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FAO,Document technique sur les pêches NO 191, Révision 1

INTRODUCTION A L'UTILISATION DES SYSTEMES SONAR DANSL'ESTIMATION DE LA BIOHASSE EN POISSONS

par

FIRM/T191 (Rev. 1) (Fr)

J. Burczynski *

Version française préparée

par

E. MarchalORSTOM

24, rue Bayard75008 Paris

France

ORGANISATION DES NATIONS UNIES POUR L'ALIMENTATION ET L'AGRICULTURERome 1982

Les appellations employées dans cette publica­tion et la présentation des données qui y figurentn'Impliquent de la part de l'Organisation desNations Unies pour l'alimentation et l'agricultureaucune prise de position quant au statut Juridiquedes pays, territoires, villes ou zones, ou de leursautorités, ni quant au tracé de leurs frontières ou 1limites.

M-42

ISBN 92-5-201161-7

Tous droits réservés. Aucune partie de cette publication ne peut êtrereproduite, mise en mémoire dans un système de recherche bibliogra­phique ni transmise sous quelque forme ou par quelque procédé que cesoit: électronique. mécanique, par photocopie ou autre, sans autorisationpréalable. Adresser une demande motivée au Directeur de la Division despublications, Organisation des Nations Unies pour l'alimentation et l'agri­culture. Via delle Terme di Caracalla, 00100 Rome (Italie). en indiquantles passages ou illustrations en cause.

© FAO 1982

- Hi -

PREPARATION DE CE MANUEL

Ce manuel doit être considéré comme une introduction à certains aspects de l'étude desstocks de poissons par des méthodes acoustiques. On y décrit la structure générale et lefonctionnement des systèmes sonar d'une part, la manière de traiter les échos des poissonspour en mesurer" 1 'abondance de l'autre. Il ne contient cependant pas de mode d'emploidétaillé des appareils (encore qu'on ait donné un résumé du contrôle des performances pourmontrer le type et l'importance des opérations à effectuer), son objectif étant d'inculquerau lecteur un certain nombre de principes de base et de lui faire découvrir les problèmesqui en découlent.

La première édition de la version anglaise publiée en 1979, a été revue et éditée parle Dr W.G. Clark. Le Dr Bazigos, le Dr Gulland et M. K. Johannesson y avaient contribuépar leurs avis pertinents sur le contenu et la disposition du texte. La seconde édition,en cours de publication, a été révisée et corrigée par l'auteur sur la base des commentairesreçus de plusieurs chercheurs intéressés dans ce domaine, et plus particulièrement deM. R.E. Craig et de M. R. Mitson.

La version française présentée ici s'appuie sur le texte de la deuxième édition anglaise.On s'est particulièrement attaché à la terminologie française, souvent ignorée ou malmenée.Dans la mesure du possible on a utilisé les termes français les plus couramment employéspar les auteurs. On a essayé d'éviter les anglicismes et les néologismes inutiles: on n'apas cru cependant devoir rejeter le verbe "insonifier", qui se rencontre déjà chez plusieursauteurs, au profit de "sonoriser" dont le sens est différent. Les deux ouvrages de languefrançaise qui ont particulièrement servi de référence sont le traité d"'Acoustique sous­marine" de L. Guieysse et P. Sabathé (Duno t êd , , 1964) et le cours intitulé "Théorie etapplications de l'acoustique sous-marine" de l'Ecole nationale supérieure des techniquesavancées (6 tomes).

*Adresse actuelle de l'auteur: Morski Instytut Rybacki, Al. Zjednoczenia 1, 81-345 Gdynia,Pologne.

Distribution: La référence bibliographique de cedocument doit être donnée ainsi:

Département des pêches de la FAOFonctionnaires régionaux des

pêches de la FAOProjets régionaux des pêches

de la FAOAuteurSélecteur SMInstitutions spécialisées

Burczynski,1982

J., Introduction a l'uti­lisation des systèmes sonardans l'estimation de la bio­masse en poissons. Versionfrançaise préparée parE. Marchal. FAO, Doc.Tech.Pêches, (19l)Rev.l:8l p.

- iv -

RESUME

L'objectif essentiel de ce manuel traitant des systèmes sonar est defournir aux biologistes des pêches des projets FAO les connaissances debase qui leur permettront de comprendre les problèmes liés à l'estima­tion de l'abondance et de la répartition des concentrations de poissons.Le manuel est divisé en trois parties. Dans la première on trouve unedescription g~nérale des systèmes sonar utilisés pour détecter les pois­sons et estimer leur biomasse. La seconde est un exposé des principesélémentaires de l'acoustique, en particulier ce qui a trait à la pro­pagation des ondes acoustiques, aux transducteurs, à la réflexion pardes cibles isolées et multiples, à la réfraction et à la déviation desrayons sonores en mer et aux propriétés acoustiques des poissons. Latroisième partie est une discussion des méthodes utilisées pour extrai­re les donn~es quantitatives des signaux provenant d'un sondeur, eninsistant sur le rôle du gain variable dans le temps, de la fonctionde directivité, de l'écho-int~grateur et de l'étalonnage. Le texte estabondamment illustré de schémas explicatifs. En annexe on trouvera uncondensé des opérations de contrôle des performances.

- v -

PREFACE

Ce manuel a pour objectif de décrire le fonctionnement d'un système sonar et d'enexpliquer l'usage en vue de déterminer la répartition spatiale des poissons et d'évaluerleur biomasse. Il s'adresse en particulier aux biologistes des pêches travaillant dans lesprojets FAO, mais pourra être consulté avec profit par toute personne s'intéressant à cessujets. On s'est surtout attaché à l'aspect descriptif et illustratif du problème, en rédui­sant les développements mathématiques au minimum indispensable.

Les illustrations servent de support aux d~monstrations et aux formules de base quel'on trouve dans le texte; les équations les plus importantes sont également incluses danscertaines figures (par exemple les figures 20, 21, 2: et 24). Pour avoir une idée généraledes phénomènes décrits en détail dans le texte on peut se contenter d'en examiner la repré­sentation schématique donnée dans les figures correspondantes. Leur formulation mathématiqueplacée à côté des schémas en permet en outre à ceux qui le désirent une compréhension pluspoussée.

Bien que les décibels soient d'un usage courant en acoustique, on a préféré ne pas avoirrecours à ces unités dans cet exposé: il est en effet beaucoup plus facile à un lecteur nonfamiliarisé avec les décibels de comprendre les lois fondamentales de l'acoustique en faisantappel à de simples rapports ou produits plutôt que d'essayer d'abord de comprendre ce quereprésentent ces unités. (On e~ trouvera la signification dans l'annexe 2).

- vi -

SYMBOLES ET ABREVIATIONS

A: pente d'une droite de régressionB: ordonnée à l'origine d'une droite de régressionb; b (~, 8); b (~): fonction de directivité d'un transducteur dans un sens (émission ou

réception)b 2 ; b2(~, 8); b 2 (~): fonction de directivité d'un transducteur dans les deux sens (émis-

sion et r€ception)bo; bo (~, 8): valeur de la fonction de directivité dans un sens le long de l'axe acoustique

d'un transducteur (valeur normalis€e b o = l)b

f, b

f(~, 8): fonction de directivit€ en réflexion d'un poisson

C: coefficient de proportionnalité dans l'équation de l'intégrateur d'échos (65)

Cx: constante d'étalonnage d'un système d'intégrationc: cplérité du son

d: densité pondérale (c'est-à-dire densité en poissons en poids par unité de surface)dB: décibelf: fréquenceGVT: Gain Variable dans le Temps (TVG en anglais)1: intensité sonore1 0 : intensité sonore rayonnée par une source

le: intensité d'un écho au voisinage du transducteur

1.: intensité d'une onde sonore incidente (atteignant une ou plusieurs cibles)l

1: intensité d'une onde sonore réfléchie (par une ou plusieurs cibles)r

j, m: index de rangL: longueur d'un poissonM: valeur graphique de l'intégrateur (sortie)mi. n.: mille nautiqueN, n: nombre de cibles (poissons)P: puissancep: pressionR: distance ou portéer: coefficient de corrélation5, s: aire ou surface8: salinitéT, t: tempst: températureT5: index de réflexion (en dB)ts: quotient de l'intensité sonore incidente à l'intensité réfléchieTRC: Tube à Rayons Cathodiques (écran de visualisation) (CRT en anglais)u: tension électriqueue: tension électrique aux bornes d'un transducteur ou à la sortie d'un sondeur cor-

respondant à un écho

UEDE: Unité Elémentaire de Distance d'Echantillonnage (ESDU en anglais)V, V: volumew: poids d'un poissona: coefficient d'amortissement du sonS: taux logarithmique d'amortissement du son~: incrément, valeur élémentaire (par exemple ~v volume êl€mentaire)~,8: angles polaires (en site et gisement)À: longueur d'onde~: coefficient de réflexionV: densité d'un milieup: densité en cibles (nombre de poissons par unité de volume)a: surface équivalente (ou section diffusante) d'une cibleT: durée d'une impulsionw: faisceau acoustique équivalent d'un tranducteur~: angle solide_. opérateur de proportionnalité

1.

2.

- vii -

TABLE DES MATIERES

LE SYSTEME SONAR: MOYEN DE LOCALISATION DES POISSONS ET D'EVALUATIONDE LEUR BIOMASSE

1.1 Description du système

ELEMENTS D'ACOUSTIQUE

2.1 Ondes sonores2.2 Intensité sonore2.3 Propagation des ondes acoustiques

1

1

7

71010

2.3.12.3.2

Divergence dans un milieu idéalPropagation dans un milieu réel

1012

2.4 Les propriétés des transducteurs 13

2.4.12.4.2

DirectivitéBande passante des transducteurs

1518

2.52.62.72.82.92.10

Réflexion par une cible individuelleRéflexion par une cible multipleRéfraction et déviation du parcours du son dans la merRéverbérationBruitPropriétés acoustiques des poissons

182123272728

3. COMMENT OBTENIR DES INFORMATIONS QUANTITATIVES SUR LES POISSONS PARDETECTION ACOUSTIQUE?

3.1 Gain variable dans le temps

31

32

3.1.13.1. 23.1. 3

Cible isoléeCible multipleRésumé

323439

3.2 Effet de la directivité 39

3.2.13.2.2

3.2.3

Effet de la fonction de directivité du transducteurEffet combiné de la directivité du transducteur et de celledu poissonConclus ions

40

4548

3.3 Intégrateur d'échos

3.4 Etalonnage

48

54

3.4.13.4.23.4.3

Etalonnage direct avec des poissons vivantsContrôle des performances de l'équipementInter-étalonnage avec une cible de référence

546567

4. REFERÈNCES

- viii -

69

ANNEXE 1 Angle plan et angle solide

ANNEXE 2 Les décibels

ANNEXE 3 Formation du faisceau sonore d'un transducteur

ANNEXE 4 Moyenner par intégration

ANNEXE 5 Contrôle des performances de l'écho-intégrateurQM-MKII et du sondeur EK-120

70

73

75

77

78

- ix -

LISTE DES FIGURES

Figure l

Figure 2

Figure 3

Détection et localisation des poissons aveca) un sondeurb) un sonar

Fonctionnement d'un système sonar actif

Le système sonar à impulsionsa) structure d'un système sonarb) forme de l'impulsion émise et du signal électrique correspondant à un écho sur

un écran de visualisation TRC (Tube à Rayons Cathodiques)

Figure 4 Schéma simplifié de la détection et de la localisation des poissons avec unsondeur

Figure 5 Ondes sonores produites par un gong

Figure 6 Formation des ondes sonoresa) vibration de la source et variation de la pression en différents points du

champ sonoreb) source sonore et ondes de pressions dans un champ acoustiquec) amplitude d'une onde de pression en fonction de la distance à un instant donné

Figure 7 Ondes acoustiques sphériques rayonnées par une sourcea) rayonnement non directionnelb) rayonnement directionnel

Figure 8 Taux exponentiel d'amortissement S et coefficient d'amortissement a en fonctionde la fréquence d'émission pour l'eau de mer à 50 et à 220 C (reproduit d'aprèsForbes et Nakken, 1972)

Figure 9 Détection et localisation des poissons par le transducteur directionnel d'unsondeur

Figure 10 Représentation spatiale de la directivité d'un transducteur circulairea) système de coordonnéesb) surface de directivité avec deux plans de coupe à 900

Figure Il Représentation du faisceau idéal d'un transducteur

Figure 12 Réflexion des ondes sonores par une sphère

Figure 13 Réflexion des ondes sonores par une cible isolée

Figure 14 Réflexion des ondes sonores par une cible multiple

Figure 15 Réfraction du son (reproduit d'après Forbes et Nakken, 1972)a) diminution de la célérité avec la profondeurb) augmentation de la célérité avec la profondeur

Figure 16 Réfraction d'un rayon sonore traversant un milieu stratifié

Figure 17 Tracé graphique du chemin d'un faisceau sonara) célérité constanteb) célérité variant avec la profondeur

- x -

Figure 18 Diagrammes polaires suivant deux plans de l'index de réflexion (surface équiva­lente) d'un poisson en fonction de la direction de propagation de l'onde sonorepour une morue de 69 cm de longueur totalea) système de coordonnéesb) diagrammes pour une fréquence f = 97 kHzc) diagrammes pour une fréquence f = 30 kHz

(diagrammes établis à partir des mesures de Haslett, 1977)

Figure 19 Relation entre l'index de réflexion (surface équivalente) maximum en vue dorsaleet la longueur du poisson pour la morue et le sprat à la fréquence f = 38 kHz(Nakken et Olsen, 1977)

Figure 20 Réflexion par deux cibles isolées d'une impulsion émise par un sondeur

Figure 21 Visualisation des échos provenant de deux cibles isoléesa) sondeur sans GVT

Figure 21 b) sondeur avec GVT(suite)

Figure 22 Réflexion par une cible multiple d'une impulsion émise par un sondeur

Figure 23 Schémas simplifiés montrant la directivité des faisceauxa) lumineux d'une torche électriqueb) sonore d'un transducteur

Figure 24 Réflexion par une cible multiple d'une impulsion sonore provenant d'untransducteur de directivité b(8,~) )a) volume de confusion élémentaire (~v) délimité par l'impulsion et l'angle

solide élémentaire (~~)

b) volume de confusion total (v) délimité par l'impulsion et l'angle solide(~ )

m

et recevant1)

Figure 25 Effet combiné des directivités du transducteur et du poissona) poisson situé dans l'axe acoustique du transducteur (b o 1)

l'onde sonore selon la directivité de réflexion maximum (bf o

b) poisson situé à une certaine distance de l'axe du transducteur et recevantl'onde sur le côté.

Figure 26 Angle sous lequel un poisson est vu par un sondeur

Figure 27 Fonctionnement d'un intégrateur d'échos

Figure 28 Surface moyenne de détection échantillonnée par un intégrateur d'échos

Figure 29 Représentation du concept de l'étalonnage avec des poissons vivantsa) BOITE NOIREb) Relation ENTREE/SORTIE

Figure 30 Montage pour l'étalonnage avec des poissons vivants

Figure 31 Coupe verticale de la cage et du faisceau acoustique d'un transducteur de 10 cmde diamètre, fréquence f = 120 kHz

Figure 32 Résultats d'étalonnage direct avec des poissons vivants (Johannesson andVilchez, 1981)

Figure 33 N/O Sardinella (Cochin, Inde) utilisant une senne tournante comme vivier

- xi -

Figure 34 Valeurs graphiques de l'int~grateur pour des densités pondérales en poissonsfaible, moyenne et forte

Figure 35 Correction à apporter aux valeurs de l'int~grateur en fonction de la directivitédu transducteura) diagramme cart~sien de directivité du transducteur (deux sens)b) int~grale de cette directivit~

c) grande caged) petite cage

Figure 36 Int~grale de la fonction de directivité (deux sens) pour un transducteur de 10 cmde diamètre, fréquence f = 120 kHz (reproduit avec l'autorisation de J. Edwardset S. Forbes)

Figure 37 Représentation sch~matique des relations existant entre les "paramètres dupoisson" (FP), les "paramètres du système sonar" (SSP) et le signal de sortie dusystème sonar

Figure 38 Inter-étalonnage avec une cible de référence

- 1 -

1. LE SYSTEME SONAR: MOYEN DE LOCALISATION DES POISSONS ET D'EVALUATION DE LEUR BIOMASSE

1.1 Description du système

Un système sonar (SONAR est l'acronyme de "SOund NAvigation andRanging') peut être définiglobalement comme un appareil qui émet des sons dans l'eau; ceux-ci nous reviennent sousforme d'échos qui nous renseignent sur les objets qui se trouvent sous la surface. Lesondes Sonores produites par les sondeurs et les sonars utilisés pour détecter les poissonset estimer leur biomasse sont de même nature que celles produites par les instruments demusique, les véhicules en mouvement, les organes ùe la parole, etc. Toutefois la gamme deperception des sons par l'oreille humaine est peu étendue puisqu'elle est limitée approxima­tivement aux fréquences comprises entre 16 et 20 000 Hertz (ou cycles par seconde, en abrégé .Hz). Les systèmes sonar utilisés pour détecter les poissons émettent des ultra-sons, c'est-à-diredes sons dont la fréquence est généralement comprise entre 20 000 et 500 000 Hz (20 à 500 khz.)que l'oreille humaine ne peut donc pas percevoir.

On appelle "système sonar actif" ou simplement "système sonar".!.! un appareil qui permetde détecter et d'étudier les cibles immergées au moyen de sons émis et réfléchis sous formed'échos. Les marins, les pêcheurs et les océanographes, qui sont les utilisateurs dessystèmes sonar, ont adopté la terminologie suivante:

- "sondeur" pour un système sonar qui émet verticalement (figure la),

- "sonar" pour un système sonar qui émet horizontalement ·(figure lb).

Le principe de ces deux types d'appareil est le même. Aussi nous emploierons le terme"système sonar" quand nous exposerons les notions de base de l'acoustique et le fonctionne­ment général des appareils. Par contre quand il s'agira de l'utilisation pratique d'un destypes en particulier, nous utiliserons le nom spécifique consacré par l'usage, sondeur ousonar.

Le schéma de fonctionnement des systèmes sonar utilisés pour la détection des poissonsest très simple (voir figure 2). Le son est émis sous forme d'impulsions, et après chaqueémission le système reste en attente (on dit aussi en écoute) pendant un temps suffisantpour recevoir les échos des cibles se trouvant dans le volume d'eau qui a été traversé parl'impulsion sonore (volume de détection). Les impulsions sont émises par un émetteurélectrique mis en fonctionnement pendant une durée fixe par un signal récurrent (provenantgénéralement du système d'enregistrement). Les oscillations électriques sont convertiesmécaniquement en oscillations de pression (c'est-à-dire en ondes sonores) par la face émis­sive (ou face parlante) du transducteur qui est en contact avec l'eau. Les sons continuerontà être produits tant que l'émetteur ne sera pas arrêté. Il en résulte une impulsion sonored'une certaine durée se déplaçant dans l'eau en s'éloignant de la face du tranducteur.Toute cible (par exemple un poisson) se trouvant sur le chemin de cette impulsion renverraun écho vers le transducteur qui, en écoute, va se comporter à l'inverse de l'émission enconvertissant les oscillations de pression (écho) reçues par sa face active en oscillationsélectriques. Celles-ci sont transmises à un récepteur, amplifiées et converties en unetrace visible sur un dispositif de visualisation, généralement un enregistreur à papieret/ou un écran cathodique (voir figure 3).

