Gc5 2010 Zaccomer Memoire

Mmoire de PFE

Modlisation et dimensionnement de structures du complexe

htelier Loisium Alsace Voegtlinshoffen

Auteur : ZACCOMER Cyrille

INSA Strasbourg, Spcialit Gnie-Civil, 5me

anne

Tuteur Entreprise : ROEDER Julien

Ingnieur Structure, OTE Ingnierie

Tuteur INSA Strasbourg : KOVAL Georg

Professeur des universits

25 janvier 2010 12 juin 2010

Rapport intermdiaire de PFE ZACCOMER Cyrille 2

RESUME

Ce projet a pour objet la construction du complexe htelier Loisium Voegtlinshoffen. Mon projet

de fin dtudes a port sur la modlisation et le dimensionnement de structures de ce btiment.

Ltude a t oriente autour de quatre grands axes.

Tout dabord, les cinq btiments en bton du complexe ont t modliss sur un logiciel de calcul

aux lments finis. Les modles ont ensuite servi de support pour le reste de ltude. La seconde

partie de mon projet de fin dtudes a port sur ltude statique et sismique des fondations, en

vue de choisir et de dimensionner les systmes de fondations. Cette tude ma aussi permis

daborder la problmatique des appuis lastiques.

La troisime partie traite du dimensionnement, du calcul des armatures et des vrifications dune

dalle paisse de transfert de charges. Enfin, la dernire partie porte sur les consquences du

retrait et des variations thermiques sur une dalle de grande longueur sans joint de dilatation.

ABSTRACT

This aim of this project is the construction of Loisium resort in Voegtlinshoffen. My graduation

project is essentially based on modelling and design of part of the building structure. The study

was oriented around four main axes.

First, I worked on modelling the five concrete buildings of the Loisium resort with a finite element

analysis software. Models were then used as support for the remainder of the study. The second

part this project which was focused on the static and seismic study of the foundations leads to the

choice of foundation systems and their design. This study also allowed me to look into the

problem of elastic supports.

The third part deals with the study of a thick slab of charge transfer. The design of reinforcement

as well as punching checks and deflection calculation were made. The final section deals with the

consequences of shrinkage and thermal gradient on a great length slab without expansion joints.


REMERCIEMENTS

Je tiens remercier M. Georg KOVAL, mon tuteur de projet de fin dtudes lINSA, qui ma suivi

tout au long de cette priode et ma conseill sur lorientation que celui-ci devait prendre.

Par ailleurs, je remercie, M. Marc STOLL, chef du dpartement gnie civil de OTE Ingnierie et

responsable de mon projet, ainsi que Mme Anne HOFFER, directrice des ressources humaines qui

mont permis deffectuer mon stage au sein de ce bureau dtudes.

Je remercie fortement M. Julien ROEDER, mon tuteur au sein de OTE Ingnierie, qui ma suivi et

guid durant ces vingt semaines. De plus, je voudrais remercier M. Sbastien ANTOINET de ses

conseils et davoir su me transmettre la passion de ce mtier.

Enfin, je tiens remercier tous les ingnieurs, projeteurs et collaborateurs pour leur accueil, leur

aide et le temps quils ont partag avec moi.


TABLES DES MATIERES

RESUME ....................................................................................................................................... 2

ABSTRACT ..................................................................................................................................... 2

REMERCIEMENTS ............................................................................................................................ 3

TABLES DES MATIERES ...................................................................................................................... 4

TABLES DES ILLUSTRATIONS ............................................................................................................... 6

TABLE DES TABLEAUX ....................................................................................................................... 7

INTRODUCTION .............................................................................................................................. 8

1 PRESENTATION DE LENTREPRISE ................................................................................................. 9

1.1 Gnralits ......................................................................................................................... 9

1.2 Activits .............................................................................................................................. 9

2 DESCRIPTION DU PROJET ......................................................................................................... 10

2.1 Description architecturale ................................................................................................ 10

2.2 Structure ........................................................................................................................... 12

2.3 Les acteurs ........................................................................................................................ 13

2.3.1 Maitrise douvrage ................................................................................................... 13

2.3.2 Maitrise duvre ...................................................................................................... 13

2.4 Chiffres cls ...................................................................................................................... 14

2.4.1 Montant de lopration ............................................................................................ 14

2.4.2 Surfaces .................................................................................................................... 14

2.5 Planning de lopration .................................................................................................... 14

3 MODELISATION .................................................................................................................... 15

3.1 Prsentation du logiciel .................................................................................................... 15

3.2 Hypothses de modlisation ............................................................................................ 15

3.3 Charges et surcharges ...................................................................................................... 16

3.4 Hypothses aux appuis ..................................................................................................... 16

3.4.1 Influence des hypothses aux appuis ...................................................................... 16

3.4.2 Calcul de la raideur des appuis Influence dune variation de raideur ................... 19

4 ETUDE STATIQUE DES FONDATIONS............................................................................................ 21

4.1 Contexte gotechnique .................................................................................................... 21

4.2 Contraintes du projet ....................................................................................................... 22

4.3 Choix du mode de fondations .......................................................................................... 22

4.3.1 Consultation des entreprises ................................................................................... 22

4.3.2 Choix des systmes de fondations ........................................................................... 23

4.4 Dfinition des niveaux des plates-formes de travail ........................................................ 24

4.5 Modlisation sur appuis lastiques .................................................................................. 25

4.5.1 Intrt des appuis lastiques en statique Objectifs de ltude ............................. 25

4.5.2 Calcul des raideurs des appuis ................................................................................. 25

4.5.3 Mode opratoire Influence de la premire itration ............................................ 27

4.5.4 Conclusions et limites de la mthode ...................................................................... 29


4.6 Fondations superficielles .................................................................................................. 31

4.6.1 Contrainte de rupture du sol .................................................................................... 31

4.6.2 Dimensionnement .................................................................................................... 33

4.6.3 Tassements ............................................................................................................... 33

4.6.4 Contrainte du bton ................................................................................................. 34

4.6.5 Ferraillage ................................................................................................................. 34

4.7 Fondations semi-profondes ............................................................................................. 35

4.7.1 Hypothses de calcul ................................................................................................ 36

4.7.2 Dimensionnement .................................................................................................... 36


4.7.4 Ferraillage ................................................................................................................. 36

4.8 Fondations profondes ...................................................................................................... 36

4.8.1 Capacit portante dun pieu isol ............................................................................ 37

4.8.2 Effet de groupe ......................................................................................................... 38

4.8.3 Frottement ngatif ................................................................................................... 39


4.8.5 Ferraillage ................................................................................................................. 40

5 ETUDE SISMIQUE ................................................................................................................... 42

5.1 Dfinition de sisme de calcul .......................................................................................... 42

5.1.1 Paramtres de laction sismique .............................................................................. 42

5.1.2 Valeur du module dlasticit .................................................................................. 43

5.1.3 Coefficient de comportement .................................................................................. 44

5.1.4 Combinaisons de Newmark ...................................................................................... 45

5.1.5 Combinaisons dactions ............................................................................................ 45

5.1.6 Masses prendre en compte dans les calculs ......................................................... 46

5.1.7 Slection des modes ................................................................................................. 46

5.2 Orientation des modles .................................................................................................. 46

5.3 Vrification sismique des fondations ............................................................................... 48

5.3.1 Modlisation sur appuis lastiques .......................................................................... 48

5.3.2 Fondations superficielles et semi-profondes ........................................................... 49

5.3.3 Fondations profondes .............................................................................................. 53

6 DALLE DE TRANSFERT ............................................................................................................. 58

6.1 Problmatique Description du cas dtude ................................................................... 58

6.2 Modlisation .................................................................................................................... 59

6.3 Caractristiques des matriaux ........................................................................................ 60

6.3.1 Bton ........................................................................................................................ 60

6.3.2 Acier ......................................................................................................................... 60

6.4 Armatures longitudinales Prise en compte des moments de torsion ........................... 61

6.5 Armatures transversales Poinonnement ..................................................................... 63

6.5.1 Vrification sans armatures longitudinales .............................................................. 63

6.5.2 Vrification avec armatures longitudinales ............................................................. 63

6.5.3 Dtermination des armatures transversales ............................................................ 64

6.6 Vrification statique du poteau central ........................................................................... 65

6.7 Vrification des flches .................................................................................................... 65


7 DALLE DE GRANDE LONGUEUR SANS JOINT DE DILATATION .............................................................. 67

7.1 Problmatique .................................................................................................................. 67

7.2 Calcul des effets du retrait et des variations thermiques ................................................ 68

7.2.1 Effets du retrait ........................................................................................................ 68

