7/30/2019 Exercice6a Cor

1/2

\\Poldi\Dynamique\Exercice_Dynamique\Serie6\Exercice6a-cor.doc

dernire modification : 29.11.2002 Page 1/2

EPFL

IMAC-IS-ENAC

Cours de Dynamique des structures

Prof. I. Smith

EXERCICE 6

-Corrig -

CORRIGE EXERCICE No 6

m M

VK1

K2

Systme pour le Calcul de la rigidit :

Barre encastre3

12

l

EIK=

K1 est la rigidit quivalente du premier tage

2

126 6472010102.308210000m

kNEI ==

N/m1017.989H

1280EI

3H

42I12E

3H

4

2

3IE122K 6

3

33

1 =

+

=

K2 est la rigidit quivalente du deuxime tage

N/m1024.27HEI192

H212EI2K

6

3

3

2 =

=

Keq est la rigidit quivalente du systme masse-ressort

rad/s32.14Mm

K

N/m1010.33KK

KKK

K

1

K

1

K

1

eq

n

6

21

21eq

21eq

+

=

+

=+=

s

radn 14.32

82

10330

+=

[ ] [ ]kgms

mkg

t

m

kN

s

rad

=

=

1000

10002

7/30/2019 Exercice6a Cor

2/2

\\Poldi\Dynamique\Exercice_Dynamique\Serie6\Exercice6a-cor.doc

dernire modification : 29.11.2002 Page 2/2

EPFL

IMAC-IS-ENAC

Cours de Dynamique des structures

Prof. I. Smith

EXERCICE 6

-Corrig -

Dans le cas dun choc mou, on a :

2211 vmvm = (Loi de la conservation de la quantit de mouvement)

avec

)0(2

1

2

1

==

=

+=

=

txv

Vv

mMm

Mm

&

Phase 1 : Larbre tombe sur le portique.

Phase 2 : La structure subit des oscillations. Pour simplifier le calcul on admet

oscillations non amorties.

En respectant les conditions initiales pour la phase 2 (voir cours p.36, q. (62)) le

dplacement Xmax

est calcul de la manire suivante :

( ) ( )m

Mm

Vm

m

vmX

nn

062.014.3280002000

102000

2

11max

+

=

+

=

=

Le dplacement maximal au point B est gal 62 millimtres.