ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE DEPARTEMENT HYDRAULIQUE …

UNIVERSITE D’ANTANANARIVO

ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE

DEPARTEMENT HYDRAULIQUE

Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du diplôme d’Ingénieur :

Présenté et soutenu par : ANDRIANALITERA Tsiorimalala Ony Tanjona

Encadreur : Monsieur RAKOTO David

Soutenu le 19 Décembre 2017

UNIVERSITE D’ANTANANARIVO

ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE

DEPARTEMENT HYDRAULIQUE

Mémoire de fin d’études en vue de l’obtention du diplôme d’Ingénieur :

Réalisé par : ANDRIANALITERA Tsiorimalala Ony Tanjona

Président de jury : Monsieur RAMANARIVO Solofomampionona, Chef de département

Hydraulique et Enseignant Chercheur à l’ESPA.

Encadreur : Monsieur RAKOTO David, Enseignant Chercheur à l’ESPA.

Examinateurs :

Monsieur RANDRIANARIVONY Charles, Enseignant Chercheur à l’ESPA.

Monsieur RANDRIANASOLO David, Enseignant Chercheur à l’ESPA.

Monsieur RANJATOSON Claude, Enseignant Chercheur à l’ESPA.

Etudes des ouvrages de franchissement de la nouvelle route VRSN Département Hydraulique

ANDRIANALITERA Tsiorimalala Ony Tanjona

Mémoire de fin d’études i

Déclaration sur l’honneur

Je soussigné ANDRIANALITERA Tsiorimalala Ony Tanjona, auteur de ce mémoire

intitulé : «ETUDES HYDROLOGIQUE, CONCEPTIONS ET DIMENSIONNEMENTS

DES OUVRAGES HYDRAULIQUES DANS LA CONSTRUCTION DE LA

NOUVELLE AUTOROUTE « VOIE RAPIDE SUD-NORD », PARTANT

D’IAVOLOHA VERS ANTSAHABONA.» déclare sur l’honneur que :

Ce document est le résultat de mes recherches personnelles, travaux qui n’ont pas été

publiés ;

Dans cet écrit, je n’ai ni copié, ni reproduit les œuvres d’autrui ;

Conformément à l’usage en matière de travaux destinés au public, j’ai précisé à partir

de la bibliographie les ressources exactes des extraits et des documents exploités.

L’intéressé

ANDRIANALITERA Tsiorimalala



Mémoire de fin d’études ii

Remerciements :

En premier lieu, je remercie Dieu de m’avoir donné la force et le courage durant toutes

mes années d’études jusqu’à l’élaboration de ce présent mémoire.

Le présent mémoire est effectué grâce à la bonne volonté et l’aide des personnes qui

m’entourent. J’ai l’honneur et le plaisir d’adresser mes vifs remerciements et ma sincère

gratitude à :

Monsieur ANDRIANAHARISON Yvon, Directeur de l’Ecole Supérieure

Polytechnique d’Antananarivo, pour mes cinq années d’étude à l’ESPA.

Monsieur RAMANARIVO Solofomampionona, Chef de département

Hydraulique et Enseignant chercheur à l’ESPA, qui me fait le grand honneur

d’accepter la présidence de ce mémoire.

Monsieur RAKOTO David, Enseignant chercheur à l’ESPA et aussi l’encadreur

de ce mémoire, qui m’a guidé et conseillé durant mes travaux. Ses idées et

conseils au quotidien fait l’appui d’une expérience enrichissante de ce mémoire.

Membres de jury :

- Monsieur RANDRIANARIVONY Charles, Enseignant Chercheur à l’ESPA.

- Monsieur RANDRIANASOLO David, Enseignant Chercheur à l’ESPA

- Monsieur RANJATOSON Claude, Enseignant Chercheur à l’ESPA.

Monsieur RAMBININTSOA Tahina Michel, Enseignant chercheur à l’ESPA

Tous les enseignants de l’ESPA, en particulier ceux du département Hydraulique.

Tous les collègues du département Hydraulique.

Toute ma famille pour leurs soutiens, moraux, physiques et financiers, durant mes

années d’études,

A tout ce qui ont contribués, de loin ou de près, à la réalisation de ce présent

mémoire.


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études iii

SOMMAIRE

Remerciement

Sommaire

Liste des tableaux

Liste des tableaux dans les annexes

Liste des figures

Liste des figures dans les annexes

Liste des annexes

Liste des acronymes

INTRODUCTION

PREMIERE PARTIE : PRESENTATIONS ET GENERALITES

CHAPITRE I : PRESENTATION DU PROJET

CHAPITRE II : PRESENTATION DES LOGICIELS

CHAPITRE III : PRESENTATION ET GENERALITE SUR LA ZONE D’ETUDES

DEUXIEME PARTIE : ETUDES DU CAS VRSN IAVOLOHA-ANTSAHABONA

CHAPITRE IV : ETUDES HYDROLOGIQUE DE LA ZONE D’ETUDES

CHAPITRE V : ETUDES HYADRAULIQUE

CHAPITRE VI : DIMENSIONNEMENTS ET CONCEPTIONS DES OUVRAGES

CHAPITRE VII : ETUDE DU NIVEAU DE CRUE PAR RAPPORT A LA ROUTE

SUR LA PLAINE D’ANTSAHABONA

TROISIEME PARTIE : ETUDES ECONOMIQUE ET EIE DU PROJET

CHAPITRE VIII : ETUDES ECONOMIQUE

CHAPITRE IX : ETUDES D’IMPACT ENVIRONNEMENTAL

CONCLUSION

BIBLIOGRAPHIE

WEBOGRAPHIE

ANNEXES

TABLE DES MATIERES

RESUME


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études iv

LISTE DES TABLEAUX

Tableau 1 : Température mensuelle du site ................................................................................ 5

Tableau 2 : Pluviométrie moyenne mensuelle d’Antananarivo ................................................. 6

Tableau 3 : Pluviométrie mensuelle de différentes fréquences .................................................. 6

Tableau 4 : Vitesse du vent du site considéré ............................................................................ 7

Tableau 5 : Tableau montrant les valeurs de l’humidité relative ............................................... 7

Tableau 6 : Données relatives à l’insolation annuelle de notre zone d’étude. ........................... 7

Tableau 7 : Résultat de l’étude pluviométrique ......................................................................... 8

Tableau 8 : Valeur du coefficient de Gravelius des bassins versants ....................................... 11

Tableau 9 : Tableau comportant les densités de drainage de chaque Bassin versant. .............. 12

Tableau 10 : Tableau récapitulatifs des caractéristiques des bassins versants. ........................ 14

Tableau 11 : Tableau des résultats des temps de concentration calculé à partir de la formule

Californienne. ........................................................................................................................... 15

Tableau 12 : Débit de crue du bassin versant BV3 par la méthode rationnelle. ...................... 16

Tableau 13 : Valeur des débits des bassins versants par la méthode de Louis Duret .............. 17

Tableau 14 : Tableau montrant les résultats des débits calculé par la formule d’ORSTOM ... 18

Tableau 15 : Débits obtenus à partir de la méthode Station de Jaugeage ................................ 18

Tableau 16 : Débit final pour le bassin BV3 ............................................................................ 19

Tableau 17 : Débits finaux des débits des bassins versants. .................................................... 20

Tableau 18 : Diamètres des enrochements des dalots .............................................................. 32

Tableau 19 : Tableau montrant le résultat du dimensionnement des dalots. ............................ 34

Tableau 20 : Tableau montrant les dimensions des éléments du pont sur une travée .............. 45

Tableau 21 : Dimensions du Poutre et de l’entretoise pour la deuxième variante ................... 47

Tableau 22 : Tableau de valeur du coefficient d’élasticité du sol. ........................................... 50

Tableau 23 : Tableau de la flèche admissible des Dalots ......................................................... 51

Tableau 24 : Tableau montrant la quantité des matériaux utilisés pour la réalisation des

ouvrages hydrauliques. ............................................................................................................. 56

Tableau 25 : Débit de crue de période de retour 100 ans ......................................................... 57

Tableau 26 : Altitudes d’emplacements des buses ................................................................... 64

Tableau 27 : Tableau des indices qui caractérisent le coefficient de déboursé K. ................... 67

Tableau 28 : Devis quantitatif du Pont. .................................................................................... 68

Tableau 29 : Devis estimatif du pont à deux travées ................................................................ 70

Tableau 30 : Tableau récapitulatif du prix de construction du pont pour la variante 1............ 71

Tableau 31 : Tableau récapitulatif du prix de construction du pont pour la variante 1............ 71

Tableau 32 : Devis estimatif des deux dalots à deux ouvertures. ............................................ 72

Tableau 33 : Devis estimatif du dalot à trois ouvertures. ......................................................... 72

Tableau 34 : Devis estimatif des buses. ................................................................................... 73

Tableau 35 : Tableau montrant les devis estimatifs du coût final de chaque ouvrage ............. 73

Tableau 36 : Note d’évaluation des Impacts. ........................................................................... 78

Tableau 37 : Importance de l’impact suivant les notes attribuées. ........................................... 78

Tableau 38 : Impacts négatifs sur le milieu biophysique. ........................................................ 79

Tableau 39 : Impacts négatifs sur le milieu social et économique. .......................................... 80

Tableau 40 : Impacts positifs sur le milieu biophysique. ......................................................... 82

Tableau 41 : Impacts positifs sur le milieu social et économique. ........................................... 83

Tableau 42 : Mesures d’atténuation des impacts négatifs. ....................................................... 84

Tableau 43 : Mesures d’accompagnement des impacts positifs............................................... 85


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études iv

LISTE DES TABLEAUX DANS LES ANNEXES

Tableau A 1 : Pluviométrie maximale de 24 heures ................................................................. A

Tableau A 2 : Valeur de u suivant la période de retour ............................................................. B

Tableau A 3 : Valeur des pluies maximales journalières de période de retour 5, 10 et 50 ans. B

Tableau A 4 : Pluviométrie moyenne mensuelle de 1983 à 2009 ............................................. B

Tableau A 5 : Données pluviométriques : pluviométrie annuelle .............................................. F

Tableau A 6 : Valeur de Pi en fonction de F ............................................................................. G

Tableau A 7 : Pluviométrie moyenne mensuelle avec rang et classe ........................................ H

Tableau A 8 : Tableau de valeur de « u » calculé en fonction de « P » ...................................... I

Tableau A 9 : Test de 𝜒² ............................................................................................................. I

Tableau A 10 : Nombre d’échantillon de pluviométries maximales de 24 heures...................... J

Tableau A 11 : Pluviométrie maximale de 24 heures avec classe et rang................................. K

Tableau A 12 : Tableau de valeur de F(P) calculé en fonction de « P » .................................... L

Tableau A 13 : Test de 𝜒² de la pluviométrie de 24 heures ....................................................... L

Tableau A 14 : Donnée montrant la variation de l’altitude et le pourcentage des surfaces du

Bassin Versant. ........................................................................................................................... P

Tableau A 15 : Temps de concentration .................................................................................... Q

Tableau A 16 : Débit maximales recueillis par année pour Station de SISAONY. ................. R

Tableau A 17 : Débit Obtenu pour BV2, BV3 et BV4............................................................... S

Tableau A 18 : Débit maximales recueillis par année pour la station d’Ikopa. ........................ S

Tableau A 19 : Débit obtenu pour BV1 ..................................................................................... T

Tableau A 20 : Débits finaux du BV3 ....................................................................................... U

Tableau A 21 : Pente de la rivière SISAONY .......................................................................... W

Tableau A 22 : Valeur des débits en fonction des côtes. ........................................................... X

Tableau A 23 : Valeur de la cote du PHE ................................................................................. Y

Tableau A 24 : Sous détails de prix de la couche de revêtement ............................................ EE

Tableau A 25 : Sous détails de prix d’armature tous diamètres ............................................... FF

Tableau A 26 : Sous détails de prix du Béton dosé à 400 [Kg/m3] ........................................ GG

Tableau A 27 : Sous détails de prix du Béton dosé à 350 [Kg/m3] ........................................ HH

Tableau A 28 : Sous détails de prix de Coffrage tout compris ................................................. II

LISTE DES ABAQUES

Abaque 1: « Influence de la contraction » .............................................................................. AA

Abaque 2 : « Influence de la présence des piles » .................................................................. AA

Abaque 3 : « Influence du nombre de Froude » ..................................................................... AA

Abaque 4 : « Influence de la profondeur relative de l’eau » ................................................... BB

Abaque 5 : « Calcul de la hauteur d’eau » .............................................................................. BB

Abaque 6 : « Calcul de la pente critique en fonction du débit » ............................................. CC

Abaque 7 : « Calcul de la vitesse dans un dalot » ................................................................... CC


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études vi

LISTE DES FIGURES

Figure 1 : Carte de localisation de notre zone d’étude ............................................................... 3

Figure 2 : Carte de localisation du tracé VRSN ......................................................................... 4

Figure 5 : Carte montrant les bassins versants BV1 et BV2. ..................................................... 9

Figure 6 : Carte montrant les bassins versants BV3 et BV4. ................................................... 10

Figure 7 : Courbe hypsométrique du BV2. .............................................................................. 14

Figure 8 : Carte du site d’emplacement du Pont ...................................................................... 21

Figure 9 : Courbe de débit en fonction des côtes ..................................................................... 23

Figure 10 : Carte d’emplacement des buses ............................................................................. 36

Figure 11 : Dimensions du Pile ................................................................................................ 40

Figure 12 : Présentation de la culée ......................................................................................... 42

Figure 13 : Echantillon de la réalisation d’un tablier du Pont .................................................. 45

Figure 14 : Réalisation sur Robot de la variante 2 ................................................................... 47

Figure 15 : Ferraillage de la poutre longitudinale .................................................................... 48

Figure 16 : Echantillon d’un dalot à deux ouvertures .............................................................. 52

Figure 17 : Echantillon d’un dalot à trois ouvertures ............................................................... 53

Figure 18 : Echantillon d’une buse de 1[m] de longueur ......................................................... 55

Figure 19 : Epure de Blackmore .............................................................................................. 59

Figure 20 : Construction pratique à l’épure de Blackmore ...................................................... 61

Figure 21 : Courbe de volume en fonction de l’Altitude ......................................................... 62

Figure 22 : Courbe de la surface en fonction de l’Altitude ...................................................... 62

Figure 23 : Hydrogramme de crue ........................................................................................... 63

Figure 24 : Hydrogramme de crue de l’application ................................................................. 63

Figure 25 : Courbe de débit sortant en fonction de la hauteur d’eau ....................................... 65

Figure 26 : Résultat de l’Epure de Blackmore ......................................................................... 66

LISTE DES FIGURES DANS LES ANNEXES

Figure A 1 : Fonction de répartition de la loi normale réduite .................................................. M

Figure A 2 : Valeur de 𝜒² ayant la probabilité p d’être dépassées ............................................ N

Figure A 3 : Courbe Hypsométrique ......................................................................................... O

Figure A 4 : Profil en long de la rivière SISAONY .................................................................. V

Figure A 5 : Profil en travers de la rivière au point d’emplacement du pont ........................... W

Figure A 6 : Courbe de Tarage .................................................................................................. X

LISTE DES CLICHES

Cliché 1 : Site d’emplacement du Pont .................................................................................. DD

Cliché 2 : Emplacement du dalot2 ......................................................................................... DD


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études vii

LISTE DES ACRONYMES

3D : Trois dimensions

BA : Béton Armé

BAEL : Béton Armé aux Etats Limites

BCEOM : Bureau Central d'Etudes pour les Equipements d'Outre-Mer

BV : Bassin Versant

CSP : Cote Sous Poutre

EIE : Etudes d’Impact Environnemental

ESPA : Ecole supérieure Polytechnique Antananarivo

ESRI: Environmental Systems Recherch Institute

FAO: Food and Agricultural Organisation

MECIE : Mise En Compatibilité des Investissements avec l’Environnement

MNT : Modèle Numérique de Terrain

PHE : Plus Hautes Eaux

PREE : PRogramme d’Engagement Environnemental

PU : Prix Unitaire

RN : Route Nationale

SIG : Système d’Information Géographique

VRSN : Voie Rapide Sud-Nord

WGS : World Geodesic System


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études viii

Contexte de l’étude :

La grande métropole urbaine d’Antananarivo présente actuellement un grand problème de

mobilité motivé à notre jugement, par les causes suivantes :

L’accroissement en masse des populations vivantes dans les villes périphériques.

Une augmentation fulgurante de la densité du trafic causée par des véhicules de tout

sorte, y compris les poids lourds, taxi-Be, bicyclettes et charrettes à traction animale ou

humaine.

Les rues qui présentent une section insuffisante.

L’absence des réseaux routiers qui favorisent l'interconnexion des villes périphériques

d’Antananarivo.

Ces faits affectent pratiquement dans tous les quartiers de la ville des embouteillages

systématiques, qui augmente les temps de parcours des véhicules jusqu'à des niveaux qui

peuvent être qualifiés d'inabordables et d’inacceptables pour une grande ville. Dans le cas de la

route en direction de l’aéroport d’IVATO qui a pour un trajet de 18 km nécessite parfois un

temps de 2h à 3h. Autant plus que l'aéroport constitue la porte principale d'entrée à la ville,

voire, au pays. L’aéroport est classé dans l’une des composantes majeures de l'activité

économique et touristique d'une agglomération.

Pour fluidifier la circulation dans notre capital, la conception d’une nouvelle voie reliant

IVATO-IVALOHA sous le nom de VRSN (Voies Rapides Sud-Nord) est une variante des

projets à étudier.


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études 1

INTRODUCTION

La ville d’Antananarivo possède le plus grand nombre de population à Madagascar,

les utilisateurs des routes sont aussi très nombreux et augmentent de façon exponentielle. La

circulation dans la ville d’Antananarivo ne donne plus l’aise aux utilisateurs. La construction

de la nouvelle route augmente la mobilité des véhicules et aussi, elle réduit la durée de temps

de parcours vers le centre urbain. La réalisation d’une nouvelle route représente un facteur

très important pour le développement d’un pays car elle contribue à l’essor économique,

politique et culturel.

Le projet Voie Rapide Sud-Nord ou VRSN, est un projet de construction d’une

nouvelle autoroute, qui part d’Iavoloha vers Ivato Aéroport. Le tronçon mesure environs 43

kilomètres.

Le tracé touche beaucoup de villages, cela permet à eux d’avoir une communication plus

vaste, qui peut accélérer le développement et l’urbanisation de plusieurs zones.

L’aménagement d’une route nécessite la construction d’ouvrages en ce sens qu’elle

permet d’une part l’assainissement de la route, mais aussi le franchissement des zones de

passage d’eau en saison de pluie. Des ouvrages de franchissement et d’assainissement bien

conçu sont forcements nécessaire : pour le maintien de la santé de la route, pour la protection

de l’environnement et aussi pour avoir une bonne estimation des coûts de construction. Il est

très important de respecter les normes de réalisation des ouvrages de franchissement et

d’assainissement pour qu’il n’y ait pas surdimensionnement. Pour cela, nous avons choisi le

thème de ce présent mémoire qui est « ETUDES HYDROLOGIQUE, CONCEPTION ET

DIMENSIONNEMENTS DES OUVRAGES HYDRAULIQUES DANS LA

CONSTRUCTION DE LA NOUVELLE AUTOROUTE ‘’VOIE RAPIDE SUD-

NORD’’, PARTANT D’IAVOLOHA VERS ANTSAHABONA». Ce thème vise à donner

plus de sécurité pour la construction de la route, en proposant des ouvrages qui correspondent

techniquement et aussi financièrement au besoin de notre projet.

Les études suivant seront nécessaire pour atteindre notre objectif :

Descente sur terrain qui est utile pour avoir un bon aperçu du site.

Faire l’étude hydrologique pour avoir une estimation débit de projet ou crue de

projet à évacuer par les ouvrages.

Etude hydraulique de l’ouvrage.


Promotion 2016



Faire le dimensionnement et conception des ouvrages.

Faire un devis quantitatif et estimatif pour les ouvrages à construire.

Faire une Etudes sur l’impact environnemental.

Nous allons développer les points cités ci-dessus, dans la suite de ce document, avec des

différents méthodes et règles de calcul nécessaire pour l’étude. Des résultats de l’étude seront

présentés sur chaque partie, et cela nous permettra de tirer une conclusion à la fin.


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études

PREMIERE PARTIE :

GENERALITES


Promotion 2016



CHAPITRE I : PRESENTATION ET GENERALITE SUR LA ZONE

D’ETUDES

I-1- Situation géographique de la zone d’étude

I-1-1- Localisation

Notre zone d’étude se trouve dans la ville d’Antananarivo, dans la région d’Analamanga

et dans la province autonome d’Antananarivo.

Figure 1 : Carte de localisation de notre zone d’étude

I-1-2- Délimitation

La ville d’Antananarivo qui est la capitale de Madagascar, se situe dans le centre de l’île.

