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Revue Africaine de Recherche en EducationjErA/rArE 7 109

Effet du niveau de compréhension de textes sur la résolution du problème arithmétique chez les élèves en classe de

4ème année primaire : « cas des élèves de la circonscription scolaire de Libreville Nord »

Florence GHELOUBE, épouse NDONG OBIANG

École Normale de Libreville, Département des Sciences de l’Éducation, [email protected]

RésUméLe présent travail veut contribuer à l’amélioration de l’enseignement. En se

référant à la théorie de Kintsch (1983) sur les niveaux de représentation, et aux théories de la compréhension des énoncés de problèmes, il cherche à voir si le niveau de représentation a un effet sur la résolution du problème. La population est composée de 90 élèves de 4ème année. La tâche du niveau de représentation est administrée le premier jour, et le problème est effectué le deuxième jour. Pour les deux tests, ils lisent à voix basse et répondent aux questions par écrit. Une analyse de variance est réalisée pour les résultats obtenus au test de compréhension. Le test de FISHER nous a permis d’établir des corrélations entre les deux tâches. Les résultats indiquent que les élèves se situent à un niveau moins élaboré (Structure Surface et Base de Texte), ce qui ne leur permet pas de résoudre le problème. Pour avoir un aperçu, sur l’avis des enseignants en résolution de problèmes, nous avons mené des entretiens auprès de 10 d’entre eux. Les données obtenues relèvent des manquements quant à la pratique de l’APC, ce qui pourrait, en partie, expliquer les faibles scores obtenus par les élèves.

Mots-clés : Niveaux de compréhension de textes, résolution du problème, élèves de 4ème année, Libreville.

SummaryThis work will help improve teaching. Referring to Kintsch theory (1983) on levels

of representation, and to the theories of understanding of problem statements, it seeks to see if the level of representation has an effect on the resolution. The population consisted of 90 4th year pupils. The task of the level of representation is administered on the first day, and the problem is worked out on the second day. For both tests, they read in a low voice and answer questions in writing. A variance analysis is done for the results obtained on the comprehension test. Fisher’s test allowed us to establish correlations between the two tasks. The results indicate that pupils are at a less complex level (Surface structure and text base), which does

Florence GHELOUBE, épouse NDONG OBIANG, Effet du niveau de compréhension de textes sur la résolution du problème arithmétique chez les élèves en classe de 4ème année primaire : « cas des élèves de la circonscription scolaire de Libreville Nord », J educ Res Afr 2015;7: 109-124.

© Editions Universitaires de Côte d’Ivoire (EDUCI)

jErA/rArE 7 Journal of Educational Research in Africa110

not allow them to resolve the issue. For have an overview of what teachers think in about solving problems, we conducted interviews with 10 of them. The obtained data reveal inadequacies in the practice of the PCA, which could, in part, explain the low scores obtained by pupils.

Key words : Level of text comprehension, problem solving, fourth year pupils, Libreville.

1 - I N t R O D U c t I O N E t pROBLémAtIqUE

La compréhension de texte qui résulte de la lecture et/ou de l’écoute, est le produit de l’interaction entre deux composantes : d’une part le texte composé d’une structure, d’une syntaxe, et d’un lexique ; d’autre part le lecteur qui possède une expertise, des buts et des intentions. Cette interaction entre les informations produites par le texte et les connaissances antérieures de l’individu permet à ce dernier d’interpréter et donc de comprendre le texte. Le modèle de compréhension auquel nous nous référons pour rendre compte du processus qui sous-tend les niveaux de représentation est celui de Kintsch (1983). Dans son modèle, il indique que la compréhension passe par trois étapes qui participent à intégrer la totalité des informations dans un « modèle de situation ». La première étape, appelée structure de surface représente les mots du texte et la syntaxe utilisée. Généralement, à cette étape, ces informations sont vite oubliées. La deuxième étape, appelée base de texte consiste au traitement sémantique qui conduit à la construction d’une base de texte. Elle est organisée à deux niveaux : la microstructure qui correspond à la

structure locale du texte (les phrases du texte et les relations qu’elles partagent), et la macrostructure ou structure globale qui peut être considérée comme un résumé thématique du texte. À cette étape les connaissances antérieures interviennent très peu. La troisième étape, appelée modèle de situation concerne l’interprétation définitive par l’individu d’un ensemble d’éléments. L’individu construit un « modèle original » de la situation décrite par le texte. À cette étape l’individu fait intervenir un volume important de ses connaissances antérieures. Le modèle de situation permet de rendre compte de nombreuses activités liées à la capacité de compréhension : raisonner, résoudre un problème etc.

Il y a plusieurs types de textes, mais dans la présente étude nous en avons utilisé deux :

• Le texte narratif que Kintsch et Van Dijk (1975) qualifient comme é tan t « un t ype spécifique de discours ». C’est un discours qui consiste en des descriptions d’actions, en « changements d’état provoqués par une personne » pour modifier une situation initiale. La superstructure du texte narratif est la plus proche de celle que



l’on raconte aux enfants ou qu’ils rencontrent au cours de leurs diverses lectures et par la même, la plus accessible.

