ÉVALUATION DES ÉLÉMENTS FONDAMENTAUX D'UNE CENTRALE...

BUREAU DE RECHERCHES GÉOLOGIQUES ET MINIÈRES

SERVICE GÉOLOGIQUE NATIONAL

ÉVALUATION DES ÉLÉMENTS FONDAMENTAUXD'UNE CENTRALE GÉOTHERMIQUE

A ÉCHANGE DIRECT

Rapport de stage

(3ème année E.S.R.M.M.)

Département géothermie

Rapport du B . R . G . M .

82 SGN 584 GTH



B.P. 6009 - 45060 Orléans Cedex - Tél.: (38) 63.80.01

EVALUATION DES ÉLÉMENTS FONDAMENTAUX

D'UNE CENTRALE GÉOTHERMIQUE

A ÉCHANGE DIRECT

Rapport de stage

(3ème année E.S. R.M. M.)

par

J.L. HONEGGER



Rapport du B.R.G.M.

82 SGN 584 GTH Avril-Juillet1982

Réalisation : Département des Arts Graphiques




EVALUATION DES ÉLÉMENTS FONDAMENTAUX

D'UNE CENTRALE GÉOTHERMIQUE

A ÉCHANGE DIRECT

Rapport de stage

(3ème année E.S. R.M. M.)

par

J.L. HONEGGER



Rapport du B.R.G.M.

82 SGN 584 GTH Avril-Juillet1982

Réalisation : Département des Arts Graphiques



ÉVALUATION DES ÉLÉMENTS FONDAMENTAUX

D UNE CENTRALE GEOTHERMIQUE A

ECHANGE DIRECT





D UNE CENTRALE GEOTHERMIQUE A

ECHANGE DIRECT


BUREAU DERECHERCHES GÉOLOGIQUES ET MINIÈRES




d'une CENTRALE GÉOTHERMIQUE À

ECHANGE DIRECT

n.appon.t dz ¿tagz

3zmz annzz E.S. R.M. M.)

pan.

J. Luc HONEGGER



Av/ill-JaiZlzt 19B2

BUREAU DERECHERCHES GÉOLOGIQUES ET MINIÈRES




d'une CENTRALE GÉOTHERMIQUE À

ECHANGE DIRECT

n.appon.t dz ¿tagz

3zmz annzz E.S. R.M. M.)

pan.

J. Luc HONEGGER



Av/ill-JaiZlzt 19B2

V. E s u h', E

Ce rapport contient différents aspects d'un procédé nouveau

de production d'énergie électrique, à partir de La géothermie.

Une première idée sur La conception des différents éléments

de la centrale est abordée, ainsi que différents calculs sur les phéno¬

mènes physiques et thermodynamiques mis en jeu. Ces calculs, nécessitant

de nombreux paramètres, ont été programmés sur micro-ordinateur.

V. E s u h', E

Ce rapport contient différents aspects d'un procédé nouveau

de production d'énergie électrique, à partir de La géothermie.

Une première idée sur La conception des différents éléments

de la centrale est abordée, ainsi que différents calculs sur les phéno¬

mènes physiques et thermodynamiques mis en jeu. Ces calculs, nécessitant

de nombreux paramètres, ont été programmés sur micro-ordinateur.

SOMMAIRE

J - IMTROPUCTÎOW 1

1.1. - Ge.nzAatU.t6 1

1.2. - Vi^poàijtii 2

2 - ETUVE THERMC^/MAMiaUE VU CVCLE VE RA.VKTME 10

2.1. - Etudz des di{¡{¡éAzntzs zXapzs du cyclz 1D

2.2. - Uzmlzmznt thzohiquz du cyctz 12

2.3. - Rzndzjnznt thzoAiquz calculé poun. l'isobutanz 12

2.4. - Optimli,ation da Azyidzmznt thzoniquz du cyclz 16

3 - COMPORTEMEWT VU PUITS PEMDAWT L' WJECTWN VU FLUJVE SECOHVAÎRE 19

3.1 . - ?n.o{¡ondzuA d'injzction 19

3.2. - Régimz d' zcouZzjtnznt dam, lz puits 19

3.3. - Calcul des di^zAznts poAametAzs 23

3.4. - Rzàultats 27

3.4.1. - Différentes abaques 27

3.4.2. - Zone monophasique et paramètres géologiques 3B

SOMMAIRE

J - IMTROPUCTÎOW 1

1.1. - Ge.nzAatU.t6 1

1.2. - Vi^poàijtii 2

2 - ETUVE THERMC^/MAMiaUE VU CVCLE VE RA.VKTME 10

2.1. - Etudz des di{¡{¡éAzntzs zXapzs du cyclz 1D

2.2. - Uzmlzmznt thzohiquz du cyctz 12

2.3. - Rzndzjnznt thzoAiquz calculé poun. l'isobutanz 12

2.4. - Optimli,ation da Azyidzmznt thzoniquz du cyclz 16

3 - COMPORTEMEWT VU PUITS PEMDAWT L' WJECTWN VU FLUJVE SECOHVAÎRE 19

3.1 . - ?n.o{¡ondzuA d'injzction 19

3.2. - Régimz d' zcouZzjtnznt dam, lz puits 19

3.3. - Calcul des di^zAznts poAametAzs 23

3.4. - Rzàultats 27

3.4.1. - Différentes abaques 27

3.4.2. - Zone monophasique et paramètres géologiques 3B

4 - CORRELATION/ VU CYCLE AVEC UN PUITS GEOTHEPIÁIQUE PAR ECHANGE Í?IRECT 41

4.1. - Calcul dz la puis&ancz mzcaniquz zxploiXablz [Pm] 41

4.1.1. - Puissance mécanique brute 41

4.1.2. - Puissance de la pompe de circulation du fluide

secondaire 43

4.1.3. - Puissance de la pompe de circulation d'eau

dans le condenseur 43

4.1.4. - Equation générale : Pm 44

4.2. - ConAZlation dzs di^ZAZ/its poAomztAZS 50

4.2.1. - Association en sous groupes :.. 50

4.2.2. - Schéma de synthèse 51

4.3. - Rzcupznation zneAgztiquz maximum 52

CONCLUSION 55

REFEREWCES BIBL70GRAPHIOUES 56

4 - CORRELATION/ VU CYCLE AVEC UN PUITS GEOTHEPIÁIQUE PAR ECHANGE Í?IRECT 41

4.1. - Calcul dz la puis&ancz mzcaniquz zxploiXablz [Pm] 41

4.1.1. - Puissance mécanique brute 41

4.1.2. - Puissance de la pompe de circulation du fluide

secondaire 43

4.1.3. - Puissance de la pompe de circulation d'eau

dans le condenseur 43

4.1.4. - Equation générale : Pm 44

4.2. - ConAZlation dzs di^ZAZ/its poAomztAZS 50

4.2.1. - Association en sous groupes :.. 50

4.2.2. - Schéma de synthèse 51

4.3. - Rzcupznation zneAgztiquz maximum 52

CONCLUSION 55

REFEREWCES BIBL70GRAPHIOUES 56

1 ~ INTROVUCTION

I.J. - GznznaliXzi,

Lbs cycles binaires font l'objet actuellement d'un grand intérêt, car

ils permettent l'exploitation de sources énergétiques jusqu'ici délaissées à

cause de leur faible compétitivité : sources géothermiques à moyenne enthalpie,

rejet de chaleur industrielle, énergie thermique solaire. Ces sources échangent

leur chaleur avec le fluide secondaire. Celui-ci est de nature organique (alcanes

3-5, différents fréons, amoniaque, ...} et choisi pour sa basse température

d ' ebullition . Aussi, au contact d'une source chaude, il est vaporisé, puis détendu

dans des machines thermomécaniques, en vue d'une production électrique. Les diffi¬

cultés de réalisation d'une telle source d'énergie résident essentiellement dans

la conception des échangeurs thermiques. En géothermie, ces problèmes se résument

en termes de corrosion et surtout de dépôt, de pertes de charge, de man.que de

débit et de pincement de température au niveau des échangeurs.

L'originalité de cette étude porte sur la réalisation de l'échangeur

théoriquement le plus simple possible : l'échangeur à contact direct. On se pro¬

pose de mélanger aussi intimement que possible les deux fluides [source chaude

et fluide secondaire^ à même le puits géothermique. Cette technique permet d'éviter

de nombreux problèmes relatifs aux échangeurs classiques :

. la surface d'échange correspond au volume de la colonne dfphasique,

. les dépôts et corrosion causés par les fluides géothermiques n'af¬

fectent plus l'échange thermique.

Mais, de plus, le principal avantage du système provient de l'allégement

de la colonne hydrostatique du puits par la vaporisation du fluide secondaire,

provoquant une importante baisse de densité et, du fait de la pression du gisement,

un débit plus ou moins important. Ceci permet l'ajustement des pressions en tête

de puits et des débits d'eau géothermique selon le^ débit du fluide secondaire

injecté, la profondeur d-injectioñ et les températures et pression du gisement

initiales.

1 ~ INTROVUCTION

I.J. - GznznaliXzi,

Lbs cycles binaires font l'objet actuellement d'un grand intérêt, car

ils permettent l'exploitation de sources énergétiques jusqu'ici délaissées à

cause de leur faible compétitivité : sources géothermiques à moyenne enthalpie,

rejet de chaleur industrielle, énergie thermique solaire. Ces sources échangent

leur chaleur avec le fluide secondaire. Celui-ci est de nature organique (alcanes

3-5, différents fréons, amoniaque, ...} et choisi pour sa basse température

d ' ebullition . Aussi, au contact d'une source chaude, il est vaporisé, puis détendu

dans des machines thermomécaniques, en vue d'une production électrique. Les diffi¬

cultés de réalisation d'une telle source d'énergie résident essentiellement dans

la conception des échangeurs thermiques. En géothermie, ces problèmes se résument

en termes de corrosion et surtout de dépôt, de pertes de charge, de man.que de

débit et de pincement de température au niveau des échangeurs.

L'originalité de cette étude porte sur la réalisation de l'échangeur

théoriquement le plus simple possible : l'échangeur à contact direct. On se pro¬

pose de mélanger aussi intimement que possible les deux fluides [source chaude

et fluide secondaire^ à même le puits géothermique. Cette technique permet d'éviter

de nombreux problèmes relatifs aux échangeurs classiques :

. la surface d'échange correspond au volume de la colonne dfphasique,

. les dépôts et corrosion causés par les fluides géothermiques n'af¬

fectent plus l'échange thermique.

Mais, de plus, le principal avantage du système provient de l'allégement

de la colonne hydrostatique du puits par la vaporisation du fluide secondaire,

provoquant une importante baisse de densité et, du fait de la pression du gisement,

un débit plus ou moins important. Ceci permet l'ajustement des pressions en tête

de puits et des débits d'eau géothermique selon le^ débit du fluide secondaire

injecté, la profondeur d-injectioñ et les températures et pression du gisement

initiales.

La récupération de l'énergie total (gaz + eau géothermique] doit

être envisagée en vue d'une optimisation des rendements tout en réduisent le

mieux possible les problèrres de solubilité de séparation entre les deux fluides

liés au mélange et de dépôts dans le puits, causés par les chutes de pressions

et de température.

SouAcz chaudz

Echangz din.zct

EneAûiz noblz

mzcaniquz oa éizctAiquz

Uachinz thzAmo -mzcaniquz

SouAcz {^Koidz

Echangz poA condenseun.

EneAgiz dzgnadzz

20 - SO'zau

1.2. - VLí>posiXi{¡

a] appoAzillagz dans lz puits gzothznmiquz

Il se résume a un tube, plongeant dans le casing et présentant àF

sa base une valve tarée et un dispositif de dispersion. (Emulsion).

Le diamètre du tube, sa longueur et la valeur de la tare seront fonc¬

tion de différents paramètres : en particulier du débit du fluide secondaire

souhaité et de la température du puits (fixant la pression de vaporisation du

fluide secondaire). La présence de bulles dans la colonne d'eau du puits diminue

considérablement la charge hydrostatique, au profit de la pression- en tête. Par

exemple, pour un ratio: massique (fluide secondaire gazeux/eau géothermique 1 de 0,

la densité moyenne 'de la phase diphasique est de l'ordre de 1/1(Dème de la densi¬

té de l'eau géothermique. . '-

(Pour une pression en tête pour l'ordre d'une dizaine de bar=;l.

La récupération de l'énergie total (gaz + eau géothermique] doit

être envisagée en vue d'une optimisation des rendements tout en réduisent le

mieux possible les problèrres de solubilité de séparation entre les deux fluides

liés au mélange et de dépôts dans le puits, causés par les chutes de pressions

et de température.

SouAcz chaudz

Echangz din.zct

EneAûiz noblz

mzcaniquz oa éizctAiquz

Uachinz thzAmo -mzcaniquz

SouAcz {^Koidz

Echangz poA condenseun.

EneAgiz dzgnadzz

20 - SO'zau

1.2. - VLí>posiXi{¡

a] appoAzillagz dans lz puits gzothznmiquz

Il se résume a un tube, plongeant dans le casing et présentant àF

sa base une valve tarée et un dispositif de dispersion. (Emulsion).

Le diamètre du tube, sa longueur et la valeur de la tare seront fonc¬

tion de différents paramètres : en particulier du débit du fluide secondaire

souhaité et de la température du puits (fixant la pression de vaporisation du

fluide secondaire). La présence de bulles dans la colonne d'eau du puits diminue

considérablement la charge hydrostatique, au profit de la pression- en tête. Par

exemple, pour un ratio: massique (fluide secondaire gazeux/eau géothermique 1 de 0,

la densité moyenne 'de la phase diphasique est de l'ordre de 1/1(Dème de la densi¬

té de l'eau géothermique. . '-

(Pour une pression en tête pour l'ordre d'une dizaine de bar=;l.

TURBINE A

GAZ

ALTERNATEUR

ALTERNATEUR

TURBINE HYDRAULIQUE

POMPE

PUITSGEOTHERMIQUE

TURBINE A

GAZ

ALTERNATEUR

ALTERNATEUR

TURBINE HYDRAULIQUE

POMPE

PUITSGEOTHERMIQUE

La présence d'une valve à la base du tube, taré pour une pression

légèrement supérieure à celle de vaporisation du fluide secondaire à la tem¬

pérature du puits permettra de le conserver liquide jusqu'à le base du tube

d'injection et ainsi de profiter du poids de la colonne hydrcstetique du fluide.

Aussi, la différence de pression à la base du tube entre les deux colonnes

(fluide secondaire, fluide binaire eau- gaz-secondaire) doit permettre au

cycle de tourner sans apport énergétique extérieur (pompe d'injection) et

ainsi augmenter le rendement global.

b] appoAeillagz zn têjtz dz puits

Séparateur

C'est un appareil classiquement utilisé pour les puits diphasiques

eau-vapeur. Il doit ici assurer la séparation des phases eau/gaz à une pression

donnée. Les caractéristiques doivent permettre une sélection des deux phases

aussi parfaite que possible (96 % dans l'exemple cité), tout en évitant au ma¬

ximum les pertes d'énergie (thermique, cinétique, ...).

Exemple de séparateur centrifuge : Bouillante - GUADELOUPE, (figures 2 et 3) .

La force centrifuge est créée par la cinétique du fluide binaire

lui-même qui entre dans le cylindre par une tubulure tangentielle. La sortie des

gaz est ménagée au sommet de la calotte fermant le cylindre, alors que les par¬

ticules lourdes (eau) s'écoulent le long des parois et sortent par une tubulure

inférieure.

Turbine

La conception générale des turbines à gaz pour cycles binaires diffère

légèrement de celle des turbines à vapeur :

. Les dimensions sont généralement plus faibles ou les vitesses de

rotation inférieures^ du fait de la vitesse maximum (vitesse sonique

atteintes par les gaz organiques. Cette vitesse est de l'ordre de

la moitié de celle atteinte par la vapeur pour un alKane 4, par exemp

La présence d'une valve à la base du tube, taré pour une pression

légèrement supérieure à celle de vaporisation du fluide secondaire à la tem¬

pérature du puits permettra de le conserver liquide jusqu'à le base du tube

d'injection et ainsi de profiter du poids de la colonne hydrcstetique du fluide.

Aussi, la différence de pression à la base du tube entre les deux colonnes

(fluide secondaire, fluide binaire eau- gaz-secondaire) doit permettre au

cycle de tourner sans apport énergétique extérieur (pompe d'injection) et

ainsi augmenter le rendement global.

b] appoAeillagz zn têjtz dz puits

Séparateur

C'est un appareil classiquement utilisé pour les puits diphasiques

eau-vapeur. Il doit ici assurer la séparation des phases eau/gaz à une pression

donnée. Les caractéristiques doivent permettre une sélection des deux phases

aussi parfaite que possible (96 % dans l'exemple cité), tout en évitant au ma¬

ximum les pertes d'énergie (thermique, cinétique, ...).

Exemple de séparateur centrifuge : Bouillante - GUADELOUPE, (figures 2 et 3) .

La force centrifuge est créée par la cinétique du fluide binaire

lui-même qui entre dans le cylindre par une tubulure tangentielle. La sortie des

gaz est ménagée au sommet de la calotte fermant le cylindre, alors que les par¬

ticules lourdes (eau) s'écoulent le long des parois et sortent par une tubulure

inférieure.

Turbine

La conception générale des turbines à gaz pour cycles binaires diffère

légèrement de celle des turbines à vapeur :

. Les dimensions sont généralement plus faibles ou les vitesses de

rotation inférieures^ du fait de la vitesse maximum (vitesse sonique

atteintes par les gaz organiques. Cette vitesse est de l'ordre de

la moitié de celle atteinte par la vapeur pour un alKane 4, par exemp

tnî r¿» i Cc L ' I * U -i-nt

rtic eau principale

Virolle epoisxur 10 mm

Renforts epolsstur 5 mm.

CROQUIS

SÉPARATEUR

EiguAZ 2

tnî r¿» i Cc L ' I * U -i-nt

rtic eau principale

Virolle epoisxur 10 mm

Renforts epolsstur 5 mm.

CROQUIS

SÉPARATEUR

EiguAZ 2

Tíquxz 3

I"/- ^ if Ot Driiui. - Oi itnioticr-v

í^

n

(íT Ir.^^

Tíquxz 3

I"/- ^ if Ot Driiui. - Oi itnioticr-v

í^

n

(íT Ir.^^

. Les contraintes sur les pales sont changées par rapport à celles

exercées par la vapeur a cause de la densité supérieure et du

travail d'expansion isentropique plus faible des gaz organiques

utilisés.

. La pression de sortie doit être maintenue à quelques atmosphères

(en fonction du fluide choisi et de la température du condenseur)

pour permettre une condensation du gaz à une température de refroi¬

dissement acceptable (source froide). Aussi, pour maintenir une dif¬

férence de pression suffisante entre l'entrée et la sortie de la

turbine, la pression en tête de puits doit être très supérieure à

celles requises pour les turbines à vapeur, fonctionnant souvent

avec une pression absolue d'une centaine de mm Hg en sortie.

. L'étanchéitê des joints, des paliers, etc.. doit être maximale du

fait de la présence d'un gaz inflammable sinon toxique sous pression.

De l'énergie totale du fluide binaire en tête de puits, ces turbines

n'utilisent que celles du gaz après séparation. Le débit important d'eau géother¬

mique favorisé par le "gas lift" à la pression du séparateur permet d'envisager

la présence d'une turbine hydraulique dans le système (à défaut d'une turbine

diphasique présentant de nombreux problèmes de conception mais transportant le

séparateur de l'entrée è la sortie de la turbine).

Condenseur

Le contact direct dans le puits, entre les deux fluides, pose le

problème de la pollution du fluide secondaire par les gaz naturels contenus

dans l'eau géothermique (CO2, H2S, ...). Ces gaz sont appelés incondensables

car ils resteront à l'état gazeux dans les conditions de condensation du fluide

secondaire. Aussi, dans un condenseur classique (tubes baignant dans une eau de

refroidissement par exemple), ces gaz s'accumulent et provoquent une perte de

l'échange thermique aux parois du condenseur, mais surtout une augmentation de

la contre pression en sortie de turbine. La présence d'une valve ou d'une purge

peut permettre l'expulsion de ces gaz, mais provoque aussi des pertes importantes

de fluide secondaire qu'il faudrait ensuite séparer des incondensables et recycler

. Les contraintes sur les pales sont changées par rapport à celles

exercées par la vapeur a cause de la densité supérieure et du

travail d'expansion isentropique plus faible des gaz organiques

utilisés.

. La pression de sortie doit être maintenue à quelques atmosphères

(en fonction du fluide choisi et de la température du condenseur)

pour permettre une condensation du gaz à une température de refroi¬

dissement acceptable (source froide). Aussi, pour maintenir une dif¬

férence de pression suffisante entre l'entrée et la sortie de la

turbine, la pression en tête de puits doit être très supérieure à

celles requises pour les turbines à vapeur, fonctionnant souvent

avec une pression absolue d'une centaine de mm Hg en sortie.

