ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE MENTION BATIMENT ET …

UNIVERSITE D’ANTANANARIVO

ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE

MENTION BATIMENT ET TRAVAUX PUBLICS

Mémoire de Fin d’Etudes en vue de l’Obtention du Diplôme de Master

Titre Ingénieur en Bâtiment et Travaux Publics

Réalisé par : Monsieur FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross Sous la direction de : Monsieur RANDRIANTSIMBAZAFY Andrianirina Date de soutenance : 27 Novembre 2020

Année Universitaire : 2018-2019

PARCOURS : GENIE DES PONTS ET CHAUSSEES

UNIVERSITE D’ANTANANARIVO

ECOLE SUPERIEURE POLYTECHNIQUE

MENTION BATIMENT ET TRAVAUX PUBLICS

Mémoire de Fin d’Etudes en vue de l’Obtention du Diplôme de Master 2 Académique Titre Ingénieur en Bâtiment et Travaux Publics

Réalisé par : Monsieur FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross Date de soutenance : 27 Novembre 2020

Les membres du jury :

Président : Monsieur RAJOELINANTENAINA Solofo, Maître de conférences Encadreur : Monsieur RANDRIANTSIMBAZAFY Andrianirina, Maître de conférences Examinateurs : Monsieur RAZAFINJATO Victor, Professeur Titulaire ; Monsieur RAKOTOMALALA Jean Lalaina, Professeur Titulaire ;

Madame RAJAONARY Veroniaina, Maître de conférences.

Année Universitaire : 2018-2019

PARCOURS : GENIE DES PONTS ET CHAUSSEES

ESPA Mémoire de fin d’études

i FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

REMERCIEMENTS

Je tiens tout d’abord à remercier le Dieu tout puissant et miséricordieux, qui m’a donné la force

et la patience d’accomplir ce mémoire.

En second lieu, je souhaiterais adresser mes remerciements les plus sincères aux personnes qui

m’ont apporté leur aide et qui ont contribué à l’élaboration de ce mémoire, en particulier :

Monsieur, RAKOTOSAONA Rijalalaina, Maître de conférences, Responsable du domaine

Science de l’Ingénierie, Directeur de l’École Supérieure Polytechnique d’Antananarivo qui

n’a pas ménagé son temps pour promouvoir l’image de cette prestigieuse école d’ingénieur ;

Monsieur, RAJOELINANTENAINA Solofo, Maître de conférences, Responsable de la

mention Bâtiment et Travaux Publics de l’École Supérieure Polytechnique d’Antananarivo,

qui a fourni tous les moyens pour améliorer notre formation ;

Monsieur, RANDRIANTSIMBAZAFY Andrianirina, Maître de conférences et Enseignant au

sein de la mention BTP, de nous avoir accordé son temps pour suivre de près la réalisation de

ce mémoire et pour donner de bonnes directives et précieux conseils malgré ses nombreuses

occupations ;

Tous les enseignants de la mention Bâtiment et Travaux Publics de l’École Supérieure

Polytechnique d’Antananarivo qui nous ont donné le meilleur d’eux-mêmes tout au long de

notre formation ;

Tous les membres du jury, pour l’intérêt qu’ils ont porté à notre recherche en acceptant

d’examiner notre travail et de l’enrichir par leurs propositions.

Toute notre famille qui nous a toujours apporté le soutien spirituel, moral et financier ;

Toutes les personnes, qui de près ou de loin ont contribué énormément à la réalisation de ce

mémoire ;

Tous nos proches et amis, qui nous ont toujours soutenu et encouragé au cours de la réalisation

de ce mémoire.

Merci à toutes et à tous.


ii FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

SOMMAIRE

REMERCIEMENTS ........................................................................................................................ i

SOMMAIRE ................................................................................................................................... ii

LISTE DES FIGURES ................................................................................................................... iii

LISTE DES TABLEAUX .............................................................................................................. iv

LISTE DES ABREVIATIONS ET SYMBOLES .......................................................................... viii

INTRODUCTION ........................................................................................................................... 1

PARTIE I : ETUDES PRELIMINAIRES ........................................................................................ 1

CHAPITRE I : DESCRIPTION DU PROJET .............................................................................. 2

CHAPITRE II : ETUDE SOCIO-ECONOMIQUE DE LA ZONE D’INFLUENCE ..................... 6

PARTIE II : ETUDES TECHNIQUES ............................................................................................ 2

CHAPITRE III : DIAGNOSTIC DE LA CHAUSSEE ............................................................... 26

CHAPITRE IV : ETUDE DU TRAFIC ...................................................................................... 40

CHAPITRE V : DIMENSIONNEMENT DE LA CHAUSSEE .................................................. 43

CHAPITRE VI : ETUDE DES MATERIAUX ........................................................................... 68

CHAPITRE VII : ETUDE HYDROLOGIQUE ET HYDRAULIQUE ....................................... 74

CHAPITRE VIII : DIMENSIONNEMENT MECANIQUE D’UN DALOT ..............................101

PARTIE III : ETUDES FINANCIERES ET IMPACTS ENVIRONNEMENTAUX ........................ 2

CHAPITRE IX : EVALUATION FINANCIERE DU PROJET.................................................139

CHAPITRE X : ETUDE DE RENTABILITE DU PROJET ......................................................155

CHAPITRE XI : ETUDE D’IMPACT ENVIRONNEMENTAL ...............................................167

CONCLUSION GENERALE .......................................................................................................178

BIBLIOGRAPHIES .....................................................................................................................179

WEBOGRAPHIES .......................................................................................................................179

ANNEXES ....................................................................................................................................... I

ANNEXE A : GEOTECHNIQUES .............................................................................................. II

ANNEXE B : DIMENSIONNEMENT DE LA CHAUSSEE ..................................................... IX

ANNEXE C : CALCUL HYDRAULIQUE ET HYDROLOGIQUE ....................................... XXI

ANNEXE D : BETON ARME .............................................................................................. XXVI

ANNEXE E : PROFIL EN LONG, TRACE EN PLAN ET PROFIL EN TRAVERS ............. XXX

ANNEXE F : SCHEMA D’ITINERAIRE ET PLANNING D’EXECUTION..................... XXXVI

TABLE DES MATIERES ..................................................................................................... XXXIX


iii FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

LISTE DES FIGURES

Figure 1: Carte représentant le projet ............................................................................................... 3 Figure 2: Erosion près de l'axe de la route au PK 29+900................................................................. 4 Figure 3: Disparition de la chaussée au PK 20+521 ......................................................................... 4 Figure 4: Disparition de la chaussée au PK 39+600 ......................................................................... 4 Figure 5: Epaufrure des rives avec dénivellement au PK 37+900 ..................................................... 4 Figure 6: Carte des infrastructures routières de la Région Anosy.................................................... 16 Figure 7: Port d'Ehoala .................................................................................................................. 17 Figure 8: Profil en travers type....................................................................................................... 29 Figure 9: Epaufrure des rives au PK 24+400 .................................................................................. 31 Figure 10: Faïençage au PK 39+000 .............................................................................................. 32 Figure 11: Nid de Poule au PK 21+600 .......................................................................................... 33 Figure 12: Bourbier au PK 25+210 ................................................................................................ 33 Figure 13: Affaissement des rives au PK 28+600 ........................................................................... 34 Figure 14: Structure de la chaussée obtenue par la méthode LNTPB .............................................. 48 Figure 15: Modèle tricouche de Jeuffroy-Bachelez ........................................................................ 49 Figure 16: Transformation du modèle quadricouche en modèle tricouche ...................................... 50 Figure 17: Organigramme de calcul du logiciel ALIZE-LCPC ....................................................... 54 Figure 18: Structure de chaussée obtenue par la méthode LCPC .................................................... 59 Figure 19: Déformation admissible 𝜺𝒛, 𝒂𝒅𝒎 au niveau de la couche de base du tracé.................... 60 Figure 20: Déformation admissible 𝜺𝒛, 𝒂𝒅𝒎 des plateformes du tracé ........................................... 61 Figure 21: Déformation admissible 𝜺𝒓, 𝒂𝒅𝒎 pour le béton bitumineux ......................................... 62 Figure 22: Calcul des déformations de la structure pour la zone I (PF3) ......................................... 63 Figure 23: Carrière de Behara ........................................................................................................ 73 Figure 24: Profil en travers du BV d’assainissement longitudinal................................................... 86 Figure 25: Représentation descriptive du dalot en [cm] .................................................................102 Figure 26: Présentation de la structure à étudier ............................................................................102 Figure 27: Vue longitudinale du système Bc 30t ...........................................................................107 Figure 28 : Vue transversale du système Bc 30t ............................................................................107 Figure 29: Vue longitudinale du système Bt..................................................................................107 Figure 30: Vue transversale du système Bt ...................................................................................107 Figure 31: Diffusion des charges ..................................................................................................108 Figure 32: Modélisation des charges appliquées sur le dalot en [t/m] ............................................110 Figure 33: Diagramme des moments fléchissant à l'ELS, en [t.m] .................................................121 Figure 34: Diagramme des moments fléchissant à l'ELU, en [t.m] ................................................121 Figure 35: Diagramme des efforts tranchants à l'ELS, en [t.m] ......................................................122 Figure 36: Diagramme des efforts tranchants à l'ELU, en [t.m] .....................................................122


iv FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

LISTE DES TABLEAUX

Tableau 1: Population dans la zone d'influence ................................................................................ 7 Tableau 2: Effectif de la population résidente par milieu de résidence selon le sexe ......................... 7 Tableau 3: Age moyen et répartition par tranche d'âge de la population active ................................. 8 Tableau 4: Fécondité des femmes âgées de 15 à 49 ans .................................................................... 9 Tableau 5: Taux de mortalité ........................................................................................................... 9 Tableau 6: Taux d'accroissement de la région Anosy ..................................................................... 10 Tableau 7: Taux d'Accroissement de la population de la Région Anosy ......................................... 11 Tableau 8: Projection de la population ........................................................................................... 11 Tableau 9: Taux d'alphabétisation des individus âgés de 15 ans et plus en [%] ............................... 12 Tableau 10: Disponibilité des infrastructures sanitaires publiques au sein des communes .............. 13 Tableau 11: Répartition des Communes disposant d'infrastructures sanitaires privées .................... 13 Tableau 12: Répartition des établissements scolaires publics et privés ........................................... 14 Tableau 13: Organisation des services de sécurité .......................................................................... 15 Tableau 14: Superficies cultivables et cultivées ............................................................................. 18 Tableau 15: Répartition de la superficie cultivée entre les types de cultures ................................... 18 Tableau 16: Production de culture vivrière, 2007-2009 .................................................................. 19 Tableau 17: Élevage par District en 2011(Têtes) ............................................................................ 20 Tableau 18: Production langoustière, 2003-2011 ........................................................................... 21 Tableau 19: Gîte connus de minerais, par District .......................................................................... 22 Tableau 20: Détermination de la vitesse de base ............................................................................ 26 Tableau 21: Caractéristiques géométriques du tracé en plan selon l'ARP 60 ................................... 27 Tableau 22: Devers en fonction du rayon de courbure .................................................................... 28 Tableau 23: Liste des dalots nécessitant des réparations ................................................................. 36 Tableau 24: Résultats des essais sur la plateforme ......................................................................... 37 Tableau 25: Portance des sols sensibles à l'eau............................................................................... 38 Tableau 26: Les zones homogènes ................................................................................................. 39 Tableau 27: Proposition de solution de réhabilitation de chaque tronçon ........................................ 39 Tableau 28: Trafic Moyen Journalier de l’Année 2015 .................................................................. 40 Tableau 29: Trafic actuel (2019) .................................................................................................... 40 Tableau 30: Projection du trafic à l'année de mise en service ......................................................... 41 Tableau 31: Trafic induit ............................................................................................................... 42 Tableau 32: Trafic à l'année de mise en service .............................................................................. 42 Tableau 33:Valeur de α en fonction du taux d’accroissement du trafic ........................................... 44 Tableau 34: Valeurs de 𝜷 en fonction de la durée de vie de la chaussée ......................................... 44 Tableau 35: Valeurs des épaisseurs équivalentes selon les valeurs de la CBR ................................ 45 Tableau 36: Valeurs des coefficients d'équivalence des matériaux ................................................. 47 Tableau 37: Epaisseurs minimales de CR et CB ............................................................................. 47 Tableau 38: Epaisseur réelle de chaque couche selon la méthode LNTPB ...................................... 48 Tableau 39: Module d'élasticité de chaque couche ......................................................................... 51 Tableau 40: Récapitulation des résultats pour la vérification de contraintes ................................... 53 Tableau 41 : Valeurs du coefficient K ............................................................................................ 55 Tableau 42: Classification du trafic ................................................................................................ 55 Tableau 43: Coefficient d'Agressivité Moyenne en fonction de la classe de trafic .......................... 56


v FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

Tableau 44: Classification de la Plateforme suivant le Module du sol ............................................ 57 Tableau 45: Subdivision du tracé en zones homogènes .................................................................. 57 Tableau 46: Nature et épaisseur de la couche de roulement ............................................................ 57 Tableau 47: Epaisseur minimale de la couche de base .................................................................... 58 Tableau 48: Epaisseur de la couche de fondation obtenue par l'abaque LCPC ................................ 58 Tableau 49: Epaisseur réelle de chaque couche par la méthode LCPC ........................................... 59 Tableau 50: Récapitulation des résultats de déformations............................................................... 63 Tableau 51: Récapitulation des structures de chaussée ................................................................... 64 Tableau 52: Comparatif des méthodes de dimensionnement .......................................................... 65 Tableau 53: Note d'appréciation des critères de choix de la variante .............................................. 66 Tableau 54: Analyse multicritère ................................................................................................... 66 Tableau 55: Fuseau de spécification de la GCNT 0/315 .................................................................. 69 Tableau 56: Spécification du bitume pur 50/70 .............................................................................. 70 Tableau 57: Caractéristiques mécaniques des matériaux meubles................................................... 70 Tableau 58: Liste des gisements des matériaux rocheux ................................................................. 71 Tableau 59: Spécification requise des matériaux rochers ................................................................ 72 Tableau 60: Hauteur de pluie maximale de 1980 à 2012 de la station de Taolagnaro classée par ordre décroissante ................................................................................................................................... 74 Tableau 61: Hauteur de pluie pour une période de retour T ............................................................ 77 Tableau 62: Répartition de l'échantillon en 5 classes ...................................................................... 78 Tableau 63: Calcul du nombre théorique vi .................................................................................... 79 Tableau 64: Détermination de l'intervalle de confiance .................................................................. 80 Tableau 65: Hauteur de pluies maximales pour différentes fréquences ........................................... 80 Tableau 66: Caractéristiques des BV ............................................................................................. 82 Tableau 67: Valeurs du coefficient de ruissellement C ................................................................... 83 Tableau 68: Résultats de calculs des débits de crue par la méthode rationnelle ............................... 85 Tableau 69: Récapitulation des valeurs de Q10 pour chaque BV. .................................................... 85 Tableau 70: Eléments du BV pour un profil en déblai .................................................................... 86 Tableau 71: Débits d’assainissement longitudinal .......................................................................... 88 Tableau 72: Caractéristiques des fossés de pied ............................................................................. 90 Tableau 73: Valeurs du coefficient de rugosité k ............................................................................ 91 Tableau 74: Caractéristiques des BV du PK 24+900 au PK 28+575 ............................................... 93 Tableau 75: Dimensionnement de fossé triangulaire en terre .......................................................... 94 Tableau 76: Dimensionnement de fossé rectangulaire en terre ....................................................... 94 Tableau 77: Dimensionnement de fossé rectangulaire maçonné ..................................................... 94 Tableau 78: Liste des fossés triangulaires en terre .......................................................................... 95 Tableau 79: Liste des fossés rectangulaires en terre ....................................................................... 95 Tableau 80: Liste des fossés rectangulaires en maçonnerie de moellons ......................................... 97 Tableau 81: Calcul de la pente critique .......................................................................................... 98 Tableau 82: Calcul de la vitesse d'écoulement................................................................................ 99 Tableau 83: Calcul de la hauteur du dalot .....................................................................................100 Tableau 84: Valeur de la poussée de terre .....................................................................................106 Tableau 85: Surcharges roulantes appliquées à la dalle du tablier du dalot ....................................108 Tableau 86: Dimensions du rectangle d'impact du système B et grandeurs relatives ......................109


vi FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

Tableau 87: Moments d'inertie des éléments de la structure ..........................................................112 Tableau 88: Moments d'encastrement de toutes les barres dû aux charges permanentes ................112 Tableau 89: Matrice de rigidité [K] ...............................................................................................114 Tableau 90:Valeur numérique de la matrice de rigidité [K] en fonction de EI. ..............................115 Tableau 91: Moments fléchissant dans les barres dus aux charges permanentes en [t.m] ...............116 Tableau 92: Résultats des moments au droit de chaque nœud en [t.m] ..........................................117 Tableau 93: Moments à mi-travée dus aux charges permanentes en [t.m] ......................................117 Tableau 94: Efforts tranchants au niveau des nœuds dus aux charges permanentes .......................118 Tableau 95: Récapitulation des sollicitations dues aux charges permanentes .................................118 Tableau 96: Moments d'encastrement de toutes les barres dû aux surcharges routières ..................119 Tableau 97: Récapitulation des sollicitations dues aux surcharges routières ..................................119 Tableau 98: Récapitulation des sollicitations aux états limites.......................................................120 Tableau 99: Efforts normaux appliqués aux piédroits en [t] ..........................................................123 Tableau 100: Les armatures longitudinales et transversales du dalot. ............................................133 Tableau 101: Vérification des contraintes de compression du béton ..............................................134 Tableau 102: Vérification des contraintes de l'acier tendu .............................................................134 Tableau 103: Devis descriptif du projet.........................................................................................139 Tableau 104: Devis quantitatif pour notre variante ........................................................................144 Tableau 105: Coefficient pris pour la majoration ..........................................................................146 Tableau 106: Sous détails de prix pour Béton Q350. .....................................................................148 Tableau 107: Sous détails de prix pour couche de Roulement .......................................................149 Tableau 108: Sous détails de prix pour l’armature ........................................................................150 Tableau 109: DQE du projet de la réhabilitation de la RNS 13 ......................................................151 Tableau 110: Récapitulation des montants des différents Travaux pour le projet ...........................153 Tableau 111: Coût d'Entretien Courant .........................................................................................154 Tableau 112: Coût d'Entretien périodique .....................................................................................154 Tableau 113: Valeurs mensuelles des assurances ..........................................................................156 Tableau 114: Valeurs annuelles des taxes professionnelles ...........................................................156 Tableau 115: Rémunération mensuelle du personnel de conduite ..................................................156 Tableau 116: Les réparations éventuelles ......................................................................................157 Tableau 117: Coûts d'exploitation fixes évalués ............................................................................157 Tableau 118: Consommation en carburant ....................................................................................158 Tableau 119: Consommation en lubrifiant ....................................................................................158 Tableau 120: Durée de vie des pneumatiques ................................................................................158 Tableau 121: Amortissement ........................................................................................................159 Tableau 122: Distance parcourue annuellement ............................................................................159 Tableau 123: Pourcentage des réparations matérielles ...................................................................159 Tableau 124: Hypothèses sur les prix unitaires..............................................................................160 Tableau 125: Les coûts d'exploitation proportionnels mensuels ....................................................160 Tableau 126: Les avantages mensuels de la Réhabilitation du tronçon de 20km ............................161 Tableau 127: Projection du trafic annuel. ......................................................................................162 Tableau 128: Avantages annuels ...................................................................................................163 Tableau 129: Calcul de la VAN ....................................................................................................164 Tableau 130: Cumul des avantages perçus ....................................................................................165


vii FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

Tableau 131: Méthode d'évaluation des impacts ...........................................................................169 Tableau 132: Résultats des analyses d'impact avant la réalisation des travaux ...............................170 Tableau 133: Résultats des analyses d'impact pendant la réalisation des travaux ...........................170 Tableau 134: Résultats des analyses d'impact après la réalisation des travaux ...............................172 Tableau 135: Impacts négatifs d'importance majeure et moyenne - Mesures d'atténuation ............175


viii FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

LISTE DES ABREVIATIONS ET SYMBOLES

ABREVIATIONS :

AASHO: American Association States of Highway Officials

ADEMA : Aéroports De Madagascar

AFNOR : Association Française de Normalisation

ARM : Agence Routière de Madagascar

ARP : Aménagement des Routes Principales

ASECNA : Agence pour la Sécurité de la Navigation Aérienne en Afrique et à Madagascar

BAP : Béton Armé

BAP : Béton Armé Précontraint

BCEOM : Bureau Central d’Etudes d’Outre-Mer Français

BTP : Bâtiment et Travaux Publics

BV : Bassin Versant

CAM : Coefficient d’Agressivité Moyenne des poids lourds

CAP : Aérodrome ouvert à la Circulation Aérienne Publique

CB : Couche de Base

CEG : Collège d’Enseignement General

CF : Couche de Fondation

CHD 1 : Centre Hospitalier de District sans antenne chirurgicale

CHD 2 : Centre Hospitalier de District II avec antenne chirurgicale

CHRR : Centre Hospitalier de Reference au Niveau Régional

CIR.PRH : Circonscription de la Pêche et des Ressources Halieutiques

CR : Couche de Roulement

CSB 1 : Centre de Santé de Base dirigé par un infirmier ou aide-sanitaire

CSB 2 : Centre de Santé de Base dirigé par un médecin

CU : Charge Utile

DRCI : Délai de Récupération des Capitaux Investis

DRDR : Direction Régionale du Développement Rural

DRS : Direction Régionale de la Santé

EIE : Etude d’Impact Environnemental

EPP : Ecole Primaire Publique


ix FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

ESE : Essieu Standard Equivalent.

ESPA : Ecole Supérieure Polytechnique d'Antananarivo

GCNT : Grave Concassée Non Traitée

GPS : Global Positionning System

GTR : Guide de Terrassement Routier

HRB : Highway Research Board

ICTARN : Instruction sur les Conditions Techniques d’Aménagement des Routes Nationales

INSTAT : Institut National de la Statistique

LCPC : Laboratoire Central des Ponts et Chaussées

LNTPB : Laboratoire National des Travaux Publics et du Bâtiment-Madagascar

MDC : Matériaux De Construction

MECIE : Mise En Compatibilité des Investissements avec l'Environnement

MS : Matériaux Sélectionnés

NDP : Nid De Poule

NF : Norme Française

OPM : Optimum Proctor Modifié

PF : Plateforme d’une Chaussée

PK : Point Kilométrique

PL : Poids Lourds

PREE : Programme d’Engagement Environnemental

PVT : Aérodrome à usage privé

QMM : QIT Madagascar Minerals

RGPH : Recensement Général de la Population et de l’Habitat

RIP : Route d’intérêt Provincial

RN : Route Nationale

RNP : Route Nationale Primaire

RNS : Route Nationale Secondaire

RST : Aérodrome à usage restreint

RTFOT : Rolling Thin Film Over Test

SETRA : Service d’Etude Technique des Routes et Autoroutes

SODIMA : Société des Mines d’Ampandrandava

TBA : Température Bille Anneau


x FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

TMJA : Trafic Moyen Journalier Annuel

TN : Terrain Naturel

TRI : Taux de Rentabilité Interne

TRRL: Transport and Road Research Laboratory

TVC : Tout Venant Concassé

VAN : Valeur Actualisée Nette

VL : Voiture légère

VP : Voiture particulière

NOTATIONS GEOTECHNIQUES :

ES : Equivalent de Sable

IP : Indice de Plasticité

CBR : Californian Bearing Ratio

CA : Coefficient d’Aplatissement

LA : Essai Los Angeles

WL : Limite de Liquidité

WP : Limite de Plasticité

MDE : Micro Deval à Eau

C : Cohésion

𝛾ℎ : Poids volumique humide

𝛾𝑑 : Poids volumique sec

𝜑 : Angle de frottement interne

%F : Pourcentage des fines 80 μm

%MO : Pourcentage des matières organiques

%G : Indice de gonflement linéaire

𝑑𝑖/𝐷𝑖 : Diamètre minimal et diamètre maximal des granulats

WOPM : Teneur en eau optimale

NOTATIONS HYDRAULIQUES ET HYDROLOGIES :

: La moyenne arithmétique des valeurs de H

: Moyenne arithmétique des hauteurs de pluies


xi FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

𝐻0 : Hauteur de garde du fossé

𝐻24 : Hauteur de pluie maximale pour 24 heures

𝐼𝑐𝑟 : Pente critique dans un Dalot ou une Buse

𝑄𝑃 : Débit de crue pour une période de retour P

𝑄𝑚𝑎𝑥 : Débit maximal à évacuer

𝑖𝑇 : Pente longitudinale du terrain naturel

𝑖𝑓 : Pente longitudinale du fossé

𝑡𝑐 : Temps de concentration

𝑣𝑎𝑓𝑓 : Vitesse d’affouillement

𝑣𝑒𝑛𝑠 : Vitesse d’ensablement

∆ℎ : Somme des différences entre les hauteurs hydriques et les cotes de fond en amont et en aval

∆𝑦 : Différence entre les hauteurs hydriques en amont et en aval

∆𝑧 : Dénivèlement d’un fossé

∆𝑧 : Différence entre les cotes de fond en amont et en aval

C : Coefficient de ruissellement

E : Echelle sur planimétrie et d’une carte

F : Fréquence

I : Pente moyenne d’un BV/ Pente moyenne du talweg principal

T : Périodes de retour

𝐻 : Hauteur de pluie/ Profondeur du fossé

𝐻(24ℎ, 𝑃) : Hauteur de pluie maximale pour 24 heures pour une période de retour P

𝐼(𝑡𝑐 , 𝑃) : Intensité de pluie du Projet en fonction du temps de concentration 𝑡𝑐

𝐾 : Coefficient de MANING STRICKLER/ Coefficient d’abattement

𝐿 : Longueur du fossé/ Longueur du Thalweg principal/ Longueur du rectangle équivalent

𝑃 : Périmètre du BV

𝑅 : Rayon hydraulique

𝑆 : Surface du BV

𝑘 : Coefficient de rugosité

𝑣 : Vitesse d’écoulement

𝑤 : Surface mouillée ou ouverture efficace du fossé

𝛼, 𝐻0 : Paramètres d’ajustement de GUMBEL


xii FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

𝜎 : Ecart type

NOTATIONS EN BETON ARMES :

𝜎𝑏𝑐 : Contrainte limite de compression du béton

𝐴réelle : Section d’armature réelle

𝐴𝐹𝐶 : Aire de section en flexion composée

𝐴𝐹𝑆 : Aire de section en flexion simple

𝐴𝑚𝑖𝑛 : Section d’armature minimale

𝐴𝑟 : Armature de répartition

𝑀𝑢/𝑀𝑠𝑒𝑟 : Moment fléchissant ultime/ Moment fléchissant de service

𝑁𝑢/𝑁𝑠𝑒𝑟 : Effort normal Ultime/ Effort normal de service

𝑄𝑢 : Charge de calcul à l’ELU

𝑇𝑢 𝑚𝑎𝑥 : Effort tranchant maximal à l’ELU

𝑓𝑏𝑢 : Resistance de calcul du béton

𝑓𝑐28 : Résistance caractéristique à la compression du béton à 28 jours d’âge

𝑓𝑒 : Limite d’élasticité des aciers

𝑓𝑒𝑑 : Contrainte de l’acier (Traction ou Compression) à l’ELU

𝑓𝑡28 : Résistance caractéristique à la traction du béton à 28 jours d’âge

𝑙𝑓 : Longueur de flambement

𝑧𝑏 : Bras de levier

𝛾𝑏 : Coefficient partiel de sécurité à appliquer sur le béton seul

𝜃𝑏 : Angle de répartition des charges à travers le béton

𝜇𝑏𝑢 , 𝜇𝑏𝑐 , 𝜇1 : Moment réduit

𝜇𝑟𝑏 : Moment résistant du béton

𝜌𝐵𝐴 : Masse volumique du BA

𝜎𝑠 : Contrainte de traction de l’acier

ɳ : Coefficient de scellement

𝐼 : Moment d’inertie d’un élément

𝑒 : Enrobage

𝑦 : Distance de l’axe neutre par rapport à la fibre la plus comprimée

𝜃 : Coefficient qui tient compte de la dureté d’application des charges


1 FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

INTRODUCTION

Actuellement, la route est un élément indispensable à la vie humaine. Un réseau routier fiable

dans un pays constitue un élément déterminant pour son développement social et économique, car il

facilite la mobilité, les échanges commerciaux, le tourisme, l’accès à l’emploi et aux services sociaux

de base, ainsi que la valorisation des ressources.

A Madagascar, bon nombre de Routes Nationales sont encore en terre et de plus en mauvais

état, même celles qui relient les régions potentiellement économiques. Une partie considérable du

réseau routier est pratiquement inaccessible durant la saison des pluies. Cela entraine comme

conséquences l’enclavement et l’isolement d’une partie de la population, et en corollaire, la

persistance de la pauvreté dans les zones concernées. Bref, un projet de réhabilitation serait au goût

du jour.

Pour la RNS 13, le dernier entretient routier palpable remonte à l’époque de la première

république alors que c’est l’unique voie terrestre reliant les deux villes australes Taolagnaro et

Ambovombe. Il est temps, estiment les usagers, que les travaux de réhabilitation de cette route

nationale commencent afin de sortir de cette situation qui tend à isoler, non seulement la population,

mais également les marchandises. Telle est la raison d’être de ce mémoire qui s’intitule : « ETUDE

DE REHABILITATION DE LA ROUTE NATIONALE SECONDAIRE N°13 ENTRE

AMBOVOMBE ET TAOLAGNARO DU PK 20+000 AU PK 40+000 DANS LA REGION

ANOSY ». Quels sont alors les différents aspects à considérer pour réaliser ce projet ?

Pour essayer de répondre à cette question, un plan à tripartite a été établi :

• La première partie abordera la description générale sur le projet et les études monographiques ;

• La deuxième partie traitera les détails techniques de la réhabilitation de la route ;

• La troisième partie développera l’estimation du coût des travaux et l’évaluation économique

pour déterminer les taux de rentabilité du projet et effectuera en dernier lieu des études

environnementales pour définir les impacts du projet sur l’environnement.

PARTIE I : ETUDES PRELIMINAIRES


2

FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

CHAPITRE I : DESCRIPTION DU PROJET

I.1. Généralités

Le réseau routier à Madagascar est de faible densité. Bien qu’il soit étendu, il demeure dans un

état précaire et très vulnérable aux catastrophes naturelles, particulièrement les cyclones. Etant ramifié

et non maillé, toute coupure du réseau national entraîne systématiquement l’enclavement de toute une

partie du pays. Ainsi la solution adoptée par le gouvernement est de faciliter et d’améliorer les

relations avec les bailleurs de fonds pour le financement des travaux de réhabilitation.

Financièrement, le projet de la RNS 13 (Ambovombe-Taolagnaro) est financé par l’Union

Européenne (UE). Les relations entre Madagascar et l’Union européenne reposent sur l’accord de

Cotonou, signé le 23 juin 2000, dont l’objectif est, à terme, d’éradiquer la pauvreté et de contribuer

au développement durable et à l’intégration progressive des pays signataires (27) dans l’économie

mondiale.

La RN 13 fait partie de la route nationale sécondaire à Madagascar avec une longueur de 493

km reliant Ihosy et Taolagnaro. Elle traverse les trois (03) Régions : Ihorombe, Androy et Anosy.

Le tracé du projet de la présente étude a son PK 0+000 au croisement entre la RN 13 et la RN10

(Ambovombe-Toliara), à environ 1,9 km du poste de police situé à l’entrée ouest de la ville de

Ambovombe, tandis que la fin du projet se trouve dans la ville de Taolagnaro après le rond-point du

palais de la Mairie et juste après le siège de la Région Anosy à environ 114 km de Ambovombe. La

route existante est en état de dégradations généralisées.

I.2. Localisation du projet

La RNS 13 reliant Ambovombe et Taolagnaro se situe sur l’extrême Sud-Est de Madagascar.

C’est l’unique voie terrestre reliant ces deux villes australes.

La partie à étudier de l’axe concerne plus précisément un tronçon de la RNS 13 qui commence

au PK 20+000 et qui se termine à la sortie de la ville d’Amboasary au PK 40+000 : c’est un projet de

réhabilitation.


3


Figure 1: Carte représentant le projet

Source : ARM (2019)

I.3. Etat de la chaussée existante

La largeur moyenne de la plateforme est de 6,50m. La route se présente comme une piste en

sable puisque le revêtement et la structure de l’ancienne chaussée sont quasi complètement

méconnaissable. D’ailleurs, dans ce tronçon, on constate la quasi-totale absence des ouvrages

d’assainissement tant transversaux que longitudinaux.

Du point de vue géométrique, le tracé existant le long de ce tronçon est caractérisé par la

succession de longs alignements droits, supérieurs à 1km et des courbes de rayon moyen et grand

(rayon > 500m). Du point de vue altimétrique, la route monte avec une déclivité moyenne de 2%

jusqu’au PK 25+000 environ, pour ensuite descendre jusqu’à la vallée de la rivière Mandrare avec

une déclivité moyenne de 3,5% environ. Dans cette descente, entre le PK 26+500 et le PK 31+000

environ, le tracé existant traverse un bas-fond caractérisé par la présence d’érosions profondes dues à

l’écoulement des eaux de pluies qui est concentré parallèlement à la route. A la fin de cette descente

Début du projet

PK 20+000

Fin du projet

PK 40+000


4


(PK 32+000), après un tronçon plat de 2,5km, le tracé franchi la rivière Mandrare moyennant un pont

nommé d’AMBOASARY en béton précontraint, inauguré en Juin 2014. Au-delà du pont, le tracé

traverse la ville d’Amboasary (du PK 38+340 au PK 40+000).

Ce tronçon est complètement détruit et il ne reste que le sable du terrain naturel ou de la couche

de fondation ou route très dégradée.

I.4. Objectifs du projet

Les objectifs spécifiques de ce projet sont les suivants :

Le désenclavement et l’amélioration des conditions de desserte de la Région Androy et Anosy

de Madagascar en offrant une liaison pérenne et des conditions de circulation sécurisées au point de

vue biens et marchandises ;

La valorisation du potentiel touristique et agricole de la Région Androy et Anosy ;

L’amélioration des conditions de vie des populations de la zone d’influence du projet, en

facilitant l’accès aux services et infrastructures socio-économiques de base.

Outre ces objectifs socio-économiques, on peut affirmer que ce projet permet aussi de :

Figure 3: Disparition de la chaussée au PK 20+521 Figure 2: Erosion près de l'axe de la route au

PK 29+900

Figure 4: Disparition de la chaussée

au PK 39+600

Figure 5: Epaufrure des rives avec dénivellement

au PK 37+900


5


Maintenir la continuité de l’itinéraire ;

Conserver le patrimoine routier ;

Améliorer le niveau de service ainsi que le temps de parcours.

I.5. Justification du projet

La zone du projet est située dans la Région Anosy dans son chef-lieu, la ville de Taolagnaro. Celle-

ci est caractérisée par :

L’implantation de la société Qit Madagascar Minerals (QMM) pour l’exploitation de

l’ilménite ;

Des énormes ressources minières, des minerais industriels comme des pierres fines : ilménite,

bauxite, mica, or, saphir, béryl, grenat, améthyste, cristal, etc. ;

Une richesse en ressources halieutiques et pour l’exploitation structurée de produits marins à

forte valeur marchande, notamment : les langoustes, les crevettes, le thon, les crabes, etc.

L’étroitesse des superficies cultivables et, de ce fait, la saturation de leur utilisation.

Malgré son potentiel agricole, halieutique et touristique, cette Région reste pauvre avec un taux

de pauvreté supérieur à la moyenne nationale, 83,3% contre 76,6% à l’échelle nationale, en 2010 faute

des états des grands axes routiers qui traversent la Région qui ne sont jamais entretenus que durant la

première république. En plus, le seuil de bitumage est largement dépassé. D’où la réhabilitation de la

route nationale secondaire N°13 qui relie Ambovombe et Taolagnaro.


6


CHAPITRE II : ETUDE SOCIO-ECONOMIQUE DE LA ZONE D’INFLUENCE

II.1. Généralités

La zone d’influence est définie comme l’ensemble des subdivisions administratives qui

reçoivent directement ou indirectement les avantages économiques et sociaux appréciables après la

réhabilitation de cette route.

Il y a deux sortes de zone d’influence : une zone d’influence directe qui est l’ensemble des

Communes de la Région Anosy utilisant actuellement cette route et une zone d’influence indirecte

comprenant les autres Régions concernées.

II.2. Monographie de la zone d’influence directe

II.2.1. Présentation de la zone d’influence

La zone directement influencée par le projet est constituée par deux Districts de la Région

Anosy (Amboasy-Sud et Taolagnaro) et un District de la Région Androy (Ambovombe).

Le tronçon choisi se situe dans la Région Anosy mais la Région Androy est touchée

indirectement par le projet étant donné que le district d’Ambovombe est l’un de ses quatre Districts

donc on va se focaliser à la Région dans laquelle il appartient pour toutes les études qui vont se

succéder.

II.2.2. Etude sociale

II.2.2.1. Démographie de la zone d’influence

a. Nombre de population actuelle

La population de la Région Anosy compte environ 833 919 habitants. Ce qui représente

environ 3.20% de la population totale de Madagascar. L’Anosy est donc une Région relativement peu

peuplée, avec une densité moyenne de 28 habitants par km2 (comparé à une densité nationale

d’environ 43,7 habitants par km2). Cette population est inégalement répartie sur le territoire de la

Région. Le District de Taolagnaro compte près de deux fois plus d’habitants que les deux autres

Districts (Amboasary-Sud et Betroka) lesquels comptent chacun près du quart (1/4) de la population

de la Région.

Par ailleurs, le District de Taolagnaro, qui est relativement plus petit et plus peuplé, est donc

plus densément peuplé (avec une densité 72 habitants/km2), alors qu’à l’opposé, le District de Betroka,


7


relativement moins peuplé et plus vaste, est moins densément peuplé (avec une densité 15

habitants/km2).

Tableau 1: Population dans la zone d'influence

District Amboasary-Sud Betroka Taolagnaro

Nombre de population (hab) 228 494 210 982 394 444

Superficie (km2) 10 173 14 060 5 498

Densité (Hab/km2) 22 15 72

Source : RESULTATS PROVISOIRES RGPH-3, INSTAT-CCER, 2018

b. Répartition par sexe

Une des particularités de la Région Anosy est le sureffectif de la population masculine et

l’inversion de la représentativité de la population masculine/féminine entre le milieu urbain et le

milieu rural.

Ainsi, contrastant avec la situation qui prévaut dans l’ensemble du pays où il y a 98 individus

de sexe masculin pour 100 individus de sexe féminin, la Région compte 101,4 hommes pour 100

femmes.

Par ailleurs, s’il y a 103 hommes pour 100 femmes dans les villes de la Région, il y a 93

hommes pour 100 femmes dans ses compagnes, alors qu’au niveau national, il y a moins d’hommes

que de femmes en milieu urbain comme en milieu rural.

Tableau 2: Effectif de la population résidente par milieu de résidence selon le sexe

Milieu de résidence Hommes Femmes Ensemble

Urbain 53 404 55 006 108 409

Rural 375 912 349 598 725 510

Anosy 429 315 404 604 833 919

% Urbain 12,4 13,6 13,0

% Rural 87,6 86,4 87,0



8


c. Répartition par classe d’âge de la population active

La Région Anosy a une population active nettement plus jeune que la plupart des Régions de

Madagascar, avec précisément un âge moyen de 28,5 ans, comparé à 32,1 ans pour l’ensemble de la

population active du Pays.

Cette relative jeunesse s’explique par une pyramide des âges moins saillante ou plus plate,

marquée par une plus forte représentativité des plus jeunes et des plus âgés, alors que la plupart des

Régions du pays, la pyramide est plus saillante, avec une plus forte concentration autour de l’âge

médian.

Tableau 3: Age moyen et répartition par tranche d'âge de la population active

Age moyen

(nb d’années) Proportion selon la tranche d’âge (%)

00-04 05-09 10-14 15-24 25-64 65 et plus Total

Anosy 28,5 9,7 9,9 29,2 47,7 3,6 100,0

Madagascar 32,1 2,9 7,2 27,4 59,6 3,0 100,0


d. Croissance démographique

i. Taux de natalité et de fécondité

La femme anosyenne a une fécondité relativement plus élevée. Elle donne naissance en

moyenne 5,5 enfants au cours de sa vie, comparée à une moyenne nationale de 4,8 enfants par femme.

En effet, elle a son premier enfant plus tôt, à 18 ans, alors que le premier accouchement a lieu

deux ans plus tard, c’est-à-dire à 20 ans, pour la femme Malagasy. Les naissances sont relativement

plus rapprochées, tous les 30,7 mois dans la Région, tous les 32,7 mois, au niveau national.

Par ailleurs, les femmes de la Région ont une plus forte propension à donner naissance dès

l’adolescence. Plus précisément, 44,4 % des adolescentes y donnent naissance, comparé à 31,7 % à

l’échelle nationale.


9


Tableau 4: Fécondité des femmes âgées de 15 à 49 ans

Indice

Synthétique

de

fécondité

Pourcentage

de femmes

enceintes au

moment de

l’interview

Nombre

moyen

d’enfants nés

vivants des

femmes de

40-49 ans

Age

médian à

la

première

naissance

Nombre de

mois

écoulés

depuis la

naissance

précédente

Pourcentage

d’adolescente de 15

à 19 ans ayant déjà

donné des

naissances ou qui

sont enceintes

Anosy 5,5 8,6% 5,7 18,4 ans 30,7 mois 44,4%

Madagascar 4,8 8,2% 5,5 20,1 ans 32,7% 31,7%


ii. Taux de mortalité

Le taux de mortalité moyenne dans la Région Anosy est de 0.8%, cela correspond à 8 décès

pour 1000 habitants par an. Pourtant le taux de mortalité infantile et juvénile (qui concerne les enfants

avant l’âge de 5 ans) reste élevé : 112 pour 1000 naissances vivantes, comparé à environ 80‰ au

niveau national.

Tableau 5: Taux de mortalité

Districts Population

totale [hab]

Décès des 12

derniers mois

Taux de

mortalité (%)

Taolagnaro 394 444 3 156 0,8

Betroka 210 982 1 899 0,9

Amboasary-Sud 228 494 1 828 0,8

Anosy 833 920 6 882 0.8

Source : INSTAT 2013

Le taux de mortalité le plus élevé est enregistré dans le District de Betroka (0.9%) et on a le même

résultat dans les deux Districts Taolagnaro et Amboasary-Sud (0.8%). Ce taux dépend de nombreux

facteurs, le niveau de vie, l’accès aux soins médicaux, l’alimentation, etc.


10


iii. Taux d’accroissement

Le taux d’accroissement permet d’estimer la croissance de la population en faisant la

différence entre taux de natalité et mortalité.

Tableau 6: Taux d'accroissement de la région Anosy

Région Taux de natalité [%] Taux de mortalité [%] Taux d’accroissement naturel [%]

Taolagnaro 3.9 0.8 3.1

Betroka 3.4 0.9 2.5

Amboasary-Sud 3.3 0.9 2.5

Anosy 3.5 0.8 2.7

Source : INSTAT 2013

D’après le tableau ci-dessus, le taux moyen de 2.7 permet de déduire que la population de la

zone d’influence a la capacité de se multiplier dans les années à venir.

iv. Evolution de la population

L’étude de l’évolution de la population nous permet d’estimer le nombre de la population

future qui est très important pour le dimensionnement de la route.

Pour calculer le taux d’accroissement annuel de la population, au moins deux valeurs nous

sont nécessaires. Pour ce faire, on utilisera les estimations de la population selon les deux derniers

Recensement officiels de Madagascar : le RGPH 1993 et le RGPH 2018.

La population pour une année t donnée peut être calculée à partir de la formule suivante :

𝑃𝑛 = 𝑃0(1 + 𝛼)(𝑡−𝑡0)

Avec :

• 𝑃𝑛 : effectif de la population à l’année n ;

• 𝑃0 : effectif de la population à l’année de référence ;

• 𝛼 : taux d’accroissement annuel de la population ;

• 𝑛 : nombre d’années entre l’année de référence et l’année voulue n

D’où :

𝛼 = (𝑃𝑛

𝑃0)

1

(𝑡−𝑡0) − 1

Comme exemple de calcul dans le District de Taolagnaro :

𝑃𝑛 = 394444 [ℎ𝑎𝑏]; 𝑃0 = 169561 [ℎ𝑎𝑏] ; 𝑡 = 2018 ; 𝑡0 = 1993


11


𝛼 = (394444

169561)

1(2018−1993)

− 1 = 0,034 = 3,4%

Ainsi, le tableau suivant montre le taux d’accroissement de la population de la Région Anosy

pour les années 1993 et 2018

Tableau 7: Taux d'Accroissement de la population de la Région Anosy

Districts RGPH 1993

[hab]

RGPH 2018

[hab]

Taux d'accroissement

annuel par District

[%]

Taux d'accroissement

annuel moyen [%]

Taolagnaro 169 561 394 444 0,034

0,029 Betroka 107 150 210 982 0,027

Amboasary-Sud 120 248 228 494 0,026

Source : INSTAT 1993-2018 D’après le tableau 7, le Taux d’Accroissement Annuel Moyen pour la période 1993-2018 est

𝜶 = 𝟐. 𝟗%.

