Formation FI(A) : Pourquoi un avion vole ? (Exposé AéroPyrénées)

Exposé : « Pourquoi un avion vole ? »

Pourquoi l’avion vole ?François SUTTER (14/02/2016)

Chapitre I : Les éléments qui permettent à l’avion de voler

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• Le moteur (qui génère la propulsion) 07• L’hélice (qui génère la traction/poussée) 08• Les ailes (qui génèrent la portance) 10Chapitre II : Les contraintes 13• L’environnement dans lequel l’avion évolue 14• La mécanique des fluides 17• Les forces auxquelles il est soumit 20Chapitre III : La portance 22• Expérience 23• Création de la portance 27• Les angles 28• Répartition des forces 30• Les formules 31• Les coefficients 36• La polaire 39• Les traînées 40• Ecoulement de l’air 41• La répartition des pressions 42

Sommaire

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Chapitre IV : Les différentes phases de vol

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• Equilibre des forces en montée 44• Equilibre des forces en palier 45• Equilibre des forces en virage 46• Equilibre des forces en descente 47Conclusions & Questions 48


Connaissez-vous l’origine du mot « avion » ?

Quizz culture générale

Le mot « avion », inventé par Clément Ader à partir du latin « avis » qui signifie « oiseau ».

Connaissez-vous le rétroacronyme du mot « avion » ?

Le mot « avion », a été interprété comme « Appareil Volant Imitant l'Oiseau Naturel ».

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Pour comprendre comment un avion vole, il faut connaître les éléments

qui lui permettent de volerChapitre I : Les éléments de l’avion-> Le moteur (propulsion)-> L’hélice (traction/poussée)-> Les ailes (portance)

Pourquoi l’avion vole ?François SUTTER (14/02/2016) 4/48


Pour faire voler un avion trois éléments matériels sont essentiels :

[I] Les éléments de l’avion

Des ailes qui sous l’effet de la vitesse provoquent une force verticale orientée vers le haut et nommée la portance.

Le moteur qui entraîne une hélice qui génère la puissance nécessaire au vol d’où la vitesse horizontale.

L’hélice, entraînée par le vilebrequin, qui génère la traction/poussée nécessaire.

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Les moteurs utilisés en aviation légère sont des moteurs à piston (à explosion) à 4 temps et refroidis généralement par air.

[I] Les éléments de l’avion – Le moteur

Chaque cylindre est doté de deux bougies gérées par deux magnétos indépendantes. Ce principe améliore la fiabilité (et donc la sécurité).

A la différence des moteurs utilisés dans l’automobile, ils sont caractérisés par un double circuit d’allumage.

Le vilebrequin est solidaire d’une hélice.


L’hélice est constituée de deux pales profilées (parfois plus pour les avions plus performants).

[I] Les éléments de l’avion – L’hélice

Le forme profilée de la pale aspire l’air en avant (amont) et le repousse vers l’arrière (aval), d’où la propulsion qui génère une vitesse horizontale.

L’hélice est mise en rotation à une vitesse de l’ordre de 2500 tours par minute environ.

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Une hélice se comporte plus ou moins de la même manière qu’une aile d’avion.

[I] Les éléments de l’avion – La traction/poussée de l’hélice

Une hélice en rotation va générer une force de traction et un couple, s’opposant au couple moteur. La vitesse de rotation se stabilise lorsque le couple moteur égale le couple d'hélice.

Une hélice est caractérisée par les coefficients de traction et de puissance.

Formule : T = ρ.Ct.n2.D4

T : la force de traction en Newton,ρ : la masse volumique de l’air en kg/m3,n : la vitesse de rotation de l’hélice en tr/s,D : le diamètre de l’hélice en m,Ct : le coefficient de traction.

Le schéma montre le lien direct entre l'angle

d'attaque et le rapport entre la vitesse de vol (V) et la vitesse de la section dans le plan de rotation (U).

Il existe deux versions : calage fixe ou pas variable.

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L’aile est caractérisée par la forme de son profil, c’est à dire la forme d’une coupe de l’aile suivant la perpendiculaire à l’axe de l’aile.

[I] Les éléments de l’avion – Les ailes

L’air est écarté en amont du profil et les filets d’air se rejoignent en aval.

Sous l’effet de la vitesse, le profil pénètre dans l’air qui s’écarte autour du profil.