7.2.2 Effets des variations thermiques .............................................................................. 68

7.2.3 Pourcentage des effets prendre en compte .......................................................... 69

7.2.4 Combinaisons dactions ............................................................................................ 69

7.3 Etude des effets du retrait et des variations thermiques ................................................ 69

7.3.1 Introduction .............................................................................................................. 69

7.3.2 Influence sur le ferraillage dans le sens de la porte ............................................... 70

7.3.3 Influence sur le ferraillage dans le sens perpendiculaire la porte ...................... 72

7.3.4 Conclusion ................................................................................................................ 72

7.4 Joint de clavage ................................................................................................................ 73

7.4.1 Rle du joint de clavage ........................................................................................... 73

7.4.2 Dispositions constructives ........................................................................................ 73

7.4.3 Dtermination du temps ncessaire avant fermeture du joint de clavage ............. 73

7.5 Vrification en phase dexploitation de louvrage ........................................................... 76

CONCLUSION ............................................................................................................................... 79

BIBLIOGRAPHIE ............................................................................................................................ 81

TABLES DES ILLUSTRATIONS

Figure 1.1 - Muse d'Art moderne et contemporain de Strasbourg.................................................. 9

Figure 2.1 - Maquette du projet Loisium ......................................................................................... 10

Figure 2.2 - Vue en plan du projet Loisium et de son concept d'arborescence ............................... 10

Figure 2.3 - Vue en plan des 6 btiments du complexe Loisium ...................................................... 12

Figure 2.4 - Coupe A-A : Diffrence des niveaux des btiments A et E ............................................ 12

Figure 2.5 - Coupe D-D : Etagement du btiment B ......................................................................... 13

Figure 2.6 - Planning de l'opration ................................................................................................. 14

Figure 3.1 - Vues du modle du btiment E ralis sur Effel Structure ........................................... 15

Figure 3.2 - Modlisation des lments filaires ............................................................................... 15

Figure 3.3 - Valeur des efforts verticaux aux ELS selon le type dappui ........................................... 17

Figure 3.4 - Voile sur appuis lastiques ............................................................................................ 18

Figure 4.1 - Pente de 1/3 entre niveaux d'assises de fondations .................................................... 22

Figure 4.2 - Coupe de principe des fondations du btiment B ........................................................ 23

Figure 4.3 - Mode opratoire pour le calcul sur appuis lastiques .................................................. 28

Figure 4.4 - Principe de ferraillage des fondations superficielles .................................................... 34

Figure 5.1 - Comparaison des acclrations sismiques PS92/EC8 ................................................... 43

Figure 5.2 - Diagramme lastoplastique .......................................................................................... 44

Figure 5.3 - Valeur du coefficient de comportement ....................................................................... 45

Figure 5.4 - Vues en plan des modles orients 0 (a) et 45 (b) et vue en perspective des

modles (c) ....................................................................................................................................... 47

Figure 5.5 - Cne d'arrachement d'une fondation superficielle ...................................................... 50


Figure 5.6 - Raidisseurs verticaux ..................................................................................................... 51

Figure 5.8 - Principe de ralisation des micropieux ......................................................................... 52

Figure 5.7 - Btiment B - Localisation des efforts d'arrachement ................................................... 52

Figure 5.9 - Cne d'arrachement d'un pieu ..................................................................................... 54

Figure 5.10 Loi de comportement du sol pour les actions de courte dure ................................. 55

Figure 5.11 - Modlisation du comportement des pieux sous sollicitations horizontales .............. 57

Figure 6.1 - Vue en perspective de la dalle de transfert du btiment B .......................................... 58

Figure 6.2 - (a) Dformations dvies des barres - (b) Configuration en marches d'escalier .......... 61

Figure 6.3 - Dfinition du feuillet moyen ......................................................................................... 63

Figure 7.1 - Modlisation du btiment D ......................................................................................... 67

Figure 7.2 - Joint de clavage dans une dalle ..................................................................................... 73

Figure 7.3 - Evolution du retrait dans le temps ................................................................................ 75

Figure 7.4 (a) Evolution de la temprature dans la paroi (b) Contrainte du bton d au gradient

thermique ......................................................................................................................................... 77

TABLE DES TABLEAUX

Tableau 2.1 - Description des niveaux ............................................................................................. 11

Tableau 3.1 - Valeur des efforts verticaux selon la raideur des appuis ........................................... 17

Tableau 3.2 - Voile sur appuis lastiques Valeurs des ractions aux appuis ................................ 18

Tableau 3.3 - Dplacements maximums des modles sur appuis rigides et lastiques .................. 19

Tableau 3.4 - Effets d'une variation de raideur ................................................................................ 20

Tableau 4.1 - Systmes de fondations ............................................................................................. 24

Tableau 4.2 - Valeurs des modules pressiomtriques quivalents et du coefficient rhologique .. 26

Tableau 4.3 - Contrainte de rupture du sol aux ELS ......................................................................... 32

Tableau 4.4 - Armatures longitudinales des pieux ........................................................................... 41

Tableau 4.5 - Diamtres et espacements des armatures transversales des pieux .......................... 41

Tableau 5.1 - Caractristiques modales ........................................................................................... 47

Tableau 5.2 - Comparaison des efforts sismiques selon l'orientation du modle ........................... 47

Tableau 5.3 - Calcul des raideurs dynamiques pour des fondations superficielles ......................... 49

Tableau 6.1 - Flches maximales du modle avec charges reportes et du modle global ............ 59

Tableau 6.2 - Moments de flexion Mx maximaux du modle avec charges reportes et du modle

global ................................................................................................................................................ 59

Tableau 6.3 - Moments de flexion My maximaux du modle avec charges reportes et du modle

global ................................................................................................................................................ 59

Tableau 6.4 - Rsistance de calcul du bton aux ELU ...................................................................... 60

Tableau 7.1 - Sections minimales d'acier ......................................................................................... 71

Tableau 7.2 - Evolution du retrait dans le temps ............................................................................. 75

Tableau 7.3 - Tempratures extrieures et intrieures ................................................................... 76

Tableau 7.4 - Gradient thermique du bton .................................................................................... 77


INTRODUCTION

Mon projet de fin dtudes porte sur la modlisation et le dimensionnement de structures du

complexe htelier Loisium Voegtlinshoffen. La structure, imagine par larchitecte New-Yorkais

Steven Holl, est compose de six btiments, de quatre six niveaux et accueillera des chambres,

des espaces de dtente et de restauration, ainsi quun centre vnementiel.

Cette tude sest droule au sein de lentreprise OTE Ingnierie, situe Illkirch et a t oriente

autour de quatre axes principaux.

Dans un premier temps, les cinq btiments en bton du complexe Loisium ont t modliss sur

un logiciel de calcul aux lments finis. Les hypothses de modlisation seront prsentes dans le

rapport. Ces modles serviront ensuite de support pour traiter les trois autres thmes majeurs de

mon projet de fin dtudes.

Ltude statique et sismique des fondations sera ensuite ralise en sappuyant sur les

conclusions du rapport de sol et en tenant compte des contraintes architecturales. Tout dabord,

les systmes de fondations des diffrents btiments seront choisis afin de sadapter au mieux aux

contraintes du projet. Les rgles de dimensionnement des fondations seront ensuite dtailles

dans le cas du calcul statique puis sismique, en portant une attention particulire la gestion des

efforts sismiques darrachements. Cette tude a galement permis daborder la problmatique de

linteraction sol-structure travers le calcul des raideurs statiques et dynamiques des appuis.

La troisime tape traitera de ltude dune dalle paisse de transfert de charges. On prsentera

lensemble des vrifications effectues sur cette dalle en portant une attention particulire sur

linfluence du moment de torsion sur le ferraillage de la dalle. Une tude comparative sera

galement prsente afin de montrer lincidence de la modlisation sur les sollicitations et les

dformations.

La dernire tape de ce projet de fin dtudes portera sur les consquences du retrait et des

variations thermiques sur une dalle de grande longueur sans joint de dilatation. On expliquera les

incidences de ces phnomnes sur les structures et en particulier sur le ferraillage des dalles. On

prsentera ensuite les dispositions constructives permettant de rendre ngligeables ces effets.

Ce mmoire prsente ma dmarche et les travaux que jai raliss durant mon projet de fin

dtudes. Il sera dcompos en 7 chapitres. Je commencerai par prsenter le bureau dtudes

OTE, qui ma accueilli pendant ce stage, avant de dcrire le projet Loisium. On dcrira ensuite les

hypothses utilises pour ltape de modlisation. Ltude statique et sismique des fondations

fera lobjet des parties 4 et 5. Enfin les parties 6 et 7 traiteront respectivement de ltude dune

dalle de transfert de charges et des consquences du retrait et des variations thermiques sur une

dalle de grande longueur.


