Coussin d’Air

Toute reproduction sans a

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Coussin dair

par Francis CROIX-MARIEIngnieur de lcole de lAirChef du Dpartement Effet de Sol la Socit BERTIN et Cie

1. Prsentation gnrale du coussin dair ............................................. B 1 190 - 2

2. Diverses techniques de confinement ................................................. 2

3. Principe de fonctionnement ................................................................. 33.1 Fonctionnement statique ............................................................................ 3

3.1.1 Pression de sustentation. Dbit. Coefficient de glissement............ 3utorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique B 1 190 1

ous ne traiterons, dans le prsent article, que de ltude gnrale du coussindair et de son domaine dapplication en tant quoutil de production.

Une partie de cet article est thorique, mais cela est apparu ncessaire tantdonn labsence actuelle, dans le domaine public, dun trait spcialis sur lescoussins dair.

3.1.2 Stabilit statique ................................................................................. 43.1.3 Description dun coussin type ........................................................... 43.1.4 quation propre au coussin............................................................... 5

3.2 Raideur arodynamique.............................................................................. 93.3 Stabilit dynamique .................................................................................... 10

3.3.1 Mise en quations .............................................................................. 103.3.2 Remarques pratiques ......................................................................... 11

4. Coussins de manutention ...................................................................... 114.1 tat de surface du support.......................................................................... 114.2 Performances............................................................................................... 114.3 Gnration dair ........................................................................................... 12

4.3.1 Rseau dusine.................................................................................... 124.3.2 Compresseur adapt .......................................................................... 12

4.4 Circuit dalimentation.................................................................................. 124.4.1 Distribution par une trompe .............................................................. 134.4.2 Distribution par orifice sonique......................................................... 134.4.3 Distribution par venturi sonique ....................................................... 134.4.4 Distribution par perte de charge ou sparation de flux .................. 13

4.5 Choix des coussins ...................................................................................... 134.5.1 Dcentrage .......................................................................................... 134.5.2 Choix du nombre et de la dimension des coussins......................... 14

5. Coussin dair outil de production........................................................ 145.1 Qualits......................................................................................................... 145.2 Domaines demploi ..................................................................................... 145.3 Exemples de ralisation.............................................................................. 15

5.3.1 Plates-formes modulaires .................................................................. 155.3.2 Machines-outils quipes de coussins de faon permanente ........ 155.3.3 Utilisation sur une table de travail .................................................... 155.3.4 Positionnement prcis de produits dapprovisionnement

de machine.......................................................................................... 165.4 Cots............................................................................................................. 16

Pour en savoir plus........................................................................................... Doc. B 1 190

N

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TouteB 1 190 2

De plus, tant donn la raret des socits spcialises dans cette technique,on ne stonnera pas de ne voir citer que la seule socit franaise, pionnieren la matire sous lautorit de M. Jean BERTIN, socit qui a acquis une notoritet une spcialisation telles que cela ne peut apparatre comme un caractrepublicitaire.

Toutefois, le lecteur se reportera utilement pour les divers types de coussinsdair de manutention, leur capacits et leurs domaines dapplication, larticleManutention et transfert sur coussins dair [A 964] du trait Lentrepriseindustrielle.

1. Prsentation gnraledu coussin dair

Notations et Symboles

Symbole Unit Dfinition

a m s1

ai m s1

as m s1

Cp J kg1 K 1

Cv J kg1 K1

e J K1

ET J kg1

F N

g m s2

h mH J kg1

JK N m1

MP PaPa PaPc PaPi PaPs PaP Paqm kg s

1

qv m3 s1

Q Jsf m

2

S m2

T KU J kg1

V m s1

W kW

kg m3 reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique

Nous nommerons coussin dair tout systme constitu par unecouche dair crant, sur les faces opposes de deux objets, des forcesde pression dcartement. Dune manire gnrale, lune dessurfaces appartiendra lobjet sustent, lautre appartenant unappui.

La cavit entre les deux surfaces est appele chambre deconfinement du coussin alors que nous appellerons bord de fuiteles contours des surfaces en opposition, l o schappe le filmfluide. On appellera hauteur de fuite lpaisseur de ce film au bordde fuite.

Nous noterons que, contrairement au palier fluide, le coussindair a les proprits suivantes :

sa surface dappui nest pas a priori rectifie et lon recherche,en ralit, une adaptation du bord de fuite cette surface ;

la viscosit de lair ne joue, en gnral, aucun rle ; la vitesse de lair dans la chambre du coussin est, en gnral,

ngligeable et la lubrification nintervient ventuellement quauniveau du bord de fuite.

On peut donc dire que la fonction gnrale du coussin dairconsiste en lcartement, par de lair sous pression au repos, du corpsdit sustent de la surface dappui avec la fuite minimale ncessaire viter le contact entre les bords de fuite et cette surface.

On sait que, suivant les diverses applications, cet air peut ventuel-lement servir au traitement de lobjet sustent (schage, chauffage,refroidissement, traitement chimique, etc.).

2. Diverses techniquesde confinement

La figure 1 illustre les diverses techniques imaginables deconfinement de coussin dair selon les divers types de charges sustenter.

La simple cloche rigide (figure 1a), appele plenum chamber,quasiment jamais utilise tant donn labsence de souplesse dubord de fuite et tant donn lintrt des formules suivantes.

La plenum chamber constitue dune jupe tronconique (figure 1b)invente par J. Bertin. Elle est la base de lquipement desNaviplanes et Terraplanes franais de la SEDAM. Cette solution sestavre la meilleure pour le franchissement des vagues et desobstacles terrestres. En effet, la hauteur de vol des aroglisseursnest que de quelques centimtres (10 cm pour le Naviplane N 300 )et cest laptitude leffacement de la jupe sur lobstacle qui confreau vhicule la possibilit de les franchir sans trane importante. Lespressions actuellement envisages sont de lordre de 200 500 daPa.

vitesse du sonvitesse du son la temprature Tivitesse du son la fuitecapacit thermique massique pression constantecapacit thermique massique volume constantentropienergie totale de lunit de masse du fluideforce exerce sur le coussin(en gnral, poids de la charge)acclration de la pesanteurhauteur de volenthalpie de lunit de masse= 4,186 8 Jraideur arodynamiquenombre de Mach de lcoulementpressionpression atmosphriquepression de sustentation du coussinpression totalepression statiquepression relative (= Pi Pa)dbit massiquedbit volumiquequantit de chaleur changesection gomtrique de fuitesurface de sustentation du coussintempraturenergie internevitesse de lairpuissance fournie au fluidecoefficient de striction du jetCp /Cvmasse volumique

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Le jet priphrique (figure 1c), dvelopp dont lefficacit thorique est plus grande qchamber en ce qui concerne la hauteur ncessit de lquiper de jupes souples (Finganglais) a rendu toute thorique cette efficarique, le systme sest transform en plenum priphrique. De plus, la ncessit de compalHovercraft pour lui donner une stabilit encore plus du coussin dair multijupes des N

Le coussin plenum chamber (figure 1flexible, est utilis sur Arotrain. La hauteur de lordre de quelques millimtres (3 mm pOrlans). La pression relative envisage actude 400 1 000 daPa.

Le coussin plenum chamber confin p(figure 1e). Le gonflement de la lvre peut trextrieure celle du coussin proprement ddiaire. Cest ce dernier cas qui est le plus coule principe adopt pour le coussin dair de slourdes sur sol dusine. On y reviendra en dtdes pressions relatives gales ou suprieuhauteurs de vol de lordre de 101 mm avec dmarches de 1 2 mm de hauteur.

Le coussin multicellulaire (figure 1f ) mis Bertin et Cie. Il sagit dun systme autostchaque cellule est alimente indpendamstabilit de lensemble. Ses performances seIl accepte des pressions suprieures ou hauteurs de vol de lordre de 101 mm. Il estplanes (tle par exemple), mais accepte dcoupure (joint entre deux tles) dans la mesude cellules sont mises lair libre.

Il sagit l de voie fluidise o lalimentatsurface dappui (figure 1g).

Le coussin est constitu par lespace compris entre la surfacedappui et le fond de la charge (figure 1g1). La hauteur de voldpend de la dformation des deux surfaces : elle peut varier dequelques diximes de millimtre pour des tles rectifies quel-ques millimtres pour des tles dformables. Lorsquil sagit delongs convoyeurs, la puissance installer est rapidement prohibi-tive lorsque lon dpasse des charges par mtre carr de 1 000 kg.

Variante du cas de la figure 1g1 lorsque lon a plac une plaqueintermdiaire entre la surface dappui et le produit translater(figure 1g2).

Cas particulier de la fluidisation du produit en vrac, signal icipour mmoire (figure 1g3).

Cas dune bande transporteuse sur coussin dair (figure 1g4) ; ilsagit dune technique permettant de grandes vitesses de transla-tion donc de trs grands dbits. Le principe peut tre aussi employlorsque le produit, en cours de traitement par exemple, ne doit passubir de dformations lors de la translation. La hauteur de vol, dansce cas, peut tre aussi de quelques diximes de millimtre.

Utilisation type du coussin dair pour rpartir les efforts sur unproduit quil est ncessaire de propulser sans efforts concentrs(figure 1g5 ).

Cas dune voie fluidise mise au point par Bertin et Cie pour le

Figure 1 Diverses techniques de confinemeutorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique B 1 190 3

par les Anglo-Saxons etue celle de la plenum

de vol. Cependant, laers pour les Hovercraftscit car de jet priph-chamber alimentationrtimenter le coussin destatique le rapprocheaviplanes.

d ), confin par lvrede vol, dans ce cas, estour lArotrain I 80 ditellement est de lordre

ar une lvre gonflee assur par une sourceit ou par son interm-ramment utilis et cestustentation de chargesails plus loin. Il autoriseres 105 Pa avec deses franchissements de

au point par la Socitable statiquement carment et participe laront dcrites plus loin.gales 105 Pa et des

utilis sur des surfaceses franchissements dere o un nombre limit

ion est effectue par la

transport de produits flexibles, voire mous et collants, en constituantun champ de pression le plus uniforme possible sous ceux-ci.