Elle est délimitée au Nord par le district d’Antananarivo Avaradrano, le district

d’Antananarivo Atsimondrano au Sud et par le district d’Ambohidratrimo à l’Ouest. Notre

zone d’étude concerne plus précisément les deux districts : Antananarivo Atsimondrano et

Ambohidratrimo où se trouve respectivement le point de départ du tracé, Iavoloha et le

deuxième qui est Antsahabona.


Promotion 2016



La carte ci-dessous nous montre la partie de notre étude, le premier morceau de la VRSN

qui part d’Iavoloha vers Antsahabona. Le village d’Antsahabona se situe dans la commune

rurale d’Ampangabe, district d’Ambohidratrimo.

Figure 2 : Carte de localisation du tracé VRSN

I-2 Relief de la zone

La région fait partie de ce que nous appelons hautes terres par rapport à l’ensemble de

l’île. Le relief de la zone d’étude est constitué généralement par des plaines et d’une part aussi

par des collines moins accidentées, l’altitude varie entre 1168 mètres à 2208 mètres.

Notre zone d’étude se situe dans le centre des hauts plateaux, dont le paysage est

caractérisé par des collines moins accidentées de l’Imerina et des plaines inondables

d’Antananarivo.

I-3 Hydrographie

Cette Région fait partie du bassin versant drainé par deux rivières remarquables, qui

sont : la rivière Sisaony et aussi la rivière Ikopa. L’hydrographie de la région est aussi formée

par des ruisseaux qui se jettent dans les deux rivières remarquables.


Promotion 2016



Ces cours d’eau constituent les principales sorties des ouvrages de franchissement et

d’assainissement de notre route.

I-4 Aperçu géologique de la zone d’étude

En général, la zone est constituée sur sa majeur partie par les sols alluviaux, qui se

rencontrent dans les cuvettes, et au Sud sur une zone granitique où nous trouvons les

migmatites granitoïdes et Granites migmatitiques. La zone Sud montre la présence

d’Ambatolampy Gneiss et Micaschistes avec des Granites filoniens.

I-5 Climatologie

I-5-1- Définition

Selon Wikipédia, la climatologie est l'étude du climat et de l'état moyen de l'atmosphère,

c'est-à-dire la succession des conditions météorologiques sur de longues périodes dans le

temps. Les paramètres qui nous intéressent sont : la température, pluviométrie, vent et

cyclone, l’humidité relative, l’insolation et l’évapotranspiration.

I-5-2- Climat

Il est très important de connaitre les caractéristiques climatiques de notre zone. La région

fait partie du régime climatique tropical d’altitude, supérieure à 900 mètres. L’année

comporte deux saisons bien individualisées : une saison pluvieuse et moyennement chaude, de

Novembre à Mars et une autre fraiche et relativement sèche, durant le reste de l’année.

I-5-2-1- Température

La température moyenne annuelle de notre zone d’étude est d’environ 18°C. Le

tableau suivant nous donne la variation de la température avec la moyenne obtenue.

Tableau 1 : Température mensuelle du site

T° Jan Fév Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

max 29,06 29,41 28,74 28,56 27,20 25,23 24,31 24,92 27,26 29,31 30,19 29,56

min 23,54 23,59 22,86 21,84 19,20 16,97 16,29 17,08 19,94 22,09 23,01 23,04

moy 26,30 26,50 25,80 25,20 23,20 21,10 20,30 21,00 23,60 25,70 26,60 26,30

(Source : Base de données de la FAO)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Climat


Promotion 2016



I-5-2-2- Pluviométrie

Les données pluviométriques utilisées pour l’étude hydrologique sont des données

venant de la Service de la Direction Générale de la Météorologie d’Ampandrianomby. La

station d’Anosizato est la station la plus proche de notre zone d’étude, mais après avoir

recueillis les données, nous avons constaté que seul 15 années d’observation sont disponibles.

Dans ce cas, la solution c’est d’utiliser les données pluviométriques d’Antananarivo pour

avoir la maximum année d’observation possible.

Pluviométrie moyenne mensuelle d’Antananarivo entre 1983 à 2015

Tableau 2 : Pluviométrie moyenne mensuelle d’Antananarivo

Mois Jan Fév Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc Ann

Moy 321,23 257,92 150,70 49,50 12,75 5,32 5,96 8,59 10,50 53,67 129,89 230,05 1236,06

(Source : Direction Générale de la Météorologie d’Ampandrianomby)

Pluviométrie mensuelle de différentes fréquences

Les données de pluie annuelle ont été ajustées par la loi normale de Gauss qui sont

vérifié par le test de Khi-deux 𝜒²(détaillée dans l’Annexe 2).

La pluviométrie quinquennale sèche annuelle est égale à 1022,87 [mm].

Tableau 3 : Pluviométrie mensuelle de différentes fréquences

Mois Jan Fév Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc Annuelle

P5s 265,83 213,43 124,71 40,96 10,55 4,41 4,93 7,11 8,69 44,41 107,49 190,37 1022,87

Pluviométries maximales journalières de différentes fréquences

Les données pluviométriques maximales journalières de différentes fréquences sont

utiles pour notre étude hydrologique. Ces données, qui contiennent 30 années d’observation,

sont obtenues grâce au service de la Direction Générale de la Météorologie

d’Ampandrianomby.

La pluviométrie maximale journalière quinquennale, ou décennale ou cinquantenal

sont obtenues en effectuant l’ajustement statistique suivant la loi de GUMBEL qui a été

vérifié par le test de Khi-deux (voir Annexe 2).


Promotion 2016



I-5-2-3- Vent et cyclone

La région fait partie des zones à faibles risques climatiques. Les perturbations

tropicales sont rarement redoutables mais, ils y avaient quand même quelques-uns qui ont

laissé des traces.

Tableau 4 : Vitesse du vent du site considéré

Vit[Km/h] Jan Fév Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

max 15,45 15,38 14,97 13,35 12,19 12,30 14,61 16,68 16,90 17,29 15,69 13,83

min 6,15 6,22 6,63 6,09 5,81 5,70 6,99 7,80 7,58 7,15 5,91 5,61

moy 10,80 10,80 10,80 9,72 9,00 9,00 10,80 12,24 12,24 12,24 10,80 9,72


I-5-2-4- Humidité relative

L’humidité relative c’est le rapport de la tension de vapeur effective à la tension de

vapeur saturante.

L’humidité relative de l’air varie de 71% à 85% pendant l’année.

Tableau 5 : Tableau montrant les valeurs de l’humidité relative

Mois Jan Fév Mars Avr Mai Juin Juil Août Sept Oct Nov Déc

Humidité %] 84 84 85 82 80 80 80 77 74 71 76 82


I-5-2-5- Insolation

Selon Wikipédia, l’insolation désigne l’exposition au rayonnement solaire. Plus

spécifiquement en météorologie, insolation signifie la quantité d’énergie solaire reçue, mais

aussi peut être synonyme d’ensoleillement, c’est-à-dire la durée d’exposition d’un site au

soleil.

Tableau 6 : Données relatives à l’insolation annuelle de notre zone d’étude.

Mois J F M A M J J A S O N D

Heure/jour 6,5 6,2 6,3 7,2 7,3 6,6 6,6 7,4 8,2 8,1 7,5 6,3


I-5-2-6- Evapotranspiration

L’évapotranspiration est la transformation de l’eau de l’état liquide à l’état gazeux

sous l’effet de la température. La transpiration est l’ensemble des phénomènes physiologique

se trouvant dans la plante pour la transformation de l’eau en vapeur.


Promotion 2016



DEUXIEME PARTIE :

ETUDES DU CAS VRSN

IAVOLOHA-ANTSAHABONA


Promotion 2016



CHAPITRE II : ETUDES HYDROLOGIQUE DE LA ZONE D’ETUDES

II-1- Traitement des données pluviométriques

L’ajustement des données pluviométriques maximales journalières sont faits en

suivant la méthode de GUMBEL. Notre objectif c’est de déterminer la valeur de la pluie P5,

P10 et P50 qui nous est utile pour le calcul des débits de crue. Les données utilisées sont des

données provenant de la Direction Générale de la Météorologie d’Ampandrianomby pour la

station d’Antananarivo.

Le résultat de l’étude pluviométrique est affiché dans le tableau ci desous.

Tableau 7 : Résultat de l’étude pluviométrique

Station P5 [mm] P10 [mm] P50 [mm]

Antananarivo 84,34 96,00 121,70

II-2- Détermination des caractéristiques du BV en amont de l’exutoire considéré

II-2-1- Caractéristique géomorphologique

Le BV d’un cours d’eau en une section de contrôle donnée appelée exutoire est

l’ensemble de la surface topographique drainée par ce cours d’eau en amont de la section de

contrôle de telle sorte que tout écoulement prenant naissance à l’intérieure de cette surface

doit passer à travers de l’exutoire pour continuer son trajet vers l’aval. (4)

Dans notre cas, il existe quatre bassins versants qui nous donnent quatre exutoires

différents. Pour la détermination de différentes caractéristiques des bassins versants, nous

allons utiliser le logiciel ArcMap 10.3 pour délimiter les bassins versant.

Les deux cartes suivantes nous montrent les bassins versants des quatre exutoires.

Nous trouvons aussi, sur les cartes, les caractéristiques physiques des bassins versants, les

cours d’eau sur le site.


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Figure 3 : Carte montrant les bassins versants BV1 et BV2.


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Figure 4 : Carte montrant les bassins versants BV3 et BV4.


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II-2-2- Les autres caractéristiques physiques sont :

II-2-2-1- Surface et Périmètre

Plusieurs méthodes sont applicables pour calculer la surface et le périmètre d’un

Bassin Versant, mais dans notre cas, elles sont obtenues à partir des calculs faits sur le

logiciel SIG.

Les traçages des Bassins versants sont effectués sur ArcMap 10.3 et sous un

système de projection Laborde Madagascar.

II-2-2-2- Classe des bassins versants

Les bassins versants sont classés suivant leurs surfaces.

II-2-2-3- Forme du bassin versant

Il est important de connaitre l’indice de forme, noté KG, du bassin versant pour

caractériser la forme du bassin versant. KG est définie en fonction de la surface et périmètre su

bassin.

𝐾𝐺 = 𝑃

2√𝜋𝑆= 0,282

𝑃

√𝑆

Avec :

KG : indice de compacité de Gravelius

P : Périmètre en [Km] du BV considéré

S : Surface en [Km²] du BV considéré

La forme du bassin versant dépend donc de la valeur de KG :

Si nous avons une valeur de KG qui est proche de 1, c’est-à-dire que la forme

de notre bassin prend une forme circulaire ou arrondie, ramassée.

Si KG > 1, c’est-à-dire que le bassin versant est de forme allongé.

Dans les deux cas, les temps de concentrations sont différents même pour une intensité

de pluie identique, car dans la forme plus arrondie, le temps de concentration est inférieur à

celle de la forme allongé. Le débit de pointe est moins fort pour le bassin de forme allongé par

rapport à l’autre bassin de forme plus arrondie.

Tableau 8 : Valeur du coefficient de Gravelius des bassins versants


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Bassin versant KG

BV1 1,63

BV2 2,24

BV3 1,38

BV4 1,69

II-2-2-4- Densité de drainage

Elle se définit par le rapport de la longueur totale des cours d'eau à la surface du bassin

versant :

𝐷𝑑 = ∑ 𝑙𝑖

𝑆𝐵𝑉

Dd, c’est la densité de drainage exprimé en [Km-1]

SBV, surface du bassin versant.

∑li, longueur des cours d’eau.

Tableau 9 : Tableau comportant les densités de drainage de chaque Bassin versant.

Bassin versant Surface du BV en [Km²] ∑li en [Km] Dd en [Km-1]

BV1 22,11 8,62 0,39

BV2 733,26 396,08 0,54

BV3 6,2 2,19 0,35

BV4 34,47 12,05 0,35

II-2-2-5- Détermination du rectangle équivalent

Le rectangle équivalent ou rectangle de Gravelius est obtenu à partir du bassin versant et

permet de les comparer. Ce rectangle possède la même surface et périmètre que celle du

bassin versant.

Longueur du rectangle équivalent

La longueur du rectangle équivalent est exprimé en fonction de l’indice de forme KG et de la

surface du bassin versant.


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𝐿𝑅é𝑞 =𝐾𝐺 √𝑆

1,128[1 + √1 − (

1,128

𝐾𝐺)

2

]

Largeur du rectangle équivalent

𝑙𝑅é𝑞 =𝑃

2− 𝐿𝑅é𝑞

Avec :

𝐿𝑅é𝑞 , la longueur du rectangle équivalent en [Km].

𝑙𝑅é𝑞 , Largeur du rectangle équivalent en [Km].

KG, indice de forme.

S, surface du bassin versant considéré.

II-2-2-6- Pentes du bassin versant.

La pente du bassin versant joue un rôle très important dans l’estimation des débits de

crues. Le ruissellement et l’infiltration de l’eau dans le sol, dépendent de la valeur de la pente

du bassin versant.

Selon la formule de Louis Duret, la pente I est exprimée en fonction de l’altitude

maximale, altitude minimale et aussi de la longueur du rectangle équivalent.

I =0,95(𝑍𝑚𝑎𝑥 − 𝑍𝑚𝑖𝑛)

𝐿𝑅é𝑞

Avec,

I, Pente moyenne du bassin versant

Zmax, est l’altitude maximale,

Zmin, est l’altitude minimale,

LRéq, Longueur du rectangle équivalent.

II-2-2-7- Indice de pente

𝐼𝑝 = √𝐼𝑚𝑜𝑦𝑒𝑛𝑛𝑒

1250


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Ip, c’est l’indice de pente

Imoyenne, c’est la pente moyenne du bassin versant.

Toutes les caractéristiques des quatre bassins versants déterminées ci-dessus sont récapitulées

dans le tableau ci-après.

Tableau 10 : Tableau récapitulatifs des caractéristiques des bassins versants.

Bassin

Versant

S

[Km²]

P

[Km]

LRéq

[Km]

lRéq

[Km]

KG Zmax

[m]

Zmin

[m]

I

[m/Km]

Ip

BV1 22,11 27,14 11,68 1,89 1,63 1517 1239 22,62 0,135

BV2 733,26 214,81 100,09 7,33 2,24 1783 1237 5,18 0,064

BV3 6,20 12,16 4,78 1,30 1,38 1371 1269 20,25 0,145

BV4 34,47 35,23 15,37 2,24 1,69 1365 1228 8,47 0,082

II-2-2-8- Courbe Hypsométrique

La courbe hypsométrique est la représentation de la surface des deux bassins versants,

exprimée en pourcentage, en fonction de l’altitude. Elle donne un bon aperçu de la répartition

altimétrique du bassin versant. La courbe c’est la représentation de la variation de l’altitude en

fonction du pourcentage de la surface en 3D.

Figure 5 : Courbe hypsométrique du BV2.

1200

1250

1300

1350

1400

1450

1500

1550

1600

1650

1700

1750

1800

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Cô

tes

[m]

% de la surface du baassin versant

Courbe Hypsométrique


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II-2-3- Détermination du coefficient de ruissellement.

Le coefficient de ruissellement variera dans le temps avec l’intensité de pluie, avec la nature

du sol et son état d’humectation initial.

La formule proposée par BCEOM est utilisé pour le calcul de coefficient de ruissellement

𝐶𝑟 = [1 −36

𝑃(24; 𝐹)]

2

Cr, coefficient de ruissellement.

P (24 ; F), c’est la pluie maximale journalière de fréquence F.

II-2-4- Détermination du temps de concentration.

Le temps de concentration c’est le temps limite « tc » mis par la particule d’eau la plus

éloignée de l’exutoire pour l’atteindre(4). Le temps de concentration varie avec la nature du

sol, donc certainement avec l’état de végétation.

Pour la détermination du « tc », il existe plusieurs formules que nous pouvons utiliser,

comme la formule de PASSINI, VENTURA, et Californienne. Parmi les trois formules, nous

allons utiliser les résultats obtenus par la formule Californienne.

Tableau 11 : Tableau des résultats des temps de concentration calculé à partir de la formule

Californienne.

BV tc en [heure]

BV1 1,55

BV2 15,70

BV3 0,51

BV4 1,97

II-3 Estimation des crues des différents BV

Pour la méthode de calcul, nous avons utilisé les méthodes les plus utilisés pour l’estimation

de la crue de projet à savoir : la méthode de Louis Duret, méthode rationnelle, la méthode

d’ORSTOM, et aussi la méthode par station de jaugeage.


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II-3-1- Méthode Rationnelle

Cette méthode est établit pour l’étude de crue des bassins versants dont la superficie

inférieure à 4 [km²]. La formule à appliquer est la suivante pour la méthode Rationnelle.

𝑄 = 0,278 ∗ 𝑐 ∗ 𝑖(𝑡) ∗ 𝑆𝐵𝑉

Avec

Q : Débit de crue en m3/s ;

C : Coefficient de ruissellement qui est fonction de la couverture végétale et de la pente du

bassin versant.

SBV : superficie du bassin versant en [Km2] ;

i(t) : intensité maximale de pluie en mm/h exprimée par la formule du type MONTANA

𝑖(𝑡) = 𝑃(𝑡)

𝑡=

𝑃(24, 𝐹) ∗ (𝑡

24)𝑏

𝑡

B : paramètre régional ; nous allons prendre la valeur de b=0.14 pour Antananarivo ;

P (24, F) : pluie maximale journalière de fréquence F;

t : c’est le temps de concentration Tc du bassin versant pour que l’intensité i(t) soit maximale.

Estimation des débits de crues pour le BV3 par la méthode Rationnelle

Cette méthode est appliquée seulement pour le bassin versant BV3 qui a une superficie

de 6,2 [Km²], inférieur à 10 [Km²]. Le résultat est donné dans le tableau ci-dessus.

Tableau 12 : Débit de crue du bassin versant BV3 par la méthode rationnelle.

BV3

F [ans] SBV [Km²] i(t) [mm/h] Q [m3/s]

5

6,2

97,72 84,26

10 111,39 96,06

50 141,49 122,01

II-3-2- Méthode de Louis Duret

Pour la méthode de Louis Duret, plusieurs paramètres sont forcément à respecter pour

valider les calculs. Les données de pluviométrie maximales journalières sont utilisées pour


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calculer : la somme, moyenne et aussi l’écart type pour avoir la quantité de pluie de 24 heures

de fréquence F.

La formule de l’estimation de débit de crue par la méthode de Louis Duret est

appliquée pour les bassins versants ayant une superficie de plus de 10 [km²].La formule varie

en fonction de la superficie du BV.

1- Pour les BV< 150[km²], nous avons :

𝑄𝐹 = 0,009𝑆0,5𝐼0,32𝑃𝐹1,39

2- Pour les BV > 150[km²], nous avons :

𝑄𝐹 = 0,002𝑆0,8𝐼0,32𝑃𝐹1,39

Avec :

QF : débit de crue pour une fréquence F [m3/s] ;

S : surface du bassin versant [Km²] ;

I : pente du bassin versant [m/Km] ;

PF : pluviométrie maximale journalière pour une fréquence F tombée à l’intérieur du

BV [mm].

D’après les deux formules données ci-dessus, le tableau ci-dessous nous montre les

résultats des calculs par la méthode de Louis Duret.

Tableau 13 : Valeur des débits des bassins versants par la méthode de Louis Duret

Bassin Versant

Surface

[Km2]

Q5

[m3/s]

Q10

[m3/s]

Q50

[m3/s]

BV1 22,11 54,59 65,36 90,89

BV2 733,26 315,56 377,82 525,35

BV4 34,47 49,77 59,59 82,86

Pour le bassin versant BV3, la superficie est de 6,2 [km²], donc cette méthode n’est

théoriquement pas valable pour ce bassin versant. Le débit pour le bassin versant BV3 qui a

une superficie inférieur à 10 [Km²], est déterminé dans le paragraphe « IV-3-4- Synthèse des

résultats obtenus ».


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II-3-3- Méthode d’ORSTOM

La méthode d’Orstom est applicable pour les bassins versants ayant une superficie

supérieure à 10 [Km²]. La formule est exprimée comme suit :

𝑄𝐹 = 4,34 ∗ 𝑆0,72 ∗ 𝐼0,26 ∗ 𝑃𝐹0,03 ∗ 𝐸2,31 ∗ 𝐺1,25 ∗ 𝑉−0,27

Avec :

QF : Débit de crue de fréquence F [m3/s] ;

I : Pente du bassin versant [m/km] ;

PF: Pluie maximale journalière de fréquence F tombée en un point du bassin versant en [mm] ;

S : Superficie du bassin versant ([km2] ;

E : Indice d'exondement ; (égale à 0,6 pour notre cas)

G : Coefficient de perméabilité ; (égale à 1,0 pour notre cas)

V : Indice de couverture végétale, (Égale à 0,5 pour notre cas)

La formule d’ORSTOM est appliquée sur les quatre bassins versant.