• Le texte injonctif comme par exemple un énoncé de problème mathématique. Zakartchouk (1999) distingue, à l’intérieur de l ’exercice de problème deux parties : les données et la consigne. Il le définit comme « une injonction donnée à des élèves pour effectuer telle ou telle tâche ». la consigne fait partie de l’ensemble des textes injonctifs (diffèrent des textes informatifs, descriptifs, incitatifs et narratifs). Certes un énoncé de problème mathématique peut prendre la forme d’un récit, d’une notice, d’une information, mais son but, sa fonction première reste l’injonction de travailler.

Qu’en est-il de la compréhension d’un énoncé de problème chez l’enfant ?

Qu’est-ce que la compréhension d’un énoncé de problème chef l’enfant ?

Le problème, dans la présente étude peut être considéré comme un énoncé qui nécessite l’interprétation exacte, c’est-à-dire la construction d’un modèle mental adéquat de la situation présentée, permettant ainsi à l’enfant de comprendre l’énoncé et d’appliquer les techniques opératoires.

Dans ce travail, nous allons nous référer à la théorie du traitement de l’information, plus précisément au le modèle mental de Johnson-Laird (1983), ou la théorie des modèles de

situation de Staub et Reusser (1995), Nathan, Kintsch et Young (1992), puisque cette théorie est plus proche de la théorie de la compréhension de texte de Kintsch.

Dans la théorie des modèles de situation ou modèles mentaux, l’enfant utilise le processus de Bottom up (il tire les informations de l’énoncé, sans y appliquer de connaissances) et donc la création d’une nouvelle représentation. Les modèles de situation seraient des images (ou suites d’images) contenant l’ensemble du contenu d’un énoncé. De ces modèles de situation serait issu le modèle du problème qui serait lui plus abstrait et qui contiendrait la procédure mathématique à mettre en œuvre. En d’autres termes, comprendre un texte mathématique, c’est construire une représentation du contenu du texte sous forme de modèle mental ou de modèle de situation ; cette construction se fait à partir du texte et des connaissances des individus ; elle est orientée par les objectifs de lecture et le contexte situationnel (Coirier, Gaonac’h et Passerault 1996).

Cette compréhension se fonde sur la base d’un raisonnement. Barrouillet et Fayol (1995) indiquent qu’en contexte scolaire, le fait que les situations ne sont pas vécues mais représentées à travers le langage demande aux élèves de comprendre l’énoncé, c’est-à-dire de construire un modèle mental de la situation évoquée par l’énoncé. De nombreux éléments empiriques montrent qu’il s’agit d’une activité essentielle et très complexe. Ainsi, un ouvrier ayant une tranchée à creuser sait qu’il ira (approximativement) deux



fois plus vite si quelqu’un l’aide (en d’autres termes, la durée du travail est inversement proportionnelle au nombre de personnes impliquées). Or cette même situation, présentée sous forme d’énoncé : « un ouvrier met 10 heures pour creuser une tranchée, combien mettront 2 ouvriers ? », conduit très fréquemment à une solution erronée du type : 20 heures (10h X 2) ! C’est que dans le cas d’un énoncé, l’individu doit à la fois comprendre chaque phrase et construire une représentation mentale intégrée de l’ensemble des informations pour aboutir à un modèle mental. Allant dans le même sens, Medjber (2004) souligne que dans l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques, des problèmes de compréhension des objets et méthodes mathématiques engendrent une panoplie d’erreurs plus ou moins tenaces. Le discours ne dit pas qui l’énonce (il n’y a pas de dialogue), il ne dit pas le lieu où il s’énonce et quand il s’énonce. Les noms et les objets mathématiques ont normalement une seule définition, une seule signification (pas de synonymes ou de sens approché). Le langage mathématique est ainsi moins redondant et non connotatif. Les adjectifs jouent un rôle important. Il exige de plus une grande rigidité syntaxique. La compréhension et l’utilisation adéquate des objets et méthodes mathématiques dépendent donc du degré de maîtrise de la langue courante d’abord et du langage mathématique ensuite. Aussi, Swanson, Cooney et Brock (1993) ont révélé que le niveau de compréhension en lecture est le meilleur prédicateur de la réussite à la résolution des problèmes arithmétiques.

Que disent les instructions officielles sur la résolution de problèmes au Gabon ?