. L'étanchéitê des joints, des paliers, etc.. doit être maximale du

fait de la présence d'un gaz inflammable sinon toxique sous pression.

De l'énergie totale du fluide binaire en tête de puits, ces turbines

n'utilisent que celles du gaz après séparation. Le débit important d'eau géother¬

mique favorisé par le "gas lift" à la pression du séparateur permet d'envisager

la présence d'une turbine hydraulique dans le système (à défaut d'une turbine

diphasique présentant de nombreux problèmes de conception mais transportant le

séparateur de l'entrée è la sortie de la turbine).

Condenseur

Le contact direct dans le puits, entre les deux fluides, pose le

problème de la pollution du fluide secondaire par les gaz naturels contenus

dans l'eau géothermique (CO2, H2S, ...). Ces gaz sont appelés incondensables

car ils resteront à l'état gazeux dans les conditions de condensation du fluide

secondaire. Aussi, dans un condenseur classique (tubes baignant dans une eau de

refroidissement par exemple), ces gaz s'accumulent et provoquent une perte de

l'échange thermique aux parois du condenseur, mais surtout une augmentation de

la contre pression en sortie de turbine. La présence d'une valve ou d'une purge

peut permettre l'expulsion de ces gaz, mais provoque aussi des pertes importantes

de fluide secondaire qu'il faudrait ensuite séparer des incondensables et recycler

. Les échangeurs à contact direct éliminent en grande partie

ces problèmes : les gaz en sortie de turbine sont mis en

contact avec l'eau de la source froide, à une pression permet¬

tant sa condensation. Dans ces conditions (P, T) seuls les

incondensables restent gazeux et sont facilement évacués.

Deux techniques d'échange peuvent être envisagées :

eKLÎAée dz l' eau

dz n.z{¡n.oidis¿ ej7\zyit

¿OAtiz dzs incondznsablzs

zntAZZ dzs

gaz

sonXlz du mzlangz zau-{¡uj.¿dz szcondaiAZ cûndznsz

ECHANGE VJRECT PAR JETS

. Les échangeurs à contact direct éliminent en grande partie

ces problèmes : les gaz en sortie de turbine sont mis en

contact avec l'eau de la source froide, à une pression permet¬

tant sa condensation. Dans ces conditions (P, T) seuls les

incondensables restent gazeux et sont facilement évacués.

Deux techniques d'échange peuvent être envisagées :

eKLÎAée dz l' eau

dz n.z{¡n.oidis¿ ej7\zyit

¿OAtiz dzs incondznsablzs

zntAZZ dzs

gaz

sonXlz du mzlangz zau-{¡uj.¿dz szcondaiAZ cûndznsz

ECHANGE VJRECT PAR JETS

eníA-ée dz I' zaudz n.z{¡nx!Íjdisszmznt

sontiz du {¡luidz i>zcondain.zcondensé

r ff/fr(^(fr^'.tf^>.^^.^. .,_

Teitt^ée d.zi> gaz sontiz dz V zau

dz n.z{¡n.oÍJÍisszmej^

intzA^acz

ECHANGE VIRECT PAR BULLES

La séparation entre les deux fluides en sortie du condensateur est

très favorisée par la différence de densité (::¿ 0,5/1). Aussi, une simple cana¬

lisation horizontale munie d'un embout en T peut permettre une séparation en

mélange eau saturée y^ fluide secondaire et fluide secondaire presque pur.Si le système de refroidissement s'effectue en circuit fermé (tour réfrigérante,

échangeurs) une telle séparation peut être suffisante. Sl l'eau de refroidisse¬ment doit être rejetée, une séparation plus précise est à envisager (exemple :

par cyclone) .

eníA-ée dz I' zaudz n.z{¡nx!Íjdisszmznt

sontiz du {¡luidz i>zcondain.zcondensé

r ff/fr(^(fr^'.tf^>.^^.^. .,_

Teitt^ée d.zi> gaz sontiz dz V zau

dz n.z{¡n.oÍJÍisszmej^

intzA^acz

ECHANGE VIRECT PAR BULLES

La séparation entre les deux fluides en sortie du condensateur est

très favorisée par la différence de densité (::¿ 0,5/1). Aussi, une simple cana¬

lisation horizontale munie d'un embout en T peut permettre une séparation en

mélange eau saturée y^ fluide secondaire et fluide secondaire presque pur.Si le système de refroidissement s'effectue en circuit fermé (tour réfrigérante,

échangeurs) une telle séparation peut être suffisante. Sl l'eau de refroidisse¬ment doit être rejetée, une séparation plus précise est à envisager (exemple :

par cyclone) .

ETUVE THERMOVYNAm QUE VU CYCLE VE RANKINE

2.1. - Etudz dzs dii{¡ZAzntzs étapes du cyclz

a - Le fluide secondaire liquide pris à la sortie du condenseur, à la pression

P2 et la température T2.e5t comprimé à la pression Pi et la température Tj

(pour la partie théorique, on supposera que P^ et Tj sont les paramètres

en tête de puits) .

'On décrit pratiquement le trajet AI de la courbe de saturation :

AB : compression isotherme

BI : réchauffage

Echange de chaleur : q = cp (Ti - T2)

cp : capacité calorifique spécifique moyenne du fluide secondaire sur (T^ , T2)

le point I représente le fluide secondaire chauffé à T2. mais pas encore

vaporisé.

b - Dans le puits le fluide secondaire se vaporise à la température Tj .

Echange de chaleur : q = AHvj

AHvj : chaleur latente de vaporisation du fluide secondaire à la température

Tj . Trajet Ic.

c - Dans la turbine s'effectue une détente adiabatique (CD) jusqu'à la température

initiale T2. ' '

Cette détente a lieu théoriquement avec condensation car la pression est obli¬

gatoirement P2 (système monovariant ) .

Cette détente supposée adiabatique est donc isentropique

q<5S =' =0 s = entropie du fluide.

T

L'entropie d'un mélange liquide - vapeur est égale à l'entropie du liquide

à laquelle on ajoute l'entropie crée par la vaporisation.

ETUVE THERMOVYNAm QUE VU CYCLE VE RANKINE

2.1. - Etudz dzs dii{¡ZAzntzs étapes du cyclz

a - Le fluide secondaire liquide pris à la sortie du condenseur, à la pression

P2 et la température T2.e5t comprimé à la pression Pi et la température Tj

(pour la partie théorique, on supposera que P^ et Tj sont les paramètres

en tête de puits) .

'On décrit pratiquement le trajet AI de la courbe de saturation :

AB : compression isotherme

BI : réchauffage

Echange de chaleur : q = cp (Ti - T2)

cp : capacité calorifique spécifique moyenne du fluide secondaire sur (T^ , T2)

le point I représente le fluide secondaire chauffé à T2. mais pas encore

vaporisé.

b - Dans le puits le fluide secondaire se vaporise à la température Tj .

Echange de chaleur : q = AHvj

AHvj : chaleur latente de vaporisation du fluide secondaire à la température

Tj . Trajet Ic.

c - Dans la turbine s'effectue une détente adiabatique (CD) jusqu'à la température

initiale T2. ' '

Cette détente a lieu théoriquement avec condensation car la pression est obli¬

gatoirement P2 (système monovariant ) .

Cette détente supposée adiabatique est donc isentropique

q<5S =' =0 s = entropie du fluide.

T

L'entropie d'un mélange liquide - vapeur est égale à l'entropie du liquide

à laquelle on ajoute l'entropie crée par la vaporisation.

dS dS2 = cpdT

liquide

dT de température.

,te

variation d'entropie due a l'élévation

On en déduit S2 = C log T + C

Ainsi, un mélange liquide vapeur de titre x en vapeur aura une entropie

e -, T ^Hv _teS = cp log T + X + C

T

La détente étudiée s'effectue entre un gaz (x = 1) a la température Tl

jusqu'à un mélange gaz - liquide (de titre x) à la température T2

donc X

T2 /AHvj Tl

AHvi+ cp log

Tl T2/

Cette phase transforme une énergie calorifique en une énergie mécanique ;

c'est l'étape "motrice" du cycle.

Le mélange (car le gaz est alors partiellement condensé) sous la pression

P2 passe dans le condenseur où il se liquifie entièrement.

Trajet DA, '

Quantité de chaleur échangée : q = - xAHv2

AHv2 étant la chaleur latente de vaporisation du fluide secondaire à la tem¬

pérature T2.

P ,

1

' 1

ri \C

\ D

1

Viagnammz P-V

T ,:

yt

I

\

\

N M

Viaanammz T-S

dS dS2 = cpdT

liquide

dT de température.

,te

variation d'entropie due a l'élévation

On en déduit S2 = C log T + C

Ainsi, un mélange liquide vapeur de titre x en vapeur aura une entropie

e -, T ^Hv _teS = cp log T + X + C

T

La détente étudiée s'effectue entre un gaz (x = 1) a la température Tl

jusqu'à un mélange gaz - liquide (de titre x) à la température T2

donc X

T2 /AHvj Tl

AHvi+ cp log

Tl T2/

Cette phase transforme une énergie calorifique en une énergie mécanique ;

c'est l'étape "motrice" du cycle.

Le mélange (car le gaz est alors partiellement condensé) sous la pression

P2 passe dans le condenseur où il se liquifie entièrement.

Trajet DA, '

Quantité de chaleur échangée : q = - xAHv2

AHv2 étant la chaleur latente de vaporisation du fluide secondaire à la tem¬

pérature T2.

P ,

1

' 1

ri \C

\ D

1

Viagnammz P-V

T ,:

yt

I

\

\

N M

Viaanammz T-S

2.2. - Rzndemznt thzoniquz du cyclz

Pour le déterminer, on évalue les deux quantités de chaleur

0 fournie par le puits géothermique

q évacuée au condenseur.

/.0 = / TdS = aire NAICM

BC

/.q = / TdS = aire NAOn.

DA

En effectuant un cycle complet, la variation d'énergie interne

du fluide est nulle, le travail potentiel W du fluide se déduit :

W = Q - q = aire AI CD

travail WRendement ti

chaleur fournie 0

c (Tl - T2) + Hvi - X2AHV2

c (Tl- T2) + AHvi

X2 AHv2n = 1

c (Tl - T2) + AHvi

2.3. - P.endemznt thzoKicuz calculé wua l' isobutanz (voir tableau 1)

- no du cycle de Carnot

-ri du cycle de RanKine à 1' isobutane.

2.2. - Rzndemznt thzoniquz du cyclz

Pour le déterminer, on évalue les deux quantités de chaleur

0 fournie par le puits géothermique

q évacuée au condenseur.

/.0 = / TdS = aire NAICM

BC

/.q = / TdS = aire NAOn.

DA

En effectuant un cycle complet, la variation d'énergie interne

du fluide est nulle, le travail potentiel W du fluide se déduit :

W = Q - q = aire AI CD

travail WRendement ti

chaleur fournie 0

c (Tl - T2) + Hvi - X2AHV2

c (Tl- T2) + AHvi

X2 AHv2n = 1

c (Tl - T2) + AHvi

2.3. - P.endemznt thzoKicuz calculé wua l' isobutanz (voir tableau 1)

- no du cycle de Carnot

-ri du cycle de RanKine à 1' isobutane.

Tableau 1

-§c

iXzs:Ci)

Ci)

l-

60

70

80

90

100

110

120

130

TempéAotuAZ du condznszuA

10

ne = 15,0

n = 14,8

17.5

16,8

19,6

18.2

26.1

19.2

24.1

19,6

28.0

19.2 (99)*

28,0

19.9 (94)

29,6

19.6 (67)

20

12

12

14,6

14,4

16,9

16,6

19,3

17,0

21 ,4

17.4

25.4

17.5 (99)

25.4

16.0 (96)

27.3

17,9 (90)

3D

9

9

11,6

11,5

14,2

13,3

16,5

14,4

18.8

15.2

20.9

15,7 (99)

22.9

16.4 (96)

24,8

16.4 (90)

40

6

6

9

9

.11,3

11. D

13.6

12,2

16,1

13.2

16.3

14;,0 (98)

20,4

14,7 (96)

22.3

14.8 (89)

50

*

13,4

10.9 -(99)

15.7- .

12,2 (97)

17.8

13.2 (93)

19.8

13,3 (85)

* (x) correspond au titre en gaz quand 11 se produit un début de condensation,

(1-x) étant le % de gaz condensé au cours de la détente.

Tableau 1

-§c

iXzs:Ci)

Ci)

l-

60

70

80

90

100

110

120

130

TempéAotuAZ du condznszuA

10

ne = 15,0

n = 14,8

17.5

16,8

19,6

18.2

26.1

19.2

24.1

19,6

28.0

19.2 (99)*

28,0

19.9 (94)

29,6

19.6 (67)

20

12

12

14,6

14,4

16,9

16,6

19,3

17,0

21 ,4

17.4

25.4

17.5 (99)

25.4

16.0 (96)

27.3

17,9 (90)

3D

9

9

11,6

11,5

14,2

13,3

16,5

14,4

18.8

15.2

20.9

15,7 (99)

22.9

16.4 (96)

24,8

16.4 (90)

40

6

6

9

9

.11,3

11. D

13.6

12,2

16,1

13.2

16.3

14;,0 (98)

20,4

14,7 (96)

22.3

14.8 (89)

50

*

13,4

10.9 -(99)

15.7- .

12,2 (97)

17.8

13.2 (93)

19.8

13,3 (85)

* (x) correspond au titre en gaz quand 11 se produit un début de condensation,

(1-x) étant le % de gaz condensé au cours de la détente.

En pratique, la détente dans une machine réelle n'est pes

adiabatique et s'effectue avec frottements : il se crée de l'entropie.

Vztzntz adiabatiquz

Vétzntz AzeJULz

H_ -^

C -^^

"d'

^ s

Représentation de la détente CD dans des diagrammes de riollier(enthalpies massiques en ordonnée, entropie massique en abscisse, pressionet températures sont portées respectivement en isobare et isotherme.

En pratique, la détente dans une machine réelle n'est pes

adiabatique et s'effectue avec frottements : il se crée de l'entropie.

Vztzntz adiabatiquz

Vétzntz AzeJULz

H_ -^

C -^^

"d'

^ s

Représentation de la détente CD dans des diagrammes de riollier(enthalpies massiques en ordonnée, entropie massique en abscisse, pressionet températures sont portées respectivement en isobare et isotherme.

Soit Zl le rapport de la chaleur évacuée par les parois de la machine (q)

au travail sorti (w) :

q = Z] w

Ce coefficient Zi représente l'écart en adiabaticité

(Zl peut être négatif si T' est inférieur à la température extérieure

ambiante To)

Soit Z2 le rapport de l'entropie créé à la quantitéTo

w

^créé "^ ToS_ ., = Z2 T^

Ce coefficient Z2 représente l'écart à la réversibilité (Z2 < 0)

Etude des bilans :

bilan enthalpique -> H - H = w + q= (I + Zi)w

(Zl + Z23 wbilan entropique -> S^, - S = 1^ + S ,, =

"^ ^ D c To creeTo

On déduit la pente du vecteur CD'

%, - H^ 1 * Six To

Sq. - S^ ^1 * ^2

ce qui définit le point D' 1 situé sur l'isobare (pression de sortie)

Soit Zl le rapport de la chaleur évacuée par les parois de la machine (q)

au travail sorti (w) :

q = Z] w

Ce coefficient Zi représente l'écart en adiabaticité

(Zl peut être négatif si T' est inférieur à la température extérieure

ambiante To)

Soit Z2 le rapport de l'entropie créé à la quantitéTo

w

^créé "^ ToS_ ., = Z2 T^

Ce coefficient Z2 représente l'écart à la réversibilité (Z2 < 0)

Etude des bilans :

bilan enthalpique -> H - H = w + q= (I + Zi)w

(Zl + Z23 wbilan entropique -> S^, - S = 1^ + S ,, =

"^ ^ D c To creeTo

On déduit la pente du vecteur CD'

%, - H^ 1 * Six To

Sq. - S^ ^1 * ^2

ce qui définit le point D' 1 situé sur l'isobare (pression de sortie)

On lit sur le diagramme les grandeurs intéressantes

le travail récupéré à l'extérieur -> -w c D'

1 + Z 1

~^2 r|_| _ |_| H

la chaleur vidée à l'extérieur ->- -q = c D'1 + Zl

1 entropie créée -> S ,, = I 1

cree . _ \ _ /1 + Zl ^ To /

la température T2' (isotherme passant par le point 0' )

2.4. - Optimisation du Azndzmznt thzoniquz du cyctz

Les rendements calculés (cf, tableau) sont largement inférieurs

aux rendements du cycle de Carnot (qui représentent les rendements thermody¬

namiques maximum), sauf pour les faibles valeurs de ceux-ci.

Ces pertes sont dues essentiellement a l'irréversibilité, correspon¬

dant au chauffage du fluide secondaire liquide depuis la température différente

Tl (puits géothermique). Cette irréversibilité conduit è une création d'entropie

qui abaisse le rendement.

Un cycle à soutirage permet de diminuer cette création d'entropie.

Il consiste è préchauffer le fluide, en conservant une pression suffisante pour

empêcher la vaporisation, avec du gaz soutiré de la turbine de telle manière que

sa température soit aussi proche que possible de celle de la source chaude.

On lit sur le diagramme les grandeurs intéressantes

le travail récupéré à l'extérieur -> -w c D'

1 + Z 1

~^2 r|_| _ |_| H

la chaleur vidée à l'extérieur ->- -q = c D'1 + Zl

1 entropie créée -> S ,, = I 1

cree . _ \ _ /1 + Zl ^ To /

la température T2' (isotherme passant par le point 0' )

2.4. - Optimisation du Azndzmznt thzoniquz du cyctz

Les rendements calculés (cf, tableau) sont largement inférieurs

aux rendements du cycle de Carnot (qui représentent les rendements thermody¬

namiques maximum), sauf pour les faibles valeurs de ceux-ci.

Ces pertes sont dues essentiellement a l'irréversibilité, correspon¬

dant au chauffage du fluide secondaire liquide depuis la température différente

Tl (puits géothermique). Cette irréversibilité conduit è une création d'entropie

qui abaisse le rendement.

Un cycle à soutirage permet de diminuer cette création d'entropie.

Il consiste è préchauffer le fluide, en conservant une pression suffisante pour

empêcher la vaporisation, avec du gaz soutiré de la turbine de telle manière que

sa température soit aussi proche que possible de celle de la source chaude.

La chaleur nécessaire pour chauffer le fluide de T2 et Ti

est prélevée au gaz en cours oe détente ; la détente n'est plus adiabatique

mais toujours réversible.

ATAG /-4^

I I

s

2 "^

1/ \ r

A / ' / 1

'1B 'E i 1

1 ! 1 1 ,sN' M

Soit un élément infini tésimal de détente dans la turbine, couplée au chauffage

du fluide liquide. On doit chauffer le liquide de AT avec une quantité de

chaleur A(3, son entropie augmente de dS = = . Ses caractéristiques suivent

le vecteur AL sur le diagramme (T,S).

Le gaz décrit le vecteur AG, tel que la chaleur cédée au liquide entraîne une

diminution de son entropie DS = et sa température AT.T

Les vecteursALet A(j sont donc antiparallèles,

La chaleur nécessaire pour chauffer le fluide de T2 et Ti

est prélevée au gaz en cours oe détente ; la détente n'est plus adiabatique

mais toujours réversible.

ATAG /-4^

I I

s

2 "^

1/ \ r

A / ' / 1

'1B 'E i 1

1 ! 1 1 ,sN' M

Soit un élément infini tésimal de détente dans la turbine, couplée au chauffage

du fluide liquide. On doit chauffer le liquide de AT avec une quantité de

chaleur A(3, son entropie augmente de dS = = . Ses caractéristiques suivent

le vecteur AL sur le diagramme (T,S).

Le gaz décrit le vecteur AG, tel que la chaleur cédée au liquide entraîne une

diminution de son entropie DS = et sa température AT.T

Les vecteursALet A(j sont donc antiparallèles,

Le trajet BI décrit par le fluide secondaire liquide est imposé par la

courbe de saturation ; la forme CE de la courbe représentant le trajet du

gaz se déduit de IB par une translation égale è IC.

Calcul du nouveau rendement :

0 : quantité de chaleur fournie par le puits

q : " " évacuée au condenseur.

/.q = / TdS = aire NAEM = AE . T2 = IC . T2

AE

Travail récupéré : -w = 0 - q

-w 0 - q ÏC . Tl - ÏC . T2 Tl - T2

Q Q ÎC . Tl Tl

T2= 1 -

Tl

On retrouve théoriquement le rendement de Carnot car on a supprimé

la création d'entropie caractéristique du cycle de RanKine.

Le trajet BI décrit par le fluide secondaire liquide est imposé par la

courbe de saturation ; la forme CE de la courbe représentant le trajet du

gaz se déduit de IB par une translation égale è IC.