1 PRESENTATION DE LENTREPRISE

1.1 Gnralits

Omnium Technique Europen est un bureau dtudes pluridisciplinaire spcialiste de la

construction de btiments publics, tertiaires et industriels de haute technicit, reconnu dans tout

le quart nord-est de la France.

Cr en 1962, le bureau dtudes OTE sest dabord constitu en socit civile avant de devenir en

1980 une socit anonyme directoire. Le directoire est actuellement compos de 5 membres. Le

capital de la socit est dtenu majoritairement par 22 actionnaires actifs dans la socit et

slve 1M.

Le groupe OTE emploie environ 200 personnes, dont une centaine de cadres. La plupart de ses

collaborateurs sont regroups au sige dIllkirch-Graffenstaden dans la banlieue de Strasbourg.

OTE Ingnierie possde dautres agences Mulhouse (68), Colmar (68), Metz (57), Paris (75) et

Nantes (44).

Le groupe OTE Ingnierie comprend galement dautres structures telles que ITECO, ensemblier,

R2A, matre duvre en rgion Lorraine, et OTELIO, conseils et assistance la matrise douvrage

HQE (Haute qualit environnementale).

1.2 Activits

OTE Ingnierie produit annuellement plus de 16 M dtudes. Les comptences du bureau

dtudes sont :

La direction de projet

Lenvironnement et la scurit

Le gnie civil

Le gnie thermique

Le gnie lectrique

Lconomie de la construction

Les voiries et les rseaux divers

La direction de travaux

Ralisations notoires dOTE Ingnierie :

Nouvel Hpital Civil de

Strasbourg

Parlement europen IPE4

Muse dArt moderne et

contemporain de Strasbourg

(Figure 1.1)

Htel du dpartement du

Haut-Rhin (Colmar)

Centre hospitalier

universitaire de Grenoble

Figure 1.1 - Muse d'Art moderne et contemporain de Strasbourg

Mmoire de PFE ZACCOMER Cyrille 10

2 DESCRIPTION DU PROJET

Ce paragraphe est ddi la description du projet. On commencera par expliquer le concept

architectural du projet, puis on dcrira les particularits structurelles du complexe. On abordera

enfin les principaux acteurs du projet, son cot et le planning de lopration.

2.1 Description architecturale

Ce projet a pour objet la construction dun complexe htelier de luxe Voegtlinshoffen,

commune situe dans le vignoble alsacien (Figure 2.1).

Figure 2.1 - Maquette du projet Loisium

Ltablissement est situ sur les hauteurs de Voegtlinshoffen, proximit du site historique de

lAbbaye de Marbach, au pied dune ancienne carrire. Les installations seront exploites par la

socit LOISIUM ALSACE et seront implantes sur un terrain de 15 000 m.

Le complexe htelier haut de gamme (4 toiles) est ddi la vinothrapie. Le projet se compose

de 96 chambres, despaces spa et relaxation, despaces restauration et bar, de salles de runion et

dun espace vnementiel.

Le projet, imagin par larchitecte New

Yorkais Steven HOLL, forme une

structure arborescente (Figure 2.2) :

les btiments reprsentent des

branches et une fleur aux tons rouges

merge de cet difice en bton bard

de bois. Ce concept permet au

complexe de sintgrer en douceur la

pente du paysage. Ces faades en bois

sombre brl se fondent dans la

Figure 2.2 - Vue en plan du projet Loisium et de son concept

d'arborescence


verdure de la fort et lacier rouge patin (acier Corten) du pavillon consacr lvnementiel

sharmonise aux couleurs de la carrire de grs.

La forme arborescente permet galement de former diffrents espaces extrieurs indpendants :

un endroit privatif pour le spa, une partie caractre plus public pour le restaurant. Dans lhtel,

les couloirs, les chambres et suites offrent une vue exceptionnelle sur le vignoble alsacien. Toutes

les chambres disposent dun balcon avec fentres allant du sol au plafond afin de renforcer le

rapport la nature.

Le pavillon vnementiel comprend sa base une galerie vin relie au restaurant. Au niveau

suprieur, reli au hall, se trouve un espace de runions ddi aux concerts, mariages et autres

manifestations de lhtel.

Les affectations des diffrents niveaux du btiment qui sera tabli sur un site en pente (environ

du niveau + 398,00 ct est, aux niveaux + 412,00 / + 413,00 en limite du btiment projet ct

ouest), seront (Tableau 2.1) :

Etage Hauteur par rapport

au niveau 0

Description

R+6 + 19,40 m - 1 chambre en duplex (tour ouest)

R+5 + 16,25 m - 1 chambre (tour ouest)

R+4 + 13,10 m - 22 chambres (dont duplex R+5/R+6 de la tour sud

accessible depuis le R+4)

R+3 + 9,95 m - 34 chambres dont 3 chambres accessibles aux PMR

R+2

de plain-pied

sur extrieur

ct ouest

+ 6,80 m - 32 chambres

R+1

de plain-pied

sur extrieur

ct sud/ouest

+ 2,85 m

- 6 chambres

- spa : salons, salles fitness-yoga, espaces bains-sauna

et dtente

- salle de runion

RDC

de plain-pied

sur extrieur ct

nord et sud/est

+/- 0,00 m

- hall-bar

- espace vnementiel

- spa : espace dtente et piscine

- locaux sociaux et bureaux personnels

RDJ

de plain-pied sur

extrieur ct est

- 3,55 m - restaurant et salon

- cuisine, locaux techniques et stockages

Tableau 2.1 - Description des niveaux

Des vues architecturales du projet figurent en annexe 1.


2.2 Structure

Le complexe Loisium est dcompos en six btiments (Figure 2.3). Les btiments A, B, C, D et E

sont conus en bton alors que le btiment F a une structure mixte acier/bton (charpente

mtallique appuye sur un soubassement en bton).

Figure 2.3 - Vue en plan des 6 btiments du complexe Loisium

Laspect architectural du projet Loisium est trs important. La conception structurelle a donc d

tre adapte pour satisfaire ces fortes exigences architecturales.

Les diffrents blocs sont fonds des altitudes trs diffrentes. On notera notamment une

diffrence de 10 m entre les niveaux des btiments A et E (Figure 2.4). Le btiment B prsente

galement la particularit dtre tag puisquil y a jusqu deux tages de diffrence entre les

diffrentes zones du btiment (Figure 2.5). Ces contraintes ont influ de faon notoire sur le

mode de fondations retenu et sur la conception de la plate forme de travail. Cest lobjet du

paragraphe 4.

Figure 2.4 - Coupe A-A : Diffrence des niveaux des btiments A et E


Figure 2.5 - Coupe D-D : Etagement du btiment B

Les tages prsentent peu de similarits et de nombreux voiles ne se superposent pas, hormis

pour les derniers niveaux qui ne regroupent que des chambres. Dans de nombreux cas, il est

possible de faire travailler les voiles en poutre-voile en sappuyant ponctuellement sur les niveaux

infrieurs. En revanche, dans la plupart des blocs du complexe, ce fonctionnement nest pas

possible. Les niveaux suprieurs, qui regroupent les chambres, possdent une trame rgulire et

sappuient sur des espaces communs, plus ouverts et moins trams, ce qui ncessite donc des

dalles paisses de transfert de charges. Ltude dune de ces dalles fait lobjet du paragraphe 6.

On peut galement remarquer que le btiment D est de grande longueur sans joint de dilatation,

puisquon a prs de 42 m entre blocs. Les phnomnes de retrait du bton et la dilatation

thermique peuvent donc avoir des consquences importantes et provoquer des sollicitations non

ngligeables dans la structure. Le paragraphe 7 aborde ltude de linfluence de ces phnomnes

sur un tage du btiment D.

La structure prsente dautres particularits comme de nombreux dcaisss de dalles ou encore

des discontinuits verticales de certains joints de dilatation qui ont ncessit des tudes

spcifiques. On peut relever la prsence de structures fonctionnant en porte--faux. Nanmoins,

ces particularits ne font pas lobjet de ce mmoire.

Des plans des niveaux, des coupes de la structure et des vues des faades figurent en annexe 2.

2.3 Les acteurs

2.3.1 Maitrise douvrage

La socit Loisium Alsace SAS, gre par un groupement dinvestisseurs autrichiens, est

commanditaire du projet. Elle a dlgu la maitrise douvrage la Socit dEconomie Mixte de

Haute Alsace (SEMHA) qui est spcialise dans le suivi doprations de construction.

2.3.2 Maitrise duvre

Le New-Yorkais Steven Holl est larchitecte mandataire du projet Loisium. Il sest associ au

cabinet darchitectes suisse Ruessli Architects.