Les figures 1h1 , h2 et h3 exposent les diverses possibilits demise en place des coussins de manutention des figures 1b, e et fpour constituer respectivement les plates-formes 1 h1, 1 h2 et 1 h3 .

3. Principe de fonctionnement

3.1 Fonctionnement statique

3.1.1 Pression de sustentation. Dbit.Coefficient de glissement

Nous rappellerons ici brivement le schma type dune installationcomprenant le compresseur, le circuit dalimentation et les coussins.On trouve successivement (figure 2) :

lentre dair EA dans les conditions :Ta temprature ambiante,Pa pression atmosphrique,a densit de lair dans les conditions Ta et Pa ;

le gnrateur dair GA de puissance installe Wi ; le circuit ventuel de refroidissement de lair CR vacuant par

unit de temps la quantit de chaleur Q ; un rservoir ventuel R dans lequel le fluide se trouve la

vitesse V = 0 dans les conditions Pr , Tr , r ; les vannes et le dtendeur VD occasionnant une perte de

charge ; lentre du coussin EC dans laquelle les conditions sont

; le coussin C dans lequel les conditions sont Pc , Tc , c ; on

considre que la vitesse de lair dans le coussin est nulle ; la hauteur gomtrique de vol h.

Soit une charge de poids F translater sur un coussin dair ; siS est la surface active du coussin (projection sur le sol de la surfacedlimite par le bord de fuite), la pression relative de sustentationdans le coussin ne peut tre autre que P = F /S ds que la hauteurde vol est suffisante pour quil ny ait aucun appui du joint sur lesol, cest--dire ds que la force de translation f est infime devantle poids F. On appellera Cf = f /F le coefficient de glissement ducoussin qui ne doit tre que de quelques pour mille pour sassurerde lintrt du coussin dair et de la prservation du joint deconfinement. En effet, leffort de translation est d, non pas la

nt

P *e , T *e , *e

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TouteB 1 190 4

viscosit de lair qui conduit une force ngligeable, mais auxcontacts locaux et accidentels quil est impossible dviter avec leshauteurs de vol envisages (dixime de millimtre).

Le dbit fournir cette pression est dtermin par la hauteurde vol laquelle il faut voler pour viter lessentiel des contacts. Onvoit donc que dune part, ltat du sol, et dautre part, la capacitdadaptation du joint celui-ci (par dformation lie aux contactslocaux ou par le champ de pression), sont les deux paramtres quidterminent cette hauteur de vol. La science de lingnieur a permisdimaginer des joints trs suiveurs et lutilisateur doit rechercher lesol qui autorise un dbit minimal. En effet, la puissance quilconsommera est trs lie ce dbit.

Dune faon gnrale, un gnrateur dair fournit un dbit dairqui varie selon la pression dutilisation ; la courbe pression-dbit,qui sappelle la caractristique du gnrateur, est toujours pentengative. Le dbit diminuera donc dans un coussin avec une chargecroissante ; il y a lieu, dans ce cas, de dterminer le dbit pour lacharge maximale prvue, quitte avoir un dbit superflu faiblecharge. Cependant, lorsque lon recherche un dbit constant, quelleque soit la charge, on doit alors installer en amont du circuit unmoyen qui le permette, par exemple un venturi sonique (aux faiblespressions dalimentation) ou un diaphragme sonique (hautepression dalimentation telle quun rseau dusine) se reporter auparagraphe 4.4.

3.1.2 Stabilit statiq

Il y a toujours lieu de prvoir au moins trois coussins sous unecharge avec le centre de gravit de lensemble de la charge lintrieur de la surface inscrite. On voit quen gnral, uneplate-forme de manutention comportera au moins trois coussins et,gnralement, beaucoup plus. Dans ce cas, se pose le problmedhyperstatique (article Rsistance des matriaux [C 2 000] dans letrait Construction) car il est souhaitable que tous les coussinstravaillent la mme charge (donc la mme pression), quuneondulation du sol sur un coussin ne vienne pas provoquer lafermeture de sa fuite, donc, par lintermdiaire de lalimentation, unemonte prohibitive de la pression dans le coussin. Cela montre bienla ncessit dune suspension qui permettra au coussin de seffacersur londulation locale qui lintresse, vitant ainsi les surpressionsqui peuvent tre dangereuses tant pour les questions de rsistancedu joint que de la diminution du dbit qui en rsulte gnralement.

De toute faon, pour une plate-forme multi-coussins, mmesuspendus, il est ncessaire de bien prvoir lalimentation pour quele coussin occasionnellement le plus charg (dcentrage, flexibilitdu chssis, charge dynamique, ondulations du sol, etc.) soit assurdun dbit suffisant la pression que cette charge occasionne. Onpeut assurer une alimentation la plus spare possible entre lescoussins afin que tout trouble sur lun (mise lair libre sur une fentepar exemple) ne ragisse pas sur lalimentation des autres (baisse

RemarqueIl ny a, a priori, aucun

pression nettement supreffet, le coussin est en luiexcs de pression, donc dle coussin. Cest mme ncela peut tre la raison dCependant, nous avons coussin doit tre au momaximale prvisible dadcentrages ou aux sollic

RemarqueUn seul coussin ne peu

sustent. En effet, un mopossibilit, au moindre rappel. En dautres termement, et le moindre dcects du joint, induisant important et divergent (s

Figure 2 Alimentation en reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique

ue

de dbit par exemple). On verra donc au paragraphe 3.1.3 commentla suspension peut rduire les disparits de charge sur les coussins,et au paragraphe 4.4 comment assurer un dbit le plus constantpossible dans ceux-ci.

3.1.3 Description dun coussin type

La figure 3 montre les divers lments dun coussin. Chaquelment du coussin a son propre rle et son dimensionnement estle fruit dun compromis entre ce quexige le bon fonctionnementstatique et le bon fonctionnement dynamique. Nous verrons auparagraphe 4.5 quil y a quelquefois des difficults obtenir lacompatibilit entre ces diverses exigences.

Le rle de la suspension-rotule SR est dassurer une bonneadaptation du coussin selon les ondulations du sol, dont la longueurdonde est suprieure son diamtre et infrieure la distance entreles divers coussins de la plate-forme, coussins dont le nombre estau moins gal 3 pour des raisons dquilibre statique de lensemble.Il sagit la fois dun problme dassiette et dattitude, cest--direde rotule et de suspension. Cela a donc exig, pour la conceptionde cet lment, la mise au point dune cinmatique et dune statiquetelles que llment ait une raideur bien dfinie, ventuellementvariable.

intrt alimenter un coussin uneieure celle de sustentation prvue. En-mme un clapet de surpression et toutnergie, est dissip en pure perte danson recommand dans certains cas, caroscillations dsagrables du coussin.vu que la pression dalimentation duins capable datteindre la pression

ns le coussin (surcharges dues auxitations dynamiques).

t pas assurer la stabilit de lensembleno-coussin ne possde pas en soi la

dcentrage, de fournir un couple des, un coussin seul est instable statique-ntrage provoque son appui sur un desainsi un effort de contact qui peut treaccroissant avec leffort de translation).

air dun coussin

Figure 3 Coussin type : coupe

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La figure 4 donne une allure de la courbe de hauteur de lasuspension en fonction de la charge pour un coussin de diamtre600 mm. La raideur K = dF /dh ( 3.2) est de lordre de 106 N/m, cequi donne une frquence propre du systme ( 3.2) de lordrede 3,5 Hz pour une charge nominale de 2.103 kg. Le rle de cettesuspension est stabilisateur sur le plan dynamique car il assure unamortissement la fois grce aux pertes de charge dans lepassage PA, mais surtout par le fait que le paramtre dv /dF estngatif, cest--dire qu une augmentation de la charge F corres-pond une diminution de volume v rsultant de son crasement, ph-nomne en gnral stabilisateur.

Le rle du plateau intermdiaire P I est aussi important. En effet,en plus dassurer la liaison entre la paroi souple de la rotule et lecoussin proprement dit, il garantit, par le calibrage des pertes decharge en PA et en PA , lamortissement optimal du systme. Dautrepart, le choix de la perte de charge en PA est un lment primordial,la gomtrie de JC tant fixe dans la dtermination la fois de laraideur de la suspension et de son attitude une charge donne.

Le rle du joint souple et gonfl JC est de mettre au point unconfinement de coussins capable de tenir plus de 105 Pa limitantla hauteur de fuite moins de 101 mm sur les bons sols que permetla technique classique du revtement, cela avec un effort defrottement infrieur au centime de la charge sustente. Tout celasous-entend donc une trs bonne adaptationde ce joint, adaptation des amplitudes du so(ordre de quelques millimtres) la hauteur d(1/10 de millimtre). Seule une dformation circonfrentiellement, pouvait autoriser adaptation dont le pilotage devrait tre aslocales du champ de pressions la fuite p

3.1.4 quation propre au coussin

Nota : on se reportera utilement aux manuels spcialissthermodynamique [1] ; article Thermodynamique appliquProprits thermodynamiques des fluides [B 8 020fluides [A 1 870].