On utilise un certain nombre de termes consacrés par l'usage pour décrire les caracté­ristiques du fonctionnement des systèmes sonar. La fréquence (ou fréquence de travail) estla fréquence d'oscillation du transducteur en mode émission, c'est donc également celle desondes sonores transmises dans l'eau. Elle est habituellement de 38 ou de 120 kHz. La fréquencede récurrence,ou taux de sondage.est le nombre d'impulsions (ou émissions) par unité de temps;elle peut être de l'ordre de la à 100 par minute selon la profondeur ou la portée dés irée. Ladurée de l'impulsion est l'intervalle de temps pendant lequel le transducteur vibre

1/ Un appareil servant uniquement à recevoir des sons produits par des objets immergés estappelé "système sonar passif". De tels sy s t êmes Sont utilisé-s en biologie marine pourdétecter les sons émis par des poissons ou d'autres animaux mar i.ns

- 2 -

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EmissionSonore

a

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b

Détection et LocaLisation des poissons avec(a) un sondeur (b) un sonar

C <Ilo Ql

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EMETTEUR

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UlUlMrC Qlo ::l.~ 0".....~<Il C... <Il.0 uor- \C1J>E

TRANSDUCTEUR

CIBLE

Fonctionnement d'un système sonar actif

RECEPTEUR "EN ATTENTE" D'UN ECHO

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~ ....... -e.c. 0< <!>o ce. c!><

<!:>"' C!> EX(!)ca>r<!>l!:k1)C

Impulsionémise

- 3 -

11Echo11

echo

•

1ere EMISSION

temps

2eme EMISSION

CIBLE

a b

Le système sonar à impulsions(a) structure d'un systeme sonar(b) forme de l'impulsion émise et du signal électrique

correspondant a un echo sur un écran de visualisationTRC (Tube à Rayons Cathodiques)

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réellement en produisant chaque impulsion, de l'ordre de la milliseconde. Ainsi si un transduc­teur fonctionne avec une fréquence de récurrence de 60 émissions par minute, soit unepar seconde, il produira un son pendant une milliseconde en mode émission, puis sera enécoute pendant 999 millisecondes en mode réception après quoi il produira l'impulsion sui­vante pendant une milliseconde, et ainsi de suite. Comme la vitesse du son dans l'eau demer est à peu près constante et voisine de 1 500 m par seconde, la longueur de l'impulsion,ou épaisseur de l'impulsion se déplaçant dans l'eau, peut être déterminée à partir de sadurée: ainsi une impulsion d'une milliseconde aura une lon~urd'environ 1,5 m.

Le traitement des échos renvoyés par une cible exige que l'onde sonore réfléchie quiatteint la face du transducteur soit traduite en une forme susceptible de fournir des infor­mations sur cette cible. Par exemple, une information importante que l'on peut obtenir pardétection acoustique concerne la présence ou l'absence de cibles. La présence d'une cibleva se traduire par une pointe élevée de tension aux bornes électriques du transducteur,puis aux bornes du récepteur, par rapport à la faible tension d'ambiance. On pourral'observer comme une pointe sur l'écran d'un oscilloscope, ou comme une marque sombre surle papier de l'enregistreur (figure 3b et 4). (La tension d'ambiance est le bruit électriqueou statique inhérent au système que l'on appelle généralement bruit propre.)

En supposant la vitesse du son dans la mer connue et constante, on peut obtenir unautre renseignement en mesurant l'intervalle de temps entre l'émission et la réception del'écho de la cible: c'est la distance entre celle-ci et le transducteur. Appelons cettedistance "R" (figure 4). L'impulsion sonore se déplace du transducteur vers la cible etrevient, si bien que la distance "R" est couverte deux fois. Nous pouvons donc écrire quele double de la distance transducteu~cible, ou ZR, est égal au produit de la vitesse, oucélérité du son dans la mer, notée "c", par l'intervalle de temps "t" entre l'émission etla réception de l'écho:

ZR = ct

Par une transformation élémentaire de cette équation nous obtenons la formule qui permet decalculer la distance de la cible:

Rct

-2- (1)

Dans les sonars et les sondeurs du commerce, le marqueur (appelé style) de l'enregistreurgraphique tourne à vitesse constante et le papier défile perpendiculairement d'un mouvement uni­forme (figure 4). Quand le style passe la "ligne zéro", le contact de déclenchement met en marchel'émetteur qui, par l'intermédiaire du transducteur, va émettre l'impulsion sonore dansl'eau. Simultanément, le contact déclenche la base de temps de l'oscilloscope qui entraînele déplacement à vitesse constante du pinceau d'électrons sur l'écran à partir de la positionzéro (vers le bas ou vers la droite selon le montage du tube). Le récepteur est alors enattente d'un écho (ou plus précisément du signal électrique correspondant à un écho acous­tique), et quand celui-ci apparaît aux bornes du transducteur sous la forme d'une impulsiond'une certaine amplitude, il est amplifié par le récepteur et transmis aux dispositifs devisualisation. Par l'intermédiaire du style, l'écho sera matérialisé sur le papier enregis­treur par une marque sombre ou trace. On pourra également l'observer sur l'écran de l'oscil­loscope comme une déviation d'amplitude plus ou moins grande.

Le style de l'enregistreur et le pinceau d'électrons de l'oscilloscope se déplaçant àune vitesse constante et connue, on peut calculer l'intervalle de temps "t" entre l'émissionet la réception de l'écho en mesurant la distance entre la ligne zéro et la trace sur lepapier, ou entre la position de départ et celle de la déviation sur l'écran. Nous pouvonsdonc calculer la distance de la cible en utilisant l'équation (1). En fait les échelles desenregistreurs et des écrans cathodiques des sondeurs et des sonars du commerce sont directe­ment graduées en unités de distance ou de profondeur (mètres ou brasses).

Malgré leur simplicité, des systèmes de visualisation tels que l'enregistreur du sondeurou l'oscilloscope permettent d'obtenir des précisions complémentaires sur une cible détectée:ainsi imaginons deux cibles de dimension différente mais aux propriétés acoustiques identiques(par exemple deux poissons de même espèce mais de taille différente) situées sensiblement à

IMPULSION DE DECLENCHEMENT

SIGNAL ELECTRIQUE DE L'ECHO

"'"

Pinceau éLectroniquese depLaçant à

vitesse constante

OSCILLOSCOPE

.....C

<II <II"U e

<II..... ..r::u u11l C..... <IIC...Jo U

u~

1111

A1111

\ V,' .....

ENREGISTREUR

1 •..."IIII.,'.lt'I.II' ......"",

ct 1R=-

L 2 11101/11/ IllII'l/lIl1l/IIr 1111

1,11

1

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vitesse constante

Trace de'L' êc ho

Ligne dedépart

l/lj ~ 110-1''''' ..c:~ I~ 1 ~ 0::

.... l '.........---lCIBLE

.figyI~L~ Schéma simplifié de la détection et de la localisationdes poissons avec un sondeur

- 6 -

la même profondeur. L'écho de la petite cible sera plus faible que celui de la grande etse traduira sur le papier enregistreur par une trace fine et sur l'écran par une déviationde faible amplitude. Pour la grande cible au contraire on observera une trace très sombresur le papier et une déviation de forte amplitude sur l'écran. Mais ce type d'informationsest plus qualitatif que quantitatif. Des systèmes plus élaborés de traitement et de pré­sentation des données ont été mis au point pour mesurer la quantité de poissons détectés:tel est le cas des intégrateurs d'échos dont nous parlerons au chapitre 3.

Comme on l'a vu ci-dessus, l'information concernant les cibles immergées se trouvedans le signal électrique de l'écho sous une forme codée; la fonction principale d'unsystème de traitement sera de décoder ce signal pour obtenir les informations désirées.Mesurer les divers paramètres du signal électrique de l'écho pour en déduire les diversespropriétés de la cible implique la connaissance des lois de l'acoustique qui régissentl'émission des ondes sonores par le transducteur, la propagation de ces ondes dans la mer,les propriétés de réflexion des cibles immergées et la conversion des ondes sonores entension électrique par le transducteur. Il est indispensable que les utilisateurs desystèmes sonar comprennent les principes de base de leur fonctionnement de façon à cequ'ils puissent les utiliser efficacement, interpréter intelligemment les résultats etainsi obtenir des informations précises sur les stocks de poissons, et notamment des esti­mations de leur biomasse.

2. ELEMENTS D'ACOUSTIQUE

2.1 Ondes sonores

Le type d'onde sonore le plus simple et le mieux connu est celui engendré par unesurface qui vibre en se déplaçant en avant et en arrière d'un mouvement sinusoidal régulier.Voyons comment se propagent les ondes sonores produites par un gong (figure 5). Quand nousfrappons sur un gong, il se met à vibrer et devient une source d'ondes sonores. Le milieuambiant (par exemple l'air ou l'eau) est composé de particules qui subissent un déplacementau contact du gong et vont transmettre ces vibrations aux particules voisines du milieucompressible. Les vibrations du gong entralnent donc une perturbation du milieu qui sepropa~e sous forme d'ondes sonores. Quand elles atteignent l'oreille de l'observateur, ellesfont vibrer le tympan et les osselets qui vont transmettre au cerveau les signaux correspon­dant à la nature des ondes sonores produites par le gon~.

La position de la face vibrante du gong change périodiquement selon un mouvement sinu­soïdal régulier. Au cours d'un cycle de vibration, la face du gong se déplace à partir desa position de repos, ou position zéro, dans une certaine direction, atteint son maximumd'amplitude, puis retourne à la position zéro et part dans la direction opposée jusqu'à unnouveau maximum pour revenir de nouveau à la position d'origine. Un nouveau cycle de vibra­tion commence alors (voir figure 6a). On appelle fréquence de vibration "f" le nombre decycles par unité de temps. Elle est généralement mesurée encycles/seconde ou Hz~/.

La vibration exerce une pression alternativement haute et basse sur les particules adja­centes à la face vibrante, et cette perturbation rayonne dans toutes les directions à partirde la source sous forme d'ondes de pression sphériques, ou ondes sonores. Il en résulte quela pression en un point quelconque du milieu varie périodiquement dans le temps, et qu'à unmoment donné la pression varie en fonction de la distance de la source (figure 6). (A stric­tement parler, cette description ne s'applique qu'à une source sonore ponctuelle, mais ellepeut également être admise pour une source d'une certaine dimension comme le gong si la dis­tance où se situe l'observation est nettement supérieure à la dimension de la source.)

La vitesse à laquelle l'onde de pression diffuse dans le milieu (c'est-à-dire la vitessede déplacement d'un maximum ou d'un minimum de pression) n'est autre que la vitesse du son,

!/ Dans la voix humaine et la musique on appelle hauteur la fréquence des sons. On parle desons hauts et de sons bas

- 7 -

faibleintensité

~1

Ondes sonores produites par un gong

vibration variation de variation dedu gong pression enŒ} pression en[!l

'1 % T a

e

fff

I---''---J,--t---t--+----\----f---+--+--+---.-. R• i ItIiC'

coIIIIIICI>L­e.

Ô. 111111 fi Ilil 1fH'longueur C --.d'onde

forte

faible

fig~!~_è Format on des ondes sonores(a) v bration de la source et variation de la pression en

d fférents points du champ sonore(b) source sonore et ondes de pressions dans un champ acoustique(c) amplitude d'une onde de pression en fonction de la distance

à un instant donné

- 8 -

encore appelée "célérité" et notée "c". Celle-ci dépend essentiellement de la densité dumilieu, mais pas de la fréquence, ni de l'amplitude de l'oscillation de pression. (Dansl'air, la vitesse du son est d'environ 330 rn/sec, dans l'eau de mer d'environ 1 500 rn/sec.)

La longueur d'onde (À) d'une onde sonore (c'est-à-dire la distance entre des maximumsou des minimums successifs) est déterminée par sa fréquence (f) et la vitesse du son dansle milieu (c).

cff (2)

2.2 Intensité sonore

La puissance émise par un gong mis en vibration par un maillet est liée à l'amplitudede l'oscillation de sa face parlante qui dépend de la force du coup porté. Cette amplitudeest répercutée sur les variations de pression et sur le mouvement des particules du milieuadj acent.

Un point quelconque de ce milieu situé dans le champ sonore reçoit alternativementl'energie cinétique des particules en mouvement et l'énergie potentielle provenant des dif­férences de pression. La façon la plus pratique de mesurer cette énergie revient à consi­dérer l'énergie totale moyenne traversant une surface unitaire perpendiculaire à la direc­tion de propagation pendant une unité de temps. On appelle cette grandeur l'intensitésonore que l'on note "1".

(3)(ou puissance moyenne

surfacepuissancesurfacevc

r

En d'autre termes l'intensité est définie comme la puissance moyenne par unité de sur­face normale à la direction de propagation de l'onde sonore, soit:

(;)

où (p2) représente la valeur moyenne du carré de la différence de pression au cours d'uncycle complet de variation de pression, v la densité du milieu et c la célérité du son.

Si la pression est mesurée en pa (pascal), la densité en kg/m3 et la célérité en rn/s,l'unité d'intensité sonore sera le W/m2 (watt par mètre carré).

2.3 Propagation des ondes acoustiques

Nous savons par expérience que le son perçu par un observateur est d'autant plusintense que celui-ci est proche de la source sonore. On en conclut que l'intensité sonorediminue avec la distance de la source (figure 5). Il Y a deux causes à celà: la divergencede l'onde sonore qui à partir de la source rayonne dans toutes les directions, et l'amortis­sement par absorption (c'est-à-dire la perte d'énergie par friction, etc.).

2.3.1 Divergence dans un milieu idéal

Supposons que les ondes acoustiques se propagent à partir d'une source ponctuelle dansun milieu idéal, c'est-à-dire sans perte. La puissance émise par la source rayonne danstoutes les directions et des ondes sonores sphériques se forment autour de celle-ci(figure 7a). Comme il n'y a pas de perte dans le milieu, la puissance PR traversant latotalité d'une surface sphérique doit être la même quelle que soit la distance R de lasource, soit:

r PA

cE)TA

2.E-ve

- 9 -

= const

a

Ondes acoustiques sphériques rayonnées par une sourceCa) rayonnement non directionneLCb) rayonnement directionneL

b

où PArET

- 10 -

puissancesurfaceintensitéénergietemps

intensité sonore à la distance R de la source dans une direction donnée

4 rr R2= superficie de la sphère de rayon R égal à la distance de la source

La relation entre les intensitps sonores aux distances R R d 11 et 2 e a source est

donnée par:

2I]4 rrR r = (4)

de la= lm.source

Définissons l'intensitéde reference de la source Rsonore à la distance R de 19

source comme l'intensite sonore mesuree à la distanceLa relation entre l'intensite de la source et l'intensitésera alors:

2 21 0 4 n 1 = IR 4 rr R

ou 10

= intensite sonore rayonnee par la source

IR = intensité sonore à la distance R de la source

Finalement l'equation (5) peut s'ecrire:

(5 )

(6)

Ceci signifie que dans un milieu idéal l'intensité d'une onde sonore mesurée à une dis­tance R de la source est inversement proportionnelle au carré de la distance (R2

) et directe­ment proportionnelle à l'intensité sonore rayonnée par la source.

Si une source ponctuelle produit des ondes sonores avec une puissance constante dans unmilieu idéal, l'intensité sonore diminuera avec le carré de la distance à cause de la diver­gence géométrique des ondes sphériques.

Si la source émettrice est directionnelle, c'est-à-dire émet à l'intérieur d'un anglesolide donné ~ (figure 7b), l'intensité de l'onde sonore se propageant dans un milieu idéaldécroîtra avec la distance selon la même loi car la superficie de la section de sphère inclusedans l'angle solide augmente en proportion directe du carré de la distance: S = ~R2, doncS - R2

• (Le concept d'angle solide est développé dans l'annexe 1).

2.3.2 Propagation dans un milieu réel

Dans tout milieu physique réel, tel que la mer ou l'air, nous pouvons nous attendre àce que les ondes sonores émises perdent de l'énergie. En d'autres termes, l'onde sonore estamortie dans un milieu réel: ceci est dû aux frictions entre particules, à l'absorption del'énergie et à la diffusion. L'effet de cet amortissement, considéré isolément, se traduitpar une diminution exponentielle de l'intensité sonore avec la distance de la source quel'on peut exprimer sous la forme exp (-~R), avec un taux ~ dont la valeur dépend des pro­priétés acoustiques du milieu et de la longueur d'onde du son.

.., 11 -

Les deux types de perte sont donc:

a) divergence g~ométrique: l'intensité sonore décroît avec l'inverse du carré de ladistance, c'est-à-dire:

b) amortissement: l'intensité décroît exponentiellement avec la distance, c'est-à-dire,

1

exp (SR)

L'intensité résultante à la distance R est donc:

10

(7)

Le taux exponentiel d'amortissement (6) dépend de la densité du milieu et de lalongueur d'onde - donc de la fréquence - de l'onde sonore qui se propage. Les ondes sonoresde haute fréquence sont plus amorties que celles de basse fréquence. On trouvera dans lafigure 8 les valeurs du taux exponentiel d'amortissement pour l'eau de mer~/.

2.4 Les propriétés des transducteurs

D'une façon générale, un transducteur est un dispositif qui convertit une formed'énergie en une autre. Dans les systèmes sonar, un transducteur convertit de l'énergieélectrique en énergie sonore, et vice-versa. Dans les systèmes sonar utilisés pour la pêche,un transducteur fonctionne de la façon suivante:

a) en "mode émission", il convertit l'énergie électrique du circuit oscillant du trans­ducteur en vibrations mécaniques de sa face parlante, qui à son tour produit desondes sonores dans l'eau qui l'entoure;

b) en "mode réception", il convertit les vibrations engendrées par les échos reçus sursa face active en tension alternative aux bornes électriques.

Dans chacun des deux modes, on a les relations suivantes entre les paramètres de l'ondesonore et la tension aux bornes du transducteur:

- la pression de l'onde sonore est proportionnelle à la tension,

comme l'intensité de l'onde sonore est proportionnelle au carré de la pression, elleest ~galement proportionnelle au carré de la tension:

(8)

~/ Quand l'intensité sonort est exprimée en décibels, l'amortissement est représenté par uncoefficient noté o. Comme les décibels sont basés sur les logarithmes vulgaires(décimaux) plutôt que sur les logarithmes naturels, a et 6 ne sont pas égaux mais stricte­ment proportionnels: a = 4,3 6 (voir annexe 2)

- 12 -

1000

Ê ~

-'" E..... .....al e-"0 100 ~

~

10- 1 C1/j ...... cc 10 Cl>Cl> EE Cl>Cl>

10. 2 <Il<Il <Il<Il ...... l-l- 00

10- 3 EE .coco:0 "0

001-'... Cl>

c 10-~Cl> ...C

o 0.01 Cl>.~ C... 0... C-Cl> 10- 5 x0 Cl>u

0.001 x:J

10- 6 cot--

100 Hz 1 kHz 10 kHz 1DO kHz 1MHz 1DMHz

Taux exponentiel d'amortissement S et coefficient d'amortis­sement CL en fonction de la fréquence d'émission pour l'eau demer a5° et â 22°C (reproduit d'après Forbes et Nakken, 1972)

2.4.1 Directivité

Quant on utilise un système sonar pour détecter et localiser des poissons, il faut"insonifier" un volume connu d'eau, c'est-à-dire produire des ondes sonores qui sont trans­mises et reçues dans un faisceau bien délimité (figures 1 et 9). Un tel faisceau sonoreest comparable au faisceau lumineux d'une lampe torche: seules les cibles (groupes depoisson) "insonifiées", c'est-à-dire situées dans le faisceau sonore, seront détectées etenregistrées.

Une source ponctuelle rayonne des sons uniformément dans toutes les directions.Cependant si deux sources ponctuelles assez rapprochées l'une de l'autre émettent toutesles deux le même son, l'intensité sonore résultante ne sera pas la même dans toutes lesdirections. Dans certaines directions les ondes provenant des deux sources seront en phase(ou presque), et se renforceront l'une l'autre en produisant une intensité plus forte; dansd'autres directions elles s'annuleront. Ce phénomène, appelé interférence aboutit à unedistribution régulière mais absolument non uniforme de l'intensité sonore en fonction de ladirection (voir description détaillée dans l'annexe 3).

Un transducteur peut être considéré comme un réseau de sources sonores ponctuelles. Ladistribution de l'intensité résultante présente un maximum sur l'axe du transducteur (uneligne passant par son centre et perpendiculaire à sa face) et des valeurs plus faiblesailleurs, si bien qu'il est pratique de décrire la distribution de l'intensité ou directivitéd'un transducteur par le rapport de l'intensité en un point de l'espace de coordonnéespolaires (~, 8) (voir figure 10a) à l'intensité sur l'axe, 1(0,0) = lm. Cette valeurrelative est notée b(~, 8).

b(~, 8)1 (p, 8)1(0,0) (9)

(Ces deux intensités peuvent être mesurées à n'importe quelle distance; leur rapport estconstant.)

- 13 -

La figure lOb représente la directivité d'un transducteur circulaire. L'intensité laplus forte se trouve le long de l'axe. En s'en éloignant elle commence par décroîtrejusqu'à un minimum, puis croît à nouveau, et ainsi de suite. On appelle lobe principal dufaisceau la zone de fortes valeurs située près de l'axe, et lobes latéraux ou secondairesles zones de maximums secondaires autour du lobe principal. (Les transducteurs du commercesont souvent rectangulaires. Leur directivité est plus complexe mais présente aussi un lobeprincipal dominant et des lobes secondaires plus petits; ces lobes ne sont toutefois pas"circulaires" puisqu'ils sont différents selon les directions X-Z et Y-l.)