Tableau 14 : Tableau montrant les résultats des débits calculé par la formule d’ORSTOM

Bassin versant S [km2] Q5 [m3/s] Q10 [m

3/s] Q50 [m3/s]

BV1 22,11 38,40 45,98 63,93

BV2 733,26 325,68 389,94 542,20

BV4 34,47 40,95 49,03 68,18

II-3-4- Méthode par station de jaugeage

Tableau 15 : Débits obtenus à partir de la méthode Station de Jaugeage

BV Surface [Km2] Q5 [m3/s] Q10 [m

3/s] Q50 [m3/s]

BV1 22,11 2,41 2,85 3,82

BV2 733,26 143,44 165,60 214,35

BV3 6,20 1,21 1,40 1,81

BV4 34,47 6,74 7,78 10,08


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II-3-5- Synthèse des résultats obtenus

II-3-5-1- Cas du bassin versant BV3

Pour le cas du bassin versant BV3, sa superficie est de 6,2 [Km²], donc aucune des

trois méthodes ci-dessus n’est donc théoriquement valable. Pour l’estimation de débit de crue

dans ce bassin, nous allons utiliser les résultats obtenus par ces trois méthodes sur la logique

suivant :

1- Le débit de crue quinquennal est égale à :

𝑄5 = (𝑄5 𝑟𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛𝑛𝑒𝑙𝑙𝑒 + 𝑄5 𝑂𝑟𝑠𝑡𝑜𝑚

2) ∗ ∝1

Avec,

∝, coefficient multiplicateur définit par la relation suivant :

∝1 = 𝑄5 𝐿𝑜𝑢𝑖𝑠 𝐷𝑢𝑟𝑒𝑡

𝑄10 𝐿𝑜𝑢𝑖𝑠 𝐷𝑢𝑟𝑒𝑡

2- Le débit décennal est égal à :


2) ∗∝2

Avec,



𝑄50 𝐿𝑜𝑢𝑖𝑠 𝐷𝑢𝑟𝑒𝑡

3- Le débit cinquantennal est égal à :


2)

Tableau 16 : Débit final pour le bassin BV3

Bassin Versant Surface [Km²] Q5 [m3/s] Q10 [m

3/s] Q50 [m3/s]

BV3 6,2 41,58 44,13 73,74

II-3-5-2- Cas des trois bassins versant : BV1, BV2, et BV4

Pour le cas des trois autres bassins versants, c’est la moyenne des trois résultats de

débits trouvées ci-dessus que nous allons utiliser.


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𝑄𝐹 = 𝑄𝐹.(𝐿𝑜𝑢𝑖𝑠 𝐷𝑢𝑟𝑒𝑡) + 𝑄𝐹.(𝑂𝑟𝑠𝑡𝑜𝑚) + 𝑄𝐹.(𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 𝑑𝑒 𝑗𝑎𝑢𝑔𝑒𝑎𝑔𝑒)

3

Donc, le tableau ci-dessous montre les débits finaux des quatre bassins versants.

Tableau 17 : Débits finaux des débits des bassins versants.

Bassin Versant Surface [Km2] Q5 [m3/s] Q10 [m

3/s] Q50 [m3/s]

BV1 22,11 31,80 38,06 52,88

BV2 733,26 261,56 311,12 427,30

BV3 6,20 41,58 44,13 73,74

BV4 34,47 32,49 38,80 53,71

Sur le tableau ci-dessus, figurent les débits que nous allons utiliser sur toutes les restes de

calculs.


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CHAPITRE III : ETUDES HYDRAULIQUE

Cette étude consiste à déterminer les conditions d’écoulement de l’eau sous l’ouvrage.

Le choix du type d’ouvrage à réaliser tient compte de plusieurs facteurs tels que la

topographie du terrain, le débit à évacuer pour ce qui est des cours d’eau, l’aspect sécurité, les

contraintes techniques, économiques et esthétiques.

Dans notre cas, nous avons quatre débits importants à évacuer pour les quatre bassins

versants, qui sont étudiés dans l’étude hydrologique.

En tenant compte des plusieurs facteurs cité ci-dessous, dans cette étude hydraulique,

nous allons dimensionner un Pont, trois dalots, et aussi des buses.

III-1- Dimensionnement hydraulique du Pont

Un pont est un ouvrage destiné à franchir et à traverser un obstacle ou une voie portée

(permettre le passage sans croisement à niveau, relier deux courants de communication).

III-1-1- Site d’emplacement du pont.

D’après les descentes sur terrain, l’emplacement du nouveau pont se trouve dans le village

d’Ambohidrava. Le nouveau pont mesurera environ 41 [m], elle assurera le franchissement de

la rivière SISAONY. Son emplacement est présenté dans la carte ci-après.

Figure 6 : Carte du site d’emplacement du Pont


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III-1-2- Détermination du niveau des plus hautes eaux ou PHE

L’utilisation de la formule de Manning-Strickler nous a permis de tracer la courbe de débit en

fonction des côtes du cours d’eau pour pouvoir déterminer le niveau des plus hautes eaux.

Notre pont est dimensionné avec un débit Q de période de retour cinquante ans.

La formule de Manning- Strickler s’écrit :

𝑄 = 𝐾𝑆𝑅23𝐼

12

Avec,

Q, débit en [m3/s]

K, coefficient de rugosité pris égal à 30

S, section mouillé du cours d’eau

I, pente longitudinale du cours d’eau

III-1-2-1- Caractéristiques physique de la rivière SISAONY

Le profil en travers et le profil en long de la rivière nous permettent de calculer la section

mouillée de l’ouverture, et aussi la pente du cours d’eau.

La pente moyenne du cours d’eau est exprimée par la relation suivante :

1

√𝐼=

1

𝐿∑

𝑙𝑗

√𝑖𝑗

𝑛

𝑗=1

Avec,

L, la longueur totale du cours d’eau, découpé en n tronçons j où la pente ij est constante sur

une longueur lj (4).

III-1-2-2- Calcul de la valeur du PHE

Pour avoir la valeur du PHE, nous allons tracer la courbe de débit en fonction des côtes.

Figure 7 : Courbe de débit en fonction des côtes


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La détermination de la valeur du cote de la PHE correspondant à notre débit de projet

égale à 427,30, est fait par interpolation linéaire qui est la méthode la plus simple pour estimer

la valeur prise par une fonction continue entre deux points déterminés, d’où la valeur de la

cote de notre PHE égale à 1262,20 [m], avec la cote du fond du canal égale à 1255,63, [m].

III-1-3- Détermination de la surélévation (ΔZ)

La surélévation (ΔZ) du niveau de l’eau provoquée par un ouvrage de franchissement

est donnée par la relation suivante :

∆𝑍 = 𝑄50

2

2𝑔𝐶2𝑆2+ ∝

𝑉𝐴𝑀2

2𝑔+ ∆𝐻𝑓

Avec

∆hf : perte de charge par frottement en m.

Les trois termes sont :

𝑄502

2𝑔𝐶2𝑆2 : La perte de charge due aux caractéristiques hydrauliques du pont,

∝𝑉𝐴𝑀

2

2𝑔: La hauteur d’eau correspondant à la pression dynamique,

∆𝐻𝑓: La perte de charge par frottement.

Q: débit de la crue du projet en m3/s.

100,00

120,00

140,00

160,00

180,00

200,00

220,00

240,00

260,00

280,00

300,00

320,00

340,00

360,00

380,00

400,00

420,00

1258,00 1258,50 1259,00 1259,50 1260,00 1260,50 1261,00 1261,50 1262,00 1262,50 1263,00

Déb

it e

n m

3/s

Cote en [m]

Courbe de débit en fonction des côtes


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S: débouché du pont correspondant à Q en m².

V: vitesse moyenne de l'écoulement à l'amont en m/s.

α: coefficient représentant la distribution des vitesses dans la section considérée.

C: coefficient de débit définit par

𝐶 = 𝐶𝐶 ∗ 𝐶𝐸 ∗ 𝐶𝜃 ∗ 𝐶𝑃 ∗ 𝐶𝐹 ∗ 𝐶𝑌 ∗ 𝐶𝑋 ∗ 𝐶𝑆

Détermination de la perte de charge due aux caractéristiques

hydrauliques du pont,

a- Cc : coefficient de contraction

On détermine Cc à l’aide de l’abaque intitulé «influence de la contraction », en fonction de

b’/Bo et de la contraction m tel que 𝑚 = 1 −𝑇0

𝑇𝐴𝑚

Avec,

b’, largeur moyenne des culées, b’= 9 [m]

B0, débouché linéaire efficace du pont, Bo = 41 [m]

To, coefficient de transfert à l’ouverture, tel que 𝑇0 = 𝐾0𝑆0𝑅0

2

3

𝑇𝐴𝑚, coefficient de transfert en amont de l’ouvrage, 𝑇𝐴𝑚 = 𝐾𝐴𝑚𝑆𝐴𝑚𝑅𝐴𝑚

2

3

Or, 𝑇𝐴𝑚 = 𝑇0, d’où m = 0

𝑏′

𝐵0= 0,22

Cc = 1

b- Coefficient dû aux conditions d’entrée : CE

Ce coefficient ne s’applique que pour les ouvrages présentant des murs en ailes formant un

angle Ф avec leur axe. Ce qui n’est pas le cas pour ce projet donc CE = 1

c- Coefficient dû au biais Cθ :

L’ouvrage étant normal à la ligne d’écoulement donc

Cθ = 1


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d- Coefficient dû à la présence des piles : CP

Ce coefficient qui est aussi fonction de m et 𝑏′

𝐵0 est obtenu par l’abaque intitulé « influence

de la présence des piles » (Annexe 8).

CP = 1

e- Coefficient dû à l’influence du nombre de FROUDE F : CF

𝐹 = 𝑄

𝑆𝐴𝑣√𝑔𝑦𝐴𝑣

Q, débit à évacuer égale à 427,30 [m3/s]

SAV, section d’écoulement à l’aval du pont, 215,68 [m²]

yAV, profondeur d’eau moyenne dans cette section, 5,6[m]

g, accélération de pesanteur, égal à 9,81[m/s²]

F= 0,26

D’après l’abaque intitulé « influence du nombre de FROUDE » de l’Annexe 7.

CF = 0,95

f- Coefficient dû à la profondeur relative de l’eau CY

D’après l’abaque intitulé « influence de la profondeur relative de l’eau » de l’Annexe 7

CY = 1

g- Coefficient dû à l’excentricité du pont CX

L’ouvrage ne présente aucun excentrement donc :CX= 1

h- Coefficient de submersion du pont : CS

Le pont ne doit pas être submergé, donc : CS= 1

D’où

C= 0,95

𝑄502

2𝑔𝐶2𝑆2= 0,22 [m]


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Détermination de la hauteur d’eau correspondant à la pression

dynamique, ∝𝑽𝑨𝑴

𝟐

𝟐𝒈

Avec,

α = 1

𝑉𝐴𝑚 =𝑄

𝑆= 1,98 [m/s]

∝𝑉𝐴𝑀

2

2𝑔= 0,20 [m]

Détermination de la perte de charge par frottement ∆𝑯𝒇

∆𝐻𝑓 = 𝐵0 ∗ (𝑄

𝑇𝐴𝑚)

2

+ 𝑏′ (𝑄

𝑇0)

2

∆𝐻𝑓 = 0,10 [m]

Valeur de la surélévation ∆𝒁

∆𝑍 = 0,22 + 0,20 + 0,10 = 0,63 [𝑚]

III-1-4- Détermination du tirant d’air

Notre Pont a une longueur égale à 41 [m], le tirant d’air doit être au moins égale à :

1 m en zone désertique ou subdésertique ;

1,50 m en zone de savane ;

2 m en zone de végétation arbustive dense ;

2,50 m en zone forestière.

Nous allons prendre comme valeur du tirant d’air de notre pont : 1,5 [m].

III-1-5- Calcul de la cote sous poutre ou CSP

La cote minimale sous poutre est donnée par la formule suivante :

𝐶𝑆𝑃 = ℎ + ∆𝑍 + 𝑡𝑖𝑟𝑎𝑛𝑡 𝑑′𝑎𝑖𝑟

𝐶𝑆𝑃 = 1262,20 + 0,52 + 1,5

𝐶𝑆𝑃 = 1264,32 [𝑚]


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III-1-6- Problème d’affouillement

Lors des conceptions des ouvrages hydrauliques, il faudra toujours tenir compte des

phénomènes d’affouillements. Pour le maintien de la stabilité de la construction, le niveau de

la fondation de l’ouvrage doit être situé en dessous de la profondeur maximale de

l’affouillement.

Pour le calcul de la profondeur de l’affouillement, elle est exprimée par la somme des trois

termes suivants :

la profondeur normale d’affouillement, HN

la profondeur due à la réduction de section du cours d’eau due au remblai d’accès,

HR

la profondeur d’affouillement local due à la présence des piles, HL

𝐻𝑎𝑓𝑓 = 𝐻𝑁 + 𝐻𝑅 + 𝐻𝐿

i- La profondeur normale d’affouillement, HN

La profondeur normale d’affouillement est exprimée par la relation suivante d’après les

travaux de HAYNE et SIMON en 1968 :

𝐻𝑁 = 0,48𝑄0,36 −𝑆

𝐿

Avec,

Q, débit de projet,

S : section mouillée correspondant au PHE du projet,

L : largeur au miroir correspondant à la crue du projet, = 28,12

𝐻𝑁 = −1,14 [𝑚] < 0,

Donc, il n’y a pas d’affouillement normal et HN= 0

ii- La profondeur d’affouillement due à la réduction de section du cours d’eau due au

remblai d’accès, HR

Dans notre cas, les remblais d’accès n’entrainent pas la réduction de la section du cours

d’eau,

Alors, HR=0


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iii- La profondeur d’affouillement local due à la présence des piles,

La profondeur d’affouillement local due à la présence des piles est estimée à l’aide de la

formule empirique suivante de BREUSERS :

𝐻𝐿 = 1,4𝐷

Avec,

D, c’est le diamètre moyen de la pile égale à 1,00 [m]

𝐻𝐿 = 1,4[𝑚]

D’où

𝐻𝑎𝑓𝑓 = 0 + 0 + 1,4 = 1,4 [𝑚]

iv- Protection des piles et culées contre les affouillements

Pour protéger les piles et culées du pont contre les affouillements, la méthode plus utilisée

c’est la mise en place d’un tapis d’enrochement tout autour des piles et culées. Leur diamètres

est définit par la formule d’IZBASH qui est :

𝑑 = 𝜌𝑣²

0,72𝑔(𝜌𝑆 − 𝜌)

v : vitesse d’écoulement en crue, 1,98 [m/s]

𝜌𝑆 : Masse volumique de l’enrochement, 2,7 [T/m3]

𝜌, masse volumique de l’eau, égale à 1000 [Kg/m3]

g, accélération de pesanteur, 9,81 [m/s²]

D’où d = 0,33 [m]

Récapitulation

L’ouvrage a les caractéristiques hydrologiques et hydrauliques suivantes :

- Débit de crue : Q50 = 427,30 m3/s ;

- Hauteur naturelle d’eau : h = 3,44m ;

- Tirant d’air : 1,50 m ;

- Surélévation du niveau de l’eau : ∆Z = 0,63 m

- Cote de la Plus haute eau: PHE = 1262,20 [m],


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- La cote du fond du canal égale à 1255,63, [m]

- Cote Sous Poutre : CSP = 1264,32 [m]

III-2- Dimensionnements hydraulique des dalots

III-2-1- Description des dalots

Les dalots sont des ouvrages à section rectangulaire ou carrée qui permettent (comme

des buses circulaires) d’assurer le passage d’eau sous la chaussée ou sous un remblai.

Il existe plusieurs types de dalots :

Les dalots ordinaires

Les dalots cadres

Les dalots portiques

Les dalots sont des ouvrages hydrauliques qui ont pour rôle d’assurer le transfert vers l’aval

de la route les eaux d’un bassin versant moyen ou petit.

III-2-2- Site d’emplacement des dalots

D’après les études faites, nous allons dimensionner trois dalots différents dont leurs

emplacements sont présentés dans la carte ci-dessus sur les exutoires des bassins versants

BV1, BV3 et BV4.

L’emplacement des dalots sont indiqués dans les figures en annexe. (Annexe 8)

III-2-3- Dimensionnements des dalots

Pour le dimensionnement des dalots, le cas le plus utilisé c’est la sortie dénoyée avec un

écoulement à surface libre. Pour avoir une valeur approchée de la largeur de l’ouverture notée

(B) et de la hauteur du dalot notée (D), nous devrons déterminer les valeurs des variantes, qui

dépendent de la largeur et de la hauteur du dalot, citée ci-dessous.

Dans ce cas, pour un écoulement dénoyé, la hauteur amont notée (H1) doit être inférieur ou

égale au produit de 1,25 et la hauteur du dalot notée (D).

Donc, pour pouvoir dimensionner un dalot, nous devrons calculer :

La valeur du débit à évacuer

La profondeur en amont notée H1

La pente critique IC

La vitesse dans l’ouvrage


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III-2-3-1- La valeur du débit à évacuer

Les valeurs des débits à évacuer sont déjà calculés dans l’étude hydrologique dans le Chapitre

IV pour les trois bassins versants qui sont : BV1, BV3 et BV4 avec les débits respectifs :

52,88 [m3/s], 73,74 [m3/s], 53,71 [m3/s].

III-2-3-2- Calcul de la profondeur en amont notée H1

La détermination de H1 est utile pour connaitre si elle est acceptable par rapport à la situation

topographique. Sa valeur est définit par :

𝐻1 = 𝐻1∗. 𝐷

Avec,

D, la hauteur du dalot

H1*, une valeur réduite de H1 obtenu par la lecture de l’abaque qui est fonction de Q*(débit

réduit)

𝑄∗ =𝑞

𝐵𝐷√2𝑔𝐷

Avec,

q, débit sortant d’une seule ouverture

B, largeur du dalot

D, hauteur du dalot

g, accélération de pesanteur

La hauteur de H1 trouvé est à comparer avec la situation topographique du projet.

III-2-3-3- Calcul de la pente critique IC

La pente critique est la pente pour évacuer le débit critique correspondant à la profondeur en

amont H1. Cette pente critique limite la valeur minimale de la pente longitudinale de

l’ouvrage, c’est-à-dire que la pente I doit être supérieure ou égale à IC.

La valeur de la pente critique IC est définit par la relation :

𝐼𝐶 =𝑔. 𝐼𝑐

∗

𝐾2𝐵13


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Avec,

K, coefficient de rugosité de Strickler

IC*, pente réduit, obtenu en faisant la lecture sur l’abaque qui est fonction de Qi

* définit par :

𝑄𝑖∗ =

𝑞

√𝑔𝐵5

La pente à donner pour notre ouvrage doit être au moins égale à IC

III-2-3-4- Calcul de la vitesse V dans l’ouvrage

Pour le calcul de la vitesse de l’eau dans l’ouvrage, elle est limitée à 3 [m/s], et définit par la

relation suivante :

𝑉 = 𝐾. 𝑉∗. 𝐼12. 𝐵

23

Avec, V*, c’est la vitesse réduit à lire sur l’abaque qui est fonction de QV*, définit par :

𝑄𝑉∗ =

𝑞

𝐾𝐼12𝐵

83

Avec, I, c’est la pente de l’ouvrage à construire

III-2-4- Protections des ouvertures en aval des dalots

Suite à la limitation de vitesse des écoulements dans les dalots, inférieur à 3 [m/s], nous allons

procéder à la mise en place des protections des dalots pour assurer la longévité de sa durée de

vie. Pour ce genre d’ouvrage, le plus utilisé et plus pratique, c’est l’enrochement sur les

sorties aval des dalots.

Détermination du diamètre des enrochements

La détermination du diamètre des enrochements se fait généralement, en utilisant la formule

d’IZBASH :

𝐷 = 0,14 𝑉2𝜌

𝜌𝑠 − 𝜌

V : vitesse d’écoulement en crue, en [m/s]

𝜌𝑆 : Masse volumique de l’enrochement, 2,7 [T/m3]

𝜌, masse volumique de l’eau, égale à 1000 [Kg/m3]

Tableau 18 : Diamètres des enrochements des dalots


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Diamètre de l’enrochement

Dalot V

[m/s]

V²

Masse volumique eau

[T/m3]

Masse volumique roche

[T/m3]

Diamètre

[m]

1 2,19 4,82

1

2,7

0,40

2 2,98 8,87 0,73

3 2,23 4,96 0,41


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Tableau 19 : Tableau montrant le résultat du dimensionnement des dalots.