3.1.4.1 Calcul du dbit et de la puissanau fonctionnement dun coussin

quation dquilibre du coussin :

F = (Pc Pa) S = Pc S

Premier principe de thermodynamique : pmasse de fluide, la variation de lnergie tota

En dautres termes, la variation de lnergie totale est gale lasomme de la variation de travail et de chaleur change, cettesomme tant gale la somme des variations dnergie interne,dnergie de pression et dnergie cintique.

On rappelle que : lorsque lcoulement est adiabatique dQ = 0 ; lorsque lcoulement est isonergtique dW = 0.

On pose, en gnral :

avec H = CpT,

U = CvT.

On a alors en coulement adiabatique et isonergtique :

(3)

Deuxime principe de thermodynamique : la variation dnergieinterne est donne par :

dU = Tde Pd(1/) (4)

Figure 4 Coussin type : hauteur de suspensen fonction de la charge

dET dW dQ dU d P-----+=+=

U P----- H enthalpie=+

dH d V 22--------- 0=+utorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique B 1 190 5

au sol (lasticit locale)l nettement suprieurese vol thorique du joint

du joint, radialement etune telle adaptation,sur par les variationsriphrique.

dcoulement des fluides et dee. nergie. Entropie [B 1 210],] et article Mcanique des

ce ncessaires

(1)

our une unit de dbitle est :

(2)

avec e entropie spcifique.

Si lcoulement est isentropique (pas de perte de charge, dondede choc), on obtient :

dU = Pd(1/) (5)avec dH = dP / (6)

On obtient, partir des relations (3) et (6), en coulementadiabatique, isonergtique et isentropique :

(7)

quations dtat : pour un gaz parfait :

(8)

pour un coulement isentropique :

(9)

avec R = Cp Cv ,

= Cp /Cv , i indice des valeurs darrt isentropique.

On tire des relations (8) et (9) celle qui existe entre deux pointsdun coulement isentropique :

(10)

daprs (9) et (10) :

(11)

quation de conservation du dbit :

qm = Vsf (12)

do

Sachant que :dP /d = a2 = RT (13)

ion

d+ V 22---------

VdV dP--------- 0=+

Pii------- RTi=

Pii( )

--------------

P ii( )

---------------=

TiT i--------- PiP i---------

1( )/[ ]=

ii------- TiT i---------

1/ 1( )[ ]=

d---------

dVV

----------

dsfsf

---------- 0=+ +

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TouteB 1 190 6

on obtient lquation dHugoniot (articles Turbines fluides compres-sibles. Conception et fonctionnement [BM 4 560] et Turbines fluidecompressible. Pertes et moyens de les rduire [BM 4 561])

(14)

Lquation (13) fait apparatre la diffrence entre lcoulementsupersonique et lcoulement subsonique, suivant que la vitesse Vest respectivement suprieure ou infrieure a. Cela est trsimportant dans lcoulement de lair pour les coussins dair et leuralimentation car, lorsque lcoulement est sonique dans un col, ledbit ne dpend plus des variations de pression aval (V /a = Mnombre de Mach).

Il sagit de dterminer le dbit et la puissance ncessaires aufonctionnement.

3.1.4.2 Calcul de lcoulement de fuite du coussin

partir de lquation dnergie dduite des relations (6) et (7) :V dV + dH = 0, de a2 = P / = Cp T ( 1) on crit lquation dite deSaint-Venant :

(15)

En appliquant la relatiofuite s :

do lon peut tirer Vs .

Dans lhypothse dune

do lon peut tirer Ms :

do lon peut tirer s :

do lon peut tirer Ts .

Ces valeurs sont calcuisentropique [1]. Nous doextraites de ces tables, cotraits dans cet article.

Il existe trois types dcoulements considrer, suivant le niveaude pression du coussin :

rgime compressible et fuite subsonique 0,52 < Pa /Pc < 0,93( 3.1.4.3) ;

rgime compressible et fuite sonique Pa /Pc 0,52 ( 3.1.4.4) ; rgime incompressible pour Pa /Pc > 0,93 ( 3.1.4.5).

3.1.4.3 Rgime compressible et fuite subsonique

Pour des valeurs 0,52 < Pa /Pc < 0,93, la fuite est subsonique, lenombre de Mach M varie de 0,32 1. On ne peut plus ngliger lacompressibilit de lair et, en particulier, les variations de densit.Dune manire pratique, on retiendra que cest valable pour les pres-sions relatives aux coussins, comprises entre 800 et 104 daPa.

Il faut dterminer tout dabord la vitesse de lair au bord de fuitedu coussin. Si la hauteur gomtrique de fuite est h (figure 5), ona en gnral un jet avec une striction telle que son paisseur relleest h lorsque sa pression statique est Pa ; varie de 0,6 1 suivantla pression du coussin croissante, et dpend de la forme du bordde fuite. On prendra, gnralement 0,7 pour des bords francs et 1pour des lvres gonfles.

Le calcul du paragraphe 3.1.4.2 peut alors tre intgralementexcut si lon connat Pc , Tc , sf , et Pa ; en fait, il est beaucoupplus ais de passer par des tables [1]. On donnera, au paragraphe

Tableau 1 Caracise

M P/Pi

0,67 0,739 5

1 0,527

(1) Valeurs extraites des t = 1,405 ; lindice i corres

(2) Ti = 288 K.

dVV

---------- 1 V 2a 2------- dsfsf

---------- 0=+

2 1-------------- a

2 V 2 Cte=+

2 1-------------- a s

2+

PsPc-------- 1=

sc------- 1=

TsTc-------- =

reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique

n (15) entre lintrieur du coussin et la

(16)

fuite isentropique, on en dduit :

les dans des tables dcoulementnnons, dans le tableau 1 les valeurs

rrespondant aux exemples numriques(0)

3.1.4.3.2 des exemples en utilisant ces tables.

Entre la chambre du coussin, et la section de fuite, nous avons :

soit (17)

avec (10)

soit (18)

ou sous une autre forme

3.1.4.3.1 Calcul de la densit la fuiteLquation dtat (9) scrit :

avec (8)

tristiques dun coulement ntropique (1)

T/TiV (2)(m/s)

0,806 0,916 9 218,0

0,634 0,831 6 310,9

ables dcoulement isentropique [1] pourpond aux caractristiques amont.

V s2 2

1-------------- a c2 2 CpTc= =

12

-------------- M s2

/ 1( )[ ]+

12

-------------- M s2

1/ 1( )[ ]+

1 12-------------- M s21

+

/i

Figure 5 Coussin type : striction au bord des lvres

Hc HsV s

2

2---------+=

Vs 2Cp Tc Ts( )=TcTs-------- PcPa--------

1( )/[ ]=

Vs 2CpTc 1 PaPc-------- 1( )/[ ]

=Vs Ms= RTs

sc------- PaPc--------

1/ =

cPc

RTc------------=

_______________________________________________________________________________________________________________________ COUSSIN DAIR


On en dduit :

do le calcul du dbit masse :

qm = sf s Vs

(19)

La valeur de qm est donc dtermine par la pression Pc et latemprature Tc du coussin. Cette dernire dpend du type dcoule-ment entre le gnrateur et le coussin (figure 2).

Trois cas sont considrer : la temprature dans le coussin est proche de Ta , cest--dire

quil existe soit un refroidisseur, soit des longueurs de tuyauteriesuffisantes pour que le fluide se refroidisse suffisamment aprs sonchauffement dans le compresseur ; dans ce cas : Tc = Ta ;

lcoulement est adiabatique ; la temprature est proche de latemprature de sortie du compresseur etrendement de 1, la compression adiabatiqde sortie Pi du compresseur. On a daprs l

lcoulement nest ni isotherme ni adiation de pertes thermiques est ncessaire.

3.1.4.3.2 Calcul de la puissancea) Puissance minimale : la puissance mini

sin sera celle que dpenserait un compress 1, et qui fournirait le dbit ncessaire, lsans aucune perte. En dautres termes, cestpar le coussin de la chambre lextrieur.puissance minimale et idale :

Wi = qm Cp (Tc Ta)

On a donc la sortie pour un coulemen

Ps = Pa ; Ts = Ta ; s =et daprs (10) :

do, aprs calcul et daprs les relations (1

Exemple : soit un coussin de diamtre utilsustente de 1 000 kg (F = 104 N), une hauh = 1 mm, on considre un bord arrondi tel qu

La surface de sustentation est :

la pression de sustentation :

la surface de fuite :

sf = h = 0,6 103 = 1,88

sPc

RTc------------ PaPc--------

1/ =

qm sfPc

RTc------------ PaPc--------

1/ 2CpTc 1 PaPc--------

1( )/ [ ] =

Tc Ti Ta PiPa-------- 1( )[

= =

TcTa-------- PcPa--------

1( )/[ ]=

Wi 2 a sf Cp Ta PcPa-------- ([

=

Wi = sf2a------- 1-------------- Pa

PcPa--------

1([

S 0,6( )24

---------------------- 0,282 m= =

P 104

0,282---------------- 0,354 10= =

Calcul de la vitesse djectionSoit les conditions atmosphriques suivantes :

Pa = 105 Pa Ta = 293 K

on a alors :

Les tables dcoulement isentropiques donnent :

avec Ts = Ta = 293 K ; R = 8,314 J K1 mol1 (= 286 J K1 kg1

pour lair) ; = 1,405, s = a = 1,205.do

soit qm = 1,205 1,885 103 230 = 0,52 kg/s

or (tableau 1) Tc = = 320 K, T = 320 293 = 27 K

PaPc--------

105

0,354 105( )+ 105-----------------------------------------------------1

1,354---------------- 0,739= = =

M 0,67= Vs M RTs=

Vs 0,67 20,1 293 230= m/s=

2930,916 9 ---------------------utorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique B 1 190 7

correspond, pour unue de Pa la pressiona relation (10) :

(20)

batique et une valua-

male fournir au cous-eur de rendement gala pression du coussin, la puissance dpense On appelera Wi cette

(21)

t rversible :

a

9) et (21) :

(22)

b) Puissance relle : en ralit, il existe des pertes de charge pentre le compresseur et le coussin. Dans le calcul, il faudra prendrePc + p = Pi comme pression de lcoulement la sortie ducompresseur, la temprature de compression adiabatique Ticorrespondante. On dduit alors la puissance relle WR du flux :

(23)

WR /Wi reprsente le rendement de lalimentation.

