Étude de casMesure d’épaisseur en sortie de laminoir

Analyse d’une chaîne de mesure.

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Mesure d’épaisseur• Application:

• Mesure d’épaisseur d’une feuille d’aluminium en sortie de laminoir.

• Spécifications:• Produire des plaques d’aluminium d’une épaisseur

nominale dans une gamme allant de 8 à 15 mm;• Tolérance sur l’épaisseur de ±0.0625 mm.

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Solution possible• Deux systèmes de mesure au laser placés de

chaque coté de la plaque.

Sources des images:http://www.acuityresearch.com/http://www.sensorland.com/HowPage056.html

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Capteur laser• Spécifications:

• Standoff = 21 mm• Span = 6.35 mm• Resolution = 0.0019 mm• Linearity/Accuracy = ±0.2%• Outputs options:

• 4-20 mA• 0-10 V• RS-232C

Sources des images:http://www.acuityresearch.com/

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Conformité du choix ?• 1) Distances à couvrir de 8 à 15 mm vs

étendue de mesure de 6.35 mm.

21 cm21 cm

12 mm

12 mm - 6.35 mm = 5.65 mm12 mm + 6.35 mm = 18.35 mm

Apparemment OK !Capteurs

Choix du designerÉtendue de mesure

« standoff »

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Conformité du choix ?• 2) Tolérance de ±0.0625 mm vs la précision de

la mesure:• La résolution est excellente 0.0019 mm…• La classe de précision est de ±0.2 % de l’étendue

de mesure, soit ± 0.0127 mm.• Mais, on a deux capteurs !

• Distance mesurée: M = d – (x1 + x2)• x1 = distance mesurée par le capteur 1;• x2 = distance mesurée par le capteur 2;• d = distance entre les zéros des deux capteurs.

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Conformité du choix ?• 2) Tolérance de ±0.0625 mm vs la précision de

la mesure:• Ainsi ΔM = Δx1 + Δx2 (+ Δd erreur sur distance d)

• Erreur absolue résultante = ± 0.0254 mm.

OK !

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Connexion à un automate• Supposons que la sortie 0-10 V des deux

capteurs soient connectés à un automate.

• Quelle serait la résolution minimale recommandée au niveau des cartes d’entrées analogiques de l’automate qui assure de maintenir la tolérance demandée ?

OK !

Source de l’image:

www-iwse.eng.ohio-state.edu/ MAL/news.htm

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Connexion à un automate• Chaîne de mesure:

• Pour chaque capteur y = k1k2x• y = valeur dans l’automate;• k1 = conversion mm Volts (10V/6.35mm);

• k2 = conversion Volts valeur numérique (2n/10V);• x = distance en mm.• Δk1 = ±0.00315 V/mm• Δk2 = ±1/10 V-1

• Erreur dans chaque chaîne:• Δy = Δk1 (k2 EM) + Δk2 (k1 EM) + Δk1 Δk2 EM• = ±0.002 x 2n + ±1.002

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Connexion à un automate• Si n=8: Δy = ±1.514 ±2

• (plage de 256 valeurs)• Si n=10: Δy = ±3.05 ±4

• (plage de 1024 valeurs)• Si n=12: Δy = ± 9.194 ±10

• (plage de 4096 valeurs)• Si n=14: Δy = ± 33.770 ±34

• (plage de 16384 valeurs)• En additionnant les deux mesures,

l’erreur augmente.

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Connexion à un automate• Si n=8: ±4 (2 + 2)

• (plage de 512 valeurs) ±0.78 % ± 0.099 mm• Si n=10: ±8 (4 + 4)

• (plage de 2048 valeurs) ±0.39 % ± 0.050 mm• Si n=12: ±20 (10 + 10)

• (plage de 8192 valeurs) ±.24 % ± 0.031 mm• Si n=14: ±68 (34 + 34)

• (plage de 32768 valeurs) ±.21 % ± 0.026 mm

Choix d’une carte d’entrée analogique de l’automate qui doit

comporter plus de 10 bits !

± 0.0625 mm