L’approche utilisée dans les écoles primaires au Gabon depuis 2003 est l’APC. Elle vise à donner du sens aux apprentissages. Elle privilégie la communication, la résolution de situations problèmes que l’élève est censé rencontrer dans sa vie courante. Conçue en termes de compétences à maîtriser au terme d’un cycle donné, elle définit le profil de sortie de l’élève du pont de vue national. L’APC1 intervient dans tous les domaines d’activités à l’école primaire. En mathématiques, au terme de la quatrième année pr imaire, l ’é lève devra pouvoi r résoudre des situations problèmes

1- APC : Approche par Compétences de base : approche didactique actuellement en usage dans les écoles primaires au Gabon depuis 2003. C’est en 1979, après le premier séminaire des Inspecteurs de l’éducation nationale que le Gabon s’est doté d’une esquisse de programmes. Ces derniers étaient orientés vers l’approche par contenus. L’objectif était de recenser plus ou moins les contenus qui pouvaient faire l’objet d’enseignement. Une simple liste des contenus était donnée à l’enseignant qui, par son savoir-faire, pouvait faire de chaque contenu une orientation académique. Plus tard, en 1988, il y a eu une autre vision des programmes. C’est la pédagogie par objectifs ; c’est-à-dire que les contenus d’enseignement étaient tirés des objectifs préalablement définis par discipline d’enseignement. Ces programmes vont être innovés et remplacés par les curricula basés sur des compétences de base, C’est l’Approche par les compétences (APC). Mais cette approche connaît des problèmes (cf. Étude sur « Les enseignants évaluent-ils la compréhension en approche par les compétences (APC) ?: cas de la 5ème année primaire de Libreville » (Étude exploratoire), sous presse)



significatives à partir d’un support visuel et écrit faisant intervenir : la numération, la proportionnalité et le pourcentage des nombres de 0 aux millions, des décimaux (1 à 3 chiffres après la virgule), les fractions simples courantes (la fraction d’un nombre ou d’une grandeur) ; les quatre opérations fondamentales (l’addition, la soustraction, la multiplication et la division) ; les formes géométriques : les figures planes (le rectangle, le carré, le triangle, le cercle, et le

trapèze ; les solides (le cube, et le pavé droit) ; les mesures

de grandeurs simples (la longueur, la masse, la capacité, l’aire, la durée et la monnaie). La place de la résolution de problèmes est prépondérante, dans les manuels «SUPER» en mathématiques qui accompagnent l ’APC, c ’est l’apprentissage par résolution de problèmes qui est central et prioritaire dans toutes les activités proposées, aussi bien dans l’appropriation des connaissances en arithmétique, que dans l’évaluation des acquis scolaires par l’enseignant (Institue Pédagogie National, 2006). Les Instructions Officielles du Gabon recommandent qu’au lieu de donner à l’enfant des solutions toutes faites, il faut plutôt lui permettre d’apprendre par la mise en place d’une stratégie de travail.

Ces données indiquent que la résolution de problèmes par les enfants implique la compréhension de textes particuliers qui sont des énonces de problèmes. Ces problèmes qu’ils doivent résoudre dans le cadre des apprentissages scolaires sont de leur niveau, mais l’on constate que

de nombreux élèves rencontrent des difficultés lors de la résolution d’un problème arithmétique. Alors les questions qui se posent sont les suivantes : A quel niveau de représentation se situent les élèves ? Y a-t-il un lien entre le niveau de représentation et la capacité à résoudre un problème arithmétique ?

Ces questions nous permettent de formuler l’objectif et les hypothèses de notre travail.

2- OBjEctIF Et HypOtHèsEs

Objectif

Le système éducatif gabonais connaît nombre de difficultés qui ont conduit l’État à mettre en place des réformes. Parmi celles-ci, on relève celle liée à la résolution de problèmes. En effet, dans le système éducatif gabonais de nombreux élèves ont des difficultés à trouver des réponses correctes lors de la résolution de problèmes arithmétiques. Pourtant ce sont des énoncés de problème de leur niveau scolaire. Cette étude cherche à voir si les difficultés que les élèves rencontrent sont liées à leur niveau de représentation de textes qui aurait un effet sur la capacité à résoudre le problème arithmétique. Ce qui devrait amener les enseignants à mettre en place des stratégies d’enseignement plus adaptées.

Hypothèses

- L’hypothèse généraleUn bon niveau de compréhension

de textes des enfants favoriserait la résolution du problème arithmétique par



ces derniers.- Les hypothèses opérationnelles H1 : Si les scores des élèves sont

plus élevés au niveau du modèle de situation, ils seront considérés comme ayant un niveau de représentation plus important, que s’ils avaient des scores élevés au niveau de la structure de surface et de la base de texte.

H2 : Si les élèves se situent au niveau du modèle de situation, ils auront de meilleurs résultats en résolution du problème, que s’ils se situaient au niveau de la structure de surface et de la base de texte.

À côté du travail mené auprès des élèves, nous avons aussi mené des entretiens, auprès des 10 enseignants de 4ème année des écoles de cette même circonscription scolaire (guide d’entretien Annexe N°1). Ces échanges nous ont permis d’avoir quelques données sur l’enseignement/apprentissage des problèmes en APC, même si notre travail ne porte pas précisément sur cet aspect. Cependant, dans cette étude nous n’étudierons pas le lien qui pourrait y avoir entre les résultats des élèves aux deux tests (niveaux de repré-

sentation/résolution du problème) et les réponses obtenues auprès des enseignants (ceci pourrait faire l’objet d’une recherche ultérieure).