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Les 3 profils minces : Profil à double courbure (1) Profil creux (2) Profil symétrique mince (3)

[I] Les éléments de l’avion – Les profils d’ailes Les 4 profils épais :

Profil symétrique épais (4) Profil plan-convexe (5) Profil biconvexe dissymétrique

(6) Profil laminaire (7)

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Les ailes de nos avions utilisent souvent le profil Naca

[I] Les éléments de l’avion – Le profil Naca

Il s’agit d’un profil biconvexe dissymétrique (forte dissymétrie intrados/extrados)

Le profil Naca est accompagné de chiffres : 24012 par exemple 2 : courbure maximale de 2 %. 40 : point de courbure maximale situé à 40 % du bord d’attaque. 12 : l’épaisseur relative est de 12 %.

Un profil d’aile idéal doit avoir : Un coefficient de portance élevé ; Un coefficient de traînée faible, donc une bonne finesse ; Un faible déplacement du centre de poussée pour être stable.

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Pour comprendre comment un avion vole, il faut ensuite connaître les

contraintesauxquelles il est soumit

Chapitre II : Les contraintes-> L’atmosphère-> La mécanique des fluides-> Les forces appliquées



L’avion évolue dans l’atmosphère

[II] Les contraintes – L’atmosphère

L’atmosphère est composée de plusieurs strates

La troposphère : du sol jusqu’à 12 km (-56°)

La tropopause : de 12 km à 25 km

La stratosphère : de 25 km à 50 km (-54°)

La stratopause : de 50 km à 85 km

La mésosphère : à partir de 85 km

La mésopause

La thermosphère (-90°)

Météostat : 36.000 km

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En principe, les avions volent donc dans la troposphère …

… Exception faite de certains vieux avions tels que le Concorde (18.000 m), le Lockheed U-2 (21.300 m), Lockheed SR-71 (27.000 m) qui évoluaient au-dessus…

[II Les contraintes – L’atmosphère

… ainsi que de la quasi totalité des nouveaux avions de transport (Gulfstream, Falcon 8x,…) qui peuvent maintenant atteindre le FL500.

Pour mémoire, en fonction de la température, la tropopause peut descendre et un avion qui évolue au FL340 peut en réalité évoluer au-dessus de la tropopause.

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En ce qui nous concerne, nous volons dans la troposphère (mon plafond personnel maximum à ce jour aux commandes est le FL190).

Composition gazeuse de l’atmosphère terrestre :

78 % d’Azote 21 % d’Oxygène 1 % d’Argon Des gaz rares (Krypton,

Xénon, Néon, Radon, Hélium)

De la vapeur d’eau Du Dioxyde de carbone

[II] Les contraintes – L’atmosphère

Dans une atmosphère standard on obtient 1 hPa par tranche de 28 ft.

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[II] Les contraintes – Mécanique des fluides La troisième Loi de Newton : « A toute force exercée dans un

sens, il y a une force associée s’exerçant dans le sens opposé avec la même intensité » (en 1687).

On peut illustrer facilement cette loi, lorsqu’on ouvre un ballon de baudruche rempli d’air, l’air est expulsé d’un côte » et le ballon de l’autre.

Pour l’aile, lorsque le flux d’air est dévié vers le bas c’est l’action, l’aile réagit donc et acquiert une force qui va vers le haut et qui s’oppose à la force du flux d’air dévié vers le bas : la portance.

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Conservation du débit : Pour un écoulement permanent d'un fluide incompressible on a, entre deux points A et B d'une même ligne de courant :

PB : pression au point P : masse volumique du fluide G : 10ms-2 accélération de la gravitation Zb : altitude du point Vb : vitesse du point Pext : puissance des actionneurs extérieurs (pompe, turbine,…) Dv : débit volumique


L’équation de Daniel Bernoulli (établie en 1738)

[II] Les contraintes – Mécanique des fluides

Résultat = si la section diminue -> la vitesse augmente.

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Conservation de l’énergie

p : pression en un point (en Pa ou N/m²)p : masse volumique en un point (en kg/m³)v : vitesse du fluide en un point (en m/s)g : accélération de la pesanteur (en N/kg ou m/s²)z : altitude (en m)


L’équation de Daniel Bernoulli (établie en 1738)

Application avec le tube de VenturiSi un liquide incompressible s'écoule dans une canalisation, alors son débit (volume transitant à travers une surface par unité de temps) est constant. Si la canalisation s'élargit, alors la vitesse diminue (puisque le débit est le produit de la vitesse par la section, les deux varient à l'inverse). Le théorème de Bernoulli nous indique alors que la pression augmente. À l'inverse, si la canalisation se rétrécit, le fluide accélère et sa pression diminue.

