la M.T, CAGNIARD proposa un model du sol électriquement homogène, isotrope de résistivité ρ, horizontale et illimitée‚ vers le bas; une nappe électromagnétique uniforme et un courant de déplacement négligeable. Le phénomène éléctromagnétique naturel obeit aux équations de MAXWELL qui s'éxpriment dans le système International par les relations suivantes. rot H = J+ dD/dt = 4Erreur ! Signet non défini.Erreur ! Signet non défini.E + Erreur ! Signet non défini.dE/dt div E = divH = 0

rot E = -dB/dt = -Erreur ! Signet non défini.dH/dt avec: B=Erreur ! Signet non défini.H ; D=Erreur ! Signet non défini.E ; J=E/Erreur ! Signet non défini. ; Erreur ! Signet non défini.=Erreur ! Signet non défini./Erreur ! Signet non défini.² ; Erreur ! Signet non défini.=c/Erreur ! Signet non défini.Erreur ! Signet non défini.Erreur ! Signet non défini. Ces équations deviennent: Ainsi, une excitation électromagnétique sinusoidale de période T d'origine très lointaine engendre une nappe téllurique dont les vécteurs champ Eléctrique et Magnétique sont orthogonaux entre eux. Soit un triedre triréctangle direct d'axes OX et OY horizontaux portant réspectivement les composantes Eléctriques Ex et Magnétiques Hy; L'axe OZ vertical et dirigé positivement vers le bas. Dans le sol le courant de déplacement dE/dt est négligeable devant le courant de conduction J et les équations deviennent: Equation qui a des solutions de la forme: Hy = Ae**((omega mu)/2Ro)**1/2(1+i)z +Be**(- idem ...) Les champs ne peuvent être infinis pour z infini de sorte que le coefficient A doit etre nul. A la surface du sol (z=0) on obtient: Ex/Hy =................... ou Ex/Hy = Z : est l'impédance de surface de type scalaire: en module on a: Ro = T/2pi mu (Ex/Hy) **2 ou Ro=T/2Pi*mu*Z**2. les champs étant de la forme : Ke**(-(((omega*mu)/Ro)**1/2)(1+i)z s'atténuant avec la profondeur (éffet de peau); en particulier pour une valeur P appelée profondeur de pénétration, le champ s'attenue de 1/e. P = 1/((Omega*Mu)/Ro)**1/2 =((Ro*T)/(2*Pi*Mu))**1/2 Dans le cas de couches tabulaires empilées les unes sur les autres, la formule qui donne la valeur de la résistivité vraie pour un seul térrain homogène permet de définir une résistivité apparente Roa variable avec la période T , C'est-à-dir en fonction de la pénétration du phénomène. Cette valeur rejoindra les résistivités du premier térrain pour les fréquences suffisament élevées, et pour les basses fréquences celles du dernier térrain s'il est suffisamment épais. Dans les autres cas on définira une résistivité moyenne de térrains traversée par effet de peau. Les unités employées sont la profondeur de pénétration en Km, les périodes en seconde, et les résistivités en Ohm-mètre. Roa = 0,2T(Ex/Hy)**2 P =1/2*Pi((10*Ro*T)**1/2) P en Km = 10**_3 SI

E en mv/km = 10**_6 SI H en en Gamma ou en nT = 10**_2/2Pi Mu = 4Pi*10**_7 SI Model non tabulaire Introduction Si les sources ne sont plus à l'infini et si les structures géologiques ne sont pas tabulaires, l'impédance scalaire étudiée par CAGNIARD, est insuffisante pour aborder les problèmes des structures compliquées non tabulaires, qui géologiquement sont les plus fréquentes (structures 2 ou 3 dimensions). Dans ce cas, les composantes du champs éléctriques et magnétiques peuvent ne plus être orthogonaux et nécessitent alors une représentation tensorielle de l'inpédance du sol. Structures à deux dimensions Lorsque on est en présece d'un milieu présentant des variations latérales de résistivités, l'impédance scalaire n'est plus suffisante pour vérifier les relations entre les champs horizontaux magnétiques, Hx, Hy et électriques Ex,Ey. Une telle structure peut être de type 2 dimensions si la résistivité Ro varie suivant l'une des coordonnées horizontales: X ou Y et la verticale Z . Ro=f(X,Z);f(Y,Z) Supposant l'uniformité des champs suivant la direction de Y, ce qui nous pérmet d'étudier à partir des équations de MAXWELL, deux polarisations du champ: Polarisation E parallèle (mode TE). le champ électrique est polarisée suivant la direction structurale (Y). Dans ce cas trois composantes, seulement Ex, Hx, Hz, interviennent dans les équations de MAXWELL : dEy/dz = j*omega*mu*Hx dEy/dx = j*omega*Hz dHx/dz - dHz/dx = (4*pi*/Ro)*Ey Polarisation H parallèle (mode TM). Le champ magnétique est polarisé suivant la direction structurale(Y). Dans ce cas trois composantes, seulement Ex, Ez, Hy, interviennent dans les équations de MAXWELL: dEx/dz - dEz/dx = -j*omega*mu*Hy -dHy/dz = (4*pi/Ro)*Ex dHy/dx = (4*pi/Ro)*Ez Ainsi, dans le cas des structures à deux dimensions, on peut définir deux types d'impédances différentes qui relient les composantes horizontales suivant la polarisation désirée : Polarisation E : Zte =-Ey/Hx Polarisation H : Ztm = Ex/Hy

Soit un système de coordonnées (X'O Y'), dont l'un des axes est aligné avec la direction d'allongement de la structure. Si l'on désigne par théta l'angle mesuré dans le sens des aiguilles d'une montre, que font les axes OX et OY du système XOY avec les axes OX' et OY', on a: E'x = Ztm H'y E'y =-Zte H'x et Ex = E'x cosO + E'y sinO Ey = -E'x sinO + E'y cosO Hx = H'x cosO + H'Y sinO Hy = -H'x sinO + H'y cosO ou encore: H'x = Hx cosO - Hy sinO H'y = Hx sinO + Hy cosO à partir des équations (....) à (....),on obtient: Ex = E'x cosO + E'y sinO Ex = (Ztm H'y) cosO + (-Zte H'x) sinO Ex = Ztm(Hx cosO + Hy cosO)cosO - Zte(Hx cosO - Hy sinO)sinO Ex = Hx ( (Ztm-Zte)sinO ) + Hy ( Ztm cosO**2 + Zte sinO**2) donc si on définit: Ex = Zxx H'x + Zxy H'y on a : Zxx = (Ztm - Zte) sinO cosO =Ztm - Zte sin2O et Zxy = Ztm cosO**2 + Zte sinO**2 = Ztm + Zte + Ztm - Zte cos2O 2 2 de la même manière à partir des équations (....) à (....), on obtient des relations similaires pour : Zyx et Zyy Zyx = - Ztm + Zte + Ztm - Zte cos2O 2 2 Zyy = Zte - Ztm sin2O 2 en résumé, on a: Ex Z1 sin2O Z2 + Z1 cos2O = Ey -Z2 + Z1 cos2O -Z1 sin2O

