Etude de l’ecoulement dans l’entree d’air d’un moteur d...

ECOLE CENTRALE DE LYONTFE 2011

C.E.R.F.A.C.S.Toulouse

reference : WN-CFD-11-71.

Rapport final de Travail de Fin d’Etude

Etude de l’ecoulementdans l’entree d’air d’un moteur d’avion civil

Krumenacker Laurent

Tuteurs :

Ecole :BOUDET JeromeTREBINJAC Isabelle

Entreprise :BOUSSUGE Jean-FrancoisDUFOUR GuillaumeGOURDAIN Nicolas

OPTION : Aeronautique

FILIERE : Propulsion

METIER : Conception

TFEAnnee

2010-2011

Validation du rapport de TFE par l’entreprise

References du Travail de fin d’Etudes :

Nom de l’eleve : Krumenacker LaurentTitre du rapport : Etude de l’ecoulement dans l’entree d’air d’un moteur d’avion civilEntreprise : C.E.R.F.A.C.S.Nom du tuteur entreprise : Gourdain NicolasNom du tuteur ECL : Boudet Jerome

L’entreprise reconnaıt avoir pris connaissance du rapport mentionne ci-dessus et autorisesa transmission a l’Ecole Centrale de Lyon.

Le representant de l’entrepriseNom : Gourdain NicolasFonction : Responsable CFD/Turbomachines.

Etude de l’ecoulement dans l’entree d’air d’un moteur d’avion civil

Resume

La conception des nacelles doit repondre a la fois a des contraintes geometriques maisaussi a des exigences motoristes. Pour obtenir les meilleures performances, l’ecoulement doitetre le plus homogene possible au niveau de la soufflante. Au sol, par vent de travers, undecollement important se forme dans la veine, entraınant une distorsion en pression totale.A l’heure actuelle, le critere de dimensionnement des nacelles servant a quantifier les impactsde ce phenomene repose sur l’etude de l’entree d’air sans la presence de la soufflante. Or, desetudes ont montre que cette derniere a un impact sur l’heterogeneite de l’ecoulement. Soninfluence doit donc etre integree dans le dimensionnement de l’entree d’air. Ce stage s’estconcentre sur l’etude d’une nacelle isolee mais des etudes ulterieures permettront d’etudierplus precisement le systeme complet.

Ce document expliquera, dans un premier temps, les phenomenes de decollements se pro-duisant dans la veine. Puis apres avoir presente les simulations numeriques realisees pendantle stage, il montrera l’influence du positionnement des sondes sur la mesure de l’Indice de Dis-torsion Circonferentielle (IDC), critere de dimensionnement actuel. Il proposera ensuite unenouvelle demarche pour quantifier la distorsion. Enfin il etudiera le comportement des criteresde dimensionnement classique des compresseurs, facteur de Lieblein, vis a vis de la distorsion.

Mots cles : Aerodynamique et distorsion d’entree d’air, decollements tridimensionnels,facteur de diffusion.

Abstract

Nacelles design must fulfill geometrical constraints and engine requirements. To optimizethe performance, the flow must be as homogeneous as possible in front of the fan. When theaircraft is on the ground and exposed to a crosswind, a large detachment forms in the vein ofthe inlet, causing a major distortion in total pressure. The actual design criterion to quantifythe impacts of this phenomenon is based on the study of the air intake without the presenceof the fan. However, studies have shown that this one tends to reduce the heterogeneity of theflow. The nacelles are oversized and engines mass could be minimized. The final objective ofthis study is to establish a new criterion for designing the air intakes, taking into account thepresence of the fan. This document will be focused on the study of the intake without the fan.

That’s why this paper will explain the phenomena occurring in the vein. Then it willpresent the numerical simulations carried out during the internship. After that, it willreveal the influence of the position of probes on the measure of the «Indice de DistorsionCirconferentielle »(IDC), the current design criterion and will propose a new approach toquantify the total pressure distortion. Finally it will analyze the behavior of the designcriteria of conventional compressors, Lieblein factor, with a heterogeneous flow.

Keywords : Aerodynamics and air inlet distortion, three-dimensional separations, diffusionfactor.

Krumenacker Laurent — TFE — 2011 3


Remerciements

Je tiens tout d’abord a remercier les «seniors»du Cerfacs, en particulier mes tuteurs Jean-Francois Boussuge, Guillaume Dufour et Nicolas Gourdain pour m’avoir permis d’avancerdans ce stage mais aussi, Guillaume Puigt qui m’a supporte au moment du maillage de lageometrie.

Je remercie egalement, Marie et Chantal pour leur aide dans les demarches administra-tives, ainsi que l’ensemble des thesards, et stagiaires, pour leur accueil et leur bonne humeur.


Table des matieres

Introduction 9

1 Aerodynamique des nacelles 101.1 Presentation generale des nacelles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.2 Comportement de la soufflante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

1.2.1 Caracteristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.2.2 Le pompage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121.2.3 Marge de dimensionnement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

1.3 Comportement de la nacelle isolee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.3.1 A basse vitesse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.3.2 Au sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.4 Dimensionnement actuel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.4.1 L’Indice de Distorsion Circonferentielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.4.2 Mesure experimentale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.4.3 IDC et debit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2 Simulations numeriques 202.1 Configuration etudiee . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.1.1 Description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.1.2 Maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202.1.3 Comparaison entre la simulation et l’experience . . . . . . . . . . . . . 22

2.2 Les decollements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.2.1 Au contournement des levres . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252.2.2 Grandeurs physiques associees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.3 Observation des resultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.3.1 Dans le plan horizontal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.3.2 Mach isentropique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302.3.3 Ligne de frottement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.4 Evolution de l’IDC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 352.4.1 Evolution de l’IDC en fonction du positionnement des sondes . . . . . 352.4.2 Influence du nombre de bras de mesures . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.5 Conclusion partielle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

5


3 Modelisation de la distorsion 383.1 Modelisation du champ de pression totale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.1.1 Les parametres de la modelisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.1.2 La frontiere de la distorsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 393.1.3 Evolution de la pression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.2 Modelisation du debit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.2.1 Modelisation de la pression statique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.2.2 Modelisation de la temperature totale et statique . . . . . . . . . . . . 463.2.3 Modelisation de la vitesse axiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.3 Critique du modele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.3.1 Indices d’erreur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 513.3.2 Comparaison Simulation - modele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

3.4 Principe de mesure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543.4.1 L’experience . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543.4.2 Critique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4 Influence theorique de la soufflante 574.1 Adaptation du modele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 574.2 Les facteurs de diffusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4.2.1 Definitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584.2.2 Calcul de l’ecoulement apres le passage de la soufflante . . . . . . . . . 584.2.3 Resultats . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

Conclusion 62

Annexe 63Presentation du CERFACS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63