Après avoir présenté dans une première partie la problématique, les hypothèses et l’objectif, nous allons à présent aborder la méthode de recueil, l’analyse et l’interprétation des données.

3- métHODE : LA pOpULAtION, LE mAtéRIEL, LA pROcéDURE, Et LEs RésULtAts

La population

Nous avons retenu tous les 90 élèves de 4ème année de deux écoles de la circonscription de Libreville Nord. Tous les élèves ont été retenus, dans le souci de nous rapprocher de la réalité des effectifs des écoles publiques de Libreville. L’âge varie de 8 ans à 14 ans, l’âge moyen des élèves est de 11ans 6 mois.

Matérielle

Le test de compréhension et le test de résolution du problème

Le matériel expérimental est constitué de 2 tests : le test de compréhension et le test de résolution du problème.

- Le test de compréhensionPou r éva lue r l e n i veau de

représentation des élèves, nous avons utilisé 3 des textes de compréhension que nous avions déjà utilisés dans une précédente recherche (Gheloube, 2003).

Le matériel expérimental est constitué de trois textes narratifs. Pour chaque texte, le nombre de mots et de phrases est compté. Le nombre de mots varie de 175 à 195 mots. Le nombre de phrases est de 11. Les questions qui sont posées après la lecture des textes permettent d’appréhender les trois niveaux de compréhension de van Dijk et Kintsch : la structure de surface, la base de texte et le modèle de situation.

- Le test de résolution du problème (Annexe N° 2)



À partir de la planification des activités et du déroulement du programme de la 4ème année, nous avons construit une épreuve de problème arithmétique, avec l’aide des 10 enseignants qui ont participés aux entretiens et d’un élève conseillé pédagogique en fin de cycle. Le problème proposé est une épreuve de type traditionnel dont la résolution appelle les compétences liées à la fois à la compréhension de l’énoncé et au choix des procédures mathématiques.

Procédure

le test de compréhension et le test de résolution du problème

La passation est collective, les élèves sont dans leur salle de classe et ce sont leurs enseignants qui leurs ont fait passer les épreuves, après la phase d’appropriation du matériel expérimental par ces derniers. Le premier jour est consacré au test de compréhension et le second à celui de la résolution du problème arithmétique.

- Test de compréhensionIl y a une phrase d’entrainement

(texte1) à l’oral, au cours de laquelle les élèves posent des questions. Ce qui n’est plus possible lors de l’expérimentation proprement dite (texte 2 et texte 3). La phase expérimentale se déroule à l’écrit et les élèves disposent d’une heure, pour chacun des textes, pour le lire et répondre aux questions. Cette tâche est individuelle, chaque élève lit les textes à voix basse et répond aux questions par écrit.

-Test de résolution du problèmeC’est la même procédure qui a

été retenue, mais le temps accordé

aux élèves pour ce test est de trente minutes.

Les temps de passation des tests 1 et 2 ont été retenus après le pré test que nous avons effectué auprès des élèves de la même circonscription scolaire qui n’ont pas été retenus pour ce travail (ce sont les enseignants des élèves qui ont été retenus qui l’ont fait passer, afin de se familiariser avec l’outil expérimental).

4- pRésENtAtION Et ANALysE DEs RésULtAts

La cotation des résultats

- Pour la tâche de compréhension, nous avons effectué une analyse propositionnelle des réponses produites par les élèves. Puis nous avons effectué un total de ces réponses par niveaux de représentation (structure de surface, base de texte et modèle de situation). L’analyse propositionnelle était effectuée seulement lorsque la réponse produite par l’élève correspondait à la réponse attendue.

- Pour la résolution du problème, la note attribuée est sur 5 lorsque l’enfant effectue correctement son problème. Première solution : 0,5 pour le raisonnement et 0,5 pour l’opération juste. Deuxième solution : 1 pour le raisonnement et 0,5 pour l’opération juste. Pour la troisième opération : 1 pour le raisonnement et 0,5 pour l’opération juste. Réponse à la dernière question : 1 point.

Les résultats

Pour le calcul des résultats, nous avons effectué dans un premier temps une analyse de variance pour les résultats obtenues au test de compréhension



(structure de surface, base de texte et modèle de situation). Dans un second temps, nous avons appliqué le test de FISHER pour voir s’il existe une corrélation entre les résultats obtenus aux niveaux de compréhension (structure de surface, base de texte et modèle de situation) et les notes obtenus à la résolution du problème arithmétique (Annexe N° 3).

Le seui l de s igni f icat ion est strictement supérieur à 0,05.