ou Z1 = Ztm - Zte et Z2 = Ztm + Zte 2 2 donc, dans le cas général d'une structure à deux dimensions, où les axes de mesure ont une orientation quelconque par rapport aux directions principales de cette structure, on a entre les composantes E et H une relation tensorielle, du type: Ex Zxx Zxy Hx = Ey Zyx Zyy Hy Les quatres composantes Zij, appelées encore "impédances tensorielles", sont toutes différentes de zéro. Structures à trois dimensions on définit un model trois dimensions (3D) ,lorsque le paramètre étudié, dans notre cas la résistivité, Roa, varie suivant les trois directions: X, Y, Z. Ro = f(X,Y,Z) chacune des trois composantes du champ électrique, Ex, Ey, Ez, dépend à la fois de Hx, Hy, Hz. La relation tensorielle entre les champs magnétiques et électriques s'écrit: Ex Zxx Zxy Zxz Hx Ey = Zyx Zyy Zyz Hy Ez Zzx Zzy Zzz Hz Les structures à trois dimensions sont les plus souvent rencontrées, leur étude dépend généralement du but recherché, il faut disposer, au moins de la composante Hz, car la composante verticale Ez est difficile à mesurer, d'autre part, il faut avoir plusieurs stations par site (10 stations/Km2) au moins ce type de structures sont souvent étudiées en géothermie. Dispersions M.T Notions sur la dispersion en Magnétotellurique: Les origines de la dispersion des résultats Magnétotelluriques sont nombreuses et variées et peuvent être liés à différents facteurs dont les principaux sont: Les bruits naturels Les bruits causés à l'acquisition Les bruits causés lors du traitement Les bruits naturels Le signal MT est un signal aléatoire et non stationaire, son énergie n'est pas constant dans le temps. Cette non stationarité est expliquée par le fait que le

spectre du signal MT est la somme de tous les spectres des signaux appartenant à des nappes différentes; Cette complexité du signal lié à la présence de nappes, est la principale source de dispersion. Pour le traitement des données MT, nous ferons toutefois l'hypothèse d'un signal stationnaire et érgodique*, en s'assurant que l'énergie du bruit est minimale. Les bruits causés à l'acquisition: Le signal MT subit lors de son passage à travers la chaine d'acquisition: capteurs, préampli, ampli-filtre, d'importantes distorsions du signal en amplitude et phase. Le programme d'étalonnage et de la calibration qui consiste à récuperer en amplitude et phase, le signal affecté lors de l'acquisition et prétraitement, n'est pas encore satisfaisant à cause de l'instabilité des éléments électroniques de la chaine d'acquisition, du rapport signal sur bruit, de l'application brutale des filtres passe bandes qui créent des oscillations importantes au niveau des coupures et qui affèctent dangereusement les signaux bas niveau. Bruit causés lors du traitement Le problème clé du traitement en magnétotellurique consiste à soustraire le bruit du signal utile et identifier chaque paramètre avec précision pour que l'interprétation soit correcte. Cette opération repose sur l'application de différents algorithmes de traitement choisis suivant le but recherché, soit en utilisant pour l'analyse spéctrale, soit la FFT ou la DECIMATION * (cf.annexe). L'algorithme de décimation, appliqué au traitements MT n'est pas absolument éfficace pour estimer d'une manière homogène le contenu spectrale de chaque gamme du signal ( HF,BF), dans le cas du système IMRG-CRG. En effet le nombre d'estimation des coéfficients de fourier décroit rapidement suivant le niveau de décimation atteint (0,8) ce qui explique à priori la dispersion du spèctre pour les dernières fréquences de chaque gamme. Dispersion liée au système d'acquisition dans le cas de trois stations simultanées, la dispersion des paramètres MT peut être liée au traitement statistique appliqué. La qualité des résultats dépend de la qualité des données obtenue sur l'ensemble des stations, en effet si une station est biaisée le résultat sera affecté. Analyse de la dispersion L'analyse de la dispersion des paramètres M.T, peut s'effectuer à différents niveaux, à l'acquisition et au traitement. 1- A l'acquisition:

Le controle visuel des enrégistrements en temps réel est assuré par un programme de visualisation:HF ou BF. Ce controle nous permet de connaitre : - La dynamique du signal MT - Le niveau de bruit sur l'ensemble des voies telluriques et magnétiques des trois stations simultanées. 2- Au cours des traitements: Il est possible d'effectuer un test de qualité, sur le site meme, après analyse spéctrale par décimation. Le critère de choix est basé sur le degrè de cohérence entre les signaux des differentes composantes pour une fréquence donnée. Le niveau minimal accepté est fixé à : 0.5 Ainsi sur un nombre d'éstimation de coefficients de fourier calculé, on peut connaitre, le nombre d'éstimation retenu, qui est fonction du rapport signal sur bruit. Cette analyse qualitative, nous offre le choix de garder ou rejeter le fichier de données préenregistrées, et relancer une nouvelle acquisition. 3- Au cours de l'interprétation: Au cours de cette étape l'analyse de la dispersion consiste à prendre un ou plusieurs enrégistrements et d'éffectuer un traitement sélectif sur les fichiers de données retenus. Les résultats, regroupés autour des paramètres signal sur bruit et cohérences, montrent la distinction entre dispersion de la résistivité apparente: la première liée à la barre d'érreure fixée lors des estimations des spèctres, qui se traduit par une distribution variable de la cohérence en fonction de la fréquence . la seconde liée à l'effet structural ( tectonique ou lithologique): le champ est polarisé suivant ce type de discontinuté (polarisation TE ou TM dans le cas des structures 2D ou polarisation complexe dans le cas des structures 3D. Il est très difficile d'attribuer à ce cas particulier de dispersion, un évènement géoélectrique représentative. ACQUISITION DES DONNEES MAGNETOTELLURIQUES Chaine d'acquisition et dispositif de mesure. La chaine d'acquisition dans le cas d'une station unique comprend: 3 capteurs magnétiques; 2 horizontaux et 1 vertical. 4 capteurs télluriques (électrodes) 2 coffrets : préampli, ampli-filtre 1 enrégistreur analogique cables telluriques cables magn‚tiques 1 groupe électrogène, fournissant 220 Volts à 50 Hz. Cette nouvelle chaine d'acquisition est conçue de manière à enrégistrer simultanément sur 5 voies, 2 composantes télluriques Ex, Ey et 3 composantes magnétiques Hx, Hy, Hz, suivant 4 gammes de fréquences respectivement:

8 mHz - 125 mHz ; 0,1 Hz - 1,6 Hz ; 1 Hz - 20 Hz ; 12 Hz - 180 Hz . chacune des voies telluriques et magnétiques est constituée : - d'un filtre qui coupe les hautes fréquences. - d'une compensation de composante continue. -d'un préamplificateur permettant d'avoir une entrée différentielle sous très forte impédance. - de deux filtres réjecteurs pour le 50 Hz et son plus fort harmonique 150 Hz La chaine est complétée par un enrégistreur analogique et un oscilloscope de controle et prochainement d'un multiprogrameur ou numériseur adapté à la HP9122. capteur tellurique: Ce capteur est mis au point par G.PETIAU du CRG de GARCHY; Il est composé d'une paire d'électrodes impolarisables destinées à mesurer les composantes télluriques suivant les directions désirée Ex composante nord-sud et Ey composante est-ouest pour chaque station. Chaque électrode se présente sous la forme d'un tube en plastique de 40 cm de longueur et de 25 mm de diamètre, celui-ci sert de support et de protection à l'électrode proprement-dite en plomb chloruré noyé dans une pate d'argile salée ou de platre, ce fil de plomb pur de 0.5 mm de diamètre et 18 cm de longueur est plié en zig-zag dans un meme plan et soudé à l'étain à un fil de cuivre qui assure la sortie du signal. capteur magnétique Les composantes magnétiques : Hx , Hy , Hz du champ Magnétotellurique, sont enrégistrées à l'aide des capteurs magnétiques du type inductif à contre-réaction de flux, dont le but et de maintenir une sensibilité en mV / gamma, constante dans la gamme des fréquences prévues. Cette sensibilité en amplitude et en phase doit etre constamment controlée avant toute campagne Magnétotellurique. Amplificateurs Le signal magnétotellurique, généralement de faible amplitude, subit à l'entrée de la chaine d'acquisition une préamplification avec une rejection de 50 Hz et de ses harmoniques, une amplification commune (1 ou 10 ) fois à toutes les gammes, un filtrage passe bande: filtres actifs passe-haut d'ordre 2 (24 dB) de fréquence de coupure: (0-10s) - (1 Hz - 12 Hz) un filtrage passe-bas anti-repliement de fréquences de coupure: Fc = 7.92 s ; 1.65 Hz ; 19.46 Hz ; 180 Hz . une amplification à gain variable de 1 - 128 par pas de 2 servant à ajuster le niveau du signal avant la conversion analogique - numérique.

Mise en oeuvre de la méthode. La mise en station des lignes télluriques horizontales, et magnétiques: Ex (N-S) ; Ey (E-W) ; Hx (N-S) ; Hy (E-W) s'oppère à l'aide d'un tachéomètre et d'une mire stadimétrique ou tout simplement à l'aide d'une boussole et d'un topomètre. Le branchement des élements de la chaine, le controle de la prise de terre et du niveau du signal s'oppèrent avant l'acquisition des données. Acquisition a) enregistrement analogique. L'enregistrement simultané sur 5 voies : deux composantes telluriques Ex,Ey et trois composantes magnétiques Hx, Hy, Hz s'éffectuent séquentiellement suivant quatre gammes de fréquences respectivement: 12 - 180 Hz ;1 - 20 Hz ; 0.1 - 1.6 Hz ; 8 mHz - 125 mHz Un controle de qualité du signal est assuré visuellement par l'opérateur sur un oscilloscope, ainsi on peut affecter differents gains suivant le niveau du signal préenregistrer sur les différents voies. la durée d'un enrégistrement est de 15 mn pour les rapides et 40 mn pour les lentes. pretraitement Suivant le mode d'acquisition et de traitement, l'opérateur, sur le terrain n'a pas toujours le temps necessaire d'analyser qualitativement les signaux MT, surtout au moment de l'acquisition. Les conditions d'enrégistrement peuvent varier et surtout influencer, certains paramètres du signal, comme le gain, la dérive, saturation, décrochement, bruits, points abhérent , qui sont indispensable pour l'étude du signal, ces paramètres doivent être soigneusement reperer pour être éliminer lors des traitements ultérieurs. BASES THEORIQUES DE L' INTERPRETATION MAGNETOTELLURIQUE INVERSION : 1D 1: - Méthode Directe: - Calcul d'une courbe Théorique Roa=f(T) pour une distribution résistivité profondeur donnée dans l'hypothٹse tabulaire. 2: - Méthode inverse. - Résolution du problème inverse. Resoudre le problٹme inverse consiste … retrouver le modeleR‚sistivit‚-profondeur,en utilisant les informations contenues implicitement dans les don‚es mesur‚es. L'inversion des donn‚es ELECTROMAGNETIQUE,est fond‚e sur l'hypothٹse d'un sous-sol constitu‚ de couches horizontales homogٹnes et isotropes (Tabulaires). - Algorithme de r‚solution.

Le problٹme … r‚soudre est le suivant,trouver le modele de terrain (m) constitu‚ de n+1 couches homogٹnes,isotropes de r‚sistivit‚ Roi(i=1,n+1),d'‚paisseur Di(i=1,n). satisfaisant le systٹme d'‚quations: Yi = F(P, i) i=1,m P : vecteur de 2n+1 paramٹtres inconnus,a pour composantes i = 1,n+1 P 2i-1 =Roi r‚sistivit‚ de la premiٹre couche i = 1,n P 2i =Di ‚paisseur de la premiٹre couche On se place dans le cas d'un problٹme sur d‚termin‚ o— NP(=2n+1) sup … M,ce qui est g‚n‚ralement r‚alis‚. Yi est la donn‚e mesur‚e:r‚ponse du terrain … une certaine excitation consid‚r‚e. i est une variable ind‚pendante repr‚sentant les caract‚ristiques de la mesure,spatiale et fr‚quentielle. Lorsque la FONCTIONNELLE F est lin‚aire,le systٹme Yi = F(P, i) i=1,m peut s'‚crire: Y = A.P A: ‚tant une matrice rectangulaire M*NP Y: le vecteur des donn‚es. Lorsque les donn‚es sont parfaitement d‚termin‚es,il s'agit d'un banal systٹme de M ‚quations lin‚aire … NP inconnues que l'on sait r‚soudre sans ambiguit‚. 2: INVERSION : 2D 1: - Problٹme directe: L'‚tude des problٹmes … deux dimensions repose sur l'utilisation des ‚quations aux d‚riv‚es partielles,pour les champs Electriques et Magn‚tiques,en milieu homogٹne. E - 2 E = 0 H - 2 H = 0 En "MAGNETOTELLURIQUE",l'espace d'application comprend plusieurs milieux dont les surfaces de s‚paration sont en g‚n‚ral quelconques. La recherche d'une solution particuliٹre … partir de la solution g‚n‚rale des ‚quations aux d‚riv‚es partielles et des conditions aux limites est d'autant plus difficile que la compl‚xit‚ de ces surfaces est grande. La m‚thode num‚rique retenue pour r‚soudre ce problٹme magneto-tellurique bidimensionnelle est la m‚thode des "ELEMENTS FINIS" - formulation de la methode: Nous avons vu dans le cas de structures unidimensionnelle la solution g‚n‚rale de l'‚quation diff‚rentielle Pour le champ electrique et magn‚tique. d 2 ••• •• zz E - 2 E = 0