Calcul du nouveau rendement :

0 : quantité de chaleur fournie par le puits

q : " " évacuée au condenseur.

/.q = / TdS = aire NAEM = AE . T2 = IC . T2

AE

Travail récupéré : -w = 0 - q

-w 0 - q ÏC . Tl - ÏC . T2 Tl - T2

Q Q ÎC . Tl Tl

T2= 1 -

Tl

On retrouve théoriquement le rendement de Carnot car on a supprimé

la création d'entropie caractéristique du cycle de RanKine.

3 - CÜMPORTEMEMT VU PUITS PENVANT L' INJECTION VU TLUIVE SECONVAIRE

3.1. - Pnxj{^ondejuA d'injzction

Le fluide secondaire est sous forme liquide avant d'être vaporisé

par l'apport de chaleur dû au puits géothermique. Aussi deux possibilités

d'injection sont à envisager :

. Le niveau d'injection se situe dans une zone de pression, à la

température du puits, permettant la vaporisation du fluide secon-

- - daire. Pour que ce fluide soit maintenu liquide dans le tube

d'injection, celui-ci doit être muni d'une soupape ou d'un clapet

à son extrémité. Le fluide secondaire se vaporise dès la sortie

du tube d'injection. La présence d'un diffuseur favorisera' la

dispersion des microbulles formées, augmentant ainsi l'échange

thermique. Le fluide remontant dans le puits est alors diphasique =

eau + gaz.

. La pression dans le puits à la base du tube d'injection est supé¬

rieure à celle de vaporisation du fluide secondaire.

Le mélange diphasique est d'abord sous forme liquide - liquide,

puis eau - fluide secondaire liquide et gazeux (phase de vaporisa¬

tion) et enfin eau - gaz. Cette configuration n'est pas souhaitable

car elle impose une longueur supplémentaire du tube d'injection et

une pompe plus puissante.

3.2. - Rzgimz d' zcoulzmznt dans lz puits [n.égimQ, pzAmanznt)

a) nélange diphasique liquide

La très faible miscibilité des fluides secondaires choisis dans

l'eau conduit a un mélange binaire hétérogène. La présence d'un

diffuseur à la base du tube d'injection provoquera une emulsion,

3 - CÜMPORTEMEMT VU PUITS PENVANT L' INJECTION VU TLUIVE SECONVAIRE

3.1. - Pnxj{^ondejuA d'injzction

Le fluide secondaire est sous forme liquide avant d'être vaporisé

par l'apport de chaleur dû au puits géothermique. Aussi deux possibilités

d'injection sont à envisager :

. Le niveau d'injection se situe dans une zone de pression, à la

température du puits, permettant la vaporisation du fluide secon-

- - daire. Pour que ce fluide soit maintenu liquide dans le tube

d'injection, celui-ci doit être muni d'une soupape ou d'un clapet

à son extrémité. Le fluide secondaire se vaporise dès la sortie

du tube d'injection. La présence d'un diffuseur favorisera' la

dispersion des microbulles formées, augmentant ainsi l'échange

thermique. Le fluide remontant dans le puits est alors diphasique =

eau + gaz.

. La pression dans le puits à la base du tube d'injection est supé¬

rieure à celle de vaporisation du fluide secondaire.

Le mélange diphasique est d'abord sous forme liquide - liquide,

puis eau - fluide secondaire liquide et gazeux (phase de vaporisa¬

tion) et enfin eau - gaz. Cette configuration n'est pas souhaitable

car elle impose une longueur supplémentaire du tube d'injection et

une pompe plus puissante.

3.2. - Rzgimz d' zcoulzmznt dans lz puits [n.égimQ, pzAmanznt)

a) nélange diphasique liquide

La très faible miscibilité des fluides secondaires choisis dans

l'eau conduit a un mélange binaire hétérogène. La présence d'un

diffuseur à la base du tube d'injection provoquera une emulsion,

b) [Mélange triphasique : zone de vaporisation (gaz, gaz liquide, eau)

Les conditions thermodynamiques permettent 1' ebullition fluide

secondaire. Le suivi des bulles de gaz, l'apparition ou non de

coalescence, les régimes d ' écoulement , sont fonctions de la tension

de surface du fluide dans l'eau et des vitesses d'écoulement. Aussi

on se réfère à une séquence de régimes d'écoulement caractéristiques,

en fonction du degré d'homogénéité du mélange et de la distribution

géométrique des phases. On supposera une répartition homogène des

microgouttes de fluide secondaire dans l'eau è la sortie du

diffuseur.

Régime de bulles (bubble flow)

Il s'agit d'une phase considérée comme homogène, le gaz étant è l'état

dispersé dans le mélange liquide. A leur naissance, les bulles de gaz ont sensi¬

blement la même taille, puis croissent de manière différente au cours de la pour¬

suite du phénomène de vaporisation par coalescente.

Régime de paquets (Slug flow)

La vaporisation croissante et la coalescence engendrent la formation

de bulles plus importantes. Ces paquets de gaz sont transportés par le fluide

qui contient encore une proportion de bulles de gaz dispersés.

Régime intermédiaire (churn flow)

La redistribution des masses volumiques et la conservation de la

masse Impliquent une augmentation de la vitesse de l'écoulement. Cette accélé¬

ration provoque le fractionnement de certains paquets de gaz.

Régime annulaire

On admet ensuite que, globalement, le gaz se réunit en un chenal

central, la phase liquide constituant un film annulaire contre la paroi du

forage. Dans ce cas, les vitesses moyennes d'écoulement gaz et liquide deviennent

différentes, d'où le concept usuel de rapport de glissement ("slip ratio").

b) [Mélange triphasique : zone de vaporisation (gaz, gaz liquide, eau)

Les conditions thermodynamiques permettent 1' ebullition fluide

secondaire. Le suivi des bulles de gaz, l'apparition ou non de

coalescence, les régimes d ' écoulement , sont fonctions de la tension

de surface du fluide dans l'eau et des vitesses d'écoulement. Aussi

on se réfère à une séquence de régimes d'écoulement caractéristiques,

en fonction du degré d'homogénéité du mélange et de la distribution

géométrique des phases. On supposera une répartition homogène des

microgouttes de fluide secondaire dans l'eau è la sortie du

diffuseur.

Régime de bulles (bubble flow)

Il s'agit d'une phase considérée comme homogène, le gaz étant è l'état

dispersé dans le mélange liquide. A leur naissance, les bulles de gaz ont sensi¬

blement la même taille, puis croissent de manière différente au cours de la pour¬

suite du phénomène de vaporisation par coalescente.

Régime de paquets (Slug flow)

La vaporisation croissante et la coalescence engendrent la formation

de bulles plus importantes. Ces paquets de gaz sont transportés par le fluide

qui contient encore une proportion de bulles de gaz dispersés.

Régime intermédiaire (churn flow)

La redistribution des masses volumiques et la conservation de la

masse Impliquent une augmentation de la vitesse de l'écoulement. Cette accélé¬

ration provoque le fractionnement de certains paquets de gaz.

Régime annulaire

On admet ensuite que, globalement, le gaz se réunit en un chenal

central, la phase liquide constituant un film annulaire contre la paroi du

forage. Dans ce cas, les vitesses moyennes d'écoulement gaz et liquide deviennent

différentes, d'où le concept usuel de rapport de glissement ("slip ratio").

Ce dernier régime, ainsi qu'un régime de brouillard [mist flow)

où le liquide se trouve sous forme de gouttelettes dispersées, ns peuvent

apparaître que pour un titre massique X de -fluide secondaire trop important

pour l'application présente.

o

^ o

0 C

"Bubble" Slug' 'Churn' 'Annular miEt'

CiASSIFICATIOW SCHEMATIQUE VES VIETEREMTS REGIMES

P' ECOULEMENT PIPHASIQ.UE

Ce dernier régime, ainsi qu'un régime de brouillard [mist flow)

où le liquide se trouve sous forme de gouttelettes dispersées, ns peuvent

apparaître que pour un titre massique X de -fluide secondaire trop important

pour l'application présente.

o

^ o

0 C

"Bubble" Slug' 'Churn' 'Annular miEt'

CiASSIFICATIOW SCHEMATIQUE VES VIETEREMTS REGIMES

P' ECOULEMENT PIPHASIQ.UE

La pression en tête de puits, maximale dans le cas du puits fermé,

décroit quand le débit croît, au profit des pertes de charge dans le tubing

et l'aquifère.

Si P^ < p g h, le puits n'est pas productif, on peut agir sur deux paramètresD

- h : la mise en pompage des puits équivaut à réduire h.

- p : la technique du gaz lift permet de réduire p. le mélange

liquide-gaz ayant une masse volumique inférieure au liquide

seul.

Le gradient de pression est donc le paramètre essentiel à connaître :

Trois approches sont possibles :

- Mesures directes

C'est le moyen le plus précis et le plus coûteux.

- utilisation de courbes :

Pour un fluide et un gaz déterminé, pour chaque dimension de tubing

et divers débits, des courbes permettent de trouver l'évolution du

gradient de pression vertical en fonction du rapport Gaz = GLR

(Gaz Liquide Ratio). Liquide

- Calcul

b) système d'équation :

La conservation de l'énergie conduit à l'équation générale dlfféren-

cielle suivante [par unité de masse de fluide total) :

Vdp + gdh + vdv + dWf + dW = 0 (11

La pression en tête de puits, maximale dans le cas du puits fermé,

décroit quand le débit croît, au profit des pertes de charge dans le tubing

et l'aquifère.

Si P^ < p g h, le puits n'est pas productif, on peut agir sur deux paramètresD

- h : la mise en pompage des puits équivaut à réduire h.

- p : la technique du gaz lift permet de réduire p. le mélange

liquide-gaz ayant une masse volumique inférieure au liquide

seul.

Le gradient de pression est donc le paramètre essentiel à connaître :

Trois approches sont possibles :

- Mesures directes

C'est le moyen le plus précis et le plus coûteux.

- utilisation de courbes :

Pour un fluide et un gaz déterminé, pour chaque dimension de tubing

et divers débits, des courbes permettent de trouver l'évolution du

gradient de pression vertical en fonction du rapport Gaz = GLR

(Gaz Liquide Ratio). Liquide

- Calcul

b) système d'équation :

La conservation de l'énergie conduit à l'équation générale dlfféren-

cielle suivante [par unité de masse de fluide total) :

Vdp + gdh + vdv + dWf + dW = 0 (11

c] nélange diphesiqus eau - gez

Les régimes s'apparentent à ceux du paragraphe précédant. Ce

mélange doit apparaître, selon le titre massique X, dans la

zone du bubble, slug ou churn flow. La croissance des bulles

de gaz est liée au gradient de pression dans le puits [le fluide

secondaire étant totalement vaporisé) . En pratique, le mélange

doit être une emulsion dès la vaporisation du gaz et le rester

jusqu'au séparateur.

d) Mélange triphasique eau - gaz - vapeur

Si la température et la pression dans le puits permettent la

vaporisation de l'eau, ce mélange peu apparaître. Il n'est pas

souhaitable du fait des différences de conception des turbines

et condenseurs spécifiques au gaz ou à la vapeur. Mais, l'ajus¬

tement des températures et pressions fixées principalement par

le débit de fluide secondaire et la pression en tête permet fa¬

cilement d'éviter cette vaporisation.

3.3. - Calcul dzs di{¡{^ZAznts poAomztAzs

a) formulation du problème

La technique d'injection de gaz dans un puits de forage, ou gaz -

lift, est employée pour effectuer les tests. Elle permet d'évaluer les pres¬

sions de réservoir, les corrélations débit-pression, etc.. Dans le milieu

pétrolier, cette technique sert en plus à l'augmentation de la production des

puits, parfois même à leur mise en production.

Toutes ces fonctions dérivent de l'allégement de la colonne hydro¬

statique par diminution de sa densité.

La condition pour qu'un puits soit artésien est que la pression statique s la

base (Pq) soit supérieure à la contre-pression exercée par la colonne de fluide

présente dans le puits.

Pg > P g h

avec -^ p masse volumique du fluide

g accélération de la pesanteur

h profondeur du puits.

Soit Pj la pression en tête de puits

Pq = P_ + p g h + frottements (perte de charge).

c] nélange diphesiqus eau - gez

Les régimes s'apparentent à ceux du paragraphe précédant. Ce

mélange doit apparaître, selon le titre massique X, dans la

zone du bubble, slug ou churn flow. La croissance des bulles

de gaz est liée au gradient de pression dans le puits [le fluide

secondaire étant totalement vaporisé) . En pratique, le mélange

doit être une emulsion dès la vaporisation du gaz et le rester

jusqu'au séparateur.

d) Mélange triphasique eau - gaz - vapeur

Si la température et la pression dans le puits permettent la

vaporisation de l'eau, ce mélange peu apparaître. Il n'est pas

souhaitable du fait des différences de conception des turbines

et condenseurs spécifiques au gaz ou à la vapeur. Mais, l'ajus¬

tement des températures et pressions fixées principalement par

le débit de fluide secondaire et la pression en tête permet fa¬

cilement d'éviter cette vaporisation.

3.3. - Calcul dzs di{¡{^ZAznts poAomztAzs

a) formulation du problème

La technique d'injection de gaz dans un puits de forage, ou gaz -

lift, est employée pour effectuer les tests. Elle permet d'évaluer les pres¬

sions de réservoir, les corrélations débit-pression, etc.. Dans le milieu

pétrolier, cette technique sert en plus à l'augmentation de la production des

puits, parfois même à leur mise en production.

Toutes ces fonctions dérivent de l'allégement de la colonne hydro¬

statique par diminution de sa densité.

La condition pour qu'un puits soit artésien est que la pression statique s la

base (Pq) soit supérieure à la contre-pression exercée par la colonne de fluide

présente dans le puits.

Pg > P g h

avec -^ p masse volumique du fluide

g accélération de la pesanteur

h profondeur du puits.

Soit Pj la pression en tête de puits

Pq = P_ + p g h + frottements (perte de charge).

Avec, par unité fr mzddr

Vdp : variation d'enthalpie à température constante

(V : volume, dp : variation de pression)

gdh : variation d'énergie potentielle

(g : accélération de la pesanteur, dh : variation de profondeu

vdv : variation d'énergie due à l'accélération du fluide total

(V : vitesse, dv : variation de vitesse)

dWf : variation d'énergie due aux frottements

dW : variation d'énergie due au travail effectué par le fluide tota

Ce travail est nul dans le puits.

Le mélange gaz-liquide sera traité comme un fluide presque homogène

ayant les propriétés combinées des deux fluides.

On définit un facteur de hold-up (H ) : fraction de la surface d'écoulement

occupée par le liquide.

Ainsi la densité moyenne du mélange est :

pm = H^ p^ + [1 - H^) Pg (2)

pL : densité du liquide

pg : " du gaz

L'équation (Í) peut se mettre sous la forme :

l total = l statique + \ friction + \ accélération (3)dh Í dh / dh / dh /

Les pertes d'énergie dues aux frottements sont classiquement déter¬

minées par l'équation de Darcy-Weisbach qui peut s'écrire sous la forme :

dWf = ^ ^' ^^'2d

Avec, par unité fr mzddr

Vdp : variation d'enthalpie à température constante

(V : volume, dp : variation de pression)

gdh : variation d'énergie potentielle

(g : accélération de la pesanteur, dh : variation de profondeu

vdv : variation d'énergie due à l'accélération du fluide total

(V : vitesse, dv : variation de vitesse)

dWf : variation d'énergie due aux frottements

dW : variation d'énergie due au travail effectué par le fluide tota

Ce travail est nul dans le puits.

Le mélange gaz-liquide sera traité comme un fluide presque homogène

ayant les propriétés combinées des deux fluides.

On définit un facteur de hold-up (H ) : fraction de la surface d'écoulement

occupée par le liquide.

Ainsi la densité moyenne du mélange est :

pm = H^ p^ + [1 - H^) Pg (2)

pL : densité du liquide

pg : " du gaz

L'équation (Í) peut se mettre sous la forme :

l total = l statique + \ friction + \ accélération (3)dh Í dh / dh / dh /

Les pertes d'énergie dues aux frottements sont classiquement déter¬

minées par l'équation de Darcy-Weisbach qui peut s'écrire sous la forme :

dWf = ^ ^' ^^'2d

avec f : facteur de perte d'énergie rians un fluide diphasique

vm

d

Ce coefficient est calculé à partir du nombre de

Reynolds et d'abaques.

vitesse moyenne du mélange

diamètre du casing.

Intégrons la relation (1) sur le parcours du fluide

D h2

.dh

vmp

/vmi

vmdvm. / ' 2vm dh

2d

= D (4)

avec

P2

Vdp Vm (p2 - Pl )

Vm : volume moyen du mélange,

2 2vm2 - vmi

Vm (p2 " Pl^ ' (h2 - hl) + +

f vm^ (h2 - hl)= 0

2d

En posant (h2 - hl)

(pi - p2)2_ .2

Ah

Ap

(vmi'^- vmi"^) = A (vm^)

Ap Vm - A

On obtient : Ah M1 +

Vm2f ^^m

2d

(5)

avec f : facteur de perte d'énergie rians un fluide diphasique

vm

d

Ce coefficient est calculé à partir du nombre de

Reynolds et d'abaques.

vitesse moyenne du mélange

diamètre du casing.

Intégrons la relation (1) sur le parcours du fluide

D h2

.dh

vmp

/vmi

vmdvm. / ' 2vm dh

2d

= D (4)

avec

P2

Vdp Vm (p2 - Pl )

Vm : volume moyen du mélange,

2 2vm2 - vmi

Vm (p2 " Pl^ ' (h2 - hl) + +

f vm^ (h2 - hl)= 0

2d

En posant (h2 - hl)

(pi - p2)2_ .2

Ah

Ap

(vmi'^- vmi"^) = A (vm^)

Ap Vm - A

On obtient : Ah M1 +

Vm2f ^^m

2d

(5)

soit V , : la vitesse superficielle du licuidesL

sgdu gaz

V , , V : les vitesses superficielles moyennes,sL sg "^ ^

vm = V , + VsL sg

vm = V , + VsL sg

pm

Vm

densité moyenne du mélange.

Equation finale du calcul de gradient de pression

dp

dh

pm +

f pm ,v , + y ^[ sL sg

2d

pm A [i"sL ' "s. 1^; (6)Ah

La résolution de cette équation est donnée par modèle numérique sur

HP 65 en annexe.

soit V , : la vitesse superficielle du licuidesL

sgdu gaz

V , , V : les vitesses superficielles moyennes,sL sg "^ ^

vm = V , + VsL sg

vm = V , + VsL sg

pm

Vm

densité moyenne du mélange.

Equation finale du calcul de gradient de pression

dp

dh

pm +

f pm ,v , + y ^[ sL sg

2d

pm A [i"sL ' "s. 1^; (6)Ah

La résolution de cette équation est donnée par modèle numérique sur

HP 65 en annexe.

3.4. - RHultats

La résolution de l'équation peut 's ' ef f ectuer soit ponctuellement

en fixant tous les paramètres, soit en bouclant sur un paramètre pour tracer

des abaques. Cette équation ne tient compte que des paramiètres physiques

d'écoulement diphasique vertical. Les paramètres géologiques de réservoir

doivent être pris en considération : la variation de débit du puits

par le gaz lift entraîne des pertes de charge dans l'aquifère.

3.4.1. - Diff érentes_abaques

Douze paramètres sont considérés :

. diamètre de production

. température moyenne

. pression en tête

. pression à la profondeur z

. débit d'eau géothermale

. ratio massique, 'fluide secondaire/eau géothermale

. densité eau géothermale

. densité gaz/air

. facteur de compressibilité du gaz

. tension de surface de l'eau géothermale

. viscosité eau géothermale

. viscosité du gaz.

3.4. - RHultats

La résolution de l'équation peut 's ' ef f ectuer soit ponctuellement

en fixant tous les paramètres, soit en bouclant sur un paramètre pour tracer

des abaques. Cette équation ne tient compte que des paramiètres physiques

d'écoulement diphasique vertical. Les paramètres géologiques de réservoir

doivent être pris en considération : la variation de débit du puits

par le gaz lift entraîne des pertes de charge dans l'aquifère.

3.4.1. - Diff érentes_abaques

Douze paramètres sont considérés :

. diamètre de production

. température moyenne

. pression en tête

. pression à la profondeur z

. débit d'eau géothermale

. ratio massique, 'fluide secondaire/eau géothermale

. densité eau géothermale

. densité gaz/air

. facteur de compressibilité du gaz

. tension de surface de l'eau géothermale

. viscosité eau géothermale

. viscosité du gaz.

LISTE PES FIGURES

TiquAZ A :

Courbes donnant la profondeur de différentes isobares en fonction

de la pression en tête.

_ EiguAZ B ;

Courbes identiques - Température moyenne différente.

EiguAZ C :

Courbes identiques - Débit différent.