Si est le rendement du compresseur WR /Wi reprsente lerendement de linstallation.

e = 0,6 m, une chargeteur de vol recherchee = 1.

5 103 m2

/ ]

1)/ ]1

3/2

)/ ]1

3/2

2

5 Pa

W

i

=

q

m

J C

p

T

= 0,52

27 = 14 kW

car

JC

p

= 1 kJ/(kg K).

Exemple :

si nous reprenons les valeurs numriques de lexempledu paragraphe

3.1.4.3.2

a

.Soit

p

= 10

5

Pa la perte de charge depuis la sortie du compresseurjusquau coussin. La pression relative sortie compresseur est1,354

10

5

Pa.On a donc :

soit, pour

1,4 et en appliquant la relation

(20)

,

T

a

/

T

i

= 0,78.Si lcoulement est adiabatique, la temprature dans le coussin est :

la sortie du coussin, on a

P

a

/

P

c

= 0,739 et

M

= 0,67 (

3.1.4.3.2

a

).Les tables donnent (tableau

1

) :

soit

V

s

= 0,67

20,1

= 250 m/s.

WR sf= 2 a PcPi-------- 1( )/[ ]

CpTa( )3/2 PiPa-------- 1( )/[ ]

1

PiPa-------- 1( )/[ ]

PiPc-------- 1( )/[ ]

1/2

PaPi--------

12,354---------------- 0,425= =

Tc2930,78-------------- 376 K= =

TsTc------- 0,916= soit Ts 344 = K

344

COUSSIN DAIR ________________________________________________________________________________________________________________________

TouteB 1 190 8

c) Puissance isotherme : si lon considre lalimentation iso-therme Tc = Ta et que lon connat les pertes de charge p = Pi Pcen reprenant la relation (21), on trouve la puissance totale fourniepar le compresseur et le dbit massique :

(24)

3.1.4.4 Rgime compres

partir dun rapport de section minimale de sortiealors Ps /Pc = 0,527 ; s /c =

Le dbit est alors q

m

=

On ne considre plus de striction puisque, par principe, le col setrouve la section minimale gomtrique, cest--dire la hauteurde vol relle.

Comme

V

s

=

a

s

, on peut crire :

soit

q

m

= 0,578

c

a

c

s

f

ou

(26)

si lalimentation est adiabatique :

si lalimentation est isotherme :

T

c

=

T

a

et la puissance est alors :

W

= qm Cp (Tc Ta)

Aux conditions standards = 288, K, = 1,23, do, pour = 293 K :

soit s = 1,275 0,806 = 1,03 kg/m3

do qm = 1,03 1,885 103 250 = 0,485 kg/s

avec T = 376 293 = 83 K

(augmentation totale de la temprature de lair au compresseur)WR = 0,485 83 = 40,2 kW.

On dduit que les pertes de charge conduisent un supplment depuissance de 40,2 14 = 26,2 kW, soit 65 % de la puissance de sortiedu compresseur ( 3.1.4.3.2a ).

Exemple : en prenant ledes paragraphes 3.1.4.3.2ala vitesse de sortie devien(tableau 1) :

avec

et

s = 0,8

do

qm = 1,35 1

avec T = 376 293 = 83 Kaprs le compresseur)do

Wiso = qm J

On voit donc que la perte

47

soit 14 % de la puissance intrt, si cela ne savre pation des coussins dair.

T *a *aT *a

c aTaTc-------

PcPa-------- 1,23 288

376----------- 1,354 1,275 kg/m3= = =

qm sf= a PcPa-------- 1( )/[ ]

2 Cp Ta 1 Pa-------- 1( )/[ ]

Wiso sf a= 2 Cp Ta(

Vs 2=

cTaTc-------

PcPa-------- a= =

qmsc-------

asac------- c ac sf=

qm 0,578ca-------

acaa------- a aa sf 0,578

PcPa--------=

TaTc--------

1/2a aa sf=

TcTa--------

PcPa--------

1( )/[ ]=

reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite.

Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique

(25)

sible et fuite sonique

pressions donn

P

c

/

P

a

, il existe dans la un col sonique dans lequel

M

= 1. On a

0,634 et

T

s

/

T

c

= 0,831.

s Vs sf et as /ac = 0,913.

s mmes donnes que pour les exemples et b avec Tc = Ta = 293 K et p = 105 Pa,t, au mme nombre de Mach M = 0,67

06 1,68 = 1,35 kg/m3

,885 103 222 = 0,565 kg/s

(augmentation de la temprature de lair

Cp T = 0,565 83 = 47 kW

dnergie calorifique est de :

40,2 = 6,8 kW

la sortie du compresseur. Il ny a donc pass ncessaire, de refroidir le flux dalimenta-

Pc

)3/2 PcPa-------- 1( )/[ ]

PiPa-------- 1( )/[ ]

1 1 PaPc--------

1( )/[ ]

1/2

18 293288----------- 222 m/s =

1,23 1,354 288293----------- 1,68 kg/m 3 =

Exemple :

soit une charge de 14,15 t (

F

= 14,15

10

4

N), pour uncoussin de 1 m de diamtre. On appelle

P

f

le primtre de fuite.Soit une hauteur de vol recherche de 5

10

5

m.

S

= 0,785 m

2

et

s

f

=

P

f

h

= 1,6

10

4

m

2

avec

P

a

= 10

5

Pa et

T

a

= 293 K :

Il y a donc un col sonique la fuite

( 3.1.4.2)

:

M

= 1.Considrons lcoulement isotherme, cest--dire :

T

c

=

T

a

= 293 K

a

a

a

= 382 kg s

1

m

2

On a alors

q

m

=

0,578

382

1,6

10

4

2,8

q

m

= 0,100 kg/s

Or pour

soit

T

= 393 293 = 100 Kdo

W

=

q

m

J C

p

T

= 0,100

100 = 10,0 kW.

Remarque

Si , en rali t, le dbit est prlev sur un rseau

P

c

= 8

10

5

Pa, on obtient

P

a

/

P

c

= 0,125 soit

T

a

/

T

c

= 0,550 ;

T

c

= 533 K et

T

= 533 293 = 240 K.

Si le rseau est isotherme et

T

c

= 293 K, le dbit

q

m

reste lemme (on a mmes

P

a

,

T

a

,

a

) et la puissance devient :

W

= 0,100

240 = 24 kW

On a donc multipli par 8/2,8 = 2,8 la pression absolue fourniepar le compresseur et par 24/10 = 2,4 la puissance consomme.

P 14,15 104

0,785-------------------------------- 1,8 105 Pa = =

P

a

Pc--------

12,8---------- 0,358= =

a 1,205 kg/m 3 et a a 310,9=293288

----------- 316 m/s = =

PaPc-------- 0,358,

TaTc------- 0,745 soit T c 393 K = = =

_______________________________________________________________________________________________________________________ COUSSIN DAIR


3.1.4.5 Rgime incompressible

Ce nest le cas que pour les faibles pressions, infrieures 800 daPa. Dans ce cas-l, lquation de Bernoulli est applicable,lerreur sur la variation de densit est infrieure 2 %.

On a alors :

(27)

venant de :

La vitesse djection est donc :

(28)

do le dbit :

(29)

do la puissance consomme par le coussin :

W = qm (Hc Hs)

avec

3.2 Raideur arodynamique

Dans certains cas dutilisation de coussinspices en mouvement, il est ncessaire de cdu systme, pour des problmes de pofrquence propre pour des questions de rs

On appelle :

la raideur, rapport de la variation deffort su la variation de hauteur de vol. La frquenest alors :

m tant la masse sustente.

Le calcul de K seffectue ainsi :

dF = S dPc (33)

(34)

(35)

avec Pc = f (q) caractristique du compresseur,

et

on en dduit :

(36)

Or, avec

Exemple : soit le mme coussin quparagraphe ( 3.1.4.4) avec une charge (F = 103 N) et une hauteur recherche h = 1 m

La pression de sustentation est P = 0,354La vitesse de fuite est alors :

avec = 1,273 kg/m3,soit Vs = 76 m/s.

Le dbit est alors de :

qv = 1,885 103 76 = 0,14

Soit une puissance de :

W = 0,143 0,354 104 =

ou W = 0,506 kW.

Pc Ps12----- V s

2+=

d P----- d V2

2--------- 0= =

Vs2----- Pc Ps( )=

qv sf2----- Pc Ps=

Hc HsPc Ps

--------------------=

W qv Pc Ps( ) = sf2----- P(=

Vs2----- p=

K dFdh---------=

f 12---------

Km-------=

dqq

---------

dss

-----------

dhh

---------

dVsVs

------------+ +=

dqq

---------

dPcq f q( )----------------------=

dPcdq

------------ f q=

K S

h 1q f q--------------1s-------

dsdPc------------

1Vs--------

dVsdPc------------

-------------------------------------------------------------------------------------=

Vs 2 Cp Tc Ts( )=1/

utorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique

B 1 190

9

(30)

pour la sustentation deonnatre soit la raideursitionnement, soit laonance.