d 2 ••• •• zz H - 2 H + 0 E(x) = A.e - Z + B + Z Pour le mode : TE H(x) = A ' e -KZ + B ' e KZ Pour le mode : TM Nous prenons B = B ' = 0, car le champ ne pouvant croitre ind‚finement avec la profondeur. on obtient alors: K •• •• H y Ae ؤؤؤؤؤ = -KZ mode : TE i K •• •• E y A ؤؤؤؤؤ - = ' e -KZ mode: TM i et - •• •• •• •• •• •• •• •• E y /H x = E x /H y = i /K = Z (Tenseur d'imp‚dance,scalaire) La relation scalaire obtenue dans le cas de structures unidimensionnelle Ex/Hy = i /k = Z devient une relation " Tensorielle": dans le cas de structures bidimensionnelles. •• •• •• •• ³ E x ³ ³ Z xx •• •• •••• Z xy ³ ³ •• •• H x ³

³ ³=³ ³ ³ ³ •• •• •• •• •• •• •• •• ³ E y ³ ³ Z yx Z YY ³ ³ H y ³ Les deux termes anti-diagonaux sont appel‚s imp‚dances principales,si les axes x,y coincident avec les directions de la structure bidimensionnelle: •• •• •• •• Z xx = Z yy = 0

On peut alors d‚finir deux r‚sistivit‚s apparentes qui ne sont pas identiques. •• •• Z xy =Ex/Hy pour le mode TE et •• •• Z yx =Ey/Hx pour le mode TM ce qui donne les r‚sistivit‚s apparentes suivantes pour les deux directions: •• •••• •• Roa x y = T/2م ؛ •• •• Z xy ؛ 2 •• •• Roa yx = T/2م ؛ •• •• Z yx ؛ 2

- R‚solution de l'‚quation des champs par la m‚thode des ‚lements finis. La m‚thode des ‚l‚ments finis employ‚e,repose sur la discr‚tisation et la minimisation d'une fonctionnelle sur un domaine donn‚e. Le milieux continu est approxim‚ par un systٹme de triangles jointifs qui permet d'‚pouser au mieux la g‚om‚trie des structures. Le champ cherch‚ sera calcul‚ aux sommets de chacun des triangles La m‚thode utilis‚,permettant d'‚xprimer la forme int‚grale est la m‚thode " VARIATIONNELLE",utilis‚e dans le programme de THERA et adapt‚e par H.SHOUT , aux donn‚es GPF (THESE de M.SHOUT). La m‚thode variationnelle repose sur la minimisation de l'‚nergie sur un domaine. En fait ceci revient … ‚noncer le principe selon lequel l'‚nergie potentielle d'un systٹme en ‚quilibre stable est minimale. La minimisation de l'‚nergie sur le domaine implique la recherche des champs ‚lectriques et magn‚tiques qui rendent extr‚males la fonctionnelle repr‚sentant cette ‚nergie. METHODE ELECTROMAGNETIQUE V.L.F ET RADAR GEOLOGIQUE Introduction : On peut classer les différentes utilisations de la prospection électromagnétique en trois principales catégories correspondant à des profondeurs d’investigation croissantes: - Génie civil ( moins de 20 m) - Domaine minier ( de quelques dizaines de mètres à 1000 m environ) -Géothermie ( de quelques centaines à quelques milliers de mètres) - Le domaine pétrolier ( peut atteindre 5000 mètres). - Domaine de la physique interne (seismologie) Notre intérêt porte sur l’étude de la tranche superficielle du sol, qui intéresse essentiellement le domaine du génie civil. Dans ce domaine, les utilisateurs demandent à la méthode une investigation très superficielle dans une tranche de terrains très hétérogènes, sans influence des terrains profonds. La réalisation de profils continus de résistivité permet d’avoir une idée des caractéristiques mécaniques de ces terrains. 1 - LA METHODE V.L.F Les appareillages utilisés dans ces méthodes mettent tous à profit les ondes radio VLF ( 1 à 512 MHZ) pour la détection des zones de fractures ou de la teneur en eau d’ouvrages. En effet comme le montre l’expression de la profondeur d’investigation d’une onde: Un terrain d’une résistivité de 100 Ω.m à 1 MHz, la profondeur serait de 0 à 5 mètres.

[ ]22.0YX

HET=ρ P T=

12

10π

ρ

ρ = résistivité ; T=période ; E= champ électrique [mv/km] ; H=champ magnétique en [nT] ; P= profondeur d’investigation L’appareillage se compose d’un capteur magnétique, une spire de cuivre d’environ 50 cm de diamètre associé à un transformateur qui mesure le champ Hy, d’un capteur tellurique capacitif constitué de feuilles de laiton noyé dans un tapis de caoutchouc qui mesure le champ Ex, d’un boîtier électronique comprenant l’ensemble de la chaîne de mesure ( filtrage, amplificateur, calcul de résistivité (diviseur)), d’enregistreurs graphiques ou sur supports magnétiques; et d’un topeur associé à une transmission qui lie le déroulement du papier ou de la bande magnétique au déplacement de l’appareil sur le terrain. L’originalité de cette méthode VLF consistait surtout dans son capteur électrique qui autorise non seulement l’exécution de mesures ponctuelles comme les électrodes classiques, mais surtout une acquisition continue des données car il peut être simplement tiré sur le sol puisqu’il demeure à sa surface (fig.1). En ce sens la méthode est également intéressante pour l’environnement car l’acquisition des données se fait sur tout type de surface sans l’alterner puisqu’il n’y a pas d’électrodes à enfoncer. Système d’acquisition de la méthode VLF, D’après A.DUPIS et AL

Méthodologie: Les émetteurs radio diffusion dans les gammes VLF, LF, et MF A.Théra en 1977 créent des champs électromagnétiques dont certaines composantes, ces composantes définies suivant la direction de propagation de l’onde électromagnétique (émetteurs) et le sens des capteurs telluriques et magnétiques.(fig.2 ) L’équipement joue un rôle très important dans l’acquisition des données en effet la géométrie et la taille des électrodes doivent présenter une certaine proportionnalité. La cartographie est réalisée avec des profils équidistants d’un mètre et des mesures calculées tous les mètres sur chaque profil. La maille de mesure est ainsi de 1 m2, elle permet de délimiter avec une très grande finesse les contours des anomalies de résistivité dues aux structures. Exemples d’applications:

Dans la suite de cet article nous donnons des exemples d’enregistrement de la résistivité apparente ρa en fonction de la position des capteurs (capteurs telluriques et magnétiques ) déplacés en continu Recherche d’une faille. La forme de l’anomalie due à une faille dépend du type de la nappe tellurique. Le site où a eu lieu cette étude s’appelle ‘’ La tour Vauban ‘’, près d’Epiry dans la Nièvre (Loire ) Carte topographique 1/50 000 de Corbigny Latitude 52 gr 421 ; Longitude 1 gr 548. La géologie déterminée d’après la carte de Château-Chinon au 1/80 000, qui s’interprète de la manière suivante: Une faille met en contact une rhyolite saine ( la rhyolite de Montreuillon) avec les sédiments du Lias moyen (Pliensbachien ) d’après J-L CARNEZ 1976.

