Experiences de cours concernant l’electrostatique

Effet repulsif entre particules de memes charges

Une volontaire aux cheveux longs est chargee positivement par une source a haute tension. Commeson corps est conducteur, l’exces de charges positives se dispose a la surface de celui-ci, en particulierdans les cheveux. Les charges positives contenues dans les cheveux se repoussent et par consequent, lescheveux se dressent afin d’augmenter la distance entre les charges.

Attraction des dipoles dans des champs electriques inhomogenes

1. Un cylindre est muni en son sommet d’une electrode positive en forme de pointe, et d’une electrodeplane negative a sa base (Fig. 1 et 2). Cette geometrie des electrodes cree un champ electrique tresinhomogene (Le champ augmente lorsque l’on se rapproche de la pointe.). Lorsque l’on appliqueune difference de potentiel d’environ 10 kV entre les electrodes, on observe les billes de Sagexcontenues dans le cylindre s’agiter dans tout le volume. Les billes forment des dipoles qui sontattires vers la pointe. Apres avoir touche la pointe, les billes se chargent positivement et retombentvers l’electrode negative ou elle se dechargent.

2. Au lieu de mettre des billes en Sagex dans le cylindre, on peut y injecter de la fumee. De manieresimilaire, les particules de fumee forment des dipoles qui sont attires par la pointe. Apres avoirtouche la pointe, les particules de fumee se chargent positivement et sont violemment repousseescontre les parois, en suivant les lignes de champ.

3. On frotte un baton d’ebonite avec une peau de chat, ce qui le charge negativement. En approchantle baton d’une canette en aluminium, on observe que celle-ci est attiree par le baton d’ebonite (Fig.3). Le baton a pour effet de transformer la canette en un dipole (Une partie des electrons libres dela canette sont repousses sur la face opposee au baton).

Figure 1 – Figure 2 – Figure 3 –

Moments de forces sur des dipoles places dans un champ electrique

On cree un fort champ electrique entre deux plaques paralleles distantes d’environ 40 cm entrelesquelles on applique une difference de potentielle de 50 kV.

1. Une baguette comportant deux morceaux, un en ebonite et un en verre, est frottee avec une peaude chat. La partie en verre se charge positivement et celle en ebonite se charge negativement. Labaguette est alors placee sur un pivot, entre les deux electrodes. On observe qu’il n’y a qu’un seulpoint d’equilibre stable : lorsque la partie en verre (positive) pointe vers l’electrode negative.

2. Lorsque l’on place une baguette en verre sur le pivot, on observe qu’elle s’aligne parallelement auchamp electrique cree par les plaques (E est perpendiculaire aux plaques). Lorsqu’elle est perpen-diculaire au champ electrique, elle se trouve dans un etat d’equilibre instable (Fig. 4). Lorsque labaguette s’ecarte de sa position d’equilibre instable, le moment resultant n’est plus egale a zero

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et celui-ci fait pivoter la baguette (Fig. 5). Lorsque la baguette se retrouve parallele au champelectrique, le moment resultant est nul. Elle est dans un etat d’equilibre stable (Fig. 6).

E

Figure 4 – Position d’equilibreinstable.

E

Figure 5 – Rotation de labagette (moment resultant nonnul)

E

Figure 6 – Position d’equilibrestable.

Lignes de champ electrique

Un bocal contient des grains de semoule melanges dans de l’huile de ricin. Deux electrodes sontplongees dans l’huile et on applique une difference de potentiel de 20 kV. On observe alors que les grainsde semoule se mettent en ligne. En effet, les grains de semoule, dielectique (isolant), forment de petitsdipoles qui s’orientent le long des lignes de champ et se lient les uns aux autres a la chaıne.

Figure 7 – Lignes de champ electrique mises en evidence par des grains de semoule.

Force agissant sur un plateau de condensateur

Un condensateur plan est constitue de deux disques metaliques de 0.1 m de rayon espaces de 1.5 cm.L’armature inferieure repose sur une balance(voir Fig. 8). On tare la balance puis on applique unedifference de potentiel de 16 kV entre les plaques. L’une des plaques se charge positivement tandisque l’autre se charge negativement. On peut lire sur la balance un poids negatif de 26 g, soit 0.25 N,correspondant a la force d’attraction electrique entre les plaques.

Cette force F (e) qui est fonction de l’epaisseur du condensateur e, est reliee au travail dW a fournirpour ecarter les plaques d’une distance de.

F (e) =dW

deor,

W (e) =1

2· C(e) ·∆U

2

2

Figure 8 – Montage utilise

ou C est la capacite du condensateur. Celle-ci est fonction de l’epaisseur du condensateur e :

C(e) =ǫ0 · ǫr ·A

e

Ainsi,

F (e) =1

2·∆U

2·

dC

de

F (e) =1

2·∆U

2·

ǫ0 · ǫr ·A

e2

L’application numerique donne une force de 0.16 N du meme ordre de grandeur que celle mesuree(0.25 N). Lorsque l’on insert une plaque de plexiglas, l’attraction des deux armatures est plus forte. Labalance affiche un poids negatif de 90 g, soit 0.88 N. La constante dielectrique (ǫr) de l’air vaut environ1 tandis que celle du plexiglas vaut environ 3. Avec le plexiglas, la force d’attraction doit etre environtrois fois superieure, ce qui correspond bien a ce que nous mesurons.

Energie d’un condensateur

1. On utilise un circuit en serie compose d’un condensateur charge a 2 kV, d’un fil de cuivre de faiblediametre, et d’un interupteur (voir Fig. 9). Lorsque l’on ferme l’interupteur, un tres fort couranttraverse le fil, ce qui provoque un echauffement par effet Joule. Le fil atteint une temperature tellequ’il se sublime instantanement.

2. On utilise un circuit en serie compose d’un condensateur charge a 2 kV, d’une bobine, et d’uninterupteur. Un anneau conducteur de meme diametre que celui de la bobine est place a cote dela bobine, dans le meme axe (voir Fig. 10). Lorsque l’on ferme l’interupteur, l’anneau est ejecteviolemment. La variation de flux du champ magnetique passant a travers l’anneau cree un courantinduit dans l’anneau. Les lignes de champ qui traversent la matiere de l’anneau sont telles quece courant induit genere des forces de Laplace. La resultante de ces forces produit l’ejection del’anneau.

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Figure 9 – Fil de cuivre brule par la decharge rapide d’un condensateur

Figure 10 – Ejection d’un anneau par force electromagnetique

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