L’évolution de la population suit la loi :

𝑃𝑛 = 𝑃0(1 + 𝛼)(𝑡−𝑡0)

Ainsi, l’évolution de la population dans le District de Taolagnaro en 2034 sera :

𝑃𝑛 = 394444 × (1 + 0.029)(2034−2018) = 623 206 habitants

Tableau 8: Projection de la population

Année

Population par District [hab]

Taolagnaro Betroka Amboasary-

Sud

2018 394 444 210 982 228 494

2019 405 883 217 100 235 120

2020 417 653 223 396 241 939

2021 429 765 229 875 248 955

2022 442 229 236 541 256 175

2023 455 053 243 401 263 604

2024 468 250 250 460 271 248

2025 481 829 257 723 279 115


12


2026 495 802 265 197 287 209

2027 510 180 272 888 295 538

2028 524 976 280 801 304 108

2029 540 200 288 945 312 928

2030 555 866 297 324 322 003

2031 571 986 305 946 331 341

2032 588 573 314 819 340 949

2033 605 642 323 949 350 837

2034 623 206 333 343 361 011

Tableau 8 : (Suite)

e. Niveau d’instruction de la population

La Région Anosy partage avec la plupart des Régions de Madagascar, la faiblesse du niveau

général d’instruction de sa population, sa particularité est la forte disparité entre les principaux sous-

groupes (urbain/rural et homme/femme) en matière d’instruction.

Le taux d’alphabétisation de la population âgée de 15 ans et plus est estimé à 35,1% pour la

région, comparé à 71,4% pour l’ensemble du pays. Si pour la population urbaine de la Région, le taux

d’alphabétisation suit la tendance nationale (80,4% comparé à 83,7%), il est nettement plus faible

chez les ruraux (27,5% comparé à 67,8%).

Tableau 9: Taux d'alphabétisation des individus âgés de 15 ans et plus en [%]

Milieu Genre

Urbain Rural Hommes Femmes Ensemble

Anosy 80,4 27,4 42,5 28,1 35,1


II.2.2.2. Santé

a. Infrastructures sanitaires publiques

La Région bénéfice d’une bonne couverture en formations sanitaires de base dans la mesure

où toutes les 64 Communes de la Région sont dotées de CSB II et de maternités publiques (dispensant

des soins obstétricaux essentiels) et chacun des 3 districts dispose d’un CHD et d’une unité de soins

dentaire.


13


Tableau 10: Disponibilité des infrastructures sanitaires publiques au sein des communes

Unité : nb

District CSB I CSB II Maternité

publique CHD I CHD II

Soin

dentaire

Total des

communes

Amboasary-Sud 2 16 16 1 0 1 16

Betroka 3 21 21 1 1 1 21

Taolagnaro 5 27 27 0 1 1 27

Total 10 64 64 2 2 2 64

Source : MEI/CREAM/ Monographie 2013

Avec :

• CSB I : Centre de Santé de Base niveau I (ce sont des dispensaires ou des Centres de Soins et

de Santé primaire ou des Postes Sanitaires dirigés par un personnel soignant autre que

médecin)

• CSB II : Centre de Santé de Base niveau II (dirigé par un médecin)

• CHD I : Centre Hospitalier de District niveau I

• CHD II : Centre Hospitalier de District niveau II (avec antenne chirurgicale)

b. Infrastructures sanitaires privées

On retrouve quelques formations sanitaires privées dans la Région Anosy. Des cabinets

médicaux privés se rencontrent dans 5 Communes de la Région, des maternités privées dans 3

Communes, des cliniques dans 3 Communes, des cabinets dentaires dans 2 Communes et des officines

de dépôt de médicament dans 16 Communes.

Tableau 11: Répartition des Communes disposant d'infrastructures sanitaires privées

Unité : Nb de communes

District Cabinet privé

Maternité privé

Hôpital et clinique

privé

Cabinet dentaire

privé

Officine ou dépôt de

médicament

Total des communes

Amboasary-Sud 1 0 0 0 4 16

Betroka 3 2 1 0 12 21

Taolagnaro 1 1 2 2 0 27

Région 5 3 3 2 16 64



14


II.2.2.3. Enseignement et éducation

La zone d’influence dispose plusieurs établissements scolaires publics et privés.

Tableau 12: Répartition des établissements scolaires publics et privés

Districts

Nombre

Ecoles primaires C.E.G Lycées Universités

Public Privé Public Privé Public Privé Public Privé

Amboasary-Sud 179 15 11 3 1 2 0 0

Betroka 171 21 5 4 1 0 0 0

Taolagnaro 161 32 8 5 1 2 0 0

Ensemble région 511 68 24 12 3 4 0 0

Source : Monographie Anosy 2013

L’existence de l’école privée favorise la compétition non seulement en matière de qualité de

l’enseignement entre public et privé, mais elle complète aussi les actions du gouvernement dans ce

domaine. Pourtant, les établissements secondaires se concentrent dans les zones urbaines car le

pouvoir d’achat de la population, surtout en milieu rural, d’envoyer les enfants à l’école éprouve des

difficultés d’ordre financier. Cette concentration rend difficile l’accès des enfants ruraux dès qu’ils

finissent l’enseignement primaire. De ce fait, la plupart d’entre eux sont obligés de quitter l’école. On

constate aussi que la Région entière ne dispose aucune université ni public ni privé.

II.2.2.4. Service de la sécurité

La sécurité publique est assurée dans le District d’Anosy par :

• Les quartiers mobiles, qui prennent part à la sécurité au niveau des Communes Rurales ;

• La police nationale, qui intervient en général pour la sécurité des zones urbaines ;

• La gendarmerie nationale, qui joue le rôle de la police dans les milieux ruraux ;

• Les Forces Armées, qui intervient en cas de besoin, pour le renforcement de la gendarmerie.


15


Tableau 13: Organisation des services de sécurité

Source : Monographie Anosy 2013

Malgré le nombre assez important des brigades de gendarmerie dans les zones rurales, les vols

de bœufs accompagnés de meurtre augmentent toujours. Les moyens de locomotion des gendarmes

sont usés par le temps. En plus, les effectifs présents sont insuffisants. Ce problème de sécurité

publique est une entrave au développement économique de la Région.

II.2.2.5. Transport

a. Route

Le réseau routier est le lien naturel entre différents pôles d’activités, entre plusieurs nœuds de

concentration de l’économie d’un Pays ou d’une Région. La vocation est donc de permettre les

échanges, les transferts de biens ou de personnes. C’est pourquoi on emploie le terme

« d’infrastructures » routières.

b. Infrastructures routières

Pour la Région Anosy, le seul tronçon bituminé est le tronçon Taolagnaro-Amboasary (75 km)

de la RN 13 reliant Taolagnaro à Ihosy en passant par Amboasary, Ambovombe et Betroka (495 km).

La RN 12 reliant Taolagnaro-Manatenina-Vangaindrano (138 km) est en phase de bitumage pour sa

réhabilitation.

Les Routes d’Intérêt Provincial (RIP) et les Chemins d’Intérêt Provincial (CIP) de la Région

ne sont que partiellement praticable dans la plupart des cas.

District Nb de caserne de

gendarmerie

Nb de caserne de

police

Nb de caserne de

l'armée

Amboasary-Sud 14 1 1

Betroka 14 1 1

Taolagnaro 5 2 1

Ensemble dans la région 33 4 3


16


Figure 6: Carte des infrastructures routières de la Région Anosy

Source : MEI/CREAM/Monographie 2013

c. Aérodromes

La Région Anosy compte quelques aérodromes dont : un aérodrome a usage public, des

aérodromes à usage restreint et un aérodrome à usage privé.

• Aérodromes ouverts à la circulation publique

L’infrastructure (aérodrome) de Taolagnaro est un aéroport, c’est-à-dire doté d’un bâtiment de

tri et d’enregistrement en plus de la piste de décollage et d’atterrissage.


17


Il a une piste d’une longueur de 1 800 m et d’une largeur de 45 m en bitume. Le terrain est muni

également d’une bretelle de 23 m et d’une aire de stationnement de 11 000 m2. La piste peut accueillir

des moyens courriers du type Boeing 737 et Airbus A 319. Géré par ADEMA, l’aéroport de

Taolagnaro, accueille des vols directs vers Maurice et Johannesburg en plus des vols intérieurs.

• Aérodromes à usage restreint

Ces Aérodromes sont placés sous le contrôle et la responsabilité des Collectivités Décentralisés.

Ils sont en général formés d’une piste non revêtue de 750 à 1500 m et de feu de signalisation à la place

de la manche à air. Ils sont utilisés pour des besoins collectifs en cas de calamité publique.

• Aérodromes à usage privé

Il y a un aérodrome à usage privé à Amboasary, au sein de la plantation de sisal et ne peut être

utilisé qu’avec l’accord du propriétaire.

d. Ports

Taolagnaro compte actuellement deux ports maritimes : Le port de Taolagnaro et le port

d’Ehoala nouvellement construit.

• Ancien port

Le port de Taolagnaro est un port de cabotage. Muni d’un quai de 145 m, de 3 postes de

mouillage, d’entrepôts d’une superficie totale de près de 9 000 m2, c’est un port régional de moyenne

envergure ayant comme équipements, des grues, des remorqueurs, des chalands, des tracteurs, des

chariots élévateurs etc. Actuellement il est utilisé essentiellement pour le ravitaillement en carburant

de la Région.

• Port d’Ehoala

Le port d’Ehoala est un port multifonctionnel en eaux profondes, d’une profondeur de 15,75 m

à quai. Il s’agit d’un port d’utilité public, mais sous gestion privée.

Figure 7: Port d'Ehoala


18


II.2.3. Etude économique

II.2.3.1. Agriculture

a. Superficie cultivée

La superficie totale cultivée dans la Région Anosy, s’établissait à 57 341 ha, ce qui représente

81,4% de la superficie cultivable estimée à 70 493 ha.

Contrairement à la plupart des autres Régions de Madagascar, l’utilisation des superficies cultivables

dans la Région Anosy est élevée. Il est à noter toutefois que les Districts d’Amboasary-Sud et de

Betroka restent encore une vaste zone d’intensification et d’extension de l’agriculture.

Tableau 14: Superficies cultivables et cultivées

Unité : ha

District Superficie Surface

cultivable Surface cultivée

Surface

cultivée/cultivable

Amboasary-Sud 1 017 300 29 470 21 610 73,3%

Betroka 1 406 000 22 383 19 911 89,0%

Taolagnaro 549 800 18 640 15 830 84,9%

Région 2 973 100 70 493 57 351 81,4%


b. Production

i. Cultures vivrières

Les cultures vivrières occupent environ 80% de la superficie totale cultivée de la Région. Les

différents types de cultures vivrières dans la Région sont le riz, le manioc et le maïs.

Tableau 15: Répartition de la superficie cultivée entre les types de cultures

Superficie

cultivée

Cultures vivrières

Riz Manioc Maïs

Amboasary-Sud 15 830 5 341 6 772 578

Betroka 19 911 11 454 6 128 1 269

Taolagnaro 21 610 8 783 4 425 3 846

Région 57 351 31 728 17 728 5 593

Source : RNA 2013


19


Tableau 16: Production de culture vivrière, 2007-2009

Riz

2007 2008 2009

Superficie (ha) 31 728 26 300 21 447

Rendement (t/ha) 1,5 4,0 6,0

Production (t) 47 592 37 050 43 906

Manioc

2007 2008 2009

Superficie (ha) 17 235 21 884 13 860


Production (t) 137 880 50 286 90 148

Maïs

2007 2008 2009

Superficie (ha) 5 593 1 813 3 915


Production (t) 5 600 1 168 3 091

Source : RNA 2011 & DRDR

ii. Cultures industrielles

Les cultures industrielles de la Région sont le café, le sisal, la canne à sucre, l’arachide.

• Le café est cultivé au sein de la Région, mais exclusivement dans le District de

Taolagnaro, où il occupait en 2009, 1 610 ha d’après les statistiques tirées du RNA

2011.Quant au rendement, celui des plantations de caféiers de la Région est d’environ

300 kg à l’hectare (Monographie 2011). Cela fait une production annuelle moyenne

comprise entre 450 tonnes et 600 tonnes en moyenne.

• Le sisal est cultivé exclusivement dans le District d’Amboasary-Sud, sur le sol

alluvionnaire de la vallée du bas-Mandrare, les plantations s’étendant sur la rive droite

du Mandrare entre la mer et Amboasary et en amont sur sa rive gauche, jusqu’à Ifotaka.

Les plantations de Sisal d’Amboasary-Sud occupent environ 9 000 ha avec un rendement

estimé à environ 1,2 tonne/ha, il est donc produit annuellement en des quantités qui se

situent entre 10.000 tonnes et 18.000 tonnes en moyenne. (RNA 2011)


20


• La canne à sucre est cultivée sur des petites superficies d’environ 30 ares en moyenne

par les petits exploitants agricoles. Elle y est produite principalement pour la fabrication

du rhum artisanal, le toaka gasy, comme dans plusieurs localités de Madagascar. Son

rendement au sein de la Région Anosy est de l’ordre de 25 tonnes à l’hectare, ce qui fait

une production annuelle de l’ordre de 17.000 tonnes en moyenne.

Bref, l’agriculture rencontre plusieurs problèmes qui constituent autant de facteurs de blocage pour

son développement : phénomènes d’érosion entraînant l’ensablement des canaux d’irrigation et des

deltas, faiblesse de l’approvisionnement en petits matériels agricoles.

II.2.3.2. Elevage

L’élevage est une activité largement répandue de la Région Anosy, non seulement de par la

taille du cheptel, mais aussi de par la variété des types d’élevage (bovin, porcin, caprin, ovin et

volailles). La Région se caractérise notamment par un élevage semi-extensif de petits ruminants ovin

et caprin en plus de celui du bovin qu’elle a en commun avec toutes les autres Régions de Madagascar.

Tableau 17: Élevage par District en 2011(Têtes)

Bovin Porcin Ovin Caprin Volaille

Amboasary-Sud 161 650 2 816 31 928 74 340 160 877

Betroka 325 355 7 335 24 457 12 407 234 758

Taolagnaro 127 174 7 4471 4 190 2 846 224 573

Région 614 179 17 598 60 575 89 592 620 207

Source : RNA 2011

Comme le tableau 17 l’indique, le profil de l’élevage, au sein de la Région Anosy, varie

sensiblement selon la localité, le District de Betroka se distingue par un élevage relativement plus

extensif de bovin, tandis que le District d’Amboasary-Sud se caractérise par l’importance de l’élevage

de caprin. Le District de Taolagnaro sont relativement moins portés sur l’élevage.

II.2.3.3. Pêche

La Région Anosy est très connue pour sa richesse en ressources halieutiques et pour

l’exploitation structurée de produits marins à forte valeur marchande, notamment : les langoustes, les

crevettes, le thon, les crabes etc. Mais ce qui fait la grande réputation de la région c’est la pêche aux

langoustes. Celle-ci en effet, a fait l’objet d’une filière organisée depuis les 40 ans. Vient ensuite la

pêche aux crevettes, qui est plus récente.


21


Tableau 18: Production langoustière, 2003-2011

Unité : Tonnes

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011

Production 443,6 358,6 264,4 205,6 249,9 152,3 110,5 153,5 160,7

Source : DRPRH Anosy 2012

En plus de la langouste et des crevettes, plusieurs autres produits marins sont pêchés sur le

littoral de la Région, dont notamment : les thonidés, les moules, les huîtres, les poissons démersaux à

forte valeur ajoutée, les poissons récifaux, les crevettes dans les lagunes, les holothuries, les crabes,

les sardines, les requins pour leurs ailerons etc.

Les méthodes de conservations le plus utilisées sont le fumage et le séchage. Avec ces

traitements, les poissons séchées en attendant les ventes se conservent jusqu’à six mois. En plus, il

n’existe pas de structures d’organisation particulière pour la pêche traditionnelle continentale, à pied

ou piroguière. Les pêcheurs travaillent tous de façon individuelle.

Donc, il faut inciter les pêcheurs à monter des structures d’organisations professionnelles, en

groupements ou associations.

II.2.3.4. Ressources minières

La Région Anosy possède d’énormes ressources minières, des minerais industriels comme des

pierres fines : ilménite, bauxite, zircon, mica, or, saphir, béryl, grenat, améthyste, cristal, etc.

Parmi les minéraux à usage industriel, dont les gîtes ou les gisements sont déjà bien connu, il

y a :

• L’ilménite (oxyde de fer et de titane) à forte teneur en titane (56%) déjà exploité à Taolagnaro,

à travers un immense projet, par la société Qit Madagascar Minerals (QMM) ;

• La bauxite de Manantenina (minerais servant à la fabrication de l’aluminium) dont les réserves

sont estimées à 180 millions de tonnes ;

• Le micaphlogopite exploité par la SODIMA (Société des Mine d’Ampandrandava) qui se

trouve entre le côté de Ranopiso et d’Ambatoabo.

• L’uranothorianite, oxyde de thorium et d’uranium contenant de 5 à 25% d’uranium, à

l’intérieur de la grande boucle du Mandrare, du côté de Tranomaro ;

• Le quartz piézoélectrique, avec un gisement connu à Tsivory.


22


Tableau 19: Gîte connus de minerais, par District

Districts Minerais Gîtes

Amboasary-Sud Mica phlogopite Ranopiso, Ambatoabo, Amboasary, …

Uranothorianite (uranium et thorium) Boucle de Mandrare, Tranomaro

Quartz piézoélectrique Tsivory

Taolagnaro Ilménite Mandena/Taolagnaro, Ste Luce, Petriky

Bauxite Manantenina

Ganite Taolagnaro

Source : Ministère des Mines, recensement communal

Par ailleurs, des gîtes de minerais précieux (or et pierres précieuses) existent à divers endroits

de la Région. Le saphir d’Andranondambo est le plus connu, mais d’autres gîtes ont déjà été identifiés,

comme Maromby (saphir, or), Tranomaro (Tourmaline), Esira (Beryl, Alexandrite) etc.

II.2.3.5. Tourisme

La zone d’influence a des potentialités touristiques qui mériteraient d’être mise en valeur. En

effet, elle est très connue pour ses sites touristiques qui font d’elle une des principales Régions

touristiques de Madagascar.

La Région se distingue notamment par le nombre et la variété de ses sites touristiques :

• Les sites balnéaires, avec des plages un peu particulières situées aux pieds d’une chaine de

montagnes, notamment : les plages de Libanona, la Baie de Lokaro, la Baie de Sainte-Luce, la

Baie d’Italio, le cap Evaratraha, etc. ;

• Les sites écologiques, notamment ses forêts d’ombre primaire, le parc national d’Andohaela,

avec sa faune et sa flore endémiques ;

• Les aires de conservation, dont : la Réserve privée de Berenty de renommée mondiale, le

« domaine de la cascade », la Réserve de Nahampoana, la forêt de Mandena, le jardin de Saïdi ;

• Les montagnes, notamment, le pic Saint-Louis à Taolagnaro, le montagnes d’Andohaela etc ;

• Les sites de promenade comme : les Cascades de Manantantely etc ;

• Les sites d’observation de la nature, notamment toute la côte dauphinoise pour l’observation

du passage saisonnier des baleines et l’observation de la valse des dauphins au large ;

• Les sites spéciaux comme les eaux thermales de Ranomafana etc ;

• Les sites historiques comme le Fort Portuguais, le tombeau du Roi Rabefialy etc.


23


Bref, malgré les potentialités remarquables, le développement du secteur rencontre des obstacles. Le

tourisme demeure très peu développé et se limite au simple passage de certains visiteurs dans les

localités d’intérêt écologique particulier.

II.2.4. Etude environnementale

II.2.4.1. Hydrologie

Le réseau hydrographique de la Région Anosy est constitué de deux complexes bien distincts :

le complexe du Mandrare et les rivières de la Côte Est.

Le réseau du Mandrare, composé du fleuve Mandrare lui-même (250 m) et de ses confluents, lesquels

prennent sources sur les hauteurs des massifs d’Ivakoana et des montagnes anosyennes, draine la

partie occidentale de la Région. Le fleuve Mandrare prend source dans les monts Beampingatra. Ses

affluents, dont les plus importants sont l’Andratina, le Tsivory, le Manambolo et la Mananara, naissent

tous dans les hauteurs du Massif de l’Ivakoana et des versants ouest des chaînes anosyennes.

Le réseau des rivières de la côte Est, est composé de rivières plutôt courtes qui prennent source dans

les falaises du flan Est des massifs du Centre-Sud de l’Ile. La Manampanihy, l’Ebakika, le

Vatomirindra, l’Esama, … drainent les contrées des secteurs Est et Sud-Est de la Région avant de se

jeter dans l’Océan Indien le long de la côte Est entre Vangaindrano et Taolagnaro.

II.2.4.2. Pédologie

Les caractéristiques des sols varient selon les secteurs. Ainsi, au Nord, c’est le sol ferrugineux

tropical qui prédomine, il recouvre les vastes étendus de collines, de plateaux et des plaines de la partie

du plateau d’Ihorombe qui se trouve dans le District de Betroka.

Plus au Sud dans les zones montagneuses, ce sont des sols ferralitiques jaunes/rouges qui sont

prédominants. On note cependant la présence de sols alluviaux plus ou moins hydromorphes le long

du fleuve Mandrare.

Les sols de zones côtières sont constitués de sables dunaires à faible teneur en matière

organique mais à forte capacité de rétention d’eau.

II.2.4.3. Géologie

La Région Anosy s’étend sur deux systèmes géologiques différents, l’un sur la partie Nord de

la région et l’autre sur sa partie Sud.


24


La partie Nord de la Région (District de Betroka), qui se retrouve sur le système Androyen

(lui-même une composante du socle précambrien qui s’étend du Nord au Sud de l’île), est formée

d’une mince couche de roches granitiques et migmatiques, sous un sol ferralitique.

La partie Sud s’étale sur une formation granitique recouverte principalement d’un sol

ferrugineux. Le granite et la migmatite constituent les concrétions et les cuirasses des massifs de

l’Ivakoana et les massifs anosyens. Mais leur soubassement cristallin est constitué de roches plus

tendres (schistes, paragneiss recouverts par des épandages de matériaux sableux).

Mais d’autres types de roches peuvent se rencontrer dans cette partie Sud dans des terrains

particuliers. On note ainsi la présence de roches volcaniques dans le bassin du Mandrare, des alluvions

le long du fleuve Mandrare, du sable le long du littoral, …

II.2.4.4. Climatologie

Conformément à la variété du relief, on distingue dans la Région Anosy, deux types de climat :

un climat tropical humide, sur les secteurs Sud et Sud-Est et un climat tropical d’altitude subhumide,

sur le secteur Nord.

a. Température

La température annuelle moyenne enregistrée dans la Région Anosy se situe entre 23°C et

24°C. Mais la température varie sensiblement du Nord au Sud.

Dans le chef-lieu de la Région, la ville de Taolagnaro, qui est localisé au coin Sud-Est de l’île,

sur le littoral, la température atteint 28°C en février et baisse autour de 17°C en juin-juillet. A l’opposé,

à Betroka, qui localisé au Nord de la Région sur le plateau d’Ihorombe, la température maximale ne

dépasse pas 20°C en février et peut descendre jusqu’à 10°C en juin-juillet.

b. Pluviométrie

Dans l’ensemble, la Région Anosy a un climat subhumide, avec une pluviométrie annuelle

moyenne d’environ 1.200 mm de pluie.

Mais le niveau de précipitations varie amplement du Nord au Sud. Le secteur Nord de la Région

(District de Betroka), se trouve dans une zone subhumide, alors que le secteur Sud, Sud-Est (Districts

d’Amboasary-Sud et Taolagnaro) est dans une zone humide.

Au Nord de la Région, le niveau annuel de précipitations est d’environ 850 mm en moyenne, alors

que le Sud Est arrosé par 1.500 mm de pluies en moyenne, par an.


25


II.3. Conclusion partielle

La richesse de son sous-sol et sa disposition de nombreux sites naturels restent le principal

atout de la Région Anosy. Les spéculations agricoles sont dominées par la polyculture pluviale

traditionnelle (riz, manioc, maïs, haricot, oignon, arachides) et la culture du café, pratiqués surtout

dans le District de Taolagnaro, où il occupait environ 2.300 ha. En plus la population est en croissance

avec une prédominance de la population active. D’où la nécessité de réaliser le projet qui vise à

désenclaver la Région pendant la période de pluie.

Le grand problème de la Région reste encore la sécurité publique qui force les paysans à quitter

leurs champs malgré l’effort de l’Etat d’augmenter le nombre de commissariat et des brigades de

gendarmerie.

La zone d’influence dispose une forte potentialité socio-économique qu’on pourrait encore

améliorer avec la construction de cette route qui est actuellement en très mauvais état. Dans la partie

qui suit, on va voir en détail l’étude technique.

PARTIE II : ETUDES TECHNIQUES


26


CHAPITRE III : DIAGNOSTIC DE LA CHAUSSEE

III.1. Etude du tracé

III.1.1. Paramètres fondamentaux du tracé de la route

III.1.1.1. Vitesse de base

C’est la vitesse au-dessous de laquelle on admet que les véhicules rapides peuvent circuler

normalement en dehors des heures de pointe sur des sections. D’après l’ASHOO (American

Association States of Highway Officials), la vitesse de base est la vitesse maximale que l’on fixe pour

définir les caractéristiques géométriques de la route.

La vitesse de base dépend de plusieurs facteurs :

• La topographie de terrain ;

• Le volume du trafic ;

• Le type de la route ;

• La nature du trafic : lourde, intense, moyenne, faible.

Pour déterminer cette vitesse de base on peut se référer au tableau suivant :

Tableau 20: Détermination de la vitesse de base

Catégorie de la route Condition topographique Vitesse de base

[km/h]

Principal 500 à 5000 véh/j

Plat 80 - 120

Vallonné 55 à 80

Montagneux 40 à 80

Route secondaire 100 à 500 véh/j

Plat 60 à 80

Vallonné 50 - 60

Montagneux 30 - 50

Voie de desserte < 100 véh/j

Plat 50 à 60

Vallonné 35 à 50

Montagneux 25 à 35

Source : Cours de route II 2016

Le projet est une Route Nationale Secondaire dont le terrain traversé est en majeure partie plat

(route située en zone côtière) avec un trafic compris entre 50 à 500 véhicules/jours, ainsi la vitesse de

base sera de 60 km/h.


27


III.1.1.2. Vitesse de référence

C’est le paramètre qui permet de définir les caractéristiques minimales d’aménagement des

points particuliers d’une section de la route, de telle sorte que le véhicule isolé soit assuré. La vitesse

de référence accordée pour tout l’itinéraire est de 40 km/h et pouvant atteindre 60 km/h en alignement

droit.

III.1.2. Caractéristiques géométriques de la route

III.1.2.1. Tracé en plan

Le tracé en plan est la projection de l’axe de la route et de ses bords sur plan horizontal. C’est

une vue de dessus du tracé. Les caractéristiques du tracé en plan préconisées par l’ARP 60 sont

mentionnées dans le tableau suivant.

Tableau 21: Caractéristiques géométriques du tracé en plan selon l'ARP 60

Paramètres Valeurs en mètre

Rayon minimal 120

Rayon non déversé 600

Rayon au devers minimal 450

Longueur des clothoïdes L= inf (6R0,4,67)

III.1.2.2. Surlargeur

Il est nécessaire de faire un élargissement de la chaussée dans les courbes dont le rayon de

courbure est inférieur à 200 m car la couronne circulaire balayé par l’ensemble des points des

véhicules est plus large dans les courbes que le véhicule lui-même.

Les surlargeurs sont calculées par la formule :

𝑠 =𝑛𝑙2

2𝑅

Avec R : rayon de courbure ; (𝑅 = 190𝑚, 𝑙e cas le plus défavorable se trouve au PK 28 + 027)

𝑛: Nombre de voies ;( 𝑛 = 2)

𝑙 : Longueur de véhicule. ( 𝑙 = 10 à 13 𝑚 à 𝑀𝑎𝑑𝑎𝑔𝑎𝑠𝑐𝑎𝑟)

Dans l’itinéraire, deux (2) virages entre le PK 28+027 et PK 30+469 ont besoin de surlargeur

car le rayon de courbure est inférieur à 200 m.

La valeur à prendre pour cet élargissement sera 𝒔 = 0,89 m.


28


III.1.2.3. Profil en travers

Le profil en travers est défini comme la coupe de la route suivant un plan perpendiculaire au

tracé en plan. Il existe trois types de profil en travers : profil en remblai, profil en déblai et profil

mixte.

Les profils en travers rencontrés sur cet axe sont composés majoritairement par des profils en

remblais et quelques profils en déblais.

a. Largeur de la chaussée

La chaussée est une surface de la Route réhabilitée qui reçoit la circulation des véhicules.

La vitesse de référence prise pour le tracé est 60 km/h.

La largeur d’une voie est donnée par la formule 𝑙 ≥ 2,5 + 0,40 = 2,9𝑚 ≈ 3𝑚.

• En alignement : la largeur de la chaussée sera 𝐿 = 2 × 𝑙 = 5,8𝑚 ≈ 6𝑚.

• En courbe (R<200m) ; la largeur de la chaussée sera 𝐿 = (2 × 𝑙) + 𝑠𝑢𝑟𝑙𝑎𝑟𝑔𝑒𝑢𝑟 = 6,7𝑚 ≈

7𝑚.

La largeur de la chaussée du tronçon étudié qui varie en général entre 6 m à 8 m permet le

croisement de deux véhicules sans diminuer la vitesse de référence.

b. Devers

Le devers est la pente transversale dirigée vers le centre d’une courbe pour atténuer la force

centrifuge exercer sur le véhicule en entrant sur le virage. Il est déterminé en fonction du rayon et de

la vitesse de base de l’itinéraire.

Pour une vitesse de 60 km/h, le tableau ci-dessous montre le devers en fonction du rayon.

Tableau 22: Devers en fonction du rayon de courbure

Rayon [m] 120 240 450

Devers [%] 7 5 2.5

Source : Cours de route 2016

c. Pente de bombement

La chaussée est quasiment dépourvue de pente de bombement qui évacue les eaux de

ruissellement vers les fossés.

Pour le projet, une pente de 3% sera retenue.


29


2

3

2

d. Accotement

Ce sont des surfaces latérales qui bordent la chaussée pour permettre le passage des piétons et

pour garer les véhicules en panne. La largeur des accotements varie de 1,25m à 2m avec une pente de

4%.

e. Talus

Ce sont des surfaces inclinées des deux côtés de la Route.

Pour le remblai, la pente de talus sera 2/3.

III.1.2.4. Profil en long

Le profil en long est la coupe longitudinale de la route suivant son axe et représentant à la fois

le terrain naturel avant la construction et la surface de la chaussés.

Les pentes du profil en long de l’itinéraire sont inférieures à 4%. Le rayon minimal en angle saillant

et en angle rentrant est 1500 m.

III.1.2.5. Récapitulation

• L’ancien tracé en plan sera gardé pour éviter un grand terrassement sauf du PK 26+875

jusqu’au PK 28+950 où il y a une déviation à cause de l’érosion ;

• La largeur de la chaussée à prendre sera de 6 m sauf dans les virages où le rayon de courbure

qui est inférieur à 120 m ;

• L’accotement sera 1.25 m de part et d’autre de la chaussée ;

• La pente de talus sera 2/3.

D’où le profil en travers type

Figure 8: Profil en travers type

2

3


30


III.2. Méthode de diagnostic des dégradations

III.2.1. Examen visuel

Les auscultations visuelles consistent à faire une inspection du tronçon et à détecter et relever

les dégradations de la chaussée et des dépendances. Elles permettent d’élaborer un diagnostic et de

choisir la solution appropriée.

Les principales dégradations de la chaussée relevée sur le tronçon sont :

III.2.1.1. Epaufrure des rives

a. Définition

Encore appelées les dentelles de rives, ce sont des cassures des bords de la chaussée causant

ainsi une nette réduction de la largeur de chaussée jusqu’à sa disparition même.

C’est un phénomène fréquemment rencontré toutes au long de la RSN13.

b. Causes

• Erosion de la couche de roulement à partir des bords de la chaussée ;

• Mauvais drainage des eaux : l’effet de bord entraine une perte de portance aux abords de

l’accotement ;

• Compactage insuffisant des rives ;

• Etroitesse de la chaussée ;

• Arrêts et départs fréquents de véhicules sur les accotements aux mêmes endroits ;

• Mauvaise courbure des virages : les virages trop serrés obligent les conducteurs à emprunter

les accotements entrainant une usure transversale ;

c. Evolutions

Elargissement sur la longueur et sur la largeur de l’épaufrure de rive.

d. Solutions

Réfections localisées.


31


Figure 9: Epaufrure des rives au PK 24+400

III.2.1.2. Faïençage

a. Définition

Il s’agit d’un ensemble de croisement des fissures longitudinales et transversales. Les mailles

peuvent apparaitre sous forme circulaire ou polygonale.

b. Causes

• Malfaçon ;

• Sous dimensionnement du corps de chaussée ou de la couche de revêtement (épaisseurs

insuffisantes) ;

• Fatigue de la couche de roulement ou de la totalité de la chaussée (Contraintes de cisaillement

excessives engendrées par le trafic lourd) ;

c. Evolution

Si aucune opération d’entretien n’est effectuée, on assistera à une augmentation des zones

faïencées devenant plus serrées (diminution des diamètres). Le faïençage évolue alors vers un départ

de matériaux (entrainant la formation de pelades ou encore de nids de poule) et/ou la chute de portance

due à la pénétration de l’eau dans le corps de chaussée.

d. Solutions

Réfection localisée.


32


Figure 10: Faïençage au PK 39+000

III.2.1.3. Nids De Poule

a. Définition

Ce sont des dégradations localisées de la chaussée qui se manifestent par des départs du

matériaux de la couche de revêtement et de la couche de base formant des cavités plus ou moins

arrondis et profondes. Ils représentent le stade final d’un faïençage, d’une flache, d’un plumage ou

d’une pelade. Plus qu’une gêne, ils constituent souvent en fait un danger sérieux pour la circulation et

présentent un réel inconvénient pour l’assainissement.

b. Causes

• Défaut localisé de la couche de roulement ou de base lors de la fabrication ou de la mise en

œuvre des matériaux ;

• Épaisseur insuffisante du revêtement ;

• Très souvent, ils correspondent au stade ultime d’autres dégradations (faïençage, flache,

pelades, …)

c. Evolution

Les nids de poule évoluent vers une augmentation de leur taille et de leur profondeur.

d. Solutions

La technique d’entretien la plus connue est le bouchage de nids de poule appelé Point A Temps.

En plus, quand les nids de poule atteignent certains niveaux de gravité au point de nombre sur une

certaine longueur, la réfection localisée du corps de chaussée est plus préconisée.


33


Figure 11: Nid de Poule au PK 21+600

III.2.1.4. Bourbier

a. Définition

Présence de boue profonde pendant la saison de pluie.

b. Causes

• Mauvais drainage de la chaussée ;

• Sol support argileux ;

• Inexistence de pente de bombement ;

• Chaussée plus basse que le terrain naturel.

c. Solution

Purge et apport de matériau de remplacement (sable traité au ciment, blocage de pierres, Tout

Venant de Concassage) et de nouveau corps de chaussée revêtue.

Figure 12: Bourbier au PK 25+210


34


III.2.1.5. Affaissements

a. Définition

Ce sont des dépressions très prononcées et souvent assez étendues, localisées soit en rive

(Affaissement de rives) ou en pleine largeur de la chaussée (Affaissement hors rives). Ces derniers

prennent le nom de flaches lorsqu’ils présentent une forme circulaire.

b. Causes

• Sous dimensionnement du corps de chaussée (épaisseurs insuffisantes) ;

• Zone basse argileuse ou secteur marécageux ;

• Mauvais drainage de la chaussée ;

• Chaussée non butée en rive ;

c. Evolutions possibles

L’une des premières conséquences des affaissements est la rétention d’eau pouvant entraîner

une diminution de l’adhérence. Il s’en suit une infiltration d’eau dans le corps de chaussée puis une

apparition des fissures et des faïençages.

d. Solutions

Les principales solutions préconisées sont : le déflachage (pour les affaissements de moins de

5 cm) et la réfection localisée du corps de chaussée (pour les affaissements de fortes hauteurs).

Figure 13: Affaissement des rives au PK 28+600


35


III.2.2. Dégradation des ouvrages d’assainissement

Les ouvrages d’assainissement en construction routière sont en général constitués par les

éléments suivants :

• Les fossés latéraux ;

• Les fossés de crête ;

• Les fossés de pied ;

• Les ouvrages de décharge.

Actuellement le drainage est réalisé par 36 ouvrages d’assainissement, dont :

• 21 buses en béton de diamètre 1 m ;

• 15 dalots cadre simple ou multiple de largeur variable entre 2 et 3 m et de hauteur entre 1 et 3

m.

III.2.2.1. Dégradations des ouvrages de drainage longitudinal

a. Définition

Les ouvrages de drainage longitudinal sont des ouvrages en périphérie de plate-forme ayant

pour but de recueillir les eaux de ruissellement ou de drainage. Ils sont composés par les fossés

latéraux et les fossés de crête.

b. Observation

Les ouvrages de drainage longitudinal sont presque inexistants sur toute la longueur.

c. Solution

Aménagement des fossés pour les profils en déblai.

III.2.2.2. Dégradations des ouvrages de drainage transversal

Les ouvrages d’assainissement observés sur l’itinéraire sont les dalots et les buses.

a. Définition

Les dalots et les buses sont des conduites sous chaussée qui évacuent les eaux superficielles

en dehors de la route vers l’exutoire le plus proche.


36


b. Observation

Tout au long du tracé, tous les ouvrages d’assainissement ont été obstrués. Cela est dû à

l’absence de leur entretien (curages) et sous dimensionnement.

c. Solutions

La solution convenable consiste à vérifier l’ouverture de la section et à redimensionner s’il y

a lieu.

Toutes les buses sont à reconstruire (sous dimensionnées).

L’état des dalots existants sont indiqués dans le tableau suivant :

Tableau 23: Liste des dalots nécessitant des réparations

III.2.3. Signalisations verticales et horizontales

III.2.3.1. Observations

L’itinéraire est caractérisé par l’absence totale des bornes kilométriques, des panneaux de

signalisation, marquage horizontale, les balises renversées alors que ces équipements jouent un rôle

très important sur la sécurité des usagers.

III.2.3.2. Solutions

Aménagement des signalisations horizontales et verticales.

Emplacements Caractéristiques Observations Causes Solutions

21+107 Dalot

1x(3.00x1.00)

Obstrué Ensablement, sous

dimensionnement

Reconstruction

23+190 Dalot

1x(3.00x1.00)


dimensionnement

Reconstruction

24+788 Dalot

1x(3.00x1.00)


dimensionnement

Reconstruction

36+409 Dalot

2x(4.00x1.00)


dimensionnement

Reconstruction


37


III.3. Sondage sous chaussée et essais de plateforme

La reconnaissance géotechnique a été faite par le biais du sondage sous chaussée en excavant

des puits d’environ un mètre de profondeur qui permet de déterminer la structure actuelle de la

chaussée et les différentes caractéristiques géotechniques de la plate-forme par les essais au

laboratoire.

En général, les puits manuels exécutés sur la piste existante ont permis de mettre en évidence

la situation suivante :

• Une couche de roulement d’épaisseur de 2 à 4 cm. Cette couche présente des dégradations

importantes et étendues et peut être inexistante par endroit.

• Une couche de base en grave concassé non traitée 0/315, d’épaisseur variable de 8 à 20 cm.

• Une couche de fondation constituée de sable limoneux rouge à jaune et sable fin jaunâtre avec

nodules. L’épaisseur est variable entre 20 et 40 cm.

• En ce qui concerne les sols sous-jacents aux couches de chaussée et en général pour les terrains

d’assise, toutes les situations sont différentes liées à la nature géologique des terrains, à savoir

des sables limoneux et des sables fins jaunes et blanchâtre, des sables argileux de jaunâtre à

marron et des sols limoneux et argileux de jaunâtre à noire.

Les essais de plateforme effectués au laboratoire pour chaque sondage sont :

• Poids volumique sec : 𝛾𝑑 (KN/m3) ;

• Limite d’Atterberg : WL (%) – WP (%) = IP (%) ;

• Granulométrie : % fines ;

• Proctor modifié : 𝛾𝑑𝑚𝑎𝑥 (KN/m3), WOPT (%) ;

• CBR : ICBR (96h) (%).

Tableau 24: Résultats des essais sur la plateforme

PK % fines Limites d’Atterberg Classification Proctor Mod. Port. CBR

WL% IP% HBR ϒd WOPM 95%

19+400 28 20 7 A2-4

20+400 17 27 9 A2-4 20.2 7.0 31

21+400 15 15 6 A2-4

22+400 23 23 8 A2-4 21.1 7.0 33

23+400 17 26 9 A2-4


38


24+400 20 20 7 A2-4

25+500 24 23 8 A2-4 17.6 12.5 27

26+500 41 32 13 A6

27+600 25 22 8 A2-4 21.0 7.5 32

28+900 28 51 18 A2-7 19.6 10.7 35

29+900 41 28 9 A4

30+900 22 21 8 A2-4 21.3 8.5 35

31+900 14 31 11 A2-6

32+900 17 31 11 A2-6 20.8 6.0 34

34+100 28 23 8 A2-4

35+100 35 24 10 A2-4

36+200 40 32 15 A2-4 19.5 8.9 30

37+200 36 37 17 A6

38+300 27 33 18 A2-5 20.3 7.2 25

39+400 25 27 9 A2-4

40+500 32 24 10 A2-4 18.9 9.6 21

Tableau 24 : (Suite)

Source : ARM 2019

Remarque : Les essais et les sondages ont été effectués par le LNTPB

III.4. Portance des sols

La portance du sol dépend de plusieurs facteurs tels que la nature, l’indice CBR et la classe.

Tableau 25: Portance des sols sensibles à l'eau

Portance P CBR immédiat Caractéristiques

0 <3 Sols très déformables : incompatibles et non circulable

Sols fin argileux saturés et à faible densité sèche en place

1 3 à 6 Sols déformables : Classe A, B ou C à teneur en eau élevée, réglage

difficile (matelassage)

Sensible à l’eau d’où la distinction entre 1 et 2. 2 6 à10

3 10 à 20 Sols peu déformables : sols fins ou grenus à forte proportions de

fines (A, B, C) de teneur en eau moyenne ou faible.

4 >20 Sols très peu déformables : insensibles à l’eau (classe D surtout)


39


III.5. Découpage de l’itinéraire en tronçons homogènes

L’itinéraire est découpé en trois tronçons homogènes en fonction du CBR 4j du sol de plateforme.

Tableau 26: Les zones homogènes

Zones Nature Localisation CBR

I Sable limoneux rouge PK 20+000 au PK 26+000 30

II Sable fin limoneux jaunâtre PK 26+000 au PK 37+000 33

III Limon sableux rouge PK 37+000 au PK 40+000 23

Source : ARM 2019

III.6. Proposition de solution de réhabilitation de chaque tronçon homogène

Après avoir fait un diagnostic des dégradations de la chaussée, des sondages sous-chaussée et

des essais de la plateforme, on a pris comme solution de réhabilitation la reconstruction de

chaque tronçon homogène.

Tableau 27: Proposition de solution de réhabilitation de chaque tronçon

Zones Nature Localisation CBR Observations

I Sable limoneux rouge PK 20+000 au PK 26+000 30 Reconstruction

II Sable fin limoneux jaunâtre PK 26+000 au PK 37+000 33 Reconstruction

III Limon sableux rouge PK 37+000 au PK 40+000 23 Reconstruction

Source ARM 2019


40


CHAPITRE IV : ETUDE DU TRAFIC

IV.1. Généralités

La principale fonction des routes est d’assurer la circulation des véhicules en toute sécurité et

dans le confort. Le volume du trafic ainsi que la catégorie de véhicules qu’une route reçoit sont des

paramètres qui lui sont fondamentales pour permettre de dimensionner les épaisseurs des couches et

de déterminer le matériau de la couche de roulement. De cette sorte, il est utile de l’étudier en trois

étapes :

• Trafic passé ;

• Trafic à l’année de mise en service ;

• Trafic futur.

IV.2. Catégories de Véhicules

Les véhicules pris en considération dans l’étude du trafic sont ceux appartenant aux catégories

de :

• Véhicule léger (VL) : véhicule de moins de 3,5 tonnes ;

• Poids lourds (PL) : véhicules dont le poids total est supérieur ou égale à 3,5 tonnes.

IV.3. Trafic passé

C’est le nombre de véhicules qui ont déjà circulé sur la route dans les années antérieures. Il

permet de déterminer le taux de croissance à prendre en compte pour l’estimation du trafic futur.