Hauteur d'eau

en amont

Pente

critique Vitesse

BV

Débit totale à

Evacuer

[m3/s]

Nombre

d'ouverture

Débit pour une

Ouverture

[m3/s]

Largeur

B [m]

Hauteur

D [m]

Surface

S [m²]

Q*

H*

H

[m]

Q*

Icr*

Icr

Q*

V*

V

[m/s]

1 52,88 2 26,44 6,00 2,50 15,00 0,25 0,75 1,88 0,10 2,75 0,0041 0,12 0,35 2,19

3 73,74 3 24,58 5,00 2,50 12,50 0,28 0,81 2,03 0,14 2,78 0,0044 0,17 0,51 2,98

4 53,71 2 26,85 6,00 2,50 15,00 0,26 0,78 1,95 0,10 2,75 0,0041 0,12 0,35 2,23


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D’après les résultats présentés dans le tableau ci-dessus, les dimensions de notre dalot sont :

Pour le premier exutoire dans le BV1, nous avons un dalot de 2 x 6 x 2,5

Pour le deuxième exutoire dans le BV3, notre dalot est de 3 x 5 x 2,5

Et pour le bassin versant BV4, nous avons un dalot de 2 x 6 x 2,5

III-3- Dimensionnements des buses

Les buses sont des conduites rigide de gros calibre servant à l'écoulement d'un fluide.

La buse est constituée d'un ou de plusieurs éléments en ciment, béton, céramique ou fonte.

Leurs rôle c’est de transférer vers l’aval de la route les eaux d’un bassin versant moyen ou

petit, topographiquement supérieure à la route et ou provenant des descentes d’eaux.

Les buses sont conçues pour évacuer les débits qui sont inférieur à 10 m3/s, et leurs diamètres

maximales est de 1,5 [m].

https://fr.wikipedia.org/wiki/Tuyau

https://fr.wikipedia.org/wiki/Fluide_(mati%C3%A8re)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Ciment

https://fr.wikipedia.org/wiki/B%C3%A9ton

https://fr.wikipedia.org/wiki/C%C3%A9ramique

https://fr.wikipedia.org/wiki/Fonte_(m%C3%A9tallurgie)


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Figure 8 : Carte d’emplacement des buses


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CHAPITRE IV : DIMENSIONNEMENT ET CONCEPTION DES

OUVRAGES AVEC LE LOGICIEL ROBOT 2014

IV-1- Conception du pont

D’après les descentes sur terrain, et le profil en travers, notre pont mesurera environ 41 [m] de

portée, à deux voies de largeur roulable de 6 [m].

VARIANTE 1 POUR LE PONT

IV-1-1- Pré dimensionnement des différents composants

Nous avons un pont de 41 [m] de portée, donc le pont sera donc à deux travées. Des piles

seront placées entre les deux travées, et la fondation de l’ouvrage assurée par des pieux qui

seront sous chaque semelle des piles et culées.

La conception d’un pont sur « Robot Structural Analysis » exige la détermination de plusieurs

caractéristiques.

Norme de conception : BAEL 91 révisé en 99

Matériaux utilisées

- Béton :

Béton 25, Résistance mécanique 25000 kPa, poids volumique 2501,36 Kg/m3


- Acier :

HA 400 Haute Adhérence, Résistance Caractéristique 400000 kPa

Diamètre des barres utilisées : 6, 8, 10, 12, 14, 16, 20, 32, 40 [mm]

Longueur maximale des barres utilisées : 11,6 m

Granulats :

Diamètres des granulats : 5 à 20 [mm]

Paramètre à l’état limite de service

Fissuration Préjudiciable (FP)

IV-1-1-1- Détermination de la dimension de la dalle

La longueur d’une travée « l »

Elle est définit par les relations :

𝑙 = 1,05𝑙0 + 0,60


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𝑙1 = 1,05𝑙0 + 0,60

Avec l1, la longueur totale d’une poutre sur une travée égale à 20,5 [m],

Epaisseur de la dalle

La dalle constitue l’élément du tablier qui reçoit directement les charges des véhicules. Donc

c’est elle qui accueille l’étanchéité ainsi que le revêtement de chaussée.

L’épaisseur d’une dalle est à déterminer par la relation :

𝑙𝑦

35≤ 𝑒 ≤

𝑙𝑥

30

Avec, ly la longueur de la dalle et lx la largeur

IV-1-1-2- Dimensions de la poutre en Té

Compte tenu de la largeur de notre tablier, il nous faut 3 poutres espacées de 3 [m].

Détermination de la hauteur h0

ℎ0 ≤ 𝑒𝑑𝑎𝑙𝑙𝑒

Hauteur « hp »de la poutre

Pour une poutre isostatique :

ℎ𝑝 ≥𝑙𝑦

16

Calcul de « b0 »

0,2ℎ ≤ 𝑏0 ≤ 0,4ℎ

Calcul de « b »

b = 0,75h

IV-1-1-3- Dimensions de l’entretoise

Nombre d’entretoise

𝑙

5+ 1 ≤ 𝑛 ≤

𝑙

3+ 1

Hauteur des entretoises


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0,9ℎ𝑝 ≤ ℎ𝑒𝑛 ≤ ℎ𝑝

Epaisseur des entretoises

Sa valeur sera prise entre 0,35 à 0,50 [m].

IV-1-1-4- Détermination des éléments composant le pile

Notre pont est à deux travées, donc il y aura les piles qui seront de type pile-marteaux

constitués par les fûts de section cylindrique surmonté d'un chevêtre en porte-à-faux.

Dimensions du chevêtre

Le chevêtre de la pile-marteau est de section sensiblement rectangulaire. Son dimension est

variable selon les cas.

Longueur du chevêtre : 7,00 [m]

Hauteur : 𝐿𝐶ℎ

30≤ 𝐻𝐶ℎ ≤

𝐿𝐶ℎ

5

0,23 ≤ 𝐻𝐶ℎ ≤ 1,40

LCh c’est la longueur du chevêtre : 7,00 [m]

Soit HCh = 1,20 [m]

Largeur du chevêtre : 1,20 [m]

Fût

Hauteur du fût : Hfut = 8,70 – eCh + Haffouillement [m]

8,7 = CSP-Cote fond du canal

D’où Hfut = 8,70 – 1,20 + 1,40 = 8,90 [m]

Diamètre du fût : 1,00 [m]

Semelle sous Pile

- Hauteur utile « d »

0,5 (𝑏′ −𝑏

2) ≤ 𝑑 ≤ 0,7 (𝑏′ −

𝑏

2)

Avec,

b, entraxe des piles égale à 5,00 [m]


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b’, entraxe pieux égale à 5,00 [m]

D’où

1,25 ≤ 𝑑 ≤ 1,75

Prenons h = 1,50 [m], soit d = h – 0,05 = 1,45 [m]

- Largeur de la semelle « lspile »

Le critère de résistance du béton donne :

𝑙𝑠𝑝𝑖𝑙𝑒 ≥𝑃𝑢

0,2∗𝑑∗𝑓𝑐28=

8

0,2∗1,45∗30 = 0,92 [m]

Le diamètre moyenne des pieux est égal à 1 mètre et en faisant déborder de 10 [cm] de chaque

côté : prenons comme largeur de la semelle du pile lspile = 1,20 [m].

- Longueur de la semelle

La longueur est égale à : 7,00 [m]

Figure 9 : Dimensions du Pile


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IV-1-1-5- Calcul des éléments des culées

Les culées assureront la liaison entre le pont et les remblais. Elles ont aussi pour role de

transmettre les efforts au sol de fondation. La culée d’un pont est constituée de plusieurs

éléments à savoir

Mur garde grève

- Hauteur :

ℎ𝑚𝑔 = ℎ𝑃𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 + ℎ0

Avec,

h0, distance verticale entre la face supérieure de l’appui et l’intrados du tablier.

D’où

ℎ𝑚𝑔 = 1,26 + 0,15 = 1,41 [𝑚]

Soit, ℎ𝑚𝑔 = 1,45 [𝑚]

- Longueur : 𝐿𝑚𝑔 = 𝑙𝑡𝑎𝑏𝑙𝑖𝑒𝑟 = 9 [𝑚]

- Epaisseur : 𝑒𝑚𝑔 ≥ 20 [𝑐𝑚]

Soit emg = 0,25 [m]

Mur de front

- Hauteur : ℎ𝑚𝑓 = 8,7 [𝑚]

- Longueur : 𝐿𝑚𝑓 = 9 [𝑚]

- Epaisseur : 𝑒𝑚𝑓 = 𝑒𝑚𝑔 + 1,25 = 1,55 [𝑚]

Mur en retour

- Hauteur : ℎ𝑚𝑟 ≥ ℎ𝑚𝑔

Soit hmr = 2,00 [m]

- Longueur : 4,00 [m]

- Epaisseur : 30 [cm] ≤ 𝑒 ≤ 45 [cm]

Soit e= 30 [cm]

Semelle sous culée

Le débord de la semelle est de 0,25 m pour la largeur et 0,50 m pour la longueur

Longueur de la semelle Lsemelle : 9,5 [m]


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La largeur lsemelle est obtenue par la condition: 4,5 Φ < ls < 5 Φ avec Φ : diamètre des pieux

Largeur de la semelle : 4,5[m]

Epaisseur de la semelle : 1,5 [m]

Figure 10 : Présentation de la culée

IV-1-1-6- Calcul des nombres de pieux

Pour le calcul des pieux, leurs hauteurs seront égales à la profondeur du substratum du site

d’emplacement du pont.

Donc, la hauteur moyenne d’un pieu sera égale à la hauteur du substratum qui est de 25 [m]

Pieux sous pile

- Poids Propre des piles : Q1 = GPile = 67,03 x 2,5 = 167,58 [T]

- Poids propre de la superstructure : G = Revêtement +Garde-corps+ Tablier =

Tablier : 250,74 x 2,5 = 626,85 T

Revêtement : 2,3x9x41x0, 05 = 42,44

Garde-corps : 2x0, 03x41= 2,46

D’où G = 671,75 [T]

𝐶′𝑇 = 1,35𝐺𝑚𝑎𝑥 + 1,5𝑄1 = 906,87 + 251,37 = 1158,23

Nombre de pieux sous piles :


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𝑁𝑃𝑃 =𝐶𝑇

𝐶𝑃𝑃∗ 𝛾𝑃𝑃 =

1158,23

252,1∗ 1,4 = 6,43

Avec,

NPP : Nombre des pieux sous piles

CT : Charge maximale transmise à la fondation

CPP : Capacité portante d’un pieu pris égale à 252,1

𝛾𝑃𝑃 : Coefficient lié au fonctionnement du pieu égale à 1,4

Soit : Npp = 7

Nous avons donc une semelle sur sept (07) pieux.

Nombre de pieux sous une culée

𝑁𝑃 ≥𝐶′𝑇

𝐶𝑃𝐶∗ 𝛾𝑃𝐶

Charge permanente :

- Poids de la superstructure : G’ = G/2 = 250,74

- Poids propre de la culée : Gculée = 476,25

- Charge total Gmax = 476,25 + 156,71 = 632,96

Charge d’exploitation : Q1’ = 169 [T]

Charge totale : 𝐶′𝑇 = 1,35𝐺′𝑚𝑎𝑥 + 1,5𝑄′1 = 1108,00

D’où

𝑁𝑃 ≥𝐶′

𝑇

𝐶𝑃𝐶∗ 𝛾𝑃𝐶 =

1108,00

200,00∗ 1,6 = 8,86

Soit Np = 9

Nous avons donc une semelle sur neuf (09) pieux sur chaque culée.

IV-1-1-7- Détermination des charges

Charge Permanente :

Poids propre de l’ouvrage : elle est définit automatiquement par le logiciel

Charge des trottoirs

𝐶𝑡 = 𝛾𝑡 ∗ 𝑒𝑡

Avec,


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ɣt : poids volumique du trottoir

et : épaisseur du trottoir

Charge dues au revêtement de la chaussée

𝐶𝑟 = 𝛾𝑟 ∗ 𝑒𝑟

Avec,

ɣr : poids volumique de la couche de revêtement

er : épaisseur de la couche de revêtement pris égale à 0,05 [m]

Charge des gardes corps

Les charges du garde-corps est une charge linéaire de 0,3 [KN] appliqué sur toute les deux

côtés de la longueur du tablier.

Surcharge du trottoir

Cette charge est de 0,15 [KN/m2] à appliquer sur toute la largeur du trottoir.

Surcharge « A(l) »

Par définition, la chaussée peut supporter une surcharge d’intensité A exprimée en fonction de

la longueur surchargée « l ».

Elle est donnée par la formule

𝐴(𝑙) = 350 +320 ∗ 106

𝑙3 + 60𝑙2 + 225000

Charges d’exploitation

Charge roulante : Le coefficient de majoration dynamique, appliqué à toutes les charges des

essieux, est définit par :

𝛿 = 1 + 0,4

1 + 0,21𝐿+

0,6

1 +4𝐺𝒬

Avec,

L : distance entre axes des poutres de rive, c’est-à-dire, la longueur de l’ouvrage

G : la somme des charges permanentes


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𝒬 : Somme des charges d’exploitation

Les dimensions des éléments constituants du pont, déterminés ci-dessus, sont présentées dans

le tableau ci-dessous.

Tableau 20 : Tableau montrant les dimensions des éléments du pont sur une travée

Dimensions éléments du pont sur une travée

Dalle Poutre Entretoise

Longueur : 20,10 [m]

Largeur : 9,00 [m]

Epaisseur : 0,40 [m]

Nombres : 3

Hauteur « h » : 1,26 [m]

Hauteur « h0 » : 0,40 [m]

b0 = 0,50 [m]

b = 0,95 [m]

Nombre : 6

Hauteur : 0,80 [m]

Epaisseur : 0,40 [m]

Largeur : 9 [m]

IV-1-2- Présentation de la réalisation sur Robot

Réalisation de la variante 1

La présentation ci-dessous nous montre un échantillon d’une seule travée du pont.

Figure 11 : Echantillon de la réalisation d’un tablier du Pont

Diagramme des moments en [KN/m]


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Ferraillage de la poutre longitudinale

VARIANTE 2 POUR LE PONT

Nous allons étudier le cas pont, s’il n’y a pas de recouvrement sur les aciers du béton armé.

Cela veut dire que la longueur d’une travée ne dépasse pas la longueur limite d’une barre d’acier

de 11,6m.


Promotion 2016



IV-1-3- Pré dimensionnement des différents composants

IV-1-3-1- Epaisseur de la dalle

La dalle constitue l’élément du tablier qui reçoit directement les charges des véhicules. Donc

c’est elle qui accueille l’étanchéité ainsi que le revêtement de chaussée.

L’épaisseur d’une dalle est à déterminer par la relation :

𝑙𝑦

35≤ 𝑒 ≤

𝑙𝑥

30

Avec, ly la longueur de la dalle et lx la largeur, soit e = 30 cm

IV-1-3-2- Dimensions du Poutre et de l’entretoise pour la deuxième variante

Tableau 21 : Dimensions du Poutre et de l’entretoise pour la deuxième variante

Poutre Entretoise Pile

Compte tenu de la largeur de

notre tablier, il nous faut 3

poutres espacées de 3 [m], de

10,25m de longueur.

Nombre d’entretoise

𝑙

5+ 1 ≤ 𝑛 ≤

𝑙

3+ 1

Soit, n = 3

IV-1-3-3- Présentation de la réalisation sur Robot de la variante 2

Figure 12 : Réalisation sur Robot de la variante 2


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Ferraillage de la poutre longitudinale

Figure 13 : Ferraillage de la poutre longitudinale

Conclusion Partielle :


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En comparant les deux variantes étudiées, sur le cout de l’ouvrage, c’est la variante 2 qui est

plus économique par rapport à la première variante. Nous allons proposer les deux variantes,

mais c’est le maitre d’ouvrage qui choisira celle qui lui convient le mieux.

IV-2- Conception des dalots

Nous allons étudier le cas des trois dalots, soit Dalot1, Dalot2 et Dalot3 avec les débits

respectifs : 52,88 [m3/s], 73,74 [m3/s], et 53,71 [m3/s].

D’après l’étude hydraulique dans le chapitre précédent, les dalots Dalot1 et Dalot3 ont les

mêmes dimensions.

IV-2-1- Réalisation des dalots

La conception d’un dalot sur Robot Structural Analysis exige la détermination de plusieurs

caractéristiques.

Norme de conception : BAEL 91 révisé en 99

Dimensions des éléments en béton armée

Les dalots sont des ouvrages à structure rigide en béton armée dont les dimensions sont :

Epaisseur de la dalle inférieure 30 cm

Epaisseur de la dalle supérieure 40 cm

Epaisseur des piédroits et protections 30 cm

Matériaux utilisées

- Béton :


- Acier :

HA 400 Haute Adhérence, Résistance Caractéristique 400000 kPa

Diamètre des barres utilisées : 6, 8, 10, 12, 14, 16, 20 [mm]

Longueur maximale des barres utilisées : 11,6 m

Granulats :

Diamètres des granulats : 5 à 20 [mm]

Coefficient d’élasticité du sol

La valeur du coefficient d’élasticité du sol est donnée par le tableau suivant.


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Tableau 22 : Tableau de valeur du coefficient d’élasticité du sol.

Caractéristiques

du sol

Composition du sol Valeur de K1

[Kg/cm3]

Valeur de K1

[T/m3]

Sol de faible densité Vase, sable fraichement rapporté,

Argile humidifiée

0,1 – 0,5 100 - 500

Sol de densité

moyenne

Sable tassé, gravier rapporté, Argile

humide

0,5 – 5 500 - 5000

Sol dense Sable fortement tassé, gravier

fortement tassé, Argile peu humide,

Marne

5 – 10 5000 - 10000

Sol très dense Argile sableuse tassé

artificiellement, Argile dure

10 – 20 10000 - 20000

Sol dur Roche fissurée calcaire, grès, sol

gelé

20 – 100 20000 - 100000

Sol rocheux Roche dure 100 – 1500 100000 – 1500000

Sol artificiel Fondation sur pieux 5 – 15 5000 – 15000

Matériaux de

construction

Briques 400 – 500 400000 – 500000

Maçonnerie 500 - 600 500000 - 600000

Béton 800-1500 800000 - 1500000

Béton armé 800 – 1500 800000 - 1500000

Pour notre cas, nous avons pris la valeur de coefficient d’élasticité du sol égale à 300 [T/m3]

pour les sols de faible densité.

Paramètre à l’état limite de service

La valeur de la flèche admissible est de 𝑓 =𝑙

500


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Tableau 23 : Tableau de la flèche admissible des Dalots

Dalot l Flèche « f »

Dalot1 12 0,024

Dalot2 15 0,03

Dalot3 12 0,024

Fissuration Préjudiciable (FP)

Ferraillage

Enrobage : 3 [cm]

Mode de ferraillage : Barre et par panneau

Détermination des charges

- Charge Permanente :

Poids propre de l’ouvrage : elle est définit automatiquement par le logiciel

- Charge des remblais au-dessus

𝐶𝑟𝑒𝑚𝑏𝑙𝑎𝑖 = 𝛾𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒 ∗ 𝐻𝑟𝑒𝑚𝑏𝑙𝑎𝑖

Avec,

ɣterre : poids volumique du remblai pris égale à 1,8 [T/m3]

Hremblai : hauteur du remblai, pris égale à 2,00 [m]

- Charge des trottoirs

𝐶𝑡 = 𝛾𝑡 ∗ 𝑒𝑡

Avec,

ɣt : poids volumique du trottoir

et : épaisseur du trottoir égale à 0,15 [m]

- Charge dues au revêtement de la chaussée

𝐶𝑟 = 𝛾𝑟 ∗ 𝑒𝑟

Avec,


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ɣr : poids volumique de la couche de revêtement

er : épaisseur de la couche de revêtement, pris égale à 0,15 [m]

- Charges dues aux poussées de terre à droite et à gauche du dalot

𝐶𝑃𝑡𝑟 = 𝛾𝑡𝑒𝑟𝑟𝑒 ∗ 𝐾ɣ

𝐾ɣ = 𝑡𝑔2 (𝜋

4−

ᵠ

2) :

Avec ᵠ est pris égale à π/6

- Charge dues à la poussée hydraulique

𝑃𝐸 = 1

2∗ 𝛾𝑒 ∗ 𝐻𝑒

2

Avec,

He : Hauteur d’eau

ɣe : poids volumique de l’eau

- Charges d’exploitation

Charge roulante : Le coefficient de majoration dynamique, appliqué à toutes les charges des

essieux, est définit par :

𝛿 = 1 + 0,4

1 + 0,21𝐿+

0,6

1 +4𝐺𝒬

Avec,

L : distance entre axes des poutres de rive, c’est-à-dire, la longueur de l’ouvrage

G : la somme des charges permanentes

𝒬 : Somme des charges d’exploitation

IV-2-2- Présentation de la réalisation sur Robot

Dalot1 et Dalot3 à deux ouvertures

Figure 14 : Echantillon d’un dalot à deux ouvertures


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Dalot2 à trois ouvertures

Figure 15 : Echantillon d’un dalot à trois ouvertures

IV-3- Dimensionnement et conception des buses.

Comme le pont et les dalots, la réalisation d’une buse exige la détermination des paramètres

suivants : les dimensions, les matériaux utilisés, paramètre de l’état limite de service,

ferraillage, et les charges appliqués sur la buse.

Les dimensions


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Nous allons dimensionner notre buse unitaire de 1 [m] diamètre, de 0,1[m] d’épaisseur et avec

une longueur de 1 [m].