TiauKZ V :

Courbes Profondeur/pression pour quelques pressions en tête.

EiguAZ E :

Courbe Profondeur/Pression pour quelques ratios massiques fluide

secondaire/eau géothermale.

EiguAZ F ;

Relation profondeur d'isobare/débit/ratio.

EiguAZ G :

Relation profondeur d'isobare/ratio/débit.

LISTE PES FIGURES

TiquAZ A :

Courbes donnant la profondeur de différentes isobares en fonction

de la pression en tête.

_ EiguAZ B ;

Courbes identiques - Température moyenne différente.

EiguAZ C :

Courbes identiques - Débit différent.

TiauKZ V :

Courbes Profondeur/pression pour quelques pressions en tête.

EiguAZ E :

Courbe Profondeur/Pression pour quelques ratios massiques fluide

secondaire/eau géothermale.

EiguAZ F ;

Relation profondeur d'isobare/débit/ratio.

EiguAZ G :

Relation profondeur d'isobare/ratio/débit.

PROFONDEUR

400

- 350

. 300

fISOeARE 20aSOBARE 25

ISOBARE 15ISOBARE 30

EiguAZ A

dctz lift l4»obuian«T«mp«rat.ur^ 90Géra: ratio 0.2 kg/k9D«bit «ou GTH 200m3/h

. 250

. 200

- 150

. 100

. 50

^ISOBARE 10

10 15 20P. TETE BAR

J I

25

PROFONDEUR

400

- 350

. 300

fISOeARE 20aSOBARE 25

ISOBARE 15ISOBARE 30

EiguAZ A

dctz lift l4»obuian«T«mp«rat.ur^ 90Géra: ratio 0.2 kg/k9D«bit «ou GTH 200m3/h

. 250

. 200

- 150

. 100

. 50

^ISOBARE 10

10 15 20P. TETE BAR

J I

25

PROFONDEUR

400

. 350

- 300

ÎSOBARE 20fISOBARE 25

ÎSOBARE 30

aSOBARE 15

EiguAz E

Gam. 1 1 ft i «obutaneT«mp«ratur« 1 1 0

Got ratio 0,2 kg/kgDebit «ou GTH 200m3/h

. 250

. 200

. 150

. 100

. 50

aSOBARE 10

JL

10 15 20P. TETE BAR

J I

25

PROFONDEUR

400

. 350

- 300

ÎSOBARE 20fISOBARE 25

ÎSOBARE 30

aSOBARE 15

EiguAz E

Gam. 1 1 ft i «obutaneT«mp«ratur« 1 1 0

Got ratio 0,2 kg/kgDebit «ou GTH 200m3/h

. 250

. 200

. 150

. 100

. 50

aSOBARE 10

JL

10 15 20P. TETE BAR

J I

25

^aSOBARE 15PROFONDEUR \ fISOBARE 20

_ 400 fISOBARE 25

fISOBARE 30

figuAz C

- 350

. 300

Goz lift leobutanaTeinp«ratur« 90 oGaz ratio 0.2 kg/kgD«blt «ou GTH 100

aSOBARE 10

_ 250

. 200

- 150

- 100

- 50

10 15P. TETE BAR

20 25

^aSOBARE 15PROFONDEUR \ fISOBARE 20

_ 400 fISOBARE 25

fISOBARE 30

figuAz C

- 350

. 300

Goz lift leobutanaTeinp«ratur« 90 oGaz ratio 0.2 kg/kgD«blt «ou GTH 100

aSOBARE 10

_ 250

. 200

- 150

- 100

- 50

10 15P. TETE BAR

20 25

PROFONDEUR

. 400

- 350

. 300

. 250

. 200

. 150

. 100

. 50

P.EN TETE

r5. BARSEijQUAZ V

'.EN TETE

10. BARS

*P.EN TETE

'15. BARS»P.EN TETE

20. BARS

PRESSION

P. EN TETE

25. BARSEN TETE

BARS

TEMP. MOYENNE 110 oGaz Liquid* Ratio 0. 1

Debit GTH 200

45

PROFONDEUR

. 400

- 350

. 300

. 250

. 200

. 150

. 100

. 50

P.EN TETE

r5. BARSEijQUAZ V

'.EN TETE

10. BARS

*P.EN TETE

'15. BARS»P.EN TETE

20. BARS

PRESSION

P. EN TETE

25. BARSEN TETE

BARS

TEMP. MOYENNE 110 oGaz Liquid* Ratio 0. 1

Debit GTH 200

45

GLR -0.05

GLR -0.02

GLR Ha. 01

. Température moyenne 65 C

. Débit gêothermal 200 m^/h

. Pression tête 15 bars

29 31PRESSION BARS

EijguAZ E

33

GLR -0.05

GLR -0.02

GLR Ha. 01

. Température moyenne 65 C

. Débit gêothermal 200 m^/h

. Pression tête 15 bars

29 31PRESSION BARS

EijguAZ E

33

PROFONDEUR

. 400

. 350

_ 300

- 250

EiguAZ F

Température moyenne 85°C

Pression tête 15 bars

leobom 25

laobore 25GLR-.3

Isobare 25GLR-.4

- 200

- 150

. 100

l*obortt20

ôbor^e 20GLR-.3

leobare 20GLR-.4

_ 50

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500Debit GTH m3/h

J i I I I I L_ I I

550

PROFONDEUR

. 400

. 350

_ 300

- 250

EiguAZ F

Température moyenne 85°C

Pression tête 15 bars

leobom 25

laobore 25GLR-.3

Isobare 25GLR-.4

- 200

- 150

. 100

l*obortt20

ôbor^e 20GLR-.3

leobare 20GLR-.4

_ 50

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500Debit GTH m3/h

J i I I I I L_ I I

550

PROFONDEUR

L400

EiguAZ G

50 mVh

isobare]

200 mVh

Température moyenne B'i°C

Tête 15 bars

L20050 mVh

200 m^/hisobare 20

L100

L50

.1 .2 .3GLR kg/kg

.4 .5

PROFONDEUR

L400

EiguAZ G

50 mVh

isobare]

200 mVh

Température moyenne B'i°C

Tête 15 bars

L20050 mVh

200 m^/hisobare 20

L100

L50

.1 .2 .3GLR kg/kg

.4 .5

3.4.2. - Zone mDnophasique_et paramètres géologiques

Les calculs précédents s ' appliquent à la zone diphasique du puits

c'est-à-dire quelques centaines de mètres, de la zone d'ébullition du gaz à

la tête de puits. Mais des pertes de charge importantes se produisent dans

la zone monophasique et surtout dans l'aquifère.

soit P : la pression statique juste au-dessous du niveau

d' ebullition

P : la perte de charge dans le puits monophasique

P : la pression hydraulique de débit (perte de charge

dans 1 ' aquifère) .

P - P - P^s c h

* Calcul de la perte de charge dans le matériel tubulaire du puits

monophasique, par Kilomètre :

P ' = 1,003 lO"^ [équation empirique

d » '' classique)

avec y = viscosité de l'eau (centipoises)o ^

Q = débit (m^/h)

d = diamètre intérieur du casing (mm)

LJ

P = H en mètres.^ 1000

3.4.2. - Zone mDnophasique_et paramètres géologiques

Les calculs précédents s ' appliquent à la zone diphasique du puits

c'est-à-dire quelques centaines de mètres, de la zone d'ébullition du gaz à

la tête de puits. Mais des pertes de charge importantes se produisent dans

la zone monophasique et surtout dans l'aquifère.

soit P : la pression statique juste au-dessous du niveau

d' ebullition

P : la perte de charge dans le puits monophasique

P : la pression hydraulique de débit (perte de charge

dans 1 ' aquifère) .

P - P - P^s c h

* Calcul de la perte de charge dans le matériel tubulaire du puits

monophasique, par Kilomètre :

P ' = 1,003 lO"^ [équation empirique

d » '' classique)

avec y = viscosité de l'eau (centipoises)o ^

Q = débit (m^/h)

d = diamètre intérieur du casing (mm)

LJ

P = H en mètres.^ 1000

* Calcul des pertes de charge dans l'aquifère,

L'équation repose sur une approximation de la formule de Theis.

P^ = 0.217 ^^ Ln ^'351. 10^ K ^tkh ^ \i C dl

avec - P^ en barsh

- Q débit m^/h

- y viscosité de l'eau à la température d'écoulement

- k perméabilité [darcy]

- C compressibilité totale [Vol/vol .atm)

- 4> porosité efficace de l'aquifère

- t temps de pompage (années)

- dl diamètre du forage [pouces)

- h hauteur utile de l'aquifère (mètres).

Cette approximation n'est valable que pour un temps supérieur a

t (sec)16,129 $ y C di^

c'est-à-dire qu ' elle ne s'applique pas aux régimes transitoires.

* Calcul numérique effectué sur HP 65 (cf. annexe)

Exemple : {^iguAZ H

Données sur l'aquifère : LUSITANIEN

Viscosité de l'eau : 0,5 cp

Perméabilité : 0,6 darcy

Compressibilité = 10 **

* Calcul des pertes de charge dans l'aquifère,

L'équation repose sur une approximation de la formule de Theis.

P^ = 0.217 ^^ Ln ^'351. 10^ K ^tkh ^ \i C dl

avec - P^ en barsh

- Q débit m^/h

- y viscosité de l'eau à la température d'écoulement

- k perméabilité [darcy]

- C compressibilité totale [Vol/vol .atm)

- 4> porosité efficace de l'aquifère

- t temps de pompage (années)

- dl diamètre du forage [pouces)

- h hauteur utile de l'aquifère (mètres).

Cette approximation n'est valable que pour un temps supérieur a

t (sec)16,129 $ y C di^

c'est-à-dire qu ' elle ne s'applique pas aux régimes transitoires.

* Calcul numérique effectué sur HP 65 (cf. annexe)

Exemple : {^iguAZ H

Données sur l'aquifère : LUSITANIEN

Viscosité de l'eau : 0,5 cp

Perméabilité : 0,6 darcy

Compressibilité = 10 **

Porosité efficace : 15 \

Hauteur utile : 100 m

Données sur le puits de production :

Profondeur totale du puits : 1000 m

Zone diphasique : 300 m

Zone monophasique : 700 m

Temps de pompage : 6 mois

Diamètre du forage (moyen) : 6 jours

Pression statique à 300 m = 35 bars.

EiguAZ I ;

mêmes données

Boucle sur la pression statique de la limite zone diphaslque/mono-

phasique, c'est-à-dire hauteur relative des deux zones ou profondeur d'injection

variable.

Porosité efficace : 15 \

Hauteur utile : 100 m

Données sur le puits de production :

Profondeur totale du puits : 1000 m

Zone diphasique : 300 m

Zone monophasique : 700 m

Temps de pompage : 6 mois

Diamètre du forage (moyen) : 6 jours

Pression statique à 300 m = 35 bars.

EiguAZ I ;

mêmes données

Boucle sur la pression statique de la limite zone diphaslque/mono-

phasique, c'est-à-dire hauteur relative des deux zones ou profondeur d'injection

variable.

bar<

45

40 --

35

30

25 -.

{¡igiviz H

PROJET DE ESSAI PUITS DE PRODUCTION

UNIQUE

LUSITANIEN

^^

Pl PRESSION STATIQUE

Ql DEBIT D'EXPLOITATIONTl TRANSMISSIVITES iT-40 iT"60 T-'75 DARCY. METRES

1

20 .

15 -

10 .r

5

1

501

100"

. Xx^

^y m

X. X

e XX

X.

\. *XX

X\

X. *Xa X

X. *XX

150 200 250\ "1 1 1 \

Q M3/H

300 350« .. ,.. 1

bar<

45

40 --

35

30

25 -.

{¡igiviz H


UNIQUE

LUSITANIEN

^^


Ql DEBIT D'EXPLOITATIONTl TRANSMISSIVITES iT-40 iT"60 T-'75 DARCY. METRES

1

20 .

15 -

10 .r

5

1

501

100"

. Xx^

^y m

X. X

e XX

X.

\. *XX

X\

X. *Xa X

X. *XX

150 200 250\ "1 1 1 \

Q M3/H

300 350« .. ,.. 1

EiouAZ I'-' .


UNIQUE

LUSITANIEN


Ql DEBIT D'EXPLOITATIONTl TRANSMISSIVITES iT-50 iT-60 T«80 DARCY.METRES

EiouAZ I'-' .


UNIQUE

LUSITANIEN


Ql DEBIT D'EXPLOITATIONTl TRANSMISSIVITES iT-50 iT-60 T«80 DARCY.METRES

4 - CORRELATION VU CYCLE AVEC UN PUITS GEOTHERIUQUE PAR ECHANGE VIRECT

L'échange direct dans le puits amène deux avantages principaux

sur les centrales géothermiques à fluide secondaire classiques (exemple :

Chaudes-Algues) :

- Absence d' échangeur primaire

- Augmentation du débit ou même mise en production du puits.

4.1. - Calcul dz la puissance mzcaniquz zxploitablz [Pm]

La puissance mécanique exploitable (Pm) est égale a la puissance

mécanique brute (Pmb) dim.inuée de la puissance des deux pompes :

- La pompe de circulation d'eau froide dans le condenseur

- La pompe de circulation et d'injection du fluide secondaire.

4.1.1. - Puissance mécanique brute

Pmb = " Puissance thermique x rendement cycle x rendement turbine.

Pmb = _ , Wth X n cycle x nt

La puissance thermique est apportée par l'eau géothermique, soit

Ti la température de l'eau géothermique au niveau de la produc¬

tion [réservoir) dans le puits

Tl cette température en tête de puits

- 0 le débit de cette eau (kg/ s)

Cp sa capacité calorifique à la température T

4 - CORRELATION VU CYCLE AVEC UN PUITS GEOTHERIUQUE PAR ECHANGE VIRECT

L'échange direct dans le puits amène deux avantages principaux

sur les centrales géothermiques à fluide secondaire classiques (exemple :

Chaudes-Algues) :

- Absence d' échangeur primaire

- Augmentation du débit ou même mise en production du puits.

4.1. - Calcul dz la puissance mzcaniquz zxploitablz [Pm]

La puissance mécanique exploitable (Pm) est égale a la puissance

mécanique brute (Pmb) dim.inuée de la puissance des deux pompes :

- La pompe de circulation d'eau froide dans le condenseur

- La pompe de circulation et d'injection du fluide secondaire.

4.1.1. - Puissance mécanique brute

Pmb = " Puissance thermique x rendement cycle x rendement turbine.

Pmb = _ , Wth X n cycle x nt

La puissance thermique est apportée par l'eau géothermique, soit

Ti la température de l'eau géothermique au niveau de la produc¬

tion [réservoir) dans le puits

Tl cette température en tête de puits

- 0 le débit de cette eau (kg/ s)

Cp sa capacité calorifique à la température T

TURBINE A

GAZ

ALTERNATEUR

Goz m^^^\:^^.:.^;^;^^^..^^7^>^f^^.>^?^^^^^r;VJ^^lV.^^l^v.vA>^^!r?::/!^.l^^!^^^^^.:::^^r^V:^y;Ky'

ALTERNATEUR

TURBINE HYDRAULIQUE

TETE DE

PUITS

PUITS

GEOTHERMIQUE

Ti

TURBINE A

GAZ

ALTERNATEUR

Goz m^^^\:^^.:.^;^;^^^..^^7^>^f^^.>^?^^^^^r;VJ^^lV.^^l^v.vA>^^!r?::/!^.l^^!^^^^^.:::^^r^V:^y;Ky'

ALTERNATEUR

TURBINE HYDRAULIQUE

TETE DE

PUITS

PUITS

GEOTHERMIQUE

Ti

Tl

Wth = - 0 X / Cp dT = 0 Cp [Ti - Tl)

Tl

Pmb = 0 Cp (Ti - Tl) n cycle r\ .

4.1.2. - Puis5ance_de la_po[ppe de circulation du fluide secondaire

Of X APPf = -^

pf X nf

avec :

AP -> variation de pression [en Pa)

Qf -Í- débit fluide (Kg/s)

pf ->- masse volumique du f luide( kg/m^)

Pf - puissance de la pompe (en Watts )

nf -^ rendement de la pompe

4.1.3. - Puissance_de_la_pompe_de_clrculation_d' eau_dans_le

condenseur (c)

_ Oc X PePe = -^

pe X ne

Tl

Wth = - 0 X / Cp dT = 0 Cp [Ti - Tl)

Tl

Pmb = 0 Cp (Ti - Tl) n cycle r\ .

4.1.2. - Puis5ance_de la_po[ppe de circulation du fluide secondaire

Of X APPf = -^

pf X nf

avec :

AP -> variation de pression [en Pa)

Qf -Í- débit fluide (Kg/s)

pf ->- masse volumique du f luide( kg/m^)

Pf - puissance de la pompe (en Watts )

nf -^ rendement de la pompe

4.1.3. - Puissance_de_la_pompe_de_clrculation_d' eau_dans_le

condenseur (c)

_ Oc X PePe = -^

pe X ne

4.1.4. - Equation_générale : Pm

Pm = 0 Cp [Ti - Tl ) n cycle n/ Df X AP \ - / Dc X APc \V pf X nf / \ pe X ne /

Certaines de ces variables ne sont pas indépendantes. En particulier

au niveau de l'échange direct, la conservation de l'énergie impose [l'échange

étant supposé parfait) :

_ débit du fluide secondaire Qf en hg/s (T2 étant la température

d ' injection) :

0 Cp [Ti - Tl) = Qf Lf + Qf Cpf (Tl - T2)

Qf = Q Op (Ti - Tl)Lf + Cpf (Tl - T2)

avec Lf chaleur latente de vaporisation du fluide secondaire.

débit d'eau froide circulant dans le condenseur :

On peut estimer ce débit par la relation théorique (sans tenir

compte de la puissance thermique équivalente des pompes) .

Energie thermique totale = Energie mécanique + Energie thermique dégradée

puits gzothzAmiquz cyctz condznszuA

4.1.4. - Equation_générale : Pm

Pm = 0 Cp [Ti - Tl ) n cycle n/ Df X AP \ - / Dc X APc \V pf X nf / \ pe X ne /

Certaines de ces variables ne sont pas indépendantes. En particulier

au niveau de l'échange direct, la conservation de l'énergie impose [l'échange

étant supposé parfait) :

_ débit du fluide secondaire Qf en hg/s (T2 étant la température

d ' injection) :

0 Cp [Ti - Tl) = Qf Lf + Qf Cpf (Tl - T2)

Qf = Q Op (Ti - Tl)Lf + Cpf (Tl - T2)

avec Lf chaleur latente de vaporisation du fluide secondaire.

débit d'eau froide circulant dans le condenseur :

On peut estimer ce débit par la relation théorique (sans tenir

compte de la puissance thermique équivalente des pompes) .