OTE Ingnierie a t choisi par la matrise douvrage dlgue (SEMHA) pour assurer le suivi du

projet, les tudes structurelles et techniques ainsi que pour le suivi des travaux.

SOCOTEC a t dsign comme bureau de contrle sur lopration et la socit APAVE comme

coordinateur SPS (Scurit et Prvention de la Sant).

2.4 Chiffres cls

2.4.1 Montant de lopration

Le montant global de lopration est de 17,2 M. Le lot gros-uvre charpente mtallique

tanchit reprsente 22% du montant des travaux, soit 3,8 M.

2.4.2 Surfaces

La dfinition exacte des diffrents types de surfaces cites ci-dessous figure en annexe 3.

Surface utile (SU) : 8570 m

Surfaces Hors uvre Nette (SHON) : 9247 m

Surface Hors uvre Brute (SHOB) : 9913 m

2.5 Planning de lopration

Le projet est actuellement en phase de consultation des entreprises (DCE). La figure 2.6 ci-dessous

dcrit les principales phases du projet Loisium. Un planning prvisionnel dtaill des phases

Etudes dexcution et Travaux figure en annexe 4.

Figure 2.6 - Planning de l'opration

Nanmoins, ce planning devrait tre mis jour prochainement, car le projet est actuellement

menac par deux recours administratifs dposs par des associations locales. Un jugement sera

prononc dans les prochains mois pour statuer sur la poursuite du projet.

Travaux

Etudes d'excution

Ngociations

Analyse des offres

DCE

PRO

APD

Mmoire de PFE

3 M

Cette partie est consacre la modlisation des structure

laide du logiciel Effel.

modlisation avant daborder lintrt

3.1

Effel Structure est un logiciel d

efforts internes et les dplacements dune structure soumise diffrents types de chargements

Le logiciel Effel Structure permet galement deffectuer un calcul sismique par lanalyse mo

La figure 3.1 reprsente deux vues du modle du btiment E obtenues respectivement avec le

moteur 3D

annexe 5.

3.2

Lensemble des six btimen

suivantes ont t utilises pour la modlis

Ltape de modlisation est trs importante. La structure ne doit pas tre reprsente dans les

moindres dtails. Lingnieur doit donc apporter une relle valeur ajoute lors de cette tape afin

Mmoire de PFE

MODELISATION


laide du logiciel Effel.


Prsentation du logiciel





moteur 3D et linterface de calcul du logiciel.

annexe 5.

Hypothses de modlisation

Lensemble des six btimen


les dalles et les voiles sont modliss en

coques paisses

les poteaux sont bi

reprennent que des charges verticales, ou

bi-encastrs lorsquils participent au

contreventement

les poutres sont encastr

une maille dans les

(Figure 3.2)

le maillage est constitu dlments

quadrangulaires de 1 m x 1 m



ODELISATION


laide du logiciel Effel. On commencera par dcrire le logiciel Effel, puis les hypothses de







linterface de calcul du logiciel.

Figure 3.1


Lensemble des six btiments du complexe a t modlis



coques paisses

les poteaux sont bi


encastrs lorsquils participent au

contreventement

les poutres sont encastr

une maille dans les

(Figure 3.2)





ZACCOMER Cyrille


On commencera par dcrire le logiciel Effel, puis les hypothses de

modlisation avant daborder lintrt des appuis lastiques.


Effel Structure est un logiciel de calcul de structure au




linterface de calcul du logiciel.

- Vues du modle


ts du complexe a t modlis



les poteaux sont bi-rotuls



contreventement

les poutres sont encastres dau moins

une maille dans les lments





ZACCOMER Cyrille



des appuis lastiques.

e calcul de structure au




linterface de calcul du logiciel. Des vues des autres btiments modliss figurent en

modle du btiment E

ts du complexe a t modlis

suivantes ont t utilises pour la modlisation :


lorsquils ne



s dau moins

lments surfaciques





ZACCOMER Cyrille

Cette partie est consacre la modlisation des structures. Ltude du complexe a t effectue


des appuis lastiques.

e calcul de structure aux lments finis. Il permet de




Des vues des autres btiments modliss figurent en

btiment E ralis sur Effel Structure

ts du complexe a t modlis grce au logiciel Effel. Les hypothses


lorsquils ne



s dau moins

surfaciques




Figure 3.2

s. Ltude du complexe a t effectue


x lments finis. Il permet de





ralis sur Effel Structure

grce au logiciel Effel. Les hypothses



2 - Modlisation des lments filaires



x lments finis. Il permet de calculer les





ralis sur Effel Structure




Modlisation des lments filaires

15



calculer les

efforts internes et les dplacements dune structure soumise diffrents types de chargements.

Le logiciel Effel Structure permet galement deffectuer un calcul sismique par lanalyse modale.






Modlisation des lments filaires


dallger au maximum le modle tout en reprsentant au plus juste le comportement de la

structure. Ainsi, tous les lments dont le rapport longueur/largeur est suprieur quatre ont t

modliss comme des filaires pour rendre le modle plus simple. Il est en effet plus facile

dexploiter les rsultats pour ces lments que pour les lments surfaciques.

3.3 Charges et surcharges

Le poids volumique des lments en bton arm est gal 25 kN/m3. Les dimensions des

lments estimes pendant la phase davant projet ont t utilises pour dterminer le poids

propre. Les charges permanentes complmentaires et surcharges dexploitation utilises ont t

dtermines en utilisant la norme NF P 06-001. On a les charges suivantes :

Dallage :

Toutes zones : 7,5 kN/m

Dalle :

Complment de poids propre :

- Revtement + divers : 1,0 kN/m

- Chapes : 2,5 kN/m

Surcharges dexploitation :

- Chambre : 1,5 kN/m

- Bureaux : 2,5 kN/m

- Balcons : 3,5 kN/m

- Autres : 4,0 kN/m

- Locaux techniques : 7,5 kN/m

Toiture :

Complments de poids propre

- bac + isolation + tanchit + divers : 0,6 kN/m

- Toiture vgtalise : 1,5 kN/m

- Toiture enterre : 10,0 kN/m

Surcharges dexploitation :

- Toiture non accessible : 1,0 kN/m

Lensemble des combinaisons de charges utilises figurent en annexe 6.

3.4 Hypothses aux appuis

3.4.1 Influence des hypothses aux appuis

Le logiciel Effel permet de modliser trois types dappuis diffrents :

Appuis de type rigide

Appuis de type lastique

Appuis de type bute (qui permettent de ne reprendre que des efforts dans une

mme direction, par exemple que de la compression)


On peut donc se demander quelle est linfluence des hypothses aux appuis sur la descente de

charge effectue par Effel. La comparaison a t ralise sur le btiment A du complexe Loisium.

Les appuis bute ncessitant un calcul non linaire, il na pas t possible de comparer les

rsultats de la descente de charge sismique pour ce type dappuis, le logiciel Effel ne calculant

quen linaire dans le cas des sollicitations sismiques. Seuls les appuis rigides et lastiques ont

donc t compars. Le calcul avec appuis lastiques a t effectu avec une raideur verticale de

400 000 kN/m et une raideur horizontale gale 300 000 kN/m. Ses valeurs correspondent une

fondation superficielle carre de 1,40 m de ct.

3.4.1.1 Influence sur les ractions dappuis

Lanalyse des ractions dappuis donne les rsultats suivants (Tableau 3.1 et Figure3.3) :

Modle avec appuis rigides Modle avec appuis lastiques

Efforts verticaux Maxi -31,98 -68,59

Combinaison ELS (kN) Mini -1125,89 -656,13

Efforts verticaux Maxi -44,87 -95,11

Combinaison ELU (kN) Mini -1531,87 -893,22

Efforts verticaux Maxi 616,56 431,86

Combinaison ELUA (kN) Mini -2139,25 -1589,58

Efforts horizontaux Maxi 479,72 244,74

Combinaison ELUA (kN) Mini 3,80 5,76

Tableau 3.1 - Valeur des efforts verticaux selon la raideur des appuis

Figure 3.3 - Valeur des efforts verticaux aux ELS selon le type dappui

On constate donc que les efforts verticaux et horizontaux sont mieux rpartis entre les diffrents

appuis, dans le cas des appuis lastiques, aussi bien sous sollicitations statiques que sismiques.

-1200

-1000

-800

-600

-400

-200

0

Efforts verticaux

(kN)

Appuis

Efforts verticaux - ELS

Appuis

rigides

Appuis

lastiques


Lintroduction de la raideur des appuis a donc un effet favorable, puisque les ractions dappuis

sont lisses. Les efforts maximums en compression et en traction (pour le calcul sismique) sont

rduits jusqu 50%.