Matériaux

Les matériaux utilisés sont : le béton qui est composé par des granulats, sables et aussi du

ciment ; et les aciers.

- Béton : Béton 25, Résistance mécanique 25000 kPa, poids volumique 2501,36

Kg/m3

- Acier : HA 400 Haute Adhérence, Résistance Caractéristique 400000 kPa

Diamètre des barres utilisées : 6, 8 mm

- Granulats : les diamètres des granulats utilisés sont compris entre 5 à 20 [mm]

- Coefficient d’élasticité du sol : Valeur prise égale à 300 T/m3

- Paramètre à l’état limite de service

Fissuration préjudiciable ou (FP)

- Ferraillage

L’enrobage est pris à 2,5cm

Les charges appliquées sur la buse

Charges permanentes : Poids propres de l’ouvrage : données automatiquement par

le logiciel Robot

Charges dues au revêtement de la chaussée notée Cr:

𝐶𝑟 = 𝑔𝑟 ∗ 𝑒𝑟 ∗ 𝑙

Avec,

gr, poids propre de la couche de revêtement égale à 18 [KN/m3]

er, épaisseur de la couche de revêtement pris égale à 0,15[m]

l, longueur de la buse unitaire 1 [m]

D’où

Cr= 2,7 [KN/m2]

Charges d’exploitation :


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La charge d’exploitation notée (Ce) est appliquée le long de la buse et exprimé par :

𝐶𝑒 = 𝛾𝑇𝑒𝑟𝑟𝑒 ∗ 𝑍 + 𝜎𝑧

γTerre, poids volumique de la terre, égale à 1,8 [T/m3]

Z, hauteur entre la buse et la chaussée

σz, La contrainte réelle appliquée sur la buse, à déterminer par la formule de

BOUSSINESQ :

𝜎𝑧 = 𝒬

𝑍2∗ 𝑁

Avec,

𝒬 = 6800[𝐾𝑔] : La charge des essieux déjà affectée au coefficient de majoration dynamique

δ

𝑁 =

32𝜋

[1 + (𝑟𝑍)

2

]

52⁄

Avec, r=0 [m] et Z = 1[m], N= 0,47746483, σz= 3,25 [T/m2]

D’où Ce= 5,05 [T/m2]

Nous allons considérer une surface de contact de 1 x 0,1 m2 suivant la largeur de la buse.

Figure et présentation sur Robot

Figure 16 : Echantillon d’une buse de 1[m] de longueur


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La quantité des bétons et aussi des aciers utilisés par les réalisations des ouvrages de

franchissements sont données automatiquement par le logiciel Robot 2014. Le tableau suivant

comporte les quantités des matériaux utilisés pour les ouvrages hydrauliques à construire.

Tableau 24 : Tableau montrant la quantité des matériaux utilisés pour la réalisation des

ouvrages hydrauliques.

Matériaux Pont Dalot Buses de 1 [m]

à 2 ouvertures à 3 ouvertures

Béton [m3] 1 156,13 167,52 230,10 0,35

Acier [Kg] 71 994,17 13 374,63 17 254,73 5,00

Conclusion Partielle :

En utilisant le logiciel Robot 2014, il faut bien déterminer les charges et ses emplacements

pour avoir un ouvrage bien dimensionné. La connaissance des plusieurs caractéristiques et

éléments constituant les ouvrages est aussi très utile comme : le béton, les aciers et aussi les

sols. Cette étude a pour but d’avoir les dimensions et les quantités des éléments de l’ouvrage,

sans qu’il n’y ait aucun doute sur la stabilité de l’élément à construire


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CHAPITRE V : ETUDE DU NIVEAU DE CRUE PAR RAPPORT A LA

ROUTE SUR LA PLAINE D’ANTSAHABONA

Notre objectif sur ce chapitre, c’est de déterminer si la route est inondée en cas d’une crue

supérieure à celle de la crue de dimensionnement des ouvrages.

Les ouvrages sont dimensionnés avec une crue de période de retour de cinquante ans, nous

allons donc étudier le cas s’il y a présence d’une crue de cent ans sur les mêmes ouvrages,

sans les redimensionner.

La plaine se trouve sur le BV4, avec le dalot3 de dimension : 2 x 6 x 2,5.

V-1- Débit de crue de période de retour 100 ans

Tableau 25 : Débit de crue de période de retour 100 ans


3/s] Q50 [m3/s] Q100 [m

3/s]

BV4 34,47 32,49 38,80 53,71 63,39

V-2- Laminage de crue

V-2-1- Définition

C’est la réduction du débit de pointe de son Hydrogramme en fonction de la forme et de

l’étendue de la surface de retenue en amont de l’exutoire.


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Le débit sortant produit un hydrogramme ayant une pointe décalée dans le temps et plus faible

que celle de l’hydrogramme d’entrée.

V-2-2- Mécanisme de résolution en cas de laminage de crue

La stabilité d’une route en remblais est menacée par les crues qui pourraient créer des effets

négatifs. Nous allons essayer de connaitre si notre route sera inondé ou pas, s’il y a apparition

d’une crue supérieure à celle de la crue de dimensionnement des ouvrages sur ce plaine.

Le problème posé est celui de l’évacuation d’une crue donnée à travers un obstacle, avec

débordement des eaux sur la zone amont de l’obstacle ; ce qui nécessite intervention d’une

retenue.

Considérons un intervalle de temps infiniment petit, alors, on peut écrire :

𝐴(𝑍)𝑑𝑍 = 𝑄(𝑡)𝑑𝑡 − 𝑞(𝑍)𝑑𝑡 [1]

Avec,

A : surface de la retenue pour la cote Z

q(Z) : débit des évacuateurs à une cote Z et Z varie en fonction du temps (t)

Q(t) : le débit entrant à l’instant t

D’après [1], on aura comme stock si Q(t) > q(Z), et vidage si Q(t) > q(Z) avec une valeur de Z

pris à l’instant t.

Dans le cas général, l’équation [1] ne peut être résolue que par différences finies, quelle que

soit la méthode numérique ou graphique utilisée. On suppose alors que durant l’intervalle de

temps ∆t choisi, les variations de Q(f), de q(Z) et a A(Z) sont linéaires.

On peut écrire :

𝐴∆𝑍 = 𝑄𝑛+1/2∆𝑡 −𝑞𝑛+𝑞𝑛+1

2∆𝑡 [2]

On prend comme unité de temps ∆𝑡, le temps entre l’instant t = n et l’instant t = n+1.

Nous allons utiliser la méthode de Blackmore, qui est basée sur la résolution graphique pour

résoudre cette équation [2].

On porte sur un graphique la courbe Q(t) représentant l’hydrogramme de crue et la courbe

q(Z) représentant de débit de I ’évacuateur.


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Prenons une graphique à double axes. On prend comme abscisse commune graduée en débits

(pour Q et q). Un axe d’ordonnées est gradué en côtes pour la courbe q(Z), un autre est gradué

en temps pour la courbe Q(t). Les échelles varient en fonction de leurs unités.

Supposons maintenant que l’on se place en un instant n auquel la côte est Zn et le débit des

apports Qn. La courbe q(Z) donne pour la hauteur Zn un certain débit qn de l’évacuateur. Le

point de fonctionnement correspondant est situé en a sur la courbe q(Z).

On repère par ailleurs, sur l’échelle des temps, l’instant n+1/2, compris entre n et n+1, qui

donne d’après la courbe Q(t) un débit Q(n+1/2), figuré par le point k sur la courbe Q(f).

Menons par k une parallèle à l’axe des Z, que nous appellerons « droite Q(n+1) », et par une par

une parallèle à l’axe des Q que nous appellerons « droite Zn ». La droite Zn coupe la droite

Q(n+1/2) au point « b ».

Menons par « a » une droite de pente ∆t/2A qui coupe la droite Q(n+1/2) en « c ». Pour ceci,

il faut faire un choix sur la valeur de ∆t ; ce sera l’intervalle de base de l’épure. On notera

toutefois que la constance de cet intervalle, dans le calcul des points successifs, est pratique

mais non indispensable. On mène par « c » la réfléchit par rapport à la droite Q(n+1/2), de « ac »

qui coupe la courbe q(Z) en « e ». De « e », traçons la parallèle à Q qui coupe la droite Q(n+1/2)

en « d ». Nous avons, angle (dec) = angle (cab).

D’où :

𝑑𝑐

𝑒𝑑=

𝑐𝑏

𝑎𝑏=

∆𝑡

2𝐴=

𝑑𝑐 + 𝑐𝑏

𝑒𝑑 + 𝑎𝑏

Le choix des échelles de Q ou q, Z et « t » sont arbitraire, et le choix de la surface A doit être

choisit de telle manière qu’il y ait conservation des volumes.

Figure 17 : Epure de Blackmore


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On peut également écrire, sans choisir d’unité pour A,

cb(en mètres) = ab (m3/s)∆𝑡 (𝑠)

2𝐴 (𝑚2)

Reporter sur le graphique la valeur trouvée pour « cb » à l’échelle choisie pour Z.

D’autre part,

𝑎𝑏 = 𝑄𝑛+1/2 − 𝑞𝑛

𝑒𝑑 = 𝑄𝑛+1/2 − 𝑞𝑛+1

𝑑𝑐 + 𝑐𝑏 = 𝑍𝑛+1/2 − 𝑍𝑛 = ∆𝑍

D’après la relation écrite pour les triangles semblables :

∆𝑍 = ∆𝑡

2𝐴(𝑄𝑛+1/2 − 𝑄𝑛 + 𝑄𝑛+1/2 − 𝑞𝑛+1)


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Nous retrouvons les termes de l’équation fondamentale écrite au début de la présentation.

Comme q(n+1) est défini de façon univoque à partir de la courbe de débit de l’évacuateur, le

point e est bien le point de fonctionnement à l’issue de l’intervalle de temps ∆t, et Z(n+1) f la

nouvelle cote obtenue.

Dans la construction pratique, comme il est difficile de construire l’angle avec précision,

d’autant plus qu’il est souvent très petit, nous allons procéder de la façon indiquée par la

figure ci-après : il suffit de porter la verticale passant par a le segment [af] tel que [af] =2[cd]

et de joindre cf pour obtenir e, intersection qui permet de gagner en précision et en

commodité.

Figure 18 : Construction pratique à l’épure de Blackmore

V-2-3- Application

V-2-3-1- Hypothèse de calcul

La surface de stockage en amont des exutoires varie en fonction de la hauteur de crue stockée.

Nous avons ici comme évacuateur de crue, quatre buses de 1[m] de diamètre et un dalot à

deux ouvertures de 6 [m]. La hauteur minimale de la route est de 4,5 [m].

V-2-3-2- Variation du volume et de la surface du terrain en amont du tracé

C’est grâce au logiciel ArcGis 10.3 que nous avons pu obtenir le volume et la surface du

bassin versant en fonction de l’altitude, en amont de la route.


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Figure 19 : Courbe de volume en fonction de l’Altitude

Figure 20 : Courbe de la surface en fonction de l’Altitude

V-2-3-3- Détermination du débit d’entré Q(t)

Selon le cours d’Hydrologie (4), généralement, nous avons l’hydrogramme de crue suivante :

1226

1228

1230

1232

1234

1236

1238

1240

0 10000000 20000000 30000000 40000000 50000000 60000000 70000000

Alt

itu

de

en [

m]

Volume en [m3]

Volume en fonction de l'Altitude

1227,5

1228

1228,5

1229

1229,5

1230

1230,5

1231

1231,5

1232

1232,5

1233

0 100000 200000 300000 400000 500000 600000 700000 800000

Alt

itu

de

en [

m]

Surface 3D en [m²]

Surface en fonction de l'Altitude


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Figure 21 : Hydrogramme de crue

Pour une période de retour 100 [ans], nous avons les caractéristiques de l’Hydrogramme de

crue suivant :

Débit de pointe : Qp = 63,39 [m3/s]

Temps de concentration : 𝑡𝑐 = 1,97 [ℎ]

Temps de base : 𝑡𝑏 = 2𝑡𝑐 = 3,94 [ℎ]

Temps de monté :𝑡𝑚 =1

3𝑡𝑏 = 1,31 [ℎ]

Temps de descente : 𝑡𝑑 =2

3𝑡𝑏 = 1,31 [ℎ]

Figure 22 : Hydrogramme de crue de l’application


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V-2-3-4- Débit de sortie sur le dalot et les buses q(z)

Sur le tronçon de la route qui passe par la plaine, nous allons placer quatre buses et un dalot à

deux ouvertures. Leur altitudes sont données dans le tableau ci-après

Tableau 26 : Altitudes d’emplacements des buses

buse Z [m]

1 1228,729

2 1230,875

3 1230,979

4 1231,425

5 1231,28

6 1232,396

7 1233,889

8 1232,962

9 1233,982

Pour le calcul de débit sortant des quatre buses et le dalot à deux ouvertures, utilisons la

formule de Manning Strickler.

𝑄 = 𝐾 ∗ 𝑆 ∗ 𝑅2

3⁄ ∗ 𝐼1

2⁄

Avec,

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0 10 20 30 40 50 60 70

Tem

ps

en [

h]

Débit en [m3/s]

Hydrogramme de crue


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K : Coefficient de Manning Strickler pour le béton 67

I : Pente de l’ouvrage considéré

S : Surface mouillée en fonction de la hauteur d’eau

R : Rayon hydraulique

Figure 23 : Courbe de débit sortant en fonction de la hauteur d’eau

Ayant les deux courbes, nous allons déterminer les débits de crues laminés à partir de l’épure

de Blackmore.

La finalité du traçage est d’obtenir la courbe de débit laminé exprimée par : 𝑞(𝑡) = 𝑄[ℎ(𝑡)]

Le résultat de l’Epure de Blackmore est montré dans la figure ci-dessous.

00,20,40,60,8

11,21,41,61,8

22,22,42,62,8

33,23,43,63,8

44,24,44,64,8

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100105110115120125130135140

Hau

teu

r d

'eau

[m

]

Débit en [m3/s]

Débit de sortie en fonction de la hauteur d'eau


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Figure 24 : Résultat de l’Epure de Blackmore

- Débit de pointe laminé : Qpl = 53,76 [m3/s]

- Profondeur maximale d’eau en amont : Hmax = 3,17 [m]

D’après ce graphique, le niveau maximal de la hauteur d’eau en amont de l’ouvrage est

d’environ 3,17 [m], ce qui veut dire que la route ne sera pas inondée en cas d’une apparition

de crue de 100 [ans] sur le site.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Tem

ps

en [

h]

Cô

tes

en [

m]

Débit en [m3/s]

Epure de Blackmore

Débit de sortie des ouvrages courbe de Crue Courbe de débit laminé


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TROISIEME PARTIE :

ETUDES ECONOMIQUE ET

EIE DU PROJET


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CHAPITRE VI : ETUDES ECONOMIQUE

VI-1- Détermination du Coefficient de déboursé K

Le coefficient de déboursé ou coefficient de vente est un coefficient permettant de passer

directement du Déboursé Sec (DS) au Prix de vente Hors Taxe (PVHT).

Le coefficient de déboursé K est défini par sa forme conventionnelle suivante :

𝐾 = (1 + 𝐴1)(1 + 𝐴2)

(1 + 𝐴3)(1 + 𝑇𝑉𝐴)

Avec,

A1 : Frais proportionnels aux déboursés : 𝐴1 𝑎1 + 𝑎2 + 𝑎3 + 𝑎4 en %

A2 : bénéfice brut et frais financiers proportionnels au prix de revient de l’entreprise en % :

𝐴2 𝑎5 + 𝑎6 + 𝑎7 + 𝑎8

A3 : Frais proportionnels aux TVA en % : 𝐴3 𝑎9 = 0% car nous allons supposer que

l’entreprise qui va réaliser les travaux a son siège social à Madagascar ; TVA = 20%.

Les indices qui caractérisent le coefficient de déboursé figurent dans le tableau suivant :

Tableau 27 : Tableau des indices qui caractérisent le coefficient de déboursé K.

Catégorie des frais Décomposition à l’intérieur de chaque

catégorie de frais

Indice de composition

Frais généraux

proportionnels aux

déboursés

Frais d’agence et patente a1 1,5

Frais de chantier a2 3

Frais d’étude et de laboratoire a3 2,5

Assurances a4 1,4

A1 8,4

Bénéfice brut et frais

financiers

proportionnels au

prix de revient

Bénéfice net et impôt sur le bénéfice a5 14

Aléas technique a6 1,4

Aléas de révision de prix a7 1,5

Frais financiers a8 12

- A2 29,9

Frais proportionnel

au prix règlement

avec TVA

Frais de siège a9 0

- A3 0

D’où K = 1,4


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VI-2- Devis quantitatif et estimatif :

Le devis estimatif, élaboré à partir du devis quantitatif permet d’avoir une idée du coût

des ouvrages élémentaires constituants un ensemble, et donc de déterminer le coût global de

l’ouvrage. Il est obtenu à partir du devis quantitatif et des prix unitaires des différents

éléments.

VI-2-1- Devis quantitatif du pont

Tableau 28 : Devis quantitatif du Pont.

Désignation Unité Poids

spécifique

Longueur

[m]

Largeur

[m]

Epaisseur

ou

hauteur

[m]

Diamètre

[m]

Nombre Quantité

Poids Unité

I- ELEMENT DE LA SUPERSTRUCTURE

1- Revêtement

Couche de

revêtement

T 2,30 T/

m3

20,50 9,00 0,05 - 2 42,44

2- Equipements

Garde-

corps

ml - - 20,50 - - - 4 82

Glissière de

sécurité

ml - - 20,50 - - - 4 82

Gargouilles ml 12 12

Appareil

d’appuis

U 8 8

3- Dalle du tablier

Béton dosé

à 400

Kg/m3

m3 2,50 T/

m3

20,50 9,00 0,40 - 2 144,72

Acier HA Kg - - - - - - - 13 831,84

Coffrage m² - - - - - - - 361,8

4- Entretoise

Béton dosé

à 400

Kg/m3

m3 2,50 T/

m3

9,00 0,40 0,80 - 12 34,56


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Acier HA Kg - - - - - - - 1 150,92

Coffrage m² - - - - - - - 216,48

5- Poutres

Béton dosé

à 400

Kg/m3

m3 2,50 T/

m3

20,10 0,95 1,26 - 6 71,46

Acier HA Kg - - - - - - - 2 688,00

Coffrage m² - - - - - - - 350,04

II- ELEMENT DE L’INFRASTRUCTURE

1- Culées

Béton dosé

à 350

Kg/m3

m3 2,50 T/

m3

- - - - 2 381,00

Acier HA Kg - - - - - - - 2 2860,00

Coffrage m² - - - - - - - 504,00

2- Piles

Béton dosé

à 350

Kg/m3

m3 2,50 T/

m3

- - - - 2 33,52

Acier HA Kg - - - - - - - 2 010,97

Coffrage m² - - - - - - - 40,33

3- Pieux sous piles

Béton dosé

à 400

Kg/m3

m3 2,50 T/

m3

- - 25,00 1,00 7 137,45

Acier HA Kg - - - - - - - 8 247,68

4- Pieux sous culées

Béton dosé

à 400

Kg/m3

m3 2,50 T/

m3

- - 25,00 1,00 18 353,43

Acier HA Kg - - - - - - - 21 205,75


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VI-2-2- Devis Estimatifs du Pont, Dalots et buses

Tableau 29 : Devis estimatif du pont à deux travées

Numéro

Prix

Désignation Unité Quantité Prix Unitaire

[AR]

Montant

[AR]

I- ELEMENT DE LA SUPERSTRUCTURE

100

101

102

103

104

105

106

107

Couche de revêtement

Garde-corps

Glissière de sécurité

Gargouille

Appareils d’appuis

Béton dosé à 400 Kg/m3

Acier HA

Coffrage

T

ml

ml

ml

u

m3

Kg

m²

42,44

82,00

82,00

12

8

250,74

17 670,76

928,32

880 900,00

170 000,00

200 000,00

40 000,00

250 000,00

525 950,00

10 000,00

35 500,00

37 385 396,00

13 940 000,00

16 400 000,00

480 000,00

2 000 000,00

131 876 703,00

17 677 600,00

32 955 360,00

Total pour l’élément de la superstructure 252 715 360,00

II- ELEMENTS DE L’INFRASTRUCTURE

201

202

203

204

205


Coffrage


Acier HA

Forage

m3

Kg

m3

m3

m3

414,52

544,33

490,87

54 323,40

490,87

477 650,00

38 750,00

525 950,00

10 000,00

200 000,00

197 995 478,00

21 092 787,50

258 173 076,50

543 234 000,00

98 174 000,00

Total pour les éléments de l’infrastructure 1 118 669 343,00

TOTAUX HTVA 1 371 384 703,00

TVA 20% 274 276 940,60

TOTAL TTC 1 645 661 643,60

L’installation du chantier a été estimée à 10% du coût total du projet et le repli de chantier à

8%.