Table des figures

1.1 Entree d’air pour un moteur a double flux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.2 Coupe longitudinale de la nacelle exterieure (Y. Colin [2]) . . . . . . . . . . . 111.3 Diagramme de fonctionnement d’un compresseur . . . . . . . . . . . . . . . . 141.4 Comportement de l’ecoulement dans la nacelle en fonction du debit a

l’atterissage et au decollage (Y. Colin [2]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161.5 Evolution de l’ecoulement en fonction du debit (Y. Colin [2]) . . . . . . . . . 161.6 Placement des sondes de pression pour la mesure de l’IDC . . . . . . . . . . . 181.7 Evolution de l’IDC en fonction du debit (Y. Colin [2]) . . . . . . . . . . . . . 181.8 Presentation du calcul a effectuer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.1 Presentation des conditions d’entree du calcul . . . . . . . . . . . . . . . . . . 212.2 Presentation de la strategie de maillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 232.3 Visualisation tridimensionnelle du maillage sur la nacelle . . . . . . . . . . . . 232.4 Raffinement azimutal du maillage sur les cotes exposes au vent . . . . . . . . 242.5 Evolutions de l’IDC en fonction du debit obtenues experimentalement et

numeriquement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242.6 Zone de decollement et gradient de vitesse dans la couche limite . . . . . . . . 252.7 Representation des lignes de courant dans le plan horizontal pour un debit de

315 kg/s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272.8 Representation de la pression totale dans le plan horizontal pour un debit de

315 kg/s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.9 Representation de la temperature totale dans le plan horizontal pour un debit

de 315 kg/s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.10 Representation de l’entropie totale dans le plan horizontal . . . . . . . . . . . 292.11 Representation du Mach isentropique sur le profil de la nacelle pour θ = 0◦,

90◦, 180◦ et 270◦. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 312.12 Visualisation des lignes de frottement sur la nacelle pour un debit de 315 kg/s 322.13 Visualisation des lignes de frottement sur la nacelle pour un debit de 260 kg/s 332.14 Visualisation 3D des lignes de frottements - debit 315 kg/s . . . . . . . . . . . 342.15 Placement des sondes de pression dans la veine suite a une rotation de 25 degres 352.16 Evolution de l’IDC en fonction de l’angle de rotation des sondes et du nombre

de bras de mesures. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 362.17 Evolution de l’IDC en fonction du nombre de bras de mesures . . . . . . . . . 37

7


3.1 Simulation de la pression totale dans le plan de reference . . . . . . . . . . . . 403.2 Modelisation de la distorsion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413.3 Evolution radiale de la pression totale pour θ = θC . . . . . . . . . . . . . . . . 433.4 Evolution circonferentielle de la pression totale a 5 cm du carter . . . . . . . 443.5 Comparaison simulation et modelisation de la pression totale dans le plan de

reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 453.6 Visualisation de la pression statique obtenue numeriquement dans le plan de

reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 463.7 Visualisation de la temperature totale obtenue numeriquement dans le plan de

reference . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 473.8 Evolution radiale du Mach axiale pour θ = θC . . . . . . . . . . . . . . . . . . 483.9 Evolution circonferentielle du Mach axial a 5 cm du carter . . . . . . . . . . . 493.10 Comparaison simulation et modelisation - Mach axial . . . . . . . . . . . . . 503.11 Position des plans etudies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 533.12 Placement des sondes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 543.13 Mesure sondes circonferentielles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.14 Mesure sondes radiales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

4.1 Representation des grandeurs de calcul dans le plan azimutale . . . . . . . . . 594.2 Facteur de diffusion dans la veine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604.3 Facteur de diffusion equivalent dans la veine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60


Introduction

Le Travail de Fin d’etude (TFE) est l’aboutissement de la formation des eleves ingenieursde l’Ecole Centrale de Lyon. C’est une etape capitale qui doit montrer la capacite de l’elevea fournir un travail d’ingenieur. Le stage doit donc aboutir a des resultats probants.Cette etude de six mois s’inscrit egalement dans le cadre d’un master, energetique etthermique. Il doit par consequent comporter une partie recherche.

La conception des nacelles doit repondre a des contraintes geometriques d’encombrementmais aussi a des specifications motoristes qui precisent les niveaux de performance exiges.L’une des contraintes imposees par le motoriste concerne notamment le niveau de distorsionen pression totale dans le plan de la soufflante. Lorsque la nacelle est soumise a un fort ventde travers, un decollement apparaıt dans l’entree d’air sur le versant expose. L’heterogeneitede l’ecoulement qui en resulte peut-etre a l’origine d’instabilites aerodynamiques au niveaudes aubes de la soufflante et conduire au pompage. A l’heure actuelle, le dimensionnementde la nacelle se fait a l’aide de l’Indice de Distorsion Circonferentielle (IDC). Si ce critere nedepasse pas les 10% dans l’ensemble des conditions envisageables pour l’avion, l’ecoulementdans la veine est acceptable.

Neanmoins les experiences de dimensionnement sont realisees pour la plupart avec desnacelles isolees, c’est a dire sans la presence de la soufflante. Une serie d’experiences realiseesdans le cas d’une nacelle en incidence par Hodder [9] en 1981 a permis de montrer que lapresence de la soufflante entraıne une reduction de la zone decollee. Ces resultats ont eteconfirmes par la suite par Athayde et Hynes [7].

Les nacelles sont donc surdimensionnees et pourraient etre raccourcies, allegeant ainsil’ensemble du moteur. Il est alors demander de trouver, a terme, un critere de dimensionne-ment plus souple prenant en compte l’impact de la soufflante.

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Chapitre 1

Aerodynamique des nacelles

Les explications sur la physique de l’entree d’air sont basees sur la these de Yann COLIN[2] presentee en 2007.

1.1 Presentation generale des nacelles

Les nacelles doivent, a la fois, guider l’ecoulement autour du bloc moteur en limitant latrainee engendree et amener le fluide de maniere homogene jusqu’a la soufflante.

L’entree d’air est elle meme constistuee de trois elements : (voir figure 1.2)

- Les levres externes et internes :Leurs formes sont notamment capitales pour repondre aux cahiers des charges. En effet,une courbure importante facilitera le decollement. De plus, elles doivent contenir unensemble d’appareils necessaires, par exemple, au systeme de degivrage et aux mesuresen vol, ajoutant ainsi des criteres geometriques a leurs conceptions.

- Le diffuseur :La longueur et la forme du diffuseur a un impact important sur l’etat de la couchelimite. Plus, il est long, plus la couche limite aura le temps de se recoller avant le plansoufflante, mais plus la masse de la nacelle sera importante.

- Le cylindre externe :Il assure la connexion avec le capot du moteur. Il peut contenir un ensemble decanalisations pour evacuer l’air de degivrage. Sa conception est donc soumise a descontraintes geometriques importantes.

La compacite de cet ensemble permet de limiter la masse totale du moteur mais il fautcomprendre les phenomenes physiques se deroulant dans la veine pour pouvoir dimensionnerau plus juste l’entree d’air sans gener l’ecoulement.

10


Fig. 1.1 – Entree d’air pour un moteur a double flux

Fig. 1.2 – Coupe longitudinale de la nacelle exterieure (Y. Colin [2])



1.2 Comportement de la soufflante

La soufflante est un compresseur constitue d’un unique rotor permettant d’augmenter lapression totale de l’ecoulement et de rediriger le fluide dans les veines primaires et secondaires(figure 1.1).

1.2.1 Caracteristiques

Les performances de la soufflante, ou plus generalement d’un compresseur, peuvent etrecaracterisees par un diagramme debit-pression representant le taux de pression obtenu. (voirfigure 1.3 - P2 etant la pression totale apres la soufflante et P1 la pression totale avant.)

Tout point debit-pression situe dans la zone de fonctionnement du compresseur (entre leslignes de pompage et de blocage) peut etre atteint theoriquement soit :

– en faisant varier les pertes de charges de l’ensemble propulsif decalant ainsi la ligne defonctionnement.