Résultat à retenir = plus la vitesse d’un fluide augmente -> plus la pression diminue.

[II] Les contraintes – Mécanique des fluides

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[II] Les contraintes – Les forces qui s’exercent

La Portance s’oppose au Poids.

La Traction/Poussée de l’hélice s’oppose à la Traînée globale.

L’avion est soumit à 4 forces : Le poids La traînée La traction La portance

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[II] Les contraintes – Les forces qui s’exercent Attention, beaucoup de

schémas en ligne sont faux.

Ils ne respectent pas les proportions.

La traînée est égale au 10ème de la portance.

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Pour comprendre comment un avion vole, il faut

étudier le phénomène de la portance

Chapitre III : La portance-> Expérience de la feuille-> La création de la portance-> Les angles-> La répartition des forces-> La formule-> Coefficient-> La polaire-> Les traînées-> L ’écoulement de l’air-> La répartition des pressions



L’avion et l'oiseau sont plus lourds que l’air. Pour qu’ils volent, il faut forcement faire apparaitre une force capable de s’opposer à son propre poids. Ils utilisent tous deux le même principe physique : la résultante aérodynamique.

[III] La Portance – Expérience 1/2 à faire

Il est simple d’illustrer cette force à partir d’une feuille de papier. On note que la feuille prend une forme courbe, avec sa face supérieure convexe.

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On souffle alors très fort sur le dessus de la feuille.


Résultat : la feuille se soulève violemment vers le haut. Une dépression sur la surface supérieure de la feuille est créée et aspire la feuille vers le haut. L’aile n’est pas soulevée, mais en grande partie aspirée

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Cette fois, on souffle très fort sur le dessous de la feuille.


Résultat : La feuille se soulève vers le haut comme pour la 1ère expérience. Une surpression est créée sur la surface inférieure de la feuille.

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L’aile d’un avion est donc la réunion des deux feuilles de l’expérience 1 et 2. En effet, pour créer une aile il faut :

un extrados convexe et ; un intrados de surface à peu près plane.


[III] La Portance – Conclusion de l’expérience

On remarque que la résultante aérodynamique n’est pas parfaitement verticale. Elle est légèrement orientée en arrière de la perpendiculaire au vent relatif.

L’angle que font la corde de profil et le sens du vent relatif s’appelle l’incidence.

On peut donc décomposer la résultante aérodynamique en deux forces qui s’ajoutent : la portance et la trainée.

Une masse d’air animée d’une certaine vitesse sur une surface, crée une force verticale.

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Un profil soumis à une vitesse horizontale et placé dans le sens de l’écoulement de l’air ne génère aucune force verticale.

Pour créer de la portance, il faut donner un certain angle entre le profil et la vitesse du profil dans l’air. Cet angle s’appelle l’incidence.

[III] La Portance – La création de la portance …

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Assiette : Angle formé entre l’axe longitudinal de roulis et l’horizon. L’assiette est = à l’incidence + la pente.

[III] La Portance – Les angles

Incidence de l’aile : Angle formé entre la corde de profil et le vent relatif.

Incidence de l’avion : Angle formé entre l’axe longitudinal de roulis et le vent relatif.

Pente : Angle formé entre la trajectoire de l’avion (montante ou descendante) et l’horizon.

L’assiette pilote l’incidence qui génère la portance.

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L’incidence implique que l’air qui doit contourner la partie supérieure du profil (extrados) doit parcourir une distance plus grande que celle qui parcourt la partie inférieure de l’aile (intrados).

L’augmentation de la distance à parcourir augmente la vitesse relative de l’air sur le profil, d’où une création d’une diminution de pression : une dépression.

[III] La Portance – Par dépression et surpression

Simultanément, par effet de résistance, l’air appuie sur la partie inférieure du profil, ce qui provoque une augmentation de la pression : une surpression.

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La dépression sur l’extrados est de 75 %.

[III] La Portance – Répartition des forces

La surpression sur l’intrados est de 25 %.

75 %.

25 %.

