GAMMA CAMERA (détection). Les détecteurs à rayons sont : - les chambres à ionisations - les...
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GAMMA CAMERA
(détection)
Les détecteurs à rayons sont :
- les chambres à ionisations
- les détecteurs semi-conducteurs
- les détecteurs à scintillations
Seuls ces derniers sont effectivement utilisables en scintigraphie.
émission décroissance indice de densité hygroscopie rendement (maxnm) (µs) réfraction (g/cm3) lumineux
(%)
NaI(Tl) 415 0.23 1.85 3.67 oui 100
CsI(Na) 420 0.63 1.84 4.51 oui 85
BaF2 325 0.63 1.49 4.88 non 20
CsF 390 0.005 1.48 4.64 oui 3-5
Bi4Ge3O12 480 0.30 2.15 7.13 non 12
CdWO4 540 5.0 2.3 7.9 non 40
Plastique ~400 0.002-0.02 variable 1.06 non 30
scintillateurs
Le NaI(Tl) présente les avantages suivants:
- rendement lumineux élevé
- linéarité de la réponse en énergie de ~keV à 10Mev
- résolution énergétique relativement bonne (faible dispersion d’amplitude des impulsions produites)
- fabrication aisée de cristaux de grande dimension
cristal NaI pur
bande de conduction
bande de valence
e-7 - 8 eV
bande interdite
(GAP d’énergie)
L’ionisation des atomes consiste en l’émission d’une onde électromagnétique d’énergie E = 3eV (0.4µm).
dopage du cristal NaI avec du Thallium
Ces bandes de conductions supplémentaires vont permettre le passage entre la bande de conduction et bande de valence de NaI.
Le cristal est dopé avec du Thallium (1/10000 à 1/50000 atomes constituant le cristal pur de NaI ) afin de créer deux fines bandes de conduction à l’intérieur de la large bande interdite (GAP).
cristal NaI avec des traces de TlNaI(Tl)
bande de conduction
du NaI
bande de valence
du NaI
bande de conduction du Tl
3 eV
Photons de 3 eV (0.4µm) et
photons polychromes
pièges
e-
e-
e-
Bande supérieure du Tl bande inférieure du Tl=
luminescence par fluorescence ( 60-80%)
Photons lumièree-
NaI
nuage d’électrons
NaI
niveaux d’énergie
créés par le Tl
NaI
nuage d’électrons
Excitation retombée
e-
Impuretés (pièges) bande Tl ou bande NaI =
luminescence par phosphorescence (20-40%)
interactions rayons / cristal NaI (Tl)
( )0( ) ( ) E dI E I E e
Cristal
NaI(Tl)
)(0 EI )(EI
( ) ( ) ( ) ( ) ( )e R C pE E E E E
( ) coefficient d'atténuation
épaisseur du cristal
E
d
µpe(E)…..effet photoélectrique
µR(E)…...diffusion Rayleigh (cohérente)
µC(E)…...diffusion Compton (incohérente)
µp(E)……production de paires
interactions rayons / cristal NaI (Tl):
Absorption complète de l’énergie du photon par un atome au niveau électronique.
µpe(E)…..effet photoélectrique
L’atome libère l’excès d’énergie par l’émission d’un électron d’énergie cinétique T=E - B (B énergie de liaison de l’électron).
L’émission des électrons est suivie d’un réarrangement électronique. Ceci s’accompagne de l’émission de rayons X (photons de fluorescence).
A leur tour ces photons peuvent éjecter (par effet photoélectrique interne) des électrons secondaires (électrons Auger) .
effet photoélectrique
N
effet photoélectrique
effet photoélectrique
N
réarrangement électronique
N
X
émission rayon X
Le photon est faiblement dévié de sa trajectoire.
µR(E)…...diffusion Rayleigh (cohérente)
La quantité d’énergie transférée à l’électron ne permet ni l’ionisation ni l’excitation de l’atome.
diffusion cohérent
e- (E
diffusion cohérent
(E
L’énergie du photon est plus au moins absorbée lors des chocs qu’il subit sur les couches électroniques périphérique.
µC(E)…...diffusion Compton (incohérente)
Cette énergie est transmise comme énergie cinétique à l’électron qui est précipité vers l’avant.
Ayant perdu une partie de son énergie le photon est dévié de sa trajectoire initiale et poursuit sa route avec une énergie E < E0.
énergie du photon diffusé:
diffusion Compton
0 0min
02
1801 2
e
EE
Em c
0max 00 E E
0
02
formule de COMPTON1 1 cos
e
EE
Em c
diffusion Compton
diffusion Compton
(E0
e-
(E
e-(Ee)
µp(E)……production de paires
2l'énergie de l'électron 0.511eeE m c MeV
si l'énergie du rayon gamma est
2 création(matérialisation) de paire eE E et
2l'énergie des particules est 2 eE E m c
production de paires
production de paires
ev
eV
eV
matérialisation
annihilation
e-
e+
e-
180°
détecteur à scintillations
Cristal
détecteur à scintillations
NaI(Tl) Al cathode dynodes anode
signal
Photomultiplicateur
pont diviseur
sortieHT
anodecathode dynodes
RRR RR RR R R
R
C
C
C
détecteur à scintillations
Cristal Photomultiplicateur
NaI(Tl) Al cathode dynodes anode
1e- ne- signal ~ E
lumière
e-
détecteur à scintillations
spectromètre
Définition : un spectre est une distribution des nombres (intensité) en fonction d’un paramètre.