Résultats obtenus au test de compréhension /le niveau de représentation des élèves

La présentation des résultats au test de compréhension concerne les données des 2 textes expérimentaux (Texte 2 et Texte 3)Tableau N° 1 : Moyennes, Notes minimums et maximums obtenues par les élèves aux trois niveaux de compréhension (structure de surface « SS », base de texte « BT » et modèle de situation « MS »)

Mys Nmi NmaStructure de Surface 9,400 0,500 22,000

Base de Texte 4,789 0,000 13,000Modèle de Situation 4,061 0,000 12,500

My = Moyennes ; Nmi = Notes minimums ; Nma = Notes maximums

Les résultats présentés dans le tableau ci-dessus indiquent que les élèves ont obtenu une moyenne très élevée au niveau de la structure de surface (9,400), avec des notes minimums et maximums (de 0,500 mini. et de 22,000 maxi.) , suivies de celle obtenue au niveau de la base de texte (4,789). La note moyenne

la plus basse est celle obtenue au niveau du modèle de situation (4,061)Tableau N° 2 : T de Student, comparaisons entre les résultats obtenus par les élèves aux trois niveaux de représentation (structure de surface « SS », base de texte « BT » et modèle de situation « MS »).

X² DDL PMoy. SS/BT 9,401 89 <,0001 SMoy. SS/MS 5,339 89 <,0001 SMoy. BT/MS 2,218 89 <,0291 S

S= Significatif

Les résultats ci-dessus indiquent qu’il y a une différence significative entre les résultats obtenus au niveau de la structure de surface et de la base de texte X² = 9, 401 ; ddl=89 ; p< 0,0001. Les élèves ont des scores élevés au niveau de la structure de surface (moyenne 9,400) par rapport à ceux obtenus à la base de texte (moyenne 4,789).

La comparaison des résultats obtenus au niveau de la structure de surface et du modèle de situation indiquent une différence significative X² = 9, 694 ; ddl=89 ; p < 0,0001. Les élèves ont des scores élevés au niveau de la structure de surface (moyenne 9,400) par rapport à ceux obtenus au niveau du modèle de situation (moyenne 4,061).

La dernière comparaison, base de texte et modèle de situation, révèle une différence significative X²= 2, 218 ; ddl=89 ; p < 0,291. Les élèves répondent mieux aux questions qui relèvent de la base de texte (moyenne 4,749) par rapport à celles du modèle de situation (moyenne 4,061).


Revue Africaine de Recherche en EducationjErA/rArE 7 117Sc

ores

moy

ens

Graphique 1: Résultats moyens obtenus par les élèves au test de compréhension : structure de surface (SS), base de texte (BT) et du modèle de situation (MS).

Les courbes révèlent, comme indiqué par les tableaux 1 et 2, que les scores obtenus au niveau de la structure de surface sont plus élevés que ceux de la base de texte et du modèle de situation. Globalement les résultats des tableaux 1 et 2 montrent que les élèves se situent au niveau de la structure de surface. Les scores des élèves varient de 0,5 à 22 structure de surface, de 0 à 13 base de texte et 0 à 12 modèle de situation.

En résumé : les résultats obtenus au test de compréhension indiquent que les élèves ont un faible niveau de représentation ; ils se situent au niveau de la structure de surface et de la base de texte. Notre hypothèse selon laquelle, les scores élevés au niveau de la structure de surface et de la base de texte indiqueraient que les élèves ont un niveau de représentation moins important est confirmée.

Après avoir présenté les résultats obtenus au test de compréhension, nous allons maintenant présenter ceux obtenus à l’analyse de corrélation entre les résultats obtenus au test de compréhension et ceux obtenus au test de résolution du problème. Ceci va nous permettre de voir s’il y a un lien

entre les niveaux de compréhension et la capacité à résoudre le problème arithmétique.

Comparaison des résultats au test de compréhension et à la résolution du problème : Effet du niveau de représentation sur la résolution du problème.

Tableau 3 : Résultats obtenus à l’analyse de corrélation (test R en Z de Fisher) entre les moyennes obtenues aux 3 niveaux de compréhension (structure de surface, base de texte, modèle de situation) et celles de la résolution du problème arithmétique.

Corrélation PStructure de surface/Notes PB -,065 ,5434

Base de texte/Notes PB ,084 ,4300

Modèle de situation/ notes PB ,354 ,0006

Il y a une corrélation de .354 entre les résultats obtenus au niveau du modèle de situation et à la résolution du problème (r=0,354 ; p =0,0006) (parce qu’ils sont faibles aussi bien au MS qu’à la résolution du problème).

Il n’y a pas de corrélation entre les résultats obtenus au niveau de la structure de surface, de la base de texte, et ceux obtenus à la résolution du problème (parce que les scores obtenus à la structure de surface et à la base de texte sont élevés par rapport à ceux obtenus à la résolution du problème).

En résumé : les élèves ont un faible niveau de représentation et ont obtenu de faibles scores à la résolution du problème. Notre hypothèse selon laquelle le niveau de représentation a un effet sur la capacité à résoudre le problème est confirmée.



Après avoir obtenu les résultats aux tests, il nous a paru nécessaire d’avoir l’avis des enseignants sur la pratique de la résolution de problèmes.