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Formule de la portance :Fz = ½ P x V2 x S x CzP (Rho) : Masse volumique de l’airV : vitesse au carréS : surface alaire de l’avion en m2Cz : Coefficient de portance

[III] La Portance – Formules (Cz et Cx)

Formule de la traînée :Fx = ½ P x V2 x S x CxP (Rho) : Masse volumique de l’airV : vitesse au carréS : surface alaire de l’avion en m2Cx : Coefficient de traînée

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Evangelista Torricelli (né en 1608) est un physicien et un mathématicien italien du XVIIe siècle, connu notamment pour avoir inventé (en 1643) le baromètre, instrument qui permet de peser l'air de l'atmosphère que nous supportons.

[III] La Portance – Masse volumique de l’air

Galilée avait été appelé au secours pour expliquer pourquoi les fontainiers de Florence ne pouvaient pas aspirer l'eau à plus de 10 mètres de haut. Il meurt avant de donner une explication. Torricelli à l'idée de remplacer l'eau par un liquide plus dense que l'eau. Il calcule que 10 m pour l'eau devrait correspondre à 0,750 m de mercure (dont la densité est de 13,6 et 10/13,6 = 0,735). Un tube de 1 mètre devrait donc suffire.

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Une cuve contenant du mercure. Un tube de verre de un mètre de long, fermé à une extrémité et rempli de mercure.

[III] La Portance – Masse volumique de l’air

L'autre extrémité est fermée momentanément (bout de carton) et elle est plongée dans la cuve. Le couvercle en carton est retiré.

Alors le mercure s'affaisse dans le tube en une colonne de 735 mm de haut.

L'équilibre est réalisé entre la pression atmosphérique sur la surface du mercure dans la cuve et le poids de la colonne de mercure dans le tube.

L’air pèse 1,293 kg/m3 lorsque la température est de 0° 1,225 kg/m3 lorsque la température est de 15°

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La surface alaire d'un avion est la surface totale de la voilure, exprimée en m2, y compris celle qui traverse le fuselage. Par exemple un avion TB10 possède une surface de référence de 11,90 m2.

[III] La Portance – Surface Alaire

L'un des premiers paramètres qui influe sur la RA est la surface totale sur laquelle sont appliquées les forces, plus la surface offerte au courant d'air est grande, plus la RA est importante.

Les essais en soufflerie montre que la résultante aérodynamique est directement proportionnelle à la surface alaire.

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L'intensité de la résultante aérodynamique (Ra) augmente avec le carré de la vitesse de l'avion.

A 120 kts, on parcourt environ 60 mètres / seconde.

[III] La Portance – Vitesse de déplacement

Vitesse x par : Résultante x par :

2 43 94 16

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Le premier coefficient qui caractérise une aile est le coefficient de résultante dénommé Cr.

[III] La Portance – Coefficient de résultante

Cr est l'intensité de la résultante aérodynamique sur une aile de même profil que l'aile considérée, de surface 1 mètre carré et placée dans une veine d'air de pression dynamique 1 kg par mètre carré.

La première force perpendiculaire à la trajectoire, (ou au vent relatif ) est la plus importante et se nomme la PORTANCE Rz. C'est la composante qui porte l'avion.

La deuxième force, plus faible, suivant un axe parallèle à la trajectoire (ou au vent relatif ) se nomme la TRAINEE Rx. C'est la composante qui freine l'avion.

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Le Cz coefficient de portance est l'intensité de la portance sur une aile de même profil que l'aile considérée, de surface 1 mètre carré et placée dans une veine d'air de pression dynamique 1 kilogramme par mètre carré.

[III] La Portance – Coefficient de portance

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Le Cx coefficient de traînée est l'intensité de la traînée sur une aile de même profil que l'aile considérée, de surface 1 mètre carré et placée dans une veine d'air de pression dynamique 1 kilogramme par mètre carré.

[III] La Portance – Coefficient de traînée

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La représentation graphique du Cz fonction du Cx se nomme polaire.

[III] La Portance – La polaire

Formule : Cz = f ( Cx )

La plus complète et la plus utilisée de ces caractéristiques est dénommée la polaire de l'aile.

En possession de ces valeurs, il est alors possible d'établir des représentations graphiques des caractéristiques d'une aile construite avec le profil étudié.

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Si l'air ne possédait pas de viscosité, il n'y aurait pas de frottement entre l'aile et l'air, il n'y aurait que les forces de pression et de dépression.

La résultante aérodynamique serait alors perpendiculaire au vent relatif dans le cas d'une aile d'allongement infini.

