Comment retrouver l'quation d'une droite partir de sa reprsentation graphique ?

L'quation d'une droite est gnralement de la forme

y = a x +b.

Vous devez retrouver les valeurs de a et b

Il faut que vous choisissiez deux points E et F sur la droite. Vous relevez sur le graphique leurs coordonnes.

Vous faites des calculs jusqu' ce que vous trouviez a et b

Exemple :

Tracer la droite y = -0,5x + 1

Je choisis x = -1 et je calcule y = -0,5-1 + 1 = 1,5

J'obtiens le premier point E (-1;1,5)

Je choisis x = 3 et je calcule y = -0,53 + 1 = -0,5

J'obtiens le premier point F (3;-0,5)

Exemple :

Je choisis les points E et F sur la droite.

Leurs coordonnes sont E ( 0;2) et F (2;8)

L'quation de la droite est y =a x+b

Comme E est point de la droite 2 = a0 + b

Comme F est point de la droite 8 = a2 + b

2 = a0 + b (1) 8 = a2 + b (2) 2-8 = a0- a2+ b - b (1) -(2)

-6 =-2a d'o a = -6/-2 = 3

En reprenant l'quation (1) 2 = 30 + b 2 = b

L'quation de la droite est y = 3x +2

Exemple :

Je choisis les points E et F sur la droite.

Leurs coordonnes sont E ( -1;1,5) et F (3;-0,5)

L'quation de la droite est y =a x+b

Comme E est point de la droite 1,5 = a-1 + b

Comme F est point de la droite 0,5 = a3 + b

1,5 = a-1 + b (1) -0,5 = a3 + b (2) 1,5-(-0,5) = a-1- a3+ b - b (1) -(2)

2 =-4a d'o a = 2/-4 = -0,5

En reprenant l'quation (1) 1,5 = -0,5-1 + b 1,5 = 0,5 + b b = 1,5 - 0,5 = 1

L'quation de la droite est y = -0,5x +1

Exemple :

Cette droite est horizontaleSon quation est du type y = a

Comme elle passe par le point ( 0; -2)son quation est y = -2

Exemple :

Cette droite est verticaleSon quation est du type x = a

Comme elle passe par le point ( -2 ;0)son quation est x = -2