– en modifiant le regime moteur.Au dela de cette region, l’integrite physique de la soufflante et son rendement sont compromis.

Toutefois, sur un moteur civil, aucun systeme n’est generalement mis en place pour modi-fier la ligne de fonctionnement. Le motoriste doit alors dimensionner la soufflante de facon aobtenir les taux de pression les plus importants et donc se rapprocher de la ligne de pompagesans pour autant la depasser.

1.2.2 Le pompage

Le pompage est un phenomene particulierement dangereux pour les compresseurs. Ilcorrespond a une variation periodique du debit et de la pression du fluide, les amplitudesdes oscillations pouvant entrainer l’inversion complete du sens de l’ecoulement. Les fortescontraintes mecaniques subies, a ce moment, par les aubes peuvent detruire le compresseur(et ainsi l’ensemble du moteur).

Les phenomenes engendrant le pompage sont encore aujourd’hui mal connu, mais a faibledebit, il est souvent precede d’un decrochage tournant (N. Gourdain [8]). Ce phenomene,appele aussi decollement tournant, est une instabilite tridimensionnelle correspondant ades poches de fluides decollees. Ces poches, tournant a des vitesses inferieures a celle de lamachine peuvent provoquer le blocage de canaux interaubes et generer ainsi de fortes pertesenergetiques.

Ces deux regimes doivent a tout prix etre evites et des marges de securite sont doncappliquees au moment du dimensionnement.



1.2.3 Marge de dimensionnement

Pour un compresseur, la marge prise sur le dimensionnement est definie telle que :

Marge =

(P2

P1

)S

−(P2

P1

)DP(

P2

P1

)DP

(1.1)

Ou S («Surge ») represente les grandeurs relatives au point d’apparition du pompage, DP(«Design Point ») les grandeurs relatives au point de fonctionnement nominal.

Cette marge permet de prendre en consideration :

1. la fatigue des aubages,

2. l’imprecision sur la position des lignes dues aux tolerances de fabrication,

3. l’heterogeneite de l’ecoulement.

Les motoristes estiment que plus de 30% de cette marge est due a l’heterogeneite del’ecoulement.



Fig. 1.3 – Diagramme de fonctionnement d’un compresseur



1.3 Comportement de la nacelle isolee

1.3.1 A basse vitesse

Au moment de l’atterrissage ou du decollage, l’entree d’air est soumise a de fortes inci-dences. L’ecoulement reagit alors differement en fonction du debit : (voir figure 1.4)

- A faible debit :L’ecoulement coutourne les levres de l’interieur vers l’exterieur. Des pics de Mach appa-raissent sur les levres superieures de la nacelle entrainant un decollement sur le cylindreexterieur et genant l’aerodynamisme de l’avion.

- A fort debit :L’ecoulement etant aspire dans la veine, les decollements se situent dans le conduit dela nacelle, une forte heterogeneite apparaıt alors au niveau du plan de la soufflante.

1.3.2 Au sol

Les moteurs doivent egalement permettre a l’avion d’effectuer tous types de manoeuvresau sol. La qualite de l’ecoulement est la encore indispensable que ce soit au point fixe (ventde face) ou par vent de travers.

Au point fixe, le moteur aspire de l’air provenant de l’infini amont mais egalement deszones laterales. Il subit alors une forte acceleration et des chocs peuvent apparaıtre dans laveine.

De meme par vent de travers, configuration etudiee dans ce rapport, le contournementdes levres peut provoquer un fort decollement a l’interieur de l’entree d’air.

En fonction du debit, le decollement peut ou non se rattacher a la paroi : (voir figure 1.5)

(a) A faible debit, l’ecoulement est decolle dans le diffuseur mais la valeur du nombre deMach reste inferieure a 1. Lorsque le debit augmente, la zone decollee a tendance a sereduire et a se concentrer a la paroi, mais les pertes de pression totale sont plus fortes.

(b) A debit intermediaire, l’ecoulement dans la veine apporte assez d’energie a la couchelimite pour que celle-ci se recolle. L’ecoulement est alors homogene au niveau du plan dela soufflante et les performances du moteur ne sont pas degradees.

(c) A fort debit, l’ecoulement accelere au dela de Mach=1, et un choc apparaıt, cedernier engendrant des pertes energetiques et des zones de turbulence importantes dansl’ensemble de la veine.



Faible debit Fort debit

Fig. 1.4 – Comportement de l’ecoulement dans la nacelle en fonction du debit a l’atterissageet au decollage (Y. Colin [2])

(a) Faible debit (b) Debit intermediaire (c) Fort debit

Fig. 1.5 – Evolution de l’ecoulement en fonction du debit (Y. Colin [2])



1.4 Dimensionnement actuel

1.4.1 L’Indice de Distorsion Circonferentielle

Pour caracteriser les conditions d’entrees d’un moteur, deux types d’heterogeneite sont aconsiderer :

– La distorsion de pression totale apparaissant generalement a basse vitesse en conditionde fortes incidences ou de fort vent de travers.

– La distorsion de Mach due a la geometrie de l’entree d’air et qui peut apparaıtre entoutes conditions de vol.

Cette etude se consacrera uniquement a la distorsion en pression totale. Celle-ci est etudieea l’aide de l’Indice de Distorsion Circonferentielle (IDC) :

IDC =nradius−1

maxi=1

(12

[Pi − Pmini

P+Pi+1 − Pmini+1

P

])(1.2)

Le placement des sondes est decrit a la section 1.4.2.

nradius : Nombres de cercles de mesure (5)

P , Pression moyenne dans le plan

Pi, Pression moyenne sur le ieme cercle

Pmini, Pression minimale sur le ieme cercle

1.4.2 Mesure experimentale

Un protocole experimental a ete mis en place pour obtenir cet indice. 40 sondes depression totale sont reparties sur 8 bras et 5 couronnes dans la veine. Les peignes sontrepartis tous les 45 degres et les rayons de mesure sont fixes de facon a decouper la surfaceen parties egales. Le plan considere est place au plus pres possible des aubes de la soufflante.(voir figure 1.6)

Si l’IDC est inferieur a 10%, valeur obtenue experimentalement, l’ecoulement estconsidere comme acceptable.

1.4.3 IDC et debit

Les variations de l’IDC refletent bien les differents phenomenes dedecollement/recollement de la couche limite vus precedemment. En effet, ce facteuraugmente progressivement a faible debit puis chute pour des debits intermediaires etreaugmente a fort debit. (voir figure 1.5 et 1.7)

Un bon dimensionnement permet a la nacelle de ne jamais depasser les 10 % d’IDC danstoute sa periode transitoire jusqu’au regime nominal situe avant l’apparition du choc dans laveine.



Fig. 1.6 – Placement des sondes de pression pour la mesure de l’IDC

Fig. 1.7 – Evolution de l’IDC en fonction du debit (Y. Colin [2])



Fig. 1.8 – Presentation du calcul a effectuer


Chapitre 2

Simulations numeriques

La simulation numerique permet d’obtenir un grand nombre de resultats a moindrecout par rapport a une campagne d’essais. Neanmoins, les variations importantes de Machpresentes dans le cas etudie (tres inferieur a 1 a l’exterieur et proche de 1 au contournementdes levres) rendent difficile la modelisation de l’ecoulement et une attention particuliere doitetre apportee a la coherence des resultats.

Cette etude traitant de sujet confidentiel, certaines informations ont ete volontairementomises.