Analogie avec la formule des 5 moments :

Ces rsultats sont logiques et on peut faire un parallle avec la thorie des poutres continues sur

appuis lastiques en exploitant la formule des 5 moments. Prenons lexemple, dun voile de

longueur 15,00 m, dpaisseur 0,20 m et de hauteur 3,00 m sous lequel on place un appui tous les

5,00 m. On applique en tte de voile un effort de 100 kN/ml (figure 3.4).

Figure 3.4 - Voile sur appuis lastiques

En effectuant le calcul avec des appuis rigides puis des appuis lastiques, on obtient les rsultats

suivants (Tableau 3.2) :

Raideur (kN/m) R0 (kN) R1 (kN) R2 (kN) R3 (kN)

Appuis rigides 200,00 550,00 550,00 200,00

Appuis lastiques 400 000 268,81 481,19 481,19 268,81

Appuis lastiques 50 000 346,70 403,30 403,30 346,70

Tableau 3.2 - Voile sur appuis lastiques Valeurs des ractions aux appuis

On peut donc vrifier cette observation avec la formule des 5 moments. On remarque que plus la

raideur des appuis diminue, plus les ractions dappuis sont lisses. Lorsque la raideur des

lments devient suffisamment grande par rapport la raideur des appuis, on observe une

redistribution des efforts qui tient compte de la dforme relle des lments.

3.4.1.2 Influence sur les dplacements

La raideur des appuis a galement une influence sur les dplacements. Les dplacements

verticaux pour les modles sur appuis lastiques sont lgrement plus importants que ceux

obtenus pour les modles sur appuis rigides, puisque les tassements des appuis sont pris en

compte. Cette augmentation est beaucoup plus nette pour les dplacements horizontaux. On

observe une augmentation de 130 % sur le dplacement horizontal maximal sous sollicitations

sismiques. On peut galement remarquer que les dplacements horizontaux aux appuis ne sont


plus nuls pour le modle sur appuis lastiques, avec, sous sollicitations sismiques, un maximum

0,32 cm. Les dplacements maximaux observs pour les modles sur appuis rigides et lastiques

sont rsums dans le tableau 3.3 :

Dx Dy Dz

Dplacement maximum sur appuis rigides [cm] 1,12 0,33 0,58

Dplacement maximum sur appuis lastiques [cm] 2,58 0,42 0,91

Ecart relatif 130 % 27 % 57 %

Tableau 3.3 - Dplacements maximums des modles sur appuis rigides et lastiques

3.4.1.3 Influence sur le comportement sismique

Les appuis lastiques permettent galement de simplifier le comportement sismique. Les modes

prpondrants excitent plus de masse et on observe moins de modes parasites, excitant peu de

masses. De plus, les appuis lastiques permettent galement un gain de temps pour le calcul

sismique. Les rgles parasismiques PS92 imposent quun minimum de 70 % de la masse modale

du btiment soit excit sous sollicitations sismiques, pour que le modle soit valable. On observe

que pour le modle sur appuis rigides, 21 modes ont t ncessaires pour exciter cette masse,

contre 6 seulement pour le modle sur appuis lastiques.

3.4.2 Calcul de la raideur des appuis Influence dune variation de raideur

Le calcul de la raideur des appuis dpend de nombreux paramtres:

Le type de fondations (superficielles, semi-profondes)

Les dimensions de la fondation

Les caractristiques du sol

La nature des sollicitations (statique/sismique)

Des formules ont t tablies pour calculer les valeurs des raideurs et seront dtailles dans les

paragraphes 4 et 5 concernant les fondations.

Cependant, les paramtres ncessaires au calcul ne sont pas toujours connus. Les dimensions de

la fondation ne sont pas disponibles avant calcul et toutes les caractristiques du sol ne sont pas

toujours disponibles dans le rapport de sol. Il faut donc par exemple recourir des abaques pour

dterminer les caractristiques du sol. On peut se demander quelle est linfluence dune variation

de raideur des fondations sur les ractions aux appuis, c'est--dire en quoi une erreur sur les

paramtres de calcul peut influencer la descente de charges ?

Pour effectuer cette tude, on comparera les rsultats de la descente de charges avec trois

valeurs de raideurs diffrentes appliques aux appuis du btiment E. Dans le premier cas, les

appuis ont t affects dune raideur verticale de 400 000 kN/m et dune raideur horizontale de

300 000 kN/m. Les valeurs de raideurs utilises pour les deux autres cas ont t prises 15%

suprieures (cas 2) et infrieures (cas 3). Les valeurs maximales en compression et en traction

sous sollicitations sismiques sont les suivantes (Tableau 3.4) :


Modle 1

Modle 2 Modle 3

Valeur Ecart /

modle 1 Valeur

Ecart /

modle 1

Raideur verticale

(kN/m) 400 000 460 000 +15 % 340 000 -15%

Raideur

horizontale (kN/m) 300 000 345 000 +15 % 255 000 -15%

Compression

maximale (kN) -1 960 -1 990 +1,53% -1 920 -2,04%

Traction maximale

(kN) 627 647 +3,19% 604 -3,67%

Tableau 3.4 - Effets d'une variation de raideur

On constate donc quune variation de raideur a une influence relativement faible sur les valeurs

des ractions dappuis. Dans lexemple trait, une variation de raideur de 15% entraine un cart

maximal de 3,67% sur les ractions dappuis verticales. Des carts du mme ordre de grandeur

ont t observs par rapport aux ractions dappuis horizontales.

On peut alors en conclure quun calcul effectu, mme avec des valeurs de raideur partiellement

fausses, permet dobtenir des rsultats acceptables.

Bien entendu, ces rsultats sont valables si lon considre que tous les appuis comportent la

mme raideur. En ralit, toutes les fondations nont pas les mmes dimensions et le sol nest pas

identique sous chaque fondation. On a galement fait lhypothse simplificatrice que lerreur sur

la raideur est la mme pour chaque appui. Il faudrait donc, en toute rigueur, tudier lensemble

des combinaisons o les raideurs des appuis varient indpendamment les unes des autres de plus

ou moins 15% par rapport la raideur initiale. Malheureusement, le logiciel Effel ne permet pas

deffectuer ces calculs de manire automatique.


4 ETUDE STATIQUE DES FONDATIONS

Cette partie est consacre ltude statique des fondations. On commencera par dcrire le

contexte gotechnique du site, puis on voquera les contraintes du projet et la faon dont elles

ont influenc le choix des modes de fondations et la dfinition des plates-formes de travail. On

poursuivra avec la modlisation des appuis lastiques dans le cas du calcul statique. Enfin, les trois

derniers paragraphes sont consacrs au dimensionnement des fondations superficielles, semi-

profondes et profondes.

4.1 Contexte gotechnique

Une tude gotechnique a t ralise par le bureau dtudes HYDROGEOTECHNIQUE EST.

Plusieurs essais ont t raliss :

9 forages de reconnaissances conduits entre 8 et 15 m de profondeur

Des essais pressiomtriques sur ces 9 forages

12 sondages de reconnaissance gologique faible profondeur

Des essais en laboratoire

Les forages de reconnaissance gologique effectus ont permis didentifier la lithologie suivante :

0,3 0,4 m de limon argilo-sableux et sables limoneux cailloux et racines qui

correspondent aux horizons de terre vgtale donc les caractristiques sont trs

htrognes.

0,3 6,2 m de matriaux issus de la solifluxion (descente, sur un versant, de

matriaux boueux ramollis par l'augmentation de leur teneur en eau liquide)

constitus dargiles sableuses et de sables argileux de compacits trs varies.

Entre 2,8 m et 7,5 m de profondeur, des formations triasiques composes dune

alternance dargiles plus ou moins sableuses, dargiles marneuses, de marnes et de

marno-calcaires altrs, et dont les caractristiques gotechniques sont

gnralement bonnes excellentes.

Les sondages ont galement permis de relever la prsence de blocs grseux entre le terrain

naturel et la couche porteuse. Cet ala grseux constitue une contrainte importante du projet, car

lemploi dun brise roche hydraulique est ncessaire pour le traverser.

On peut relever que le sol est trs htrogne ce qui rend ltude plus complexe. Les essais

pressiomtriques ont dmontr quentre deux sondages voisins la succession gologique ainsi

que les valeurs du module pressiomtrique, de la pression de fluage et de pression limite varient

de manire significative.