Le spectre énergetique des rayons est la distribution des nombres (intensité) des rayons en fonction de l’énergie.
N = f(E)
Le spectre énergetique des rayons
spectromètre
C…...cristal NaI(Tl)
PM…photomultiplicateur
D…..diviseur de tension
HT…haute tension
A………….amplificateur
SMC………sélecteur mono-canal
AMC……...analyseur multi-canal
Compteur…compteur
HT
AC PM D
SMC Compteur N
1 chiffre
source
AMC
Distribution
réponse énergétique
(Eo = Ei - Ef)
Ei
Ef
Eo E
NValeur unique E0
Eo E
N
Valeur S ±S
transition
(E0 ±E/2)
Eo E
N
Photopic = photoélectrique + pic
effet photoélectrique
agitation thermique
diffusion élastique et inélastique
Fluorescence et phosphorescence
polychrome
Causes :
etc…
réponse énergétique
L’effet photoélectrique corresponde à la transformation complète de l’énergie primaire du photon en énergie d’ionisation donc en intensité lumineuse dans un volume de cristal très petit.
Lumière (~ 400nm)
Cristal NaI(Tl)
n
réponse énergétique
Lors de l’effet Compton la transformation de l’énergie primaire du photon en énergie d’ionisation est plus ou moins complète.
n
Lumière (~ 400nm)
Cristal NaI(Tl)
Le résultat est une distribution d’intensités lumineuses dans un volume de cristal très grand.
réponse énergétique
la forme du mathématique du photopic est une gaussienne:
2( )22
x
y he
Photopic
h
y
x
écart type
maximumh
valeur moyenne
Photopic
0 0
0 0
22
valeur de la fonction
maximum de pic
énergie
centroïde de pic
largeur à mi hauteur 8ln 2
N y N
N h N
E x E
E E
EE
0
0
24ln2( )2
E EEN N e
Les paramètres physiques:
Photopic
N
EEo
Spectre d’énergie
+ Bruit de fond
N0
Eo
E largeur à mi-hauteur
la résolution énergétique
0
0
0
12
100 %
% ~
E
E
ER
E
R E
N0/2
N
E
Spectre d’énergie
interactions
rayons / matière
interactions rayons / matière
milieu détecteur
( )0( ) ( ) E dI E I E e
( ) ( ) ( ) ( ) ( )e R C pE E E E E
( ) coefficient d'atténuation
épaisseur du cristal
E
d
diffusion Compton dans un milieu
Source ponctuelle dans le vide
(pas de diffusion)
Source ponctuelle dans un milieu diffusant
Eo E
N
Eo E
N
pheiC
i
NN N
Le spectre énergétique est composée de photopic et de la somme des distributions des diffusés Compton de différents ordres :
fonction de DiracpheN
Photopic:
22 2 2 2 2 20
2
2
iC
i
e i e e e e
i i i i i
dN
dE
d r m c E E m c m c m c m c
dE E E E E E E E
diffusés Compton de différents ordres :
réponse « mathématique » :
N
E
fonction DIRAC
distribution COMPTON
020
0
24ln2( )
E EE
Y Y e
La distribution est convoluée par la réponse énergétique
10 2
00
~ E
EE
réponse « énergétique »
Y
EE0
E
réponse « réelle »
N
E
réponse « mathématique »
N
E
réponse « énergétique »
Y
EE0
EX
convolution
spectre total = photopic + diffusion Compton
Eo E
N
-----photopic
-----diffusion d’ordre 4
-----total
-----diffusion d’ordre 3
-----diffusion d’ordre 2
-----diffusion d’ordre 1
spectre total = photopic + diffusion Compton
effet de la résolution énergétique sur la séparation photopic / diffusés
E0=140keV(Tc99m)
E0
E1
N
E
effet de la résolution énergétique sur la séparation des
E1=140keV(Tc99m) E2=160keV(I123)
E1 E2
N
E1
E2
E
collimateur
Le collimateur est une partie essentielle des systèmes de mesure utilisés en Médecine Nucléaire. Son rôle est double :
- protéger le détecteur des irradiations parasites
- définir un champ de vue pour la localisation spatiale des sources radioactives
angle solide
probabilité de détection ~4
détecteur plan
r
S
source
angle solide2S
r
angle solide
détecteur puit
1probabilité de détection ~4
détecteur plan
r
S
source
< 42S
r
1probabilité de détection ~4
24
4 = 2 2
S r
r r
sensibilité (efficacité géométrique):
4 24
ge
SH
collimateur cylindrique
NaI(Tl)
Collimateur
H
d
e
Rd
x
A(x)
résolution ( rayon de champ de vision ):
( 2 )R H dd H
e
FIN