2.1 Configuration etudiee

2.1.1 Description

Le calcul tridimensionnel, realise sur 360◦, mis en place represente la nacelle soumise aun vent de travers de 20 noeuds (10,3 m/s) dans des conditions standards de pression et detemperature. (voir figure 2.1)

Les conditions d’entree sont definies par :nombre de Mach infini : M∞ = 0, 030nombre de Reynolds infini : Re∞ = 7, 5.105

conditions generatrices : Ti∞ = 288.15K et Pi∞ = 101325 Paangle de derapage de l’ecoulement : β = 90◦.

Suite aux travaux de Yann Colin[2], l’utilisation d’une condition en pression, plutot qu’unecondition en debit, en sortie de veine est utilisee pour augmenter la robustesse du calcul.

2.1.2 Maillage

Le maillage structure utilise a ete realise grace au logiciel ICEM-CFD en debut de stage.La strategie retenue pour le decoupage en blocs est presentee sur la figure 2.2. L’objectif

20


Fig. 2.1 – Presentation des conditions d’entree du calcul

est d’obtenir une topologie permettant de simuler a la fois, et dans de bonnes conditions, lanacelle par vent de travers et au decollage (avec une incidence), cas qui pourrait interessaitdes etudes ulterieures.

Il a donc ete decide de definir un bloc en C, «C0», autour des parois externes de lanacelle afin de controler au mieux les phenomenes dans la couche limite, tandis qu’un secondenglobe l’entree d’air, «C1».

Un autre bloc en C entoure le spinner, «C2». Neanmoins, le choix a ete fait de ne pasraffiner la couche limite dans cette zone, permettant de minimiser le nombre de noeuds dumaillage et considerant que son effet est limite pour le phenomene etudie.

Enfin, des blocs en C et H permettent de relier l’ensemble de ces parties avec laboıte exterieure. Celle-ci est definie par un cylindre eloigne de la geometrie (en amont etlateralement) de dix fois le diametre de l’entree d’air pour permettre a l’ecoulement de nepas etre perturbe par la frontiere du domaine de calcul.

L’accent a ete porte sur la simulation par vent de travers puisque le maillage a ete raffinesur les faces laterales, comme le montre la figure 2.4, de facon a bien simuler l’ecoulementdans cette zone.

L’impact du sol est pour le moment neglige. Pour des travaux futurs, la technique dite«chimere»permettra de le prendre en consideration dans les calculs. On pourra alors comparerles resultats avec les travaux de Brix [4].



2.1.3 Comparaison entre la simulation et l’experience

Afin de s’assurer de la fiabilite des calculs numeriques, le motoriste a realise unecampagne d’essai et a ainsi obtenu la courbe d’evolution de l’IDC en fonction du debitdans des conditions d’ecoulement similaires. Il a pu ainsi determiner que le recollementde la couche limite s’effectue, dans notre configuration, a un debit de 350 kg/s. (voir figure 2.5)

Les calculs ont ete effectues via le code elsA [10] a l’aide d’une approche RANS, d’unschema numerique de Jameson et d’un modele de turbulence Spallart-Allmaras [6].

Cependant, ces modeles n’ont pas suffit a obtenir le recollement souhaite. L’ajoutd’un modele de transition laminaire/turbulent (J. Cliquet [1]) et d’un preconditionneurdevrait permettre de simuler de facon convenable l’ecoulement meme a des debits plus eleves.

L’influence sur les resultats de la mise en place de ces modeles a ete etudiee par Y. Colin[2] mais ces techniques, jugees trop lourdes pour un stage, ne seront utilisees que dans lecadre d’etudes ulterieures.

Seules les simulations effectuees a des debits inferieurs a 350 kg/s, ou l’evolution de l’IDCcoıncide numeriquement et experimentalement, seront donc utilisees pour l’exploitation desresultats.



Fig. 2.2 – Presentation de la strategie de maillage

Fig. 2.3 – Visualisation tridimensionnelle du maillage sur la nacelle



Fig. 2.4 – Raffinement azimutal du maillage sur les cotes exposes au vent

Fig. 2.5 – Evolutions de l’IDC en fonction du debit obtenues experimentalement etnumeriquement



Fig. 2.6 – Zone de decollement et gradient de vitesse dans la couche limite

2.2 Les decollements

Une approche theorique bidimensionnelle du decollement permet de predire et critiquerles resultats obtenus.

2.2.1 Au contournement des levres

L’existence d’une couche limite (zone de reduction de l’ecoulement en proche paroi) pro-vient des effets combines de la viscosite et de la convection de l’ecoulement moyen (A.O.M.Smith et N. Gamberino [5]). En utilisant la condition d’incompressibilite, la composante devitesse verticale v peut etre obtenue en fonction du gradient de vitesse longitudinal.

v(y) = −∫ y

0

∂u

∂xdy (2.1)

Des lors, si le fluide accelere au contournement des levres de la nacelle, l’ecoulement estramene vers la paroi. Neanmoins si la courbure de celles-ci est trop importante, la couchelimite sera quand meme decollee dans la veine.

De plus, l’application de la loi de Bernoulli precise que la variation de pression varie le longd’une ligne de courant est donnee par :

∂p

∂x= −ρU ∂U

∂x(2.2)

D’apres la conservation du debit, l’epaississement de la couche limite y reduit la vitessedu fluide ce qui provoque un gradient de pression adverse pouvant etre suffisamment fortpour renverser l’ecoulement localement.(voir figure 2.6)



2.2.2 Grandeurs physiques associees

On sait que la variation de l’enthalpie totale d’un fluide est egale a la somme du travailutile et de l’echange de chaleur.

dh0

dt=dwudt

+dq

dt(2.3)

Or le travail utile dans l’entree d’air d’une nacelle est nul. De meme on peut considerer qu’iln’y a pas d’echange de chaleur.

dwudt

= 0 etdq

dt= 0

Et donc :dh0

dt= 0 (2.4)

En considerant le fluide comme un gaz parfait :

dh0

dt= Cp

dT0

dt(2.5)

La temperature totale T0 est alors constante dans l’ensemble de l’entree d’air.

En revanche, dans le decollement la vitesse du fluide est beaucoup moins importante quedans le reste de l’ecoulement, la pression statique, Ps, variant peu dans la couche limite eten considerant la relation 2.6, la zone de decollement est bien une zone de chute de pressiontotale.

P0 = Ps

(1 +

γ − 1γ

M2

) γ

γ − 1 (2.6)

De plus comme :dwudt

=1ρ0

dP0

dt+

1T0

ds0dt

= 0

1ρ0

dP0

dt= − 1

T0

ds0dt

avecρ0 =

P0

rT0

La zone de distorsion correspond egalement a un domaine de pertes energetiques.



Fig. 2.7 – Representation des lignes de courant dans le plan horizontal pour un debit de 315kg/s

2.3 Observation des resultats

2.3.1 Dans le plan horizontal

La visualisation des lignes de courant permet d’observer le decollement (figure 2.7). Dansl’ensemble des simulations, les parametres physiques semblent etre coherents avec l’etudeprecedente :

– la variation de la temperature totale (figure 2.9) est minime dans l’ensemble de la veineet est inherente a l’utilisation du schema de Jameson,

– la zone de decollement coıncide avec la chute de pression totale (figure 2.8) et l’aug-mentation d’entropie (figure 2.10).



