Président de thèse : Professeur Mandelbrot Laurent DES de ...
Fractales. Courbe de Koch Ensemble de Mandelbrot.
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Fractales
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Fractales
Plus de détails…
Arbre
Arbre final
Fougère
Paysage fractal
La dimension du flocon de Koch
Un côté du flocon de Koch est formé de 4 exemplaire de lui-même réduit d’un facteur 3.
...261859507,13ln
4lnd
Liste de fractales par dimension de Hausdorff
la constante de Feigenbaum
6692,4F
Fractales déterministes
La dimension des fractales déterministes est
inférieure à 1
Le diagramme de bifurcations de l’équation logistique
4498,0ln
2ln
F
L’ensemble de Cantor
6309,03ln
2ln
Fractales non déterministes
La dimension de Hausdorff des fractales non déterministes est supérieure à 1
Voici quelques exemple de fractales de dimensions comprises entre 1 et 2
l’Île de Gosper
0686,17ln
8ln
Frontière de la courbe Terdragon
2619,13ln
2ln
Triangle de Sierpinski
5850,12ln
3ln
Arbre à trois branche
5850,12ln
3ln
Arbre à trois branche
5850,12ln
3ln
Dimension 2
Certaines fractales ont une dimension entière…
Il arrive même que la dimension de la frontière d’un fractale soit la même que
son intérieure .
Frontière de l’ensemble de Mandelbrot
De manière surprenante, la dimension de l’ensemble de Mandelbrot est la même
que la frontière de l’ensemble de Mandelbrot
Ensemble de Julia
Courbe de Peano
Dimension supérieure à 2
Les attracteurs étranges de Lorenz ont des dimensions fractales. Bien qu’ils n’aient pas tous la même dimension, certain ont la dimension 2,06. En fait, cela dépend
des paramètres du systèmes
Éponge de Monger
7268,23ln
20ln
Fractales aléatoires et naturelles
Côte de la
Grande Bretagne
1,24
Frontière du mouvement brownien
3
4
Front de percolation et front de corrosion
3
4
Côte de Norvège
1,52
Surface du chou-fleur
2,33
Brocoli
2,66
Cerveau humain
2,79
Surface pulmonaire
2,97