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Tableau 30 : Tableau récapitulatif du prix de construction du pont pour la variante 1

Total TTC 1 645 661 643,60

Installation du Chantier 164 566 164,36

Replis du Chantier 131 652 931,49

TOTAUX 1 941 880 739,49

PRIX par [ml] 47 362 944,87

Le coût de la réalisation du Pont en question est arrêté à UN MILLIARD NEUF CENT

QUARANTE UN MILLION HUIT CENT QUATRE-VINGT MILLE SEPT CENT

TRENTE-NEUF ARIARY QUARANTE NEUF, soit QUARANTE SEPT MILLION TROIS

CENT SOIXANTE DEUX MILLE NEUF CENT QUARANTE QUATRE ARIARY

QUATRE VINGT SEPT le prix par mètre linéaire.

Tableau 31 : Tableau récapitulatif du prix de construction du pont pour la variante 1

Total TTC 1 390 319 874,00

Installation du Chantier 139 031 987,40

Replis du Chantier 111 225 589,92

TOTAUX 1 640 577 451,32

PRIX par [ml] 40 014 084,18

Le coût de la réalisation du Pont Variante 2 est arrêté à UN MILLIARD SIX CENT

QUARANTE MILLION CINQ CENT SOIXANTE DIX SEPT MILLE QUATRE CENT

CINQUANTE UN ARIARY TRENTE DEUX, soit QUARANTE MILLION QUATORZE

MILLE QUATRE VINGT QUATRE ARIARY DIX-HUIT le prix par mètre linéaire.


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Tableau 32 : Devis estimatif des deux dalots à deux ouvertures.

Dalot à 2 ouvertures

Désignations Unité Quantités P.U. [Ariary] Montant [Ariary]

Coffrage [m²] 641,84 38 750,00 24 870 137,00

Béton dosé à 350 Kg/m3 [m3] 172,92

477 650,00 82 595 238,00

Armature [Kg] 13 462,81 10 000,00 134 628 100,00

Total 134 628 100,00

Pour deux dalots à 2 ouvertures HTVA 269 256 200,00

TVA 20% 53 851 240,00

TOTAUX 323 107 440,00

Tableau 33 : Devis estimatif du dalot à trois ouvertures.

Dalot à 3 ouvertures

Désignations Unités Quantités P.U. [Ariary] Montant [Ariary]

Coffrage [m²] 756,44 38 750,00 29 312 050,00

Béton dosé à 350 Kg/m3 [m3] 230,10 477 650,00 109 907 265,00

Armature [Kg] 17 254,73 10 000,00 173 254 730,00

Total 312 474 045,00

TVA 20% 62 494 809,00

TOTAUX 374 968 854,00


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Tableau 34 : Devis estimatif des buses.

Buses

Désignations Unités Quantités P.U. [Ariary] Montant [Ariary]

Coffrage [m²] 8 35 500,00 284 000,00

Béton dosé à 350 Kg/m3 [m3] 0,35 477 650,00 167 177,5

Armature [Kg] 5 10 000,00 50 000,00

Total pour une buse de 1 [m] 501 177,00

Total pour la buse de 12 [m] 6 014 130,00

Total pour 9 buses de 12 [m] 54 127 170,00

TVA 20% 10 825 434,00

TOTAUX 64 952 604,00

Tableau 35 : Tableau montrant les devis estimatifs du coût final de chaque ouvrage

Désignation Coût (avec TVA 20%)

PONT 1 941 880 739,49

DALOT A TROIS OUVERTURES 374 968 854,00

DEUX DALOT A DEUX OUVERTURE 323 107 440,00

9 BUSES DE 12 [m] 64 952 604,00

GRAND TOTAL 2 704 909 637,49

Le coût total, avec TVA 20%, de la réalisation des ouvrages de franchissement sur la nouvelle

route VRSN s’est arrêté A DEUX MILLIARD SEPT CENT QUATRE MILLION NEUF

CENT NEUF MILLE SIX CENT TRENTE SEPT ARIARY QUARANTE NEUF.


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CHAPITRE VII : ETUDES D’IMPACT ENVIRONNEMENTAL ET

SOCIALE

VII-1- Définition et généralité

Un impact sur l’environnement d’un projet est l’effet, sur une période de temps

donnée et dans un espace défini, d’une activité humaine sur une composante de

l’environnement biophysique et humaine, en comparaison de la situation en l’absence du

projet. (6)

Dans la réalisation d’un projet, nous devrions toujours considérer les impacts négatifs

et positifs, directs et indirects, sur l'Environnement. L'impact est positif, si le projet

contribue et apporte une amélioration à la qualité de toute forme de vie de l'environnement

considéré. Il est négatif dans le cas contraire, c’est-à-dire, le projet affecte un désordre ou

trouble sur l'une des composantes du milieu.

VII-2- Procédures pour l’établissement d’une étude d’impact environnemental et social

Comme tout projet de construction d’infrastructures, la construction des ouvrages d’art

engendre des impacts positifs comme négatifs sur l’environnement.

Il existe deux types d’analyse d’impact :

- EIE ou Etudes d’Impact Environnemental : ceci est consacré pour un nouveau

projet et qui nécessite une étude exhaustive et complète ;

- PREE ou PRogramme d’Engagement Environnemental : ceci est pour un projet

déjà existant. On peut avoir 2 cas de figures :

a- Audit Environnemental : commandité par l’Etat et à la charge du promoteur,

c’est-à-dire que si les gens à part le promoteur constatent les effets néfastes du

projet à l’environnement.

b- Mise en conformité : commandité par le promoteur et à la charge de l’Etat,

c’est-à-dire que si le promoteur expose en avance à l’Etat les effets néfastes sur

l’environnement du projet.

Pour notre cas, nous allons traiter l’Etudes d’Impact Environnemental, avec la mise en

évidence des points suivants : le contexte du projet, ses objectifs, sa Mise En Compatibilité à

l’Investissement et l’Environnement (MECIE), l’évaluation de ses impacts sur

l’environnement et la société et les mesures d’atténuation ou de compensation selon la nature

des impacts, et l’établissement d’un PGES (Plan de Gestion Environnementale et Sociale).


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Cette étude (EIE) suit les lois et les décrets tirés de la Charte de l’environnement Malagasy.

VII-2-1- Charte de l’environnement

La loi n° 90-033 du 21/12/90 article 4 et 10 régit le domaine d'activité d'une Etudes d'Impact

Environnemental, modifié par la loi n° 97 - 012 du 06/06/97. L'article 4 est consacré sur

l'obligation de protection de l'environnement, et du principe au droit à l'information. La

protection et le respect de l'environnement sont d'intérêt général. Il est du devoir de chacun de

veiller à la sauvegarde du cadre dans lequel il vit.

A cet effet, toute personne physique ou morale doit être en mesure d'être informée sur les

décisions susceptibles d'exercer quelque influence sur l'environnement et ce directement ou

par l'intermédiaire de groupements ou d'association.

Elle a également la faculté de participer à des décisions." L'article 10 énonce le principe de

réalisation des EIE pour les projets d'investissements publics ou privés. "Les projets

d'investissements publics ou privés susceptibles de porter atteinte à l'environnement doivent

faire l'objet d'une étude d'impact, compte tenu de la nature technique, de l'ampleur des projets

ainsi que de la sensibilité du milieu d'implantation…"

VII-2-2- Décret MECIE

Pourquoi une « Étude d'impact environnemental » ? L’État malgache procède à un

investissement rural qui répond aux ententes sur tous les plans. Le pays est parmi le premier à

vulgariser la charte de l’environnement pour tout projet. Le décret MECIE article 4 et toutes

les annexes prévoient dans le cadre des aménagements sur les zones sensibles, selon le décret

d’application n°4355 / 97 du 13 mai 1997, et du décret n°2004 – 167 du 03 février 2004

modifiant certaine disposition du décret n°99-954 du 15 décembre 1999.

Contexte :

Dans le contexte, on étudie les problèmes, les enjeux et les préoccupations majeures

du projet en général.

Objectifs :

Les objectifs doivent répondre aux problèmes constatés dans le contexte ; ils constituent alors

une sorte de résolution.

Mise En Compatibilité à l’Investissement et l’Environnement (MECIE)

Pour la MECIE, on effectue en parallèle l’étude du milieu et l’étude du projet.


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a- Etudes du milieu : milieu physique (eau, air, sol), milieu biologique (faune et flore) et

le milieu humain (social, économique, culture, santé, …) ;

b- Etudes du projet : les phases et leurs composantes

C’est à partir de ces études que nous allons établir les impacts environnementaux et sociaux

directs et indirects entre le milieu et le projet. Ces impacts peuvent être positifs ou négatifs.

- Impact négatif

Un impact est négatif s’il est défavorable ou affecte des désordres sur les milieux récepteurs,

c’est-à-dire que les effets sont négatifs.

- Impact positif

L’impact est dit positif s’il crée et/ou améliore des/les activités présente dans le milieu

concerné.

VII-2-3- Impacts environnementaux

La construction de la route VRSN est un grand Projet pour la Région Analamanga du point de

vue économique et du point de vue social. Cependant, la réalisation de ce Projet engendre des

Impacts sur l’Environnement pouvant causer des dégradations.

La loi portant la Charte de l’Environnement Malagasy et le décret MECIE ou Mise en

Compatibilité d’Impact Environnemental obligent le projeteur des investissements publics ou

privés susceptible de porter atteinte à l’Environnement, soit de procéder à l’EIE (Etudes

d’Impact environnemental) afin de déterminer les impacts du projet et d’y établir des mesures

d’accompagnement ou d’atténuation.

VII-2-4- Mode de détermination et évaluation des impacts

VII-2-4-1- Evaluation de l’importance des impacts

L’importance de l’impact peut être Majeure, Mineur ou Moyenne,

- Majeur : si l’intégrité de la nature d’un élément et son utilisation sont modifiées de

façon importante c’est-à-dire si l’impact met en danger la vie d’individus ou la

suivie d’une espèce animale ou végétale ;

- Moyenne : l’intégrité de la nature d’un élément et son utilisation sont modifiées de

façon partielle c’est-à-dire si l’impact ne met pas en danger la vie d’individus ou la

suivie d’une espèce animale ou végétale ;


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- Mineur : l’intégrité de la nature d’un élément et son utilisation sont modifiées

légèrement.

VII-2-4-2- Critères d’appréciation des impacts :

INTENSITE, DUREE et ETENDUE, ce sont les trois critères d’appréciation des impacts

négatifs ou positifs d’un projet.

INTENSITE : C’est l’ampleur de la perturbation ou de la modification. Souvent,

nous distinguons 03 degrés de perturbation :

- Forte : l’impact met en cause l’intégrité de l’élément considéré et en modifiant

complètement sa dynamisme.

- Moyenne : l’impact modifie l’élément sans pour autant en modifier les fonctions.

- Faible : l’impact se résume en une modification superficielle de l’élément sans en

altérer sa dynamique ni sa qualité.

ETENDUE : Elle correspond à la portée spatiale de l’impact considéré.

Habituellement, nous distinguons les 3 niveaux d’étendue :

- Régionale : Il sera ressenti par une part importante de la population ou des

récepteurs d’impact en général.

- Zonale : Il sera ressenti par les récepteurs situés à l’intérieur de la zone d’étude.

- Locale : l’impact ne sera ressenti que par une proportion limitée des récepteurs

dans l’environnement immédiat du site.

DUREE : correspond à la période de l’existence de l’impact :

- Permanente : s’il a un caractère d’irréversibilité et ses effets sont ressentis de

manière définitive ou sur une longue durée.

- Temporaire : s’il peut s’échelonner sur quelques jours, semaines ou mois, mais

doit être associé à la notion de réversibilité.

- Ponctuelle : s’il touche un élément du milieu pendant une courte période.

Une note est attribuée à chaque critère pour connaitre l’importance de l’impact considéré. Le

tableau ci-après montre les notes qui correspondent à chaque critère.


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Tableau 36 : Note d’évaluation des Impacts.

Critères Intensité Durée Ampleur Note attribuée

Evaluation Faible Ponctuelle Locale 0

Moyenne Temporaire Zonale de 1à 2

Forte Permanente Régionale de 3 à 5

En faisant la somme des notes attribuées pour un impact, l’importance de l’impact est donnée

par le résultat suivant.

Tableau 37 : Importance de l’impact suivant les notes attribuées.

Note Impact

<4 MINEUR

[5 ; 6] MOYENNE

7 ≤ MAJEUR

VII-2-4-3- Evaluation des impacts :

a- Impact Négatifs

Les deux tableaux suivants nous montrent les Impact sur le milieu biophysique et les

Impacts sur le milieu social et économique.


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Tableau 38 : Impacts négatifs sur le milieu biophysique.

Impacts négatifs sur le milieu biophysique

Impacts Source d’impact Phase

concernée

Appréciation de l’impact

Intensité Etendue Durée Importance

Pollution

du sol

Engin de

Chantier

Produits

chimiques

Dépôt des

matériaux

Chantier

Exploitation

1 1 1 3 : Mineur

Pollution des

eaux

superficielles

Forage des pieux

Epandage des

gasoils, huiles,

vidanges

Déversement

Chantier

Exploitation

1 1 1 3 : Mineur

Augmentation

des pressions

anthropiques

Présence des

ouvriers

Plus de migrants

Libre circulation

Exploitation

illicite

Chantier

Exploitation

4 3 3 10 : Majeur

Perte de

paysage naturel

Changement de

tracé

Création

d’excavation aux

zones d’emprunts

Chantier 1 1 4 6 : Moyenne

Contamination

des rizières par

les divers déchets

de chantier

Déchets de

chantier

Chantier 3 3 1 7 : Majeur


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Tableau 39 : Impacts négatifs sur le milieu social et économique.

Impacts négatifs sur le milieu social et économique


concernée



Accident de

travail

Accident sur la

route

Travaux

Vitesse de

circulation

élevée. Non-

respect des codes

de la route

Chantier

Exploitation

4 2 1 7 : Majeur

Perturbation

sonores

Exploitation des

carrières et des

gisements

meubles

Engin, machines,

camion et

véhicule

Chantier

Exploitation

1 1 1 3 : Mineur

Pollution de

l’air

Poussière liées

aux travaux sur

chantier

Gaz

d’échappement

Fumées dégagées

par les centrales à

enrobé

Chantier

Exploitation

3 3 2 8 : Majeur

Perte des terres

agricoles

Changement de

tracé

Elargissement de

l’emprise de la

chaussée

Déviation

provisoire



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Déplacement

d’habitation

Acquisition des

terrains : carrière,

emprunt et accès.

Elargissement de

l’emprise


Migration de la

population

Travailler au

chantier

Destruction des

logements

Chantier

Exploitation

1 2 3 6 : Moyenne

Risque

d’épidémie des

maladies

Manque

d’hygiène

Chantier 4 2 3 9 : Majeur

Risque

d’augmentation

des pressions

anthropiques

Présence des

ouvriers

Plus de migrants

Libre circulation

Exploitation

illicite

Chantier

Exploitation

4 3 3 10 : Majeur

b- Impacts Positifs

Les impacts positifs, sur le milieu biophysique et sur le milieu social et économique, sont

présentés dans les tableaux ci-dessous.


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Tableau 40 : Impacts positifs sur le milieu biophysique.

Impacts positifs sur le milieu biophysique


concernée



Amélioration de

l’écoulement

des eaux

Assainissement

longitudinal et

transversale

Chantier

Exploitation

1 1 4 6 : Moyenne

Protection des

abords

immédiats

Engazonnement Chantier

Exploitation

1 1 4 6 : Moyenne

Augmentation

de la

praticabilité

Construction

et/ou réparation

des ouvrages de

franchissement

Exploitation 1 1 4 6 : Moyenne


Promotion 2016



Tableau 41 : Impacts positifs sur le milieu social et économique.

Impacts positifs sur le milieu social et économique


concernée



Renforcement

de la sécurité

routière

Mobilité de la

Gendarmerie

Exploitation 2 2 3 7 : Majeur

Augmentation

des activités

Génératrices des

Revenus (AGR)

Diversification

des activités

commerciales

Réduction de prix

des denrées de

bases


Facilité d’entrée

aux sites

d’intérêts

économiques et

touristiques

Aménagement

d’accès ou de

déviation ou de

pistes connexes


Facilité d’accès

à

l’administration

Aménagement de

la route


c- Mesures d’atténuation et d’accompagnement des impacts

Les mesures d’atténuation ont pour but d’éviter ou d’éradiquer les impacts négatifs des

travaux effectués par une entreprise sur l’Environnement naturel et Humain.


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Tableau 42 : Mesures d’atténuation des impacts négatifs.

Mesures d’atténuation des impacts négatifs.

Milieu récepteur Impact Importance Mesure d’atténuation

Milieu

biophysique

Pollution de sol

Pollution des eaux

Mineur Bien délimiter les zones sensibles

Collecter et entreposer les filtres et

les huiles

Augmentation des

pressions anthropiques

Majeur Concertation des autorités locales

Contamination des

rizières par les divers

déchets de chantier

Majeur Respecter les normes sanitaires

Milieu Humain Accident de travail Majeur Instaurer des règlements interne

mentionnant les règles de sécurité

pendant le travail

Pollution de l’air Majeur Construire les centrales à enrober loin

des zones habitables

Eviter les vieux engins

Humidification des matériaux

durant le concassage

Arrosage de la chaussée traversant

des agglomérations.

Mise en place des zones de

chantier à accès restreint avec une

distance suffisante

Pertes des terres

agricoles

Moyenne Concertation des autorités locales

Eviter de toucher autant que

possible les habitations, les aires de

culture et les tombeaux.

Indemniser les populations à la

hauteur de la valeur actuelle du

remplacement de leurs biens

démolis.

Déplacement

d’habitation

Moyenne

Migration de la

population

Moyenne


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d- Mesures d’accompagnement des impacts positifs

C’est une bonne chose de savoir qu’il existe des impacts positifs, mais nous n’allons pas se

contenter de ce résultat, en le faisant accroitre et exploiter pour les rendre encore plus

meilleur.

Tableau 43 : Mesures d’accompagnement des impacts positifs

Mesures d’accompagnement des impacts positifs

Milieu récepteur Impact Importance Mesure d’atténuation

Milieu

biophysique

Amélioration de

l’écoulement des eaux

Moyenne Entretien de la route

Protection des abords

immédiats

Moyenne

Diminution des

embouteillages

Moyenne

Milieu

Humain

Désenclavement Majeur Entretien de la route

Renforcement de la sécurité

routière

Majeur Sensibiliser les usagers de la

route à bien respecter les

instructions sur les panneaux

de signalisation et à suivre le

code de la route.

Augmentation des Activités

Génératrices des Revenus

(AGR)

Majeur Entretien de la route

Valorisation des ressources

locales

Majeur Mettre en œuvre des

techniques d’exploitation

appropriées

Facilité d’entrée aux sites

d’internet économique et

touristique

Majeur Favoriser les circuits

touristiques et favoriser

l’entrée des touristes

étrangers.

Encourager les

entrepreneurs à s’investir

dans ce domaine.


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Conclusion partielle :

En faisant l’analyse, la construction de la nouvelle route présente plusieurs impacts positifs

important et aussi des impacts négatifs qui ne sont pas négligeables.

Nous avons pu alors en déduire que l’environnement défini non seulement comme le milieu

naturel mais également comme le milieu socio-économique, risque d’être soumis à plusieurs

dangers face à quoi des mesures d’atténuation ont été proposées. Cette construction peut

apporter plusieurs bienfaits plus importants à l’environnement.


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CONCLUSION

La réalisation de la construction de cette nouvelle autoroute pourra modifier et améliorer la

circulation sur le centre-ville d’Antananarivo. Des impacts négatifs aussi peuvent se produire,

mais l’étude nous a permis de les anticiper.

L’étude hydrologique et l’étude hydraulique nous a permis de déterminer les caractéristiques

des cours d’eau afin de pouvoir dimensionner les ouvrages hydrauliques. Dans les deux

études se trouvent : la détermination de la cote sous poutre du pont, les dimensions des

ouvertures des trois dalots cadres et aussi la dimension des buses.

Notre pont mesurera sur sa longueur 41 [m] et sera composé de deux travées de 20,5 [m]. Les

dalots à deux ouvertures auront 2,5 [m] de hauteur et 6 [m] de largeur pour chaque ouverture,

tandis que le dalot à trois ouvertures aura une largeur d’ouverture égale à 5[m] avec la même

hauteur d’ouverture.

La réalisation de la construction des ouvrages sur Robot nous a permis d’avoir la quantité des

matériaux utilisés, pour ensuite, effectuer le devis estimatif du projet de construction des

ouvrages.

L’étude financière nous a permis d’évaluer le coût total pour les ouvrages de franchissement

du projet qui est arrêté à A DEUX MILLIARD SEPT CENT QUATRE MILLION NEUF CENT

NEUF MILLE SIX CENT TRENTE SEPT ARIARY QUARANTE NEUF Aussi l’Etudes

d’Impact Environnemental (EIE) a permis d’identifier les impacts positifs et négatifs liés à la

construction de l’ouvrage, des mesures d’atténuations et d’accompagnements sont prises pour

les impacts du projet.