Fig. 2.8 – Representation de la pression totale dans le plan horizontal pour un debit de 315kg/s

Fig. 2.9 – Representation de la temperature totale dans le plan horizontal pour un debit de315 kg/s



Fig. 2.10 – Representation de l’entropie totale dans le plan horizontal



2.3.2 Mach isentropique

Le Mach isentropique est defini par la formule :

M2is =

2γ − 1

[(pt∞p

) γ−1γ

− 1

](2.7)

En considerant que la pression n’evolue pas dans la direction normale a la paroi dans lacouche limite, (hypothese de Prandtl), le Mach isentropique y est constant et est egal auMach a son interface. Il permet ainsi d’obtenir le Mach maximal obtenu le long de la paroide la nacelle et d’estimer la hauteur de la couche limite.

Il permet egalement de reperer les points de decollements et de recollement de lacouche limite. En effet, un plateau sur la coube du Mach isentropique temoigne d’ungradient de pression plus fort et ainsi d’un decollement. A l’inverse, lorsque le Mach isen-tropique diminue, les gradients adverses sont plus faibles et la couche limite n’est pas decollee.

Ainsi, une forte acceleration de l’ecoulement sur le cote expose au vent peut etre observee.Ce versant presente egalement un plateau important en accord avec la theorie. (figure 2.11)

2.3.3 Ligne de frottement

Delery [3] a montre que la structure topologique des zones de decollement est observablegrace aux lignes de frottement sur les parois de la nacelle (figure 2.12 et 2.13). Dans cetteetude, les decollements simules comportent tous, deux foyers et deux points selles. Seulel’etendue de la zone decollee est differente en fonction du debit.



Fig. 2.11 – Representation du Mach isentropique sur le profil de la nacelle pour θ = 0◦, 90◦,180◦ et 270◦.



Fig. 2.12 – Visualisation des lignes de frottement sur la nacelle pour un debit de 315 kg/s



Fig. 2.13 – Visualisation des lignes de frottement sur la nacelle pour un debit de 260 kg/s



Fig. 2.14 – Visualisation 3D des lignes de frottements - debit 315 kg/s



2.4 Evolution de l’IDC

Cette etude va maintenant s’interesser a la robustesse de la methode de mesure de l’IDC.Le plan de reference considere est le plan de la soufflante avec un debit de 315 kg/s.

2.4.1 Evolution de l’IDC en fonction du positionnement des sondes

Une rotation de l’ensemble des sondes servant a mesurer l’IDC est effectuee. (voir figure2.15). L’influence de l’angle sur la valeur de cet indice est montre sur la figure 2.16 (8 bras).Logiquement, la courbe obtenue a une periode de 45 degres. Les variations observees sontimportantes au vue des tolerances exigees : un positionnement «classique»donne un IDC de7,7 % alors que ce dernier peut atteindre 9,3% suite a une rotation des sondes de 22◦.

Fig. 2.15 – Placement des sondes de pression dans la veine suite a une rotation de 25 degres

La topologie de la distorsion en pression totale fait que le nombre de sondes presentesdans le decollement influe enormement sur l’IDC, expliquant ainsi les variations observees.

2.4.2 Influence du nombre de bras de mesures

Pour resoudre ce probleme, une solution envisageable serait de placer plus de sondescirconferentiellement. Logiquement, la valeur moyenne de la pression totale sur un cerclePi et le releve de la pression minimale Pmini, utilises dans le calcul de l’IDC, seraientbeaucoup moins influences par le positionnement des sondes.

La figure (voir figure 2.16) revele qu’en placant 16 bras de mesures au lieu de 8, lesvariations de l’IDC sont beaucoup moins importants dans ce cas (inferieures a 0.2%).



Fig. 2.16 – Evolution de l’IDC en fonction de l’angle de rotation des sondes et du nombrede bras de mesures.

Numeriquement, ajouter des sondes dans la veine ne posent pas de soucis. En revanche,experimentalement, tout element de mesure intrusif n’est jamais sans consequence pourl’ecoulement. Placer trop de bras de mesure ne se justifierait pas au vu des resultats dela figure 2.17 qui revele un IDC ne variant plus au dela de 16 bras de mesures dans uneposition «classique».

2.5 Conclusion partielle

Cette partie a permis de mettre en avant les faiblesses du protocole experimental servantau calcul de l’IDC. Les valeurs de ce dernier variant trop en fonction du positionnementdes sondes dans la veine. Ayant fait ses preuves experimentalement, son utilisation dansle dimensionnement des nacelles n’est pas remis en cause mais il ne permettra pas, sansmodification da sa methode de calcul, de realiser un dimensionnement au plus juste desnacelles.



Fig. 2.17 – Evolution de l’IDC en fonction du nombre de bras de mesures


Chapitre 3

Modelisation de la distorsion

Les resultats numeriques obtenus precedemment permettent d’analyser la forme etl’intensite des zones de distorsion. Ces observations ont permis de mettre au point unemethode de modelisation du champ de pression totale.

Les champs de temperature totale et statique, de pression statique et de vitesse axialeont egalement ete etudies pour parvenir a calculer le debit dans la veine.

Dans ce chapitre l’ecoulement de reference est celui du plan soufflante avec un debit de315 kg/s. Les valeurs presentees sont toutes adimensionnees.

3.1 Modelisation du champ de pression totale

3.1.1 Les parametres de la modelisation

Le modele presente s’appuie sur la connaissance de quelques parametres de l’ecoulementpresentes sur la figure 3.1 :

– les rayons rcarter (= rB), et rmoyeu (= rG) correspondant au rayon du carter et dumoyeu,

– les angles θd− (= θA) et θd+ (= θD) correspondant aux angles limites de la distorsion,– l’angle θc (= θC) correspond au minimum de pression totale dans la veine,– l’angle de mesure θM (= θB),– la pression totale minimale relevee P0M (= P0E ) selon l’axe de mesure, ainsi que son

rayon rM (= rE).– Le rayon rdr (= rF ), marquant le debut de la distorsion suivant l’axe de mesure.

Les valeurs sont adimensionnees en posant :– la hauteur de la distorsion par rapport a la hauteur totale de veine exprimee en

pourcentage, h.

38


h = 100rcarter − rdr

rcarter − rmoyeu– la position de la pression totale minimale par rapport a la hauteur de distorsion

exprimee en pourcentage hcentre.

hcentre = 100rcarter − rMrcarter − rdr

Un champ de pression totale est donc, dans ce modele, caracterise par un ensemble de sixparametres : [h,hcentre, θd−, θd+, θc et P0M ].

3.1.2 La frontiere de la distorsion

La frontiere de la distorsion est modelisee par une parabole passant par les points A, Det I, avec I defini tel que : (voir figure 3.2)

– rI = rcarter

(1− h

100

(1− rmoyeu

rcarter

)),

– θI =θd− + θd+

2.

A partir de cette frontiere on obtient :

Pour tout angle :

– Le rayon δ(θ), marquant le debut de la distorsion. (1)– Le rayon δm(θ) ou la pression totale sera minimale. (2)

Pour tout rayon :

– l’angle α(r) entre le centre et le cote de la distorsion en tournant dans le sens negatif.(3)

– l’angle β(r) entre le centre et le cote de la distorsion en tournant dans le sens positif.(4)



Fig. 3.1 – Simulation de la pression totale dans le plan de reference



Fig. 3.2 – Modelisation de la distorsion



3.1.3 Evolution de la pression

En dehors de la zone de distorsion, la pression totale P0 est prise comme constante etvaut 1.