Le rapport de sol prconise de raliser soit des fondations superficielles (semelles), soit semi-

profondes (puits). Lensemble des fondations sera ancr dau moins 50 cm dans les horizons

porteurs. Les sondages pressiomtriques ont galement permis de calculer une contrainte

admissible aux ELS, estime 0,4 MPa par le bureau dtudes gotechniques. Les courbes

pressiomtriques tant jointes au rapport de sol, ces valeurs ont t vrifies (voir 4.6.1.6).


4.2 Contraintes du projet

La principale contrainte du projet en ce qui concerne la ralisation des fondations est la variation

des niveaux dassise des diffrents btiments de lensemble Loisium. Comme mentionn dans le

paragraphe 2.2, lcart entre les niveaux des btiments A et E est denviron 10 m (Figure 2.4). Le

projet est situ en zone sismique et est donc soumis aux rgles PS92. Il est alors ncessaire de

respecter une pente minimale de 1/3 entre les niveaux dassises des fondations (Figure 4.1). Cette

condition est extrmement contraignante pour le choix des fondations, puisquil faut rattraper les

diffrences de niveaux des btiments les plus hauts (btiments A et B) en descendant les

fondations de ces btiments plus profondment.

Figure 4.1 - Pente de 1/3 entre niveaux d'assises de fondations

La deuxime contrainte majeure concernant la ralisation des fondations est la prsence de

lentilles grseuses faible profondeur. En effet, les tudes gotechniques ont permis de rvler

localement la prsence de blocs de grs de taille parfois importante, qui ncessite lutilisation

dun brise roche hydraulique pour les traverser. Mme sil est possible que ces massifs ne soient

pas rencontrs lors des terrassements, cette prsence constitue un risque non ngligeable. Pour

limiter cet ala, on privilgiera, dans la mesure du possible, les solutions sur pieux celles sur

puits buss sous les ailes les plus hautes. En effet, en rduisant le diamtre de la fondation, on

limite le risque de rencontrer ces horizons grseux. De plus, les machines pieux sont

suffisamment puissantes pour traverser ces horizons lors du forage.

4.3 Choix du mode de fondations

4.3.1 Consultation des entreprises

Le dossier de consultation des entreprises a t lanc fin octobre 2009. Quatre entreprises ont

rpondu lappel doffres sur la base du rapport de sol et des descentes de charges de la phase

PRO fournies par OTE Ingnierie. Trois solutions ont t proposes :

Fondations superficielles et pieux pour les ailes les plus hautes (btiments A et B)

Fondations superficielles et puits buss pour les ailes les plus hautes

Radier gnral et puits buss pour les ailes les plus hautes


4.3.2 Choix des systmes de fondations

La premire tape a consist dterminer les modes de fondations des diffrents btiments. Ce

choix a t ralis en fonction des critres suivants :

Contexte gotechnique

Prconisations du rapport de sol et propositions des entreprises

Respect des pentes de 1/3 entre niveaux dassises de fondations

Contraintes techniques lies la ralisation des fondations

Economie du projet

La premire solution carte est celle qui consiste raliser un radier. Le rapport de sol indique la

prsence dune formation de bonne qualit au niveau dassise des btiments les plus bas

(btiment C, D, E et F), qui ne ncessite pas de recourir la ralisation dun radier, gnralement

plus cher que des semelles. De plus, cette solution aurait linconvnient de rendre extrmement

complique toute intervention ultrieure sur les rseaux enterrs. Une solution en semelles

isoles parait donc plus judicieuse pour ces quatre btiments.

Le btiment A est situ contre le btiment E et la diffrence entre les niveaux bas de ces deux

btiments est denviron 10 m. Le respect dune pente de 1/3 entre les niveaux dassises des

fondations a donc permis dcarter immdiatement les fondations superficielles. Il ne reste donc

plus que les solutions des pieux et des puits. Cette dernire a t carte pour deux raisons :

dune part pour limiter le risque de rencontrer des lentilles, et dautre part, car les hauteurs des

puits ont t limites 5 m pour des raisons constructives. De plus, en ralisant des puits, il

faudrait baisser les plates-formes de travail pour respecter la hauteur maximale de 5 m des puits

et rattraper des niveaux plus importants par des structures en bton, ce qui serait peu

conomique. Le btiment A sera donc fond sur pieux.

Le btiment B possde la particularit dtre tag. Le choix sest port vers une solution mixte,

constitue de semelles isoles et de puits buss, ces derniers ayant pour fonction de rattraper les

niveaux dassises des fondations pour respecter la pente rglementaire de 1/3 (Figure 4.2). Les

puits ont t prfrs aux semelles lorsque la hauteur de la fondation tait suprieure 1 m.

Figure 4.2 - Coupe de principe des fondations du btiment B


Les systmes de fondations retenus pour chaque btiment sont rsums dans le Tableau 4.1 :

Btiment Systme de fondations

Btiment A Pieux fors tubs

Btiment B Semelles isoles / puits buss

Btiment C Semelles isoles

Btiment D Semelles isoles

Btiment E Semelles isoles

Btiment F Semelles isoles

Tableau 4.1 - Systmes de fondations

4.4 Dfinition des niveaux des plates-formes de travail

Aprs avoir choisi les modes de fondations des diffrents btiments, les altitudes des plates-

formes de travail ont d tre dfinies. Nous avons vu que les niveaux bas des diffrents btiments

du projet Loisium prsentent dimportantes variations. Cette particularit ncessite donc de

raliser plusieurs plates-formes de travail des altitudes diffrentes.

Pendant la phase davant projet sommaire, un premier plan de terrassement avait t effectu.

Depuis, de nouveaux lments comme les vues des faades et des coupes du btiment ont t

envoys par larchitecte. Les vues des faades ont permis didentifier les niveaux finis des remblais

autour des btiments. Dans certaines zones, il sest avr que le niveau des terres est plus bas

que celui du premier plancher. Des voiles de soubassement doivent donc tre prvus pour

rattraper ces diffrences de niveau. Il tait donc ncessaire de mettre jour les altitudes des

plates-formes de travail pour tenir compte de ces nouveaux lments.

Les niveaux des terrassements ont t dfinis en tenant compte des objectifs suivants :

Minimiser la quantit des terrassements et les quantits de bton des soubassements

Trouver une solution simple raliser aussi bien pour le terrassement que pour

lexcution des soubassements

Satisfaire aux contraintes dexcution pour les fondations et les dallages

Les altitudes des plates-formes des btiments C, D, E et F dont les niveaux sont trs proches nont

pas t modifies par rapport la premire version. En revanche, les plates-formes des btiments

A et B ont t totalement redfinies.

Pour le btiment A, deux plates-formes de travail ont t dfinies, aux altitudes 409,70 m et

406,50 m. Le remblaiement et le compactage des plates-formes seront raliss aprs ralisation

du niveau R+1 du btiment E. Le raccordement des plates-formes est ralis avec des talus de

pente de 1/1.

Pour le btiment B, trois plates-formes ont t dfinies aux altitudes 405,50 m, 409,00 m et

410,20 m. Celles-ci seront ralises aprs la ralisation du rez-de-chausse du btiment E. La dalle

porte du btiment B tant coule sur terre-plein, ces plates-formes seront rehausses au cours

des travaux.

Les niveaux des plates-formes figurent sur les minutes de fondations en annexe 17.


4.5 Modlisation sur appuis lastiques

4.5.1 Intrt des appuis lastiques en statique Objectifs de ltude

Nous avons vu, dans le paragraphe 3.4, linfluence de la raideur des appuis sur les ractions aux

appuis. Lintroduction dappuis lastiques a pour effet de lisser les extremums des ractions

dappuis et a donc un effet plutt favorable puisque les ractions dappuis maximales sont

rduites. On peut alors se poser la question de lintrt de modliser des appuis lastiques dans le

cadre dune tude statique.

Les appuis lastiques permettent de tenir compte des tassements des fondations et par

consquent destimer le comportement rel de la structure lorsque celle-ci tasse. Lobjectif de

cette tude est dtablir une mthode permettant de tenir compte des redistributions defforts

dans les lments (voiles, fondations) dues aux tassements diffrentiels de la structure.

Ltude a t mene sur le btiment E, fond sur des semelles superficielles. Nous commencerons

par expliquer la mthode permettant de calculer les raideurs des fondations superficielles, puis

nous dtaillerons le mode opratoire avant de conclure sur les rsultats de la mthode.

4.5.2 Calcul des raideurs des appuis

La raideur des appuis dpend de nombreux paramtres, en particulier des caractristiques du sol

et des dimensions de la fondation. Lannexe F3 du Fascicule 62, titre V donne une mthode pour

dterminer le module de raction verticale sous une fondation superficielle.

Dans le cas de sollicitations de longue dure, le module de raction vertical vaut :

1 . 9. . 2. 9. . .