[III] La Portance – Les traînées

La traînée Cx se décompose alors en deux types distincts :

La traînée de profil Cxp est due à la viscosité de l'air qui fait naître des forces de frottement entre les couches d'air circulant autour de l'aile, ainsi que les forces de dépression en arrière de l'aile par suite du léger décollement des filets d'air à cet endroit.

La traînée induite Cxi qui provient du fait qu'une aile ne possède pas un allongement infini.

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L’écoulement de l’air peut être laminaire : les particules d'air glissent parfaitement les unes sur les autres sans échanges de particules entre elles et suivent un mouvement rectiligne et parallèle.

[III] La Portance – Ecoulement de l’air

L’écoulement de l’air peut être turbulent : les particules d'air ont des trajectoires quasiment parallèles entre elles, mais qui ne sont plus rectilignes, tout en se déplaçant globalement dans le même sens à la même vitesse.

L’écoulement de l’air peut être tourbillonaire : les particules se mélangent et ne suivent ni une trajectoire rectiligne ni parallèle, et certaines particules peuvent remonter le courant et former ainsi des tourbillons.

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Couche limite : lorsqu’un fluide se déplace autour d’un obstacle, les champs de vitesse et de pression sont perturbés par ce dernier.

[III] La Portance – Répartition des pressions

Zone/Point de transition : zone où la couche limite laminaire devient turbulente.

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Pour comprendre comment un avion vole, il faut enfin

étudier les différentes phases de volChapitre IV : Les différentes phases-> L’équilibre des forces en montée-> L’équilibre des forces en palier-> L’équilibre des forces en virage-> L’équilibre des forces en descente



2 constantes La puissance La vitesse indiquée

[IV] Les phases de vol – La montée rectiligne

1 variable La pente

Vitesse de montée habituelle (Pente de 8,5 %) = Vx + 4 kts

Pour qu’un avion monte, il faut que la portance soit supérieure au poids. La force de poussée exercée par le moteur doit être supérieure à celle du vol en palier.

En montée, on peut décomposer le poids de l’avion en 2 forces : l’une parallèle a la trajectoire de l’avion, allant vers l’arrière, l’autre perpendiculaire a cette trajectoire, et allant vers le bas.

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2 constantes : La pente La puissance

[IV] Les phases de vol – Le palier rectiligne

1 variable : La vitesse

En palier, les 4 forces sont équilibrées : Rz = mg et T = Rx On sait que Rz = ½ * p * V2 * S *Cz et que Rx = ½ * p * V2 * S * Cx

Ces 2 relations donnent 2 équations fondamentales : L’équation de sustentation mg = ½ * p * V2 * S * Cz L’équation de propulsion : T = ½ * p * V2 * S * Cx

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2 constantes : L’inclinaison Le taux de virage

[IV] Les phases de vol – Le virage en palier

2 variables : L’assiette La puissance

L’équilibre des forces est plus complexe, il faut que la portance soit supérieure au poids pour que l’équilibre soit fait, en raison de l’inclinaison de l’avion.

Le vol en virage met en scène un nouveau rapport que l’on nomme facteur de charge « n = Rz/mg ». Le facteur de charge dépend de l’inclinaison.

On peut le calculer en fonction de l’angle de virage : « n=1/cos a » (a étant l’angle d’inclinaison en degré).

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2 constantes : La pente La vitesse (1,3 VSO +

Kve)

[IV] Les phases de vol – La descente rectiligne

1 variable : La puissance

Formule du Kve = [Vent effectif – 10 / 2] ou la rafale (si + forte).

La portance ne diminue pas, mais la puissance du moteur est réduite.

La composante du poids qui est parallèle à la trajectoire va dans la même sens que la force de traction/propulsion.

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3ème Loi de NewtonL’action est toujours = à la réaction

Théorème de Bernoulli + la vitesse d’un fluide augmente + la

pression diminue

Une dépression se forme à l’extrados : 75 %

Une surpression se forme à l’intrados : 25 %

Formule de la portance : ½ P x V2 x S x Cz

La portance engendre la traînée

Formule de la traînée : ½ P x V2 x S x Cz

La caractéristique d’un profil est « la polaire »

4 forces s’exercent sur un avionPortance qui s’oppose au poidsTraction qui s’oppose à la traînée

Assiette = Incidence + Pente

Conclusion & Questions


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