Système d’émission du champ électromagnétique VLF Etude du paramètre Hy/Ex L’anomalie captée par l’appareil VLF à deux fréquences: 163.84 Khz et 15.1 Khz. La position de la faille est clairement déterminée, la chute brutale de la résistivité en passant du compartiment résistant au compartiment conducteur correspond bien à la courbe théorique.

Recherche archéologique

Dans le domaine de la reconnaissance des vestiges archéologiques, nous montrons un exemple de prospection réalisé sur le site gallo-romain du Moulin Vent à Entrains-sur-Nohain (Nièvre - Loire) dans le but d’éprouver l’aptitude de la méthode à la détection des structures résistantes , [Bossuet et al., 1987]. Ainsi, deux prospections Radio Magnétotellurique ont été effectuées sur ce site, l’une orientée Nord -Sud aux fréquences 16.8 kHz et 218 kHz, l ’autre Est –West, aux fréquences 15.1 kHz et 162 kHz. Ces deux exemples d’enregistrement brut exécutés à différentes fréquences à l’aplomb du sanctuaire. L’interprétation archéologique s’est fondée sur l’analyse de la représentation cartographique des données en densité de gris Les vestiges construits appartenant au sanctuaire apparaissent très distinctement sous la forme d’anomalies résistantes figurées en sombre sur ces documents.

Fig. Un exemple de prospection VLF à deux fréquences réalisé sur le site gallo-romain du Moulin Vent à Entrains-sur-Nohain (Nièvre - Loire). D'après BOSSUET G., CHOQUIER A., GAUTHIER F. (1987) 2 - LE RADAR GEOPHYSIQUE Le Radar géophysique est un outil de prospection par champ électromagnétique destiné à mesurer des reconnaissances tectoniques et éventuellement lithologiques des structures proches de la surface du sol. Le radar géologique est un outil très efficace pour l'investigation des dix à vingt premiers mètres du sous-sol lorsque la nature des terrains est favorable. Il peut rendre de grands services aux géologues, aux hydrogéologues, aux agronomes, aux archéologues, aux ingénieurs des mines et aux entreprises de travaux publics. Les objectifs possibles sont: Les contacts géologiques, les plans de stratification, les plans de fracturation, les excavations remblayées (pour la pose de tubes, pour enterrer des déchets), les différentes couches du revêtement d'une route, d'une piste, les barres de fer du renforcement du béton, les vides naturels, les pertes dans le sol de gasoil ou d'eau usées, les routes, ruines et poteries ensevelies, les tombes (pour la recherche archéologiques). Le radar géologique utilise la réflexion d'ondes électromagnétique pour l'exploration des couches superficielles du sous-sol. La méthode radar mis à part sa profondeur d'investigation limitée, est comparable à la sismique réflexion. Principe : Le dispositif émetteur est une antenne générant une impulsion électromagnétique très hautes fréquences. La gamme des fréquences centrales utilisées est très étendue. Elle varie de quelques dizaines de MHz au GHz. Les ondes électromagnétiques propagées dans la formation sont enregistrées sur une antenne réceptrice. La distance séparant l’antenne émettrice de l’antenne réceptrice varie de quelques centimètres à plusieurs mètres. Cette antenne émettrice envoie dans le sous-sol des impulsions d'énergie électromagnétique de très brève durée (quelques nano-secondes). Quand les ondes produites rencontrent un contact entre deux matériaux de composition différentes, une partie de leur énergie est réfléchie vers le haut tandis que l'autre partie continue à s'enfoncer

Les ondes réfléchies sont captées par une antenne réceptrice, amplifiées, élaborées et finalement transformées en courant électrique, pour être ensuite codées et envoyés à des enregistreurs analogiques ou numériques.. Le transceveur formé du couple transmetteur-receveur est déplacé le long des profils recoupant les objectifs de la recherche Le spectre de fréquence exploité est compris entre 80 MHz et 1000 MHz, qui correspond à des profondeurs allant de 1.5 mètres à 20 mètres. Principe Théorique: Les équations de Maxwell conduisent à l’équation de propagation d’une onde électromagnétique. En milieu isotrope homogène, le champ électrique E associé à la propagation d’une onde plane vérifie l’équation :

2

22

.. tE

tEE

δδ

δδµσ +=∇

Le champ d’induction magnétique B vérifie également l’équation ci-dessus. Les constantes de proportionnalité )(),( 00 rr µµµµεεεε == et représentent la permittivité diélectrique .la perméabilité magnétique et la σ conductivité du milieu .les constantes rε et rµ sont les permittivité diélectrique et perméabilité magnétique relatives . les constantes 0ε et 0µ sont les permittivité et perméabilité du vide (ou de l’aire ). Une onde électromagnétique se propage dans l’aire sans atténuation à la vitesse C de 3

.108 m/s (00

1εµ

=c )

Le membre de droite de l’équation (9.1) est composé de deux termes . le premier terme est un terme de diffusion , le second est un terme de propagation . l’équation de propagation d’une onde acoustique ne comprend pas de terme de diffusion . pour une propagation suivant la direction Z (vertical) l’équation (9.0)devient :

2

2

2

2

... tE

tE

ZE

δδ

δδµσ

δδ

+=

Une solution a’ l’ équation (9.2) s’écrit :

)(

0),( ztizeeEtzE βωα −−= L’équation (9.3) est l’expression d’ une onde monochromatique de pulsation ω , se propageant dans la direction Z à la vitesse de phase V=w/b avec un coefficient d’atténuation a. L’amplitude initiale à t = 0 est E0. Le nombre i est l’imaginaire (i2= -1) La combinaison des équations (9.2) et (9.3) conduit à établir la relation de dispersion :

22)( µεωµσωβα −=+ ii

Les constantes d’atténuation a et de phase b vérifient alors le système d’équation :

222( µεωβα −=−

µσωαβ =2 La résolution du système (9.5) conduit à estimer les constantes d’atténuation a et de phase b :