Un transducteur en mode réception peut être considéré comme un réseau de récepteursponctuels équivalent au réseau de sources ponctuelles du mode émission. En considérant leschoses de cette façon, on comprend aisément que la directivité du transducteur soit la mêmepour les deux modes. Ainsi une cible située en un point de l'espa~e où la directivité est,disons, b(~, 8) = 0,5, donnera un écho dont l'intensité sera (0,5) , soit seulement un quartde l'intensité de l'écho de la même cible qui se trouverait à la même distance mais surl'axe acoustique du transducteur.

Les directivités des transducteurs font qu'il n'est pas facile de déterminer le volumed'eau insonifié par le faisceau acoustique pour pouvoir interpréter correctement les échos.Le récepteur d'un système sonar ne fournit aucune précision sur la position spatiale d'unecible, si bien qu'un observateur ne peut pas dire si un écho d'intensité modérée représenteune petite cible située sur l'axe du transducteur ou bien une cible de grande dimensionsituée à la même profondeur mais à une certaine distance de l'axe.

SONDEUR

ITRANSDUCTEU~

/\Ouverture

Poissonsdétectables

Poissons nondétectables

-- -- -

Detection et localisation des poissons par le transducteurdirectionnel d'un sondeur

- 14 -

y

... ... ..."

x

yTRANSDUCTEUR

x

Lobessecondaires

z z

a b

fig~r~_lQ Representation spatiale de la directivité d'un transducteurcirculaire(a) systeme de coordonnees(b) surface de directivite avec deux plans de coupe a 90°

- 15 -

Plutôt que d'essayer de traiter directement de la directivité, mieux vaut commencerpar définir ce qu'est un transducteur "idéal" avec une directivité uniforme et un faisceauconique régulier. Ce concept rendra beaucoup plus aisé l'exposé des principes de base del'estimation acoustique de la biomasse, et plus tard on reviendra sur les effets de ladirectivité.

La figure Il représente un transducteur idéal défini par les propriétés suivantes:

a) en "mode émission", l'intensité de l'onde sonore rayonnée est constante (lm) pourune profondeur donnée à l'intérieur de tout le faisceau d'angle polaire ~ et nullepour tout angle supérieur à l'angle ~ du faisceau.

b) en "mode réception", la réponse à une onde sonore reçue d'une source rayonnant unepuissance constante d'une profondeur donnée, est constante pour toutes les positionsde la source à l'intérieur du faisceau d'angle polaire ~, et nulle pour toutes lespositions à l'extérieur de ce faisceau.

2.4.2 Bande passante des transducteurs

Les transducteurs des systèmes sonar à impulsion sont généralement utilisés a la foisen émission et en réception. Ils sont conçus pour présenter un maximum de sensibilité dansune bande limitée de fréquences, centrée sur la frequence de résonance souvent appeléefréquence de travail du sondeur. Cette bande de fréquences est couramment définie par SOnextension entre les points où la réponse est réduite par un facteur de 0,707, c'est-a-direentre les points -3dB.

La bande passante d'un système émetteur doit correspondre a la durée de l'impulsion:en pratique sa valeur en Hz doit être égale a l'inverse de cette durée en secon~es: Ainsiune impulsion de 1 ms demande une bande passante de 1 kHz. Il ne faut pas la redu1re en­dessous de cette valeur si l'on veut conserver a l'impulsion son amplitude et sa forme.Elle ne doit pas non plus être beaucoup plus étendue, car le bruit qui existe a toutes lesfréquences augmenterait proportionnellement.

2.5 Réflexion par une cible individuelle

Quand une onde sonore émise par un transducteur et se propageant dans un milieurencontre un objet d'une densité différente de celle du milieu lui-même (par exemple unpoisson dans l'eau de mer), une partie de la puissance sonore est absorbée par l'objet (lacible) et le reste réfléchi.

Chaque cible (c'est-a-dire chaque objet réfléchissant) possède des propr1etesde réflexion propres que lion peut exprimer par le rapport entre les intensités incidenteet réfléchie de l'onde sonore:

1t s :: r (10)

I.ou Ir = Intensite des ondes sonores réfléchie1 a 1 m de la cible

I. = Intensité des ondes sonores incidentes a 1 m de la cible1

Les propriétés de réflexion de la cible peuvent aussi être mesurees par un autreparamètre, la section efficace de diffusion d~ la cible, enCore appelée "surface equivalente".Afin d'expliquer la signification de ce paramètre, nous introduirons le concept de cibleidéale. Imaginons une sphère totalement refléchissante (par exemple une bulle d'air parfaite­ment sphérique dans l'eau). Une telle cible n'absorbe pas de puissance et l'onde sonoreincidente est refléchie a 100 % (figure 12). La directivite de cette cible est uniformementspherique. En d'autres termes, son centre acoustique qui correspond au centre dp. la sphère,peut être consideré comme la source des ondes sonores s~heriques réfléchies. D'aprés leparagraphe 2.2, la puissance arrivant sur la cible est egaIe a l'intensite de l'onde sonoreincidente "Il" multipliee par la surface de la section normale a la direction de propagation "0'''.D'après le paragraphe 2.3.1 la puissance reflechie a la distance unite du centre acoustiquede la sphère de rayon Ra = 1m, est egaIe a l';.ntensite de l'onde sonore reflechie "1"multipliee par la surface de la sphère (4 n R2). r

a

- 16 -

z1

TRANSDUCTEUR

Representation du faisceau ideaL d'un transducteur

ONDESONORE

INCIDENTEIi

ONDESONORE

REFLECHIEIr

/' -. - ........l "

__ J

1" /

" 1>-

RefLexion des ondes sonores par une sphère

(11)

- 17 -

Comme la réflexion est totale, les puissances incidente et réfléchie sont égales:

2La=! 4rr1

1 rNous pouvons donc définir la surface équivalente de la cible comme:

Ira=4rr---

I.1

Pour une cible qui réfléchit totalement et uniformément l'onde sonore, lasurface équivalente est égale à l'aire de la section normale à l'onde sonore incidente:

(a =4

ou "0" est le diamètre de la sphère).

Mais pour toute espèce de cible on peut calculer une valeur de 0, c'est-à-dire la sur­face équivalente d'une cible idéale qui réfléchirait un son de même intensité à la même dis­tance de son centre acoustique. Autrement dit, n'importe quelle cible peut être remplacéepar une cible idéale de surface équivalent~/.

La surface équivalente d'une cible dépend de sa dimension par rapport à la longueurd'onde, et de sa densité par rapport à celle du milieu. Plus la différence entre lesdensités de l'eau et de la cible est grande, plus la quantité d'énergie réfléchie le seraaussi~/•

Le rayon de courbure des objets joue un grand rôle dans la formation de l'écho: s'ilest grand par rapport à la longueur d'onde, il y a réflexion vers la source de l'onde inci­dente, s'il est petit il y aura rétro-diffusion. La terminologie ci-dessus se réfère auxmécanismes de la réflexion et de la diffusion qui sont différents, mais une descriptiondétaillée de ces phénomènes, notamment de la théorie des ondes de Huygens, sortirait ducadre de ce manuel. Cependant le résultat est le même dans les deux cas, et tout objetplacé dans un champ sonore peut être considéré comme la source d'une onde sonore renvoyéedont l'intensité est déterminée par ses propriétés acoustiques, c'est-à-dire (0) ou (ts);il prend alors le nom de "cible".

Les dimensions des poissons sont du même ordre de grandeur que les longueurs d'ondeutilisées dans les systèmes sonar. Un poisson n'est pas une sphère homogène, et l'ondesonore renvoyée peut être considérée comme constituée par la rétro-diffusion des différentesparties du corps du poisson. L'intensité de l'onde sonore renvoyée varie en outre suivantla direction, avec une directivité de réflexion semblable à celle d'un transducteur (voirparagraphe 2,4,1). Cependant la surface équivalente (cr) d'une cible située dans une direc­tiondonnéepeut toujours être calculée en mesurant le rapport des intensités réfléchie etincidente (formule Il).

!I Une autre expression pour 0 est: section diffusante

c v -c v~I Le coefficient de réflexion est donné par ~ = l l 2 2, où c est la célérité du son,

c \)1+C2VZ

v la densité, 1 représente l'eau et 2 la cible tForbes et Nakken, 1972)

- 18 -

Le rapport des in17nsités (ts), ou la surface équivalente (0) constitue le paramètreacoustique de la cible-. Il dépend seulement des propriétés acoustiques de la cible etexprime quantitativement l'intensité sonore relative qui est réfléchie.

Nous pouvons finalement réécrire l'équation (11) et pour simplifier la notation utiliserle signe "proportionnel" (-) à la place d'égal (=) en supprimant le terme constant (~.

"nOn peut alors écrire:

1 - 1 0r i

(12)

Ainsi, l'intensité de l'onde sonore réfléchie par une cible individuelle est proportionnelleà l'intensité de l'onde sonore incidente et à sa surface équivalente (figure 13).

2.6 Réflexion par une cible multiple

Un groupe de cibles individuelles (poissons se trouvant dans un certain volume d'eau)insonifiées simultanément par une onde peut être traité comme une cible multiple (figure 14).Chaque cible individuelle devient la source d'une onde sonore réfléchie~/, et le centreacoustique de la cible multiple peut être considéré comme la source d'une onde réfléchiecomposite. Si les cibles individuelles sont distribuées au hasard, la puissance totaleréfléchie par le groupe sera, en moyenne, égale à la somme des puissances réfléchies parchacune des cibles.

Il en découle que l'intensité totale de l'onde sonore réfléchie par une cible multipleest égale à la somme des intensités réfléchies par chaque cible individuelle:

1r total 1 +1 + +1

r i r z rn

où 1 .rJ

intensité de l'onde sonore réfléchie par la jème cible individuelle

n nombre de cibles

Nous pouvons estimer la valeur moyenne de l'intensité de l'onde sonore réfléchie parune cible individuelle 1 appartenant à un groupe de n cibles dont les propriétés acoustiquessont semblables. L'intehsité totale de l'onde sonore réfléchie sera:

1 = n 1r total r (13)

La surface équivalente moyenne par(formule 11):

où 1r

1n

n~ 1 . = intensité1 r J

moyenne du sonn

cible (0 = l Ln 1

réfléchi pour une cible individuelle

o.), sera d'après sa définitionJ

o = 4n1

r (14)1.,

o4n

la cible est appelé index de réflexion de laEn décibels, le paramètre acoustique decible (TS, target strength en anglais):

1r

TS = 10 log -1-.- = 10 log,~I L'expression "onde sonore réfléchie" sera utilisée à partir de maintenant par simplifica­

tion pour désigner aussi bien les ondes sonores réfléchies que rétro-diffusées

II

- 19 -

ONDE SONOREEMISE--

ONDE SONORE'INCIDENTE

1.1

ONDE SONOREREFLECHIE

Ir - al;

Réflexion des ondes sonores par une cible isolée

----

ONDE SONOREINCIDENTE'

1;

ONDE SONOREREFLECHIE

Ir total - naI;

Réflexion des ondes sonores par une cible multiple

- 20 -

-En remplaçant dans (13) 1 par son équivalent déduit de l'équation (14), il vient:

r

1r total

nO4n

I.l

(15)

(16)

L'intensité totale de l'onde sonore réfléchie par une cible multiple est donc propor­tionnelle au nombre de cibles individuelles (n), à la surface équivalente Inoyenne d'unecible (à) et à l'intensité de l'onde sonore incidente (1.).

l

La formule ci-dessus peut être écrite avec une notation simplifiée comme ceci:

Ir total - n ë li

Ce modèle de réflexion par une cible multiple est valable à condition de supposer lemilieu homogène et les réflexions secondaires entre les cibles individuelles négligeables!/,

L'équation (16) sert de base aux estimations acoustiques quantitatives des biomassesde poissons. On a pu prouver expérimentalement qu'elle était valable pour des agrégatsdiffusants de poissons et pour des bancs de densité moyenne.

Pour des bancs très denses, il faut être très prudent dans l'utilisation de ce modèlecar les effets suivants peuvent se produire:

a) milieu non homogène: le milieu qui constitue la substance d'un banc très dense peutêtre considéré comme un mélange d'eau de mer et de corps de poissons, alors que lemilieu extérieur à ce banc n'est fait que d'eau de mer. On peut s'attendre à ceque l'amortissement du son dans le banc soit plus élevé que dans l'eau de mer envi­ronnante à cause de l'absorption supplémentaire de l'énergie sonore par le corps despoissons. En outre il peut y avoir réfraction du son au contact des deux milieux(voir paragraphe 2.7);

b) réflexion secondaire: dans les bancs très denses, la distance entre les individusest petite et il peut se produire des réflexions secondaires.

2.7 Réfraction et déviation du parcours du son dans la mer

L'eau de mer n'est pas un milieu homogène. On observe généralement un certain nombrede couches de densités différentes dues aux variations de température et de salinité enfonction de la profondeur. Selon un principe général en physique, une onde qui traverse unelimite séparant deux milieux de densité différente sera déviée ou réfractée, à moins que lesens de propagation soit perpendiculaire à cette limite. L'importance de la réfractiondépend de l'angle d'attaque et de la différence entre les vitesses de propagation de l'ondedans les deux couches. Quand les ondes sonores incidentes et réfléchies traversent oblique­ment ces limites, on doit en tenir compte: ceci se produit particulièrement avec les sonars,mais peut parfois être observé avec un sondeur vertical.

La célérité du son dans l'eau de mer est fonction de la température et de la salinit~(

1/ Réflexion secondaire: chaque cible réfléchit l'onde sonore "originale" produite par unesource.

L'onde sonore réfléchie par une cible individuelle va à son tour heurter une autre ciblevoisine qui la réfléchira, c'est ce qu'on appelle la réflexion secondaire. Si la distanceentre les cibles est suffisamment grande, la réflexion secondaire est négligeable

2/ L'influence de la profondeur sur la vitesse de l'onde sonore est négligeable pour lestravaux intéressant les pêcheries car ils portent à peu près toujours sur les couchessupérieures de la colonne d'eau

- 21 -

D'après la formule empirique de Kuwahara (Urick, 1975) la célérité du son dans l'eau de merpeut être calculée ainsi:

C

où C

t

s

1 445 + 4,66 t - 0,055 t 2 + 1,3 (s-35)

célérité du son (mis)

te~pérature (oC)

salinité (o/ro)

( 17)

Supposons qu'une onde sonore se propage horizontalement à travers une eau de mer danslaquelle la célérité varie avec la profondeur à_ c~use de la structure thermique et haline(figure 15). Si la célérité diminue avec la profondeur, la partie supérieure du frontd'ondes progressera plus vite que sa partie inférieure. L'onde va s'incurver vers le bas,c'est-à-dire vers la région où la célérité est plus faible (figure l5a). Si la céléritéaugmente avec la profondeur, l'onde s'incurvera dans la direction opposée (figure l5b).

Si l'on connaît la variation de la célérIté avec la profondeur, on peut déterminer letrajet des ondes par construction graphique en accord avec la théorie géométrique des rayonsacoustiques. (Co~me en optique géométrique, le concept de rayon acoustique est un outilpratique pour décrire la réfraction d'une onde). Le résultat le plus important de la théoriedes rayons dans notre cas est énoncé dans la loi de snell!/: quand un rayon traverse unelimite entre deux milieux où la vitesse de propagation est différente, le rapport du cosinusde l'angle d'incidence à la célérité correspondante demeure constant (figure 16):

•••••••••• = constante (18)

La figure 17 montre un exemple d'application de la loi de Snell pour prédire graphique­ment le trajet d'un faisceau sonore. La célérité dans chacune des couches peut être calculéed'après la formule (17) après avoir déterminé les valeurs de température et de salinité avecun bathythermographe et un salinomètr~/.

Dans l'exemple de la figure l7b la célérité varie avec la profondeurl/• Nous pouvonsdistinguer trois couches où la célérité moyenne est respectivement(c 1 , c z' c 3)et tracer letrajet des rayons selon la loi de Snell (ou de Descartes). Les lignes droites sur lafigure l7b indiquent le trajet du faisceau calculé d'après l'approximation discrète duprofil de la célérité. Mais comme celle-ci varie de façon continue avec la profondeur, levéritable trajet du faisceau suit en fait les lignes courbes tracées sur la figure plutôtque les lignes droites, qui n'en sont qu'une approximation.

Généralement les couches d'eau de température et de salinité différentes se présententselon des plans horizontaux dans l'océan; il y a donc une stratification verticale, et leslimites entre les couches sont la plupart du temps à peu près horizontales. Quand on utiliseun sondeur (figure la) le faisceau sonore est dirigé presque toujours verticalement. Lesrayons sonores traversent les couches d'eau de différente densité pratiquement à la perpen­diculaire et la déviation du faisceau sonore peut être négligée. Le faisceau d'unsonar au contraire est dirigé presque horizontalement (figures lb et 17). Les rayonssonores traversent les couches d'eau de densité différente suivant des angles

li La présentation complète de la théorie des rayons acoustiques et de son application enacoustique sous-marine se trouve dans Urick (1975) et Clay et Medwin (1977)

21 La méthode graphique de détermination du trajet d'un faisceau sonar est une simplifica­tion, que l'on peut aisément utiliser à bord des bateaux de pêche. On peut faire descalculs plus précis avec un ordinateur

31 Le profil de célérité présenté dans la figure l7b est caractéristique des eaux tropicales.La couche supérieure est plus chaude que l'inférieure, et on peut distinguer la thermo­cline

L.::JCIl"0Co....oL.0...

l

- 22 -

Distancehorizontale~

L.::JCIl

"0Co....oL.0...

l a

L.::JCIl"0Co....oL.0...

l

L.::JCIl

"0Co....oL.0...

l

Distancehorizontale~

b

Réfraction du son (reproduit d'après Forbes et Nakken, 1972)(a) diminution de la célerité avec la profondeur(b) augmentation de la celérite avec la profondeur

- 23 -

RAYON'CELERITE c

cl Cl

wu

C2Z

""....CI)...Q

C3 C

3

fig~r~_lé Refraction d'un rayon sonore traversant un milieu stratifie

CELERITE c SURFACE

R la

L- MER:lIII

"'0 c=constanteca......aL-a,

R

1

C

clCl

C2

R C 3

b

Trace graphique du chemin d'un faisceau sonarCa) célerité constanteCh) célerite variant avec la profondeur

- 24 -

assez grands qui provoquent des déviations importantes du faisceau sonore. Dans ce cas ilest indispensable de déterminer le trajet du faisceau du sonar pour pouvoir calculer etajuster sa portéell.

2.8 Réverbération

L'eau de mer n'est pas un liquide pur; elle contient un certain nombre de petites par­ticules qui vont des minuscules grains de poussière et de sable aux petits organismes duphytoplancton et du zooplancton. Après un orage, l'eau voisine de la surface contient denombreuses petites bulles d'air.

Ces petites particules interceptent et rayonnent une partie de la puissance acoustiquetransmise. On appelle "diffusion" le rayonnement du son par ces petites particules, et"réverbération" l'effet résultant de toutes les diffusions provenant du volume d'eau insoni­fié par le faisceau acoustique d'un transducteur. La réverbération est bien connue de ceuxqui se servent d'un sonar pour localiser les poissons. On la perçoit comme une lente dégra­dation du son ou comme un bruit de frottement (selon les conditions de cette réverbération)qui accompagne l'onde sonore dans son trajet.

2.9 Bruit

Le récepteur d'un système sonar ne reçoit pas que des signaux correspondant aux échosdes cibles, il est également assujetti à ce que l'on appelle le bruit. Ce bruit masque lessignaux des échos, et gêne donc la détection des objets immergés. Plus le niveau de bruitest élevé par rapport au signal de l'écho, plus les objets immergés seront difficiles àdétecter.

Le bruit que l'on observe sur les terminaux d'un système sonar (audio et vidéo) estune combinaison du bruit ambiant, de la réverbération et du bruit propre de l'équipement.D'une façon générale on appelle bruit ambiant les sons naturels de la mer engendrés parles vagues, les animaux, etc.

Le bruit propre provient des appareils eux-mêmes, des machines du bateau et de sesmouvements. (Le bruit propre électronique de l'appareil est négligeable.) Les sourcesprincipales de bruits propres qui perturbent les performances d'un système sonar sont:

a) bruit produit par la vibration des machines et l'hélice du bateau;

b) bruit d'écoulement, c'est-à-dire bruit hydrodynamique engendré par l'écoulement del'eau autour du sabot du transducteur ou de sa face et le long de la coque dunavire.