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BIBLIOGRAPHIE

OUVRAGES

(1) Nguyen V.T. « Hydraulique Routière » Edition Janvier 1979, 153 pages.

(2) Fleuves et Rivières de Madagascar, Edition Cédérom 2005, 874 pages.

(3) CAHIERS O.R.S.T.O.M. Hydrologie N°1-1964, 21 pages.

SUPPORT DE COURS

(4) RANDRIAMAHERISOA Alain « Hydrologie de surface », 185 pages.

(5) RAMANANTSOA Benjamin, « Hydraulique routière » en 4ème année en 2015

(6) RANDRIAMAHERISOA Alain, « Hydrologie Appliquée » en 4ème et 5ème année en

2015.

(7) RAVAOARISOA Lalatiana, « Pont » en 5ème année en 2016.

(8) MASEZAMANA Haja Nirina, « Système d’Information Géographique, Covadis,

Autocad,» en 4ème et 5ème année en 2015 et 5ème année en 2016

WEBOGRAPHIE

(9) www.wikipedia.fr

(10) www.fao.org

http://www.wikipedia.fr/

http://www.fao.org/


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ANNEXES


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LISTE DES ANNEXES

ANNEXE 1 : Données pluviométriques

ANNEXE 2 : Traitement des données pluviométriques et test de khi-deux

ANNEXE 3 : Courbe hypsométrique

ANNEE 4 : Temps de concentration

ANNEXE 5 : Calcul des crues par la méthode de Station de Jaugeage

ANNEXE 6 : Détermination du PHE sous le Pont

ANNEXE 7 : Les abaques utilisés

ANNEXE 8 : Des photos qui illustrent les lieux d’emplacement des ouvrages

ANNEXE 9 : Sous Détails des Prix


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Mémoire de fin d’études A

ANNEXE 1 : DONNEES PLUVIOMETRIQUES

Les données pluviométriques sont des données obtenues grâce à la Direction Générale de la

météorologie d’Ampandrianomby.

Tableau A 1 : Pluviométrie maximale de 24 heures

Les valeurs de la Pluviométrie maximale journalière doivent- être ajustées par la Loi de

GUMBEL.

Année P [mm] Année P[mm]

2015 62,29 1997 51,6

2014 56,36 1996 71,1

2012 88,3 1995 90,7

2011 83,6 1994 90,5

2010 86,3 1993 65,7

2009 61,8 1992 76,4

2008 49,5 1991 39,6

2007 80,8 1990 38,1

2006 58,3 1989 52,8

2003 73 1988 41

2002 73 1987 76,4

2001 118,7 1986 61,3

2000 99 1985 59,7

1999 45 1984 93,6

1998 96 1983 59


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Mémoire de fin d’études B

Tableau A 2 : Valeur de u suivant la période de retour

T (ans) 5 10 25 50 100

LOI DE GUMBEL

u 1,5 2,25 3,199 3,901 4,6

LOI DE GAUSS OU LOI NORMAL

u 0,84 1,26 1,75 2,09 3,09

Tableau A 3 : Valeur des pluies maximales journalières de période de retour 5, 10 et 50 ans.

Moyenne

Xbar 69,98

Somme 2099,45

Ecart type σ 19,94

P5 84,34

P10 96,00

P50 121,70

P100 132,55

Tableau A 4 : Pluviométrie moyenne mensuelle de 1983 à 2009


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Mémoire de fin d’études C

Année JANVIER FEVRIER MARS AVRIL MAI JUIN JUILLET AOUT SEPTEMBRE OCTOBRE NOVEMBRE DECEMBRE TOTAUX

1983 188,2 209,4 110,9 16,5 2,1 6,9 3,4 2,6 8,9 20,5 182,6 418,9 1170,9

1984 384,0 382,7 133,3 133,3 1,0 5,1 6,2 17,7 2,3 61,9 264,4 118,5 1510,3

1985 132,7 265,2 461,3 62,7 2,7 4,2 1,1 8,5 4,0 23,5 98,1 204,1 1268,1

1986 90,4 320,9 132,3 109,8 55,7 1,9 2,2 12,0 4,0 208,7 165,4 204,8 1308,1

1987 687,4 264,9 173,4 71,2 0,4 0,6 11,7 14,6 1,0 50,1 88,9 131,2 1495,6

1988 261,9 124,2 50,8 15,6 7,5 1,5 17,2 0,9 0,8 20,5 75,6 221,2 797,5

1989 160,0 372,4 35,6 17,1 46,7 0,3 5,1 12,9 3,5 53,9 115,9 369,6 1193,0

1990 135,8 172,0 66,2 28,3 8,8 2,6 2,4 0,9 25,9 50,8 81,9 163,9 739,4

1991 130,2 202,2 174,6 47,3 12,0 16,7 0,3 0,0 0,1 25,7 181,0 234,6 1024,8

1992 469,6 231,9 174,0 47,6 2,9 0,8 1,8 16,0 0,8 12,4 254,6 93,7 1306,0

1993 137,4 319,2 134,5 36,1 14,7 10,6 8,1 0,5 6,5 100,0 143,5 164,4 1075,5

1994 660,8 213,0 185,9 44,9 3,0 19,5 10,0 15,7 37,2 119,5 46,1 188,5 1544,1

1995 536,8 265,0 198,9 54,4 3,3 0,9 2,1 18,3 0,9 14,1 290,9 107,0 1492,7

1996 675,1 191,8 272,1 0,8 1,0 4,3 5,8 11,6 8,7 6,3 2,8 385,4 1565,8

1997 281,9 317,9 81,5 53,2 21,1 19,0 9,4 6,4 18,9 33,3 116,8 276,1 1235,6

1998 229,8 553,6 179,3 12,4 20,4 3,5 2,4 5,0 46,1 13,4 3,7 470,8 1540,4

1999 288,5 101,9 183,6 6,9 20,3 0,0 5,0 6,3 1,5 76,8 79,4 86,7 857,0

2000 112,7 250,4 140,4 1,4 4,2 4,1 15,7 0,5 0,5 31,0 188,0 199,1 947,9

2001 534,0 141,0 42,3 10,5 1,1 1,5 1,9 33,1 0,2 43,8 29,1 306,5 1144,9

2006 263,0 84,9 202,5 52,5 8,1 6,0 3,1 5,4 5,5 55,4 128,4 253,2 1068,1

2007 481,8 357,6 73,3 72,1 41,4 4,8 8,4 0,2 5,8 84,1 79,9 274,5 1484,0

2008 202,5 307,2 61,3 107,1 14,6 7,3 6,1 0,2 58,1 38,4 272,7 106,8 1182,4

2009 343,7 282,6 197,9 136,9 0,4 0,3 7,2 8,2 0,0 90,3 98,0 311,7 1477,3

Moyenne 321,23 257,92 150,70 49,50 12,75 5,32 5,96 8,59 10,50 53,67 129,89 230,05 1236,06

% 0,26 0,21 0,12 0,04 0,01 0,00 0,00 0,01 0,01 0,04 0,11 0,19 1,00

Ecart-type 194,38 105,83 92,13 40,54 15,61 5,84 4,54 8,23 16,10 45,58 83,61 108,46 253,79

P5 265,83 213,43 124,71 40,96 10,55 4,41 4,93 7,11 8,69 44,41 107,49 190,37 1022,87


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études D

ANNEXE 2 : Traitement des données pluviométriques et test de khi-deux

Hydrologie statique :

Définition de base :

Les caractéristiques d’une crue de fréquence donnée peuvent se déterminer par les méthodes

statistiques si on dispose de données hydrométriques.

Fonction de répartition :

La fonction de répartition F(x) est la probabilité pour cette variable étudiée X soit inférieur ou

égal à x.

Avec :

x étant une valeur que peut prendre X .

X étant la variable aléatoire continue à étudier (pluviométrie)

F(x) = Prob[X ≤ x]

F(x) est aussi appelée fréquence de non-dépassement et qui tend asymptotiquement vers 1,

pour X tend vers l’infini. Cette fonction F(x) est liée à la fonction de dépassement P(x) par la

relation ci-après :

P(x) = 1- F(x)

Le temps de retour est donnée par :

𝑇 = 1

𝑃=

1

1 − 𝐹

Un échantillon de N valeur de Xi se caractérise d’une part par ses valeurs centrales comme la

moyenne algébrique �̅� telle que :

�̅� = ∑ 𝑋𝑖

𝑁

Variance ou moment centré d’ordre 2 :

Pour un échantillon de N valeur de Xi : l’écart type σ est :

𝜎2 = ∑(𝑋𝑖 − �̅�)²

𝑁 − 1

Lois statistiques principales :


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études E

Le phénomène de crue est ajustable à des lois statistiques :

Loi de GAUSS (ou loi Normale) :

La loi de GAUSS est utilisée pour l’ajustement des valeurs des pluviométries moyennes

mensuelles. On considère comme variable X la pluie P.

Si on prend comme variable la pluie P, la fonction de répartition a pour expression :

𝐹(𝑃) = 1

√2𝜋 ∫ 𝑒

−𝑢²2

𝑢

∞

𝑑𝑢

Avec,

𝑢 = 𝑃 − �̅�

𝜎

𝑃 ̅: Moyenne arithmétique de la série des pluviométries

σ : Écart- type de la série des pluies

Test de validité de la loi Normale :

Le test de 𝜒²suit l’étape précédant :

Calculer le nombre 𝜒2 :

𝜒2 = ∑(𝑛𝑖 − 𝑣𝑖)²

𝑣𝑖

Où

ni : nombre expérimental

vi : nombre théorique

Calculer le nombre m appelé « degré de liberté » associé à la loi Normale :

𝑚 = 𝑘 − 𝑙 − 1

Avec,

k : nombre de classe

𝑙 : Nombre de paramètres mis en jeu dans le calcul : (P et σ), donc ℓ = 2.


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études F

Lire sur la table la valeur χ² de correspondant au seuil choisi (généralement égal à 5%) en

tenant compte de la valeur de m.

Comparer la valeur de χ² calculée avec la valeur lue sur la table.

Dans ce cas : si 𝜒²𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙é ≤ 𝜒²𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒 la loi est acceptable sinon elle sera rejetée.

Ajustement statistique des données pluviométriques :

Loi de GAUSS (ou loi Normale) :

Classement et rangement des pluviométries par ordre décroissant en utilisant la

fréquence expérimentale :

𝐹𝑖 = 𝑖

𝑁+1% Où i est le rang de la variable dans le classement

Tableau A 5 : Données pluviométriques : pluviométrie annuelle

Année 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990

P[mm] 1170,85 1510,31 1268,09 1308,07 1495,65 797,48 1193,00 739,43

Année 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998

P[mm] 1024,79 1306,03 1075,49 1544,09 1492,66 1565,79 1235,58 1540,44

Année 1999 2000 2001 2006 2007 2008 2009

P[mm] 857,02 947,93 1144,90 1068,09 1483,99 1182,43 1477,28

D’après les données sur les tableaux,

La pluie moyenne annuelle �̅� = 1236,06

Ecart type 𝜎 = 253,79

N : table d’échantillon égale à 23

En utilisant la formule dans la définition de base ci-dessus :

Calcul de Pi correspond aux fréquences F= 0,8 ; F=0,9 ; F=0,96

La formule de la variable réduite utilisé est :


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études G

u = 𝑃𝑖 − �̅�

𝜎

Tableau A 6 : Valeur de Pi en fonction de F

F 0,8 0,9 0,96

Pi 1449,24 1555,84 1680,19

Ajustement selon la loi de Gauss ou loi Normale :

- Nombre de classes :

𝑘 = 1 +10

3 log 24= 5,41

Soit k = 5

- Largeur d’une classe

∆= 1565,79 − 739,43

5= 166

Le Classement avec rang des pluies annuelles par ordre décroissant peuvent également

s’écrire comme suit :


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études H

Tableau A 7 : Pluviométrie moyenne mensuelle avec rang et classe

Rang Annuelle Classe Rang par classe

1 1565,79 1

≥1403,43

1

2 1544,09 2

3 1540,44 3

4 1510,31 4

5 1495,65 5

6 1492,66 6

7 1483,99 7

8 1477,28 8

9 1308,07 2

≥1237

1

10 1306,03 2

11 1268,09 3

12 1235,58 3

≥1071

1

13 1193,00 2

14 1182,43 3

15 1170,85 4

16 1144,90 5

17 1075,49 6

18 1068,09 4

≥905

1

19 1024,79 2

20 947,93 3

21 857,02 5

1

22 797,48 2

23 739,43 3

Fonction de répartition :

𝐹(𝑢) = 1

√2𝜋 ∫ 𝑒−

𝑢²2

𝑢

−∞

𝑑𝑢

Avec,

𝑢 = 𝑃 − �̅�

𝜎=

𝑃 − 1236,06

253,79


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études I

Tableau A 8 : Tableau de valeur de « u » calculé en fonction de « P »

P 1403 1237 1071 905

Valeur de u 0,6578 -0,0037 -0,6504 -1,3045

En utilisant la table de la loi Normale :

𝑢 𝜖 ] − ∞ ; −1,3045 [∶ F(u) =1

√2𝜋 ∫ 𝑒−

𝑢2

2

−1,3045

−∞

𝑑𝑢 = 1 − 0,9032 = 0,0968

𝑢 𝜖 ] − 1,3045 ; −0,6504[∶ F(u) =1

√2𝜋 ∫ 𝑒−

𝑢2

2

−0,6504

−1,3045

𝑑𝑢 = 0,9032 − 0,7422 = 0,161

𝑢 𝜖 ] − 0,6504 ; −0,0037[∶ F(u) =1

√2𝜋 ∫ 𝑒−

𝑢2

2

−0,0037

−0,6504

𝑑𝑢 = 0,7422 − 0,5 = 0,2422

𝑢 𝜖 ] − 0,0037 ; 0,6578[∶ F(u) =1

√2𝜋 ∫ 𝑒−

𝑢2

2

0,6578

−0,0037

𝑑𝑢 = 0,7454 − 0,5 = 0,2454

𝑢 𝜖 ]0,6578 ; +∞ [∶ F(u) =1

√2𝜋 ∫ 𝑒−

𝑢2

2

+∞

0,6578

𝑑𝑢 = 1 − 0,7454 = 0,2546

Tableau A 9 : Test de 𝜒²

Numéro

de classe

Borne Nombre

d’élément

ni

F(u) 𝑣𝑖 = 𝐹(𝑢) ∗ 𝑁 (𝑛𝑖 − 𝑣𝑖)2

𝑣𝑖

5 ] − ∞ ; −1,3045 [ 3 0,0968 2,2264 0,269

4 ] − 1,3045 ; −0,6504[ 3 0,161 3,703 0,133

3 ] − 0,6504 ; −0,0037[ 6 0,2422 5,5706 0,033

2 ] − 0,0037 ; 0,6578[ 3 0,2454 5,6442 1,239

1 ]0,6578 ; +∞ [ 8 0,2546 5,8558 0,785

SOMME N= 23 𝜒² 2,459

La valeur de 𝜒² calculée est égale à 2,459

Degré de liberté :

Nombre de classe=5 ;


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études J

Les paramètres mis en jeu : (P et σ)

Donc p (5-2-1)= p(2)= 5,99

∑(𝑛𝑖 − 𝑣𝑖)

2

𝑣𝑖= 2,459 < 5,99

La valeur de 𝜒²correspondante au seuil de 5% est 𝜒²table= 5,99 > 𝜒² calculée, Donc la loi

normale est acceptable.

ETUDES DES CRUES

- Données brutes, calcul des valeurs moyennes des pluviométries maximales de 24

heures.

- Classement et rangement

-

- Test de 𝜒²

Classement et rangement des rapports suivant l’ordre décroissant

Tableau A 10 : Nombre d’échantillon de pluviométries maximales de 24 heures

Moyenne

Xbar 69,98

Somme 2099,45

Ecart type σ 19,94

Nb

d’échantillon 30

- Nombre de classes :

𝑘 = 1 +10

3 log 30= 5,91

Soit k = 6

- Largeur d’une classe

∆= 118,7 − 38,1

6= 14


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études K

Tableau A 11 : Pluviométrie maximale de 24 heures avec classe et rang

Rang Pluie Max Classe Rang par Classe

1

118,7

1

≥108

1

2 99 2

≥94

1

3 96 2

4 93,6 3

≥80

1

5 90,7 2

6 90,5 3

7 88,3 4

8 86,3 5

9 83,6 6

10 80,8 7

11 76,4 4

≥66

1

12 76,4 2

13 73 3

14 73 4

15 71,1 5

16 65,7 5

≥52

1

17 62,29 2

18 61,8 3

19 61,3 4

20 59,7 5

21 59 6

22 58,3 7

23 56,36 8

24 52,8 9

25 51,6 6

1

26 49,5 2

27 45 3

28 41 4

29 39,6 5

30 38,1 6

Loi de GUMBEL :

𝐹(𝑃) = 𝑒−𝑒−𝑢

Avec :

𝑢 = ∝ (𝑃 − 𝑃0)

(1/α) = 0,78σ


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études L

𝑃0 = �̅� − 0,45𝜎

∝ : Gradex égale à 0,064

𝜎 : Ecart type égale à 19,94

�̅� : Moyenne de la pluviométrie max de 24h, égale à 69,98

Alors, 𝐹(𝑃) = 𝑒−𝑒−∝(𝑃−𝑃0)

Tableau A 12 : Tableau de valeur de F(P) calculé en fonction de « P »

P F(P)

+ ∞ 1

108 0,95

94 0,89

80 0,74

66 0,48

52 0,17

Tableau A 13 : Test de 𝜒² de la pluviométrie de 24 heures

Classe P F(P) α= F(Pi)-F (Pi-1) ni Vi = N* α

(𝑛𝑖 − 𝑣𝑖)2

𝑣𝑖

+∞ 1

1 108 0,95 0,05 1 1,43 0,13

2 94 0,89 0,07 2 1,96 0,0007

3 80 0,74 0,14 7 4,27 1,74

4 66 0,48 0,26 5 7,81 1,01

5 52 0,17 0,32 9 9,49 0,02

0 0 0,17 6 5,04 0,18

SOMME N 30 𝜒² 3,09

Test de 𝜒² pour une erreur de 5%

Le nombre de classe est de 6.Il y a deux paramètres qui sont : (P et σ)

p (6-2-1) = p(3)= 7,81 (d’après la table de𝜒²)

Or ∑(𝑛𝑖−𝑣𝑖)2

𝑣𝑖= 3,09 < 7,81

Donc la loi de GUMBEL est acceptable.


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études M

Figure A 1 : Fonction de répartition de la loi normale réduite

(Probabilité de trouver une valeur inférieure à u)


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études N

Figure A 2 : Valeur de 𝜒² ayant la probabilité p d’être dépassées


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études O

ANNEXE 3 : Courbe Hypsométrique

Figure A 3 : Courbe Hypsométrique

1200,00

1250,00

1300,00

1350,00

1400,00

1450,00

1500,00

1550,00

1600,00

1650,00

1700,00

1750,00

1800,00

0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 70,00 80,00 90,00 100,00

Cô

te

% de la surface cumulée

Courbe Hypsométrique


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études P

Tableau A 14 : Donnée montrant la variation de l’altitude et le pourcentage des surfaces du

Bassin Versant.

Numéro % de la surface Altitude [m]

1 0,00 1237,00

2 14,45 1264,15

3 16,22 1291,44

4 17,74 1318,84

5 19,17 1346,06

6 41,71 1373,50

7 44,79 1400,75

8 47,53 1427,99

9 50,36 1455,38

10 53,13 1482,60

11 74,62 1510,00

12 76,88 1537,28

13 78,93 1564,14

14 81,07 1591,90

15 82,96 1619,18

16 95,01 1646,50

17 95,64 1673,45

18 96,14 1700,90

19 97,60 1728,08

20 97,91 1755,44

21 100,00 1783,00


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études Q

ANNEXE 4 : Temps de concentration

Formule de PASSINI

𝑇𝑐 = 0,108(𝑆 ∗ 𝐿)1/3

𝐼𝑝1/2

Avec, Ip indice de pente égale à 𝐼𝑝 = (𝐼

1250)

1/2

Formule de VENTURA

𝑇𝑐 = 0,127 (𝑆

𝐼𝑝)

1/2

Formule Californienne

𝑇𝑐 = 0,98 (𝐿

𝐼1/2)

0,77

Tableau A 15 : Temps de concentration

BV PASSINI VENTURA Californienne

1 1,69 1,63 1,55

2 16,78 13,55 15,70

3 0,68 0,83 0,51

4 2,37 2,60 1,97


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études R

ANNEXE 5 : Calcul des crues par la méthode de Station de Jaugeage

Station de Jaugeage pour SISAONY

Tableau A 16 : Débit maximales recueillis par année pour Station de SISAONY.

