1

GEOLOGIA Y GEOTECNIA

2016(2da edición)

TEORÍA DE RESISTENCIA AL CORTEDE SUELOS

Ing. Silvia Angelone

BIBLIOGRAFIA

• Fundamentos de Ingeniería geotécnica . B j D C 7Braja Das. Cap. 7

• Mecánica de Suelos. EJ. Badillo. Tomo I, Cap XI y XII.

2

DESCRIPCIÓN DE LA TENSIÓN

Sobre planos perpendiculares a un sistema coordenado (x,y,z)

y

xx

y

xy

yzyx

yyxy = xy

ij = ji

x

y

z

xx

z

xxz

zy

zxzz

TENSIONES EN 2D

yxyyx

y x´normal

Planteando condiciones de equilibrio es posible obtener las tensiones en cualquier

x

xy´

A

A c

os

A sen

posible obtener las tensiones en cualquier dirección x´y´

cossen2sencos xy2

y2

x´x

cossen2cossen xy2

y2

x´y

)sen(coscossen)( 22xyxy´yx

3

Es posible encontrar el ángulo para el que x´y´ es nulo. El correspondiente ángulo define las direcciones de los planos principales para los que son máxima y mínima las tensiones

TENSIÓN PRINCIPALES

nominales.

yx

xy22tan

2xy

2yxyx

1max

xy1max 22

2xy

2yxyx

2min 22

Tensión Principales

0000000011

pp

Presión hidrostática

000

1 1

22

p

pp

p

p

0000000

2

1

1

p

p000p000p

4

CASO PARTICULAR (TRIAXIAL)

1

Si 2 = 3 =c c1d c

c

00000

0000

0000 c1

c

c

c1

Tensor desviador

2 3 c

000000

0000

0000

c

c

c

c

Presión confinamiento

ESTADOS PLANOS

Estado planode tensiones

Estado planode deformaciones

x

y

x

y

y

z= 0

x , y , z no nulas

z

x , y , z no nulas

x

5

ESTADOS PLANOS

Estado plano de tensiones en un

Estado planode deformaciones

x

y

medio continuo

x

y

y

z= 0

x , y , z no nulas

z

x , y , z no nulas

z= 0

Materiales elásticos no lineales• El módulo elástico es función del estado de tensiones

Elástico lineal Elástico no lineal

)(fE

E

E

Elástico lineal Elástico no lineal

E

6

RESISTENCIA LA CORTE EL SUELO

La resistencia al corte de una masa de La resistencia al corte de una masa de suelo es la resistencia interna por área unitaria que dicha masa ofrece para resistir la falla y el deslizamiento a lo largo de cualquier plano dentro de ella.

Problemas de:

• estabilidad de taludes

APLICACIONES DE LA TEORIA

estabilidad de taludes

•capacidad de carga

en fundaciones

•de presión lateral sobre estructuras de retención de tierras

7

CRITERIO DE FALLA DE MOHR-COULOMB

1900 Mohr presenta una teoría de falla

U t i l f ll l bi ió Un material falla por la combinación crítica de esfuerzos normales y tangenciales en un plano de falla

Y no por un esfuerzo máximo normal o un pesfuerzo máximo tangenciales

ff

8

CRITERIO DE FALLA DE MOHR-COULOMB

ff tgc4

)

0

1

2

3

Es

fue

rzo

co

rta

nte

(

0

0 1 2 3 4

Esfuerzo normal

Criterio Mohr -Coulomb Mohr

4

)

CRITERIO DE FALLA DE MOHR-COULOMB

tgc

A

0

1

2

3

Es

fue

rzo

co

rta

nte

(

c

c: Cohesión

: angulo de fricción interna

A

B

C

0

0 1 2 3 4

Esfuerzo normal

Criterio Mohr -Coulomb

c y son los parámetros

de corte

9

PLANO DE FALLA

1 esfuerzo vertical principal mayor, actúa sobre plano A –A´

3 esfuerzo vertical principal menor actúa 3 esfuerzo vertical principal menor, actúa perpendicular al plano A –A´

ángulo que forma el plano de falla con respecto al plano principal mayor

1Plano de falla

3

A A´

245

10

PLANO DE FALLA

esfuerzo normal sobre el plano de falla

esfuerzo tangencial sobre el plano de falla

2cos22

3131

3

1

Plano de falla

2sen

231

A A´

> 0 para <90º

> 0 giro antihorario

CIRCULO DE MOHR

c

º

231

2radio 31

11

ESFUERZOS EN EL PLANO DE FALLA

1

Plano de falla

c

3

A A´

2

45tanc22

45tan231

Es el criterio de Mohr-Coulomb expresado en términos de esfuerzos principales

LEY DE FALLA POR CORTE EN SUELOS SATURADOS

tgctguc ,

En algunas arenas y limos c= 0 y algunos g y y gvalores indicativos de son

12

VALORES INDICATIVOS DE

Arenas, granos redondeados grados)