))(11(2. 2

2

εωσεµωα ++−=

cc

))(11(2. 2

2

εωσεµωβ ++=

cc

Le terme réel de la relation de dispersion (équation 9.4) correspond au phénomène de propagation, le terme imaginaire au phénomène de diffusion. Les deux phénomènes coexistent. Cependant, en fonction de la gamme de fréquence w choisies, il est possible de privilégier l’un ou l’autre des phénomènes. La quantité s/we permet de classer les matériaux : - En matériaux diélectriques (s/we < 0.01) - En matériaux quasi conducteurs (0.01< s/we<100) - En matériaux conducteurs (100< s/we) Pour les matériaux qui sont de bon conducteurs, les courants de déplacement sont négligeables devant les courant de conduction et l’équation (9.1) se réduit à une équation de diffusion. Pour des matériaux à faible conductivité et pour des fréquences w élevées. Les courants de déplacement prédominent, les courants de conduction deviennent négligeables et l’équation (9.1) peut être assimilée à une équation de propagation. En prospection Radar, on choisit de travailler avec des fréquences w élevées pour privilégier le phénomène de propagation : w>>s/e Dans ce cas, les constantes d’atténuation a et de phase b peuvent être approchées par les relations :

2c

cεµωβ ≈

2

2

)(21

2 εωσεµωα c

c≈

A l’exception des objet métallique ou des formations ou les minéraux sont présents en grande abondance (Telford et al 1976) la perméabilité magnétique relative µ r ( rµ = )/ oµµ d’une formation est proche de la quantité 2cεµ est alors proche de la permittivité diélectrique relative rε Les équation (9.7) s’écrivent alors :

rcεωβ ≈

rrrc ερ

πεσπ

εσ

εα 6060

21

0

==≈

σρπε 1,/.)10*36( 19 == − mFr

En pratique, l’atténuation de l’onde électromagnétique (onde radar ) est exprimée en dB/m et la vitesse v= B/ω en sm µ/ ou cm/ns La vitesse de l’onde radar est généralement approchée par :

r

cvε

=

V vitesse de l’onde radar, en m / sµ s C vitesse de la lumière dans le vide (300m/ sµ s)

rε Permittivité relative du matériau L’atténuation de l’onde radar est donnée par :

rερα 11640=

a atténuation, en Db/m r résistivité du terrain à la fréquence considérée ( )ω , en ohm.m

rε Permittivité relative du matériau

La permittivité rε varie de 1 pour l’air à 81 pour l’eau . les minéraux les plus communs ont des permittivités rε comprises entre 4 et 9. c’est le contenu en eau qui influence de façon prépondérante la permittivité d’un sol ou d’une roche. Le contenu en eau θ est le produit de la porosité φ par la saturation en eau Sw. Des mesures expérimentales réalisés sur une grande diversité d’échantillons de roche ont permis à Topp. Davis et Annan (1980) de proposer une relation empirique liant rε à θ sous forme d’une expression polynomiale du type : 32 7.761463.903.3 θθθε −++≈r

le tableau 9.1 donne à titre indicatif pour différents terrains des valeurs d’atténuation (a) ,de résistivité (p) et de permittivité relative ( rε ) . La pénétration est limitée par l’atténuation a . La méthode radar est inefficace en terrain conducteur, dans les argiles par exemple .

Terrains Atténuation a

(dB/m) Résistivité r (ohm/m)

Permittivité relative er

Argile saturée 51.8 10 10 Marne argileuse 14.5 40 8 Marne calcaire 5.8 100 8 Sable saturé 3 100 30 Calcaire 2 400 4 Eau douce 1.8 100 81 Sable sec 0.82 1000 4 Eau pure 0.2 1000 81 Glace 0.082 10000 4 Béton sain ou Granite sain

0.06 10000 6.5

En surface la méthode radar est compatible à la méthode sismique réflexion. Le dispositif émetteur est une antenne générant une impulsion électromagnétique très hautes fréquence. La gamme des fréquences centrales utilisées est très étendue. Elle varie de quelques dizaines de MHz au GHz. Les ondes électromagnétiques propagée dans la formation sont enregistrées sur une antenne réceptrice. La distance séparant l’antenne émettrice de l’antenne réceptrice varie de quelques centimètres à plusieurs mètres. Il est possible d’acquérir des données en collection point de tir commun, point milieu commun et d’obtenir ainsi des sections de types couverture multiple.

Types d’ ondes perçues par le radar géologique 1- L’onde électromagnétique qui se propage dans l’air. C’est l’onde la plus rapide. La vitesse de propagation d’une onde électromagnétique dans l’air étant supérieure à la vitesse de propagation dans les formations. Cette onde génère dans le formation des modes réfractés qui vont se réfléchir sur les marqueurs ou contraste d’impédance électromagnétique situés sous la surface. Il faut noter que le modèle de vitesse (milieu rapide (air) vers milieu lent (formation)) est inverse au modèle sismique (milieu lent (air) vers milieu rapide (formation)). 2- Les ondes du type réfractés réfléchis créés par l’onde (1). Elles ont des vitesses apparentes grandes. 3- La troisième onde est une onde directe transmise à la formation. Elle est l’asymptote des ondes réfléchies à la base du premier milieu. 4- Le quatrième type d’ondes sont des ondes réfléchies. Elles ont des indicatrices de forme hyperboliques, ces ondes sont composées d’ondes primaires et multiples. Les onde 3 et 4 sont analogues aux ondes sismiques. Le traitement des données radar sera analogue au traitement des données sismiques pour ces ondes. L’impédance électromagnétique d’une couche est donnée par la relation :

2/1

0

0

2/1

0

0

≈

=

rr

rZεε

µεεµµ

Le coefficient de réflexion à incidence normale entre deux milieux d’indice i et i+1 est égal à :

1

1

1

11,

+

+

+

++

+

−≈

+−

=ii

ii

ii

iiii ZZ

ZZrεεεε

Lorsqu’il y a augmentation de la vitesse électromagnétique entre deux milieux, il y a création d’une onde réfractée à l’angle critique, ces ondes ne sont pas visibles sur les enregistrements radar. La profondeur d’investigation et la résolution verticale dépendent de la nature des terrains rencontrés mais également de la puissance de l’antenne émettrice et de la fréquence centrale de l’impulsion de l’onde électromagnétique émise. Traitement des données radar avant sommation dans le cas d’un déport constant et pour une collection de point milieu commun.