Tableau 28: Trafic Moyen Journalier de l’Année 2015

Véhicules < 3,5T (VL) Véhicules ≥ 3,5T (PL) TMJA

596 118 714

Source : ARM 2015

IV.4. Trafic actuel

Le nombre du trafic actuel est le nombre moyen journalier de toutes catégories de véhicule à

l’année de l’étude. Ce trafic est considéré comme trafic de référence de l’étude.

Tableau 29: Trafic actuel (2019)

Source : ARM 2019

Véhicules < 3,5T (VL) Véhicules ≥ 3,5 T (PL) TMJA

751 144 895


41


IV.1. Taux de croissance du trafic

Le taux de croissance peut être déterminé par deux méthodes :

• soit en utilisant la méthode LCPC ;

• soit en raisonnant suivant la croissance économique.

Le taux de croissance est donné par la formule suivante pour la méthode LCPC, si on a une

série de trafic passés :

𝜏 =100

𝑛(𝑇𝑛𝑇0− 1)

Où To : trafic de l’année de base (2015 : T0 = 714 véh/j/2sens) ;

Tn : trafic de l’année n (2019 : Tn = 895 véh/j/2sens)

n : différence entre l’année n et l’année de référence o. (n= 4)

D’où

𝜏 =100

4(895

714− 1)= 6.34

Donc le taux de croissance du trafic entre l’année 2015-2019 est = 6%.

IV.2. Trafic à l’année de mise en service

Le trafic futur conditionne le dimensionnement de la structure de la chaussée. Il intervient dans

la conception de la structure de la chaussée pour déterminer l’épaisseur de chaque couche. On donne

ci-après la prévision du trafic à l’année de mise en service :

IV.6.1. Projection normale du trafic à l’année de mise en service

L’année de mise en service est estimée en 2022. En utilisant la formule suivante, la projection

normale du trafic de l’année de mise en service est:

𝑇 = 𝑇0(1 + 𝛼)𝑛

𝑇: Trafic à l’année voulue ;

𝑇0: Trafic à l’année de référence (2019) ;

𝛼: Taux d’accroissement du trafic qui est 6% ;

𝑛: Nombre d’années entre l’année de référence et l’année t.

Tableau 30: Projection du trafic à l'année de mise en service

Année Véhicules < 3,5T (VL) Véhicules ≥ 3,5 T (PL) TOTAL

2022 895 172 1 067

2036 2 144 412 2 556


42


IV.6.2. Trafic induit

Après la mise en service, d’autres véhicules vont emprunter la route. La somme de ces

véhicules générés par l’aménagement constitue le trafic induit. L’estimation de cette partie de trafic

induit après la réalisation du projet est prise seulement à 10%, par mesure de prudence.

Tableau 31: Trafic induit


2022 89 17 106

2036 214 41 255

IV.6.3. Trafic à l’année de mise en service

Le trafic de mise en service est la somme du trafic normal de l’année de mise en service et du

trafic induit.

Tableau 32: Trafic à l'année de mise en service

Ainsi, à l’année de mise en service, nous avons un Trafic Moyen Journalier des PL ≥ 3,5 𝑡𝑜𝑛𝑛𝑒𝑠 de :

𝑵𝑷𝑳 = 𝟏𝟖𝟗 𝑷𝑳/𝒋/𝟐𝒔𝒆𝒏𝒔 et un Trafic Moyen Journalier Annuel de tous les véhicules égale à

𝑵 = 𝟏 𝟏𝟕𝟑 𝒗é𝒉/𝒋/𝟐𝒔𝒆𝒏𝒔.

La prévision du trafic est un élément essentiel dans l’Aménagement de chaussée. Elle

intervient d’abord dans le choix des matériaux puis dans le dimensionnement proprement dit. D’une

façon plus détaillée, la prévision du trafic dicte les choix suivants :

Le type des matériaux à employer en fonction de la couche considérée ;

L’épaisseur de chaque couche de la structure.


2022 984 189 1 173

2036 2 359 453 2 812


43


CHAPITRE V : DIMENSIONNEMENT DE LA CHAUSSEE

V.1. Généralités

Le dimensionnement de la chaussée consiste à déterminer l’épaisseur de chaque couche qui la

constitue de façon à ce que la contrainte d’exploitation reste inférieure à la contrainte admissible. En

effet, le dimensionnement a pour objectif de concevoir une chaussée qui, d’une part, résiste

convenablement aux diverses sollicitations auxquelles elle sera soumise tout au long de sa durée de

vie, notamment celle engendré par le trafic. Et d’autre part, elle doit être capable de diffuser l’effort

engendré par ce même trafic vers le sol de plateforme.

V.2. Méthodologie

Il existe plusieurs méthodes de dimensionnement d’une chaussée. Parmi ces méthodes, nous

allons choisir la méthode LNTPB et la méthode LCPC. Ces deux méthodes sont habituellement

utilisées à Madagascar.

V.3. Dimensionnement de la chaussée par la méthode LNTPB

Cette méthode a été publiée dans les « chroniques du LNTPB » en 1973.

Théoriquement l’épaisseur équivalente adoptée par le LNTPB est donnée par la formule

suivante :

𝑒𝐿𝑁𝑇𝑃𝐵 =𝑒𝑅𝑅𝐿 + 3𝑒𝐴𝐼

4

Avec :

• 𝑒𝐿𝑁𝑇𝑃𝐵: épaisseur équivalente obtenue par la méthode LNTPB ;

• 𝑒𝑅𝑅𝐿: épaisseur équivalente obtenue par la méthode RRL ;

• 𝑒𝐴𝐼: épaisseur équivalente obtenue par la méthode de l’ASPHALT INSTITUTE.

Mais pratiquement, la détermination de l’épaisseur équivalente se fait par lecture d’abaque qui

est en fonction du trafic et du sol de plateforme. On distingue deux types d’abaque selon le

pourcentage des Poids Lourds dans le trafic :

• 𝑷 ≤ 𝟑𝟎% : l’abaque de classe TN pour un trafic à répartition normale des Poids

Lourds.

• 𝑷 > 𝟑𝟎% : l’abaque de classe TL pour un trafic à forte répartition des Poids Lourds.


44


V.3.1. Pourcentage des Poids Lourds

Le pourcentage des Poids Lourds est déterminé par le rapport du trafic corrigé au trafic total.

Le pourcentage des Poids Lourds est obtenu par la formule :

𝑃 = (𝑁′

𝑁) × 100

P : Pourcentage des Poids Lourds ;

N’: Trafic corrigé des Poids Lourds ;

N : Trafic total (N=1 173 véh/j/sens).

Le trafic corrigé de Poids Lourds est fonction du taux de croissance du trafic et de la durée de

vie estimée de la chaussée. Il a pour expression :

N′ = 𝛼. 𝛽.N𝑃𝐿

N’: Trafic corrigé des Poids Lourds ;

NPL : Nombre journalier des Poids Lourds dans les 2 sens ;

𝛼: Coefficient correcteur de l’accroissement du trafic ;

𝛽: Coefficient correcteur de la durée de vie de la chaussée.

Tableau 33:Valeur de α en fonction du taux d’accroissement du trafic

Taux de croissance du trafic [%] Facteur de correction 𝛼

6 0,73

7 0,79

8 0,85

10 1,00

12 1,17

15 1,50


Tableau 34: Valeurs de 𝜷 en fonction de la durée de vie de la chaussée

Durée de service [ans] Facteur de correction 𝛽

8 0,36

10 0,50

15 1,00

20 1,80



45


Nous avons :

• Taux d’accroissement du trafic : 6%

• Durée de vie de la chaussée : 15 ans

On obtient les valeurs suivantes :

𝛼 = 0,73

𝛽 = 1

Comme notre NPL = 189 PL/j/2sens, on a :

N′ = 0,73 × 1 × 189

𝐍′ = 𝟏𝟑𝟖 𝑷𝑳/𝒋/𝟐𝒔𝒆𝒏𝒔

D’où le pourcentage des Poids Lourds :

𝑃 = (138

1173) × 100

𝑃 = 11,76% < 30%

Il s’agit donc d’un trafic à forte proportion de Poids Lourds. Par conséquent, on utilise l’abaque de

classe TN pour la détermination de l’épaisseur équivalente. (Annexe B.5.4)

V.3.2. Epaisseur équivalente eeq

L’épaisseur équivalente est donnée par l’abaque mis au point par le LNTPB (Annexe B.5.4).

L’abaque est en fonction de deux paramètres :

• Le trafic corrigé des Poids Lourds N’;

• Le CBR du sol support.

Le tableau suivant montre les valeurs de l’épaisseur équivalente obtenues par l’abaque pour chaque

zone homogène :

Tableau 35: Valeurs des épaisseurs équivalentes selon les valeurs de la CBR

Zone homogène CBR sol support Epaisseur équivalente (cm)

I 30 25

II 33 23

III 23 30


46


V.3.3. Méthode de calcul des épaisseurs réelles de chaque couche

Les épaisseurs de chaque couche doivent respecter la relation suivante :

𝑒𝑒𝑞 = 𝑎𝑟ℎ𝑟 + 𝑎𝑏ℎ𝑏 + 𝑎𝑓ℎ𝑓

• Où 𝑎𝑟 , 𝑎𝑏 𝑒𝑡 𝑎𝑓 représentent respectivement le coefficient d’équivalence du matériau de la

couche de roulement, celui de la couche de base et celui de la couche de fondation ;

• Et ℎ𝑟 , ℎ𝑏 𝑒𝑡 ℎ𝑓 représentent leurs épaisseurs respectives.

La méthode consiste à calculer l’épaisseur d’une couche en se donnant celles des deux autres

touts en respectant les épaisseurs minimales. Dans cette, étude, l’épaisseur de la couche de roulement

et celle de la couche de base seront fixées ; celle de la couche de fondation se calculera alors par la

formule suivante :

ℎ𝑓 =𝑒𝑒𝑞 − (𝑎𝑟ℎ𝑟 + 𝑎𝑏ℎ𝑏)

𝑎𝑓

V.3.4. Choix des matériaux

Pour la structure de la nouvelle chaussée, on va adopter les matériaux suivant les couches

respectives :

Couche de fondation : on utilisera du Matériau Sélectionné (MS) vu son abondance et sa

proximité par rapport à l’axe du Projet ;

Couche de base : on utilisera la Grave Concassée Non Traitée (GCNT) parce que c’est un

matériau relativement moins cher ;

Couche de roulement : on utilisera le Béton Bitumineux Semi Grenu parce que le trafic à

l’année de mise en service est N = 1 173 véh/j qui est au-delà du seuil de bitumage de 250

véh/j.

V.3.5. Coefficient d’équivalence des matériaux

Les coefficients d’équivalence des matériaux sont déduits des résultats des essais AASHO. Ils

sont fonction du module d’élasticité 𝐸𝑖 du matériau i et se calculent par la formule empirique :

𝑎𝑖 = √𝐸𝑖5000

3

Où :

− ai : coefficient d’équivalence du matériau i.

− Ei : son module d’élasticité statique [MPA]


47


Le tableau qui suit donne quelques valeurs des coefficients d’équivalence des matériaux

fréquemment utilisés :

Tableau 36: Valeurs des coefficients d'équivalence des matériaux

Matériaux Coefficient d’équivalence

ESb 1,00

BB/EDC 2,00

GB 1,50

GCNT 1,00

MS

CBR ≥ 40 0,75

30 ≤ CBR ≤ 40 0,70

20 ≤ CBR ≤ 30 0,60

15 ≤ CBR ≤ 20 0,50

Source : Cours Route II (2016)

D’après le choix des matériaux vu précédemment (cf. § V.3.4 Choix des matériaux), on

obtient :

𝑎𝑟 = 1

𝑎𝑏 = 1

𝑎𝑓 = 0,7 pour le sol support de CBR = 30 et 33 ; 𝑎𝑓 = 0,6 pour le sol support de CBR = 23

V.3.6. Epaisseur minimale

L’épaisseur minimale de la couche de roulement dépend uniquement du trafic tandis que celle

de la couche de base dépend du trafic et de la valeur du CBR de la couche de fondation.

Le tableau suivant donne les valeurs des épaisseurs minimales :

Tableau 37: Epaisseurs minimales de CR et CB

Couche Trafic N [véh/j] CBR de la CF

Epaisseur

minimale [cm] Matériaux

Roulement

10 - 1 ES monocouche

20 à 100 - 2 ES bicouche

≥ 200 - 3 à 4 EDC ou BBM

- 5 à 6 BBSG


48


Base

20 à 100 20 à 30 20

- ≥ 30 15

≥ 200 20 à 30 25

≥ 30 20



Prenons comme épaisseur minimale :

ℎ𝑟 𝑚𝑖𝑛 = 5 𝑐𝑚, pour la couche de roulement BBSG 0/10 ;

ℎ𝑏 𝑚𝑖𝑛 = 15 𝑐𝑚, pour la couche de base en GCNT 0/315;

ℎ𝑏 𝑚𝑖𝑛 = 20 𝑐𝑚, pour la couche de base en GCNT 0/315.

Ainsi, nous avons pu chiffrer tous les paramètres permettant de calculer l’épaisseur de la

couche de fondation ℎ𝑓

V.3.7. Epaisseurs réelles obtenues par la méthode LNTPB

Après le calcul de l’épaisseur ℎ𝑓 de la couche de fondation, on obtient l’épaisseur réelle de

chaque couche de la chaussée.

Tableau 38: Epaisseur réelle de chaque couche selon la méthode LNTPB

Zone

homogène CBR

Epaisseur

équivalente

hr [cm] hb [cm] hf [cm]

Htotale

[cm] MS

BBSG GCNT Théorique Pratique

I 30 25 5 15 7,143 10 30

II 33 23 5 15 4,285 10 30

III 23 30 5 20 7,143 10 35

Ainsi nous avons la structure de chaussée suivante :

Figure 14: Structure de la chaussée obtenue par la méthode LNTPB


49


V.3.8. Vérification des contraintes

Cette étape consiste à vérifier si les épaisseurs obtenues par le dimensionnement conviennent

à supporter les charges auxquelles la chaussée sera soumise.

Les vérifications à faire sont :

• Vérification des contraintes radiales r à la base des couches liées ;

• Vérification des contraintes verticales de non-poinçonnement z au niveau du sol

support.

V.3.8.1. Méthodologie

La méthode consiste à vérifier si les contraintes radiales et verticales dépassent ou non les

contraintes admissibles. Dans la démarche de cette vérification, nous suivrons les étapes de calcul

suivantes :

Déterminer r et z en utilisant les abaques de Jeuffroy-Bachelez (Annexe B.5-1)

Déterminer les contraintes admissibles 𝜎𝑟,𝑎𝑑𝑚 et 𝜎𝑧,𝑎𝑑𝑚 ;

Vérifier que : 𝜎𝑟 ≤ 𝜎𝑟,𝑎𝑑𝑚 et 𝜎𝑧 ≤ 𝜎𝑧,𝑎𝑑𝑚.

V.3.8.2. Détermination des contraintes radiales et verticales

Les contraintes radiales 𝜎𝑟 et verticales 𝜎𝑧 sont données par les abaques de Jeuffroy-Bachelez

(Annexe B.5-1). Le dimensionnement de la chaussée souple selon la méthode LNTPB est basé sur le

modèle tricouche de Jeuffroy-Bachelez supportant un essieu standard à roues jumelées de 13T. Les

caractéristiques de l’essieu standard et du modèle tricouche sont représentées par la figure qui suit :

Figure 15: Modèle tricouche de Jeuffroy-Bachelez

𝑎 : Rayon d’empreinte des pneus ;


50


𝑞 : Pression de gonflage des pneumatiques ;

ℎ𝑖 : Epaisseur de la couche 𝑖 (la dernière couche est supposée infinie) ;

𝐸𝑖 : Module d’élasticité du matériau de la couche 𝑖.

Cependant, notre structure de chaussée est constituée de quatre couches en tenant compte de

la plateforme dont l’épaisseur est supposée infinie. Il est donc nécessaire de faire la transformation de

notre modèle quadricouche en modèle tricouche. Pour ce faire, nous allons assembler la couche de

roulement et la couche de base en une couche équivalente.

Figure 16: Transformation du modèle quadricouche en modèle tricouche

Pour le modèle tricouche, les abaques (Annexe B.5-1) en fonction de α et β donnent

respectivement les valeurs de σzq

et de σrq(E1

E)

2

3 ; les contraintes recherchées sont déduites après.

Les hypothèses de calcul sont :

• 𝑞 = 0.662 𝑀𝑃𝑎

• 𝑎 = 12,5 𝑐𝑚

• 𝑑 = 37,5 𝑐𝑚

• L’épaisseur ℎ et le module d’élasticité 𝐸 de la couche équivalente par l’une des relations

suivantes :

𝐸 = 𝐸1′

ℎ = ℎ1′ + 0,9 × ℎ2

′ × √𝐸2′

𝐸1′

3

𝐸 = 𝐸2′

ℎ = ℎ2′ + 0,9 × ℎ1

′ × √𝐸1′

𝐸2′

3

Les valeurs de α et β sont obtenues par les formules suivantes :

𝛼 =ℎ1𝑎


51


𝛽 =ℎ

𝑎× √

𝐸

6𝐸1

3

La détermination des contraintes se fait alors comme suit :

− Choisir l’abaque à utiliser en fonction de la valeur de E1

E2. Si cette valeur est différente de 1, 3

ou 9, on procède à une interpolation ;

− Marquer les points d’abscisse α et d’ordonnée β et déterminer les valeurs des courbes σzq

et

σr

q(E1

E)

2

3 constantes qui y passent ;

− Déduire les valeurs de 𝜎𝑟 et 𝜎𝑧.

Voici les valeurs du module d’élasticité des matériaux fréquemment utilisés :

Tableau 39: Module d'élasticité de chaque couche

Couche Nature de la couche Module d’élasticité [MPa]

Couche de revêtement

Béton Bitumineux 2 450

Enduit Superficiel 2 500

Enrobé 2 450

Couche de base GCNT 300 à 500

Sol-Chaux 500 à 1 500

Couche de fondation

CBR ≥ 40 200

30 ≤ CBR ≤ 40 150 à 200

20 ≤ CBR ≤ 30 100 à 150


Pour les MS et le sol de plateforme, le module d’élasticité peut être calculé par la formule :

𝐸[𝐵𝑎𝑟𝑠] = 5 × 𝐶𝐵𝑅

V.3.8.3. Détermination des contraintes admissibles

a) Contrainte admissible de traction 𝜎𝑟,𝑎𝑑𝑚

La contrainte de traction admissible 𝜎𝑟,𝑎𝑑𝑚 au niveau du revêtement ou des couches liées

est donnée à titre indicatif dans le guide de dimensionnement des chaussées neuves pour les pays

tropicaux. Elle est de 1 à 1,5 MPa pour les BBSG.


52


b) Contrainte verticale admissible 𝜎𝑧,𝑎𝑑𝑚

La contrainte admissible 𝜎𝑧,𝑎𝑑𝑚 est déterminée par la formule de Dormon-Kerkhoven :

σz adm[MPa] =0,03 × CBR

1 + 0,7 × logN

• CBR : CBR de la plateforme ;

• N : Nombre de Poids Lourds ≥ 3,5 T à l’année de mise en service.

V.3.8.4. Exemple de calcul pour la zone homogène III

CBR de la plateforme = 23

Modèle quadricouche :

𝐶𝑅 (𝐵𝐵𝑆𝐺): ℎ1

′ = 5𝑐 𝑚; 𝐸1′ = 2450 𝑀𝑃𝑎

𝐶𝐵 (𝐺𝐶𝑁𝑇): ℎ2′ = 20 𝑐𝑚; 𝐸2

′ = 450 𝑀𝑃𝑎

𝐶𝐹 (𝑀𝑆): ℎ1 = 10 𝑐𝑚; 𝐸1 = 150 𝑀𝑃𝑎 𝑃𝑙𝑎𝑡𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑒: ∞; 𝐸2 = 5 × 23 = 115 𝑀𝑃𝑎

Modèle tricouche équivalente :

𝐶𝑜𝑢𝑐ℎ𝑒 é𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒: ℎ = 5 + 0,9 × 20 × √

450

2450

3

= 15,23 𝑐𝑚;𝐸 = 2450 𝑀𝑃𝑎

𝐶𝐹 (𝑀𝑆): ℎ1 = 10 𝑐𝑚; 𝐸1 = 150 𝑀𝑃𝑎 𝑃𝑙𝑎𝑡𝑒𝑓𝑜𝑟𝑚𝑒: ∞; 𝐸2 = 5 × 23 = 115 𝑀𝑃𝑎

𝛼 =10

12,5= 0.8 et 𝛽 = 10

12,5× √

2450

6×150

3 = 1, 7

E1

E2=

150

115= 1,34

Les abaques de Jeuffroy-Bachelez donnent :

pour E1E2= 1 ;

σz

q= 0.136 et σr

q(E1

E)

2

3= 0,16

pour E1E2= 3 ;

σz

q= 0.24 et σr

q(E1

E)

2

3= 0.10

Après interpolation, on obtient :

σz

q= 0,15 et σr

q(E1

E)

2

3= 0,154

D’où 𝜎𝑟 = 1,5 10−3 𝑀𝑃𝑎 𝑒𝑡 𝜎𝑧 = 0.1 𝑀𝑃𝑎


53


Contraintes admissibles :

Contrainte radiale admissible : 𝜎𝑟,𝑎𝑑𝑚 = 1𝑀𝑃𝑎

Contrainte verticale admissible :

σz adm[MPa] =0,03×23

1+0,7×log189= 0.266 MPa

Conclusion

Les conditions : 𝝈𝒓 ≤ 𝝈𝒓,𝒂𝒅𝒎 et 𝝈𝒛 ≤ 𝝈𝒛,𝒂𝒅𝒎 sont vérifiées. Nous pouvons donc confirmer

que la structure de chaussée obtenue par la méthode de dimensionnement LNTPB est convenable pour

la zone homogène III.

V.3.8.5. Présentation des résultats

Le tableau qui suit montre les résultats de la vérification des contraintes pour chaque zone

homogène.

Tableau 40: Récapitulation des résultats pour la vérification de contraintes

V.4. Dimensionnement de la chaussée par la méthode LCPC

V.4.1. Principe de la méthode LCPC

L’ALIZE est un logiciel pour le dimensionnement d’une chaussée, programmé suivant le

principe de la méthode LCPC. Cette dernière est une méthode rationnelle de dimensionnement

Contrainte radiale de traction

Zone

homogène CBR Structure de la chaussée 𝝈𝒓 [𝑴𝑷𝒂] 𝝈𝒓,𝒂𝒅𝒎 [𝑴𝑷𝒂] Observation

I 30 5BBSG + 15GCNT + 10MS 1,3 10-3 1,000 Vérifiée

II 33 5BBSG + 15GCNT + 10MS 1,2 10-3 1,000 Vérifiée

III 23 5BBSG + 20GCNT + 10MS 1,4 10-3 1,000 Vérifiée

Contrainte verticale de compression

Zone

homogène CBR Structure de la chaussée 𝝈𝒛 [𝑴𝑷𝒂] 𝝈𝒛,𝒂𝒅𝒎 [𝑴𝑷𝒂] Observation

I 30 5BBSG + 15GCNT + 10MS 0,132 0,780 Vérifiée

II 33 5BBSG + 15GCNT + 10MS 0,114 0,850 Vérifiée

III 23 5BBSG + 20GCNT + 10MS 0,105 0,600 Vérifiée


54


mécanique basée sur le modèle de Burmister et reposant sur un calcul élastique linéaire des champs

de contraintes et de déformation de la chaussée vis-à-vis des charges qu’elle subit. La particularité de

la méthode LCPC est qu’elle s’applique pratiquement à tous les types de structures, d’où l’intérêt pour

le logiciel ALIZE. Le résumé de la procédure de calcul à l’aide du logiciel est montré par la figure

suivante :

Figure 17: Organigramme de calcul du logiciel ALIZE-LCPC


55


V.4.2. Classe de trafic

Le trafic considéré pour la méthode LCPC est le nombre de PL dont la 𝐶𝑈 ≥ 5𝑇. Puisqu’on a

un trafic de 𝑃𝐿 ≥ 3,5𝑇, on a recours à un coefficient correcteur K pour pouvoir donner la classe de

trafic.

𝑃𝐿 𝑑𝑒 𝐶𝑈 ≥ 5 𝑇 = 𝐾 × 𝑃𝐿 𝑑𝑒 𝐶𝑈 ≥ 3,5 𝑇

Tableau 41 : Valeurs du coefficient K

Nature TMJA Valeur de K

PL > 9 T 1

PL > 5 T 1

PL > 3,5 T 0,8

Tout

Véhicule

> 1T 0,1

0,5 T à 1 T 0,07

> 0,5 T 0,05


Ainsi :

Nombre de PL de 𝐶𝑈 ≥ 5𝑇 = 𝐾 × 𝑛𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑃𝐿 𝑑𝑒 𝐶𝑈 ≥ 3,5 𝑇 = 0,8 × 95 𝑃𝐿/𝑗/𝑠𝑒𝑛𝑠

Nombre de PL de 𝑪𝑼 ≥ 𝟓𝑻 = 𝟕𝟔 𝑷𝑳/𝒋/𝒔𝒆𝒏𝒔

Le tableau ci-dessous montre la classe du trafic 𝑇𝑖 en fonction du nombre de Poids Lourds par jour

par sens :

Tableau 42: Classification du trafic

Classes de trafic Ti T5 T4 T3 T2 T1 T0

- + - + - + - +

Centres de classe (MJA) 13 35 85 200 500 1200

MJA 𝑃𝐿 𝑑𝑒 𝐶𝑈 ≥ 5𝑇 0 25 50 150 300 750 200

Source : Cours de Route II (2016)

Avec un trafic de 𝑴𝑱𝑨 𝑪𝑼 ≥ 𝟓𝑻 = 𝟕𝟔 𝑷𝑳/𝒋/𝒔𝒆𝒏𝒔, la classe du trafic est 𝑻𝟑−


56


V.4.3. Trafic cumulé et nombre d’essieux standards équivalents

Le trafic cumulé est la projection du trafic à l’année de mise en service du PL et pendant toute

la durée de vie de la route. Nous déterminons le trafic cumulé par la formule suivante :

𝑵𝒄𝒖 = 𝑪 ×𝑴𝑱𝑨

Le facteur de cumul C dépend de la durée de vie de la route et du taux d’accroissement du

trafic ; il est calculé par la formule suivante :

𝐶 = 365 ×(1 + 𝜏)𝑑 − 1

𝜏

Nous avons 𝜏 = 6% et 𝑑 = 15 𝑎𝑛𝑠 ; C = 8,5 103

D’où : 𝑵𝒄𝒖 = 𝟖,𝟓 × 𝟏𝟎𝟑 × 𝟕𝟔 = 𝟔, 𝟓 × 𝟏𝟎𝟓 𝑷𝑳

Après avoir déterminé le nombre cumulé de Poids Lourds, nous allons considérer un camion-

type qui modélise toutes les catégories d’essieu et de chargement observés. Ce modèle étant affecté

du Coefficient d’Agressivité Moyenne (CAM) résultant de l’agressivité des Poids Lourds recensés.

Le trafic cumulé des Poids Lourds (NE) sera exprimé en Essieu Standard Equivalent (ESE), en

considérant que l’essieu de référence est de 13 T.

Nous avons la formule permettant de calculer le trafic cumulé des Poids Lourds :

𝑵𝑬 = 𝑪𝑨𝑴×𝑵𝒄𝒖

Le CAM est en fonction de la classe de trafic, pour notre cas c’est 𝑻𝟑−.

Tableau 43: Coefficient d'Agressivité Moyenne en fonction de la classe de trafic

Classe 𝑻𝟓 𝑻𝟒 𝑻𝟑+ 𝑻𝟑

−

CAM 0,4 0,5 0,7 0,8

Source : Cours de Route II (2016)

D’où CAM = 0,8

Ainsi nous obtenons : 𝑵𝑬 = 𝟓, 𝟐 × 𝟏𝟎𝟓 𝑬𝑺𝑬

V.4.4. La plateforme ou sol support

D’après la méthode LCPC, le sol support est classé suivant la valeur du module du sol qui lui-

même fonction du CBR.


57


Tableau 44: Classification de la Plateforme suivant le Module du sol

Classe PF1 PF2 PF3 PF4

Module [MPa] 20 50 120 200

D’après la subdivision du tracé en tronçons homogènes, la classe du sol support est la suivante :

Tableau 45: Subdivision du tracé en zones homogènes

Zones Nature Localisation CBR E= 5*CBR

[MPa]

Classe Portance

I Sable limoneux rouge PK 20+000 au

PK 26+000

30 150 PF3 4

II Sable fin limoneux

jaunâtre

PK 26+000 au

PK 37+000

33 165 PF3 4

III Limon sableux rouge PK 37+000 au

PK 40+000

23 115 PF2 3

V.4.5. Détermination de l’épaisseur de chaque couche

V.4.5.1. La couche de roulement

Pour les chaussées bitumineuses, la couche de roulement est choisie en fonction de la classe

du trafic et de la durée de vie de la chaussée.

Tableau 46: Nature et épaisseur de la couche de roulement

Classe du trafic Durée de service

Courte Longue

T5 ES ES

T4-T3 ES 6BB

T2 ES ou 4 à 5 BB 6BB

T1 6 BB 8BB

Source : Guide d’auscultation de chaussée souple

Nous avons une classe de trafic 𝑻𝟑− et une durée de vie longue de 15 ans, on va choisir comme couche

de roulement : 6BBSG


58


V.4.5.2. La couche de base

On va choisir le GCNT comme matériau de la couche de base. Notre trafic est faible, de plus,

le sol support est suffisamment portant donc l’emploi de GCNT est justifié.

L’épaisseur de la couche de base est conditionnée par la valeur du trafic cumulée 𝑵𝒄𝒖, donnée par le

tableau suivant :

Tableau 47: Epaisseur minimale de la couche de base

Trafic cumulé < 105 ≥ 105

Epaisseur minimale de la couche de base

[cm] 15 20

Source : Guide technique LCPC-SETRA

Avec le trafic cumulé 𝑵𝒄𝒖 = 𝟔, 𝟓 × 𝟏𝟎𝟓 PL, on va adopter 20 GCNT pour la couche de base.

V.4.5.3. La couche de fondation

Comme matériau de la couche de fondation, nous allons choisir du MS. Pour déterminer

l’épaisseur de la couche de fondation, nous avons recours à l’abaque de dimensionnement LCPC

(Annexe B.4). L’épaisseur de cette couche est généralement fonction de la classe de la plateforme, du

nombre d’essieux standards et du matériau de la couche de roulement BBSG.

Tableau 48: Epaisseur de la couche de fondation obtenue par l'abaque LCPC

Classe de plateforme 𝒉𝒓[𝒄𝒎] ∆𝒉𝒇[𝒄𝒎] 𝒉𝒇 + ∆𝒉𝒇[𝒄𝒎]

PF2 15 5 20

PF3 5 10 15

V.4.5.4. La couche de forme

D’après les résultats des sondages sous chaussée, la plateforme de la chaussée est

suffisamment de bonne portance. La mise en œuvre d’une couche de forme n’est pas alors forcément

nécessaire.

V.4.6. Résultat du dimensionnement par la méthode LCPC

Le dimensionnement par la méthode LCPC a conduit à la détermination des épaisseurs réelles

suivantes :


59


Tableau 49: Epaisseur réelle de chaque couche par la méthode LCPC

Zones Localisation Classe 𝒉𝒓[𝒄𝒎] 𝒉𝒃[𝒄𝒎] 𝒉𝒇[𝒄𝒎]

𝒂𝒃𝒂𝒒𝒖𝒆 𝒉𝒕𝒐𝒕𝒂𝒍𝒆[𝒄𝒎]

I PK 20+000 au PK

26+000

PF3 6 20 15 41

II PK 26+000 au PK

37+000

PF3 6 20 15 41

III PK 37+000 au PK

40+000

PF2 6 20 20 46

Figure 18: Structure de chaussée obtenue par la méthode LCPC

V.4.7. Vérification des contrainte à partir du logiciel Alizé-LCPC

L’architecture globale du programme s’articule autour d’une interface Homme-machine pour

la saisie des données et la présentation des résultats, et d’un moteur de calcul mécanique des

sollicitations dans la structure de chaussée.

Le logiciel va nous permettre de calculer la déformation verticale supportée sur le sol support

et la couche de base (휀𝑧) et la déformation radiale à la base de la couche en béton bitumineux (휀𝑟),

ainsi que leurs valeurs admissibles respectives.

V.4.7.1. Déformation verticale admissible 휀𝑧,𝑎𝑑𝑚

Les paramètres à remplir sont :


60


• Moyenne Journalière Annuelle (MJA) : 76 PL/j/sens ;

• Taux d’accroissement : 6%

• Durée de service : 15 ans ;

• Type de matériau : GCNT et sol (PFi) ;

• Coefficient CAM : 0,8

Le logiciel se chargera alors de donner :

• Le trafic cumulé ;

• Le coefficient A (déformation permanente) ;

• La pente b ;

Figure 19: Déformation admissible 𝜺𝒛,𝒂𝒅𝒎 au niveau de la couche de base du tracé


61


Figure 20: Déformation admissible 𝜺𝒛,𝒂𝒅𝒎 des plateformes du tracé

Donc on a :

𝜺𝒛,𝒂𝒅𝒎 = 𝟖𝟔𝟐, 𝟔 𝝁𝒅é𝒇 qui est la même pour les 2 classes de PFi ;

𝜺𝒛,𝒂𝒅𝒎 = 𝟕𝟕𝟔, 𝟑 𝝁𝒅é𝒇 au niveau de la couche de base

V.4.7.2. Déformation horizontale admissible 𝜺𝒓,𝒂𝒅𝒎

Même procédé que précédemment mais dans le matériau type, on choisit un béton bitumineux

(bb) à une température de 25°C avec un risque de 5%.


62


Figure 21: Déformation admissible 𝜺𝒓,𝒂𝒅𝒎 pour le béton bitumineux

Ainsi, 𝜺𝒓,𝒂𝒅𝒎 = 𝟏𝟒𝟔, 𝟐 𝝁𝒅é𝒇

V.4.7.3. Calcul mécanique

La modélisation de la structure de la chaussée pour les calculs mécaniques s’appuie sur la

représentation de la structure par un massif multicouche à comportement élastique, isotrope et linéaire.

On définit le nombre de couche, le matériau type, l’épaisseur de la couche puis on fait le calcul.

Les interfaces seront tous collés (chaussée souple).


63


Figure 22: Calcul des déformations de la structure pour la zone I (PF3)

En entrant les données pour l’autre zone homogène, on a les résultats sur la page suivante :

Tableau 50: Récapitulation des résultats de déformations

Zone Classe Déformation radiale Déformation verticale

𝜺𝒓,𝒎𝒂𝒙(𝝁𝒅é𝒇)

𝜺𝒓,𝒂𝒅𝒎(𝝁𝒅é𝒇)

Couche de base Couche de fondation

𝜺𝒛,𝒎𝒂𝒙(𝝁𝒅é𝒇)

𝜺𝒛,𝒂𝒅𝒎(𝝁𝒅é𝒇)

𝜺𝒛,𝒎𝒂𝒙(𝝁𝒅é𝒇)

𝜺𝒛,𝒂𝒅𝒎(𝝁𝒅é𝒇)

I PF3 -150,1 146,2 704,2 776,3 431,4 862,6

II PF3 -150,1 146,2 704,2 776,3 431,4 862,6

II PF2 -133,5 146,2 685,4 776,3 644,0 862,6

Tous les résultats vérifient la condition :


64


𝜺𝒎𝒂𝒙 ≤ 𝜺𝒂𝒅𝒎

Les épaisseurs des différentes couches de la chaussée obtenues par la méthode LCPC

peuvent donc être maintenues.

V.5. Choix de la variante retenue

Nous allons effectuer une analyse multicritère pour le choix de la variante de

dimensionnements qui sera retenue pour le projet. En effet le choix de la variante repose sur nombreux

critères :

Le coût des travaux : c’est le principal critère qui intéresse les bailleurs de fonds ; le coût

comprend la construction et aussi l’entretien ;

La technologie de mise en œuvre : il faut tenir compte des difficultés que pourrait entrainer la

réalisation ;

La pérennité de la construction ; il est préférable que la durée de vie de la route soit plus

longue ;

Le confort et la sécurité des usagers.

V.5.1. Récapitulation des schémas de structure de chaussée obtenus

Le tableau suivant nous rappelle les structures de chaussée obtenues pour chaque zone

homogène et pour chaque méthode de dimensionnement :

Tableau 51: Récapitulation des structures de chaussée

Zone homogène Couche Variante

LCPC LNTPB

I Roulement 6 BB 5 BB

Base 20 GCNT 15 GCNT

Fondation 15 MS 10 MS

II Roulement 6 BB 5 BB



III Roulement 6 BB 5 BB




65


V.5.2. Analyse multicritère des variantes

Il est nécessaire d’effectuer une analyse multicritère pour savoir laquelle des variantes est la

plus avantageuse.

V.5.2.1. Coût des travaux

C’est le critère de base qui intéresse les bailleurs de fonds ; explicitement il est la raison de

faisabilité financière, et de possibilité de réalisation d’un projet routier. Le coût comprend la

construction et aussi l’entretien de la route. Une étude explicite de coût sera faite dans le cadre de ce

projet.

Cependant, les deux méthodes étudiées ont abouti à un dimensionnement sur une même base

de matériaux utilisés pour chaque couche mais avec des épaisseurs différentes.

Un raisonnement logique et comparatif situe les résultats de la structure dimensionnée par la

méthode LNTPB comme moins couteux. En effet :

Tableau 52: Comparatif des méthodes de dimensionnement

Zone homogène Zone 1

Epaisseurs de

chaque couches

Couche de

Roulement

[cm]

Couche de Base

[cm]

Couche de

Fondation [cm]

Couche de forme

[cm]

Méthode LNTPB 5 15 10 0

Méthode LCPC 6 20 15 0

On remarque en fait, qu’à toute couche structurante, les épaisseurs dimensionnées par la

méthode LNTPB sont inférieures à celles dimensionnées par la méthode LCPC. Donc la solution

proposée par la méthode LNTPB est la moins couteuse des deux.

V.5.2.2. Technologie de mise en œuvre

Il faut tenir compte des difficultés que pourrait entrainer à la réalisation des travaux proprement

dite. Mais, les deux méthodes ne présentent dans ce sens aucune difficulté de mise en œuvre du fait

qu’elles sont toutes applicables pratiquement et techniquement à Madagascar.


66


V.5.2.3. Pérennité de la construction

Il est préférable que la durée de vie de la route soit plus longue. Indiscutablement, la structure

la plus épaisse résiste plus aux dégradations de la route en fonction du temps.

Le tableau 52 nous renseigne à partir de ce raisonnement que la structure dimensionnée par la méthode

LCPC est plus pérenne par rapport à celle dimensionnée par la méthode LNTPB.

V.5.2.4. Confort et sécurité des usagers

En se basant sur le fait que chaque méthode est vraie, vérifiable, utilisable et suit les normes,

les résultats de dimensionnement devraient donc assurer les principes de confort et de sécurité des

usagers de la route.

V.5.2.5. Résultats du choix multicritère

Les critères de choix seront appréciés tels que :

Tableau 53: Note d'appréciation des critères de choix de la variante

Coût des travaux

(Ct)

Technologie de mise en

œuvre (Tmo)

Pérennité de la

construction (Pc)

Confort et

sécurité (Cs)

Note 1 : Coûteux

2 : Normal

3 : Peu coûteux

1 : Infaisable

2 : Faisable

3 : Aisée

1 : Courte

2 : Moyenne

3 : Longue

1 : Mineur

2 : Moyen

3 : Majeur

Ainsi, nous obtenons le tableau suivant par application de ces notes pour les deux choix :

Tableau 54: Analyse multicritère

Ct Tmo Pc Cs Note Appréciation

Méthode

LNTPB 3 2 2 3 10 Retenue

Méthode

LCPC 1 2 2 3 9 Non Retenue


67


V.5.2.6. Variante retenue

La variante retenue est la structure dimensionnée par la méthode LNTPB. Ainsi la structure de

la chaussée sera la suivante :

Une couche de roulement d’épaisseur 5 [cm] en BBSG ;

Une couche de base d’épaisseur 15 [cm] en GCNT 0/315 ;

Une couche de fondation d’épaisseur 10 [cm] en MS.


68


CHAPITRE VI : ETUDE DES MATERIAUX

VI.1. Généralités

La construction routière utilise de matériaux meubles et rocheux. L’étude des matériaux

consiste à établir les critères de choix des matériaux routiers selon l’exigence de différentes couches

et à déterminer l’implantation exacte des gisements suivant les volumes des matériaux exploitables

respectifs et l’éloignement par rapport à l’itinéraire.

VI.2. Spécifications générales requises pour les matériaux

La durabilité de la structure est assurée par l’utilisation des matériaux de bonne qualité. Pour

faire ce choix, il est indispensable de faire des essais.

VI.2.1. Emprunt pour remblai

Les sols pour remblai devraient posséder les caractéristiques suivantes :

• Indice CBR Corps du remblai CBR > 5Tête de remblai CBR > 15

;

• Plasticité et limite de liquidité Corps du remblai WL < 60 et IP < 25Tête du remblai WL < 25 et IP < 20

;

• Pourcentage en matière organiques < 1% ;

• Granulométrie : Dmax < 50 mm et pourcentage des fines < 50% ;

• Indice de gonflement linéaire G < 2%.

VI.2.2. Couche de fondation

Le matériau pour couche de fondation doit avoir :

• Un CBR à 95% de l’OPM et à 4j d’imbibition supérieur ou égal à 30 ;

• Une dimension maximale des grains de 60 mm ;

• Indice de plasticité : Ip < 12 ;

• Pourcentage des fines : F < 35% ;

• Limite de liquidité : WL < 40.

VI.2.3. Couche de base

La couche de base doit avoir des matériaux de qualités suffisantes pour faire face aux

sollicitations venant du trafic. On choisit souvent des matériaux insensibles à l’eau comme la Grave

Concassée Non Traitée (GCNT).


69


Les caractéristiques mécaniques des matériaux de construction de la couche de base sont :

• LA (sur 10/14) < 35 ;

• MDE (sur 10/14) < 25 ;

• CA (sur 4/40) < 25 ;

• CBR à 95% de l’OPM et à 4j d’imbibition ≥ 80.

La granulométrie des GCNT doit respecter les proportions suivantes :

Tableau 55: Fuseau de spécification de la GCNT 0/315

Tamis [mm] Tamisât [%]

40 100-100

315 85-99

20 52-90

10 40-70

65 31-60

4 25-52

2 18-43

0,5 10-27

0,08 4-10


VI.2.4. Couche de roulement

La couche de revêtement est située à la partie supérieure de la chaussée. Elle reçoit directement

le trafic et est exposé aux intempéries. Elle a pour fonction de :

• Résister à la force tangentielle des roues des véhicules ;

• Assurer l’étanchéité et la bonne protection des sous-couches adjacentes.

Le matériau adéquat à cette couche doit avoir les caractéristiques suivantes :

• Pour le sable : ES > 40 ;

• Pour les agrégats :

− LA < 35

− MDE < 25

− CA < 25


70


• Liant : il est préférable d’utiliser l’émulsion cationique à 65% de bitume 50/70 (ECR65) car

elle ne pose pas de problème de l’évaporation de solvants, comme on peut rencontrer avec les

bitumes fluidifiés ou fluxés. Ils sont dosés à 5,2 à 5,5% du poids total du mélange.

Tableau 56: Spécification du bitume pur 50/70

Pénétrabilité à

25°C [1/10 mm]

Point de

ramollissement [°C]

Température usuelle

de fabrication [°C]

Température maximale

d’enrobée [°C]

Min Max Min Max Min Max 195

50 70 46 54 160 180

Adhésivité passive satisfaisant aux spécifications LPC [%] >90

Cours de route II 2016

VI.3. Provenance des matériaux

Les matériaux routiers proviennent des gisements où on extrait des sols.

On distingue deux types de gisements :

• Gisements meubles qui sont constitué d’emprunt et gîte : emprunt CBR < 20 ; gîte CBR > 30

• Gisements rocheux qui sont appelés carrières.

VI.3.1. Gisements meubles

Suivant l’itinéraire, la recherche des matériaux a abouti à l’identification de 12 sites d’emprunt.

On a prélevé pour chaque site des échantillons représentatifs qui ont été acheminés au laboratoire pour

les exécutions des essais d’identifications (analyse granulométrique et limites d’Atterberg) et les

essais de portance (Proctor et portance CBR). La carte avec la localisation de tous les emprunts

identifiés se trouve à l’Annexe A.3.