Energie thermique totale = Energie mécanique + Energie thermique dégradée

puits gzothzAmiquz cyctz condznszuA

o Cp (Ti - Tl) = O Cp (Ti - Tl) n cycle n^- + Oc Cpc [Tc2 - Tci )

^ Q Cp (Ti - Tl) (1 - n cycle - nT )

Cpc [Tc2 - Tci)

~ Qi^t^íl^ntes _tem;Dératures _au _cqndenseur :

En supposant un pincement de température 6

To = Tco + 6

Equation {¡inatz

- Puissance iIiécanique_exploitable (Pm)

Pm = Q Cp (Ti - Tl ) n cycle nT

0 Cp (Ti - Tl) ._ Q Cp (Ti - T^) [1 -ncycle nT) ._^ X AP X APcLf + Cpf (Tl - T2) Cpc [TC2 - Tci)

pf X nf pf ne

Calcul numérique effectué sur HP 85 (cf. annexe)

o Cp (Ti - Tl) = O Cp (Ti - Tl) n cycle n^- + Oc Cpc [Tc2 - Tci )

^ Q Cp (Ti - Tl) (1 - n cycle - nT )

Cpc [Tc2 - Tci)

~ Qi^t^íl^ntes _tem;Dératures _au _cqndenseur :

En supposant un pincement de température 6

To = Tco + 6

Equation {¡inatz

- Puissance iIiécanique_exploitable (Pm)

Pm = Q Cp (Ti - Tl ) n cycle nT

0 Cp (Ti - Tl) ._ Q Cp (Ti - T^) [1 -ncycle nT) ._^ X AP X APcLf + Cpf (Tl - T2) Cpc [TC2 - Tci)

pf X nf pf ne

Calcul numérique effectué sur HP 85 (cf. annexe)

Puleeonoe/unlt debit.28KV/(Kg/e)

L28

GTH

.24

.22

.20

.18

.18

.14

.12

.10

.8

.6

.4

.230

tt

dP-0dP-1

dP-5

Temp, fond de puita110Tamp, aouroa froide10Temp, eortle oondenaeur20

dP**varlatlon de preaelon a la pompe eeoondalre

Temp, tete de purl100 \ 110 120

Puleeonoe/unlt debit.28KV/(Kg/e)

L28

GTH

.24

.22

.20

.18

.18

.14

.12

.10

.8

.6

.4

.230

tt

dP-0dP-1

dP-5

Temp, fond de puita110Tamp, aouroa froide10Temp, eortle oondenaeur20

dP**varlatlon de preaelon a la pompe eeoondalre

Temp, tete de purl100 \ 110 120

Pulaaanoe/unlt debit GTH

.28 KW/ (Kg/a)

L26

-24

-22

-20

-18

-18

-14

-12

-10

-8

.6

I I

-4

-230 60Jl I

dP-0

dP-5

Temp. fond de puita120Temp, aour^oe froide30Temp, aortle oondenaeur40

dP**varlatlon de preaalon a la pompe aeoondalre

Temp, tete de puita90 100 110 120


.28 KW/ (Kg/a)

L26

-24

-22

-20

-18

-18

-14

-12

-10

-8

.6

I I

-4

-230 60Jl I

dP-0

dP-5

Temp. fond de puita120Temp, aour^oe froide30Temp, aortle oondenaeur40

dP**varlatlon de preaalon a la pompe aeoondalre

Temp, tete de puita90 100 110 120

Pulaaanoe/unlt debit.28 KW/ (Kg/a)

GTH

-26

-24

Temp, fond de puita120Temp, aouroe froide30Temp, aortle oondenaeur40

dP-varlatlon de preaalon a la pompe aeoondalr


GTH

-26

-24

Temp, fond de puita120Temp, aouroe froide30Temp, aortle oondenaeur40

dP-varlatlon de preaalon a la pompe aeoondalr


.28 KW/ (Kg/a)

L26

-24

.22

20

-18

-18 I

-14

-12

-10

-8

-6

4

-230 80 70

Tamp, fond de puita110Temp, aouroe froide10Temp, aortle oortdenaeur20AP pompe condenseur : 2 bars

AP pompe du circuit secondaire 1 bar

Temp, tete de90 100

pull

110 120


.28 KW/ (Kg/a)

L26

-24

.22

20

-18

-18 I

-14

-12

-10

-8

-6

4

-230 80 70

Tamp, fond de puita110Temp, aouroe froide10Temp, aortle oortdenaeur20AP pompe condenseur : 2 bars

AP pompe du circuit secondaire 1 bar

Temp, tete de90 100

pull

110 120


L28

-24

-22

.20

-18

-18

.14

.12

.10

.8

.6

.4

.230

JL

GTH

Temp, fond de pu ita110Temp, aouroe froide10Temp, aortle oondenaeur20

rendement de Carnotrendementa oaloulea

Temp, tete de pul90 100 \ 110

í I : L

120

I


L28

-24

-22

.20

-18

-18

.14

.12

.10

.8

.6

.4

.230

JL

GTH

Temp, fond de pu ita110Temp, aouroe froide10Temp, aortle oondenaeur20

rendement de Carnotrendementa oaloulea

Temp, tete de pul90 100 \ 110

í I : L

120

I

4.2. - ConAZlation dzs di^{¡zn.zivts pa.n.amétn.es

4.2.1. - AssDciation_en_sou5 groupes

DONNEES

* Puits géothermique - profondeur

- diamètre casing

- pression statique

* Eau géothermique - température

- viscosité

- tension de surface

- salinité

* Aquifère hauteur

perméabl Transmissivité

illté /

* Fluide secondaire densité

facteur de compressibilité

viscosité

enthalpie (T. P)

relation T /P ...vap/ vaporisation.

* Condenseur température source froide

pincement

4.2. - ConAZlation dzs di^{¡zn.zivts pa.n.amétn.es

4.2.1. - AssDciation_en_sou5 groupes

DONNEES

* Puits géothermique - profondeur

- diamètre casing

- pression statique

* Eau géothermique - température

- viscosité

- tension de surface

- salinité

* Aquifère hauteur

perméabl Transmissivité

illté /

* Fluide secondaire densité

facteur de compressibilité

viscosité

enthalpie (T. P)

relation T /P ...vap/ vaporisation.

* Condenseur température source froide

pincement

VARIABLES [dépendantes)

Débits primaire et secondaire (^ GLR)

Pression fluide secondaire

Température fluide secondaire

Température sortie de condenseur

en tête de puits ->- Turbine

4.2.2. - Schéma de synthèse

* Puits Gzothznmiquz

* Eau gzothznmiquz

* Aqui{¡éAz

* Etuidz ¿zcoYidaiAZ

* CondznszuA

* TuAbinz

Relation':Pression/débit

Zone monophasique

Relations :

Hauteur zone monophasique/ AP maximaux

/débit géothermiqi

/GLR

Cycle de Rankine,

VARIABLES [dépendantes)

Débits primaire et secondaire (^ GLR)

Pression fluide secondaire

Température fluide secondaire

Température sortie de condenseur

en tête de puits ->- Turbine

4.2.2. - Schéma de synthèse

* Puits Gzothznmiquz

* Eau gzothznmiquz

* Aqui{¡éAz

* Etuidz ¿zcoYidaiAZ

* CondznszuA

* TuAbinz

Relation':Pression/débit

Zone monophasique

Relations :

Hauteur zone monophasique/ AP maximaux

/débit géothermiqi

/GLR

Cycle de Rankine,

4.3. - Récupzn,atiû n zneAgztiquz maximim

En sortie du séparateur se trouve d'un côté le gaz m,oteur permettant

la propulsion de la turbine et de l'autre de l'eau géothermique à moyenne ou

basse température et à la pression de séparation. Aussi, le potentiel énergétique

[dynamique et thermique) de cette eau doit être pris en considération.

Soit P. Tl les caractéristiques de l'eau géothermique à la sortie

de l'échangeur :

a) La puissance nette fournie à une turbine hydraulique serait :

P = AP X q

avec AP = P - P , ^, .

atmosphérique

q = débit volumique d'eau géothermique.

(Les pertes de charge en amont de la turbine sont négligeables du fait

de la proximité du séparateur.)

global ng

La puissance sur l'arbre de la turbine est fonction du rendement

n n. X n X ng = h V - m

avec

n. : rendement manométrique

énergie effectivement utilisée par la turbine

énergie mise à la disposition de la turbine

n : rendement volumétriqueV

q Í q = débit utile

q + qf l qf = débit de fuite (passant à

côté de la roue)

4.3. - Récupzn,atiû n zneAgztiquz maximim

En sortie du séparateur se trouve d'un côté le gaz m,oteur permettant

la propulsion de la turbine et de l'autre de l'eau géothermique à moyenne ou

basse température et à la pression de séparation. Aussi, le potentiel énergétique

[dynamique et thermique) de cette eau doit être pris en considération.

Soit P. Tl les caractéristiques de l'eau géothermique à la sortie

de l'échangeur :

a) La puissance nette fournie à une turbine hydraulique serait :

P = AP X q

avec AP = P - P , ^, .

atmosphérique

q = débit volumique d'eau géothermique.

(Les pertes de charge en amont de la turbine sont négligeables du fait

de la proximité du séparateur.)

global ng

La puissance sur l'arbre de la turbine est fonction du rendement

n n. X n X ng = h V - m

avec

n. : rendement manométrique

énergie effectivement utilisée par la turbine

énergie mise à la disposition de la turbine

n : rendement volumétriqueV

q Í q = débit utile

q + qf l qf = débit de fuite (passant à

côté de la roue)

n : rendement mécanique,m

P , . = n AP X qnette g

b) Energie thermique récupérable

Si des besoins de chauffage (logements. Industrie, agriculture)

sont présents près du puits, la puissance calorifique de l'eau géothermique

rejetée peut être utilisée.

c) Exemple

Puits géothermique - température de fond 110°

- casing 6. pouces

- pression statique en tête 5 bars

- profondeur 1200 m

- transmissivité moyennne 60 Darcy-mètres.

Puits d'injection injection à 360 m

débit géothermique 150 m /h

pression en tête 15 bars

pression au niveau de l'injection 25 bars

- rejet eau géothermique 60°C

- source froide 30°C

- rejet source froide 40°C

Puissance théorique à l'arbre de la turbine du cycle binaire

11,55 KW/(Kg/s) eau géothermique 461 "kW.

n : rendement mécanique,m

P , . = n AP X qnette g

b) Energie thermique récupérable

Si des besoins de chauffage (logements. Industrie, agriculture)

sont présents près du puits, la puissance calorifique de l'eau géothermique

rejetée peut être utilisée.

c) Exemple

Puits géothermique - température de fond 110°

- casing 6. pouces

- pression statique en tête 5 bars

- profondeur 1200 m

- transmissivité moyennne 60 Darcy-mètres.

Puits d'injection injection à 360 m

débit géothermique 150 m /h

pression en tête 15 bars

pression au niveau de l'injection 25 bars

- rejet eau géothermique 60°C

- source froide 30°C

- rejet source froide 40°C

Puissance théorique à l'arbre de la turbine du cycle binaire

11,55 KW/(Kg/s) eau géothermique 461 "kW.

- Puissance théorique à l'arbre de la turbine hydraulique

Rendement global 0,8

P = 14 bars 4 6 KW

débit = 150 mVh.

Puissance thermique récupérable en refroidissement

Le rejet d'eau géothermique da 60°C è 40°C 7 MW [thermiques)

- Puissance théorique à l'arbre de la turbine hydraulique

Rendement global 0,8

P = 14 bars 4 6 KW

débit = 150 mVh.

Puissance thermique récupérable en refroidissement

Le rejet d'eau géothermique da 60°C è 40°C 7 MW [thermiques)

CONCLUSION

Cette étude préliminaire reste purement théorique. Deux études

fondamentales doivent être envisagées en vue de la construction d'une

installation pilote :

- Une étude technologique comprenant l'optimisation et le dimen¬

sionnement des différentes parties du procédé : système d'injec¬

tion, de vaporisation, d'amorçage du cycle, de séparation, de

condensation, . , .

Une étude de faisabilité économique mettant en concurrence le

procédé avec des centrales classiques à échangeurs (baisse pro¬

bable du coût en matériel, puissance supérieure, mais perte

de fluide secondaire et éventuels problèmes de précipitations dans

le puits. . . ) .

*

*

CONCLUSION

Cette étude préliminaire reste purement théorique. Deux études

fondamentales doivent être envisagées en vue de la construction d'une

installation pilote :

- Une étude technologique comprenant l'optimisation et le dimen¬

sionnement des différentes parties du procédé : système d'injec¬

tion, de vaporisation, d'amorçage du cycle, de séparation, de

condensation, . , .

Une étude de faisabilité économique mettant en concurrence le

procédé avec des centrales classiques à échangeurs (baisse pro¬

bable du coût en matériel, puissance supérieure, mais perte

de fluide secondaire et éventuels problèmes de précipitations dans

le puits. . . ) .

*

*

REFFREWCES BIBLIOGRAPHIQUES

Low temperature gêothermal engines. DGO FACCHINI

Department of physies - University of Milan, Dec 80.

Gêothermal Energie : - April 74

- Review of research and development - UNESCO 1973.

- Recent developments in the organic Rankine cycle heat

engine field. Vol. 9 - October 1981 -

Thermodynamics of agneous systems with industrial applications.

Stephen A. Newman - ACS Symposium Series 133.

Energétique industrielle - Pierre LE GOFF.

Technique et documentation.

La géothermie Exploration : forage Exploitation

H. ARMSTEAD - J. VARET.

Approche numérique du comportement d'un forage géothermique à production

diphasique eau - vapeur.

A. MENJOZ - BRGM - 61 SGN 712 GTH - (1981).

Les pompes à chaleur à moteur thermique - adaptation à la géothermie.

' BRGM - 60 SGN 605 GTH (1960).

Les pompes à chaleur

BRGM - 79 SGN 405 GTH (1079).

Etude d'implantation en France d'une microcentrale électrique exploitant

l'énergie géothermique.

BRGM - SOFRETES - 76 SGN 502 GTH (1978).

REFFREWCES BIBLIOGRAPHIQUES

Low temperature gêothermal engines. DGO FACCHINI

Department of physies - University of Milan, Dec 80.

Gêothermal Energie : - April 74

- Review of research and development - UNESCO 1973.

- Recent developments in the organic Rankine cycle heat

engine field. Vol. 9 - October 1981 -

Thermodynamics of agneous systems with industrial applications.

Stephen A. Newman - ACS Symposium Series 133.

Energétique industrielle - Pierre LE GOFF.

Technique et documentation.

La géothermie Exploration : forage Exploitation

H. ARMSTEAD - J. VARET.

Approche numérique du comportement d'un forage géothermique à production

diphasique eau - vapeur.

A. MENJOZ - BRGM - 61 SGN 712 GTH - (1981).

Les pompes à chaleur à moteur thermique - adaptation à la géothermie.

' BRGM - 60 SGN 605 GTH (1960).

Les pompes à chaleur

BRGM - 79 SGN 405 GTH (1079).

Etude d'implantation en France d'une microcentrale électrique exploitant

l'énergie géothermique.

BRGM - SOFRETES - 76 SGN 502 GTH (1978).

- The technology of artificial lift methods.

KERMIT E. BRDWN

- Advances in European Gêothermal Research

Commission of the European Communition - STRASBOURG, Mars 1960,

- Gêothermal Ressources Counsil, Transactions.

Vol. 5 - October 1981 .

- The American Association of Petroleum Geologists.

Bull. Vol 60. N° 2 - February 1976.

- Journal of Petroleum Geology.

Vol. 4, n° 2, 1961 ,

- Sourcebook on the Production of electricity from gêothermal Energy.

J. KESTIN, R. DIPIPPD, H. EZZAT KHALIFA - U.S. Dept of Energy.

- Sixth international heat transfer conference.

Toronto.- Canada - August 1976.

- Calcul du champ de pression créé par un doublet hydrothermique.

A. GRINGARTEN - BRGM, 74 SGN 284 GTH .(1974).

- The technology of artificial lift methods.

KERMIT E. BRDWN

- Advances in European Gêothermal Research

Commission of the European Communition - STRASBOURG, Mars 1960,

- Gêothermal Ressources Counsil, Transactions.

Vol. 5 - October 1981 .

- The American Association of Petroleum Geologists.

Bull. Vol 60. N° 2 - February 1976.

- Journal of Petroleum Geology.

Vol. 4, n° 2, 1961 ,

- Sourcebook on the Production of electricity from gêothermal Energy.

J. KESTIN, R. DIPIPPD, H. EZZAT KHALIFA - U.S. Dept of Energy.

- Sixth international heat transfer conference.

Toronto.- Canada - August 1976.

- Calcul du champ de pression créé par un doublet hydrothermique.

A. GRINGARTEN - BRGM, 74 SGN 284 GTH .(1974).

ANNEXE I

CHOIX DU FLUIDE SECONDAIRE

(SOLUBILITÉ - incondensable)

ANNEXE I

CHOIX DU FLUIDE SECONDAIRE

(SOLUBILITÉ - incondensable)

ANNEXE rn''/\

choix du fluide secondaire

(solubilité - incondensable)

ANNEXE rn''/\

choix du fluide secondaire

(solubilité - incondensable)

Des différents fluides en concurrence [Fréons, alcanes, alcènes,

cycloalcanes et dérivés) sont è retenir principalement le pentane, le Fréon 113

et surtout 1' isobutane, ceci pour des caractéristiques de stabilité, de solu¬

bilité et de thermodynamique plus adéquates au cycle considéré.

Dans les marges de température considérées, (BQ - 150°C pour la

source chaude ; 15 - 45°C pour la source f roid.e) , le propane et l'isobutane

sont quasiment équivalents [léger avantage de rendement global pour le dernier).

Le cycle à 1 ' isobutane demande une pression très supérieure à celui au propane,

maie ce dernier requiert un condenseur à pression subatmosphérique.

Le fréon 113 présente des avantages dans les basses températures mais sa solubi¬

lité relative dans l'eau et le taxicité risouent d'amener des pertes prohibitives

et dangeureuses .

I - PROBLEME VE SOLUBILITE

Pour les pressions et températures envisagées, la loi d'Henry des

solutions diluées peut être appliquée, c'est-à-dire que la concentration du

gaz dissout est directement proportionnelle à la pression partielle de ce gaz

au-dessus du liquide.

h.P

h.Psat

pour

pour

P < Psat

P > Psat

avec s

h

P

Psat

solubilité en ppm.

constante d'Henry

pression partielle du gaz au-dessus de la solution (atm)

Pression de vapeur saturante du gaz.

La constante d'Henry est donnée par la relation :

ln h = A + 10^ -f^ C lnT 10-

+ W (D + 10^ -^ -^ Fin ! )T 10^

Des différents fluides en concurrence [Fréons, alcanes, alcènes,

cycloalcanes et dérivés) sont è retenir principalement le pentane, le Fréon 113

et surtout 1' isobutane, ceci pour des caractéristiques de stabilité, de solu¬

bilité et de thermodynamique plus adéquates au cycle considéré.

Dans les marges de température considérées, (BQ - 150°C pour la

source chaude ; 15 - 45°C pour la source f roid.e) , le propane et l'isobutane

sont quasiment équivalents [léger avantage de rendement global pour le dernier).

Le cycle à 1 ' isobutane demande une pression très supérieure à celui au propane,

maie ce dernier requiert un condenseur à pression subatmosphérique.

Le fréon 113 présente des avantages dans les basses températures mais sa solubi¬

lité relative dans l'eau et le taxicité risouent d'amener des pertes prohibitives

et dangeureuses .

I - PROBLEME VE SOLUBILITE

Pour les pressions et températures envisagées, la loi d'Henry des

solutions diluées peut être appliquée, c'est-à-dire que la concentration du

gaz dissout est directement proportionnelle à la pression partielle de ce gaz

au-dessus du liquide.

h.P

h.Psat

pour

pour

P < Psat

P > Psat

avec s

h

P

Psat

solubilité en ppm.

constante d'Henry

pression partielle du gaz au-dessus de la solution (atm)

Pression de vapeur saturante du gaz.

La constante d'Henry est donnée par la relation :

ln h = A + 10^ -f^ C lnT 10-

+ W (D + 10^ -^ -^ Fin ! )T 10^

IBO -

150 -

120

<

5 90 -â:

60 -

30

-

yx

- \

-

^

1 1

CORRELATION

O 0%

A 25%

+ 25%

X 0%

- rl

selft

tl

tl

l-i- 1

30 60 90TEMPERATURE, "C

-ÎSO -

400 -

320 -

240 -

160 -

120

30 60 90

TEMPERATURE, "C

Solubititz du pzntanz dans

dz¿ solutions aqueuses 6alinzi>

Solubititz du {¡n.zon 113

dans des solutions aqueuses

satines

<

Q.O.

300 -

30 60 90 120

TEMPERATURE, "C

200

Q.

x*IOO -

PEhfTiwE


Solubilité dz l' isobutanzdans dzs solutions aqueuses

¿atinzs.

Solubititz compoAe-Z dz {¡luidzdans unz solution à 10 % set

IBO -

150 -

120

<

5 90 -â:

60 -

30

-

yx

- \

-

^

1 1

CORRELATION

O 0%

A 25%

+ 25%

X 0%

- rl

selft

tl

tl

l-i- 1


-ÎSO -

400 -

320 -

240 -

160 -

120

30 60 90

TEMPERATURE, "C

Solubititz du pzntanz dans

dz¿ solutions aqueuses 6alinzi>

Solubititz du {¡n.zon 113

dans des solutions aqueuses

satines

<

Q.O.

300 -

30 60 90 120

TEMPERATURE, "C

200

Q.

x*IOO -

PEhfTiwE


Solubilité dz l' isobutanzdans dzs solutions aqueuses

¿atinzs.

Solubititz compoAe-Z dz {¡luidzdans unz solution à 10 % set

avec A, E, C, D, E, F, coefficients caractéristiques des différents fluides.

Pentane 2,6761 14,156 36,134 -0,C5511 -0,2064 -C,5429

Fréon 113 -0,8266 5,260 6,697 -0,01241 -0,0734 -0,2617

Isobutane -0,6142 7,0033 15,945 0,0958 0,0553 0,2956

2 -_ PRESEWCE VE GAI INCONVENSABLES

Ces "incondensables contenus dans l'eau géothermale se dégazent au cours d

la chute de pression accompagnant la remontée dans le puits. Ils passent la

turbine avec le fluide moteur et s'accumulent dans le condenseur dont la tempé¬

rature et la pression ne permettent pas leur condensation.

Exemple :

. Un condenseur à isobutane dans les conditions :

- pressions isobutane : 5,4 bars

- Température 40°C.

. Une eau géothermale contenant 0,5 % en masse de gaz Incondensable

[supposons ici uniquement de l'azote).

. Une évacuation de ces gaz pour une surpression de 0,7 bars dans

le condenseur.