1- Correction de temps lié au mouvement des antennes. En effet, les mesures radar sont très sensibles aux mouvements relatifs des antennes qui peuvent introduire des retards importants d’une trace à une autre. Ces corrections sont obtenues en ramenant l’onde aérienne observée sur l’enregistrement à sa vitesse réelle de propagation, par une correction statique. 2- Suppression de la composante basse fréquence de champ électromagnétique associée au phénomène de diffusion(filtrage basse fréquence). 3- Compensation des amplitudes. La compensation est réalisée par égalisation ou par des lois de gain en fonction du temps t, du type tn . Dans les lithologies où le radar donne de bons résultats(granite et sables secs..), la valeur de n=3 est en général retenue. Pour utiliser des valeurs plus basses, il faut avoir à faire à des milieux diélectriques quasi parfaits tels que la glace (Tillard,1991 ; Tillard et Dubois, 1992). 4- Déconvolution Cette opération est réalisée pour contracter l’impulsion électromagnétique et augmenter la résolution verticale. Elle peut être également utilisée pour atténuer les multiples. 5- Analyse de vitesse et correction dynamique. Les analyses de vitesse réalisées sur des collections point milieu commun urnissent des vitesses de sommation qui sont utilisées pour compenser la courbure des hyperboles de réflexion (correction dynamique) et de ce fait confondre l’antenne émettrice avecL l’antenne réceptrice et ainsi obtenir des sections d’échographie. La figure 9.3 (Tillard et Dubois, 1995) est un exemple d’analyse de vitesse réalisée sur une collection point milieu commun (fig. 9.3a) après application d’un mute pour éliminer les ondes directes et les ondes réfractées réfléchies. La gamme des vitesses utilisées varie entre 75 et 162.5 m/ms. La figure 9.3b montre les huit collections point milieu commun après correction dynamique à vitesse constante. Les hyperboles de réflexion qui apparaissent entre 80 et 400 ns ne sont pas horizontalismes avec une valeur de vitesse unique. Cet exemple illustre bien que la loi de vitesse de sommation est une fonction du temps d’écho . Des vitesses de sommation , il est alors possible d’estimer les vitesses d’intervalle (formule de dix) et d’obtenir l’ évolution de la vitesse radar d’une formation le long d’un profil .La vitesse radar étant très affectée par la teneur en eau d’une roche , Graves,Lesmes , Lee et toksoz (1996) ont montré que les analyses de vitesse peuvent être utilisées pour évaluer l’évolution de la teneur en eau d’une formation le long d’un profil radar . La connaissance d’un modèle de vitesse permet d’effectuer les corrections dynamiques sur section à d déport constant . Analyses de vitesse et corrections dynamiques doivent être effectuées après application de corrections d’altimétrie . 6- Corrections d’altimétrie . Elles sont réalisées pour Compenser les variations topographiques le long du profil . Il est nécessaire d’estimer la vitesse de propagation de l’onde électromagnétique dans la formation pour réaliser la correction . La correction est identique à une correction statique (voir dans le chpitre5 consacré à la réfraction le paragraphe traitant des corrections statiques ).Il faut toutefois s’assurer que cette façon de faire n’entraîne pas d’erreurs

significatives car les formations les plus rapides étant souvent celles de surface, l’hypothèse de rayon émergents à incidence normale n’est plus valable contrairement à la sismique. Les corrections d’altimétrie sont faites pour ramener les données à un plan de référence. Les données peuvent alors être représentées par rapport au plan de référence (fig. 9.4) qui correspond à l’origine des temps. Les traces radar peuvent être retardées de telle manière que le temps d’arrivée de la première impulsion représente l’évolution de la topographie le long du profil (fig. 9.5).Si le profil radar a été acquis en collection point de tir, les données sont triées en collections point milieu commun. Après application des traitements qui viennent d’être décrits, les données sont sommées de façon à obtenir une section en couverture multiple. La figure 9.4 est une comparaison entre une section à déport constant assimilable à une coupe simple (fig. 9.4, en haut), une section en couverture multiple réalisée avec une loi de vitesse unique (fig. 9.4, au milieu) et une section en couverture multiple obtenue avec une loi de vitesse variable le long du profil (fig.9.4, en bas). La section en coupe simple montre des arrivées réfléchies hautes fréquence, des arrivées obliques à vitesse apparente lente associées à des diffractions et un rapport signal sur bruit faible. La sommation en couverture multiple améliore le rapport signal sur bruit. Cependant, dans l’exemple présenté il y a perte de résolution pour imager le flanc droit de la vallée (point miroir 800-1600). Avec une loi de vitesse unique, la section en couverture multiple met en évidence des réflexions qui apparaissent à des temps supérieurs à 500 ns pour les points miroirs 102 à 802. Pour les points miroir 1002 à 1600, elle fait ressortir des réflexions dans l’intervalle de temps 200-600 ns. Avec une loi de vitesse variable, pour les points miroir 1002 à 1700, la continuité des réflexions est nettement améliorée dans l’intervalle 200-600 ns. Cet exemple montre une variation latérale significative des vitesses radar. Après sommation, les traitements les plus classiques sont les filtrages en fréquence et en vitesse apparente pour favoriser la continuité des réflexions et optimiser la bande des fréquences. La migration après sommation est appliquée pour réduire les diffractions et retrouver une image structurale réaliste dans le cas des sections acquises sur de structures complexes. Les traitements sismiques les plus sophistiqués peuvent être appliquées aux sections radar tels que les traitements d’inversion qui permettent de transformer une section de réflectivité électromagnétique en section d’impédance électromagnétique (Dubois, 1996). Le modèle d’impédance électromagnétique a priori est obtenu à partir de mesure de puits de type profil radar vertical (PRV) équivalent au (PSV). Le traitement de PRV (émission avec une antenne en surface et réception avec une antenne dans un puits) est tout à fait comparable à celui d’un PSV classique. Il permet d’obtenir une loi de conversion temps de propagation de l’onde radar fonction de la profondeur. Applications de la méthode radar en surface : Le radar géophysique est un outil de prospection électromagnétique destiné à assurer des reconnaissances tectoniques et éventuellement lithologiques de structures proches de la surface. En hydrogéologie, il est un outil précieux pour suivre les mouvements de la nappe phréatique, le toit de la nappe ayant un très fort contraste d’impédance

électromagnétique comme le montre la figure 9.5. L’exemple présenté en figure 9.5 montre que la méthode radar a permis de détecter des variations brutales de la profondeur de nappe qui sont créées par des couches d’argile fortement inclinées, noyées dans les moraines (Van Overmeeren, 1994). Le toit de la nappe phréatique apparaît à un temps compris entre 120 et 170 ns correspondant à une profondeur comprise entre 13 et 15 m. A l’abscisse 285 m du profil présenté en figure 9.5, le saut de 30 ns correspond à une dénivellation brutale de la nappe de 1.7 m. Ces observations sont contrôlées par les puits et la méthode radar permet de suivre les fluctuations de la nappe. Le radar géophysique devient ici un outil de surveillance (monitoring). La figure 9.6 est un exemple de section radar acquis à Seignosse, dans les landes, sur une dune côtière, avec un radar de type pulse Ekko 3 à 100 MHz. La figure montre la restauration de la structure de la dune après correction statiques. Elle fait apparaître le niveau hydrostatique à des temps doubles vérifiés par des forages. Le toit de la nappe phréatique correspond très souvent à la base de la zone altérée en sismique. Le radar géophysique peut être utilisé pour étudier la complexité de la zone altérée ( travaux réalisés à l’IFP par J.C. Dubois).