Quand une hélice tourne vite, il apparaît à la surface et aux extrémités de ses palesdes zones de basse pression. Si celle-ci est inférieure à une valeur critique, il peut seformer des cavités remplies de vapeur à durée de vie courte: en effet, dès que la pressionaugmente celle-ci va se condenser en entraînant leur disparition brutale, ou implosion, quis'accompagne d'une série de fortes émissions sonores à large bande de fréquence. Ce phéno­mène est appelé "cavitation". On peut réduire ses effets soit en diminuant la vitesse derotation de l'hélice, soit en changeant son pas. Il peut aussi arriver que l'hélice aitété mal conçue: dans ce cas la seule chose à faire pour réduire le bruit est de modifierles bords ou l'extrémité des pales.

Naturellement le niveau de bruit propre augmente avec la vitesse du bateau: en augmen­tant la vitesse, les machines augmentent de régime, les hélices tournent plus vite, et

li Par exemple on peut se rendre facilement compte que pour augmenter la portée du sonardans la figure 17b il faut diriger le transducteur vers le haut

- 25 -

l'écoulement de l'eau autour du transducteur est plus rapide. D'un autre côté, le niveaude bruit propre dépend également de l'~tat de la mer: il est plus faible quand la mer estcalme et que le bateau bouge peu. Par mauvaise mer, le bateau roule et tangue, et lesmouvements de la coque aussi bien que l'hélice subissent le contrecoup des grosses vagues,ce qui entraîne une augmentation du niveau de bruit propre.

Quand on utilise un système sonar pour des ~tudes quantitatives sur les poissons ilfaut mesurer le niveau de bruit propre pour pouvoir estimer quel sera le minimum de détec­tion des signaux des échos. En général, quand le niveau de bruit est trop élevé pour unminimum donné de détection du signal d'écho, on doit diminuer la vitesse du navire pour lerendre acceptable.

2.10 Propriétés acoustiques des pois~

Un certain nombre de chercheurs ont étudié les propriétés acoustiques des poissons dèsles premiers temps de l'application des techniques acoustiques aux estimations de biomasse(Hashimoto et Maniva,1956; Haslett, 1962, 1970, 1977; Midttun et Nakken, 1971; Nakken etOlsen, 1977; Yudanov et al.~ 1966; Love, 1970; et autres). On a ainsi accumulé une abon­dance de données concernant les exp~riences de mesure des index de réflexion des cibles (oude leur surface équivalente) aussi bien sur des poissons réels que sur des modèles artifi­ciels de poissons.

Les expériences sur des poissons d'espèce poss~dant une vessie natatoire ont montr~ quela majeure partie de l'énergie sonore réfl~chie en provient. Les espèces qui n'ont pas devessie natatoire r~fléchissent moins d'énergie acoustique que celles qui en sont pourvues.Il est en général possible, pour les espèces des deux catégories, de déterminer la fonctionde directivité et la relation entre la taille d'un poi?son et sa section diffusante.

En résumé, on retiendra les points suivants qui jouent un rôle essentiel dans l'estima­tion de l'abondance des poissons:

1) l'index de r~flexion (ou la section diffusante) d'un poisson a une fonction dedirectivité très semblable à celle d'un transducteur: l'intensité relative du son r~fléchie

par un poisson vers la source dépend de l'angle sous lequel il est vu, c'est-à-dire de sonorientation par rapport à la source (voir figure 18 et 26). La fonction de directivitédépend en général de l'anatomie du poisson, de sa longueur totale, et des dimensions de lavessie natatoire par rapport à la longueur d'onde.ll

2) pour une espèce de poisson donnée (par exemple un poisson ayant une certaine anatomie)et pour une longueur d'onde (ou fr~quence du son) donnée, il existe une relation étroiteentre l'index de réflexion (ou surface équivalente) et la taille du poisson: plus le pois­son est grand, plus son index de réflexion ou sa surface ~quivalente est élevé. La figure 18représente le diagramme de directivité en r~flexion d'une morue de 69 cm de long, à deuxfréquences, f = 97 kHz et f = 30 kHz, d'après les mesures de Haslett (1977). Le maximumd'énergie acoustique r~fléchie par un poisson correspond aux vues dorsale et ventrale, autre­ment dit la valeur maximum de l'index de réflexion (ou surface équivalente) est obtenue quandl'onde sonore atteint le poisson par le dos ou par le ventre perpendiculairement à son axetête-queue. Le diagramme de directivité d'un poisson parait plus compliqué pour un son àhaute fréquence qu'à basse fréquence (il y a davantage de maximums et de minimums suivantl'angle sous lequel il est vu).

li Les lecteurs intéressés par plus de détails sur la réflexion du son en rapport avec lataille et la forme de la cible et de la longueur d'onde pourront consulter Forbes etNakken (1972), Urick (1975) et Haslett (1970)

- 26 -

z

x---.....,"'5--:::::>~-zC------

y

az

y

y t------+_

b (f =97 kHz)

y~--+-

C(f = 30 kHz)

Diagrammes polaires suivant deux plans de l'index de reflexion(surface equivalente) d'un poisson en fonction de la directionde propagation de l'onde sonore pour une morue de 69 cm de lon­gueur totale(a) système de coordonnées(b) diagrammes pour une fréquence f = 97 kHz(c) Diagrammes pour une fréquence f = 30 kHz

(diagrammes établis a partir des mesures de Haslett, 1977)

- 27 -

t

ue

-15-20-25-30-35-1+0-1+5

--•- ..~!... ,:.;,;::;--.-~.

i." •- •• •/' V:l~ .

»-: f = 38 kHz•• .c : 1 .7:Vi;, • TS = 17.2 log l-60.8-0-l --sDr~

24.6 log 2.5-r----i;i.. ':/ - TS = l-66.6 -0 <L _ffiO-~

~,1+

-50

10

8

6

20

1+0

L(cm)100

80

60

TS (dB)

Relation entre l'index de réflexion (surface équivalente)maximum en vue dorsale et la longueur du poisson pour la morueet le sprat à la fréquence f = 38 kHz (Nakken et Olsen, 1977)

- 28 -

La figure 19 montre la relation qui a été établie entre la valeur maximum de l'indexde réflexion en vue dorsale et la longueur du poisson pour deux espèces (morue et sprat)d'après les mesures de Nakken et Olsen (1977) à la fréquence f = 38 kHz. On a fait corres­pondre la régression linéaire aux données expérimentales. Les équations des régressionSestimées entre index de réflexion (T5), section diffusante (0) et longueur du poisson (L)sont:

pour le sprat: T5

pour la morue: T5

17,2 log L

24,6 log L

60,8; () - L1,7

66,6; 0 - L2,S

Des mesures semblables ont été faites pour diverses espèces de poissons par un certainnombre de chercheurs. On peut résumer ainsi leurs observations:

1 - la surface équivalente (ou section diffusante) est une fonction linéaire du carréde la longueur du poisson: cr - L2 • (Cette relation a été établie par Love, 1971;elleconespond à une moyenne générale pour diverses espèces, avec des extrêmescompris entre 0 - L1,5 et 0 - L2,8);

~ - chez la plupart des espèces intéressantes pour la pêche, le poids d'un individuest à peu près proportionnel au cube de sa longueur: W - L3

;

3 - la surface équivalente d'un poisson est donc proportionnelle en moyenne à son poidsà la puissance 2/3 (0 - w~67); cependant cette relation peut varier d'une espèce àl'autre de 0 - W~5 à 0 - w1 •

Si la taille des individus d'une espèce de poisson donnée ne varie pas dans de troplarges limites, on peut utiliser la relation approchée de simple proportionnalité entre lasurface équivalente et le poids:

o - w

3. COMMENT OBTENIR DES INFORMATIONS QUANTITATIVES SUR LES POISSONS PAR DETECTIONACOUSTIQUE?

(19)

Dans le chapitre 2 nous avons exposé les propriétés et les paramètres des ondes sonores,les lois de leur propagation dans l'eau de mer, la réflexion des sons par des cibles et lespropriétés des transducteurs.

Dans ce chapitre,nous allons voir quelles sortes d'informations on peut obtenir, etcomment elles se présentent à la sortie d'un système de sondage vertical, c'est-à-dire d'unsondeur. En d'autres termes,nous allons envisager la méthode de traitement du signal del'écho pour en extraire l'information désirée concernant les cibles (pour nous il s'agit despoissons) détectées dans le faisceau du transducteur du sondeur.

Dans les estimations de biomasse de poissons, l'objectif principal est de mesurer laquantité de poissons ou la densité en poissons. Aussi nous devons traiter le signal del'écho de telle façon que nous puissions en tirer des informations quantitatives surles poissons qui se trouvent dans la colonne d'eau échantillonnée par le faisceau dutransducteur.

Les paramètres du signal de l'écho qui apparaît aux bornes électriques du transducteurdépendent des caractéristiques de réception de celui-ci, et des paramètres de l'onde sonorereçue (écho sonore). En allant plus loin, les paralnètres de l'écho dépendent aussi des para­mètres de l'onde sonore émise, de sa propagation dans l'eau de mer, et des propriétés acous­tiques des cibles. A leur tour les paramètres des ondes sonores émises dépendent de ceuxdes signaux électriques émis et des caractéristiques du transducteur.

- 29 -

Pour que le traitement du signal de l'écho réponde à nos besoins, il nous faut distinguerquels sont les paramètres qui contiennent les éléments d'information sur la quantité de poissonsou leur concentration (densité). Autrement dit, nous devons établir une relation entre lesparamètres du signal de l'écho et des cibles (quantité ou densité en poissons) et ensuitefaire subir au signal de l'écho les transformations qui permettront de relier les résultatsobtenus à la sortie du système de traitement aux éléments d'information requis.

Pour mener à bien cette tâche, suivons pas à pas le signal électrique émis, transformépar le transducteur en ondes sonores qui vont se propager à travers l'eau de mer jusqu'à cequ'elles atteignent une cible (ou un groupe de cibles), puis sont réfléchies en parcourantle chemin inverse vers le transducteur, et finalement retransformées en un autre signalélectrique (le signal de l'écho) avant d'arriver au récepteur.

3.1 Cain variable dans le temps (CVT, ou TVC en anglais).

3.1.1 Cible isolée

Supposons que deux poissons identiques se trouvent dans la partie centrale du faisceauacoustique du transducteur d'un sondeur, et que l'un des poissons soit situé plus près dutransducteur que l'autre (figure 20). Il est évident que l'intensité de l'écho produit parle poisson le plus proche du transducteur sera plus élevée que celle du poisson le pluséloigné puisque l'intensité sonore décroît avec la distance à cause de la divergence géomé­trique et de l'amortissement (voir paragraphe 2.3).

La figure 20 matérialise la variation de l'intensité sonore à différentes étapes, encommençant par l'émission de l'onde sonore par le transducteur, puis au cours de sa propaga­tion dans la mer, la réflexion par une cible (poisson) et son chemin inverse vers le trans­ducteur qui convertira l'écho sonore reçu en signal électrique de l'écho sous la forme d'unetension. Les expressions mathématiques correspondantes sont données dans la figure 20 et setrouvent dans le tableau à gauche du dessin.

Reprenons les choses un peu plus en détail: le son, émis par le transducteur sous laforme d'une impulsion de durée T, se propage à l'intérieur du faisceau sonore d'angle polaire~ en direction de la cible. Comme on l'a déjà expliqué, l'intensité sonore décroît avec ladistance conformément à la loi de divergence, c'est-à-dire avec le carré de la distance (R 2

) ,

et à la fonction exponentielle d'amortissement (coefficient exponentiel d'amortissement 13)(paragraphe 2.3, formule 7). La cible (poisson) va réfléchir une partie de l'énergie du sonincident et devient ainsi la source du son réfléchi dont l'intensité est proportionnelle àcelle du son incident et à la section diffusante de la cible (paragraphe 2.5, formule 12).Le son réfléchi se déplace en sens inverse et son intensité décroît de même avec la distanceselon les lois de propagation. Si l'on regarde le tableau de la figure 20, on peut voir quel'intensité de l'écho à proximité du transducteur (le) est proportionnelle à l'intensité del'émission sonore (1 0 ) et à la section diffusante de la cible (0) et inversement proportion­nelle à la quatrième puissance de la distance (R4

) et à la fonction exponentielle d'amortis­sement sur le double de la distance (exp(~SR»:

10le - R4 exp (2SR) o (20)

(21)

L'écho reçu par le transducteur est converti en tension à ses bornes électriques,conformément aux propriétés des transducteurs (paragraphe 2.4, formule 8). Si la puissancede l'émission est constante (1 0 = constante), la tension (Ue) du signal de l'écho est propor­tionnelle à la racine carrée de l'intensité de l'écho le, qui elle-même est directement pro­portionnelle à la racine carrée des termes autres que 10 dans l'équation (20):

ue - /R4 exp1

(2SR) 0

- 30 -

EMISSION +RECEPTION •l1

.0: PUISSANCE SIGNAL ELECTR.en::>zUJ EMISE

Us -/R"eXp1(2BR)<1-

o::U P = const1-::>0

SON ECHOEMIS

1 0 l -Ir

e R2 exp(BR)a

UJ0: 1

00z = a0 R"exp(2BRlenUJ0Z0

SON SONINCIDENT REFLECHI

10l - Ir - Ii cri R2exp(BRl

1 0=R2exp(BR) cr

2ème

CTT

Déplacement\ de l'_im'pulsion

1-__"""",~..--,1 em i se

poisson

Réflexion par deux cibles isolées d'une impulsion émisepar un sondeur

- 31 -

Le signal de l'écho reçu est ensuite amplifié et envoyé au système de visualisation dusondeur, c'est-à-dire à l'écran (oscilloscope) et au papier enregistreur!/.

Si un poisson est proche du transducteur, son écho produira une pointe de tensionélevée sur l'écran et une trace sombre sur le papier, alors que s'il en est éloigné latension sera faible et la trace peu visible (figure 2la). Ni l'enregistreur, ni l'écranne fournissent d'indication sur la taille du poisson. Nous ne pouvons pas mesurer directe­ment l'index de réflexion ou la surface équivalente du poisson car ces paramètres dépendentà la fois de la distance et de la taille du poisson.

Pour pouvoir obtenir des signaux d'échos qui ne dépendent que des propriétés de la cible,il faut les affranchir des lois de la propagation en compensant la diminution de l'intensitésonore avec la distance

1R4 exp (2(3R))

On peut réaliser ceci en introduisant dans le récepteur du sondeur un amplificateurdont l'effet varie avec le temps (qui est directement proportionnel à la distance) de tellefaçon qu'un signal d'écho provenant d'une distance R soit multiplié par un facteur[R4 exp (2(3R)J. Ce dispositif est appelé gain variable dans le temps, en abrégé GVT (TVGen anglais).

Grâce à lui, nous obtenons à la sortie du récepteur du sondeur des signaux d'écho quine dépendent que des propriétés acoustiques de la cible (figure Zlb):

ue

(22)

Dans notre exemple précédent, les deux poissons auront maintenant des signaux d'échosproduisant la même amplitude sur l'écran cathodique et la même intensité de marquage sur lepapier d'enregistrement, indépendemment de leur distance par rapport au transducteur.

3.1.2 Cible multiple

Supposons maintenant qu'un groupe de poissons se trouve dans le faisceau sonore d'untransducteur muni d'une directivité idéale (voir paragraphe L.4.l pour la signification dece terme). Le groupe de poissons peut être considéré comme une cible multiple.

Pour pouvoir établir la relation entre les paramètres du signal de l'écho et ceux dela cible, il nous faut prendre en considération la variation de l'intensité de l'émissionsonore pendant son trajet du transducteur à la cible, sa réflexion sur la cible, son retourau transducteur sous forme d'écho qui sera converti en un signal d'écho entre les bornesélectriques du transducteur, tel que nous l'avons fait au paragraphe 3.1.1 pour une cibleisolée. La figure 22 représente de façon schématique le processus de réflexion par unecible multiple avec les expressions mathématiques correspondantes dans le tableau situé àgauche.

On a déjà décrit plus haut comment l'impulsion électrique émise de durée "T" est con­vertie par le transducteur en une impulsion sonore. L'intensité du son se déplaçant versla cible décroît avec la distance "R" selon la loi de propagation (paragraphe 2.3, formule 7)de la même façon que pour la cible isolée (paragraphe 3.1.1).

Le signal de l'écho est amplifié par le récepteur du sondeur.linéaire, le signal de sortie du récepteur sera proportionnelaux bornes du transducteur (formule 21)

Si l'amplificateur estau signal de l'écho mesuré

- 32 -

VisuaLisation des échoes provenant de deux cibLes isoLées(a) sondeu r sans GVT

TRC

b

ENREGISTREURTRANSDUCTEUR

RECEPTEUR~~~+ GVT IIi Il Il 11I111

111/1111111111

Visualisation des échos provenant de deux cibles isolees (suite>(b> sondeur avec GVT

RECEPTION fSIGNAL DE SORTIE

1-

:>

u « / pa LEMISSION ~l!)

PUISSANCE EMISE1 SIGNAL ELECTR.(1)10:zu=>

Ue - / R2eX~(28R) pa LP = const <::;jUJ~0l-

SON EMIS ECHO

10

_ 10

le - na Rltexp(28R)

w0: 1 00z -POT0(1) R2 exp(28R)w

SON INCIDENT0 SON REFLECHIz0

101

1·- 1 - - 01 R2exp(8R) r-nali-na R2exp(8R)

n poissons dans le volume v = R21jJ~T

densité en poissons par unite de volume pCIBLE:

nombre de poissons dans le volume "v";n

n n= ----v R2T1jJ

= pv-pR~T1jJ

CTT

u

RECEPTEUR+C,VT

R2exp(2aR)

i

w...,

f2B~~=_È~Réflexion par une cible multiple d'une impulsion émise par un sondeur

- 34 -

Considérons une couche mince d'eau d'épaisseur cT/2. Comme l'impulsion a une longueurdans l'eau égale à CT, son front avant atteindra le bas de la couche T/2 unités de tempsaprès en avoir atteint le haut. L'onde réfléchie de cette partie de l'impulsion dans sonchemin de retour vers le transducteur atteindra le haut de la couche T/L secondes plus tard,exactement au moment où le front arrière de l'impulsion est réfléchi par le haut de la couche.A cet instant l'onde sonore quitte le haut de la couche et retourne vers le récepteur enemportant avec elle les réflexions de toutes les cibles contenues dans le volume d'épaisseurcT/2. Il en résulte qu'à tout instant, l'intensité de l'écho arrivant au récepteur repré­sente toutes les cibles contenues dans une couche d'épaisseur CT/~ située à une certaine dis­tance.

Supposons que le volume d'eau défini par cette couche à l'intérieur du faisceau dutransducteur (l'angle solide l/J) contienne un nombre n de poissons dont la surface équiva­lente moyenne est a. D'après l'équation (16) (paragraphe 2.6), l'intensité de l'onde sonoreréfléchie provenant des poissons formant un groupe (cible multiple) sera proportionnelle àl'intensité incidente (1.), au nombre de poissons (n) et à la section diffusante moyenne(0) • l

Le son réfléchi retourne vers le transducteur, et son intensité décroît de nouveau selonles lois de la propagation. L'intensité de l'écho reçu par le transducteur sera proportion­nelle à:

re R4 exp (26R)

nL aj1 R4 exp (26R) n a

(23)

La densité (p) des cibles dans le volume de confusion de l'impulsion, c'est-A-dire levolume v défini par la largeur du faisceau (l/J) et la longueur de l'impulsion (~)sera:

n np -

"R 2V

où =; Rê l/JCT

le volume de confusion.v 2 est

(24)

On peut tirer n de l'équation (24):

n = pv R2 ," CT - R2 TP 'l' --;:;- PL

R4 exp (26R)

En remplaçant

r e

n par cette

la

valeur dans l'équation (23), on aura:

our

I a 'PTOe - ~p (26R) (25)

Ainsi l'intensité de l'écho arrivant au transducteur est directement proportionnelle àl'intensité du son émis (la), à la densité numérique en poissons (p), à leur section diffu­sante moyenne (0) et à la durée de l'impulsion (T) et inversement proportionnelle au carréde la distance (R 2

) et au coefficient exponentiel d'amortissement appliqué au double de ladistance (exp (26R)).

L'écho reçu par le transducteur est converti en signal électrique à ses bornes suivantles propriétés des transducteurs (paragraphe 2.4, formule 8). Si la puissance émise estconstante, la tension de ce signal sera proportionnelle à la racine carrée de l'intensité,soit:

- ;lR2 ex~ (26R) p â T (26)

(27)

- 35 -

Pour que le signal ne dépende que des propriétés de la cible, il faut compenser ladiminution de l'intensité sonore qui suit la loi de propagation. Ceci pourra être fait enintroduisant dans le système un amplificateur GVT comme on l'a indiqué au paragraphe 3.1.1pour les cibles isolées, mais dans le cas de cibles multiples le facteur de multiplicationde l'amplificateur GVT devra être de la forme (R 2 exp (2SR».