Les résultats des entretiens

Nous présentons de façon globale, les résultats des entretiens menés auprès des 10 enseignants (le guide d’entretien compte 5 questions, Annexe N°1)

À la question : quelles sont les difficultés que peuvent rencontrer les élèves lors de la résolution de problèmes arithmétiques? 100 % affirment que les élèves ont des difficultés dans le domaine des problèmes mathématiques.

À la question : de quoi peuvent dépendre ces difficultés lors de la résolution de problèmes arithmétiques ? 80% des enseignants disent que les principales difficultés sont la lecture et la compréhension des énoncés.

À la question : la résolution d’un problème arithmétique appelle quelles compétences ? 65% indiquent que « le problème » est pratiqué comme un exercice d’application au détriment d’un véritable enseignement.

À la question : comment procédez-vous pour amener un élève à mieux lire et comprendre un énoncé de problème arithmétique ? 70% disent que ce sont des activités visant prioritairement à donner une bonne maîtrise du calcul numérique (techniques opératoires).

À la ques t ion : En quo i l a compréhension joue-t-elle un rôle important dans la résolution d’un problème arithmétique ? 20% des enseignants déclarent que le problème doit être une stratégie d’enseignement, qu’il faut enseigner aux élèves de façon

permanente. 60% estiment cependant qu’ils ne sont pas suffisamment formés pour mener cette activité comme le prévoit la pratique de l’approche par les compétences (APC).

En résumé : l’entretien mené auprès des enseignants indique que les élèves ont des difficultés en résolution des problèmes arithmétiques, que la compréhension de l’énoncé, qui est une étape importante dans la démarche de résolution de problèmes n’est pas conduite selon les normes pédagogiques telles que recommandées par les instructions officielles.

5- INtERpRétAtION DEs RésULtAts

Niveaux de compréhension de textes

Les résultats moyens obtenus au niveau de la structure de surface (9,400) sont supérieurs à ceux obtenus au niveau de la base de texte (4,789) et du modèle de situation (4,061). Ces différences sont significatives entre les résultats obtenus à la structure de surface et à la base de texte (X² = 9, 401 ; ddl=89 ; p< 0,0001) ; entre ceux obtenus à la structure de surface et au modèle de situation (X² = 9, 694 ; ddl=89 ; p < 0,0001), et ceux obtenus à la base de texte et au modèle de situation (X²= 2, 218 ; ddl=89 ; p < 0,291). De manière générale, les élèves obtiennent des scores élevés au niveau de la structure de surface et de la base de texte.

On serait tenté de dire que nous obtenons de tels résultats parce que la passation du test est écrite, ce qui aurait demandé aux élèves un coût cognitif



élevé pour l’exécution de cette épreuve. Mais, il est nécessaire de souligner que nous avons obtenu les mêmes résultats dans une recherche précédente (Gheloube 2003) où la passation était orale. Les résultats obtenus dans cette recherche avaient montré que les élèves de 4ème année se situaient au niveau de la structure de surface. Ce qui rejoint les résultats de la présente étude. Ces résultats indiquent que les élèves restent à la première étape (SS) qui représente les mots du texte et la syntaxe utilisée, et dans une moindre mesure, à la deuxième étape qui consiste au traitement sémantique qui conduit à la construction d’une base de texte (BT). Donc la représentation des élèves se limite aux deux premières étapes. Or, pour qu’il y ait compréhension du texte il faut que l’information passe par les trois niveaux de représentation comme l’indique le modèle de van Dijk et Kintsch (1983). Le troisième niveau qui correspond au « modèle de situation ». Ce modèle de situation intègre, dans une représentation schématisée, les données explicites du texte mais aussi l’ensemble des relations existantes entre ces données, ainsi que les connaissances antérieures que l’individu utilise pour interpréter le texte. En se situant aux deux premiers niveaux de représentation, ces élèves font intervenir très peu de connaissances antérieures. Ce qui pose le problème de compréhension des textes présentés. Alors que les travaux des chercheurs montrent l’évolution de ses capacités avec l’âge. Comme par exemple, ceux de Jordan (2010) qui souligne que les composants préverbaux des nombres se développent en très bas âge. Et ceux de Piaget et Inhelder (1955), qui mettent en évidence une évolution du

développement qui permet à l’enfant de construire des raisonnements de plus en plus complexes pouvant s’appliquer à plusieurs domaines. Les textes présentés aux enfants lors de l’expérimentation étant de leur niveau scolaire, ils auraient pu construire un modèle de représentation, ils devaient donc se situer au niveau du modèle de situation.