Suelta 27 - 30

Media 30 - 35

Densa 35 - 38

Arenas granos angulares

Suelta 30 - 35

Media 35 - 40

Densa 40 - 45

Grava con algo de arena 34 - 48

Limos

Arcillas normalmente consolidadas

26 - 35

20 - 30

Determinación en laboratorio de los parámetros de corte c y

ENSAYO DE CORTE DIRECTO

13

Determinación en laboratorio de los parámetros de corte c y

ENSAYO DE CORTE DIRECTO

F

P

Determinación en laboratorio de los parámetros de corte c y

ENSAYO TRIAXIAL

14

Determinación en laboratorio de los parámetros de corte c y

ENSAYO TRIAXIAL

3

1

A A´

Plano de falla

ENSAYO DE CORTE DIRECTO

PCarga normal

F

Caja de corte

Placa de carga

Carga tangencial

Muestra

Piedra porosa

15

ENSAYO DE CORTE DIRECTO

P

F

desplazamiento

ENSAYO DE CORTE DIRECTO

FPPP

P

AreaF

F

F

F

Area

desplazamientodesplazamiento

16

DATOS DEL ENSAYO DE CORTE DIRECTO

Ensayo a deformación controlada:

Se aplica una deformación a PPP

velocidad constante y se mide la carga necesaria para provocarla

DATOS

•Dimensiones de la probeta

F

F

F

•P carga vertical•F carga tangencial•Desplazamiento Horizontal•Desplazamiento Vertical

desplazamientodesplazamiento

RESULTADOS DEL ENSAYODE CORTE DIRECTO

1 Curva vs h i t l

PPP

1. Curva vs horizontal

2. Curva vertical vs horizontal

3. Curva vs

4. Parámetros de corte c y

F

F

F

y desplazamientodesplazamiento

17

RESULTADOS DEL ENSAYODE CORTE DIRECTO

ang

enci

al (

t )

1. Curva vs horizontal

2. Curva vertical vs horizontal

Resistencia Pico

cte

Deformación horizontal

Esf

uer

zo t

a

Arena Densa Arena suelta

2. Curva vertical vs horizontal

3. Curva vs

4. Parámetros de corte c y

Resistencia Ultima

Expansión

Deformación horizontalD

efo

rmac

ión

Ver

tica

lArena Densa Arena suelta

Compresión

RESULTADOS DEL ENSAYODE CORTE DIRECTO

1. Curva vs horizontal

2. Curva vertical vs horizontal 3

4

te (

)

2. Curva vertical vs horizontal

3. Curva vs 4. Parámetros de corte c y

0

1

2

0 1 2 3 4

Es

fue

rzo

co

rta

nt

c

Esfuerzo normal

Criterio Mohr -Coulomb

18

ENSAYO TRIAXIAL

Placa de carga

Drenajes

Membrana ImpermeableMuestra

Piedra porosa

ENSAYO TRIAXIAL

3 3

P = d . A = (1 - 3) A

1

3 3 3 3 3 3

3 3 1

19

DATOS DEL ENSAYO TRIAXIAL

Ensayo a deformación controlada:

Se aplica una deformación a

1

velocidad constante y se mide la carga necesaria para provocarla

DATOS

• Dimensiones de la probeta

3 3

• 3 Presión de confinamiento• P carga vertical desviadora• Desplazamiento Vertical

1

RESULTADOS DEL ENSAYO TRIAXIAL

1 Curva d vs ti l

1

1. Curva d vs vertical

2. Trazado de los círculos de Mohr

3. Curva vs

4. Parámetros de corte c y

3 3

1

20

RESULTADOS DEL ENSAYO TRIAXIAL

1. Curva d vs vertical

2. Trazado de los círculos de Mohr Resistencia Pico

3. Curva vs

4. Parámetros de corte c y

r D

esv

iad

or

( d )

Deformación unitaria vertical

Te

ns

or

RESULTADOS DEL ENSAYO TRIAXIAL1. Curva d vs vertical

2. Trazado de los círculos de Mohr

3. Curva vs

dato3

4. Parámetros de corte c y

3d1

21

RESULTADOS DEL ENSAYO TRIAXIAL1. Curva d vs vertical

2. Trazado de los círculos de Mohr

3. Curva vs

dato3

4. Parámetros de corte c y

31 d

c

ENSAYO TRIAXIAL

22

ENSAYO TRIAXIAL

ENSAYO TRIAXIAL

23

ENSAYO TRIAXIAL

ENSAYO TRIAXIAL