La tension de sortie du récepteur d'un sondeur équipé d'un tel amplificateur GVT dépendde la densité en poissons (p), de la section diffusante moyenne d'un poisson (â) et de ladurée de l'impulsion (T):

Si la durée de l'impulsion est constante, la tension de sortie ne dépendra que de ladensité en poissons (p) et de la section diffusante moyenne d'un poisson (0):

u - lpae

Cette expression montre que l'amplitude des signaux électriques observés sur un écranTRC et l'intensité de marquage des traces sur le papier d'enregistrement du sondeur sontreliées directement à la densité en poissons observée et à la taille et à l'espèce dupoisson!/. Il s'ensuit qu'un agrégat dense de poissons produira une trace foncée sur lepapier d'enregistrement, alors qu'un autre agrégat de poissons de même espèce et de mêmetaille mais dont la densité est faible ne se traduira que par une trace légère sur le papier,quelle que soit sa profondeur.

3.1.3 Résumé

On a décrit ci-dessus deux fonctions GVT: /R4 exp (2SR)/ pour les cibles isolées, et/R2 exp (2SR}! pour les cibles multiples. La première permet d'obtenir une réponse iden­tique pour des cibles identiques quelle que soit leur distance du transducteur: elle con­vient donc aux études d'index de réflexion des poissons individuels~/. Mais comme lefaisceau d'un sondeur est conique, le nombre de poissons détectés dans une couche de den­sité constante augmente avec la distance au transducteur, et l'application de la fonction/R4 exp (2SR)! entraînerait une surcorrection beaucoup trop importante. Au contraire lafonction /R2- exp (2SR)! permet d'obtenir une réponse identique pour une même densité enpOissons,-quelle que soit la profondeur. Ceci est primordial aussi bien pour les estima­tions de biomasse que pour la pêche, c'est pourquoi on utilise essentiellement le réglagede GVT correspondant à cette fonction.

3.2 Effet de la directivité

Dans les paragraphes précédents traitant de la réflexion par des cibles isolées oumultiples d'une impulsion émise par un sondeur nous avons simplifié le modèle en considérantdes transducteurs à faisceau idéal (c'est-à-dire avec une directivité uniforme) et des dia­~rammes uniformes et sphériques pour la directivité en réponse des poissons. Mais commenous l'avons indiqué précédemment, les transducteurs des sondeurs du commerce ont en fait unedirectivité réelle qui s'éloigne de cet idéal (paragraphe 2.4.1), Les poissons de leur côténe sont pas des cibles réfléchissant uniformément dans toutes les directions mais ont undiagramme de directivité de réponse qui a une forme propre (paragraphe 2.10). Dans ceparagraphe nous allons envisager les effets des fonctions de directivité du transducteur etdu poisson.

!/ La surface équivalente de diffusion d'un poisson (0) dépend de sa taille et de l'espèce(voir paragraphe 2.10)

"1/ Forbes et Nakken (1972) décrivent des mesures d'index de réflexion de poissons indivi­

duels

- 36 -

3.2.1 Effet de la fonction de directivité du transducteur

L'effet de la fonction de directivité du transducteur peut être comparé à celui d'unprojecteur lumineux. Nous savons par expérience que quand nous éclairons avec un projecteurune surface perpendiculaire aux rayons lumineux nous pouvons observer des anneaux d'intensitélumineuse différente (figure 23a). Au centre du faisceau lumineux, il apparaît un petitrond très intense, et en s'éloignant du centre, l'intensité de la lumière décroît.

Le même effet peut être observé avec une section plane du volume insonifié à l'intérieurd'un faisceau acoustique (figure 13b).

Imaginons, par souci de simplification, qu'un poisson soit un réflecteur uniforme. Sinous plaçons ce poisson au centre du faisceau du transducteur à une distance (R), il réflé­chira une onde sonore d'intensité maximum "I ro" car le transducteur rayonne avec une inten­sité maximum le long de son axe acoustique (l'intensité rayonnée est proportionnelle auvecteur "bo"). Si nous éloignons le même poisson de l'axe acoustique en le laissant à lamême d~stance, il réfléchira une onde sonore d'intensité plus faible "I r o" car l'onde sonorerayonneepar le transducteur est de plus faible intensité dans cette direction (l'intensitérayonnée est proportionnelle au vecteur "b 1 " ) .

Au paragraphe 2.4.1 nous avons indiqué que les fonctions de directivité d'un transduc­teur étaient semblables à l'émission et à la réception. D'après notre notation, la fonctionde directivité pour un sens (c'est-à-dire en émission ou en réception) est b=b (8, ~); pourles deux sens (émission et réception), la fonction sera donc b2=b2 (8, ~). Ceci signifieque l'écho reçu par le transducteur doit être corrigé par un facteur b 2 (8, ~), 8 et ~ étantles coordonnées polaires de la cible, pour annuler l'effet de directivité du transducteur.

Nous devons donc modifier le précédent modèle de réflexion par une cible(paragraphe 3.1.1, figure 20) en fonction de la directivité du transducteur.l'écho peut être obtenue en multipliant le côté droit de la relation (20) parrespondante de la fonction de directivité du transducteur (b 2

) :

isoléeL'intensité dela valeur cor-

l e

où le

intensité de l'écho reçu par le transducteur

(28)

1 0 intensité de l'onde sonore émise par le transducteur dans la direction del'axe acoustique

R distance entre le transducteur et la cible

8 = coefficient logarithmique d'amortissement

cr surface équivalente de la cible

b2=b2(8,~) valeur de la fonction de directivité du transducteur pour les deux sens dansla direction (8, ~) (direction de la cible).

L'écho reçu par le transducteur est converti en un signal électrique (ue) à ses bornes,et l'expression de la tension de ce signal obtenue précédemment (formule 21) peut maintenantêtre corrigée pour tenir compte de la directivité du transducteur. Si la puissance émise estconstante, la tension du signal sera:

Ue (29)

W-..J

TRANSDUCTEUR

~

\\

\

\\

\

\

\

TORCHEELECTRIQUE

1

1

1

1

1

1

1

1

1

a b

fig~r:~_~~ Schémas simplifies montrant La directivite des faisceaux(a) lumineux d'une torche eLectrique(b) sonore d'un transducteur

- 38 -

Si nous annulons la perte par propagation dans les deux sens en introduisant dans lesondeur la fonction GVT R4 exp (2SR), nous obtiendrons à la sortie du récepteur un signalqui dépend des propriétés acoustiques de la cible (a) et de la fonction de directivité dutransducteur (b):

(30)

Pour un poisson de surface équivalente (a) donnée, l'amplitude de ce signal varie avecla direction dans laquelle se trouve la cible, conformément à la fonction de directivité (b)qui traduit la variation des propriét~s du transducteur avec la direction. Si un poissonse trouve dans le centre du faisceau nous aurons un écho maximum car la fonction de directi­vité présente une valeur maximum pour cette direction (bo : 1). Plus le poisson sera loinde l'axe du transducteur, plus l'écho sera faible: ceci est dû à la diminution deb = b (S, ~) avec l'éloignement par rapport à l'axe (voir figure 23). Comme le sondeur nefournit pas d'information concernant la position de la cible par rapport à l'axe, il n'y apas de méthode simple pour compenser cette variation.

Voyons maintenant l'effet de la fonction de directivité sur la réflexion d'une ciblemultiple. Comme au paragraphe 3.1.2 (figure Z2) considérons une couche d'eau d'épaisseurégale à .q (c = 'c ê Lêr Lt ê , 1" : durée de l'impulsion). Supposons que le volume de cette couche,délimité par le faisceau du lobe principal du transducteur, contienne un nombre (n) de pois­sons de surface équivalente moyenne (~). La contribution des lobes latéraux est négligeable(voir figures9 et lOb). D'après le paragraphe 2.6, l'onde réfléchie par une cible multipleest constituée de la sonme des réflexions de chaque cible isolée, chacune ayant une surfaceéquivalente (aj) qui peut être différente. Nous pouvons donc, comme dans la relation (23)exprimer ainsi l'intensité de l'écho reçu par le transducteur:

re

nL: b<J"1 aj (31)

où a·J surface équivalente de la jème cible

bj b2 (Bi' ~j) : valeur de la fonction de directivité pour les deux sens, correspondantà la position (Sj' ~j) de la jème cible.

n : nombre de poissons dans le volume de confusion d'épaisseur c1"/2

cOl'lIlle ci-dessus

La densité en poissons dans le volume de confusion, c'est-à-dire le volume délimité parl'impulsion d'~paisseur ~) à l'intérieur du faisceau du transducteur d'angle solide (~m)

sera: 2

p .':!v

où : R2~C1"v

"m c:

(32)

(33)

Consid~rons l'intensité élémentaire moyenne de l'écho produite par (~n) poissons situésdans une portion du volume de confusion appelée volume élémentaire (~v) délimité par lacouche d'~paisseur~ et une portion él~mentaire (~~) de l'angle du faisceau (figure 24a).Le nombre moyen de pôissons dans ce volume ~l~mentaire sera:

ou

~n : p ~v (34)

~n (35)

- 39 -

que l'on peut exprimer en termes de proportionnalité:

(36)

Si les poissons ont approximativement la même surface équivalente moyenne (0), l'inten­sité moyenne de l'écho provenant du volume élémentaire (~v) sera, d'après la relation (31):

la~1 6n cr b 2

e R~ exp (2SR) (37)

où b 2 = valeur moyenne de la fonction de directivité du transducteur pour les deuxsens dans la direction du volume élémentaire (~v)

En remplaçant (~n) par son équivalent (36) on aura:1

~1 - a p â T b 2 ~r?e RL exp (2SR) (38)

L'écho total provenant du volume de confusion (volume de l'impulsion pour la totalitédu faisceau, voir figure 24b) peut être considéré comme la somme des échos provenant desvolumes élémentaires qui constituent l'angle solide Dm:

1e

qui d'après la relation (38) peut s'écrire:

la cr T r b 2 ~r?RL exp (2SR) p n

m

(39)

(40)

La relationêtre exprimée en

1e

ci-dessus, sommecalcul intégral:

la

de petits éléments de l'angle solide (dr?) , peut également

(41)

L'intégrale fb 2 dr? = r?or?m

est une constante pour un transducteur donné. Elle correspond à l'angle solide d'un trans­ducteur idéal équivalent (Urick, 1967). L'écho total provenant de la couche échantillonnéed'épaisseur CT/~ à l'intérieur du faisceau du transducteur sera:

1a - n1e - -R""-L-ex-p---"-(""-;L--:S-R"""') paT a (42)

L'écho reçu par le transducteur est converti en signal électrique à ses bornes (para­graphe 2.4) formule 8), et si la puissance d'émission est constante, la tension de ce signalsera:

Ue - hL ex~ (2SR) paT no

Si le sondeur est équipé de la fonction GVT [(R2 exp (LSR)], le signal à la sortie durécepteur sera indépendant de la distance:

(43)

(44)

b

de confusion

~

o1

no

fb 2dfl'lin

f b2dfl '= fla

~

1 0- paT R2exp(2BRJ

U-/PC;Tflo

Volume total

cT R2 fdll = cT R2Um2 !"lm 2

poissons dans le volumen = pv - P R2 T nm

v =

Nombre de

volume deconfusion

b(e.q»

TRANSDUCTEUR

a

directivité

"olUIl'eélélllentaire

c1: 'l. ....r::." '" 2~'

Nomlre de poissons dans le volumede confusion elementaire:

6n = P6V _pR 2 T6~

a b

CIBLE: n poissons par unite de n poi~sons par unite devolume 6v volume v

Densité en poissons par unite de volume

p = 6n 1 p = .E...-6v v

RECEPTION,

11

EMISSION ~SIGNAL DE SORTIE

r,VTâu-/paTb2f,fj

PUISSANCE EMISE TRANS-âUe - fpOT 2 1 b26~P = const. DUCTEUR R exp (2aR)

SON EMIS ECHO

1 0 b

\l1 1 01 - âna b 2

e R~exp(2aR)

-pa1 0 b 26v

R2exp(2aR)

1-paT 0 b2f,fj

R2exp(2aR)

SON INCIDENT SON REFLECHI

1 0~lr- âna IiIi - 2 b

R exp(2aR)

- âna1 0

R2exp(2aR) b

fi9~!:~_f~ RefLexion par une cibLe muLtipLe d'une impuLsion sonore provenantd'un transducteur de directivite b(8,~):

(a) voLume de confusion éLementaire (6v) déLimité par L'impuLsionet L'angLe soLide eLementaire (6~)

(b) voLume de confusion totaL (v) déLimité par L'impuLsion etL'angLe soLide (~m)

- 41 -

Si la durée (T) de l'impulsion est constante et que le transducteur a un angle équiva­lent donné (no), la tension de sortie ne dépendra que de la densité en poissons (p) et dela surface équivalente moyenne d'un poisson (cr):

(45)

Finalement nous avons obtenu la même relation de proportionnalité que dans le cas d'untransducteur au faisceau idéal (paragraphe 3.1.2, relation 27), en moyennant le diagramme dufaisceau réel. (Bien que les relations de base soient les mêmes dans les deux cas, quelques­uns des termes des équations complètes décrivant l'intensité de l'écho ne sont pas identiquespour les f a i sceaux idéal et réel).

3.2.2. Effet combiné de la directivité du transducteur et de celle du poisson

L'effet combiné des diagrammes de directivité du poisson et du transducteur peut êtreconsidéré comme au paragraphe 3.L.l. Soit un poisson individuel, présentant une directivitéen réponse b = b (6,~) et une surface équivalente en vue dorsale 00' nageant dans lefaisceau du transducteur à une distance R (figure 25); l'intensité de l'écho arrivant autransducteur dépendra de la perte par propagation aller-retour et du produit de la fonctiondirectivité pour les deux sens du transducteur avec la fonction directivité pour un sens dupoisson:

1e

1-::-u---"o-:-=-::=..,- 0 a b 2 bfR4 exp (ZSR) (46)

où 00 surface équivalente du poisson en vue dorsale

bf

= bf

(6, ~) = valeur de la fonction de directivité en réponse du poisson à laposition (6, ~)

le,l o' R,S,b = comme précédemment.

Si le sondeur utilisé possède une fonction GVT [R~ exp (2SR)], le signal de sortie durécepteur sera indépendant de la distance et comme dans l'équation (30) nous pourrons écrire:

(47)

Si un poisson nageant horizontalement apparaît dans le centre du faisceau du transduc­teur il produira un écho maximum car les fonctions de directivité du transducteur et dupoisson présentent un maximum dans ce cas (figure 25a). Plus le poisson sera loin de l'axedu transducteur, plus le niveau de l'écho sera faible, en rapport avec la décroissance desfonctions de directivité b et b

f(figure ,Sb).

(48)1e

Nous pouvons aussi considérer l'effet combiné des directivités pour une cible multiplecomme nous l'avons fait dans le paragraphe 3.2.1. L'intensité de l'écho reçu par le trans­ducteur sera égale ~ la somme des intensités provenant de la réflexion sur chaque individu;d'où, comme dans l'équation (31), nous pouvons écrire:

l nR4 a (" SR) LOO· bt i b~exp "- l J J J

où surface équivalente du jème poisson en vue dorsale

= valeur de la fonction de directivité en réponse du .ème poisson, les autressymboles comme dans (31) J

G V T u.......~~o ta. b.o :: ~Go

bo =1

b fo =1

directivité dutransducteur

R4 . 11T

U~~~6. ~ Jb;,

u~ cu.

b, c bo

bf,c bfo

.1"­IV

~

a

directivitédu poisson

1•~

E.i9!:H:~_f2 Effet combiné des directivités du transducteur et du Doisson(a) poisson situé dans L'axe acoustique du transduct~ur

(b = 1) et recevant L'onde sonore seLon La directivitéde réfLexion maximum (bio = 1)

(b) poisson situé à une certaine distance de L'axe dutransducteur et recevant L'onde sur Le côté.

- 43 -

Angle sous lequel un poisson est vu par un sondeur

(49)

Voyons maintenant, comme dans le paragraphe 3.2.1, ce qui se passe avec un volume"insonifié" contenant (n) poissons. Si ceux-ci ont approximativement la même taille et lamême forme et s'ils nagent à peu près horizontalement, nous pouvons définir une surfaceéquivalente "directionnelle" moyenne du poisson, qui correspond à la moyenne des surfaceséquivalentes des poissons recevant l'onde sonore sous divers angles (6., ~.) dans lefaisceau du transducteur: J J

1 në' = r a (}' b

f J.

n 1 J

Il s'ensuit, comme dans l'équation (42) que l'intensité totale de l'écho reçu par letransducteur en provenance du volume "insonifié" sera:

101 p a' 1" noe R2 exp (:aR) (50)

Et finalement la tension de sortie du récepteur ayant un GVT [R2 exp (ZaR)] peut êtreexprimée comme dans l'équation (45):

r:-;-;lIe-/ p a

3.2.3 Conclusions

(51)

Nous pouvons raisonnablement supposer que les poissons se trouvent généralement enposition horizontale, puisque cela correspond à leur position naturelle de nage, chaqueespèce pouvant cependant présenter quelques variations dans l'angle d'inclinaison en rap­port avec son comportement propre. Dans le cas le plus courant on considère que c'est lasurface équivalente en vue dorsale qui est responsable de l'écho.

Un poisson individuel quelconque n'est pas nécessairement à la verticale du transducteur,en plein dans le centre de son faisceau; en fait il peut se trouver dans n'importe quelleposition. Nous ignorons si le son rencontre le poisson verticalement ou sous un certainangle 6 à l'intérieur du faisceau du transducteur (voir figure 26); ainsi quand nousmesurons le niveau de l'écho d'un poisson individuel, nous ne savons pas si cet échoprovient d'un petit poisson situé dans la partie centrale du faisceau, ou bien d'un grospoisson se tenant assez loin de l'axe du transducteur. Nous pouvons cependant poser commeprincipe que l'intensité moyenne de l'écho provenant d'un poisson dépend de la largeur dufaisceau équivalent (ou "moyen") du transducteur et de la surface équivalente moyenne dupoisson, pondérée par l"'angle d'observation" (6). La valeur moyenne de l'écho sera plusfaible que sa valeur maximum pour un transducteur et un poisson donnés, mais ce qui estimportant pour les estimations de biomasse, c'est que l'écho moyen est proportionnel à ladensité en poissons se trouvant dans le faisceau du transducteur comme on l'a démontréci-dessus.

- 44 -

3.3 Intégrateur d'échos

Dans les paragraphes précédents on a démontré que la tension électrique mesurée à lasortie d'un sondeur muni d'une fonction GVT [R 2 exp (2BR)] était, à tout instant, propor­tionnelle à la racine carrée de la densité en poissons se trouvant dans une couche d'épais­seur cT/2 à une distance R du transducteur. En réalité l'impulsion sonore émise par letransducteur parcourt une distance totale ~R beaucoup plus grande que cT/2 (la colonned'eau entière échantillonnée ~R dépend de la fréquence de récurrence des émissions), sibien qu'il reste à expliquer comment les tensions de sortie instantanées sont combinéespour aboutir à une estimation de la densité en poissons dans la colonne entière ~R traversée

h . l' 11par caque lmpu S10~ •

Si la densité en poissons change avec la distance (R), il est évident que la tensionde sortie du récepteur variera corrélativement avec le temps. Comme le temps (t) s'écoulantentre l'émission et la réception d'un écho est strictement proportionnel à la distance (R)du transducteur à la cible, l'équation (51) peut être exprimée en fonction du temps et dela distance:

u(t) - /~, p (R)

Si nous élevons au carré ce signal dépendant du temps, nous obtenons une grandeurdirectement proportionnelle à la densité en poissons dans la couche d'épaisseur cT/2:

(52)

Si ensuite nous multiplions cette grandeur par l'épaisseur de la couche, nous obtenonsune quantité directement proportionnelle à la densité en poissons par unité de surface("biomasse" des planctologues) de la couche. Et finalement, si nous additionnons cesquantités pour toutes les couches (chacune d'épaisseur CT/~) constituant la colonne entièreéchantillonnée de hauteur ~R, nous obtenons à chaque émission un nombre proportionnel à labiomasse totale en poissons par unité de surface sous le transducteur jusqu'à la profondeur R.