(4.1)

Avec :

: module de raction verticale [kN/m3] : coefficient rhologique fonction de la nature et du degr de consolidation du sol : largeur de la fondation [m] : largeur de rfrence prise gale 0,60 m : module pressiomtrique quivalent du sol correspondant la zone dinfluence

sphrique [kPa]

: module pressiomtrique quivalent du sol correspondant la zone dinfluence dviatorique [kPa]

, : coefficients fonctions des dimensions de la fondation

La raideur verticale k [kN/ml] est dduite du module de raction verticale et de la surface de la fondation A [m] par la relation suivante :

. (4.2)


Dans le cas de sollicitations de courte dure, les tassements des fondations sont moins

importants, car on nobserve pas de fluage. Il est alors dusage de considrer que la raideur est

deux fois plus importante que pour les sollicitations de longue dure. Cependant, dans le cas

douvrage en bton, le poids propre de la structure et les charges permanentes complmentaires

reprsentent la majeure partie du chargement. Pour le btiment E, les charges permanentes

constituent environ 86 % des charges totales. On considrera donc, par simplification, que la

raideur des appuis est gale la raideur sous sollicitations de longue dure.

Le rapport de sol a montr que les caractristiques du sol sont trs htrognes et que lon peut

avoir des rsultats trs diffrents entre deux sondages voisins. Les raideurs des fondations ont

donc t dtermines partir des caractristiques moyennes du sol sous le btiment. Ltude

statique sur appuis lastiques ayant t mene pour le btiment E, les essais pressiomtriques

PR4, PR5 et PR6 ont t utiliss. Les caractristiques de sol retenues sont les suivantes (Tableau

4.2) :

Sondage Modules pressiomtriques quivalents [MPa] Coefficient

rhologique PR4 23,9 28,1 1/2

PR5 88,3 64,9 2/3

PR6 47,6 71,9 2/3

Moyenne 53,3 55,0 11/18 = 0,61

Tableau 4.2 - Valeurs des modules pressiomtriques quivalents et du coefficient rhologique

Remarque :

Les formules ci-dessus restent valables uniquement si la rigidit la flexion de la fondation dans le

sens de sa largeur B reste suffisante. On vrifie alors que la largeur de la fondation est infrieure

deux fois sa longueur de transfert, soit : 2. (4.3)

La longueur de transfert sexprime de la faon suivante :

4. . . (4.4) Avec :

E : module dlasticit du bton de fondation [MPa]

: inertie en flexion de la fondation [m4] : module de raction vertical [MN/m3] : largeur de la fondation

La condition ci-dessus peut galement scrire de la faon suivante :

2. 4. . . (4.5)


Soit :

2 . 4. . . 2 . 4. .. !"12. 2 . . !"3.

(4.6)

On en dduit la largeur maximale de la fondation pour que le calcul du module de raction

vertical et la raideur reste valable :

2. . !"3. (4.7)

Application numrique :

Pour une semelle isole de dimensions en plan 1,20 m x 1,20 m, et de hauteur ! 0,60 & on obtient les rsultats suivants :

Coefficients de forme : 1,10 et 1,10 Module de raction verticale : 177,0 ()*

On en dduit la raideur verticale de la fondation : 254 867 -/&/ (4.8)

La largeur de la fondation vrifie :

1,20 & 2. . !"3. 2. 34 162 0 0,6"3 0 254 867 0 101" 3,03 & (4.9)

4.5.3 Mode opratoire Influence de la premire itration

4.5.3.1 Description du mode opratoire

On a vu dans le paragraphe prcdent que la valeur de la raideur dpend la fois des

caractristiques du sol et de la gomtrie de la fondation. Si les proprits du sol sont priori

connues, il nen est pas de mme pour les dimensions des fondations. La mthode choisie dans le

cadre de cette tude est base sur des itrations.

Le principe de la mthode consiste effectuer une premire descente de charges et

dimensionner les fondations. On calcule alors les raideurs de chaque appui. Les valeurs des

raideurs sont ensuite introduites dans le modle de calcul ralis sur le logiciel Effel. On ralise

alors une nouvelle descente de charges afin dobserver les redistributions defforts sur les

fondations. Les dimensions des fondations sont alors recalcules selon les rsultats de la descente

de charges et on procde ainsi jusqu obtenir une convergence. On considre que la convergence

est atteinte lorsque la contrainte de rfrence sous chaque fondation est comprise entre 1 et 1,10

fois la contrainte de dimensionnement aux ELS. Lorganigramme de calcul est dtaill ci-

dessous (Figure 4.3) :


Figure 4.3 - Mode opratoire pour le calcul sur appuis lastiques

4.5.3.2 Influence de la premire itration

Le calcul utilis est un calcul itratif. On peut alors se poser la question de savoir quelle premire

valeur de raideur prendre. Le calcul va-t-il converger vers le mme rsultat quelque soit la

premire itration ? Pour mesurer linfluence de la premire descente de charges, plusieurs

possibilits ont t testes pour des btiments sur semelles filantes et isoles.

Modles sur appuis filants :

Pour les modles sur semelles filantes, deux possibilits ont t testes. La premire itration a

t effectue partir de :

(a) La descente de charges sur appuis filants rigides

(b) La descente de charges sur appuis filants lastiques dont la raideur a t calcule

en considrant une semelle filante de 0,60 m de largeur

Dans les deux cas, on observe que le calcul converge relativement rapidement. Quatre itrations

sont ncessaires dans le premier cas, contre trois seulement dans le second cas. Les deux modles

convergent vers les mmes rsultats. Les diffrences entre la premire itration et le rsultat final

sont en moyenne de 10 %. On peut donc en conclure que pour un modle sur appuis filants, la

premire itration a peu dimportance, puisque seul le nombre ditrations augmente. Le rsultat

final reste identique.


Modles sur appuis ponctuels :

Pour les modles sur semelles isoles, trois possibilits ont t testes. La premire itration a t

effectue partir de :

(c) La descente de charges sur appuis ponctuels rigides

(d) La descente de charges sur appuis ponctuels lastiques en considrant la raideur

dune fondation moyenne. La surface a t obtenue en divisant la charge globale du

btiment aux ELS par le nombre de fondations. On obtient une semelle isole carre

de 1,40 m de ct.

(e) La descente de charges finale sur appuis filants lastiques du paragraphe

prcdent. Les charges liniques obtenues ont t redistribues manuellement sur les

semelles isoles.

Le premier constat que lon peut effectuer est que pour le modle (d), les valeurs des ractions

dappuis sont peu diffrentes les unes des autres. Lhypothse dune raideur moyenne a donc

tendance beaucoup lisser les efforts. Ce comportement ne facilite pas le calcul itratif, puisque

les volutions des ractions aux appuis au fil des itrations est lente. Pour ces raisons, le calcul

itratif na pas t men terme pour le modle (d). On peut tout de mme noter quau bout de

la 6me itration, les ractions aux appuis commenaient suivre la mme volution que pour les

modles (c) et (e). On peut donc supposer que le modle converge vers le mme rsultat mais

que le temps de calcul est beaucoup plus long.

Concernant les modles (c) et (e), on observe que le calcul converge aprs 8 itrations pour le

modle (c), contre 5 itrations pour le modle (e). Le calcul itratif aboutit des rsultats trs

proches dans les deux cas. Lcart maximal obtenu sur les descentes de charge des deux modles

pour la dernire itration est de 14%. En moyenne, cet cart est mme infrieur 3%. On peut

donc en conclure que la premire hypothse faite pour les modles (c) et (e) est correcte.

4.5.4 Conclusions et limites de la mthode

Lobjectif de cette tude tait de mettre en place une mthode de calcul permettant de tenir

compte des redistributions des efforts dues aux tassements diffrentiels du btiment.

La premire remarque que lon puisse faire est que le temps de calcul est relativement long. En

effet, pour les modles sur appuis ponctuels lastiques, la convergence a t observe partir de

5 itrations.

On peut ensuite remarquer linfluence de la 1re itration sur le calcul. Si dans le cas des modles

sur appuis filants, celle-ci semble avoir peu dinfluence sur la convergence et le rsultat final, il

nen est pas de mme pour les modles sur appuis ponctuels. En effet, en choisissant une raideur

moyenne identique pour tous les appuis, le calcul itratif semble converger vers le mme rsultat

mais na pas t men terme car les rsultats voluaient de beaucoup plus lentement. La

premire itration peut donc avoir une influence non ngligeable sur le temps de calcul.


On peut galement sinterroger sur la validit des rsultats obtenus lors de la dernire itration.

Pour les modles sur appuis filants, la descente de charge finale est proche pour les modles sur

appuis lastiques et rigides. Lcart moyen sur les ractions dappuis nest que de 10%.