Le ration massique isobutane/azote à la valve d'évacuation des inconden¬

sables.

isob isob ' - 1 b

P X Mazote azote

P. ^ : Pression partielle de. I ' isobutane- (5 ,4) - M. ^ : masse molaire isobutaneÊisob isob

P ,. : " " " (0,7) fâzote = " " ^^°^^ ^^^^âzote

avec A, E, C, D, E, F, coefficients caractéristiques des différents fluides.

Pentane 2,6761 14,156 36,134 -0,C5511 -0,2064 -C,5429

Fréon 113 -0,8266 5,260 6,697 -0,01241 -0,0734 -0,2617

Isobutane -0,6142 7,0033 15,945 0,0958 0,0553 0,2956

2 -_ PRESEWCE VE GAI INCONVENSABLES

Ces "incondensables contenus dans l'eau géothermale se dégazent au cours d

la chute de pression accompagnant la remontée dans le puits. Ils passent la

turbine avec le fluide moteur et s'accumulent dans le condenseur dont la tempé¬

rature et la pression ne permettent pas leur condensation.

Exemple :

. Un condenseur à isobutane dans les conditions :

- pressions isobutane : 5,4 bars

- Température 40°C.

. Une eau géothermale contenant 0,5 % en masse de gaz Incondensable

[supposons ici uniquement de l'azote).

. Une évacuation de ces gaz pour une surpression de 0,7 bars dans

le condenseur.

Le ration massique isobutane/azote à la valve d'évacuation des inconden¬

sables.

isob isob ' - 1 b

P X Mazote azote

P. ^ : Pression partielle de. I ' isobutane- (5 ,4) - M. ^ : masse molaire isobutaneÊisob isob

P ,. : " " " (0,7) fâzote = " " ^^°^^ ^^^^âzote

Dans ce cas, les pertes d' isobutane s'élèvent à 6 ?^, en masse du

début d'eau géothermique, condition économiquement inacceptable.

Ce système d'échange direct ne permet pas le dégazage de l'eau

géothermique avant l'injection du fluide secondaire. Cela impose une adaptation

au niveau du condenseur : condenseur à échange direct par exemple.

D'un autre côté, la présence de gaz incondensable, comme la salinité,

réduit la solubilité d'autres gaz (isobutane, ...) dans l'eau géothermique.

3 - RECUPERATION VU ELUIVE SECONVAIRE VANS LE REJET VEAU GEOTHERMIQUE

Deux procédés sont à envisager :

- Injection de CO2 gazeux dans une colonne : le fluide secondaire

diffuse dans le CD2 et peut être récupéré par condensation.

- Provoquer une chute de pression de l'eau géothermique : la

solubilité suivant la loi d'Henry diminue proportionnellement , à

la pression du fluide secondaire au-dessus du liquide.

Ce procédé est à retenir dans la mesure où une turbine hydraulique

peut permettre à la fois la récupération de fluide secondaire et d'énergie sur

le rejet d'eau géothermique.

Dans ce cas, les pertes d' isobutane s'élèvent à 6 ?^, en masse du

début d'eau géothermique, condition économiquement inacceptable.

Ce système d'échange direct ne permet pas le dégazage de l'eau

géothermique avant l'injection du fluide secondaire. Cela impose une adaptation

au niveau du condenseur : condenseur à échange direct par exemple.

D'un autre côté, la présence de gaz incondensable, comme la salinité,

réduit la solubilité d'autres gaz (isobutane, ...) dans l'eau géothermique.

3 - RECUPERATION VU ELUIVE SECONVAIRE VANS LE REJET VEAU GEOTHERMIQUE

Deux procédés sont à envisager :

- Injection de CO2 gazeux dans une colonne : le fluide secondaire

diffuse dans le CD2 et peut être récupéré par condensation.

- Provoquer une chute de pression de l'eau géothermique : la

solubilité suivant la loi d'Henry diminue proportionnellement , à

la pression du fluide secondaire au-dessus du liquide.

Ce procédé est à retenir dans la mesure où une turbine hydraulique

peut permettre à la fois la récupération de fluide secondaire et d'énergie sur

le rejet d'eau géothermique.

Rcfricorant

AmmoniaDromotrinuoromelhftne

i (Kulcno-131)PutnneCarbon diniideCflrhon tctnirhlorideDirhlorodiduuroinelliftno

(Kreon-l'J)DichlorodilUioromethnne. 73.8%Ethylidcnc fluorids, 20.2%

(Cttrrcnc-7)DicliloromonofluoromethanQ

(Freon-21)Dicltloro tet rail uoroelli ane

(Freon-IM)EthaneKthyleoeIsobiitnnoMethyl chlorideMonochlorndilluoromcthaDe

(Frcon-22)Monochlorotrlfluoromethane

(Frcon-13)PropanePropyleneBulfiir dioxideTe trafluorome thane

(Frron-M)Trichloroelhylene

Trirhloromonofluoroniothane(Frcon-ll) (Carrene-2)

Trichlorotriliuoroethane(FreunOI3)

Formula

NIIiCFiUr

C.HuCOicellCCllFl :

CCliFiCHiCIIFt

CHCItF

CiCliF.

CiHiCilli(ciii).caClIiCICHCIFi

CCIFi

CilliCitliSOiCF.

CiIICIi

CCliF

CtCIiFi

FlashPoint"F.

-70

Içnl-tion

Temp.F.

1204

ExplosiveLimits %

by Volume

Lower

10nonflammable

1

son 1 1.8nonüammáblenonflammablenonflammable

nonflammable

Upper

25

8.4

practically nonflammable


<20<20<20632

9.10842

10101170

3.03.1l.H

10.7

12 632

8 411.4

practically nonllammabto

nonflammable

<20 1 871 1 2.2 1 9. S

<20 1 927 1 2.4 1 10.3nonflammablenonflanimablo

nonflammable at normaltemperature

Donnaminablo


VaporDen¬sity(Air- 1)

0.595.25

2.041.535.324.17

3.24

3.55

5.89

1.040.9722.011.782.9

3.0

1.501.492.23.0

4.53

4.7

8.4

Hoii-PR

Point»F

-28-73.0

33-108

170-21.0

-28 0

48

38

-128-155

M-11-41

-112

-45-53

14-198

189

75.3

MB

Thrrsh-nld

LimitVnliie»Parts

per

Millionin Air

100

600025

ióó

"io

200

. . .

WRlerSol.

yesno

no i

yesno

no

no

no

no

noyc8no

yrsyea

noyeayeano

no

no

no

Odor

yrs

yea

no

noyes

no

yea

yoa

no

noy r.ind

y ''anu

no

noy payes

no

yc8

no

no

Refrlgorant1

Ammonianrortiotrifltioromethane(KiilcMie-13L)

lliitanc('arhon dioxide(.'firhon trtrarfildrldQOi^'hlorodtMuoromethnna(rrcon-12)

Dirhlorodinuoromcthnnr, 73.8 %Elhyiidcno fluoride, 20.2%

(Carrcnc-7)Dirlilorumonofluoromethana(Frcon-2I)

DirlilorotelranuorocthanafFrcon-lU)

n t ll n II eICtliylpnoiaoljiilrincMctliyl clilortdeMnnochlnrodilluurunicthnne(Freon-22)

Monorhlurntrifluoromcthanfl(rrcon-l3)

PropanePrnnylpneSulfur dióxidoIVtraOuurume thane

(I'rnon-H)Trichloroctliylcno

TrirliloromonofliioromethanQ( Kreon- 1 1 ) f Cnrrpne-2)

Triclttorutrilluorucltiano(Freon-lI3j

t/loM

>

MO

w (/J

OOM'A

Hen m

O

no

oy,

Maximum avern^e ntniosplicric concentration of contaminants to winchworkers may bo exposed for an rÍRlit-lioiir work Hiiy wtlhout injury to health.(.American Conference of fîovcriiincntal Indnstriiil Hyiticnints: ThreaholdLimit Valuea for 1951.) Where hlnnkü appear in thia oolumq no publiahedInformation was available on threshold limit values.

Rcfricorant

AmmoniaDromotrinuoromelhftne

i (Kulcno-131)PutnneCarbon diniideCflrhon tctnirhlorideDirhlorodiduuroinelliftno

(Kreon-l'J)DichlorodilUioromethnne. 73.8%Ethylidcnc fluorids, 20.2%

(Cttrrcnc-7)DicliloromonofluoromethanQ

(Freon-21)Dicltloro tet rail uoroelli ane

(Freon-IM)EthaneKthyleoeIsobiitnnoMethyl chlorideMonochlorndilluoromcthaDe

(Frcon-22)Monochlorotrlfluoromethane

(Frcon-13)PropanePropyleneBulfiir dioxideTe trafluorome thane

(Frron-M)Trichloroelhylene

Trirhloromonofluoroniothane(Frcon-ll) (Carrene-2)

Trichlorotriliuoroethane(FreunOI3)

Formula

NIIiCFiUr

C.HuCOicellCCllFl :

CCliFiCHiCIIFt

CHCItF

CiCliF.

CiHiCilli(ciii).caClIiCICHCIFi

CCIFi

CilliCitliSOiCF.

CiIICIi

CCliF

CtCIiFi

FlashPoint"F.

-70

Içnl-tion

Temp.F.

1204

ExplosiveLimits %

by Volume

Lower

10nonflammable

1

son 1 1.8nonüammáblenonflammablenonflammable

nonflammable

Upper

25

8.4



<20<20<20632

9.10842

10101170

3.03.1l.H

10.7

12 632

8 411.4

practically nonllammabto

nonflammable

<20 1 871 1 2.2 1 9. S

<20 1 927 1 2.4 1 10.3nonflammablenonflanimablo

nonflammable at normaltemperature

Donnaminablo


VaporDen¬sity(Air- 1)

0.595.25

2.041.535.324.17

3.24

3.55

5.89

1.040.9722.011.782.9

3.0

1.501.492.23.0

4.53

4.7

8.4

Hoii-PR

Point»F

-28-73.0

33-108

170-21.0

-28 0

48

38

-128-155

M-11-41

-112

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189

75.3

MB

Thrrsh-nld

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per

Millionin Air

100

600025

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Refrlgorant1

Ammonianrortiotrifltioromethane(KiilcMie-13L)

lliitanc('arhon dioxide(.'firhon trtrarfildrldQOi^'hlorodtMuoromethnna(rrcon-12)

Dirhlorodinuoromcthnnr, 73.8 %Elhyiidcno fluoride, 20.2%

(Carrcnc-7)Dirlilorumonofluoromethana(Frcon-2I)

DirlilorotelranuorocthanafFrcon-lU)

n t ll n II eICtliylpnoiaoljiilrincMctliyl clilortdeMnnochlnrodilluurunicthnne(Freon-22)

Monorhlurntrifluoromcthanfl(rrcon-l3)

PropanePrnnylpneSulfur dióxidoIVtraOuurume thane

(I'rnon-H)Trichloroctliylcno

TrirliloromonofliioromethanQ( Kreon- 1 1 ) f Cnrrpne-2)

Triclttorutrilluorucltiano(Freon-lI3j

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Maximum avern^e ntniosplicric concentration of contaminants to winchworkers may bo exposed for an rÍRlit-lioiir work Hiiy wtlhout injury to health.(.American Conference of fîovcriiincntal Indnstriiil Hyiticnints: ThreaholdLimit Valuea for 1951.) Where hlnnkü appear in thia oolumq no publiahedInformation was available on threshold limit values.

ANNEXE

DONNÉES THERMODYNAMIQUES

ISOBUTANE - EAU GÉOTHERMIQUE

ANNEXE

DONNÉES THERMODYNAMIQUES


ANNEXE [c^'' -^

DONNEES THERMODYNAMIQUES


ANNEXE [c^'' -^

DONNEES THERMODYNAMIQUES


I'.EJHVLVP.CDV^E ¡ ]50î::.TA\T ) (C^ H yJ

CH,I

CH,-CH-CH,

Moltculai wi-ijihl 58.1 20: '

'hoii=^- 11.73 "Cal 7CTinniHp;;n|, =- 159 60 "C: /<.r = 13-;.9B'C:

Tncrmocjj'namii- properties of isobutane ai diffcrcnt tcmpcraiurc^ |62) :

c-^ (k3,'k:c dcf ). r (V.J/kR) and s' ÎU/kp - de?)

r.'K

0200250298.16

i 300400500600700

^.

01.235 -

l.-WB1.6671.6752.1452,5662.9263.231

'

0166.0233.0308.0311.0501.7738.4

1013.61321.2

- ,'

04.5024.8005.0735.0825.6286.1566.6567.131

1

SOO

900100011001200130014001500

^V

3.4933.7213.9194.0934.2424.3744.4874.587

r

1657.520)8.62399.72800.23218.73f48.84090.44542.1

i

7.57938.00448.40638.78829.15129.49639.824110.134

Poids molécutaiAz zt pAopnJltzs thzAmo dynamiques de V iso butane à di^éAentestejmpznatuAzs .

mm Hp

-150

0.00115

-140 J_ -130T"

-320

O.OJOO 0.060 0.268

-1)0

0.96

-100

2.67

i.'C

bai

70

10.84

80

13.43

90

16.45

100

19.93

110

23.89

120

28.38

130

33.44

134.98

36.47

-90

7.44

Í. c

mm Hp

/.'C

bai

-80

17.19

-10

1.081

0

1.553

-70

36.06

10

2.18

! -60

69.79

20

2.98

-50

126.2

25

3.45

_ 40

215.3

30

3.99

-30

349.4

40

5.25

-20

543.0

50

6.79

60

8.63'

/.C

150-140-130

120110inn

r

458.2452.4446.6440.9435.1A7QZ

l.'C

-90-80-70-60-50An

r

422.9417.1410.6403.4396.2«9.0

t.'C

-30-20-10

0105n

r

381.1372,4363.825SJ1345.8:î35.7

l.'C

304050

1

7̂0! stn

r

324.9313.4300.4286,0270JÎ257.1

l.'C

90100110120130

r

231.2206.8177.9141.986:45

^. . _

Pn.es¿ion dz vapzuAsatunantz.

ChaleuA latzntz dzvaponisation dz V isobutanz.

l.'C

t¡ 10». K - s/m'

|-,0i 0.530

-60

0.454

-50

0.392

-40

0.343

-30

0.301

-30

0.267

-10

0.238

0

0.214

Visco&itz dz V isobutanzliquidz n.

1

u-x: 1-100

wlO'.N/m 25J

-90

23.9

-80

22.6

-70 1 -60

21.4 1 20.14

-50

18.90

-40

17.68

-30

16.48

SuA{,acz dz tension dzV isobutanz.

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Tncrmocjj'namii- properties of isobutane ai diffcrcnt tcmpcraiurc^ |62) :

c-^ (k3,'k:c dcf ). r (V.J/kR) and s' ÎU/kp - de?)

r.'K

0200250298.16

i 300400500600700

^.

01.235 -

l.-WB1.6671.6752.1452,5662.9263.231

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0166.0233.0308.0311.0501.7738.4

1013.61321.2

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3.4933.7213.9194.0934.2424.3744.4874.587

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1657.520)8.62399.72800.23218.73f48.84090.44542.1

i

7.57938.00448.40638.78829.15129.49639.824110.134

Poids molécutaiAz zt pAopnJltzs thzAmo dynamiques de V iso butane à di^éAentestejmpznatuAzs .

mm Hp

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0.00115

-140 J_ -130T"

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O.OJOO 0.060 0.268

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70

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23.89

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28.38

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36.47

-90

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Í. c

mm Hp

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215.3

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3.99

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5.25

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543.0

50

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-30-20-10

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324.9313.4300.4286,0270JÎ257.1

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Pn.es¿ion dz vapzuAsatunantz.

ChaleuA latzntz dzvaponisation dz V isobutanz.

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_ _,

1 ,7..1

1.482.964.377J!77.56

15.423.832.S42.5553.0864.7277.7692.48

109.3128.4148.2165.4177.5

roo

1.282.563.955.296.65

13.620.728.536.444.7153.7563.3173.5184.5395.95

107.6119.7132.2143.5153.5161.9169.3174.9

1

1

1.192.273.554.755.99

12.1318.425.131.738.846.3554.0161.9970.2578.8187.3896.12

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1

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J03.210S.5118.4127.4135.3142.6148.5152.9

Vif^jéJizncz dz ca]yxciXJz catoAÍ{)iquz dz V isobutanz

r bar

1

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V^pi.-c

)00

0.0150.02950.04700.06430.08410.1980.385

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D(alt7«fUq.

Ib-At*

38.6988.2437.8917.64¿7.19is.ta16.4586.0635.(535.3434.8434.4133.»e33.4983.98

kf/m'

618. 1

ei3.6eoe.9toi. 3696.7889.8683.9877.6671.06«4.6868.1651.3644.0636.4628.3

^

Temp.C

-17.78-12.32- 6.67- 1.11f 4.44

JO.OO.15. 66"21.1126.6732.2237.7843.3348.8964.4460.00

-20-10

0+10

2030406060706090

100110120130140

7.609.28

11.014.618.222.326.932.638 745.863.963.373.785.1«8.0

112 0126.8

0.6270.6520.816IOS1.281.671.893.382.723.223.794.456.186.986.897.878.915

botiDlane, (CIIOi

-25.6-21.0-16.5-11.6- 6.6- 1.0+ 4.5

10.516.523.030.037.044.662.560.669.578.6

140.0142.0144 0147.0149.5152.6155.6159.0162.5166.5170.5174.6179.0183.5188.0193.6199.0

165.6163.0160.6158.6156.0153.6151.0148.5140. 0143.5140.6137.6134 6131.0127.6124.0120.6

en

-14.2-II. 7- 9.17- 6.39- 3.6- 0.66+ 2.6

5.839.17

13.816.720.624.729.233.638.643.6

77.7878.8980.0081.6783.0684.7286.3988.33«0.2892.6094.7396.9499.44

101.9104.4107.6110.6

91.9490.5689.1788. M86.6785.2883.8982.5081.1179.7278.0676.3974. 7J72.7870.8368.8966.94

-ià.kt)-23.33-17.78-12.32- 6.67- III+ 4 44

10.0015.5631.1120.6732.2237.7843.3348.8964.44eo.oo

-20-10

0fio

30304060eo7080«0

100110120130140

10.58.917.176.754.683.863.323.713.281.941.641.431.231.07

0.9260.8II0.716

IsobaUne, (CHi)>CB0.655.664.448.359.292.241.301.169.142.121.104.0886.0768.0668.0578.0506.0447

0.0952.112.130.174.314.259.311.369.439.616.602.704.813.835

1.081.231.33

1.631.79J.233.793.434.164.98(.917.038.259.64

II.313.015.017.319.721.1

38.3537.95S7.Ô037.3036.8036.4036.0035. eo35.3034.8034.3583.«033.4533.0033.6033.0031.80

614.3607.9ÔÛ2.36«5.9689.6683. 1

576.6670.2663.8657.4650.3643.0635.8628.6620.6613.6609.4

-28.89-23.33-17.78-13.33- 6.67- I.ll+ 4.44

10.0016.66'21.1136.6723.3237.7813.3348.8964.4460.00

-70-60-60-40-30-3010

0+10

30304060SO706090

toolio

7.379.73

12.616 330.325.431.438.346.065.666.378.091.8

107.1134.0143.8164.0187.0xta.o»4e.o

0.5180.6830.8861.141.431.793.313.693.333.904.666.486.457.6308.718

10.0411. e,"13.1614 .Wt«.ll7

rropane, C>Hi

-65.3-60.3-44.7-39 7-34.2-29.3-23.7-18.3-13.7- 7.3- 1.2+ 4.8

10.816.833.839.3U.843.348. (

134.3136.8139.8141.8144.8146.8149.8152. 3155.3157.8160.8IG3.8166.8169.8172.3175.3178.3180.8in.«iM.a

189.6187.0184.6181.6179.0176.0173.6170.5168.0165.0162. D

169.0156.0153.0149.6146.0143.5138.6IM.O

-30.7-27.9-24.8-22.1-19.0-16.3-13.3-10. 1

- 7.06- 4.0- 0.67+ 3.7

6.009.33

13.716.319.933.137.1ao.7

74.6176.0077.6778.7880.4481.5683.2284.6186.2887.6789.3391.0092.6794.33«5.7397.3999.06

100.4101 .eioa.4

105.3103.9102. S100.899.4497.7896.3994.7293.3391.6790.0088.3386.6785.0083.0681.1179.1776.9474.44n.47

-56.67-51.11-45.66-40.00-34.44-28.89-23.33-17.78-12.23- 6.67- l.H+ 4.44

10.0015.6631.1126.6733.2337.7843.n

-70-60-5040-30-2010

0+10

20304060607080SO

IOO1 ïi61 lao

12.99.937.746.134.S34.003.363.713.271.90i.eo1.371.181.010.8830.7700.6730.69]0.619

. 0.4M

0.805.630.483.383.308.250.304.169.142.119.0999.0855.0737.0631.0551.0481.0420'.0360.0334.0387

Propane, Ciüi0.0775

.111

.129

.163

.303

.260

.307

.369

.441

.526

.635

.730

.847

.090I.I31.301.4«1.69l.W

1.341.783.073.613.354.004.B26.«17.068.43

10.011.713. e16.S18.120.823.*37.131.4

37.4037.0086.6036.1*35.7885.3734.«634.6434.1333.(733.3033.7332.3431.7511.3430.7030.1639.6838.85*».to 1

699.1693.7686.3879.7673.1666.6660.0663.3646.6639.3631.8624.3616.4608.6(00.4491.8483.»473.8463.14S9.9 1

-66.67-61.11-46.56-40.00-34.44-38.89-23.33-17.78-12.32- 6.67- 1.11+ 4.44

10.0015.6631.1136.6733.2337.7843.3348.a*

;'/S>Û 'SO 'U> '^D-'ZO o zo -Ô ¿û SO /OO /JÔ /Ô /ÁO /SO JSOO

i

ISOmTANE -

;'/S>Û 'SO 'U> '^D-'ZO o zo -Ô ¿û SO /OO /JÔ /Ô /ÁO /SO JSOO

i

ISOmTANE -

Viscosité De l'eau pa.ir dif f érentisalinités et terpSratrres d'aprèsChesnut, Shell àe'^elaprnsnt Co.