(31)

r le coussin, rapportece propre du systme

(32)

et

on obtient :

(37)

avec lhypothse suivante : la temprature darrt

T

c

est constantedans le coussin car cette temprature darrt du flux nest que peuinfluence par la pression du coussin dans de faibles variations decharge, ce qui est rigoureux dans le cas dalimentation par colsonique.

On a dautre part :

(38)

Il vient donc :

(39)

On a alors, dans lhypothse dune alimentation par col sonique :

Soit la frquence thorique :

(40)

avec

(41)

et

g

= 9,81 m/s

2

Cette valeur est valable en statique. La frquence en dynamiquepeut tre assez diffrente lorsque lamortissement est grand.

e pour lexemple du

sustente de 100 kg

m avec

= 1.

10

4

Pa.

3 m

3

/s

506 W

c Ps )3/2

sPc

RTc------------ PaPc--------=

dVsVs

------------

1dPc------------

12Pc-----------=

1--------------

1

PaPc--------1 ( )/[ ]

1

------------------------------------------------

dss dPc-------------------

1( )-------------------

1Pc--------=

S

h

1q f q--------------

1--------------

1Pc-------

1( )2-------------------

1Pc-------+

1PcPa-------

1( )/[ ]1

--------------------------------------------

------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------=KdFdh---------=

f q =

f 12---------

gh-----

0,5 h

---------------= =

1--------------

PcPc

------------ 1 0,5

PcPa-------- 1( )/[ ]

1

------------------------------------------------+

1 2

=

COUSSIN DAIR ________________________________________________________________________________________________________________________

TouteB 1 190 10

On calculera pour diverses pressions et lon vrifiera que varie

de 1,39 1,46, cest--dire que f varie de pour des

Pc = Pc Pa variant de 2 103 2 105 Pa.On pourra donc prendre :

(42)

avec une trs bonne approximation, pour des coussins aliments dbit constant.

On verra au paragraphe 3.2 b que cette formule nest plus vala-ble ds que la fuite crot, devient sonique, car la pression de sortienest plus gale Pa .

Deux remarques peuvent tre faites : coulement incompressible, lexpression (39) devient :

(43)

Lorsque le fluide est prlev sur le rseau dusine, il y a toujoursun col sonique en amont et

La raideur est donc direinversement proportionnel

La frquence propre du

h tant en mtre et f en he

coulement compressi

Prenons le cas de lalimeon a alors et la t

cas o la pression est telle

Dans ce cas, la vitesse audu son qui ne dpend quedV = 0.

Lexpression de la raideu

avec M = 1

avec

La frquence propre du systme, compte tenu de lisothermie,est alors :

(51)

La frquence dpend de la hauteur de vol h et de la pression defonctionnement Pc .

3.3 Stabilit dynamique

Il sagit ici dun problme important dans les coussins dair quiont une fcheuse tendance naturelle entrer en oscillationsauto-entretenues. Ds 1966, le problme de la dynamique de laplenum chamber a t trait au sein de la St Bertin par MM. Hirschet Guienne, en particulier pour les jupes de Naviplanes. Ces tudesont t la base de toutes celles qui ont suivi, autant en ce quiconcerne les Naviplanes que les Arotrains, ou que la manutention.La mise en quations est assez complexe et lon se contentera

Exemple : pour un couvol de 0,9 mm, soit 9 10

0,695h

---------------- 0,730

h

----------------

f 0,7h

----------=

dFdh---------

S qh

--------------

11f q

--------

qV 2-------------

------------------------------

S q

h 1f q--------q

2P------------- ------------------------------------------==

K

f 12---------

Km-------=

f q =

dFdH----------

h------=

1-----

Exemple : pour Pc = 2 105 Pa et Pa = 10

5 Pa on a la frquencepar la relation (51) ; pour h = 9 10 4 m, f = 33,5 Hz.

f 12---------

gh-----

PcPc Pa-------------------- 0,71= 1

h----------

PcPc Pa--------------------= reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique

lon peut considrer que . On a :

(44)

ctement proportionnelle la force F etle la hauteur de vol.

coussin est alors :

(45)

(46)

rtz.

ble avec fuite sonique.

ntation du coussin avec un col sonique ;emprature darrt Tc = Cte. Prenons le

que la fuite est sonique.

col reste constante et gale la vitesse de la temprature darrt Tc = Cte et de

r devient :

(47)

s c = 0,634 (tableau 1)

(48)

(49)

(50)

dindiquer ici au lecteur les principes de cette mise en quations,cela permettant de faire apparatre les paramtres qui interviennent.Mais seule sa rsolution permet den mesurer limportance. Orlexprience montre que cette importance dpend essentiellementdu schma particulier du coussin et de son circuit dalimentation.

3.3.1 Mise en quations

Ltude thorique est base sur le schma de la figure 6. Il sagitdonc essentiellement dune alimentation travers une section Scqui peut tre un col sonique ou non, alimentant un volume dindiceVi , puis la suspension Su et le coussin C, lair schappant par lahauteur de fuite thorique h une vitesse sonique ou non.

La mise en quations de la dynamique du systme considre lamasse sustente m0 et lquipage mobile mm (plateau + joint), etconduit un systme de six quations diffrentielles six inconnues.Il sagit bien entendu dcoulement compressible et lon a tenucompte aussi bien des termes daccumulation que de ceux dedformations des divers volumes V1 ; Vj ; V2 sous linfluence desvariations de pressions P1 et P2 .

ssin basse pression ayant une hauteur de4 m, la frquence propre est alors : 23,3 Hz.

f q =

dFdh---------

2Fh

---------= =

12---------

2mgmh

---------------

12---------

2gh

---------= =

f 0,71 1h

----------=

s 0,634Pc

RTc------------=

S q

V sfdsdc-----------

------------------------- S q q

s

-------

d

s

d

c

-----------

-----------------------=

s--

dsdc-----------

1Pc--------= =

dFdh---------

SPch

------------=

Figure 6 Coussin type : alimentation et suspension

_______________________________________________________________________________________________________________________ COUSSIN DAIR


Les six quations de base sont : lquation de conservation du dbit lquilibre et de variation

autour de ltat dquilibre :

q0 = qi = q1 = qs

avec q0 qi q1 qschaque variation tant fonction des variations locales de pression,de volume et dalimentation selon :

(52)

les deux quations des variations de pertes de charge dunepart entre Su et C, dautre part entre R et Su, permettent dintroduireles couplages entre les pressions ;

lquation au petit mouvement de la masse sustente m0 entenant compte des variations de hauteur de suspension, de joint,de vol et de la masse mm de lquipage mobile :

(53)

o hi est la hauteur par rapport au sol de llment de masse mi .

lquation dquilibre de la suspension en tenant compte desvariations des surfaces dappui :

lquation de variation de la hauteur ddes variations P1 et P2 .

Les six inconnues sont P1 , P2 , Pi , h, On est alors conduit, par transformation de

dun dterminant du sixime ordre.

Les va leurs h 2 /P 1 e t h 2 /P 2exprimentalement.

Les variations de perte de charge entre Suexprimentalement pour obtenir des lois rcharge en fonction des variations de dbit q

3.3.2 Remarques pratiques

On retiendra que la stabilit dun coussin quil existe des pertes de charge dans l

assurant un amortissement ; que la caractristique du gnrateur, P

verticale ; que la pression du coussin, Pc , est fai que la hauteur de vol, h, est grande ; que les augmentations de volume des

sont faibles sous les augmentations de pres

4. Coussins de man

Lexprience montre que, pour ne pas dde frottement de 0,005 pour des pressions de 105 103 Pa, la hauteur de vol thorique5 102 5 101 mm suivant ltat de la supuissance varie alors selon la hauteur de vla taille et le nombre des coussins.

4.1 tat de surface du support

Trois caractristiques principales permettront de juger de ltatde surface, et seule lexprience ou lexprimentation permettraitde faire un classement.

La premire caractristique consiste en la valeur du coefficient defrottement sec du couple sol-coussin. En effet, sil existe uncoefficient de frottement, si petit soit-il, cest quil existe un contactentre la lvre et le sol, si bien que le coefficient global de frottementdu coussin en dpend.

Le deuxime paramtre concerne la porosit et la granulomtriedu sol. En effet, la surface de fuite thorique doit tre dun ordrede grandeur suprieur la surface de fuite occasionne par larugosit ou la porosit, tout en tenant compte de la perte de chargedans cette rugosit qui agit la manire dun joint labyrinthe malcalcul.

La troisime caractristique porte sur les ondulations du sol, cellesqui sont de lordre de grandeur de la plate-forme et celles qui sontde lordre de grandeur du diamtre du coussin. On a vu ( 2) que,dans ce dernier cas, le joint doit tre suffisamment suiveur et dfor-mable suivant le champ de pressions son bord de fuite, et que,dans le premier cas, une suspension est absolument ncessaire.

Lexprience montre que, pour que la puissance consomme resteraisonnable (de 1 5 kW la tonne), il est ncessaire que le sol soit

q( ) d V ( ) d

t

-------------------------=

d2

dt 2---------- mi hi S2 P2=

mid2

dt 2----------- hi( ) d S1 (=


B 1 190

11

(54)

u joint

JC

en fonction

h

1

,

h

2

.

Laplace, la rsolution

ont t tudies

et

C

ont t mesuresgissant ces pertes de

1

.

est dautant meilleure :e circuit dalimentation

c

=

f

(

q

), nest pas trop

ble ;

enveloppes du coussinsion.

utention

passer des coefficientsde sustentation variant

doit tre de lordre de

rface de glissement. Laol recherche et selon

au minimum un ciment lisse, taloch la main et, si possible, peint.Cependant, beaucoup de sols dusines modernes constitus par deschapes anti-usure et antipoussire, ont des qualits nettementsuprieures. Dautre part, il est relativement facile damliorercertains types de sol par le recouvrement dune rsine (ou brai), ouseulement dune surface provisoire (tle, tapis, etc.) dans le cas demanutentions exceptionnelles (ne ncessitant quune seulemanuvre).