Les difficultés rencontrées par les enfants peuvent être dues à l’apprentissage qu’ils ont reçu, comme le font transparaître les entretiens avec les enseignants. Même si ces entretiens ne concernent que l’enseignement/app ren t i ssage des p rob lèmes arithmétiques, il n’en demeure pas moins que, de façon générale, le mode d’évaluation basé sur la mémorisation amène les élèves à privilégier la mémorisation des enseignements au détriment de leur compréhension. Aussi, comme le souligne Lieury (2010), on quitte désormais le terrain le plus strict de l’apprentissage par « cœur » pour aborder celui de l’« apprentissage multi-épisodique », pour apprendre le sens des choses et construire sa mémoire sémantique. Mais, il fait remarquer un aspect important : « il ne faut pas opposer l’apprentissage par cœur à la compréhension. Ils sont indispensables et complémentaires. L’apprentissage par cœur est le moteur de la mémoire lexicale, tandis que les expériences sont le moteur de la mémoire de sens ». C’est pourquoi au cours des apprentissages scolaires les enseignants ne doivent pas seulement privilégier la mémorisation au détriment de la compréhension. Car cette dernière semble être nécessaire pour la construction de la représentation, partant pour la compréhension des énoncés.



L’analyse qui suit va nous permettre de voir comment les niveaux de représentation des élèves influencent la résolution du problème qu’ils effectuent.

Effet du niveau de représentation sur la résolution du problème

La seule comparaison qui indique qu’il y a un lien, c’est celle effectuée entre les résultats obtenus au niveau du modèle de situation et à la résolution du problème. Il y a une corrélation de .354 (r=0,354 ; p =0,0006). Ces données sont corrélées parce que les scores obtenues aussi bien en résolution du problème qu’au niveau du modèle de situation sont faibles. Il n’y a pas de corrélation entre les résultats en résolution du problème et les autres niveaux de représentation (structure de surface et base de texte), parce que les élèves ont des scores élevés à ces deux niveaux de représentation et des scores très bas en résolution du problème. Ceci confirme notre hypothèse selon laquelle, un niveau de représentation moins élaboré chez les élèves implique qu’ils aient aussi de moins bons résultats en résolution du problème. En se situant à la structure de surface et à la base de texte, l’élève ne peut avoir une bonne représentation du texte, et donc un raisonnement adéquat. Il apparaît que le niveau de représentation moins élaboré du « texte narratif », affecte la compréhension du texte mathématique. En effet, ces auteurs soulignent que la compréhension et l’utilisation adéquate des objets et méthodes arithmétiques dépendent non seulement du degré de maîtrise de la langue mais surtout de

la maîtrise de la langue mathématique. L’élève doit dépasser la compréhension textuelle, qui relève uniquement du traitement linguistique, pour assurer une compréhension des liens entre les différents éléments présents dans la situation de résolution de problème. L’analyse des relations entre les données du problème permet à l’élève de mobiliser les processus mathématiques nécessaires afin de résoudre adéquatement le problème (Voyer, Beaudoin et Goulet, 2012). Donc, la compréhension est régulée par les objectifs de lecture et le contexte situationnel (Coirier, Gaonac’h et Passerault 1996). Un élève ne peut appliquer les formules mathématiques qu’au troisième niveau (le modèle de situation). Ce serait la compréhension des énoncés qui leur permettrait d’appliquer ou de choisir les éléments mathématiques afin de résoudre le problème. Pour résoudre le problème, les élèves doivent d’abord raisonner qualitativement, puis quantitativement. Le modèle de situation et le modèle du problème se construisent simultanément, l’un soutenant la construction de l’autre. Ce qui paraît ne pas être le cas chez les élèves de notre étude, il semble que leur niveau de représentation (structure de surface et base de texte), affecte la compréhension de l’énoncé mathématique qui est un énoncé particulier, comme l’indique Medjber (2004).

Il semble que les entretiens menés auprès des enseignants pourraient identifier quelques obstacles que rencontreraient les élèves en résolution de problème. En effet, les entretiens menés auprès de dix (10) enseignants des classes de 4ème année révèlent que



les élèves ont des difficultés dans le domaine des problèmes arithmétiques. Les principales difficultés sont la lecture et la compréhension des énoncés. Les enseignants disent que « le problème » est pratiqué comme un exercice d’application au détriment d’un véritable enseignement. La vision du problème par les enseignants est classique : « Ce sont des activités visant prioritairement à donner une bonne maîtrise du calcul numérique (techniques opératoires) ». Il y a donc confusion entre « savoir élaborer une stratégie opératoire » et « savoir-faire une opération ». Malgré les difficultés rencontrées par les enfants, seulement 20% des enseignants disent que le problème doit être une stratégie d’enseignement mathématique qu’il faut enseigner aux élèves de façon permanente. D’ailleurs, plus de la moitié des enseignants (60%) précisent qu’ils ne sont pas suffisamment formés pour mener cette activité comme le prévoit la pratique de l’approche. La pratique de l’approche veut que le problème soit au centre de l’enseignement des mathématiques, qu’il soit un outil qui intègre toutes les notions enseignées en mathématique, c›est-à-dire les notions d’arithmétique, de géométrie et de mesure. Pour réussir cette intégration, la compréhension de l’énoncé demeure un aspect fondamental dans le processus de la résolution d’un problème. Aussi, comme l’a démontré Akiguet-Bakong (2008), lorsque les conditions de traitement de l’énoncé sont favorables à une meilleure compréhension de ce dernier, la performance en arithmétique de l ’élève s’améliore-t-el le. Les performances des élèves pourraient

