Forces exercées par un écoulement sur un solide Cours de Mécanique des fluides Olivier LOUISNARD.
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Transcript of Forces exercées par un écoulement sur un solide Cours de Mécanique des fluides Olivier LOUISNARD.
Quantité de mouvement
P1=m1v1
P2=m2v2
Choc
P’1=m1v’1
P’2=m2v’2
La variation de P1 renseigne sur la force exercée par 1 sur 2
Variation de QDM de 1 :
P1= F 2/1 t = F 1/2 t
De même la variation de Pfluide va nous renseigner sur Ffluide/solide
P1+ P2 = P’1+ P’2
Conservation de la QDM :
Force écoulement / solide
Rappel : conservation de la QDM
Ffluide / solide ?
V SsSe
vv
vv
vv
nn
n
nSsol
Philosophie
De même que la QDM d’une boule après le choc renseigne sur la force qu’elle a subi...
De façon caricaturale : le fluide = la boule 1le solide = la boule 2
... la différence QDM sortante - QDM entranterenseigne sur la force que le fluidea subi, en particulier de la part dusolide
Ffluide / solide ?
Vn
vv
nv SsSe
v
vvSsol
n
nP1=m1v1
P2=m2v2
Choc
P’1=m1v’1
P’2=m2v’2
Détails
en général négligeableou nul (démontré plus tard)
en régime permanent
Ffluide / solide ?
Vn
vv
n v SsSe
v
vvSsol
n
n
On montre :
Généralisation
On cherche donc plutôt
Ajouter la force exercée par l’air sur le solide revient à remplacerp par p-patm dans l’intégrale des forces de pression.
Vn
vv
n v SsSe
v
n
n
• En général la surface du solide non mouillée est en contact avec l’air extérieur
SairSlibre
• Certaines parties du liquide peuvent être en contact direct avec l’air extérieur = surfaces libres (jets, problèmes fluviaux)Cela ne change pas le résultat.
Ssol
A RETENIR
Cas d’un tube de courant
Ss
Sen
n
On suppose que la vitesse uniforme sur Se et Ss
v = vene
v = vsns
Ssol
ne
ns
On note ne et ns les vecteurs normaux dans le sens de l’écoulement
On obtient :
Si plusieurs entrées / sorties, on somme sur toutes les entrées / sorties.
A RETENIR
Conséquences (qualitatives)
• Si un solide accélère un fluide en mouvement rectiligne (ne = ns, vs > ve),il subit une force en sens inverse du mouvement du fluide.(propulsion fusée, avion, bateau par réacteur ou hélice, animaux).
• Si un solide freine un fluide en mouvement rectiligne (ne = ns, vs < ve),il subit une poussée dans le sens du mouvement.(force de trainée, aéro-freins)
• Si un solide dévie un fluide, il subit une force en sens inverse de la déviation(coude, aile d’avion, portance, …)