Dune manire gnrale, on fera dabord un premier essai sur lesol au moyen dune plate-forme dessais permettant de qualifier la fois le sol et le rseau dusine utiliser.

4.2 Performances

Dans le paragraphe 4.1, nous avons vu limportance de ltat dusol sur les performances. Le tableau

2

donne, titre dexemple, lescaractristiques gnrales de deux coussins, respectivement dediamtres 450 et 600 mm, vendus par la Socit Bertin et Cie. Lafigure

7

reprsente, pour un coefficient de frottement de 0,005, ledbit ncessaire suivant ltat du sol pour diffrentes charges. (0)

P1)

Tableau 2 Caractristiques gnrales dun coussin

CaractristiquesCoussin standard = 450 mm

Coussin standard = 600 mm

Diamtre maximal ........... (m) 0,540 0,680Hauteur au repos ............. (m) 0,050 0,050Masse unitaire ................. (kg) 8,5 14Surface de sustentation . (m2) 0,16 0,28Charge maximale ............ (kg) 1 200 2 500

Alimentation en air ..................

par branchement directsur rseau dusine ;

partir dun compresseur adapt basse pression.

COUSSIN DAIR ________________________________________________________________________________________________________________________

Toute

B 1 190

12

Il est noter que, si lsuprieurs ceux correspde 0,005, le dbit peut tre dconsidrant quil sagit derapidement croissant sur lecharg 2,5 t, un coefficieeffort de frottement sur lesouhaitable de dpasser (e

Lusure sur de tels coufonctionnement peut tre cmilliers de kilomtres. Sueffectu plus de 5 000 km

4.3 Gnration d

Deux solutions sont envile compresseur adapt ( 4

4.3.1 Rseau dusine

Le rseau dusine pourraprlev ne sera pas prjlensemble des autres mdintroduire alors dans le ctant 8 bar, la pression dule coussin agissant commeque toute lnergie de precoussin lui-mme sans risqla charge quil supporte essuspension). On y prend

reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique

on accepte des efforts de translationondant un coefficient de frottementiminu de plus de la moiti. Cependant, trs fortes charges, leffort peut tre coussin. Par exemple, pour un coussinnt de frottement de 0,02 reprsente un joint de 50 N quil nest pas toujoursfforts prohibitifs qui usent le joint).

ssins est inexistante et leur temps deompt comme celui correspondant desr banc dessais, un de ces coussins a 200 km/h sans usure mesurable.

air

sageables : le rseau dusine ( 4.3.1) et.3.2).

tre utilis dans la mesure o le dbitudiciable au bon fonctionnement deachines-outils. Il nest pas ncessaireircuit un dtendeur, mme si, le rseau coussin est de lordre de 1 bar. En effet, un rgulateur de pression, il est videntssion superflue sera dissipe dans leue de surpression dans celui-ci puisquet constante en gnral (prsence dunera beaucoup plus garde dans le cas

dutilisation de coussins non suspendus, car certains dentre euxpeuvent, suivant certaines ondulations de la voie, tre conduits tancher dune faon telle que la pression dutilisation maximale soitdpasse. La rusticit des coussins est telle quil est inutile de prvoirdes filtrage, desschage ou dshuilage spciaux, sur le circuitdalimentation en air.

4.3.2 Compresseur adapt

Si le rseau dusine est insuffisant ou inexistant, on pourrasquiper dun compresseur fixe ou mobile (embarqu sur laplate-forme, coussin dair, par exemple) dont le dbit sera choisien fonction de la pression de service ncessaire, en tenant comptecependant des pertes de charge. Dans ces conditions, la puissanceconsomme sera optimise.

4.4 Circuit dalimentation

Il nest pas ncessaire dintroduire de dtendeur dans le circuit( 4.3.1) et une simple vanne permettra de rgler le dbit ncessaire.La rusticit des coussins est telle quil nest en gnral pas utiledintroduire dans le circuit dair des filtres ou des dshuileurs.Cependant, la vanne de commande peut tre pneumatique et pilotepar un circuit pneumatique secondaire qui ncessite gnralementdes sous-ensembles de filtrage.

La ncessit davoir une bonne stabilit statique de lensemblesustent demande de sassurer dune distribution homogne dudbit dans les divers coussins de sustentation, conserve lors desdivers cas de dcentrage ou de mise lair libre de certains coussins.Quatre solutions sont possibles ( 4.4.1, 4.4.2, 4.4.3 et 4.4.4).

Figure 7 Caractristiques gnralesdun coussin

_______________________________________________________________________________________________________________________ COUSSIN DAIR


4.4.1 Distribution par une trompe

Cette solution est ralisable lorsque lalimentation est assure partir du rseau dusine ( 4.3.1). Elle a pour avantage de rcuprerune partie de lnergie dissipe dans la perte de pression totale. Eneffet, grce leffet

trompe

, on peut, lors de la chute de pression,diluer une partie de lair primaire

q

/

P

haute pression de lairatmosphrique

q

/

P

a

dans des proportions qui dpendent durapport de pressions entre le dbit primaire

q

et la pression derefoulement

P

. Cependant, lefficacit des trompes chute rapidement

lorsque la pression de refoulement dpasse 3 10 4 Pa. Il est alorsdifficile pour ces pressions de dpasser un rapport dbit secondairesur dbit primaire de 1,5. La figure

8

donne un exemple defonctionnement dune telle trompe.

4.4.2 Distribution par orifice sonique

Dans un circuit, sil existe une striction de diamtre (figure

5

) telleque la vitesse est alors gale celle du son, le dbit ne dpend plusque des conditions amont et de ce diamtre ; il est, dautre part,indpendant des variations de pression laval, cest--dire dans lecoussin. Il ne sagit donc plus du col sonique qui peut, ventuelle-ment, se former la fuite du coussin et qui peut tre variable, maisdun col volontairement install en amont sle dbit quoi quil arrive.

Ce principe peut tre appliqu lorsque la ptelle que lon peut obtenir un col sonique pouque le rapport des pressions primaire et de absolues soit au moins de lordre de 2. Dande lindpendance complte du flux entre sustentation. Le diamtre du col se calculepressions et du dbit recherch. On utilisera

avec

S

c

(m

2

) section au col,

q

m

(kg/s) dbit,

P

i

(Pa) pression totale amont (=+ pression statique),

T

i

(K) temprature darrt adiabatiq

4.4.3 Distribution par venturi son

Un venturi comporte, damont en aval : un

convergent

appel tuyre ; un

col :

section minimale o doit tre att un

divergent

faible conicit appel d

Ce venturi permet, pour de faibles pertesun bon rendement de diffuseur de recompvitesse sonique au col. Dans ce cas, le dbconditions gnratrices et est indpendperturbations aval tant que celles-ci ne font pjusquaux conditions de dsamoragesubsonique au col).

Exemple :

soit un dbit recherch de 10

2

gnratrice de 3

10

5

Pa la temprature am

Sc1

247-----------

Ti /Ta( )1/2Pi /Pa

---------------------------- q=

Sc1

247-----------

1 10 23

----------------------- 1,35 = =

Figure 8 Champ de fonctionnement dune trompeutorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique B 1 190 13

ur le circuit pour fixer

ression gnratrice estr le dbit dsir. Il faut

refoulement en valeurss ce cas, on est assurles divers coussins de partir du rapport de la relation suivante :

(55)

pression dynamique

ue amont.

ique

einte la vitesse du son ;iffuseur.

de charge internes etression, dobtenir uneit ne dpend que des

ant des conditions etas remonter la pression du col (coulement

Le venturi est dimensionn pour le dbit recherch et dans lesconditions extrmes de pression (surcharge maximale du coussinconcern). Lexprience montre que lon peut obtenir des colssoniques pour des taux de dtente :

On calcule la section du col par la relation (55).

4.4.4 Distribution par perte de chargeou sparation de flux

Lorsque les cas de stabilit statique ne sont pas critiques ( 3.1.2),on peut se contenter de sparer les flux par simple perte de chargepar un tranglement de diamtre suprieur au col sonique, ou parune sparation de lcoulement la sortie du compresseur par desaubes sparatrices places dans le sens de lcoulement. Cest unefaon simple et efficace dutiliser ventuellement un redresseuraprs la roue du ventilateur en sparant le flux l o sa vitesse estmaximale. Cest, en gnral, employ pour les plates-formesgnres par un ventilateur basse pression et grand dbit, pourlesquelles des venturis seraient trop encombrants.

4.5 Choix des coussins

Lorsquil apparat que le coussin dair apporte la solution tech-nique au transfert dune charge sur un support il y a lieu doptimiserlinstallation par le choix du type et du nombre de coussins utiliser.Deux lments seront dterminants pour ce choix : ltat du sol etles problmes de dcentrage.

4.5.1 Dcentrage

On choisira : des coussins de manutention lvre gonfle pour la translation

de lourdes charges sur sol industriel ; le coussin multicellulaire pour des charges donnes sous

lesquelles il est peu envisageable damnager 3 ou 4 coussinscirculaires et dont il y a lieu dutiliser toute la surface pour ne pas

kg/s avec une pressionbiante :

m

10 4 m 2

pression gnratricepression de sortie tuyre ------------------------------------------------------------------------

1,09

=

COUSSIN DAIR ________________________________________________________________________________________________________________________

TouteB 1 190 14

oprer trop haute pression. Cependant, on sera limit par laplanit demande la voie et par la ncessit dintroduire dessuspensions-rotules lors de la multiplication de ces coussins(multiplication quimposerait une planit insuffisante).