*Les résultats d'une application géo radar Le Radar géophysique est un outil de prospection par champ électromagnétique destiné à mesurer des reconnaissances tectoniques et éventuellement lithologiques des structures proches de la surface du sol. Le radar géophysique est un outil très efficace pour l'investigation des terrains ou des structures béton. dix à vingt premiers mètres du sous-sol lorsque la nature des terrains est favorable pour l’antenne 400 MHz et de quelques centimètres pour l’antenne 1500 MHz. Il peut donc rendre de grands services aux géologues, aux hydrogéologues, aux agronomes, aux archéologues, aux ingénieurs des mines et aux entreprises de travaux publics aux archéologues etc.. a) – Les objectifs possibles Les contacts géologiques, les plans de stratification, les plans de fracturation, les excavations remblayées (pour la pose de tubes, pour enterrer des déchets), les différentes couches du revêtement d'une route, d'une piste, les barres de fer du renforcement du béton, les vides naturels, les pertes dans le sol de gasoil ou d'eau usées, les routes, ruines et poteries ensevelies, les tombes (pour la recherche archéologiques). Le radar géologique utilise la réflexion d'ondes électromagnétique pour l'exploration des couches superficielles du sous-sol. La méthode radar mis à part sa profondeur d'investigation limitée, est comparable à la sismique réflexion. b) – Le principe du Radar Le dispositif émetteur est une antenne générant une impulsion électromagnétique très hautes fréquences. La gamme des fréquences centrales utilisées est très étendue. Elle varie de quelques dizaines de MHz au GHz.

Les ondes électromagnétiques propagées dans la formation sont enregistrées sur une antenne réceptrice. La distance séparant l’antenne émettrice de l’antenne réceptrice varie de quelques centimètres à plusieurs mètres. Cette antenne émettrice envoie dans le sous-sol des impulsions d'énergie électromagnétique de très brève durée (quelques nanosecondes). Quand les ondes produites rencontrent un contact entre deux matériaux de composition différentes, une partie de leur énergie est réfléchie vers le haut tandis que l'autre partie continue à s'enfoncer. Les ondes réfléchies sont captées par une antenne réceptrice, amplifiées, élaborées et finalement transformées en courant électrique, pour être ensuite codées et envoyés à des enregistreurs analogiques ou numériques. Le trans-receveur formé du couple transmetteur receveur est déplacé le long des profils recoupant les objectifs recherchés. Le spectre de fréquence exploité est compris entre 80 MHz et 1000 MHz, qui correspond à des profondeurs allant de 1.5 mètres à 20 mètres.

Fig. 1 Antenne 400 MHz monté sur roue

Fig.2 Plan de position des profils 1- ACQUISTION DES DONNEES RADAR L’acquisition des données radar consistait en fait, à tester tous les modes d’enregistrement en mode continu et mode par pas ; et suivant l’objectif que nous avons prédéfini au départ à s’avoir vérifier s’il y a corrélation entre les évènements recensés sur le site et leur manifestation sur les radar gramme obtenu. Ainsi nous avons réalisé 44 profils pour les différents modes d’enregistrement comme le montre le tableau ci-dessus. L’acquisition est une phase importante, non seulement au niveau opératoire mais également au niveau du chois des paramètres. Les paramètres essentielles sont évidemment le choix des gains, des filtres éventuellement, La diélectrique des terrains, il faut avoir une idée sur ce paramètre et par conséquent sur le terrain traversé car le signal électromagnétique pénètre plus ou moins fortement suivant la nature des terrains, comme en sismique les ondes sont plus amorties en terrains meubles qu’en terrains très consolidés. Ainsi les hautes fréquences sont amorties en terrains humides argileux ou sableux et font écran aux passages des ondes radar; l’investigation reste superficielle. Cette situation permet d’avoir une idée sur le choix du nombre de scan/s et fixera ainsi la profondeur d’investigation ou bien l’échelle des profondeurs en nano secondes ou en mètres.

Il faut signaler que le choix de ces paramètres est concordant avec la longueur et la qualité de l’enregistrement du signal radar. Cette phase de pré traitement est fondamental, car en géophysique on dit souvent qu’il faut rien attendre d’un bon traitement de données si ces données sont biaisées au départ dès leur acquisition.

Profils Date Fichiers Mode d'acquisition

1 11-05-02 2 Sw 1 11-05-02 3 Sw 2 11-05-02 5 Sw 2 11-05-02 6 Sw 2 11-05-02 7 Sw 3 11-05-02 8 Sw

3bis 11-05-02 9 Sw 3tel 11-05-02 10 Sw 4 11-05-02 11 Sw 5 12-05-02 12 Sw

5bis 12-05-02 13 Sw 6 12-05-02 14 Sw

nver 12-05-02 15 Sw 7 12-05-02 16 Sw 8 12-05-02 25 Sw 9 12-05-02 26 Sw 9 12-05-02 35 m,continue

10 12-05-02 27 Sw 11 12-05-02 28 Sw 12 12-05-02 29 Sw 13 12-05-02 30 Sw 13 12-05-02 31 Sw 14 12-05-02 33 m,continue 14 12-05-02 34 m,continue 15 12-05-02 37 Sw 16 12-05-02 38 Sw 17 12-05-02 39 Sw 18 12-05-02 40 Sw 19 12-05-02 41 Sw 20 12-05-02 42 Sw 26 13-05-02 46 Sw 27 13-05-02 47 Sw 21 13-05-02 48 Sw 22 13-05-02 49 Sw 24 13-05-02 50 Sw 23 13-05-02 51 Sw x 13-05-02 52 Sw

3bis 13-05-02 53 cont 3bis 13-05-02 56 cont

3bis 13-05-02 57 cont 9 13-05-02 58 par point x2 13-05-02 66 cont x3 13-05-02 76 cont x4 13-05-02 77 cont

Tableau : 1 Résultats d’acquisition des différents profils et fichiers de données ainsi que leur mode d’acquisition. 2- PRE TRAITEMENT DES DONNEES RADAR Le dépouillement de ces radar gramme profil par profil , nous A permit de faire une première interprétation, à savoir faire la confrontation entre le problème directe et le problème inverse en géophysique. En effet le problème directe est bien posé puisque les anomalies à retrouver sont prédéfinies et localisées; il s’agit de canalisations d’eau potable ainsi que celles d’égouts. Les profils ont été fixés perpendiculairement à ces anomalies. La résolution du problème inverse était facile puisque il s’agissait de faire la corrélation entre les anomalies obtenues sur les radar gramme et les anomalies réelles portées sur le plan de position. Les paramètres à tirer sont la profondeur des anomalies et la description de leur environnement. L’étude de synthèse consiste à porter sur le plan de situation des profils, les différents évènements constatés au niveau de chaque profil puis chercher au niveau des intersections des profils considérés, la validité de ces anomalies par rapport aux anomalies réelles..

Fig.3 Radar gramme du profil N° 1 montrant le passage de deux conduite