La liste des gisements de matériaux meubles situés sur l’itinéraire est donnée dans le tableau

suivant :

Tableau 57: Caractéristiques mécaniques des matériaux meubles

Numéros Localisation

PK

Fines

%

Limites

d’Atterberg

Portance

CBR à

95%

Puissance

m3

Extension

m3

Puissance

totale m3

WL IP

G1 26+550 46 28 10 21 40 000 60 000 100 000

G2 43+200 31 26 9 30 4 000 24 000 28 000


71


G3 44+350 36 35 11 17 4 000 25 000 29 000

G4 62+175 35 24 9 30 7 000 35 000 42 000

G5 69+000 65 46 16 15 10 000 40 000 50 000

G6 70+300 19 29 10 30 8 000 36 000 44 000

G7 71+700 24 31 11 31 4 000 20 000 24 000

G8 91+420 30 29 8 32 15 000 45 000 60 000

G9 92+350 29 43 15 37 4 000 20 000 24 000

G10 97+700 19 30 8 18 4 000 8 000 12 000

G11 98+750 55 53 23 15 4 000 6 000 10 000

G12 107+880 34 36 12 35 20 000 40 000 60 000


Source : LNTPB Antananarivo Madagascar 2019

Le gisement de matériau meuble retenu :

• Comme emprunt est : G1 ;

• Comme gîte est : G2

VI.3.2. Gisement rocheux

Les gisement rocheux ou carrières sont les lieux d’extraction des roches utilisées pour la

couche de base et la couche de roulement.

La recherche de matériaux consiste essentiellement à vérifier la possibilité d’exploitation des

carrières déjà utilisées. En effet, l’équilibre fragile de l’écosystème ne permet pas, à moins que cela

ne soit absolument nécessaire, l’ouverture de nouveaux emprunts ou carrières. Toutefois, si cela

s’avérait nécessaire, ceux-ci seraient ensuite rebouchés et remodelés pour ne pas endommager

l’environnement.

En voici donc sept carrières identifiées le long du tracé par le LNTPB pour le projet :

Tableau 58: Liste des gisements des matériaux rocheux

N° Nom Localisation

PK

Distance

Axe [km]

Epaisseur de

découverte

[m]

LA MDE Puissance

[m3]

C1 Ereheta 38 + 760 21,4 0,0 21 à 23 10 à 13 150 000

C2 SNTP Behara 38 + 760 5,2 0,1-0,4 29 à 34 16 à 21 300 000


72


C3 Bevilany 64 + 700 0,3 0,0 37 à 41 16 à 21 125 000

C4 Ranipiso 75 + 800 0,5 1,5 21 à 38 9 à 29 90 000

C5 Manambaro 92 + 640 0,3 1,5 22 à 35 11 à 26 250 000

C6 Maremitsioka 99 + 470 1,7 0,0-0,3 19 à 41 17 à 24 150 000

C7 Bezavona 108 + 850 2,1 0,0 28 à 31 15 à 22 300 000


Chacune de ces carrières à fait l’objet d’un prélèvement d’échantillons rocheux pour les essais

de laboratoire dont les résultats obtenus permettront de définir l’utilisation possible et l’estimation

approximative du volume exploitable. Sur chaque carrière ont été prélevés des échantillons pour les

essais de laboratoire, à savoir : la dureté Los Angeles, le Micro Deval Humide, l’adhésivité, les lames

minces pour l’interprétation minéralogique. Les caractéristiques que doit posséder la roche devront

être conformes aux limites suivantes :

Tableau 59: Spécification requise des matériaux rochers

Couche de la chaussée LA MDE Adhésivité

Couche de base <35 >20 >90%

Béton bitumineux <30 >20 >90%

Enfin, nous observons que toutes les carrières identifiées durant l’étude sont compatibles pour

l’utilisation aussi bien en couche de base qu’en couche de roulement (BBSG), sauf la carrière de

Bevilany.

VI.3.3. Choix des carrières pour le projet

Sur les carrières 7 carrières identifiées entre Ambovombe et Fort Dauphin, nous devons

éliminer les suivantes :

• Carrière de Bevilany, à cause des mauvaises caractéristiques mécaniques de la roche ;

• Carrière de Ranopiso, à cause de la proximité excessive au village de Ranopiso ;

• Carrière de Bezavona, à cause de la proximité excessive à l’habitat de Fort Dauphin.

Les 4 carrières retenues (Ereheta, Behara, Manambaro et Maremitsioka) peuvent toutes fournir un

matériau de qualité conforme aux standards pour la couche de base et les granulats pour la couche de

revêtement et béton. Le problème du choix se pose, non pour la disponibilité ou la qualité des


73


matériaux mais plutôt pour sa distribution le long du tracé, qui grave sur les distances de transport et

donc sur les coûts.

Mais la solution la plus rentable est donc celle avec l’exploitation de la carrière C1 à savoir la carrière

de Behara pour le matériau rocheux GCNT 0/315 de la couche de base et les agrégats du matériau

bitumineux de la couche de revêtement.

Figure 23: Carrière de Behara


74


CHAPITRE VII : ETUDE HYDROLOGIQUE ET HYDRAULIQUE

L’eau est réputée pour être le premier ennemi de la route. En effet, la stagnation d’eau sur le

corps de la chaussée peut être source d’une diminution de portance de la plateforme après son

infiltration à travers les couches de la chaussée. En outre, elle nuit à la bonne circulation des véhicules

et présente encore tant d’autres méfaits. La mise en place des ouvrages d’assainissement est alors

primordiale dans les projets et leurs conceptions nécessitent une étude hydrologique.

VII.1. Etude hydrologique

Le but de l’étude hydrologique est de déterminer le débit du bassin versant des différents

ouvrages d’assainissement. On remarque que le débit du bassin versant est fonction de la pluviométrie.

VII.1.1. Pluviométrie de la zone d’influence

Les données pluviométriques durant 24 h recueillies par la station météorologique de

Taolagnaro sont résumées dans le tableau suivant :

Tableau 60: Hauteur de pluie maximale de 1980 à 2012 de la station de Taolagnaro classée par

ordre décroissante

Rang Années H24 [mm]

1 2004 284.0

2 1994 224.8

3 1991 211.8

4 2011 194.1

5 2005 192.6

6 2008 186.0

7 1993 185.6

8 2001 172.4

9 1982 162.0

10 1989 146.5

11 1981 135.8

12 1990 130.1

13 1985 118.8


75


14 1992 111.7

15 2002 109.0

16 2012 102.8

17 1996 99.5

18 2003 96.8

19 2006 93.2

20 1986 91.3

21 2009 88.2

22 1988 87.5

23 1995 83.9

24 2010 81.5

25 1980 75.0

26 1984 74.0

27 2007 73.2

28 1983 72.6

29 1987 56.9


Source : Service Météorologie

VII.1.2. Traitement des données

Une étude hydrologique doit être préalablement effectuée afin de dimensionner les ouvrages

d’assainissement. Ce procédé consiste à ajuster le phénomène de crue par les lois statistiques.

Les lois les plus communément utilisées pour cette étude sont :

• La loi de GOODRICH ;

• La loi de GIBRAT-GALTON ;

• La loi de PEARSON III ;

• La loi de GUMBEL ;

• La loi de FRECHET.

La méthode utilisée pour le calcul statistique sera la méthode de GUMBEL.

VII.1.3. Traitement des données par la loi de GUMBEL

La loi de GUMBEL est définie rationnellement par sa fonction de répartition F(H) :


76


𝐹(𝐻) = 𝑒−𝑒−𝑢

Et sa variable réduite u :

𝑢 = 𝛼(𝐻 − 𝐻0)

Avec :

• 𝐻 : variable aléatoire indépendante étudiée qui était la hauteur de pluie en [mm] ;

• 𝛼 et 𝐻0 : paramètres d’ajustement de GUMBEL tels que :

𝛼 =1

0,780 × 𝜎

𝐻0 = − 0,45𝜎

Dont :

• : la moyenne arithmétique des valeurs de H tel que :

=∑𝐻𝑖𝑁

𝑁

𝑖=1

= 129,04 𝑚𝑚

• 𝜎: Ecart-type tel que

𝜎 = √∑(𝐻𝑖 − )2

𝑁 − 1

𝑁

𝑖=1

𝜎 = 56.48 𝑚𝑚

On obtient alors les paramètres d’ajustement après avoir connue et 𝜎:

• 𝛼= 0,0227

• 𝐻0= 103,62

Ainsi, la fonction de répartition s’écrit :

𝐹(𝐻) = 𝑒−𝑒−0,0227(𝐻−103,62)

VII.1.3.1. Calcul des hauteurs de pluie maximales journalières pour diverses périodes de retour

Le principe de calcul des hauteurs de pluie maximales journalières consiste à égaliser les deux

expressions de la variable u tiré de la loi de répartition. Ainsi, on a :

𝑢 = −ln (− ln𝐹) = 𝛼(𝐻 − 𝐻0)

Pour obtenir la valeur correspondante à la hauteur de pluie pour une période T donnée,

la fonction de non-dépassement est calculée pour cette période de retour T par la relation :


77


𝐹 = 1 −1

𝑇

D’où on obtient l’expression de la hauteur de pluie :

𝐻(24, 𝑇) = −𝜎 [0.78𝐿𝑜𝑔(−𝐿𝑜𝑔 (1 −1

𝑇))] + 0,45 +

D’après cette formule, on a les hauteurs de pluies maximales journalières correspondantes

respectivement aux périodes de retour de 10, 25, 50 et 100 ans.

Tableau 61: Hauteur de pluie pour une période de retour T

T [ans] H (24, T) [mm]

10 162,64

25 180,78

50 194,24

100 207,59

VII.1.3.2. Test de validité de l’ajustement

Un test de validité de l’ajustement permet de juger si la loi de Gumbel est convenable ou non

pour représenter la distribution statistique des pluies maximales journalières.

Le test de validité utilisé est le test 𝜒2

Le test 𝜒2

Le test de 𝜒2 est un test de validité de l’ajustement qui permet de juger si la loi appliquée est

acceptable ou non.

Pour mettre en œuvre ce test, on procède de la manière suivante :

Découper l’échantillon en K classes telles que K supérieures à 4.

Soit 𝑛𝑖 le nombre d’éléments dans la classe i ;

Déterminer le nombre théorique 𝑣𝑖 des valeurs contenues dans chaque classe i par la relation :

𝑣𝑖 = 𝑁∫ 𝑓(𝐻)𝑑𝐻 = 𝑁[𝐹(𝐻𝑖) − 𝐹(𝐻𝑖+1)]𝐻𝑖+1

𝐻𝑖

• N : nombre de valeurs sur l’échantillon ;

• 𝐻𝑖 et 𝐻𝑖+1 : bornes de la classe i.

Déterminer le nombre 𝜒2 par la relation


78


𝜒2 =∑(𝑛𝑖 − 𝑣𝑖)

2

𝑣𝑖

𝑁

𝑖=1

Calculer le nombre de degrés de liberté λ par la relation :

𝜆 = 𝐾 − 𝑝 − 1

𝐾= nombre de classes de l’échantillon ;

𝑝 : nombre de paramètres de la loi adoptée (loi de Gumbel <==> 𝑝 = 2=

Chercher sur la table de distribution de Person (Annexe C.1) la probabilité de dépassement

correspondant aux valeurs 𝜒2 et 𝜆

− Si cette probabilité est supérieure à 0,05, l’ajustement est satisfaisant ;

− Si cette probabilité est inférieure à 0,05, l’ajustement n’est pas convenable, il est

préférable de le rejeter.

Nous allons suivre les étapes ci-dessus pour effectuer le test 𝜒2 de la fonction de répartition

de Gumbel F(H).

𝐹(𝐻) = 𝑒−𝑒−0,0227(𝐻−103,62)

L’échantillon de 29 valeurs est réparti par ordre décroissant des hauteurs de pluie en classes 5

(K=5) comme nous le montre le tableau qui suit :

Tableau 62: Répartition de l'échantillon en 5 classes

N° de

classes

Borne Hi Nombre ni

>190 5

190 à 140 5

140 à 100 6

100 à 80 8

<80 5

Le nombre théorique de 𝑣𝑖 des valeurs dans chaque classe i calculée à partir de la formule de 𝑣𝑖 est

présenté dans le tableau suivant :


79


Tableau 63: Calcul du nombre théorique vi

Classe Hi 𝐹(𝐻𝑖) 𝐹(𝐻𝑖) − 𝐹(𝐻𝑖+1) 𝑣𝑖 = 𝑁[𝐹(𝐻𝑖) − 𝐹(𝐻𝑖+1)]

1

2

3

4

5

∞

190

140

100

80

0

1,000

0,876

0,685

0,361

0,192

0,000

0,124

0,190

0,324

0,169

0,192

3,603

5,521

9,406

4,913

5,557

On peut maintenant calculer la valeur de 𝜒2 selon la formule :

𝜒2 =∑(𝑛𝑖 − 𝑣𝑖)

2

𝑣𝑖

𝑁

𝑖=1

𝜒2 =(5−3,603)2

3,603+

(5−5,521)2

5,521

6−9,406)2

9,406

(8−4,913)2

4,913

(5−5,557)2

5,557

𝜒2 = 3,820

Le degré de liberté est calculé par la formule :

𝜆 = 𝐾 − 𝑝 − 1

𝜆 = 5 − 2 − 1 = 2

La table de distribution de Person (Annexe C.1) donne, pour les valeurs de 𝜒2 et 𝜆, une probabilité de

dépassement de ; ce qui est à 0,7 ; ce qui est supérieure à 0,05.

Donc la loi de Gumbel est acceptable pour représenter la distribution statistique des pluies maximales

journalières.

VII.1.3.3. Intervalle de confiance

La notion d’intervalle de confiance est introduite parce qu’on présume que les valeurs estimées

à l’aide de la loi statique des hauteurs de pluie H ne correspondent pas totalement à leurs vraies valeurs

𝐻𝑟 ; ces dernières ne pouvant être connues qu’avec un échantillonnage de dimension infinie.


80


La valeur réelle 𝐻𝑟 des hauteurs de pluie est telle que :

𝐻 − 𝐾2𝜎 < 𝐻𝑟 < 𝐻 +𝐾1𝜎

Avec :

𝜎 : écart-type ;

𝐾1 𝑒𝑡 𝐾2 : sont lues sur l’abaque d’estimation des crues de Frechet-Gumbel (Annexe C.2) pour un

seuil de confiance de 95%. Les paramètres d’entrée de l’abaque sont :

− √𝑁, 𝑁 étant la taille de l’échantillon ; N=29 donc √𝑁 = 5.38;

− Les diverses périodes de retour de crue T.

Tableau 64: Détermination de l'intervalle de confiance

T [ans] 𝑲𝟏 𝑲𝟐 𝑲𝟏𝝈 𝑲𝟐𝝈 𝑯 [mm] 𝑯𝒓 [mm]

10 1,20 0,62 67,80 35,03 162,64 127,61 < 𝐻𝑟< 230,44

25 1,58 0,86 89,27 48,59 180,78 132,19 < 𝐻𝑟< 270,05

50 1,80 1,12 101,70 63,28 194,24 130,96 < 𝐻𝑟< 295,94

100 2,12 2,13 119,78 120,35 207,59 87,25 < 𝐻𝑟 < 327,37

VII.1.3.4. Pluies journalières maximales pour différentes périodes de retour

Finalement pour chaque valeur de la période de retour T, on obtient les résultats de hauteurs

réelles des pluies maximales récapitulés dans le tableau suivant :

Tableau 65: Hauteur de pluies maximales pour différentes fréquences

T [ans] Hr (24, T)

[mm]

10 179,02

25 201,12

50 213,44

100 207,31


81


VII.1.4. Détermination des débits de crue des bassins versants

VII.1.4.1. Caractéristiques des bassins versants

Un bassin versant est un site naturel topographiquement délimité par la ligne de partage des

eaux. Dans ce sens, un bassin versant peut-être défini comme étant le lieu des points de l’espace

géographique où les précipitations sont susceptibles de contribuer au débit observé dans une section

donnée de cours d’eau.

Un bassin versant est caractérisé par :

• Sa surface S [km2] ;

• Sa pente moyenne I [%] ;

• Son coefficient de ruissellement C ;

• Son coefficient de forme K ;

• La longueur du Thalweg principal L[km] .

c) Surface S d’un bassin versant

Après délimitation du BV, à l’aide d’un planimètre, la surface d’un bassin versant est donnée

par la formule suivante :

𝑆 =𝑆0

106𝐸2

Avec : S : surface réelle du BV [m2]h

𝑆0 : lecture moyenne sur planimètre [mm2]

𝐸 : échelle sur la carte.

d) Pente moyenne i du bassin versant

Par le biais du rectangle équivalent, la pente i du BV sera :

𝑖 =Δh

𝐿

Avec : Δh: le dénivellement entre les deux points qui ont respectivement 5% de la surface du BV au-

dessous et au-dessus de l’ensemble ;

L : longueur du rectangle équivalent :

𝐿 =𝐾√𝑆

1,12[1 + √1 − (

1,12

𝐾)2

]

Avec : 𝑆 : surface réelle du BV [m2]


82


𝐾 : coefficient de forme donné par la relation :

𝐾 =0,28𝑃

√𝑆

Avec : 𝑃 : le périmètre du BV déterminé à l’aide d’un curvimètre et exprimé par :

𝑃 =𝐿0103𝐸

Où : 𝐿0 : lecture moyenne sur curvimètre [cm] ;

E : échelle de la carte.

Pour le tronçon étudié, 3 Bassins Versants ont été recensés. Le tableau suivant présente la liste de ces

basins versants ainsi que leurs caractéristiques géométriques.

Tableau 66: Caractéristiques des BV

N° Localisation

S [km2] Δh [m] L [km] I [%] C PK Début PK Fin

1 25 + 650 29 + 575 3,48 84,00 1,35 5,8 0,13

2 29 + 575 30 + 925 0,68 73,00 1,19 5,3 0,13

3 30 + 925 43 +775 12 428,63 1 944,00 275,72 0,7 0,3

Source : ARM 2019

VII.1.4.2. Calcul des débits de crues découlant les BV

Il existe plusieurs méthodes de détermination du débit de crue selon la surface du BV

concerné.

Pour les petits BV, les méthodes les plus souvent utilisées sont :

• Méthode rationnelle : (SBV ≤ 4 km2)

• Méthode de Manning-Strickler : (5 km2 ≤ SBV ≤ 200 km2]

Pour les grand BV, la méthode utilisée est :

• La méthode de LOUIS DURET : (200 km2 ≤ SBV ≤ 50 000 km2]

Pour notre projet, on va utiliser la méthode rationnelle pour les petits BV et la méthode LOUIS

DURET pour le grand BV.

a) Calcul du débit de crue par la méthode rationnelle

Le débit à évacuer pour une période de retour P est défini par la relation suivante :


83


𝑄𝑃 = 0,278 × 𝐶 × 𝑆 × 𝐾 × 𝐼(𝑡𝑐 , 𝑃)

Avec : 𝑄𝑃 : débit à évacuer [m3/s]

𝐶 : coefficient de ruissellement ;

𝑆 : surface du BV [km2];

𝐾 : Coefficient d’abattement

𝐼(𝑡𝑐 , 𝑃) : Intensité de pluie pendant le temps de concentration 𝑡𝑐 et de période de retour P :

𝐼(𝑡𝑐 , 𝑃) = 28 × (𝑡𝑐 + 18)−0,763 × 𝐼(1ℎ, 𝑃)

𝐼(1ℎ, 𝑃) : Intensité horaire de l’averse de période de retour P. Elle est donnée par la relation suivante :

𝐼(1ℎ, 𝑃) = 0,22 × 𝐻(24,𝑃) + 56

𝐻(24, 𝑃) : Hauteur de pluie maximale de 24 heures tombée en un point quelconque du BV pour une

période de retour P.

• Temps de concentration 𝑡𝑐

Il est défini comme étant le temps que met une goutte de pluie qui tombe au point le plus

éloigné de l’exutoire pour arriver à ce dernier. Il est obtenu par la formule de Ventura :

𝑡𝑐 = 7,62 × (𝑆

𝐼)0,5

Avec : 𝑆 : surface du BV [km2] ;

𝐼 : pente du BV [%]

• Coefficient d’abattement K

Le coefficient d’abattement sert à tenir compte du fait que les précipitations y soient réparties

de façon uniforme. Par conséquent, la répartition des précipitations sur un Bassin Versant est fonction

inverse de son étendue. On utilise la formule empirique suivante :

𝐾 = 1 − (0,111 × 𝑙𝑜𝑔𝑆)

Avec : 𝑆 : surface du Bassin Versant considéré [km2]

• Coefficient de ruissellement C

Ce coefficient dépend de la morphologie de la surface d’écoulement des BV. Le tableau suivant donne

les valeurs des coefficients de ruissellement en fonction de la nature de la couverture végétale des BV

et de sa pente moyenne.

Tableau 67: Valeurs du coefficient de ruissellement C

Nature de la couverture végétale I [%] C

Culture couvrante, petite brousse < 5 0.52


84


5 à 10 0.60

10 à 30 0.72

> 30 0.80

Forêt ordinaire

< 5 0.18

5 à 10 0.20

10 à 30 0.25

> 30 0.30

Grand forêt primaire

< 5 0.15

5 à 10 0.18

10 à 30 0.22

> 30 0.25


Source : Cours HYDRAULIQUE ROUTIERE (2018)

Pour le grand projet, on rencontre quatre types de forêt et de végétation :

Zone forestière sèche semi-aride ;

Zone de forêt dense sèche décidue ;

Zone de savanes herbeuses ;

Zone de savanes dégradées.

Le coefficient de ruissellement C correspondant à ces natures de couverture de la surface des BV varie

de 0.13 à 0.30 : on a fixé la valeur de 0.13 pour la dune (PK 0+000 à 30+000) et 0.30 pour le reste du

tracé.

Exemple de calcul

Nous allons effectuer le calcul du débit de crue du BV n°1. Les caractéristiques de ce BV sont les

suivantes :

𝑆 = 3,48 𝑘𝑚2;

𝐼 = 5,8% ;

𝐶 = 0.13 ;

𝐾 = 1− (0.11 × log(3.48) = 0,94

Pour une période de retour P=10 ans

𝐻(24, 𝑃) = 179.02 𝑚𝑚

𝐼(1ℎ, 𝑃) = 0.22 × 179.02+ 56 = 95.38 𝑚𝑚


85


𝑡𝑐 = 7,62 × (3.48

0.058)0,5

= 59.024 𝑚𝑛

𝐼(𝑡𝑐 , 𝑃) = 28 × (59.024 + 18)−0.763 × 95.38 = 97.08 𝑚𝑚

𝑄𝑃 = 0,278 × 𝐶 × 𝑆 × 𝐾 × 𝐼(𝑡𝑐 , 𝑃) = 0.278 × 0.13 × 3.48 × 0.94 × 97.08

𝑸𝑷 = 𝟏𝟏. 𝟒𝟖 𝒎𝟑/𝒔

Récapitulation des résultats

Les résultats de calcul des débits de crue des deux BV de l’axe du Projet pour une période de

retour P=10ans sont présentés dans le tableau suivant :

Tableau 68: Résultats de calculs des débits de crue par la méthode rationnelle

N° S

[km2]

I

[%]

C K 𝑯(𝟐𝟒,𝑷)

[𝒎𝒎]

𝑰(𝟏𝒉,𝑷)

[𝒎𝒎]

𝒕𝒄

[mn]

𝑰(𝒕𝒄, 𝑷)

[mm]

𝑸𝑷

[𝒎𝟑/𝒔]

1 3.48 5.80 0.13 0.94 179.02 95.38 59.02 97.08 11.475

2 0.68 5.30 0.13 1.02 179.02 95.38 27.29 145.57 3.644

b) Calcul du débit de crue par la méthode de LOUIS DURET

Cette méthode est traduite rationnellement par la formule :

𝑄𝑃 = 0,009 × 𝑆0.5 × 𝐼0.32 × 𝐻(24, 𝑃)1.39

Avec : 𝑆 : Surface d’un BV ;

𝐼 : Pente du BV

Application numérique pour le cas du BV N°3 de la rivière de Mandrare avec une période de retour

T=10 ans :

𝑄𝑃 = 0.09 × (12 428.63)0.5 × (0.007)0.32 × (179.02)1.39

𝑄𝑃 = 2 776 𝑚3/𝑠

La valeur du débit décennal de chaque bassin versant sortant de l’exutoire du thalweg au point

d’intersection avec la route est donnée par le tableau suivant :

Tableau 69: Récapitulation des valeurs de Q10 pour chaque BV.

N° Surface [km2] Méthode 𝑸𝟏𝟎[𝒎𝟑/𝒔]

1 3.48 Rationnelle 11,475

2 0.68 Rationnelle 3,644

3 12 428.63 LOUIS DURET 2 776


86


VII.1.5. Calcul des débits d’assainissement longitudinal

Cette étape consiste à déterminer la quantité d’eau qu’on aura à évacuer à travers les fossés

latéraux. La surface considéré est alors délimitée par la demi-largeur ou toute la chaussée et le

reste du demi-profil en travers.

Figure 24: Profil en travers du BV d’assainissement longitudinal

Etant donnés que la surface des Bassins Versants est relativement faible, la méthode rationnelle est

appropriée pour déterminer le débit à évacuer. Ainsi, on a la formule rationnelle comme suit :

𝑄𝑃 = 0.278 × 𝐶 × 𝐾 × 𝑆 × 𝐼(𝑡𝑐 , 𝑃)

Avec : 𝑆 = 𝐿 × ∑ 𝑙𝑖

𝐶 =∑𝐶𝑖𝑙𝑖

∑ 𝑙𝑖

𝑆 : Surface totale du BV ;

𝐶 : Coefficient de ruissellement de l’ensemble ;

𝑙𝑖 : Largeur d’un élément ;

𝐶𝑖 : Coefficient de ruissellement d’un élément ;

𝐿 : Longueur du tronçon de même déclivité.

Tableau 70: Eléments du BV pour un profil en déblai

BV Eléments Largeur [km] Pente [%] C [%]

BV1 Demi-largeur de la chaussée 3 2.5 0.95


87


Accotement 1.5 4 0.95

BV2 Banquette 2 5 0.80

Talus 1 400 0.80

Reste du BV entre talus et fossé de crête 3 2 0.70


Exemple de calcul du tronçon PK 21 + 250 au PK 21 + 700

Les paramètres de calcul sont les suivants :

• Période de retour P= 10 [ans] ;

• 𝐻(24, 𝑃) = 179.02 [𝑚𝑚]

• 𝐿 = 450 [𝑚]

• 𝑙 = 10.5 [𝑚]

• 𝑃𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑙𝑜𝑛𝑔𝑖𝑡𝑢𝑑𝑖𝑛𝑎𝑙𝑒: 𝑖 = 1,06%

Application numérique :

• 𝑆 = 450 × 10,5 [𝑚2]

𝑆= 4 725 [𝑚2] = 0.004725[𝑘𝑚2]

• 𝐶 =(0.95×3)+(0.95×1.5)+(0.80×2)+(0.80×1)+(0.70×3)

10.5

𝐶 = 0.84

• 𝑡𝑐 = 7,62 × (0.004725

0.0106)0,5

𝑡𝑐 = 5.087 [𝑚𝑛]

• 𝐼(1ℎ, 10𝑎𝑛𝑠) = 0.22 × 179.02 + 56

𝐼(1ℎ, 10𝑎𝑛𝑠) = 95.38 [𝑚𝑚]

• 𝐼(5.087,10𝑎𝑛𝑠) = 28 × (5.087 + 18)−0.763 × 95.38

𝐼(5.087,10𝑎𝑛𝑠) = 243.42 [𝑚𝑚]

• 𝑄𝑃 = 0.278 × 0.84 × 0.004725 × 243.42

• 𝑸𝑷 = 𝟎. 𝟐𝟔𝟖[𝒎𝟑/𝒔]

• Récapitulation des résultats

Les résultats de calcul des débits d’assainissement longitudinal sont présentés dans le tableau suivant


88


Tableau 71: Débits d’assainissement longitudinal

N° Emplacement Longueur

[m]

Surface

[km2]

Pente

[%]

𝑸𝟏𝟎

[m3/s] Du PK Au PK

1 20+000 20+325 325 0,003413 0,95 0,199

2 20+325 20+725 400 0,004200 2,23 0,256

3 21+400 21+650 250 0,002625 3,89 0,168

4 22+250 22+700 450 0,004725 1,06 0,271

5 22+850 23+190 340 0,003570 2,81 0,222

6 23+475 23+775 300 0,003150 0,09 0,140

7 23+825 24+100 275 0,002888 1,52 0,176

8 24+100 24+250 150 0,001575 2,19 0,101

9 24+525 24+788 263 0,002762 1,32 0,167

10 24+900 25+150 250 0,002625 2 0,163

11 25+200 26+025 825 0,008663 3,13 0,516

12 26+400 26+475 75 0,000788 0,74 0,049

13 26+475 26+600 125 0,001313 3,97 0,086

14 26+900 26+950 50 0,000525 3,37 0,035

15 26+950 27+061 111 0,001166 3,37 0,076

16 27+061 27+225 194 0,002037 6,45 0,134

17 27+350 27+700 350 0,003675 3,21 0,230

18 27+700 27+925 225 0,002363 3,21 0,151

19 28+475 28+575 100 0,001050 2,66 0,068

20 28+750 30+213 750 1,536150 2,85 0,469

21 30+450 30+675 225 0,002363 1,43 0,145

22 30+675 30+975 300 0,003150 5,83 0,203

23 31+000 31+450 450 0,004725 4,47 0,297

24 32+400 32+675 275 0,002888 3,23 0,183

25 32+675 32+800 125 0,001313 2,62 0,085

26 33+050 33+125 75 0,000788 2,62 0,052

27 33+125 33+300 175 0,001838 2,12 0,117


89


28 33+600 34+525 925 0,009713 1,61 0,543

29 34+525 34+725 200 0,002100 1,61 0,131

30 35+025 35+150 125 0,001313 1,95 0,084

31 38+500 39+400 900 0,009450 3,04 0,558

32 39+650 39+730 80 0,000840 6,22 0,056

33 39+730 39+975 245 0,002573 6,22 0,168

34 39+975 40+075 775 0,008138 0,86 0,434

34 40+450 40+850 400 0,004200 0,85 0,239


VII.2. Etude hydraulique

L’étude hydraulique a pour but de déterminer les sections des ouvrages d’assainissement des

fossés latéraux, des buses et des dalots.

VII.2.1. Etude des fossés latéraux

Les fossés latéraux sont des ouvrages d’assainissement longeant la route. Ils se situent de

part et d’autre ou d’un seul côté de la chaussée selon le profil en travers. Ils sont destinés à évacuer

les eaux superficielles recueillies par les BV composés de la chaussée et des zones environnantes, vers

l’exutoire le plus proche.

L’étude des fossés latéraux consiste à déterminer le type et les dimensions des fossés qu’on

aura à implanter pour évacuer les débits d’assainissement longitudinal tout en considérant la vitesse

d’écoulement.

VII.2.1.1. Méthodologie et principe de dimensionnement

Trois types de sections des fossés peuvent être aménagés suivant la nécessité : triangulaire,

rectangulaire, et trapézoïdal. Pour commencer le dimensionnement, on choisit toujours le fossé

triangulaire pour les faibles débits du BV ; une autre section de capacité d’évacuation plus importante

sera étudiée si le fossé est sous dimensionné. Dans le dernier cas, si le fossé demeure sous

dimensionné, on a recours à l’implantation des ouvrages de décharge.

La méthode consiste à déterminer le débit maximal évacuable 𝑄𝑚𝑎𝑥 pour un fossé et de le

comparer au débit 𝑄0 à évacuer. On retient les fossés dont les dimensions permettent d’avoir un 𝑄𝑚𝑎𝑥

égal à 𝑄0 à 5% près.

Pour déterminer le débit maximal évacuable 𝑄𝑚𝑎𝑥, on utilise la formule de Manning-Strickler :


90


𝑄𝑚𝑎𝑥 = 𝑣 × 𝜔

𝑣 : vitesse d’écoulement [m/s]

𝜔 : surface mouillée de la section du fossé [m2].

Avec : 𝑣 = 𝑘 × 𝑅2/3 × 𝑖𝑓1/2

• 𝑘 : coefficient de rugosité de la surface d’écoulement ;

• 𝑅 : rayon hydraulique [m] ;

• 𝑖𝑓 : pente longitudinale du fossé.

VII.2.1.2. Les différents paramètres des fossés

a) Rayon hydraulique

Le rayon hydraulique est défini par la relation :

𝑅 =𝜔

𝜒

• 𝜔 : surface mouillée ou ouverture efficace du fossé [m2] ;

• 𝜒 : périmètre mouillé [m].

Le tableau suivant définit les surfaces et périmètres mouillés des différentes formes de fossé :

Tableau 72: Caractéristiques des fossés de pied

Forme Coupe transversale 𝝎 [𝒎𝟐] 𝝌 [𝒎] 𝑹 [𝒎]

Triangulaire

5ℎ2

4

3ℎ√5

2

ℎ√5

6

Rectangulaire

𝑏ℎ 𝑏 + 2ℎ 𝑏ℎ

𝑏 + 2ℎ


91


Trapézoïdale

𝑏ℎ + 𝑚ℎ2 𝑏 + 2ℎ√𝑚2 + 1 𝜔

𝜒

Tableau 72 : (suite)

Source : Cours hydraulique routière (2018)

b) Coefficient de rugosité des surfaces d’écoulement

Le coefficient de rugosité k dépend du revêtement du fossé et de l’état de celui-ci. Les valeurs

du coefficient de rugosité sont lues dans le tableau suivant :

Tableau 73: Valeurs du coefficient de rugosité k

Nature de la surface d’écoulement Valeur de k

Bon Passable Mauvais

Sol sableux 50 50 40

Sol argileux compact 59 50 -

sec 56 53 -

Revêtement en bois 100 83 71

Revêtement en bois lisse 83 77 -

rugueux 71 67 56

Maçonnerie de

moellons

jointoyée 71 67 62

sèche 50 45 37

Gazonnage 33 33 29

Source : Cours Hydraulique Routière (2018)

c) Pente longitudinale du fossé

Il s’agit de la pente du fond du fossé. Elle est donnée par la relation :

𝑖𝑓 =𝐻 −𝐻0𝐿

+ 𝑖𝑇

• 𝐻 : profondeur du fossé [m] ;

• 𝐻0 : profondeur de garde du fossé [m], 𝐻0 = 0,10 𝑚 ;

• 𝐿 : longueur du fossé [m]


92


• 𝑖𝑇 : pente longitudinale du terrain naturel

VII.2.1.3. Conditions

a) Sur les dimensions du fossé

Pour raison de conformité, il y a des limitations à prendre en compte au niveau des dimensions

des fossés :

• Largeur à la gueule du fossé :

o Triangulaire : 𝐵 ≤ 1,00 𝑚 ;

o Rectangulaire : 𝑏 ≤ 0,40 𝑚 ;

o Trapézoïdale : 𝐵 ≤ 1,00 𝑚 .

• Profondeur du fossé :

o Triangulaire : 𝐻 ≤ 0,40 𝑚 ;

o Rectangulaire : 𝐻 ≤ 0,60 𝑚 ;

o Trapézoïdale : 𝐻 ≤ 0,60 𝑚 ;

b) Sur la vitesse d’écoulement

Pour éviter tout risque d’affouillement et d’ensablement, la vitesse d’écoulement doit vérifier la

relation :

𝑣𝑒𝑛𝑠 ≤ 𝑣 ≤ 𝑣𝑎𝑓𝑓

• 𝑣𝑒𝑛𝑠 : vitesse d’ensablement :

o 𝑣𝑒𝑛𝑠 = 0,25 𝑚/𝑠 pour terrain sableux ;

o 𝑣𝑒𝑛𝑠 = 0,50 𝑚/𝑠 pour terrain limoneux.

• 𝑣𝑎𝑓𝑓 : vitesse d’affouillement :

o 𝑣𝑎𝑓𝑓 = 3,00 𝑚/𝑠 pour terrain limoneux ou sableux ;

o 𝑣𝑎𝑓𝑓 = 6,50 𝑚/𝑠 pour fossé maçonné.

c) Sur le débit

Il est nécessaire de calculer le rapport |∆𝑄|×100𝑄

pour voir si le fossé choisi est convenable pour

évacuer le débit concerné.

• Si |∆𝑄|×100𝑄

≤ 5%, le fossé est bien dimensionné ;

• Si |∆𝑄|×100𝑄

> 5%, avec 𝑄𝑚𝑎𝑥 > 𝑄0, le fossé est surdimensionné ;


93


• Si |∆𝑄|×100𝑄

> 5%, avec 𝑄𝑚𝑎𝑥 < 𝑄0, le fossé est sous dimensionné.

VII.2.1.4. Nombre et emplacement des ouvrages de décharge

S’il n’y a pas d’exutoire au bout du fossé, on a recours à l’implantation d’ouvrage(s) de

décharge. Le nombre d’ouvrages de décharge nécessaires et 𝑛 − 1 tel que :

𝑛 =𝑄0𝑄𝑚𝑎𝑥

Pour calculer alors le nouveau débit à évacuer par les fossés et les ouvrages de décharge, le tronçon

sera divisé en n tronçons égaux et les fossés seront redimensionner avec les nouveaux paramètres :

𝑄′0 =𝑄0𝑛

𝐿′ =𝐿

𝑛

• 𝑄′0 : nouveau débit à évacuer sur la longueur 𝐿′ [𝑚3/𝑠]

• 𝐿′ : longueur du fossé jusqu’à un ouvrage de décharge [𝑚].

VII.2.1.5. Exemple : étude de fossé pour le tronçon PK 24+900 au PK 28+575

Les caractéristiques des crues le long du tronçon de l’exemple de calcul sont les suivantes :

Tableau 74: Caractéristiques des BV du PK 24+900 au PK 28+575

N° PK début PK fin L [m] 𝐢𝐓[%] 𝐐𝐨[𝐦𝟑/𝐬]

1 20+000 20+325 325 0,95 0,199

2 20+325 20+725 400 2,23 0,256

3 21+400 21+650 250 3,89 0,168

4 22+250 22+700 450 1,06 0,271

5 22+850 23+190 340 2,81 0,222

6 23+475 23+775 300 0,09 0,140

7 23+825 24+100 275 1,52 0,176

Nous allons commencer le dimensionnement avec le fossé triangulaire :


94


Tableau 75: Dimensionnement de fossé triangulaire en terre

N° 𝑯

[𝒎]

𝒉

[𝒎]

𝝎

[𝒎𝟑]

𝝌

[𝒎]

𝑹

[𝒎]

𝒊𝒇

[𝒎/𝒎] 𝒌

𝒗

[𝒎/𝒔]

𝑸𝒎𝒂𝒙

[𝒎𝟑/𝒔]

𝑸𝟎

[𝒎𝟑/𝒔]

|𝚫𝑸| × 𝟏𝟎𝟎

𝑸𝟎 OBS

1 0,4 0,3 0,11 1,01 0,11 0,0095 50 1,13 0,13 0,20 36,1 Non vérifié

2 0,4 0,3 0,11 1,01 0,11 0,0223 50 1,73 0,19 0,26 23,9 Non vérifié

3 0,4 0,3 0,11 1,01 0,11 0,0389 50 2,29 0,26 0,17 53,1 Non vérifié

4 0,4 0,3 0,11 1,01 0,11 0,0106 50 1,19 0,13 0,27 50,4 Non vérifié

5 0,4 0,3 0,11 1,01 0,11 0,0281 50 1,95 0,22 0,22 1,6 Vérifié

6 0,4 0,3 0,11 1,01 0,11 0,0009 50 0,35 0,04 0,24 72,1 Non vérifié

7 0,4 0,3 0,11 1,01 0,11 0,0152 50 1,43 0,16 0,18 8,6 Non vérifié

Le fossé de type triangulaire est sous dimensionné pour les BV n°1, 2, 3, 4, 6 et 7 ; c’est-à-dire

qu’il n’arrive pas à évacuer les débits. Nous allons passer à un autre type de fossé à capacité

d’évacuation plus importante. Nous allons essayer avec le fossé rectangulaire.

Tableau 76: Dimensionnement de fossé rectangulaire en terre

N° 𝑯

[𝒎]

𝒃

[𝒎]

𝝎

[𝒎𝟑]

𝝌

[𝒎]

𝑹

[𝒎]

𝒊𝒇

[𝒎/𝒎] 𝒌

𝒗

[𝒎/𝒔]

𝑸𝒎𝒂𝒙

[𝒎𝟑/𝒔]

𝑸𝟎

[𝒎𝟑/𝒔]

|𝚫𝑸| × 𝟏𝟎𝟎

𝑸𝟎 OBS

1 0,5 0,4 0,16 1,20 0,13 0,0095 50 1,27 0,20 0,20 2,1 Vérifié

2 0,45 0,4 0,14 1,10 0,13 0,0223 50 1,89 0,26 0,26 3,2 Vérifié

3 0,3 0,4 0,08 0,80 0,10 0,0389 50 2,12 0,17 0,17 1,1 Vérifié

4 0,6 0,4 0,20 1,40 0,14 0,0106 50 1,41 0,28 0,27 3,8 Vérifié

6 0,6 0,4 0,20 1,40 0,14 0,0009 50 0,41 0,08 0,24 41,5 Non-Vérifié

7 0,4 0,4 0,12 1,00 0,12 0,0152 50 1,50 0,18 0,18 2,2 Vérifié

Tableau 77: Dimensionnement de fossé rectangulaire maçonné

N° 𝑯

[𝒎]

𝒃

[𝒎]

𝝎

[𝒎𝟑]

𝝌

[𝒎]

𝑹

[𝒎]

𝒊𝒇

[𝒎/𝒎] 𝒌

𝒗

[𝒎/𝒔]

𝑸𝒎𝒂𝒙

[𝒎𝟑/𝒔]

𝑸𝟎

[𝒎𝟑/𝒔]

|𝚫𝑸| × 𝟏𝟎𝟎

𝑸𝟎 OBS

6 0,6 0,4 0,20 1,40 0,14 0,0009 67 0,55 0,11 0,24 21,6 Non-Vérifié


95


Le fossé du BV n°6 est encore sous dimensionné avec les dimensions maximales de fossé, i

faut implanter des ouvrages de décharge.

Nombre d’ouvrages de décharge

𝑛 =0,24

0,11= 2

Pour le BV n°6, on a implanté 𝑛 − 1 = 1 ouvrage de décharge.

Distance de l’ouvrage de décharge

𝐿′ =300

2= 150 𝑚

Nouveau débit à évacuer

𝑄′ =0.24

2=0,12 m3/s

VII.2.1.6. Récapitulation des résultats

Après avoir fait les calculs nécessaires à l’étude des ouvrages de drainage longitudinal, quatre

types de fossé sont retenus :

− Fossé triangulaire en terre ;

− Fossé rectangulaire en terre ;

− Fossé rectangulaire en maçonnerie de moellons.

Tableau 78: Liste des fossés triangulaires en terre

N° PK

début PK fin

L

[m]

𝑯

[𝒎]

𝑸𝒎𝒂𝒙

[𝒎𝟑/𝒔]

𝑸𝟎

[𝒎𝟑/𝒔]

|𝚫𝑸| × 𝟏𝟎𝟎

𝑸𝟎 OBS

5 22+850 23+190 340 0,4 0,22 0,22 1,6 Bien dimensionné



Tableau 79: Liste des fossés rectangulaires en terre

N° PK

début PK fin L [m]

𝑯

[𝒎]

𝒃

[𝒎]

𝑸𝒎𝒂𝒙

[𝒎𝟑/𝒔]

𝑸𝟎

[𝒎𝟑

/𝒔]

|𝚫𝑸| × 𝟏𝟎𝟎

𝑸𝟎 OBS

1 20+000 20+325 325 0,5 0,4 0,20 0,20 2,1 Bien dimensionné



96






13 26+475 26+600 125 0,4 0,3 0,19 0,09 3.5 Bien dimensionné




















35 40+450 40+850 400 0.3 0.4 0.25 0.24 4.9 Bien-dimensionné



97


Tableau 80: Liste des fossés rectangulaires en maçonnerie de moellons

VII.2.2. Etude des ouvrages de décharge

Les ouvrages de décharge ont une fonction d’assainissement transversal : c’est-à-dire : ils

permettent aux eaux de ruissellement de traverser la route. Les ouvrages de décharge sont de deux

types :

• Les buses : de section circulaire, elles peuvent être métallique ou en béton, armé ou non selon

le rayon. Le rayon de la section d’une buse est compris entre 0,20 m et 1,20 m. Il doit y avoir

au moins 0,80 m de remblai au-dessus de la buse ;

• Les dalots : de section rectangulaire, on distingue :

o Les dalots ordinaires : constitués de piédroits verticaux fondés sur semelles ou radier

et sur lesquels repose une dalle en BA ;

o Les dalots cadres : le radier, les piédroits et la dalle constitue une seule structure rigide

en BA ;

o Les dalots portiques : semblables aux dalots cadres mais sans radier.

Pour notre étude, les ouvrages de décharge à considérer sont exclusivement les dalots.

Les dalots peuvent avoir deux rôles distincts :

Evacuer les eaux de ruissellement venant des fossés latéraux ; on parle de dalot

d’assainissement ;

Evacuer les eaux d’un écoulement naturel d’un côté de la chaussée vers l’autre côté ; on parle

de dalot de franchissement dans ce cas.