On choisira : la voie fluidise pour le transfert de produits en plaque lorsque

ces produits sont suffisamment rigides et que leurs dformationsnentranent pas une hauteur de vol prohibitive ;

des plots inverss pour le transport de produits en plaquessouples ou trs dformes (figure 1g6).

Il existe des ralisations permettant, par exemple, de supporterdes produits en plaques molles et collantes.

4.5.2 Choix du nombre et de la dimensiondes coussins

La stabilit implique un minimum de trois coussins. La recherchede faibles pressions au sol ou de meilleure rpartition des effortssur la charge peut conduire un trs grand nombre de coussins.Par exemple, une charge de 30 t, de 20 m de longueur, demandantle minimum de flexion, ncessitera un nombre de coussins bienrpartis. La non-uniformit de la charge peut conduire desconcentrations locales de coussins. Les scurit de fonctionnement,surcharge dynamique ou aconduisent en gnral mnest pas un inconvnient

Si ces conditions ne sont misation de la puissance qde la dimension des coucest--dire si le problme recherchera diminuer le coussins.

On remarquera ici que lela taille du coussin pour uneEn effet, si le dbit est rigosible pour des coussins cirpour des diamtres croissanmais la hauteur de vol ncedonc lorsque lon ne dispodans la recherche dun cochoisira des coussins de g

On prendra la formule apuissance dans ce cas :

W =

avec h (m) hauteur de v

F (N) poids de la c

n nombre de c

D diamtre des

K constante semploys.

On voit que la puissanceOn notera, cependant, queque celle de n.

5. Coussin dair outilde production

5.1 Qualits

Au prix dune dpense dnergie et pour certaines performancesde coefficient de frottement, en gnral de lordre de quelquesmillimes, le coussin dair prsente les avantages suivants :

rpartition homogne de la charge sur la surface de glissement ; grande facilit de translation pouvant permettre une conomie

apprciable du personnel de manutention ; douceur de translation permettant le transfert sur les postes

de travail de machines lourdes, encombrantes et fragiles, avec lemaximum de scurit pour le personnel ;

facilit dans toute direction de translation permettant unpositionnement rigoureux de machines, doutils ou de pices sur lespostes de travail ;

faible lvation de la charge autorisant des encombrementsminimaux ;

volution sur des voies banalises permettant une grandevarit de parcours et de stockage ;

banalisation des aires de circulation laissant la voie libre tout autre systme de manutention ;

possibilit de traitement thermique ou chimique simultan-ment au transport de produits ;

absence dusure ou de dtrioration de la surface de glissement(ventuellement nettoyage systmatique de sa voie) ;

Exemple : la planit doit tre de lordre de 0,5 mm pour un cous-sin de 70 cm de ct. Par contre, ce coussin autorise le passage dunefente qui ne met la masse quun nombre limit dalvoles.

reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite.

Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique

ccident local sur la surface dvolutionultiplier le nombre de coussins, ce qui

en soi lorsquils sont bien suspendus.

pas impratives, cest la recherche dopti-ui sera la base du choix du nombre etssins. Si lon est sur rseau dusine,de pression nest pas une contrainte, ondbit par une limitation du nombre des

dbit nest pas tellement dpendant de charge et une hauteur de fuite donnes.

ureusement indpendant en incompres-culaires, il le reste en compressible car,ts, le dbit est thoriquement plus faible,

ssite en gnral dtre plus grande. Cestse que dune pression insuffisante, ou

mpresseur adapt et optimis que lonrande taille pour limiter cette pression.

pproximative suivante pour optimiser la

K h F

3/2

n

1/2

D

2

(56)

ol,

harge sustente,

oussins,

coussins,

ans dimension dpendant des units

W

est minimale pour

n

et

D

maximaux. laugmentation de

D

est plus efficace

manutention sans contact de certains produits souples ou

fragiles ; possibilit de support de charges trs grande vitesse de

dfilement.

5.2 Domaines demploi

On donnera ici, titre indicatif, les emplois possibles du coussindair :

transfert de machines : lourdes ou fragiles sur leur poste de travail par moyen manuel :

des machines de 30 t sont aisment mises en place ainsi, soit lors dechangement de production, soit pour une rimplantation de halls defabrication, soit pour lexpdition en ateliers de rvision,

sur les chanes de montage autorisant une grande souplessede la chane de fabrication,

dans des chambres dessais ; vacuation rapide sur plate-forme dun bac recevant les

produits de fabrication et remplacement par un nouveau bac vide ; possibilit dutiliser une plate-forme sur coussin dair la

manire dune transpalette (transport de palettes) ; mise en place doutillage lourd sur son aire dopration (outils

demboutissage, tas de presses) ; mise en place de moules sous presses, le chssis coussin dair

pouvant recevoir, en labsence de sustentation, leffort de pressesans contrainte sur les enveloppes dgonfles des coussins ;

mise en place et positionnement prcis dchafaudages ou desapines de coffrages (grues) ;

intervention rapide et positionnement prcis dune soudeuse,par exemple dans une trfilerie ;

positionnement prcis de piles de flancs sous dpileursmagntiques (pour dpiler les tles) ;

transfert de tles pour positionnement sur cisailles ;

_______________________________________________________________________________________________________________________ COUSSIN DAIR


schage de tles par lair de sustentation ; mise en place de racteurs dans le fuselage dun avion ; cuisson de biscuits sur coussin dair ; rfrigration rapide et homogne de produits geler ; supportage de bandes transporteuses grande vitesse de

dfilement (pas de pices en mouvement, donc peu dinertie, pasde pression locale, donc pas de dtrioration des chargessustentes). Les essais la St Bertin et Cie ont montr que lonpouvait obtenir des vitesses suprieures 12 m/s pour despuissances installes infrieures 0,3 kW/m pour des chargeslinaires de 75 kg/m avec des coefficients de translation infrieurs 1 %.

5.3 Exemples de ralisation

5.3.1 Plates-formes modulaires

Il existe des plates-formes constitues de chssis quips decoussins et de leur alimentation (tuyauterie darrive, cols dedistribution) qui permettent une utilisation rapide sur le site. Lescaractristiques dun module sont donnes par la figure 9.

Prenons lexemple dune machine de massdencombrement, que lon souhaite translamtres.

La premire opration consiste choi4 coussins avec lcartement maximal de cmieux la charge sur ce chssis.

La deuxime opration consiste sassurertotal peut tre obtenu une pression suffisase servira dun appareil contrle de dbit, typar la Socit SAPELEM), par exemple, qui petristique dalimentation par une opration trmanomtre, diffrentes buses calibres sim

Une vanne gnrale sur la tuyauterie darrive permettra de rglerle dbit. Ds louverture de la vanne, les coussins se gonflent etdcollent les pieds de repos de la plate-forme du sol par la seuleaction de leur gonflement et de celui de leur suspension. Cettelvation est de lordre de 10 30 mm. Lorsque le dbit est suffisant,la plate-forme flotte et il suffit de fournir, dans une premire phase,leffort ncessaire sa mise en vitesse, puis dentretenir lemouvement par un effort trs limit.

Le freinage de la plate-forme sobtient par fermeture progressivede la vanne, et son immobilisation par arrt sur les pieds de repos.

On notera que, du fait du soulvement de la charge par lescoussins, il est possible dquiper certaines charges avec ceux-cisans avoir les soulever, mais simplement en engageant sous leurpropre chssis des coussins dont lencombrement est de lordre de50 mm en labsence dalimentation. Les coussins prcdemmentdcrits permettent par le rglage des pertes de charges de varier volont ce soulvement. La figure 9 dcrit un lment modulairecommercialis. De tels modules peuvent tre adapts directementsous une charge existante puisquils possdent leur propre chssiset, en particulier, leurs propres pieds de repos. On remarquera quilspeuvent aussi bien tre relis entre eux par des barres tlescopiquesqutre fixs rigidement et individuellement sur le bti de laplate-forme.

Figure 9 Caractristiques de fonctionneme


B 1 190

15

e 4,5 t, de 2 m

1,50 mter sur une dizaine de

sir une plate-forme eux-ci, et centrer au

que le dbit ncessairente. Dans le doute, onpe Mesur-air (construitrmet dobtenir la carac-s simple de lecture deulant la plate-forme.

On trouvera un grand intrt dans ces plates-formes lorsquellessont sujettes des utilisations diverses et non spcialises.

5.3.2 Machines-outils quipes de coussinsde faon permanente

On prendra comme exemple la ralisation effectue dans un atelierde profilage froid.

Cette technique a t utilise pour placer deux profileuses detles alternativement suivant les demandes de fabrication au postede travail. Deux postes ont t quips, soit quatre machines.

Les caractristiques des profileuses sont les suivantes :18 m

2,75 m, masse 30 t.

Le dplacement se fait sur des chemins en tles de faible paisseur(1 mm) poses simplement sur le sol. Chaque machine est quipede 16 coussins suspendus effet de rotule du type

600 mm.

Lalimentation se fait partir du rseau dusine, la consommationtotale est de 80 litres/s soit 5 litres/s par coussin (ces dbits sontmesurs dans les conditions normales de temprature et depression : 273 K, 1,013 25

10

5

Pa) et leffort de translation estdenviron 400 N.

En plus des avantages connus du coussin dair : grande facilit de translation (pour lhomme) ; douceur de translation (pour la charge) ; positionnement rigoureux de la charge ; immobilisation aise

par simple arrt de lalimentation ; faible lvation ;

il convient de noter : faible lvation de la charge autorisant des hauteurs sous

plafond minimales ; aire banalise laissant libre lespace tout autre systme de

manutention.