Viscosité De l'eau pa.ir dif f érentisalinités et terpSratrres d'aprèsChesnut, Shell àe'^elaprnsnt Co.

Ccrrpressibilité ôe l'eau Bn fonrtior: ôe la terp^atarepaor différentes pressi'éns ôe çis^T>e.nt (au fonS)

d'après : D^dson et Standing , Drillirç arô Proiuctionprartice , API

Ccrrpressibilité ôe l'eau Bn fonrtior: ôe la terp^atarepaor différentes pressi'éns ôe çis^T>e.nt (au fonS)

d'après : D^dson et Standing , Drillirç arô Proiuctionprartice , API

Viàcositz dz l'zau puAZ

-c

01

234S6789

10111213141516171819202122232425

i(cp)

1.7871.7281.6711.6181.5671.5191.4721.4281.3861.3461.3071.2711.2351.2021.1691.1391.1091.0811.0531.0271.0020.977B

.0548

.9325

.9111

.8004

°C

2627282030313233343536373839404142434445464748495051

v(op)

0.8703.8513.8327.8148.7975.7808.7647.7491.7340.7194.7052.6915.6783.6654.6529.6408.6291.6178.6067.5960.5856.5755.5656.5561.5-168.5378

"C

5253545556575859606162636465666768697071727374757677

iCcp)

0.5290.5204.5121.5040.4961 '

.4884

.4809

.4736

.4665

.4596

.4328.4462.4398.4335.4273.4213.4155.4098.4042.3987.3934.3882.3831.37813732

.3684

C

78798081828384858687888990919293949596979899

100

-((cp)

0.3638.3592.3547.3503.3460.3418.3377.3337.3297.3259.3221.3184.¿147

'.3111.3078.3042.3008.2975.2942.2911.2879.2848.2818

*

The above table was calculated from the {oUovving empirical relationahips derived from meaaurementa in v-iacometen calibratevlwith water at 20''C (and ooe atmosphère), xnodifíed to agree with the currently accepted value for the viscosity at 20** of 1.002 cp;

0° to 20°C: log» ijT1301

998.333 + 8.1855(7-20) + 0.00585(T-20)'

(R. C. Hardy and R. L. Cottingbam, J.Res.N'BS ii. 573 (1949).)

,-,.,, Of,.-.. f 1.3272(20-T) - 0.001053(T-20)i20 to 100 C. log,. ^ T + 105 .

(J. F. Swindells, NBS, unpublished results.)

- 3.30233

Viàcositz dz l'zau puAZ

-c

01

234S6789

10111213141516171819202122232425

i(cp)

1.7871.7281.6711.6181.5671.5191.4721.4281.3861.3461.3071.2711.2351.2021.1691.1391.1091.0811.0531.0271.0020.977B

.0548

.9325

.9111

.8004

°C

2627282030313233343536373839404142434445464748495051

v(op)

0.8703.8513.8327.8148.7975.7808.7647.7491.7340.7194.7052.6915.6783.6654.6529.6408.6291.6178.6067.5960.5856.5755.5656.5561.5-168.5378

"C

5253545556575859606162636465666768697071727374757677

iCcp)

0.5290.5204.5121.5040.4961 '

.4884

.4809

.4736

.4665

.4596

.4328.4462.4398.4335.4273.4213.4155.4098.4042.3987.3934.3882.3831.37813732

.3684

C

78798081828384858687888990919293949596979899

100

-((cp)

0.3638.3592.3547.3503.3460.3418.3377.3337.3297.3259.3221.3184.¿147

'.3111.3078.3042.3008.2975.2942.2911.2879.2848.2818

*

The above table was calculated from the {oUovving empirical relationahips derived from meaaurementa in v-iacometen calibratevlwith water at 20''C (and ooe atmosphère), xnodifíed to agree with the currently accepted value for the viscosity at 20** of 1.002 cp;

0° to 20°C: log» ijT1301

998.333 + 8.1855(7-20) + 0.00585(T-20)'

(R. C. Hardy and R. L. Cottingbam, J.Res.N'BS ii. 573 (1949).)

,-,.,, Of,.-.. f 1.3272(20-T) - 0.001053(T-20)i20 to 100 C. log,. ^ T + 105 .

(J. F. Swindells, NBS, unpublished results.)

- 3.30233

ANNEXE III

CALCULS NUMÉRIQUES

(HP 85)

ANNEXE III

CALCULS NUMÉRIQUES

(HP 85)

ANNEXE nr\ ^

CALCULS NUMERIQUES

(HP 85)

ANNEXE nr\ ^

CALCULS NUMERIQUES

(HP 85)

PROGRAMME VE CALCUL VU GRAVIENT VE PRESSION SOUhUS A UN "GAI LIFT", VANS UN

PUITS GEOTHERMIQUE

Ce calcul s'applique à la zone diphasique eau - gaz. Il repose

sur la méthD(de de HAGEDORN et BRDWN [calcul de gaz lift en milieu pétrolier}

certaines abaques empiriques sont utilisées, ceci conduisant à calculer en

normes américaines [nombreux coefficients].

DONNEES

- diamètre : d

- température moyenne : T [°R}

- densité du liquide : y [Ib/cuft)

- GLR : Scf/STB

- débit eau : q, [STB/D)

- volume moyen gaz : Z [cuft)

- tension de surface eau a

- viscosité eau : y [cp]

- Pa pression atmosphérique de référence PSI

- Ta température de référence °R

- densité du gaz yg

- facteur de compressibilité du gas Z pour [p. T]

2 - RESOLUTION NUHERIQUE

L'équation (Ga en norme américaine devient :

dp g fm pm vm^ pm A [vm^)= S- nm ^

dh gc ^ 2g d 2g dhc c

avec g * : accélération de la pesanteur [32,2 ft/s ]1

p : constante universelle (K= ) F=Kxm x s&c gc '^ "

[force) CmasseD (accélération^

PROGRAMME VE CALCUL VU GRAVIENT VE PRESSION SOUhUS A UN "GAI LIFT", VANS UN

PUITS GEOTHERMIQUE

Ce calcul s'applique à la zone diphasique eau - gaz. Il repose

sur la méthD(de de HAGEDORN et BRDWN [calcul de gaz lift en milieu pétrolier}

certaines abaques empiriques sont utilisées, ceci conduisant à calculer en

normes américaines [nombreux coefficients].

DONNEES

- diamètre : d

- température moyenne : T [°R}

- densité du liquide : y [Ib/cuft)

- GLR : Scf/STB

- débit eau : q, [STB/D)

- volume moyen gaz : Z [cuft)

- tension de surface eau a

- viscosité eau : y [cp]

- Pa pression atmosphérique de référence PSI

- Ta température de référence °R

- densité du gaz yg

- facteur de compressibilité du gas Z pour [p. T]

2 - RESOLUTION NUHERIQUE

L'équation (Ga en norme américaine devient :

dp g fm pm vm^ pm A [vm^)= S- nm ^

dh gc ^ 2g d 2g dhc c

avec g * : accélération de la pesanteur [32,2 ft/s ]1

p : constante universelle (K= ) F=Kxm x s&c gc '^ "

[force) CmasseD (accélération^

on assimile -S- = iEC

De plus.

f pm vm^2g,d

f q 2 n2

2,965 X 10^1 d^ pm

q M représentant le débit massique total,

Aussi l'équation à calculer devient

144 ^Ah

pm

f q2 fl2

2,965 X 10^1 d^ pmpm

vm

2i:

Ah

Equation de base dans le programme :

n2144 Ap - pm A

Ah

vm

2?.

pm ^ (fq 2 n2V2,9B5 x 10^^ d^ pm

(7)

VETAJL VES CALCULS

Catcut dz la massz totatz poA bahil [Ib/STB]

n = 350 Y, + 0,0764 GLR . yL , 'g

Calcul dz la massz volumiquz eau [Iblcu^t]

P, = B2,4 Y,

Catcut, dz la pression moyznnz [PSI]

Pmax -^ PminP = ô

on assimile -S- = iEC

De plus.

f pm vm^2g,d

f q 2 n2

2,965 X 10^1 d^ pm

q M représentant le débit massique total,

Aussi l'équation à calculer devient

144 ^Ah

pm

f q2 fl2

2,965 X 10^1 d^ pmpm

vm

2i:

Ah

Equation de base dans le programme :

n2144 Ap - pm A

Ah

vm

2?.

pm ^ (fq 2 n2V2,9B5 x 10^^ d^ pm

(7)

VETAJL VES CALCULS

Catcut dz la massz totatz poA bahil [Ib/STB]

n = 350 Y, + 0,0764 GLR . yL , 'g

Calcul dz la massz volumiquz eau [Iblcu^t]

P, = B2,4 Y,

Catcut, dz la pression moyznnz [PSI]

Pmax -^ PminP = ô

Catcut dz la ma-i-ic volumiquz moyznnz dz la plias z gazeuse

- ' - '- ih) (?) . (7)

Calcul du coziiijciznt dz viscosité du liquidz

V,

Abaque 1 -> CN

Calcul dz la ¿u^^acz dz pn-oductlon [Sq/^t]

A =^d^

Calcul dz la vitzs&z du liquidz iit/szc]5,61 q,

^LV'L BB4DD A

Calcul du cûziiiciznt de vélocité du liquide

Catcut de la vitzssz du gaz

GLR

^g " '^L. 86400 A (#) (Í)Calcul du coziiiciznt dz vélocité du gaz

N = 1,936gv -. (^J

- Calcul du cozifiiciznt dz conAzlation du diamétAZ

N^ = 120,672 dd #

Catcut dz la ma-i-ic volumiquz moyznnz dz la plias z gazeuse

- ' - '- ih) (?) . (7)

Calcul du coziiijciznt dz viscosité du liquidz

V,

Abaque 1 -> CN

Calcul dz la ¿u^^acz dz pn-oductlon [Sq/^t]

A =^d^

Calcul dz la vitzs&z du liquidz iit/szc]5,61 q,

^LV'L BB4DD A

Calcul du cûziiiciznt de vélocité du liquide

Catcut de la vitzssz du gaz

GLR

^g " '^L. 86400 A (#) (Í)Calcul du coziiiciznt dz vélocité du gaz

N = 1,936gv -. (^J

- Calcul du cozifiiciznt dz conAzlation du diamétAZ

N^ = 120,672 dd #

Calcul dz la {¡onction dz conAzlation dz "Hold up"

N. (f) ©N ^^575 ^, ^ ^,gv ad

Abaque 2 ->

Calcul du {¡actzuA dz conjizction H»

0 N, 'gv L

N N °'380

N 2 1 "+

Abaque 3 -^ H"

Fac;teu/L (ie "Hold up"

Ca£ca£ du nomb-^e de Reynolds diphasique2,2 X 10'2 q M

NRe _, Hl [1-H| ]

dpj^ '- X yg L

Catcut de la n.ugositz Aetative ; -t-

E, facteur de rugosité est de l'ordre de 1,5 x 10 "^ pour les acierscommerciaux.

EacteuA de {,n.ottement diphasique

Abaque 4 .

Calcul de la densité moyenne diphasique (Jb/cu{¡t]

P, = Pl \ ^ Pg. ^' -V

Calcul dz la {¡onction dz conAzlation dz "Hold up"

N. (f) ©N ^^575 ^, ^ ^,gv ad

Abaque 2 ->

Calcul du {¡actzuA dz conjizction H»

0 N, 'gv L

N N °'380

N 2 1 "+

Abaque 3 -^ H"

Fac;teu/L (ie "Hold up"

Ca£ca£ du nomb-^e de Reynolds diphasique2,2 X 10'2 q M

NRe _, Hl [1-H| ]

dpj^ '- X yg L

Catcut de la n.ugositz Aetative ; -t-

E, facteur de rugosité est de l'ordre de 1,5 x 10 "^ pour les acierscommerciaux.

EacteuA de {,n.ottement diphasique

Abaque 4 .

Calcul de la densité moyenne diphasique (Jb/cu{¡t]

P, = Pl \ ^ Pg. ^' -V

Calcul des vitesses du gaz poun. P\ . et ?2 if^t/s]^ ' ^ m<.n ^max '^ ' '

p"V = V X ^gl g Pl

pV = V X ^;-

g2 g P2

Calcul des, vitesses du mzlangz diphasiquz [{¡t/szc] poun. Pj et P2

V = V, ^ Vmi L gl

V = V, + Vm2 L g2

- Calcul du Ah conAZ&pondant à AP = Pi - P2

Equation {?]

Calcul des vitesses du gaz poun. P\ . et ?2 if^t/s]^ ' ^ m<.n ^max '^ ' '

p"V = V X ^gl g Pl

pV = V X ^;-

g2 g P2

Calcul des, vitesses du mzlangz diphasiquz [{¡t/szc] poun. Pj et P2

V = V, ^ Vmi L gl

V = V, + Vm2 L g2

- Calcul du Ah conAZ&pondant à AP = Pi - P2

Equation {?]

.OiI ! r I I 111; 1 lllllll^ 1 111 O

.01

.OML_.001 ,0

-I ''''' ' lllllll40 1.0

ConAjélation du coz{¡{,iciztit dz viscosité

lOr

t-

§- -^r

? ..

! 1^ ID-' ID

:-© Í

LXUui ' ' ' I '' I ! I llll'' ' I ' I""' I I I lllll

C .01 S>i Hi J>« JOl X>i X7 JOb S>i JD

EactzuA dz conAzction

ID"10' ID*

ConAllation dz "Hold up"

ip'

«¡J

^<5

CJ

tí

T^^©

K»

^a)

Ot5)

¿.000.01

IOÎ s s « »t B|Q( 2 3 4 «>e eIP- 5 * it t,p( i î * t « f .r.7 ' : :<^t|pt.ODD.DDL.COC'.OM

N nombn.z dz Reynolds diphasiquz.

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ConAjélation du coz{¡{,iciztit dz viscosité

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C .01 S>i Hi J>« JOl X>i X7 JOb S>i JD

EactzuA dz conAzction

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N nombn.z dz Reynolds diphasiquz.

VONNEES

RESULTATS

crlcül du grhdientde press lûh drns ijhtmjit geothermiqueeh isobutrhe liftdirnetre hr-.

1 5T É M p . fl M V E H H E CEL C I U S

?tiPRESS IÜH IHF BRR

PRESSION SUP BRR

DEBIT ERU GTH M3.-h

3 6 QGRZ-LIQ ERU RATIO

DENSITE ERU GTH1

DENSITE GRZ.--RIR

F ROT . COMPRESS I B I L I TEC

TENSION DE SUR F R CEERU GTH DYNE.--CM

30VISCOSITE ERU GTH CP

. 32VISCOSITE GflZ CP

. oes1 .3371 454234 lE-3

DETERMINER FIG 1

Çi027.46t";3?764249E-5

DETERMINER FIG 2

S .761S7253821E-4DETERMINER FIG 3

'3.0478512e4St.E-4472360S2.4225

DETERMINER FIG 4

eue361 METREÍ

VONNEES

RESULTATS

crlcül du grhdientde press lûh drns ijhtmjit geothermiqueeh isobutrhe liftdirnetre hr-.

1 5T É M p . fl M V E H H E CEL C I U S

?tiPRESS IÜH IHF BRR

PRESSION SUP BRR

DEBIT ERU GTH M3.-h

3 6 QGRZ-LIQ ERU RATIO

DENSITE ERU GTH1

DENSITE GRZ.--RIR

F ROT . COMPRESS I B I L I TEC

TENSION DE SUR F R CEERU GTH DYNE.--CM

30VISCOSITE ERU GTH CP

. 32VISCOSITE GflZ CP

. oes1 .3371 454234 lE-3

DETERMINER FIG 1

Çi027.46t";3?764249E-5

DETERMINER FIG 2

S .761S7253821E-4DETERMINER FIG 3

'3.0478512e4St.E-4472360S2.4225

DETERMINER FIG 4

eue361 METREÍ

DISP "CP.L CUL DU GkhDIEíU"DISP "DE PRESSION DRNS UN"DISP "PUIT GEOTHERMIQUE"DISP "EN ISOBUTRNE LIFT"BEEPDISP "DIRMETRE M"INPUT HDISP "TE \\ P . t'1 0 Y E li NE C EL C: I U S "INPUT BDISP "PRESSION INF BRR"INPUT CDISP "PRESSION SUP BRR"INPUT DDISP "DEBIT ERU GTH M3-'h"INPUT EDISP "Gfl2-L1Q ERU RRT 10"INPUT FDISP "DENSITE ERU GTH"G=lDISP GD I SP " DENS I T E GRZ - ñ I R "H=2DISP H 'DISP "FfiCT. COMPRESSIBILITEî=.6

222 DISP I240 DISP "TENSION DE SURFRCE"250 DISP "ERU GTH DYNE^-CM"251 J=30252 DISP J270 DÎSP "'...'ISCOSITE ERU GTH CP"271 K=.32272 DISP K290 DISP "'...'ISCOSITE GAZ CP"291 L=.00S292 DISP L310 ñ=ft*.3.2Sl320 B=<273. 15 +B::'*9/5330 C=C-4:14.504340 D=D*14.504350 E=E*6. 289*24360 F=F-4:35 . 3 1 5* 158 . 98^- < H* 1 . 22 >

370 M=350*G+.07¤.4*Fi:H330 x=<:c+d:>''2390 M=Hit:.0764*X*520/'<;i4 .7*B*i:'400 0=. 1573*K410 0=0:*C1/C62 . 4.*:G*J'^3>'^ . 25>42© DISP 0430 BEEP440 DISP "DETERMINER FIG 1"450 INPUT P460 Q=3 . 14*fi''-2/'4470 R=5.61*E-'CS6400i:O.>480 S=l .938*R*<62.4*G>'J;'" .25490 T=E*F/( 86400*0.)500 T = Ttl4 .7*:B*I-'<:X*520>510 U=l .93S*T*f62.4*G.^J)'-.25520 yi = 120.S7*.ñ*.SQR<62.4*G/'J)530 V2=S*.X"-. 1*P540 y2=y2'''<:u^ .575*14 .7-- . i*',;i>

550

570530

600f=; 10620630640650

67063069070071072073074075076077073079080081082fi330840350860370

DISP V2BEEPDISP "DETERMINER FIG 2"INPUT '...'3V4 = U*0'-.3S-'"..'l'-2 . 14DISP V4BEEPDISP "DETERMINER FIG 3"INPUT V5'.,'6 =V.'3*V5U7=2.2*10--2*E*M'^7 = ^7/ C R*K-'.,'6tL''^ (. 1 -V6 > )y 8= .00015.'-ñDISP V3.:V7BEEPDISP "DETERMINER FIG 4"INPUT XIV9=62.4*G*y6+N*<l-y6>T1=E*F*14.7*B*IT1=T1/<86400*Q*C*520)T2=E*F*14.7*B*IT2=T2.^<86400*Gl*D*520>Y1=T1+RY2=T2+RY=Yl-2-Y2''2W= 1 44* C D-C> -V.'9*Y/64 . 4Y0=Xl*G-2*M^2/2.9652Y0 =Y0-'' <. fl-5*V9* 1 0^ 1 1 >W=U-'Cy9 + Y0)W=W*.304SW=IP<W>DISP U; "METRES"END

DISP "CP.L CUL DU GkhDIEíU"DISP "DE PRESSION DRNS UN"DISP "PUIT GEOTHERMIQUE"DISP "EN ISOBUTRNE LIFT"BEEPDISP "DIRMETRE M"INPUT HDISP "TE \\ P . t'1 0 Y E li NE C EL C: I U S "INPUT BDISP "PRESSION INF BRR"INPUT CDISP "PRESSION SUP BRR"INPUT DDISP "DEBIT ERU GTH M3-'h"INPUT EDISP "Gfl2-L1Q ERU RRT 10"INPUT FDISP "DENSITE ERU GTH"G=lDISP GD I SP " DENS I T E GRZ - ñ I R "H=2DISP H 'DISP "FfiCT. COMPRESSIBILITEî=.6

222 DISP I240 DISP "TENSION DE SURFRCE"250 DISP "ERU GTH DYNE^-CM"251 J=30252 DISP J270 DÎSP "'...'ISCOSITE ERU GTH CP"271 K=.32272 DISP K290 DISP "'...'ISCOSITE GAZ CP"291 L=.00S292 DISP L310 ñ=ft*.3.2Sl320 B=<273. 15 +B::'*9/5330 C=C-4:14.504340 D=D*14.504350 E=E*6. 289*24360 F=F-4:35 . 3 1 5* 158 . 98^- < H* 1 . 22 >

370 M=350*G+.07¤.4*Fi:H330 x=<:c+d:>''2390 M=Hit:.0764*X*520/'<;i4 .7*B*i:'400 0=. 1573*K410 0=0:*C1/C62 . 4.*:G*J'^3>'^ . 25>42© DISP 0430 BEEP440 DISP "DETERMINER FIG 1"450 INPUT P460 Q=3 . 14*fi''-2/'4470 R=5.61*E-'CS6400i:O.>480 S=l .938*R*<62.4*G>'J;'" .25490 T=E*F/( 86400*0.)500 T = Ttl4 .7*:B*I-'<:X*520>510 U=l .93S*T*f62.4*G.^J)'-.25520 yi = 120.S7*.ñ*.SQR<62.4*G/'J)530 V2=S*.X"-. 1*P540 y2=y2'''<:u^ .575*14 .7-- . i*',;i>

550

570530

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67063069070071072073074075076077073079080081082fi330840350860370

DISP V2BEEPDISP "DETERMINER FIG 2"INPUT '...'3V4 = U*0'-.3S-'"..'l'-2 . 14DISP V4BEEPDISP "DETERMINER FIG 3"INPUT V5'.,'6 =V.'3*V5U7=2.2*10--2*E*M'^7 = ^7/ C R*K-'.,'6tL''^ (. 1 -V6 > )y 8= .00015.'-ñDISP V3.:V7BEEPDISP "DETERMINER FIG 4"INPUT XIV9=62.4*G*y6+N*<l-y6>T1=E*F*14.7*B*IT1=T1/<86400*Q*C*520)T2=E*F*14.7*B*IT2=T2.^<86400*Gl*D*520>Y1=T1+RY2=T2+RY=Yl-2-Y2''2W= 1 44* C D-C> -V.'9*Y/64 . 4Y0=Xl*G-2*M^2/2.9652Y0 =Y0-'' <. fl-5*V9* 1 0^ 1 1 >W=U-'Cy9 + Y0)W=W*.304SW=IP<W>DISP U; "METRES"END

KRÜGRAMME VE CALCUL VE

PUISSANCE MECANIQUE

A partir de l'équation donnant Pm on peut tracer différentes courbes

Pm/unité de débit en fonction des températures (entrée - rejet/sources froide-

chaude) .