Nous allons alors faire l’étude des dalots évacuant les débits respectifs du BV longitudinal n°28

(𝑄0 = 0,52 [𝑚3/𝑠 ]) et du BV transversal n°1 (𝑄0 = 11,475 [𝑚3/𝑠]).

VII.2.2.1. Hypothèses

On considère pour les dalots :

N° PK

début PK fin L [m]

𝑯

[𝒎]

𝒃

[𝒎]

𝑸𝒎𝒂𝒙

[𝒎𝟑/𝒔]

𝑸𝟎

[𝒎𝟑

/𝒔]

|𝚫𝑸| × 𝟏𝟎𝟎

𝑸𝟎 OBS

6 23+475 23+775 300 0,6 0,4 0,11 0,24 21,6 Ouvrage de décharge




98


Un régime d’écoulement torrentiel ;

Un écoulement à sortie libre.

VII.2.2.2. Méthode de calcul

La méthode consiste à donner une largeur B au dalot. Puis, calculer la pente critique et la

vitesse d’écoulement. Cette vitesse sera appréciée par rapport à la vitesse d’affouillement et à la

vitesse d’ensablement pour vérifier si le dalot est bien dimensionné ou non.

VII.2.2.3. Calcul de la pente critique

La pente critique de référence pour la détermination de la pente définitive à donner au dalot

sera calculée par le biais des deux paramètres adimensionnels suivants :

𝑄𝐼∗ =

𝑄0

√𝑔 × 𝐵5

𝐼𝑐𝑟∗ =

𝐼𝑐𝑟 × 𝑘2 × 𝐵1/3

𝑔

• 𝑄𝐼∗ et 𝐼𝑐𝑟∗ : paramètres adimensionnels ;

• 𝐼𝑐𝑟 : pente critique du dalot ;

• 𝑘 : coefficient de rugosité de la surface du dalot, 𝑘 = 67 ;

• 𝑔 : accélération de la pesanteur, 𝑔 = 9,81 𝑚/𝑠2.

L’abaque de calcul de la pente dans un dalot (A mettre à l’annexe) permet de déterminer 𝐼𝑐𝑟∗

et en fonction de 𝑄𝐼∗. La formule précédente nous permet de déduire 𝐼𝑐𝑟 connaissant 𝐼𝑐𝑟∗ :

𝐼𝑐𝑟 =𝐼𝑐𝑟∗ × 𝑔

𝑘2 × 𝐵1/3

Tableau 81: Calcul de la pente critique

𝑄0 [𝑚3/𝑠] 𝐵 [𝑚] 𝑄𝐼

∗ 𝐼𝑐𝑟∗ 𝐼𝑐𝑟 [%]

0,520 1 0.250 3.00 0.007

11,475 4 0.162 4.50 0.005

VII.2.2.4. Calcul de la vitesse d’écoulement

Le calcul est semblable à celui de la pente critique vu précédemment. Il faut déterminer les

paramètres adimensionnels 𝑄𝑣∗ et 𝑉∗, on en déduit la vitesse après.


99


𝑉∗ =𝑉

𝑘 × 𝐼1/2 × 𝐵2/3

𝑄𝑣∗ =

𝑄0𝑘 × 𝐼1/2 × 𝐵8/3

• 𝑄𝑣∗ et 𝑉∗ : sont les paramètres adimensionnels ;

• 𝐼 est la pente réelle du dalot. Elle tient compte des imperfections de mise en œuvre et est donné

par la relation :

𝐼 = 1,20 × 𝐼𝑐𝑟

Après avoir calculé 𝑄𝑣∗, on lit 𝑉∗ dans l’abaque de calcul de la vitesse dans un dalot (A mettre

à l’annexe). Connaissant alors 𝑉∗, on tire 𝑉 à partir de la formule :

𝑉 = 𝑉∗ × 𝑘 × 𝐼1/2 × 𝐵2/3

Tableau 82: Calcul de la vitesse d'écoulement

𝑄0 [𝑚3/𝑠] 𝐵 [𝑚] 𝐼𝑐𝑟 [%] 𝐼 [%] 𝑄𝑣

∗ 𝑉∗ 𝑉 [𝑚/𝑠]

0.520 1 0.007 0.008 0.088 0.40 2.38

11.475 4 0.005 0.006 0.055 0.26 3.37

VII.2.2.5. Vérification

Le dalot ne doit présenter ni affouillement ni ensablement, pour cela sa vitesse doit être telle

que :

𝑉𝑒𝑛𝑠 ≤ 𝑉 ≤ 𝑉𝑎𝑓𝑓

• 𝑉𝑒𝑛𝑠 = 0,50 𝑚/𝑠 ;

• 𝑉𝑎𝑓𝑓 = 6,50 𝑚/𝑠.

Si la vitesse 𝑉 est inférieure à la vitesse d’ensablement, la section doit être diminuée car

l’ouvrage est surdimensionné ;

Si la vitesse 𝑉 est supérieure à la vitesse d’affouillement, il faut augmenter l’ouverture du

dalot.

La condition est vérifiée pour nos deux cas :

• 𝑉𝑒𝑛𝑠 = 0.50 𝑚/𝑠 ≤ 𝑉 = 2.38 𝑚/𝑠 ≤ 𝑉𝑎𝑓𝑓 = 6.5 𝑚/𝑠

• 𝑉𝑒𝑛𝑠 = 0.50𝑚

𝑠≤ 𝑉 = 3.37 𝑚/𝑠 ≤ 𝑉𝑎𝑓𝑓 = 6.5 𝑚/𝑠


100


VII.2.2.6. Calcul de la hauteur du dalot

La hauteur du dalot est obtenue en ajoutant 20 cm à la hauteur de la lame d’eau :

𝐷 = 𝑦 + 0,20

La hauteur de la lame d’eau est définie par la relation :

𝑦 = 𝐵 × 𝑄𝐼∗2/3

Tableau 83: Calcul de la hauteur du dalot

N° BV 𝑄0 [𝑚3/𝑠] 𝐵 [𝑚] 𝑄𝐼

∗ 𝑦 [𝑚] 𝐷 [𝑚]

1 0.520 1 0.250 0.396 0.596

28 11,475 4 0.130 1.026 1.223

VII.2.2.7. Conclusion

Pour le BV n°1, un dalot 1,00 𝑚 × 0,60 𝑚 sera construit.

Pour le BV n°28, on a le choix entre un dalot simple 4,00 𝑚 × 1.20 𝑚 ou un dalot cadre à double

ouvertures 2 × (2,00 𝑚 × 1.20 𝑚). C’est ce dernier que nous allons choisir pour le dimensionnement

mécanique.


101


CHAPITRE VIII : DIMENSIONNEMENT MECANIQUE D’UN DALOT

Pour le dimensionnement mécanique, c’est le dalot à double ouvertures 2 × (2,00 𝑚 ×

1.20 𝑚 qui sera étudié. C’est un dalot cadre en BA. Cette étape consiste à calculer les différentes

sollicitations et de déterminer ensuite les armatures de chaque élément du dalot.

Les calculs de ferraillage seront menés suivant les règles de calculs et de conception des

ouvrages en béton armé B.A.E.L 91 modifié 99.

VIII.1. Prédimensionnement

L’épaisseur provisoire « e » des éléments de l’ouvrage est donnée par le système rationnel suivant :

𝑒 = 𝑒0√1 +𝐻 × 𝑙2

2000× 𝑒0

𝑒0 =𝑙

40+ 0.10

Avec :

𝑒 : Epaisseur des éléments, [m] ;

𝑒0 : Epaisseur de l’élément pour un ouvrage sans remblai sur la dalle supérieure, [m] ;

𝐻 : Hauteur du remblai qui se situe directement au-dessus de l’ouvrage, [m] ;

(Pour notre cas, 𝐻 = 1 𝑚)

𝑙 : Ouverture de l’ouvrage, m (𝑙 = 4 𝑚).

Pour 𝐻 = 1,

𝑒0 =4

40+ 0.10 = 0.20 𝑚

𝑒 = 0.2 × √1 +1 × (4)2

2000× 0.2= 0.203 𝑚

L’épaisseur 𝑒 = 0.30 𝑚 sera retenue par raison de sécurité et l’enrobage du béton.

VIII.2. Description de l’ouvrage

• Dalot cadre à double ouverture : Largeur B =2 m et Hauteur H= 1,2 m ;

• Epaisseur de la dalle, piédroits, radier e= 0.30 m.


102


Figure 25: Représentation descriptive du dalot en [cm]

VIII.3. Evaluation des charges appliquées au dalot

VIII.3.1. Hypothèses

VIII.3.2.1. Hypothèses de calculs

Les règles de calcul utilisées sont les règles techniques de conception et de calcul des

ouvrages et construction en béton armé suivant la méthode des états limites (règles BAEL

91 modifiées 99) ;

Les piédroits de rive travaillent en flexion composée, le piédroit central est soumis à une

compression simple et le tablier et le radier en flexion simple ;

Quelques soient les cas de charges, les nœuds ne subissent aucune déformation latérale ;

La structure présente une symétrie par rapport à l’axe BE (illustré dans la figure ci-

dessous) ;

La méthode de rotation est alors appliquée pour le calcul de la structure.

Figure 26: Présentation de la structure à étudier


103


VIII.3.2.2. Hypothèses sur les matériaux

a) Béton

Béton dosé à 350 kg/m3 ;

Ciment CEM I 42.5 R ;

Masse volumique du BA : 𝜌𝐵𝐴 = 2.5 𝑡/𝑚3 ;

La résistance caractéristique du béton de 28 jours d’âge :

• A la compression : 𝑓𝑐28 = 25 𝑀𝑃𝑎

• A la traction : 𝑓𝑡28 = 0.6 + 0.06 × 𝑓𝑐28 = 2.10 𝑀𝑃𝑎

Fissuration préjudiciable : FP ;

Angle de répartition des charges à travers le béton : 𝜃𝑏 = 45°

Enrobage 4 cm ;

Resistance de calcul du béton :

𝑓𝑏𝑢 = 0.85 ×𝑓𝑐28𝜃 × 𝛾𝑏

= 0.85 ×25

1 × 1.5= 14.17 𝑀𝑃𝑎

𝜃 : Coefficient qui tient compte de la dureté d’application des charges :

𝜃 = 0.85 𝑠𝑖 𝑡 < 1ℎ

0.9 𝑠𝑖 1ℎ < 𝑡 < 24ℎ1 𝑠𝑖 𝑡 > 24ℎ

𝛾𝑏 : Coefficient partiel de sécurité à appliquer sur le béton seul selon la combinaison d’actions :

𝛾𝑏 = 1.15 𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑖𝑠𝑜𝑛 𝑓𝑜𝑛𝑑𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙𝑒1.5 𝐶𝑜𝑚𝑏𝑖𝑛𝑎𝑖𝑠𝑜𝑛 𝑎𝑐𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒𝑙𝑙𝑒

Contrainte limite de compression :

𝜎𝑏𝑐 = 0.6 × 𝑓𝑐28 = 0.6 × 26 = 15 𝑀𝑃𝑎

b) Aciers

Barre d’acier à haute adhérence Fe E 500 ;

Limite d’élasticité : 𝑓𝑒 = 500 𝑀𝑃𝑎 ;

Comme la fissuration étant préjudiciable ; la contrainte de traction de l’acier est :

𝜎𝑠 = 𝑚𝑖𝑛 2

3𝑓𝑒 ;𝑀𝑎𝑥(0.5𝑓𝑒; 110√ɳ𝑓𝑡28

ɳ : Coefficient de scellement :

ɳ = 1 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝑙𝑒𝑠 𝑅𝑜𝑛𝑑𝑠 𝐿𝑖𝑠𝑠𝑒𝑠1.3 𝑝𝑜𝑢𝑟 𝐻𝐴 ∅ < 6 𝑚𝑚1.6 𝑜𝑢𝑟 𝐻𝐴 ≥ 6 𝑚𝑚

𝜎𝑠 = 𝑚𝑖𝑛333.33;𝑀𝑎𝑥(250;201.16 = 250 𝑀𝑃𝑎


104


Contrainte de l’acier (Traction ou Compression) à l’ELU :

𝑓𝑒𝑑 =𝑓𝑒𝛾𝑠=500

1.15= 434.78 𝑀𝑃𝑎

c) Autres matériaux

Masse volumique du revêtement : 𝜌𝐵𝐵 = 2.4 𝑡/𝑚3 (Formulation LNTPB) ;

Epaisseur du BB au droit du dalot : 𝑒𝐵𝐵 = 10 𝑐𝑚

Masse volumique du GCNT : 𝜌𝐺𝐶𝑁𝑇 = 2.3 𝑡/𝑚3 ;

Hauteur du remblai au-delà de la dalle du dalot : ℎ𝑟 = 1,00 𝑚

Masse volumique du remblai : 𝛾𝑟 = 1.80 𝑡/𝑚3 ;

Angle de frottement interne du remblai technique : 𝜑 = 30° ;

Coefficient de poussée active du remblai technique (Méthode RANKINE où 𝜆 = 0 et 𝛽 = 0) :

𝐾𝑎𝛾 =1 − 𝑆𝑖𝑛𝜑

1 + 𝑆𝑖𝑛𝜑=1 − 𝑆𝑖𝑛30

1 + 𝑆𝑖𝑛30= 0.33

Coefficient dû à une charge répartie : 𝐾𝑎𝑞 = 𝐾𝑎𝛾 = 0.33

VIII.3.2. Les charges permanentes

Les charges permanentes considérées sont le poids de la chaussée, de la dalle, les poussées des

terres, la réaction du sol support due au poids propre de l’ouvrage.

VIII.3.2.3. Charges appliquées au tablier

Les charges appliquées sur le tablier sont le poids de la couche de la chaussée situé au-dessus du tablier, le poids du remblai et le poids propre du tablier.

𝑔𝑡 = 𝑔𝑐1 + 𝑔𝑟 + 𝑔𝑃

Avec :

𝑔𝑡 : Charge permanente agissant sur le tablier ;

𝑔𝑐1 : Poids propre de la chaussée au-dessus de la dalle ;

𝑔𝑟 : Poids du remblai ;

𝑔𝑃 : Poids propre du tablier.

o 𝑔𝑐1 = 𝑒𝐵𝐵 × 𝜌𝐵𝐵 × 𝑏

𝑒𝐵𝐵 : Epaisseur de la couche de la chaussée (CR), m ;

𝜌𝐵𝐵 : Poids volumique du BB, t/m3 ;

𝑏 : Largeur égale à unité (1 m).

𝑔𝑐1 = 0.05 × 2.4 × 1


105


𝑔𝑐1 = 0.12 𝑡/𝑚

o 𝑔𝑟 = 𝜌𝑟 × 𝐻𝑟 × 𝑏

𝜌𝑟 : Poids volumique du remblai, [t/m3] ;

𝐻𝑟 : Hauteur du remblai, [m]

𝑏 : Largeur égale à unité [1m].

𝑔𝑟 = 1.8 × 1 × 1

𝑔𝑟 = 1.80 𝑡/𝑚

o 𝑔𝑝 = 𝑒 × 𝜌𝐵𝐴 × 𝑏

𝑒 : Epaisseur du tablier, m ;

𝜌𝐵𝐴 : Poids volumique du tablier en BA, t/m3 ;

𝑏 : Largeur égale à unité (1 m).

𝑔𝑝 = 0.30 × 2.5 × 1

𝑔𝑝 = 0.75 𝑡/𝑚

D’où :

𝑔𝑡 = 0.12 + 1.50 + 0.75

𝒈𝒕 = 𝟐.𝟑𝟕 𝒕/𝒎

VIII.3.2.4. Poussées des terres appliquées au piédroit

L’expression de la poussée de terre, fonction de la profondeur agissant sur les barres AF et CD est obtenue par la relation :

𝑃𝑡(𝑥) = 𝜌𝑟𝐾𝑎𝛾𝑥 + 𝑞𝐾𝑎𝑞

𝑞 = (𝑔𝑐2 + 𝑔𝑟)

Avec :

𝑃𝑡(𝑥) : Poussée des terres agissant aux piédroits, t/m ;

𝑔𝑐2 : Poids propre de la chaussée au-delà du dalot, t/m ;

𝑔𝑟 : Poids propre du remblai, t/m.

o 𝑔𝑐2 = [(𝑒𝐵𝐵 × 𝜌𝐵𝐵) + (𝑒𝐺𝐶𝑁𝑇 × 𝜌𝐺𝐶𝑁𝑇)] × 𝑏

𝑔𝑐2 = [(0.05 × 2.4) + (0.15 × 2.3)] × 1

𝑔𝑐2 = 0.465 𝑡/𝑚

• 𝑔𝑟 = 𝜌𝑟 × ℎ𝑟 × 𝑏 = 1.80 𝑡/𝑚

𝑃𝑡(𝑥) = 0.594𝑥 + 0.747


106


Tableau 84: Valeur de la poussée de terre

Valeur de x [m] Poussée de terre [t/m]

X= 0 0.747

X= 1,5 1.638

VIII.3.2.5. Charges appliquées au radier

Les charges appliquées au radier sont les réactions dues à la charge permanente et au système de

surcharge.

La réaction de la charge permanente est alors :

𝑅 = 𝑔𝑡 + 𝑔𝑃𝐷 + 𝑔𝑟𝑎𝑑

Avec :

𝑅 : Réaction due aux charges permanentes ;

𝑔𝑡 : : Charge permanente agissant sur le tablier ;

𝑔𝑃𝐷 : Poids propre des piédroits ;

𝑔𝑟𝑎𝑑 : Poids propre du radier.

• 𝑔𝑃𝐷 =3×𝜌𝐵𝐴×𝑒×𝐷×𝑏

2𝑙𝑑+3𝑒

𝑙𝑑 : Longueur d’ouverture du dalot, m ;

𝐷 : Hauteur du dalot, m ;

𝑔𝑃𝐷 =3 × 2.5 × 0.3 × 1.2 × 1

2(2) + 3(0.3)

𝑔𝑃𝐷 = 0.551 𝑡/𝑚

• 𝑔𝑟𝑎𝑑 = 𝜌𝐵𝐴 × 𝑒 × 1 = 0.75 𝑡/𝑚

𝑅 = 2.67 + 0.551 + 0.75

𝑹 = 𝟑. 𝟗𝟕𝟏 𝒕/𝒎

VIII.3.3. Les charges d’exploitation

VIII.3.3.1. Systèmes de surcharge B

Les effets des charges d’exploitation sont évalués en considérant les systèmes Bc30 et Bt.


107


Figure 27: Vue longitudinale du système Bc 30t

Figure 28 : Vue transversale du système Bc 30t

Figure 29: Vue longitudinale du système Bt

Figure 30: Vue transversale du système Bt

a. Coefficient de majoration dynamique δ

Il y a lieu de prendre en considération le fait que les surcharges étant appliquées rapidement.

Les efforts sont plus grands que si ces surcharges étaient appliquées d’une manière lente et qu’en

outre, il y a production de choc. On tient compte de ces phénomènes en multipliant les charges

indiquées par un coefficient de majoration dynamique de valeur strictement supérieure à 1.


108


Ce coefficient est obtenu par la relation suivante :

𝛿 = 1+∝ +𝛽 = 1 +0.4

1 + 0.2𝐿+

0.6

1 + 4𝐺𝑄

L : longueur du dalot, [L= 4.90m] ; G : Poids total de l’ouvrage, [G= 90 t] ; Q : Surcharge maximal pouvant se placer sur le dalot, [t];

Tableau 85: Surcharges roulantes appliquées à la dalle du tablier du dalot

Bc Bt

𝑄 48 t 32 t

Pour Bc :

𝛿 = 1 +0.4

1 + 0.2 × 4.90+

0.6

1 + 4 ×9048

= 127

Pour Bt :

𝛿 = 1 +0.4

1 + 0.2 × 4.9+

0.6

1 + 4 ×9032

= 1.25

On retiendra la plus grande valeur de CMD entre les deux types de surcharges, soit : 𝜹 = 𝟏. 𝟐𝟕

b. Rectangle d’impact des roues

En supposant que la répartition de la charge routière suit un angle de 30° dans la couche de

roulement, et un angle de 45° dans le tablier du dalot, la hauteur considérée dans la répartition de la

charge s’arrête à la demi-épaisseur de ce dernier comme l’indique la figure suivante.

Figure 31: Diffusion des charges


109


Les dimensions du rectangle d’impact d’une roue de système B sur la chaussée sont notées par

𝑢0 et 𝑣0, et les dimensions du rectangle d’impact d’une roue au niveau du tablier sont 𝑢 et v.

En voici, les résultats des dimensions des rectangles d’impacts des roues pour le système b :

Tableau 86: Dimensions du rectangle d'impact du système B et grandeurs relatives

𝑆𝑦𝑠𝑡è𝑚𝑒 𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑟𝑐ℎ𝑎𝑟𝑔𝑒 𝑏𝑐 𝑏𝑡

𝑢0 [𝑚] 0.25 0.25

𝑣0 [𝑚] 0.25 0.60

Coefficient 1.10 1.00

𝑢 [𝑚] 𝑢 = 𝑢0 + 2𝐻𝑟 tan 30𝑜 + 𝑒 𝑡𝑎𝑛 45𝑜

𝑣 [𝑚] 𝑣 = 𝑣0 + 2𝐻𝑟 tan 30𝑜 + 𝑒 𝑡𝑎𝑛 45𝑜

Système Bc :

𝑢0 = 𝑣0 = 0.25 𝑚

𝑢 = 𝑣 = 0.25 + 2 × 1 tan 30𝑜 + 0.30 × 𝑡𝑎𝑛 45𝑜

𝑢 = 𝑣 = 1.7 𝑚

Le coefficient de majoration du système Bc est calculé par la formule :

𝑄𝐵𝑐 = 1.2 × 6 × 𝑏𝑐 × 𝛿 × 𝜗

Avec :

• 𝑆𝑖 𝑢 > 4.5, 𝑜𝑛 𝑎: 𝜗 =12

(6+𝑢).(4.5+𝑢)

• 𝑆𝑖 2 ≤ 𝑢 ≤ 4.5, 𝑜𝑛 𝑎: 𝜗 =8

(4.5+𝑢).(1.5+𝑢)

• 𝑆𝑖 1.5 ≤ 𝑢 ≤ 2, 𝑜𝑛 𝑎: 𝜗 =4

(1.5+𝑢).(0.5+𝑢)

• 𝑆𝑖 0.5 ≤ 𝑢 ≤ 1.5, 𝑜𝑛 𝑎: 𝜗 =2

𝑢.(0.5+𝑢)

Comme 1.5 ≤ 𝑢 ≤ 2, on a alors :

𝑄𝐵𝑐 = 1.2 × 6 × 1.10 × 1.27 ×4

(1.7 + 1.82) × (0.5 + 1.7)= 16.40 𝑡/𝑚

Système Bt :

𝑢0 = 0.25 𝑚

𝑣0 = 0.60 𝑚

𝑢 = 0.25 + 2 × 1.10 tan 30𝑜 + 0.30 × 𝑡𝑎𝑛 45𝑜

𝑢 = 1.82 𝑚


110


𝑣 = 0.60 + 2 × 1.10 tan 30𝑜 + 0.30 × 𝑡𝑎𝑛 45𝑜

𝑣 = 2.17 𝑚

Le coefficient de majoration du système Bt est calculé par la formule :

𝑄𝐵𝑐 = 1.2 × 8 × 𝑏𝑡 × 𝛿 × 𝜗

Avec :

• 𝑆𝑖 𝑣 > 2, 𝑜𝑛 𝑎: 𝜗 =8

(1.35+𝑢).(5+𝑣)

• 𝑆𝑖 1.7 ≤ 𝑣 ≤ 2, 𝑜𝑛 𝑎: 𝜗 =4

(1.35+𝑢).(0.5+𝑣)

• 𝑆𝑖 1 ≤ 𝑣 ≤ 1.7, 𝑜𝑛 𝑎: 𝜗 =2

𝑢.(0.5+𝑣)

Comme 1 ≤ 𝑢 ≤ 1.7, on a alors :

𝑄𝐵𝑡 = 1.2 × 8 × 1.00 × 1.27 ×8

(1.35 + 2.17) × (5 + 2.17)= 3.834 𝑡/𝑚

La surcharge a considéré pour le système B est alors :

𝑞𝐵 = max(𝑄𝐵𝑐; 𝑄𝐵𝑡) = 𝟏𝟔. 𝟒𝟎 𝒕/𝒎

VIII.4. Modélisation de la structure avec les charges appliquées au dalot

La figure suivante représente la vue en plan du dalot avec les différentes charges qui lui sont appliquées (Unité : t/m) :

Figure 32: Modélisation des charges appliquées sur le dalot en [t/m]


111


VIII.5. Détermination des moments fléchissants et des efforts tranchants

Le dalot est considéré comme une poutre de largeur unité et la structure est modélisée comme

un ensemble rigide.

La méthode de rotation à nœud déplaçable est adoptée avec un degré de liberté égal à l’unité :

pour aboutir aux moments fléchissant aux nœuds, il faut :

Déterminer les facteurs de transmission, les facteurs de rigidité ainsi que les moments

d’encastrement parfait de chaque barre ;

Etablir la matrice de passage à partir de l’équilibre des nœuds ;

Calculer l’inverse de la matrice de passage et en déduire les variables hyperstatiques ;

Calculer les moments à partir des équations fondamentales de la déformée ;

Réécrire l’équilibre des nœuds pour vérifier l’exactitude des résultats.

VIII.5.1. Cas des charges permanentes

VIII.5.1.1. Facteur de transmission

On assimile le calcul comme une poutre de section constante (e=cste), l’expression du facteur

de transmission s’écrit :

𝜆𝑖𝑗 = 𝜆𝑗𝑖 = 𝜆 =1

2

VIII.5.1.2. Coefficient de rigidité

Puisque l’ensemble de la structure est supposé rigide, on a l’expression des facteurs de rigidité

comme suit :

𝐾𝑖𝑗 = 𝐾𝑗𝑖 =4𝐸𝐼

𝑙

Avec :

𝐸 : Module d’élasticité de la poutre ;

𝐼 : Moment d’inertie de la poutre ;

𝑙 : Longueur de la poutre.

L’expression du moment d’inertie est aboutie par la relation suivante :

𝐼 =𝑏ℎ3

12


112


Tableau 87: Moments d'inertie des éléments de la structure

𝐸𝑙é𝑚𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑏 [𝑚] ℎ [𝑚] 𝐼 [𝑚4]

Tablier 2.30 0.30 0.006

Piédroit 0.30 1.50 0.146

Radier 2.30 0.30 0.006

𝐾1 = 𝐾𝐴𝐵 = 𝐾𝐵𝐶 = 𝐾𝐹𝐸 = 𝐾𝐸𝐷 =4𝐸𝐼

2.30=4𝐸𝐼

2.30= 1.739𝐸𝐼

𝐾2 = 𝐾𝐴𝐹 = 𝐾𝐵𝐸 = 𝐾𝐶𝐷 =4𝐸𝐼

𝑙=4𝐸𝐼

1.50= 2.667𝐸𝐼

VIII.5.1.3. Moment d’encastrement parfait

Pour les charges uniformément reparties :

𝜇𝑖𝑗 = ∓𝑞𝑙2

12

Pour les charges reparties triangulairement :

𝜇𝑖𝑗 =𝑞𝑙2

30

𝜇𝑗𝑖 = −𝑞𝑙2

20

𝑞 = 𝑞2 − 𝑞1 = 𝑞(𝑥2) − 𝑞(𝑥1)

𝑞 = 1.638 − 0.747 = 0.891 𝑡/𝑚

Ainsi pour les poutres CD et AF, les charges sont trapézoïdale donc il faut les décomposer en charge rectangulaire et triangulaire, soit :

𝜇𝐶𝐷 = 𝜇𝐹𝐴 = −(𝑞𝑙2

12+𝑞𝑙2

20) = −(

0.747 × 1.502

12+(1.638 − 0.747) × 1.802

30) = −0.207 [𝑡.𝑚]

𝜇𝐷𝐶 = 𝜇𝐴𝐹 = (𝑞𝑙2

12+𝑞𝑙2

30) = (

0.747 × 1.502

12+(1.638 − 0.747) × 1.802

20) = 0.240 [𝑡.𝑚]

Les valeurs des moments d’encastrement parfait de toutes les barres sont résumées dans le tableau suivant :

Tableau 88: Moments d'encastrement de toutes les barres dû aux charges permanentes

𝐴𝐵 𝐵𝐶 𝐹𝐸 ED 𝐴𝐹 𝐶𝐷 𝐵𝐸

𝜇𝑖𝑗 [𝑡.𝑚] 1.177 1.177 -1.751 -1.751 -0.207 0.207 0

𝜇𝑗𝑖[𝑡. 𝑚] -1.177 -1.177 1.751 1.751 0.240 -0.240 0


113


VIII.5.1.4. Détermination des moments à chaque nœud

Les moments dans les barres s’obtiennent par la relation suivante : 𝑀𝑖𝑗 = 𝜇𝑖𝑗 + 𝐾𝑖𝑗𝜃𝑖 + 𝜆𝑗𝑖𝐾𝑗𝑖𝜃𝑗 − 𝐾𝑖𝑗(1 + 𝜆𝑖𝑗)Ω𝑖𝑗

𝑀𝑗𝑖 = 𝜇𝑗𝑖 + 𝐾𝑗𝑖𝜃𝑗 + 𝜆𝑖𝑗𝐾𝑖𝑗𝜃𝑖 −𝐾𝑗𝑖(1 + 𝜆𝑗𝑖)Ω𝑗𝑖

Avec :

𝜇𝑖𝑗𝑒𝑡 𝜇𝑗𝑖 : Moments d’encastrement parfait de la poutre 𝑖𝑗 ;

𝐾𝑖𝑗 𝑒𝑡 𝐾𝑗𝑖 : Facteurs de rigidité de la poutre 𝑖𝑗 ;

𝐾𝑖𝑗𝑒𝑡 𝐾𝑗𝑖 : Facteurs de transmission de la poutre 𝑖𝑗 ;

𝜃𝑖 𝑒𝑡 𝜃𝑗 : Rotations respectives des nœuds 𝑖 𝑒𝑡 𝑗 ;

Ω𝑖𝑗 = Ω𝑗𝑖 : Rotation de la poutre 𝑖𝑗.

On prend comme exemple l’équilibre sur le nœud A :

𝑀𝐴𝐵 +𝑀𝐴𝐹 = 0 ⟹𝑀𝐴𝐵 = −𝑀𝐴𝐹

𝑀𝐴𝐵 = 𝜇𝐴𝐵 +𝐾𝐴𝐵𝜃𝐴 + 𝜆𝐵𝐴𝐾𝐵𝐴𝜃𝐵 −𝐾𝐴𝐵(1 + 𝜆𝐴𝐵)Ω𝐴𝐵

𝑀𝐴𝐹 = 𝜇𝐴𝐹 + 𝐾𝐴𝐹𝜃𝐴 + 𝜆𝐹𝐴𝐾𝐹𝐴𝜃𝐹 − 𝐾𝐴𝐹(1 + 𝜆𝐴𝐹)Ω𝐴𝐹

Soit :

𝐾𝐴𝐵𝜃𝐴 + 𝐾𝐴𝐹𝜃𝐴 + 𝜆𝐵𝐴𝐾𝐵𝐴𝜃𝐵 + 𝜆𝐹𝐴𝐾𝐹𝐴𝜃𝐹 −𝐾𝐴𝐵(1 + 𝜆𝐴𝐵)Ω1 − 𝐾𝐴𝐹(1 + 𝜆𝐴𝐹)Ω = −(𝜇𝐴𝐵 + 𝜇𝐴𝐹)

Ω𝐴𝐵 = Ω𝐵𝐶 = Ω𝐹𝐸 = Ω𝐸𝐷 = Ω1 = 0, puisqu’il n’y a pas déplacement des barres horizontales.

Ω𝐴𝐹 = Ω𝐵𝐸 = Ω𝐶𝐷 = Ω

Ainsi, l’équilibre des forces horizontales au-dessus de FD s’écrit :

𝑉𝐴𝐹 + 𝑉𝐵𝐸 + 𝑉𝐶𝐷 +∑𝐻𝐹𝐷 = 0

−𝑉𝐴𝐹 − 𝑉𝐵𝐸 − 𝑉𝐶𝐷 =∑𝐻𝐹𝐷

∑𝐻𝐹𝐷 : Somme des forces extérieures horizontales au-dessus de FD.

Avec :

𝑉𝐴𝐹 = 𝜏𝐴𝐹 +𝑀𝐴𝐹 +𝑀𝐹𝐴

𝑙𝐴𝐹

D’où :

−(1 + 𝜆)𝐾2(𝜃𝐴 + 𝜃𝐵 + 𝜃𝐶 + 𝜃𝐷 + 𝜃𝐸 + 𝜃𝐹) + 6(1 + 𝜆)𝐾2Ω

=∑𝐻𝐹𝐷 + 𝜏𝐴𝐹+𝜏𝐵𝐸 + 𝜏𝐶𝐷 + (𝜇𝐴𝐵 + 𝜇𝐵𝐶 + 𝜇𝐹𝐸 + 𝜇𝐸𝐷)

On a alors : (𝐾𝐴𝐵 + 𝐾𝐴𝐹)𝜃𝐴 + 𝜆𝐵𝐴𝐾𝐵𝐴𝜃𝐵 + 𝜆𝐹𝐴𝐾𝐹𝐴𝜃𝐹 − (1 + 𝜆)𝐾2Ω = −(𝜇𝐴𝐵 + 𝜇𝐴𝐹)


114


La détermination des inconnus hyperstatiques 𝜃𝑖, 𝜃𝑗 et Ω𝑖𝑗 se fait comme la suivante :

[𝐹] = [𝐾][𝛿]

[𝛿] = [𝐾]−1[𝐹] = (𝜃𝑖Ω)

Théoriquement, on a la matrice de rigidité [K] :

Tableau 89: Matrice de rigidité [K]

Nœuds 𝜃𝐴 𝜃𝐵 𝜃𝐶 𝜃𝐷 𝜃𝐸 𝜃𝐹 Ω

A 𝐾𝐴𝐵 +𝐾𝐴𝐹 𝜆𝐵𝐴𝐾𝐵𝐴 0 0 0 𝜆𝐹𝐴𝐾𝐹𝐴 −(1 + 𝜆)𝐾2

B 𝜆𝐴𝐵𝐾𝐴𝐵 𝐾𝐵𝐴 + 𝐾𝐵𝐸

+𝐾𝐵𝐶 𝜆𝐶𝐵𝐾𝐶𝐵 0 𝜆𝐸𝐵𝐾𝐸𝐵 0 −(1 + 𝜆)𝐾2

C 0 𝜆𝐵𝐶𝐾𝐵𝐶 𝐾𝐶𝐵 +𝐾𝐶𝐷 𝜆𝐷𝐶𝐾𝐷𝐶 0 0 −(1 + 𝜆)𝐾2

D 0 0 𝜆𝐶𝐷𝐾𝐶𝐷 𝐾𝐷𝐶 +𝐾𝐷𝐸 𝜆𝐸𝐷𝐾𝐸𝐷 0 −(1 + 𝜆)𝐾2

E 0 𝜆𝐵𝐸𝐾𝐵𝐸 0 𝜆𝐷𝐸𝐾𝐷𝐸 𝐾𝐸𝐹 + 𝐾𝐸𝐵

+ 𝐾𝐸𝐷 𝜆𝐹𝐸𝐾𝐹𝐸 −(1 + 𝜆)𝐾2

F 𝜆𝐴𝐹𝐾𝐴𝐹 0 0 0 𝜆𝐸𝐹𝐾𝐸𝐹 𝐾𝐹𝐴 +𝐾𝐹𝐸 −(1 + 𝜆)𝐾2

EH −(1 + 𝜆)𝐾2 −(1 + 𝜆)𝐾2 −(1 + 𝜆)𝐾2 −(1 + 𝜆)𝐾2 −(1 + 𝜆)𝐾2 −(1 + 𝜆)𝐾2 6(1 + 𝜆)𝐾2

EH : Equilibre horizontal

Soit numériquement, la matrice de rigidité [K] :


115


Tableau 90:Valeur numérique de la matrice de rigidité [K] en fonction de EI.

Nœuds 𝜃𝐴 𝜃𝐵 𝜃𝐶 𝜃𝐷 𝜃𝐸 𝜃𝐹 Ω

A 4.406 0.870 0.000 0.000 0.000 1.333 -4.000

B 0.870 6.145 0.870 0.000 1.333 0.000 -4.000

C 0.000 0.870 4.406 1.333 0.000 0.000 -4.000

D 0.000 0 1.333 4.406 0.870 0.000 -4.000

E 0.000 1.333 0.000 0.870 6.145 0.870 -4.000

F 1.333 0.000 0.000 0.000 0.870 4.406 -4.000

EH -4.000 -4.000 -4.000 -4.000 -4.000 -4.000 24.000

Puis, on a l’expression de la matrice inverse de [K]

[𝐾]−1 =1

𝐸𝐼×

|

|

0.229 −0.006−0.006 0.158

0.041 0.030−0.006 0.039

0.039 −0.033 0.050−0.024 0.039 0.033

0.041 −0.0060.030 0.039

0.229 −0.033−0.033 0.229

0.039 0.030 0.050−0.006 0.041 0.050

0.039 −0.024−0.0330.050

0.0390.033

0.039 −0.0060.0300.050

0.0410.050

0.157 −0.006 0.033−0.0060.033

0.229 0.0500.050 0.072

|

|

Le second membre des équilibres des nœuds et l’équilibre horizontale constituent la matrice des forces

extérieures nodales :

[𝐹] =

(

−(𝜇𝐴𝐵 + 𝜇𝐴𝐹)

−(𝜇𝐵𝐴 + 𝜇𝐵𝐸 + 𝜇𝐵𝐶)−(𝜇𝐶𝐵 + 𝜇𝐶𝐷)−(𝜇𝐷𝐶 + 𝜇𝐷𝐸)

−(𝜇𝐸𝐹 + 𝜇𝐸𝐵 + 𝜇𝐸𝐷)−(𝜇𝐹𝐴 + 𝜇𝐹𝐸)

∑𝐻𝐹𝐷 + 𝜏𝐴𝐹+𝜏𝐵𝐸 + 𝜏𝐶𝐷 + (𝜇𝐴𝐵 + 𝜇𝐵𝐶 + 𝜇𝐹𝐸 + 𝜇𝐸𝐷))

=

(

−0.9700.0000.970−1.5100.0001.5100.000 )


116


D’où l’inconnues hyperstatiques :

[𝛿] =

(

𝜃𝐴𝜃𝐵𝜃𝐶𝜃𝐷𝜃𝐸𝜃𝐹Ω)

= [𝐾]−1[𝐹] =1

𝐸𝐼×

(

−0.28990.00000.2899−0.45130.00000.45130.0000 )

Après avoir trouvé les inconnues hyperstatiques, il est temps de calculer les moments dans chaque

barre :

𝑀𝐴𝐵 = 𝜇 𝐴𝐵 +𝐾𝐴𝐵𝜃𝐴 + 𝜆𝐵𝐴𝐾𝐵𝐴𝜃𝐵 −𝐾𝐴𝐵(1 + 𝜆𝐴𝐵)Ω1𝑀𝐵𝐴 = 𝜇 𝐵𝐴 +𝐾𝐵𝐴𝜃𝐵 + 𝜆𝐴𝐵𝐾𝐴𝐵𝜃𝐴 −𝐾𝐵𝐴(1 + 𝜆𝐵𝐴)Ω1

𝑀𝐴𝐵 = 1.177 + 1.739 × (−0.2899) + 0.5 × 1.739 × 0 = 0.673 𝑡. 𝑚

𝑀𝐵𝐴 = −1.177 + 1.739 × 0 + 0.5 × 1.739 × (−0.2899) = −1.429 𝑡. 𝑚

Les valeurs des moments pour chaque travée sont livrées dans le tableau ci-après :

Tableau 91: Moments fléchissants dans les barres dus aux charges permanentes en [t.m]

AB BC FE ED AF CD

𝑀𝐴𝐵 𝑀𝐵𝐴 𝑀𝐵𝐶 𝑀𝐶𝐵 𝑀𝐹𝐸 𝑀𝐸𝐹 𝑀𝐸𝐷 𝑀𝐷𝐸 𝑀𝐴𝐹 𝑀𝐹𝐴 𝑀𝐶𝐷 𝑀𝐷𝐶

0.673 -1.429 1.429 -0.673 -0.966 2.143 -2.143 0.966 -0.673 0.966 0.673 -0.966

Vérification par l’équilibre des nœuds :

Nœud A :

𝑀𝐴𝐵 +𝑀𝐴𝐹 = 0.673 − 0.673 = 0 𝑡. 𝑚

Nœud B :

𝑀𝐵𝐴 +𝑀𝐵𝐸+ 𝑀𝐵𝐶 = −1.429 + 0 + 1.429 = 0 𝑡.𝑚

Nœud C :

𝑀𝐶𝐵 +𝑀𝐶𝐷 = −0.673 + 0.673 = 0 𝑡. 𝑚

Nœud D :

𝑀𝐷𝐶 +𝑀𝐷𝐸 = −0.966 + 0.966 = 0 𝑡. 𝑚

Nœud E :

𝑀𝐵𝐴 +𝑀𝐵𝐸+ 𝑀𝐵𝐶 = −1.429 + 0 + 1.429 = 0 𝑡.𝑚

Nœud F :

𝑀𝐹𝐴 +𝑀𝐹𝐸 = 0.966 − 0.966 = 0 𝑡.𝑚

Les valeurs des moments trouvés sont correctes car l’équilibre de chaque nœud est vérifié.

Ainsi, les moments fléchissant aux nœuds s’obtiennent par les relations suivantes :


117


𝑀𝑖 = −𝑀𝑖𝑗

𝑀𝑗 = 𝑀𝑗𝑖

Pour la barre AB :

𝑀𝐴 = −𝑀𝐴𝐵 = −0.766 𝑡.𝑚𝑀𝐵 = 𝑀𝐵𝐴 = −1.620𝑡.𝑚

Le tableau suivant présente les moments au droit de chaque nœud :

Tableau 92: Résultats des moments au droit de chaque nœud en [t.m]

Nœud A B C D E F

Moment

[t.m] -0.673 -1.429 -0.673 -0.966 -2.143 -0.966

VIII.5.1.5. Détermination des moments à mi-travée

Le moment en travée pour une poutre 𝑖𝑗 est obtenu par la relation :

𝑀(𝑥) = 𝜇(𝑥) +𝑀𝑖 (1 −𝑥

𝑙) +𝑀𝑗

𝑥

𝑙

Avec :

𝜇(𝑥) : Moment fléchissant dans un système isostatique qui est égale à :

𝜇(𝑥) =𝑞𝑙

2𝑥 − 𝑞

𝑥2

2

Comme exemple pour la poutre AB, 𝑙2= 1.225[𝑚] :

𝑀(1.225) =2.670 × 2.452

8+ (−0.766) × (1 −

1

2.45) + (−1.620) ×

1

2.45= 0.888 𝑡.𝑚

En procédant de la même façon pour les autres barres, on a les résultats suivants :

Tableau 93: Moments à mi-travée dus aux charges permanentes en [t.m]

Travée AB BC FE ED AF BE CD

𝑥(𝑚) =𝑙

2 1.15 1.15 1.15 1.15 0.75 0.75 0.75

𝑀(𝑥) 0.952 0.952 1.425 1.425 -0.670 0 -0.670

VIII.5.1.6. Calcul des efforts tranchants

L’expression de l’effort tranchant pour une poutre ij est obtenu par la relation :

𝑉(𝑥) = 𝜏(𝑥) +𝑀𝑗 −𝑀𝑖

𝑙𝑖𝑗


118


Avec :

𝑉(𝑥) : Effort tranchant dans un système isostatique ;

𝑉(𝑥) =𝑞𝑙

2− 𝑞𝑥

Pour la poutre BC :

𝑉(0) =2.670 × 2.45

2− 2.670 × 0 +

−0.766 + 1.620

2.45= 3.62 𝑡

𝑉(2.45) =2.670 × 2.45

2− 2.670 × 2.45 +

−0.766 + 1.620

2.45= −2.922 𝑡

En procédant de la même façon pour les autres barres, les résultats seront récapitulés dans le tableau

suivant :

Tableau 94: Efforts tranchants au niveau des nœuds dus aux charges permanentes

𝐵𝑎𝑟𝑟𝑒 𝐴𝐵 𝐵𝐶 𝐹𝐸 𝐸𝐷 𝐴𝐹 𝐶𝐷

𝑥(𝑚) 0 2.30 0 2.30 0 2.30 0 2.30 0 1.5 0 1.5

𝑉(𝑡) 2.742 -3.399 3.399 -2.742 3.978 -5.079 5.079 -4.055 0.867 -0.756 0.867 -0.756

Les valeurs des sollicitations dues aux charges permanentes sont résumées dans le tableau suivant :

Tableau 95: Récapitulation des sollicitations dues aux charges permanentes

𝑇𝑟𝑎𝑣é𝑒 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑠 𝑎𝑢𝑥 𝑎𝑝𝑝𝑢𝑖𝑠 (𝑡. 𝑚) 𝑀𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡 à 𝑚𝑖

− 𝑡𝑟𝑎𝑣é𝑒 (𝑡. 𝑚)

𝐸𝑓𝑓𝑜𝑟𝑡𝑠 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑐ℎ𝑎𝑛𝑡𝑠 (𝑡)

𝑀𝑖 𝑀𝑗 V(x=0) V(x=l)

AB -0.673 -1.429 0.952 2.742 -3.399

BC -1.429 -0.673 0.952 3.399 -2.742

FE -0.966 -2.143 1.425 3.978 -5.079

ED -2.143 -0.966 1.425 5.079 -4055

AF -0.673 -0.966 -0.670 0.867 -0.756

BE 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

CD -673 -0.966 -0.670 0.867 -0.756


119


VIII.5.2. Cas des surcharges routières

Les étapes de calcul sont exactement les mêmes que dans le cas des charges permanentes. Les

données qui changent sont les moments d’encastrement parfait, et par a suite, la matrice des forces

extérieures nodales. On reprend donc le calcul à la détermination des inconnues hyperstatiques.