Dune grande simplicit, cette technique permet une conomieimportante du cot de linstallation.

5.3.3 Utilisation sur une table de travail

On prendra lexemple de lemploi du coussin alvolaire dans unefonderie.

nt dun module

COUSSIN DAIR ________________________________________________________________________________________________________________________

Toute

B 1 190

16

5.3.3.1 Expos du problme

Les rouleaux, ncessaires au transfert des moules sur la tabledune machine tirer les noyaux, demandent un entretienparticulirement frquent ncessit par lencrassement permanentet important par le sable que dgorge le moule. En effet, cet encras-sement progressif peut conduire des efforts de manutentionprohibitifs pouvant amener larrt momentan de la production.Celui qui recherche des efforts de translation rduits est rapidementconduit penser aux coussins dair pour lesquels le coefficient defrottement est ngligeable. Mais on est en droit de se poser un certainnombre de questions quant leur relle efficacit dans desconditions oprationnelles bien prcises.

Ces questions concernent, en particulier, les points suivants : le comportement des coussins dair en prsence du sable ; lincidence sur lenvironnement ; la compatibilit de la prsence des coussins sous le moule

lors de leffort dinjection de la presse ; la possibilit de passer sans difficult la fente ncessaire

entre les chanes de transfert et la table lvatrice de la machine.En effet, une fente a pour rsultat, dans tous les cas, de produireune fuite supplmentaire, et, en gnral, de mettre les coussins

la masse

, cela signifie que, ntant plus sous pression, le coussinne porte plus ;

le prix payer pour la consommation dair et lentretien defaon obtenir une translation sans effort prohibitif, celle-ci tanten gnral manuelle. Ce dernier point est en totale dpendanceavec ceux soulevs ci-dess

5.3.3.2 Ralisation

En fait, la ralisation derponse globale toutes c

Les rouleaux, quipant lede la table lvatrice, ainsiremplacs par de la tle stles chanes et la table lvaLe coussin dair est intgsustentation par lair, ce derquen absence de sustensuffisamment rpartis poude la presse sans que le compression. Le coussin eassurer la stabilit statiqueassure lalimentation du copatins de repos et la susteffort. La scurit est assurexerce sur le bouton-poularrt de lalimentation en aimmdiat sur les patins de

Lalimentation en air est assurant la lubrification dumillimtre, si bien que lnedgrade et suffit juste ade glissement au fur et coussin dair volue donc, epour autant provoquer des

Le passage entre les tabtable de la machine est asstelle sorte que la fente, dprogressivement le coussin

Dautre part, grce au alimentations arodynamiqment, la sustentation des cosuffisante pour assurer le b

Figure 10 Machine tirer les noyaux, quipe de rouleaux reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique

us.

chssis sur coussins dair apporte unees questions (figure 10).s chanes dalimentation et dvacuation que ceux de la table elle-mme, ont tandard plane, telle que le passage entretrice ne soit que de quelques millimtres.

r un chssis de telle sorte quennier nait aucun contact avec la tle, alorstation, il vient reposer sur des patinsr que ceux-ci puissent reprendre leffortcoussin ne subisse de contraintes dest unique, mais compartiment pour en. Une commande par bouton-poussoir

ussin en air, et par-l mme, la leve desentation autorisant un glissement sanse, car toute interruption de la pressionssoir par le manutentionnaire provoqueir, donc de la sustentation, et un freinage repos.

assure par le rseau dusine, et la fuite coussin est de lordre du dixime dergie cintique du jet est trs rapidement

ssurer le nettoyage progressif de la voiemesure de lavancement du moule. Len permanence, sur une tle propre sans projections de table inadmissibles.

les de prparation et dvacuation et laur par une dcoupe en forme de V de

e lordre de 2 3 mm, nintresse que dair au cours de son dplacement.

compartimentage du coussin et auxuement spares de chaque comparti-ussins, non intresss par la fente, resteon fonctionnement de lensemble.

Les charges que reprsentent les moules sont de 150 300 kg,et ncessitent un dbit dair de lordre de 30 litres/s dans lesconditions normales de temprature et de pression. Il faut soulignerque ce dbit aurait pu tre rduit dau moins 70 %, sil ny avait paseu de passage de fente. Les efforts de translation sont ngligeablesdevant ceux provoqus par les forces dinertie, cest--dire devantleffort ncessaire la mise en vitesse du moule.

Il est bon de signaler que ce mme coussin dair est capable, pourdes dbits de lordre de 10 litres/s, de sustenter plus de 1 500 kg sanseffet notable de frottement sur de la tle.

On peut donc dire que, dans ce cas, le remplacement des rouleauxest galement assur par un coussin dair ne ncessitant quunepuissance relativement minime napportant aucune contraintedenvironnement, assurant une translation facile, et ce en toutescurit. De plus, le coussin dair nest gn ni par la prsence dusable, ni par la compression de la presse.

5.3.4 Positionnement prcisde produits dapprovisionnement de machine

Dans un hall de production automobile, ce sont des plateauxquips de 4 coussins alvolaires qui supportent des piles de flancsde 5 t, souvent trs dcentres sur ces plateaux. Par contre,lopration de centrage de lensemble sous le dpileur magntique( 5.2) est manuelle avec un minimum deffort et un maximum deprcision. Lpaisseur du plateau est, dautre part, trs faible (ordrede 100 mm), ce qui permet un taux dutilisation maximal. Le dbitutilis est de lordre de 50 Normaux litres pour une charge de 5 t.

5.4 Cots

Le graphique de la figure 11 montre lvolution du prix par coussinen fonction du tonnage translat. On remarquera que le prix latonne diminue sensiblement avec le tonnage.

_______________________________________________________________________________________________________________________ COUSSIN DAIR


Mais ce prix nest pas suffisant pour faire un bilan conomiquede lutilisation du coussin dair. En effet, il faut introduire le cotdinvestissement et le cot dutilisation et dentretien. Dans linvestis-sement, il faut tenir compte du fait que les sols, sils doivent trede bonne qualit, ne ncessitent aucun soubassement particulier dau fait de la rpartition des charges. Dautre part, pour les chargesde masse moyenne (1 10 t) translates manuellement, il ny a paslieu de prvoir dorgane de traction ou de pousse. Dans le cotdutilisation, le fait de ne pas faire appel un personnel spcialisde manutention, et la sauvegarde du matriel sensible par la douceurde translation contrebalancent aisment la dpense dnergie en aircomprim.

Enfin, lentretien est nul, lusure inexistante sur une installationbien tudie et, en cas davarie accidentelle, le simple changementdu joint infrieur nentrane quune dpense minime.

Figure 11 Cot dquipement dune plate-forme,en fonction du tonnage (valeurs fin 1974)utorisation du Centre franais dexploitation du droit de copie est strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie mcanique B 1 190 17

Do

c. B

1 1

90

3 -

1975

Toute reproduction sans autorisation du Centre franais dexploitation duest strictement interdite. Techniques de lIngnieur, trait Gnie m

POUR

EN

SAV

Coussin dair

par Francis CROIX-MARIEIngnieur de lcole de lAirChef du Dpartement Effet de Sol la Socit BERTIN et Cie

Rfrence bibliographique[1] CARRIRE (P.). Mthodes thoriques dtude

des coulements supersoniques. PublicationsScientifiques et Techniques du ministre de

FranceSt BertinSEDAM (StSt de lAr

Grande-BBritish Hove

tats-UniAir Float CoJet Stream droit de copiecanique Doc. B 1 190 1PLUS

otrain

retagnercraft Corp.

srp.System Co.OIR

lAir, Service Documentation ScientifiqueTechnique Armement (1964).

Constructeurs

dtude et de Dveloppement des Aroglisseurs Marins)

Coussin dair1. Prsentation gnrale du coussin dair2. Diverses techniques de confinement3. Principe de fonctionnement3.1 Fonctionnement statique3.1.1 Pression de sustentation. Dbit. Coefficient de glissement3.1.2 Stabilit statique3.1.3 Description dun coussin type3.1.4 quation propre au coussin3.1.4.1 Calcul du dbit et de la puissance ncessaires au fonctionnement dun coussin3.1.4.2 Calcul de lcoulement de fuite du coussin3.1.4.3 Rgime compressible et fuite subsonique3.1.4.3.1 Calcul de la densit la fuite3.1.4.3.2 Calcul de la puissance

3.1.4.4 Rgime compressible et fuite sonique3.1.4.5 Rgime incompressible

3.2 Raideur arodynamique3.3 Stabilit dynamique3.3.1 Mise en quations3.3.2 Remarques pratiques

4. Coussins de manutention4.1 tat de surface du support4.2 Performances4.3 Gnration dair4.3.1 Rseau dusine4.3.2 Compresseur adapt

4.4 Circuit dalimentation4.4.1 Distribution par une trompe4.4.2 Distribution par orifice sonique4.4.3 Distribution par venturi sonique4.4.4 Distribution par perte de charge ou sparation de flux

4.5 Choix des coussins4.5.1 Dcentrage4.5.2 Choix du nombre et de la dimension des coussins

5. Coussin dair outil de production5.1 Qualits5.2 Domaines demploi5.3 Exemples de ralisation5.3.1 Platesformes modulaires5.3.2 Machinesoutils quipes de coussins de faon permanente5.3.3 Utilisation sur une table de travail5.3.3.1 Expos du problme5.3.3.2 Ralisation

5.3.4 Positionnement prcis de produits dapprovisionnement de machine

5.4 Cots

B1190doc.pdfCoussin dairRfrence bibliographiqueConstructeursFranceGrandeBretagnetatsUnis

Coussin d’Air

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