Dans le decollement, pour tout angle on considere que :

rcarter − δm(θ)rcarter − δ(θ)

= cste (3.1)

Sur la figure 3.2, les minimums de pression radiaux sont donc tous positionnes sur la«courbe de minimum de pression»(CMP).

La pression totale sur cette courbe est definie de maniere a avoir :

- P0(rcarter, θd−) = P0(rcarter, θd+) = 1 :La continuite de la pression entre la zone de distorsion et le reste de la veine est assureesur la CMP.

- P0(δm(θM ), θM ) = P0M :La valeur de la pression modelisee au point de mesure coıncide avec l’experimentation.

- un unique minimum local sur la CMP en θ = θc :Le minimum de pression totale du modele est situe au meme angle que celui obtenuexperimentalement.

L’evolution radiale de la pression est definie a partir de cette courbe telle que :

- P0(δ(θ), θ) = 1 :La continuite en pression entre la zone de distorsion et le reste de la veine est assureesur l’ensemble de la frontiere de la distorsion.

- radialement, la pression totale admet un unique minimum locale en δc(θ) :Pour chaque angle, le minimum de pression se trouvera sur la CPM.

La pression totale minimale de la veine, P0min est alors atteinte au point J (δc(θC), θC)).

Pour repondre a ces exigences et de facon a rester le plus simple possible tout enminimisant l’erreur de modelisation, des fonctions polynomiales par partie ont ete mises enplace.

Un polynome d’ordre 2 a ete choisi pour caracteriser l’evolution de la pression sur laCMP :

P0(δc(θ), θ) =

P0min +

|θ − θc|2

α(r)2(1− P0min) , si θ > θc

P0min +|θ − θc|2

β(r)2(1− P0min) , si θ < θc

(3.2)



La valeur du minimum de pression P0min est obtenue differemment si le bras de mesureest situe au dessus ou en dessous du centre de distorson :

P0min =

(PM −

θ2Cα2

)(1− θ2C

α2

)−1

, si θM < θc

(PM −

θ2Cβ2

)(1− θ2C

β2

)−1

, si θM > θc

(3.3)

Enfin, l’evolution radiale est definie par un polynome d’ordre 3 permet de retrouver lavariation de pression en tout point de la distorsion :

P0(r, θ) = P0(δc(θ), θ) +|r − δc(θ)|3

|rb − δ(θ)|3(1− P0(δc(θ), θ)) (3.4)

Les courbes 3.3 et 3.4 permettent de verifier que cette fonction repond bien a l’ensembledes criteres exiges. La figure 3.5 permet de comparer les topologies en pression totale duplan de reference simule et modelise.

La diminution de pression totale dans la couche limite n’a pas ete prise en compte dans ledomaine et represente donc deja une source d’erreur. Pour pouvoir la representer, il faudraitavoir acces a l’epaisseur de la couche limite au niveau du carter, ce qui n’est pas envisagedans cette etude.

Fig. 3.3 – Evolution radiale de la pression totale pour θ = θC .



Fig. 3.4 – Evolution circonferentielle de la pression totale a 5 cm du carter



Simulation numerique

Modelisation

Fig. 3.5 – Comparaison simulation et modelisation de la pression totale dans le plan dereference



3.2 Modelisation du debit

Le debit peut etre calcule grace a la relation :

debit =∫δS

ρVxdS (3.5)

avec :ρ =

PsrTs

(3.6)

En tout point du plan, la temperature totale et statique ainsi que la pression statique etla vitesse axiale sont donc necessaires.

3.2.1 Modelisation de la pression statique

La pression statique est consideree comme constante dans l’ensemble de la veine et vautP0min . Les variations dans l’ensemble du plan etudie sont de l’ordre de 3% (entre la valeurminimale et maximale - voir figure 3.6).

Fig. 3.6 – Visualisation de la pression statique obtenue numeriquement dans le plan dereference

3.2.2 Modelisation de la temperature totale et statique

La temperature totale est consideree comme constante dans l’ensemble du plan etest adimensionnee a 1. Meme si le schema numerique utilise entraıne des variations, les



fluctuations observees sont de l’ordre de 1% (voir figure 3.7. L’hypothese semble doncrecevable.

Fig. 3.7 – Visualisation de la temperature totale obtenue numeriquement dans le plan dereference

La temperature statique est quant a elle, calculee a l’aide de la relation :

Ts = T0

(PsP0

)γ − 1γ (3.7)

3.2.3 Modelisation de la vitesse axiale

Les relations de la mecanique des fluides permettent d’ecrire :

|V | =√

2Cp(T0 − Ts) (3.8)

et :Vx = |V |cos(α) (3.9)

Avec α l’angle de l’ecoulement dans le plan azimutal.

Dans la zone saine, l’ecoulement est suppose parallele au conduit (α = 0). La vitesseaxiale est constante (et calculable) en dehors de la zone de distorsion et est notee Vxsain .



En revanche dans la zone decollee, cette hypothese n’est absolument pas verifiee. Il fautdonc modeliser l’evolution de la vitesse axiale dans cette region. Or, les simulations revelentqu’au centre de la distorsion, au niveau du carter, l’ecoulement est inverse, α est alors egalea 180◦. Connaissant cette information, la vitesse du fluide est calculable a ce niveau et estnote Vxmin .

Le reste de la modelisation suit le meme principe que pour la pression totale a ladifference que la courbe des minimums ne se situe plus sur la CMP mais au niveau du carter.Les fonctions polynomiales par partie utilsees ont ete choisies de facon a obtenir le memedebit dans le plan de reference entre la simulation et le modele :

Un polynome d’ordre 2 a ete choisi pour representer l’evolution de la vitesse axiale le longdu carter :

Vx(rcarter, θ) =

Vxmin +

|θ − θC |2

α(r)2(Vxsain − Vxmin) , si θ > θC

Vxmin +|θ − θC |2

β(r)2(Vxsain − Vxmin) , si θ < θC

(3.10)

L’evolution radiale de cette grandeur est definie par un polynome d’ordre 2 et permetd’obtenir la grandeur en tout point de la distorsion :

Vx(r, θ) = Vx(rcarter, θ) +|rcarter − r|2

|rcarter − δ(θ)|2(Vxsain − Vx(rcarter, θ)) (3.11)

Les figures 3.8, 3.9 et 3.10 permettent de comparer les vitesses axiales simulees etmodelisees. Meme si l’allure des courbes est respectee, le modele reste a perfectionner.

Fig. 3.8 – Evolution radiale du Mach axiale pour θ = θC



Fig. 3.9 – Evolution circonferentielle du Mach axial a 5 cm du carter



Simulation numerique

Modelisation

Fig. 3.10 – Comparaison simulation et modelisation - Mach axial



3.3 Critique du modele

3.3.1 Indices d’erreur

Pour analyser la pertinence du modele, l’indice d’erreur Err.P0 est defini par :

Err.P0 = 100∫δS

(|P0sim − P0mod |) dS (3.12)

Il revele l’ecart entre la simulation du champ de pression totale et la modelisation. Neanmoinscet ecart n’est revelateur que si la distorsion dans la veine est consequente. En effet, cetindice ne serait pas pertinent dans un ecoulement homogene.