Tableau 96: Moments d'encastrement de toutes les barres dû aux surcharges routières

𝐴𝐵 𝐵𝐶 𝐹𝐸 𝐸𝐷 𝐴𝐹 𝐶𝐷 𝐵𝐸

𝜇𝑖𝑗 (𝑡. 𝑚) 7.230 7.230 7.230 7.230 -0.062 0.062 0.000

𝜇𝑗𝑖(𝑡. 𝑚) -7.230 -7.230 -7.230 -7.230 0.062 -0.062 0.000

Tableau 97: Récapitulation des sollicitations dues aux surcharges routières





AB -3.030 -8.396 1.902 16.431 -21.289

BC -8.396 -3.030 1.902 21.289 -16.431

FE -3.030 -8.396 1.902 16.431 -21.289

ED -8.396 -3.030 1.092 21.289 -16.431

AF -3.030 -3.030 -3.463 0.248 -0.248

BE 0.000 0.000 0.000 0.000 0.00

CD -3.030 -3.030 -3.643 0.248 -0.248

VIII.5.3. Sollicitations aux états limites

En tenant compte des deux états limites tels que l’Etat Limite de Service et l’Etat Limite Ultime, les

deux combinaisons d’action suivantes sont nécessaires :

A l’ELU : 1.35 G +1.5 Q

A l’ELS : G + Q

Avec :

G : Sollicitations dues aux charges permanentes ;

Q : Sollicitations dues aux surcharges routières.

Le tableau ci-après recapitule les sollicitations aux états limites pour notre structure à étudier :


120


Tableau 98: Récapitulation des sollicitations aux états limites





ELS

AB -4.177 -10.521 2.854 16.914 -21.992

BC -10.521 -4.177 2.854 21.992 -16.914

FE -4.470 -11.235 3.327 18.181 -23.788

ED -11.235 -4.470 3.327 23.788 -18.305

AF -4.177 -4.470 -4.133 1.393 -1.148

BE 0 0 0 0 0

CD -4.177 -4.170 -4.133 1.393 -1.148

ELU

AB -6.165 -15.568 4.138 28.347 -36.523

BC -15.568 -6.165 4.138 36.523 -28.347

FE -6.560 -16.531 4.776 30.016 -38.790

ED -16.531 -6560 4.776 38.790 -30.120

AF -6.165 -6.560 -6.100 1.541 -1.392

BE 0 0 0 0 0

CD -6.165 -6.560 -6.100 1.541 -1.392


121


Diagramme des moments fléchissants à l’ELS

Figure 33: Diagramme des moments fléchissants à l'ELS, en [t.m]

Diagramme des moments fléchissants à l’ELU

Figure 34: Diagramme des moments fléchissants à l'ELU, en [t.m]


122


Diagramme des efforts tranchants à l’ELS

Figure 35: Diagramme des efforts tranchants à l'ELS, en [t.m]

Diagramme des efforts tranchants à l’ELU

Figure 36: Diagramme des efforts tranchants à l'ELU, en [t.m]


123


VIII.6. Calcul des armatures

• Comme la fissuration est préjudiciable (ouvrage sujet à la condensation), le calcul

se fait à l’ELU et les vérifications à l’ELS ;

• Les poutres ont une section rectangulaire de base 𝑏0 = 1𝑚 et la hauteur ℎ =

0.3 𝑚 ;

• L’enrobage est pris égal à 4 cm, et 𝑑 = ℎ − 𝑒 = 0.3 − 0.04 = 0.26𝑚

VIII.6.1. Calcul de ferraillage des piédroits de rives AF et CD

VIII.6.1.1. Calcul à l’ELU

Les sollicitations qui s’appliquent sur ces éléments sont l’effort normal et le moment fléchissant ; ainsi, la section est soumise à la flexion composée avec une excentricité de 𝑒0 par rapport au centre de gravité du béton seul G0. Les efforts normaux appliqués sur les piédroits sont obtenus après le traçage de diagramme des efforts

tranchants, soient :

Tableau 99: Efforts normaux appliqués aux piédroits en [t]

𝑃𝑜𝑢𝑡𝑟𝑒 𝐸𝐿𝑆 𝐸𝐿𝑈

𝑁𝑖𝑗 𝑁𝑗𝑖 𝑁𝑖𝑗 𝑁𝑗𝑖

AF -19.172 -20.409 -28.347 -30.016

BE -24.689 -26.368 -36.523 -38.790

CD -19.172 -20.409 -28.347 -30.016

Calcul d’excentricité :

𝑒0 =𝑀𝑢/𝐺𝑜

𝑁𝑢

Avec :

𝑒0 : Excentricité par rapport au centre de gravité du béton seul G0 ;

𝑀𝑢/𝐺𝑜 : Moment fléchissant ultime ;

𝑁𝑢 : Effort normal ultime.

𝑒0 =−6.560

−30.016= 0.219𝑚

On constate que 𝑒0 >𝐷

8= 0.15𝑚.

L’excentricité du premier ordre est donné par la relation :

𝑒1 =∑ɣ𝑖𝑀𝐺𝑜

∑ɣ𝑖𝑁𝑖+ 𝑒𝑎


124


Avec :

∑ɣ𝑖𝑀𝐺𝑜 : Moment fléchissant à l’ELU ;

∑ɣ𝑖𝑁𝑖 : Effort normal à l’ELU au pied de la colonne ;

𝑒𝑎 : Excentricité additionnelle donnée par :

𝑒𝑎 = 𝑀𝑎𝑥 2 𝑐𝑚;𝑙

250 = 0.02 𝑚

On a donc :

𝑒1 =−6.560

−30.016+ 0.02 = 0.239𝑚

Vérification de la stabilité de forme :

Etant donné que la pièce est encastrée à ces deux extrémités, l’élancement géométrique est

alors :

𝑙𝑓 = 0.5 × 𝑙 = 0.5 × 1.5 = 0.75 𝑚

Pour ce faire, la relation suivante doit être vérifiée :

𝑙𝑓ℎ≤ 𝑀𝑎𝑥 15;

20𝑒1ℎ

0.75

0.3≤ 𝑀𝑎𝑥 15;

20 × 0.245

0.3

2.5 < 16.33

La condition 𝑙𝑓

ℎ≤ 𝑀𝑎𝑥 15;

20𝑒1

ℎ est vérifiée, la section peut être uniquement en flexion composée à

l’ELU. Il faut alors tenir compte de l’excentricité du second ordre ; laquelle est donné par la relation

suivante :

𝑒2 =3𝑙𝑓2

104 × ℎ(2 + 𝛼𝜑)

Avec : 𝛼 = 1 et 𝜑 = 2

𝑒2 =3 × 0.75

104 × 0.3(2 + 1 × 2)

𝑒2 = 0.002 [𝑚]

Sollicitation de calcul pour la flexion composée :

𝑁𝑐𝑢 =∑𝛾𝑖𝑁𝑖 = 26.644 [𝑡]

𝑀𝑐𝑢 = 𝑁𝑐𝑢 × [𝑒1 + 𝑒2] 𝑀𝑐𝑢 = 30.016 × (0.245 + 0.001) = 7.384[𝑡. 𝑚]

Le moment 𝑀𝐹 par rapport au centre de gravité des aciers tendus est donnée par :


125


𝑀𝐹 = 𝑀𝑐𝑢 +𝑁𝑐𝑢(ℎ

2− 𝑒)

𝑀𝐹 = 6.56 + 30.016(0.3

2− 0.04)

𝑀𝐹 = 10.53 [𝑡.𝑚] L’état de compression de la pièce définie la section d’armature

Le moment réduit de référence est donné par la relation :

𝜇𝑏𝑐 = 0.8ℎ

𝑑(1 − 0.4

ℎ

𝑑)

𝜇𝑏𝑐 = 0.80.3

0.26(1 − 0.4

0.3

0.26)

𝜇𝑏𝑐 = 0.497 Calcul du moment réduit 𝜇𝑏𝑢

𝜇𝑏𝑢 =𝑀𝐹

𝑏0 × 𝑑2 × 𝑓𝑏𝑢

𝜇𝑏𝑢 =10.53

1 × 0.262 × 14.17× 10−2

10−2 : Conversion de l’unité [𝑡. 𝑚2] en [𝑀𝑃𝑎]. 𝜇𝑏𝑢 = 0.1

On constate que 𝜇𝑏𝑢 < 𝜇𝑏𝑐 , alors la section est partiellement comprimée. De plus par comparaison avec 𝜇𝑙𝑢 qui est, pour Fe E500, égale à 𝜇𝑙𝑢 = 0.372. Ainsi, 𝜇𝑏𝑢 = 0.1 < 𝜇𝑙𝑢 = 0.372 D’où, la section est simplement armée et 𝐴′𝐹𝑆 = 0. Pour retrouver les sections d’armatures en flexion composée, les calculs en flexion simple doivent d’abord être réalisés. En outre, 𝜇𝑏𝑢 < 0.275 < 𝜇𝑙𝑢, donc le calcul peut être simplifié. Ainsi :

𝑍𝑏 = 𝑑[1 − 0.6𝜇𝑏𝑢] 𝑍𝑏 = 0.26 × [1 − 0.6 × 0.1]

𝑍𝑏 = 0.244 [𝑐𝑚] La section d’armature en flexion simple est alors :

𝐴𝐹𝑆 =𝑀𝐹

𝑍𝑏𝑓𝑒𝑑

𝐴𝐹𝑆 =9.86

0.244 × 434.78× 102

102 : Conversion de l’unité [𝑐𝑚] en [𝑚] 𝐴𝐹𝑆 = 10 [𝑐𝑚

2] La section d’acier en flexion composée s’obtient par la relation suivante :

𝐴𝐹𝐶 = 𝐴𝐹𝑆 −𝑁𝑢𝑓𝑒𝑑

𝐴𝐹𝐶 = 10 − (−26.644 × 102

434.78)

𝐴𝐹𝐶 = 17 [𝑐𝑚2] Section d’armature :


126


𝐴𝑚𝑖𝑛 = 𝑀𝑎𝑥 𝑏 × 𝑒

1000; 0.23 × 𝑏 × ℎ ×

𝑓𝑡28𝑓𝑒

𝐴𝑚𝑖𝑛 = 𝑀𝑎𝑥 1.2 × 0.3

1000; 0.23 × 1.2 × 0.26 ×

2.1

500

𝐴𝑚𝑖𝑛 = 𝑀𝑎𝑥3.6; 3.02 𝐴𝑚𝑖𝑛 = 3.6 [𝑐𝑚

2] Comme𝜇𝑏𝑢 > 0.03 et que 𝐴𝐹𝐶 > 𝐴𝑚𝑖𝑛, on a :

𝑨𝑭𝑪 = 𝑨𝒖 = 𝟏𝟕[𝒄𝒎𝟐]

Après la détermination des sections d’armatures, il faut vérifier la section partiellement comprimée. Cette vérification se fait à l’ELS.

VIII.6.1.2. Vérification à l’ELS

Calcul d’excentricité :

𝑒0𝑠𝑒𝑟 =𝑀𝑠𝑒𝑟/𝐺𝑜

𝑁𝑠𝑒𝑟

Avec : 𝑒0𝑠𝑒𝑟 : Excentricité par rapport au centre de gravité du béton seul ; 𝑀𝑠𝑒𝑟/𝐺𝑜 : Moment fléchissant de service ; 𝑁𝑠𝑒𝑟 : Effort normal de service.

𝑒0𝑠𝑒𝑟 =−4.47

−20.409= 0.22 [𝑚]

La sollicitation au centre de gravité A des aciers tendus est obtenue avec : 𝑀𝑠𝑒𝑟𝐴 = 𝑁𝑠𝑒𝑟 × 𝑒𝐴

Avec : 𝑒𝐴 : Excentricité par rapport au centre de gravité des aciers tendus :

𝑒𝐴 = 𝑒0𝑠𝑒𝑟 + 0.4ℎ 𝑒𝐴 = 0.226 + 0.4 × 0.30

𝑒𝐴 = 0.346 [𝑚] On a donc :

𝑀𝑠𝑒𝑟𝐴 = 20.409 × 0.346 𝑀𝑠𝑒𝑟𝐴 = 7.06 [𝑡. 𝑚]

L’état de compression de la section de la pièce est déterminé en comparant la contrainte admissible de compression du béton avec 𝑀𝑠𝑒𝑟𝐴 :

𝑀𝑠𝑒𝑟𝐴 < 0.333𝑏0𝑑2𝜎𝑏𝑐 10

2 102 : Conversion de l’unité [MPa] et [t/m2].

0.333𝑏0𝑑2𝜎𝑏𝑐 10

2 = 0.333 × 1 × 0.262 × 15 × 102 = 33.76 [𝑡. 𝑚] 𝑀𝑠𝑒𝑟𝐴 = 7.06 [𝑡.𝑚] < 0.333𝑏0𝑑

2𝜎𝑏𝑐 102 = 33.76 [𝑡. 𝑚]

𝑀𝑠𝑒𝑟𝐴 < 0.333𝑏0𝑑2𝜎𝑏𝑐 10

2, alors, la section est partiellement comprimée. Le calcul de ferraillage se fait similairement comme dans l’étude à l’ELU. Ainsi, les sections

d’armature en flexion simple doivent être trouvées à priori. Soit : Calcul du moment réduit 𝜇1 :

𝜇1 =𝑀𝑠𝑒𝑟𝐴

𝑏0 × 𝑑2 × 𝜎𝑠


127


𝜇1 =7.06

1 × 0.262 × 250× 10−2

10−2 : Conversion de l’unité [𝑡/𝑚2] en [𝑀𝑃𝑎]. 𝜇1 = 0.0048

Avec cette valeur de 𝜇1, les valeurs 𝛽1, 𝑘 et 𝜌1 sont déterminées à partir du tableau à l’annexe D.1. Les valeurs trouvées sont : 𝛽1 = 0.890, 𝑘 = 0.033 et 𝜌1 =0.54 Ainsi, comparons 𝜎𝑏𝑐 avec 𝜎𝑏𝑐 avec :

𝜎𝑏𝑐 = 𝑘𝜎𝑠 𝜎𝑏𝑐 = 0.033 × 250 𝜎𝑏𝑐 = 8.25 [𝑀𝑃𝑎]

On a vu que 𝜎𝑏𝑐 = 8.25 [𝑀𝑃𝑎] < 𝜎𝑏𝑐 = 15 [𝑀𝑃𝑎], donc la section est simplement armée et l’armature de compression est égale à zéro.

𝐴′𝑠𝑒𝑟𝐹𝑆 = 0 La section d’armature en flexion simple est alors :

𝐴𝑠𝑒𝑟𝐹𝑆 =𝑀𝑠𝑒𝑟𝐴

𝛽1 × 𝑑 × 𝜎𝑠

𝐴𝑠𝑒𝑟𝐹𝑆 =7.06

0.89 × 0.26 × 250× 102

102 : Conversion de l’unité [𝑐𝑚] en [𝑚] 𝐴𝑠𝑒𝑟𝐹𝑆 = 12.2[𝑐𝑚

2] Par analogie avec le calcul à l’ELU, les sections d’armature trouvées en flexion simple et

en flexion composée sont les suivants : 𝐴′𝑠𝑒𝑟𝐹𝐶 = 0

𝐴𝐹𝐶 = 𝐴𝑠𝑒𝑟𝐹𝑆 −𝑁𝑠𝑒𝑟𝑓𝑒𝑑

𝐴𝐹𝐶 = 12.2 − (−20.409 × 102

434.78)

𝑨𝑭𝑪 = 𝟏𝟔, 𝟖𝟗[𝒄𝒎𝟐]

VIII.6.1.3. Vérification des contraintes à ELS

Pour la vérification des contraintes, elle se porte sur les relations qui suivent :

𝜎𝑏𝑐 = 𝐾𝑦𝑠𝑒𝑟 ≤ 𝜎𝑏𝑐 = 0.6𝑓𝑐28

𝜎𝑠 = 𝑛𝐾(𝑑 − 𝑦𝑠𝑒𝑟) ≤ 𝜎 = 𝑚𝑖𝑛 2

3𝑓𝑒 ;𝑀𝑎𝑥(0.5𝑓𝑒 ; 110√𝜂𝑓𝑡28)

Avec : 𝑛 = 15 et 𝐾 = 𝑁𝑠𝑒𝑟𝑦𝑐

𝐼, le coefficient angulaire des contraintes et I le moment d’inertie tel que

𝐼 = 𝑏𝑦𝑠𝑒𝑟3

3+ 15[𝐴𝑠(𝑑 − 𝑦𝑠𝑒𝑟)

2 + 𝐴′𝑠(𝑦𝑠𝑒𝑟 − 𝑑′)2]

𝑦𝑠𝑒𝑟 = 𝑦𝑐 + 𝑐 𝑦𝑐 : est la position de l’axe neutre par rapport au centre de pression C. En faisant le bilan des efforts appliqués à la section, 𝑦𝑐1 est la solution de l’équation :

𝑦3 + 𝑝𝑦𝑐 + 𝑞 = 0


128


𝑝 = −3𝑐2 − 90(𝑐 − 𝑑′)

𝐴′𝑠𝑏+ 90(𝑑 − 𝑐)

𝐴𝑠𝑏

𝑞 = −3𝑐3 − 90(𝑐 − 𝑑′)2𝐴′𝑠𝑏− 90(𝑑 − 𝑐)2

𝐴𝑠𝑏

𝑐 = 𝑑 − 𝑒𝐴 𝑐 : la distance du centre de pression C à la fibre la plus comprimée A de la section. 𝑒𝐴 = 𝑒′0 + ((𝑑 −

ℎ

2), la distance du centre de pression à l’acier tendu ; et 𝑒′0 =

𝑀𝑠𝑒𝑟

𝑁𝑠𝑒𝑟

Ainsi, 𝑁 > 0 et 𝑐 < 0 montre que le centre de pression C est à l’extérieur de la section. Toutes fois, si 𝑁 > 0 et 𝑐 > 0, le centre de pression est à l’intérieur de la section. La solution de

l’équation du troisième degré est trouvée par le procédé suivant :

∆= 𝑞2 +4𝑝3

27

Si ∆ < 0, et sachant que cos𝜑 = 3𝑞1

2𝑝1√−3

𝑝2 et 𝛼 = 2√−𝑝1

3, la solution est alors parmi :

𝑦1 = 𝑎 𝑐𝑜𝑠 (𝜑13) , 𝑦2 = 𝑎 𝑐𝑜𝑠 (

𝜑13+ 120°) , 𝑦3 = 𝑎 𝑐𝑜𝑠 (

𝜑13+ 240°)

Si ∆ > 0, la solution est Si 𝑦 = 𝑧1 −𝑝

3𝑧1 avec :

𝑧1 = 𝑡13 𝑒𝑡 𝑡 = 0.5(√∆ − 𝑞)

Pour l’application numérique, on a : • 𝑒𝐴 = 0.226 + ((0.26 −

0.3

2)

𝑒𝐴 = 0.336 [𝑚] • 𝑐 = 0.26 − 0.336

𝑐 = −0.076 • 𝑝 = −3 × (−0.076)2 − 90(−0.076 − 0.26)

0

100+ 90(0.26 − (−0.076))

14.94

100

𝑝 = 4.5 • 𝑞 = −3 × (−0.076)3 − 90(−0.076 − 0.26)2

0

100− 90(0.26 − (−0.076))2

14.94

100

𝑞 = −1.52 La solution de l’équation du troisième degré est obtenue par la méthode suivante :

∆ = (−1.52)2 +4 × 4. 53

27

∆ = 15.81 ∆ > 0, la solution est 𝑦 = 𝑧1 −

𝑝

3𝑧1 avec :

𝑧1 = 𝑡13 𝑒𝑡 𝑡 = 0.5(√∆ − 𝑞)

• 𝑡 = 0.5(√15.81 − (−1.52)) 𝑡 = 2.748

• 𝑧1 = (2.748)1

3 𝑧1 = 1.4

• 𝑦 = 1.4 −4.5

3×1.4


129


𝑦 = 0.32 [𝑚] = 𝑦𝑐

• 𝑦𝑠𝑒𝑟 = 𝑦𝑐 + 𝑐 = 0.32 + (−0.076)

𝑦𝑠𝑒𝑟 = 0.252 [𝑚]

D’où, le moment d’inertie est :

𝐼 = 𝑏𝑦𝑠𝑒𝑟3

3+ 15[𝐴𝑠(𝑑 − 𝑦𝑠𝑒𝑟)

2 + 𝐴′𝑠(𝑦𝑠𝑒𝑟 − 𝑑′)2]

Avec : 𝐴′𝑠 = 0

𝐼 =1 × 0.2523

3+ 15 × 14.94 × 10−4 × (0.26 − 0.252)2

𝐼 = 0.0053 [𝑚4]

La valeur de K est alors :

𝐾 =𝑁𝑠𝑒𝑟𝑦𝑐𝐼

=18.181 × 0.32

0.0053

𝐾 = 1 175.60 [𝑡/𝑚3]

En fait, les valeurs des contraintes sont : • 𝜎𝑏𝑐 = 𝐾𝑦𝑠𝑒𝑟 = 1097.72 × 0.252 × 10−2

10−2 : Conversion de l’unité [𝑡/𝑚2] et [𝑀𝑃𝑎] 𝜎𝑏𝑐 = 2.98 [𝑀𝑃𝑎]

• 𝜎𝑠 = 𝑛𝐾(𝑑 − 𝑦𝑠𝑒𝑟) = 15 × 1097.72 × (0.26 − 0.252) 𝜎𝑠 = 131.73 [𝑀𝑃𝑎]

Alors, les résultats obtenus donnent :

𝜎𝑏𝑐 = 2.8 [𝑀𝑃𝑎] ≤ 𝜎𝑏𝑐 = 15[𝑀𝑃𝑎]

𝜎𝑠 = 131.73 [𝑀𝑃𝑎] ≤ 𝜎 = 250[𝑀𝑃𝑎]

La section d’armature pour l’élément AF et CD est de 𝑨 = 𝟏𝟕[𝒄𝒎𝟐] alors, l’acier 6 HA 20 (18.85 [cm2]) est adopté.

VIII.6.2. Calcul de ferraillage du piédroit central BE

Le piédroit central BE est soumis à un effort engendré par le poids des couches de la chaussée, de la dalle supérieure et de la surcharge routière et est donc calculé en compression simple. On a : 𝑎 = 0.30 [𝑚] et 𝑏 = 1.20 [𝑚] Ainsi, à l’ELU, 𝑁𝑢 = 34.870 [𝑡]. Pour la compression centrée, 𝜆 = 35 ≤ 50, donc :

𝛽 = 1 + 0.2 (𝜆

35)2

𝛽 = 1 + 0.2 (35

35)

2

𝛽 = 1.2 • La valeur de la section réduite est déterminée par :


130


𝐵𝑟 =𝛽𝑁𝑢

𝑓𝑏𝑢0.9 +

0.85𝑓𝑒𝑑100

𝐵𝑟 =1.2 × 34.87 × 10−2

14.20.9 +

0.85 × 434.78100

𝐵𝑟 = 0.021 [𝑚2] • Les valeurs réelles de 𝜆 et 𝛽 sont alors :

𝜆𝑟é𝑒𝑙 =𝑙𝑓√12

𝑎

𝜆𝑟é𝑒𝑙 =1.2 × √12

0.3= 13.85

𝜆𝑟é𝑒𝑙 = 13.85 ≤ 35, donc la compression centrée est assurée. Et comme 𝜆𝑟é𝑒𝑙 ≤ 50, on a :

𝛽𝑟é𝑒𝑙 = 1 + 0.2 (𝜆𝑟é𝑒𝑙35

)

𝛽𝑟é𝑒𝑙 = 1 + 0.2 (13.85

35)

𝛽𝑟é𝑒𝑙 = 1.08 La section d’armature est alors :

𝐴 =1

0.85𝑓𝑒𝑑(𝛽𝑟é𝑒𝑙𝑁𝑢 −

𝐵𝑟𝑓𝑏𝑢0.9

)

𝐴 =10−2

0.85 × 434.78(1.08 × 34.87 −

0.021 × 14.2

0.9 × 10−2)

𝐴 = 1.2 10−4 [𝑚2] = 1.2[𝑐𝑚2] D’après cette valeur de section d’armature petite, on peut dire que la section en béton est abondante pour résister à la compression. Donc, il suffit de prévoir la section minimale d’armature.

• Ainsi, la valeur minimale d’armature est retenue ; cette dernière, pour n périmètre 𝑢 et une surface 𝐵 donné du béton est de :

𝐴𝑚𝑖𝑛 = 𝑀𝑎𝑥 (4𝑢; 0.2𝐵

100)

4𝑢 = 4 × 2(𝑎 + 𝑏) = 4 × 2(0.2 + 1.2) = 11.2[𝑐𝑚2] 0.2𝐵

100= 0.2 × 30 × 120

100= 7.2 [𝑐𝑚2]

𝐴𝑚𝑖𝑛 = 𝑀𝑎𝑥(11.2; 7.2) 𝑨𝒎𝒊𝒏 = 𝟏𝟏. 𝟐[𝒄𝒎𝟐]

D’où 𝑨 = 𝑨𝒎𝒊𝒏 = 𝟏𝟏. 𝟐[𝒄𝒎𝟐]

La section d’armature pour l’élément BE est de 𝑨 = 𝟏𝟏. 𝟐[𝒄𝒎𝟐] alors, l’acier 6 HA 16 (12.06 [cm2] est adopté.

VIII.6.3. Calcul de ferraillage du tablier

On a pour le calcul : 𝑀𝑠𝑒𝑟 = 2.854 [𝑡.𝑚] • Moment résistant du béton :


131


𝜇𝑟𝑏 =𝑀𝑟𝑏

𝑏0𝑑2𝜎𝑏𝑐 =1

2𝛼1 (1 −

𝛼1

3)

𝛼1 =15𝜎𝑏𝑐

15𝜎𝑏𝑐 + 𝜎

On a :

𝛼1 =15 × 15

15 × 15 + 250= 0.474

𝜇𝑟𝑏 =0.474

2(1 −

0.474

3) = 0.199

𝑀𝑟𝑏 = 𝜇𝑟𝑏𝑏0𝑑2𝜎𝑏𝑐 = 0.199 × 1 × 0.26

2 × 15 = 0.20 [𝑀𝑁.𝑚] = 20.224 [𝑡.𝑚] On constate que 𝑀𝑠𝑒𝑟 = 1.702 [𝑡. 𝑚] ≤ 𝑀𝑟𝑏 = 20.224[𝑡. 𝑚], par conséquent les armatures comprimés ne sont pas nécessaires et la section est simplement armée.

• Calcul de la section d’armature :

La section d’armatures longitudinales est obtenue par la relation suivante :

𝐴𝑠𝑒𝑟 =𝑀𝑠𝑒𝑟

𝑧𝑏𝜎

𝑧𝑏 : le bras de levier en [m], déterminé par la relation suivante :

𝑧𝑏 =15

16𝑑40𝜇𝑠 + 1

50𝜇𝑠 + 1

𝜇𝑠 =𝑀𝑠𝑒𝑟

𝑏0𝑑𝜎

On a :

𝜇𝑠 =2.854

1 × 0.26 × 250= 0.044

𝑧𝑏 =15

16× 0.26 ×

(40 × 0.044 + 1)

(50 × 0.044 + 1)= 0.199 [𝑚]

D’où :

𝐴𝑠𝑒𝑟 =1.702 × 102

0.199 × 250

𝐴𝑠𝑒𝑟 = 5.728[𝑐𝑚2]

• Section d’armature minimale :


1000; 0.23𝑏𝑑

𝑓𝑡28𝑓𝑒

𝐴𝑚𝑖𝑛 = 𝑀𝑎𝑥 1 × 0.

1000; 0.23 × 1 × 0.23 ×

2.1

500

𝐴𝑚𝑖𝑛 = 𝑀𝑎𝑥5.728;2.511 𝐴𝑚𝑖𝑛 = 5.728 [𝑐𝑚

2] 𝐴𝑠𝑒𝑟 > 𝐴𝑚𝑖𝑛 : la condition est bien vérifiée.

• Section réelle d’armature : La section d’armature pour le tablier est de 𝑨 = 𝟓. 𝟕𝟐𝟖[𝒄𝒎𝟐], alors, l’acier 6 HA 12/ml (6.78 [cm2]) espacé de 20[cm] est adopté.

• Armature de répartition :


132


𝐴𝑟 =𝐴𝑟é𝑒𝑙𝑙𝑒3

𝐴𝑟 =6.78

3

𝐴𝑟 = 1.04 [𝑐𝑚2] Avec 𝐴𝑟 = 2.26 [𝑐𝑚2], on a recours à des aciers 5 HA 8/ml (2.513 [cm2]) espacé de 25 [cm].

VIII.6.4. Calcul de ferraillage du radier

On a pour le calcul : 𝑀𝑠𝑒𝑟 = 3.327 [𝑡.𝑚] • Moment résistant du béton :

𝜇𝑟𝑏 =𝑀𝑟𝑏

𝑏0𝑑2𝜎𝑏𝑐 =1

2𝛼1 (1 −

𝛼1

3)

𝛼1 =15𝜎𝑏𝑐

15𝜎𝑏𝑐 + 𝜎

On a :

𝛼1 =15 × 15

15 × 15 + 250= 0.474

𝜇𝑟𝑏 =0.474

2(1 −

0.474

3) = 0.199

𝑀𝑟𝑏 = 𝜇𝑟𝑏𝑏0𝑑2𝜎𝑏𝑐 = 0.199 × 1 × 0.26

2 × 15 = 0.20 [𝑀𝑁.𝑚] = 20.224 [𝑡.𝑚] On constate que 𝑀𝑠𝑒𝑟 = 1.702 [𝑡. 𝑚] ≤ 𝑀𝑟𝑏 = 20.224[𝑡. 𝑚], par conséquent les armatures comprimés ne sont pas nécessaires et la section est simplement armée.

• Calcul de la section d’armature :

La section d’armatures longitudinales est obtenue par la relation suivante :

𝐴𝑠𝑒𝑟 =𝑀𝑠𝑒𝑟

𝑧𝑏𝜎

𝑧𝑏 : le bras de levier en [m], déterminé par la relation suivante :

𝑧𝑏 =15

16𝑑40𝜇𝑠 + 1

50𝜇𝑠 + 1

𝜇𝑠 =𝑀𝑠𝑒𝑟

𝑏0𝑑𝜎

On a :

𝜇𝑠 =3.327

1 × 0.26 × 250= 0.162

𝑧𝑏 =15

16× 0.032 ×

(40 × 0.162 + 1)

(50 × 0.162 + 1)= 0.187 [𝑚]

D’où :

𝐴𝑠𝑒𝑟 =3.327 × 102

0.187 × 250

𝐴𝑠𝑒𝑟 = 7.116[𝑐𝑚2]

• Section d’armature minimale :


1000; 0.23𝑏𝑑

𝑓𝑡28𝑓𝑒


133


𝐴𝑚𝑖𝑛 = 𝑀𝑎𝑥 1 × 0.

1000; 0.23 × 1 × 0.23 ×

2.1

500

𝐴𝑚𝑖𝑛 = 𝑀𝑎𝑥3; 2.511 𝐴𝑚𝑖𝑛 = 3 [𝑐𝑚

2] 𝐴𝑠𝑒𝑟 > 𝐴𝑚𝑖𝑛 : la condition est bien vérifiée.

• Section réelle d’armature : La section d’armature pour le tablier est de 𝑨 = 𝟕. 𝟏𝟏𝟔[𝒄𝒎𝟐], alors, l’acier 7 HA 12/ml (7.92 [cm2]) espacé de 25[cm] est adopté.

• Armature de répartition :

𝐴𝑟 =𝐴𝑟é𝑒𝑙𝑙𝑒3

𝐴𝑟 =7.92

3

𝐴𝑟 = 1.04 [𝑐𝑚2] Avec 𝐴𝑟 = 2.64 [𝑐𝑚2], on a recours à des aciers 4 HA 10/ml (3.14 [cm2]) espacé de 20 [cm].

VIII.6.5. Résultats de calcul des armatures

Les résultats de calcul des armatures sont récapitulés dans le tableau suivant : Tableau 100: Les armatures longitudinales et transversales du dalot.

𝑁𝑂𝐸𝑈𝐷𝑆 𝑇𝑅𝐴𝑉𝐸𝐸𝑆

𝐴/𝐶 𝐹/𝐷 𝐵 𝐸 𝐴𝐵/𝐵𝐶 𝐹𝐸/𝐸𝐷 𝐴𝐹/𝐶𝐷 𝐵𝐸

𝐿𝑂𝑁𝐺𝐼𝑇𝑈𝐷𝐼𝑁𝐴𝐿𝐸𝑀𝐸𝑁𝑇

𝐴𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙 10.18 10.66 20.61 21.70 5.728 7.116 17 11.20

𝐴𝑟é𝑒𝑙 12.06 12.06 21.99 21.99 6.78 7.82 18.85 12.06

𝐵𝑎𝑟𝑟𝑒𝑠 6HA16 6HA16 7HA20 7HA20 6HA12 7HA12 6HA20 6HA16

𝑇𝑅𝐴𝑁𝑆𝑉𝐸𝑅𝑆𝐴𝐿𝐸𝑀𝐸𝑁𝑇

𝐴𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙 4.02 4.02 7.33 7.33 2.26 2.606 6.28 4.02

𝐴𝑟é𝑒𝑙 4.52 4.52 7.70 7.70 2.513 3.92 6.28 4.52

𝐵𝑎𝑟𝑟𝑒𝑠 4HA12 4HA12 5HA14 5HA14 5HA8 5HA10 8HA10 4HA12

Le plan de ferraillage comme disposition de construction est présenté en Annexe D.3.

VIII.6.6. Vérifications

VIII.6.6.1. Calcul pour vérification à l’ELS

Pour les éléments : tablier, radier et piédroit central ; il faut vérifier que :

𝜎𝑏𝑐 ≤ 𝜎𝑏𝑐 𝜎𝑠 ≤ 𝜎

• Calcul de la contrainte de compression du béton 𝜎𝑏𝑐 : Celle-ci est donnée par la formule suivante :


134


𝜎𝑏𝑐 =𝑀𝑦

𝐼= 𝐾𝑦

𝑀 = 𝑀𝑠𝑒𝑟 : Moment fléchissant à l’ELS ; 𝐼 : Moment d’inertie d’un élément (tablier, radier et piédroit central) ; 𝑦 : Distance de l’axe neutre par rapport à la fibre la plus comprimée. Le moment d’inertie est obtenu par la relation ci-après :

𝐼 =𝑏𝑦3

3+ 15𝐴(𝑑 − 𝑦)2

Avec : 𝑦 = −𝐷 +√𝐷2 + 𝐸

𝐷 =15𝐴

𝑏

𝐸 =30𝐴𝑑

𝑏

Tableau 101: Vérification des contraintes de compression du béton

𝐴 (𝑐𝑚2) 𝜎𝑏𝑐(𝑀𝑃𝑎) 𝜎𝑏𝑐(𝑀𝑃𝑎) 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑙𝑢𝑠𝑖𝑜𝑛

𝑁œ𝑢𝑑𝑠

𝐴/𝐶 12.06 2.56 15 Condition vérifiée

𝐹/𝐷 12.06 2.67 15 Condition vérifiée

𝐵 21.99 4.18 15 Condition vérifiée

𝐸 21.99 4.36 15 Condition vérifiée

𝑇𝑎𝑏𝑙𝑖𝑒𝑟 6.78 3.87 15 Condition vérifiée

𝑅𝑎𝑑𝑖𝑒𝑟 7.82 3.76 15 Condition vérifiée

𝑃𝑖é𝑑𝑟𝑜𝑖𝑡 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙 12.06 2.56 15 Condition vérifiée

• Calcul de la contrainte de traction de l’acier 𝜎𝑠 :

La contrainte de traction de l’acier est obtenue par la relation : 𝜎𝑠 = 15𝐾(𝑑 − 𝑦)

Tableau 102: Vérification des contraintes de l'acier tendu

𝐴 (𝑐𝑚2) 𝜎𝑠(𝑀𝑃𝑎) 𝜎𝑠(𝑀𝑃𝑎) 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑙𝑢𝑠𝑖𝑜𝑛

𝑁œ𝑢𝑑𝑠

𝐴/𝐶 12.06 85.44 250 Condition vérifiée

𝐹/𝐷 12.06 89.29 250 Condition vérifiée

𝐵 21.99 96.91 250 Condition vérifiée

𝐸 21.99 101.13 250 Condition vérifiée

𝑇𝑎𝑏𝑙𝑖𝑒𝑟 6.78 180.60 250 Condition vérifiée

𝑅𝑎𝑑𝑖𝑒𝑟 7.82 160.74 250 Condition vérifiée

𝑃𝑖é𝑑𝑟𝑜𝑖𝑡 𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑙 12.06 85.44 250 Condition vérifiée


135


VIII.6.6.2. Vérification de la contrainte tangentielle

• La vérification de la contrainte tangentielle se fait toujours à l’ELU quel que soit le type de

fissuration.

Il faut que :

𝜏𝑢 ≤ 𝜏𝑎𝑑𝑚

Avec :

𝜏𝑢 =𝑇𝑢 𝑚𝑎𝑥𝑏0𝑑

𝑇𝑢 𝑚𝑎𝑥 : l’effort tranchant maximal à l’ELU, 𝑇𝑢 𝑚𝑎𝑥 = 34.870 [𝑡]

D’où :

𝜏𝑢 =34.870 × 10−2

1 × 0.26

𝜏𝑢 = 1.34 [𝑀𝑃𝑎]

On a donc : 𝜏𝑢 = 1.34 [𝑀𝑃𝑎] ≤ 𝜏𝑎𝑑𝑚 = 2.5 [𝑀𝑃𝑎]

• Nécessité d’armatures transversales :

Les armatures transversales sont nécessaires si :

𝜏𝑢 ≥ 𝑚𝑖𝑛 (0.07𝑓𝑐28𝛾𝑏

; 1.5 [𝑀𝑃𝑎])

𝜏𝑢 ≥ 𝑚𝑖𝑛 (0.0725

1.5; 1.5 [𝑀𝑃𝑎])

𝜏𝑢 ≥ 𝑚𝑖𝑛(1.167 [𝑀𝑃𝑎]; 1.5 [𝑀𝑃𝑎])

On a alors :

𝜏𝑢 = 1.34 [𝑀𝑃𝑎] ≥ 1.167 [𝑀𝑃𝑎]

Nous avons recours à des armatures transversales.

VIII.6.6.3. Vérification au non-poinçonnement de la dalle

La condition de non-poinçonnement est exprimée par la relation suivante :

𝑄𝑢 ≤ 𝑄𝑢 = 0.045𝑢𝑐ℎ0𝑓𝑐28𝛾𝑏

Avec :

𝑄𝑢 : Charge de calcul à l’ELU, et est égal à :

𝑄𝑢 = 1.5 × 1.07 × 𝛿 × 𝑄


136


ℎ0 : Epaisseur de la dalle ;

𝑢𝑐 : Périmètre de la surface d’impact de la charge, à considérer au niveau du feuillet moyen de la dalle,

et est donné par :

𝑢𝑐 = 2(𝑎𝑚 + 𝑏𝑚)

𝑎𝑚 , 𝑏𝑚 : Côtés de la surface d’impact de la charge, à considérer au niveau du feuillet moyen de la

dalle, tel que :

𝑎𝑚 = 𝑎0 + 2𝐻𝑟 tan 30° + 𝑒 tan 45°

𝑏𝑚 = 𝑏0 + 2𝐻𝑟 tan 30° + 𝑒 tan 45°

𝑎0, 𝑏0 : les côtés de la surface d’impact de la charge au niveau de la chaussée ;

𝐻𝑟 , 𝑒 : respectivement épaisseur du remblai et l’épaisseur de la dalle.

a. Vérification pour la surcharge Bc30 :

La surface d’impact pour le système Bc30 est un carré, de côté 0.25 [m]. Ainsi :

𝑎𝑚 = 0.25 + 2 × 1 tan 30° + 0.30 = 1.70 [𝑚]

𝑏𝑚 = 0.25 + 2 × 1 tan 30° + 0.30 = 1.70 [𝑚]

𝑢𝑐 = 2(1.70 + 1.70) = 6.8 [𝑚]

Ainsi, 𝑄𝑢 = 0.045 × 6.8 × 0.3 ×25.102

1.5= 153 [𝑡]

Et aussi, 𝑄𝑢 = 1.5 × 1.07 × 1.27 × 24 = 61.2 [𝑡]

On a donc : 𝑄𝑢 = 61.2 [𝑡] ≤ 𝑄𝑢 = 153[𝑡]

Vis-à-vis du système Bc30, la condition de non-poinçonnement de la dalle est vérifiée.

b. Vérification pour la surcharge Be :

Le système Be est constitué par un essieu isolé. Il est assimilé à un rouleau. La surcharge est évaluée

à 20 [t]. La surface chargée de 20 [t] au niveau de la zone d’impact est un rectangle de dimension

0.080 x 2.5 [m]. Il vient alors :

La surface d’impact pour le système Bc30 est un carré, de côté 0.25 [m]. Ainsi :

𝑎𝑚 = 0.08 + 2 × 1 tan 30° + 0.30 = 1.53 [𝑚]

𝑏𝑚 = 2.5 + 2 × 1 tan 30° + 0.30 = 3.95 [𝑚]

𝑢𝑐 = 2(1.53 + 3.95) = 10.96 [𝑚]

Ainsi, 𝑄𝑢 = 0.045 × 10.96 × 0.3 ×25.102

1.5= 246.6 [𝑡]

Et aussi, 𝑄𝑢 = 1.5 × 1.07 × 1.27 × 20 = 40.77 [𝑡]


137


On a donc : 𝑄𝑢 = 40.77[𝑡] ≤ 𝑄𝑢 = 246.6[𝑡]

La condition de non-poinçonnement de la dalle est donc vérifiée pour le système Be.

c. Vérification pour la surcharge Br

Le système Br se compose d’une roue isolée communiquant un effort de 10[t] à travers une surface

d’impact sur 0.30 m x 0.30 m. Donc :

𝑎𝑚 = 0.3 + 2 × 1 tan 30° + 0.30 = 1.24 [𝑚]

𝑏𝑚 = 0.3 + 2 × 1 tan 30° + 0.30 = 1.24 [𝑚]

𝑢𝑐 = 2(1.24 + 1.24) = 4.97[𝑚]

Ainsi, 𝑄𝑢 = 0.045 × 4.97 × 0.3 ×25.102

1.5= 111.8[𝑡]

Et aussi, 𝑄𝑢 = 1.5 × 1.07 × 1.27 × 10 = 20.38 [𝑡]

On a donc : 𝑄𝑢 = 20.38[𝑡] ≤ 𝑄𝑢 = 111.8[𝑡]

La condition de non-poinçonnement de la dalle est donc vérifiée pour la surcharge Br.


138


VIII.7. Conclusion partielle

Bref, l’étude technique a permis d’indiquer que les caractéristiques du tracé de la RNS13 offrent un maximum de sécurité et de confort avec une vitesse de référence 60 km/h. Les épaisseurs trouvées par la méthode de dimensionnement LNTPB résistent bien à l’agressivité du trafic. La

durabilité de la route ne dépend non seulement de sa structure mais aussi des ouvrages annexes tels que : ouvrages d’assainissement, ouvrage de franchissement qui ont été étudiés avec précision.

Pour un projet, la réalisation d’une étude technique ne suffit pas, il faut penser au coût du projet

et aux impacts environnementaux qui seront l’objet de la partie suivante.

PARTIE III : ETUDES FINANCIERES ET IMPACTS ENVIRONNEMENTAUX



CHAPITRE IX : EVALUATION FINANCIERE DU PROJET

IX.1. Devis descriptifs

Le devis descriptif vise à la description et à la localisation des différents travaux à exécuter pour la

réalisation des différents ouvrages. Ainsi, il rend compote les différents travaux à faire tout au long

du projet suivant les différents corps d’état. Celui-ci est représenté par le tableau suivant :

Tableau 103: Devis descriptif du projet

N0 DESIGNATION CONCERNE DESCRIPTION UNITE

1-TRAVAUX PREPARATOIRES

1.01 Installation de

chantier

Baraquement

Matériels

Personnels

Transport des engins et des matériels nécessaires

affectés au chantier ;

Installation et aménagement des bases des services

généraux du Titulaire ;

Facture, la confection et la pose des panneaux de

chantier ;

Transport des personnels nécessaires ;

Aménagement et l ’entretien des déviations

éventuelles ;

Installation du laboratoire commun de chantier ;

Déplacement total ou partiel de ces installations au

cours du chantier ;

Construction et l ’équipement des bâtiments mis à la

disposition de la mission de contrôle.