PUISSANCE MECRNIQUECENTRRLE GTH R CViLEBINAIRE EN ECHANGEDIRECT

VONNEE<^ TEMP. DU PUITS GTH

: 10TEMP. SOURCE FROIDE

70RENDEMENT TURBINE

RENDEMENT POMPES

iP POMPE ERU FROIDE

¿P POMPE SECONDAIRE

RESULTATS

MASSE '...'OLUMIQUEFLUIDE SECONDAIRE

554VARIABLES A FIXERTEMP. SORTIE EAU GTH

80TEMP. EAU A LR SORTIEDU CONDENSEUR

40P I NCEMENT CONDENSEUR

3DEDUIRE DES TEMP.LA CHALEUR LATENTEDE VAPORISATION DUFLUIDE SECONDAIRE

180CAPACITE CALORIFIQUEMOYENNE FLUIDE 2

2 . 57 KJ/'KGCAPACITE CALORIFIQUEEAU GTH

4 . 18 KJ^KGRENDEMENT THEOR . CYCLE

. 14PUISSANCE MECANIQUE -'debit GTH kWx'<rn3'-'h>

10.966463712

uni te de

KRÜGRAMME VE CALCUL VE

PUISSANCE MECANIQUE

A partir de l'équation donnant Pm on peut tracer différentes courbes

Pm/unité de débit en fonction des températures (entrée - rejet/sources froide-

chaude) .

PUISSANCE MECRNIQUECENTRRLE GTH R CViLEBINAIRE EN ECHANGEDIRECT

VONNEE<^ TEMP. DU PUITS GTH

: 10TEMP. SOURCE FROIDE

70RENDEMENT TURBINE

RENDEMENT POMPES

iP POMPE ERU FROIDE

¿P POMPE SECONDAIRE

RESULTATS

MASSE '...'OLUMIQUEFLUIDE SECONDAIRE

554VARIABLES A FIXERTEMP. SORTIE EAU GTH

80TEMP. EAU A LR SORTIEDU CONDENSEUR

40P I NCEMENT CONDENSEUR

3DEDUIRE DES TEMP.LA CHALEUR LATENTEDE VAPORISATION DUFLUIDE SECONDAIRE

180CAPACITE CALORIFIQUEMOYENNE FLUIDE 2

2 . 57 KJ/'KGCAPACITE CALORIFIQUEEAU GTH

4 . 18 KJ^KGRENDEMENT THEOR . CYCLE

. 14PUISSANCE MECANIQUE -'debit GTH kWx'<rn3'-'h>

10.966463712

uni te de

4950fin703090

1001011 101201211301401411501601701801811821902 0 0201202210220230240250260270271280290300301310320330340350360370380331390400410420430440450460470

FLUTTER IS 705b C: L E A F:

SCALE 50.. 130.. 0. 30XRXIS 0,10. 50. 130YAXIS 50,2GOSUB 1000FOR Al=l TO 50DISP "PUISSANCE MECANIQUE"

"CENTRALE GTH A CYCLE""BINAIRE EN ECHANGE""DIRECT"

DISPDISPDISPDISPT=110DISP TDISP "TEMPT2=10DISP T2

"TEMP. DU PUITS GTH"

SOURCE FROIDE"

"RENDEMENT TURBINE"

R"RENDEMENT POMPES"

'AP POMPE ERU FROIDE"

SECONDAIRE"

DISPR=.9DISPDISPR2= . 8DISPHl=2DLSP HlHl=Hl*10eDISP "¿P POMPEH2 = lDISP H2H2=H2*100DISP "MASSE VOLUMIQUE"DISP "FLUIDE SECONDAIRE"D = 554DISP DDISP "VARIABLES RDISP "TEMP. SORTIET1=T-R1DISP TlDISP "TEMP. ERU ADISP "DU CONDENSET3 = 20DISP T3DISP "PINCEMENT CONDENSEUR"0=3DISPDISPDISPDISPDISP ."L=178DISP LDISPDISPC2 = 2DISPDISPDISPCl =4DISPDISP

FIXER"EAU GTH"

LA SORTIE'.IR"

0"DEDUIRE DES TEMP. ""Lfl CHALEUR LATENTE""DE VAPORISATION DU""FLUIDE SECONDAIRE"

"CAPACITE CALORIFIQUE""MOYENNE FLUIDE 2"57C2 * "KJ/KG""CAPACITE CALORIFIQUE""EfiU GTH"18C 1 "K J/KG ""RENDEMENT THEOR. CYCLE'

4714814 90=¡005105205305405505605615625635701 000101010201030Í04010501060107810801090

10911 1001102111011201 1301 1401150116011701172

1 r11:

R 1 = i - c 273 + T3 > -' ; 273 + T 1 )DISP RlP 1 =D*R2* « L + C2* <: T 1 -T3-0 > )P1=C1*ÎT-T1)*H1.''P1P2=1000*R2*4 . 18*<:T3-T2>P2=C1*H2*<:T-T1>*U-R1*R)^'P2P=C1*CT-T1>*R*R1P=P-Pl-P2DISP "PUISSANCE MECRNIQUE"DISP PPLOT Tl.PIF Al=50 THEN 1116NEXT AlEND

FOR X=50 TO 130 STEP 18MOVE X, 1

LABEL VAL^CX:-NEXT XFOR Y=0 TO 30 STEP 2MOVE 51. YLABEL VAL*<Y>NEXT YMOVE 51.29LABEL "Puissance>'uni t debi

GTH "MOVE 53.28LABEL "KW/<K^/s>"RETURNMOVE 95.2LABEL "Temp. tete de Fuits"MOVE 98.26LABEL "Temp. fond de. Puits"LABEL VAL4;<T>LABEL "Temp. source troide"LABEL VAL1:<:T2>LABEL "Temp. sortie condensur"LABEL VALiCTS)END

4950fin703090

1001011 101201211301401411501601701801811821902 0 0201202210220230240250260270271280290300301310320330340350360370380331390400410420430440450460470

FLUTTER IS 705b C: L E A F:

SCALE 50.. 130.. 0. 30XRXIS 0,10. 50. 130YAXIS 50,2GOSUB 1000FOR Al=l TO 50DISP "PUISSANCE MECANIQUE"

"CENTRALE GTH A CYCLE""BINAIRE EN ECHANGE""DIRECT"

DISPDISPDISPDISPT=110DISP TDISP "TEMPT2=10DISP T2

"TEMP. DU PUITS GTH"

SOURCE FROIDE"

"RENDEMENT TURBINE"

R"RENDEMENT POMPES"

'AP POMPE ERU FROIDE"

SECONDAIRE"

DISPR=.9DISPDISPR2= . 8DISPHl=2DLSP HlHl=Hl*10eDISP "¿P POMPEH2 = lDISP H2H2=H2*100DISP "MASSE VOLUMIQUE"DISP "FLUIDE SECONDAIRE"D = 554DISP DDISP "VARIABLES RDISP "TEMP. SORTIET1=T-R1DISP TlDISP "TEMP. ERU ADISP "DU CONDENSET3 = 20DISP T3DISP "PINCEMENT CONDENSEUR"0=3DISPDISPDISPDISPDISP ."L=178DISP LDISPDISPC2 = 2DISPDISPDISPCl =4DISPDISP

FIXER"EAU GTH"

LA SORTIE'.IR"

0"DEDUIRE DES TEMP. ""Lfl CHALEUR LATENTE""DE VAPORISATION DU""FLUIDE SECONDAIRE"

"CAPACITE CALORIFIQUE""MOYENNE FLUIDE 2"57C2 * "KJ/KG""CAPACITE CALORIFIQUE""EfiU GTH"18C 1 "K J/KG ""RENDEMENT THEOR. CYCLE'

4714814 90=¡005105205305405505605615625635701 000101010201030Í04010501060107810801090

10911 1001102111011201 1301 1401150116011701172

1 r11:

R 1 = i - c 273 + T3 > -' ; 273 + T 1 )DISP RlP 1 =D*R2* « L + C2* <: T 1 -T3-0 > )P1=C1*ÎT-T1)*H1.''P1P2=1000*R2*4 . 18*<:T3-T2>P2=C1*H2*<:T-T1>*U-R1*R)^'P2P=C1*CT-T1>*R*R1P=P-Pl-P2DISP "PUISSANCE MECRNIQUE"DISP PPLOT Tl.PIF Al=50 THEN 1116NEXT AlEND

FOR X=50 TO 130 STEP 18MOVE X, 1

LABEL VAL^CX:-NEXT XFOR Y=0 TO 30 STEP 2MOVE 51. YLABEL VAL*<Y>NEXT YMOVE 51.29LABEL "Puissance>'uni t debi

GTH "MOVE 53.28LABEL "KW/<K^/s>"RETURNMOVE 95.2LABEL "Temp. tete de Fuits"MOVE 98.26LABEL "Temp. fond de. Puits"LABEL VAL4;<T>LABEL "Temp. source troide"LABEL VAL1:<:T2>LABEL "Temp. sortie condensur"LABEL VALiCTS)END

VONNEES

PVOC'?.Al'}.{E VE CALCUL VES

PERTES VE CHARGES VANS LES AQUIEERES

ET LE PUITS imOPHASIQUE

NOM DU PRO.JET

ESSAIAQUIFERE CONSIDERE

FICTIFPRESSION STATIQUE

1 0POROSITE

,' 15PERMEABILITE MOYENNE EN DRRCY

PERMERBILITE MINIMRLE EN DRRCY

. 5PERMERBILITE MRXIMRLE EN DRRC'ï

HAUTEUR PRODUCTRICE ENMETRES

100PROFONDEUR EN METRES

900VISCOSITE R LR TEMPERATURE DE PRODUCTION

6TEMPS DE POMPAGE EN ANNEES

»

1

DIAMETRE DU FORAGE EN POUCES

S

DIAMETRE DU CASING EN MILLIMETRE

1 40COMPRESSIBILITE TOTALE

. 0001

VONNEES

PVOC'?.Al'}.{E VE CALCUL VES

PERTES VE CHARGES VANS LES AQUIEERES

ET LE PUITS imOPHASIQUE

NOM DU PRO.JET

ESSAIAQUIFERE CONSIDERE

FICTIFPRESSION STATIQUE

1 0POROSITE

,' 15PERMEABILITE MOYENNE EN DRRCY

PERMERBILITE MINIMRLE EN DRRCY

. 5PERMERBILITE MRXIMRLE EN DRRC'ï

HAUTEUR PRODUCTRICE ENMETRES

100PROFONDEUR EN METRES

900VISCOSITE R LR TEMPERATURE DE PRODUCTION

6TEMPS DE POMPAGE EN ANNEES

»

1

DIAMETRE DU FORAGE EN POUCES

S

DIAMETRE DU CASING EN MILLIMETRE

1 40COMPRESSIBILITE TOTALE

. 0001

J PLOTTER IS 70510 REM CAS D'UN S I hPLET . PRESS I Q

NEN TETE DE PUITS EN PRODUCTION .

UCLERRSCALE -50.. 400, 0. 50XAXIS 0.50YAXIS 0,5MOVE 200.45LABEL "PUITS DE PRODUCTION"LABEL " UNIQUEMOVE 50.5LDIR 0FOR X=50 TO 350 STEP SO'MOVE X. 1

LABEL VALÍÍX)NEXT XLDIR 0FOR Y=5 TO 45 STEP 5MOVE -25. YLABEL VALi-<Y>NEXT YMOVE -45.47LABEL "P en bars"MOVE 320.4LABEL "Q M3.'H"REM ENTREE DES DONNEESDIM N$C243DISP "NOM DU PRO.JET"INPUT NîDIM R$E153DISP "AQUIFERE CONSIDERE"INPUT AÍDISP "PRESSION STATIQUE"INPUT PlDISP "POROSITE"INPUT FDISP "PERMEABILITE MOYENNEEN DARCY"INPUT KlDISP "PERMEABILITE MINIMALEEN DARCY"INPUT K2DISP "PERMEABILITE MAXIMALEEN DARCY"INPUT K3DISP "HAUTEUR PRODUCTRICE ENMETRES"INPUT' HDISP "PROFONDEUR EN METRES"INPUT PDISP "VISCOSITE A LA TEMPERATURE DE PRODUCTION"INPUT VDISP "TEMPS DE POMPAGE EN ANNEES"INPUT TDISP "DIAMETRE DU FORAGE ENPOUCES"

670 INPUT Dl

20304050607090

1001 101201301401501601701301902003703803904004104204304404 50460470480490=¡00510520

530540

550560

570580

590600610620

630640

650668

630 DISP "DIAMETRE DU CASING ENMILLIMETRES"

690 INPUT D2700 DISP "COMPRESSIBILITE TOTAL

710720730740750760770730

790

S 0 0S 1 e320330340350P.f.Q,3703 3 0990900Q109209309409509609709309909911008181010201030104010501060107010801098

11001110

1128

1 138

1148115011601 1781 188

911*1

INPUT CREMFOR Q=8 TO 300 STEP 10K = K1 4

GOSUB 770-GOTO 820REM CALCULP2=l . 023*1 0'^-7*V-2-'-4 . 79P3= . 221*Q*V.-'K.'H*L0G<:40--7*K*T/FxV.^C.--Dl'^-2>P0=P1-P2-P3RETURNIF P0<-25 THEN 850PLOT Q.P0NEXT QFOR Q=0 TO 300 STEP 5K = K3LiOSUB 770IF "pe<-25 THEN 526MOVE Q.P0LABEL' " . "NEXT Q^FOR Q=l TO 300 STEP 6K=K2 IGOSUB 770IF P0<-25 THEN 998MOVE Q.P0LABEL ":-"NEXT Q

COPYPAUSE

REM LEGENDEGCLEARSCALE 0. 10.0. 10MOVE 1.5.9LABEL "PROJET DE ".HtMOVE 4.7.5LABEL R$MOVE 7.7LABEL "P= PRESSION STATIQUE"LABEL 'Q = DEBIT D'EXPLOITATION"LABEL "T- TRANSMISSIVITES"LABEL " :T = "&VALi<K2*H>LABEL " =T="&VAL*<:K1*H>LABEL " T = "ÉcVAL$CK3*HJS:" DARCY.METRES"MOVE 1.8.5FOR A=l TO 9 STEP 4PLOT A. 8. 5NEXT ACOPY

J PLOTTER IS 70510 REM CAS D'UN S I hPLET . PRESS I Q

NEN TETE DE PUITS EN PRODUCTION .

UCLERRSCALE -50.. 400, 0. 50XAXIS 0.50YAXIS 0,5MOVE 200.45LABEL "PUITS DE PRODUCTION"LABEL " UNIQUEMOVE 50.5LDIR 0FOR X=50 TO 350 STEP SO'MOVE X. 1

LABEL VALÍÍX)NEXT XLDIR 0FOR Y=5 TO 45 STEP 5MOVE -25. YLABEL VALi-<Y>NEXT YMOVE -45.47LABEL "P en bars"MOVE 320.4LABEL "Q M3.'H"REM ENTREE DES DONNEESDIM N$C243DISP "NOM DU PRO.JET"INPUT NîDIM R$E153DISP "AQUIFERE CONSIDERE"INPUT AÍDISP "PRESSION STATIQUE"INPUT PlDISP "POROSITE"INPUT FDISP "PERMEABILITE MOYENNEEN DARCY"INPUT KlDISP "PERMEABILITE MINIMALEEN DARCY"INPUT K2DISP "PERMEABILITE MAXIMALEEN DARCY"INPUT K3DISP "HAUTEUR PRODUCTRICE ENMETRES"INPUT' HDISP "PROFONDEUR EN METRES"INPUT PDISP "VISCOSITE A LA TEMPERATURE DE PRODUCTION"INPUT VDISP "TEMPS DE POMPAGE EN ANNEES"INPUT TDISP "DIAMETRE DU FORAGE ENPOUCES"

670 INPUT Dl

20304050607090

1001 101201301401501601701301902003703803904004104204304404 50460470480490=¡00510520

530540

550560

570580

590600610620

630640

650668

630 DISP "DIAMETRE DU CASING ENMILLIMETRES"

690 INPUT D2700 DISP "COMPRESSIBILITE TOTAL

710720730740750760770730

790

S 0 0S 1 e320330340350P.f.Q,3703 3 0990900Q109209309409509609709309909911008181010201030104010501060107010801098

11001110

1128

1 138

1148115011601 1781 188

911*1

INPUT CREMFOR Q=8 TO 300 STEP 10K = K1 4

GOSUB 770-GOTO 820REM CALCULP2=l . 023*1 0'^-7*V-2-'-4 . 79P3= . 221*Q*V.-'K.'H*L0G<:40--7*K*T/FxV.^C.--Dl'^-2>P0=P1-P2-P3RETURNIF P0<-25 THEN 850PLOT Q.P0NEXT QFOR Q=0 TO 300 STEP 5K = K3LiOSUB 770IF "pe<-25 THEN 526MOVE Q.P0LABEL' " . "NEXT Q^FOR Q=l TO 300 STEP 6K=K2 IGOSUB 770IF P0<-25 THEN 998MOVE Q.P0LABEL ":-"NEXT Q

COPYPAUSE

REM LEGENDEGCLEARSCALE 0. 10.0. 10MOVE 1.5.9LABEL "PROJET DE ".HtMOVE 4.7.5LABEL R$MOVE 7.7LABEL "P= PRESSION STATIQUE"LABEL 'Q = DEBIT D'EXPLOITATION"LABEL "T- TRANSMISSIVITES"LABEL " :T = "&VALi<K2*H>LABEL " =T="&VAL*<:K1*H>LABEL " T = "ÉcVAL$CK3*HJS:" DARCY.METRES"MOVE 1.8.5FOR A=l TO 9 STEP 4PLOT A. 8. 5NEXT ACOPY

ÉVALUATION DES ÉLÉMENTS FONDAMENTAUX D'UNE CENTRALE...

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