C'est le principe de base de l'intégrateur d'échos. La différence essentielle entre ladescription simplifiée ci-dessus et ce qui se passe en réalit~c'est que le récepteur neproduit pas une série de valeurs discrètes qui correspondraient à la série de couches super­posées d'épaisseur cT/2 constituant la colonne échantillonnée de hauteur ~R. A la place~on

dispose d'un signal variant de façon continue dans le temps qui, au lieu d'être multipliépar l'épaisseur de la couche et additionné, doit être intégré sur la distance représentantla totalité de la colonne échantillonnée. Le principe en est cependant le même.

La valeur intégrée au cours de chaque cycle d'émission correspond à la densité enpoissons par unité de surface de mer en un point particulier. La dernière étape de l'écho­intégration consistera à moyenner les valeurs obtenues le long du trajet du navire pourarriver à une quantité proportionnelle à la densité moyenne par unité de surface de touœlazone prospectée, ou d'une certaine partie. Ce nombre peut être ensuite multiplié par lasurface totale correspondante pour obtenir une grandeur proportionnelle à la biomasse totaleen poissons.

La figure 27 représente les étapes successives du processus d'écho-intégration. Toutd'abord la tension de sortie du récepteur élevée au carré (équation 52) est intégrée lelongde la colonne échantillonnée ~R qui correspond à un certain intervalle de temps ~T, par lepremier intégrateur électronique, dit intégrateur par émission (c'est-à-dire par impulsion):

2UM f u2 (t) dt - f a' p (R) dRM M (53)

1/ Ce volume est appelé "volume de détection"

- 45 -

L'intégrale du carré du signal pendant l'intervalle de temps 6T, qui provient des pois­sons situés dans la colonne d'eau 6R traversée par l'onde sonore, peut ainsi s'écrire:

(54)

où -,°6R surface équivalente moyenne des poissons dans le volume échantillonné

P6R densité moyenne en poissons dans la colonne d'eau échantillonnée

6R épaisseur de la couche échantillonnée ou intégrée.

La densité moyenne en poissons dans la colonne d'eau d'épaisseur 6R échantillonnée parl'impulsion peut être exprimée ainsi:

mM __1 L f 2d

ue(t) - 1 1 pà ut t ) -/p cr u2(t)-Pcrfu

2dt- Pt\RPâRAR

TJEDË m 1 u tR2exp(2aR)

MUEDË P6R, m06R, mM

INTEGRATEUR

1Intégr.

par 1-+-'"miLLe

~m

r~~~~-~~=IL~i tesseJ

Intégr.par

~ .Carré

SONDEUR

(UEDE = 1 miLLe nautique)

6R

Fonctionnement d'un intégrateur d'échos

- 46 -

(55)

où aire de la section moyenne du volume d'eau échantillonnée (figure /8) ou"surface moyenne de détection"

N nombre de poissons dans le volume échantillonné ou volume de détection(V - s li R)

Le produit de la densité moyenne en poissons dans le volume échantillonné par l'épaisseurde la couche (PlIRlIR) dans l'équation (55) peut donc être interprété comme la densité moyenneen poissons par unité de surface:

En portant (56) dans (54) nous obtenons:

U2 - 0-' (~)lIT L'IR s

(56)

(57)

Ainsi le signal de sortie de l'intégrateur par émission est proportionnel à la surfaceéquivalente moyenne des poissons échantillonnés et à leur densité en nombre par unité desurface.

Pour obtenir une grandeur proportionnelle à la densité moyenne en poissons et à leursurface équivalente moyenne au cours d'un nombre (m) d'émissions consécutives, le signal desortie de l'''intégrateur par émission" doit être moyenné pour l'ensemble de ces (m)émissions. Cette opération est exécutée par la seconde unité d'intégration appelée "inté­grateur par mille", qui effectue simplement la somme des intégrales par émission. End'autres termes, le second intégrateur additionne les valeurs des carrés intégrés des ten­sions de sortie produites par le premier intégrateur:

mM - L u 2

m 1 lITj (58)

où Mm signal de sortie de la seconde unité d'intégration après (m)émissiors

2

UlITj signal de sortie du premier intégrateur correspondant à la jèmeémission

m = nombre d'émissions.

En portant (57) dans (58) nous obtenons:

m _, (~)Mm - f 0 lIRj s j

que l'on peut exprimer par:

M -ma' (.l!-)m lIR, m' s m

(59)

(60)

où 0'lIR,m surface équivalente moyenne des poissons situés dans levolume échantillonné pendant les (m) émissions

densité spatiale moyenne en poissons sous la section moyennedu volume échantillonné pendant les (m) émissions.

- 47 -

Surface moyenne échan­tiLLonnée au coursde m émissions e

.0.,..:'>",-"

7>.,)o

\,.e.\,.

~"

"

Q>IQ>CC0-'-'

4-'ClUs: a::u <J

IQ>

Q>s:u:::l0u

Surface moyenne de détection échantiLLonnée par un intégrateur d'échos

- 48 -

La fréquence de récurrence des émissions est fixe pour une portée ~R donnée du sondeur,si bien que le nombre d'émissions par unité de distance parcourue par le navire dépendrauniquement de sa vitesse. Afin d'obtenir un signal de sortie de l'intégrateur d'échos quicorresponde strictement à la distance parcourue quelle que soit la vitesse réelle du navire,nous devons le corriger en fonction de cette vitesse. Cette fonction est accomplie parl'unité de compensation pour la vitesse qui est ajustée soit manuellement soit automatique­ment par le loch du navire. Le signal de sortie de l'''intégrateur par mille" compensé pourla vitesse du navire peut être exprimé ainsi:

où valeur graphique moyenne de l'intégrateur au cours d'une UEDE (Unitéélémentaire de distance d'échantillonnage)

m = nombre réel d'émissions par UEDE

M sortie totale de l'intégrateur par mille après (m) émissions.m

(61 )

En portant la formule (60) dans (61) nous obtenons:

MUEDE - ( ~ ~ 66R,m (62)

(63)

Comme la surface équivalente moyenne d'un poisson (ë) peut être considérée comme propor­tionnelle au poids moyen d'un poisson (w) (voir paragraphe 2.10), nous pouvons écrire:

_(~) WMUEDE ~ m

La partie droite de l'équation (63) est égale à la densité en poids de poissons parunité de surface. Nous pouvons alors écrire:

MUEDE - aoù d = densité en poids de poissons (ou densité pondérale) par unité de

surface de mer, par exemple en tonnes par mille marin carré(t/mi.m~).

( 64)

Si nous introduisons un simple coefficient de proportionnalité dans la formule ci-dessus,nous obtiendrons finalement l'équation de l'écho-intégrateur:

où

Cd

valeur graphique moyenne de l'intégrateur

C coefficient de proportionnalité

d densité pondérale moyenne par unité de surface (t/mi.m~)

(65)

De nombreuses mesures ont prouvé que l'équation de l'intégrateur ci-dessus est valablepour une espèce de poisson donnée, si les tailles des individus sont assez homogènes (lasurface équivalente d'un poisson d'une espèce donnée peut être considérée comme approxima­tivement proportionnelle au poids de ce poisson dans ce cas). Cependant le signal de sortiede l'intégrateur peut donner une bonne indication de la densité totale en poids de poissonsdans la zone prospectée, même s'il s'agit de plusieurs espèces de différentes tailles,pourvu qu'elles soient assez semblables.

(66)

- 49 -

3.4 Etalonnage

Pour obtenir une mesure quantitative absolue de la densité en poissons avec un "systèmesonar" constitué d'un sondeur muni d'un GVT et d'un écho-intégrateur, il faut déterminer lecoefficient de proportionnalité de l'équation de l'intégrateur (65), autrement dit lavaleur de "e".

Une des méthodes les plus sûres pour déterminer la valeur de la constante d'étalonnageest de procéder à un étalonnage direct avec des poissons vivants. Cette méthode a étédécrite pour la première fois par Johannesson et Losse (1977).

Une autre méthode utilisée couramment est celle dite de "Bergen". Elle consiste àcompter les traces de poissons isolés enregistrées par un sondeur et à mesurer avec unoscilloscope les amplitudes des signaux électriques correspondant aux échos en relationavec les valeurs graphiques de l'intégrateur. En comparant les résultats obtenus par leséquipements acoustiques à des échantillons de poissons pêchés (essentiellement pour connaîtrele poids par poisson) il est possible de calculer la constante d'étalonnage et d'estimer labiomasse de la population étudiée (Forbes et Nakken, 1972).

3.4.1 Etalonnage direct avec des poissons vivants

Considérons un système acoustique constitué par un sondeur muni d'un GVT et d'un éSho­intégrateur comme une "boîte noire" avec en entrée, une certaine densité en poissons (d)et en sortie, les valeurs graphiques de l'intégrateur. Nous ne savons pasce qu'il y a dans cette boîte noire, mais on peut établir expérimentalement 1a- relationentre l'entrée et la sortie en les comparant pour différents niveaux d'entrée (figure 29).

En bref, le concept de la méthode directe d'étalonnage avec des poissons vivants reposesur les mesures des signaux intégrés des échos (M) causés par une densité de poissons connue(d). On détermine alors la relation entre (d) et (M) à partir des résultats de nombreusesexpériences similaires. D'après l'équation de l'intégrateur (65) nous devons obtenir unerelation linéaire entre (a) et (A).

Le montage à réaliser pour utiliser cette méthode est indiqué dans la figure 30. Unequantité connue de poissons est introduite dans une cage spéciale en filet que l'on placesous le transducteur au centre du faisceau. Il faut effectuer un nombre assez élevé demesures avec des quantités (ou densités) différentes de poissons avant de calculer la cons­tante d'éta1onnage!1 qui s'exprime ainsi:

eX = ~M

où densité pondérale moyenne en poissons durant un certain nombrede mesures

M valeur graphique moyenne de l'intégrateur pour un certain nombrede mesures.

Le diamètre de la cage doit être suffisamment grand pour qu'on soit sûr qu'à la dis­tance choisie la partie efficace du lobe principal soit toute entière à l'intérieur de lacage, en considérant les lobes secondaires comme négligeable. La distance minimum entre lacage et le transducteur est déterminée par deux facteurs:

!I La formulation habituelle de la constante d'étalonnage est donnée dans l'équation (66).C'est la réciproque du coefficient de proportionnalité dans l'équation (65):

c" = +

- 50 -

Sondeur avec GVT. et i nteg rateur d' ec hos

ENTREE

{dlBOITE NOIRE

a

SORTIE

UJ......l­a:o<Il

ENTREE

b{d}

Representation du concept de L'étalonnage avec des poissons vivants(a) BOITE NOIRE(b) Relation ENTREE/SORTIE

...... ........................

N A V IRE

........ .' .

- 51 -

(.

ClJ i"-- ~ t:

-----.:J es

tJ

Transducteur

1 11 \

\1\

\\

\\\

poissons::.-<'""->"'~.... et cage

~~~~g~~ _cercle, inferieur

lest

,...QI

en Uc.. c::E IIIw ...........~

-0....

SIGNAL DETECTE

Montage pour l'étalonnage avec des poissons vivants

- 52 -

a) l'effet de champ proche (voir annexe 3), la cage devant être placée dans le champacoustique éloigné du transducteur;

b) la fonction GVT, la cage devant être placée à une distance à laquelle le GVTfonctionne correctement (pour la plupart des sondeurs du commerce, le GVT n'entreen service qu'après un temps correspondant à une distance de 4 m du transducteurenviron).

Sur l'exemple de la figure 31 on voit quelles sont les dimensions de la cage et ladistance entre celle-ci et un transducteur de 120 kHz, diamètre 10 cm.

(67)p

En supposant une distribution uniforme des poissons dans la cage, on peut exprimer ladensité moyenne en poissons (par unité de volume) par:

NV

où N nombre de poissons dans la cage

V volume de la cage (m 3 )

La densité pondérale en poissons dans la couche intégrée 6R!/ sera alors:

a = Nw 6RV

(68)

où W = poids moyen par poisson (g)

6R = couche intégrée de 1 m (m)

V,N = comme ci-dessus

Avec les unités choisies, d est exprimé en g/mL (ou en tonnes par km~ ce qui est équi­valent). On préfère souvent utiliser les tonnes par mille marin carré (t/mi.m~), il fautalors introduire un facteur de conversion de 3,43:

d = 3,43 (69)

En portant l'équation (69) dans la formule (66), la constante d'étalonnage estimée peutalors être calculée:

NweX = 3,43~ 6R(70)

Si un certain nombre de mesures sont effectuées avec différentes densités en poissons,la valeur de la constante d'étalonnage peut être estimée en ajustant une droite de régressionlinéaire aux valeurs expérimentales des variables M (valeur graphique de l'intégrateur) etd (densité):

M= ad + b (71)où a = pente de la régression linéaire

b = ordonnée de la droite de régression

La constante d'étalonnage peut être définie comme le quotient du carré du coefficientde corrélation par la pente de la droite

La hauteur de la cage doit être plus grande que l'épaisseur de la couche intégrée 6Rafin d'éviter les échos des cercles supérieur et inférieur de la ca~e: Les cer:l~speuvent être en acier ou en d'autres matériaux rigides. Par commod1te, nous ut1l1sonsune couche intégrée 6R = 1 m pendant les expériences

- 53 -

TRANSDUCTEUR

EoCOI.. ,,,,,,,,,

111,,,

Id

1

1

1

1

1

1

, ,,0",,,,,,,,,,,,\,

di agramme dedirectivité(un sens)

Eolit..

:.:.~:.:.:.:.:.: .:.:.:.:.:.:.:.:.:~.:.:::::,.:::::::::::::::::::::::::::::~::::.' ';J'••••'.'•••••' ••••••••••••••••••,••••.... ..' '.' ~.'..'..'. '.' ,',',' ,' ..:.J.:.:.:.:.:':':':':':':':':':':':'i':':.~:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:1:':':'1.':':':': ••.•••.. :.:.:.:.<:.'.f;·.·.·.·. C AGE •••••••' ••';OC·:':':':' .:.:.:.:-1-::r.::::::::::::::::::::::::::::::::::: -1::., ).,T •••• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • ·.·.1.1:':':':.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.<,~~.~~.~..~~~~"~'~~~~~~'.................... '.' ' .,' ' ,', ,' ......................................

1-1.3511I

Coupe verticale de la cage et du faisceau acoustique d'untransducteur de 10 cm de diamètre, fréquence f = 120 kHz

- 54 -

La figure 32 montre un exemple des r~sultats d'étalonnage direct obtenus sur diversesespèces avec un sondeur de 120 kHz par Johannesson et Vilchez (1981) du Centre de formationacoustique de la FAO/Norvège/IMARPE à Lima. Les résultats des mesures sont pointés surun graphique représentant la relation entre la densité pond~rale en poissons (d) et lesvaleurs int~grées en mm (M). Les premières mesures ont été faites avec la cage vide, c'est­à-dire sans poissons. Pour chaque densité en poissons on a effectué un certain nombre demesures dont les valeurs graphiques correspondantes ont été ensuite moyennées. Ces moyen­nes après deduction éventuelle de la valeur correspondant à la cage vide sont portées surle graphique (gros points). Les segments parallèles à l'axe des (M) passant par ces pointsindiquent la variation des mesures pour chaque densité.

La droite de régression et la valeur de la constante d'étalonnage présentées dansl'exemple de la figure 31 ont été estimées d'après la procédure décrite ci-dessus. Lavaleur calculée de l'ordonnée à l'origine de la droite de régression H(b = -14.25) n'est passignificative et peut être considérée comme égale à zéro. Dans cette expérience, la droitede régression s'ajuste bien aux données (coefficient de corrélation r = 0,99). Il peut arrivercependant que l'ordonnée à l'origine soit importante et que la droite de régression s'ajustemal aux données expérimentales. Ceci signifie que quelque chose ne correspond pas aumodèle supposé: la cage peut ne pas se trouver dans la partie centrale du faisceau dutransducteur (le courant écarte la cage de sa position centrale, ou la cage n'est pasalignée sur l'axe acoustique du transducteur), ou bien les poissons ne sont pas répartisuniformément dans le volume de la cage.

Pendant ces expériences il faut observer le comportement des poissons et leur étatphysiologique (notamment leur mortalité) par plongée ou avec une caméra sous-marine.L'étalonnage ne doit être commencé qu'après que les poissons se sont adaptés: il faut leurlaisser le temps de s'acclimater d'abord au vivier et ensuite à la cage et ne commencer lesmesures qu'après plusieurs heures. Comme vivier on peut utiliser un filet tournant quiconstitue un bon enclos semi-naturel (figure 33).

On peut vérifier que la cage est bien centrée en observant à l'oscilloscope l'amplitudedes échos de deux cibles de référence (sphère) placées selon l'axe de révolution de la cage,l'une au-dessus et l'autre au-dessous.

L'emploi de cette méthode d'~talonnage connait des limites liées au comportement dupoisson, qui lui-même dépend, entre autres, de l'espèce étudiée et de la densité dans lacage. Des observations faites par Johannesson et aZ. (résultats non publiés des expériencesFAO/NORAD/lMARPE du Centre de formation acoustique de Lima), par Burczynski (1977) etportant sur une gamme assez étendue de densités, il ressort que les valeurs intégrées et ladensité "spatiale" en poissons (densité par unité de surface dans la cage) sont bien propor­tionnelles, mais dans certaines limites. La figure 34 donne une représentation graphiquede ces résultats:

a) faibles densités en poissons: si les poissons ne forment pas de banc et sontrépartis uniformément dans la cage il y a une proportionnalité directe entre lesvaleurs intégrées (M) et la densité (d), (ligne interrompue sur le graphique). Siles poissons forment un banc au centre de la cage, les valeurs intégrées seront plusélevées que ce qu'elles devraient être d'après la loi de proportionnalité (lignesupérieure du graphique). Si le banc de poissons se trouve sur les côtés de lacage, les valeurs intégrées seront plus faibles qu'attendues (ligne inférieure dugraphique). Les trois cas peuvent se déduire de la fonction de directivité dutransducteur;

b) densités moyennes en poissons: (poissons répartis uniformément dans le volume dela cage). On observe une relation linéaire entre les valeurs intégrées (M) et ladensité (d);

- 55 -

moyenne

m 70 etendue

I::E;60

Ul• 0

~.. ,

... ..H 50 ,,.-- ...... ...H .... , , ... '<

,, -----0-----...:l tlmaquereau~ 40 . ,, ,Ul

, ,~ /~ sardine~

,, ,c..:> 30

,~ , ,,HZ ' ,, ,H , ,~

20 ' ,, ,"~ /:r'~

~ 10 """0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

DENSITE EN POISSONS (d) x 1000 TON.S/mi ..n. 2 .

Isla Lobos de Aiuera26 février - 2 mars, 1979R/V SNP-lAnchoveta, LT=16.7 cm, W=34.1 gIntervalle de longueurs=14,5-18.5 cm

No. IlExp€rienceLieuDateNavireEspèce

Anchoveta

d 5848 11696 . 17544 26083

M 152 343 523 760

M = ad+b

M 0.0299d-l4.25r 0.99

eX= r 2

t/rnLn2/rrun re l mi c n ,- =32.78a

Résultats d'etalonnage direct avec des poissons vivants (Johannessonand Vilchez. 1981)

- 56 -

Nia SARDINELLA (Chchin, Inde) ut i Lisant une seine tournantecomme vivie r

• ••• ••• ••

• •• •• •• •• •• •• •• •• •

•

••

• • •• • •• • • •• • • •• • • •• • • •• •••• •••• • • •• • • •

.. .. .... .. .. .. .. .. .. .. .. .. .... .. .... .. .. .. .,;.,l.............. . ... 10 __•••• • • •••••••••• _ •• • • • ••• • • •

::::::: MO YE NNE::::::mmËmffiE-: F:Jm:1::::.Ë-.:-.~.:-.·.:f.... ;:..:-...::::.:.... .. .. -.._._ .

111111!1111111111::II:I:IIIIIII!!I!I!.i'~ffl~]ll~I'1• • • • • • • • • • •• • •••••• ••• ...-........... SATURATION ~••••••_ • .•.;l

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. :::::: :;:::::::::::::::::::::: : :::::::::::::~::îiliiË~~H~J;HHHn~HÏHfiËîiHiHill*~~i~HH~illE :Po i s sons e n banc sur .. •.. .•...:: _ _-_•.

l es bo r ds de la cage :::::::::::::::::::;;~~~JHmm~mmmmmm~~mm:Ti~~~;;;illf::~~;;~::;:(grand .~ ~~U:~~t;~~ _. ::::: : ::::::::::::·:mmmHmmf:HHHmmm~h1H~~~g;;gilillm~~mm~

• •• •• •• •• •• •••• •• •• •

• ••• • •• ••• • •• • •• • •• •••••• • •• • •

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w::JCi......::I:0-c:(oc(!)

1-Zw:l::Woc1-(/)......(!)woczw

DENSITE PONDERALE d

VaLeurs graphiques de L' i ntég ra t eur pour des den s ités pondéra Lesen poissons faibLe, moyenne e t forte

- 57 -

c) fortes densitês en poissons: ily a saturation du système et non proportionnalitéentre (M) et (d). Une partie des poissons nagent horizontalement, les autres verti­calement ou avec des angles d'inclinaison divers, conséquence de la haute densitéen poissons; on peut, également suspecter une augmentation de l'amortissement due aumilieu composé d'eau de mer et de corps de poissons, et des effets de réflexionsecondaire entre les poissons.

La plupart des agrégats de poissons rencontrés dans les conditions naturelles au coursdes campagnes de recherche ~orrespondent aux catêgories de densité faible ou moyenne. Lesrésultats d'étalonnage obtenus sur ces densités faible et moyenne peuvent donc êtreutilisés directement dSns les estimations de biomasse de poissons, si on n'a pas relevéd'écarts importants avec la loi de proportionnalité.

Si on observe la formation d'un banc dans le centre de la cage, comme cela peut arriverpour les faibles densités, il nous faudra estimer le diamètre moyen de ce banc, ce qui nouspermettra de corriger les valeurs intégrées d'après la fonction directivité du transducteur.Supposons que la fonction de directivité du transducteur b2

• b2 (n) soit celle de lafigure 35a. Nous pouvons calculer et représenter graphiquement l'intégrale de la fonctionde directivité !b2dn qui correspond à la répartition de l'énergie en fonctionùe l'angle(1L) à partir de l'axe acoustique du transducteur (figure 35b).

2Considêrons maintenant l'influence de la section du faisceau acoustique par rapport à

celle de la cage. Deux cas peuvent se présenter:

- dans la figure 35c, le diamètre de la cage est grand, et le volume de la cage inclutentièrement le volume de détection défini par la largeur du faisceau (nm) et lacouche (~R)

- dans la figure 35d, le diamètre de la cage est plus petit, si bien que le volume dedétection déborde celui de la cage.

Dans Le cas de la figure 35c les échos des poissons proviennent de la totalité du volumede détection, et nous pouvons utiliser directement les résultats trouvés dans la formule(70) pour calculer la valeur de la constante d'étalonnage (CX).

Dans le cas de la figure 35d, les échos ne proviennent que d'une partie du volume dedétection, plus précisément du volume déterminé par l'angle solide ne correspondant auxdimensions de la cage, et les valeurs intégrées devront alors être corrigées par le facteursuivant:

K(n )e

(72)

pour tenir compte de la répartition non uniforme de l'énergie acoustique dans le faisceau dutransducteur. La figure 36 donne à titre d'exemple la représentation de la fonction (k)int~grale de la directivité dans les deux sens pour un transducteur SIMRAD 1~0 kHz'de 10 cmde diamètre.

L'inconvénient de la méthode d'étalonnage direct avec des poissons vivants est que nousne savons pas si le fait d'être en cage influe sur leur comportement. Mais de toute façonnotre connaissance du schéma de comportement des poissons, et plus particulièrement del'angle d'inclinaison des immatures, est très insuffisante, et ce problème se pose de lamême façon pour toutes les méthodes d'étalonnage.

- 58 -

b 2 f b 2 df}

1

11ï1 Oro1 Ib2 df}1

0

1

1

1

S\n

a b

TRANSDUCTEUR

11

1

c d

Correction à apporter aux valeurs de l'intégrateur en fonctionde la directivité du transducteur(a) diagramme cartésien de directivité du transducteur (deux sens)(b) intégrale de cette directivité(c) grande cage(d) petite cage

ka

efob2ce) de

10

Tf/2 b2 (0) dBFacteur de correction - Demi-angle 0

1.0

.9

.8

.7

.6CD'0

G .s'0...1N

,Q<D

-"'0 .4

.3

.2

.1

o 2 3

1111111 11 1 U11 1 .0

1 r1 11 111 11 1r 11 1

1 11 1

1 1, , . , « « 1

4 5 6 7 8 9 10e

.Ei9!:H:!L~~ Int~grale de la fonction de direct;viti (deux sens) pour untransducteur de 10 cm de diamètre, frequence f = 120 kHz(reproduit avec l'autorisation de J. Edwards et S. Forbes)

- 60 -

13.4.2 Contrôle des performances de l'~quipement

D'après ce que nous avons vu des lois fondamentales de l'acoustique (chapitre 2),l'amplitude du signal ~lectrique correspondant à l'écho et mesuré à la sortie d'un systèmesonar dépend d'une part des paramètres (ou caract~ristiques) du poisson (FP), d'autre partdes paramètres du système sonar lui-même (SSP) (figure 37). La valeur estimée de laconstante d' êt.aIonnage "ex" est donc une fonction de (FP) et de (SSP):

eX = f [(FP), (SSP)] (73)

En d'autres termes, la valeur de la constante d'~talonnage obtenue expérimentalementn'est valable que pour une espèce donn~e, pour la distribution correspondante en taille etpour l'équipement acoustique ayant servi à cet étalonnage.

Les paramètres techniques de l'~quipement acoustique peuvent changer dans le tempg!/.D'un autre côt~, l'étalonnage avec des poissons vivants est une op~ration longue et onéreusequi doit être effectu~e dans des conditions favorables (notamment absence de mauvais tempset de courants). Pour ne pas avoir à recommencer à chaque fois l'~talonnage, il est préf~­

rable de s'assurer que les paramètres des poissons (FP) d~termin~s au cours d'une "exp~rience

pilote" pourront être appliqués à l'estimation de la valeur de la constante d'~talonnage pourles campagnes acoustiques suivantes concernant des espèces identiques. Ceci est possible siles v~ritables paramètres du système sonar (SSP) sont connus.

En r~sum~ nous devons mesurer les valeurs des paramètres d'un système sonar (SSP) d'unepart pour contrôler le bon fonctionnement de l'équipement, conform~ment aux sp~cifications

techniques (et ~ventuellement proc~der à des r~glages) et d'autre part pour pouvoir modifieret ajuster la valeur estim~e pr~c~demment de la constante d'~talonnage si les valeurs desparamètres du système ont changê.

On appelle "contrôle des performances" ou "êtalonnage acoustique et ~lectronique del'~quipement" la proc~dure de mesure des performances du système. On trouvera dansl'annex~ 5 un exemple de contrôle des performances de l'équipement et de correction de lavaleur de la constante d'~talonnage. (Ce document ne pourra pas être compris par un débu­tant, mais il montre que de nombreux contrôles de l'équipement doivent être faits pourobtenir des résultats précis et comparables au cours de plusieurs campagnes sans avoirbesoin de refaire à chaque fois des êtalonnages avec des poissons vivants).

Les paramètres du système sonar à mesurer sont:

a) pour le sondeur:

- l'imp~dance du transducteur

- la fréquence de travail de l'émetteur

- la puissance de l'émission et la durée de l'impulsion

- le niveau sonore de la source (SL) qui exprime en décibles (dB) la puissanceacoustique rayonnée dans l'eau par le transducteur

!I Exemples: l'efficacité d'un transducteur diminue quand un sondeur n'est pas utilisépendant une longue période car sa face parlante se recouvre de coquillages et de plantesmarines (ceci se produit particulièrement vite dans les eaux tropicales); d'autre partle gain d'un ampiificateur et la puissance émise peuvent changer de façon sensible quandon doitremplace~ des composants électroniques (par exemple, les transistors, etc.)

- 61 -

POISSON~ SYSTEME SONAR ~."~IGNAL OE SOR'1'!f:

f(FP)

Paramètresdu poisson

t(SSP)

Paramètresdu système

sonar

Représentation schématique des relations existant entr~ les"paramètres du poisson"(FP), les "paramètres du systeme lilQnar"

(SSP) et le signal de sortie du système sonar

_.

-.....

-

/11

1

1

1tJf. cible de_J _.$-.- AR-'"----- __ J_ COUCHE

1 INTEGREE

...c~

1\

1

1

1

1

-ë,- ~1~R.111

--,1- ---référence

Inter-étalonnage avec une cible de refêre"~e

~ 62 -

le gain du récepteur

la sensibilit~ à la réception en réponse par volt du système (VR) qui exprime endécibels (dB) le facteur de conversion de l'énergie acoustique en énergie électriqueaux bornes du transducteur (encore appelé rendement), et à la sortie du récepteur

- la bande passante du récepteur

le niveau de bruit du système sonar pour différentes vitesses du navire et diffé­rents états de la mer afin d'estimer la vitesse optimale à adopter pendant la campagnepour se trouver dans les meilleures conditions de détection

- la fonction GVT; il arrive parfois que la fonction GVT d'un sondeur s'écarte de laloi théorique: dans un tel cas il faut introduire un facteur de correction dans lesestimations de densité en poissons.

b) pour l'écho-intégrateur:

le test de l'enregistreur de l'écho-intégrateur qui permet de le régler selon uneprocédure de référence

- le gain de l'amplificateur pour différents réglages.

Le contrôle des performances de l'équipement doit être effectuéau début et à la fin dechaque campagne et les résultats des mesures doivent être consignés dans le rapport decampagne: c'est la seule façon pour que les résultats de différentes campagnes puissentêtre comparés.

3.4.3 Inter-étalonnage avec une cible de référence

Habituellement on procède aux étalonnages avec un transducteur extérieur alors quec'est le transducteur de coque qui est utilisé pendant la campagne. Cette procédure rendbeaucoup plus aisées les opérations d'étalonnage avec des poissons vivants dans la cage.

(74)

On peut réaliser l'inter-étalonnage des deux transducteurs en mesurant pour chacun lesvaleurs d'intégration produites par une cible de référence constituée par une sphère placéedans la partie centrale du faisceau du transducteurl/et au milieu de la couche intégrée(figure 38). La constante d'étalonnage pour le transducteur de coque peut alors êtrecalculée de la façon suivante:

MeX ee M

c

valeur intégrée (sortie de l'intégrateur) pendant une duréecorrespondant à une UEDE = 1 mille marin pour le transducteurextérieur

valeur de la constante d'étalonnage obtenue à partir desmesures sur des poissons vivants pour le transducteurextérieur

avec eX =e

Me

Mc

valeur intégrée (sortie de l'intégrateur) pendant une duréecorrespondant à une UEDE = 1 mille marin pour le transducteurde coque

II La position centrale de la sphère dans le faisceau du transducteur doit être recherchéeavec soin et surveillée de près au cours de ces mesures

- 63 -

Johannesson (FAO/NORAD/lMARPE, Centre de formation acoustique de Lima) a démontré lavalidité de l'inter-étalonnage des transducteurs par la méthode de la cible de référencesphérique (figure 38). La valeur de la constante d'étalonnage "exil obtenue à partir desmesures sur une espèce donnée peut être recalculée pour n'importe quel autre ensemble d'équi­pement installé sur le bateau si elle se réfère à des mesures faites sur une cible de réfé­rence. Les mesures de valeurs intégrées d'une cible de référence doivent faire partie dela procédure de routine du contrôle des performances de l'équipement.

4. REFERENCES

Burczynski, J. et M. Azzali, Report to the Government of Italy on the quantitative acoustic1977 estimation of sardine stock and distribution in the northern Adriatic Sea.

Italian Funds-in-Trust. Rome, FAO, TF-ITA3 (ITA):53 p.

Clay, C.S. et H. Medwin, Acoustical oceanography: principles and applications. New York,1977 Wiley - Interscience, 544 p.

Forbes, S.T. et O. Nakken, Manuel des méthodes de prospection et d'évaluation des ressources1972 halieutiques. Deuxième partie. Emplois d'instruments acoustiques pour détecter

le poisson et en estimer l'abondance. FAO Man.Sci.Halieut., (5) :147p.

Hashimoto, T. et Y. Maniwa, Study of reflection 1055 of ultrasonic millimetre wave on fish1956 body. Tech.Rep.Fish.Boat Tokyo, (8):113-8

Haslett, R.W.G., Determination of the acoustic back-scattering patterns and cross sections1962 of fish. Br.J.Appl.Phys., 13:349-57

Acoustic echoes from targets under water. In Underwater acoustics, edited1970 by R.W.B. Stephens. London, Wiley - Interscience, pp. 129-99

Automatic plotting of polar diagrams of target strength of fish in roll,1977 pitch and yaw. Rapp.P.-V.Réun.CIEM, 170:74-81

Johannesson, K.A. et G.P. Losse, Methodology of acoustic estimations of fish abundance in1977 sorne UNDP/FAO resource survey projects. Rapp.P.-V.Réun.CIEM, 170:296-318

Johannesson, K. et R. Vilchez, Application and Sorne results of echo-Integration methods in1981 monitoring Peruvian anchovy resources. In Meeting on hydroacoustical methods

for the estimation of marine fish populations, 25-29 June, 1979. Vol. 2.Contributed papers, discussions and comments, edited by J.B. Suomala. Cambridge,Mass., Charles Stark Draper Laboratory, pp. 766-816

Love, R.H.,1970

Dorsal aspect target strength of an individual fish.49(2):816-23

J.Acoust.Soc.Am.,

Midttun, L. et O. Nakken, On acoustic identification, sizing and abundance estimation of1971 fish. Fiskeridir.Skr.(Havunders.), (16):36-48

Nakken, O. et K. Olsen, Target strength measurements of fish. Rapp.P.-V.Réun.CIEM, 170:52-691977

Rijavec, L.1977

et J. Burczynski (eds), Phase II - Technical report no. 2. Calibration ofhydroacoustic equipement on board R.V. RASTRELLIGER (March-April 1977). UNDP/FAOPelagie Fishery Investigation Project on the ~outhwest Coast of India, Cochin.Rome, FAO, IND/75/038:52 p.

SIMRAD, SIMRAD Echo integrator QM operation and maintenance. SIMRAD Publ.Oslo, (P547E):1975 pag.var. and supplement C802E

Urick, J.R., Principles of underwater sound for engineers. New York, McGraw Hill Book Co.,1975 384 p.

Yudanov, K.I., A.A. Jankov et O.S. Shatoba. Reflection properties of industrial fish species1966 of the north basin. Rybn.Khoz., (12):57-60 (in Russian)

ayant une longueur égale auest [rd]. COlnme la circonfé­= 2nr). il y a Z ',~ radians danscercle de rayon r peut

- 65 -

ANNEXE 1