Fft

1.02 Repli de chantier Matériels

Nettoyage

Rapatriements des matériels ;

Enlèvement de tous les produits utilisés et détachés

issus de l'installation de chantier ;

Remise en état de tous les lieux d'interventions.

Fft

2-TERRASSEMENTS

2.01 Emprise de la

construction

Débroussaillage

Dessouchage

Arrachement de toute végétation existante ;

Enlèvement des racines et souches éventuelles ;

Transport et évacuation des produits jusqu'à un lieu

de dépôt agrée quelle que soit la distance.

𝑚2



2.02 Décapage et

Redans

Plateforme de la

chaussée

Enlèvement de la terre végétale sur une épaisseur

convenable (20 cm) sur toute la largeur de l'assiette

des terrassements ;

Réglage sommaire de la plateforme ainsi que toutes

contraintes diverses ;

Compactage de sol décapé, à au moins 90% de

l'OPM.

𝑚2

2.03 Remblai en

provenance de

l'emprunt

Tous travaux de

remblayage

Aménagement de la piste d'accès et son entretien ;

Extraction après débroussaillage et décapage ;

Chargement, transport sur toute distance et

déchargement des matériaux ;

Mise en œuvre : répandage, réglage, arrosage et

compactage.

𝑚3

2.04 Dessablage Plateforme de la

chaussée

Enlèvement de sable sur toute la largeur de l’assiette

des terrassements ;

Réglage sommaire de la plateforme ainsi que toutes

contraintes diverses ;

Toutes sujétions de nettoyage.

𝑚𝑙

2.05 Stabilisation

avec des

végétations

Talus Extraction des gazons et transport ;

Pose, réglage et fixation des gazons ;

Arrosage et entretien jusqu'à la période vivace.

𝑚2

3-ASSAINISSEMENT

3.01 Fossé en terre Fossé triangulaire Excavation, réglage et toutes finitions utiles ;

Extraction et chargement en lieu de dépôt ;

Transport, et déchargement en lieu de dépôt.

𝑚𝑙

3.02 Fossé maçonné Fossé

rectangulaire

Terrassements et fouilles en terrains de toutes natures

y compris rocheux ;

Chargement, transport sur toute distance,

déchargement et réglage des terres en excès et de

gravois issus des fouilles ;

Fournitures de tous les matériaux et transport ;

Réalisation en maçonnerie du fond et des parements ;

𝑚𝑙



Remblaiement, damage et compactage, remise en

état des abords.

3.03 Démolition des

ouvrages

Ouvrages

d'assainissement

existants

Tout terrassement utile, y compris les fouilles ;

Démolition proprement dite, complète ou une partie

de l'ouvrage, y compris têtes, puisard, dalle ou

plateforme, etc. Et toutes sujétions d'exécutions ;

Chargement ;

Transport, déchargement, mise en dépôt des gravats

ou matériaux extraits ;

Remblaiement des fouilles jusqu'au niveau de

l'ancienne plateforme, avec des matériaux ayant les

qualités définies et leur compactage jusqu'à

l'obtention d'une densité in situ égale à 95 % de celle

obtenue à l’essai Proctor Modifié.

𝑚𝑙

3.04 Curages des

ouvrages

transversaux

Curages des

ouvrages

transversaux

existants

Extractions des

matériaux

Extraction des matériaux existant à l'intérieur de

l'ouvrage et le chargement ;

Toutes sujétions de nettoyage,

𝑚𝑙

3.05 Dalots et buses Dalot et buse selon

leurs ouvertures et

leurs hauteurs

Fournitures y compris l'armature et le transport sur

toutes distances ;

Fouilles en terrain de toutes natures ;

Chargement, transport sur toutes distances,

déchargement et réglage

Lit de sable, béton de propreté ordinaire dosé à 250

kg/m3 de ciment ;

Coffrage et mise en place des armatures ;

Coulage de la dalle en béton dosé à 350 kg/m3 ;

Enduit au mortier de ciment dosé à 350 kg/ m3 pour

piédroits, des murs en ailes en aval, du puisard en

amont et des parafouilles ;

𝑚3



Enrochement aval et toutes sujétions.

4-CHAUSSEE

4.01 Reprofilage

léger

Travaux de

reprofilage léger

au niveau de la

plateforme de la

chaussée

Mise en forme de la plateforme existante sur une

profondeur au maximum 0,4 cm ;

Scarification, arrosage et compactage des

matériaux ;

Evacuation des matériaux sans emploi en un lieu de

dépôt agrée par l'autorité chargée des contrôles ;

Toutes sujétions de mise en m œuvre.

𝑚𝑙

4.02 Reprofilage

lourd

Travaux de

reprofilage léger

au niveau de la

plateforme de la

chaussée

Mise en forme de la plateforme existante sur une

profondeur au minimum 0,4 cm ;

Scarification, arrosage et compactage des

matériaux ;

Evacuation des matériaux sans emploi en un lieu de

dépôt agrée par l'autorité chargée des contrôles ;

Toutes sujétions de mise en m œuvre.

𝑚𝑙

4.03 Couche de

fondation

Couche de

fondation en TVC

0/60 ou MS

Identification des carrières et l'analyse

géotechnique ;

Extraction, concassage, criblage, dépoussiérage ;

Chargement, transport des matériaux jusqu'à la

teneur eau nécessaire ;

Compactage selon les prescriptions techniques ;

Dépenses relatives au respect de l'environnement

naturel et humain, frais de mise en état des

emprunts ;

Toutes les sujétions de mise en œuvre.

𝑚3

4.04 Couche de base Couche de base en

GCNT 0/315


géotechnique ;



teneur eau nécessaire ;

𝑚3





emprunts ;

Toutes les fournitures nécessaires à la mise en

œuvre.

4.05 Couche de

roulement

Couche de

roulement en

béton bitumineux


géotechnique ;



teneur en eau nécessaire ;

Compactage selon les prescriptions techniques ;



emprunts ;

Répandage du liant ;

Répandage du bitume ;

Sablage ;

Toutes les sujétions de mise en œuvre.

𝑚3

5-SIGNALISATION ET EQUIPEMENT

5.01 Bornes

kilométriques

Bornes

kilométriques en

béton

Fourniture et fabrication des bornes en béton armé ;

Transport sur toutes distances ;

Implantation précise chaque kilomètre ;

Fouilles, pause, massif de scellement en béton ;

Toutes autres sujétions.

𝑈

5.02 Balises de

virages

Balises de virage

en béton armé

Fourniture et fabrication des balises en béton armé ;

Implantation précise selon les prescriptions ;

Transport sur toutes distances ;

Fouille, pause, le massif de scellement en béton ;

Lissage, réglage, finition de la partie supérieure de

massif de scellement ;

Peinture réfléchissante ;

Toutes autres sujétions.

𝑈



5.03 Panneau de

localisation

Panneau de

localisation en

béton préfabriqué

Transport au lieu d'emploi quelle que soit la

distance ;

Toutes sujétions d'implantation et de pose, y compris

le massif de scellent en béton coulé en pleine fouille ;

Peinture générale des panneaux ainsi que les

symboles et inscriptions.

𝑈

5.05 Marquage au sol Marquage

horizontal sur

chaussée

Nettoyage énergétique préalable de la chaussée ;

Pré marquage ;

Fabrication des masques ou gabarit ;

Fourniture à pied d'œuvre et l'application mécanique des

produits (peinture, résine) selon les dosages et les

procédés prescrits.

𝑚𝑙

IX.2. Devis quantitatif

Le devis quantitatif consiste à déterminer quantitativement les travaux à effectuer qui sont déjà

décrits dans le devis descriptif.

Les quantités des différents Travaux à réaliser sont représentées dans les tableaux suivants :

Tableau 104: Devis quantitatif pour notre variante

N0 Prix DESIGNATIONS UNITE QUANTITE

SERIE 0–INSTALLATION ET REPLI DE CHANTIER

00-01 Installation de chantier Fft 1

00-02 Repli de chantier Fft 1

SERIE 1–TRAVAUX PRÉPARATOIRES, DE FINITION ET DIVERS

01-01 Moyens mis à disposition de l’Administration Fft 1

01-02 Démolition de constructions 𝑚3 250

SERIE 2–TERRASSEMENTS

02-01 Désherbage et débroussaillage 𝑚2 27 190

02-02 Décapage et redans 𝑚2 855

02-03 Reprofilage de la chaussée 𝑚𝑙 9 980

02-04 Déblai ordinaire 𝑚3 585

02-05 Remblai d'emprunt 𝑚3 29 850



02-06 Sondage et essai en laboratoire Fft 1

02-07 Enrochement pour cloutage et ancrage 𝑚3 11 890

02-08 Engazonnement et plantation 𝑚2 12 253

02 09 Finition de plateforme 𝑚2 19 188

SERIE 3–ASSAINISSEMENT, FRANCHISSEMENT ET DRAINAGE

03-01 Démolition des ouvrages existants 𝑚𝑙 60

03-02 Fouille pour ouvrages 𝑚3 1 080

03-03 Béton B0 dosé à 150 kg 𝑚3 75

03-04 Béton B1 dosé 250 kg 𝑚3 95

03-05 Béton B2 dosé 350 kg pour superstructure 𝑚3 950

03-06 Maçonnerie de moellon 𝑚3 80

03-07 Enrochement de protection 𝑚3 729

03-08 Dalot 𝑈 3

03-09 Acier HA pour béton armé 𝑘𝑔 2 330

SERIE 4–CHAUSSÉE

04-01 Scarification de la chaussée existante 𝑚2 750

04-02 TVC 0/60 𝑚3 15 000

04-03 Couche de base GCNT 0/315 𝑚3 24 000

04-04 Couche de roulement pour BB 𝑚3 6 000

04 05 Gravillons pour enduit (Accotements) 𝑚3 3 728

04-06 Emulsion pour enduit superficiel 𝑡 34

SERIE 5–SIGNALISATION

05-01 Bornes kilométriques 𝑈 21

05-02 Panneaux de signalisation 𝑈 16

05-03 Panneau de localisation 𝑈 5

05-04 Peinture pour marquage au sol 𝑘𝑔 250



IX.3. Devis estimatifs

IX.3.1. Coefficient de majoration de déboursé 𝐾1

Le coefficient de majoration de déboursé 𝐾1 est défini par sa forme conventionnelle suivante :

𝐾1 =(1 + 𝐴1)(1 + 𝐴2)

1 + 𝐴3(1 + 𝑇𝑉𝐴)

Dans laquelle :

𝐴1: Frais généraux proportionnels aux déboursés avec 𝐴1 = 𝑎1+𝑎2 + 𝑎3 + 𝑎4 en % ;

𝐴2: Bénéfice brut et frais financier proportionnel au prix de revient de l’entreprise en % avec

𝐴2 = 𝑎5 + 𝑎6 + 𝑎7 + 𝑎8

𝐴3: Frais proportionnels aux TVA en %

𝐴3 = 𝑎9 = 0 pour les entreprises siégées à Madagascar.

TVA : taxe à la valeur ajoutée selon la loi des finances, TVA=20%

Pour une entreprise siégée à Madagascar, les valeurs suivantes sont prises :

Tableau 105: Coefficient pris pour la majoration

Origine des frais

Décomposition à

l’intérieur de chaque

catégorie de frais

Indice de composition

de chaque catégorie

[%]

𝐴𝑖 =∑𝑎𝑖 [%]

Frais généraux

proportionnels aux

déboursés

Frais d’agence et

patente 𝑎1 = 6.5

𝐴1 = 23.3 Frais de chantier 𝑎2 = 12

Frais d’études et de

laboratoire 𝑎3 = 4

Assurance 𝑎4 = 0,8

Bénéfice brut et frais

financier

proportionnel au prix

de revient

Bénéfice net et impôt

sur le bénéfice 𝑎5 = 7

𝐴2 = 14 Aléas technique 𝑎6 = 2,5

Aléas de révision de

prix 𝑎7 = 1.5

Frais financier 𝑎8 = 3

Frais proportionnel au

TVA Frais de siège 𝑎9 = 0 𝐴3 = 0



D’où le coefficient de déboursé est

𝐾1 =(1 + 0,233)(1 + 0,14)

1 + 0(1 + 0,20)= 1,405

𝑲𝟏 = 𝟏, 𝟒𝟎𝟓

IX.3.2. Sous détails de prix

Un sous-détail de prix est un ensemble de calculs internes à l’entreprise conduisant à la

détermination de prix unitaires pour les différentes parties de l’ouvrage. Matériels, matériaux et main

d’œuvre sont les dépenses directes liées à la réalisation de l’ouvrage. Les prix unitaires sont ensuite

déterminés selon deux paramètres indispensables qui sont le rendement journalier R et le coefficient

de déboursé 𝐾1.

Le prix unitaire est donné par la formule :

𝑃𝑈 = 𝐾1𝐷

𝑅

Avec :

𝐾1 : coefficient de majoration de déboursé ;

R : rendement ;

D : déboursé sec.

Les tableaux qui suivent sont des exemples de sous détails de prix pour des travaux à effectués.



Tableau 106: Sous détails de prix pour Béton Q350.

Béton dosé à 350 kg/m3

N0 Prix : 03-05

Rendement : 𝑅 = 4 𝑚3/𝑗

Coefficient de majoration de déboursé : 𝐾1 = 1.405

Composante des prix Coûts directs Dépenses directes Total

Désignation U Qté U Qté PU Matériels M.O. Mx

MATERIELS

Bétonnière U 1 ℎ 8 6 000,00 48 000,00 48 000,00

Camion

benne U 2 ℎ 4 5 000,00 40 000,00 40 000,00

Pervibrateur U 2 ℎ 8 3 000,00 48 000,00 48 000,00

Lot de petits

matériels Fft 1 Fft 1 30 000,00 30 000,00 30 000,00

Total Matériels 166 000,00

MAIN D'ŒUVRE

Chef de

chantier 𝐻𝑗 1 ℎ 1 4 000,00 4 000,00 4 000,00

Chef d'équipe 𝐻𝑗 1 ℎ 8 3 000,00 24 000,00 24 000,00

O.S. 𝐻𝑗 2 ℎ 8 2 000,00 32 000,00 32 000,00

M.O. 𝐻𝑗 4 ℎ 8 1 500,00 48 000,00 48 000,00

Conducteurs

mécaniques 𝐻𝑗 1 ℎ 8 1 500,00 12 000,00 12 000,00

Total Main d'œuvre 120 000,00

MATERIAUX

Gravillon

5/15 et 15/25 𝑚3 0.8 𝑚3 3.2 40 000,00 102 400,00 102 400,00

Sable 𝑚3 0.4 𝑚3 1.6 25 000,00 16 000,00 16 000,00

Eau 𝑙 180 𝑙 720 50,00 129 600,00 129 600,00

Ciment CEM

1 42,5 𝑘𝑔 50 𝑘𝑔 950 600,00 570 000,00 570 000,00

Total Matériaux 818 000,00

Total des Déboursés 1 104 000,00

𝑃𝑈 = 𝐾1 ∗ 𝐷/𝑅 387 780,00



Tableau 107: Sous détails de prix pour couche de Roulement

Couche de Roulement en BB

N0 Prix : 04-04

Rendement : 𝑅 = 150 𝑚3/𝑗




MATERIELS

Camion benne U 6 ℎ 1 30 000,00 180 000,00 180 000,00

Compacteur à

jante lisse U 2 ℎ 0.50 50 000,00 50 000,00 50 000,00

Compacteur

pneumatique U 1 ℎ 0.50 60 000,00 30 000,00 30 000,00

Finisseur U 1 ℎ 1 90 000,00 90 000,00 90 000,00

Outillages Fft 1 Fft 1 15 000,00 15 000,00 15 000,00


MAIN D'ŒUVRE

Conducteur de

travaux 𝐻𝑗 1 ℎ 1 5 000,00 5 000,00 5 000,00

Chef de chantier 𝐻𝑗 1 ℎ 1 3 000,00 3 000,00 3 000,00

Chef d'équipe 𝐻𝑗 1 ℎ 2 2 000,00 4 000,00 4 000,00

M.O. 𝐻𝑗 9 ℎ 4 500,00 18 000,00 18 000,00

Conducteur de

camion 𝐻𝑗 4 ℎ 0.50 1 000,00 2 000,00 2 000,00

Conducteur

d'engin 𝐻𝑗 6 ℎ 1 1 500,00 9 000,00 9 000,00


MATERIAUX

Béton bitumineux

0/14 𝑚3 1 𝑚3 150 244210.8 36 631 620,00 36 631 620,00

Total Matériaux 36 631 620,00


𝑃𝑈 = 𝐾1 ∗ 𝐷/𝑅 346 919,04



Tableau 108: Sous détails de prix pour l’armature

Armatures

N0 Prix : 03-09

Rendement : 𝑅 = 250 𝑘𝑔/𝑗




MATERIELS

Lot outillage Fft 1 Fft 1 10 000,00 10 000,00 10 000,00

Camion benne U 1 𝑈 1 35 000,00 35 000,00 35 000,00


MAIN D'ŒUVRE

Chef de chantier 𝐻𝑗 1 ℎ 1 5 000,00 5 000,00 5 000,00

Chef d’équipe 𝐻𝑗 1 ℎ 8 3 000,00 24 000,00 24 000,00

Ferrailleur 𝐻𝑗 2 ℎ 8 2 000,00 32 000,00 32 000,00

M.O. 𝐻𝑗 2 ℎ 8 2 000,00 32 000,00 32 000,00

Chauffeur 𝐻𝑗 1 ℎ 2 2 000,00 4 000,00 4 000,00


MATERIAUX

Acier HA de tout

diamètre 𝑘𝑔 1 𝑘𝑔 2 330 2 538,07 5 913 703,10 5 913 703,10

Fil de fer recuit U 3 U 3 20 000,00 180 000,000 180 000,000

Total Matériaux 6 093 703,00


𝑃𝑈 = 𝐾1 ∗ 𝐷/𝑅 35 044,65



IX.4. Détails quantitatifs et estimatifs

Une compilation de tous les sous détails de prix de chaque constituant du projet nous permettra

d’établir le DQE. Le coût total du projet en sera déduit.

Tableau 109: DQE du projet de la réhabilitation de la RNS 13

N°

PRIX DESIGNATION DES TRAVAUX U Qté PU (Ar) MONTANT (Ar)

SERIE 1–INSTALLATION ET REPLI DE CHANTIER

01-01 Installation de chantier Fft 1 885 207 925, 03 885 207 925, 03

01-02 Repli de chantier Fft 1 442 603 962,52 442 603 962,52

Sous total 1 327 811 887,55

SERIE 2–TERRASSEMENTS

02-01 Désherbage et débroussaillage 𝑚2 855 1 020,00 872 1000,00

02-02 Décapage et redans 𝑚2 855 1 400,00 1 197 000,00

02-03 Reprofilage de la chaussée 𝑚𝑙 9 980 9 240,00 92 215 200,00

02-04 Déblai ordinaire 𝑚3 585 6 800,00 3 978 000,00

02-05 Remblai d'emprunt 𝑚3 29 850 21 700,00 647 745 000,00

02-06 Sondage et essai en laboratoire Fft 1 70 000 000,00 70 000 000,00

02-07 Enrochement pour cloutage et ancrage 𝑚3 11 890 68 300,00 812 087 000,00

02-08 Engazonnement et plantation 𝑚2 12 253 3 350,00 41 047 550,00

Finition de plateforme 𝑚2 19 188 1 260,00 24 176 880,00

Sous total 1 693 318 730,00

SERIE 3–ASSAINISSEMENT, FRANCHISSEMENT ET DRAINAGE

03-01 Démolition des ouvrages existants 𝑚𝑙 100 225 000,00 22 500 000,00

03-02 Fouille pour ouvrages 𝑚3 1080 5 500,00 5 940 000,00

03-03 Béton B0 dosé à 150 kg 𝑚3 75 292 150,00 21 911 250,00

03-04 Béton B1 dosé 250 kg 𝑚3 95 352 000,00 33 440 000,00

03-05 Béton B2 dosé 350 kg pour superstructure 𝑚3 950 387 780,00 368 391 000,00

03-06 Maçonnerie de moellon 𝑚3 80 109 000,00 8 720 000,00

03-07 Enrochement de protection 𝑚3 729 450 850,00 328 669 650,00

03-08 Dalot 𝑈 3 400 855,00 1 202 565,00

03-09 Acier HA pour béton armé 𝑘𝑔 2 330 35 044,65 81 654 037 81



Sous total 863 428 502,81

SERIE 4–CHAUSSÉE

04-01 Scarification de la chaussée existante 𝑚2 950 1 350,00 1 282 500,00

04-02 TVC 0/60 𝑚3 17 663 76 900,00 1 358 284 700,00

04-03 Couche de base GCNT 0/315 𝑚3 24 000 100 860,00 2 420 640 000,00

04-04 Couche de roulement pour BB 𝑚3 6 000 346 919,04 2 081 514 244,00

04 05 Gravillons pour enduit (Accotements) 𝑚3 4 323 42 000,00 181 576 000,00

04-06 Emulsion pour enduit superficiel 𝑡 154 2 392 410,00 363 646 320,00

Sous total 6 381 943 764,00

SERIE 5–SIGNALISATION

05-01 Bornes kilométriques 𝑈 21 269 000,00 5 649 000,00

05-02 Panneaux de signalisation 𝑈 16 204 000,00 3 264 000,00

05-03 Panneau de localisation 𝑈 5 155 760,00 778 800,00

05-04 Peinture pour marquage au sol 𝑘𝑔 250 1 800 450 000,00

Sous total 10 141 800,00



On a la récapitulation des montants comme le présente le tableau suivant :

Tableau 110: Récapitulation des montants des différents Travaux pour le projet

Série N° DESIGNATIONS MONTANT [Ar]

Série 0 INSTALLATION ET REPLI DE CHANTIER 1 327 811 887,55

Série 1 TRAVAUX PRÉPARATOIRES, DE FINITION ET DIVERS 34 000 000,00

Série 2 TERRASSEMENTS 1 693 318 730,00

Série 3 ASSAINISSEMENT, FRANCHISSEMENT ET DRAINAGE 863 428 502,81

Série 4 CHAUSSÉE 6 381 943 764,00

Série 5 SIGNALISATION 10 141 800,00

TOTAL H.T.V.A. 10 310 644 684,36

T.V.A. (20%) 2 062 128 936,87

TOTAL T.T.C. 12 372 773 621,24

PRIX/km 618 638 681,06

Arrêté le présent Détail Quantitatif et Estimatif à la somme totale de DOUZE MILLIARDS TROIS CENT SOIXANTE DOUZE MILLIONS SEPT CENT SOIXANTE TREIZE MILLE SIX CENT VINGT UN ARIARY VINGT QUATRE (Ariary 12 372 773 621,24) y compris le Taxe sur la Valeur Ajoutée (TVA) au taux de 20% et au montant de DEUX MILLIARDS SOIXANTE DEUX MILLIONS CENT VINGT HUIT MILLE NEUF CENT TRENTE SIX ARIARY QUATRE VINGT SEPT (Ariary 2 062 128 936,87), soit un coût par kilomètre de SIX CENT DIX HUIT MILLIONS SIX CENT TRENTRE HUIT MILLE SIX CENT QUATRE VINGT ARIARY ZERO SIX (Ariary 618 638 681,06).

Sachant que la totalité du lot reliant Ambovombe et Taolagnaro mesure 107,5 km, l’ensemble du

projet coûte donc Ariary 66 503 658 214,14.

IX.5. Coût d’Entretien préventif systématique

L’entretien de la route est nécessaire pour la prévention contre toute dégradation éventuelle de cette

dernière. Explicitement, il est réalisé pour :

• Eviter la dégradation des qualités structurelles ; • Maintenir les ouvrages d’assainissement ; • Restaurer l’imperméabilité de la couche de roulement ; • Maintenir ou restaurer une bonne qualité de la surface de la chaussée pour de bonnes

conditions de confort et de sécurité des usagers. Les deux types d’entretien routier sont :

L’entretien courant ; L’entretien périodique.



IX.5.1. L’entretien Courant

Par définition, l’entretien courant des chaussées constitue l’ensemble des Travaux réalisés

habituellement en subdivision, par des actions localisées visant à préserver la sécurité de l’usager et à

maintenir en état la surface et la structure des chaussées.

Pour ce faire, cet entretien doit commencer dès les premiers jours de mise en service et après

l’apparition des moindres dégradations.

Les coût-types des travaux d’entretien courant concernent ainsi les tâches élémentaires suivantes :

• Déflachage des affaissements ;

• Colmatage ou rapiéçage des fissures ;

• Réfection localisée ou point-à-temps des Nids-de-Poule ;

• Revêtement des accotements pour des épaufrures de rive.

Le coût d’Entretien courant est donné dans le tableau suivant :

Tableau 111: Coût d'Entretien Courant

Entretien courant (Ar/km/an) 1 580 000,00

Longueur de la route (km) 20

Total Entretien courant (Ar/an) 31 600 000,00

Source : MTPM (2016)

IX.5.2. L’Entretien périodique

Cet entretien de la route s’effectue tous les 5 ans durant sa durée de service. L’entretien périodique

est réalisé lorsque l’état de la route tombe de la catégorie « bon » à la catégorie « mauvais » et

comprend la réfection périodique de la couche d’usure précédée de quelques Travaux de préparation

de l’ancienne couche de roulement.

Le coût d’Entretien périodique est donné dans le tableau suivant :

Tableau 112: Coût d'Entretien périodique

Entretien périodique (Ar/km/5ans) 101 200 060,00

Longueur de la route (km) 20

Total Entretien courant (Ar/5ans) 2 024 001 200,00

Source : MTPM (2016)



CHAPITRE X : ETUDE DE RENTABILITE DU PROJET

L’étude de rentabilité nous permettra de justifier la réalisation du projet financièrement. On

procèdera par une comparaison des coûts d’exploitation des véhicules usagers de la route selon le

critère du bitumage et par le calcul des paramètres économiques de rentabilité.

X.1. Effet de réaménagement sur le coût d’exploitation

L’évaluation de ces coûts a pour finalité de connaître si ces derniers peuvent couvrir toutes les charges

d’investissement et d’entretien du projet. Etant donné que les coûts d’exploitation sont les seules

valeurs monétaires directes ou indirectes que l’Etat puisse percevoir lors de l’usage de la route. Notons

que le transport en est principalement la source.

Les coûts d’exploitation sont distingués en deux, dont :

Les coûts d’exploitation fixes ;

Les coûts d’exploitation proportionnels.

La méthode d’évaluation consiste en un calcul hypothétique de ces coûts et considèrera le trafic en 3

catégories :

• Véhicules de Charge utile égale à une tonne : CU = 1 [t] ;

• Véhicules de Charge utile égale à deux tonnes : CU = 2 [t] ;

• Véhicules de Charge utile égale à cinq tonnes : CU = 5 [t].

X.1.1. Hypothèses de coûts d’exploitation fixes

Ces coûts d’exploitation devraient constituer les valeurs sures perçues de l’usage de la route, à citer :

• Les assurances ;

• Les taxes professionnelles et vignettes ;

• La rémunération du personnel de conduite ;

• La main d’œuvre de réparations.

X.1.1.1. Assurances

Le tableau suivant montre les valeurs mensuelles des assurances par catégorie de véhicules :



Tableau 113: Valeurs mensuelles des assurances

TYPE CU [t] ACTIVITE ASSURANCES [Ar]

Camionnettes 1 Transporteur 31 256,00

Autocars 2 Transporteur 43 087,00

Camions 5 Transporteur 33 587,00

Source : SERVICE DU TRANSPORT

X.1.1.2. Taxes professionnelles et vignettes

Elles sont principalement fonction de l’activité et de la charge utile des véhicules. Le tableau qui suit

en informe les valeurs annuelles :

Tableau 114: Valeurs annuelles des taxes professionnelles

TYPE CU [t] ACTIVITE TAXES PROFESSIONNELLES [Ar]

Camionnettes 1 Transporteur 160 000,00

Autocars 2 Transporteur 170 000,00

Camions 5 Transporteur 300 000,00


X.1.1.3. Rémunération du personnel de conduite

Elle est donnée par le tableau suivant :

Tableau 115: Rémunération mensuelle du personnel de conduite

TYPE CU [t] ACTIVITE SALAIRE CHAUFFEUR [Ar]

SALAIRE AIDE CHAUFFEUR [Ar]

Camionnettes 1 Transporteur 200 000,00 120 000,00

Autocars 2 Transporteur 200 000,00 120 000,00

Camions 5 Transporteur 300 000,00 180 000,00


X.1.1.4. Main d’œuvre de réparations

Les coûts de réparations des véhicules sont estimés dans le tableau suivant :



Tableau 116: Les réparations éventuelles

TYPE CU [t] REPARATIONS [Ar]

Camionnettes 1 100 000,00

Autocars 2 132 000,00

Camions 5 160 000,00


X.1.1.5. Coûts d’exploitation fixes

En somme, le tableau suivant donne le total des coûts d’exploitation fixes mensuels de la route :

Tableau 117: Coûts d'exploitation fixes évalués

TYPE CU [t] COUTS [Ar]

Camionnettes 1 100 000,00

Autocars 2 132 000,00

Camions 5 160 000,00


X.1.2. Hypothèses de coûts d’exploitation proportionnels

Ces coûts diffèrent selon l’état de la chaussée : de la route en terre dégradée à la nouvelle route

aménagée bitumée. Ils devraient constituer les variations de coûts pendant l’exploitation, à citer :

• La consommation en carburant [l/100 km] ;

• Le pourcentage de consommation de lubrifiant par rapport au carburant [%] ;

• La durée de vie en kilomètre des pneumatiques [km] ;

• L’amortissement [an] ;

• La distance parcourue annuellement [km/an] ;

• La longueur de la route [km] ;

• Le pourcentage des réparations éventuelles des matérielles par rapport au prix de véhicules

neuf [%].

X.1.2.1. Consommation en carburant [l/100 km]

Le tableau suivant récapitule les consommations des véhicules par catégories et selon l’état de la

chaussée :



Tableau 118: Consommation en carburant

TYPE CU [t] Carburant [l/100 km]

Route en terre dégradée Route Bitumée

Camionnettes 1 25 12

Autocars 2 35 16

Camions 5 45 20

X.1.2.2. Consommation en lubrifiant

Le pourcentage de consommation en lubrifiant par rapport à celle en carburant est donné par le tableau qui suit :

Tableau 119: Consommation en lubrifiant

TYPE CU [t] Lubrifiant [%]


Camionnettes 1 7 4

Autocars 2 7 4

Camions 5 7 4

X.1.2.3. Durée de vie des pneumatiques

Elle est donnée par suite dans un tableau comparatif par état de la chaussée :

Tableau 120: Durée de vie des pneumatiques

TYPE CU [t] Pneumatiques [km]


Camionnettes 1 17 000 12 000

Autocars 2 17 000 12 000

Camions 5 17 000 12 000

X.1.2.4. Amortissement

La durée d’amortissement est telle que :



Tableau 121: Amortissement

TYPE CU [t] Amortissement [ans]


Camionnettes 1 4 7

Autocars 2 5 7

Camions 5 5 7

X.1.2.5. Distance parcourue annuellement

Elle représente la facilitée de circulation des véhicules. Le tableau suivant montre les distances

parcourues annuellement :

Tableau 122: Distance parcourue annuellement

TYPE CU [t] Distance parcourue [km/an]


Camionnettes 1 30 000 40 000

Autocars 2 25 000 30 000

Camions 5 22 000 25 000

X.1.2.6. Réparations matérielles

Le pourcentage des coûts de réparations matérielles par rapport au prix de véhicule neuf estimé par

les distances parcourues est donné dans le tableau suivant :

Tableau 123: Pourcentage des réparations matérielles

TYPE CU [t] Réparations matérielles [%]


Camionnettes 1 25 15

Autocars 2 40 20

Camions 5 40 20



X.1.3. Hypothèses sur les prix unitaires

D’autre part, les prix unitaires donnés hypothétiquement dans le tableau qui suit serviront pour

l’évaluation des coûts d’exploitation proportionnels :

Tableau 124: Hypothèses sur les prix unitaires

Désignation prix Unité Montant [Ar]

Camionnettes Autocars Camions

Carburant l 3 700,00 3 700,00 3 700,00

Pneumatique U 300 000,00 400 000,00 600 000,00

Amortissement U 1 000 000,00 1 000 000,00 2 000 000,00

Véhicules neuves U 50 000 000,00 100 000 000,00 175 000 000,00

X.1.4. Coûts d’exploitation proportionnels évalués

En fin, les résultats des calculs obtenus à partir des différentes hypothèses vues précédemment sont

résumés dans le tableau suivant :

Tableau 125: Les coûts d'exploitation proportionnels mensuels

Désignation prix Unité Camionnettes Autocars Camions

Coûts-Routes Dégradées [Ar]

Carburant l 24 975,00 34 965,00 44 955,00

Lubrifiant l 1 748,25 2 447,55 3 146,85

Pneumatique U 27 77,78 30 864,20 40 740,74

Amortissement U 397,06 317,65 635,29

Véhicules neuves U 937,50 3 600,00 7 159,09

Sous total 55 835,59 72 194,39 96 636,98

Coûts-Routes Bitumées [Ar]

Carburant l 11 988,00 15 984,00 19 980,00

Lubrifiant l 479,52 639,36 799,20

Pneumatique U 26 143,79 26 143,79 32 679,74

Amortissement U 397,06 317,65 635,29

Véhicules neuves U 703,13 3 600,00 6 300,00

Sous total 39 711,49 46 684,80 60 394,23



X.1.5. Les avantages de la réhabilitation

Les avantages sont appréciés par la différence de coûts entre ceux d’exploitations sur la route dégradée

et ceux sur celle aménagée. Les résultats sont présentés dans le tableau suivant :

Tableau 126: Les avantages mensuels de la Réhabilitation du tronçon de 20km

Type CU [t]

Coûts d’exploitation

fixes [Ar]

Coût d’exploitation

proportionnels [Ar]

Total [Ar]

Route dégradée Camionnettes 1 22 639,11 33 196,48 55 835,59 Autocars 2 24 632,85 47 561,54 72 194,39 Camions 5 36 058,78 60 578,16 96 636,98 Route Bitumée Camionnettes 1 22 639,11 17 072,72 39 711,49 Autocars 2 24 632,85 22 051,95 46 684,80 Camions 5 36 058,78 23 335,45 60 394,23 Avantages Camionnettes 1 ∆𝐶1 16 124,10 Autocars 2 ∆𝐶2 25 509,60 Camions 5 ∆𝐶3 36 242,74

X.2. Les paramètres économiques de rentabilité

Les principaux paramètres économiques pour la détermination de la rentabilité d’un projet sont :

• La Valeur Actuelle Nette (VAN) ;

• Le Taux de Rentabilité Interne (TRI) ;

• L’Indice de Profitabilité (IP) ;

• Le Délai de Récupération des Capitaux Investis (DRCI).

Les paramètres de calcul sont :

Le coût total de l’investissement 𝐼0 = 𝐴𝑟𝑖𝑎𝑟𝑦 66 503 658 214,14 ;

Le taux d’actualisation : 𝑟 = 12% ;

Le taux d’amortissement : 7%.

X.2.1. La Valeur Actuelle Nette (VAN)

X.2.1.1. Estimation des Avantages Nets

L’estimation de l’avantage net dépend de l’avantage lié aux trafics et du coût d’investissement. Les

avantages sont définis par la relation :



𝐴𝑛 =∑∆𝑡 − 𝐶𝐸

Avec :

𝐴𝑛 : Avantages nets ;

∑∆𝑡 : Somme des avantages liés au transport ;

𝐶𝐸 : Coût d’entretien (entretien courant et entretien périodique).

a. Avantages liés au transport :

Ces avantages comprennent la réduction d’exploitation des véhicules et la croissance des recettes

après l’aménagement de la route. Ils sont obtenus par la relation :

∆𝑡 = ∆𝐶 × 𝑇

Avec :

∆𝑡 : Avantage lié au transport ;

∆𝐶 : Avantage par véhicule ;

𝑇 : Trafic en un an.

Le trafic annuel des trois catégories de véhicules considérées à l’année de mise en service de la route

et pendant sa durée de service est représenté par le tableau suivant :

Tableau 127: Projection du trafic annuel.

Année 𝑇1 (Camionnette) 𝑇2 (Autocar) 𝑇3 (Camion)

2022 107 237 249 587 68 328

2023 113 671 264 562 72 428

2024 120 491 280 436 76 773

2025 127 721 297 262 81 380

2026 135 384 315 098 86 263

2027 143 507 334 004 91 438

2028 152 118 354 044 96 295

2029 161 245 375 287 102 740

2030 170 919 397 804 108 904

2031 181 175 421 672 115 439



2032 192 045 446 972 122 365

2033 203 568 473 791 129 707

2034 215 782 502 218 137 489

2035 228 729 532 351 145 739

2036 242 453 564 292 154 483


b. Avantages annuels :

L’avantage net par an est donné par le tableau suivant : Tableau 128: Avantages annuels

𝐴𝑛𝑛é𝑒 ∆𝑐1𝑇1 ∆𝑐2𝑇2 ∆𝑐3𝑇3 𝐶𝐸 (𝐴𝑟) 𝐴𝑣𝑎𝑛𝑡𝑎𝑔𝑒 (𝐴𝑟)

2022 1 729 100 111,70 6 366 864 535,20 2 476 393 938,72 32 390 000,00 10 539 968 585,62

2023 1 832 846 118,40 6 748 876 407,31 2 624 977 575,04 32 390 000,00 11 174 310 100,76

2024 1 942 816 885,51 7 153 808 991,75 2 782 476 229,55 32 390 000,00 11 846 712 106,80

2025 2 059 385 898,64 7 583 037 531,26 2 949 424 803,32 32 390 000,00 12 559 458 233,21

2026 2 182 949 052,55 8 038 019 783,13 3 126 390 291,52 2 074 601 230,00 11 272 757 897,20

2027 2 313 925 995,71 8 520 300 970,12 3 313 973 709,01 32 390 000,00 14 115 810 674,84

2028 2 452 761 555,45 9 031 519 028,33 3 512 812 131,55 32 390 000,00 14 964 702 715,33

2029 2 599 927 248,78 9 573 410 170,03 3 723 580 859,44 32 390 000,00 15 864 528 278,25

2030 2 755 922 883,70 10 147 814 780,23 3 946 995 711,01 32 390 000,00 16 818 343 374,94

2031 2 921 278 256,73 10 756 683 667,04 4 183 815 453,67 2 074 601 230,00 15 787 176 147,44

2032 3 096 554 952,13 11 402 084 687,06 4 434 844 380,89 32 390 000,00 18 901 094 020,08

2033 3 282 348 249,26 12 086 209 768,29 4 700 935 043,74 32 390 000,00 20 037 103 061,29

2034 3 479 289 144,21 12 811 382 354,38 4 982 991 146,37 32 390 000,00 21 241 272 644,96

2035 3 688 046 492,87 13 580 065 295,65 5 281 970 615,15 32 390 000,00 22 517 692 403,66

2036 3 909 329 282,44 14 394 869 213,39 5 598 888 852,06 2 074 601 230,00 21 828 486 117,88

X.2.1.2. Calcul de la VAN

La Valeur Actuelle Nette (VAN) est un indicateur qui permet de prendre la décision quant à la rentabilité ou pas d’un projet d’investissement. Elle est calculée de la manière suivante :

𝑉𝐴𝑁 =∑ 𝐴𝑝(1 + 𝑟)−𝑝

𝑛

𝑝=1− 𝐼0

Avec :



𝐴𝑝 : Avantage ou flux net de trésorerie de la période p ;

𝑛 : Durée de vie du Projet, 𝑛 = 15 𝑎𝑛𝑠.

La règle de décision est :

• Un projet peut être adopté si la VAN est positive ou nulle ; • Entre deux projets, il convient de privilégier celui qui dégage la VAN la plus importante.

Le tableau ci-dessous met en exergue le calcul de la VAN :

Tableau 129: Calcul de la VAN

Année 𝐴𝑝 (1 + 𝑟)−𝑝 𝐴𝑝(1 + 𝑟)−𝑝

2022 10 539 968 585,62 0,89 9 410 686 237,6

2023 11 174 310 100,76 0,80 8 908 091 598,18 2024 11 846 712 106,80 0,71 8 432 255 679,15 2025 12 559 458 233,21 0,64 7 981 762 762,18 2026 11 272 757 897,20 0,57 6 396 465 568,89 2027 14 115 810 674,84 0,51 7 151 508 988,52 2028 14 964 702 715,33 0,45 6 769 271 531,03 2029 15 864 528 278,25 0,40 6 407 416 891,39 2030 16 818 343 374,94 0,36 6 064 863 224,59 2031 15 787 176 147,44 0,32 5 083 048 200,82 2032 18 901 094 020,08 0,29 5 433 612 872,10 2033 20 037 103 061,29 0,26 5 143 025 290,61 2034 21 241 272 644,96 0,23 4 867 951 455,74 2035 22 517 692 403,66 0,20 4 607 566 000,18 2036 21 828 486 117,88 0,18 3 987 982 802,79

Somme [Ariary] 96 645 509 103,32

VAN [Ariary] 30 141 850 889,17

Donc le projet permet de récupérer l’investissement initial et de dégager un excédent de liquidité, la

création de valeur d’Ariary 30 141 850 889,17. Ainsi, le projet peut être adopté.

X.2.2. Le Taux de Rentabilité Interne (TRI)

Le Taux de Rentabilité Interne est le taux d’actualisation qui annule la valeur actuelle nette.

La règle de décision se fait comme suit :



• Si 𝑇𝑅𝐼 ≥ 𝑟, le projet peut être adopté car la rentabilité moyenne du projet est au moins égale

au coût des ressources qui le finance ;

• Dans le cas contraire, le projet ne doit pas être adopté.

Ceci est donné la relation suivante :

𝑉𝐴𝑁 =∑ 𝐴𝑝(1 + 𝑇𝑅𝐼)−𝑝

𝑛

𝑝=1− 𝐼0

Après calcul, le taux de rentabilité est de 𝑇𝑅𝐼 = 17% > 𝑟 = 12%. Le projet peut être adopté.

X.2.3. L’Indice de Profitabilité (IP)

L’Indice de Profitabilité (IP) permet de donner une indication de création de valeur relative.

Le projet peut être adopté si 𝐼𝑃 ≥ 1. L’IP peut être calculé par la relation suivante :

𝐼𝑃 =∑ 𝐴𝑝(1 + 𝑟)

−𝑝𝑛𝑝=1

𝐼0

𝐼𝑃 =96 645 509 103,32

66 503 658 214,14

𝐼𝑃 = 1.45

L’investissement a une rentabilité supérieure au taux exigé et que 1 Ariary de capital investi

rapporte 0,45 Ariary. De ce fait, on constate que le projet est rentable.

X.2.4. Durée de Récupération du Capitale Investi (DRCI)

Le délai de récupération correspond au nombre de période au bout duquel le capital investi peut être

récupéré.

Tableau 130: Cumul des avantages perçus

𝐴𝑛𝑛é𝑒 𝐴𝑝(1 + 𝑟)−𝑝 𝐶𝑢𝑚𝑢𝑙

1 9 410 686 237,6 9 410 686 237,6

2 8 908 091 598,18 18 318 777 835,34 3 8 432 255 679,15 26 751 033 514,50 4 7 981 762 762,18 34 732 796 276,67 5 6 396 465 568,89 41 129 261 845,56 6 7 151 508 988,52 48 280 770 834,08 7 6 769 271 531,03 55 050 042 365,10 8 6 407 416 891,39 61 457 459 256,49



9 6 064 863 224,59 67 522 322 481,08 10 5 083 048 200,82 72 605 370 681,90 11 5 433 612 872,10 78 038 983 553,99 12 5 143 025 290,61 83 182 008 844,61 13 4 867 951 455,74 88 049 960 300,34 14 4 607 566 000,18 92 657 526 300,52 15 3 987 982 802,79 96 645 509 103,32


Le délai de récupération est compris entre le 9ème et 10ème année. Par interpolation linéaire, on

obtient le DRCI qui est :

𝐷𝑅𝐶𝐼 = 9.14 𝑎𝑛𝑠 𝑜𝑢 9 𝑎𝑛𝑠 1 𝑚𝑜𝑖𝑠 𝑒𝑡 20 𝑗𝑜𝑢𝑟𝑠

Les capitaux sont donc récupérés avant la durée de vie du projet qui est en l’occurrence 15 ans.