Le taux de distorsion τdist est alors defini par :

τdist = 100∫δS

(|1− P0sim |) dS (3.13)

Plus cet indice est grand, plus la pression totale est modifiee par rapport a un ecoulementhomogene et donc plus la modelisation du champ de pression est important.

Enfin, le facteur Err.P0dist est defini de facon a separer l’erreur de modelisation dans lazone de distorsion de celle du reste de la veine incluant la couche limite) :

Err.P0dist = 100∫δSdist

(|P0sim − P0mod |) dS (3.14)

avec Sdist est la surface definie par la modelisation de la frontiere de distorsion. Cet indicen’est reellement pertinent que si la frontiere de la modelisation est bien definie.

3.3.2 Comparaison Simulation - modele

Pour verifier que le modele etabli precedemment peut etre utilise dans diverses conditions,on l’etudie dans deux plans differents, le plan soufflante et le plan veine, (voir figure 3.11 etpour trois debits, 260 kg/s, 280 kg/s et 315 kg/s.

Les parametres de la distorsion obtenues dans chacun de ces plans sont inscrits dans letableaux suivant. (Ils ont ete obtenus en simulant la methode experimentale decrite dans lasection suivante.)

Plan debit h hcentre θc θd− θd+ P0M

260,4 kg/s 49.5% 43.5% 24 -60 72 0,917Soufflante 280 kg/s 49.5% 37.3% 24 -58 70 0,907

314 kg/s 45,6% 33,9% 28 -54 64 0,891260,4 kg/s 26,55% 27,4% 20 -66 62 0,896

Veine 280 kg/s 23,8% 30,5% 18 -62 60 0,881314 kg/s 23,8% 21,5% 18 -56 52 0,852



Les modelisations obtenues a partir des ces parametres sont ensuite comparees aux plansobtenues numeriquement :

En pression totale :

Plan debit Err.P0 Err.P0dist τdist260,4 kg/s 1,6% 0,7% 20%

Soufflante 280 kg/s 1,6% 0,6% 20,8%314 kg/s 1,8% 0,6% 25,6%

260,4 kg/s 1,7% 0,8% 17,5%Veine 280 kg/s 1,9% 0,9% 19,8%

314 kg/s 2,1% 0,9% 24,5%

En debit :

Plan debit simule debit modelisedebitsim.debitmod.

260,4 kg/s 261,3 kg/s 1soufflante 280 kg/s 280,8 kg/s 1

314 kg/s 310,1 kg/s 1,02260,4 kg/s 313 kg/s 0,81

veine 280 kg/s 334,8 kg/s 0.82314 kg/s 371,8 kg/s 0,83

En IDC :

Plan debit simule IDC simule IDC modelise260,4 kg/s 6,01% 6,02%

soufflante 280 kg/s 6,8% 6,58%314 kg/s 7,73% 7,4%

260,4 kg/s 6,88% 7,37%veine 280 kg/s 8,09% 8,04%

314 kg/s 10,14% 9,59%

Le modele en pression totale propose admet des taux d’erreurs relativement faibles pourl’ensemble des configurations. La couche limite represente une bonne partie de l’erreurrealisee. De plus, les IDC obtenus numeriquement et par la modelisation coıncident.

En revanche, la modelisation en debit est incorrecte lorsqu’elle est utilisee en dehors duplan de reference. Certaines hypotheses faites sur la pression statique, consideree commeconstante, ou encore sur la vitesse axiale, constante hors de la zone de distorsion, engendrentdes erreurs importantes.



Fig. 3.11 – Position des plans etudies



Fig. 3.12 – Placement des sondes

3.4 Principe de mesure

3.4.1 L’experience

La validite du modele en pression totale etant demontree sur un cas numerique,il faut maintenant trouver une methode pour acquerir les six parametres necessairesexperimentalement. Ce document propose alors un principe de mesure :

Deux series de sondes sont placees dans la veine (voir figure 3.12) :– une serie, dite circonferentielle, placee proche du carter mais suffisamment eloignee pour

eviter la couche limite et les phenomenes associes (visible sur la figure 3.5 en procheparoi). Dans ce cas, une sonde tous les 10 degres de -90◦ a +90◦ a ete placee.

– une serie, dite radiale, relevant les pressions totale le long d’un bras oriente cote vent.Une vingtaine de sondes placees de facon a decouper la veine en surfaces equitablesdevraient suffir mais 25 ont ete utilisees dans notre cas.

Les sondes permettent l’acquisition des courbes 3.13 et 3.14 et ainsi l’evaluation desparametres necessaires au modele.

3.4.2 Critique

Cette methode doit etre etudiee plus precisement, sur d’autres geometries et dans un autrecontexte qu’un stage de fin d’etude. En effet, plusieurs parametres doivent etre etudies :

– l’impact du placement des sondes sur l’ecoulement,



Fig. 3.13 – Mesure sondes circonferentielles

Fig. 3.14 – Mesure sondes radiales



– la qualite de la mesure de la pression totale dans une zone ou le sens de l’ecoulementvarie beaucoup.

D’un autre cote, il peut etre egalement ameliore :– en utilisant un bras de mesure orientable et effectuer ainsi la mesure au centre de la

distorsion (θM = θc). Ici l’ecart etait de 30◦ environ.– en adaptant les fonctions choisies par rapport aux releves de pression. Une regression

lineaire peut par exemple etre effectuee.

3.5 Conclusion

La modelisation en pression presentee semble a premiere vue exploitable a condition que leprincipe de mesure soit realisable. On pourrait des lors caracteriser de maniere plus precise ladistorsion. Si de plus, on parvenait a ameliorer la modelisation du debit, on pourrait obtenirle champ de pression totale a un certain debit avec seulement 5 parametres geometriques.(en faisant varier progressivement P0M jusqu’a obtenir le debit voulu).


Chapitre 4

Influence theorique de lasoufflante

L’ensemble des resultats obtenus precedemment reposent sur l’etude numerique d’uneentree d’air sans la presence de la soufflante. Le systeme complet ne sera en effet etudie quedans une etude ulterieure. Ce chapitre propose toutefois des pistes d’etudes sur l’effet de lasoufflante et sur le dimensionnement de la nacelle avec le systeme complet.

4.1 Adaptation du modele

Le modele etudie dans le chapitre precedent pourrait etre adaptable au systeme complet.Dans ce cas, il serait interessant d’etudier l’existence d’une fonction, T (pouvant dependrepar exemple de la geometrie de la soufflante, de sa vitesse de rotation et du debit del’ecoulement), reliant les parametres de modelisation du systeme complet a ceux de la nacelleisolee.

(h, hcentre, θC , θA, θD, P0E )Nacelle+Fan = T (h, hcentre, θC , θA, θD, P0E )Nacelle (4.1)

Si cette etude aboutit, les calculs stationnaires de la nacelle isolee suffiraient a son di-mensionnement, reduisant de facon consequente les couts CPU par rapport a des calculsinstationnaires sur le systeme complet.

4.2 Les facteurs de diffusion

Dans le cas bidimensionnel, les motoristes utilisent frequemment les facteurs de diffusionpour dimensionner les aubes de compresseur. Ces criteres determinent le risque de decollementde l’aube dans le cas d’un ecoulement homogene. Ce document propose d’etudier leurs com-portements face a un ecoulement soumis a de la distorsion.