Année Débit (max)

2001 174,69

2002 104,63

2003 124,50

2004 126,33

2005 121,48

2006 60,35

2007 143,40

2008 160,92

2009 102,56

2010 77,57

2011 47,25

2012 58,71

2013 128,17

2014 133,78

2015 125,72

2016 150,68

2017 202,00

Somme 1840,74

moyenne 115,05

variance 1404,05

écart type 37,47

Ag 29,23

X0 98,18

T (ans) 5 10 50

F 0,8 0,9 0,98

u 1,50 2,25 3,902

X 142,023 163,956 212,229

AireBVjau 726


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études S

Tableau A 17 : Débit Obtenu pour BV2, BV3 et BV4.

BV Surface [Km2] Q5 [m3/s] Q10 [m3/s] Q50 [m3/s]

1 -

2 733,26 143,44 165,59 214,35

3 6,2 1,21 1,40 1,81

4 34,47 6,74 7,78 10,08

Station de Jaugeage pour IKOPA

Tableau A 18 : Débit maximales recueillis par année pour la station d’Ikopa.

Année Débit (max)

2001 221,66

2002 114,08

2003 169,32

2004 131,97

2005 105,49

2006 82,04

2007 215,38

2008 250,64

2009 118,35

2010 102,05

2011 68,65

2012 135,88

2013 158,04

2014 68,10

2015 197,81


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études T

Somme 2139,46

moyenne 142,63

variance 3320,63

ecart type 57,62

Ag 44,95

X0 116,70

T (ans) 5 10 50

F 0,8 0,9 0,98

u 1,50 2,25 3,902

X 184,118 217,848 292,084

AireBVjau 1691

Tableau A 19 : Débit obtenu pour BV1

BV Surface [Km2] Q5 [m3/s] Q10 [m3/s] Q50 [m3/s]

BV1 Surface [Km2] 2,41 2,85 3,82

Cas du bassin versant BV3

Pour le cas du bassin versant BV3, sa superficie est de 6,2 [Km²], donc aucune des

trois méthodes ci-dessus n’est donc théoriquement valable. Pour l’estimation de débit de crue

dans ce bassin, on va utiliser les résultats obtenu par ces trois méthodes sur la logique

suivant :

4- Le débit de crue quinquennal est égale à :


2) ∗ ∝1

Avec,



𝑄10 𝐿𝑜𝑢𝑖𝑠 𝐷𝑢𝑟𝑒𝑡 = 0,83


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études U

D’où,


2) ∗ ∝1= (

65,76 + 15,3

2) ∗ 0,83

Q5 = 33,78 [m3/s]

5- Le débit décennal est égal à :


2) ∗∝2

Avec,



𝑄50 𝐿𝑜𝑢𝑖𝑠 𝐷𝑢𝑟𝑒𝑡= 0,72

6- Le débit cinquantennal est égal à :


2) = (

122,01 + 25,47

2)

Tableau A 20 : Débits finaux du BV3


3/s] Q50 [m3/s]

BV3 6,2 41,58 44,13 73,74


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études V

ANNEXE 6 : Détermination du PHE sous le Pont

Détermination de la Pente du cours d’eau

Figure A 4 : Profil en long de la rivière SISAONY

Calcule de la pente de la rivière

Le profil en travers et le profil en long de la rivière nous permettent de calculer la section

mouillée de l’ouverture, et aussi la pente du cours d’eau.

La pente moyenne du cours d’eau est exprimée par la relation suivante :

1

√𝐼=

1

𝐿∑

𝑙𝑗

√𝑖𝑗

𝑛

𝑗=1


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études W

Tableau A 21 : Pente de la rivière SISAONY

lj= x y

ij (pente) =

y/x √𝑖𝑗

𝑙𝑗

√𝑖𝑗

L [Km] 1

√𝐼

I [m/km]

5,00 6,49 1,30 1,14 4,39 34,63 1,286 0,605

7,22 4,81 0,67 0,82 8,85

2,96 3,33 1,12 1,06 2,79

1,30 0,75 0,58 0,76 1,71

13,52 4,99 0,37 0,61 22,25

4,63 4,81 1,04 1,02 4,54

SOMME 44,52

Profil en travers de la rivière au point de l’emplacement du pont

Figure A 5 : Profil en travers de la rivière au point d’emplacement du pont


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études X

Détermination de la cote du PHE

La formule de Manning- Strickler s’écrit :

𝑄 = 𝐾𝑆𝑅23𝐼

12

Tableau A 22 : Valeur des débits en fonction des côtes.

Cote BV2 K S [Km²] P [Km] R R^2/3 I^1/2 Débit

1259,06 30,00 88,12 42,75 2,06 1,62 0,02 105,32

1259,13 30,00 90,66 42,87 2,11 1,65 0,02 110,22

1259,63 30,00 110,97 43,87 2,53 1,86 0,02 152,02

1260,13 30,00 131,29 44,87 2,93 2,05 0,02 198,17

1260,63 30,00 151,60 45,87 3,30 2,22 0,02 248,19

1261,13 30,00 171,91 46,87 3,67 2,38 0,02 301,68

1261,63 30,00 192,22 47,87 4,02 2,53 0,02 358,33

1261,73 30,00 196,29 48,07 4,08 2,55 0,02 370,01

1261,83 30,00 200,35 48,27 4,15 2,58 0,02 381,80

1261,93 30,00 204,41 48,47 4,22 2,61 0,02 393,70

1262,03 30,00 208,47 48,67 4,28 2,64 0,02 405,72

1262,13 30,00 212,54 48,87 4,35 2,66 0,02 417,83

1262,23 30,00 216,60 49,07 4,41 2,69 0,02 430,06

1262,33 30,00 220,66 49,27 4,48 2,72 0,02 442,38


Figure A 6 : Courbe de débit en fonction des côtes


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études Y

Formule d’interpolation linéaire

Formule de Taylor-Young au premier ordre :

𝑓(𝑥) = 𝑦𝑎 + (𝑥 − 𝑥𝑎)𝑦𝑏 − 𝑦𝑎

𝑥𝑏 − 𝑥𝑎

Avec,

xa < xb et ya < yb

Tableau A 23 : Valeur de la cote du PHE

Cote sup Cote inf Débit sup Débit inf Débit à évacuer PHE

1262,26 1262,13 430,06 417,83 427,30 1262,20

100,00

120,00

140,00

160,00

180,00

200,00

220,00

240,00

260,00

280,00

300,00

320,00

340,00

360,00

380,00

400,00

420,00

1258,00 1258,50 1259,00 1259,50 1260,00 1260,50 1261,00 1261,50 1262,00 1262,50 1263,00

Déb

it e

n m

3 /s

Cote en [m]



Promotion 2016


Mémoire de fin d’études AA

ANNEXE 7 : Les abaques utilisés

Abaque 1: « Influence de la contraction »

Abaque 2 : « Influence de la présence des piles »

Abaque 3 : « Influence du nombre de Froude »


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études BB

Abaque 4 : « Influence de la profondeur relative de l’eau »

Calcul des dalots

Abaque 5 : « Calcul de la hauteur d’eau »


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études CC

Abaque 6 : « Calcul de la pente critique en fonction du débit »

Abaque 7 : « Calcul de la vitesse dans un dalot »


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études DD

ANNEXE 8 : Des photos qui illustrent les lieux d’emplacements des ouvrages.

Cliché 1 : Site d’emplacement du Pont

Cliché 2 : Emplacement du dalot2


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études EE

ANNEXE 9 : Sous Détails des Prix

Tableau A 24 : Sous détails de prix de la couche de revêtement

Couche de revêtement

Composante des prix Coûts directs Dépenses directes TOTAL

[AR] Désignation U Qté U Qté PU [AR] Matériel Main d’œuvre Matériaux

MATERIELS Lot d’outillage

Finisseur

Compacteur à Pneu

Compacteur de 6 [T]

Compacteur de 10[T]

Camion benne

Fft

U

U

U

U

U

1

1

1

1

1

1

J

J

J

J

J

j

1

1

1

1

1

1

80 000,00

150 000,00

150 000,00

200 000,00

200 000,00

150 000,00

80 000,00

150 000,00

150 000,00

200 000,00

200 000,00

150 000,00

- -

930 000,00

MAIN

D’ŒUVRE

Chef de chantier

Chef d’équipe

Conducteur d’engin

Manœuvres

H-j

H-j

H-j

H-j

1

2

4

15

H

H

H

H

4

4

8

8

12 500,00

10 000,00

3 000,00

2 000,00

- 50 000,00

80 000,00

96 000,00

240 000,00

-

466 000,00

MATERIAUX

EDC 0/12,5

Bitume pure

T

T

1

1

T

T

5

5

200 000,00

150 000,00

- - 1 000 000,00

750 000,00

1 750 000,00

Rendement : R = 5 [T/j] Total Déboursés 3 146 000,00

Coefficient de majoration de déboursé : K = 1,4 𝑃𝑈 = 𝐾 ∗

𝐷

𝑅

880 880,00

Prix appliqué PU = 880 900,00


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études FF

Tableau A 25 : Sous détails de prix d’armature tous diamètres

Armature de tous diamètres



MATERIELS Lot d’outillage Fft 1 J 2 60 000,00 120 000,00 - - 120 000,00

MAIN

D’ŒUVRE

Chef de chantier

Chef d’équipe

Ouvrier spécialisé

Manœuvres

H-j

H-j

H-j

H-j

1

1

2

3

H

H

H

H

4

4

4

8

12 500,00

10 000,00

3 000,00

2 000,00

- 50 000,00

40 000,00

24 000,00

48 000,00

-

162 000,00

MATERIAUX

Acier

Fil de ligature

Kg

Kg

1

1

Kg

Kg

100

3

4 200,00

4 000,00

- - 420 000,00

12 000,00

432 000,00

Rendement : R = 100,00 [Kg] Total Déboursés 714 000,00


𝐷

𝑅

9 996,00



Promotion 2016


Mémoire de fin d’études GG

Tableau A 26 : Sous détails de prix du Béton dosé à 400 [Kg/m3]




MATERIELS

Lot d’outillage

Pervibrateur

Bétonnière

Fft

U

U

1

2

1

J

J

J

1

1

1

50 000,00

55 000,00

160 000,00

50 000,00

55 000,00

160 000,00

- -

265 000,00

MAIN

D’ŒUVRE

Conducteur des travaux

Chef de chantier

Chef d’équipe


Manœuvres

H

H

H

H

H

1

1

1

4

8

H

H

H

H

H

1

1

4

8

8

15 000,00

12 500,00

10 000,00

3 000,00

2 000,00

- 15 000,00

12 500,00

40 000,00

96 000,00

128 000,00

271 500,00

MATERIAUX

Ciment

Sable

Gravillon

Kg

m3

m3

400

0,4

0,8

Kg

m3

m3

4 000

4

8

700,00

25 000,00

40 000,00

- - 2 800 000,00

100 000,00

320 000,00

3 220 000,00

Rendement : R = 10,00 [m3/j] Total Déboursés 3 756 500,00


𝐷

𝑅

525 910,00

Prix appliqué : PU = 525 950,00


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études HH

Tableau A 27 : Sous détails de prix du Béton dosé à 350 [Kg/m3]




MATERIELS

Lot d’outillage

Pervibrateur

Bétonnière

Fft

U

U

1

2

1

J

J

J

1

1

1

50 000,00

55 000,00

160 000,00

50 000,00

55 000,00

160 000,00

- -

265 000,00

MAIN

D’ŒUVRE

Conducteur des travaux

Chef de chantier

Chef d’équipe


Manœuvres

H-j

H-j

H-j

H-j

H-j

1

1

1

4

8

H

H

H

H

H

1

1

4

8

8

15 000,00

12 500,00

10 000,00

3 000,00

2 000,00

- 15 000,00

12 500,00

40 000,00

96 000,00

128 000,00

-

271 500,00

MATERIAUX

Ciment

Sable

Gravillon

Kg

m3

m3

350

0,4

0,8

Kg

m3

m3

3 500

4

8

700,00

25 000,00

40 000,00

- - 2 450 000,00

100 000,00

320 000,00

2 875 000,00

Rendement : R = 10,00 [m3/j] Total Déboursés 3 411 500,00


𝐷

𝑅

477 610,00

Prix appliqué : PU = 477 650,00


Promotion 2016


Mémoire de fin d’études II

Tableau A 28 : Sous détails de prix de Coffrage tout compris

Coffrage tout compris



MATERIELS Outillage Fft 1 J 1 5 000,00 5 000,00 - - 5 000,00

MAIN

D’ŒUVRE

Chef de chantier

Chef d’équipe


Manœuvres

H-j

H-j

H-j

H-j

1

1

1

2

H

H

H

H

1

2

5

5

12 500,00

10 000,00

3 000,00

2 000,00

- 12 500,00

20 000,00

15 000,00

20 000,00

-

67 500,00

MATERIAUX

Planche

Pointe

Bois rond

U

Kg

Pièces

1

1

1

U

Kg

Pièces

2

1

1

4 000,00

4 500,00

2 000,00

- - 4 000,00

4 500,00

2 000,00

10 500,00

Rendement : R = 3 [m²] Total Déboursés 83 000,00


𝐷

𝑅

38 733,33



Promotion 2016



Table des matières Remerciements : ii

SOMMAIRE iii

LISTE DES TABLEAUX iv

LISTE DES TABLEAUX DANS LES ANNEXES ................................................................. iv

LISTE DES FIGURES vi

LISTE DES FIGURES DANS LES ANNEXES ...................................................................... vi

LISTE DES ABAQUES iv

LISTE DES CLICHES vi

LISTE DES ANNEXES Erreur ! Signet non défini.

LISTE DES ACRONYMES .................................................................................................... vii

Contexte de l’étude : ........................................................................................................... viii

INTRODUCTION 1

PREMIERE PARTIE : GENERALITES ................................................................................... 3

CHAPITRE I : PRESENTATION ET GENERALITE SUR LA ZONE D’ETUDES .............. 3

I-1- Situation géographique de la zone d’étude ..................................................................... 3

I-1-1- Localisation .............................................................................................................. 3

I-1-2- Délimitation ............................................................................................................. 3

I-2 Relief de la zone ............................................................................................................... 4

I-3 Hydrographie .................................................................................................................... 4

I-4 Aperçu géologique de la zone d’étude.............................................................................. 5

I-5 Climatologie ..................................................................................................................... 5

I-5-1- Définition ................................................................................................................. 5

I-5-2- Climat ....................................................................................................................... 5

DEUXIEME PARTIE : ETUDES DU CAS VRSN IAVOLOHA-ANTSAHABONA ............ 8

CHAPITRE II : ETUDES HYDROLOGIQUE DE LA ZONE D’ETUDES ............................ 8

II-1- Traitement des données pluviométriques ....................................................................... 8

II-2- Détermination des caractéristiques du BV en amont de l’exutoire considéré ............... 8

II-2-1- Caractéristique géomorphologique ......................................................................... 8

II-2-2- Les autres caractéristiques physiques sont : ......................................................... 11

II-2-3- Détermination du coefficient de ruissellement. .................................................... 15

II-2-4- Détermination du temps de concentration. ........................................................... 15

II-3 Estimation des crues des différents BV ......................................................................... 15

II-3-1- Méthode Rationnelle ............................................................................................. 16

II-3-2- Méthode de Louis Duret ....................................................................................... 16


Promotion 2016



II-3-3- Méthode d’ORSTOM ........................................................................................... 18

II-3-4- Méthode par station de jaugeage .......................................................................... 18

II-3-5- Synthèse des résultats obtenus .............................................................................. 19

CHAPITRE III : ETUDES HYDRAULIQUE ......................................................................... 21

III-1- Dimensionnement hydraulique du Pont ..................................................................... 21

III-1-1- Site d’emplacement du pont. ............................................................................... 21

III-1-2- Détermination du niveau des plus hautes eaux ou PHE ...................................... 23

III-1-3- Détermination de la surélévation (ΔZ) ................................................................ 24

III-1-4- Détermination du tirant d’air ............................................................................... 27

III-1-5- Calcul de la cote sous poutre ou CSP .................................................................. 27

III-1-6- Problème d’affouillement .................................................................................... 28

III-2- Dimensionnements hydraulique des dalots ................................................................ 30

III-2-1- Description des dalots ......................................................................................... 30

III-2-2- Site d’emplacement des dalots ............................................................................ 30

III-2-3- Dimensionnements des dalots ............................................................................. 30

III-2-4- Protections des ouvertures en aval des dalots ..................................................... 32

III-3- Dimensionnements des buses ..................................................................................... 35

CHAPITRE IV : DIMENSIONNEMENT ET CONCEPTION DES OUVRAGES AVEC LE

LOGICIEL ROBOT 2014 ............................................................. 37

IV-1- Conception du pont .................................................................................................... 37

IV-1-1- Pré dimensionnement des différents composants ............................................... 37

IV-1-2- Présentation de la réalisation sur Robot .............................................................. 45

IV-1-3- Pré dimensionnement des différents composants ............................................... 47

IV-2- Conception des dalots ................................................................................................. 49

IV-2-1- Réalisation des dalots .......................................................................................... 49

IV-2-2- Présentation de la réalisation sur Robot .............................................................. 52

IV-3- Dimensionnement et conception des buses. ............................................................... 53

CHAPITRE V : ETUDE DU NIVEAU DE CRUE PAR RAPPORT A LA ROUTE SUR LA

PLAINE D’ANTSAHABONA...................................................... 57

V-1- Débit de crue de période de retour 100 ans ................................................................. 57

V-2- Laminage de crue ......................................................................................................... 57

V-2-1- Définition .............................................................................................................. 57

V-2-2- Mécanisme de résolution en cas de laminage de crue .......................................... 58

V-2-3- Application ........................................................................................................... 61

TROISIEME PARTIE : ETUDES ECONOMIQUE ET EIE DU PROJET ............................ 67

CHAPITRE VI : ETUDES ECONOMIQUE ........................................................................... 67


Promotion 2016



VI-1- Détermination du Coefficient de déboursé K ............................................................. 67

VI-2- Devis quantitatif et estimatif : .................................................................................... 68

VI-2-1- Devis quantitatif du pont ..................................................................................... 68

VI-2-2- Devis Estimatifs du Pont, Dalots et buses ........................................................... 70

CHAPITRE VII : ETUDES D’IMPACT ENVIRONNEMENTAL ET SOCIALE ................ 74

VII-1- Définition et généralité .............................................................................................. 74

VII-2- Procédures pour l’établissement d’une étude d’impact environnemental et social .. 74

VII-2-1- Charte de l’environnement ................................................................................ 75

VII-2-2- Décret MECIE ................................................................................................... 75

VII-2-3- Impacts environnementaux ................................................................................ 76

VII-2-4- Mode de détermination et évaluation des impacts ............................................. 76

CONCLUSION 87

ANNEXES I

LISTE DES ANNEXES vi

Auteur : ANDRIANALITERA Tsiorimalala Ony Tanjona

Adresse postale: II N 81 MC Analamahitsy

Contact : +261 33 40 002 08

Courriel électronique : [email protected]

Rapporteur : Monsieur RAKOTO David

TITRE DU MEMOIRE

«ÉTUDE HYDROLOGIQUE, CONCEPTIONS ET DIMENSIONNEMENTS DES

OUVRAGES HYDRAULIQUES DANS LA CONSTRUCTION DE LA NOUVELLE

AUTOROUTE « VOIE RAPIDE SUD-NORD », PARTANT D’IAVOLOHA VERS

ANTSAHABONA.»

RESUME

La présente étude porte sur les études techniques des ouvrages de franchissement sur

la nouvelle route VRSN partant d’Iavoloha vers Ivato, et a pour objectif de concevoir un

ouvrage capable d’assurer la sécurité des usagers et un bon drainage des eaux pluviales.

Les ouvrages à construire sont : le Pont en fondation sur pieux à deux travées de 20,5 [m] ;

trois dalots de 2,5 [m] de hauteur, dont deux à deux ouvertures de 6 [m] et un dalot à trois

ouvertures de 5 [m] ; buses de 12 [m] de longueur et 1[m] de diamètre.

Ce mémoire donne un aperçu de la conception des ouvrages de franchissement. Il a pour objet

de dimensionner, calculer, vérifier, d’évaluer le coût estimatif du projet, et d’étudier les

impacts environnementaux.

Mots clés : VRSN, Ouvrage de franchissement, Hydrologie, Hydraulique.

ABSTRACT

This study deals with the technical studies of crossing structures on the new VRSN road from

Iavoloha to Ivato, and aims to design a structure capable of ensuring the safety of users and

good drainage of rainwater.

The structures to be constructed are: the two-span bridge of 20.5 [m]; three scuppers of 2.5

[m] in height, two of which are two openings of 6 [m] and a scupper with three openings of 5

[m]; nozzles 12 [m] long and 1 [m] diameter. This brief gives an overview of the design of the

crossing structures.

Its purpose is to size, calculate, verify, evaluate the estimated cost of the project and study the

environmental impacts.

Keywords: VRSN, Crossing structure, Hydrology, Hydraulics.

mailto:[email protected]

ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE DEPARTEMENT HYDRAULIQUE …

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