être améliorées si les enseignants avaient la formation et les conditions leur permettant d’appliquer la démarche établie par l’APC, et les élèves d’acquérir les savoirs et savoir-faire nécessaires pour résoudre les problèmes.

cONcLUsION

Cette étude qui a pour objet de voir l’effet du niveau de compréhension sur la résolution du problème a mis en évidence le fait que les élèves en classe de 4ème année se situent au niveau de la structure de surface et de la base de texte, ne leur permettant pas ainsi de pouvoir résoudre le problème. De plus, les entretiens menés auprès des enseignants indiquent que l’enseignement/apprentissage des problèmes arithmétiques ne respecte pas la démarche établie par l’APC et que les enseignants n’ont pas toujours reçu la formation adéquate pour enseigner la résolution de problèmes. Il serait donc urgent que le personnel en charge de l’enseignement des mathématiques, en général, se penche un peu plus sur les conditions et les pratiques qui permettraient aux élèves de mieux comprendre les énoncés afin de les résoudre, pour cela il est nécessaire que les enseignants aient toutes les compétences requises afin de mieux dispenser cet enseignement qui semble encore être très complexe pour les élèves. En dépit des problèmes liés à l’application de l’APC, il serait intéressant de voir si les bons solutionnaires de problèmes sont aussi habiles en compréhension de texte.



RéFéRENcEs BIBLIOGRApHIqUEsAkiguet-Bakong S. (2008). Effet de la

compréhension de l’énoncé sur la résolution des problèmes arithmétiques. CORELA - Volume 6 (2008) | Numéro 2. [En ligne] Publié en ligne le 15 décembre 2008. URL. répéré à http://09.edel.univ-poitiers.fr/corela/index.php?id=300 Consulté le 2/11/2014.

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algérie-Dz.com 2003-2009. Répéré à http://www.algerie-dz.com/article1119.html Consulté le 5/11/2014.

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Zakartchouk J. M. (1999). Comprendre les énoncés et les consignes. Amiens, C.R.D.P.



ANNEXEs

Note : les textes narratifs que nous avons administrés dans cette étude sont ceux conçus pour notre thèse 2013.

ANNEXE N°1 : Guide d’entretien

1- Quelles sont les difficultés que peut rencontrer l’élève lors de la résolution de problèmes ?

2- De quoi peuvent dépendre ces difficultés ?3- La résolution d’un problème arithmétique appelle quelles compétences ?4- Comment procédez-vous pour amener un élève à mieux lire et comprendre

un énoncé de problème arithmétique ? 5- En quoi la compréhension joue-t-elle un rôle important dans la résolution

d’un problème arithmétique ?

ANNEXE N°2 : Fiche de l’énoncé du problème

ProblèmeMENGUE est malade. Elle ne peut aller en classe. Pour soigner son angine, le

médecin lui a prescrit des antibiotiques. Elle doit prendre un sachet d’antibiotique chaque matin, chaque midi et chaque soir pendant une semaine. Une boîte de 24 sachets d’antibiotiques suffit-elle pour son traitement ?

ANNEXE N°3 : Analyses statistiques

4,611 89 9,401 <,00015,339 89 9,694 <,0001,728 89 2,218 ,0291

Ecart moyen DDL t pMoy ss T2 et T3, Moy bt T2 et T3Moy ss T2 et T3, Moy ms T2 et T3Moy bt T2 et T3, Moy ms T2 et T3

test-t séries appariées Ecart théorique = 0

9,400 4,695 ,495 90 ,500 22,000 04,789 3,079 ,325 90 0,000 13,000 04,061 3,235 ,341 90 0,000 12,500 0

Moy. Dév. Std Erreur Std Nombre Minimum Maximum # ManquantsMoy ss T2 et T3Moy bt T2 et T3Moy ms T2 et T3

statistiques descriptives



REmERcIEmENtsNous remercions tous les enseignants et les élèves des écoles de Libreville

Nord qui ont participé à cette recherche. Nous remercions également l’Inspecteur Pédagogique Mihindou Alpin pour son implication dans ce travail.

1,000 -,065-,065 1,000

Moy ss T2 et T3 Notes pbMoy ss T2 et T3Notes pb

90 observations ont été utilisées dans ce calcul.

matrice de corrélation

-,065 ,5434Corrélation Valeur de p

Moy ss T2 et T3, Notes pb90 observations ont été utilisées dans ce calcul.

r en z de Fisher

1,000 ,084,084 1,000

Moy bt T2 et T3 Notes pbMoy bt T2 et T3Notes pb



,084 ,4300Corrélation Valeur de p

Moy bt T2 et T3, Notes pb90 observations ont été utilisées dans ce calcul.

r en z de Fisher

1,000 ,354,354 1,000

Moy ms T2 et T3 Notes pbMoy ms T2 et T3Notes pb



,354 ,0006Corrélation Valeur de p

Moy ms T2 et T3, Notes pb90 observations ont été utilisées dans ce calcul.

r en z de Fisher

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