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4.2.1 Definitions

Plus la couche limite presente sur les aubes est capable de resister aux gradients de pres-sions adverses, moins le risque de decrochage est grand. Le critere de Lieblein (A. Vouillarmet[11]) precise qu’au dela d’un facteur de diffusion de 0.6, cette capacite est fortement diminueeet que le risque de decrochage de l’aube devient consequent.

D = 1− W1

W2+|Wθ2 −Wθ1 |

2σW1(4.2)

Avec :D : facteur de diffusionWθ : composante tangentielle du vecteur WW1, W2 : vitesse relative a l’entree (respectivement sortie) de la roueσ =

c

g: pas relatif

Ce critere n’etant toutefois utilisable que pour des Mach inferieurs a 0.75 et au pointde fonctionnement nominal, l’utilisation du facteur de diffusion equivalent Deq, plus souple,peut etre plus pertinente. La valeur seuil de tolerance est pour ce facteur de 2.

Deq =W1

W2

[1.12 + ε(i− i∗)1.43 +

0.61σ

W 2m1

W 21

(tanβ2 − tanβ1)]

(4.3)

Avec :Deq : facteur de diffusion equivalentWm : composante meridienne du vecteur Wi, i∗ : angle d’incidence reel (respectivement optimum)β : angle relatif de l’ecoulementε : constante dependant du profil (ε << 1)

4.2.2 Calcul de l’ecoulement apres le passage de la soufflante

La connaissance de l’etat de l’ecoulement apres la soufflante (indice 2) est obtenue ensimulant, a partir d’equations theoriques et du champ modelise precedemment (indice 1 -plan soufflante avec un debit de 315 kg/s), l’action de celle-ci. (voir figure 4.1)

Pour ce calcul, une serie d’hypotheses est utilisee :– le taux de compression de la soufflante Π est constant dans tout le plan (y compris

dans la zone de distorsion),– le rendement de la soufflante est fourni par le rendement isentropique η = 0.8. Il est

communement admis que ce rendement est superieur a 0,9 au point nominal et peutdescendre autour de 0,7 en regime proche pompage.



Fig. 4.1 – Representation des grandeurs de calcul dans le plan azimutale

Ceci permet d’obtenir les relations suivantes :

∆h0 = ∆wu = cp(T02 − T01)P02 = ΠP01

T02is = T01P02

P01

γ − 1γ

η =T02is − T01

T02 − T01

(4.4)

De plus, la relation d’Euler permet d’ecrire :

∆wu = U2Vθ2 − U1Vθ1 (4.5)

avec : U1 = U2 et Vθ1 = 0

Enfin en considerant le terme ε (cf relation 4.3), lie au profil des aubes, comme nul, ondispose de toutes les informations necessaires aux calculs des facteurs de diffusion D et Deq.

4.2.3 Resultats

Pour ces calculs, les donnees utilisees pour la soufflante sont representatives d’uneconfiguration reelle, la vitesse de rotation est fixee a 3500 tours par minute et la corde desaubes evolue lineairement du moyeu jusqu’au carter.

Les facteurs de diffusion locaux obtenus (voir figure 4.2 et 4.3) montrent que la diffusionaugmente de facon dans la distorsion. La configuration etudiee, en limite de stabilite dans le



Fig. 4.2 – Facteur de diffusion dans la veine

Fig. 4.3 – Facteur de diffusion equivalent dans la veine



reste de la veine, decroche dans la distorsion.

Neanmoins, un decollement local ne signifie pas systematiquement l’apparition dupompage ou d’un decrochage tournant : le fluide dans le canal interaube peut se recolleren repassant dans l’ecoulement sain. De plus, les facteurs de diffusion perdent leur sensphysique quand l’ecoulement est inverse, il faut considerer ces zones d’une autre facon, sil’on veut que ces facteurs soient applicables.

Une facon d’analyser ses resultats serait de mesurer le pourcentage de veine au dessusdes valeurs de tolerances, en considerant les zones ou l’ecoulement est inverse comme deszones de decrochage de l’ecoulement. Mais par manque de temps, cette demarche n’a pas puetre mise en place au cours de ce stage.


Conclusion

Apres avoir explique les phenomenes pouvant se derouler dans l’entree d’air, un calculnumerique a ete mis en place et les resultats obtenus ont ete verifies en les comparant a uneetude theorique et experimentale.

Grace a ces simulations, l’influence du positionnement des sondes de pression totale surla valeur de l’IDC a ete constatee et une amelioration du procede de mesure (ajout de brasde mesures dans la veine) a ete proposee sans toutefois avoir etre validee experimentalement.

L’etude a ensuite propose une modelisation de l’ecoulement en pression totale a partirde six parametres de l’ecoulement, ainsi qu’un principe experimentale servant a l’acquisitionde ces derniers.

Enfin le comportement des facteurs de diffusion face a un ecoulement heterogene a eteetudie. Cette etude s’etant concentree sur la nacelle isolee, aucun resultat numerique ouexperimentale n’a pu confirmer cette approche theorique. Neanmoins, les facteurs de diffusionrepresentent une piste quant au dimensionnement final du systeme complet.

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Annexe

Presentation du CERFACS

Le CERFACS (Centre Europeen de Recherche et de Formation Avancee en CalculScientifique) est un centre de recherche dont l’objectif est de developper des methodesde simulation numerique avancees ainsi que les solutions algorithmiques qui adressent lesplus grands problemes scientifiques et techniques abordes dans la recherche publique etindustrielle, ces simulations numeriques requierent l’utilisation des moyens de calcul les pluspuissants. Le CERFACS est dirige par un Conseil de Gerance dont les membres sont issusde chacun de ses actionnaires, il beneficie par ailleurs des recommandations de son ConseilScientifique.

Le CERFACS a sept actionnaires : Le CNES, centre national d’etudes spatiales ; EADSFrance, European Aeronautic and Defence Space company ; EDF, Electricite de France ;Meteo-France, L’ONERA, centre francais de recherche en aeronautique ; SAFRAN, groupeinternational de haute technologie, TOTAL, multinationale dans le domaine de l’energie.

Le CERFACS heberge des equipes inter-disciplinaires, adressant a la fois le domaine de larecherche et de la formation avancee, composees de : physiciens, mathematiciens appliques,analystes numeriques et ingenieurs logiciels.

Environ 115 personnes travaillent au CERFACS dont plus de 95 chercheurs et ingenieursissus de 10 pays differents. Cinq domaines de recherche sont couverts au CERFACS :

– l’algorithmie parallele et le couplage de code,– La combustion, l’aerodynamique et les turbines a gaz dans lequel se situe cette etude.– le climat et l’impact environnemental,– l’assimilation de donnees,– l’electromagnetisme.

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Bibliographie

[1] J. Cliquet. Calcul de la transition laminaire-turbulent dans les codes Navier-Stokes.Application aux geometries complexes. PhD thesis, ENSAE, 2007.

[2] Y. Colin. simulation numerique de la distorsion generee par une entree d’air de moteurcivile par vent de travers. PhD thesis, Universite de Toulouse/ISAE, 2007.

[3] J. Delery. Decollement en ecoulement tridimensionnel stationnaire. Technical report,ONERA, 2001.

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[7] P. Athayde et T.P Hynes. Fan-inlet flow-field coupling. In 18th ISABE. September 2007.

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[10] ONERA. elsA User’s Reference Manual, 2009.

[11] A. Vouillarmet. Aerodynamique et energetique des turbomachines. In cours de l’optionpropulsion aeronautique, Ecole Centrale de Lyon. 2009.

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