En revanche, on observe des diffrences importantes pour les modles sur appuis ponctuels.

Lcart observ entre les ractions dappuis des modles sur appuis ponctuels lastiques et celles

des modles sur appuis ponctuels rigides est en moyenne de 42% avec un maximum 153%.

Lobjectif de la modlisation sur appuis lastiques tant de tenir compte des tassements

diffrentiels aux appuis et des redistributions defforts qui en rsultent, on pourrait penser que

les rsultats du modle sur appuis lastiques sont ceux qui sapprochent le plus de la ralit.

Cependant, il convient dtre prudent, et de nuancer ces conclusions.

Tout dabord, les raideurs verticales des appuis ont t dtermines en utilisant des

caractristiques moyennes du sol calcules sur la base des sondages PR4, PR5 et PR6. Cette

hypothse est incorrecte puisque les sondages ont montr que les caractristiques du sol sont

relativement htrognes. Il serait donc hasardeux dans ce cas, daffirmer quelle modlisation

donne les rsultats les plus justes. Pour effectuer un calcul rigoureux, il faudrait connatre le sol

avec prcision sous chaque lment de fondation.

Ensuite, on peut mettre des rserves sur la faon dont les efforts sont redistribus par le logiciel

Effel. En effet, le logiciel effectue un calcul en considrant un matriau homogne, ce qui nest

pas le cas du bton. Pour connatre les redistributions relles des efforts, lorsque les appuis

subissent des tassements diffrentiels, il faut alors effectuer un calcul de dformation en

considrant une inertie fictive fissure, comme le prescrivent les rgles BAEL.

Enfin, avec le modle sur appuis lastiques, il est difficile de tenir compte du cumul des efforts sur

les fondations au niveau des joints de dilatation. En ralit, le btiment subit un effet global d

aux charges appliques par les btiments voisins sur les fondations communes. Leffort total sur

les fondations au niveau des joints de dilatation ne peut donc tre obtenu en faisant la somme

des efforts provenant de chaque btiment, puisquune partie de la charge est rpartie sur des

appuis plus loigns.

Pour conclure, on peut dire que :

Ltude est trs longue, puisque le temps de calcul est multipli par plus de 5 par

rapport une tude sur appuis rigides

Les caractristiques du sol doivent tre connues en tout point pour que le modle

lastique soit parfaitement valable

Les redistributions des efforts doivent tre values en considrant le comportement

rel du bton et non un matriau homogne

Ce type de calcul est donc peu adapt au travail en bureau dtudes, sauf disposer dun outil de

travail permettant de tenir compte de tous les problmes soulevs, le logiciel Effel ntant pas

adapt ce genre dtudes. Par la suite, ltude statique des fondations sera mene sur appuis

rigides.


4.6 Fondations superficielles

Les fondations superficielles constituent le mode de fondations des btiments C, D, E, F et en

partie du btiment B (solution mixte semelles/puits).

4.6.1 Contrainte de rupture du sol

La contrainte de rupture du sol a t dtermine avec le Fascicule 62, titre V. Celle-ci a dj t

calcule par le bureau dtudes gotechniques. Nanmoins, les rsultats des essais

pressiomtriques tant fournis avec le rapport de sol, ces valeurs ont t recalcules pour les

sondages PR4, PR5 et PR6. Les rsultats obtenus seront ensuite compars avec ceux du bureau

dtudes gotechniques.

4.6.1.1 Pression limite nette quivalente

Les fondations superficielles reposent sur un sol argileux dont les caractristiques varient. Pour un

sol htrogne, la pression limite nette quivalente est obtenue en effectuant une moyenne

gomtrique des pressions limites nettes sur une profondeur de 1,5.B sous la fondation. 2340 52360 . 2370 2390: (4.10)

4.6.1.2 Hauteur dencastrement quivalente

La hauteur dencastrement quivalente est obtenue de la faon suivante :

;< 12340 . = 230>?@. A?B

(4.11)

Les couches de remblais au dessus de la fondation nont pas t prises en compte dans le calcul.

Seules les couches de sol comprises entre lassise de la fondation et le dallage ont t

considres.

4.6.1.3 Facteur de portance

Les fondations superficielles sont ancres dans des argiles et limons fermes (argiles de type

B, 1,2 ()* C 230 C 2,0 ()*) ou des argiles trs fermes dures (argiles de type C, 230 C2,5 ()*).

Pour les argiles B, le facteur de portance vaut :

D 0,8. 1 0,35. 0,6 0,4. . ;


4.6.1.4 Contrainte verticale effective

La contrainte verticale effective E est gale la pression verticale exerce du au terrain existant : E !. FGH3 (4.14) Avec :

H : profondeur de lassise de la fondation par rapport au niveau du terrain existant

FGH3 18 -/&" : poids volumique du sol

4.6.1.5 Contrainte de rupture du sol

La contrainte de rupture du sol est finalement obtenue de la faon suivante :

EI D. 2340FG E (4.15) Avec :

D : facteur de portance du sol 2340 : pression limite nette quivalente E : contrainte verticale effective FG : coefficient partiel de scurit, gal 3,0 aux ELS

4.6.1.6 Comparaison avec les valeurs du rapport de sol

La solution des fondations superficielles a t tudie par le bureau dtudes gotechniques. Il est

donc intressant de comparer les valeurs calcules par celui-ci avec les valeurs recalcules sur la

base des essais pressiomtriques.

La contrainte de rupture du sol a t recalcule aux ELS pour les sondages PR4, PR5 et PR6. On

obtient les rsultats suivants pour une fondation de dimensions en plan 1,00 m x 2,00 m (Tableau

4.3) :

PR4 PR5 PR6

Contrainte de rupture ELS [MPa] 0,99 0,75 0,61

Tableau 4.3 - Contrainte de rupture du sol aux ELS

La contrainte de calcul aux ELS indique dans le rapport de sol est de 0,4 MPa. Cette valeur est

donc beaucoup plus faible que les valeurs recalcules, puisque dans certaines zones, on obtient

des valeurs deux fois plus importantes (sondage PR4). On remarque galement, que les valeurs de

la contrainte de rupture varient beaucoup. On observe plus de 50% de diffrence entre les

contraintes de rupture au droit des sondages PR4 et PR6.

Ces calculs permettent dobtenir un ordre de grandeur, mais ne seront pas utiliss, car OTE nest

pas assure pour ce type de calculs. En effet, seul le bureau dtudes gotechniques a la

responsabilit du calcul de la contrainte de rupture. On retiendra donc pour tous les sondages,

une contrainte de rupture du sol aux ELS, gale EI 0,4 ()*.


4.6.2 Dimensionnement

Le dimensionnement des fondations a t effectu aux tats limites de service (ELS). La surface

minimale A de la fondation est obtenue en divisant la charge de dimensionnement aux ELS EJKL par la contrainte de rupture sous le sol EI:

M EJKLEI EJKL0,4 ()* (4.16)

Les rgles suivantes ont t respectes pour le dimensionnement :

Lespacement entre semelles est limit 5,00 m

Les dimensions en plan de la fondation sont des multiples de 20 cm

La taille minimale des fondations est de 1,00 m x 1,00 m pour des semelles carres et

de 0,60 m x 1,20 m pour des semelles rectangulaires

4.6.3 Tassements

Les tassements ont t valus sur la base des essais pressiomtriques. Le tassement final N est obtenu en sommant les termes de tassement sphrique et dviatorique : N N N (4.17)

Soit :

N 9. . >EO P QO @. . 2. 9. . >EO P QO @. . .

(4.18)

Avec :

N : tassement final N : tassement sphrique N : tassement dviatorique ER : contrainte effective du sol aux ELS QO : contrainte verticale effective avant travaux : coefficient rhologique fonction de la nature et du degr de consolidation du sol : largeur de la fondation [m] : largeur de rfrence prise gale 0,60 m : module pressiomtrique quivalent du sol correspondant la zone dinfluence

sphrique

: module pressiomtrique quivalent du sol correspondant la zone dinfluence dviatorique [kPa]

, : coefficient fonction des dimensions en plan de la fondation

Les tassements ont t valus pour le btiment E. Le calcul des tassements de chaque fondation

figure en annexe 11. On obtient des valeurs comprises entre 0,07 et 0,30 cm. Les tassements

diffrentiels sont donc de lordre du millimtre.


4.6.4 Contrainte du bton

La rsistance conventionnelle du bton est donne par la relation suivante :

S infWSX ; S,3Z[\6. 7 (4.19)

Avec, dans le cas des semelles superficielles :

S,3Z[ S7] 6 1,00 7 1,00

Le bton

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