1. Angle plan

Un angle plan est formé par la rencontre d~ deux lignes droites: celles-ci sontappelées "côtés" de l'angle. L'angle (8 ou cP) mesure l'écart de direction entre les deuxcôtés (figure 1). Un angle plan (8) peut aussi être formé par la rotation d'un rayon (ligneorientée) autour d'un point fixe appelé le sonnnet (point "0" sur la figure 2).

Toutes les méthodes pour mesurer les angles plans sont basées sur la division de lacirconférence. Comme il existe une relation linéaire entre la circonférence L et le rayon r(L = 2TIr) la dimension de l'angle peut être mesurée en termes de rapport entrg un arc etleCrayon. Les mesures des angles sont sans dimensions mais portent des noms.

On utilise couramment deux systèmes pour mesurer les angles plans: les de~E et lesradians. Pour pouvoir distinguer dans quel système un angle est mesuré, notons-les diffé­remment:

80 quand l'angle est mesuré en degrés {O]

8 quand l'angle est mesuré en radians [rd]

1.1 Le degré

On appelle degré l'angle qui sous-tend un arc de cercle ayant une longueur égale à1/360 de la circonférence. Dans ce système il y a donc 360 0 dans un cercle.

1.2 Le radian

On appelle radian l'angle qui sous-tend un arc de cerclerayon de ce cercle (L = r), (figure 3). Le symbole du radianrence d'un cercle a une longueur égale à 2" fois le rayon (L

. cun cercle. L'angle qU1

Lsous tend un arc de longueur L sur un

s'exprimer connne 8 = -- [rd].r

Comme l'angle qui correspond à la rotation complète mesure 2TI [rd] ou 360 0 (figure 4,et que tout angle ê L [rd] a un certain équivalent en degrés, on peut écrire:

r

ZTI = 360 0

8 80

Nous pouvons donc calculer la mesure en radians d'un angle donné en degrés de lamanière suivante:

Quelques valeurs remarquables:

80 360 0 ... e 2TT [rd]

80 180 0 ... 8 TI [rd]

80

900

-+ 8 TI [rd]2

- 66 -

ou vice-versa:

et ê 1 [rd] -+ 80 57,295 0

1.3 Longueur de l'arc

La longueur de l'arc çle cercle "L" formé par la rotation d'un rayon de Lcngreur "r"décrivant un angle donné (8) est, d'après la définition de ê égale à:

L = rê

Angle solide

Le concept d'angle solide dérive de la mesure en radian d'un angle plan dans troisdimensions.

Si nous faisons subir une rotation du plan (x, y) qui contient l'angle 8 autour del'axe (x), comme on peut le voir figure 5, nous obtenons un espace à trois dimensions(x,y,z) contpnant les volumes indiqués sur la figure 6. La rotation complète correspond àl'angle plan ~ = LTI [rd] ou ~o = 360 0 •

Au cours de sa rotation, l'arc balaye une partie de la surface de la sphère, et lerayon "r" (qui forme l'angle plan 8 avec l'axe (x)) décrit la surface d'un cône dansl'espace. Le cône sous-tend l'aire "s" sur la surface de la sphère.

L'angle solide "st" est défini par la relation entre l'aire S et le rayon r. Commepour l'angle plan, l'angle solide est mesuré en unités sans dimension appelées stéradians.

2.1 Stéradian

Le stéradian est l'angle solide qui sous-tend une surface sphérique égalerayon de la sphère (S = r 2

) . Le stéradian est représenté par le symbole (sr).surface d'une sphère est égale à 4TIr 2

, il y a 4TI ~téradians dans une sphère.

au carré duComme la

Les angles solides (st) correspondant aux demi-angles (ê) des sections radiales descônes peuvent être calculés de la manière suivante:

A une sphère complète st 4TI [s r] -+ une demi circonférence 8 = TI[rd]

A demi-sphère st 2TI[sr] 1 d . f ê ê TI[rd]une -+ 4 e Clrcon erence ="2

- - TIPour d'autres angles st [s r l -+ 2TI (1 - cos 8) [rd] pour 8 ~ 2"

2.2 Surface sphérique d'un cône

La surface sphérique d'un cône, à la distance "r" du sommet correspondant à un anglesolide "st" donné peut s'exprimer ainsi:

f dss

ou bien

Fig. 1

y

L=-

r

l

--t------l'--.J------ll--_X

Fig. 3

y

- 67 -

o~-~-------

Fig. 2

y

Fig. 4

y

21T[rd]

x

l

xl

x

Fig. 5 Fig. 6

- 68 -

AHNEXE 2

Les décibels

Les valeurs d'intensité sonore et des autres paramètres d'un champ acoustique varientdans de larges limites. Aussi pour simplifier les calculs on utilise des unités loga­rithmiques appelées décibels (dB) ce qui permet de remplacer des multiplications et desdivisions de grands nombres par des additions et des soustractions de leurs équivalents endécibe]s.

L'intensité d'un son Il en un point donné d'un champ acoustique peut être mesurée parréférence à une valeur étalon d'intensité Istl/:

Au lieu d'exprimer le rapport des intensités sous forme arithmétique comme ci-dessus,on préfère le remplacer par 10 fois son logarithme vulgaire1/, ou 10 lo~ n:

N = 10 log n = 10 log Il - 10 log Is t

La quantité N mesure donc le niveau d'intensité Il' en décibels par référence àl'intensité étalon I s t; par exemple si l'intensité d'une onde sonore est 10 000 fois plusgrande que l'intensité d'une onde sonore dont la pression est 1 ~Pa, son niveau sera:10 log 10 000 - 10 log 1 = 40 - 0 = 40 (dB#l~Pa). Le niveau de référence, ici l~Pa, estindiqué pour que l'on sache clairement à quel étalon le nombre exprimé en décibels seréfère. Il faut bien se souvenir qu'en acoustique les décibels mesurent des intensitéssonores, c'est-à-dire des densités de puissance, et le signe (dB#l~Pa) indique le nombre dedécibels se réfèrant à l'intensité d'une onde plane qui a une pression efficace de l~Pa.

Si nous avons une équation plus complexe, par exemple:

Ilem = ---- AB

Ist

Nous pouvons l'exprimer en décibels comme ceci:

M = 10 log m = 10 log 11 - 10 log l + 10 log A + C 10 log B (dB)st

La valeur du rapport m peut être recalculée à partir de son équivalent en décibels M:~1

m = A tOI M 10~n l og 10 =

Cette procédure est utilisée très couramment en pratique pour calculer l'équivalent endécibels des équations algébriques.

Dans les tableaux 1 et 2 on a indiqué quelques rapports d'intensité et leurs valeurscorrespondantes en décibels.

1/ Le nouvel étalon d'intensité en acoustique sous-marine est l'intensité d'une onde planeayant une pression efficace égale à 1 micro pascal (~Pa).

L'ancien étalon d'intensité correspondait à celle d'une onde plane ayant une pressionefficace §~ale à 1 d~n/cm2 = l~Bar (1 dyne par centimètre carré est égal à 1 microbar),l~Pa = 10 dynes/cm"

]) log n loglon est le logarithme décimal de la grandeur n

.t-,pj'

Tableau 1

Rapports l.L 0,0001 0,001 0,01 0,1 1 10 100! 1 000 110 000d'intensité 12

l20 1Décibels 10 log 1~ -40 -30 -20 -10 ° 10 30 40

Tableau 2

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

-10 -6,99 -5,23 -3,98 -3,01 -2,22 -1,55 -0,97 -0,46 ° 3 4,8 6 7 7,8 8,5 9 9,5 10cr'.

'"

- 70 -

ANNEXE 3

Formation ju fa~sceau sonore d'un transducteur

Supposons deux sources ponctuelles vibrant à la même fréquence (figure 1). L'ondesonore résultante en un point donné du champ acoustique est le produit des deux sources.Si la distance entre les deux sources est égale à la longueur d'onde (À) ou à un multiplede cette longueur d'onde (2À, 3À, etc.) les ondes sonores émises le long de la ligne joignantles deux sources seront en phase, elles se renforceront donc l'une l'autre (figure la). Sipar contre la distance entre les deux sources est égale à la demi-longueur d'onde

(~),2

ou à un multiple impair de celle-ci,

les ondes sonores émises le long de la ligne joignant les deux sources seront en oppositionde phase et les deux ondes se neutraliseront mutuellement. L'onde sonore résultante seradonc nulle en n'importe quel point du champ acoustique (figure lb).

La figure lc représente le champ acoustique autour de deux sources sonores. Dans lesdirections notées 6m, les ondes sonores sont en phase alors que dans les directions notées6mi n elles sont en opposition.

La face parlante d'un transducteur peut être considérée comnle une surface constituéede nombreuses sources ponctuelles. Les ondes sonores engendrées par les sources ponctuellesinterfèrent entre elles, et l'intensité sonore varie selon la direction. Les ondes sonoressont en phase dans la direction perpendiculaire à la face parlante du transducteur, ce quise traduit par un maximum d'intensité dans cette direction. L'intensité diminue graduelle­ment au fur et à mesure que s'accroît l'angle 6, en fonction de la longueur d'onde et desdimensions du transducteur qui déterminent sa directivité (figure la, paragraphe 2.4.1).

Cependant la directivité ne se constitue qu'à une certaine distance du transducteur,dans ce que l'on appelle le "champ éloigné", où les effets des changements rapides del'intensité sonore selon la distance et la direction par suite des interférences sont négli­geables. Près du transducteur, dans le "champ proche", l'intensité sonore varie rapidementselon la distance et la direction à cause des interférences. En d'autres termes les inten­sités en deux points séparés par une distance de l'ordre de la lon91eurd'onde peuvent êtretrès différentes. Loin du transducteur, le champ sonore est "stable", et l'intensité sonorevarie avec la distance et la direction en suivant la fonction de directivité du transducteuret les lois de la propagation.

La profondeur du champ proche peut être calculée d'après la formule:

où S surface de la face parlante du transducteur

À longueur d'onde

On trouvera des explications plus détaillées sur la formation du faisceau sonore destransducteurs et sur les effets des champs proche et éloigné dans les traités d'acoustique(par exemple Urick, 1975; Clay et Medwin, 1977).

- 71 -

-...8", '"

Représentation schématique des interférencesentre les ondes sonores provenant de deux sources(reproduit d'apres Forbes et Nakken, 1972)(a) ondes sonores en phase(b) ondes sonores en opposition(c) champ sonore autour des deux sources

- 72 -

ANUEXE 4

Moyenner par intégration

Si nous avons n valeurs LI, Lz, ••• Ln de la variable L, longueur (par exemple lalongueur de n poissons), la valeur moyenne de L, dont la distribution est représentéefigure l, est donnée par:

1 nL = L L

n l n

De même si une grandeur varie en fonction du temps, par exemple une tension électriquevariable u (t), sa valeur moyenne pendant une période de temps ~T peut être exprimée par:

1u = ~T f~T u(t)dt

où .r~T u(t) dt est l'intégrale de la variable u(t) pendant la période de temps ~T.

L

L f-- - - - - - - - - - - - - - - - - - -

u (U

2 3

fi9ld!:!Ll

n

u

AT

- 73 -

ANNEXE 5

Contrôle des performances de l' echo-integrateur QM-MK II et dusondeur EK-120

(Exemple tiré de:India, Phase II.

UNDP/FAO Pelagie Fishery Investigation Project on the Southwest Coast ofTechnical report nO 2, par L. Rijavec et J.Burczynski eds, Rome 1977)

Les valeurs de SL, VR, NL, M et S sont données en "anciennes unités" (voir note infra­paginale l, annexe 2).

1. Echo-intégrateur QM-MK II

Le test a été effectué en suivant les indications de la publication SIMRAD P574Eintitulée "Simrad Echo-Integrator QM Operation and Maintenance". Supplément c802E, page 4.

Réglages de l'Echo-intégrateur:

GainSeuilOperate/Test (contacteur)ProfondeurIntervalleNormal/lO X (contacteur)ModeCompensation pour la vitesseVitesse

o dBoTEST50 m30 mNORM3MAN10 noeuds

Réglages du sondeur EK-120 relié à l'intégrateur:

Test/operate (contacteur)Distance (échelle)

TEST0-125 m and 0-250 m

Echo-intégrateur utilisé pour l'étalonnage avec des poissons vivants:

Avec les deux échelles du sondeur EK-120, le style de l'enregistreur de l'écho­integrateur a atteint 45 mm sur le papier graphique pour les deux canaux après 6 minutes.

Echo-integrateur utilisé par l'étalonnage sur cible de référence:(sphère en acier inoxydable)

Après 6 minutes le style de l'enregistreur de l'intégrateur a atteint 46 mm pour lecanal A et 48 mm pour le canal B.

2. Sondeur EK-120

Le test a été effectué en suivant les indications de la publication SIMRAD C738E inti­tulee "Performance Measurements on Simrad Scientific Sounder, EK-120".

a) Impédance du transducteur (mesurée aux bornes du transducteur du sondeur EK-120)

F [kHz] 116,6 116,8 117,6 120 124

Z [ li ] 50 52 47 70 29 transducteur de coque

F [kHz] 115,9 120 123 138

Z [ li ] 40 98 200 60transducteur extérieur

- 74 -

b) Emetteur

Fréquence de travail de l'émetteur: 119,9 kHz

Puissance émise mesurée aux bornes du transducteur:

Transducteur TransducteurTransducteur extérieur de coque

Réglage de puissance 1/1 1/10 1/1 1/10

U [Vc-c] 750 350 750 350c-c

Z [~] 95 95 71 71l 19 .9 2

Puissance PUc- c [ Loi] 740 161 990 216=--

8Z

Tension en position "TEST": 32 V pour réglage 1/1c-c

11,4 V pour réglage 1/10c-c

Durée de l'impulsion:

position du sélecteur: 1 2 3 4durée de l'impulsion (ms) : 0,14 0,3 0,52 1

c) Niveau acoustique de l'émission (SL)

Durée du trajet del'impulsion [ms]

Distance transducteur/hydrophone r = 1,47 t lm]

Correction pour la distance20 log r [dB]

Transducteurextérieur

3,0

4,41

12,89

Transducteurde cogue

3,0

4,41 (4,5)-Y

12,89

Hydrophone Bruël et Kjaer type 5739 nO 641059

Sensibilité à la réception de l'hydrophone en réponse par voltM = -115,3 [dB#1 Vpar \.l Bar]

Sensibilité à la réception de l'hydrophone avec un câble-rallonge:M + d = -117,4 [dB# 1 Vpar \.l Bar]

Température de l'eau: 290 5 C

1/ Entre parenthèses, la distance mesurée avec une ficelle

- 75 -

Transducteurextérieur

Transducteurde coque

Sélecteur de puissance 1/1 1/10 1/1 1/10

Mesure à l'oscilloscopeUc- c [Vc-c] 1,28 0,47 1,25 0,41

UU =~ [V] 0,45 0,17 0,44 0,14eff 2 li

20 log Ue f f

[dB/il Ve f f] -6,86 -15,58 -7,09 -16,78

M + d [dB!l Vpar jJ Bar] -117,4 -117,4 -117,4 -117,4

20 log r[dB§lm] 12,89 12,89 12,89 12,89

SL [dBfi1 jJ Bar, ref. 1 m] 123,40 114,71 123,2 113,5

SL = 20 log Uef f - (M + d) + 20 log r

d) Gain du récepteur (bande passante large)

Atténuation de l'atténuateur

Gain du récepteur

o

RG

49,2 dB

49,2 + 35,4 84,6 dB

Sélecteur de GVT et de gain en position 20 dB: -18 dB d'atténuation

e) Sensibilité du système à la réception en réponse par volt (VR)

Pour la bande passante large du récepteur.

Sensibilité à l'émission de l'hydrophone en réponse par volt:

S = 36,5 [dBüljJBa r par vol t, distance de référence 1 m]

Correction pour la distance "20 log r", comme en (c)

Sensibilité à la réception du système en réponse par volt:

VR = UL t-G-(S + UL h d -20 log r)ou y r

ULout

= Tension mesurée à la "sortie calibrée" du sondeur en [dB#l Ve ff]

G = gain correspondant au réglage de sélecteur GVT et gain [dB]

UL = tension aux bornes de l'hydrophone [dB/A V ff]h~r e

- 76 -

Transducteur Transducteur--------extérieur de coque

G (sélecteur GVT et gain) ° -20 ° -20

UL [dB/il Veff] ° -18,5 ° -18out

S [dB/il ]JBa r , ref. 1 m] 36,5 36,5 36,5 36,5

ULhydr

[dB#! Veff] -23 -23 -21,2 -21,2

20 log r [dB/Il ml 12,89 12,89 12,89 12,89

VR [dB//1 V par uüar ] - 0,61 0,89 - 2,41 - 0,41

f) Bande passante du récepteur (sans transducteur)

f kHz: 115,3 115,9 118,0 120,7 122,6 124,4 BANDE

ULsortie dB: -3 +1 -2,2 ° + 0,5 -3 LARGE

f kHz: 115,3 116,0 117,7 120,7 122,7 123,4 124,4 BANDEULsortie dB: -3 +1 -2,3 ° -0,6 -0,3 -3 ETROITE

g) Bruit ambiant pour le transducteur extérieur (moteur du bateau arrêté)

Niveau de bruit = NL = VR + ULbruit[dB]

ULbruit niveau de bruit à la sortie calibrée du sondeur [dB/~V]

Pour la bande passante large du récepteur: NL = -0,6 - 41 = -41,6 dB~1 ]J Bar

Pour la bande passante étroite du récepteur: NL = -0,6 - 48 = -48,6 dB~1 ]J Bar

h) Niveau de bruit ambiant pour le transducteur de coque (bande passante étroite durécepteur)

Tours/minute Moteur380 220 220 220 230 240 260 300

Hélice Pas arrêté 105 ° ° ° ° ° ° °Usortie [dB/il V] -45 -24 -50 -52 -48 -46 -48 -48 -49

NL [dB#l ]JBar] -42,8 -21,8i

-44,8 -49,8 -45,8 -45,8 -45,8 -45,8 --6.6,8'----.

375 375 375 375 375 375 375 375 375

° 10 20 30 40 50 60 70 80

-49 -49 -40 -43 -39 -37 -39 -33 -26

-46,8 -46,8 -37,8 -36,8 -36,8 -34,8 -36,8 -30,8 -23,8

1 l375 375 375 375

90 100 105 85 1

-23 -23 -21 -24

-20,8 -20,8 -18,8 -21,8

- 77 -

50

1+0

30

20

10

1 r .-- .... _.....7âTVG 100 m /

---- .---k..--JII

V L/

l/v vV

COURBE V:EXPERI-MENTALE

# ~COURBE THEORIQUE20 log R+2aR

a120 • 0,045 daIm

,/'/

~,

~~

~~ NIVEAU DE

14 REFERENCE./

( -:

t

1­....Jo>Q:-0:n,

UJ>I-l1­-0:....JUJQ:

UJVlZon,UJQ:

205 6 7 6 9 103 30 1+0 504.70 60 g) 100

PROFONDEUR R (m)

Caractéristiques théoriques et exp€rimentales du GVT du sondeur

2

1/J

- 1/----- ~V

2.5

2

1.5

0.5

o2 3 5 6 7 6 9 10 20

t~:.::

ÔHE-!

~30 1+0 50 60 7~90 lOO §

PROFONDEUR R (m) ~Cl

Il:::>~E-!U

~

- 78 -

i) Caractéristiques du GVT (gain variable dans le temps)

La figure 1 représente les caractéristiques théoriques et mesurées du GVT du sondeur.

Comme il existe un écart entre la courbe théorique et la courbe expérimentale auxdifférentes profondeurs, on doit corriger les valeurs de l'intégrateur par un facteur decorrection, kGVT, correspondant à la profondeur de détection du poisson.

Le facteur de correction est calculé de la façon suivante:

kGVT

= Antilog l~ [(20 log R + 2aR) - f (GVT)]

où (20 log R + 2aR) correspond à la courbe théorique du GVT et f (GVT) à la courbe expé­rimentale (voir figure 2).

3. Mesures avec une cible de référence

Sortie graphique Canal A 18 15 15 21,5 29 3 4 4 1 17 15 1

.... de l'intégrateur::l M (mm) Canal B 19 15 15 22,0 30 4 4 4 18 16(]) ....+J ::l

1tJ (])mesurée à::l "M Tension la 1

"0 ...."sortie calibrée" duCIl \(])

C +JCIl :< sondeur Uc-c[Vc- c] 8 9,4 10 4 8.... (])

H

Remarques Fort courant Pas de courant Fort courant

Sortie graphique Canal A 8 8,5 10 15 17 17 9 8 8 8.... de l'intégrateur::l M (mm) Canal B 9 9,5 11 18 19 19 10 9 9 9(]) (])+J ::ltJ cr::l 0 Tension mesurée à la"0 tJCIl "sortie calibrée" duC (])CIl "0 sondeur Uc-c[Vc- c] 5 8 8,5 8,5 5....

H

Remarques Fort courant Pas de courant Fort courant

M - Sortie graphique de l'intégrateur par VEDE

Cible de référence:

Distance entre la sphère et letransducteur:

Réglage des appareils:

sphère en acier inoxydableTS = -36,4 dB,Diamètre 6 cm

5,5 m

EK-120 - Portée: 0-125 mGVT et gain: 20 log R/O dBPuissance: 1/1Bande passante: largeDurée de l'impulsion: 2/LARGE (0,3 ms)

- 79 -

~M:~~_~~ - gain: 0 dB x 10seuil: 0Profondeur: 5 mIntervalle: 1 mCompensation pour la vitesse:

MAN (manuelle)Vitesse: 10 noeuds

La sortie graphique de l'intégrateur était relevée chaque 6 minutes, ce qui correspondà l'UEDE (Unité élémentaire de distance d'échantillonnage) qui est de 1 mille marin.

4. Réglage des appareils pendant les étalonnages

l. Réglage du sondeur EK-12D

Distance: o - 125 mGVT et gain: 20 log R/-20 dBPuissance: 1/1Bande passante et durée

de l'impulsion: 2/LARGE (0,3 ms)

2. Réglage de l'intégrateur QM-MK II:

Gain:Seuil :Profondeur:Intervalle:Compensation pour la vitesse:Vitesse:

10 dB x 10o5 m1 mMAN10 noeuds

La sortie graphique de l'intégrateur était relevée chaque 6 minutes, ce qui corres­pond à l'UEDE (1 mille marin).

3. Références des données

Les valeurs de la sortie graphique de l'intégrateur se réfèrent aux réglages suivantsutilisés pendant la campagne:

Sondeur EK-12D

GVT et gainPuissanceBande passante et durée

de l'impulsion

Intégrateur QM-MK II

Gain

5. Inter-étalonnage des transducteurs

20 log R/O dB1/1

2/LARGE (0,3 ms)

20 dB/ x 1 (NORM)

K

On peut exprimer ainsi le rapport des valeursducteur de coque et le transducteur extérieur:

6d6MV

eX =--zde 6Me

des constantes d'étalonnage pour le trans-

- 80 -

où eXv

eXe

l'.d

l'.Mv

l'.Me

constante d'étalonnage pour le transducteur de coque

constante d'étalonnage pour le transducteur extérieur

valeur élémentaire de la densité en poissons

valeur élémentaire de la sortie graphique de l'intégrateur pour le transducteurde coque

valeur élémentaire de la sortie graphique de l'intégrateur pour le transducteurextérieur

Quand on utilise une cible de référence pour comparer les deux transducteurs et qu'onintègre leur réponse, le rapport des constantes d'étalonnage sera:

kM

eMv

où M = sortie graphique correspondant à une UEDE pour le transducteur extérieure

M = sortie graphique correspondant à une UEDE pour le transducteur de coquev

Au cours des mesures faites avec la cible de référence on a observé de forts courants (voirsection 3 de cette annexe) qui l'écartaient de l'axe acoustique du transducteur; les valeurs à prendreen considération pour le calcul de k sont uniquement les plus élevées, qui correspondent àla position de la cible la plus proche de l'axe acoustique. Le rapport qui servira au calculde la valeur de la constante sera alors:

Canal A:29

k = - = 1,7117

Canal B: k 30 = 1 5819 '

La valeur du rapport k peut aussi être calculée à partir des paramètres du systèmeacoustique. En effet la constante d'étalonnage peut être exprimée ainsi (voir para­graphe 3.4):

c" = ci cf

où c. = constante instrumentalel

Cf = constante dépendant du poisson

La constante instrumentale est donnée par:

ci = Antilog [l~ (-SL -VR + 20 log R + 2aR CT ]- la log z- - la log ~ - A + Vo)

où SL = niveau sonore de l'émission (dB#l~Bar, réf. 1 m)

VR = sensibilité à la réception (dB#l V par ~ Bar)

20 log R + 2aR = divergence géométrique dans un sens et atténuation aller-retour (dB)

- 81 -

T durée de l'impulsion (ms)

c célérité du son (mis)

A :: gain du système (dB)

faisceau idéal équivalent du transducteur (dB/ster)

vo

valeur normalisée en dB du signal de sortie du sondeur donnant une valeur intégréegraphique de 1 mm (M = 1 mm) pour un intervalle d'intégration de 1 m (lIR = 1 m)

Le rapport des constantes d'étalonnage peut alors s'exprimer sous la forme:

k :: :~v AntiloJl l~ (-SLv- VRy + SLe + VR e ) ]1 e '-

où SL :: niveau sonore de l'émission pour le transducteur de coquev

VR sensibilité à la réception pour le transducteur de coquev

SL niveau sonore de l'émission pour le transducteur extérieure

VR sensibilité à la réception pour le transducteur extérieur.e

En portant les valeurs de niveaux d'émission (SL) et de sensibilité à la réception(VR) pour chacun des transducteurs (annexe 5, chapitre 2) dans la formule précédente, onobtier.t la valeur du rapport des constantes d'étalonnage:

k = Antilog [l~ (- 123,2 + 2,41 + 123,4 - 0,6l)J = l,58

On remarquera que cette valeur correspond à celle obtenue par inter-étalonnage directavec une cible de référence pour le canal B de l'intégrateur. Elle a été retenue pour lescalculs ultérieurs.

La constante d'étalonnage pour le transducteur de coque sera:

C = k Cv e

En définitive, la constante d'étalonnage que l'on utilisera pour le transducteur decoque pendant la campagne sera (avec les réglages suivants: EK: 20 log r/-20 dB;QM: 10 dB x 10):

1) pour des espèces pélagiques mélangées:

CV

( - 20/l ox l O) = 1,58 x 51 = 80,6 (t/mi.m~/mm, réf. 1 mi.m)

2) pour le maquereau:

CV ( - 2o/ 10X10) = 1,58 x 171 = 270 (t/mi.m~/mm, ref. 1 mi.m)

mi.m..

. 2ml. m~

mille marin ou 1852 m

mille marin carré