CHAPITRE XI : ETUDE D’IMPACT ENVIRONNEMENTAL

XI.1. Généralités

L’adoption de la loi portant Charte de l’Environnement Malagasy et la promulgation du décret

relatif à la Mise en Compatibilité des Investissements avec l’Environnement (MECIE) impliquent une

obligation pour les projets d’investissements publics ou privés susceptibles de porter atteinte à

l’environnement d’être soumis soit à une étude d’impact environnemental (EIE).

L’EIE sert à prévoir et à déterminer les conséquences écologiques et sociales, positives et

négatives, d’un projet. L’importance relative attribuée aux impacts négatifs devrait aboutir à la

définition de mesures d’atténuation ou de mesures de compensation contribuant à réduire les impacts.

Une étude d’impact qui vise à apprécier les conséquences environnementales d’un projet pour

en limiter ou atténuer ou compenser les impacts négatifs, est donc nécessaire pour la réhabilitation de

la route RNS°13.

XI.2. Etude d’impact environnemental

XI.2.1. Approche méthodologique

XI.2.1.1. Identification des impacts

Le projet de réhabilitation de la RNS°13 entrainera des impacts potentiels négatifs et positifs

sur son environnement naturel et humain au cours de ses trois principales phases, celle de la

préparation, celle du chantier et celle de l’exploitation.

Les impacts environnementaux comprennent, principalement :

• Ceux engendrés par la base vie, l’exploitation des zones d’emprunts et des carrières ;

• Ceux engendrés par les écoulements des eaux ;

• Ceux relatifs à l’insécurité des personnes ;

• Les nuisances possibles causés au cours des travaux.

XI.2.1.2. Evaluation des impacts

La grille d’évaluation des impacts se base sur trois critères, à savoir :

• L’intensité ;

• La portée ;

• La durée.



a. Intensité de l’impact

Elle correspond au degré de perturbation de l’élément du milieu social ou environnement

étudié.

• Forte intensité : la source de l’impact met en cause l’intégrité de l’élément et altère fortement

sa qualité.

• Moyenne intensité : l’impact réduit la qualité de l’élément de l’environnement sans en

modifier les fonctions.

• Faible intensité : l’impact n’entraine pas de modification importante ou modifié de façon

limitée un élément du milieu.

b. Portée de l’impact

Elle mesure une superficie ou une proportion de population susceptible de percevoir un

changement dans la zone d’étude.

• Portée régionale : quand l’impact est ressenti par une proportion importante de la population

(un District ou une Région)

• Portée locale : quand l’impact est ressenti par la population dans l’environnement immédiat

du projet.

• Portée ponctuelle : quand l’impact est ressenti par un espace restreint.

c. Durée de l’impact

La durée du changement renvoie à l’évaluation de la période pendant laquelle l’effet d’une

activité d’une composante se fera sentir.

• Longue durée : l’impact est long quand ses effets sont ressentis de façon continue ou

pertinente, les effets subsistent tout au long des travaux de réhabilitation et pendant la phase

d’exploitation.

• Moyenne durée : si la période est assez courte et déterminée.

• Courte durée : l’impact est ressenti sur une période de temps passagère.



Tableau 131: Méthode d'évaluation des impacts

Critère Appréciation Point

Intensité

Forte 3

Moyenne 2

Faible 1

Portée

Forte 3

Moyenne 2

Faible 1

Durée

Forte 3

Moyenne 2

Courte 1

Après avoir attribué des cotes de 1 à 3 pour chaque critère d’évaluation. Ensuite, on additionne

les cotes de degré choisi pour un critère, on arrive à évaluer comme suit :

]7-9] importance majeure

[5-7] importance moyenne

[3-5[importance mineure



XI.2.1.3. Résultat de l’analyse des impacts potentiels

Les résultats de l’analyse d’impact et les mesures d’atténuation sont représentés dans le tableau ci-dessous :

Tableau 132: Résultats des analyses d'impact avant la réalisation des travaux

Phase Milieu récepteur Impact Nature Critères d’évaluation Importance Intensité Portée Durée

AV

AN

T C

HA

NT

IER

Population de la zone d’influence

Déplacement de population, démolition d’habitats et perte d’activités et d’emplois

Impact négatif-direct 3 3 3 Majeure

Population et infrastructure

Démolition des infrastructures hydrauliques et communautaire dans l’emprise 4 à 7 m à partir de l’axe de la route et risque d’accidents pour

les usagers de l’eau

Impact négatif- direct 3 2 1 Majeure

Population Risque de conflits fonciers Impact négatif- direct 2 1 3 Moyenne

Tableau 133: Résultats des analyses d'impact pendant la réalisation des travaux

Phase Milieu récepteur Impact Nature Critères d’évaluation Importance Intensité Portée Durée

RE

AL

ISA

TIO

N

DE

S T

RA

VA

UX

Flore- végétation Dégradation de la flore Impact négatif-direct 1 2 2 Moyenne

Flore et maison d’habitation Risque d’incendie Impact négatif-direct 3 1 1 Moyenne

Faune Destruction de l’habitat des animaux. Perturbation des animaux et modification de leurs comportements.

Impact négatif-direct 1 1 1 Mineure



Sols et paysage

Risque de pollution par le stockage des huiles de vidange Impact négatif-direct 2 1 3 Moyenne

Création d’excavations aux zones d’emprunts Inesthétique du paysage Impact négatif-direct 3 2 3 Majeure

Personnel du chantier Risque de maladies causées par le manque d’hygiène Impact négatif-direct 3 1 1 Moyenne

Risques de contamination par les MST et le SIDA Impact négatif-direct 3 2 3 Majeure

Risque d’accident de travail Impact négatif-direct 3 1 1 Moyenne

Femmes et groupes vulnérables de la zone du projet

Amélioration des conditions de vie des femmes et des familles Impact positif-direct 2 2 1 Moyenne

Population de la zone du projet

Création d’emplois pour les besoins directs et

indirects du chantier Impact positif-direct 3 2 2 Majeur

Risque d’accidents corporels ou matériels Impact négatif-direct 3 2 1 Mineure Pollution des villages riverains de la route

Dégradation de la qualité de l’air Risques de maladie respiratoire

Impact négatif-direct

3

2

1

Moyenne

Ressources en eau

Diminution de la qualité et du débit de l’eau Impact négatif-direct 2 1 1 Mineur Dégradation potentielle de qualité de l’eau

avec les matières solides en suspension. Risques de maladie hydriques et diarrhéiques

Impact négatif-direct 1 1 1 Mineur

Population usagers de la route

Gênes causées par les coupures éventuelles de la route

Impact positif-direct 3 1 1 Moyenne

RE

AL

ISA

TIO

N D

ES

TR

AV

AU

X



Tableau 134: Résultats des analyses d'impact après la réalisation des travaux

Phase

Milieu récepteur Impact Nature Critères d’évaluation

Importance Intensité Portée Durée

AP

RE

S C

HA

NT

IER

EC

ON

OM

IQU

E

Etat – hôteliers Amélioration des recettes touristiques

Impact positif-direct 3 3 3 Majeure

Agriculteurs Amélioration des productions et des revenus agricoles


Personnes utilisant des véhicules

Réduction des coûts d’exploitation des véhicules


Toutes personnes qui emprunteront l’axe

réhabilité Gain de temps de parcours Impact positif-

direct 3 3 3 Majeure

SO

CIA

UX

Population

Facilité d’accès aux

infrastructures (sanitaires, scolaires, administrative)


Risque d’accidents Impact positif-direct 3 3 3 Majeure

Femmes Meilleures conditions de vie Impact positif-direct 3 3 3 Majeure

Touriste Meilleures conditions de circulation




XI.2.2. Mesures

Ce sont des mesures qu’on propose pour chacun des impacts négatifs significatifs évalué,

visant à prévenir, réduire, atténuer, réparer ou compenser les dommages potentiels générés avant,

pendant et après les travaux de réhabilitation de la RNS°13. Les mesures d’accompagnement visent à

pérennise les impacts positifs du projet.

Les moyens à mettre en place pour limiter, autant que possible les impacts négatifs des travaux

routiers sur l’environnement consisteront :

A faire preuve de rigueur dans la rédaction du cahier de charges ;

A s’assurer que l’entreprise titulaire des travaux soit bien consciente des problèmes

environnementaux potentiellement engendrés par le projet et s’engage à respecter les

mesures suivantes préconisées pour la protection et la sauvegarde de l’environnement.

La récapitulation des impacts négatifs d’importance majeure et moyenne qui nécessiteront des

mesures d’atténuation est représentée par le tableau suivant :



Tableau 135: Impacts négatifs d'importance majeure et moyenne - Mesures d'atténuation

Impact Milieu récepteur Importance Mesures d’atténuation Déplacement de population, démolition d’habitats et perte

d’activités et d’emplois.

Population Majeure Indemniser les populations à déplacer à la hauteur de la valeur actuelle de remplacement de leurs biens démolis

Démolition des infrastructures hydrauliques et communautaire

Infrastructure Majeure Limiter la largeur de la chaussée de la route à 4m à partir de l’axe afin

de préserver toutes les infrastructures hydrauliques et communautaires qui sont toutes localisées entre 4 et 7m de l’axe. Prévoir des mesures

d’accompagnement pour les infrastructures communautaires afin d’éviter tout risque d’accident : Clôture, signalisations, ralentissement de vitesse, …

Risque de conflits fonciers Population Moyenne Participation des autorités localisés à l’encadrement de la réinstallation des personnes déplacées.

Dégradation potentielle des formations forestières

Flore - faune Moyenne Prendre de dispositions pour que le site ne soit pas installé dans une zone sensible. Instaurer des règlements interne mentionnant la prohibition de la chasse, l’interdiction de la consommation de la viande de chasse, d’utilisation

du bois de chauffe. Sensibilisation du personnel pour la protection de l’environnement.

Risque d’incendie avec le

stockage d’hydrocarbure Flore – maisons d’habitation

Moyenne Bétonner les aires de stockage des hydrocarbures et aires de ravitaillement

Risque de pollution des sols en cas de déversements d’huiles

usagées

Sols Moyenne Collecter et stocker les déchets domestiques issus des base- vie dans des sites appropriés. Prévoir un puisard de récupération des huiles et des graisses. Collecter et entreposer les filtres et les huiles usagées dans des récipients fermés.

Risques de maladies due au manque d’hygiène

Personnel de l’entreprise

Moyenne Installer des sanitaires et des réservoirs d’eau en qualité et en quantité

pour les bureaux et les logements.




Impact Milieu récepteur Importance Mesures d’atténuation

Création d’excavation aux zones

d’emprunts

Inesthétique du paysage en cas de

non remise en état des zones

d’emprunts

Inesthétique du paysage en cas de

non enlèvement des produits de

démolition et gravats en bordure

de la route

Sols, Paysage, environnement,

population, touristes

Majeure Exécuter à la fin des travaux la remise en état

nécessaire du site.

Enlever soigneusement tous les déchets végétaux,

produits de démolition et les évacuer vers les zones

agrées.

Gênes causées par les coupures

éventuelles de la route

Population, usagers de la route Majeure Annoncer préalablement à la radio et à la télévision les

coupures éventuelles

Augmentation du trafic routier et

amplification des risques

d’accidents

Populations Majeure Mettre en place une signalisation routière appropriée

particulièrement à la traversée des agglomérations et au

niveau des zones qualifiées de dangereuses

Risques d’accident de travail Personnel de l’entreprise Majeure Instaurer des règlements interne mentionnant les règles

de sécurité pendant le travail

Risques de contamination –

propagation des MST et VIH sida

Personnel de l’entreprise,

populations

Majeure Sensibiliser les personnels sur le danger des MST et du

Sida

Installer dans la base vie au moins un point de vente de

préservatifs à prix réduit ;



XI.3. Conclusion partielle

Bref, le projet est évalué à 12 372 773 621,24 Ar soit le coût d’un kilomètre est de

618 638 681,06 Ar. L’étude de rentabilité s’est faite avec comme hypothèses : un taux d’actualisation

de 12%, et une période de 15 ans correspondant à la durée de service estimée pour la route. Le projet

s’est avéré rentable avec une VAN de 30 141 850 889,17 Ar et un TRI de 17%. Par conséquent la

réalisation du projet peut être financée par les bailleurs de fond. Le capital investi sera récupéré vers

la neuvième année de service de la route. L’étude d’impact environnemental a permis de cerner l’enjeu

environnemental du projet. Les impacts sont surtout positifs pour la population : développement

économique, amélioration du cadre de vie. Toutefois, des mesures sont prises pour limiter les

éventuels impacts négatifs durant la période d’exécution des travaux.



CONCLUSION GENERALE

Pour conclure, la dégradation de la route pendant la saison des pluies provoque diverses

difficultés pour la Région Anosy et Androy, notamment en matière d’échanges commerciaux malgré

son potentiel agricole et touristique important.

Une étude a été faite pour résoudre le problème. On constate que le trafic moyen journalier

dépasse largement le seuil de bitumage de 250 véh/j. La réhabilitation de la route est donc nécessaire.

Une couche de roulement en béton bitumineux a été choisie pour que la chaussée soit durable.

L’épaisseur de chaque couche a été calculée de façon à ce qu’elles résistent au trafic sans dégradation

structurelle.

La réhabilitation offre ainsi une meilleure solution pour sortir la Région Anosy et Androy de

son enclavement, puisque la route en terre ne supporte plus le trafic et en période de pluie, un système

de barrière de pluie doit être mis en place ce qui retarde l’approvisionnement de la population. Alors

qu’une route qui dispose d’une couche de roulement en béton bitumineux et une couche de base en

GCNT 0/315 est accessible toute l’année, avec un coût d’entretien moindre que celle de la route en

terre.

En parlant du coût, le projet est tout à fait rentable avec une VAN = 30 141 850 889,17 Ar

positive et un TRI = 17% supérieur au taux d’actualisation de la banque centrale de 12%. Le projet

permet de récupérer le capital investi en 9 ans 1 mois et 20 jours. Le projet de réhabilitation de la

RNS13 n’engendrera pas lui-même un risque environnemental majeur étant donné que tous les

impacts identifiés, quelles que soient leurs importances peuvent être accompagnés par des mesures

correctives et d’atténuation.

Sur le plan pédagogique, le présent mémoire de fin d’étude nous a permis d’approfondir et

d’appliquer les connaissances acquises en classe et d’appréhender nos métier avenir.



BIBLIOGRAPHIES

[1] Règle BAEL 91 modifiée 99 et DTU associés. [2] Monographie de la région Androy et Anosy. [3] VIZIR, Méthodes assistée par ordinateur pour l’estimation des besoins en entretien d’un réseau

routier. [4] G. JEUFFROY, Conception et construction des chaussées tome I, Paris : Edition Eyrolles, 1970, 449 p. [5] LCPC-SETRA, Manuel de conception des chaussées à faibles trafic : Ministère des transports, juillet 1981, p 13-26.

WEBOGRAPHIES

[1] www.wikipédia.com [2] www.génie-civil.com [3] www.weatherbase.com [4] www.google.com

http://www.wikipédia.com/

http://www.génie-civil.com/

http://www.weatherbase.com/

http://www.google.com/


I FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

ANNEXES


II FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

ANNEXE A : GEOTECHNIQUES


III FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

Annexe A.1 : Tableau de classification des sols selon LCPC


IV FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

Annexe A.2 : Tableau récapitulatif de la GTR


V FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

Annexe A.3 : Résultats des essais de laboratoires

A.3.1. Résultats des essais sur les Plateformes : PF1 à PF8


VI FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

A.3.2. Résultats des essais sur les Plateformes : PF9 à PF16


VII FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

A.3.3. Résultats des essais sur les Gisements : G1 à G8


VIII FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

A.3.4. Résultats des essais sur la carrière BEHARA


IX FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

ANNEXE B : DIMENSIONNEMENT DE LA CHAUSSEE


X FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

Annexe B.1 : Divers bétons bitumineux et autres enrobés à chaud normalisés


XI FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

Annexe B.2 : Catalogues des véhicules


XII FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

Annexe B.3 : Organigrammes de dimensionnement LNTPB


XIII FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

Annexe B.4 : Organigramme de dimensionnement LCPC (Chaussée à assise non traité)


XIV FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross


XV FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross


XVI FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

Annexe B.5 : Abaques de dimensionnement

B.5.1. Contrainte dans un système tricouche E1/E2=1


XVII FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

B.5.2. Contrainte dans un système tricouche E1/E3=3


XVIII FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

B.5.3. Contraintes dans un système tricouche E1/E2=9


XIX FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

B.5.4. Abaque de dimensionnement des chaussées neuves à Madagascar (TN)


XX FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

B.5.5. Abaque de dimensionnement LNTPB « TL »


XXI FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

ANNEXE C : CALCUL HYDRAULIQUE ET

HYDROLOGIQUE


XXII FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

Annexe C.1 : Table de distribution de PEARSON


XXIII FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

Annexe C.2 : Abaque pour estimer les crues pour un seuil de confiance 95% FRECHET-

GUMBEL


XXIV FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

Annexe C.3 : Abaque pour le calcul de la pente critique pour dalots rectangulaires


XXV FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

Annexe C.4 : Abaque pour calcul de la vitesse dans les dalots rectangulaires


XXVI FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

ANNEXE D : BETON ARME


XXVII FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

Annexe D.1 : Valeurs de 𝜷𝟏, 𝒌, 𝝆𝟏 en fonction de 𝝁𝟏


XXVIII FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

Annexe D.2 : Section en [𝒄𝒎𝟐] des diamètres ∅ en [𝒎𝒎]


XXIX FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

Annexe D.3 : Ferraillages des armatures et nomenclatures

N° DIAMETRE Nb Ld Espacement FORME

1 6HA12 36 5.05m 15 cm

2 7HA12 42 5.05m 12 cm

3 6HA20 36 1.54 m 15cm 4 6HA16 36 1.54 m 15 cm

5 7HA20 42 2.82 m 12 cm 6 6HA16 36 2.00 m 15 cm

7 6HA16 36 2.00 m 15 cm

8 7HA20 42 2.82 m 12 cm 9 5HA8 20 6.44 m 20 cm 10 5HA10 20 6.44 m 20 cm 11 8HA10 8 6.44 m 15 cm 12 4HA12 8 6.44 m 25 cm 13 4HA12 4 6.44 m 10 cm 14 5HA14 5 6.44 m 10 cm 15 4HA12 4 6.44 m 10 cm 16 5HA14 5 6.44 m 10 cm


XXX FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

ANNEXE E : PROFIL EN LONG, TRACE EN PLAN ET

PROFIL EN TRAVERS


XXXI FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

Annexe E.1 : Extraits de Tracé en plan et Profil en Long


XXXII FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross


XXXIII FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

Annexe E.2 : Extraits de Profils en Travers


XXXIV FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross


XXXV FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

Annexe E.3 : Profils en travers type


XXXVI FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

ANNEXE F : SCHEMA D’ITINERAIRE ET

PLANNING D’EXECUTION


XXXVII FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

Annexe F.1 : Extrait schéma d’itinéraire et d’aménagement.


XXXVIII FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

Annexe F.2 : Planning d’exécution (Durée des travaux : 18 mois)


XXXIX FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

TABLE DES MATIERES

REMERCIEMENTS ........................................................................................................................ i

SOMMAIRE ................................................................................................................................... ii

LISTE DES FIGURES ................................................................................................................... iii

LISTE DES TABLEAUX .............................................................................................................. iv

LISTE DES ABREVIATIONS ET SYMBOLES .......................................................................... viii

INTRODUCTION ........................................................................................................................... 1

PARTIE I : ETUDES PRELIMINAIRES ........................................................................................ 1

CHAPITRE I : DESCRIPTION DU PROJET .............................................................................. 2

I.1. Généralités ..................................................................................................................... 2

I.2. Localisation du projet .................................................................................................... 2

I.3. Etat de la chaussée existante .......................................................................................... 3

I.4. Objectifs du projet ......................................................................................................... 4

I.5. Justification du projet ..................................................................................................... 5

CHAPITRE II : ETUDE SOCIO-ECONOMIQUE DE LA ZONE D’INFLUENCE ..................... 6

II.1. Généralités ..................................................................................................................... 6

II.2. Monographie de la zone d’influence directe ................................................................... 6

II.2.1. Présentation de la zone d’influence..................................................................................... 6

II.2.2. Etude sociale ...................................................................................................................... 6

II.2.2.1. Démographie de la zone d’influence ............................................................................... 6

a. Nombre de population actuelle ........................................................................................... 6

b. Répartition par sexe ........................................................................................................... 7

c. Répartition par classe d’âge de la population active ............................................................ 8

d. Croissance démographique ................................................................................................. 8

i. Taux de natalité et de fécondité ...................................................................................... 8

ii. Taux de mortalité ........................................................................................................... 9

iii. Taux d’accroissement ................................................................................................... 10

iv. Evolution de la population ............................................................................................ 10

e. Niveau d’instruction de la population ............................................................................... 12

II.2.2.2. Santé ............................................................................................................................ 12

a. Infrastructures sanitaires publiques ................................................................................... 12

b. Infrastructures sanitaires privées ....................................................................................... 13

II.2.2.3. Enseignement et éducation ........................................................................................... 14

II.2.2.4. Service de la sécurité .................................................................................................... 14

II.2.2.5. Transport ..................................................................................................................... 15


XL FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

a. Route ............................................................................................................................... 15

b. Infrastructures routières .................................................................................................... 15

c. Aérodromes ..................................................................................................................... 16

d. Ports ................................................................................................................................ 17

II.2.3. Etude économique ............................................................................................................ 18

II.2.3.1. Agriculture ................................................................................................................... 18

a. Superficie cultivée ........................................................................................................... 18

b. Production ....................................................................................................................... 18

i. Cultures vivrières ......................................................................................................... 18

ii. Cultures industrielles .................................................................................................... 19

II.2.3.2. Elevage ........................................................................................................................ 20

II.2.3.3. Pêche ........................................................................................................................... 20

II.2.3.4. Ressources minières ..................................................................................................... 21

II.2.3.5. Tourisme ...................................................................................................................... 22

II.2.4. Etude environnementale ................................................................................................... 23

II.2.4.1. Hydrologie ................................................................................................................... 23

II.2.4.2. Pédologie ..................................................................................................................... 23

II.2.4.3. Géologie ...................................................................................................................... 23

II.2.4.4. Climatologie ................................................................................................................ 24

a. Température ..................................................................................................................... 24

b. Pluviométrie .................................................................................................................... 24

II.3. Conclusion partielle ..................................................................................................... 25

PARTIE II : ETUDES TECHNIQUES ............................................................................................ 2

CHAPITRE III : DIAGNOSTIC DE LA CHAUSSEE ............................................................... 26

III.1. Etude du tracé .............................................................................................................. 26

III.1.1. Paramètres fondamentaux du tracé de la route .................................................................. 26

III.1.1.1. Vitesse de base ............................................................................................................ 26

III.1.1.2. Vitesse de référence .................................................................................................... 27

III.1.2. Caractéristiques géométriques de la route ......................................................................... 27

III.1.2.1. Tracé en plan............................................................................................................... 27

III.1.2.2. Surlargeur ................................................................................................................... 27

III.1.2.3. Profil en travers ........................................................................................................... 28

a. Largeur de la chaussée ..................................................................................................... 28

b. Devers ............................................................................................................................. 28

c. Pente de bombement ........................................................................................................ 28

d. Accotement ...................................................................................................................... 29


XLI FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

e. Talus ................................................................................................................................ 29

III.1.2.4. Profil en long .............................................................................................................. 29

III.1.2.5. Récapitulation ............................................................................................................. 29

III.2. Méthode de diagnostic des dégradations....................................................................... 30

III.2.1. Examen visuel .................................................................................................................. 30

III.2.1.1. Epaufrure des rives ...................................................................................................... 30

a. Définition......................................................................................................................... 30

b. Causes ............................................................................................................................. 30

c. Evolutions ........................................................................................................................ 30

d. Solutions .......................................................................................................................... 30

III.2.1.2. Faïençage .................................................................................................................... 31

a. Définition......................................................................................................................... 31

b. Causes ............................................................................................................................. 31

c. Evolution ......................................................................................................................... 31

d. Solutions .......................................................................................................................... 31

III.2.1.3. Nids De Poule ............................................................................................................. 32

a. Définition......................................................................................................................... 32

b. Causes ............................................................................................................................. 32

c. Evolution ......................................................................................................................... 32

d. Solutions .......................................................................................................................... 32

III.2.1.4. Bourbier ...................................................................................................................... 33

a. Définition......................................................................................................................... 33

b. Causes ............................................................................................................................. 33

c. Solution ........................................................................................................................... 33

III.2.1.5. Affaissements ............................................................................................................. 34

a. Définition......................................................................................................................... 34

b. Causes ............................................................................................................................. 34

c. Evolutions possibles ......................................................................................................... 34

d. Solutions .......................................................................................................................... 34

III.2.2. Dégradation des ouvrages d’assainissement ...................................................................... 35

III.2.2.1. Dégradations des ouvrages de drainage longitudinal .................................................... 35

a. Définition......................................................................................................................... 35

b. Observation...................................................................................................................... 35

c. Solution ........................................................................................................................... 35

III.2.2.2. Dégradations des ouvrages de drainage transversal ...................................................... 35

a. Définition......................................................................................................................... 35


XLII FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

b. Observation...................................................................................................................... 36

c. Solutions .......................................................................................................................... 36

III.2.3. Signalisations verticales et horizontales ............................................................................ 36

III.2.3.1. Observations ............................................................................................................... 36

III.2.3.2. Solutions ..................................................................................................................... 36

III.3. Sondage sous chaussée et essais de plateforme ............................................................. 37

III.5. Découpage de l’itinéraire en tronçons homogènes ........................................................ 39

III.6. Proposition de solution de réhabilitation de chaque tronçon homogène ........................ 39

CHAPITRE IV : ETUDE DU TRAFIC ...................................................................................... 40

IV.1. Généralités ................................................................................................................... 40

IV.2. Catégories de Véhicules ............................................................................................... 40

IV.3. Trafic passé.................................................................................................................. 40

IV.4. Trafic actuel ................................................................................................................. 40

IV.1. Taux de croissance du trafic ......................................................................................... 41

IV.2. Trafic à l’année de mise en service ............................................................................... 41

IV.6.1. Projection normale du trafic à l’année de mise en service ................................................. 41

IV.6.2. Trafic induit ..................................................................................................................... 42

IV.6.3. Trafic à l’année de mise en service ................................................................................... 42

CHAPITRE V : DIMENSIONNEMENT DE LA CHAUSSEE .................................................. 43

V.1. Généralités ................................................................................................................... 43

V.2. Méthodologie ............................................................................................................... 43

V.3. Dimensionnement de la chaussée par la méthode LNTPB ............................................ 43

V.3.1. Pourcentage des Poids Lourds .......................................................................................... 44

V.3.2. Epaisseur équivalente eeq .................................................................................................. 45

V.3.3. Méthode de calcul des épaisseurs réelles de chaque couche .............................................. 46

V.3.4. Choix des matériaux ......................................................................................................... 46

V.3.5. Coefficient d’équivalence des matériaux .......................................................................... 46

V.3.6. Epaisseur minimale .......................................................................................................... 47

V.3.7. Epaisseurs réelles obtenues par la méthode LNTPB .......................................................... 48

V.3.8. Vérification des contraintes .............................................................................................. 49

V.3.8.1. Méthodologie ............................................................................................................... 49

V.3.8.2. Détermination des contraintes radiales et verticales ...................................................... 49

V.3.8.3. Détermination des contraintes admissibles ................................................................... 51

a) Contrainte admissible de traction 𝜎𝑟, 𝑎𝑑𝑚........................................................................ 51

b) Contrainte verticale admissible 𝜎𝑧, 𝑎𝑑𝑚........................................................................... 52


XLIII FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

V.3.8.4. Exemple de calcul pour la zone homogène III .............................................................. 52

V.3.8.5. Présentation des résultats ............................................................................................. 53

V.4. Dimensionnement de la chaussée par la méthode LCPC ............................................... 53

V.4.1. Principe de la méthode LCPC ........................................................................................... 53

V.4.2. Classe de trafic ................................................................................................................. 55

V.4.3. Trafic cumulé et nombre d’essieux standards équivalents ................................................. 56

V.4.4. La plateforme ou sol support ............................................................................................ 56

V.4.5. Détermination de l’épaisseur de chaque couche ................................................................ 57

V.4.5.1. La couche de roulement ............................................................................................... 57

V.4.5.2. La couche de base ........................................................................................................ 58

V.4.5.3. La couche de fondation ................................................................................................ 58

V.4.5.4. La couche de forme ...................................................................................................... 58

V.4.6. Résultat du dimensionnement par la méthode LCPC ......................................................... 58

V.4.7. Vérification des contrainte à partir du logiciel Alizé-LCPC .............................................. 59

V.4.7.1. Déformation verticale admissible 휀𝑧, 𝑎𝑑𝑚.................................................................... 59

V.4.7.2. Déformation horizontale admissible 𝜺𝒓,𝒂𝒅𝒎 .............................................................. 61

V.4.7.3. Calcul mécanique......................................................................................................... 62

V.5. Choix de la variante retenue ......................................................................................... 64

V.5.1. Récapitulation des schémas de structure de chaussée obtenus ........................................... 64

V.5.2. Analyse multicritère des variantes .................................................................................... 65

V.5.2.1. Coût des travaux .......................................................................................................... 65

V.5.2.2. Technologie de mise en œuvre ..................................................................................... 65

V.5.2.3. Pérennité de la construction.......................................................................................... 66

V.5.2.4. Confort et sécurité des usagers ..................................................................................... 66

V.5.2.5. Résultats du choix multicritère ..................................................................................... 66

V.5.2.6. Variante retenue ........................................................................................................... 67

CHAPITRE VI : ETUDE DES MATERIAUX ........................................................................... 68

VI.1. Généralités ................................................................................................................... 68

VI.2. Spécifications générales requises pour les matériaux .................................................... 68

VI.2.1. Emprunt pour remblai ...................................................................................................... 68

VI.2.2. Couche de fondation ........................................................................................................ 68

VI.2.3. Couche de base ................................................................................................................ 68

VI.2.4. Couche de roulement........................................................................................................ 69

VI.3. Provenance des matériaux ............................................................................................ 70

VI.3.1. Gisements meubles .......................................................................................................... 70

VI.3.2. Gisement rocheux ............................................................................................................ 71


XLIV FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

VI.3.3. Choix des carrières pour le projet ..................................................................................... 72

CHAPITRE VII : ETUDE HYDROLOGIQUE ET HYDRAULIQUE ....................................... 74

VII.1. Etude hydrologique .................................................................................................. 74

VII.1.1. Pluviométrie de la zone d’influence .................................................................................. 74

VII.1.2. Traitement des données .................................................................................................... 75

VII.1.3. Traitement des données par la loi de GUMBEL ................................................................ 75

VII.1.3.1. Calcul des hauteurs de pluie maximales journalières pour diverses périodes de retour . 76

VII.1.3.2. Test de validité de l’ajustement .................................................................................. 77

VII.1.3.3. Intervalle de confiance ............................................................................................... 79

VII.1.3.4. Pluies journalières maximales pour différentes périodes de retour............................... 80

VII.1.4. Détermination des débits de crue des bassins versants ...................................................... 81

VII.1.4.1. Caractéristiques des bassins versants .......................................................................... 81

c) Surface S d’un bassin versant ........................................................................................... 81

d) Pente moyenne i du bassin versant ................................................................................... 81

VII.1.4.2. Calcul des débits de crues découlant les BV ............................................................... 82

a) Calcul du débit de crue par la méthode rationnelle ............................................................ 82

b) Calcul du débit de crue par la méthode de LOUIS DURET ............................................... 85

VII.1.5. Calcul des débits d’assainissement longitudinal ................................................................ 86

VII.2. Etude hydraulique .................................................................................................... 89

VII.2.1. Etude des fossés latéraux .................................................................................................. 89

VII.2.1.1. Méthodologie et principe de dimensionnement ........................................................... 89

VII.2.1.2. Les différents paramètres des fossés ........................................................................... 90

a) Rayon hydraulique ........................................................................................................... 90

b) Coefficient de rugosité des surfaces d’écoulement ............................................................ 91

c) Pente longitudinale du fossé ............................................................................................. 91

VII.2.1.3. Conditions ................................................................................................................. 92

a) Sur les dimensions du fossé .............................................................................................. 92

b) Sur la vitesse d’écoulement .............................................................................................. 92

c) Sur le débit ....................................................................................................................... 92

VII.2.1.4. Nombre et emplacement des ouvrages de décharge..................................................... 93

VII.2.1.5. Exemple : étude de fossé pour le tronçon PK 24+900 au PK 28+575 .......................... 93

VII.2.1.6. Récapitulation des résultats ........................................................................................ 95

VII.2.2. Etude des ouvrages de décharge ....................................................................................... 97

VII.2.2.1. Hypothèses ................................................................................................................ 97

VII.2.2.2. Méthode de calcul ...................................................................................................... 98

VII.2.2.3. Calcul de la pente critique .......................................................................................... 98


XLV FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

VII.2.2.4. Calcul de la vitesse d’écoulement ............................................................................... 98

VII.2.2.5. Vérification ................................................................................................................ 99

VII.2.2.6. Calcul de la hauteur du dalot .................................................................................... 100

VII.2.2.7. Conclusion ............................................................................................................... 100

CHAPITRE VIII : DIMENSIONNEMENT MECANIQUE D’UN DALOT ..............................101

VIII.1. Prédimensionnement ...............................................................................................101

VIII.2. Description de l’ouvrage .........................................................................................101

VIII.3. Evaluation des charges appliquées au dalot ..............................................................102

VIII.3.1. Hypothèses................................................................................................................. 102

VIII.3.2.1. Hypothèses de calculs ............................................................................................. 102

VIII.3.2.2. Hypothèses sur les matériaux .................................................................................. 103

a) Béton ............................................................................................................................. 103

b) Aciers ............................................................................................................................ 103

c) Autres matériaux ............................................................................................................ 104

VIII.3.2. Les charges permanentes ............................................................................................ 104

VIII.3.2.3. Charges appliquées au tablier .................................................................................. 104

VIII.3.2.4. Poussées des terres appliquées au piédroit ............................................................... 105

VIII.3.2.5. Charges appliquées au radier ................................................................................... 106

VIII.3.3. Les charges d’exploitation .......................................................................................... 106

VIII.3.3.1. Systèmes de surcharge B ......................................................................................... 106

a. Coefficient de majoration dynamique δ .......................................................................... 107

b. Rectangle d’impact des roues ......................................................................................... 108

VIII.4. Modélisation de la structure avec les charges appliquées au dalot ............................110

VIII.5. Détermination des moments fléchissant et des moments tranchants .........................111

VIII.5.1. Cas des charges permanentes ...................................................................................... 111

VIII.5.1.1. Facteur de transmission ........................................................................................... 111

VIII.5.1.2. Coefficient de rigidité ............................................................................................. 111

VIII.5.1.3. Moment d’encastrement parfait ............................................................................... 112

VIII.5.1.4. Détermination des moments à chaque nœud ............................................................ 113

VIII.5.1.5. Détermination des moments à mi-travée .................................................................. 117

VIII.5.1.6. Calcul des efforts tranchants.................................................................................... 117

VIII.5.2. Cas des surcharges routières ....................................................................................... 119

VIII.5.3. Sollicitations aux états limites .................................................................................... 119

VIII.6. Calcul des armatures ...............................................................................................123

VIII.6.1. Calcul de ferraillage des piédroits de rives AF et CD .................................................. 123

VIII.6.1.1. Calcul à l’ELU ........................................................................................................ 123


XLVI FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

VIII.6.1.2. Vérification à l’ELS ................................................................................................ 126

VIII.6.1.3. Vérification des contraintes à ELS........................................................................... 127

VIII.6.2. Calcul de ferraillage du piédroit central BE ................................................................ 129

VIII.6.3. Calcul de ferraillage du tablier .................................................................................... 130

VIII.6.4. Calcul de ferraillage du radier..................................................................................... 132

VIII.6.5. Résultats de calcul des armatures ................................................................................ 133

VIII.6.6. Vérifications .............................................................................................................. 133

VIII.6.6.1. Calcul pour vérification à l’ELS .............................................................................. 133

VIII.6.6.2. Vérification de la contrainte tangentielle ................................................................. 135

VIII.6.6.3. Vérification au non-poinçonnement de la dalle ........................................................ 135

a. Vérification pour la surcharge Bc30 : ............................................................................. 136

b. Vérification pour la surcharge Be : ................................................................................. 136

c. Vérification pour la surcharge Br.................................................................................... 137

VIII.7. Conclusion partielle .................................................................................................138

PARTIE III : ETUDES FINANCIERES ET IMPACTS ENVIRONNEMENTAUX ........................ 2

CHAPITRE IX : EVALUATION FINANCIERE DU PROJET.................................................139

IX.1. Devis descriptifs .........................................................................................................139

IX.2. Devis quantitatif .........................................................................................................144

IX.3. Devis estimatifs ..........................................................................................................146

IX.3.1. Coefficient de déboursé K .............................................................................................. 146

IX.3.2. Sous détails de prix ........................................................................................................ 147

IX.4. Détails quantitatifs et estimatifs ..................................................................................151

IX.5. Coût d’Entretien préventif systématique ......................................................................153

IX.5.1. L’entretien Courant ........................................................................................................ 154

IX.5.2. L’Entretien périodique ................................................................................................... 154

CHAPITRE X : ETUDE DE RENTABILITE DU PROJET ......................................................155

X.1. Effet de réaménagement sur le coût d’exploitation ......................................................155

X.1.1. Hypothèses de coûts d’exploitation fixes ........................................................................ 155

X.1.1.1. Assurances ................................................................................................................. 155

X.1.1.2. Taxes professionnelles et vignettes ............................................................................. 156

X.1.1.3. Rémunération du personnel de conduite ..................................................................... 156

X.1.1.4. Main d’œuvre de réparations ...................................................................................... 156

X.1.1.5. Coûts d’exploitation fixes........................................................................................... 157

X.1.2. Hypothèses de coûts d’exploitation proportionnels ......................................................... 157

X.1.2.1. Consommation en carburant [l/100 km] ...................................................................... 157

X.1.2.2. Consommation en lubrifiant ....................................................................................... 158


XLVII FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

X.1.2.3. Durée de vie des pneumatiques .................................................................................. 158

X.1.2.4. Amortissement ........................................................................................................... 158

X.1.2.5. Distance parcourue annuellement ............................................................................... 159

X.1.2.6. Réparations matérielles .............................................................................................. 159

X.1.3. Hypothèses sur les prix unitaires .................................................................................... 160

X.1.4. Coûts d’exploitation proportionnels évalués ................................................................... 160

X.1.5. Les avantages de la réhabilitation ................................................................................... 161

X.2. Les paramètres économiques de rentabilité .................................................................161

X.2.1. La Valeur Actualisée Nette (VAN) ................................................................................. 161

X.2.1.1. Estimation des Avantages Nets ................................................................................... 161

a. Avantages liés au transport : ........................................................................................... 162

b. Avantages annuels : ....................................................................................................... 163

X.2.1.2. Calcul de la VAN ....................................................................................................... 163

X.2.2. Le Taux de Rentabilité Interne (TRI) .............................................................................. 164

X.2.3. L’Indice de Profitabilité (IP) .......................................................................................... 165

X.2.4. Durée de Récupération du Capitale Investi (DRCI) ......................................................... 165

CHAPITRE XI : ETUDE D’IMPACT ENVIRONNEMENTAL ...............................................167

XI.1. Généralités ..................................................................................................................167

XI.2. Etude d’impact environnemental .................................................................................167

XI.2.1. Approche méthodologique ............................................................................................. 167

XI.2.1.1. Identification des impacts .......................................................................................... 167

XI.2.1.2. Evaluation des impacts .............................................................................................. 167

a. Intensité de l’impact ....................................................................................................... 168

b. Portée de l’impact .......................................................................................................... 168

c. Durée de l’impact ........................................................................................................... 168

XI.2.1.3. Résultat de l’analyse des impacts potentiels ............................................................... 170

XI.2.2. Mesures ......................................................................................................................... 174

XI.3. Conclusion partielle ....................................................................................................177

CONCLUSION GENERALE .......................................................................................................178

BIBLIOGRAPHIES .....................................................................................................................179

WEBOGRAPHIES .......................................................................................................................179

ANNEXES ....................................................................................................................................... I

ANNEXE A : GEOTECHNIQUES .............................................................................................. II Annexe A.1 : Tableau de classification des sols selon LCPC .................................................. III

Annexe A.2 : Tableau récapitulatif de la GTR ........................................................................ IV


XLVIII FANOMEZANTSOA Lucien Jacques Pedross

Annexe A.3 : Résultats des essais de laboratoires .....................................................................V

A.3.1. Résultats des essais sur les Plateformes : PF1 à PF8 .......................................................... V

A.3.2. Résultats des essais sur les Plateformes : PF9 à PF16 ....................................................... VI

A.3.3. Résultats des essais sur les Gisements : G1 à G8 ............................................................. VII

A.3.4. Résultats des essais sur la carrière BEHARA ..................................................................VIII

ANNEXE B : DIMENSIONNEMENT DE LA CHAUSSEE ..................................................... IX

Annexe B.1 : Divers bétons bitumineux et autres enrobés à chaud normalisés ..........................X

Annexe B.2 : Catalogues des véhicules ................................................................................... XI

Annexe B.3 : Organigrammes de dimensionnement LNTPB .................................................. XII Annexe B.4 : Organigramme de dimensionnement LCPC (Chaussée à assise non traité) ...... XIII

Annexe B.5 : Abaques de dimensionnement ........................................................................ XVI B.5.1. Contrainte dans un système tricouche E1/E2=1 ............................................................. XVI

B.5.2. Contrainte dans un système tricouche E1/E3=3 ............................................................ XVII

B.5.3. Contraintes dans un système tricouche E1/E2=9 .......................................................... XVIII

B.5.4. Abaque de dimensionnement des chaussées neuves à Madagascar (TN) ........................ XIX

B.5.5. Abaque de dimensionnement LNTPB « TL » .................................................................. XX

ANNEXE C : CALCUL HYDRAULIQUE ET HYDROLOGIQUE ....................................... XXI

Annexe C.1 : Table de distribution de PEARSON .............................................................. XXII

Annexe C.2 : Abaque pour estimer les crues pour un seuil de confiance 95% FRECHET-GUMBEL.......................................................................................................................... XXIII Annexe C.3 : Abaque pour le calcul de la pente critique pour dalots rectangulaires............ XXIV

Annexe C.4 : Abaque pour calcul de la vitesse dans les dalots rectangulaires ...................... XXV

ANNEXE D : BETON ARME .............................................................................................. XXVI

Annexe D.1 : Valeurs de 𝜷𝟏, 𝒌, 𝝆𝟏 en fonction de 𝝁𝟏 .................................................... XXVII

Annexe D.2 : Section en [𝒄𝒎𝟐] des diamètres ∅ en [𝒎𝒎] ............................................. XXVIII

Annexe D.3 : Ferraillages des armatures et nomenclatures ................................................. XXIX

ANNEXE E : PROFIL EN LONG, TRACE EN PLAN ET PROFIL EN TRAVERS ............. XXX

Annexe E.1 : Extraits de Tracé en plan et Profil en Long ................................................... XXXI

Annexe E.2 : Extraits de Profils en Travers..................................................................... XXXIII

Annexe E.3 : Profils en travers type ................................................................................. XXXV

ANNEXE F : SCHEMA D’ITINERAIRE ET PLANNING D’EXECUTION..................... XXXVI

Annexe F.1 : Schéma d’itinéraire ................................................................................... XXXVII

Annexe F.2 : Planning d’exécution .............................................................................. XXXVIII TABLE DES MATIERES ..................................................................................................... XXXIX

Nom : FANOMEZANTSOA

Prénoms : Lucien Jacques Pedross

Adresse : Lot 1 AP 20 Amparihikambana Tsiroanomandidy

Téléphone : +261 34 01 489 74

E-mail : [email protected]

Titre du mémoire :

Nombre de pages : 179

Nombre de tableaux : 135

Nombre de figures : 36

Directeur de mémoire : Monsieur RANDRIANTSIMBAZAFY Andrianirina

RÉSUMÉ

Le Sud de Madagascar, notamment la Région Anosy, se trouve enclavée à cause de

l’impraticabilité de la RNS 13 en saison de pluies. C’est pour cela que la réhabilitation de cette

route est primordiale. D’une part, le présent Mémoire propose une solution comprenant le

dimensionnement de la chaussée et des ouvrages d’assainissement. D’autre part, le Projet, dont

cette étude fait l’objet, est rentable du point de vue économique. Il est également soumis à une

étude d’impact environnemental.

Mots clés : RNS 13, réhabilitation, dimensionnement, rentabilité, environnement.

ABSTRACT

The South of Madagascar, especially the Region of Anosy, becomes an enclosed territory

because the National Secondary Road N°13 is useless during the rainy season. That is why that

road rehabilitation is important. One the one hand, this present thesis gives a solution that contains

the roadway and sanitations facilities sizing. On the other hand, the Project, for what the present

research aim at, is economically profitable. Also, the Project has passed through an environment

impact study.

Key words : National Secondary Road N°13, rehabilitation, sizing, profitability, environment.

mailto:[email protected]

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